Тема №6502 Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

 

§ 1. Кинематика
1.    Лодка, идущая через реку на веслах, движется относительно
воды со скоростью 2 м/с в направлении, перпендикулярном к течению.
Течение реки имеет скорость 1 м/с. Найти полную скорость v лодки
и направление этого вектора относительно берегов реки.
2.    Две пристани перевоза расположены друг против друга на
противоположных берегах реки, скорость течения которой составляет
0,5 м/с. Какой курс должна держать лодка перевозчика, чтобы пере-
секать реку по прямой линии от одной пристани до другой? С какой
скоростью v при этом условии лодка будет двигаться поперек реки?
Относительно воды лодка развивает скорость 0,8 м/с.
3.    На тележке, равномерно движущейся по горизонтальной плоско-
сти, установлена труба. Как должна быть ориентирована на тележке
эта труба, чтобы капли дождя, падающие вертикально, пролетали
через нее, не задевая внутренних стенок? Движение капель считать
равномерным.
4.    Корабль идет на запад со скоростью 6,5 м/с. Ветер дует с юго-
запада со скоростью 3,5 м/с. Какую скорость v ветра зарегистрируют
приборы, расположенные на корабле? Каково будет показываемое эти-
ми приборами направление ветра относительно курса корабля?
5.    Два самолета одновременно вылетают из одного места по двум
взаимно перпендикулярным направлениям. Один со скоростью v\ =
= 300 км/ч, другой со скоростью V2 = 400 км/ч. Как возрастает со
временем расстояние между самолетами?
Как велико это расстояние S в момент,
когда первый самолет пролетел путь S\ =
= 900 км?
6.    Человек, находясь в точке В на
расстоянии h от прямого участка дороги
(рис. 1), видит в точке А автобус, дви-
гающийся по дороге с постоянной скоро-
стью va. Расстояние от человека до авто-
буса в этот момент АВ. В каком направлении следует бежать человеку,
чтобы оказаться на дороге в точке С с максимальным опережением по
времени по отношению к автобусу? Отношение расстояний hjАВ = V2;
отношение скоростей человека и автобуса v4/va = 1/л/2.
7.    Два корабля движутся параллельно друг другу в противоположные стороны СО скоростями V\ И V2- С одного из них стреляют
 
 
6
Задачи
в другой. Под каким углом ср к курсу обстреливаемого корабля надо направить орудие, чтобы попасть в цель, если выстрел производится в момент, когда оба судна находятся на прямой, перпендикулярной к направлению их движения? Скорость снаряда г?о считать постоянной.
8.    Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии L = 100 км один от другого, курсирует катер. Катер проходит это расстояние по течению за время t\ = 4 ч, а против течения за время £2 = Ю ч. Определить скорость течения реки v\ и скорость катера относительно воды v2.
9.    Рыбак едет на лодке вверх по реке; проезжая под мостом, он роняет в воду багор. Через полчаса рыбак это обнаруживает и, повернув назад, нагоняет багор в 5 км ниже моста. Какова скорость течения реки, если рыбак, двигаясь вверх и вниз по реке, греб одинаково?
10.    С одного из двух встречных поездов, имеющего скорость щ, на платформу другого, имеющего скорость г>2, бросают некоторый предмет горизонтально и перпендикулярно к направлению движения со скоростью (которую во все время движения предмета можно считать постоянной). 1) Какой угол ср\ с направлением рельсов образует след проекции движущегося предмета на полотно? 2) Какой угол (р2 с краем платформы другого поезда, параллельным движению поезда, будет составлять след проекции движущегося предмета на платформе? 3) Каковы величины скорости предмета относительно полотна железной дороги (v') и относительно платформы (г/')?
11.    На листе бумаги начерчен прямой угол. Линейка, оставаясь все время перпендикулярной к биссектрисе этого угла, движется по бумаге со скоростью 10 см/с. Концы линейки пересекают стороны начерченного угла. С какой скоростью движутся по сторонам угла точки их пересечения с линейкой?
12.    Фотограф, находящийся на расстоянии I от железнодорожного полотна, хочет сфотографировать поезд, идущий со скоростью v, в тот момент, когда луч зрения, проведенный от фотографа к поезду, составляет угол а с полотном дороги. Какую максимальную выдержку £макс может дать фотограф, если допустимое размытие изображения на фотопластинке не должно превышать d, а фокусное расстояние объектива фотокамеры равно /?
13.    Тело, двигаясь с постоянным ускорением, проходит последо-вательно два одинаковых отрезка пути S по 10 м каждый. Найти ускорение тела а и скорость в начале первого отрезка, если первый отрезок пройден телом за время t\ = 1,06 с, а второй за £2 = 2,2 с.
14.    Начертить графики зависимости от времени скорости некоторых тел, если графики ускорения а этих тел имеют вид, представленный на рис. 2 (начальная скорость тел во всех случаях равна нулю) 0.
О На приведенных графиках зависимость ускорения от времени схема-тизирована: предполагается, что ускорение в некоторые моменты времени
 
§ 1. Кинематика
7
15. Начертить графики зависимости от времени пути и ускоре-
ния некоторого тела, если скорость этого тела как функция времени
представлена графиком на рис. 3
а,м/С
2 h
1
О
    1    I    1    1    1    1    
    2    г б
    а        
            
1 -
Рис. 2
и и
(см. примечание к задаче 14).
16.    Какова допустимая пре-дельная скорость v приземления парашютиста, если человек может безопасно прыгать с высоты до h = 2 м?
17.    С вышки одновременно брошены два тела с одинаковой начальной скоростью ^о: одно вер-тикально вверх, другое вертикально вниз. Как с течением времени будет меняться расстояние S между этими телами? Сопротивление воздуха движению тел не учитывать.
18.    Какой начальной скоро-стью должна обладать сигнальная ракета, выпущенная из ракетницы под углом 45° к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории, если время горения запала ракеты 6 с?
Сопротивление воздуха движению ракеты не учитывать.
19.    В какой точке траектории тела, брошенного под углом к горизонту, его нормальное к траектории ускорение будет максимальным? Сопротивление воздуха движению тела не учитывать.
V, м/с
2 -
17    \, , ,/    \
IZ    I    I    I    \i I lx    I    I    I    \i    I    
0    2    4    6    8    10 ц с
 
Рис. 3
20. Шарик, которому сообщена горизонтальная скорость щ падает на горизонтальную плиту с высоты h. При каждом ударе о плиту
меняется скачком. Такой характер придан рисункам для упрощения дела. В действительности же ускорения могут изменяться очень быстро, но все же не скачком — ускорения являются непрерывными функциями времени. Предположение о скачкообразных изменениях ускорений приводит к тому, что графики скорости имеют изломы. Аналогичные соображения относятся и к задаче 15.
 
Задачи
вертикальная составляющая скорости уменьшается (отношение верти-кальной составляющей скорости после удара к ее значению до удара постоянно и равно а). Определить, на каком расстоянии х от места бро-сания отскоки шарика прекратятся. Считать, что трение отсутствует, так что горизонтальная составляющая скорости шарика v не меняется.
21.    Из артиллерийского орудия произведен выстрел под углом (р к горизонту. Величина начальной скорости снаряда г?о. Исследовать аналитически движение снаряда, пренебрегая сопротивлением воздуха полету снаряда и кривизной поверхности Земли. Найденные зависимости изобразить графически. Найти: 1) вертикальную и горизонтальную компоненты вектора скорости v и абсолютную величину скорости как функцию времени; 2) время Т полета снаряда от орудия до падения на землю; 3) зависимость от времени угла а между вектором скорости снаряда и горизонтом; 4) декартовы координаты (ось X — горизонтальное направление, ось Y — вертикальное направление) снаряда как функции времени; 5) уравнение траектории снаряда у = f(x) (построить согласно этому уравнению траекторию полета снаряда); 6) максимальную высоту /1Макс полета снаряда над землей; 7) горизонтальную дальность I полета снаряда как функцию его начальной скорости и угла возвышения орудия. При каком угле возвышения ip* дальность будет максимальной при заданной начальной скорости снаряда?
22.    Вычертить график линии, которую составят концы векторов скорости снаряда, выпущенного из орудия под углом ср к горизонту, если все векторы, соответствующие скорости снаряда в каждый момент времени, построить из одной точки. Искомый график называется годографом вектора скорости. Сопротивление воздуха полету снаряда не учитывать.
23.    Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды: под углом в 60, 45 и 30° к горизонту. Найти отношение наибольших высот h подъема струй воды, вытекающих из каждой трубы, и отношение дальностей падения I воды на землю. Сопротивление воздуха движению водяных струй не учитывать.
24.    На какое максимальное расстояние I можно бросить мяч в спор-тивном зале высотой 8 м, если мяч имеет начальную скорость 20 м/с? Какой угол (р с полом зала должен в этом случае составлять вектор начальной скорости мяча? Считать, что высота начальной точки траектории мяча над полом мала по сравнению с высотой зала. Мяч во время полета не должен ударяться о потолок зала. Сопротивлением воздуха полету мяча пренебречь.
25.    С палубы корабля, идущего со скоростью щ, выпущен вертикально вверх снаряд с начальной скоростью v$. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти величину и направление вектора скорости v снаряда в зависимости от времени и уравнение траектории снаряда в неподвижной системе отсчета. (Для упрощения решения можно воспользоваться результатами рассмотрения задачи 21.)
 
§ 1. Кинематика
9
26.    Следуя аналитическому методу исследования движения, приме-
ненному в задачах 21 и 25, найти траекторию, скорость v и ускорение а
некоторого тела, координаты которого следующим образом зависят от
времени: х = с£2; у = Ы2.
27.    Точка движется в плоскости, причем ее прямоугольные коорди-
наты определяются уравнениями
х = A cos uot, у = В sin uot,
где А, В, ио — постоянные. Показать, что точка движется по эллипсу.
Определить его уравнение и радиусы кривизны в точках пересечения
эллипса с осями.
28.    Точка движется в плоскости, причем ее прямоугольные коорди-
наты определяются уравнениями
х = A ch Ы, у = В sh Ы,
где А, В, к — постоянные. По какой траектории движется точка?
Определить ее ускорение.
29.    Концы твердого стержня MN могут свободно скользить по
сторонам прямого угла MON (рис. 4). Какую траекторию описывает
точка Р стержня, делящая его на части МР
и PN, длины которых соответственно равны А
и Б?
30.    Самолет летит на высоте h горизонталь-
но по прямой со скоростью v. Летчик должен
сбросить бомбу в цель, лежащую впереди само-
лета. Под каким углом а к вертикали он должен
видеть цель в момент выпуска бомбы? Каково
в этот момент расстояние I от цели до точки,
над которой находится самолет? Сопротивление
воздуха движению бомбы не учитывать.
31.    Скорость пули можно найти по понижению ее траектории Ah
на заданном расстоянии I при горизонтальном выстреле. Понижение
траектории определяется по пробоинам,
сделанным пулей в двух вертикальных по-
следовательно расположенных на пути пу-
ли щитах А и В (рис. 5). Найти скорость
пули, считая Ah и I известными и прене-
брегая сопротивлением воздуха.
32.    Цель, находящаяся на холме, вид-
на с места расположения орудия под уг-
лом а к горизонту. Дистанция (расстояние
по горизонтали от орудия до цели) равна I.
Стрельба по цели производится при угле
возвышения /3. Определить начальную скорость снаряда, попадаю-
щего в цель. Сопротивление воздуха не учитывать.
А    В
 
Рис. 5
 
 
10
Задачи
33.    Из точки, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра некоторой окружности, по желобам, установленным вдоль различных хорд этой окружности, одновременно начинают скользить без трения грузы. Показать, что все грузы достигнут окружности одновременно.
34.    Материальная точка скользит без трения по произвольной наклонной кривой. Показать, что после того как точка опустится на высоту h, скорость ее будет такой же, как и при свободном ее падении с той же высоты h.
35.    С вышки одновременно с одинаковыми по величине скоростями выбрасываются по всевозможным направлениям шарики. Показать, что в отсутствие сопротивления воздуха во всякий момент движения все шарики будут расположены на сфере, центр которой опускается с ускорением свободно падающего тела, а радиус равен vot, где — начальная скорость шариков, at — время, прошедшее с момента их выброса.
36.    Вагонетка должна перевезти груз в кратчайший срок с одного места на другое, находящееся на расстоянии I. Она может разгоняться или замедлять свое движение только с одинаковым по величине и постоянным во времени ускорением а, переходя затем или в равномерное движение или останавливаясь. Какой наибольшей скорости v должна достигать вагонетка, чтобы было выполнено указанное выше требование?
37.    Лодка, имеющая скорость г>о, спускает парус в момент времени to, но продолжает двигаться. Во время этого движения произведены измерения скорости лодки, которые показали гиперболическую зависимость скорости от времени (v ~ 1/t). Показать, что ускорение а лодки было пропорционально квадрату ее скорости.
38.    Пользуясь условиями предыдущей задачи, найти зависимости: 1) пути S, пройденного лодкой, от времени t; 2) скорости лодки v от пути, после того как на лодке был спущен парус.
39.    Снаряд выпущен горизонтально вперед со скоростью vCH из орудия, находящегося на самолете, летящем горизонтально со скоростью усш. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) уравнение траектории снаряда относительно земли; 2) уравнение траектории снаряда относительно самолета; 3) уравнение траектории самолета относительно снаряда.
40.    Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды ско-ростью v, перпендикулярной к течению. Скорость течения реки, ширина которой d, равна нулю у берегов и линейно возрастает по мере приближения к середине реки, где она достигает значения и. Найти траекторию лодки, а также снос лодки хо вниз по течению, от пункта ее отправления до места причала на противоположном берегу реки.
41.    Провести решение предыдущей задачи в предположении, что скорость течения реки нарастает от берегов к середине реки по пара-болическому закону vx = ку2.
 
§ 1. Кинематика
11
 
Рис. 6
42.    Точка движется равномерно по плоской траектории, изобра-
женной на рис. 6. В каком месте траектории ускорение точки будет
максимальным?
43.    Луна обращается вокруг Земли
с периодом Т = 27, 3 сут относительно
звезд. Средний радиус орбиты Луны
R = 3, 8 • 105 км. Найти линейную ско-
рость v движения Луны вокруг Земли
и ее нормальное ускорение а.
44.    Каковы будут графики зависи-
мости от времени абсолютных величин,
скорости и ускорения при равномерном
движении точки по кругу?
45.    Найти среднюю угловую скорость искусственного спутника Земли, если период обращения его по орбите вокруг Земли составляет 105 мин.
46.    Найти среднюю линейную скорость искусственного спутника Земли, если период его обращения по орбите составляет 111 мин, а средняя высота полета 1200 км.
47.    Пользуясь данными об искусственном спутнике Земли, приве-денными в предыдущей задаче, найти среднее значение его нормального ускорения на орбите.
48.    Найти линейную скорость v точек земной поверхности на гео-графической широте (р, вызванную суточным вращением Земли вокруг своей оси. Радиус земного шара R = 6400 км.
49.    Найти линейную скорость Земли, вызванную ее орбитальным движением. Средний радиус земной орбиты равен «1,5* 108км.
50.    Найти нормальное ускорение точек земной поверхности, вызванное суточным вращением Земли. Найти значение проекции этого ускорения на направление земного радиуса в данной точке. Оценить значение искомых величин для широты Москвы (55° северной широты). Радиус Земли R = 6400 км.
51.    Как показали радиолокационные измерения, Венера вращается вокруг своей оси в направлении, обратном ее орбитальному движению. Период осевого вращения Венеры (относительно звезд) Т\ = 243 земных суток. Венера обращается вокруг Солнца с периодом Т\ = 225 земных суток. Определить продолжительность солнечных суток на Венере, т. е. время Т между двумя последовательными прохождениями Солнца через один и тот же меридиан на этой планете (время от полудня до полудня).
52.    Определить скорость, с которой движется тень Луны по земной поверхности во время полного солнечного затмения, если оно наблюдается на экваторе. Для простоты считать, что плоскости солнечной и лунной орбит (относительно Земли) совпадают, а земная ось к ним перпендикулярна. Скорость света считать бесконечно большой по срав
 
12
Задачи
нению со всеми остальными скоростями, входящими в задачу. Радиус
лунной орбиты Дл = 3, 8 • 105 км.
53.    В открытом море на экваторе возвышается высокая вертикаль-
ная скала. Как будет двигаться по этой скале тень, отбрасываемая
сферической поверхностью Земли при заходе Солнца? Найти ускорение
такого движения. Радиус Земли R = 6400 км. За какое время тень
переместится от основания до вершины скалы, если высота последней
h = 1 км?
54.    Якорь электромотора, вращавшегося с частотой N оборотов
в секунду, двигаясь после выключения тока равнозамедленно, оста-
новился, сделав п оборотов. Найти угловое ускорение якоря после
выключения тока.
55.    Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Сколько оборотов
в секунду делают его колеса, если они катятся по шоссе без скольже-
ния, а внешний диаметр покрышек колес равен 60 см.
56.    При условиях движения автомобиля, описанных в предыдущей
задаче, найти величину нормального ускорения внешнего слоя резины
на покрышках его колес.
57.    Разматывая веревку и вращая без скольжения вал ворота, ведро
опускается в колодец с ускорением 1 м/с2. С каким угловым ускорением
вращается вал ворота? Как зависит от времени угол поворота вала?
Радиус вала ворота равен 25 см.
58.    Автомобиль, движущийся со скоростью 40 км/ч, проходит за-
кругление шоссе с радиусом кривизны 200 м. На повороте шофер
тормозит машину, сообщая ей ускорение 0,3 м/с2. Найти нормальное
и полное ускорение автомобиля на повороте. Как направлен вектор
полного ускорения аП0Лн по отношению к ра-
диусу кривизны R закругления шоссе?
59.    Колесо радиуса R катится без сколь-
жения по горизонтальной дороге со ско-
ростью г>о (рис. 7). Найти горизонтальную
компоненту vx линейной скорости движения
произвольной точки на ободе колеса, верти-
кальную компоненту vy этой скорости и мо-
дуль полной скорости для этой же точки.
Найти значение угла а между вектором пол-
ной скорости точек на ободе колеса и направ-
лением поступательного движения его оси. Показать, что направление
вектора полной скорости произвольной точки А на ободе колеса всегда
перпендикулярно к прямой АВ и проходит через высшую точку ка-
тящегося колеса. Показать, что для точки А ^ПОлн = ВАи. Построить
график распределения скоростей для всех точек на вертикальном диа-
метре (в данный момент времени) катящегося без скольжения колеса.
Выразить все искомые величины через VQ, R и угол (р, составленный
верхним вертикальным радиусом колеса и радиусом, проведенным из
центра колеса О в исследуемую точку его обода А.
 
 
§ 1. Кинематика
13
Указание. Движение точек обода колеса можно рассматривать
как результат сложения двух движений: поступательного движения со
скоростью vo оси колеса и вращения вокруг этой оси. Для этих точек
при отсутствии скольжения колеса модули векторов скорости посту-
пательного движения и линейной скорости, обусловленной вращением,
равны друг другу.
60.    Найти выражение для радиуса кривизны циклоиды в ее вер-
шине (см. задачу 63).
61.    Пользуясь общими результатами, найденными в задаче 59,
найти величину и направление векторов скорости vi для двух точек
обода катящегося колеса, расположенных в данный момент на про-
тивоположных концах горизонтального диаметра колеса. Как будут
направлены ускорения этих двух точек?
62.    Колесо радиуса R равномерно ка-
тится без скольжения по горизонтально-
му пути со скоростью v. Найти коор-
динаты х и у произвольной точки А на
ободе колеса, выразив их как функции
времени t или угла поворота колеса р,
полагая, что при t = 0 р = О, х = 0, у = О
(рис. 8). По найденным выражениям для
х и у построить график траектории точки
на ободе колеса.
63.    Пользуясь выражением для пол-
ной скорости точек, лежащих на ободе
катящегося колеса (см. задачи 59 и 62),найти длину полного пути каж-
дой точки обода колеса между двумя ее последовательными касаниями
полотна дороги.
64.    Автомобиль с колесами радиуса R движется со скоростью v по горизонтальной дороге, причем v2 > Rg, где g — ускорение свободного падения. На какую максимальную высоту h может быть заброшена вверх грязь, срывающаяся с колес автомобиля? Указать положение той точки на покрышке колеса, с которой при данной скорости движения автомобиля грязь будет забрасываться выше всего. Сопротивление воздуха движению отброшенной вверх грязи не учитывать.
65.    Используя условия качения колеса из задачи 59 и результаты ее решения, найти горизонтальную и вертикальную компоненты вектора ускорения произвольной точки на ободе колеса. Указать величину и направление вектора полного ускорения точек, лежащих на ободе колеса.
66.    Представление о величине и направлении вектора полного ускорения при ускоренном вращательном движении (например, для точек якоря электромотора при его пуске) можно получить, рассмотрев следующую задачу.
Точка движется по окружности радиусом R с постоянным тангенци-альным ускорением at, но без начальной скорости. Найти нормальное
 
Рис. 8
 
14
Задачи
и полное ускорения точки, выразив их: 1) как функцию от времени t и ускорения at\ 2) как функцию от углового ускорения а и угла поворота (р радиуса-вектора точки из его начального положения. Найти угол /3 между направлением вектора полного ускорения точки и ее радиусом-вектором.
67.    Кинооператор, снимая через телеобъектив поднимающийся са-молет, вращает свою камеру вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 00 1 И вокруг горизонтальной ОСИ С угловой скоростью 002 = сщ/5. Вращению вокруг какой одной мгновенной оси эквивалентны эти два движения камеры? Вращение с какой угловой скоростью вокруг этой одной оси могло бы заменить указанные два вращения?
68.    Некоторое твердое тело одновременно вращается с угловыми скоростями оо\, 0)2 = 2сщ, ооз = 3оо\ вокруг трех взаимно перпендику-лярных мгновенных осей, проходящих через одну точку. Найти, как по отношению к названным трем осям должна быть ориентирована одна ось, вращение вокруг которой могло бы заменить сразу все три указанных независимых вращения. С какой угловой скоростью тогда должно вращаться тело вокруг найденной новой оси вращения?
69.    Горизонтальный диск вращается с угловой скоростью оо\ вокруг вертикальной оси. В некоторой точке на этом диске на расстоянии R от его оси установлен второй диск, ось которого также вертикальна. Второй диск вращается вокруг своей оси в ту же сторону, что и первый диск, но с угловой скоростью 002• Где располагается та мгновенная ось вращения, движение вокруг которой второго диска будет эквивалентно его участию в двух описанных вращательных движениях с угловыми скоростями оо\ и 002. С какой угловой скоростью оо должен вращаться второй диск вокруг этой мгновенной оси?
70.    Вращение от мотора автомобиля передается ведущим колесам через дифференциал — устройство, благодаря которому каждое из ведущих колес может вращаться с разной скоростью. Зачем нужен дифференциал? Почему нельзя оба ведущих колеса закрепить жестко на одной оси, которой передается вращение от мотора?
71.    На основании общих соображений о движении автомобиля по криволинейному пути, развитых в предыдущей задаче, рассчитать ско-рости колес автомобиля на закруглении. Автомобиль с шириной колеи 1,2 м и радиусом колес г = 30 см движется по закруглению дороги с радиусом кривизны R = 50 м. Скорость центра автомобиля 36 км/ч. Найти линейные скорости щ внутренних (по отношению к центру кривизны дороги) и внешних va колес автомобиля.
72.    Горизонтальный диск равномерно вращается с угловой скоростью оо. На расстоянии R от центра диска поставлена вертикальная палочка. Найти закон движения тени палочки на вертикальном экране, если весь прибор освещается горизонтальным пучком параллельных лучей. По найденному закону движения построить график зависимости пути, скорости и ускорения тени на экране от времени.
 
§2. Динамика прямолинейного движения
15
§ 2. Динамика прямолинейного движения материальной точки и простейших систем
73.    В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1 кг. Что будут показывать весы, если лифт: 1) движется вверх с ускорением 4,9 м/с2, направленным вниз; 2) движется вниз с ускорением 4,9 м/с2, направленным вверх; 3) движется вниз, ускорение направлено вниз и равно 1 м/с2?
74.    На гладком горизонтальном столе лежат 6 одинаковых кубиков с массой т = 1 кг каждый. Постоянная сила F = 1 кгс действует на первый кубик в направлении, указанном стрелкой (рис. 9). Найти
1    2    5    4    5    6
Рис. 9
результирующую силу /, действующую на каждый кубик. Укажите на рисунке стрелками силы, действующие на соприкасающихся гранях каждых двух кубиков. С какой силой f\ четвертый кубик действует на пятый?
75.    На гладкий горизонтальный стол положена однородная палочка АС массы т и длины I (рис. 10). Постоянная сила F толкает правый
А    В    С „
I    1    1 _F
Рис. 10
конец палочки. С какой силой F\ мысленно выделенный отрезок па-
лочки АВ = А/$1 действует на отрезок ВС той же палочки?
76.    На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы М
(рис. 11). Другое тело массы т подвешено на нити, перекинутой через
блок и привязанной к телу массы М.
Найти ускорения тел и натяжение ни-
ти. Трением тела массы М о плоскость
и трением в блоке, а также массами
блока и нити пренебречь.
77.    Вернемся к установке, описанной
в предыдущей задаче (рис. 11). 1) Рас-
сечем мысленно горизонтальной плоско-
стью на половине высоты тело массы М.
С какой силой верхняя половина тела
действует на нижнюю? 2) Рассечем мыс-
ленно тело М на половине длины верти-
кальной плоскостью (перпендикулярной к плоскости рисунка). С какой
силой левая половина тела действует на правую?
 
Рис. 11
 
16
Задачи
78.    На гладкую горизонтальную плоскость помещены три мас-
сы шь m2 и тз> связанные нитями между собой и с массой М, привя-
занной к нити, перекинутой через
блок (рис. 12). 1) Найти ускорение а
системы; 2) найти натяжение всех
нитей при тех же предположениях,
что и в задаче 76.
79.    По наклонной плоскости
с углом наклона а скользит тело.
Сила трения между телом и плос-
костью пропорциональна силе нор-
мального давления тела на плос-
кость и не зависит от скорости тела.
Коэффициент трения между трущи-
мися поверхностями тела и плоскости равен к. Найти ускорение а,
с которым скользит тело.
80.    Два одинаковых тела связаны нитью и лежат на идеально
гладком горизонтальном столе, так что нить представляет собой пря-
мую линию (рис. 13). Нить может
выдерживать натяжение с силой не    17
более 2кгс. Какую горизонтальную
силу F следует приложить к одно-
му из тел, чтобы нить оборвалась?
81.    Изменится ли сила, необхо-    Рис. 13
димая для разрыва нити в условиях
предыдущей задачи, если между телами и столом есть трение и коэф-
фициент трения одинаков для обоих тел?
82.    Две пластинки с массами т\ и m2 соединены пружиной
(рис. 14). С какой силой нужно надавить на верхнюю пластинку, чтобы
после прекращения действия этой силы верх-
няя пластинка, подпрыгнув, приподняла и ниж-
нюю? Массой пружины пренебречь.
83.    Доска лежит горизонтально на двух
опорах, расположенных под ее концами. Посе-
редине доски лежит покоящееся тело. Какие
силы действуют на это тело? Какие силы дей-
ствуют на доску и на опоры? (При рассмотре-
нии этих вопросов собственным весом доски
можно пренебречь.)
84.    На доске, описанной в предыдущей задаче, стоит человек.
Внезапно он приседает. Что произойдет в первый момент: увеличится
или уменьшится прогиб доски? Что произойдет, если человек сидел на
корточках и внезапно выпрямился?
85.    Лошадь равномерно тянет сани. Рассмотреть взаимодействие
трех тел: лошади, саней и поверхности земли. Начертить векторы сил,
 
Рис. 14
 
 
 
§2. Динамика прямолинейного движения
17
действующих на каждое из этих тел в отдельности, и установить
соотношение между ними.
86.    Как изменятся соотношения между силами в примере, разо-
бранном в предыдущей задаче, если лошадь и сани движутся с уско-
рением а? Найти величину всех сил, если а = 20см/с2. Масса саней
с грузом М = 0, 5 т, масса лошади т = 0,35 т и коэффициент трения
саней о снег 0,2.
87.    Каков должен быть минимальный коэффициент трения к меж-
ду шинами ведущих колес автомобиля и дорогой, чтобы автомобиль
массой в 2т с грузом в 4т двигался с ускорением а = 0,2м/с2? Рас-
смотреть задачу для двух случаев: 1) все колеса автомобиля ведущие,
2) ведущие —только задние; считать, что центр масс автомобиля на-
ходится посередине между осями его колес, а центр масс груза — над
задней осью.
88.    На горизонтальной доске лежит груз. Коэффициент трения
между доской и грузом 0,1. Какое ускорение в горизонтальном направ-
лении следует сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть?
89.    На столе лежит доска массы М = 1 кг, а на доске — груз
массы т = 2 кг. Какую силу F нужно приложить к доске, чтобы
доска выскользнула из-под груза? Коэффициент трения между грузом
и доской 0,25, а между доской и столом 0,5.
90.    Воздушный шар массы М опускается с постоянной скоростью.
Какое количество балласта АМ надо выбросить, чтобы шар начал
подниматься с той же скоростью? Подъ-
емную силу Р шара считать постоянной.
91.    Маятник массы т подвешен
к подставке, укрепленной на тележке
(рис. 15). Найти направление нити маят-
ника, т. е. угол а нити маятника с вер-
тикалью, и ее натяжение Т в следующих
случаях: 1) тележка равномерно движет-
ся по горизонтальной плоскости; 2) те-
лежка движется горизонтально с ускоре-
нием а; 3) тележка свободно скатывает-    Рис. 15
ся с наклонной плоскости, образующей
угол (р с горизонтом; 4) тележка с некоторым ускорением Ь, направленным вдоль наклонной плоскости, вкатывается на нее; 5) тележка с тем же ускорением b скатывается с наклонной плоскости.
92.    Камень брошен вертикально вверх. В каких точках траектории камень будет иметь максимальное ускорение? Рассмотреть два случая: 1) сопротивление воздуха отсутствует; 2) сопротивление воздуха растет с увеличением скорости камня.
93.    Как направлено ускорение артиллерийского снаряда после вы-лета из ствола орудия, если сопротивление воздуха отсутствует? Как изменится это направление при наличии сопротивления воздуха?
 
 
18
Задачи
 

94. В снаряде, выпущенном вертикально вверх, на пружинах укреп-
лен грузик А массы т (рис. 16). Чему будет равняться сила, действую-
щая на грузик со стороны пружи-
нок, при подъеме и спуске снаряда?
Рассмотреть вопрос без учета и с
учетом сопротивления воздуха дви-
жению снаряда.
95.    Простейшую машину Атву-
да, служащую для проверки законов
равноускоренного движения, можно
схематически представить так: на
нити, перекинутой через блок А,
подвешены две неравные массы, т\
и m2 (рис. 17). Найти ускорение
масс, натяжение нити Т и силу /,
действующую на ось блока этой ма-
шины. Блок и нить считать невесо-
мыми, трения в оси блока не учиты-
вать.
96.    На верхнем краю идеально
гладкой наклонной плоскости укреп-
лен блок, через который перекинута нить (рис. 18). На одном ее конце
привязан груз с массой mь лежащий на наклонной плоскости. На
другом конце висит груз с массой m2. С каким ускорением а движутся
грузы и каково натяжение Т нити? Наклонная плоскость образует
с горизонтом угол а.
т2
Щ
Рис. 16
Рис. 17
 
Рис. 18    Рис. 19
97.    Определить ускорение массы М в системе, изображенной на рис. 19. Массой блоков и силами трения можно пренебречь. Клинья считать закрепленными жестко.
98.    Система грузов находится на машине Атвуда (рис. 20). Грузы m2 и тз соединены пружиной. Систему удерживали за груз т\, а затем отпустили. Какие ускорения будут у грузов т\ и тз в начальный момент движения?
99.    На машине, описанной в задаче 95, массы т\ и m2 движутся. Через промежуток времени t после начала движения масса гп\ опустилась на п-ю часть того расстояния, которое она прошла бы за то же время при свободном падении. Каково отношение масс тп\ и m2?
 
§2. Динамика прямолинейного движения
19
100.    Каждый из двух грузов на машине, описанной в задаче 95, висящих по обе стороны блока, имеет массу т = 250 г. На один из грузов положена дополнительно масса (перегрузок) Ат = 5 г. Определить время t от начала движения, за которое каждый груз пройдет путь s = = 1 м и скорость v, которую будут иметь грузы, пройдя это расстояние.
101.    Определить по данным предыдущей задачи силу давления р перегрузка на основной груз во время движения.
 
Г////Ш/.
 
Рис. 20
Рис. 21
Рис. 22
^УШ////Ш
Ш\
102.    Машина, описанная в задаче 95, уравновешена на весах при
заторможенном блоке (рис. 21) 0. 1) В какую сторону нарушится
равновесие весов, если освободить тормоз блока?
2) Как уравновесить весы при движущихся массах
ТП\ И Ш2?
103.    Найти ускорения а\ и а2 масс гп\ и m2 и натяжение нити Т в системе, изображенной на рис. 22. Массой блоков и нитей пренебречь.
104.    Найти ускорение массы т\ и натяжения нитей Т\ и Т2 в системе, изображенной на рис. 23.
Массой блоков и нитей пренебречь, сил трения не учитывать.
105.    На рис. 24 изображен прибор для демон-страции законов динамики. На коромысле весов укреплены два очень легких блока а и с, один на конце, другой в центре коромысла; через блоки перекинута нить, на концах которой прикреплены две одинаковые гирьки А и В по 250 г. Средний блок устроен так, что груз на нити находится под точкой опоры коромысла. На другом конце коромысла подвешена чашка с разновесом.

да2

Щ
Рис. 23
9 Вследствие этого массы тп\ и m2 не движутся.
 
20
Задачи
 
Рис. 24
Пусть весы уравновешены при одинаковых грузах А и В на нити.
Как следует изменить груз на чашке весов для того, чтобы восста-
новить равновесие весов при движущихся грузах в двух следующих
случаях:    1) на гирьку, ви-
сящую на конце коромысла,
положен перегрузок в 25 г;
2) на гирьку под серединой ко-
ромысла положен перегрузок
в 25 г?
106.    Система, изображен-
ная на рис. 24 (см. преды-
дущую задачу), уравновешена
при наличии перегрузка в 50 г
на средней гирьке при затор-
моженном блоке. 1) Что следует сделать для восстановления равнове-
сия после того, как блок будет освобожден и грузы начнут двигаться?
2) Ответить на этот же вопрос, если вначале весы были уравновешены
при заторможенных блоках при наличии перегрузка в 50 г на крайний
гирьке.
107.    Через блок, ось которого горизонтальна, перекинута веревка
длины I (устройство блока см. на рис. 17). За концы веревки держатся
две обезьяны, находящиеся на одинаковых расстояниях 1/2 от блока.
Обезьяны начинают одновременно подниматься вверх, причем одна из
них поднимается относительно веревки со скоростью v, а другая со
скоростью 2v. Через сколько времени каждая из обезьян достигнет
блока? Массой блока и веревки пренебречь; массы
обезьян одинаковы.
108.    Обезьяна, движущаяся с большей скоростью
(см. условие предыдущей задачи), обладает вдвое
большей массой, чем другая. Которая обезьяна достиг-
нет блока раньше?
109.    Обезьяна с массой т уравновешена проти-
вовесом на подвижном блоке В (рис. 25). Блок В
уравновешен грузом с массой 2т на неподвижном
блоке С. Вначале система была неподвижна. С какой
скоростью будет подниматься груз 2т, если обезьяна
начнет выбирать веревку с произвольной скоростью v
(относительно себя)? Массой обоих блоков можно пре-
небречь.
110.    Два шарика падают в воздухе. Шарики
(сплошные) сделаны из одного материала, но диаметр
одного из шариков вдвое больше другого. В каком
соотношении будут находиться скорости шариков при
установившемся (равномерном) движении? Считать, что сила сопро-
тивления воздуха пропорциональна площади поперечного сечения дви-
жущегося тела и квадрату его скорости.
 
Рис. 25
 
§2. Динамика прямолинейного движения
21
111.    Стальной шарик радиусом 0,05 мм падает в широкий сосуд, наполненный глицерином. Найти скорость v установившегося (равно-мерного) движения шарика. Коэффициент внутреннего трения в глицерине равен г] = 14 дин-с/см2, плотность глицерина d\ = 1,26г/см3, плотность стали с?2 = 7,8 г/см3.
Указание. Для решения задачи надо воспользоваться гидродина-мической формулой Стокса, выражающей силу сопротивления, испы-тываемую шариком, движущимся в вязкой жидкости: / = 6irrvrj.
112.    Как будет изменяться скорость тела, движущегося вертикально вверх с начальной скоростью г?о, если можно считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости тела?
113.    Тело бросают вертикально вверх в вязкой среде. Сила вязкого трения пропорциональна скорости движения тела. Вычислить время t\ подъема тела на максимальную высоту его полета вверх и сравнить его со временем to подъема в отсутствие трения. Начальная скорость тела в обоих случаях одинакова.
114.    Из одного неподвижного облака через т секунд одна за другой начинают падать две дождевые капли. Как будет изменяться со временем расстояние между ними? Решить задачу в двух случаях: 1) полагая, что сопротивление воздуха отсутствует; 2) полагая, что сопротивление воздуха пропорционально скорости капель.
115.    Лодка под парусом развила скорость VQ. 1) Как будет убывать во времени скорость движения лодки в стоячей воде после спуска паруса, если сопротивление воды движению лодки можно считать пропорциональным квадрату скорости? 2) Как долго будет двигаться лодка? 3) Какой путь она пройдет до полной остановки?
116.    Рассмотреть вопросы, поставленные в предыдущей задаче, в предположении, что сопротивление воды движению лодки пропорци-онально первой степени ее скорости.
117.    Пусть сила сопротивления воды движущейся лодки пропорци-ональна скорости лодки (см. также условия двух предыдущих задач). Как в таком случае скорость лодки, после спуска паруса будет зависеть от пройденного лодкой пути?
118.    Парашютист совершает затяжной прыжок. До раскрытия па-рашюта он падает со скоростью 60 м/с, после раскрытия приземляется со скоростью 4 м/с. Подсчитать, каково было бы максимальное натяжение Т строп парашюта, если бы в конце затяжного прыжка он раскрывался мгновенно. Масса парашютиста 80 кг, а силу сопротивления воздуха движущемуся парашюту можно считать пропорциональной квадрату скорости (см. также следующую задачу). Считать массу парашюта и его строп малой по сравнению с массой парашютиста.
119.    При затяжном прыжке, рассмотренном в предыдущей задаче, парашют раскрывается не мгновенно, а постепенно. При этом натяжение Т строп все время вплоть до полного раскрытия парашюта остается примерно постоянным и равным 720 кгс. Найти скорость падения v'
 
22
Задачи
к моменту полного раскрытия парашюта и время т, в течение которого
парашют раскрывается.
120.    По наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом,
ускоренно скользит доска массы М (рис. 26). Коэффициент трения
доски о наклонную плоскость равен к.
На доску кладут тело массы т, кото-
рое скользит по доске без трения. Како-
ва должна быть минимальная масса те-
ла шмин, чтобы движение доски по на-
клонной плоскости стало равномерным?
121.    Через легкий вращающийся без
трения блок перекинута нить. На одном
ее конце привязан груз с массой т\. По
другому концу нити с постоянным отно-
сительно нее ускорением а2 скользит кольцо с массой т2 (рис. 27).
Найти ускорение а\ массы т\ и силу трения R кольца о нить. Массой
нити можно пренебречь.
122.    Обезьяны, о которых шла речь в задаче 107, начинают подни-
маться вверх с постоянным ускорением относительно веревки, причем
одна из них поднимается с ускорением а, а другая с ускорением 2а.
Через какой промежуток времени
каждая из обезьян достигнет блока?
123.    Для иллюстрации различных
случаев зависимости движения тяже-
лого маятника от ускорения его точ-
ки подвеса могут служить извест-
ные опыты Н.А. Любимова с маятни-
ком, подвешенным на падающем щит-
ке (рис. 28). Щиток, в верхней ча-
сти которого укреплена ось вращения
маятника, вертикально падает вниз.
Щиток скользит без трения по на-
правляющим проволокам. 1) Как будет
двигаться относительно щитка маят-
ник, если отклонить его от вертикали,
удерживая щиток неподвижным, а за-
тем освободить одновременно и щиток
и маятник? 2) Как будет двигаться маятник относительно щитка, если
сначала заставить его колебаться на неподвижном щитке, а затем
освободить щиток в момент, когда скорость маятника не равна нулю?
124.    Каков будет период малых колебаний математического маят-
ника длины I, если маятник колеблется в вагоне, движущемся в гори-
зонтальном направлении с ускорением а?
125.    Каков будет период малых колебаний маятника в лифте, опус-
кающемся с постоянным ускорением а? Каким будет период маятника
при а = g? Как будет вести себя маятник при а > g?
 
 
Рис. 27    Рис. 28
 
 
§2. Динамика прямолинейного движения
23
126.    Каков будет период малых колебаний Т математического ма-ятника длины I, подвешенного в вагоне, свободно скатывающемся по наклонному пути с углом наклона а?
127.    Тяжелое тело подвешено на пружине к потолку кабины лифта. Каково будет движение тяжелого тела относительно кабины, если кабина внезапно начинает свободно падать под действием силы тяжести?
128.    Найти выражение ускорения и скорости тележки А, движущейся под действием постоянной горизонтальной силы / (рис. 29),
А
 
если на тележке лежит песок, который высыпается через отверстие в платформе тележки. За 1 с высыпается масса Am песка, в момент времени t = 0 скорость тележки v равна нулю, а масса песка и тележки вместе равна М.
129.    Два груза соединены весомой нерастяжимой однородной нитью длины I так, как показано на рис. 30. Массы грузов гп\ = га, m2 = = 2/зт, нити тн = Узт. При какой длине вертикального отрезка нити х\ силы, действующие на грузы со стороны нити, окажутся равными? Чему равны эти силы? Каково ускорение системы в этом случае? Массой блока и трением во всех частях системы можно пренебречь.
 
130.    Шнур, положенный на доску, пропущен одним концом в от-верстие, просверленное в доске (рис. 31). Найти, с какой скоростью v соскользнет с доски конец шнура, если известна длина всего шнура I и длина его конца 1о, свешивающегося в момент начала движения.
 
24
Задачи

I.
Найти зависимость от времени длины свисающего с доски отрезка
шнура. Трение между шнуром и столом не учитывать.
131.    Три одинаковых шарика 1, 2 и 3 подвешены на пружинах
один под другим так, что расстояния между ними одинаковы (рис. 32).
Следовательно, центр масс этой системы совпадает с центром второго
шарика. Если обрезать нить, удерживающую шарик 1,
то система начнет падать, причем ускорение центра масс
системы должно быть 3mg/Зт = g (по известному за-
кону: ускорение центра масс системы тел равно сумме
внешних сил, действующих на систему, деленной на
массу всей системы). Но пружина I тянет шарик 2 вверх
сильнее, чем пружина II тянет этот шарик вниз (сила
натяжения пружины I в начальный момент f\ = 2mg,
а сила натяжения пружины II в начальный момент /2 =
= mg), следовательно, шарик 2 начинает падать с уско-
рением, меньшим чем g.
Таким образом, мы пришли как будто к противоре-
чию. 1) Объяснить кажущееся противоречие; 2) найти
ускорения всех шариков в начальный момент; 3) опреде-
лить начальные ускорения шариков, если мы перережем
не нить, а пружину, поддерживающую шарик 3.
132.    На горизонтальной плоскости лежит клин массы М (рис. 33). На грань клина кладут тело массы т. Все поверхности соприкасающихся тел гладкие. Найти горизонтальные ускорения обоих тел и силы N и R, с которыми тело давит на клин и клин давит на плоскость.
II •
Рис. 32
 
 
Рис. 33    Рис. 34
133.    На наклонной плоскости лежит тело (рис. 34). Коэффициент трения тела о плоскость к tga, где а — угол наклона плоскости к горизонту. Тело, толчком вдоль наклонной плоскости, приводят в движение с начальной скоростью г?о. Найти установившуюся скорость скольжения тела в зависимости от величины и направления толчка.
§3. Статика
134.    На горизонтальной плоскости стоит человек веса Р, который держит на весу с помощью неподвижного блока груз веса Q (рис. 35). Определить, с какой силой F человек давит на плоскость.
 
§ 3. Статика
25
135.    Фонарь массы т= 10 кг подвешен на канатике над серединой
улицы шириной I = 10 м. Допустимое натяжение канатика р = 50кгс.
Какова должна быть высота крепления концов канатика, если точка
прикрепления фонаря к канатику должна находиться на высоте h =
= 5 м?
136.    Анализируя результат задачи 135, можно прийти к следу-
ющему неожиданному выводу: любой канат можно разорвать сколь
угодно малой силой. Действительно, представьте канат натянутым
и закрепленным на концах; тогда достаточно приложить к середине ка-
ната перпендикулярную к нему небольшую силу, чтобы создать сколь
угодно большое натяжение каната. Почему же все-таки канат нельзя
разорвать сколь угодно малой силой?
137.    Подвес фонаря устроен так, как показано на рис. 36. Масса
фонаря 5 кг. Определить силы, действующие на брусок АВ и проволо-
ку СВ (размеры указаны на чертеже).
138.    Веревка привязана к крючку А и перекинута через блок С
(рис. 37). К веревке в точке D прикреплен груз 20кг, причем точка
D не может смещаться по веревке. Какой груз Q сле-
дует прикрепить к концу веревки, чтобы натяжение
веревки на участке AD было в два раза больше, чем
 
 
 
F
Рис. 35
 
 
в остальной ее части, и угол ADC = 90°? Определить силу F, вырывающую блок С.
139.    Клин заколачивают в бревно. Каков должен быть коэффициент трения, чтобы клин не выскакивал из бревна? Угол клина при вершине равен 30°.
140.    С какой силой / человек должен тянуть веревку, чтобы удержать платформу, на которой он стоит (рис. 38), если масса человека т\ = 60 кг, а масса платформы m2 = 30 кг? С какой силой F человек давит на платформу? Какова максимальная масса платформы, которую может удержать человек?
 
26
Задачи
141.    Конструкция и размеры крана указаны на рис. 39. Определить силу натяжения F оттяжки АВ и силу Т, растягивающую
 
 
Рис. 38    Рис. 39
стержень ВС, когда кран поднимает груз в 1 т. Узлы В, С и D считать
шарнирами.
142.    Однородная палочка АВ, концы которой могут скользить без
трения по горизонтальной плоскости О А и вертикальной стенке ОВ,
удерживается в положении равновесия натя-
жением нити ОС (рис. 40). Палочка наклоне-
на к горизонтальной плоскости под углом а,
а нить — под углом /3. Найти натяжение нити
Т, если вес палочки равен Р. При каких
положениях точки С равновесие возможно
и при каких невозможно?
143.    Длина коромысла весов 21 = 30 см,
масса коромысла тк = 300 г, длина стрел-
ки D = 30 см. Перегрузок т = 0,01 г од-
ной из чашек отклоняет конец стрелки от
вертикального положения на расстояние к =
= 0,3 см. Определить расстояние d центра масс коромысла от ребра
призмы.
144.    Каков должен быть минимальный коэффициент трения к ма-
териала стенок куба о горизонтальную плоскость, чтобы можно было
его опрокинуть через ребро горизонтальной силой F, приложенной
к верхней грани. Чему должна быть равна приложенная сила?
145.    Человек везет нагруженные сани с постоянной скоростью
по горизонтальной дороге, натягивая веревку, привязанную к саням,
под углом ip к горизонту. Определить силу натяжения веревки F,
если масса саней с грузом равна М, а коэффициент трения полозьев
 
Рис. 40
 
§ 3. Статика
27
о снег к. Направление веревки проходит через центр масс системы.
Найти оптимальное значение угла (р. Как меняется оптимальный угол
с изменением к от 0 до 1?
146.    Определить расстояние d центра масс
полуокружности радиуса R от стягивающего ее
диаметра.
147.    Определить расстояние d центра масс
пластины, имеющей форму полукруга радиуса R,
от ограничивающего ее диаметра.
148.    Однородная пластина ограничена полу-
окружностью радиуса R и равнобедренным тре-
угольником с основанием и высотой, равными 2R
(рис. 41). Определить расстояние хс от центра
масс с этой фигуры до окружности.
149.    Определить положение центра масс пла-
рис 41    стины, вырезанной в виде кругового сегмента,
дуга которого равна 2а, а радиус равен R.
150.    Пластина вырезана в форме полукруга радиуса R. Четверо
поднимают ее. Двое взялись за концы диаметра, остальные за окруж-
ность. На каком расстоянии d от диаметра они должны взяться для
того, чтобы каждый поддерживал четверть веса пластины?
 

Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 1) from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (23.07.2016)
Просмотров: | Теги: Стрелков, Сивухин | Рейтинг: 3.5/2


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar