Тема №6491 Ответы к задачам по физике Славов (Часть 4)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Славов (Часть 4) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Славов (Часть 4), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

16.1. Кусок свинца массой т= 1 кг расплавился наполовину при со­
общении ему количества теплоты <2 = 50кДж. Какова была начальная
температура свинца? Удельная теплоемкость свинца с = 0,13кДж/(кг-К),
удельная теплота плавления свинца г=24кДж/кг, его температура плав­
ления Г0 = 600К.
16.2. Тигель, содержащий олово, нагревается электрическим током.
Мощность нагревателя постоянна. За время т, = 10мин температура
олова повышается от г, = 20°С до г2=70°С. Еще через т2=83мин олово
полностью расплавилось. Найдите удельную теплоемкость олова.
Удельная теплота плавления олова г=5,9-104 Дж/кг, его температура
плавления f0=232°C. Теплоемкостью тигля и.потерями пренебречь.
124
16.3. Для нагревания на электроплитке воды от температуры tl =0°C
до кипения потребовалось время 1, = 15 мин. После этого потребовалось
время т2= 1 ч 20 мин для обращения всей воды в пар при тех же услови­
ях. Найдите удельную теплоту парообразования воды, если удельная
теплоемкость воды с = 4,2-103 Дж/(кг-К).
16.4. В чайник со свистком налили воду массой т1 = 1 кг и поставили
на электрическую плитку мощностью N= 900 Вт. Через Т] = 7 мин раз­
дался свисток. Сколько воды останется в чайнике после кипения воды в
течение т2 = 3мин? Чему равен КПД нагревателя? Начальная темпера­
тура воды Г = 20°С, ее удельная теплоемкость с = 4,2-103Дж/(кг-К),
удельная теплота парообразования воды Л = 2,3 МДж/кг.
16.5. В воду массой т х = 1 кг, взятой при температуре Г, =20°С, бро­
сают кусок железа массой т2 = ОД кг, нагретый до Г2 = 500°С. При этом
некоторое количество воды обращается в пар. Окончательная темпера­
тура воды получилась равной 0=24°С. Пренебрегая рассеянием тепла,
определите массу испарившейся воды. Удельные теплоемкости воды и
железа С[ = 4,2-103 Дж/(кг-К), с2 = 0,46-103 Дж/(кг-К). Удельная теплота
парообразования воды Л = 2,3 МДж/кг.
16.6. В сосуд, содержащий т1 = 10 кг воды при температуре tx = Ю°С,
положили лед, имеющий температуру t2 = -50°С, после чего температура
в сосуде оказалась равной 0 = -4°С. Сколько льда положили в сосуд?
Удельные теплоемкости воды с1=4,2-103Дж/(кг-К) и льда с2 =
= 2,1-103 Дж/(кг-К). Удельная теплота плавления льда г=0,33 МДж/кг.
Теплоемкостью сосуда и потерями теплоты пренебречь.
16.7. Ванну объемом V= 100 л необходимо заполнить водой, имею­
щей температуру 0 = 30°С, используя воду с температурой f, = 80°C и
лед с температурой t2= - 20°С. Найдите массу льда, который придется
положить в ванну. Удельные теплоемкости воды с, =4,2-103 Дж/(кг-К) и
льда с2 = 2,1-103 Дж/(кг-К). Плотность воды р= Ю3кг/м3, удельная тепло­
та плавления льда г=0,33 МДж/кг. Теплоемкостью ванны и потерями
теплоты пренебречь.
16.8. В медном калориметре массой тх= 1 кг находится вода массой
ш2 = 2кг и лед массой mi = 3 кг. Температура воды ?, = 0°С. Калориметр
необходимо нагреть до t2 = 80°С пропусканием водяного пара при
125
f3 = 100°C. Сколько пара для этого потребуется? Удельные теплоемкости
меди с, = 380Дж/(кг-К), воды с2 = 4,2 кДж/(кг-К). Удельная теплота плав­
ления льда г= 0,33 МДж/кг. Удельная теплота парообразования воды
X = 2,3 МДж/кг.
16.9. В калориметр положили кусок льда массой т = 10 кг, имеющий
температуру f| = -10°C. Найдите массу воды в калориметре после того,
как его содержимому сообщили количество теплоты <2 = 20МДж.
Удельные теплоемкости льда с| = 2,1-103Дж/(кг-К) и воды с2 =
= 4,2103 ДжДкг-К). Удельная теплота плавления льда г = 0,33 МДж/кг.
Удельная теплота парообразования воды X = 2,3 МДж/кг. Теплоемко­
стью калориметра пренебречь. Постройте график зависимости темпера­
туры содержимого калориметра от времени.
16.10. В сосуд, содержащий воду массой т 1= 0,2 кг при температуре
Г, = 8°С, погружают лед массой т 2 = 0,3кг, имеющий температуру
Г2 = -20°С. Какую температуру 0 будет иметь содержимое сосуда после
того, как установится тепловое равновесие? Удельные теплоемкости
воды и льда равны сх =4,2-103Дж/(кг-К) и с2 = 2,1103Дж/(кг-К) соответ­
ственно. Удельная теплота плавления льда г= 0,33 МДж/кг. Теплоемко­
стью сосуда и потерями теплоты пренебречь.
16.11. В калориметре находится т , = 500г льда при температуре
Г, = 0°С. В него вливают т2 = 200г воды при Г2 = 80°С. Какая будет уста­
новившаяся температура и что будет в калориметре? Теплоемкостью
калориметра и потерями теплоты пренебречь. Удельная теплоемкость
воды с, = 4,2-103 Дж/(кг-К), удельная теплота плавления льда г=
= 0,33 МДж/кг.
16.12. В калориметре находится вода т , = 500г и лед т2 = 54 г при
температуре Г, = 0°С. В калориметр вводится водяной пар массой
т 3=10г при температуре t2 = 100°С. Какой будет температура после
установления теплового равновесия? Удельная теплоемкость воды
с,=4,2-103Дж/(кг-К), удельная теплота плавления льда г=0,ЗЗМДж/кг,
удельная теплота парообразования воды X = 2,3 МДж/кг.
16.13. В сосуд с водой с общей теплоемкостью С= 1,7 кДж/К помес­
тили лед массой т = 0,1 кг, первоначальная температура которого
Г2 = - 8°С. Первоначальная температура воды в сосуде f, = 20°C. Какая
126
температура установится в сосуде? Удельная теплоемкость воды с,=
=4,2-103Дж/(кгК) и льда с2=2,1 • 103 Дж/(кг-К). Удельная теплота плав­
ления льда г=0,33 МДж/кг. Рассеянием теплоты пренебречь.
16.14. С какой высоты Н упал без начальной скорости свинцовый
шар, если при абсолютно неупругом взаимодействии с поверхностью
его температура повысилась на ДГ=10К? Считать, что на нагревание
шара идет 80% его механической энергии, которой он обладал непо­
средственно перед взаимодействием. Сопротивлением воздуха пренеб­
речь. Удельная теплоемкость свинца с= 130 Дж/(кг-К). Как изменится
решение задачи, если шар будет стальной и взаимодействие абсолютно
упругое?
16.15. С какой скоростью должна вылететь из ружья свинцовая дро­
бинка при выстреле, сделанном вертикально вниз с высоты h = 100м,
чтобы при ударе о неупругое тело дробинка расплавилась? Считать, что
выделившееся количество теплоты распределилось между дробинкой и
телом поровну. Начальная температура дробинки Тх = 500 К, температу­
ра плавления свинца Г2 = 600К, удельная теплоемкость свинца с =
= 130 Дж/(кг-К), удельная теплота плавления свинца г= 25 кДж/кг.
16.16. Свинцовая пуля пробивает деревянную доску, причем ско­
рость в момент удара была Oj =400 м/с, а после прохождения доски
о2= 100 м/с. Температура пули в момент удара Г, = 323 К. Какая часть
пули расплавилась, если удельная теплота плавления свинца г=
= 25 кДж/кг, температура плавления Т2 = 600 К, удельная теплоемкость
с~ 130 Дж/(кг-К). Считать, что на нагрев пули идет Г| = 70% потерянной
механической энергии, а расплав остается внутри доски.
16.17. С какой минимальной скоростью влетает железное метеорное
тело в атмосферу Земли, если при этом оно испаряется? Испарение ме­
теорного тела происходит достаточно быстро. Его начальная температу­
ра Г, =4 К, температура плавления железа t2 = 1535°С, температура ки­
пения железа г3=3050°С, удельная теплоемкость железа с=
= 0,46 кДж/(кг-К), удельные теплота плавления и испарения железа
г=0,3 МДж/кг, А = 58 кДж/кг.
16.18. С какой скоростью должны лететь навстречу друг другу две
одинаковые льдинки с температурой -10°С, чтобы после абсолютно
127
неупругого удара обратиться в пар при 100°С ? Необходимые табличные
величины возьмите из справочника.
16.19. Под колоколом воздушного насоса находится сосуд с водой
при 0°С. Быстро откачивая воздух из-под колокола, можно превратить
воду в лед. Почему? Какая часть воды может быть обращена в лед при
0°С ? Удельная теплота парообразования воды при 0°С А = 2,3 МДж/кг,
удельная теплота плавления льда г =0,33 МДж/кг.
16.20. Чистая вода может быть переохлаждена до температуры
Г, = -10°С. Такое состояние воды неустойчиво, и’при любом возмущении
вода превращается в лед с температурой t2 = 0°С. Какая масса льда, об­
разовавшегося из лереохлажденной воды, если масса воды была
Ш| — 1 кг ? Удельная теплоемкость воды с = 4,2-103 Дж/(кг-К), удельная
теплота плавления льда г = 0,33 МДж/кг.

17.1. Вычислите массу молекулы кислорода. Относительная атомная
масса кислорода МТ= 16. Число Авогадро АЛ = 6,02-1023 моль-1.
17.2. Оцените для газа при нормальных условиях: 1) число молекул в
1см3 (число Лошмидта nh)\ 2) среднее расстояние между соседними
молекулами.
17.3. Оцените для железа: 1) концентрацию атомов; 2) расстояние
между центрами соседних атомов. Плотность железа р = 7,8-103 кг/м3,
молярная масса М - 0,056 кг/моль, число Авогадро Аа = 6,02-1023 моль-1.
17.4. Определите число атомов меди в объеме 1 см3. Необходимые
табличные величины возьмите из справочника.
17.5. С неподвижной стенкой сталкивается пучок молекул. Найдите
давление пучка на стенку, если скорость молекул в пучке и, концентра­
ция молекул п, их масса пг0. Рассмотрите два случая: а) пучок падает на
стенку нормально; б) пучок падает на стенку под углом а к нормали.
17.6. Вычислите средние квадратичные скорости молекул водорода и
гелия при температуре г = 27°С. Атомные массы водорода и гелия равны
соответственно А, = 1 а. е. м., Л2 = 4 а. е. м.
17.7. Определите, где больше молекул: в комнате объемом Г, = 50 м3
при нормальном атмосферном давлении и температуре г=20°С или в ста­
кане воды объемом V2=200 см3. Молярная масса воды М= 0,018 кг/моль,
плотность воды р= 103кг/м3, число Авогадро NA = 6,02-1023моль-1.
17.8. Во сколько раз изменится давление идеального газа, если в
данном замкнутом объеме средняя квадратичная скорость теплового
движения молекул газа уменьшится в два раза?
17.9. Во сколько раз изменится давление газа, если концентрация его
молекул увеличится в три раза, а среднеквадратичная скорость его мо­
лекул уменьшится в три раза?
17.10. В закрытом сосуде находится идеальный газ. Во сколько раз
возрастет его давление, если средняя квадратичная скорость молекул
возрастет на 20% ?
140
17.11. Под каким давлением находится в баллоне кислород, если ем­
кость баллона У=5л, а средняя кинетическая энергия поступательного
движения всех молекул кислорода (WK) = 6 кДж ?
17.12. При какой температуре Г, молекулы гелия (М, =
= 4-10-3 кг/моль) имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как
и молекулы водорода (М2 = 2- КГ3 кг/моль) при г2 = 27°С ?
17.13. Во сколько раз изменится количество молекул в сосуде, вме­
стимость которого не меняется, если при постоянном давлении абсо­
лютная температура воздуха возрастет на 25% ?
17.14. После того, как в комнате протопили печь, температура под­
нялась с Г[= 15°С до г2 = 27°С. На сколько процентов изменилось число
молекул в этой комнате?
17.15. Гелий находится при температуре г=27°С. Кинетическая энер­
гия хаотического теплового движения всех молекул газа равна
1У=10Дж. Рассчитайте число молекул гелия. Постоянная Больцмана
к= 1,38-КГ23 Дж/К.
17.16. Найдите среднюю кинетическую энергию атома аргона, если
V = 2 кмоль этого газа в баллоне объемом 10 л
создают давление р=10бПа. Число Авогадро
Na = 6,02-1023 моль-1.
17.17. В баллоне лампы накаливания объемом
V= 200 см3 образовалась трещина, в которую еже­
секундно проникает У= 1012 молекул. За какое вре­
мя в лампе установится нормальное давление, если
температура поддерживается t=0°С ?
17.18. В координатах (V,T) (рис. 17.18) изображе­
ны зависимости объема от температуры при изобар­
ном нагревании трех газов: гелия
(М,= 4-10_3кг/моль), кислорода (М2=32-10_3кг/моль)
и углекислого газа (М3=44-10“3 кг/моль). Массы газов
одинаковы. Все три газа находятся под одинаковым
давлением. Какой график соответствует какому газу?
17.19. На рис. 17.19 показаны две изобары для од­
ной и той же массы газа Углы наклона изобар к оси
абсцисс равны а, и щ . Как относятся давления газа?
17.20. На графиках в координатах (р, V),
141
(р, 7), (V, 7) нарисуйте: 1) две изотермы, соответствующие температурам
7= 7, и 7=27,; 2) две изобары, соответствующие давлениям р - р х и
р = 2рх\ 3) две изохоры, соответствующие объемам V=VX и V=2V,.
Масса газа и его молярная масса не меняются.
17.21. В координатах (р, 7) представлена
зависимость давления от температуры
(рис. 17.21) при изохорном нагревании раз­
личных масс одного и того же газа в одинако­
вых по объему сосудах. Что можно сказать о
массах этого газа?
17.22. В координатах (р, V) нарисуйте две
изотермы, соответствующие одной и той же
температуре, если: 1) массы газов одинаковы, но
МХ>М2\ 2) газы одинаковы, но m2>m 1.
Рис. 17.23
Рк
----------------►
О 7
Рис. 17.24
17.23. На рис. 17.23 в координатах (р, V), (V,T),
(p,t°С) представлены некоторые процессы 1-2.
Масса газа в ходе процесса не меняется. Укажите,
как меняются в этих процессах температура, давле­
ние и объем.
17.24. В координатах (р, Т) на рис. 17.24 показан
процесс, который прошел с идеальным газом. Объ­
ем газа постоянен. Найдите точки, где масса газа
максимальна и минимальна.
142
17.25. В координатах (У, Т) на рис. 17.25 показан процесс, который
прошел с идеальным газом при постоянном давлении и постоянном
объеме. Во сколько раз изменилась масса газа?
17.26. Идеальный газ совершает процесс 1-2-3 (рис. 17.26). Найдите
отношения максимального и минимального давлений и объемов в этом
процессе. Масса газа не меняется. Начертите график этого процесса в
координатах (р, 7).
17.27. Идеальный газ совершает процесс 1-2-3 (рис. 17.27). Найдите
отношение максимальной и минимальной температур в этом процессе,
если участок 1-2 является гиперболой. Масса газа не меняется. Начер­
тите график этого процесса в координатах (р; 7) и.(У; 7).
17.28. Дан график зависимости объема иде­
ального газа от температуры (рис. 17.28). Масса
газа не меняется. Постройте графики процесса
в координатах (р, 7), (р, У).
17.29. Газ сжат изотермически от объема
У, = 8 л до объема У2 = 6л. Давление при этом
возросло на До = 4 кПа. Каким было первона­
чальное давление газа?
17.30. Некоторая масса газа нагревается
изобарически на ДГ=200К, причем объем газа
увеличивается в п = 2 раза. Найдите конечную температуру газа. Нари­
суйте график процесса в координатах (У, 7).
17.31. Газ нагревается изохорно на 4 К, причем давление возросло на
2%. Определите первоначальную температуру газа. Нарисуйте график
процесса в координатах (р, 7), (р, У).
143
1732. Баллон содержит идеальный газ при температуре 27°С и дав­
лении 200 кПа. Из баллона выпустили 80% газа и охладили его до 12°С.
Какое давление установится в баллоне?
1733. Чему равна плотность воздуха при нормальных условиях?
Эффективная молярная масса воздуха М= 0,029 кг/моль. Начертите
графики изменения плотности идеального газа в зависимости от темпе­
ратуры в изотермическом, изобарном, изохорном процессах.
17.34. Плотность смеси из неона и аргона при давлении Р= 150 кПа и
температуре Т = 300 К равна р= 1,8 кг/м3. Сколько молей аргона содер­
жится в смеси, если масса неона тп = 0,01 кг? Молярная масса неона
Mi = 0,02 кг/моль, аргона М2 - 0,04 кг/моль, R - 8,31 Дж/(моль-К).
1735. В баллоне находится газ, плотность которого р = 2кг/м3, дав­
ление р\ = 105 Па. Из баллона откачали часть газа, при этом масса его
уменьшилась на Ат = 4 г, а давление упало до /ъ = 0,6-105 Па; температу­
ра осталась прежней. Найдите объем баллона.
1736. Объем газа при нагревании изменяется по закону V = а ■ -J¥ ,
где а — постоянная величина. Начертите графики этого процесса в
координатах (р, V) и (V, Т).
1737. Идеальный газ расширяется по закону pV2 = const. Как меняет­
ся его температура?
1738. В баллоне объемом V= 10 л находится кислород (М=
= 0,032 кг/моль) массой т= 12,8г. Давление в баллоне измеряется
[/-образным манометром, заполненном водой. Какая разность уровней в
трубках манометра при температуре газа Г = 27°С? Атмосферное давле­
ние нормальное, плотность воды р = 103 кг/м3.
1739. В вертикально стоящем сосуде со свободно двигающимся порш­
нем массой mi и площадью 5 находится некоторое количество идеального
газа. При нагреве газа на А Т его объем увеличивается на А И Найдите массу
тг газа, если атмосферное давление ро. Молярная масса газа М.
17.40. В цилиндре под поршнем массой т , = 6 кг на­
ходится воздух. Поршень имеет форму, показанную на
рис. 17.40. Площадь сечения цилиндра А0= 20 см2. Атмо­
сферное давление нормальное. Найти массу т2 груза,
который надо положить на поршень, чтобы объем возду­
ха в цилиндре уменьшился в два раза. Температура воз­
духа не меняется, трением пренебречь.
So
Рис. 17.40
144
17.41. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при
температуре t=7°C было равно р = 105 Па. На сколько градусов А/ нужно
нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела пробка? Известно, что из хо­
лодной бутылки без нагревания пробку можно вынуть, приложив силу
F=50 Н. Сечение пробки 5=4 см2.
17.42. В узкой стеклянной трубке, запаянной с одного конца и распо­
ложенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной I -
= 30,7 см, запертый столбиком ртути длиной h = 21,6 см. Найдите длину
воздушного столбика, если: 1) трубку расположить вертикально отвер­
стием вверх; 2) трубку расположить под углом а =30° к горизонту от­
верстием вниз (ртуть при этом не выливается) ? Атмосферное давление
нормальное, плотность ртути р= 1,36-104 кг/м3.
Рис, 17.44
17.43. Открытая с двух концов трубка длиной 1 = 0,76 м до полови­
ны погружена вертикально в ртуть. Какая будет длина ртутного стол­
бика h, если, плотно закрыв верхнее отверстие, вынуть трубку из
ртути? Атмосферное давление нормальное, плотность ртути
р= 1,36 104 кг/м3.
17.44. Запаянная с одного конца цилиндрическая
трубка длиной L погружается в воду открытым концом
вниз до тех пор, пока запаянный ее конец не оказался
на одном уровне с поверхностью воды (рис. 17.44).
Когда температура воздуха в трубке сравнялась с тем­
пературой воды, оказалось, что вода в трубке находит­
ся на уровне нижнего ее среза. Определите начальную
температуру воздуха Гь если температура воды остается постоянной и
равной Тг. Атмосферное давление р 0, плотность воды р. В процессе
опыта воздух из трубки не выходил.
17.45. Посередине закрытой с обоих концов трубки длиной L = 1 м,
расположенной горизонтально, находится в равновесии подвижная пе­
регородка. Слева от нее температура газа г, = 100°С, справа температура
того же газа t2 = 0°С. На каком расстоянии от левого конца трубки уста­
новится перегородка, если после теплообмена температура газа в обеих
частях трубки станет одинаковой?
17.46. Сосуд вместимостью У, = 5л содержит газ при давлении
р, = 100кПа. Сосуд соединили с другим пустым сосудом, вместимость
которого У2 = 3л. Чему равно установившееся давление р2 в сосудах,
если температура газа не менялась?
145
17.47. Под каким давлением р { нужно наполнить воздухом баллон
объемом V, = 10 л, чтобы при соединении его с баллоном объемом
У2=30л, содержащим воздух при р2 = 0,1 МПа, установилось давление
р = 200кПа?
17.48. В сосуд, на дне которого лежит твердый шар, нагнетают воз­
дух при г=27°С. Когда давление в сосуде стало равно р = 2 1 06 Па, шар
поднялся вверх. Чему равна масса шара, если его радиус г=5см? Мо­
лярная масса воздуха М= 0,029 кг/моль.
17.49. Закрытый цилиндрический сосуд высотой h разделен на две
равные части невесомым поршнем, скользящим без трения. При засто­
поренном поршне обе половинки заполнены газом, причем в одной их
них давление газа в п раз больше, чем в другой. Определите перемеще­
ние поршня х после снятия стопора. Температура газа не меняется.
17.50. Баллон емкостью У =40 л наполнен воздухом при t\ = 21°C и
Pi = 1,5-107 Па. Какой объем Vx воды можно вытеснить этим воздухом из
цистерны подводной лодки, которая находится на глубине /г = 20м?
Температура воды на этой глубине t2 = 7°С, плотность воды р= 103кг/м3.
Атмосферное давление p Q= 105 Па.
17.51. Объем пузырька газа, всплывающего на поверхность со дна
озера, увеличился в три раза. Оцените глубину озера, если считать, что
температура воды постоянна? Плотность воды р=103кг/м3, атмосфер­
ное давление нормальное.
17.52. В цилиндре под поршнем, масса которо­
го т , = 5кг и площадь S= 50 см2, находится v =
= 0,5 моль воздуха. К поршню через систему бло­
ков, как показано на рис. 17.52, подвешен груз
массой т 2 = 20кг. Цилиндр охлаждают на ДТ=
= 50 К. На какое расстояние переместится груз?
Атмосферное давление нормальное. Трение между
поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало.
17.53. В вертикально расположенном цилинд­
рическом сосуде находится газ, масса которого т, молярная масса М.
Газ отделен от атмосферы невесомым поршнем, соединенным с дном
сосуда растянутой пружиной, жесткость которой к. При температуре Т0
поршень расположен на расстоянии h от дна сосуда. До какой темпера­
туры надо нагреть газ, чтобы поршень поднялся до высоты Я = 2h ?
146
17.54. На поверхности воды, плотность которой р, плавает пустой
тонкостенный цилиндрический стакан, наполовину погруженный в во­
ду. Стакан достают из воды, переворачивают и начинают погружать в
воду. На какой минимальной глубине должно оказаться дно переверну­
того стакана, чтобы он вместе с заключенным в нем воздухом пошел ко
дну? Высота стакана I, атмосферное давление р0. Давлением водяного
пара внутри стакана пренебречь. Температура не меняется.
17.55. В цилиндрическом вертикально расположенном сосуде нахо­
дится в равновесии тяжелый поршень. Над поршнем и под ним находят­
ся одинаковые массы одного и того же газа прн одинаковой температу­
ре. Отношение верхнего объема к нижнему равно «, = 3. Какое будет
отношение объемов пг, если температуру газа увеличить в пъ = 2 раза?
17.56. В баллоне вместимостью Г=40л находятся т , = 1кг углеки­
слого газа и /и2 = 0,5кг кислорода. Баллон выдерживает давление не
более р = ЗТОбПа. При какой температуре возникает опасность разрыва
баллона? Молярная масса углекислого газа Мх = 0,044 кг/моль,1 кислоро­
да Мг - 0,032 кг/моль.
17.57. Закрытый сосуд объемом Г=5л разделен на две равные части
полупроницаемой перегородкой. В одной половине сосуда первона­
чально находится /я, = З г водорода, в другой /и2=16г кислорода. Через
перегородку может диффундировать только водород. Какие давления
установятся в обеих частях сосуда после прекращения процесса диффу­
зии, если сосуд находится все время при постоянной температуре
t= 2T C ? Молярные массы водорода и кислорода соответственно равны
А/, = 0,002 кг/моль, Мг = 0,032 кг/моль.
17.58. В сосуде находится озон (0 3) при температуре Г = 527°С. Через
некоторое время он полностью превратился в кислород (0 2), а темпера­
тура в сосуде упала до 127°С. Во сколько раз уменьшилось давление в
сосуде? Атомная масса кислорода А - 16 а. е. м.
17.59. Сосуд, содержащий идеальный газ при температуре г, = 27°С,
снабжен клапаном, открывающимся при перепаде давлений внутри и
снаружи, равном Ар=400 кПа. Газ нагревают до /2=127°С, при этом
часть газа выходит из сосуда через клапан. Какое давление установится
в сосуде после охлаждения газа до первоначальной температуры? Атмо­
сферное давление р 0= 100 кПа.
147
17.60. До какого давления накачан футбольный мяч объемом У, = 3 л
за п= 40 качаний поршневого насоса? При каждом ходе поршня насоса
он захватывает из атмосферы объем воздуха V2 = 150 см3. Атмосферное
давление нормальное.
17.61. Определите объем сосуда У,, если при выкачивании из него
воздуха поршневым насосом давление в нем после п = 8 качаний упало с
р х = ЮОкПа до р2~Р \!256. Объем камеры поршневого насоса У2 =
= 1,5 дм3. Температура при откачке не меняется.
18. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.
Адиабатный процесс
18.1. На сколько изменится внутренняя энергия одного моля одно­
атомного газа при его нагревании на АТ = 100 К ?
18.2. При изотермическом расширении идеальному газу сообщили
10 Дж тепла. Какую работу совершил газ?
18.3. Одноатомный газ нагревается при постоянном давлении. Какая
доля сообщенного газу количества теплоты Q идет на совершение работы?
18.4. Какое количество теплоты необходимо сообщить гелию, нахо­
дящемуся в закрытом баллоне, чтобы нагреть его на АТ = 20 К ? Масса
гелия т = 40 г, его молярная масса М= 0,004 кг/моль.
18.5. В сосуде емкостью У=2л находится криптон под давлением
р х = 105 Па. Стенки сосуда могут выдержать давление р2 = 1 МПа. Какое
максимальное количество теплоты можно сообщить газу, чтобы сосуд
не взорвался? Нарисуйте график процесса в координатах (р, У), (р, Т).
18.6. Какое количество теплоты нужно передать двум молям идеаль­
ного одноатомного газа, чтобы увеличить его объем в три раза при по­
стоянном давлении? Начальная температура газа Г0.
18.7. Газ совершает процессы, изображенные на рис. 18.7, a-в. Опре­
делите работу сил давления газа. Значенияр х,р 2, К,, У2, обозначенные
на рисунке, заданы.
18.8. В задаче 18.7 (рис. 18.7) укажите для каждого участка процес­
сов, как меняется внутренняя энергия газа. Найдите участки процессов,
148
на которых газ отдает некоторое количество теплоты, и участки, на
которых газ получает некоторое количество теплоты.
Рк
Vx V ^ V
а)
Рис. 18.7
18.9. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится ки­
слород массой т - 2 кг (М - 0,032 кг/моль). Для повышения температуры
кислорода на А Т -5 К ему было сообщено количество теплоты
2 = 9,16кДж. Найдите удельную теплоемкость кислорода в данном про­
цессе, работу газа при расширении, изменение внутренней энергии газа.
Трением пренебречь.
18.10. Температуру газа, имеющего массу т и молярную массу М,
повышают на АТ один раз при постоянном давлении, другой раз при
постоянном объеме. На сколько отличаются сообщенные газу количест­
ва теплоты Qp и Qv и удельные теплоемкости ср и cv при постоянном
давлении и постоянном объеме?
18.11. Одноатомный газ находится в цилиндре и
заперт тяжелым поршнем, перемещающемся без
трения. Цилиндр может занимать положения, пока­
занные на рис. 18.11, а, б. Одинаковые ли количества
теплоты необходимо сообщить газу, чтобы нагреть
его на 1 °С ?
18.12. Идеальный газ расширяется по закону р = aV, где а — известная
константа. Найдите работу, произведенную газом при его расширении от
объема V\ до V2. Нарисуйте график процесса в координатах (р, V) и (У, 7).
18.13. Давление v молей идеального газа связано с температурой со­
отношением Т = а р 2, где а — известная постоянная. Вычислите рабо­
ту, совершенную газом при увеличении его объема от У, до V2. Погло­
щается или выделяется количество теплоты в этом процессе?
а) б)
Рис. 18.11
149
18.14. Газ расширяется так, что в координатах (р, V) процесс изобра­
жается прямой линией. В начальном состоянии давление газа равно
р = 105Па, а занимаемый объем У=5л. В конечном состоянии давление
равно 0,5р, а занимаемый объем 2V. Найдите алгебраическую сумму
количеств теплоты, подведенных к газу в этом процессе. Укажите, как
меняется температура в этом процессе.
18.15. Из начального состояния, характеризующегося давлением р х и
объемом Vx, газ расширяется в одном случае изотермически, в дру­
гом — адиабатно до одного и того же объема V2 . Напишите первое на­
чало термодинамики применительно к этим процессам. Во сколько раз
меняется температура газа в случае адиабатного расширения? В каком
из этих процессов окончательное давление больше, а в каком газ совер­
шает большую работу?
18.16. В цилиндре компрессора адиабатно сжимают v = 4 моля иде­
ального одноатомного газа. Определите, на сколько поднялась темпера­
тура газа за один ход поршня, если работа внешних сил Л = 500 Дж.
18.17. Два теплоизолированных сосуда, содержащие один и тот же
газ, соединены между собой трубкой с закрытым краном. Число моле­
кул газа в первом сосуде вдвое больше, чем во втором. В первом сосуде
средняя квадратичная скорость молекул газа о, =400 м/с, а во втором —
у2 = 500м/с. Какая установится средняя квадратичная скорость, если
открыть кран?
18.18. Сосуд содержит т= 1,28 г гелия при температуре t = 27°С. Во
сколько раз изменится средняя квадратичная скорость молекул гелия,
если его адиабатно сжать, совершив работу Л = 252 Дж? Молярная масса
гелия М = 0,004 кг/моль.
18.19. В цилиндре при г, = 20°С находится т = 29 г воздуха. Г аз изо-
барно нагревается до г2= 120°С, затем изохорно охлаждается до перво­
начальной температуры. Найдите работу газа, изменение внутренней
энергии и количество теплоты, подведенное газу
в этом процессе. Нарисуйте графики процесса в
координатах (р, V), (р, Т). Молярная масса возду­
ха М= 0,029 кг/моль.
18.20. В тепловом процессе один моль иде­
ального одноатомного газа переводят из началь­
ного состояния 1 в конечное состояние 4
(рис. 18.20). Какое количество теплоты подведе­
150
но к газу, если разность конечной и начальной температур АТ = 100 К?
Нарисуйте данный процесс в координатах (р, V) и (р, Т).
18.21. Если идеальный газ совершает про­
цесс АВС, то ему сообщается количество тепло­
ты Q1 (рис. 18.21). Какое количество теплоты Q2
необходимо сообщить газу в процессе ADC1
Величиныр\,рг, V\, и V2 заданы.
18.22. Кислород массой т -0,5 кг (М=
= 0,032 кг/моль) при температуре Г=320К охла­
дили изохорно, вследствие чегб его давление
уменьшилось в п = 3 раза. Затем газ изобарно
расширили так, что температура его стала равной первоначальной. Найди­
те работу газа. Во сколько раз изменилась его внутренняя энергия? Най­
дите алгебраическую сумму теплот, полученных газом в этом процессе.
18.23. Для повышения температуры газа, имеющего массу т = 20 кг и
молярную массу М= 0,028 кг/моль, на ДГ=50К при постоянном давле­
нии, необходимо сообщить количество теплоты Qx = 1 МДж. Какое ко­
личество теплоты Q2 следует отнять после этого от данного газа при
постоянном объеме, чтобы его температура понизилась на АТ= 50 К ?
18.24. В двух вертикальных цилиндрах находятся при одной темпе­
ратуре две равные массы одного и того же газа. Подвижный поршень
первого цилиндра в два раза тяжелее, чем во втором цилиндре. Оба
цилиндра нагрели до одной и той же температуры. Газ в первом цилин­
дре совершил работу Д^Ю ОДж. Какую работу А2 совершил газ во
втором цилиндре?
18.25. Один моль идеального одноатомного газа изохорно охладили
на At - 100°С, затем газ адиабатно сжали до первоначальной температу­
ры. Найдите работу газа, изменение внутрен­
ней энергии и количество подведенной тепло­
ты в этом процессе. Изобразите процесс в ко­
ординатах (р, V).
18.26. Найдите работу, совершенную одним
молем газа в цикле, указанном на рис. 18.26,
если температуры газа в точках 7 и 2 равны
соответственно Г, и Т2.
18.27. На рис. 18.27 в координатах (р, Т)
представлен замкнутый процесс, про­
Рис. 18.26
Pi к
в с У2 1
1
i
Р\ \
0
л к
Рис. 18.21
151
исходящим с одним молем одноатомного газа.
Какую работу совершает газ за цикл, если темпе­
ратуры газа в точках 2 и 4 одинаковы, а темпера­
туры газа в точках 1 и 3 равны соответственно Г, и
Т3. Найдите температуру газа в точках 2 и 4.
18.28. Один моль идеального одноатомного
газа совершает циклический процесс, состоящий
из трех процессов: адиабатного расширения,
изотермического сжатия, изохорного нагрева­
ния. Какая работа была совершена газом в адиабатном процессе, если в
процессе изохорного нагревания к газу было подведено количество
теплоты 2 31=10кДж?
Рис. 18.27
19. Тепловые двигатели. Свойства паров. Влаж ность.
П оверхностное натяжение жидкостей
19.1. На рис. 19.1 представлен циклический процесс. Найдите точки
на графике, соответствующие максимально­
му и минимальному значениям внутренней
энергии. Найдите участки цикла, на которых
работа газа положительна; отрицательна.
Чему равно изменение внутренней энергии
газа за цикл? Можно ли использовать данный
цикл для работы тепловой машины; холо­
дильной машины?
19.2. Идеальная тепловая машина, работаю­
щая по циклу Карно, имеет максимально возмож­
ный КПД при заданных значениях температур
нагревателя Г, и холодильника Т2. Цикл Карно
представлен на рис. 19.2. Здесь 1-2 — изотерма,
соответствующая температуре нагревателя Г,; 3-
4 — изотерма, соответствующая температуре
холодильника Т2; 2-3 и 4-1 — адиабатные про­
цессы. Рассмотрите качественно теплообмен газа
со средой на каждом участке цикла и обозначьте
соответствующие количества теплоты. Запишите,
чему равно КПД цикла, используя введенные
Вами обозначения.
152
19.3. В результате циклического процесса газом совершена работа
А —100 Дж, при этом холодильнику было передано количество теплоты
Q2=-400 Дж. Определите КПД цикла.
19.4. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно,
имеет температуру /, = 200°С. Определите температуру холодильника Т2,
если при получении от нагревателя количества теплоты £), = 1 Дж, ма­
шина совершила работу А = 0,4 Дж за цикл.
19.5. Тепловая машина работает по циклу Карно. Абсолютная темпе­
ратура нагревателя в три раза выше абсолютной температуры холодиль­
ника. Определите, какую часть от количества теплоты, получаемой ма­
шиной за цикл, составляет количество теплоты, отдаваемое машиной
холодильнику за цикл.
19.6. Тепловая машина имеет КПД ц 1 = 40%. Каким станет КПД ма­
шины, если количество теплоты, потребляемой за цикл, увеличить на 20%,
а количество теплоты, отдаваемой холодильнику, уменьшить на 10% ?
19.7. Тепловая машина работает по циклу Карно и имеет КПД
Т] = 60%. Во сколько раз количество теплоты, полученное при изотерми­
ческом расширении рабочего тела, больше количества теплоты, отдан­
ного при изотермическом сжатии?
19.8. Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в ка­
честве нагревателя резервуар с кипящей водой при температуре
100°С, а в качестве холодильника — сосуд со льдом при Г2=0°С.
Какая масса льда растает при совершении машиной работы, равной
А = 10б Дж ? Удельная теплота плавления льда г = 0,33 МДж/кг.
19.9. Двигатель машины расходует за т = 1 ч работы m = 5 кг бензина.
При этом температура газа в цилиндре двигателя 71, = 1200 К, а отрабо­
танные газы имеют температуру Г2 = 370К. В предположении, что дви­
гатель работает по циклу Карно, найдите макси­
мальную мощность, развиваемую двигателем,
если удельная теплота сгорания бензина
<у = 46 МДж/кг.
19.10. Тепловая машина работает по циклу,
изображенному на рис. 19.10. В качестве рабочего
тела взят 1 моль одноатомного газа. Определите
КПД цикла, если известны значения р у, р2, У,, V2 ■
Изобразите цикл в координатах (р, Т) и (V, 7). Рис. 19.10
153
19Л1. Определите КПД цикла, состоящего из
двух адиабат и двух изохор, совершаемого одно-
атомным идеальным газом (рис. 19.11). Извест­
но, что в процессе адиабатного расширения
устанавливается температура Г2=0,75Г,, а в
процессе адиабатного сжатия достигается тем­
пература Г4 = Г3 / 0,75.
19.12. Идеальный одноатомный газ расширя­
ется от объема V\ до V2 по закону p = aV, где
а — постоянная величина. Затем газ изохорно охлаждается до первона­
чального давления и изобарно сжимается до первоначального объема.
Определите КПД цикла.
19.13. Холодильник, потребляющий из электрической сети мощность
N, за время т превратил в лед воду, имеющую массу т и температуру t.
Пренебрегая теплоемкостью холодильника, определите, какое количест­
во теплоты выделит холодильник в кухне за это время. Необходимые
для решения задачи табличные величины считать известными. Во
сколько раз изменится температура в кухне, где стоит холодильник,
если дверку работающего холодильника оставить открытой?
19.14. За время т = 1 ч в холодильнике превращается в лед при г=0°С
масса воды т = 3,6 кг, начальная температура которой t2 = 20°С. Какая
мощность потребляется холодильником от электросети, если он отдает в
окружающее пространство энергию со скоростью q - 840 Дж/с ? Удель­
ная теплота плавления льда г=0,ЗЗМДж/кг, удельная теплоемкость
воды с = 4,2-103 Дж/(кг-К).
19.15. В первом закрытом сосуде находится вода и ее насыщенный
пар. Во втором закрытом сосуде находится только водяной пар. Во
сколько раз изменится давление в этих сосудах при повышении темпе­
ратуры? Нарисуйте график зависимостиp=f{T) для обоих сосудов.
19.16. Начертите в координатах (р, V) три изотермы для вещества
при температурах ниже критической, равной критической и выше кри­
тической. Укажите на диаграмме точку, соответствующую критическо­
му объему и давлению.
19.17. Какое давление будет создавать водяной пар, насыщенный при
t= 100°С, если в момент насыщения его отделить от воды и изохорно
нагреть на Д1= 50°С ?
154
19.18. Насыщенный водяной пар при температуре t= 100°С занимает
объем Г, = 20л. Путем изотермического сжатия объем пара уменьшают
до V2 = Юл. Чему равна работа внешних сил? Объемом воды, образо­
вавшейся при конденсации, пренебречь. Нарисуйте график процесса в
координатах (Р, V).
19.19. В герметически закрытый сосуд объемом У=5м3 поместили
т = 20 кг воды и нагрели до температуры Т= 453 К. Найти массу пара и
давление пара в сосуде. Плотность насыщенного пара при температуре
Т = 453 К рам а р = 5,05 кг/м3. Молярная масса воды М= 0,018 кг/моль.
19.20. В цилиндре под поршнем площадью 5 = 0,01 м2 находится
v = 1 моль воды при = 0°С. Цилиндр нагревается до t2 = 200°С. На ка­
кую высоту h поднимется поршень? Масса поршня /и = 100 кг; первона­
чально поршень соприкасался с водой. Атмосферное давление нормаль­
ное. Давление насыщенных водяных паров при f2 = 200°C р н = 1,6-106Па;
молярная масса воды М= 1,8-10"4кг/моль; плотность воды р=103кг/м3.
Поршень в цилиндре перемещается без трения.
19.21. В задаче 19.19. под поршнем первоначально находилось
V, = 1 моль воды и v2= 1 моль воздуха. Все остальные условия те же са­
мые. На сколько в этом случае поднимется поршень? Объемом воды в
этом случае можно пренебречь.
19.22. В цилиндре под поршнем находится вода массой тпх = 35 мг и
водяной пар массой т2 = 25 мг при температуре Г = 27°С. Газ изотерми­
чески расширяется. При каком объеме вода в цилиндре полностью ис­
парится? Давление насыщенных паров воды при температуре f=27°C
равнор н = 3,56 кПа. Молярная масса воды М= 0,018 кг/моль.
19.23. В цилиндре под поршнем находится водяной пар при темпера­
туре f,= 100°C и давлении р, =40 кПа. Объем пара изотермически
уменьшают в пять раз. Найдите давление р 2 пара в цилиндре. Нарисуйте
график процесса в координатах (Р, V).
19.24. В сосуде емкостью V= 10 л находится сухой воздух при нор­
мальных условиях. Каким будет давление в этом сосуде, если туда на­
лить воду массой т = 2г и нагреть сосуд до t2 = 100°С? Молярная масса
воды М= 0,018 кг/моль.
19.25. В задаче 19.24 в сосуд налили т = 1т воды и нагрели до
t2 = 100°С. Каким будет давление в этом случае?
155
19.26. Температура воздуха вечером была f,= 18°С, относительная
влажность г=65%. Ночью температура воздуха понизилась до t2= 9°С.
Была ли роса? Если была, то сколько водяного пара сконденсировалось
из 1 м3 воздуха? Давление насыщенных паров воды при 18°С составляет
р, = 2,07кПа, а при 9°С — р 2= 1,15кПа. Молярная масса воды М=
= 0,018 кг/моль.
19.27. Воздух имеет температуру tx = 38°С и абсолютную влажность,
р,=25г/м3. Какой будет абсолютная влажность р2 этого воздуха, если
температура понизится до t2- 10°С? Давление насыщенных паров воды
при 10°С составляет />н= 1,23 кПа. Молярная масса воды М -
= 0,018 кг/моль. Чему равна относительная влажность при t2 ?
19.28. При какой максимальной относительной влажности воздуха г
в комнате бутылка молока, взятая из холодильника, не будет запоте­
вать? Температура в холодильнике ?,=5°С, а в комнате — t2 = 25°C.
Давление насыщенных паров воды при 5°С составляет /?н 5о = 886Па, а
при 25°С — рл 25о=3192 Па.
19.29. Сухой и влажный воздух при одинаковой температуре t=21°C
и одинаковом давлении занимают одинаковый объем V= 1 м3. Опреде­
лите, на сколько отличается масса сухого воздуха от массы влажного,
относительная влажность которого г = 60%. Давление насыщенных
паров воды при 27°С составляет р и = 26,74 мм рт. ст. Молярная масса
сухого воздуха Мв=0,029 кг/моль, а водяного пара Мп = 0,018 кг/моль.
19.30. Спичка длиной / = 4см плавает на поверхности воды. Если по
одну сторону от спички налить касторовое масло, спичка придет в дви­
жение. Определите силу, действующую на спичку, и ее направление.
Коэффициенты поверхностного натяжения воды и касторового масла
а, = 0,072 Н/м, а2=0,033 Н/м.
19.31. Проволочное кольцо радиусом /?=6 см и массой т = 5г приве­
дено в соприкосновение с поверхностью раствора медного купороса.
Какое усилие надо приложить для отрыва кольца от поверхности рас­
твора? Коэффициент поверхностного натяжения медного купороса
а =0,074 Н/м.
19.32. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь
радиусом R=4 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного
раствора а =0,04 Н/м.
156
19.33. Восемь шаровых капель ртути, диаметром d= 1 мм каждая,
сливаются в одну каплю тоже шаровой формы. Сколько при этом выде­
лится теплоты? Коэффициент поверхностного натяжения ртути
а =0,47 Н/м.
1934. Вычислите давление внутри мыльного пузыря радиусом R.
Коэффициент поверхностного натяжения а, атмосферное давление р0.
1935. Определите разность уровней ртути в двух сообщающихся ка­
пиллярах с диаметрами каналов dx = 1 мм и d2 = 2 мм. Коэффициент по­
верхностного натяжения ртути а =0,47 Н/м. Ртуть не смачивает стекло.
Плотность ртути р = 1,36-104 кг/м3.
1936. Длинная, открытая с обоих концов капиллярная трубка радиу­
сом R= 1 мм наполнена водой и располагается вертикально. Какова бу­
дет высота оставшейся в капилляре воды? Коэффициент поверхностно­
го натяжения воды а=0,073Н/м, плотность воды р = 1103 кг/м3.
1937. Какой минимальной высоты слой воды можно иметь в решете,
не смачиваемом водой, если диаметр отверстий сетки решета d= 1 мм?
Коэффициент поверхностного натяжения воды а =0,07 Н/м, плотность
воды р = 1 • 103 кг/м3.
1938. Капиллярную трубку опустили в сосуд с водой, а затем на по­
верхность воды налили слой масла. Какова высота слоя масла, если его
уровень совпадает с уровнем воды в трубке? Коэффициент поверхност­
ного натяжения воды о = 0,073 Н/м, плотности масла и воды Р[ =
= 0,9-103кг/м3, р2=103кг/м3, радиус трубки R = l мм. Вода смачивает
капилляр.
1939. Смачиваемый водой кубик с ребром I = 0,03 м и массой т = 20 г
плавает на поверхности воды. На каком расстоянии от поверхности
воды будет находиться нижняя грань кубика? Решите задачу с учетом и
без учета сил поверхностного натяжения. Сравните результаты. Как
изменится решение задачи, если кубик плавает на поверхности глицери­
на, который не смачивает кубик? Коэффициенты поверхностного натя­
жения воды и глицерина а, = 0,072 Н/м, ст2 = 0,059 Н/м. Плотность воды
р, = 103кг/м3, плотность глицерина р2= 1,3-103кг/м3.

 

 

 

 

 

Ответы к задачам по физике Славов from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (18.07.2016)
Просмотров: | Теги: Славов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar