Тема №6512 Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 11)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 11) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 11), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

301.    В высокий цилиндрический сосуд радиуса R налит электролит. Внутри сосуда параллельно его оси расположен цилиндрический металлический стержень, поверхность которого покрыта изолирующей краской. Расстояние между осями стержня и сосуда равно d. В электролите параллельно оси течет ток силы I, возвращающийся обратно по стержню. Считая плотность тока в электролите постоянной, найти силу, с которой магнитное поле, созданное рассматриваемыми токами, действует на единицу длины стержня. Куда эта сила направлена? Радиус стержня равен г.
302.    На рис. 76 показана схема симметричного разветвления токов. Все проводники прямолинейны, бесконечны и лежат в одной плоскости. Определить напряженность магнитного поля на линии, перпендикулярной к плоскости токов и проходящей через точку А, если сила тока в каждой ветви равна /.
303.    Решить задачу 302 с таким изменением условия, какое можно видеть на рис. 77.
 
 
Рис. 76
Рис. 77
 
48
Задачи
304.    Определить напряженность магнитного поля в плоскости сим-
метрии проводника, изогнутого под прямым углом (рис. 78), на линии
ОАО', лежащей в плоскости тока, и на
линии, перпендикулярной к этой плоскости
и проходящей через точку А. Начертить
приближенно ход линий магнитного поля
в плоскости симметрии.
305.    Источник ЭДС присоединен к двум
противоположным вершинам проволочного
плоского контура, имеющего форму квадра-
та. Какова величина напряженности магнит-
ного поля Н, создаваемого токами, текущи-
ми по сторонам контура, в центре квадрата?
Поле подводящих проводов не учитывать.
306.    Найти напряженность магнитного поля Н в центре плоского прямоугольного контура со сторонами а и Ь, обтекаемого током I.
307.    Определить напряженность магнитного поля Н в центре рав-ностороннего треугольника со стороной а, обтекаемого током I.
308.    Какова напряженность магнитного поля Н в центре равносто-роннего треугольника из однородной проволоки, если источник ЭДС подключен к двум вершинам треугольника? Поле подводящих проводов не учитывать.
309.    К противоположным концам диаметра АВ проволочного контура в виде окружности радиуса R (рис. 79) присоединен источник ЭДС. Какова напряженность магнитного
 
 
Рис. 78
Рис. 79    Рис. 80
310.    Деревянный шар радиуса R обмотан тонкой проволокой так, что витки ложатся по большим кругам, пересекаясь в концах одного и того же диаметра АВ (рис. 80). Число витков шесть, и плоскости каждой пары соседних витков образуют угол 30°. По проволоке течет ток силы /. Найти величину и направление напряженности поля Н в центре шара.
 
§4. Магнитное поле тока. Сверхпроводник в магнитном поле
49
311.    На деревянный цилиндрический барабан намотаны четыре витка проволоки под углом 45° один к другому; каждый виток представляет собой прямоугольную рамку со сторонами h (высота барабана) и D = АВ (диаметр основания). Обмотка начинается и кончается в центре С одного из оснований барабана (рис. 81). По проволске течет ток силы I. Найти величину и направление напряженности магнитного поля Н в середине оси цилиндра.    А
 
В
 
Рис. 81
Рис. 82
312.    Внутри однородной проводящей сферы от точки А к точке В
(рис. 82) по диаметру большого круга проходит проводник. Ток силы I
идет от В к А, а затем по сфере —к точке В. Определить напря-
женность магнитного поля внутри и вне сферы, создаваемого токами,
текущими по проводнику и по сфере.
313.    Деревянный шар радиуса R обмотан тонкой проволокой так,
что все витки параллельны между собой. Витки плотно уложены и
покрывают половину поверхности шара в один слой (рис. 83). По прово-
локе идет ток силы I. Найти напряженность магнитного поля Н в цен-
тре шара С. Общее число витков N. Витки можно считать кольцами,
Л    находящимися на равном расстоянии друг от
друга по дуге большого круга, плоскость ко-
торого перпендикулярна к плоскости колец.
 
 
Рис. 83    Рис. 84
314.    Из одинаковых кусков проволоки спаян куб (рис. 84). К про-тивоположным концам А и В его диагонали приложена ЭДС. Какова напряженность Н магнитного поля в центре куба? Поле подводящих проводов не учитывать.
 
50
Задачи
315.    Найти напряженность магнитного поля Н в центре плоского замкнутого контура, изображенного на рис. 85, по которому течет ток силы I. Контур состоит из двух дуг радиуса R и двух прямых, отстоящих друг от друга на расстоянии 2а.
 
Рис. 85
Рис. 86
316.    Найти напряженность магнитного поля Н в центре плоской
спирали, по которой течет ток силы I. Спираль заключена между
окружностями радиуса R\ и R% (рис. 86). Общее число витков спира-
ли N. Поле подводящих проводов не учитывать.
317.    Найти напряженность магнитного поля Н на оси соленоида
в точке А, из которой диаметры концов видны под углами 2а и 2(3
(рис. 87). Соленоид состоит из N витков, равномерно намотанных на
длине Z, и по нему идет ток силы I.
318.    Для предыдущей задачи построить график зависимости на-
пряженности магнитного поля Н на оси соленоида от расстояния х
точки А от середины соленоида, приняв следующие числовые данные:
I = 1 A; D = 2 см; I = 1 м; N = 1000;
х = 0; 25; 40; 45; 50; 60 см.
 
■D
\
р        \Y        
KJ    о        0    X
Рис. 87    Рис. 88
319.    Найти напряженность магнитного поля Н в фокусе плоского эллиптического проводника, по которому течет постоянный ток силы /. Эксцентриситет эллипса е = с/а и параметр р = Ь2/а, где а и Ъ — полуоси эллипса, с —расстояние между его фокусами.
320.    Два круговых тока одинакового радиуса R отстоят друг от друга на расстоянии их диаметра. Токи одинаково направлены и одинаковой силы. Построить график зависимости напряженности поля Н вдоль прямой, проходящей через их центры (рис. 88).
 
§4. Магнитное поле тока. Сверхпроводник в магнитном поле
51
Рис. 89
321.    Заряженный шарик радиуса R равномерно вращается вокруг
своего диаметра с угловой скоростью со. Общий заряд шарика равен q.
Найти магнитное поле шарика на расстояниях г, больших по срав-
нению с R, если заряд равномерно распределен: 1) по поверхности
шарика; 2) по объему шарика.
322.    Определить удлинение спиральной пружины    ^
х, по которой течет постоянный ток I и к нижнему
концу которой подвешен груз массы т (рис. 89). Длина
недеформированной пружины равна I, диаметр витка D,
число витков N. Предполагается, что деформации ма-
лы (ж <С I) и подчиняются закону Гука (коэффициент
жесткости пружины равен к).
323.    Длинный сплошной металлический цилиндр
радиуса R заряжен электричеством и вращается с по-
стоянной угловой скоростью иг вокруг своей продольной оси. Заряд,
приходящийся на единицу длины цилиндра, равен Q. Найти напря-
женность магнитного поля Н внутри цилиндра, а также разность
потенциалов V между осью и поверхностью цилиндра, возникающие
из-за его вращения. Действием центробежной силы пренебречь. (Когда
это можно делать?)
324.    Длинный сплошной цилиндр из диэлектрика статически по-
ляризован, причем поляризованность во всех точках цилиндра на-
правлена радиально, а величина ее пропорциональна расстоянию от
продольной оси цилиндра, т. е. = кг (к = const, г — радиус-вектор,
проведенный от оси перпендикулярно к ней). Цилиндр вращается с
угловой скоростью иг вокруг своей оси. Найти напряженность магнит-
ного поля внутри цилиндра вдали от его концов, если радиус цилиндра
равен R.
325.    Тонкий сердечник тороидальной катушки длины I сделан из
ферромагнитного материала. Минимальная напряженность магнитного
поля, при которой намагниченность материала достигает насыщения
(J^ = J^Hac), равна Н = ГДас- Определить минимальный ток /о, который
должен течь по обмотке, чтобы намагниченность сердечника достигла
насыщения. Какой толщины d должен быть сделан воздушный зазор
в сердечнике, чтобы не возникало насыщения намаг-
ниченности, если по обмотке течет ток I > /о? Число
витков обмотки равно N.
326.    Достаточно тонкий диамагнитный стерже-
нек массы т = 0,1 г, обладающий магнитной воспри-
имчивостью н= —14,5 • 10-6, свободно подвешен за
центр масс на оси кругового тока на расстоянии d
(значительно превышающем длину стерженька) от
плоскости витка (рис. 90). Радиус витка R = d =
= 10 см; сила тока I = 100 А. Как ориентируется стерженек и какая
результирующая сила F на него действует? Плотность вещества стер-
женька т = 9,8 г/см3.

Рис. 90
 
52
Задачи
327.    Конденсатор емкостью С = 1 мкФ механическим переключа-
телем присоединяется N = 100 раз в секунду к полюсам динамо-
машины, дающей V = 120 В, и столько же раз в секунду разряжается
через тангенс-буссоль, состоящую из п = 100 витков радиуса R =
= 15,7 см. Горизонтальная слагающая земного поля Н = 0,2 Э. Найти
угол отклонения магнитной стрелки.
328.    Как влияет на отклонение стрелки тангенс-буссоли в преды-
дущей задаче сопротивление в цепи конденсатор-тангенс-буссоль?
329.    Ток от батареи аккумуляторов с незначительным внутренним
сопротивлением проходит последовательно через реостат с сопротив-
лением R = 10 Ом и через тангенс-буссоль. Наблюдается отклонение
стрелки а\ = 60°. В цепь вводят дополнительное сопротивление г =
= 10 Ом, и отклонение стрелки уменьшается до а2 = 45°. Определить
сопротивление R' тангенс-буссоли.
330.    Тангенс-буссоль сначала не была точно установлена в плос-
кости магнитного меридиана, поэтому при пропускании тока в одном
направлении стрелка отклонилась на угол в, а при пропускании тока
в другом направлении стрелка отклонилась в противоположном на-
правлении на угол в' Ф в. Определить силу тока I, если постоянная
прибора к (к равна току, при котором стрелка отклоняется на 45°).
331.    Плоская прямоугольная
проволочная рамка может повора-
чиваться вокруг вертикальной оси,
проходящей через центр рамки.
Угол поворота можно определять
по лимбу с помощью указате-
ля, жестко связанного с рамкой
(рис. 91). В центре рамки на верти-
кальном острие помещена магнит-
ная стрелка; первоначально рамка
и стрелка находятся в одной плос-
кости. При пропускании тока 1А
стрелка отклоняется, и для того,
чтобы она снова оказалась в плоскости рамки, последнюю приходится
повернуть на угол в = 30°. Какой силы ток можно измерить таким
образом этим прибором?
332.    Два взаимно перпендикулярных витка в виде окружностей радиусов R и R' имеют общий центр и расположены в вертикальных плоскостях, причем плоскость первого из витков совпадает с плоскостью магнитного меридиана. В общем центре этих витков на острие находится короткая магнитная стрелка, которая может свободно поворачиваться в горизонтальной плоскости. Сила тока в витке, расположенном в плоскости магнитного меридиана, равна I, в другом витке V. При этом наблюдается отклонение магнитной стрелки на угол в. Если переменить направление тока то угол отклонения стрелки будет в'.
 
Рис. 91
 
§4. Магнитное поле тока. Сверхпроводник в магнитном поле
53
1) Чему равна сила тока /'? 2) Чему равна горизонтальная слагающая
земного магнитного поля Н?
333.    Два взаимно перпендикулярных круговых тока и магнитная
стрелка расположены так же, как и в предыдущей задаче. Силы токов
равны. Наблюдается отклонение стрелки на угол в. Найти силу тока I,
зная горизонтальную слагающую земного магнитного поля Н.
334.    Прямоугольная проволочная рамка (площадь прямоугольни-
ка S), состоящая из п витков, подвешена на бифиляре и ориентирована
в плоскости магнитного меридиана. По рамке пропускают постоянный
ток, и она поворачивается на угол в. Определить силу тока, если
момент сил, закручивающих бифиляр на угол в 1 радиан, равен М.
335.    Достаточно длинный соленоид может сжиматься и растяги-
ваться, как пружина, имеющая жесткость к (рис. 92). По соленоиду
проходит ток I, и длина его при этом равна L
Определить первоначальную длину соленои-
да /0.
336.    Д.А. Гольдгаммер установил, что
удельное сопротивление висмута под дейст-
вием магнитного поля изменяется по закону ^^
^ = 3 • кг9#2,
Р    Рис. 92
где Н — напряженность поля в эрстедах. Этим свойством висмута
пользуются для измерения напряженности магнитного поля. Отвле-
каясь от ошибок, с которыми был установлен числовой коэффициент
3 • 10-9, найти точность, с которой может быть измерено магнитное
поле напряженности 4000 Э, если сопротивление висмутовой спирали
порядка 10 Ом и измерение ее сопротивления производится на равно-
плечем мосте, в одну из диагоналей которого включена ЭДС 1 В, а
в другую — гальванометр с чувствительностью
1 • 10_6А на деление и сопротивлением 200 Ом.
Считать, что равновесие моста может быть уста-
новлено с точностью до 1 деления прибора.
337.    Проволочный контур ABCD в форме
квадрата (рис. 93) находится в магнитном поле
длинного тонкого стержня с магнитным момен-
том единицы объема Шо и сечением S, причем
северный полюс N магнита находится в центре
квадрата, а сам магнит перпендикулярен к плос-
кости проволочного контура. К противополож-
ным концам диагонали АС подключают источник ЭДС, вследствие
чего по сторонам контура идет ток силы I. Найти момент пары сил М,
вращающих контур, и его направление.
338.    В магнитном поле магнита предыдущей задачи помещен круго-вой проводник радиуса R, обтекаемый током I по часовой стрелке, если смотреть со стороны северного полюса магнита. Магнит расположен
 
Рис. 93
 
 
54
Задачи
 
по оси кругового тока, и его северный полюс отстоит на расстоянии d
от центра проводника. Определить силы, действующие на проводник
со стороны магнита.
339.    В постоянном однородном магнитном поле напряженности Н
находится вращающаяся вокруг оси рамка площадью S. Ось распо-
ложена перпендикулярно к на-
правлению поля (рис. 94). На
рамку намотано п витков прово-
локи, по которой через коллек-
тор идет ток I. Коллектор пере-
ключает направление тока в тот
момент, когда плоскость рам-
ки перпендикулярна к направ-
лению магнитного поля. Опре-
делить максимальную работу А,
которую может совершить рамка
за один оборот, если известно, что ток I между переключениями можно
считать постоянным.
340.    Магнит в виде круглого длинного стального цилиндра уста-
новлен вертикально. Для расчета принимаем, что на его полюсе N
сосредоточена магнитная масса т. На полюс опирается проволочная
скоба ABOCD со стержнем ON (рис. 95), имеющая форму буквы «Т»;
концы скобы А и D погружены в ртуть, налитую в горизонтальное
кольцевое корыто. Точка О является серединой ВС = 21. Части АВ =
= CD малы по сравнению с I. К магниту и ртути в корыте подводится
постоянное напряжение, вследствие чего по стержню ON идет ток 21 и
проволочный контур вращается вокруг ON. Расстояние ON проволоки
ВС от полюса N равно I. Определить: 1) момент пары сил М, вращаю-
щих контур; 2) точку приложения
силы, действующей на плечо ОС.
вое
 
 
Рис. 95    Рис. 96
341.    Принцип действия электродвигателя можно понять с помощью модели, показанной на рис. 96. Неподвижный круговой проводник расположен горизонтально в вертикальном однородном магнитном поле напряженности Н. В центре круга С к вертикальной оси прикреплен
 
§4. Магнитное поле тока. Сверхпроводник в магнитном поле
55
металлический стержень СВ массы т и длины I, касающийся другим концом кругового проводника. К стержню у центра С и к точке А кругового проводника через сопротивление R подведен ток от батареи с ЭДС &. Найти закон возрастания угловой скорости и; вращения стержня после включения ЭДС, если при вращении на стержень действуют силы трения, момент которых равен al2cu, где а — постоянный коэффициент пропорциональности. Электрическим сопротивлением стержня, кругового проводника, контактов и внутренним сопротивлением батареи можно пренебречь по сравнению с сопротивлением R.
342.    Зеркальный гальванометр имеет проволочную прямоугольную рамку 40 х 30 мм из 100 витков тонкой проволоки, подвешенную на нити, коэффициент кручения которой 0,001 гс-см/(угл. град). Рамка находится в зазоре между полюсами магнита, создающего поле напряженности Н = 1000 Э, которое можно считать направленным радиально к оси вращения при всех возможных положениях рамки. 1) На какой угол а отклонится рамка, если по ее обмотке пустить ток 0,1 мА? 2) Если миллиметровую шкалу поместить от зеркала гальванометра на расстоянии 1 м, то какому току I будет соответствовать отклонение зайчика на 1 мм?
343.    Прямоугольная рамка может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середины противоположных сторон рамки. Рамку помещают в однородное горизонтальное магнитное поле напряженности Н и пропускают по ней ток. Определить положения равновесия рамки и исследовать их устойчивость.
344.    Рамка из п витков тонкой проволоки имеет форму квадрата со стороной а. Она может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середины противоположных сторон рамки. По рамке идет постоянный ток I. Рамка находится в однородном горизонтальном маг-нитном поле напряженности Н. 1) Указать направление тока в рамке при ее устойчивом равновесии. 2) Определить период Т малых колебаний рамки около этого положения, если момент инерции рамки J.
345.    На железный сердечник, имеющий форму тора квадратного се-чения (сторона а = 4 см) с диаметром D = 40 см, намотана равномерно в один слой проволока. Число витков N = 500. По проволоке пускают ток I = 1 А. Магнитная проницаемость железа /х = 400. Найти поток индукции через сечение сердечника.
346.    Если железный тор предыдущей задачи разрезать в одном месте так, чтобы образовался воздушный зазор толщиной d = 1 мм, то чему будет равен поток индукции Ф, если пренебречь рассеянием силовых линий?
347.    Железный сердечник имеет размеры, указанные в предыдущих двух задачах. Если воздушный зазор равен d\ = 1 мм, то при некоторой силе тока поток индукции сердечника Ф1 = 3000 Мкс. Когда воздушный зазор увеличился до d^ = 2 мм, то при той же силе тока значение потока индукции оказалось Ф2 = 2500 Мкс. Предполагая, что в обоих
 
56
Задачи
случаях можно пренебречь рассеянием линий индукции, определить магнитную проницаемость /х железа.
348.    Аккумулятор питает катушки электромагнита, показанного на рис. 97. При каком соединении катушек (параллельном или последова-тельном) подъемная сила электромагнита будет больше и во сколько раз? Указать, какие концы надо соединять при том и другом включении катушек. Обе катушки совершенно одинаковы.
 
 
349.    Электромагнит из железного бруса в форме подковы имеет размеры, указанные на рис. 98 в сантиметрах. Число витков обмотки N = 200. Сила тока I = 2 А. Как велика подъемная сила F электромагнита, если /х = 200?
350.    Якорь электромагнита предыдущей задачи несет нагрузку в 20кгс и отстоит от сердечника на расстоянии 1мм. Какой ток I нужно пустить в обмотку электромагнита, чтобы он притянул якорь?
351.    Внутри длинной катушки (рис. 99), на каждый сантиметр длины которой приходится п витков, находится короткая катушка сечения S, состоящая из N витков; ось этой катушки перпендикулярна к оси длинной катушки и направлена вертикально. Внутренняя катушка
 
укреплена на одном конце коромысла весов, которое в отсутствие тока находится в равновесии. Когда через обе катушки пропускают один и тот же ток I, то для уравновешивания весов на длинное плечо коромысла нужно поместить груз массы т. Длина плеча коромысла, несущего груз, равна L Определить силу тока I.
352.    Как скажется значительное укорочение длинной катушки, описанной в предыдущей задаче, на показаниях прибора, если число п остается неизменным?
 
§4. Магнитное поле тока. Сверхпроводник в магнитном поле
57
353.    При каком условии можно с помощью прибора, описанного в задаче 351, измерять силу переменного тока? Какую силу тока будет показывать прибор?
354.    Может ли прибор, описанный в задаче 351, служить ваттметром?
355.    По длинному соленоиду, имеющему п витков на 1 см, идет ток I. Найти давление Р, действующее на боковую поверхность соленоида.
356.    Почему два параллельных проводника, по которым идут токи в одном направлении, притягиваются, а два параллельных катодных пучка отталкиваются?
357.    От полюсов источника ЭДС & ток идет по двум параллельным длинным проводам, включенным на нагрузку R (рис. 100). Построить
 
Рис. 100
т &
у
R
j
Рис. 101
силовые линии электрического и магнитного полей в плоскости, пер-
пендикулярной к плоскости параллельных токов.
358.    От одного полюса источника ЭДС & идут два параллельных
прямых провода, которые затем через сопротивление R и обратный
провод, достаточно удаленный от пер-
вых двух, присоединяются ко второму
полюсу источника (рис. 101). Каковы
электрическое и магнитное поля в плос-
кости, перпендикулярной к плоскости
параллельных токов?
359.    По достаточно длинной шине,
укрепленной горизонтально, идет ток
I = 1 А. На каком расстоянии d от ши-
ны параллельно ей в той же вертикальной плоскости должен быть
расположен голый, достаточно длинный медный провод, чтобы силы
магнитного взаимодействия уравновесили вес провода, если по нему в
ту же сторону идет ток г? Масса про-
вода т, длина его I.
360.    Под длинной горизонтальной
шиной на двух одинаковых пружинах
(коэффициент жесткости каждой пру-
жины равен к дин/см) подвешен пря-
мой провод длины I (рис. 102). Когда
по шине и проводнику токи не идут, расстояние между ними равно h.
Найти расстояние х между ними, если по шине течет ток I, а по прово-
ду — ток г. Рассмотреть два случая: 1) токи совпадают по направлению
| Л    ;    
    1    ч
    Рис.    102    \
 
58
Задачи
и 2) токи противоположны по направлению. Провод может двигаться только в вертикальной плоскости.
361.    Между полюсами сильного магнита находится плоская кювета, от узких стенок которой отходят две параллельные вертикальные трубки. Сверху и снизу в кювету входят платиновые электроды Л (+) и К (—), присоединенные через ключ к источнику ЭДС &. Кювета и трубки залиты проводящей жидкостью так, что уровни жидкости в вертикальных трубках стоят на одной высоте (рис. 103). Что произойдет после того, как ключ будет замкнут?
 
362.    Прибор, описанный в предыдущей задаче, можно использовать для измерения силы тока. Определить силу тока I, идущего через жидкость кюветы, если индукция магнитного поля равна В, толщина кюветы d, установившаяся разность уровней жидкости в вертикальных трубках h, плотность жидкости т. От чего зависит чувствительность прибора?
363.    Оценить порядок величины «выталкивающей» силы, действу-ющей на непроводящее тело объема V, помещенное в проводящую немагнитную жидкость, в которой течет ток плотности j поперек магнитного поля с индукцией В. Какие эффекты могут привести к отличию реальной выталкивающей силы от силы, полученной согласно такой оценке?
364.    Между полюсами сильного электромагнита помещают U-об- разную трубку так, что одно колено (капиллярное) находится в магнитном поле, а другое (широкое) — вне поля. В трубку наливают жидкость, магнитная восприимчивость которой х, а плотность т. Насколько изменится уровень жидкости в капилляре при включении поля напряженности Н? Магнитную восприимчивость пара и воздуха над жидкостью принять за 1.
365.    В прямоугольную кювету (рис. 104), передняя и задняя стенки которой металлические, а прочие стенки диэлектрические, налит элек
 
§4. Магнитное поле тока. Сверхпроводник в магнитном поле
59
 
Рис. 104
тролит с удельной проводимостью А = 0,2 См/см. К металлическим
стенкам приложено напряжение V = 30 В, и вся кювета помещена
в однородное магнитное поле с индукцией
В = 100 Гс, направленной вертикально. Раз-
меры кюветы: I = 20 см, а = 2 см, плотность
электролита г = 1 г/см3. Определить раз-
ность уровней жидкости Ah около правой и
левой стенок кюветы.
366.    Для осуществления теплосъема с
ядерных реакторов в качестве теплоносите-
ля применяют расплавленные металлы. Пе-
рекачка металлов по трубам производится
с помощью электромагнитных насосов: уча-
сток трубы с расплавленным металлом по-
мещается в поперечное магнитное поле, т. е.
поле, перпендикулярное к оси трубы; через тот же участок трубы пер-
пендикулярно к ее оси и к магнитному полю пропускается поперечный
электрический ток. При этом возникает сила, приводящая жидкость
в движение. Оценить ток, необходимый для перекачки ртути по трубе
с диаметром D = 20 мм и длиной I = 10 м со скоростью v = 1л/с.
Вязкость ртути г] = 1,5- 10-2 дин-с/см2, индукция магнитного поля
В = 1000 Гс.
367.    В замкнутой сверхпроводящей обмотке электромагнита воз-
бужден постоянный ток I (рис. 105). В магнитопроводе из мягкого
железа с магнитной проницаемостью pi
имеется небольшой зазор толщины I, так
что рассеянием магнитного поля в зазоре
можно пренебречь. Длина магнитопро-
вода (вместе с зазором) равна L. Чему
будет равен ток IQ В обмотке электро-
магнита, если в зазор вставить пластину
толщины I из того же железа?
368.    Длинный сверхпроводящий ци-
линдр (из сверхпроводника I рода) вне-
сен в постоянное однородное магнитное поле с индукцией В, направ-
ленное параллельно оси цилиндра. Определить силу /, действующую
на единицу площади боковой поверхности цилиндра.
369.    Кольцо из тонкой проволоки помещено в однородное магнитное поле с индукцией В = 10 Гс, перпендикулярное к плоскости кольца, и охлаждением переведено в сверхпроводящее состояние. Найти силу тока в кольце после выключения магнитного поля, если радиус кольца R = 5 см, а радиус проволоки г = 1 мм.
Указание. Индуктивность тонкого проволочного кольца (если ток течет по его поверхности) в гауссовой системе дается выражением £ = 2тгД[1п(8Д/г) -2].
 
/
Рис. 105
 
60
Задачи
370.    Над плоской поверхностью сверхпроводника I рода парал-лельно этой поверхности подвешен тонкий прямолинейный провод на расстоянии h от плоскости, по которому течет постоянный ток I. Найти линейную плотность сверхпроводящего тока г, текущего по поверхности сверхпроводника.
Указание. Применить метод зеркальных изображений.
371.    Над плоской поверхностью сверхпроводника I рода на изоли-рующем слое толщины h = 5 мм лежит тонкое сверхпроводящее кольцо радиуса R = 10 см, по которому течет постоянный ток I. При каком токе I кольцо начнет парить над сверхпроводником, если масса кольца т = 1 г?
372.    На какой высоте h постоянный магнитик с магнитным моментом Ш = 103 Г с •см3 и массой т = 10 г будет парить в горизонтальном положении над плоской горизонтальной поверхностью сверхпроводника I рода? Магнитик считать точечным диполем.
Указание. Применить метод зеркальных изображений. Восполь-зоваться выражением для взаимной потенциальной энергии двух точечных диполей.
373.    Шар радиуса R из сверхпроводника I рода внесен в постоянное однородное магнитное поле с индукцией Во. Определить магнитное поле В вне шара, если поле Во еще не разрушает сверхпроводимость в шаре. Найти также поверхностную плотность сверхпроводящего тока г.
374.    Бесконечно длинный цилиндр радиуса R из сверхпроводника I рода внесен в постоянное однородное магнитное поле с индукцией В, перпендикулярное к оси цилиндра. Определить магнитное поле В вне цилиндра, если поле Во еще не разрушает сверхпроводимость в цилиндре. Найти также поверхностную плотность тока сверхпроводимости г.
375.    Сверхпроводящий шарик летит по направлению к соленоиду вдоль его оси. Индукция поля в центре соленоида В = 1000 Гс. Какова должна быть начальная скорость v шарика, чтобы он смог пролететь через соленоид насквозь? Диаметр соленоида много больше диаметра шарика. Плотность материала шарика т = 8 г/см3.
376.    Для получения сверхсильных магнитных полей в катушках применяются обмотки из сверхпроводников II рода. Концы обмоток (пока проволока находится в нормальном состоянии) присоединяются к источнику тока. Затем катушки охлаждаются до гелиевых температур и переходят в сверхпроводящее (или смешанное) состояние. После этого катушки отключаются от источника тока и замыкаются накоротко.
Сверхпроводящий короткозамкнутый многослойный соленоид с внутренним радиусом R\ = 2 см, наружным R% = 4 см и длиной I = = 20 см создает внутри поле с индукцией В$ = 100 кГс. Оценить количество жидкого гелия, которое испарится при переходе соленоида из сверхпроводящего (или смешанного) в нормальное состояние. Удельная теплота испарения гелия q = 0,7 кал/см3.
 
§5. Электромагнитная индукция
61
377.    В конденсаторе, состоящем из двух
пластин, действует однородное магнитное поле
напряженности Н, параллельное его пластинам
(рис. 106). Пластины конденсатора заряжают за-
рядами +q и —q, а затем их соединяют про-
водником, обладающим значительным сопротив-
лением. На проводник действует сила Лоренца,
сообщая ему некоторый импульс. Объяснить
происхождение этого импульса и вычислить со-
ответствующую плотность импульса поля. Поле
тяготения не учитывать.
Н
 
§ 5. Электромагнитная индукция
378.    Два параллельных, замкнутых на одном конце провода распо-ложены в однородном магнитном поле с индукцией В так, что плоскость проводов перпендикулярна к полю (рис. 107а). На провода положен металлический мостик, который может (без трения) скользить по проводам. Если привести мостик в движение с постоянной скоростью v, то в контуре, который он образует вместе с проводами, возникает ЭДС индукции & и электрический ток /. Поэтому для поддержания скорости v приходится приложить к мостику некоторую силу F. Исходя из принципа Ленца и пользуясь законом взаимодействия между токами и магнитным полем, вывести закон индукции.
 
Рис. 107
Указание. Принцип, установленный Ленцем, позволяет утвер-ждать следующее. Если мы закрепим мостик неподвижно и включим в контур батарею (рис. 107 6), которая создает ток Д, равный току Д возникающему в случае движения мостика, то сила F\, действующая на мостик, будет равна по величине и противоположна по направлению той силе, которую надо приложить в первом случае, чтобы поддерживать движение мостика.
379.    Представим себе, что рельсы железнодорожной колеи шириной 1,2 м, идущие по магнитному меридиану, изолированы друг от друга и от Земли. По этим рельсам идет поезд со скоростью 60 км/ч. Вертикальная слагающая магнитного поля Земли Нв = 0,5 Э. Что покажет вольтметр, включенный в каком-нибудь месте между рельсами: 1) когда поезд приближается к прибору; 2) когда поезд проходит над
 
62
Задачи
прибором, т. е. прибор находится между двумя скатами какого-нибудь вагона, и 3) когда поезд удаляется от прибора?
380.    Будет ли в условиях предыдущей задачи влиять на показания милливольтметра горизонтальная слагающая магнитного поля Земли, если путь непрямолинеен?
381.    Маленький прямолинейный магнит расположен в центре круг-лого кольца радиуса а, состоящего из N витков проволоки, концы которой соединены с баллистическим гальванометром. Ось магнита перпендикулярна к плоскости кольца. При удалении магнита из кольца баллистический гальванометр дает отброс. Как по величине этого отброса определить магнитный момент Ш магнита?
382.    Прямоугольная рамка со сторонами а и b движется равномерно со скоростью v в направлении, перпендикулярном к бесконечно длинному прямому проводнику, лежащему в плоскости рамки параллельно стороне Ь. По проводнику идет ток I. Найти ЭДС &, индуцируемую в рамке, и указать направление индуцированного тока.
383.    Прямоугольная рамка предыдущей задачи вращается с посто-янной угловой скоростью вокруг стороны b, отстоящей на расстоянии О а от проводника, по которому идет ток. Будет ли ЭДС, индуцируемая в рамке, синусоидальна?
384.    Прямоугольная рамка (а х Ъ) равномерно вращается с угловой скоростью ио вокруг стороны а в однородном переменном магнитном поле, изменяющемся синусоидально с угловой скоростью о/ и перпен-дикулярном к оси вращения рамки. Определить величину индуцированной ЭДС &. Рассмотреть при си = о/ частные случаи: 1) в начальный момент Н = Щ, а плоскость рамки перпендикуляра Н, 2) в начальный момент Н = Щ, а плоскость рамки параллельна Н.
385.    Прямоугольная рамка (а х Ъ) вращается вокруг одной из своих сторон в однородном магнитном поле напряженности Н, перпен-дикулярном к оси вращения, с переменной угловой скоростью си = = ащ(1 — е~ы). Определить величину индуцированной ЭДС &, если в начальный момент рамка перпендикулярна к полю.
386.    Длинная незаряженная пластина из немагнитного материала движется равномерно в однородном магнитном поле с индукцией В = = 1800 Гс со скоростью v = 6,28 • 107см/с. Векторы v и В взаимно перпендикулярны и параллельны плоскостям пластины. Определить поверхностную плотность электрических зарядов на пластине, возни-кающих вследствие ее движения.
387.    Длинный незаряженный цилиндр из немагнитного материала радиуса г = 12,56 см равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 300 Гс, параллельном оси цилиндра, с угловой скоростью UJ = 60 рад/с. Определить поверхностную плотность зарядов сг, возникающих вследствие вращения на боковой поверхности цилиндра. Указать знак поверхностных зарядов, если векторы и; и В направлены в одну сторону. Магнитным полем возникающих зарядов и инерционными эффектами электронов пренебречь.
 
§5. Электромагнитная индукция
63
388.    Металлический шар радиуса а из немагнитного материала
движется равномерно в постоянном и однородном магнитном поле с
индукцией В со скоростью v, направленной под углом к магнитному
полю. Найти напряженность электрического поля внутри и вне шара
в «неподвижной» системе отсчета, относительно которой шар движется
со скоростью v. Найти также объемную и поверхностную плотность
индуцированных зарядов. Магнитным полем движущихся индуциро-
ванных зарядов пренебречь.
389.    На клеммах генератора поддерживается постоянное напряже-
ние V = 120 В. К клеммам присоединены последовательно соединен-
ные реостат и электромотор, общее сопротивление которых г = 5 0м.
В этих условиях через обмотку электромотора идет ток I = 10 А.
Электромотор отключают, замыкают на сопротивление R = 100 Ом
(включая собственное сопротивление электромотора) и используют
в качестве динамо-машины. Определить силу тока г, возбуждаемую в
цепи электромотора, если его вращать с прежней угловой скоростью.
390.    И. И. Боргман определял магнитную восприимчивость слабо-
магнитных жидкостей, погружая в эту жидкость две катушки, жестко
связанные между собой. Сравнивая ЭДС индукции, которая возникает
в одной из катушек при изменении силы тока в другой, один раз
в жидкости, а другой раз в воздухе, можно определить магнитную
восприимчивость жидкости. В одном из опытов оказалось, что ЭДС
индукции для катушек, погру-
женных в раствор хлорного же-
леза, равна $1 = 24,04 В, а для
катушек в воздухе ЭДС индукции
равна &2 = 24,00 В. Найти маг-
нитную восприимчивость к рас-
твора.
391.    Якорь мотора имеет ба-
рабанную обмотку, состоящую
из последовательно соединенных
20 секций, каждая из которых со-
стоит из 30 витков прямоуголь-
ной формы (25 х 20 см2) тон-
кой проволоки. (Схема обмотки
для 12 секций представлена на
рис. 108). Якорь находится в од-
нородном магнитном поле с ин-
дукцией 3980 Гс. Якорь включен
через коллектор в сеть с посто-
янным напряжением 120 В, и мотор делает 600 оборотов в минуту.
1) Какова сила тока в якоре (сопротивление якоря 0,5 Ом)? 2) Что
произошло бы при внезапной остановке якоря?
392.    Медный диск радиуса а = 10 см вращается в однородном
магнитном поле, делая N = 100 оборотов в секунду. Магнитное поле
1
I
 
Рис. 108
 
64
Задачи
направлено перпендикулярно к плоскости диска и имеет напряженность Н = 104 Э. Две щетки, одна на оси диска, другая на окружности, соединяют диск с внешней цепью, в которую включены реостат с сопротивлением R = 10 Ом и амперметр, сопротивлением которого можно пренебречь. Что показывает амперметр?
393.    Что будет показывать амперметр в условиях предыдущей задачи, если диск заменить колесом того же радиуса, что и диск, с двумя спицами, как показано на рис. 109? Электрическим сопротивлением материала колеса пренебречь.
394.    На железный цилиндрический сердечник, через который про-ходит однородный магнитный поток Ф = Фосоscut, надет тор из диэлек-трика с диэлектрической проницаемостью £ (рис. ПО). В торе имеется бесконечно узкий воздушный зазор, образованный двумя бесконечно близкими разрезами вдоль меридиональных плоскостей. Найти напря-женность электрического поля Е в зазоре в зависимости от расстояния г до оси цилиндра.
395.    Полый диэлектрический цилиндр с внутренним радиусом г\ и наружным радиусом Г2 равномерно вращается в однородном магнитном поле с угловой скоростью ш вокруг своей продольной геометрической оси. Вектор индукции магнитного поля В параллелен оси цилиндра, диэлектрическая проницаемость материала цилиндра равна е. Найти: 1) объемную плотность рсвяз связанных зарядов, появившихся в диэлектрике вследствие вращения в магнитном поле; 2) полный объемный заряд q, приходящийся на единицу длины цилиндра; 3) плотность поверхностных зарядов на обеих поверхностях цилиндра; 4) полный заряд цилиндра.
396.    Для измерения сопротивления в абсолютных единицах был предложен следующий способ. Длинная катушка (п витков на единицу длины) включена в цепь с ЭДС & и сопротивлением R (рис. 111). Внутри катушки вращается с постоянной угловой скоростью UJ вокруг оси, перпендикулярной к оси длинной катушки, маленькая катушка с числом витков N и сечением S. В моменты, когда индуцированная в малой катушке ЭДС максимальна, концы катушки замыкаются через
 
Рис. 109
Рис. 110
 
§5. Электромагнитная индукция
65
гальванометр G на то же сопротивление R. Последнее подбирается так, что тока через гальванометр нет. Определить R.
 
Рис. 111
397.    Как с помощью флюксметра можно измерить магнитное поле
внутри длинного соленоида, закрытого с обоих торцов крышками из
немагнитного материала, не вводя флюксметр внутрь соленоида? Об-
мотка соленоида доходит до самых концов цилиндра, на который она
намотана.
398.    В однородном магнитном поле с индукцией В = 8400 Гс с
небольшой скоростью вращается квадратная рамка со стороной а =
= 5 см, состоящая из небольшого числа витков медной проволоки сече-
нием S = 0,5 мм2. Концы рамки соединены накоротко. Максимальное
значение силы тока, индуцируемого в рамке при вращении, равно
I = 1,9 А. 1) Определить число оборотов рамки в секунду. 2) Как
нужно изменить скорость вращения рамки, чтобы при замене медной
проволоки железной сила тока в цепи осталась неизменной?
399.    Внутри достаточно длинного круглого железного стержня маг-
нитный поток равномерно возрастает со временем. Вне этого стержня
магнитного поля нет. Определить характер электрического поля вне
железного стержня.
400.    В условиях предыдущей задачи стержень окружен витком
проволоки, замкнутым на амперметр. Сопротивление витка и ампер-
метра R. 1) Что показывает амперметр? 2) Как направлен
ток в витке?
401.    На некотором расстоянии от железного стержня
(см. задачу 399) находится электрон. Начальная скорость
его равна нулю. Как он будет двигаться?
402.    Однослойная достаточно длинная катушка с же-
лезным сердечником разделена на две секции (рис. 112).
Измерения индуктивностей секций дали следующие ре-
зультаты: в первой секции L\ = 0,04 Г, во второй сек-
ции 1/2 = 0,09 Г. 1) Чему равна индуктивность катушки?
2) Сколько витков N в катушке, если в первой секции
100 витков?
403.    Как определить индуктивность достаточно длин-
ной катушки, пропуская через нее постоянный ток?
3 Под ред. И. А. Яковлева
 
Рис. 112
 
66
Задачи
404.    Определить индуктивность L проводника, показанного на
рис. 113. Ток идет по проволоке диаметром 1 мм, расположенной по оси
достаточно тонкой металлической трубки, переходит на
дно трубки, к центру которого припаяна проволока, и
возвращается обратно по поверхности трубки. Размеры
трубки даны на рисунке.
405.    Один и тот же ток идет по двум длинным
параллельным проводам в противоположные стороны.
Провода имеют круглые сечения радиуса г = 2 мм, а
расстояние между ними d = 2 см. Найти индуктивность
L единицы длины этой системы, учитывая магнитное
поле только вне проводов.
406.    На один сердечник намотаны две катушки.
Индуктивности катушек в отдельности соответственно
равны L\ = 0,5 Г и 1/2 = 0,7 Г. Чему равна взаимная
индуктивность М? Рассеяния магнитного поля нет.
407.    На длинный цилиндр намотаны вплотную две
обмотки 1-1' и 2-2' так, как показано на рис. 114. Ин-
дуктивность каждой обмотки равна 0,05 Г. Чему будет
равна индуктивность L всей цепи, если: 1) концы V и 2'
соединить, а в цепь включить концы 1 и 2; 2) концы 1
и 2' соединить, а в цепь включить концы
1' и 2; 3) концы 1' и 2' и 1 и 2 соединить
и обе пары концов включить в цепь?
I 2
Г 2
Рис. 114    Рис. 115
408.    На тор, изготовленный из парамагнетика и имеющий регули-руемый воздушный зазор d, намотана катушка (рис. 115). При d = О индуктивность катушки L = LQ, ПРИ d = d\ = 1 мм она вдвое меньше (L = L1 = Lo/2). При каком зазоре d индуктивность L будет равна Ь0/4?
409.    Вычислить индуктивность L тороидальной обмотки, намотанной на цилиндр высоты b с внутренним радиусом г и наружным г + а (рис. 116). Число витков катушки равно N, магнитная проницаемость
м = 1-
410.    В предыдущей задаче по оси катушки протянут бесконечно длинный прямолинейный провод (не показанный на рис. 116). Вычислить взаимную индуктивность М между катушкой и этим проводом.
 
 
20 мм
 
Сечение А-В
о
Рис. 113
 
§5. Электромагнитная индукция
67
411.    Внутрь тонкого воздушного соленоида вставлена маленькая плоская катушка с числом витков п = 40 и площадью витка S = 10см2, по обмотке которой течет ток I = 1 А. Длина соленоида I = 50 см, число витков N = 10000. Определить магнитный поток, который посылает поле катушки через обмотку соленоида.
Указание. Использовать теорему о равенстве взаимных индук-тивностей.
412.    На поверхность кругового тора прямоугольного поперечного сечения с размерами а = 17,2 см и b = 5 см навита обмотка тонкой проволоки, содержащая N = 1000 витков. (На рис. 117 изображена по-ловина тора. Обмотка не показана.) На тор надета кольцевая катушка К с числом витков п = 100, по обмотке которой течет ток силой I = = 1 А. Внутренний радиус тора равен г = 10 см. Определить магнитный поток, который посылает магнитное поле катушки через обмотку тора.
К
ъ
Рис. 116    Рис. 117
413.    Чему равна энергия W магнитного поля соленоида, состоя-
щего из N витков проволоки, намотанной в один слой, по которой
идет ток силой /? Длина соленоида Z, сечение его S (диаметр сечения
соленоида мал по сравнению с его длиной).
414.    Два параллельных достаточно длинных провода находятся на
расстоянии 20 см друг от друга. В них поддерживаются токи каждый
силой 20 А, направленные в противополож-
ные стороны. 1) Какую работу на единицу
длины проводов совершает магнитное поле
при удалении проводов до расстояния 40 см?
2) Как изменится при этом магнитная энергия
единицы длины системы двух проводов?
415.    В предыдущей задаче магнитное по-
ле совершало положительную работу при уда-
лении проводов друг от друга, а между тем
магнитная энергия токов увеличилась. За
счет каких источников энергии совершается
работа и увеличивается магнитная энергия?
416.    Как будет изменяться во времени сила /о электрического тока
в цепи, параметры которой показаны на рис. 118, после того как
К
а=2в L=lT:
Рис. 118
 
 
3:
 
68
Задачи
ключ К будет замкнут? Омическим сопротивлением всей цепи при
рассмотрении начальной стадии процесса установления тока можно
пренебречь.
417.    При отключении цепей постоянного тока, обладающих боль-
шой индуктивностью (например, обмоток возбуждения генераторов
постоянного тока), эти цепи предварительно
замыкают на параллельно включенное сопро-
тивление г для ограничения перенапряжений
(рис. 119). Определить, во сколько раз в этом
случае максимальное напряжение на зажимах
цепи Т4акс будет превышать приложенное по-
стоянное напряжение Vo.
418.    Конденсатор емкостью С присоединен
к верхним концам двух параллельных медных
шин, расположенных вертикально на расстоя-
нии I друг от друга. Однородное магнитное поле напряженности Н
горизонтально и перпендикулярно к плоскости шин. Вдоль шин в маг-
нитном поле падает без начальной скорости медный проводник массы
т так, что всегда имеется контакт между проводником и шинами.
Сопротивлением и индуктивностью проводников, а также трением про-
водника о шины пренебречь. Найти: 1) ускорение проводника; 2) силу
тока, заряжающего конденсатор.
419.    В условиях предыдущей задачи вместо конденса-
тора шины замкнуты вверху на соленоид, индуктивность
которого равна L, а сопротивление ничтожно мало. Най-
ти закон движения проводника, скользящего вдоль шин.
420.    Две длинные параллельные медные шины, рас-
положенные вертикально на расстоянии I друг от друга,
замкнуты вверху на сопротивление R и помещены в од-
нородное магнитное поле напряженности Н, перпенди-
кулярное к плоскости шин. Вдоль шин падает медный
проводник веса Р. Трение отсутствует. Чему равно уста-
новившееся значение скорости падения?
421.    По двум вертикальным идеальным проводам (см.
задачу 420) в поле силы тяжести может скользить без
трения идеальная проводящая перемычка массы т и дли-
ны I (рис. 120). Проводники сверху замкнуты индук-
тивностью L, а снизу — сопротивлением R. Перемычка
сначала удерживается в некотором положении, а затем
отпускается без толчка. Найти новое положение рав-
новесия перемычки и характер переходного процесса.
422.    Найти установившуюся скорость перемычки
в условиях предыдущей задачи, если проводники за-
мкнуты сверху последовательно включенными сопро-
тивлением R и индуктивностью L (рис. 121).
 
Рис. 121
L
 
Рис. 120
 
 
§5. Электромагнитная индукция
69
423.    Маятник длины I и массы ш, который можно рассматривать
как математический, представляет собой массивный металлический
шарик с острием на конце, подвешенный на тонкой проволоке. Острие
погружено в чашку с ртутью (рис. 122). Проволока в точке подвеса
маятника А и ртуть в чашке включены
в цепь, обладающую сопротивлением R. Ма-
ятник совершает малые колебания в одно-
родном магнитном ноле напряженности Н,
перпендикулярном к плоскости колебаний ма-
ятника. Определить увеличение логарифми-
ческого декремента затухания маятника, вы-
званное сопротивлением R. Сопротивление
среды пропорционально угловой скорости ма-
ятника, а коэффициент пропорциональности
равен к.
424.    В условиях предыдущей задачи
в цепь вместо сопротивления R включена ин-
дуктивность L. Как изменятся логарифмиче-
ский декремент и период колебаний?
425.    В условиях предыдущей задачи в цепь
включена емкость С. Вопросы те же.
426.    На нити висит тонкое медное кольцо радиуса г, массы т и сопротивления R. 1) Найти увеличение логарифмического декремента затухания малых крутильных колебаний кольца, если кольцо помещено в однородное горизонтальное магнитное поле напряженности Н, причем вектор Н совпадает с плоскостью кольца в положении равновесия. 2) Изменится ли ответ, если кольцо будет помещено в однородное вертикальное магнитное поле? Индуктивностью кольца пренебречь.
427.    Медное кольцо в предыдущей задаче совершает малые кру-тильные колебания с периодом Т. Индуктивность кольца L. Сопротив-лением кольца можно пренебречь. Как изменится период этих колебаний, если кольцо поместить в однородное горизонтальное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к плоскости кольца в положении равновесия?
428.    Как изменится логарифмический декремент затухания кольца в условиях предыдущей задачи?
429.    Прямоугольная рамка (а х Ъ) лежит в одной плоскости с прямым проводником, по которому течет ток I и который расположен параллельно стороне b на расстоянии d > а от ближайшей стороны. Какое количество электричества Q пройдет через любое сечение провода рамки, если она повернется вокруг ближайшей к проводнику стороны b на 180° и останется в этом положении? Сечение проволоки рамки S, удельное сопротивление р. Индуктивность рамки не учитывать.
430.    В предыдущей задаче предполагалось, что индуктивностью рамки можно пренебречь. Изменится ли ответ задачи, если пренебречь индуктивностью нельзя?
~9 А
К
Рис. 122
вместо индуктивности
 
70
Задачи
 
Рис. 123
431.    В задаче 429 рамка вращается с постоянной скоростью. Будет
ли зависеть количество электричества, протекшего через рамку за
время полуоборота, от скорости вращения
рамки, если сопротивлением рамки прене-
бречь, а ее индуктивность учесть?
432.    Баллистический гальванометр
включен в цепь катушки, надетой на за-
мкнутый намагниченный сердечник. Же-
лезную пластинку А, замыкающую сердеч-
ник (рис. 123), быстро удаляют, и гальва-
нометр показывает отклонение в 20 деле-
ний. Сопротивление катушки и гальвано-
метра 100 Ом. Чувствительность гальванометра равна 10-8Кл на де-
ление шкалы. Как велико изменение потока индукции ДФ вследствие
удаления пластинки А?
433.    Как быстро нужно удалить пластинку А из намагниченного
сердечника в предыдущей задаче, чтобы отклонения гальванометра
были пропорциональны изменению потока?
434.    Какие условия следует наложить на величины индуктивности
и сопротивления электрической цепи в задаче 432, чтобы отброс галь-
ванометра был пропорционален изменению потока индукции?
435.    Для определения взаимной индуктивности М обмоток транс-
форматора производится следующий опыт. Первичная обмотка через
сопротивление R\ известной величины подключается к источнику по-
стоянного напряжения &. Во вторичную цепь включается баллистиче-
ский гальванометр G, измеряющий полный заряд Q, протекающий во
вторичном контуре. Сопротивление R2 вторичного контура известно.
Найти М.
436.    Катушка с индуктивностью L, обладающая некоторым сопро-
тивлением г, включена в цепь симметричного моста (рис. 124). В диа-
гональ моста включен баллистический
гальванометр. Найти заряд, который
протечет через гальванометр после за-
мыкания ключа, если сопротивление
гальванометра пренебрежимо мало.
437.    Рамка, охватывающая площадь
S = 1400 см2, состоит из N = 100 вит-
ков проволоки и имеет сопротивление
R = 4,6 0м. Рамка расположена в вер-
тикальной плоскости, перпендикуляр-
ной к плоскости магнитного меридиана,
и соединена с баллистическим гальва-
нометром чувствительностью q = 2 • 10_6 Кл на деление шкалы. Рамку
быстро поворачивают вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее
центр, на угол а = 60°, так что плоскость рамки становится параллель-
ной направлению магнитного поля Земли. Каково будет отклонение 7
 
В
 
§5. Электромагнитная индукция
71
гальванометра? Сопротивление гальванометра г = 9,4 0м. Напряжен-
ность магнитного поля Земли Н = 0,2 Э.
438.    В постоянном однородном магнитном поле, индукция которо-
го В, находится круглое, недеформируемое, достаточно малого сечения
кольцо радиуса г из материала, сопротивление которого исчезающе
мало. В начальный момент плоскость кольца параллельна направлению
магнитного поля и ток в кольце равен нулю. Определить силу тока I
в кольце сразу после того, как оно было повернуто так, что плоскость
кольца стала перпендикулярна к линиям магнитного поля.
439.    В условиях предыдущей задачи: 1) найти полный магнитный
поток через кольцо после того, как оно было повернуто, 2) вычислить
напряженность магнитного поля в центре кольца, 3) качественно изоб-
разить графически распределение напряженности магнитного поля по
линии, совпадающей с диаметром кольца.
440.    Какова напряженность магнитного поля Н и сила тока I
в условиях задачи 438 в кольце, если после того, как его повернули
перпендикулярно к магнитному полю, внешнее магнитное поле было
выключено?
 

Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 3) from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (23.07.2016)
Просмотров: | Теги: Стрелков, Сивухин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar