Тема №6494 Ответы к задачам по физике Славов (Часть 7)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Славов (Часть 7) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Славов (Часть 7), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

28.16. Металлический стержень АВ и провода,
по которым он скользит, находятся в однородном
магнитном поле, вектор магнитной индукции В
которого перпендикулярен плоскости чертежа
(рис. 28.16). Расстояние между проводами равно
а, скорость стержня равна V, сопротивление цепи
R. Найдите силу тока, индуцированного в цепи
(пренебрегая магнитным полем этого тока).
В
X X А х X
£ X х *
V
k X
R< а х
I
X X ^ г х
X X В х X
Рис. 28.16
28.17. Проводящая перемычка АВ длиной 1 =
= 0,1 м может без трения скользить в горизон­
тальной плоскости по проводящим рельсам,
замкнутым через резистор сопротивлением
R = 5 0 м (рис. 28.17). Движение перемычки осу­
ществляется в однородном магнитном поле с
индукцией 5 = 0,1 Тл. Линии магнитной индук­
ции поля направлены вертикально. Какую силу
необходимо приложить к перемычке, чтобы рав­
номерно перемещать ее со скоростью v= 10м/с Рис. 28.17
вдоль рельсов? Сопротивлением перемычки и
рельсов пренебречь.
28.18. Прямоугольная проволочная рамка со сторонами а и 2а и пе­
ремычкой, расположенной посередине, находится в однородном маг­
251
нитном поле, вектор магнитной индукции В которого
перпендикулярен плоскости рамки (рис. 28.18). Значе­
ние магнитной индукции изменяется йо закону B=kt.
Сопротивление проволоки длиной а равно R. Опреде­
лите показания амперметров.
28.19. В однородном магнитном поле с индукцией
В=0,1Тл находится квадратная рамка со стороной
а~ 2 см. Вектор магнитной индукции В перпендикуля­
рен плоскости рамки. Какой силы ток пройдет по рамке,.
если ее выдвигать из магнитного поля со скоростью
о=1 м/с. При движении плоскость рамки остается перпендикулярной
линиям магнитной индукции. Поле имеет резко очерченную границу, и
две стороны рамки параллельны этой границе. Сопротивление рамки
R= 1 Ом.
28.20. Прямоугольная рамка из проводника сопротивлением R, дви­
гаясь поступательно с постоянной скоростью V, пересекает область од-
Рис. 28.18
нородного магнитного поля (рис. 28.20). Вектор магнитной индукции В
перпендикулярен плоскости рамки. Размеры рамки а х Ь. Протяженность
области магнитного поля с. Определите магнитную индукцию В, если в
рамке за время пролета в поле выделилось количество теплоты Q.
28.21. Металлический брусок, размеры которого axbxc (Ь « а ,с ),
движется со скоростью v в магнитном поле с магнитной индукцией В
(рис. 28.21). Определите поверхностную плотность зарядов на боковых
гранях бруска и разность потенциалов между ними.
28.22. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией
Л=0,05Тл по вертикально расположенным шинам, замкнутым пере­
мычкой сопротивлением R = 1,0 Ом, свободно скользит без нарушения
контакта проводник длиной / = 50 см и массой т = 1 г. Линии магнитной
252
индукции поля горизонтальны. Определите установившуюся скорость
проводника. Сопротивлением шин и проводника пренебречь.
28.23. На двух горизонтальных рельсах, расстояние между которыми
1= 1,0м, лежит проводник сопротивлением R= 1,0 Ом, массой т =0,5 кг.
Коэффициент трения между проводником и рельсами р=0,1. Вся систе­
ма находится в однородном магнитном поле с вертикальным направле­
нием векторов индукции. Значение магнитной индукций поля В=0,1 Тл.
Рельсы подключают к источнику тока с ЭДС 8=10 В. Пренебрегая
внутренним сопротивлением источника и сопротивлением рельсов, оп­
ределите установившуюся скорость движения проводника.
28.24. В однородном магнитном поле с индукци­
ей В = 0,6Тл по вертикально расположенным рель­
сам, замкнутым на источник тока с ЭДС 8= 1В
скользит без трения и без нарушения контакта неве­
сомая перемычка длиной 1= 10 см (рис. 28.24). Век­
торы магнитной индукции поля горизонтальны.
Скорость движения перемычки v = 10 м/с, сопро­
тивление перемычки R =50м. Определите величину
и направление силы, необходимой для осуществле­
ния такого движения. Внутренним сопротивлением источника тока и
сопротивлением рельсов пренебречь.
28.25. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией
В=10"3Тл начинает падать проводник длиной 1=0,1 м и массой
т=0,1 кг, скользящий без трения и без нарушения контакта по верти­
кально расположенным шинам, замкнутым внизу резистором сопротив­
лением =0,5 Ом. Параллельно резистору подключен конденсатор
емкостью С =400 пФ. Определите максимальную энергию электрическо­
го поля, запасенную в конденсаторе. Сопротивлением шнн пренебречь.
Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости, в которой
лежат шины.
28.26. Металлический диск радиусом г0=0,2м привели во вращение
вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его
центр, с угловой скоростью со = 100 с"1. Диск находится в однородном
магнитном поле с магнитной индукцией Д=0,2Тл. Вектор магнитной
индукции В перпендикулярен плоскости диска. Найдите разность по­
тенциалов между центром и краем диска. Чему равна разность потен­
циалов между центром и точкой, расположенной посередине расстояния
х+ X
Л
1
X X
|А X1
X '
<-----
\ 0 'х X
-►
В
х
X
х'
X /< X X
Рис. 28.24
253
от центра диска до края? Как изменятся ответы, если линии магнитной
индукции будут направлены под углом а =30° к плоскости диска?
28.27. В однородное магнитное поле с
магнитной индукцией Д=2,0Тл помещено
горизонтальное металлическое кольцо ра­
диусом г=5,0 см. Ось кольца 0 0 ' совпадает
с направлением линий магнитной индукции.
Между центром кольца и его ободом под­
ключен источник ЭДС (?= 1 В. Вокруг оси
0 0 ' вращается стержень так, что один его
конец упирается в ось, а второй скользит по
кольцу (рис. 28.27). Определите установив­
шуюся угловую скорость вращения стержня.
28.28. Контур, ограничивающий полу­
круг радиусом г = 0,1м, находится на гра­
нице однородного магнитного поля с ин­
дукцией Д = 0,1 Тл (рис. 28.28). Контур на­
чинает вращаться с постоянной угловой
скоростью со= 100с-1 вокруг оси ОО', пер­
пендикулярной плоскости рисунка. Сопро­
тивление контура R = 0,314 Ом. Найдите
количество теплоты, выделившееся в кон­
туре за один оборот.
28.29. ДЬе плоскости, пересекающиеся под углом а =60°, делят про­
странство на четыре области (рис. 28.29). Магнитное поле в каждой
области однородно. В областях 1 и 3 линии магнитной индукции парал­
254
лельны плоскости симметрии АЛ'. Магнитная индукция в области 1 —
#1=0,2Тл, в области 2 — 52=0,5Тл. Определите магнитную индукцию
в областях 3 и 4.
29. Явление самоиндукции. Индуктивность.
Энергия магнитного поля
29.1. В цепь источника ЭДС параллельно
включены резистор и катушка индуктивности
(рис. 29.1). Как будут изменяться показания
гальванометров сразу после: 1) замыкания
ключа К; 2) размыкания ключа К ?
29.2. Индуктивность рамки Д=40мГн. Чему
равна ЭДС самоиндукции, наведенная в рамке,
если за время Д1=0,01 с сила тока в рамке уве­
личилась на Д/=0,2А? На сколько при этом
изменился магнитный поток, пронизывающий площадь рамки?
29.3. Определите индуктивность катушки, в которой при линейном
изменении силы тока от 1{ = 5 А до /2 = 10 А за время А/=0,1 с наводится
ЭДС самоиндукции #си = 10 В.
29.4. Определите индуктивность цепи, если при изменении силы тока
по закону 1= 1 -0 ,2 1 в цепи наводится ЭДС самоиндукции $си=
=2,0-10-2 В.
29.5. К источнику тока с ЭДС 8=3 В после­
довательно через ключ К включена катушка
индуктивности Д=0,5Гн (рис. 29.5). Через какое
время после замыкания ключа К сила тока в
катушке достигнет значения /=24А ? Сопро­
тивлением источника и катушки пренебречь.
29.6. Кольцо из сверхпроводника помещено
в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого изменяется
во времени по закону B=kt (к — постоянный коэффициент). Чему будет
равен результирующий поток магнитной индукции, пронизывающий
плоскость кольца в любой момент времени? Определите силу тока /,
индуцируемого в кольце, если радиус кольца R, а индуктивность L.
Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции.
&
L
_ T Y V \.
Рис. 29.5
255
29.7. Сверхпроводящее кольцо, по которому течет ток, деформируют
так, что площадь, ограниченная кольцом, увеличивается. Как изменяется
сила тока в кольце и магнитная индукция в центре кольца?
29.8. Сверхпроводящее кольцо, в котором существует электрический
ток, изгибают в две окружности в виде восьмерки и затем складывают
вдвое. Как изменяется сила тока в кольце и магнитная индукция в цен­
тре вновь образованного кольца?
29.9. По длинному соленоиду, индуктивность которого £=0,40мГн, а
площадь поперечного сечения 5= 10 см2, течет ток /=0,5 А. Определите
магнитную индукцию внутри соленоида, если он имеет N- 100 витков.
29.10. Соленоид имеет N= 1000 витков провода на длине 1=0,5 м.
Площадь поперечного сечения соленоида S= 50 см2. Определите маг­
нитный поток внутри соленоида и энергию магнитного поля, если сила
тока в соленоиде /= 10 А.
29.11. При изменении силы тока в соленоиде от /[ = 2,5 А до
/2=14,5А магнитный поток сквозь один виток увеличился на
ДФ = 2,4мВб. Соленоид имеет А=800 витков. Чему равна ЭДС самоин­
дукции, наведенная при этом в соленоиде, если изменение силы тока
происходит за время Д/=0,15 с ? Определите индуктивность соленоида и
изменение энергии магнитного поля в нем.
в
Рис. 29.12
29.12. Какой минимальной скоростью
должен обладать сверхпроводящий тонкий
стержень сечением S, длиной I и массой т,
чтобы влететь в продольное магнитное
поле с индукцией В (рис. 29.12)?
29.13. На катушке с сопротивлением
R=8,2 Ом и индуктивностью £-25м Г н поддерживается постоянное
напряжение U- 55 В. Определите энергию магнитного поля. Какое ко­
личество теплоты выделится на катушке при размыкании цепи? Чему
равна ЭДС самоиндукции, наведенная в катушке, если процесс размы­
кания цепи до установления минимальной силы тока длится At = 12 мс ?
29.14. В катушке, содержащей А =400 витков, намотанных на кар­
тонный цилиндр радиусом г=2,0 см и длиной /=0,4м, сила тока изменя­
ется во времени по закону l=0,%t. Определите ЭДС самоиндукции и
энергию магнитного поля в конце десятой секунды.
256
29.15. Конденсатор емкостью С зарядили до напряжения £/0 и соеди­
нили с катушкой индуктивностью L, обладающей некоторым сопротив­
лением. В определенный момент времени, когда суммарное количество
теплоты, выделившееся в катушке, равнялось Q, напряжение на конден­
саторе было равно U. Какой силы ток в этот момент времени протекал
по виткам катушки?
29.16. Катушка индуктивностью £=0,30Гн, намотанная толстым
медным проводом, соединена параллельно с резистором сопротивлени­
ем R и подключена к источнику тока с ЭДС $=4,0 В. Внутреннее сопро­
тивление источника г=2,0 Ом. Какое количество теплоты выделится в
цепи после отключения источника тока?
29.17. Цепь состоит из источника тока с ЭДС $= 10 В с очень малым
внутренним сопротивлением и последовательно соединенных резистора
сопротивлением R= ЮОм и катушки индуктивностью L=0,01 Гн
(рис. 29.17). Определите: 1) скорость возрастания силы тока в началь­
ный момент сразу после замыкания ключа К; 2) скорость возрастания
силы тока в момент, когда сила тока достигла значения /=0,3 А.
29.18. В цепи имеется участок с последовательно соединенными ка­
тушкой индуктивностью £ = 0,01Гн и резистором сопротивлением
R=0,1 Ом (рис. 29.18). Сила тока на участке цепи меняется во времени
по закону /=2г. Найдите закон изменения разности потенциалов на
концах этого участка с течением времени. Определите силу тока в мо­
мент, когда <p,-<p2=0,1 В.
h
Рис. 29.19 Рис. 29.20
257
29.19. В цепи, представленной на рис. 29.19, L, =0,02 Гн, 7^=0,01 Гн.
Силы токов /j и 12 изменяются во времени по законам: 7, =0,20+10/ и
/2=0,10+10/. Найдите сопротивление R.
29.20. Цепь состоит из источника тока с ЭДС $0 и последовательно
соединенных реостата сопротивлением 7?0= 1,0 Ом и катушки индуктив­
ностью L= 1 Гн (рис. 29.20). В цепи протекал постоянный ток /0. С неко­
торого момента времени сопротивление реостата меняется так, что сила
тока уменьшается со временем по закону /= /0(1 -//т ), где т=0,5 с. Вы­
числите сопротивление цепи спустя время /= т /2 после начала измене­
ния силы тока.
Л L С 29.21. В цепи с источником переменной ЭДС
мгновенное значение силы тока в цепи 7=0,1 А, причем сила тока воз­
растала с постоянной скоростью Д7/Д/=400А/с. Каким был в этот мо­
мент заряд конденсатора?

30.1. Напишите уравнение гармонического колебательного движе­
ния, амплитуда которого хт =5 см, если за время т = 1 мин совершается
N=120 колебаний. Начальная фаза колебаний равна нулю. Начертите
график этого движения.
264
30.2. Амплитуда гармонических колебаний хт- 50мм, период Т -4 с.
Начальная фаза равна п/4. Напишите уравнение колебательного процес­
са. Найдите смещение колеблющейся точки от положения равновесия
при /, = 0 и /2 = 1,5 с. Начертите график колебательного процесса. Чему
равна скорость точки в моменты времени t3 = 2 с, т4 = 3 с ?
30.3. Материальная точка совершает гармонические колебания по за­
кону: х= l,2 cos[7r(2f/3 + 1/4)] (м). Определите амплитуду, циклическую
частоту, период и начальную фазу колебаний. Найдите амплитуды ско­
рости и ускорения.
30.4. Через сколько времени от начала движения точка, совершаю­
щая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на
половину амплитуды? Период колебания Т= 24 с, начальная фаза коле­
бания равна нулю. Через какую долю периода скорость точки будет
равна половине ее максимальной скорости?
30.5. Точка В равномерно движется по окруж­
ности радиусом R со скоростью v (рис. 30.5) так,
что радиус-вектор точки вращается с некоторой
угловой скоростью. Запишите, как меняются со
временем проекции радиуса-вектора, скорости и
ускорения точки на ось X. Рассмотрите два слу­
чая: 1) в момент начала движения х=0; 2) в мо­
мент начала движения x=R.
30.6. Маленький шарик массой m ~ 5r укреплен на конце легкой
пружины, лежащей на гладком горизонтальном столе. Второй конец
пружины зафиксирован. Смещение шарика от положения равновесия
меняется по закону х=0,5 sin(ra/4) (м). Определите жесткость пружины
и максимальное значение упругой силы, действующей на шарик. Чему
равны максимальные значения кинетической и потенциальной энергий
шарика? Чему равна полная механическая энергия шарика? Постройте
один под другим графики зависимостей кинетической энергии от време­
ни, потенциальной энергии от времени, полной механической энергии
от времени. Чему равны период и частота колебаний кинетической и
потенциальной энергий?
30.7. Шарик массой 0,020 кг, закрепленный на невесомой пружинке,
колеблется с периодом 2 с. В начальный момент времени шарик обладал
энергией 0,01 Дж и находился от положения равновесия на расстоянии
Рис. 30.5
265
16 см. Напишите уравнение гармонического колебания шарика х =f(t) и
выражение для зависимости силы упругости от времени = /(/).
30.8. Небольшой шарик на нерастяжимой нити длиной I = 1 м (мате­
матический маятник) выведен из положения равновесия резким ударом.
Маятник начал колебаться с угловой амплитудой фо=0,1рад. Какой
путь прошел шарик за время от 2, = 37/4 до t2 = Т после начала движения?
Чему равна средняя скорость шарика на этом интервале? На сколько
изменилась за это время фаза колебания?
30.9. Один из математических маятников за некоторое время совер­
шил /2 j = 10 колебаний, а другой за это же время — и2 = 6 колебаний.
Разность длин маятников ДI = 16 см. Найдите длины маятников.
30.10. Математический маятник и шарик, упруго подскакивающий на
полу, совершают колебания. Каково должно быть отношение длины
маятника I к высоте подскока шарика Я, чтобы периоды колебаний были
одинаковы?
30.11. Определите период малых колебаний Т математического ма­
ятника, подвешенного к потолку лифта, движущегося с ускорением
а = 3,2 м/с2, направленным вертикально вверх. В равномерно движущем­
ся лифте тот же маятник имеет период Т = 2,2 с.
30.12. Период колебаний математического маятника равен 2 с. При
какой длине нити период колебаний будет в четыре раза больше?
30.13. Найдите потенциальную энергию математического маятни­
ка массой m = 200 г в положении, соответствующем углу отклонения
нити от вертикали а = 8°, если частота колебаний маятника v = 0,5 с-1.
Считайте потенциальную энергию маятника в положении равновесия
равной нулю.
30.14. К легкой пружине подвешен груз массой m (пружинный маят­
ник). При этом период колебаний маятника равен Г,. Пружину укороти­
ли на треть ее длины и подвесили тот же груз. Найдите период колеба­
ний Т2 получившегося маятника.
30.15. К легкой пружине подвешиваются поочередно два разных гру­
за. Период колебаний первого Г, =4 с, второго — Г2=3с. Чему будет
равен период колебаний, если к пружине подвесить оба грузика?
30.16. На гладкой горизонтальной плоскости
(рис. 30.16) лежит грузик массой /я,,
прикрепленный горизонтальными пружинами к
стенам. Жесткость одной пружины к, а дру­
гой — 2к. Если грузик несколько сместить
-------- 2£ I ” Lot
- jt 'f S f r H i Л и .-*
Рис. 30.16
266
Если грузик несколько сместить вправо (влево),
он начнет колебаться. Найдите период колеба­
ний грузика.
30.17. Брусок за края подвешен к потолку на
двух одинаковых пружинах, жесткости к каж­
дая, и притянут к полу пружиной жесткости 2к
(рис. 30.17). Период колебаний бруска равен Т.
Найдите массу бруска.
30.18. Шарик массой m совершает гармо­
нические колебания с амплитудой хт на пружине жесткости к. На рас­
стоянии хт /2 от положения равновесия установили массивную сталь­
ную плиту, от которой шарик абсолютно упруго отскакивает
(рис. 30.18). Найдите период колебаний шарика.
Рис. 30.17
Рис. 30.18 Рис. 30.19
30.19. Коробка массой М стоит на горизонтальном столе. Коэффици­
ент трения между коробкой и столом равен р (рис. 30.19). Внутри коробки
лежит груз массой т, который может без трения двигаться по дну короб­
ки. Он прикреплен к стенке коробки пружиной с жесткостью к. При какой
амплитуде колебаний груза коробка начнет двигаться по столу?
30.20. На легкой пружине подвешен тяжелый груз. Пружину медлен­
но оттягивают вниз за середину, совершая при этом некоторую работу
А, затем пружину отпускают. Определите максимальную кинетическую
энергию груза при последующем движении.
30.21. Груз массой т покоится, подвешенный на пружине жестко­
стью к. Грузу сообщили скорость Vo, направленную вертикально вниз.
Через какое минимальное время после этого на груз можно положить
перегрузок, чтобы колебания мгновенно прекратились? Чему равна мас­
са этого перегрузка?
30.22. С каким ускорением и в каком направлении должна двигаться
кабина лифта, чтобы находящийся в ней секундный математический
маятник за время t = 150 с совершил п = 100 колебаний?
267
30.23. Математический маятник в виде железного шарика массой
т = 4 0 г подвешен на нити длиной /= 1м и совершает гармонические
колебания. Если снизу под шарик поместить магнит, то он будет притя­
гивать шарик с постоянной силой F=0,24H. Определите период колеба­
ний шарика в новом состоянии. .
30.24. Определите период колебаний Т математического маятника
массой тп и длиной I, если его зарядить зарядом q > 0 и поместить в од­
нородное электрическое поле, вектор напряженности которого Е на­
правлен вертикально: а) вниз; б) вверх.
30.25. Математический маятник длиной I подвешен в вагоне, движу­
щемся горизонтально с ускорением а. Определите период колебаний
математического маятника.
30.26. Небольшое тело совершает малые колебания в вертикальной
плоскости, двигаясь без трения по внутренней поверхности сферической
чаши радиусом R. Чаша опускается вниз с ускорением a = g /2 . Опреде­
лите период колебаний тела.
30.27. Чему равна скорость распространения волны, если длина вол­
ны А = 0,2 м, а частота у = 2Гц?
30.28. Звуковая волна частотой v имеет в первой среде длину волны
Л,, а во второй среде — А2. Как изменится скорость распространения
волны при ее переходе из первой среды во вторую, если А., = 2 А2 ?
30.29. Звуковые колебания, имеющие частоту у=500Гц и амплитуду
хт =0,25-10'3 м, распространяются в воздухе. Длина волны А=70 см.
Определите скорость распространения волны и максимальную скорость
молекул воздуха.
30.30. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде jc=4sin600nt.
Найдите смещение от положения равновесия точки, находящейся на
расстоянии 75 см от источника колебаний, через 0,01с после начала
колебаний. Скорость распространения колебаний в среде 300 м/с.
30.31. Какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, нахо­
дящихся на расстоянии соответственно Х[ = 10 м и = 16 м от источника
колебаний. Период колебаний 7’= 0,04 с, скорость распространения вол­
ны v = 100 м/с.
30.32. Найдите разность фаз колебаний двух точек, отстоящих на 2 м
друг от друга, если длина волны равна 1 м.
30.33. Чему равна скорость распространения волны с частотой коле­
баний 5 Гц, если разность фаз между двумя точками в волне, отстоящи-
268
17-
в
JE
Ш .
ми друг от друга на 24 см, равна те/З? Точки лежат вдоль оси распро­
странения волны.
3034. Глубина моря Н= 2600 м. Сиг­
нал звукового эхолота, посланный с А
катера А, принят на катере В, находя­
щемся на расстоянии 5=3 км, дважды с —
интервалом т= 2 с (рис. 30.34). Опреде­
лите скорость звука в воде.
3035. Напишите уравнение плоской волны, распространяющейся в
воздухе. Малые объемы воздуха колеблются с частотой v = 2 кГц и ам­
плитудой уго=1,7мкм. Скорость распространения звука в воздухе
v = 340 м/с.

31. Электромагнитные колебания и волны
31.1. Частота колебаний в колебательном контуре 3105Гц. Какова
будет частота колебаний, если расстояние между обкладками плоского
конденсатора, включенного в контур, увеличить в два раза?
31.2. Какова должна быть емкость конденсатора, чтобы с катушкой
индуктивностью З.О Ю^Гн обеспечить настройку контура в резонанс на
длину волны 100 м ? Скорость света в вакууме с =3-108 м/с.
31.3. Идеальный колебательный контур состоит из катушки и двух
одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Период собст­
венных колебаний контура Г^ЗОмкс. Чему будет равен период колеба­
ний, если конденсаторы включить последовательно?
31.4. Какую длину волны электромагнитных колебаний будет при­
нимать радиоприемник, колебательный контур которого имеет конден­
сатор С=750пФ и катушку L= 1,34 мГн? Найдите частоту колебаний
контура радиоприемника. Скорость света в вакууме с =3-108 м/с.
31.5. Идеальный колебательный контур состоит из катушки индук­
тивностью L = 2 0 mkT h и конденсатора, емкость которого может менять­
ся в пределах от С,=210~8Ф до С2= 1(Г8 Ф. На какие длины волн рас­
считан контур? Определите диапазон частот электромагнитных колеба­
ний данного контура? Скорость света в вакууме с= 3108м/с.
31.6. На какую длину волны настроен колебательный контур, со­
стоящий из катушки индуктивностью С =2 мГн и плоского конденсато­
ра? Пространство между обкладками конденсатора заполнено вещест­
вом с диэлектрической проницаемостью 8= 1 1 . Площадь обкладок кон­
денсатора S=800 см2, расстояние между ними d= 1 см. Скорость света в
вакууме с =3-108 м/с.
31.7. При изменении силы тока в катушке индуктивности на Д/= 1А
за время Дг=0,6с в ней индуцируется ЭДС 8=0,2 мВ. Какую длину вол­
ны будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный
273
контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью
С= 14,1 нФ?
31.8. В колебательном контуре происходят свободные незатухающие
колебания. Зная, что максимальный заряд конденсатора ^т =10_6Кл, а
максимальная сила тока в контуре /т = 10 А, найдите длину волны, на
которую настроен контур. Скорость света в вакууме с =3 • 108 м/с.
31.9. Конденсатор емкостью С= 100 пФ зарядили от источника с ЭДС
8=6,0 В, а затем, отсоединив от него, подключили к катушке с индук­
тивностью L= ЮмкГн. Определите частоту колебаний и максимальную
силу тока в контуре.
31.10. Напряжение на конденсаторе в идеальном колебательном кон­
туре изменяется по закону t/c =50cos(l-1051) и при этом максимальное
значение заряда конденсатора ^т = 510_6Кл. Определите индуктивность
контура.
31.11. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью
£=0,2Гн и конденсатора с емкостью С= 10_5Ф. В момент, когда мгно­
венное значение напряжения на конденсаторе Ul = 1 В, мгновенное зна­
чение силы тока в контуре 1{ =0,01 А. Чему равны амплитудные значе­
ния силы тока и напряжения в контуре?
31.12. Радиолокатор работает в импульсном режиме. Частота повто­
рения импульсов v = 1500 Гц. Длительность импульсов т= 1,2 мкс. Чему
равны максимальная и минимальная дальности обнаружения цели? Ско­
рость света в вакууме с = 3 -108 м/с.
31.13. Сколько электромагнитных колебаний (высокой частоты) с
длиной волны Х=375м происходит в течение одного периода звука с
частотой \» = 500Гц, произносимого перед микрофоном передающей
станции? Скорость света в вакууме с=3-108 м/с.
31.14. Длина воздушной линии передачи 300 км. Частота напряжения
50 Гц, Найдите сдвиг по фазе напряжения в начале и конце этой линии.
31.15. Электромагнитные волны распространяются в однородной
среде со скоростью и = 2-10я м/с. Какую длину волны X, имеют они в
этой среде, если длина волны в вакууме была Х=300м? Скорость света
в вакууме с =3-108 м/с.

32.1. Проволочная рамка площадью 5 равномерно вращается в од­
нородном магнитном поле с индукцией В вокруг оси 0 0 ', перпенди-
281
кулярной вектору магнитной индукции В
(рис. 32.1). В начальный момент времени вектор
В перпендикулярен плоскости рамки. Опреде­
лите законы изменения во времени магнитного
потока, пронизывающего площадь рамки, и ЭДС
индукции в рамке. Постройте графики зави­
симостей Ф(г) и 8 (f). Найдите амплитудное зна­
чение ЭДС индукции.
32.2. Проводящая рамка площадью 5=400 см2
имеет N= 100 витков и равномерно вращается в
однородном магнитном поле с индукцией
5=10 мТл вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индук­
ции В , так, как показано на рис. 32.1. Период вращения рамки Т - 20 мс.
Концы обмотки рамки через скользящие контакты замкнуты на резистор
сопротивлением R = 50 Ом. Определите силу тока, протекающего через
резистор. Чему равно максимальное значение силы тока? Какова частота
изменения силы тока? Сопротивлением рамки пренебречь.
32.3. Полагая, что переменное напряжение изменяется по синусои­
дальному закону, а начальная фаза равна нулю, определите напряжение
в моменты времени ^ = 5,0мс, t2= Юме, г3= 15мс. Амплитудное значе­
ние напряжения 1?0 = 200 В, частота v = 50 Гц. Чему равно действующее
значение напряжения?
32.4. Сила тока изменяется со вре­
менем по закону, представленному на
рис. 32.4. Чему равно действующее
значение силы такого переменного
тока?
32.5. Переменный ток в пределах
одного периода изменяется по закону
где /га — максимальное
значение силы тока, Т — период. Определите действующее значение
силы тока.
д
< Х w. X t
Рис. 32.4
32.6. Действующие значения напряжения и силы тока в катушке, об­
ладающей некоторой индуктивностью, составляют С/д = 127 В и
/Д=0,50А соответственно. Определите индуктивность катушки, если
282
частота переменного тока у=50Гц. Сопротивлением провода катушки
пренебречь.
32.7. По участку цепи, включающему последовательно соединенные
катушку и конденсатор, протекает синусоидальный ток. Действующее
значение напряжения на катушке UL~ 127В, а на конденсаторе —
1/с =20В. Найдите действующее значение напряжения на всем участке
цепи и сдвиг по фазе между этим напряжением и током в цепи.
32.8. По участку цепи, включающему последовательно соединенные
катушку, конденсатор и резистор протекает синусоидальный ток. Дейст­
вующие значения напряжения на данных элементах равны соответст­
венно £/,, U2, U3. Найдите действующее значение напряжения на всем
участке цепи и сдвиг по фазе между этим напряжением и током в цепн.
32.9. В цепь переменного тока напряжением U=220 В и частотой
v = 50 Гц включен конденсатор. Амплитудное значение силы тока в цепи
/0=4,89 А. Найдите емкость конденсатора.
32.10. В цепь последовательно включены катушка индуктивностью
L=0,5 Гн, конденсатор емкостью С = 1 мкФ и резистор сопротивлением
R = 1 кОм. Найдите индуктивное сопротивление XL, емкостное сопро­
тивление Хс и полное сопротивление цепи Z при частотах тока V,=50Гц
и v,= 10 кГц.
32.11. Неоновая лампа включена в сеть переменного тока с дейст­
вующим значением напряжения 1/д=71 В и периодом Т= 0,02 с. Найдите
промежуток времени At, в течение которого длится вспышка лампы, и
частоту вспышек лампы и. Напряжение зажигания лампы U3 = 86,7 В
считайте равным напряжению гашения Ur.
32.12. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффи­
циентом трансформации к= 8 включена в сеть с напряжением 1/,=220 В.
Сопротивление вторичной обмотки г=1,20м, сила тока в ней 1=5 А.
Определите напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки и сопротив­
ление R нагрузки трансформатора. Потерями в первичной обмотке пре­
небречь.
32.13. Коэффициент трансформации повышающего трансформатора
А:=0,1. Напряжение на вторичной обмотке U2= 5,6 кВ. Вольтметр, под­
ключенный к витку провода, надетого на вторичную обмотку, показал
1/0=0,4В. Сколько витков имеет каждая из обмоток трансформатора?
283
32.14. Сила тока в первичной обмотке трансформатора /, = 2 А, на­
пряжение на ее зажимах Ul = 220 В. Напряжение на зажимах вторичной
обмотки U2=22B. КПД трансформатора Т] = 0,9. Определите силу тока /2
во вторичной обмотке.
32.15. Мощность, потребляемая трансформатором Р - 100 Вт, а на­
пряжение на зажимах вторичной обмотки U2=50B. Определите силу
тока 12 во вторичной обмотке, если КПД трансформатора р = 0,8.
32.16. Мощность потерь в трансформаторе Рп=40 Вт, напряжение на
зажимах вторичной обмотки 7/2=50В. Определите силу тока /2 во вто­
ричной обмотке, если КПД трансформатора Г) = 0,9.
32.17. Коэффициент трансформации повышающего трансформатора
Jk=0,5. Напряжение на нагрузке, включенной в цепь вторичной обмотки
7/2=216В. Сопротивление нагрузки Л = 10,8 Ом. Определите напряже­
ние Ul на первичной обмотке трансформатора, силу тока в ней и КПД
трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки г=0,2 Ом.
Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.
32.18. Электромотор постоянного тока, соединенный с источником
ЭДС $=24 В, делает vt = 600 об/мин при силе тока в цепи 7=0,2 А (пол­
ное сопротивление цепи 7?=20 Ом). Какую ЭДС $, разовьет электромо­
тор, работая в качестве генератора и делая v2= 1400 об/мин ?

33.1. Пучок параллельных лучей идет из проекционного аппарата в го­
ризонтальном направлении. Как необходимо расположить плоское зеркало,
чтобы после отражения от него пучок шел вертикально вверх; вниз?
33.2. Дно глубокого колодца требуется осветить с помощью отра­
женных от зеркала солнечных лучей, падающих на поверхность Земли
под углом а = 60° к вертикали. Как для этого необходимо расположить
плоское зеркало?
295
33.3. Зеркало поворачивается на угол а. На какой угол повернется
отраженный от зеркала луч?
33.4. На рис. 33.4 изображено ограниченное
по размерам зеркало и предмет АВ. Построени­
ем хода лучей покажите, в какой области про­
странства должен находиться глаз наблюдате­
ля, чтобы, глядя в зеркало, он мог видеть изо­
бражение всего предмета.
33.5. В комнате на стене вертикально висит
зеркало, верхний край которого расположен на
уровне глаз человека. Рост человека 182 см.
Какой наименьшей высоты должно быть зеркало, чтобы этот человек
видел себя в зеркале во весь рост?
33.6. Круглый бассейн радиуса R = 5 м залит до краев водой. Над цен­
тром бассейна на высоте h = 3 м от поверхности воды висит лампа. На
какое расстояние от края бассейна может отойти человек, рост которого
Н= 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде?
33.7. На какой высоте находится аэростат А, если с башни высотой Я
он виден под углом а над гори­
зонтом, а его изображение в озере
видно под углом Р под горизон­
том (рис. 33.7) ?
33.8. Предмет помещен между
двумя взаимно перпендикулярными
зеркалами. Сколько получается
изображений? Постройте их. Най­
дите решение для общего случая,
когда угол между зеркалами а,
360°
причем т = ------есть целое число.
а
33.9. Луч света падает из воздушной среды на границу раздела воз­
дух-вода-под углом а =30° к горизонту. Относительный показатель
преломления воды п = 1,33. Определите угол преломления.
33.10. Угол падения света нз воздуха на поверхность воды а =30°.
Как изменится угол преломления, если угол падения увеличить на
Да= 15° ? Относительный показатель преломления воды п = 1,33.
33.11. На дне реки лежит монета. Человек хочет толкнуть ее шестом.
Прицеливаясь, он держит шест под углом <р=20° к горизонту. На каком
296
Рис. 33.4
расстоянии от монеты воткнется шест в дно реки, если ее глубина
Н= 50 см? Абсолютный показатель преломления воды п = 1,3.
33.12. Человек, склонившись к поверхности воды, видит лежащую на
дне водоема монету. Луч зрения перпендикулярен поверхности воды.
Глубина водоема Н. Какова кажущаяся глубина залегания монеты? По­
казатель преломления воды п. Для малых углов tga = sina.
33.13. Угол падения пучка параллельных лучей на поверхность воды
a = 60°. Ширина пучка в воздухе d= 10 см. Определите ширину пучка в
воде. Абсолютный показатель преломления воды п = 1,3.
33.14. При падении на плоскую границу двух сред с абсолютными
показателями преломления пх и п2 луч света частично отражается, час­
тично преломляется. При каком угле падения отраженный луч перпен­
дикулярен преломленному?
33.15. Луч света падает на стеклян­
ную плоскопараллельную пластинку
толщиной d= 2см под углом а=45°.
Определите боковое смещение луча на
выходе из пластинки, если показатель
преломления стекла п = 1,5 (рис. 33.15).
33.16. На тонкую призму из стекла с
преломляющим углом ф = 15° падает луч
света перпендикулярно боковой грани.
Найдите угол между продолжением падающего луча и лучом, выходя­
щим из призмы, если показатель преломления стекла п = 1,66.
33.17. На стеклянную призму, сечение которой представляет собой
правильный треугольник, перпендикулярно одной из граней падает мо­
нохроматический луч света. Найдите отклонение луча от первоначаль­
ного направления. Показатель преломления стекла п = 1,66.
33.18. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под которым
падает на нее, причем отклоняется от первоначального направления на
угол у=15°. Преломляющий угол призмы ф = 45°. Найдите показатель
преломления вещества призмы.
33.19. На дне водоема, имеющего глубину Н= Зм, находится точеч­
ный источник света. Какой минимальный радиус должен иметь круглый
непрозрачный диск, плавающий на поверхности воды над источником,
чтобы с вертолета нельзя было обнаружить этот источник света? Пока­
затель преломления воды п = 1,33.
297
33.20. На поверхности озера, имеющего глубину Н - 2 м, находится
круглый плот радиусом R=8 м. Найдите радиус полной тени от плота на
дне озера при освещении воды рассеянным светом. Показатель прелом­
ления воды п = 1,33.
33.21. На какой глубине Я под водой находится водолаз, если он ви­
дит отраженными от поверхности воды те части горизонтального дна,
которые расположены от него на расстоянии /= 15м и больше? Рост
водолаза h = 1,5 м. Показатель преломления воды п = 1,33.
33.22. В стекле с показателем преломления пх = 1,52 имеется сфериче­
ская полость радиусом /? = 2,0 см, заполненная водой. Показатель прелом­
ления воды п2= 1,33. На полость падают параллельные лучи света. Опре­
делите радиус светового пучка, который проникает в полость.
33.23. Прямоугольный тонкостенный аквариум, заполненный прозрач­
ной жидкостью, освещается снизу лампочкой, расположенной под аква­
риумом вблизи центра его дна. Определите минимальное значение показа­
теля преломления жидкости, при котором лампочку нельзя увидеть через
боковые стекла аквариума. Толщиной стенок аквариума пренебречь.
33.24. Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол
полного внутреннего отражения для этого луча 00 = 42°. Чему равна
скорость света в скипидаре?
33.25. Сколько времени потребуется лучам красного и фиолетового
цвета, чтобы пройти сквозь плоскопараллельную пластинку толщиной
d = 1 мм, если лучи падают нормально к поверхности пластинки? Пока­
затели преломления материала пластинки для красного и фиолетового
лучей равны соответственно и, = 1,643 и п2 = 1,685.
33.26. Показатель преломления алмаза пх = 2,4, а стекла п2= 1,5. Чему
должно быть равно отношение толщин этих веществ, чтобы время рас­
пространения света в них было одинаковым?
34. Линзы. Оптические системы
34.1. Точечный источник света 5 находится на главной оптической
оси 0 Х0 2 собирающей линзы (рис. 34.1). Постройте ход луча SA, падаю­
щего от источника на линзу, после его преломления в ней. Определите
построением хода лучей положение изображения источника.
34.2. Точечный источник света 5 находится на главной оптической
оси ОхОг рассеивающей линзы. Постройте ход луча SA, падающего от
298
источника на линзу, после его преломления. Определите построением
хода лучей положение изображения источника.
34.3. На рис. 34.3 представлен ход луча АЛ' в собирающих линзах.
Найдите построением ход луча В после его преломления в линзе
(рис. 34.3, а) и ход луча В ' до его преломления в линзе (рис. 34.3, б).
Рис. 34.4
34.4. На рис. 34.4 представлен ход луча АА' в рассеивающих линзах.
Найдите построением ход луча В после его преломления в лннзе
(рис. 34.4, а) и ход луча В ' до его преломления в лннзе (рис. 34.4, б).
299
34.5. На рис. 34.5 даны точечный источник 5 и его изображение S'.
Определите построением хода лучей положение оптического центра
линзы и ее фокусов в случаях, когда главной оптической осью линзы
являются прямые 1-4.
34.6. Постройте ход луча, преломленного системой линз: собираю­
щей Лх и рассеивающей Л2 (рис. 34.6). Линзы имеют фокусные расстоя­
ния Fj и F2 соответственно.
2
3
4
•S'
Рис. 34.5
▲ 4 4 ▲ А
О, 2F F
4 4 4 4 4
■ F 0 2 Ох F F Ог
V
а)
Рис. 34.7
Л
34.7. Светящийся предмет может занимать пять положений, как по­
казано на рис. 34.7. В каждом случае с помощью трех характерных лу­
чей найдите изображение предмета. Для каждого случая: напишите
формулу линзы; укажите, какое изображение получается; найдите уве­
личение н укажите, какое оно: Г> 1 или Г<1.
34.8. Постройте изображение светящегося предмета АВ в случаях, ука­
занных на рис. 34.8. Главные оптические оси линз и их фокусы заданы.
34.9. Постройте изображение светящегося предмета АВС в случа­
ях, указанных на рис. 34.9. Главные оптические осн линз н их фокусы
заданы.
зоо
34.10. На рис. 34.10 изображены главная оптическая ось линзы 0 ,0 2,
предмет АВ и его изображение А ' В Определите построением положе­
ние оптического центра линзы н ее фокусов. Какая линза дает подобное
изображение — рассеивающая или собирающая?
И 6'
....
Г ..........'*ta
Ох 2F F F 0 2 01 2 F F F 0 2
\ > >1
а) б)
V
- 4
01 Ог
Л
в)
Рис. 34.8
к\ \/
В В
А
01 2 F F F 0 2 Ох F
1
F 0 2
а) б)
Рис. 34.9
34.11. Положение предмета АВ н его изображение А'В' приведены на
рнс. 3 4 .11. Определите построением положение линзы, главной оптиче­
ской оси линзы и ее фокусов.
34.12. Как следует расположить две собирающие линзы, чтобы пучок
параллельных лучей, пройдя через них, остался параллельным и сохра­
нил свое первоначальное направление.
301
34.13. На рис. 34.13 показано два положения предмета АВ, положе­
ние собирающей Лх и рассеивающей Л2 линз и их фокусов. Постройте
изображение предмета в системе линз в двух случаях.
Рис. 34.10 Рис. 34.11
В В к[Л, \у Л2
J^ /
А A .F, .F, F, .F,
О, о 2
>1 )
Рис. 34.13
В
/
\
А F
\
F
плоское
зеркало
о,
t
0 2
Рис. 34.14
34.14. На рис. 34.14 показано положение предмета АВ, собирающей
линзы, ее главной оптической оси и плоского зеркала. Постройте изо­
бражение предмета.
34.15. Свеча находится на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы с
оптической силой Юдптр. На каком расстоянии от линзы получится
изображение и каким оно будет?
34.16. На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 12 см
необходимо поместить предмет, чтобы его действительное изображение
было втрое больше самого предмета?
302
34.17. С помощью фотоаппарата, размер кадра которого a x b =
= 24х 36 мм, а фокусное расстояние объектива F= 50 мм, фотографируют
человека ростом h = 1,8 м. На каком минимальном расстоянии от челове­
ка необходимо установить аппарат, чтобы получить фотографию в пол­
ный рост?
34.18. На экране, отстоящем от объектива проекционного аппарата
на расстоянии/=4м, получено четкое изображение диапозитива. Объек­
тив обладает оптической силой D = 5 дптр. Экран отодвигают на рас­
стояние 1 = 20 см. На сколько и куда необходимо подвинуть диапозитив,
чтобы восстановить четкость изображения?
34.19. Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы F = 40cm. Точеч­
ный источник света находится на главной оптической оси линзы на
расстоянии й?=50см от нее. Линза разрезается плоскостью вдоль глав­
ной оптической оси на две равные части, которые раздвигаются на рас­
стояние 1 = 5 см относительно друг друга симметрично относительно
оси. Найдите расстояние между двумя изображениями точки.
34.20. Кинооператору требуется снять автомобиль, движущийся со
скоростью v = 12 км/ч на расстоянии й?= 26 м от оператора. Фокусное
расстояние объектива кинокамеры F= 13 мм. Какова должна быть экспо­
зиция At, чтобы размытость контуров изображения не превышала значе­
ния а = 0,05 мм?
34.21. Расстояние между источником света и экраном равно L.
Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение при двух
положениях, расстояние между которыми I. Определите фокусное
расстояние линзы.
34.22. Какое увеличение Г может дать лупа с оптической силой
D = 8 дптр ? Расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
34.23. Мнимое изображение предмета находится на расстоянии/= 1 м
от собирающей линзы с фокусным расстоянием F= 0,25 м. На каком
расстоянии от линзы расположен предмет?
34.24. На пути сходящегося пучка лучей поставили собирающую
линзу с фокусным расстоянием F=1 см. В результате лучи сошлись в
точке А на расстоянии /= 5 см от линзы. На каком расстоянии b от точки
А сойдутся лучи, если линзу убрать?
34.25. Собирающая линза дает прямое изображение предмета с уве­
личением Г = 2. Расстояние между предметом и изображением L=20cm.
Определите фокусное расстояние линзы.
3 0 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы к задачам по физике Славов from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (18.07.2016)
Просмотров: | Теги: Славов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar