Тема №6490 Ответы к задачам по физике Славов (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Славов (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Славов (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

10.1. Шар из пластилина массой /и, = 0,5 кг, движущийся со скоро­
стью и - 10 м/с, соударяется с неподвижным шаром из воска, имеющим
массу т 2 = 0,2кг. Происходит абсолютно неупругое взаимодействие.
Чему равна работа внутренних неупругих сил, возникающих при взаи­
модействии? Найдите долю механической энергии, перешедшей в дру­
гие формы энергии.
10.2. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой mi =
= 0,99 кг. Пуля массой т 2=10г, летящая горизонтально со скоростью
v = 500 м/с, попадает в брусок и застревает в нем. Время взаимодействия
пули с бруском т=0,01с. Определите среднюю силу F, тормозящую
пулю в бруске. Какое количество механической энергии перешло в дру­
гие формы энергии?
83
10.3. Пуля массой m, = 15 г, летевшая горизонтально со скоростью
v =400 м/с, попадает в деревянный брусок массой 1 кг, лежащий на
гладкой горизонтальной плоскости. Средняя сила сопротивления дерева
движению пули F= 6000 Н. На сколько углубилась пуля в брусок?
10.4. Горизонтально летящая пуля попадает в деревянный брусок,
лежащий на гладкой горизонтальной поверхности и пробивает его. Оп­
ределите, какая часть энергии пули перешла во внутреннюю энергию.
Масса пули т ,= Юг, масса бруска т2= 10кг, начальная скорость пули
о, = 500 м/с, скорость пули после вылета v2 = 300 м/с.
10.5. Два тела из пластилина, массы которых т , и т2, скользят по
гладкой горизонтальной плоскости со скоростями о, и о2 соответствен­
но. Вектор о, составляет угол а с вектором Ъ2. Вычислите скорость и
совместного движения тел после абсолютно неупругого удара. Опреде­
лите угол 3 между векторами и, и и . Выполняется ли закон сохранения
механической энергии для данного взаимодействия?
10.6. Два тела массой т , = 4кг и т 2 = 6 кг движутся горизонтально
навстречу друг другу. Скорость первого тела относительно второго
v= 10 м/с. Какое количество теплоты выделится при абсолютно неупру­
гом взаимодействии?
10.7. Человек, стоящий на гладкой поверхности льда, бросает камень
в горизонтальном направлении. Камень покидает руку человека на вы­
соте h = 1,8 м и падает на лед на расстоянии Ь=9 м от места бросания.
Какую работу совершил человек, если его масса т , = 60кг, масса камня
т2 = 3 кг?
10.8. На горизонтальной поверхности стоят два связанных нитыЬ
одинаковых бруска массами т, между которыми расположена сжатая
легкая пружина. Нить пережигают, и бруски разъезжаются в разные
стороны так, что расстояние между ними возрастает на I. Какая была
потенциальная энергия сжатой пружины, если коэффициент трения
между брусками и поверхностью равен р?
10.9. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два тела, между
которыми находится сжатая пружина, массой которой можно пренеб­
речь. Пружине дали возможность распрямиться, вследствие чего тела
приобрели некоторые скорости. Вычислите их, если массы тел m, = 1 кг,
т2 = 3 кг, а энергия сжатой пружины W=3 Дж.
84
10.10. При распаде неподвижного ядра образуется три осколка мас­
сами тх,т 2,т ъс общей кинетической энергией W. Осколки разлетают­
ся в горизонтальной плоскости так, что углы между векторами их ско­
ростей равны и составляют 120°. Найдите скорости осколков.
10.11. Два абсолютно упругих шара массой тх и т2 движутся по
гладкой горизонтальной плоскости навстречу друг другу со скоростями
и, и v2 соответственно. С какими скоростями к, и и2 будут двигаться
шары после центрального удара?
10.12. Докажите, что при центральном абсолютно упругом ударе
одинаковых шаров, они обмениваются скоростями.
10.13. Определите отношение масс соударяющихся шаров, один из
которых до столкновения покоился, если после центрального упругого
удара шары разлетаются с одинаковыми скоростями.
10.14. Два абсолютно упругих шара массой /и, и т2 движутся по
гладкой горизонтальной плоскости навстречу друг другу. Во время
столкновения шары деформируются. Найдите максимальное значение
потенциальной энергии W упругой деформации.
10.15. Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после цен­
трального упругого столкновения с неподвижным атомом водорода,
масса которого в четыре раза меньше массы атома гелия?
10.16. В покоящийся клин массой т , попадает горизонтально летя­
щий шарик массой т2 и после абсолютно упругого удара о поверхность
клина отскакивает вертикально вверх (рис. 10.16). На какую высоту
поднимется шарик, если горизонтальная скорость клина после взаимо­
действия равна к? Трением пренебречь.
10.17. Клин массой т , находится на абсолютно гладкой горизон­
тальной поверхности. На клине лежит брусок массой т2 (рис. 10.17).
Наклонная грань клина имеет плавный переход к горизонтальной плос­
кости. Брусок начинает скользить по клину без трения с высоты h. Оп-
85
ределите скорость бруска после соскальзывания с клина в случаях:
1) клин закреплен; 2) клин может перемещаться по поверхности.
10.18. Тело массой m, = 1 кг скользит по гладкой горизонтальной по­
верхности и въезжает на подвижную горку массой /«2=5 кг и высотой
h= 1,2м (рис. 10.18). Трение между телом и горкой отсутствует. При
какой минимальной начальной скорости v0 тело сможет преодо­
леть горку?
10.19. Два небольших тела, отношение масс которых т , / т 2 = 2, од­
новременно начинают соскальзывать внутрь полусферы радиусом R.
Первоначально тела находились на противоположных концах горизон­
тального диаметра полусферы. Происходит абсолютно неупругий удар,
после которого тела продолжают двигаться вместе. Найдите максималь­
ную высоту, на которую поднимутся тела от дна полусферы.
10.20. Груз копра массой тх падает на сваю массой т2 с высоты h без
начальной скорости. Предполагая, что удар между грузом и сваей абсо­
лютно неупругий, а длительность его бесконечно мала, найдите глубину
погружения сваи в грунт, если средняя сила сопротивления грунта равна F.
10.21. С горки высотой Н соскальзывает небольшой мешок с песком
(рис. 10.21). Определите расстояние, пройденное мешком
по горизонтальному участку, если коэффициент трения
мешка о горку и горизонтальную поверхность ц. Угол
наклона горки к горизонту а. Указание: горка не имеет
плавного перехода к горизонтальной поверхности.
10.22. Три одинаковых шара лежат на гладкой гори­
зонтальной плоскости. Центры шаров лежат на одной
прямой. Шары расположены на небольшом расстоянии друг от друга. В
крайний шар ударяется такой же шар, имеющий скорость v0 = 10 м/с,
которая направлена вдоль линии, соединяющей центры шаров. Найдите
скорость последнего шара, считая соударения абсолютно упругими.
10.23. Идеально гладкий шар А, движущийся
со скоростью V, одновременно сталкивается с
двумя такими же, соприкасающимися между со­
бой шарами В и С (рис. 10.23). Удар является аб­
солютно упругим. Определите скорости шаров
после столкновения.
10.24. Резерфорд наблюдал, что при лобовом соударении с ядрами
атомов меди а-частица с энергией Е\ = 5 МэВ отлетает назад с энергией
Рис. 10.21
‘ О - * -
Рис. 10.23
86
£г=3,9МэВ. Вычислите по этим данным отношение масс ядра атома
меди и а-частицы.
10.25. На подставку массой т1, подвешенную на
пружине, жесткость которой к, с высоты h падает
тело массой т2 и прилипает к подставке
(рис. 10.25). Определите максимальное растяжение
пружины. Массой пружины и нитей подвеса пре­
небречь. Продолжительность взаимодействия бес­
конечно мала.
10.26. Пластилиновый шарик массой т падает с
высоты h на невесомую подставку, закрепленную
на конце пружины, жесткость которой к
(рис. 10.26). Определите максимальную скорость
шарика после абсолютно неупругого взаимодейст­
вия. Продолжительность удара бесконечно мала.
10.27. В неподвижный математический маят­
ник массой т , попадает пуля массой т2, летящая
горизонтально со скоростью V, и застревает в нем.
На какую высоту h поднимется маятник? С какой
скоростью п, должна лететь пуля, чтобы маятник
с пулей после взаимодействия смог описать
окружность в вертикальной плоскости? Длина
нити маятника I.
10.28. В шар массой m, = 1 кг, подвешенный на нерастяжимой нити
длиной /= 1 м, попадает и застревает в нем пуля массой т 2= Юг, летев­
шая вниз под углом а =60° к горизонту. Шар с пулей отклонился на
угол 3 = 30°. С какой скоростью v летела пуля?
10.29. Пробирка массой т1 = 30 г подвешена горизонтально на неве­
сомой тонкой нити длиной /=0,5м и закрыта пробкой массой т 2 = 5г.
При нагреве пробирки давление воздуха в ней повышается и пробка
вылетает. С какой минимальной скоростью должна вылететь пробка,
чтобы пробирка сделала полный оборот? Как изменится решение зада­
чи, если пробирка будет подвешена с помощью легкого жесткого
стержня?
10.30. Два шарика, сделанные из пластилина, массы которых
т , = 0,1 кг и т 2 = 0,3кг, подвешены на одинаковых нитях длиной /= 1 м
каждая так, что шарики соприкасаются. Первый шарик отклонили от
т Q r
Рис. 10.26
е
87
положения равновесия на угол а= л /2 и отпустили. На какую высоту
поднимутся шарики после абсолютно неупругого удара?
10.31. Два шарика, описанные в предыдущей задаче, сделаны из аб­
солютно упругого материала. Определите высоты, на которые подни­
мутся шарики после абсолютно упругого взаимодействия.
10.32. Тело массой т толкнули вверх по шероховатой наклонной
плоскости со скоростью v0. Тело остановилось, поднявшись на высо­
ту Н. Какое количество теплоты выделилось при этом?
10.33. Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости, со­
ставляющей с горизонтом угол а. В нижней точке тело ударяется о
стенку, поставленную перпендикулярно направлению его движения.
Удар абсолютно упругий. Определите коэффициент трения между плос­
костью и телом, если после удара тело поднялось до половины первона­
чальной высоты.
10.34. Брусок, скользящий по гладкой горизонтальной плоскости,
ударяется о вертикальную упругую и шероховатую стенку под углом а
к нормали к ней. При каком значении коэффициента трения д между
бруском и стенкой брусок отскочит перпендикулярно стенке?
10.35. При ударе шарика об идеально гладкую, но не совсем упругую
горизонтальную плоскость теряется Т| = 30% его кинетической энергии.
Угол падения (угол между направлением скорости и нормалью к плос­
кости) а =45°. Найдите угол отражения. При какой потере кинетической
энергии г|! шарик не отскочит от плоскости?
10.36. Поезд массой т = 2000 т при торможении с ускорением
а = 0,3 м/с2 остановился спустя время т = 50с после начала торможения.
Какое количество теплоты Q выделилось при торможении.
10.37. Тело массой т = 1 к г соскальзывает с наклонной плоскости
длиной / = 20 м, которая образует с горизонтом угол а = 30°. Скорость
тела у основания наклонной плоскости равна v = 4 м/с. Какое количество
теплоты выделилось при трении тела о плоскость, если начальная ско­
рость тела была v0 = 2 м/с?
10.38. Брусок массой т равномерно втягивают за привязанную к не­
му веревку на высоту h по доске, угол наклона которой к горизонту
равен а. Веревка параллельна доске. Коэффициент трения между бру­
ском и доской равен д. Найдите энергию, которая идет на нагревание
доски и бруска.
88
10.39. При медленном подъеме тела по наклонной плоскости с углом
наклона а и коэффициентом трения ц совершена работа А. Какое коли­
чество теплоты выделилось при этом?
10.40. Снаряд массой т1, летящий горизонтально вдоль рельс, попа­
дает в вагонетку с песком массой т2, которая первоначально покоилась.
Найдите наименьшую начальную скорость снаряда, при которой он
сможет вылететь через противоположную стенку вагонетки, если сред­
няя сила трения его о песок равна F, а длина вагонетки I. Трением колес
о рельсы пренебречь, стенки вагонетки считать настолько тонкими, что
они не оказывают сопротивление движению снаряда.
10.41. На гладкой горизонтальной плоскости покоится шар. С ним
сталкивается другой шар такой же массы. Удар абсолютно упругий и
нецентральный («косой»). Докажите, что в результате удара шары раз­
летаются по двум взаимно перпендикулярным направлениям.
10.42. На покоящийся шар налетает со скоростью v = 2 м/с другой
шар, одинаковой с ним массы. В результате столкновения шар изменил
направление движения на угол а = 30°. Определите: 1) скорости шаров
после удара; 2) угол (3 между вектором скорости второго шара и перво­
начальным направлением движения первого шара. Удар считать абсо­
лютно упругим.
10.43. Плита А большой массы скользит по глад­
кой горизонтальной плоскости со скоростью й
(рис. 10.43). С гладкой стороной плиты абсолютно
упруго взаимодействует шарик, скользящий со ско­
ростью v0 по той же горизонтальной плоскости под
углом а к плоскости плиты. Определите скорость
и шарика после взаимодействия.
10.44. Маленький мяч начинает скользить из верхней точки непод­
вижной гладкой полусферы радиусом R. На какую высоту он подскочит
после абсолютно упругого удара о горизонтальную поверхность, на
которой стоит полусфера?
10.45. К корзине воздушного шара массой т1 привязана веревочная
лестница длиной I, внизу которой стоит человек массой тг . Вся система
находится в воздухе в положении равновесия. Определите, какую рабо­
ту должен совершить человек, чтобы подняться в корзину, и на какое
расстояние переместится воздушный шар. Массой лестницы и сопро­
тивлением воздуха пренебречь.

11.1. Различные случаи равновесия малых тел А и В показаны на
рис. 11.1. Для всех представленных случаев нарисуйте силы, действую­
щие на тела, и укажите происхождение этих сил.
Рис. 11.1
11.2. Найдите силы натяжения нитей в случае, изображенном на
рис. 11.1, а (задача 11.1), если масса тела А равна т = 10 кг, а = 30°.
11.3. Найдите абсолютное и относительное удлинения обеих пружи­
нок, изображенных на рис 11.1,6 (задача 11.1), если масса тела А равна
/и, = 2 кг, масса тела В равна /и2 = 3кг, жесткости пружинок равны соот­
ветственно кх =500Н/м, £2= 150 Н/м, а их первоначальные длины 1Х =
=50 см, /2 = 25 см. Массой пружинок пренебречь.
11.4. Определите силу натяжения Т нити и силу давления Q шарика
массой m на наклонную плоскость в системе, изображенной на рис. 11.1, в
(задача 11.1), если трение отсутствует, а углы а и 3 заданы.
11.5. На полусфере радиусом R находится маленькое тело А (зада­
ча 1 Г. 1; рис. 11.1,2). Определите высоту h от основания полусферы,
начиная с которой тело будет соскальзывать с полусферы. Коэффициент
трения равен Ц.
94
11.6. На кронштейне (рис. 11.6) подвешен груз т=200 кг. Найдите
усилия в стержнях АВ и АС, если АВ = 1,5 м, АС=Зм.
Рис. 11.9 Рис. 11.10
11.7. На кронштейне подвешен груз т = 500 кг (рис. 11.7). Найдите
усилия в стержнях АС и ВС, если АВ= 1,5 м, АС= Зм, ВС=Аи.
11.8. Грузы висят так, как показано на рис. 11.8. Углы а и 3 заданы,
масса т , известна. Определите натяжение нити АВ и величину мас­
сы т2. Нить АВ горизонтальна.
11.9. Груз массой /и, = 10кг уравновешен грузами т2 и т3 (рис. 11.9).
При этом нить, удерживающая груз т 3, идет от точки А горизонтально.
Найдите массу груза т3 и угол а, если т2= 18 кг.
11.10. Определите силы натяжения нитей и силу давления на на­
клонную плоскость в системе, изображенной на рис. 11.10, если массы
т{, т2 и угол а заданы. Угол 3 — прямой, трение отсутствует. Опреде­
лите массу груза т.
95
11.11. В системе, изображенной на рис. 11.11, определите натяжение
нитей ОА и ОВ, если масса груза равна т, углы а и р известны.
т 1
F

W
11JL2. При какой массе т система, изображенная на рис. 11.12, нахо­
дится в равновесии. Массы ти т% и угол а известны.
11.13. При каком угле а система, изображенная на рис. 11.13, будет
находиться в равновесии? Массы ти т2 и т 3 известны.
11.14. При каком соотношении между мас­
сами т , и т2 возможно равновесие системы,
изображенной на ри». 11.14.
11.15. В задаче 11.6 найдите момент силы
4
тяжести груза относительно осей, проходящих
через точки А, В, С (рис. 11.6).
11.16. Невесомый стержень длиной под­
вешен за концы с помощью двух параллель­
ных пружин одинаковой длины. Жесткость
пружин ку и к2- К стержню подвешивается
груз. На каком расстоянии /2 от первой пружи­
ны подвешивается груз, если стержень остает­
ся горизонтальным?
11.17. В двух вершинах равностороннего
треугольника помещены маленькие шарики
массой т. В третьей вершине помещен шарик
массой 2т (рис. 11.17). Найдите положение
центра тяжести системы.
11.18. Пять маленьких шариков, массы ко­
торых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, укреплены на
\ . J
□ т2
Рис. 11.14
/ \
Я "
/
” с н
Рис. 11.17
96
2 3 4
Рис. 11.18
тонком невесомом стержне на одинаковом рас­
стоянии / друг от друга (рис. 11.18). На каком
расстоянии от первого шарика находится центр j
тяжести системы?
11.19. На конце стержня длиной / = 30см ук­
реплен шар, радиус которого R - в см, а центр его лежит на продолже­
нии стержня. На каком расстоянии от другого конца стержня находится
центр тяжести системы, если массы стержня и шара одинаковые?
11.20. Два однородных шара, алюминиевый (р, = 2,7103кг/м3) и цин­
ковый (р2 = 7,1-103кг/м3), одинакового радиуса R = 10 см, скреплены в
точке касания. На каком расстоянии от центра цинкового шара будет
находиться центр тяжести системы?
11.21. На рис. 11.21 представлены фигуры, вырезанные из листового
железа. Найдите центры тяжести фигур. Размеры указаны на рисунке.
11.22. Две стороны проволочной рамки в форме равностороннего
треугольника сделаны из алюминиевой проволоки, а третья — из мед­
ной. Проволоки имеют одинаковое сечение, а сторона треугольника
/=1м. Плотность алюминия и меди равны соответственно р, =
= 2,7-103 кг/м3, р2= 8,9-103 кг/м3. Найдите положение центра тяжести системы.
11.23. С какой минимальной силой F, направленной горизонтально,
нужно прижать плоский брусок массой т = 5 кг к вертикальной стене,
чтобы он не соскользнул вниз? Коэффициент трения между бруском и
стеной р. = 0,1.
11.24. Тело находится на наклонной плоскости, угол наклона кото­
рой к горизонту равен а, а коэффициент трения между телом и плоско­
стью равен (я. При каком условии тело будет оставаться в покое?
97
11.25. На шероховатой наклонной плоскости на­
ходится призма АВС (рис. 11.25). Груз какой массы
необходимо положить на призму, чтобы она со­
скользнула с наклонной плоскости?
11.26. На наклонной плоскости с углом наклона
а и коэффициентом трения р. находится в равнове­
сии тело массой т. К телу прикладывают силу
F под углом 3 к наклонной плоскости (рис. 11.26).
При каком значении силы F тело останется в
равновесии?
11.27. В задаче 11.26 (рис. 11.26) тело переме­
щают равномерно вверх по плоскости, прикладывая
силу F. Под каким углом 3 необходимо приложить
силу, чтобы ее величина была минимальной?
12. Статика твердого тела
12.1. Однородная доска массой т= 2 0 к г лежит на острой опоре на
расстоянии //4 ее длины. Какую силу, перпендикулярную доске, необ­
ходимо приложить к ее короткому концу, чтобы удержать доску в гори­
зонтальном положении?
12.2. Рельс длиной 1г = 10 м и массой т = 900 кг поднимают на двух
параллельных тросах. Один трос закреплен на конце рельса, а другой —
на расстоянии 12 = 2 м от другого конца. Найдите натяжения тросов, если
рельс остается все время в горизонтальном положении.
12.3. Две параллельные и противоположно направленные силы
F{ = ЮН и Г2 = 25Н приложены в точках А и В тонкого невесомого
стержня, расположенных на расстоянии <?= 1,5 м друг от друга. Силы
перпендикулярны стержню. Найдите силу R , уравновешивающую силы
и F2, а также точку приложения этой силы.
12.4. Однородный прямой цилиндр поставлен торцом на наклонную
плоскость, угол наклона которой к горизонту может увеличиваться.
Высота цилиндра вдвое больше его радиуса. При каком максимальном
значении угла а цилиндр еще не опрокинется?
Рис. 11.26
98
12.5. Кирпич, размеры которого ах2ах4а, можно поставить на гори­
зонтальную плоскость торцом, боком и плашмя. Масса кирпича т. Чему
равна потенциальная энергия кирпича относительно плоскости, на кото­
рой он лежит, в каждом случае? Какое из положений наиболее устойчиво?
12.6. Если ведро с картофелем интенсивно потрясти, то крупный
картофель окажется на поверхности. Почему?
Рис. 12.7
12.7. К вертикальной стене на веревке длиной / подвешен шар мас­
сой т и радиусом R, как указано на рис. 12.7. Докажите, что при отсут­
ствии силы трения между стеной и шаром мысленное продолжение нити
должно проходить через центр шара. Найдите в этом случае силу давле­
ния Q шара на стенку и натяжение нити Т.
12.8. Тяжелый цилиндрический каток массой m и радиусом R необ­
ходимо вкатить на ступеньку высотой h (рис. 12.8). Найдите минималь­
ную силу F, которую необходимо приложить для этого к центру масс
катка в горизонтальном направлении, если R>h.
12.9. На наклонной плоскости с углом наклона а лежит цилиндр
массой т. Цилиндр удерживается в состоянии покоя с помощью оги­
бающей его невесомой ленты, один конец которой закреплен на плоско­
сти в точке В, а другой — тянут вертикально вверх с силой Т
(рис. 12.9). Чему равна сила Г? Как изменится ответ, если незакреплен­
ный конец нити тянуть параллельно наклон­
ной плоскости влево?
12.10. Один конец стержня шарнирно за­
креплен в точке О, к другому концу стержня в
точке А прикреплен конец веревки, перекину­
той через два блока, как указано на рис. 12.10.
Масса тг такова, что левый конец стержня в
отсутствии вертикальной силы F поднимает­ Рис. 12.10
99
ся вверх. Чему равна сила F, удерживающая стержень в горизонтальном
положении? Масса стержня т{, AS=0,25 Л О.
12.11. Тяжелая балка массой т{ шар­
нирно закреплена на конце О. Балка удер­
живается горизонтально с помощью нити,
прикрепленной к другому концу балки и
перекинутой через неподвижный блок, как
показано на рис. 12.11. Нить образует с
вертикалью угол а. Определите реакцию
шарнира R , если масса т2 известна.
12.12. К стене прислонена лестница массой т под углом а к вертикали.
Центр масс лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее нижнего
конца. Какую минимальную силу F необходимо приложить к середине
лестницы, чтобы «оторвать» верхний конец лестницы от стены? Укажите
а
, \ ,
направление этой силы. Как изменится решение задачи, если силу F
приложить горизонтально? Считайте, что трение между лестницей и по­
лом достаточно велико, так что нижний конец лестницы не скользит.
12.13. При каком минимальном угле а между лестницей и полом ле­
стница сможет стоять прислоненной к вертикальной
стене. Коэффициент трения между лестницей, по­
лом и стеной одинаков и равен ц.
12.14. Прутик опирается на гладкую вертикаль­
ную стенку, образуя с ней угол а =30° (рис. 12.14).
Нижний конец прутика находится на шероховатом
полу. При каком коэффициенте трения между пру­
тиком и полом жук, взбирающийся вверх по прути­
ку, сможет достичь его вершины? Масса жука втрое
меньше массы прутика.
12.15. Однородный стержень АВ прикреплен к
вертикальной стене посредством шарнира А и удер­
живается под углом а = 60° к вертикали с помощью
невесомой веревки ВС, образующей с ним угол
3 = 30° (рис. 12.15). Определите силу натяжения ве­
ревки, а также модуль и направление силы реакции
шарнира, если известно, что масса стержня т = 2 кг.
Рис 12 15 12.16. Ширина обуха клина а =4 см, а длина щеки
Рис. 12.14
100
I=24 см. По клину, вставленному в углубление
полена, ударяют с силой F=500H. С какой силой
клин разрывает полено? Трение не учитывать.
12.17. Каков должен быть коэффициент тре­
ния для того, чтобы клин, заколоченный в брев­
но, не выскакивал из него? Угол при вершине
клина а = 30°.
12.18. Две одинаковые доски, массой т1 каж­
дая, шарнирно закреплены в точке А. Между
досками удерживается шар массой т2
(рис. 12.18). Точка касания доски и шара нахо­
дится посередине доски. Угол между досками
равен 2а. При каком минимальном коэффициен­
те трения р. это возможно?
12.19. Гибкий канат массой от подвешен в
двух точках так, что вблизи точек подвеса он
образует с горизонтом угол а (рис. 12.19).
Определите силу натяжения каната в нижней
точке А ив точке подвеса.
12.20. Катушка массой от подвешена за намо­
танную на нее нить к вертикальной стене, как
показано на рис. 12.20. Малый радиус катушки г,
большой R, коэффициент трения между катуш­
кой и стеной (Я. При каком наименьшем угле а
между нитью и стеной катушка не будет сколь­
зить по стене?
12.21. Кубический брусок массой от = 1 кг мед­
ленно движется на двух небольших выступах 1 и 2
по наклонной плоскости, расположенной под уг­
лом а =30° к горизонту (рис. 12.21). Найдите силы,
действующие в местах контакта кубика с плоско­
стью. Коэффициент трения |я=0,05.
12.22. На горизонтальной поверхности стоит
куб (рис. 12.22). С какой минимальной силой и
под каким углом к горизонту а нужно тянуть куб
за верхнее ребро, чтобы он опрокинулся без
Рис. 12.19
Рис. 12.20
проскальзывания? Коэффициент трения равен |я, а масса куба от.

13.1. Вертикальный цилиндрический сосуд площадью поперечного се­
чения 5= 20 см2 наполнен жидкостью и плотно прикрыт поршнем массой
/и = 10 кг. Определите давление, которое оказывает поршень на жидкость.
Ответьте на вопрос задачи, если: 1) на поршень положили груз массой
т{=5 кг; 2) на поршень подействовали силой F= 200 Н, направленной под
углом а =30° к поверхности поршня. Какое давление оказывает жидкость
108
на поршень в каждом из случаев? Как изменятся ответы, если вместо
жидкости будет газ? Атмосферное давление р0 нормальное.
13.2. На столе стоит цилиндрический сосуд с водой. Постройте гра­
фик зависимости гидростатического давления в жидкости от глубины.
Постройте график полного давления (с учетом атмосферного давления)
от глубины. Как изменятся графики, если: 1) в сосуд налить жидкость,
плотность которой в два раза больше плотности воды; 2) сосуд имеет
форму усеченного конуса, площадь дна которого меньше (больше) пло­
щади верхней части сосуда?
13.3. В цилиндрический сосуд диаметром d= 25 см налита вода, за­
нимающая объем V= 12 л. Какое давление оказывает вода на стенку
сосуда на высоте h = 10 см от дна? Атмосферное давление нормальное.
13.4. До какой высоты h нужно налить жидкость в аквариум, сечение
которого представляет собой квадрат со стороной а, чтобы сила давле­
ния жидкости на дно аквариума равнялась силе давления жидкости на
его боковую стенку?
13.5. В подводной части корабля образовалась пробоина площадью
5=5 см2. Отверстие находится ниже уровня воды на глубине А = 3м.
Какая минимальная сила требуется, чтобы удержать заплату, закры­
вающую отверстие с внутренней стороны корабля?
13.6. В одном из опытов Паскаля в крышке прочной деревянной бочки
сделано узкое отверстие и туда вставлена длинная трубка, через которую
наливалась вода. Когда бочка и трубка заполнились, давление воды разо­
рвало бочку. Определите силу, действующую на дно и крышку бочки, если
высота бочки А, = 1м. Уровень воды в трубке находился на высоте h2=4 м
от крышки. Площади дна и крышки бочки одинаковы и равны 5=0,2 м2.
13.7. В цилиндрический сосуд налиты равные по массе количества
воды и ртути. Общая высота столба жидкостей в сосуде # = 143 см. Най­
дите давление на дно сосуда, если плотность ртути р= 13,6-103 кг/м3.
Постройте график зависимости гидростатического давления от глубины
погружения. Как изменится график, если учесть атмосферное давление?
13.8. У основания здания давление в водопроводе равно р, = 5-105Па.
Под каким давлением вытекает вода из крана на четвертом этаже здания
на высоте # = 15 м от основания?
13.9. Длинная труба с плотно прилегающим поршнем опущена верти­
кально в колодец с водой. Поршень касается воды в трубе и может переме­
щаться вверх с помощью привязанного к нему шнура, пропущенного через
109
трубу. При подъеме поршня вода следует за ним. Почему? До какой макси­
мальной высоты Я поднимется вода в трубе, считая от уровня воды в колод­
це, если атмосферное давление нормальное? Как изменится высота подъема
воды, если взять трубу вдвое большего сечения? Какое усилие надо прило­
жить к шнуру для подъема воды на максимальную высоту, если сечение
поршня S=2см2? Массами поршня и шнура пренебречь. Считать g= 10м/с2.
13.10. Можно ли через вертикальную трубку длиной 1 м откачать на­
сосом из сосуда ртуть? Трубка погружена в ртуть на 2 см.
13.11. Барометрическая трубка наклонена под углом а = 30° к гори­
зонту. Какова длина ртутного столбика в ней при нормальном атмо­
сферном давлении? Плотность ртути р= 13,6-103 кг/м3.
13.12. В бассейн с водой погружен опрокинутый
вверх дном цилиндрический сосуд высотой h = 1 м
(рис. 13.12). Цилиндр заполнен маслом р =
= 0,9Т03кг/м3. Найти давление в цилиндре непо­
средственно под его дном в точке А, если нижний
открытый конец цилиндра находится на глубине
Я = 3м от поверхности воды в бассейне. Атмосфер­
ное давление нормальное.
13.13. В {/-образной трубке одинакового сечения находится ртуть.
На сколько повысится уровень в правой части трубки, если в левую
налить воды так, чтобы она образовала столб высотой Я= 13,6 см?
Плотность ртути р= 13,6-103кг/м3.
13.14. В сообщающиеся сосуды налили ртуть, а поверх нее в один
сосуд налили столб масла высотой А, =48 см, а в другой — столб керо­
сина высотой й2 = 20см. Определите разность уровней ртути в обоих
сосудах, если плотность масла р,= 900кг/м3, плотность керосина р2 =
= 800 кг/м3, плотность ртути р3 = 13600 кг/ьг.
13.15. В двух сообщающихся сосудах нахо­
дится ртуть. Диаметр одного сосуда в четыре
раза больше диаметра второго (рис. 13.15). В
левый сосуд наливают столб воды высотой
Л=0,7 м. На сколько поднимется уровень ртути в
правом сосуде и опустится в левом по отноше­
нию к первоначальному уровню? Плотность
ртути р= 13600 кг/м3.
Л
h
У.... |||Ш
Рис. 13.15
Рис. 13.12
110
13.16. Ртуть находится в [/-образной трубке. Площадь сечения лево­
го колена в три раза меньше, чем правого. Уровень ртути расположен на
расстоянии А=0,3 м от верхнего конца левого колена трубки. На сколько
поднимется уровень ртути в правом колене, если левое колено трубки
полностью залить водой? Плотность воды р0= 103 кг/м3, плотность ртути
р= 1,36-104 кг/м3.
13.17. В зигзагообразной трубке
в одних коленах находится воздух,
а в других ртуть (рис. 13.17). Опре­
делите давление воздуха в трубках
А, В, С, если давление атмосферы
нормальное, а разность уровней
ртути в двух соседних коленах рав­
на А = 0,76 м. Плотность ртути р =
= 13,6-103 кг/м3.
13.18. В сосуд с водой опущена трубка сечением 5=2 см2. В трубку
налили масло массой т = 72г. Найти разность уровней масла в трубке и
воды в сосуде. Плотность масла р = 0,9-103 кг/м3.
13.19. Сосуд, имеющий форму усеченного конуса (площадь сечения
нижней части сосуда больше площади сечения верхней части) с при­
ставным дном, опущен в воду. Если в сосуд аккуратно наливать воду, то
дно оторвется, когда масса воды станет равной т = 200 г. Оторвется ли
дно, если на него поставить гирю массой т i = 200 г?
13.20. Два одинаковых вертикальных сообщающихся сосуда запол­
нены водой и закрыты легкими поршнями. На какую высоту поднимется
правый поршень после установления равновесия, если на левый поста­
вить груз массой т = 3 кг? Площадь каждого поршня 5 = 200 см2.
13.21. Какая сила давления может быть получена с помощью гидрав­
лического пресса, если к малому поршню приложена сила F,= 100Н, а
площади поршней пресса соответственно равны 5j = 5 см2,5 2 = 500 см2 ?
13.22. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опуска­
ется на высоту Ai=0,2m, а большой поршень поднимается на высоту
Аг = 0,01 м. С какой силой F2 действует пресс на зажатое в нем тело,
если на малый поршень действует сила Ft = 500 Н?
13.23. При подъеме груза массой т = 2 т с помощью гидравлического
пресса была произведена работа Л =400 Дж. При этом малый поршень
ill
сделал л = 10 ходов, перемещаясь за один ход на А = 10 см. Во сколько
раз площадь большого поршня больше площади малого?
13.24. Какая сила давления может быть получена на гидравлическом
прессе, если к длинному плечу рычага, передающего* давление на малый
поршень, приложена сила /= 100 Н? Соотношение плеч рычага равно 9.
Площади поршней пресса соответственно равны 5, =5 см2, 52 = 500см2.
КПД механизма Т] = 0,8.
14. Закон Архимеда. Гидродинамика
14.1. В чем причина возникновения выталкивающей силы в жидко­
стях н газах? Будет ли действовать выталкивающая сила на тела в ва­
кууме; в невесомости?
14.2. Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на 3/4 своего объема.
Какова плотность дерева, если плотность воды р= 103 кг/м3 ?
14.3. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать под водой
парафиновый шар массой от = 0,9 кг? Плотность парафина составляет
90% от плотности воды.
14.4. Что труднее удержать в воде: брусок из сосны или кусок желе­
за, если они имеют одинаковые массы?
14.5. В сосуд с водой поочередно опускают три разных тела одина­
кового объема, сделанные из железа, олова и свинца. Каждый раз тело
висит в воде на нити, не касаясь дна сосуда. Меняется ли давление на
дно сосуда во всех случаях?
14.6. Вес однородного тела, целиком погруженного в жидкость плот­
ностью р0, в п раз меньше, чем в воздухе. Чему равна плотность мате­
риала тела? Выталкивающей силой воздуха пренебречь.
14.7. В прямоугольный сосуд, площадь дна которого S, налита жид­
кость плотностью р. На сколько изменится уровень воды в сосуде, если
в него опустить тело произвольной формы массой от, которое не тонет?
14.8. Плотность морской воды на 3% больше плотности речной. Чтобы
пароход при переходе из моря в реку не изменил своей осадки, с него сняли
от = 90 т груза. Определите массу парохода вместе с оставшимся грузом.
14.9. В сосуде, наполненном водой, плавает металлическая коробка,
в которой находится гирька. Что произойдет с уровнем воды в сосуде,
если гирьку вынуть из коробки и поставить на дно сосуда?
112
14.10. На весах уравновесили сосуд с водой и затем опустили в воду
конец деревянной палочки, держа другой ее конец в руках. Изменится
ли равновесие весов? Если изменится, то какой груз необходимо поло­
жить (или снять?) на другую чашку весов для восстановления равнове­
сия? Объем погруженной части палочки V. Плотность воды р. Вода из
сосуда не выливается.
14.11. Какая часть Г), от всего объема айсберга находится над по­
верхностью воды? Плотность льда р, =0,9-103 кг/м3, плотность воды
р2=103кг/м3. Какая часть Г|2 от всего объема айсберга находится под
поверхностью воды?
14.12. Высота плоской льдины над уровнем океана Л = 2м. Опреде­
лите толщину всей льдины, если плотность льда р, =0,9-103 кг/м3, плот­
ность океанской воды р2= 1,03-103 кг/м3.
14.13. На дрейфующей метеорологической станции во льду пробу­
рили скважину для забора воды. Толщина льда оказалась й=10м. Какой
минимальной длины нужна веревка, чтобы зачерпнуть ведро воды?
Плотность льда составляет п = 0,9 от плотности воды.
14.14. В цилиндрический сосуд налита жидкость, плотность которой
рж. В жидкости плавает кусок льда. Что произойдет с общим уровнем
жидкости, когда лед растает? Рассмотрите три случая: 1) плотность
жидкости равна плотности воды (рв); 2) рж> рв; 3) рж<рв. Вода, полу­
ченная из растаявшего льда, не смешивается с жидкостью, и смесь не
выливается из сосуда.
14.15. В сосуд налита вода. В воде плавает кусок льда, в который
вмерз гвоздь. Что произойдет с уровнем воды в сосуде, когда лед раста­
ет? Как изменится решение задачи, если вместо гвоздя находился кусок
дерева; пузырек воздуха?
14.16. В цилиндрическом сосуде, площадь дна которого S, в воде
плавает кусок льда. Внутри льда находится кусочек свинца объемом Vc.
Объем льда без свинца У„. Определите изменение уровня воды в сосуде
после таяния льда. Плотность льда (р„), свинца (рс) и воды (рв) извест-
НЫ. рл < рв < рс .
14.17. Определите наименьшую площадь плоской льдины толщиной
ft = 40 см, способной удержать на воде человека массой т = 75кг. Плот­
ность воды р, = 103кг/м3, плотность льда р2 = 0,9-103 кг/м3.
ИЗ
14.18. Какое наименьшее число бревен длиной 1= 10м и площадью
поперечного сечения 5=300 см2 надо взять для изготовления плота, на
котором можно перевезти через речку груз массой т =5 т, не замочив
его? Плотность дерева р = 0,6-103 кг/м3.
14.19. Сообщающиеся сосуды имеют диаметры </, и d2. В сосуды на­
ливают одинаковую жидкость, плотность которой р. В один из сосудов
опускают тело массой т, которое плавает в жидкости. На сколько под­
нимется уровень жидкости в сосудах после того, как опустили тело?
14.20. Сплошной однородный шар объемом V плавает на границе
двух несмешивающихся жидкостей так, что часть шара находится в
верхней жидкости, а часть — в нижней. Плотность верхней жидкости
р ,, нижней р2. Плотность материала шарика р, причем р, < р < р2. Какой
объем шара будет находиться в верхней жидкости?
14.21. На границе раздела двух жидкостей плотностью р, и р2 плавает
шайба, сделанная из материала, плотность которого р (р,< р< р2). Высота
шайбы h. Определите глубину ее погружения во вторую жидкость.
14.22. Металлический шар плавает на поверхности ртути, причем
четверть его объема погружена в ртуть. Какая часть объема шара будет
погружена в ртуть, если поверх ртути налить слой воды, полностью
закрывающей шар? Плотность ртути р= 1,36-104 кг/м3.
14.23. Воздушный шар объемом V находится в равновесии. Какую
массу балласта т нужно выбросить за борт, чтобы шар начал подни­
маться с ускорением а? Плотность воздуха р.
14.24. Определите минимальный объем воздушного шара, наполненно­
го водородом, который может поднять человека массой т , = 75 кг на высо­
ту h= 100м за время т=30с. Масса оболочки и корзины Ш2= 20кг. Плотно­
сти воздуха и водорода соответственно равны р, = 1,3 кг/м3, р2=0,1 кг/м3.
14.25. В жидкости плотностью р, плавает полый шар, внешний объ­
ем которого равен V. Плотность материала шара р2. Какой объем полос­
ти шара, если известно, что объем погруженной в жидкость части шара
составляет п наружного объема шара?
14.26. Полый шар из алюминия взвешивается с помощью динамо­
метра вначале, погружая шар в воду, затем, погружая его в бензин. По­
казания динамометра равны соответственно Р, = 0,24Н, Р2 = 0,33 Н. Най­
дите объем полости, если плотности алюминия и бензина равны соот­
ветственно р, = 2,7-103 кг/м3, р2 = 0,7-103кг/м3.
114
14.27. Слиток сплава золота и серебра в воздухе растягивает пружи­
ну динамометра с силой /*, = 14711, а в воде с силой Р2=13,4Н.
Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, найдите массы золота и
серебра в слитке, считая, что при сплавлении их первоначальный объем
не меняется. Плотности золота, серебра и воды равны соответственно
р, = 19,3-103 кг/м3, р2 = 10,5-103 кг/м3, р3 = 103 кг/м3.
14.28. Для определения плотности ацетона сплошной металлический
цилиндр высотой h = 10 см и диаметром d= 7 см был взвешен в воде и в
ацетоне. Разность показаний весов получилась равной АР=0,75 Н. Ка­
кова плотность ацетона, если плотность воды рв= 103кг/м3 ?
14.29. Вес сплошного тела, погруженного в жидкость с плотно­
стью р ,, равен Р ,, а погруженного в жидкость с плотностью р2 — Р2-
Определите плотность тела.
14.30. На дне сосуда находится тело массой т и
плотностью р ,, полностью погруженное в жидкость
плотностью р2. Плоская часть поверхности тела площа­
дью 5 плотно прилегает ко дну так, что вода не подтека­
ет (рис. 14.30). С какой силой тело давит на дно? Глуби­
на сосуда h, атмосферное давление р0.
1431. В цилиндрическом стакане с водой плавает льдин­
ка, притянутая нитью ко дну (рис. 14.31). Когда льдинка
растаяла, уровень воды изменился на Ah. Какое было натя­
жение нити? Площадь дна стакана 5, плотность воды р.
14.32. Тонкая однородная палочка шарнирно закреп­
лена за верхний конец. Нижний конец палочки погружен
в воду. При равновесии под водой находится 1/5 часть
палочки. Определите плотность вещества палочки. Па­
лочка с поверхностью воды образует некоторый угол.
14.33. Решите задачу 14.32 в предположении, что
шарнир находится под водой, а 1/5 часть длины палочки
Рис. 14.30
Рис. 14.31
находится над водой.
1434. Камень объемом Г=0,5 м3 перемещается в воде вертикально вверх
на расстояние h= 1 м. Чему равно изменение потенциальной энергии камня,
если плотность камня р,=2,5-103 кг/м3, плотность воды р2= 103 кг/м3.
Указание-, архимедова сила является потенциальной (консервативной)
силой.
115
14.35. Плоская льдина площадью S и высотой Н плавает в воде. Ка­
кую работу нужно совершить, чтобы полностью медленно погрузить
льдину в воду? Плотность льда р ,, плотность воды р2.
14.36. Широкий цилиндрический сосуд заполнен жидкостью до вы­
соты Л. У основания сосуда имеется кран малого сечения. С какой ско­
ростью начнет вытекать жидкость из крана, если его открыть?
14.37. С катера, идущего по озеру со скоростью V, опускают в воду
изогнутую под прямым углом трубку так, что опущенный конец трубки
горизонтален и обращен отверстием в сторону движения. Другой конец
трубки, находящийся в воздухе, вертикален. На какую высоту А по от­
ношению к уровню воды в озере поднимется вода в трубке?
14.38. Горизонтально расположенный велосипедный насос без со­
единительной шланга заправлен водой. С какой скоростью будет вы­
брасываться вода из отверстия насоса, если к поршню приложить си­
лу F? Площадь поршня насоса 5,, площадь отверстия насоса, из кото­
рого выбрасывается вода, 52.

15.1. Как должны относится длины двух стержней при температуре
0°С, чтобы при любой температуре разность длин стержней оставалась
постоянной, если стержни сделаны из материалов с различными коэф­
фициентами линейного расширения а, и ?
15.2. Коэффициент объемного расширения воды для двух интервалов
температур: З^-З.З-Ю ^К"1 (0°C<f<4°C); 32 = 4,8-10~5КЧ
(4°С<1< 10°С). Найдите объем V2 воды при t2 = 10°С, если при f, =0°С
объем воды равнялся V, = 1 л.
15.3. Найдите плотность ртути р2 при температуре 100°С, если при
20°С ее плотность р, = 1,36-104 кг/м3, а коэффициент объемного расши­
рения ртути Р = 0,18-10"3К_|.
15.4. Нефть на складе хранится в цилиндрической емкости, имеющей
высоту /= 8м. При температуре /,=-5°С уровень нефти не доходит до
верхнего края емкости на 30 см. Выльется ли нефть при повышении
температуры до t2 = +30°С ? Коэффициент объемного расширения нефти
3= 1-10-3 К-1. Расширением емкости пренебречь.
15.5. В железный бидон вместимостью V0 = Юл налит до самого вер­
ха керосин при f,= 5°С. Какой объем керосина вытечет, если поместить
бидон в комнате, где температура г2 = 20°С? Расширение бидона не учи­
тывать, коэффициент объемного расширения керосина 3= 1 -10-3 К”1.
15.6. Какую поправку надо внести в решение задачи 15.5, если учи­
тывать расширение бидона? Коэффициент линейного расширения желе­
за а = 1,2-10_5К-1.
15.7. Стальной стержень, имеющий площадь поперечного сечения
5= 10 см2, упирается концами в две жесткие неподвижные стенки. С
какой силой стержень будет давить на каждую из стенок, если его тем­
пература повысится на А/= 15°С? Модуль Юнга для стали £=206 ГПа,
коэффициент линейного расширения стали а = 1,1 -10~5 К-1.
15.8. В ванну налили и смешали 50 л воды при температуре 15°С и
30 л воды при температуре 75°С. Какой станет температура воды в ван­
не, если пренебречь потерей теплоты, идущей на нагревание самой ван­
ны и окружающей среды?
121
15.9. В каком отношении должны быть взяты массы т1нт2 двух жид­
костей с удельными теплоемкостями с, и с2 и начальными температурами f,
и t2 (f, > t2), чтобы общая температура после их смешения получилась рав­
ной 9 ? Теплоемкость сосуда, в которой находится жидкость, не учитывать.
15.10. Две жидкости с одинаковой удельной теплоемкостью (с1 = с2),
но разной массы (т2 = 3т1) и имеющие разную температуру (7’, = 2Г2),
смешали в калориметре. Выразите установившуюся температуру 9 через
Ту. Теплоемкостью калориметра пренебречь.
15.11. Две жидкости одинаковой массы (т, = т 2), но разной удельной
теплоемкости (с, = 2с2) и имеющие разную температуру (7’2 = 37’1), сме­
шали в калориметре. Выразите установившуюся температуру 9 через Т2.
Теплоемкостью калориметра пренебречь.
15.12. На рис. 15.12 изображены гра­
фики изменения температуры трех тел в
зависимости от количества подводимой
теплоты. Сравните теплоемкости этих тел.
15.13. В сосуде смешиваются три хи­
мически не взаимодействующие жидко­
сти, имеющие массы т , = 1кг, т 2=19кг,
т 3 = 5кг, температуры г, = 6°С, г2 = -40°С,
f3 = 69°C и удельные теплоемкости
с1 = 2кДж/(кг-К), с2 = 4кДж/(кг-К), с3 = 4кДж/(кг-К). Найдите температу­
ру 9 образовавшейся смеси. Теплоемкостью сосуда и тепловыми поте­
рями пренебречь.
15.14. В двух одинаковых сосудах содержится вода. В одном — мас­
са воды т,=0,1 кг при f1=45°C, в другом — т 2 = 9,5кг при Г2 = 24°С. В
сосуды наливают одинаковые массы ртути с одинаковой температурой,
после чего температуры в сосудах оказались одинаковыми и равными
t= 17°С. Найдите теплоемкость сосуда. Удельная теплоемкость воды
с = 4,2-193 Дж/(кг-К).
Рис. 15.12
15.15. Для измерения температуры воды, имеющей массу т = 66г, в
нее погрузили термометр, который показал температуру f, = 32,4°C.
Какая была действительная температура воды, если теплоемкость тер-
• мометра С= 1,9Дж/К, а перед погружением в воду он показывал темпе­
ратуру t2= 17,8°С? Удельная теплоемкость воды с = 4,2-103 Дж/(кг-К).
122
15.16. В стеклянный сосуд, имеющий массу т1=0,12 кг и температу­
ру ?, = 20°С, налили горячую воду, масса которой т2 = 0,2 кг и темпера­
тура ?2= 100°С. Спустя время т = 5 мин температура сосуда с водой стала
равной ?=40°С. Теряемое в единицу времени количество теплоты по­
стоянно. Какое количество теплоты терялось в единицу времени?
Удельные теплоемкости стекла и воды С! = 840Дж/(кг-К), с2 =
=4,2-103 Дж/(кг-К).
15.17. В железном калориметре массой 0,1 кг находится 0,5 кг воды
при температуре 15°С. В калориметр бросают свинец и алюминий об­
щей массой 0,15 кг и температурой 100°С. В результате температура
воды становится равной 17°С. Определите массы свинца и алюминия.
Удельная теплоемкость свинца 125,7 Дж/(кг-К), алюминия 836 Дж/(кг-К),
железа 460 Дж/(кг-К).
15.18. Устройство, в котором выделяется мощность / >=30кВт, охла­
ждается проточной водой, текущей по трубе диаметром а? =15 мм. В
установившемся режиме проточная вода нагревается на Дt= 15°С. Опре­
делите скорость воды, предполагая, что все количество теплоты, выде­
ляемое устройством, идет на нагрев воды. Удельная теплоемкость воды
с = 4,2Т03 Дж/(кг-К), плотность воды р = 103 кг/м3.
15.19. В алюминиевую кастрюлю массой 0,5 кг налит один литр во­
ды. Кастрюля довольно долго стоит на газовой плите, от которой ежесе­
кундно получает ЮОДж теплоты, а температура воды не становится
больше 95°С. Плиту выключают. Через какое время температура воды
станет равной 94°С? Плотность воды 103 кг/м3. Удельные теплоемкости
воды и алюминия равны соответственно 4,2-103 Дж/(кг-К), 0,9 кДж/(кг-К).
15.20. Нагретое до tx = 100°С тело опустили в сосуд с водой. Темпе­
ратура воды повысилась с ?2 = 20°С до ?3 = 30°С. Какой станет темпера­
тура 0 воды, если в нее опустить еще одно такое же тело, нагретое до
?4 = 80°С ?
15.21. Какое количество теплоты сообщили медному шарику, если
его объем увеличился на ДУ=1см3? Удельная теплоемкость меди
с = 0,38кДж/(кг-К), плотность меди р = 8,9-103 кг/м3, коэффициент ли­
нейного расширения а = 1,7-НГ5 К"1.
15.22. Какой КПД двигателя автомашины, если при скорости
v = 20м/с расход топлива составляет V= Юл бензина на 5 = 100км пути?
123
Двигатель развивает мощность N=20 кВт. Удельная теплота сгорания
бензина q = 44 МДж/кг, его плотность р = 0,7-103 кг/м3.
15.23. Какая масса пороха сгорает при выстрелу из карабина, если
масса пули т = 10г, скорость ее при вылете v =700 м/с, КПД карабина
Г| = 30%, удельная теплота сгорания пороха q = 3,8 МДж/кг?
15.24. Реактивный самолет имеет четыре двигателя, развивающих
силу тяги F=2104H каждый. Сколько керосина израсходуют двигатели
на перелет S=5000км? Удельная теплота сгорания керосина q=
= 45 МДж/кг, КПД двигателя Г) =25%.
15.25. Определите, на сколько увеличится расход бензина на S = 1 км
пути при движении автомобиля массой т - 103кг по дороге с подъемом
й = 3м на I - 100м пути по сравнению с расходом бензина на горизон­
тальной дороге. КПД двигателя Г) = 30%. Скорость в обоих случаях оди­
накова. Удельная теплота сгорания бензина <7 = 43 МДж/кг.
15.26. Автомобиль развивает скорость и, = 20 м/с, расходуя при этом
ш, = 80г бензина на 5= 1 км пути. Какое количество бензина будет рас­
ходовать автомобиль при скорости v2 = 25 м/с ? Какую мощность он при
этом разовьет? Сила сопротивления пропорциональна скорости. КПД
двигателя ц = 30%. Удельная теплота сгорания бензина q = 43 МДж/кг. 16

 

 

 

Ответы к задачам по физике Славов from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (18.07.2016)
Просмотров: | Теги: Славов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar