Тема №6488 Ответы к задачам по физике Славов (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Славов (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Славов (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1.1. В прямоугольной системе координат задано положение точки М
(3;-4). Определите модуль радиуса-вектора г точки М, а также угол а
между этим вектором и осью X.
1.2. Положение точки М задается с помощью радиуса-вектора, мо­
дуль которого |х| = 5. Угол между радиусом-вектором и осью ОХ со­
ставляет а = 210°. Определите координаты точки М.
1.3. Как расположить два одинаковых по модулю вектора а, и а2,
где |а,| = |а2| = а , чтобы модуль их суммы был равен: 1) 0; 2) 2а; 3) а.
1.4. Угол между двумя векторами а и b равен а = л /3 . Определите
модуль вектора с =а + Ь и угол Р между а и с , если |а| = 3,0; |б| = 2,0.
1.5. Вектор а , модуль которого равен 4,0, составляет угол а = 240° с
вектором Ь, модуль которого равен 6,0. Определите модуль вектора
с = а -Ь и угол Р между а и с .
1.6. Найдите проекции векторов а , Ь , с
и к на оси ОХ и OY (рис. 1.6). |а| = 5, |й| = 2,
)с| = 3 , |jfc| = 4, а = 120°, Р = 30° , у = 45° .
1.7. Разложите векторы а , b , с на со­
ставляющие по заданным направлениям,
указанным пунктиром (рис. 1.7).
1.8. Вектор а задан координатами х, = 2,
у, = 3, х2 = 4, у2=10. Вектор Ь задан коорди­
натами х3 = 6, Уз = 4, х4 = 2, у4 = 3. Найдите ах,
ау, Ьх, Ьу. Найдите модуль вектора с = а -Ь
и угол а наклона с к оси X.
1.9. В задаче 1.8 найдите модуль вектора
d = a + b и угол а наклона d к оси X.
1.10. Материальная точка переместилась
из точки А (1 см, 10 см) в точку В (5 см, 6 см).
14
Определите модуль и направление вектора перемещения по отношению
к выбранной системе координат.
1.11. По бикфордову шнуру пламя распространяется равномерно со
скоростью о ,=0,5 см/с. Какой длины шнур необходимо взять, чтобы
поджигающий его смог отбежать на безопасное расстояние 5= 120м,
пока пламя по шнуру дойдет до взрывчатого вещества? Скорость бега
н2=4м/с.
1.12. Противотанковое орудие стреляет прямой наводкой по танку.
Разрыв снаряда замечен на батарее через время 1, = 0,6 с, а звук от раз­
рыва услышан через время г2 = 2,1 с после выстрела. На каком расстоя­
нии S от батареи находился танк и с какой горизонтальной скоростью vi
летел снаряд? Скорость звука v2 = 340м/с, скорость света с= 3-108м/с.
Рис. 1.13
1.13. Две материальные точки движутся прямолинейно так, что зави­
симость их координат от времени задается графиками, представленны­
ми на рис. 1.13. Углы а и Р заданы, причем а>(3. Постройте качествен­
но графики зависимостей: 1) |£»| = / ( 1); 2) vx = f ( t); 3) S=f(t). а> 0,
b > 0.
1.14. По заданным на рис. 1.14 графи­
кам vx(t) напишите кинематические урав­
нения движения материальных точек 1 и 2.
Начальные координаты: х01 = 0, % = 4 м .
Нарисуйте графики зависимостей x,(l), x2(t),
5,(1), S2(t). Найдите путь, пройденный вто­
рой точкой за 1=5 с и координату второй
точки в этот момент времени.
1.15. Тело движется по оси ОХ.
15
Зависимость x(f) представлена на рис, 1.15. Ней- г
дите модуль скорости v и проекцию вектора
скорости vx на ось ОХ в моменты времени 1 с; 2,5
с; 4 с. Определите путь S, пройденный телом за2
с, 3 с и 5 с. Напишите уравнение движения теда.
на временных интервалах 0 < г < 2 и 3 < / < 5.
Нарисуйте графики vx(t) и s(t).
1.16. Точка движется с постоянной скоростью
v (рис. 1.16). При 1 = 0 точка имела координаты
х0, у0. Напишите кинематические уравнения
движения точки по осям ОХ и OY. Найдите урав­
нение траектории.
1.17. Две материальные точки движутся
вдоль оси абсцисс равномерно со скоростями
8 м/с и 4 м/с. В начальный момент первая точка
Рис. 1.16 находится слева от начала координат на расстоя­
нии 21 м, вторая — справа на расстоянии 7 м.
Напишите уравнение движения для каждой точки. Через какое время
первая точка догонит вторую? Где это произойдет? Нарисуйте графики
vx(t), v(t), х(t) и S(t) для первой и второй точек.
1.18. Расстояние между двумя точками в начальный момент I = 300 м.
Точки движутся навстречу друг другу со скоростями vL = 1,5 м/с и
v2 = 3,5 м/с. Выбрав рациональную систему отсчета, напишите кинема­
тический закон движения для каждой материальной точки и постройте
графики зависимостей х,(1), x2(t). В какой момент произойдет встреча
точек? Найдите пути, пройденные каждой точкой до встречи. Постройте
графики .5,(0, S2(t). В чем отличие графиков x(t) и S(t)l
1.19. При равномерном движении двух тел навстречу друг другу
расстояние между ними уменьшается на 16 м каждые 10 с. При движе­
нии этих тел с прежними скоростями в одном направлении расстояние
между ними увеличивается на 3 м за каждые 5 с. Какая скорость каж­
дого тела?
1.20. Поезд прошел 300 км. В течение 1 ч он двигался со скоростью
100 км/ч, затем сделал остановку на 30 мин. Оставшуюся часть пути он
проходил со скоростью 40 км/ч. Какая средняя скорость поезда?
1.21. Один автомобиль прошел половину пути со скоростью и,, а
вторую половину пути со скоростью v2; другой автомобиль шел треть
16
времени со скоростью av, а две трети времени — со скоростью v2. Какая
средняя путевая скорость каждого автомобиля?
1.22. Одинаковое расстояние необходимо проехать на лодке туда и
обратно один раз по реке, другой раз по озеру. Одинаковое ли время
понадобится в обоих случаях, если скорость лодки относительно воды в
обоих случаях одинакова?
1.23. Пароход идет от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а
обратно — 7 суток. Сколько времени будут плыть плоты от Нижнего
Новгорода до Астрахани?
1.24. Эскалатор метро спускает идущего по нему человека за
г, = 1 мин. Если человек будет идти относительно эскалатора вдвое бы­
стрее, то он спустится за t2 = 45 с. Сколько времени спускается человек,
стоящий на эскалаторе?
1.25. По двум пересекающимся дорогам А и В движутся четыре ав­
томобиля 1, 2, 3, 4, как указано на рис. 1.25. Их скорости равны соответ­
ственно у, = 10м/с, у2 = 15 м/с, о3 = 20 м/с,
у4= 25м/с. Найдите: 1) скорость четвертого ав­
томобиля относительно второго v42; 2) скорость
третьего автомобиля относительно первого ,;
3) скорость второго автомобиля относительно
первого v2 l ; 4) скорость четвертого автомобиля
относительно третьего v4 3.
1.26. Колонна войск движется по шоссе со
скоростью v, = 1 м/с. Командир, находясь в «хво­
сте» колонны, посылает мотоциклиста с донесением головному отряду.
Через t, = 11 мин мотоциклист возвращается. Какова длина колонны
войск, если на передачу донесения было потрачено t2= 1 мин? Скорость
мотоциклиста в обоих направлениях одинакова и равна v2 = 15 м/с.
1.27. Два поезда идут навстречу друг другу, один со скоростью
у, = 10 м/с, другой со скоростью v2= 20м/с. Пассажир второго поезда
замечает, что первый поезд проходит мимо него в течение г=20 с. Длина
поезда, в котором едет пассажир, 12 = 200 м. В течение какого времени
второй поезд обогнал бы первый, если бы они шли в одном направле­
нии? Замечание: обгон начинается в момент, когда «нос» второго поезда
поравнялся с «хвостом» первого и заканчивается, когда «хвост» второго
поезда поравнялся с «носом» первого.
2
v2
В
1 щ з
Л Г щ
1 V, „
1 4 Г
®41
Рис. 1.25
17
1.28. Катер пересекает реку. Скорость течения о ,, скорость катера
относительно воды v2 (v2 > О]). Под каким углом а к берегу должен
идти катер, чтобы пересечь реку: 1)за минимальное время; 2) по
кратчайшему пути? Найдите время движения в каждом случае, если
ширина реки L.
1.29. Рыбак, плывя по течению с постоянной относительно воды ско­
ростью, проезжая под мостом, потерял удочки. Через полчаса он заме­
тил пропажу и повернул обратно. На расстоя­
нии 4 км от моста он встретился с удочками.
Какая скорость течения реки?
1.30. Точка Л/, движется из А со скоро­
стью о ,. Точка М2 движется из В со скоро­
стью v2 (рис. 1.30). Чему равна скорость
второй точки относительно первой v2l и
первой относительно второй б12? Угол а задан. Как построением
найти минимальное расстояние г, на которое сближаются точки, если
они начали свое движение одновременно? Чему равно это расстоя­
ние, если АВ = L?
1.31. Капли дождя, падающие отвесно, образуют на окне горизон­
тально движущегося троллейбуса полосы под углом а = 30° к вертика­
ли. Какая скорость vx падения капель, если троллейбус движется прямо­
линейно с постоянной скоростью V2 - 5 м/с?
1.32. Тело соскальзывает с наклон­
ной плоскости, образующей угол а с
горизонтом. Наклонная плоскость
скользит по горизонтальному столу
______________________ (рис. 1.32). Скорость тела относительно
"77777777777777777777^ - „ ,
стола равна v. Графическим построе-
Рис' 132 нием найдите скорость ы наклонной
плоскости. В предположении, что вектор v образует угол Р с наклон­
ной гранью плоскости, определите ее скорость.
1.33. Человек, стоящий на крутом берегу озера, тянет за веревку
лодку, которая плывет по воде. Скорость, с которой человек выби­
рает веревку, постоянна и равна v\. Какую скорость v2 будет иметь
лодка в момент, когда угол между веревкой и поверхностью воды
равен а?
18
Рис. 1.35
1.34. Груз А поднимается прямолинейно
вертикально вверх с помощью двух канатов,
перекинутых через два неподвижных блока
(рис. 1.34). Концы канатов В и С тянут рав­
номерно со скоростью V\. Найдите скорость
груза v2 в момент, когда угол между каната­
ми равен а. Будет ли движение груза равно­
мерным?
1.35. По дороге MN движется автобус А
со скоростью V\. Человек находится в точке
В на расстоянии 1\ от дороги и 1г от автобуса
(рис. 1.35). С какой минимальной скоростью
v2 и под каким углом а к нормали должен
идти человек, чтобы встретиться с автобу­
сом? Чему равна скорость человека относи­
тельно автобуса?
1.36. Сверхзвуковой самолет летит го­
ризонтально. Два микрофона, покоящиеся
на расстоянии I = 1000 м друг от друга по
одной вертикали, зафиксировали приход
звука от самолета с интервалом т = 2,5 с.
Скорость звука в воздухе = 330 м/с. С
какой скоростью и2 летел самолет?
1.37. Стержень АВ длиной I опирается
концами о пол и стенку (рис. 1.37). Конец
А движется по полу равномерно со скоро­
стью V. При г= 0 конец А находится на
расстоянии d от угла. Будет ли движение конца В равномерным? На­
пишите уравнения движения для концов А и В. Найдите скорость
конца В.
1.38. Человек идет вниз по эскалатору метрополитена, который тоже
движется вниз. В первый раз человек насчитал 50 ступенек. Во второй
раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей относительно
эскалатора, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитает
на неподвижном эскалаторе?
19
2. Равнопеременное прямолинейное движение
2.1. Тело движется прямолинейно. Уравнение движения тела имеет
вид jc=0,5f2- 3 f + 10, величины измерены в единицах СИ. 1) Найдите
начальную координату, модуль и направление вектора начальной скоро­
сти, модуль и направление вектора ускорения. 2) Напишите .уравнение
зависимости vx(t) и постройте ее график. Найдите модуль скорости тела
через 2 с и 4 с после начала движения и проекцию вектора скорости тела
на ось ОХ в эти моменты времени. 3) Постройте график зависимости
x(t). Найдите координату тела через 6 с после начала движения и путь,
пройденный телом за 6 с движения.
а>Р
«)
Рис. 2.2
2.2. На рис. 2.2 представлены графики
зависимостей vx=f(t) при прямолинейном
движении тела. Как можно охарактеризо­
вать движение тела на всех участках? По
заданным графикам vx(t) постройте каче­
ственно графики ax(t), х(г), S(t). Значения
х(0) и 5(0) выберите произвольно.
2.3. Тело движется прямолинейно.
График зависимости vx(t) представлен на
рис. 2.3. Постройте в масштабе графики
ax(t), х (f), 5(f). Начальные условия:
х(0) = 0, 5(0) = 0. Определите конечную
координату и среднюю скорость тела за
все время движения.
2.4. Даны графики vx(t) для двух тел
(рис. 2.4). Напишите кинематические
уравнения движения этих тел, приняв х(0) = 0. Найдите: 1) ускорения
20
Рис. 2.4
тел; 2) координаты тел при/j—4с и /2= 8 с; 3) пути, пройденные телами
за т, = 4с и т2 = 10с от начала движения.
2.5. На рис. 2.5 представлен график
зависимости проекции ускорения мате­
риальной точки на ось X от времени ax(t).
Считая у(0) = 0, постройте качественно
графики зависимостей vx(t), х(/), 5(/).
Принять х(0) = 0, |а2| > а ,.
2.6. Тело движется прямолинейно.
График зависимости ax(t) представлен на
рис. 2.6. Полагая, что начальная скорость
v(0) = 0 и начальная координата х(0) = 0,
постройте в масштабе графики vx(t), х(/) и
S(t). Определите конечную скорость тела
в момент /=5 с. Найдите координату тела
через 5 с после начала движения и путь,
пройденный телом за это время.
2.7. Скорость прямолинейного дви­
жения материальной точки подчиняется
закону v = 2/. Определите время, необхо­
димое для смещения точки на S = 9 м от места старта.
2.8. Скорость тела за одну секунду увеличилась в два раза. Во сколь­
ко раз увеличится скорость тела за следующую секунду, если ускорение
тела постоянно?
2.9. Тело, двигаясь с постоянным ускорением а, потеряло половину
своей начальной скорости v0. За какое время это произошло и какой
путь прошло тело за это время?
2.10. Тело начинает движение из состояния покоя и в первую секун­
ду проходит путь S. Какой путь пройдет тело за три секунды движения и
за третью секунду движения?
2.11. Тело, имеющее начальную скорость у0 = 20м/с, движется равно­
замедленно и останавливается через т = 10с после начала движения.
Чему равно ускорение тела? Какой путь проходит тело до остановки?
Чему равны средние скорости тела на первой и второй половинах пути?
2.12. Человек стоит на перроне у начала головного вагона поезда.
Поезд трогается с места и движется равноускоренно. Первый вагон про­
ходит мимо человека за /, = 10с. Чему равна скорость поезда через
21
t2 = 20 с после начала движения? За какое время мимо человека пройдет
пятый вагон этого поезда? Длина вагона I=20 м.
2.13. При равноускоренном движении тело проходит в первые два
равных последовательных промежутка времени, по т = 4 с каждый, пути
5, = 24м и 52=64м. Найдите начальную скорость и0 и ускорение а дви­
жущегося тела.
2.14. Поезд начинает двигаться и в течение t{ = 1 мин движется с по­
стоянным ускорением а, =0,5 м/с2, затем в течение /2 = 2 мин с постоян­
ной скоростью, а затем г3 = 30с равнозамедленно до полной остановки.
Найдите среднюю скорость поезда.
2.15. Автомобиль трогается с места с постоянным ускорением а, и,
достигнув скорости v, некоторое время едет равномерно, затем тормозит
с постоянным ускорением а2 до остановки. Определите время движения
автомобиля, если он прошел путь S.
2.16. Тело брошено вертикально вверх со скоростью у ,. Найдите
скорость v2, с которой тело вернется в первоначальную точку. Докажи­
те, что время подъема тела до верхней точки равно времени полета об­
ратно. Чему равны скорость и ускорение тела в верхней точке траекто­
рии? Сопротивлением воздуха пренебречь.
2.17. Какая максимальная высота, на которую поднимется камень,
брошенный вертикально вверх, если через т= 1,5 с его скорость умень­
шилась вдвое?
2.18. Определите, на сколько путь, пройденный свободно падающим
телом в я-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую
секунду?
2.19. С некоторой высоты свободно падает тело и последние
5= 196 м пути прошло за т = 4с. Сколько времени падало тело и с какой
высоты?
2.20.3вук выстрела и пуля одновременно достигли высоты h = 990 м.
Выстрел произведен вертикально вверх. Какая начальная скорость пу­
ли? Скорость звука в воздухе v = 330 м/с. Сопротивлением воздуха пре­
небречь.
2.21. Камень падает в ущелье. Через т = 6 с слышен звук удара камня
о дно ущелья. Определите глубину ущелья. Скорость звука v = 330 м/с.
2.22. С крыши падают одна за другой две капли. Через т = 2с после
начала падения второй капли расстояние между каплями стало 1 = 25 м.
22
На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши? Считать
g =10 м/с2.
: 2.23. Два тела, расположенные на одной высоте, начинают свободно
падать с интервалом т=2с. Как будет меняться расстояние I между те­
лами? Нарисуйте график зависимости расстояния между телами от вре­
мени. Сопротивлением воздуха пренебречь. Время отсчитывать от нача­
ла падения второго тела. Считать g= 10 м/с2.
2.24. Два тела, расположенные на одной вертикали на некотором
расстоянии /0 друг от друга, начинают одновременно свободно падать
вниз. Как будет меняться расстояние между телами? Нарисуйте графики
зависимостей координат тел от времени. Сопротивлением воздуха пре­
небречь.
2.25. Два тела начинают падать одновременно с разных высот hl n h2
(h]>h2) и достигают земли в один и тот же момент времени. Какую на­
чальную скорость сообщили первому телу, если нижнее начало падать
без начальной скорости?
2.26. Горение топлива в ракете продолжается т = 2с. При этом ракета
движется вертикально вверх с ускорением, модуль которого a = 2g. На
какую максимальную высоту поднимется ракета, если не учитывать
сопротивление воздуха? Найдите время движения ракеты с момента
прекращения горения топлива до соприкосновения с Землей.
2.27. В задаче 2.26 поместите начало координат на поверхности зем­
ли, а ось OY направьте вертикально вверх. Найдите зависимости vy(t),
ay{t) и y(t). Постройте графики vy(t), ay(t), y(t), S(t). Время отсчитывать от
начала движения ракеты.
2.28. Над колодцем глубиной h= 10 м бросают вертикально вверх ка­
мень с начальной скоростью и0= 14 м/с. Через сколько времени и с какой
скоростью камень достигнет дна колодца?
2.29. Два мотоциклиста выезжают одновременно навстречу друг дру­
гу из пунктов А и В, находящихся на склоне горы. Расстояние между
пунктами /0 = 300 м. Первый мотоциклист поднимается в гору равноза­
медленно и имеет начальную скорость v0l = 20 м/с. Второй мотоциклист
спускается с горы равноускоренно и имеет начальную скорость
о02= 10 м/с. Модули ускорений обоих мотоциклистов одинаковы и рав­
ны а = 2 м/с2. Выбрав начало координат в пункте А, напишите уравнения
23
движения для каждого мотоциклиста. Найдите зависимость проекции
скорости каждого мотоциклиста от времени t>u(r) и v^t). Найдите время
движения до встречи и пути, пройденные каждым до встречи. Как зави­
сит расстояние I между мотоциклистами от времени? Нарисуйте графи­
ки зависимостей хДг), x2(t), vlx(t), v^t), alx(t), a^t), l(t).
2.30. Аэростат поднимается вверх равноускоренно без начальной
скорости и за время Г, = 4 с достигает высоты h = 40м. Через t2 = 2с после
старта из аэростата выпадает камень без начальной скорости относи­
тельно аэростата. Какой максимальной высоты Н достигнет камень? С
какой скоростью v камень упадет на Землю?
2.31. По наклонной плоскости пустили снизу вверх шарик. На рас­
стоянии / = 30см от начала пути шарик побывал дважды: через Xi = 1 с и
через т2 = 2 с после начала движения. Определите начальную скорость и
ускорение шарика, считая его постоянным.
2.32. Тело, брошенное вертикально вверх, дважды проходит через
точку на высоте h = 1 м. Промежуток времени между этими событиями
т = 3с. Найдите время от начала движения до возвращения тела в на­
чальное положение.
2.33. Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости
с постоянным ускорением. Через т = 30 мин ускорение меняет направле­
ние на противоположное, оставаясь таким же по модулю. Найдите,
сколько времени тело будет двигаться до возвращения в начальное по­
ложение с момента старта.
2.34. Камень бросают вверх со скоростью о0 = 20м/с. Через т = 1 с с
той же скоростью бросают вверх второй камень. Через какое время от
начала подъема первого камня и на какой высоте камни столкнутся?
2.35. Два камня брошены вертикально вверх с одинаковыми скоро­
стями. Второй камень бросили на т с позже первого. С какой скоростью
движется второй камень относительно первого?
2.36. С высоты Н= 10 м над Землей без начальной скорости начинает
падать камень. С какой начальной скоростью был брошен с Земли вто­
рой камень, если известно, что камни столкнулись на высоте h = 1 м над
Землей, а двигаться начали одновременно?
24
2.37. Частица движется вдоль оси X. Уравнение движения частицы
имеет вид x = at(t0- t) , где а и (0 — заданные константы. Найдите
путь, пройденный частицей за время от г, = О до t2 = t0.
3. Криволинейное движение материальной точки.
Движение твердого тела
3.1. Двигаясь по окружности с постоянной по модулю скоростью
v = 10 м/с, тело переместилось из точки 1 в точку 2 по дуге с углом рас­
твора а =60°. Найдите модуль изменения скорости тела и угловую ско­
рость движения, если указанное перемещение произошло за т=5 с.
3.2. Минутная стрелка часов в три раза длиннее секундной. Каково
соотношение между скоростями концов этих стрелок? Как относятся их
угловые скорости?
3.3. Линейная скорость точек на краю вращающегося диска п, = 3 м/с.
Точки, расположенные на /=10см ближе к оси, имеют линейную ско­
рость v2 = 2 м/с. Какова частота вращения диска?
3.4. Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не
должна превышать v = 100 м/с. Найдите предельную частоту вращения
для круга диаметром 40 см. Определите нормальное ускорение точек
круга, наиболее удаленных от центра.
3.5. Определите линейные скорости и нормальные ускорения точек,
лежащих: 1) на экваторе; 2) на широте ф = 60°. Считать радиус Земли
равным R = 6400 км.
3.6. Чему равны нормальное и тангенциальное ускорения концов ми­
нутной и часовой стрелок часов, если их длины
соответственно равны 1^ = 2 см, /2= 1 см.
3.7. Какую горизонтальную скорость необходи­
мо сообщить телу, чтобы оно летело параллельно
поверхности Земли на малой высоте вдоль эквато­
ра? Считать, что радиус Земли равен R = 6400 км.
3.8. Шкив радиусом К = 0,5 м приводится во вра-
вращение с помощью веревки, намотанной на шкив
(рис. 3.8). Конец веревки тянут с ускорением
25
dfj=0,1 м/с2. Найдите нормальное, тангенциальное и полное ускбрения
нижней точки шкива А спустя т= 2 с после начала вращения.
3.9. Поезд выезжает на закругленный участок пути с начальной ско­
ростью t>! = 15м/с и проходит путь 5 = 600м за время г=30с. Радиус
закругления R= 1 км. Определите скорость v2 и полное ускорение а по­
езда в конце этого пути.
3.10. На горизонтальном валу, совершающем v = 200o6/c, на рас­
стоянии / = 20 см друг от друга закреплены два тонких диска. Для опре­
деления скорости полета пули произведен выстрел так, что пуля проби­
вает оба диска на одинаковом расстоянии от оси вращения. Определите
среднюю скорость пули при движении ее между дисками, если угловое
смещение пробоин оказалось равным а= 18°.
3.11. Из окна движущегося железнодорожного вагона свободно па­
дает тело. 1) Опишите качественно траектории тела относительно на­
блюдателей: а) находящегося в вагоне; б) стоящего на Земле. 2) Будут
ли равны между собой времена падения тела, вычисленные для случаев:
а) вагон неподвижен; б) вагон движется с постоянной скоростью д ;
в) вагон движется с постоянным ускорением а ?
3.12. Тело брошено с высоты Н=25 м горизонтально со скоростью
v0 = 25 м/с (рис. 3.12). Напишите кинематические
уравнения движения тела вдоль осей X и Y. Най­
дите уравнение траектории тела. Найдите время
полета тела tn и дальность L. Сопротивлением
воздуха пренебречь.
3.13. В задаче 3.12 определите скорость тела в
произвольный момент времени t. Под каким
углом к горизонту будет направлен вектор ско­
рости v в момент соприкосновения тела с поверхностью Земли?
3.14. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью
о0= 10 м/с. Через какой промежуток времени т его скорость будет на­
правлена под углом а = 60° к горизонту? Чему равна скорость тела в
этот момент?
Л 3.15. Самолет летит горизонтально с постоянной скоростью v на
высоте Н. С самолета нужно сбросить груз на корабль, движущийся
встречным курсом со скоростью и. На каком расстоянии L от корабля
летчик должен высвободить груз? Скорость груза относительно са-
НШ—
0'S
Рис. 3.12
26
монета в момент освобождения равна нулю. Сопротивлением воздуха
пренебречь.
3.16. Тело брошено горизонтально со скоростью н0=20м/с. Найдите
нормальное и тангенциальное ускорения спустя т = 2 с после начала
движения тела.
3.17. Тело брошено с Земли со скоростью v0 Y‘
под углом а к горизонту. 1. Выбрав начало ко­
ординат в месте бросания (рис. 3.17), напишите
кинематические уравнения движения тела вдоль
осей X и Y. 2. Докажите, что тело движется по О
параболической траектории. 3. Найдите время рис 317
полета тела. 4. Найдите (двумя способами) даль­
ность L полета тела. 5. Найдите угол Оо, при котором дальность полета
тела будет максимальной при заданной начальной скорости v0.
6. Найдите максимальную высоту Н подъема тела над поверхностью
Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.
3.18. В задаче 3.17 определите скорость v тела в любой момент вре­
мени t. Постройте графики зависимостей проекций скорости тела на оси
X и Y от времени. Найдите нормальное и тангенциальное ускорения тела
в верхней точке траектории. Найдите радиус R кривизны траектории в
точке максимального подъема тела.
3.19. Два тела брошены под углом а к горизонту. Начальные скоро­
сти тел равны соответственно v0 и 2v0. Определите отношение дально­
стей полета тел L2/L ,. Сопротивлением воздуха пренебречь.
3.20. Снаряд вылетает из ствола орудия со скоростью v0 = 600 м/с под
углом а = 30° к горизонту. Через сколько времени и на каком расстоя­
нии, считая по горизонтальному направлению от места выстрела, будет
находиться снаряд на высоте h = 400 м ? Какова скорость снаряда в выс­
шей точке траектории?
3.21. Тело, запущенное под углом 30° к горизонту, дважды побывало
на некоторой высоте h спустя 3 с и 5 с после начала движения. Найдите
начальную скорость тела и высоту h.
3.22. Тело брошено с башни высотой Н со скоростью v0, направленной
вверх под углом а к горизонту. Поместив начало системы координат у
основания башни, напишите уравнения движения тела вдоль осей X и Y.
Получите уравнение траектории тела. Найдите расстояние по горизонтали,
27
которое пролетит тело, и угол {3 с поверхностью Земли, который составляет
вектор скорости тела при соприкосновении с Землей.
3.23. Бомбардировщик пикирует на цель под углом а =60° к гори­
зонту со скоростью v = 540 км/ч и сбрасывает бомбу на высоте h = 600 м.
Какое расстояние в горизонтальном направлении пролетит бомба?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
3.24. Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей
высоты достигает мяч во время игры, если от одного игрока к другому
он летит 2 с?
3.25. Дальность полета тела равна высоте его подъема над поверхно­
стью Земли. Под каким углом к горизонту было брошено тело?
3.26. Тело брошено с поверхности Земли под углом а = 30° к гори­
зонту. Пролетев по горизонтали расстояние /, = 6 м, тело совершает аб­
солютно упругое соударение с вертикальной неподвижной стенкой,
отражается и падает на расстоянии /2 = 10м от стенки. Определите, с
какой начальной скоростью было брошено тело?
3.27. Из шланга, установленного на Земле, бьет под углом а = 30° к
горизонту струя воды с начальной скоростью о0 = 15 м/с. Площадь сече­
ния отверстия шланга S = 1 см2. Определите массу воды в струе, находя­
щейся в воздухе. Плотность воды р = 103 кг/м3.
3.28. С высоты Н= 2 м вниз под углом а = 60° к горизонту брошен
мяч с начальной скоростью о0= 8,7 м/с. Найдите расстояние S между
двумя последовательными ударами мяча о Землю. Сопротивлением
воздуха пренебречь, удары считать абсолютно упругими.
3.29. Упругий шар свободно падает вертикально на наклонную плос­
кость с высоты /г = 2м и упруго отскакивает. На каком расстоянии от
места падения он второй раз ударится о ту же плоскость? Угол наклона
плоскости к горизонту а =30°.
3.30. Из миномета ведут обстрел объекта, расположенного на
склоне горы (рис. 3.30). Угол наклона горы 3, угол стрельбы а по
отношению к горизонту. На каком расстоянии
S = AB будут падать мины, если их начальная
скорость v0 ?
3.31. С башни высотой Н бросают камень со
скоростью v0. Под каким углом а к горизонту
следует его бросить, чтобы дальность Рис. 3.30
28
полета камня по горизонтали была максимальной? Чему равна эта
дальность?
332. Испытание осколочной гранаты производится в центре дна ци­
линдрической ямы глубиной Н. Образующиеся при взрыве осколки,
скорость которых не более v0, не должны падать даже на край ямы.
Каким должен быть минимальный диаметр ямы?
333. Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоро­
стью и, . В нее бросил камень неопытный охотник так, что в момент
броска скорость камня была направлена на
утку и составляла угол а с горизонтом. На­
чальная скорость камня v2. На какой высоте
летела утка, если камень все же попал в нее?
334. Катушка с намотанной на ней ни­
тью лежит на горизонтальном столе и может
катиться по нему без скольжения (рис. 3.34).
Внутренний радиус катушки г, внешний —
R. С какой скоростью v0 и в каком направле­
нии будет перемещаться ось катушки, если
конец нити тянуть в горизонтальном направ­
лении со скоростью V. Как изменится ответ,
если нить будет сматываться сверху?
335. Велосипедист едет с постоянной
скоростью v по прямолинейному участку
дороги. Найдите мгновенные скорости отно­
сительно Земли точек колеса О, А, В, С, D,
если радиус колеса R (рис. 3.35). Угол а
задан. Точка С лежит на горизонтальном
диаметре.
336. Диск радиусом R находится ме­
жду двумя рейками, которые движутся в
противоположные стороны со скоростя­
ми v t и v2> v y (рис. 3.36). Проскальзыва­
ния между рейками и диском нет. Опре­
делите угловую скорость вращения дис­
ка и скорость его центра относительно неподвижной СО.
337. Частица движется в плоскости XOY. Уравнения движения час­
тицы имеют вид: x=acosciM; y = a(l -sinaw), где а и со — заданные кон­
Рис. 3.35
Рис. 3.36
29
станты. Найдите уравнение траектории частицы и путь, проходимый
частицей за время т.
3.38. Скорость материальной точки меняется по закону v = 3t i - A j ,
где i и j — единичные векторы, направленные по осям ОХ и OY
соответственно. Найдите нормальное ускорение ап, тангенциаль­
ное ускорение ах и радиус кривизны R траектории в произвольный
момент времени г.

4.1. Латунная проволока диаметром £> = 0,8 мм имеет длину / = 3,6 м.
Определите абсолютное и относительное удлинение проволоки под
действием силы F=25 Н, если модуль Юнга равен Е=9-1010 Па.
4.2. Плуг сцеплен с трактором стальной тягой. Допустимое напряже­
ние материала тяги ст = 20ГПа. Какое должно быть сечение тяги, если
сопротивление почвы движению плуга FC=1,6105H? Необходимый
запас прочности п = 1,5.
4.3. С крыши дома свешивается стальная проволока длиной /0 = 40м
и диаметром D = 2 мм. Какой наибольший груз можно подвесить на этой
проволоке, чтобы она не оборвалась? На сколько удлинится проволока,
если на ней повиснет человек массой тя,=70кг? Будет ли наблюдаться
остаточная деформация, когда человек отпустит проволоку? Предел
упругости стали а, = 2,94-108Па, предел прочности ст2 = 7,85-108Па, мо­
дуль Юнга£=21,6-Ю|0Н/м2.
4.4. Определите жесткость системы из двух пружин при последователь­
ном и параллельном их соединении (рис. 4.4).
Жесткость пружин: £, = 2 кН/м, =6 кН/м.
4.5. От р ези н о в о го ж гута ж ест к о ст ью к о т ­
р езал и : 1) п о л о в и н у Ж1уга; 2) 1/3 д л и н ы ж гута.
Чему равна жесткость оставшейся части жгута?
4.6. Вычислите ускорение свободного паде­
ния на расстоянии от центра Земли, вдвое пре­
вышающем ее радиус. Ускорение свободного
падения на поверхности Земли g= 10 м/с2.
4.7. Ракета, пущенная вертикально вверх,
поднялась на высоту Н= 3200 км и начала рис 44
39
Рис. 4.11
падать. Какой путь h пройдет ракета за первую секунду своего паде­
ния? Радиус Земли принять равным R = 6400 км.
4.8. Радиус малой планеты R=250км, средняя плотность р -
= 3 • 103 кг/м3. Определите ускорение свободного падения на поверхности
планеты. Гравитационная постоянная G = 6,7-10-11 м3/(кг-с2).
4.9. Радиус Луны Я, равен 0,27 радиуса
Земли R2. Средняя плотность Луны р, рав­
на 0,61 средней плотности Земли р2. Зная
ускорение свободного падения на поверх­
ности Земли, определите ускорение свобод­
ного падения на поверхности Луны.
4.10. Определить силу тяжести F, дейст­
вующую на тело массой т = 1 кг, находя­
щееся на расстоянии r= I04 км от центра
Земли. Радиус Земли R0 = 6400 км.
4.11. Тело движется по криволинейной
траектории (рис. 4.11). Определите направ­
ление вектора скорости, возможного на­
правления вектора полного ускорения и
равнодействующей всех сил, приложенных
к телу, в точках 1, 2 (точка перегиба траек­
тории) и 3. Рассмотрите случаи равномер­
ного, равноускоренного и равнозамедлен­
ного движения тела.
4.12. Тело массой 0,5 кг движется пря­
молинейно вдоль оси X. На тело действует
т s
х
а)
сила F , причем график зависимости vx(t)
представлен на рис. 4.12. Постройте гра­
фик зависимости Fx(t) на каждом этапе
движения и определите путь, пройденный
телом за 7 с.
4.13. На гладкой горизонтальной по­
верхности лежит тело массой т. Определи­
те его ускорение, если к телу приложена
сила F , направленная: 1) горизонтально;
2) под углом а к горизонту. Определите в
каждом случае силу давления на поверхность.
4 0
4.14. Тело массой m = 1 кг находится на гладкой горизонтальной
плоскости (рис. 4.14,а). К телу прикладывают горизонтальную силу F ,
зависимость проекции которой на ось X от времени Fx(t), представлена
на рис. 4.14, б. Нарисуйте графики зависимости проекции скорости vx
тела от времени и координаты х от времени. Найдите координату тела в
момент f = 10 с и среднюю скорость тела за первые 5 с движения. На­
чальные условия: х(0) = 0; их(0) = 0.
4.15. К телу массой т = 2 кг приложена сила F , направленная верти­
кально вверх. Определите ускорение а тела, если: 1) |f | =50Н;
2) |f | =20Н; 3) |f | = ЮН. Считать g= 10м/с2.
4.16. Решите задачу 4.15 при условии, что сила F направлена верти­
кально вниз.
4.17. С какой силой давит космонавт массой тя = 60 кг на кресло при
вертикальном взлете ракеты с ускорением а = 9g ? Какова сила давления
на кресло в свободном полете при выключенных двигателях ракеты?
4.18. С гладкой наклонной плоскости, образующей угол а с горизон­
том, начинает соскальзывать тело. Найдите его ускорение. Определите
силу давления на наклонную плоскость, если масса тела т.
4.19. Тело толкнули вдоль шероховатой горизонтальной плоскости.
Коэффициент трения между телом и плоскостью равен ц. Найдите уско­
рение тела.
4.20. Тело массой тл=1кг лежит на горизон­
тальной шероховатой поверхности. На тело дейст­
вует горизонтальная сила F . Коэффициент трения
|т=0,2. Определите ускорение тела, если величина
F равна: 1) 0,5 Н; 2)2Н ; 3) 2,5 Н. Постройте гра­
фик зависимости силы трения F от силы F. Счи­
тать g = 10 м/с2.
4.21. В теле массой т сделано отверстие, через
которое пропущена веревка. Один конец веревки
закреплен (рис. 4.21). Определите ускорение тела и
натяжение веревки , если сила трения между верев­
кой и телом равна F. Какая должна быть сила тре­
ния, чтобы, движение тела не могло возникнуть?
4.22. Тело массой т лежит на горизонтальной
Рис. 4.21
F
Рис. 4.22
41
поверхности. Коэффициент трения между телом и поверхностью равен
ц. К телу приложена сила F , направленная под углом а к горизонту
(рис. 4.22). Найдите ускорение тела. При каком коэффициенте трения и
фиксированной силе движение будет равномерным?
4.23. Тело массой т = 1 к г взвешивается с помощью динамометра,
прикрепленного к потолку лифта. Определите результат взвешивания в
следующих случаях: 1) лифт неподвижен; 2) лифт движется вверх рав­
номерно со скоростью v = 8 м/с; 3) лифт движется равноускоренно вверх
с ускорением а, = 3 м/с2; 4) лифт движется равноускоренно вниз с уско­
рением а2~ 3 м/с2; 5) лифт свободно падает.
I
4.24. Тело массой тл=1кг взвешивается с помощью динамометра,
прикрепленного к потолку вагона поезда, идущего прямолинейно и
горизонтально. Определите результат взвешивания (Pi), если поезд
движется равноускоренно с ускорением а = 3 м/с2. Как изменится пока­
зание динамометра (Pi), если поезд будет двигаться равнозамедленно с
тем же по величине ускорением.
4.25. Груз массой тл = 0,1 кг подвешен с помощью
нити на тележке (рис. 4.25). Найдите натяжение нити
и угол а, который нить составляет с вертикалью, для
случаев: 1) тележка движется по горизонтальной
плоскости с постоянной скоростью v = 1 м/с; 2) те­
лежка движется по горизонтальной плоскости равно­
ускоренно с ускорением а = 5м/с2; 3) тележка сво­
бодно скатывается с гладкой наклонной плоскости,
образующей угол Р с горизонтом.
4.26. Тело массой т движется равноускоренно вниз по наклонной
плоскости с углом наклона а. Определите ускорение, с которым движется
тело, и силу давления на наклонную плоскость, если коэффициент трения
равен |х При какой величине ц тело: а) не будет соскальзывать с наклонной
плоскости; б) будет двигаться равномерно вдоль наклон­
ной плоскости.
4.27. Какую скорость должен иметь конькобежец,
чтобы въехать с разгона в гору на высоту Л = 1-м?
Подъем горы составляет 0,3 м на 10 м пути, коэффи­
циент трения коньков о лед ц= 0,01.
Рис 4 28 4.28. Тело массой m = 1 кг движется по вертйкаль-
Рис. 4.25
г
а 4
Г - У
/
42
ной стене (рис. 4.28). К телу приложена сила F= 10 Н, направленная под
углом а =30° к вертикали. Коэффициент трения между телом и стеной
р = 0,2. Определите ускорение тела.
4.29. Самолет массой т= Ют, развивающий силу тяги F = 1,5 • 105 Н
взлетает по прямой, направленной под углом а =30° к горизонту. На­
чальная скорость самолета при взлете о0=30 м/с. На каком расстоянии S
по горизонтали от места взлета будет находиться самолет через т =2 с
после начала полета? Изменением массы самолета пренебречь. Сопро­
тивление воздуха в течение времени т считать постоянным н равным
Fc = 6000 Н.
4.30. Тело толкнули вверх по наклонной плоскости. Одинаковое ли
время потребуется телу для движения вверх до остановки и для спуска
вниз в первоначальную точку? Рассмотрите два случая: 1) наклонная
плоскость гладкая; 2) наклонная плоскость шероховатая.
431. По склону горы спускают на канате тележку массой /я=500 кг. В
некоторый момент времени тележку начинают тормозить с помощью кана­
та до полной остановки тележки. Найдите силу натяжения каната, если
скорость тележки перед торможением и= 2м/с, а время торможения т=5с.
Коэффициент трения р=0,2, наклон горы к горизонту а = 30°.
4.32. Груз находится на наклонной плоскости, образующей угол а с
Га . ...'"Й> ;
Рис. 4.32
горизонтом. К грузу приложена сила F , направленная
горизонтально (рис. 4.32). Коэффициент трения груза
о плоскость равен р. Определите массу груза, если он
перемещается равномерно вниз по плоскости.
4.33. В задаче 4.32 масса груза равна т. Определи­
те величину силы F, при которой груз будет подниматься равномерно
вверх по наклонной плоскости.
4.34. Ленточный подъемник (транспортер) образует угол а с гори­
зонтом. С каким максимальным ускорением можно поднимать ящик на
таком подъемнике, если коэффициент трения между лентой и ящиком
равен р? Лента подъемника не прогибается.
4.35. Брусок лежит на доске. Если поднять один конец доски, то при
угле наклона а =30° брусок начнет скользить. За какое время он со­
скользнет с доски длиной I = 1 м, если она образует с горизонтом угол
Р=45°.
4.36. Тело находится на плоскости, угол наклона которой может из­
меняться от 0 до 90°. Постройте график зависимости силы трения тела о
43
плоскость от угла наклона плоскости к горизонту. Коэффициент трения
тела о плоскость р, масса тела т.
1 2 4 3 7 . Автомобиль массой т = 103fa-
движется со скоростью v=20 м/с по вы­
пуклому мосту, представляющему собой
дугу окружности R= 100 м (рис. 4.37). С
какой силой давит автомобиль на мост в
точках / и 2, если угол a =30°? С какой
скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы не оказывать давления на
мост в точке 2 ? Как изменится решение задачи, если мост будет вогнутый?
4.38. Определите вес автомобиля, идущего со скоростью v = 72 км/ч,
в верхней точке выпуклого моста. Вблизи этой точки форма моста сов­
падает с окружностью радиусом R = 500 м. Масса автомобиля т = 500 кг.
4.39. Автомобиль движется по горбатому мосту, имеющему форму
дуги окружности радиусом /? = 40м. Какое максимальное горизонталь­
ное ускорение может развить автомобиль в высшей точке моста, если
скорость его в этой точке v = 14 м/с, а коэффициент трения колес авто­
мобиля о мост р = 0,6?
4.40. Маленькая гирька подвешена к потолку на веревке. Гирьку
толкнули так, что она движется в горизонтальной плоскости по окруж­
ности, отстоящей от потолка на расстоянии h= 1,25 м (конический маят­
ник). Найдите период т обращения гирьки.
4.41. На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии
7? = 0,1м от вертикальной оси вращения лежит груз. Коэффициент тре­
ния между грузом и платформой Ц = 0,05. При какой максимальной час­
тоте вращения Vi груз начинает скользить? Найдите силу трения при
vi 1 частоте v2 = - у , если масса груза т = \ кг.
4.42. Автомобиль движется по горизонтальной дороге со скоростью
v = 10 м/с. Найдите наименьший радиус дуги, по которой может повер­
нуть автомобиль, если коэффициент трения между колесами автомобиля
и дорожным покрытием р = 0,25.
4.43. Определите силу, прижимающую летчика к сиденью самолета в
верхней точке петли Нестерова, если масса летчика т = 75 кг, радиус
петли R = 250 м, скорость самолета постоянна по величине и равна
о = 360 км/ч. Принять 5=10 м/с2.
44
4.44. В вагоне поезда, идущего равномерно со скоростью v =20 м/с
по закруглению радиусом R=200m, производится взвешивание груза с
помощью динамометра. Масса груза составляет m = 5 кг. Определите
результат взвешивания.
4.45. Пусть Земля начала вращаться настолько быстро, что тела, на­
ходящиеся на экваторе, стали невесомыми. Найдите в этом случае про­
должительность суток. Радиус Земли /? = 6400 км.
4.46. Определите радиус круговой орбиты искусственного спутника
Земли, период обращения которого равен одним суткам. Радиус Земли
/?о = 6400км.
4.47. Определите период Т обращения искусственного спутника Зем­
ли, вращающегося по круговой орбите радиуса R. Радиус Земли R0.
4.48. Найдите минимальный период обращения спутника планеты,
имеющей плотность р = З Ю3кг/м3. Гравитационная постоянная G =
= 6,7-КГ5 *11 Н-м2/кг2.
4.49. Период обращения спутника Марса Фобоса равен 7 ч 39 мин.
Фобос удален от центра Марса на расстояние 9380 км. Определите по
этим данным массу Марса. Гравитационная постоянная G=
= 6,7-10'“ Н-м2/кг2.
5. Применение законов Ньютона к системе связанных тел
5.1. Два бруска с массами /л, =0,2 кг и
т2 = 0,3 кг связаны легкой нитью и лежат на
гладком столе (рис. 5.1). К бруску массой т2
т 1
F
приложена сила F= 1Н, направленная парал-
лельно плоскости стола. С каким ускорением
будет двигаться система? Определите натяже­
ние нити. Что изменится в решении задачи, если сила F будет приложена к
бруску mi и направлена влево?
5.2. Два тела с массами т1 = 50 г и т2 = 100 г связаны нитью и лежат
на гладкой горизонтальной поверхности. С какой горизонтальной силой
можно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать силу на­
тяжения Г0=5 Н, не оборвалась?
45
5.3. Три тела с массами /я ,, т2 и тъ лежат на гладком столе (рис. 5.3).
К третьему телу приложена сила F под углом а к горизонту. Определите
натяжение всех нитей, считая их невесомыми.
5.4. Два тела массой /я, и т1 связаны легкой нерастяжимой нитью и
лежат на шероховатом столе (рис. 5.4). Коэффициент трения между
столом и телами ц. Ко второму телу приложена сила F под углом а к
горизонту. Определите ускорение тел и натяжение нити.
Рис. 5.3 Рис. 5.4
5.5. Определите ускорения тел и натяжения нитей в системах, изо­
браженных на рис. 5.5, а, б, в, если массы т1 и т2 известны, угол а задан,
трение отсутствует. Массами блоков и нитей пренебречь.
5.6. В задаче 5.5 определите силу давления на оси блоков (рис. 5.5, а, б, в).
5.7. Ось блока системы, изображенной на рис. 5.5,6, прикреплена к ди­
намометру. Массы грузов mt =т2=т. На один из грузов кладут перегрузок
массой тъ. Определите силу давления перегрузка на
груз во время движения системы и показание
динамометра.
5.8. Невесомая и нерастяжимая нить перекинута
через неподвижный невесомый блок. К концам
нити подвешены грузы т ^ б к г , т 2=3кг. При дви­
жении нить скользит по препятствию А, со стороны
которого испытывает силу сопротивления / = 10 Н
(рис. 5.8). Определите ускорения грузов. Рис. 5.8
4 6
5.9. С какой силой F необходимо тянуть конец
нити, чтобы невесомый подвижный блок подни­
мался с ускорением а. Масса груза, подвешенного к
блоку, равнатл (рис. 5.9).
5.10. Какое соотношение должно быть между мас­
сами mi и щ в системе, изображенной на рис. 5.10,
чтобы грузы находились в покое? Определите ускоре­
ния грузов и натяжения нитей, если mi =0,1 кг,
т 2=0,3 кг. Массой нитей и блоков пренебречь.
5.11. Одинаковые грузы, массой т= 100г каж­
дый прикреплены к нити, переброшенной через
блок. На один из грузов действует вертикально
вниз сила F=0,05H. Какой путь пройдет второй
груз за время т =2 с?
5.12. Два груза, связанные между собой нитью и
расположенные вертикально, движутся вниз с ус­
корением, вдвое большим ускорения свободного
падения. Во сколько раз натяжение нити, за кото­
рую тянут нижний груз, больше натяжения нити,
связывающей грузы? Масса нижнего груза в три
раза больше массы верхнего груза.
5.13. В системе, изображенной на рис. 5.13, нить
скользит через отверстие, сделанное в бруске 1,
испытывая силу сопротивления, равную /. Опреде­
лите ускорения брусков, если их массы равны соот­
ветственно т , и т2. Трение между бруском 1 и
столом отсутствует.
5.14. Через невесомый блок перекинута нить, к
одному концу которой привязан груз т1, а по друго­
му концу скользит кольцо массой т2 (рис. 5.14). С
каким ускорением а движется кольцо, если груз т1
неподвижен? Чему равна сила трения кольца о нить?
5.15. Два груза массой т , = 1кгит 2=2кг подве­
шены на нитях, причем второй груз тянут с силой
F=3 Н (рис. 5.15). В некоторый момент нить АВ
пережигают. Определите, с каким ускорением
'•"Ч
Рис. 5.9
Ж
□»:Ж
т2
Рис. 5.10
ж
w
I ль
m' U
Рис. 5.14
Р и с. 5 .1 5
47
будут двигаться грузы и чему будет равна сила
натяжения нити, связывающей грузы.
5.16. Определите ускорение тел в системе, ,
показанной на рис. 5.16. Коэффициент трения
между телом т , и плоскостью ц=0,1. Задано:
ту = 1,5 кг; т 2 = 0,5 кг; F= ЮН; а = 30°.
5.17. Три одинаковых груза, массой т ка­
ждый, соединены друг с другом одинаковыми
невесомыми пружинами (рис. 5.17). К край­
нему грузу приложена горизонтальная сила, под действием которой
система движется с ускорением а. Определите изменение длины каждой
пружины. Коэффициент трения грузов о плоскость равен р, жесткость
пружин равна к. Найдите силу F.
5.18. Бревно массой т, длиной I и сечением S лежит на гладкой гори­
зонтальной поверхности (рис. 5.18). Бревно толкают, прикладывая силу
F к торцу А, причем сила параллельна поверхности. Найдите напряже­
ние, возникающее в бревне на расстоянии 3/41 от торца А. Постройте
график зависимости усилия, возникающего в сечении бревна, от рас­
стояния до торца Л.
* А В
Рис. 5.18
Рис. 5.19
5.19. Однородный стержень длиной L лежит на гладком горизон­
тальном столе. На стержень действуют силы F{ w Fj< F{, приложенные
к его концам и направленные в разные стороны (рис. 5.19). С какой си­
лой F растянут стержень в сечении, находящемся на расстоянии I от
левого конца стержня?
т т т в
П Ш ^ О т з П — ►
Рис. 5.17
48
5.20. К грузу массой т , = 7кт подвешен
на канате другой груз массой /л2=5кг. Ка­
кое натяжение будут испытывать верхний
конец и середина каната, если всю систему
поднимать вертикально вверх с силой
F=240H, приложенной к большему грузу?
Масса каната тг=4 кг.
5.21. В системе, изображенной на
рис. 5.21, найдите связь между ускорения­
ми тел, массы которых т1 = 3 кг, т2 = 2 кг,
тъ = 1 кг. Определите натяжения нитей.
Блоки невесомы, нити невесомы и нерас-
т,
▼ X
ГПч
/ p v
□и .
Рис. 5.21
тяжимы.
 

Ответы к задачам по физике Славов from zoner

Категория: Физика | Добавил: (18.07.2016)
Просмотров: | Теги: Славов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar