Тема №5703 Ответы к задачам по физике Степанова (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Степанова (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Степанова (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1. Можно ли считать Луну материальной точкой при
расчете расстояния от Земли до Луны; при измерении ее
диаметра; при расчете движения спутника вокруг Луны;
мри посадке космического корабля на ее поверхность; при
определении скорости ее движения вокруг Земли?
2. В каких случаях человека можно считать материаль­
ной точкой: а) человек идет из дома на работу; б) человек
выполняет гимнастические упражнения; в) человек совер­
шает путешествие на пароходе; г) при измерении роста че­
ловека?
3. Можно ли считать футболиста материальной точкой,
когда: а) он бежит от середины поля к ворртам противника;
б) он отбирает мяч у противника; в) он делает пас другому
игроку; г) он спорит с судьей; д) врач оказывает ему
помощь?
4. На рисунке 1 изображена в плане спортивная пло­
щадка. Определите координаты угловых флажков А, В, С,
D, координаты учеников К, М и L, выполняющих спортив­
ные упражнения, и координаты зрителей Е, N и F.
5. Определите координаты точки А в системах отсчета
XOY и X'O'Y' 

6. Определите координаты точек А и В в системах от­
счета’ДОК, X'O’Y* и Х"ОггУ” (рис. 3). Зависят ли координа­
ты точки от выбора системы отсчета? Зависит ли расстоя­
ние между ними от выбора системы отсчета?
7. Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке
в такси, на самолете, на теплоходе, на поезде?
8. Мальчик подбросил мяч вверх и снова поймал его.
Считая, что мяч поднялся на высоту 2,5 м, найдите путь
и перемещение мяча.
9. На рисунке 4 показана траектория движения матери­
альной точки. Начальное положение Л, конечное — В. Най­
дите координаты точек А и В, перемещение и путь, прой­
денный точкой.
10. На рисунке 5 показаны векторы перемещения шести
материальных точек sb % % s4, s5 и s6. Найдите координа­
ты начального и конечного положения, модуль каждого пе­
ремещения и их проекции на координатные оси.
11. На рисунке б показано начальное положение некото­
рой точки А. Определите координату конечной точки, ло-
6
стройте вектор перемещения
и определите его модуль, ес­
ли s, ф= 4 м, a sif — —3 м.
12. На рисунке 7 показа­
но конечное положение ма­
териальной точки В. Опре­
делите, координаты началь­
ной точки, постройте вектор
перемещения и найдите его
модуль, если —8 м,
a stt = 6 м.
13. Тело переместилось > f
на точки Л с координатами
лг, —| # ух з= 2 в точку с координатами х2 = 5, у2 — 3.
Сделайте чертеж, найдите перемещение тела и его про­
екции ид оси координат.
14. вертолет пролетел на юг в горизонтальном полете
12 км, затем повернул строго на восток и пролетел еще
К) км. ('делайте чертеж, найдите путь и перемещение вер­
толета.
15. Катер прошел из пункта А по озеру, расстояние 5 км,
затем поверну;! иод углом 30° к направлению своего движе­
нии После этого он двигался до тек пор, пока направление
на пункт А не стало составлять угол 90° с направлением
его движения. Каково перемещение катера? Какое расстоя­
ние до пункта А ему еще предстоит пройти?
16. Из вестно, что траектории дву к материальных точек
пересекаются. Столкнутся ли эти точки?
I. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
17. Точка движется по прямой. При этом за любой ин­
тервал времени длительностью 1 с она проходит путь дли­
ной I м, Можно ли утверждать, что точка движется равно­
мерно?
18. Движение грузового автомобиля описывается урав­
нением х — —270 + 12/. Опишите характер движения авто­
мобиля, Найдите начальную координату, модуль и направ­
ление вектора скорости, координату и перемещение автомо­
биля за 20 с. Когда автомобиль пройдет через начало коор­
динат? Постройте график зависимости x(t) и v,{/).
19. Движение велосипедиста описывается уравнением
х — 150— 10/. Опишите характер движения велосипедиста,
найдите начальную координату, модуль и направление век-
гора скорости. В какой момент времени велосипедист про­
7
едет мимо автостанции, если ее координата равна х =
= 100 м?
20. Движение материальной точки описывается уравне­
нием х = 20^. Опишите характер движения, найдите началь­
ную координату точки, модуль и направление ее скорости.
Постройте график зависимости х (t) и vx (t). Найдите гра­
фически и аналитически, какой будет координата точки че­
рез 15 с после начала движения. Найдите графически, в ка­
кой момент времени точка будет иметь координату х =
= 100 м.
21. По прямолинейной автостраде движутся равномерно
навстречу друг другу автобус и мотоциклист. В начальный
момент времени координаты автобуса и мотоциклиста со­
ответственно равны 500 м и —300 м, а скорости движения
20 м/с и 10 м/с. Напишите уравнение движения автобуса
и мотоциклиста, найдите положение этих тел через 5 с. Ког­
да каждый из них пройдет через начало координат? В ка­
кой момент времени и где произойдет их встреча? Каким
будет расстояние между ними через 1,5 мин после начала
наблюдения?
22. Движение двух велосипедистов описывается уравне­
ниями xx — \2t и х2= 1 2 0 — 10£. Опишите характер движе­
ния каждого велосипедиста, найдите модуль и направление
их скоростей, постройте графики движения, графики скоро­
сти и определите графически и аналитически время и место
встречи этих велосипедистов.
23. Два автопоезда движутся навстречу друг другу по
прямому шоссе со скоростями 72 км/ч и 54 км/ч. В некото­
рый момент времени они оказываются на расстоянии 40 км
и 30 км соответственно от середины узкого участка шоссе,
на котором возможно только одностороннее движение. Дли­
на этого участка 1,5 км. Помешают ли автопоезда друг дру­
гу при проезде этого участка?
24. Два мотоциклиста едут по прямому шоссе. Один из
них движется со скоростью 60 км/ч, а другой отстает на
20 м и хочет обогнать первого, двигаясь со скоростью
80 км/ч. Успеет ли он совершить обгон, если через 300 м на
шоссе начинается участок, где обгон запрещен? Длину мо­
тоциклов принять равной 2 м.
25. На рисунке 8 представлены графики движения двух
тел. Напишите уравнения движения каждого тела, опишите
характер движения. Какой смысл имеет точка пересечения
этих графиков?
26. На рисунке 9 изображены графики движения трех
тел. Найдите начальные координаты тел, модуль и направ-
8
дсиис скорости движения тел, напишите уравнения зависи­
мости х (I), найдите графически и аналитически время
и мсч'то их встречи.
27. Опишите, как движутся автобусы, если их движение
описывается графиками, изображенными на рисунке 10.
Найдите начальные координаты, модули и направления
скоростей, напишите уравнения зависимости х (t), найдите
место и время встречи.
28. На рисунке 11 изображены графики зависимости
проекции скорости трех тел от времени. Напишите урав­
нения движения для каждого тела, если известно, что на­
чальная координата первого тела равна— 100 м, второ-
ю |-50 м, а третье тело находилось в начале координат
I loci ройте графики движения этих тел.
29. Радиолокатор дважды засек координаты тела, дви­
жущегося равномерно по прямой: х{ = 20 м, через 2 мин
^ = 220 м. С какой скоростью двигалось тело? Постройте
график скорости, напишите уравнение движения, постройте
I рафик движения.
80. Радиолокатор дважды засек координаты тела, дви­
жущегося равномерно по плоскости. Первое измерение да-
9
ло х{ — Ом, ух = 30 м; второе — х2 =ь= 30 м, = —10 м. Най­
дите проекции скорости на оси О К и OY. Найдите модуль
скорости движения.
31. Радиолокатор ГАИ засек координаты машины =
= СО м и у { = 100 м. Через 2 с координаты машины измени­
лись: х2 = 100 м и £/2 = 80 м. Превысил ли водитель автома­
шины допустимую скорость 60 км/ч?
32. Через 4 с после второго измерения координат авто­
машины (см. задачу 31) по рации была закончена передача
команды на задержание водителя инспектору ГАИ, коорди­
наты которого х3 — 220 м и у3 = 20'м. Успеет ли инспектор,
стоящий у дороги, остановить машину при подъезде, или
ему придется ее догонять?
з. о т н о с и т ел ь н о с т ь д ви ж ен и я _ '
33. Какую траекторию при движении автомобиля описы­
вает центр его колеса относительно прямолинейного отрез­
ка дороги? относительно точки обода колеса? относительно
корпуса автомобиля?
34. Группа самолетов одновременно выполняет фигуры
высшего пилотажа, сохраняя заданный строй. Что можно
сказать о движении самолетов относительно друг друга?
35. Точка А движется со скоростью I м/с, точка В — со
скоростью 2 м/с. При этом направления скоростей все вре­
мя совпадают. Может ли расстояние АВ оставаться посто­
янным? Приведите пример такого движения.
36. Вы находитесь в автомобиле, движущемся на юг со
скоростью 120 км/ч.. Опишите свое движение в системе от­
счета, в которой телом отсчета является: а) ваше тело;
б) дерево, растущее у дороги; в) автофургон, который дви­
жется на север со скоростью 80 км/ч. Для простоты можно
считать, что в начальный момент во всех случаях вы нахо­
дились в точке х = 0.
37. По реке плывет плот шириной 4 м. По плоту от одно­
го его края до другого идет мальчик. Определите переме­
щения мальчика и плота в системе отсчета, связанной
с плотом, и в системе отсчета, связанной с берегом. Чтобы
перейти плот с одного края на другой, мальчику потребова­
лось 4 с. Скорость течения реки равна 1,5 м/с. Определите
скорости плота и мальчика, а также пройденный путь
в этих системах отсчета.
38. Скорость велосипедиста 10 м/с, а скорость встречно­
го вегра 6 м/с. Определите скорость ветра относительно
мальчика.
10
39. Летящий со скоростью 1000 км/ч самолет-истреби­
тель выпускает ракету, имеющую скорость 1000 км/ч. Чему
равна скорость ракеты относительно земли, если она запу­
щена вперед? назад? в сторону?
40. Парашютист опускается вертикально вниз со скоро­
стью 4 м/с в безветренную погоду. С какой скоростью он
будет двигаться при горизонтальном ветре, скорость кото­
рого относительно земли равна 3 м/с?
- 41. Лодка плывет под парусом по ветру со скоростью
9 км/ч относительно воды. Ветер дует со скоростью
15 км/ч. Чему равна скорость ветра относительно лодки?
В какую сторону вытягивается флажок, развевающийся на
вершине мачты?
42. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда,
движущегося со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходя­
щий мимо него встречный поезд, скорость которого 72 км/ч,
а длина 150 м?
43. По параллельным путям в одну сторону движутся
два электропоезда: первый со скоростью 54 км/ч, второй со
скоростью 10 м/с. Сколько времени первый поезд будет об­
гонять второй, если длина каждого из них 150 м?
44. Два мальчика бегут навстречу друг другу и перебра­
сываются мячом. Расстояние между ними в начале движе­
ния 30 м. Скорость каждого мальчика 2 м/с. Какой путь
пролетит мяч, пока мальчики не сблизятся? Скорость мяча
относительно земли равна 5 м/с. Временем нахождения мя­
ча в руках мальчиков пренебречь.
45. Эскалатор метрополитена поднимает неподвижно
стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. По неподвиж­
ному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько
времени будет подниматься пассажир по движущемуся эс­
калатору?
46. Ведро выставлено на
дождь. Изменится ли ско­
рость наполнения ведра, ес­
ли подует ветер?
47. На тележке установ­
лена труба, которая может
поворачиваться в верти­
кальной плоскости (рис. 12).
Тележка равномерно дви­
жется по горизонтальному
пути со скоростью 2 м/с.
Под каким углом а к гори­
зонту следует установить Рис. 12
11
трубу, чтобы капли дождя, падающие отвесно со скоростью
6 м/с, двигались относительно трубы параллельно ее стен­
кам, не задевая их? Скорость капель считать постоянной,
48. Штурман пытается провести судно в тумане через
узкий проход между рифами,
а) Он знает, что проход лежит к северо-востоку и что
океанское течение сносит судно к востоку со скоростью
5 м/с. Винт сообщает судну скорость 5 м/с в направлении
вперед. В каком направлении штурман должен вести судно,
пользуясь своим компасом?
б) Представьте себе, что проход между рифами идет
в северном направлении, скорость течения равна 5 м/с, на­
правлено оно на восток, а скорость, сообщаемая винтом
судну, равна 9 м/с. Выполните построение и покажите,
в каком направлении штурман должен вести судно по ком­
пасу.
в) Представьте себе, что проход лежит к северу, а ско­
рость течения равна 5 м/с, направлено оно на восток. До­
кажите, что судно можно провести через проход только
в том случае, если судовой двигатель позволяет развить
скорость больше 5 м/с,
49. На рисунке 13 приведены графики движения велоси­
педиста и мотоциклиста в системе отсчета, связанной с зем­
лей. Напишите уравнение движения мотоциклиста в систе­
ме отсчета, связанной с велосипедистом, и постройте гра­
фики движения тел в этой системе отсчета.
50. На рисунке 14 изображены графики движения гру­
зовика / и автобуса // в системе отсчета, связанной с дви­
жущимся относительно земли грузовиком. Напишите урав­
нения движения этих тел в этой системе отсчета. Напишите
уравнения движения этих тел в системе отсчета, связанной
12
с землей, если принять начальную координату грузовика
равной 0, а скорость грузовика: а) равной 10 м/с и направ­
ленной в ту же сторону, что и ось ОХ; б) равной 10 м/с
и направленной в сторону, противоположную оси ОХ.
4. НЕРАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ.
РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ
51. Мотоциклист за первые 2 ч проехал 90 км, а следую­
щие 3 ч двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя
скорость мотоциклиста на всем пути?
52. Автомобиль проехал первую половину пути со скоро­
стью 20 м/с, а вторую половину — со скоростью 30 м/с.
Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
53. Первую четверть пути поезд прошел со скоростью
60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной
40 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся
части пути?
54. Небольшие шарики А и В, имея одинаковые скоро­
сти vy движутся один к ямке, другой к горке, имеющей фор­
му полуокружности радиусом R (рис. 15). Сравните скоро­
сти шариков, когда они окажутся в точке С. Какой из ша­
риков быстрее достигнет точки С?
55. Небольшой шарик движется без трения один раз по
желобу АВС (рис. 16), а другой раз по желобу ADC. Ча­
сти желоба AD и ВС вертикальны, углы АВС и ADC за­
круглены. Изобразите графически для обоих случаев зави­
симость скорости шариков от времени, если АВ = ВС =
= AD = DC = H. Скорость шарика в точке А равна нулю.
По какому пути шарик быстрее попадет в точку С?
56. Автомобиль через 10 с приобретает скорость 20 м/с.
С каким ускорением двигался автомобиль? Через какое
гг
А
ir В
В
Рис. 15 Рис. 16
13
время его скорость станет равной 108 км/ч, если он будет
двигаться с тем же ускорением?
57. Мотоциклист, подъезжая к уклону, имеет скорость
10 м/с и начинает двигаться с ускорением 0,5 м/с2. Какую
скорость приобретет мотоциклист через 20 с?
58. Сколько времени длится разгон автомобиля, если он
увеличивает свою скорость от 15 до 30 м/с, двигаясь с уско­
рением 0,5 м/с2?
59. Отъезжая от остановки, автобус за 10 с развил ско­
рость 10 м/с. Определите ускорение автобуса. Каким будет
ускорение автобуса в системе отсчета, связанной с равно­
мерно движущимся автомобилем, проезжающим мимо
остановки автобуса со скоростью 15 м/с?
60. Проекция скорости материальной точки изменяется
по закону vx= 10 + 21 (величины измерены в СИ),
а) Определите характер движения точки.
б) Найдите модуль и направление начальной скорости.
в) Найдите проекцию ускорения, ускорение и его на­
правление.
г) Какой будет скорость точки через 5 с и 10 с от начала
движения?
д) Постройте график зависимости vx (l).
е) Постройте график зависимости проекции ускорения
от времени.
61. Проекция скорости движущегося тела изменяется по
закону vx= 10 — 21 (величины измерены в СИ).
а) Опишите характер движения тела.
б) Найдите проекцию начальной скорости, модуль и на­
правление вектора начальной скорости.
в) Найдите проекцию ускорения, модуль и направление
вектора ускорения. Как направлен вектор ускорения по от­
ношению к вектору начальной скорости?
г) Напишите уравнение зависимости проекции ускоре­
ния от времени.
д) Постройте графики зависимости vx (t) и ах (t).
е) Найдите графически и аналитически скорости тела
через 2 с и 8 с от начала движения. Результат объясните.
ж) Какой физический смысл имеет точка пересечения
графика с осью времени?
62. На рисунке 17 изображен график зависимости про­
екции скорости движения материальной точки от времени,
а) Определите вид движения.
б) Найдите модуль и направление начальной скорости.
в) Вычислите проекцию ускорения, определите модуль
и направление вектора ускорения,
14
г) Напишите уравнение зависимости проекции скорости
этого тела от времени.
д) Найдите графически и аналитически скорость тела
через 2 с и 5 с от начала движения.
63. На рисунке 18 приведен график скорости некоторого
движения. Определите характер этого движения. Найдите
начальную скорость и ускорение, напишите уравнение за­
висимости проекции скорости от времени. Что происходит
с движущимся телом в момент времени, соответствующий
точке В? Как движется тело после этого момента времени?
64. На рисунке 19 приведены графики зависимости
vx (t) для двух тел. Определите по каждому графику харак­
тер движения тел, найдите проекции начальных скоростей,
определите модуль и направление векторов начальной ско­
рости. Найдите проекцию, модуль и направление векторов
ускорений. Напишите уравнения зависимости х (t) для
каждого тела. Какой физический смысл имеет точка пере­
сечения графиков?
65. На рисунке 20 приведены графики зависимости про­
екции скорости от времени для трех разных тел. Опишите
15
ах,%2
2
0 t,c
Рис. 21
0
-1
t f
Рис. 22
характер движения каждого тела, отвечая на вопросы, по­
ставленные в задаче 64. Можно ли по этим графикам опре­
делить, в какой момент времени второе тело догонит
первое?
66. На рисунке 21 приведен график зависимости проек­
ции ускорения от времени для некоторого движущегося те­
ла. Принимая проекцию начальной скорости рав­
ной + 10 м/с, напишите уравнение зависимости проекции
скорости этого тела от времени, опишите характер его дви­
жения, постройте график зависимости проекции скорости
от времени.
67. На рисунке 22 приведен график зависимости проек­
ции ускорения от времени для некоторого тела. Проекция
начальной скорости равна —5 м/с. Напишите уравнение
зависимости проекции скорости от времени и постройте
график. Уменьшается или увеличивается скорость движе­
ния этого тела? Какой смысл имеет знак «минус»?
68. При движении некоторого тела проекция его скоро­
сти меняется так, как показано на рисунке 23. Опишите ха­
рактер движения этого тела в разные промежутки времени.
Найдите модуль и направление векторов ускорения, напи­
шите уравнения зависимости проекции скорости от времени
для этих промежутков времени и постройте график зависи­
мости проекции ускорения от времени.
69. На рисунке 24 приведен график зависимости проек­
ции ускорения некоторого тела от времени. Считая проек-
16
10 If
Рис. 25
*,C
цию начальной скорости ах,м{с2
равной 10 м/с, напишите к
уравнение зависимости
vx (t) и постройте ее график. ?
70. На рисунке 25 приве­
ден график зависимости
проекции ускорении от вре­
мени. К какому моменту
времени скорость матери­
альной точки максимальна?
71. Шарик, скатываясь с наклонного желоба из со­
стояния покоя, за первую секунду прошел путь 10 см. Ка­
кой путь он пройдет за 3 с?
72. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния
покоя с ускорением 0,5 м/с2, пройдет путь 100 м?
73. Какую скорость приобретет автомобиль за 10 с, если,
двигаясь из состояния покоя равноускоренно, он за 5 с про­
ходит расстояние 25 м?
74. Трамвай, двигаясь равномерно со скоростью 15 м/с,
начинает торможение. Чему равен тормозной путь трамвая,
если он остановился через 10 с?
75. Поезд начинает движение из состояния покоя и рав­
номерно увеличивает свою скорость. На 1-м км она возрос­
ла до 10 м/с. На сколько она возрастет на 2-м км?
76. Тело, двигаясь с места равноускоренно, проходит за
четвертую секунду от начала движения 7 м. Какой путь
пройдет тело за первые 10 с? Какой скорости оно достигнет
в конце десятой секунды?
77. Скорость поезда, движущегося под уклон, возросла
с 15 м/с до 19 м/с. Поезд прошел при этом путь
340 м. С каким ускорением двигался поезд и сколько вре­
мени продолжалось движение под уклон?
78. В конце уклона лыжник развил скорость 8 м/с. Най­
дите начальную скорость лыжника и ускорение, с которым
он двигался, если длину уклона 100 м он прошел за 20 с.
79. Мотоциклист начал движение из состояния покоя
и в течение 5 с двигался с ускорением 2 м/с2, затем в тече­
ние 5 мин он двигался равномерно и снова увеличил свою
скорость до 15 м/с за 10 с. Найдите среднюю скорость дви­
жения мотоциклиста, постройте график зависимости проек­
ции его скорости на направление движения от времени
и определите путь, пройденный мотоциклистом.
80. Зависимость проекции скорости от времени движе­
ния тела имеет вид vx = —10 + 31. Напишите уравнение за­
висимости координаты точки от времени и найдите ее коор­
17
динату через 15 с от начала движения. Каково перемеще­
ние тела за это время? х0 = 0.
81. Уравнение координаты материальной точки имеет
вид х — 20 + 5/ + t , величины измерены в единицах СИ.
а) Опишите характер движения точки.
б) Найдите начальную координату, модуль и направле­
ние начальной скорости, модуль и направление ускорения.
в) Напишите уравнение зависимости проекции скорости
от времени движения.
г) Напишите уравнение зависимости проекции ускоре­
ния от времени.
д) Постройте графики скорости и ускорения от времени.
е) Найдите координату тела через 3 с.
ж) Найдите перемещение тела за 3 с.
з) Найдите путь, пройденный телом за 3 с.
82. Уравнение координаты материальной точки имеет
вид я = 1 5 — 31 -f 0,St2, величины измерены в едини­
цах СИ.
а) Опишите характер движения точки.
б) Найдите начальную координату, модуль и направле­
ние начальной скорости, модуль и направление вектора
ускорения.
в) Напишите уравнение зависимости vx (f) и постройте
ее график.
г) Найдите графически и аналитически скорость точки
через 2 с и 4 с после начала движения. Полученный резуль­
тат объясните.
д) Найдите координату тела через 3 с после начала дви­
жения. Какое перемещение совершило тело за это время?
е) Найдите перемещение тела за 6 с.
ж) Найдите путь, пройденный телом за 6 с.
83.. Уравнение координаты материальной точки имеет
вид х — 24 + 10f — f, величины измерены в единицах СИ.
а) Опишите характер движения. .. , ,
б) Найдите начальную координату.
в) Найдите проекцию начальной скорости, модуль и на­
правление вектора начальной скорости.
г) Найдите проекцию ускорения, модуль и направление
вектора ускорения.
д) Напишите уравнения зависимости (t) и ах (t) и по­
стройте их графики.
е) Найдите скорость тела через 2 с и 4 с после начала
движения. Результат объясните.
ж) Найдите перемещение тела за 10 с.
з) Шйдите путь, пройденный телом за 10 с.
18
7' и) Постройте график зависимости координаты от вре­
мени,
к) Постройте график' зависимости пути от времени.
84. Уравнения движения дву к тел имеют вид х{ = 10/* +
+ ОД/2 и х2 = —6/ + 2/2. Опишите характер движения каж­
дого тела. Найдите место и время их встречи. В какой мо­
мент времени тела будут иметь одинаковые по модулю ско­
рости и совпадать по направлению? Будут ли тела нахо­
диться в какой-нибудь из этих моментов времени в одной
точке пространства? Каким будет расстояние между ними
через 5 с после начала движения?
85. Движение двух автомобилей описывается уравнени­
ями ЛГ| = 2/ + 0,2/2 и х2 = 80— 4/. Величины измерены
в единицах СИ. Опишите характер движения каждого авто­
мобиля» постройте графики зависимости их скоростей от
времени. Когда и где произойдет встреча автомобилей? По
какому закону изменяется расстояние между ними с тече­
нием времени? Найдите расстояние между ними через
10 с после начала движения. Какое перемещение совершит
каждый автомобиль за это время?
86. Два поезда одинаковой длины идут навстречу друг
другу по параллельным путям с одинаковой скоростью
36 км/ч. В момент» когда поравнялись головные вагоны»
один из поездов начинает тормозить и полностью останав­
ливается к моменту, когда поравнялись последние вагоны
составов. Найдите длину каждого поезда» если время тор­
можения составило I мин.
5. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ
87. При езде на велосипеде без заднего крыла грязь
с колеса попадает на спину велосипедисту, Как получается»
что комочки грязи могут догнать велосипедиста^
88. Период вращения колеса ветродвигателя 0,5 с, а яко­
ря электродвигателя 0,04 с. Какова частота их вращения?
89. Секундная стрелка часов делает полный оборот за
I мин. Радиус стрелки равен 10 см. Какова угловая ско­
рость острия стрелки, его линейная скорость, частота вра­
щения и центростремительное ускорение? Куда направлен
каждый из названных векторов?
90. Длина минутной стрелки башенных часов Москов­
ского университета равна 4,5 м. С какой линейной скоро­
стью перемещается конец стрелки? Какова угловая ско­
рость движения стрелки?
91. На йдите частоту вращения барабана лебедки диа­
метром 16 см при подъеме груза со скоростью 0,4 м/с.
19
92. Движение от шкива / (рис. 26)
к шкиву IV передается при по­
мощи двух ременных передач.
Найдите частоту вращения шки­
ва IV, если шкив / делает
1200 об/мин, а радиусы шкивов
Ri = 8 см, R2~ 3 2 см, /?3 =11 см,
R4 = 55 см.
Шкивы II и III жестко укреп­
лены на одном валу.
93. По данным таблицы 1 составьте задачи и решите их.
Таблица 1

п /п
R , м Т , с о), р а д /с о, Гц У, м /с
1 0,5 2 ? ? ?
2 о д ? ? ? 10
3 ? ? 10 ? 5
4 2 ? ? 0,25 ?
5 ? 0,02 ? ? 30
94. Циркулярная пила имеет диаметр 600 мм. На ось
пилы насажен шкив диаметром 300 мм, который приводит­
ся во вращение посредством ременной передачи от шкива
диаметром 120 мм, насаженного на вал электродвигателя.
Какова скорость зубьев пилы, если вал электродвигателя
совершает 1200 об/мин?
95. Диаметр колеса велосипеда «Пенза» равен 70 см,
ведущая зубчатка имеет 48 зубьев, а ведомая — 18 зубьев.
С какой скоростью движется велосипедист на этом велоси­
педе при частоте вращения педалей 1 об/с?
96. С какой скоростью движется велосипедист на склад­
ном велосипеде «Кама» при частоте вращения педалей
1 об/с, если диаметр колеса велосипеда равен 50 см, веду­
щая зубчатка имеет 48 зубцов, ведомая — 15 зубцов?
97. Каков будет результат, если увеличить число зубьев
задней шестерни цепной передачи велосипеда? если умень­
шить диаметр заднего колеса?
98. Гайку закручивают на болт за время т. Длина болта
/, резьба составляет угол а с плоскостью гайки. Найдите уг­
ловую скорость гайки, если радиус болта равен R.
99. По данным таблицы 2 составьте задачи и реши­
те их.

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ
6. ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА, МАССА, СИЛА
100. Назовите тела, действие которых компенсируется
в следующих случаях:
а) Айсберг плавает в океане.
б) Камень лежит на дне ручья.
в) Подводная лодка равномерно и прямолинейно дрей­
фует в толще воды.
101. Назовите тела, действие которых компенсируется
в следующих случаях:
а) Парашютист спускается на землю равномерно и пря­
молинейно.
б) Аэростат равномерно и прямолинейно поднимается
вверх.
в) Аэростат удерживается у поверхности земли кана­
тами.
102. На горизонтальном участке пути маневровый теп­
ловоз толкнул вагон. Какие тела действуют на вагон во
время и после толчка? Как будет двигаться вагон под влия­
нием этих тел?
103. В каких из приведенных ниже случаях речь идет
о движении тела по инерции?
а) Всадник летит через голову споткнувшейся лошади.
б) Пыль вылетает из ковра при его выбивании.
в) Искры слетают с точильного камня.
г) Пузырек воздуха равномерно и прямолинейно дви­
жется в трубке с водой.
д) Человек, поскользнувшись, падает назад.
104. В каких из приведенных ниже случаях речь идет
о движении тела по инерции?
а) Тело лежит на поверхности стола.
24
б) Катер после выключения двигателя продолжает дви­
гаться по поверхности воды.
в) Спутник движется по орбите вокруг Земли.
г) Автомобиль движется равномерно и прямолинейно по
поверхности земли.
105. При каком условии пароход, плывущий против те­
чения, будет иметь постоянную скорость?
106. В чем основная причина разрушений при землетря­
сении?
107. В вагоне прямолинейно и равномерно движущегося
поезда мальчик выпустил из рук мяч. Где он упадет?
108. Заяц, спасаясь от преследующей его собаки, дела­
ет резкие прыжки в сторону. Почему собаке трудно пой­
мать зайца, хотя она бегает быстрее?
109. Почему при сплаве леса большое количество бре­
вен выбрасывается на берег на поворотах реки?
ПО. Мяч, лежащий неподвижно на столе вагона движу­
щегося равномерно поезда, покатился вперед по направле­
нию движения поезда. Какое изменение в движении поезда
произошло?
111. Мяч после удара футболиста летит вертикально
вверх. Укажите, с какими телами он взаимодействует, изоб­
разите и сравните силы, действующие на мяч:
а) в момент удара;
б) во время полета мяча вверх;
в) во время полета мяча вниз; г) при ударе о землю.
112. Изобразите и сравните силы, действующие на ша­
рик в следующих случаях:
а) шарик лежит на горизонтальном столе;
б) шарик получает толчок от руки;
в) шарик катится по столу; 1 ' •
г) шарик падает со стола.
113. Человек стоит в лифте. Укажите, с какими телами
он взаимодействует, укажите и сравните силы, действую­
щие на человека в следующих случаях:
а) лифт неподвижен;
б) лифт начинает движение вверх;
в) лифт движется равномерно;
г) лифт останавливается на нужном этаже.
■ 114. Изобразите и сравните силы, действующие на авто­
мобиль, когда он:
а) стоит неподвижно на горизонтальном участке дороги;
б) трогается с места;
в) движется равномерно и прямолинейно по гори­
зонтальному шоссе;

г) двигаясь равномерно, проходит середину выпуклого
моста;
д) двигаясь равномерно, поворачивает;
е) тормозит на горизонтальном участке дороги,
115. Изобразите силы, действующие на шарик, подве­
шенный на нити, в случаях, приведенных на рисунке 27
116. Изобразите силы, действующие на тело, движущее­
ся по наклонной плоскости, в случаях, приведенных на ри­
сунке 28.
117. Тело движется в жидкости, Изобразите силы, дей­
ствующие на него в случаях, приведенных на рисунке 29.
23
118. Сила 50 Н сообщает телу ускорение 0,1 м/с2. Ка­
кая сила сообщает этому телу ускорение 0,01 м/с2?
119. Тело массой 2 кг приобретает под действием неко­
торой силы ускорение 2 м/с2. Какое ускорение приобретет
под действием этой силы тело массой 5 кг?
120. Сила 15 Н действует на тело массой 0,5 кг. Какая
сила сообщит такое же ускорение телу массой 2 кг?
121. Тело, движущееся под действием постоянной си­
лы, прошло в первую секунду путь 25 см. Определите си­
лу, если масса тела 25 г.
122. Снаряд массой 2 кг вылетает из ствола орудия го­
ризонтально со скоростью 1000 м/с. Определите силу дав­
ления пороховых газов, считая ее постоянной, если длина
ствола равна 3,5 м.
123. Скорость автомобиля изменяется по закону vx=
= 10 + 0,5г*. Найдите результирующую силу, действующую на
него, если масса автомобиля равна 1,5 т.
124. Скорость материальной точки изменяется по зако­
ну vx — 5 — 3t под действием силы 6 Н. Какова масса точки?
125. Напишите уравнение скорости движения реактив­
ного самолета, начинающего разбег по взлетной полосе
аэродрома, если результирующая сила тяги двигателя рав­
на 90 кН, а масса его равна 60 т.
126. Найдите проекцию силы F„ действующей на тело
массой 500 кг, если его координата изменяется по закону
* = 2 0 -1 0 / + /2.
127. Под действием силы 150 Н тело движется так, что
его координата в направлении действия силы изменяется
по закону *=100+5/4-0,5/2. Какова масса тела?
128. На рисунке 30 изображены графики скорости дви­
жения двух тел I и II с одинаковой массой, 5 кг каждое,

и тела III массой 10 кг. Найдите проекцию силы, действую­
щей на каждое тело.
129. На рисунке 31 дан график зависимости проекции
скорости от времени тела массой 2 кг. Найдите проекцию
силы, действующей на тело на каждом этапе движения.
130. Птица в клетке-ящике сидит на дне. Ящик с ней
уравновешен на весах. Нарушится ли равновесие весов, ес­
ли птица взлетит?
131. В каком из двух случаев вертолет действует на
землю с большей силой: а) вертолет неподвижно стоит на
поверхности земли; б) вертолет неподвижно парит над зем­
лей на небольшой высоте?
132. В каком случае натяжение каната будет больше:
а) два человека тянут канат за концы с силами /\ равными
по модулю, но противоположными по направлению; б) один
конец каната прикреплен к стене, а другой конец человек
тянет с силой 2F?
133. Два мальчика тянут веревку в разные стороны,
прилагая силы 100 Н каждый. Веревка может выдержать,
не разрываясь, груз весом 150 Н. Разорвется ли веревка?
134. К крючку и корпусу динамометра Бакушинского
привязаны две нити, которые перекинуты через два непо­
движных блока. К другим концам нитей привязаны грузы
весом 1 Н каждый (рис. 32). Система находится в покое.
Что показывает динамометр?
135. Изобразите силы действия и противодействия
в случаях взаимодействия тел, приведенных на рисунке 33.
136. Нарушится ли равновесие весов (рис. 34), если
удлинить нить так, чтобы гиря оказалась полностью погру­
женной в воду, но не касалась дна? А если обрезать нить
и положить гирю на дно?

137. Что покажут динамометры (рис. 35), если верхний
динамометр опустить так, чтобы груз объемом 0,2 дм'3 ока­
зался полностью погруженным в воду, но не касался дна
сосуда?
- 138. На одной чаше весов (рис, 36)) находится сосуд с во­
дой, а на другой — штатив, на котором подвешено алюми­
ниевое тело массой 54 г. При этом весы находятся в равно­
весии. Нарушится ли равновесие весов, если тело погрузить
в воду, не касаясь его дна и стенок? Груз какой массы и на
какую чашу надо положить, чтобы восстановить равно­
весие?
а. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ.
ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ. СИЯЛ ТЯЖЕСТИ
139. Как изменится сила притяжения между двумя те­
лами, если масса одного из них удвоится? если масса обоих
тел удвоится? если масса обоих тел утроится?
28
140. Как изменится сила притяжения между двумя те­
лами, если расстояние между ними удвоится? утроится?
уменьшится наполовину?
141. Во сколько раз уменьшится сила притяжения
к Земле космического корабля при его удалении от поверх­
ности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? пяти
радиусам Земли?
142. Вычислите силу притяжения человека массой 80 кг
к Солнцу и сравните ее с силой тяжести, если масса Солн­
ца равна 1,99 • Ю30 кг, а расстояние от Земли до Солнца со­
ставляет 150 000 000 км.
143. Из всего добытого на Земле золота можно было бы
сделать шар, диаметр которого всего 22 м. Плотность золо­
та равна 19,3«!0d кг/м3. С какой силой притягивал бы вас
этот шар, если бы вы подошли к нему вплотную?
144. Тело массой 1 кг притягивается к Луне с силой
1,7 Н. Считая, что средняя плотность Луны равна
3,5* 103 кг/м3, определите радиус Луны.
145. Найдите ускорение свободного падения на поверх­
ности Венеры, если ее масса равна 4,9-1024 кг, а радиус
6100 км.
146. Найдите ускорение свободного падения на поверх­
ности Юпитера, если его масса приблизительно в 317 раз
больше массы Земли, а радиус в 11 раз больше земного.
147. Н айдите среднюю плотность Солнца, если его мас­
са равна 2* 1030 кг, а ускорение свободного падения вблизи
его поверхности приблизительно равно 1508 м/с2.
148. Среднее расстояние между центрами Земли и Лу­
ны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз
меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющей
центры этих планет, тело будет притягиваться ими с одина­
ковой силой?
149. Изобразите вектор силы тяжести, действующей на
следующие тела: а) шар, подвешенный на нити;
б) брусок, лежащий на столе;
в) брусок, лежащий на наклонной плоскости;
г) спутник, движущийся по орбите вокруг Земли;
д) льдину, плавающую на поверхности воды.
150. Составьте сводную таблицу по теме «Сила тяже­
сти», отвечая на следующие вопросы:
а) Что называется силой тяжести?
б) Какова природа этой силы?
' в) К чему приложена эта сила?
г) Каково направление этой силы? Поясните на 2—
3 примерах, выполните чертежи.
27
д) От чего и как зависит сила тяжести?
151. Сравните массу и силу тяжести «Лунохода» на
Земле и Луне, если ускорение свободного падения у поверх­
ности Луны равно 1,7 м/с2.
152. Одинаковая ли сила тяжести действует на два оди­
наковых шара, один из которых плавает в воде, а другой
лежит на столе?
153. Пользуясь законом всемирного тяготения, найдите
ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу
Земли; на высоте, равной двум радиусам Земли.
154. На какой высоте от поверхности Земли ускорение
свободного падения уменьшается в 2 раза, в 3 раза, в 5 раз
по сравнению с ускорением свободного падения у поверхно­
сти Земли? .
9» ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Прямолинейное движение по вертикали
155. Рассмотрите рисунок 37. Опишите характер движе­
ния тела в каждом из приведенных случаев. Что общего
в движении этих тел? Чем отличаются движения этих тел?
Какие уравнения, описывающие движение этих тел, дина­
мические или кинематические, отличаются друг от дру­
га? Чем?
156. Камень свободно падает с высоты 80 м. Какова
скорость камня в момент падения на землю? Сколько вре­
мени продолжалось свободно-е падение?
157. Тело свободно падает с некоторой высоты и у по­
верхности земли достигает скорости 100 м/с. С какой высо­
ты падало тело? Сколько времени продолжалось его дви­
жение?
158. При свободном падении тело достигает поверхно­
сти земли через 5 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно падало, если начальная скорость
тела равна нулю?
159. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты
80 м. Каково его перемещение в первую и последнюю се­
кунду падения?
160. Тело падает с некоторой высоты и проходит послед­
ние 196 м пути за 4 с. С какой высоты и сколько времени
падало это тело?
161. Свободно падающее тело в последнюю секунду
своего движения проходит половину пути. Определите вре­
мя и высоту падения.
162. Два тела одновременно начинают падать из двух
точек, расположенных на одной вертикали. Покажите, что
расстояние между ними при свободном падении остается
неизменным.
163. С некоторой высоты свободно падает тело. Через
2 с с той же высоты падает второе тело. Через сколько се­
кунд расстояние, разделяющее тела до начала падения вто­
рого тела, удвоится?
164. Геолог обнаруживает в скалистой горе глубокую
расщелину. Чтобы определить ее глубину, он бросает в нее
камень. Звук удара камня о дно расщелины он услышал
через 4 с. Какова глубина расщелины?
165. Камень падает в шахту. Через 6 с слышен звук
удара камня о дно шахты. Определите глубину шахты, счи­
тая скорость звука равной 330 м/с.
166. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью
24 м/с. На какую высоту он поднимается?
167. Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх,
упала на землю через 8 с. Какова высота подъема
и начальная скорость стрелы?
168. Брошенный вертикально вверх камень достиг высо­
ты 20 м. На какой высоте он оказался бы к этому моменту
времени, если бы отсутствовала сила тяжести?
169. На какой высоте скорость тела, брошенного верти­
кально вверх, уменьшится вдвое?
170. С вертолета сбрасывают небольшое тело. Какой
будет скорость этого тела через 2 с; какое расстояние про­
летит тело к концу второй секунды; на каком расстоянии от
вертолета окажется тело к концу второй секунды, если:
а) вертолет неподвижен; б) опускается равномерно со ско­
ростью 1,5 м/с; в) поднимается вверх равномерно со скоро­
стью 1,5 м/с?
171. С балкона, находящегося на высоте 25 м от поверх­
ности земли, бросили вертикально вверх мячик со скоро-
29
н
Ш ш т
рис. за
сгью 20 м/с Напишите уравнение зави­
симости координаты мяча от времени,
выбрав за начало отсчета: а) точку броса­
ния; б) поверхность земли. Через сколько
времени мяч упадет на землю?
172, Аэростат ^поднимается вверх с
ускорением 2 м/с2. Через 5 с от начала
его движения из него выпадает пред­
мет. Через сколько времени предмет упа­
дет на землю?
173. Ра кета стартует с поверхности
Земли и в течение 10 с движется с посто­
янным ускорением 5 м/с2. Затем двигате­
ли ракеты выключаются. Найдите максимальную высоту,
на которую поднимается ракета над поверхностью Земли.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
174. Над шахтой глубиной 40 м вертикально вверх бро­
сили камень со скоростью 12 м/с. Через сколько времени
будет услышан звук от удара камня о дно шахты, если ско­
рость звука равна 330 м/с?
175, Одно тело свободно падает из точки А с высоты
Н 4- h. Другое тело бросают вертикально вверх с начальной
скоростью v0 из точки С одновременно с началом падения
первого (рис. 38). Какой должна 'быть начальная скорость
второго тела, чтобы оба тела встретились в точке В на за­
данной высоте /г? Какой будет при этой начальной скорости
наибольшая высота подъема второго тела? Отдельно рас­
смотрите случай Н ==ft.

Движение тела» брошенного под углом к горизонту
176. Рассмотрите рисунок 39. Опишите характер движе­
ния тела в каждом из приведенных случаев. Что общего
в движении этих тел? Чем отличаются движения этих тел?
Какие уравнения, описывающие движение этих тел, кине­
матические или динамические, отличаются друг от дру­
га? Чем?
177. Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоро­
стью 20 м/с. Найдите проекции скорости на оси ОХ и OF.
178. Тело брошено под углом 45° к горизонту со скоро­
стью 40 м/с. Найдите проекции вектора скорости на оси ОХ
и OY.
179. Под каким углом к горизонту брошено тело, если
его начальная скорость равна 20 м/с, а проекция на ось OV
равна 10 м/с?

 

180. Под каким углом к горизонту брошено тело, если
его начальная скорость равна 20 м/с, а проекция на ось О У
равна 17 м/с?
181. Под каким углом к горизонту брошено тело, если
проекция вектора начальной скорости на ось ОХ равна
10 м/с, а на ось О У равна 17 м/с? Какова начальная ско­
рость тела?
182. Тело брошено горизонтально со скоростью 30 м/с.
Найдите проекции вектора скорости на оси ОХ и ОУ.
183. В каком случае выпавший из окна вагона предмет
упадет на землю раньше: когда вагон стоит на месте или
когда он движется?
184. Из старинной пушки, ствол которой установлен под
углом 45° к горизонту, выпущено ядро со скоростью
141 м/с.
а) Найдите проекции скорости на горизонтальное и вер­
тикальное направление.
б) Вычислите, через сколько времени тело упадет на
землю.
в) Вычислите дальность полета снаряда.
185. Снаряд вылетел из дальнобойной пушки с началь­
ной скоростью 1000 м/с под углом 30° к горизонту. Сколько
времени снаряд будет находиться в воздухе? На каком рас­
стоянии от пушки он упадет на землю? Пушка и точка па­
дения снаряда находятся на одной горизонтали. Какую ско­
рость будет иметь снаряд в момент падения на землю?
186. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к гори­
зонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей высоты
достиг снаряд?
31
187. Мяч, брошенный одним игроком другому под углом
к горизонту со скоростью 20 м/с, через 1 с достиг высшей
точки подъема. На каком расстоянии находились друг от
друга игроки? Под каким углом к горизонту был
брошен мяч?
188. Теннисист при подаче запускает мяч с высоты
2 м над землей. На каком расстоянии от подающего мяч
ударится о землю, если начальная скорость равна 20 м/с
и направлена вверх под углом 30° к горизонтали?
189. С какой минимальной скоростью должен бросить
мяч волейболист, чтобы мяч перелетел через сетку, высота
которой /г, находящуюся на расстоянии / от волейболиста?
Волейболист ударяет по мячу в падении у поверхности
земли.
190. Мяч бросают с крыши, находящейся на высоте
20 м от поверхности земли. Его начальная скорость равна
25 м/с и направлена: а) горизонтально; б) вверх под углом
30° к горизонту; в) вниз под углом 30° к горизонту. Чему
равна дальность полета по горизонтали?
191. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, нахо­
дящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до
земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на
расстоянии 6 м от основания дома?
192. «Снаряд» пружинного пистолета при выстреле вер­
тикально вверх поднимается на высоту 1 м. Какой будет
дальность полета «снаряда», если пистолет установить на
высоте 64 см и выстрелить горизонтально? Скорость снаря­
да в обоих случаях считать одинаковой.
193. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой
5 м, имея после разбега скорость 6 м/с, направленную го­
ризонтально. Каковы модуль и направление скорости маль­
чика при достижении им поверхности воды?
194. Дальность полета тела, брошенного горизонтально
со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высо­
ты было брошено тело?

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (13.03.2016)
Просмотров: | Теги: Степанов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar