Тема №5704 Ответы к задачам по физике Степанова (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Степанова (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Степанова (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

Движение искусственных спутников
195. Вычислите первую космическую скорость для Зем­
ли, если ее сообщают телу на высоте, равной двум радиу­
сам Земли от ее поверхности, если высота равна пяти ради­
усам Земли.
196. Ускорение свободного падения на Луне равно
1,7 м/с2. Найдите первую космическую скорость для Луны,
если ее радиус равен 1,7* 106 м.
32
.197. Ускорение свободного падения на Венере составля­
ет 0,9 земного, а радиус Венеры равен 0,95/?3. Найдите пер­
вую космическую скорость у поверхности Венеры.
198. Рассчитайте первую космическую скорость у по­
верхности Солнца, если его масса равна 2-10зЪ кг, а диа­
метр Солнца составляет 1,4-109 м.
199. Луна, как известно, является естественным спутни­
ком Земли. Можно ли считать среднюю скорость движения
Луны по ее орбите первой космической скоростью для Зем­
ли на расстоянии, равном расстоянию от Земли до Луны?
Вычислите среднюю скорость движения Луны.
200. Какую скорость должен иметь искусственный спут­
ник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте
000 км над поверхностью Земли? Каков период его обра­
щения?
201. 'Найдите период обращения спутника Земли, если
он движется по круговой орбите на высоте, равной радиусу
Земли.
202. На какой высоте должен находиться искусствен­
ный спутник Земли, чтобы его период обращения был ра­
вен 24 ч? 10
10. СИЛА УПРУГОСТИ. ЗАКОН ГУКА
203. Составьте таблицу по теме «Сила упругости», отве­
чая на следующие вопросы:
а) Что называется силой упругости?
б) В каких случаях возникает сила упругости?
в) К чему приложена сила упругости?
г) Каково направление силы упругости?
д) От чего зависит сила упругости?
е) Какова природа силы упругости?
204. Какого вида деформации испытывают следующие
тела:
а) подвес люстры;
б) ножки стола;
в) струны музыкальных инструментов;
г) доска, перекинутая через канаву;
д) бумага при резании ножницами;
е) сверло при сверлении отверстия?
205. Найдите жесткость пружины, которая под действи­
ем силы 5 Н удлинилась на 0,5 см.
206. Две пружины равной длины, скрепленные одними
концами, растягивают за свободные концы руками. Пружи-
2 Заказ № 1122 33
на жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова
жесткость второй пружины, если ее удлинение равно
1 см?
207. На рисунке 40 приведен график зависимости де­
формации тела от приложенной к нему силы. Начальная
длина тела /0 = 20 см. Найдите его длину, если к нему
приложить силу 5 Н. Найдите жесткость тела.
208. На рисунке 41 приведен график зависимости силы
упругости, возникающей в каждой из двух пружин, от де­
формации. Жесткость какой пружины больше и во сколь-
209. Жесткость одной пружи­
ны 20 Н/м, другой — 40 Н/м.
Пружины соединили последова­
тельно. Найдите жесткость этого
соединения.
210. Если снабженная пружи­
ной дверь сильно хлопает, то
между дверью и концом пружины
вставляют тросик (рис. 42). Поче­
му после этого дверь закрывается
медленнее?
11. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ УПРУГОСТИ
211. Подвешенное к тросу тело массой 10 кг поднима­
ется вертикально. С каким ускорением движется тело, если
трос жесткостью 59 кН/м удлинился на 2 мм?
212. С каким максимальным ускорением можно подни­
мать с помощью веревки тело массой 200 кг, если веревка
выдерживает неподвижный груз массой 240 кг?
34
213. Когда тепловоз резко трогает состав с места, то
при этом иногда сцепки между вагонами разрываются. По­
чему и в каком месте чаще всего может происходить раз­
рыв сцепок?
214. Скоростные пассажирские лифты высотной части
Московского университета движутся со скоростью 3,6 м/с.
Масса кабины с пассажирами может достигать 1500 кг.
График изменения скорости лифта при подъеме изобра­
жен на рисунке 43. Определите силу натяжения каната,
удерживающего кабину лифта, в начале, в середине
и в конце подъема.
215. Жесткость пружины равна 50 Н/м. Если с по­
мощью этой пружины равномерно тянуть по полу коробку
массой 2 кг, то длина пружины увеличивается с 10 до
15 см. Какова сила упругости, возникающая в этом случае?
Чему р^вна сила трения коробки о пол?
216. В механике часто встречаются задачи на движение
тел, связанных нитью. Почти всегда в условии говорится,
что пить невесома и нерастяжима. Почему это оговарива­
ется? Что изменится, если нить будет весома и растяжима?
217. К грузу массой М подвешен на весомой веревке
груз массой ///. Какое натяжение будет испытывать верев­
ка, если всю систему поднимать вертикально вверх силой
/;? Масса веревки т 0. Сравните расчеты со случаем, когда
персика невесома.
218. Перевернутый стакан наполнен водой и подвешен
ил шип гак, как показано на рисунке 44. Масса стакана
Л1(, а масса находящейся в нем воды AfB. Найдите натяжение
ши и, на которой висит стакан.
216. Один конец пружины закреплен на оси стержня
(pin*. 45), способного вращаться в горизонтальной плоско-
СП1 К другому концу пружины прикреплен цилиндр, кото­
рый может скользить по стержню без трения. Длина пру-
V 35
s ' /
t
\
V
4. ДАААгф—|
Рис. 45
жины в недеформированном состоянии 20 см, жесткость
40 Н/м. Какой будет длина пружины, если стержень вра­
щается равномерно и делает 2 об/с? Масса цилиндра рав­
на 50 г.
220. У неопытных крановщиков бывают обрывы тросов
в тех случаях, когда они не обращают внимания на сильное
раскачивание переносимых грузов. Случайны ли такие об­
рывы?
221. Стальную отливку массой М поднимают из воды
при помощи троса, жесткость которого равна k, с ускорени­
ем а. Плотность стали р,, плотность воды р2. Найдите удли­
нение х троса. Силой сопротивления воды пренебречь.
222. К пружине жесткостью k подвесили груз массой М.
Когда пружина растянулась, деформация оказалась рав­
ной х. Рассчитали силу упругости по закону Гука и сравни­
ли ее с силой тяжести тела. Оказалось, что Fynp=fimg, хотя
тело находится в покое. Как это можно объяснить? 12
12. СИЛА ТРЕНИЯ. ТРЕНИЕ ПОКОЯ
223. Составьте таблицу по теме «Сила трения», отвечая
на следующие вопросы:
а) Что называется силой трения?
б) Когда возникает сила трения?
в) К чему приложена сила трения?
г) Каково направление силы трения?
д) От чего зависит сила трения?
е) Какова природа этой силы?
224. 3 ачем стапели, по которым судно спускают в воду,
обильно смазывают?
225. Зачем в гололедицу тротуары посыпают песком?
226. Для чего делается насечка около головки гвоздя?
227. В каких случаях машина буксует? Что надо сде­
лать, чтобы сдвинуть автомобиль с места, не пользуясь по­
сторонними силами тяги?
36
228. Зачем на шинах автомашин, колесных тракторов
делают глубокий рисунок — протектор?
229. С какой целью приводные ремни, передающие вра­
щение одних шкивов другим, натираются специальной па­
стой?
230. Почему капли дождя легко стекают с наклонного
ската крыши, а снег на крышах скапливается толстым
слоем?
231. Почему мука или крупа, высыпанные из стакана
на стол, образуют горку конической формы, а вода растека­
ется тонким слоем?
232. Зубья пилы разводят в разные стороны от плоско­
сти пилы. Какой пилой труднее пилить: разведенной или
л (‘разведенной? 11очсму?
233. Гвоздь сравнительно легко выдернуть из сухой до­
ски и трудно — из набухшей. Почему? Ведь, казалось бы,
вода, играя роль смазки, должна уменьшать трение.
234. Муравей ползет по соломинке, которая свободно
надает, находясь в вертикальном положении. Сравните вре­
мя падения соломинки с муравьем, если: а) он ползет вверх;
о) он ползет вниз; в) он неподвижен относительно соло­
минки.
235. Па транспортере движется ящик с грузом без
скольжеиия. Куда направлена сила трения покоя между
дейтой транспортера и ящиком?
236. Тележка равномерно движется. Какая сила приво­
ди! в движение груз, лежащий на тележке? Куда она на­
правлена >
237. Тяжелый ящик с ю и т на куске фанеры, лежащей на
полу. К ящику прикладывают постепенно нарастающую си­
лу, направленную горизонтально. Что надо знать для того,
чтобы предсказать, ящик или фанера начнет двигаться?
13. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТРЕНИЯ
238. Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска
< корость 10 м/с, останавливается через 40 с после оконча­
нии спуска. Определите силу трения и коэффициент трения.
239. Ка ким способом можно закинуть льдинку дальше:
бросив ее под углом 45° к горизонту или спустив с такой же
скоростью скользить по льду? Коэффициент трения о лед
привить равным 0,02. Сопротивлением воздуха можно пре-
ИгОрсЧЬ.
240. Два деревянных бруска массой по 1 кг каждый ле­
жа! из деревянной доске (рис. 46). Какую силу надо прило­
жим.. ч I обы вытащить нижний брусок из-под верхнего? Ко-
37
эффициент трения на обеих поверхностях нижнего бруска
равен 0,3.
241. Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно
по деревянной доске, расположенной горизонтально, с по­
мощью пружины жесткостью 100 Н/м. Коэффициент тре­
ния равен 0,3. Найдите удлинение пружины.
242. Коэффициент трения скольжения ящика массой
100 кг о пол равен 0,2. Ящик тянут за веревку, проходящую
через его центр тяжести. Веревка образует угол 30° с гори­
зонтом. Какую силу надо прикладывать, чтобы ящик дви­
гался равномерно? Какова при этом сила трения сколь­
жения?
243. Тело массой 10 кг тянут по горизонтальной поверх­
ности, прикладывая силу 50 Н, направленную под углом
30° к горизонту. Ускорение тела равно 3,5 м/с2. Найдите
коэффициент трения между телом и поверхностью.
244. Тело массой М прижимают к потолку силой F, на­
правленной под углом а к горизонту (рис. 47). При этом те­
ло неподвижно. Чему равен коэффициент трения между те­
лом и потолком?
245. Почему монета, если она катится в вертикальном
положении, движется по прямой, но как только немного на­
клонится, так сразу начинает двигаться по дуге окружно­
сти? В какую сторону поворачивает монета?
246. На горизонтальной дороге автомобиль делает пово­
рот радиусом 16 м. Какова наибольшая скорость, которую
может развить автомобиль, чтобы его не занесло, если ко­
эффициент трения скольжения колес о дорогу равен 0,4? Во
сколько раз изменится эта скорость зимой, когда коэффи­
циент трения станет меньше в 4 раза?
247. Горизонтально расположенный диск проигрывате­
ля вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили не­
большой предмет. Предельное расстояние от оси вращения
до предмета составляет 7 см. На этом расстоянии предмет
38
удерживается на диске. Каков коэффициент трения между
предметом и диском?

248. Определите, какого радиуса круг может описать
велосипедист, если он едет со скоростью 25 км/ч, а предель­
ный угол наклона велосипедиста к земле равен 60°.
249. Описывая окружность радиусом 30 м, конькобежец
наклонился в сторону поворота на угол 72° к горизонту.
С какой скоростью двигался конькобежец? Каков коэффи­
циент трения коньков о лед?
250. С какой максимальной скоростью может ехать по
горизонтальной поверхности мотоциклист, описывая дугу
радиуса 90 м, если коэффициент трения скольжения резины
о почву равен 0,42? На какой угол от вертикали он при
этом должен отклониться?
251. Шофер автомобиля, едущего со скоростью о, вне­
запно ^идиг перед собой на расстоянии d широкую стену.
Что ему выгоднее: затормозить или повернуть?
14. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ГАЗЕ ИЛИ ЖИДКОСТИ
252. Тело брошено под углом к горизонту. Что займет
больше времени: подъем или спуск? Учесть сопротивление
воздуха.
253. Крупные градины достигают земли, имея большую
скорость, чем маленькие. Почему?
254. Почему крупные капли дождя достигают поверхно­
сти земли быстрее, чем мелкие?
255. Два шара из одного и того же вещества одинаково­
го об нома, по одни из них сплошной, а другой полый, пада­
ют с одинаковой высоты в воздухе. Одинаковые ли скоро­
сти будут иметь эти шары при падении на землю?
256. Т ело массой 1 кг падает с ускорением 9 м/с2. Чему
равна средняя сила сопротивления воздуха?
257. Тело брошено вертикально вверх и достигло вы­
сшей точки подъема через 2,5 с. Каким было среднее значе­
ние силы сопротивления воздуха, действовавшей на тело во
время подъема, если начальная скорость его равна 30 м/с,
а масса тела 40 г?
258. Спортсмен массой 60 кг, прыгая с десятиметровой
вышки, входит в воду со скоростью 13 м/с. Найдите сред
тою силу сопротивления воздуха.
259. Парашют сконструирован таким образом, чтобы
скорость приземления женщины массой 50 кг составляла
6,5 м/с. С какой скоростью приземлится мужчина массой
100 кг, если по ошибке воспользуется этим парашютом?
39
260. Воздушный шар массой М опускается вниз с посто­
янной скоростью. Какую массу балласта надо сбросить
с шара, чтобы он с такой же скоростью стал подниматься
вверх?
15. ВЕС ТЕЛА. НЕВЕСОМОСТЬ
261. Составьте таблицу на тему «Вес тела», отвечая на
следующие вопросы:
а) Что называется весом тела?
б) Из-за чего возникает вес тела?
в) К чему приложен вес тела?
г) Как направлена эта сила?
д) От чего зависит вес тела?
е) Какова природа этой силы?
262. Рассмотрите рисунок 48 и укажите, к чему прило­
жен и как направлен вес тел, изображенных на нем.
263. Спортсмен-акробат может выполнять на батуте
многократные прыжки на высоту, значительно большую,
чем без него. Изменяется ли во время этих прыжков сила
тяжести спортсмена? Изменяется ли его вес? В каком поло­
жении его вес максимальный, а в каком — минимальный?
264. Аквалангист полностью погружен в воду и нахо­
дится в ней в положении безразличного равновесия. Можно
ли утверждать, что аквалангист находится в состоянии не­
весомости?
265. Подвешенное к динамометру тело массой 2 кг под­
нимается вверх. Что покажет динамометр: а) при подъеме
тела с ускорением 2 м/с2; б) при равномерном подъеме?
266. Определите вес человека массой 60 кг, если он сто­
ит на горизонтальной поверхности и если он находится на
наклонной плоскости с углом наклона 45°.
267. Человек массой 60 кг находится на платформе, ко­
торая может двигаться в вертикальном направлении. Гра­
фик зависимости проекции скорости на это направление
приведен на рисунке 49. Определите вес человека на раз­
ных этапах его движения.
Рис. 48
40
268. Вес человека в неподвижном лифте равен 600 Н.
Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался рав­
ным: а) 540 Н; б) 720 Н. Определите ускорение, с которым
двигался лифт. Что можно сказать о направлении вектора
ускорения? Что можно сказать о направлении вектора ско­
рости?
269. Вес тела в лифте, движущемся с ускорением, на­
правленным: а) вверх и равным 5 м/с2; б) вниз и равным
5 м/с2, оказался равным 100 Н. Какова масса этого тела?
270. Груз массой 150 кг лежит на дне кабины спускаю­
щегося лифта и давит на него силой 1800 Н. Определите
модуль и направление ускорения лифта.
271. Ракета на старте с поверхности Земли движется
вертикально вверх с ускорением 20 м/с2. Каков вес космо­
навта массой 80 кг? Какую перегрузку он испытывает?
272. Определите вес мальчика массой 40 кг в положени­
ях А и В (рис. 50), если R t = 20 м, и{ = 10 м/с, /?2 = Ю м,
v2 = 5 м/с.
273. Барабан центрифуги бытовой стиральной машины
имеет радиус 10 см и вращается с частотой 2780 об/мин.
Каков вес белья массой 1 кг, заложенного в барабан? Как
он направлен?
274. Автомобиль проходит середину выпуклого моста
радиусом 50 м со скоростью 20 м/с. Найдите вес автомоби­
ля в этой точке, если его масса 5 т.
275. Автомобиль массой 2 т, проходящий по выпуклому
мосту радиусом 40 м, имеет вес 15 кН. С какой скоростью
движется автомобиль?
276. Определите радиус горбатого мостика, имеющего
вид дуги окружности, при условии, что сила давления авто­
мобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней ча­
сти мостика уменьшилась вдвое.
277. Танк ХМ-1 массой 52 т, имея скорость 18 м/с,
въезжает на плоский мост. В результате мост прогибается
41
и образует дугу радиусом
40 м. Какова сила давления
танка на мост в его цент­
ральной части? Почему не­
выгодно строить плоские
мосты?
278. Мальчик массой
50 кг качается на качелях
с длиной подвеса 4 м. С ка­
кой силой он давит на
сиденье при прохождении
среднего положения со ско­
ростью 6 м/с.
279. Летчик массой 70 кг
описывает на самолете, летя­
щем со скоростью 180 км/ч, «мертвую петлю» радиусом
100 м. С какой силой прижимается летчик к сиденью в верх­
ней и нижней точках петли?
280. Мальчик, поднявшись на лестницу, выпустил из
рук сосуд с водой. Чему равно давление воды на дно сосуда
во время падения?
281. К одному концу упругой стальной пластинки АВ
подвешена гиря, а второй конец укреплен на доске, как по­
казано на рисунке 51. Объясните изменения, которые будут
наблюдаться в электрической цепи, когда доска начнет па­
дать в вертикальной плоскости свободно.
282. Изменится ли плотность воздуха в кабине космиче­
ского корабля в состоянии невесомости?
283. Мальчик высоко подпрыгнул. На каких этапах
прыжка предметы, находящиеся в карманах его костюма,
находились в состоянии невесомости?
284. В фантастическом рассказе упоминается планета,
угловая скорость вращения которой такова, что в районе
экватора тела находятся в состоянии невесомости. Как дол­
жны поступить жители экваториальных районов планеты,
чтобы сообщить предмету первую космическую скорость?
285. Справедлив ли в невесомости закон Паскаля?
286. С какой минимальной угловой скоростью надо вра­
щать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не вы­
ливалась вода? Расстояние от поверхности воды до центра
вращения равно R.
287. С какой скоростью должен двигаться автомобиль
по мосту радиусом кривизны 40 м, чтобы в верхней части
моста оказаться в состоянии невесомости?
-----о
<>— А
' Г
V
Рис. 51
42
16. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ
Движение в горизонтальном и вертикальном направлении
288. Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна
15 т, движется так, что его проекция скорости на направле­
ние движения изменяется по закону —0Jt. Найдите силу
тяги, если коэффициент трения движения равен 0,03.
289. По какому закону изменяется скорость электрово­
за, который при трогании с места железнодорожного соста­
ва развивает максимальную силу тяги 650 кН? Масса со­
става равна 3250 т, а коэффициент трения равен 0,005.
290. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, приоб­
рел на пути 50 м скорость 10 м/с. Найдите коэффициент
трения, если сила тяги равна 14 кН.
291. Какой массы состав может везти тепловоз, если
уравнение его движения должно иметь вид х = 0,05/2 и он
развивает силу тяги 300 кН при коэффициенте трения
0,005?
292. На рисунке 52 приведен график изменения проек­
ции скорости грузовика от времени. Считая силу сопротив­
ления постоянной и равной 0,6 кН, найдите силу тяги дви­
гателя на разных этапах движения. Масса грузовика рав­
на 8 т.
293. На рисунке 53 приведен график изменения проек­
ции скорости автобуса при движении между двумя оста­
новками. Считая силу сопротивления постоянной и зная,
что на участке, соответствующем отрезку ВС графика, сила
тяги равна нулю, найдите силу тяги на участках, соответст­
вующих отрезкам ОА и АВ. Масса автобуса 4 т.
294. Ящик массой 10 кг перемещают по полу, прикла­
дывая к нему некоторую силу под углом 30° к горизонту.
В течение 5 с скорость ящика возросла с 2 до 4 м/с. Коэф­
фициент трения скольжения между ящиком и полом равен
0,15. Определите эту силу. Под каким углом к горизонту
43
должна быть приложена сила, чтобы она была минималь­
ной, и чему она равна?
295. Динамометр вместе с прикрепленным к нему гру­
зом сначала поднимают вертикально вверх, затем опуска­
ют. В обоих случаях движение происходило с ускорением,
равным 6 м/с2. Чему равна масса груза, если разность по­
казаний динамометра оказалась равной 29,4 Н?
Движение по наклонной плоскости
296. Тело находится на наклонной плоскости. Нарисуй­
те график зависимости силы трения, действующей на тело,
от угла наклона этой плоскости к горизонту.
297. Какую силу надо приложить для подъема вагонет­
ки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20°, если ко-
эффицент трения равен 0,05?
298. На наклонной плоскости с углом наклона 30° поко­
ится брусок массой 2 кг. При помощи динамометра брусок
сначала равномерно втащили вверх по наклонной плоско­
сти, а затем равномерно стащили вниз. Найдите разность
показаний динамометра.
299. Наклонную плоскость используют как простой ме­
ханизм,-позволяющий получить выигрыш в силе. Пусть на­
клонная плоскость расположена под углом 30° к горизонту.
При каких значениях коэффициента трения втаскивать по
ней груз труднее, чем поднимать его вертикально?
300. На наклонную плоскость с углом 30° положили
кирпич массой 2 кг. Коэффициент трения скольжения меж­
ду поверхностями равен 0,8. Чему равна сила трения, дей­
ствующая на кирпич?
301. С каким ускорением скользит брусок по наклонной
плоскости с углом наклона 30° при коэффициенте трения,
равном 0,2?
302. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой
3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу надо прило­
жить, чтобы:
а) удерживать тело на наклонной плоскости (р = 0,2);
б) равномерно поднимать его вверх;
в) равномерно опускать его вниз;
г) поднимать его вверх с ускорением 1 м/с2;
д) опускать его вниз с ускорением 1 м/с2?
303. Ящик массой 200 кг находится на наклонной плос­
кости с углом при основании 30°. Коэффициент трения
скольжения равен 0,2. 1) Какую минимальную силу нужно
приложить к ящику, чтобы удержать его на наклонной
44
плоскости? 2) Какую максимальную
силу можно приложить к ящику,
чтобы он еще оставался в покое?
3) Какую силу надо приложить, что­
бы втаскивать ящик вверх по на­
клонной плоскости равномерно? 4)
Какую силу надо приложить, чтобы
втаскивать ящик вверх по наклон­
ной плоскости с ускорением
0,5 м/с2?
304. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорени­
ем 0,2 м/с2. Найдите силу тяги, если уклон равен 0,02 и ко­
эффициент сопротивления 0,04.
305. Поезд массой 3000 т движется вниз под уклон,
равный 0,003. Коэффициент сопротивления движению ра­
вен 0,008. С каким ускорением движется поезд, если сила
тяги локомотива равна: а) 300 кН; б) 150 кН; в) 90 кН?
306. Мотоцикл массой 300 кг начал движение из состоя­
ния покоя на горизонтальном участке дороги. Затем дорога
пошла под уклон, равный 0,02. Какую скорость приобрел
мотоцикл через 10 с после начала движения, если движе­
ние на горизонтальном участке заняло половину времени?
Сила тяги и коэффициент сопротивления движению на всем
пути постоянны и соответственно равны 180 Н и 0,04.
307. С какой горизонтальной силой надо действовать на
брусок массой 2 кг, находящийся на наклонной плоскости
с углом наклона 30° (рис. 54), чтобы он двигался равномер­
но вверх по наклонной плоскости? Коэффициент трения бру­
ска о наклонную плоскость равен 0,3.
308. Под каким углом к горизонту должен наклоняться
кузов самосвала, чтобы находящийся на нем груз полно­
стью высыпался? Коэффициент трения принять равным 0,6.
309. С наклонной плоскости, угол наклона которой ра­
вен а, соскальзывает без трения клин. Верхняя грань клина
горизонтальна. На клине находится тело массой т. Найди­
те силу трения, действующую на тело.
310. Для экономии места въезд на мост устроен в виде
винтовой линии, обвивающей цилиндр радиусом R. Полотно
дороги составляет угол а с горизонтальной плоскостью. Ка­
ково ускорение автомобиля, движущегося с постоянной по
модулю скоростью?
Движение связанных тел
311. Два груза, массы которых равны 0,1 кг и 0,2 кг,
связаны нитью и лежат на гладкой поверхности. К левому
грузу приложена сила 0,5 Н, к правому — в противополож­
ном направлении сила 3 Н. Чему равна сила натяжения ни­
ти? Изменится ли натяжение нити, если силы поменять ме­
стами?
312. Определите, при какой максимальной силе нить
оборвется, если сила будет приложена: а) к первому грузу;
б) ко второму грузу (рис. 55). Нить может выдержать наи­
большую нагрузку 10 Н. Трением пренебречь, тх = 200 г,
т2 ~ 300 г.
313. Два груза массами т{ и т2 лежат на горизонталь­
ной поверхности. Они связаны между собой невесомой, не­
растяжимой нитью, способной выдержать нагрузку F.
Определите минимальную силу, с которой надо тянуть за
груз массой ти чтобы нить оборвалась, если коэффициент
трения р.
314. Вертолет, масса которого 27,2 т, поднимает на тро­
сах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением
0,6 м/с2. Найдите силу тяги вертолета и силу, действующую
со стороны груза на прицепной механизм вертолета.
315. Три тела массами 2 кг, 3 кг и 10 кг последователь­
но связаны нитями по вертикали. Какую силу надо прило­
жить к верхнему телу, чтобы равномерно поднимать все те­
ла вертикально вверх? Какой будет сила натяжения всех
нитей?
316. Брусок массой 400 г под действием груза массой
100 г (рис. 56) проходит из состояния покоя путь 8 см за
2 с. Найдите коэффициент трения.
317. На нити, перекинутой через неподвижный блок,
подвешены грузы массами 0,3 кг и 0,34 кг. За 2 с после на­
чала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. Найдите
ускорение свободного падения, исходя из данных опыта.
318. Два одинаковых гру­
за массами М связаны меж­
ду собой нитью, перекинутой
через неподвижный блок.
т1
Рис. 55
46
Рис. 57
На один из грузов кладут перегрузок массой га. С каким
ускорением будут двигаться грузы? Каким будет натяже­
ние нити при этом движении? Какой будет сила давления
на ось блока при движении грузов? Массой нити, блока
и сопротивлением воздуха пренебречь.
319. Лестница, на которой находится клоун, уравнове­
шена противовесом на веревке, перекинутой через блок.
Масса клоуна равна массе лестницы, а масса веревки, бло­
ка и трение пренебрежимо малы. Клоун вначале находится
на высоте h от пола, затем начинает подниматься вверх по
лестнице. Он поднялся на п ступенек. На какой высоте от
пола он окажется после этого, если расстояние между сту­
пеньками равно rf?
320. На рисунке 56 тх = 5 кг и га2 — 5 кг. Трение в бло­
ке отсутствует. Массой блока можно пренебречь. Какова
сила натяжения нити, если: а) трение между бруском тх
и поверхностью стола отсутствует; б) ц —0,2?
321. На рисунке 57 т{ = 10 кг, га2 — 10 кг, га3 =
= 8 кг. Трением в блоках и массой блоков можно прене­
бречь. Каковы будут ускорения брусков и силы натяжения
нитей, если: а) трение о стол отсутствует; б) ц = 0,2?
Рис. 58
47
322. Два бруска массой 100 г
каждый, связанные невесомой
нитью, соскальзывают с наклон­
ной плоскости с углом 30°. Коэф­
фициент трения нижнего бруска
о плоскость равен 0,2, верхнего —
0,5. Определите силу натяжения
нити. Рис. 59
323. Определите силы натя­
жения нитей и ускорение грузов в системах, изображенных
на рисунке 58. Массами нитей, блоков, а также трением
в блоках пренебречь.
324. Какова сила трения, действующая на брусок мас­
сой т (рис. 59), с каким ускорением движутся грузы и ка­
кова сила натяжения нити, если /г = 60 см, 1=1 м, т =
— 0,5 кг, ц = 0,25? Решите задачу при следующих значени­
ях массы М: а) 0,1 кг; б) 0,25 кг; в) 0,3 кг; г) 0,35 кг;
д) 0,5 кг.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИКИ
17. РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ ПРИ ОТСУТСТВИИ ВРАЩЕНИЯ
325. Найдите равнодействующую трех сил по 100 Н
каждая, если угол между первой и второй силами равен
60°, а между второй и третьей — 90°.
326. При каком способе подвешивания качелей (рис. 60)
веревки будут испытывать меньшее натяжение?
327. Почему туго натянутая бельевая веревка часто об­
рывается под тяжестью повешенного на нее платья, в то
время как слабо натянутая выдерживает тот же груз?
328. Одинаковы ли показания обо­
их динамометров (рис. 61), одинаковую 'УААУУЛ
ли силу давления испытывает ось бло­
ка в обоих случаях?
а) Ю 6)
48
Рис. 60 Рис. 61
Рис. 62
*)
S)
F
Рис. 63
329. Система подвижного и неподвижного блоков нахо­
дится в равновесии (рис. 62). Что произойдет, если точку
А крепления нити передвинуть вправо?
330. Тело массой 2 кг подвешено на нити. К телу привя­
зали другую нить и оттянули ее в горизонтальном направ­
лении. Найдите силу натяжения нити в новом положении
равновесия, если сила натяжения горизонтальной нити рав­
на 12 Н.
331. Можно равномерно прямолинейно перемещать тело
по горизонтальной поверхности, прикладывая к нему силы,
как показано на рисунке 63. Одинаковы ли эти силы, если
коэффициент трения одинаков в обоих случаях?
332. На бельевой веревке длиной 10 м висит только
один костюм, весящий 20 Н. Вешалка расположена посере­
дине веревки, и эта точка провисает на 10 см ниже горизон­
тали, проведенной через точки закрепления веревки. Чему
равна сила натяжения веревки?
333. Найдите силы, дейст­
вующие на стержни АВ и ВС
(рис. 64), если а = 60°, а масса
лампы 3 кг.
334. К концу стержня АС
(рис. 65) длиной 2 м, укреп­
ленного шарнирно одним кон­
цом к стене, а с другого конца
поддерживаемого тросом ВС
длиной 2,5 м, подвешен груз
массой 120 кг. Найдите силы,
действующие па трос и стер­
жень.
49
Рис. 68
335. Электрическая лампа (рис. 66) подвешена на шну­
ре и оттянута горизонтальной оттяжкой. Найдите силу на­
тяжения шнура и оттяжки, если масса лампы равна 1 кг,
а угол а = 60°.
336. Тяжелый однородный шар подвешен на нити, конец
которой закреплен на вертикальной стене. Точка прикреп­
ления шара к нити находится на одной вертикали с цент­
ром шара. Каков должен быть коэффициент трения между
шаром и стенкой, чтобы шар находился в равновесии?
337. Шарик радиусом г и массой т удерживается на не­
подвижном шаре радиусом R невесомой нерастяжимой ни­
тью длиной /, закрепленной в верхней точке С шара
(рис. 67). Других точек соприкосновения между шаром
и нитью нет. Найдите силу натяжения нити. Трением пре­
небречь.
338. Однородный прямоугольный кирпич лежит на на­
клонной плоскости. Какая половина кирпича, верхняя или
нижняя, оказывает большее давление на наклонную плос­
кость?
18. МОМЕНТ СИЛЫ. ПРАВИЛО МОМЕНТОВ.
УСТОЙЧИВОСТЬ ТЕЛ
339. При каком положении педали велосипеда момент
действующей на нее силы, направленной вертикально, бу­
дет наибольшим? равным нулю?
340. Почему длинный стержень легче держать в гори­
зонтальном положении за его середину, чем за один из
концов?
341. Может ли удерживаться ящик, висящий на верев­
ке у вертикальной стенки, так, как показано на рисун­
ке 68?
50
342. Какую силу надо приложить к рукоятке молотка,
чтобы вырвать гвоздь (рис. 69), если сила сопротивления
гвоздя 160 Н? Длина рукоятки 32 см. Расстояние от конца
молотка до гвоздя 8 см.
343. Между двумя одинаковыми ящиками, стоящими на
полу, вставлена палка, немного не доходящая до пола
(рис. 70). К верхнему концу палки приложена горизонталь­
ная сила. Какой из ящиков сдвинется быстрее? Рассмот­
реть два случая: трение между ящиками и полом отсутству­
ет; трение между полом и ящиками есть.
344. Однородная доска массой 10 кг подперта на рас­
стоянии 1/4 ее длины. Какую силу, перпендикулярную до­
ске, надо приложить к ее короткому концу, чтобы удержать
доску в равновесии?
345. Бревно длиной 12 м можно уравновесить в горизон­
тальном положении на подставке, отстоящей на 3 м от его
толстого конца. Если же подставка находится в 6 м от тол­
стого конца и на тонкий конец сядет рабочий массой 60 кг,
бревно снова будет в равновесии. Определите массу
бревна.
346. Рельс длиной 10 м и массой 900 кг поднимают на
двух параллельных тросах. Найдите силу натяжения тро­
сов, если один из них укреплен на конце рельса, а другой —
на расстоянии 1 м от другого конца.
347. К балке массой 200 кг и длиной 5 м подвешен груз
массой 350 кг на расстоянии 3 м от одного из концов. Балка
своими концами лежит на опорах. Каковы силы давления
на каждую из опор?
348. К концам стержня массой 10 кг и длиной 40 см
подвешены грузы массами 40 кг и 10 кг. Где надо подпе­
реть стержень, чтобы он находился в равновесии?
51
349. Труба массой 2,1 т имеет длину 16 м. Она лежит на
двух подкладках, расположенных на расстояниях 4 м и 2 м
от ее концов. Какую минимальную силу надо приложить по­
очередно к каждому из ее концов, чтобы приподнять трубу
за тот или другой конец?
350. Консоль с одинаковым по всей длине поперечным
сечением весит 1000 Н. Один ее конец прикреплен к стене,
а другой поддерживается тросом. Трос образует угол 30°
с консолью, расположенной горизонтально. Чему равна си­
ла натяжения троса, если к концу консоли подвешен груз
весом 2000 Н? Каковы модуль и направление силы, дейст­
вующей на консоль в месте прикрепления к стене?
351. Расстояние между осями передних и задних колес
автомобиля равно 2,3 м. При взвешивании автомобиля на
весовой платформе выяснилось, что передние колеса под­
держивают 9 кН, а задние — 6,5 кН. На каком расстоянии
от передней оси находится центр тяжести?
352. Однородный куб весит 100 Н. Какую горизонталь­
ную силу нужно приложить к верхней точке куба, чтобы его
опрокинуть?
353. Лестница составляет с землей угол 70° и опирается
о вертикальную стену, трение о которую пренебрежимо ма­
ло. Найдите силы, действующие на лестницу со стороны
земли и стены, если человек массой 70 кг поднялся по ле­
стнице на две трети ее длины.
354. Рабочий удерживает за один конец доску массой
40 кг так, что доска образует угол 30° с горизонтальным
направлением. Какую силу прикладывает рабочий в слу­
чае, когда эта сила направлена перпендикулярно доске?
Найдите силу реакции опоры по модулю и направлению.
355. Тяжелый однородный прут согнули в середине под
углом 90° и подвесили свободно за один из концов. Какой
угол с вертикалью образует прикрепленный конец?
356. Однородная балка массой М и длиной I подвеше­
на за концы на двух пружинах. Обе пружины в ненагру-
женном состоянии имеют одинаковую длину, но при дейст­
вии одинаковой нагрузки удлинение правой пружины
в п раз больше, чем удлинение левой. На каком расстоянии
от левого конца балки надо положить груз массой т, чтобы
балка приняла горизонтальное положение?
357. В цилиндрический стакан наливают воду. При ка­
ком положении уровня воды в стакане центр тяжести ста­
кана с водой занимает наинизшее положение?
358. Надо ли широко расставлять ноги при подъеме
больших тяжестей, или их надо держать вместе?
52
359. Почему труднее столкнуть маль­
чика, когда он стоит на двух ногах,
чем когда на одной? когда он стоит на
коленях и руках, чем когда прямо на
двух ногах?
360. Подтягиваясь на руках, как
надо держать руки: широко расставив
их или по возможности параллельно?
361. Почему по скользкому льду люди ходят маленьки­
ми шажками?
362. От однородного вала отрезали конец длиной
40 см. Куда и на сколько переместился центр тяжести?
363. Два однородных шара массами 10 кг и 12 кг, ради­
усами 4 см и 6 см соединены посредством однородного
стержня массой 2 кг и длиной 10 см. Центры шаров лежат
на продолжении оси стержня. Найдите положение центра
тяжести системы.
364. Пользуясь только линейкой и не производя никаких
измерений, найдите построением положение центра тяже­
сти плоской однородной пластинки, изображенной на ри­
сунке 71.
365. Два шара одинакового объема, алюминиевый
и цинковый, скреплены в точке касания. Найдите положе­
ние центра масс системы шаров.
366. В свинцовом шаре сделана сферическая полость,
поверхность которой касается шара и проходит через его
центр. Масса сплошного шара равна М, радиус шара R.
Найдите положение центра тяжести получившегося тела.
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
19. ИМПУЛЬС ТЕЛА. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
367. Два тела одинакового объема, стальное и свинцо­
вое, движутся с одинаковыми скоростями. Сравните
импульсы этих тел.
368. Почему пуля, вылетевшая из ружья, не может отво­
рить дверь, но пробивает в ней отверстие, тогда как давле­
нием пальца дверь отворить легко, но проделать отверстие
невозможно?
369. Метеорит сгорает в атмосфере, не достигая поверх­
ности Земли. Куда девается при этом его количество дви­
жения?
370. Некоторые морские животные, например каракати­
цы, перемещаются в воде, выбрасывая из себя струю жид­
Рис. 71
53
кости. Какое физическое явление лежит в основе такого
движения?
371. Белку с полными лапками орехов посадили на
гладкий горизонтальный стол и толкнули по направлению
к краю. Приближаясь к краю стола, белка почувствовала
опасность. Она понимает законы Ньютона и предотвраща­
ет падение на пол. Каким образом?
372. Обладает ли импульсом однородный диск, вращаю­
щийся вокруг своей оси? Ось диска неподвижна.
373. Шарик массой 100 г свободно падает на горизон­
тальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с.
Найдите изменение импульса при абсолютно упругом и аб­
солютно неупругом ударах. Вычислите среднюю силу, дей­
ствующую на шарик во время удара, если неупругий удар
длился 0,05 с, а упругий — 0,01 с.
374. Движение материальной точки описывается урав­
нением х — 20 + 2t — i2. Приняв ее массу равной 2 кг, найди­
те импульс через 2 с и 5 с после начала движения. Найдите
модуль и направление силы, вызвавшей это изменение.
375. Движение материальной точки описывается урав­
нением х = 25—10/ + 2г. Считая массу точки равной 3 кг,
найдите изменение импульса тела за первые 8 с ее движе­
ния. Найдите импульс силы, вызвавшей это изменение за
это же время.
376. Пловец, масса которого 100 кг, способен от­
толкнуться от края бассейна с силой 2,5 кН. Какую ско­
рость можно приобрести при таком толчке за 0,1 с? Почему
бы не порекомендовать пловцу отталкиваться подобным об­
разом в течение 0,3 с?
377. Белка массой 0,5 кг сидит на абсолютно гладкой,
обледенелой, горизонтальной, плоской крыше. Человек бро­
сает белке камень массой 0,1 кг. Камень летит горизон­
тально со скоростью 6 м/с. Белка хватает камень и удержи­
вает его. Вычислите скорость белки, поймавшей камень.
378. Белка, о которой идет речь в задаче 377, хватает
камень, моментально замечает, что это не орех, и бросает
его обратно в горизонтальном направлении со скоростью
2 м/с относительно земли. Вычислите скорость белки
в этом случае. Объясните, изменится ли ответ задачи, если
белка задержит камень в лапках на несколько секунд,
прежде чем бросить его обратно.
379. Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью
2,5 м/с, вскакивает сзади на платформу массой 12 кг. Чему
равна скорость платформы с мальчиком?
380. Мяч массой 1,8 кг, движущийся со скоростью
54
6,5 м/с, под прямым углом ударяется в стенку и отскакива­
ет от нее со скоростью 4,8 м/с. Чему равен импульс силы,
действующей на мяч?
381. Платформу массой 12 кг в течение 1,5 с толкают
с силой 7,9 Н, затем в течение 1,2 с — с силой 4,5 Н и, нако­
нец, в течение 2,0 с — с силой 10 Н. Чему равно изменение
скорости платформы?
382. Ракета испускает раскаленные газы со скоростью
2000 м/с относительно корабля. Чему равна сила тяги, если
каждую секунду отбрасывается масса, равная 100 кг?
383. Вагон массой 30 т, движущийся по горизонтально­
му пути со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцеп­
ляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоро­
стью движется сцепка?
384. Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся
со скоростями 8 м/с и 3 м/с соответственно, направленны­
ми вдоль одной прямой. С какой скоростью они будут дви­
гаться после абсолютно неупругого соударения, если пер­
вый догоняет второй? Движутся навстречу друг другу?
385. Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по
горизонтальному пути без трения (рис. 72). Навстречу те­
лежке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью
7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем.
В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка
после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг.
386. На тележку массой 100 кг, движущуюся равномер­
но по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью
3 м/с, вертикально падает груз массой 50 кг. С какой ско­
ростью будет двигаться тележка, если груз не соскальзыва­
ет с нее?
387. На краю покоящейся тележки массой М стоят два
человека, масса каждого из которых равна т. Пренебрегая
трением, найдите скорость тележки относительно земли по­
сле того, как оба человека спрыгнут с нее с одной и той же
горизонтальной скоро­
стью v относительно те­
лежки: а) одновременно;
б) друг за другом. В ка­
ком случае скорость те­
лежки будет больше и во
сколько раз?
388. Допустим, что вы
катитесь на велосипеде
по инерции со скоростью
5 м/с. Ваша масса вместе
55
Рис. 72
с велосипедом равна 70 кг. Вы наклоняетесь и подхватыва­
ете лежащий на земле рюкзак массой 15 кг. Какой станет
ваша скорость? Если вы подхватываете его в течение 0,1 с,
какую среднюю силу развивает ваша рука?
389. Предположим, что вы катитесь на велосипеде по
инерции со скоростью 5 м/с и держите в руке рюкзак мас­
сой 15 кг. Ваша масса вместе с велосипедом и рюкзаком
равна 85 кг. Если теперь вы уроните рюкзак, который уда­
рится о землю и будет на ней лежать, то какой будет ваша
скорость?
390. К свободному аэростату, масса которого Af, привя­
зана веревочная лестница, на которой находится человек
массой т. Аэростат покоится относительно земли. В каком
направлении и с какой скоростью будет двигаться аэро­
стат, если человек начнет подниматься вверх по лестнице
с постоянной скоростью относительно лестницы?
391. Охотник стреляет с легкой надувной лодки. Какую
скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса
охотника с лодкой равна 70 кг, масса дроби 35 г и средняя
начальная скорость дроби 320 м/с? Ствол ружья во время
выстрела образует угол 60° к горизонту.
392. Стоящий на льду человек массой 60 кг ловит мяч
массой 0,5 кг, который летит горизонтально со скоростью
20 м/с. На какое расстояние откатится человек с мячом по
горизонтальной поверхности льда, если коэффициент тре­
ния равен 0,05?
393. На поверхности озера находится лодка. Она пер­
пендикулярна к берегу и обращена к нему носом. Расстоя­
ние между носом лодки и берегом равно 0,75 м. В началь­
ный момент лодка неподвижна. Человек, находящийся
в лодке, переходит с носа лодки на корму. Причалит ли
лодка к берегу за это время, если ее длина 2 м? Масса лод­
ки 140 кг, масса человека 60 кг.
394. Артиллеристы стреляют так, чтобы ядро попало
в неприятельский лагерь. В момент вылета ядра из пушки
на него садится барон Мюнхгаузен, и поэтому ядро падает,
не долетев до цели. Какую часть пути Мюнхгаузену придет­
ся идти пешком, чтобы добраться до неприятельского лаге­
ря? Принять, что барон имеет массу, в 5 раз большую, чем
ядро. Посадку считать абсолютно неупругим ударом.
395. На краю стола высотой h лежит маленький шарик
массой Ш;. В него попадает пуля массой т 2, движущаяся
горизонтально со скоростью о, направленной в центр шари­
ка. Пуля застревает в нем. На каком расстоянии от стола
по горизонтали упадет шарик на землю?
56
Рис. 73
396. Ящик с песком, имеющий массу Af, подвешен на
тросе длиной /. Длина троса значительно больше линейных
размеров ящика. Пуля, масса которой т , летит в горизон­
тальном направлении и попадает в ящик, застревая в нем.
Трос после попадания пули отклоняется от вертикали на
угол а. Определите скорость пули.
397. С высоты Н падает шар. Когда он пролетал мимо
окна, находящегося на высоте Н / 2, в него попала пуля, вы­
летевшая из ружья в горизонтальном направлении. Пуля
застряла в центре шара. С какой скоростью шар упадет на
землю? Пуля имеет массу, в 10 раз меньшую, чем масса
шара. Ее скорость в момент попадания в шар равна v.
398. Средневековая пушка массой 200 кг устанавлива­
ется у края плоской крыши высокой башни. Пушка выпу­
скает ядро массой 5 кг горизонтально. Ядро опускается на
расстоянии 300 м от основания башни. Пушка, колеса кото­
рой вращаются без трения, тоже движется и падает на зем­
лю (рис. 73). На каком расстоянии от основания башни
пушка упадет на землю? Почему размеры башни не входят
в расчет?
399. Снаряд, выпущенный из пушки, установленной под
углом 45° к горизонту на плоской горизонтальной равнине,
разрывается в верхней точке своей траектории на два
осколка одинаковой массы. Первый осколок падает прямо
под точкой разрыва снаряда спустя 20 с после разрыва. На
каком расстоянии упадет второй осколок, если разрыв про­
изошел на высоте 2 км? Сопротивлением воздуха прене­
бречь.
400. Снаряд, выпущенный под углом 45° к горизонту из
пушки, установленной на плоской горизонтальной равнине,
разрывается в верхней точке своей траектории на два
осколка. Массы осколков равны. Первый осколок падает
спустя 15 с после разрыва прямо под точкой разрыва. На
каком расстоянии от пушки упадет второй осколок, если
57
разрыв снаряда произошел через 15 с после выстрела? Со­
противлением воздуха пренебречь.

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (13.03.2016)
Просмотров: | Теги: Степанов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar