Тема №6513 Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 12)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 12) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 12), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

441.    Определить работу Л, которую необходимо было затратить на
поворот кольца в задаче 438.
442.    Сверхсильные магнитные поля можно получать взрывным
сжатием отрезка проводящей цилиндрической трубы, внутри которой
создано начальное магнитное поле с индукцией BQ. Определить ин-
дукцию поля В в трубе в момент максимального сжатия, если BQ =
= 5 • 104Гс, начальный внутренний радиус трубы R = 5 см, радиус
в момент максимального сжатия г = 0,5 см. Оболочку, окружающую
магнитное поле, считать идеаль-
но проводящей. Определить также
давление Р, необходимое для полу-
чения такого сжатия.
443.    Для измерения взаим-
ной индуктивности двух катушек
собирают схему, приведенную на
рис. 125. Сопротивления Pi и R% и
емкость С конденсатора подбирают
так, чтобы гальванометр G оставал-
ся на нуле при замыкании и раз-
мыкании ключа К батареи &. Чему
равна в таком случае взаимная ин-
дуктивность М катушек?
444.    В предыдущей задаче емкость конденсатора можно изменять
скачками величиной с каждый. При этом оказалось, что при значении
емкости конденсатора С гальванометр дал отклонение в в одну сто-
рону, а при значении емкости конденсатора С + с гальванометр дал
отклонение 0Г в другую сторону, т. е. не удалось добиться нулевого
положения стрелки гальванометра. Как из этих измерений определить
 
 
72
Задачи
взаимную индуктивность М катушек? Сопротивление гальванометра
г > R2.
445.    Для удаления газов из металлических частей вакуумных при-
боров их накаливают токами Фуко в поле катушки высокой частоты
(рис. 126). Анод катодной лампы, представляющий
собой никелевый цилиндр диаметром D = 8 мм, вы-
сотой h = 2 см, со стенкой толщиной а = 0,1 мм, рас-
полагается коаксиально с катушкой из N = 15 вит-
ков толстой проволоки, по которой идет ток высокой
частоты (/ = 105Гц) силой I = 50 А. Какое коли-
чество тепла Q выделяется ежесекундно в цилин-
дре? Высота катушки высокой частоты Н = 10 см.
Магнитным полем токов Фуко пренебречь. Удельное
сопротивление никеля р = 7 • 10_6 Ом • см.
446.    Катушкой высокой частоты предыдущей за-
дачи воспользовались для накаливания токами Фу-
ко платинового диска диаметром D = 2 см и толщиной d = 0,5 мм.
Диск расположен перпендикулярно к оси катушки, и центр диска на-
ходится на оси. Магнитным полем токов Фуко пренебречь. Подсчитать
количество тепла Q, выделяющегося ежесекундно в диске. Удельное
сопротивление платины р= 10,7 • Ю_6Ом-см.
447.    Для уменьшения потерь в железном сердечнике трансформатора сердечник делают из тонких пластинок, изолированных электрически друг от друга. Найти, какое количество тепла Q выделяется в такой пластинке ежесекундно при следующих данных: размеры пластинки lab = 20 х 4 х 0,01 см; обмотка трансформатора имеет п = = 4 витка на каждый сантиметр длины, и по ней идет 50-периодный ток силой I = 5 А; магнитная проницаемость железа /х = 1000; удельное сопротивление железа р = 9- Ю_6Ом-см. Магнитным полем токов Фуко пренебречь.
448.    Сравнить потери W\ на тепло в металлической коробке, размеры которой приведены на рис. 127, с потерями W2 в пластинках,
Изоляция
0£t'
Изоляция
 
 
 
 
Рис. 127
 
§5. Электромагнитная индукция
73
 
Рис. 128
из которых сделана эта коробка, когда пластинки изолированы друг
от друга. В обоих случаях коробка помещена внутрь катушки, по
которой проходит ток высокой частоты, как в задаче 445, причем ось
катушки совпадает с осью коробки и параллельна стороне с. Толщина
пластинок d много меньше размеров коробки а и Ь.
449.    Катушка, обладающая омическим сопротивлением R = 1 Ом и
индуктивностью L, с площадью сечения S = 100 см2 и числом витков
N = 100, вращается равномерно с угловой
скоростью UJ в магнитном поле Земли вокруг
вертикальной оси, проходящей через одно из
оснований катушки перпендикулярно к ее оси
(рис. 128). При вращении концы катушки
остаются все время присоединенными к об-
кладкам плоского конденсатора емкостью С.
1) Найти значения I и V для установившего-
ся состояния. 2) Найти условие, при котором
в катушке выделяется наибольшее количе-
ства тепла в единицу времени. 3) Подсчитать
количество тепла Q, выделяющееся в этом
случае в единицу времени. Горизонтальная
слагающая земного поля Н = 0,2 Э.
450.    В условиях предыдущей задачи катушка внезапно останав-
ливается в момент максимального заряда на обкладках конденсатора.
1) Как дальше будет изменяться V, если, кроме второго условия
предыдущей задачи, будет еще выполнено условие L/C = R? /4? 2)
Чему будет равно количество тепла Q, которое выделится с момента
остановки до исчезновения тока в цепи?

451.    В плоскости расположены два концентрических проводящих
кольца. По внутреннему протекает переменный ток частоты UJ. Найти
ток во внешнем кольце, если сопротивление его единицы длины р и
радиус малого кольца г много меньше, чем радиус большого R.
452.    Магнитная стрелка, насаженная на вертикальное острие, мо-
мент инерции которой J, а магнитный момент Ш, совершает гар-
монические колебания в горизонтальной плоскости (рис. 129). Под
стрелку подводят расположенный гори-
зонтально круглый диск из меди, ось
которого совпадает с осью, вокруг ко-
торой колеблется стрелка, и укрепля-
ют на таком расстоянии, что движение
стрелки становится апериодическим. То-
гда стрелку останавливают в ее положении равновесия и вращают
диск вокруг оси стрелки равномерно с угловой скоростью со. 1) Какой
момент силы М нужно приложить к стрелке, чтобы удержать ее в по-
ложении равновесия? 2) Какая мощность N будет при этом выделяться
в диске? 3) С каким угловым ускорением UJ начнет двигаться стрелка,
если ее освободить? 4) Что произойдет дальше со стрелкой, если
Магнитная стрелка
Медный диск
Рис. 129
 
74
Задачи
 
Рис. 130
момент, действующий на стрелку со стороны магнитного поля Земли,
будет сравним по порядку величины с моментом, с которым действует
на нее вращающийся диск?
453.    К катушке с сердечником при-
ложено синусоидальное напряжение & =
= &о cos u;t. Определить графическим спо-
собом форму тока, идущего через обмот-
ку, если задана кривая намагничивания
материала сердечника, обладающего ги-
стерезисом (рис. 130). Омическим сопро-
тивлением обмотки можно пренебречь.
454.    Почему в катушке Румкорфа,
работающей с прерывателем, при боль-
шом расстоянии между разрядными электродами, соединенными с кон-
цами вторичной обмотки, искра проскакивает только в одном направ-
лении даже при одинаковой форме электродов?
455.    Конденсатор емкостью С заряжен до разности потенциалов V и разряжается через сопротивление R. Найти, как меняется со временем энергия конденсатора W. Выразить эту зависимость аналитически и графически.
456.    Конденсатор емкостью С = 1 мкФ разряжается через сопро-тивление R = 1000 Ом. Через какое время t от начала разрядки напряжение на пластинах конденсатора уменьшится вдвое?
457.    Конденсатор емкостью С заряжается от батареи с ЭДС & через сопротивление R. Определить, как меняется со временем мощность N, подводимая к конденсатору. Построить график зависимости N от времени t.
458.    Конденсатор емкостью С заряжается через сопротивление R до разности потенциалов, равной ЭДС заряжающей батареи &. 1) Определить энергию Q, переходящую в тепло при зарядке. 2) Определить КПД rj установки, заряжающей конденсатор (полезная энергия — энергия, накопленная в конденсаторе).
459.    В предыдущей задаче предполагалось, что начальный ток, т. е. ток в момент включения, IQ = (S/R. Между тем до замыкания цепи ток был равен нулю. Следовательно, после замыкания цепи должен был бы мгновенно установиться ток IQ. Возможен ли такой скачок в реальных условиях?
460.    Конденсатор заряжается от источника с постоянной ЭДС & через сопротивление R и индуктивность L, причем R2 = 4L/С. 1) Как изменяется сила зарядного тока I со временем (построить график)? 2) Через какое время t от начала зарядки сила тока достигает максимума? 3) Чему равна максимальная сила /макс зарядного тока? 4) Чему равно напряжение V на конденсаторе в этот момент? 5) Чему равен КПД г] установки?
461.    Конденсатор, заряженный до разности потенциалов Vo, разря-жается на цепь, состоящую из сопротивления R и индуктивности L,
 
§5. Электромагнитная индукция
75
соединенных параллельно. Найти полный заряд Q, протекающий через каждый из элементов цепи.
462.    Две катушки, обладающие сопротивлениями R\ и R2 и ин-дуктивностями L\ и Ь2, соединены параллельно. Как распределится между ними заряд Q, протекающий при разряде конденсатора?
463.    Конденсатор емкостью С заряжается от батареи с ЭДС & через сопротивление R. Параллельно конденсатору присоединена неоновая лампа Л (рис. 131), идеализированная характеристика которой приведена на рис. 132. Процесс зарядки продолжается до тех пор,
 
 
Рис. 131    Рис. 132
пока напряжение на пластинах конденсатора не достигнет значения V3,
при котором вспыхивает неоновая лампа. Затем идет процесс разрядки
конденсатора до тех пор, пока напряжение на пластинах конденсатора
не упадет до значения Vr, при котором неоновая лампа гаснет. Затем
снова начинается процесс зарядки конденсатора и т.д. Построить гра-
фик напряжения на пластинах конденсатора в зависимости от времени.
Найти продолжительность зарядки t\ и разрядки
t2 конденсатора, а также период Т всего процесса
зарядки и разрядки.
464.    В разрыв проводящего подвижного диа-
метра CD (рис. 133) включена неоновая лампа,
потенциалы зажигания и гашения которой рав-
ны соответственно V3 > Vr. Окружность ABCD,
сопротивление которой мало по сравнению с со-
противлением неоновой лампы (когда она горит),
сделана из однородной проволоки постоянного по-
перечного сечения. Между точками Aw В поддер-
живается постоянное напряжение V. 1) При каких
положениях диаметра CD лампа вспыхивает и гаснет? 2) Чему равно
минимальное значение напряжения, при котором лампа еще может
вспыхнуть?
465.    Рассмотреть явления, происходящие в схеме, показанной на рис. 134, при замыкании и размыкании ключа К. Найти напряжение V между точками Aw В. Активное сопротивление катушки не учитывать.
 
 
76
Задачи
466.    Известно, что конденсатор, присоединенный параллельно клю-
чу, разрывающему цепь, препятствует образованию вольтовой дуги. Для выяснения роли конденсатора подсчитать напряжение V между
 
Рис. 134    Рис. 135
467.    В импульсном электростатическом ускорителе ван-де-Граафа заряженные частицы ускоряются в разрядной трубке, проходя разность потенциалов V = 5 МВ между заряженным шаром радиуса R = 160 см и землей. Какой средний ток ускоренных частиц можно получить в течение импульса длительностью т = 200 мкс, если допустимая относительная немоноэнергетичность пучка на выходе не должна превышать £ = 0,5 %? (Ток подзарядки, переносимый движущейся лентой, пренебрежимо мал по сравнению с током I ускоренных частиц.)
§ 6. Переменный ток. Свободные и
вынужденные колебания
468.    Для зарядки аккумулятора постоянным током силы I требуется 8 часов. За отсутствием источника постоянного тока зарядка ведется от сети переменного тока через двухполупериодный выпрямитель. При этом имеющийся в цепи аккумулятора электродинамический амперметр показывает ту же силу тока I. Как долго придется заряжать в этих условиях аккумулятор?
469.    Характеристика выпрямителя изображена на рис. 136. Выпря-митель работает по двухтактной схеме на чисто омическую нагрузку 100Ом. Определить величину среднего тока /ср, идущего через цепь выпрямитель-нагрузка, если амплитуда ЭДС равна 40 В.
470.    Для нагрева электропечи до нужной температуры требуется при питании постоянным током 5 А. Если через обмотку печи пропускать переменный ток после однополупериодного выпрямителя, то какие показания должны давать включенные в цепь: 1) амперметр постоянного тока; 2) амперметр переменного тока, чтобы печь имела нужную температуру?
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
77
471.    Вольтметр магнитоэлектрической системы, присоединенной к
выпрямителю, показывает 100 В. Каково максимальное значение на-
пряжения, даваемого выпрямителем, если выпрямление: 1) однополу-
периодное; 2) двухполупериодное?
 
 

Рис. 137
472.    В выпрямительном устройстве, собранном по так называемой схеме Латура (рис. 137), к точкам С и D подводится переменное напряжение, а с нагрузочного сопротивления R снимается пульсирующее напряжение (через это сопротивление идет ток в одном направлении). Как связано напряжение между А и В с подводимым к С и D напряжением, если сопротивление нагрузки много больше, чем сопротивление конденсатора на данной частоте?
473.    Подогревная спираль питается током силы 10 А. Каким значением силы тока надо пользоваться при вычислении максимальной напряженности магнитного поля, создаваемого этим током?
474.    В цепь 50-периодного тока включены реостат с сопротивлением R = Ю3Ом и катушка индуктивности, состоящая из железного цилиндрического сердечника с обмоткой из N = 400 витков медного провода. Катушка имеет длину / = 40 см и диаметр D = 4 см. В цепи наблюдается сдвиг фазы р = 30° между ЭДС и силой тока. Определить среднюю магнитную проницаемость /х железа сердечника. Сопротивле-нием обмотки пренебречь.
475.    Имеются два одинаковых трансформатора с 220 В на 12 В. Можно ли соединить их так, чтобы получить 6 В?
476.    В цепи 50-периодного тока имеются: реостат с сопротивлением R = 100 Ом, катушка с индуктивностью L = 1 Г и конденсатор с емкостью С = 1 мкФ. Чему равен сдвиг фазы р между током и напряжением на концах всей цепи, в какую сторону сдвинута фаза?
477.    В цепи 50-периодного тока находятся реостат и катушка с индуктивностью L = 0,1 Г. Между напряжением и силой тока наблюдается сдвиг фазы р = 30°. Чему равно сопротивление реостата R и какую емкость С нужно включить последовательно в цепь, чтобы устранить сдвиг фазы?
478.    Если конденсатор залит диэлектрической жидкостью, обла-дающей некоторой проводимостью, то такой конденсатор эквивалентен
 
78
Задачи
1 у7 /\    
    / 1    
        1    
1    
    1 V    
    
некоторой емкости С, зашунтированной некоторым сопротивлением R.
Какой сдвиг фазы между силой тока и напряжением вызывает включе-
ние такого конденсатора в цепь переменного тока частоты о;?
479.    Замкнутый проволочный виток с индуктивностью L и сопро-
тивлением R равномерно вращается с угловой скоростью UJ вокруг оси,
лежащей в его плоскости, в однородном магнитном поле, перпендику-
лярном к оси вращения. При каком угле а между направлением поля
и плоскостью витка сила тока в витке будет
достигать максимума?
480.    Квадратная рамка вращается рав-
номерно с угловой скоростью UJ в однород-
ном магнитном поле, перпендикулярном к оси
вращения (рис. 138). Концы рамки все вре-
мя остаются присоединенными к индуктивно-
сти L. Омическим сопротивлением цепи мож-
но пренебречь. В каком положении рамки сила
тока в ней будет максимальной?
481.    В каком положении рамки предыду-
щей задачи сила тока будет максимальной,
если, кроме индуктивности L, в цепь включе-
Рис. 138    ны последовательно конденсатор С и омиче-
ское сопротивление R?
482.    Последовательно с конденсатором задачи 478 в цепь перемен-
ного тока включена катушка с индуктивностью L. Вследствие этого
в цепи исчез сдвиг фазы между силой тока и напряжением. Чему равно
сопротивление диэлектрика конденсатора?
483.    Катушка, имеющая индуктивность L = 0,3 Г и сопротивление
R = 100 Ом, включается в цепь 50-периодного тока с эффективным
напряжением V = 120 В. Определить амплитуду тока I, сдвиг фазы р
между током и напряжением в цепи и выделяемую в цепи мощность N.
484.    Для определения мощности, выделяемой
переменным током в катушке (индуктивность L,
сопротивление г), применяют иногда метод трех
вольтметров, заключающийся в следующем. По-
следовательно с катушкой включают известное
сопротивление R и присоединяют к цепи три
вольтметра так, как показано на рис. 139. Изме-
ряют с помощью этих вольтметров эффективные
напряжения: V\ — на катушке, V2 — на сопротив-
лении и V — между концами цепи. Определить
искомую мощность N.
485.    Для определения мощности, выделяемой
переменным током в катушке (индуктивность L,
сопротивление г), применяют иногда метод трех
амперметров, состоящий в следующем (рис. 140). Параллельно катуш-
ке включают известное сопротивление R. Измеряют эффективные зна-
 
Рис. 139
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
79
чения тока: 1\ — через катушку, /2 — через сопротивление R и полный ток I. Зная показания приборов, определить искомую мощность N.
486.    Катушка диаметром 40 см, ось которой находится в гори-зонтальной плоскости, состоит из п = 1000 витков тонкой медной проволоки сечением S = 0,1 мм2. Катушка вращается в магнитном поле Земли вокруг вертикальной оси, проходящей через середину катушки, делая п = 103 оборотов в минуту. Концы катушки присоединены к внешней цепи, обладающей омическим сопротивлением R = 154 0м. Найти мощность N, выделяемую во внешней цепи. Горизонтальная слагающая земного магнитного поля Н = 0,2 Э. Индуктивность катушки не учитывать.
487.    Железный сердечник несет на себе две обмотки. Одна обмотка, из большого числа п витков, присоединена к источнику синусоидальной ЭДС &. Другая обмотка состоит из одного кольца, сопротивление которого R. Точки А, В и С этого кольца (рис. 141) отстоят друг от друга на равных расстояниях. 1) Если к двум из этих точек присоединить достаточно чувствительный амперметр переменного тока с сопротивлением г, то что он покажет? 2) Как изменится его показание, если перебросить его в положение, указанное пунктиром на рисунке? Железный сердечник не имеет магнитного рассеяния. Индуктивностью кольца и соединительных проводов можно пренебречь.
488.    Чем определяется сила тока в кольце в предыдущей задаче, если омическим сопротивлением кольца можно пренебречь?
489.    Чему равно полное сопротивление (для переменного тока частоты со) участка цепи, состоящего из параллельно включенных конденсатора емкостью С и омического сопротивления R?
490.    Имеются две самостоятельные цепи. Первая состоит из вклю-ченных последовательно источника ЭДС некоторой частоты, катушки с индуктивностью L и сопротивления R. Вторая — из источника ЭДС той же частоты и параллельно включенных конденсатора емкостью С и сопротивления R. При каком соотношении между L, С и R сдвиг фазы
 
/
Рис. 140
Рис. 141
 
80
Задачи
между током и напряжением в цепи в обоих случаях будет одинаков
по абсолютной величине?
491.    Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника, эквива-
лентного цепи, показанной на рис. 142. Считать, что генератор &Q
настроен в резонанс с цепью и что R <С cob.
1 '    *    о
h -    = С
ц —
R    
Г 1    »    о
 
Рис. 142    Рис. 143
492.    Дана схема, приведенная на рис. 143. Будет ли меняться сдвиг фазы между токами в ветвях с изменением: 1) сопротивления R%\ 2) сопротивления R\?
493.    В схеме, приведенной на рис. 144, даны L, С, R и 1% = = /о cos cot. Найти &, 1\ и сдвиг фазы р между & и напряжением V на конденсаторе.
494.    Определить полное сопротивление г цепи, показанной на рис. 145. Круговая частота переменного тока в цепи равна со. Определить условие, при котором сопротивление цепи будет максимальным, если R <С Luo, и найти это максимальное сопротивление гмакс.
 
Рис. 144    Рис. 145
495.    Почему короткое замыкание конденсатора равносильно тому, что его емкость становится бесконечно большой?
496.    Задано напряжение на входе фильтра (рис. 146) О
VBX = (120sin300£+ 120sin600£) В.
Определить зависимость напряжения VBhlx на выходе от времени.
О В этой и многих последующих задачах в аргументе sin или cos встречается произведение какого-либо числа на t. Число, на которое умножается t, имеет размерность, обратную времени (т. е. размерность частоты), и выражается в обратных секундах. Поэтому произведение этого числа на t есть величина безразмерная. Чтобы не загромождать формул, ни единицы, в которых измеряются эти числа, ни единицы времени не указываются.
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
81
497.    Дана схема, представленная на рис. 147. Сила тока в катушке L\ колебательного контура I = 0,5cos600C Найти ЭДС &.
 
Рис. 146    Рис. 147
498.    Показать, что трансформатор без рассеяния (рис. 148 а), ра-ботающий на чисто омическое сопротивление, представляет собой для внешней цепи такую же нагрузку, как эквивалентная схема, представ-ленная на рис. I48 6 (п — коэффициент трансформации). Омическим сопротивлением обмоток трансформатора можно пренебречь.
 
 
Рис. 148
 
499.    Цепь переменного тока показана на рис. 149. Определить: 1) сдвиг фазы между напряжением на конденсаторе и током через сопротивление R\ 2) сдвиг фазы между током через конденсатор и током через сопротивление R\ 3) сдвиг фазы между напряжением на сопротивлении R и ЭДС & всей цепи.
 
Рис. 149    Рис. 150
500.    Переменное напряжение имеет форму, изображенную на рис. 150. Найти эффективное значение такого напряжения &Эф.
501.    Ток, идущий через катушку индуктивности, имеет форму, аналогичную указанной на рис. 150. Наибольшее значение силы тока равно /о. Какова будет величина падения напряжения на индуктивности? Представить графически изменение этой величины за период.
 
82
Задачи
502.    Конденсатор емкостью С = 0,025 мкФ заряжен до разности по-
тенциалов V = 20 В и разряжается через проводник с индуктивностью
L = 4 мкГ. Сопротивление цепи г = 1 Ом. Определить угловую частоту
колебаний логарифмический декремент затухания в и максимальное
значение силы тока IQ.
503.    Электрическая цепь, состоящая из катушки (L = 0,2 Г, R =
= 10 Ом) и соединенного последовательно с ней конденсатора С, под-
ключена к сети переменного тока (/ = 50 Гц, амплитуда напряжения
<f0 = ЮО В). Подобрать емкость так, чтобы напряжение V на зажимах
катушки было максимальным, и определить величину этого напряже-
ния.
504.    Какова должна быть величина емкости С в предыдущей зада-
че, чтобы амплитуда силы тока в цепи была равна 1 А?
505.    Какова величина емкости С в цепи, описанной в задаче 503,
если известно, что амплитуда напряжения на сопротивлении равна
0,1 В?
506.    Дана схема, изображенная на рис. 151. Определить: 1) при
какой частоте ЭДС & в цепи А будет идти ток, а в цепи В он постоянно
будет равен нулю; 2) при какой частоте ЭДС & в цепи В будет идти ток,
а в цепи А он будет постоянно равен
нулю. Взаимная индуктивность обеих
цепей М ф L.
507.    В схеме предыдущей задачи
L = V = 2М = 0,01 Г, С = 1 мкФ и
R = 100 Ом. Определить амплитуды Iо
и 7Q СИЛ ТОКОВ В цепях А и В в случаях
1 и 2 предыдущей задачи, если мак-
симальное значение ЭДС & равно 100 В;
подсчитать в тех же случаях мощность
N, расходуемую источником ЭДС.
508.    Емкость конденсатора в цепи, показанной на рис. 152, может
плавно изменяться в широких пределах. ЭДС источника равна & =
= ^0cosLot. 1) Определить мощность, отдаваемую источником, в за-
висимости от величины емкости. 2) При каком
значении емкости эта мощность будет макси-
мальной и чему она равна?
509.    Генератор посылает энергию по ли-
нии в нагрузку. Эффективное напряжение
генератора равно &. Сопротивление и индук-
тивность линии и генератора вместе соот-
ветственно равны RQ И LQ. Сопротивление и
индуктивность нагрузки равны R и L. Определить: мощность N, отда-
ваемую источником; полезную мощность N' и КПД ц всей установки.
510.    Определить: мощность N, отдаваемую источником; полезную
мощность N' и КПД ц для цепи, показанной на рис. 153; ЭДС источ-
ника равна & = SQCOS ujt.
 
Рис. 152
 
Рис. 151
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
83
511.    Схема электрической цепи показана на рис. 154 а. Значения
амплитуд напряжения, силы тока и сдвига фазы между напряжением и
током в цепи нагрузки показаны на рис. 154 6. Определить амплитуду
ЭДС источника 8о и КПД ц установки. Каково было бы значение
КПД г}', если бы при тех же значениях
амплитуд напряжения и силы тока на-
грузка обладала только омическим со-
противлением?
г = 10 Ом
^^3
) $0 cos Ш
С
$
//
60°
Г0=120В
Потребитель
б
Рис. 153    Рис. 154
512.    В цепи нагрузки ваттная и безваттная составляющие силы
тока равны. Амплитуда напряжения на входных зажимах цепи нагруз-
ки равна V = 100 В, а амплитуда силы тока I = 10 А. Определить
амплитуду ЭДС источника, если сопротивление линии и источника
RQ = 5 Ом.
513.    Как с помощью амперметра и вольтметра переменного тока
можно измерить емкость конденсатора С? Дать схему и расчетную
формулу.
514.    В сеть 50-периодного переменного тока напряжением в 120 В
включили последовательно конденсатор и измерительный прибор, ко-
торый показал силу тока 240 мА. Чему равна емкость конденсатора С?
Сопротивлением прибора и подводящих проводов можно пренебречь.
515.    При каком условии можно пользоваться описанным в преды-
дущей задаче приближенным методом для измерения емкости конден-
сатора?
516.    Как можно просто опре-
делить емкость конденсатора, обла-
дающего утечкой, по методу, ука-
занному в задаче 514.
517.    Для измерения емкости
конденсатора применяют иногда ме-
тод моста, показанного на рис. 155.
АВ — реохорд, S — звуковой гене-
ратор (источник переменного то-
ка), Т — телефон, Сх — измеряемая
емкость, С\ — эталонный конденса-
тор. Вывести условия баланса мо-
ста (т. е. условия, при которых в телефоне нет звука). Можно ли
в схеме моста поменять местами звуковой генератор S и телефон Т?
С
 
Рис. 155
 
84
Задачи
518.    Схема моста дана на рис. 156. Можно ли при каких-либо соотношениях величин L и С получить отсутствие тока через прибор
переменного тока G?
 
 
519.    К точкам А и В схемы, изображенной на рис. 157, подводится напряжение V\ = V\osmu)t, а с точек М и N снимается напряжение V2 = V^osin{ujt — (р). 1) Показать, что при R\C\ = RC имеем V\o = = V20, и найти сдвиг фазы р. 2) Чему будет равно р, если R = = 1 /LJC} (Рассматриваемая схема является одной из простейших схем фазовращателей.)
520.    В схеме, параметры которой указаны на рис. 158, & = = 150cos300£ В. Подобрать величину емкости С так, чтобы сила тока через амперметр А была равна 5мА.
 
        
        
Fi = 0 <    10 мкФ 10 мкФ    = V: •    0
Рис. 158
Рис. 159
 
521.    Подобрать индуктивность дрос-
селя L так, чтобы амплитуда напряже-
ния V2 на выходе фильтра, показанного на
рис. 159, при частоте 100 Гц была в 10 раз
меньше, чем амплитуда V\ на входе.
522.    Для питания электрического звон-
ка пользуются понижающим трансформа-
тором. Обычно первичная обмотка транс-
форматора остается постоянно подключен-
ной к сети (рис. 160). За что же платит
абонент: за все время присоединения пер-
вичной обмотки к сети или за те короткие
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
85
моменты, когда нажата кнопка звонка? Почему предпочитают включать
кнопку во вторичную обмотку трансформатора?
523.    Ток холостого хода в первичной обмотке трансформатора (т. е.
при разомкнутой вторичной обмотке), питаемый от сети 50-периодного
переменного тока с напряжением 220 В, равен 0,1 А. Омическое сопро-
тивление первичной обмотки равно 200 Ом. Определить индуктивность
первичной обмотки трансформатора.
524.    Трансформатор, повышающий напряжение с 100 В до 3300 В,
имеет замкнутый сердечник в виде кольца. Через кольцо пропущен
провод, концы которого присоединены к
вольтметру (рис. 161). Вольтметр показы-
вает 0,5 В. Сколько витков имеют обмот-
ки трансформатора?
525.    Сердечник трансформатора пред-
ставляет собой тор квадратного сечения
со стороной а = 10 см. Ось тора отстоит
от середины поперечного сечения на d =
= 25 см. Первичная и вторичная обмотки
имеют соответственно п\ = 500 и =
= 10000 витков проволоки. Вторичная об-
мотка разомкнута. Концы первичной обмотки присоединяют к генера-
тору, и по цепи идет синусоидальный ток круговой частоты со = 314 с”1
и эффективной силы I = 1,4 А. Подсчитать: 1) индуктивность L пер-
вичной обмотки; 2) амплитуду напряжения V, создаваемого между
концами вторичной обмотки. Сопротивление первичной обмотки г =
= 0,5 Ом; магнитная восприимчивость материала сердечника х= 12.
526.    Разделительный трансформатор имеет две одинаковые обмотки, у каждой из которых индуктивное сопротивление на рабочей частоте в п = 5 раз больше омического. Каково отношение мощностей, потребляемых в первичной цепи при замкнутой и разомкнутой вторичной цепи?
527.    В трансформаторе омическое сопротивление первичной цепи
в гм, а вторичной в п2 раз меньше индуктивного (на рабочей частоте). Найти сдвиг фазы S между током и напряжением в первичной цепи. Рассеянием магнитного потока в сердечнике трансформатора пренебречь. Получить числовой ответ при п\ =    = 10.
528.    В цепь батареи постоянного тока включен плоский конденсатор. Расстояние между пластинами конденсатора меняется по гармоническому закону d = d0(l + a cos out), где а« 1. Какой силы ток I будет течь в цепи, если ЭДС батареи равна &, а площадь пластины конденсатора S? Омическим сопротивлением цепи можно пренебречь, так как оно гораздо меньше 1 /Си;.
529.    Через баллистический гальванометр с баллистической по-стоянной В пропускается кратковременный импульс тока, в течение которого через него проходит количество электричества q. Спустя половину периода, когда рамка гальванометра вернется в исходное по
 
Рис. 161
 
86
Задачи
ложение, через гальванометр пропускается такой же импульс тока, но в противоположном направлении; через следующую половину периода пропускается снова такой же импульс, но в первоначальном направлении и т.д. Таким образом, всякий раз, когда рамка гальванометра проходит через положение равновесия, она испытывает одинаковые толчки в направлении своего движения. Найти максимальный угол отклонения рамки при установившихся колебаниях. Период (затухающих) колебаний гальванометра Т, логарифмический декремент 8.
530.    К клеммам А и В (рис. 162) подводится произвольное переменное напряжение VBX(t), которое возбуждает между клеммами М и N напряжение VBhlx(t). Параметры R, L, С подобраны таким образом, что напряжение на выходе в каждый момент времени мало
io-
в^
А<^
i
-оМ
oN
Во-
Т\—°м
1 R
*—о N
Ас Во-
Ао~
2

R
-f—°М
1 J?
—ом
-?—°М
В°-
Рис. 162
-oN
по сравнению с напряжением на входе в тот же момент. Показать,
что при выполнении этого условия выходное напряжение на схемах 1
и 2 приблизительно пропорционально интегралу, а на схемах 3 и 4 —
производной от входного напряжения по времени.
531.    С помощью схемы, показанной на рис. 163, требуется полу-
чить фазовый сдвиг на угол 90° между напряжением на входе VBX и
напряжением на выходе VBhlx. Какому условию должны удовлетворять
параметры схемы R и L, если круговая частота входного напряжения
равна CJ? Чему при этом будет равно отношение амплитуд входного и
выходного напряжений?
 
 
Рис. 163    Рис. 164
532.    Колебания напряжения на аноде усилительной лампы подаются в цепь сетки следующей лампы через «разделительный конденсатор» С (рис. 164), который защищает цепь сетки следующей лампы от
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
87
попадания на нее постоянного анодного напряжения. Для того чтобы электроны, попадающие на сетку следующей лампы, могли возвращаться к катоду, между сеткой и катодом включается сопротивление R («утечка сетки»). Подсчитать минимальную емкость С разделительного конденсатора, если R = 1 МОм, усилитель предназначен для частот от 5 • 105 до 15 • 105 Гц и потеря напряжения на конденсаторе во всем этом диапазоне частот не должна превышать 0,1 %.
533.    Для передачи только переменной составляющей напряжения V\ в цепь включен конденсатор С. Напряжение V2 снимается с сопротивления R (рис. 165). Определить наименьшую величину емкости конденсатора из условия, что потери напряжения должны быть не более 5% в диапазоне частот от 50 до 10000Гц. Сопротивление R = = 0,5 МОм.
 
Рис. 165
Рис. 166
534.    Напряжение с частотой 50 Гц подводится к отклоняющим электродам катодного осциллографа через цепь, показанную на рис. 166. Емкость конденсатора С равна 0,5 мкФ. Найти величину сопротивления R, при которой на экране осциллографа будет: 1) круг; 2) эллипс, у которого одна ось вдвое больше другой.
535.    Определить отношение большой полуоси эллипса в предыдущей задаче к радиусу круга.
536.    Измерение величины сдвига фазы между токами можно про-извести с помощью катодного осциллографа по схеме рис. 167. 1) Как осуществить это измерение? 2) Можно ли этим способом определить знак сдвига фазы?
 
Рис. 167
537.    В ответе предыдущей задачи указан способ определения сдвига фазы между двумя токами. Этот способ недостаточно точен. Более точно можно определить сдвиг фазы по положению главных осей эллипса. Найти выражение угла сдвига фазы через длину и наклон полуосей эллипса.
 
Задачи
Рис. 168
538.    С помощью схемы с катодным осциллографом, изображенной
на рис. 168, принципиально можно измерить мощность, потребляемую
в цепи (R,L,r). Как осуществить
это измерение? Какие данные
необходимы для такого измере-
ния?
539.    В электрической цепи,
показанной на рис. 169 а (соеди-
нение треугольником), даны на-
пряжения между точками 1,2,3
и сопротивления Г\2,    Г23, Пз-
Найти сопротивления R\, R%, R3
в плечах «эквивалентной» цепи,
показанной на рис. 169 6 (соеди-
нение звездой). (Условие «эквивалентности» состоит в том, что при том
же падении напряжения между каждой парой точек 1,2,3 в обеих
схемах через эти точки протекают одинаковые токи.)
 
2 2
 
540.    Прямой однослойный соленоид с индуктивностью L совершает вынужденные крутильные гармонические колебания вокруг своей оси Lp = (fo cos ujt. Соленоид гибкими проводами подсоединен к конденсатору емкости С (опыт Мандельштама и Папалекси). Найти напряжение на конденсаторе при резонансе, когда частота UJ равна собственной частоте колебательного контура UJQ = л/l/(LC). Радиус соленоида а, длина проволоки, из которой он изготовлен, I, сопротивление соленоида R.
541.    Упрощенная схема электродинамометра изображена на рис. 170. Прибор состоит из неподвижной катушки (выводы а, Ъ), расположенной вертикально; коаксиально с этой катушкой подвешена на пружине вторая катушка (выводы а', У) с прикрепленной к ней тарелочкой с разновесами. Если концы катушек b и У соединяют и пропускают постоянный ток I от а к а', то на чашку весов нужно добавить 20 г, чтобы положение катушки а!У не изменилось, т. е. чтобы указатель А не сместился из нулевого положения. Определить, какую массу т нужно добавить на чашку, чтобы положение катушки
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
89
а'Ь' не изменилось, если через катушку ab проходит переменный
50-периодный ток силы 2 А, а
 
через катушку а'Ь' — той же частоты
переменный ток силы 0,5 А, но сдви-
нутый по фазе относительно первого
на 30°.
542.    Прибор состоит из двух вза-
имно перпендикулярных катушек, од-
на из которых (внешняя) укреплена
неподвижно, а вторая подвешена на
нити внутри первой (рис. 171). Конец
обмотки первой катушки b соединяют
А
 
с а' и через обе катушки пропускают 50-периодный переменный ток силой 1\, вследствие чего внутренняя катушка поворачивается. Поворотом головки А на а\ делений влево возвращают катушку в начальное (перпендикулярное к неподвижной катушке) положение. Затем пропускают ток той же частоты, но силой 12 и поворотом головки на «2 делений влево снова возвращают катушку в начальное положение. Наконец, ток 1\ пропускают через первую катушку от а к Ь, а ток 12 — через вторую от а' к Ь', и тогда головку нужно повернуть на аз делений вправо, чтобы катушка осталась на месте. Считая угол закручивания нити пропорциональным моменту сил, определить сдвиг фазы между токами 1\ и /2, если а\ = 14°5';    = 10°; аз = 6°.
543.    Как изменятся углы закручивания нити в предыдущей задаче во всех опытах, если: 1) концы обеих катушек поменять местами; 2) переменить концы только у одной из катушек? 3) Возможно ли с помощью данного прибора определить, в какую сторону сдвинута фаза /2 относительно 11?
544.    Как будет изменяться со временем ток I в цепи, представленной на рис. 172 а, после замыкания ключа АТ?
 

90
Задачи
545.    Определить закон изменения силы тока I через батарею & после замыкания ключа К в схеме, показанной на рис. 172 6. Вычертить кривую изменения силы тока при замыкании ключа.
    ^    .    
    R\
\    = 50 Ом     1    
$ = 60 в    1        1
L    = 0,2 г;
    R2
    [    = 10 Ом     1        
[    1
а
■К
С = 20 мкФ -
Щ=1 Ом

<9 = 10 В
~    i?2 = 10 Ом
Рис. 172
546.    Электрическая цепь состоит из батареи, конденсатора и катушки индуктивности (рис. 173). Определить силу тока I в цепи как функцию времени, считая, что замыкание ключа К произошло в момент t = 0. Величины параметров цепи указаны на рисунке. Омическим сопротивлением батареи и остальной цепи пренебречь.
-“#=10 В
К

Щ = 10 Ом
L = 0,49 Г - С = 0,25 мкФ
--#=10 В Л, =10 Ом
I
I
С = 5 мкФ
Рис. 173    Рис. 174
547.    Определить закон изменения напряжения V на конденсато-
ре С после замыкания ключа К в основной цепи схемы, представлен-
ной на рис. 174.
548.    Последовательно соединенные дроссель L и омическое сопро-
тивление присоединены к источнику постоянного тока с ЭДС &. Пол-
ное омическое сопротивление цепи равно R. Индуктивность дросселя,
когда в него вставлен железный сердечник, равна L\. Индуктивность
того же дросселя без железного сердечника L2. Вначале сердечник был
вставлен. В момент времени t = 0, когда ток в цепи уже установил-
ся, очень быстро вынимают железный сердечник (в течение времени,
пренебрежимо малого по срав-
нению с временем установле-
ния тока). Определить силу
тока I в цепи в зависимости
от времени t для t > 0.
549.    Схема электрической
цепи показана на рис. 175.
Определить напряжение V на
 
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
91
конденсаторе С как функцию времени после того, как в момент t = О замкнут ключ К.
550.    Для схемы, представленной на рис. 176, определить заряд q на конденсаторе С как функцию времени после включения ключа К.
    1    1    1        
=- »■ X, \
Г L] -
    L4_J        —г    1
-£=юВ i С = 0,5мкФ L = 0,025 П -
R = 50 Ом j
        1    1    *■    
Рис. 176    Рис. 177
551.    Для схемы, представленной на рис. 177, определить, как изменяется сила тока I через катушку индуктивности после замыкания ключа К. Параметры цепи обозначены на рисунке.
552.    Вместо батареи в электрическую цепь задачи 545 включен источник синусоидальной ЭДС с частотой 10 периодов в секунду. Ключ К замыкается в тот момент, когда ЭДС достигла максимального значения. Амплитуда ЭДС равна 10 В. Определить напряжение на конденсаторе V как функцию времени.
553.    Источник синусоидальной ЭДС & = 100sinl007r£ В подключают в момент t = 0 к катушке, обладающей индуктивностью L = = 1 Г (рис. 178). Определить силу тока I в цепи. Внутренним сопротивлением источника ЭДС и активным сопротивлением катушки и соединительных проводов пренебречь.
 
Рис. 178    Рис. 179
554.    К контуру L, С, R (рис. 179) с малым затуханием в момент t = 0 подключают источник постоянной ЭДС & с ничтожно малым внутренним сопротивлением. Определить напряжение V на конденсаторе С в зависимости от времени t. На какое минимальное напряжение должен быть рассчитан конденсатор?
555.    Катушка с индуктивностью L, конденсатор с емкостью С и батарея с ЭДС & и внутренним сопротивлением г соединены параллельно (рис. 180). Найти силу тока I(t) в катушке после включения батареи. Параметры L, С, г удовлетворяют условию L < 4Сг2.
 
92
Задачи
556.    По длинному прямому проводу течет синусоидальный ток I высокой частоты v = 108 Гц. К проводу подносится квадратный прово-лочный контур со стороной а = 17,2 см, в который включена лампочка (рис. 181 а). Когда контур поднесен на расстояние Ъ = 10см, лампочка горит нормальным накалом. 1) Определить эффективное значение силы тока в проводе /Эф, если для нормального накала лампочки требуется постоянное напряжение V = 6 В. 2) Уменьшится или увеличится напряжение на лампочке и во сколько раз, если квадрат заменить двойным квадратом, изображенным на рис. 1816? Сопротивлением контуров пренебречь.
 
Рис. 180    Рис. 181
557.    Цепь, состоящая из последовательно соединенных сопротив-
ления R и большой индуктивности L, присоединена к источнику посто-
янного тока, поддерживающего на зажимах постоянное напряжение VQ.
Для ограничения перенапряжений во время
отключения источника параллельно с цепью
включен конденсатор емкости С (рис. 182).
Определить напряжение на конденсаторе
V(t) после отключения источника постоян-
ного напряжения. Параметры контура удо-
влетворяют условию 4L > CR2.
558.    В колебательном контуре с ин-
дуктивностью L и емкостью С совершают-
ся незатухающие колебания силы тока I =
= /о cos oot, где UJ2 = 1/LC. Катушкой индуктивности служит прямая
длинная проволочная спираль. Как изменятся частота, амплитуда и
энергия колебаний, если в момент времени t = 0 очень быстро (т. е.
в течение времени, малого по сравнению с периодом колебаний Т =
= 2TT/LU) растянуть спираль до удвоенной длины? Объяснить, почему
при этом меняется энергия колебаний.
559. К источнику синусоидального напряжения & = &Q COS (cut + S) в момент времени t = 0 подключаются последовательно соединенные сопротивление R и индуктивность L. Найти силу тока I в цепи в зави-симости от времени. При каком условии после замыкания цепи в ней сразу установятся синусоидальные колебания?
 
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
93
 
Рис. 183
2
560.    На вход схемы, изображенной на рис. 183, подается синусо-
идальное напряжение частоты ш. Исследовать зависимость амплитуды
и фазы выходного напряжения от величины
сопротивления R.
561.    Колебательный контур содержит кон-
денсатор с утечкой. Это значит, что небольшая
часть тока, поступающего на одну из обкладок
конденсатора, проходит через диэлектрик на
другую обкладку. Емкость конденсатора рав-
на С, его сопротивление R. Пренебрегая со-
противлением катушки индуктивности и про-
чих проводов и предполагая, что выполнено
условие квазистационарности, вывести урав-
нение собственных колебаний колебательного
контура. Найти собственную частоту OJQ и коэффициент затухания у.
562.    Два одинаковых проволочных кольца радиуса г каждое расположены так, как указано на рис. 184. Расстояние I между центрами колец велико по сравнению с г. В кольце 1 поддерживается переменный ток I = IQ cos ujt. Найти среднее значение и направление силы F взаимодействия между кольцами. Индуктивность одного кольца равна L, омическое сопротивление R. Исследовать два предельных случая: 1) OJL R\ 2) OJL <С R.
563.    Схема цепи показана на рис. 185. В момент времени t = 0 замыкают ключ К. Определить силу тока, идущего через сопротивление, и напряжение на конденсаторе. Амплитуда ЭДС 8о = ЮОВ, частота ш = 2007гс-1, остальные данные приведены на рисунке. Внутренним сопротивлением источника ЭДС пренебречь.
564. В схеме, приведенной на рис. 186, в момент t = 0 включают ключ К. Определить зависимость от времени падения напряжения V на сопротивлении. Дано: 8о = ЮОВ, и = 1007г с-1; параметры цепи указаны на рисунке. Внутренним сопротивлением источника ЭДС пренебречь.
К
сз
/
Рис. 184
В
R = 2000м
= (fn cos Ш
т
С=ОДмкФ
L = IT
К
ь=одг;
* Ш = (90 COS G)t
Л = 31,4 Ом
    
Рис. 185    Рис. 186
565. В цепь переменного тока с напряжением & = 440 В и частотой у = 50 Гц включены последовательно нормально горящая лампочка накаливания и катушка индуктивности. Лампочка рассчитана на 110 В
 

94
Задачи


X
Рис. 187
Z\
ч    Z2    н=
z2    =ЬтГ-
        4=    =ьХ"
Z\
Рис. 188
и 1 А. При замене лампочки другой, рассчитанной на 220 В и 0,8 А,
оказалось, что новая лампочка горит также нормальным накалом.
Найти индуктивность L и сопротивление R катушки.
566.    Найти комплексный им-
Zi/2    Zi    Zx    педанс Z бесконечной цепочки,
изображенной на рис. 187.
567.    Решить предыдущую за-
дачу в предположении, что все
импедансы, из которых составле-
на цепь, — чисто мнимые (состоят
из катушек индуктивности и кон-
денсаторов).
568.    Найти импеданс беско-
нечной цепочки, изображенной
на рис. 188.
569.    Обкладки плоского кон-
денсатора имеют форму дисков
радиуса R. Пространство между
обкладками заполнено однород-
ным диэлектриком с диэлектрической и магнитной проницаемостями
s и fi. Конденсатор включен в цепь переменного тока I = IQ COS ujt.
Пренебрегая краевыми эффектами, вычислить электрическую и маг-
нитную энергии, локализованные в конденсаторе. Найти отношение
максимальной магнитной энергии к максимальной электрической. Рас-
стояние между обкладками конденсатора d. Провести числовой расчет
для R = 10 см, частоты v = 100 Гц и е = /л = 1.
570.    Пространство внутри длинного соленоида, состоящего из N витков проволоки, заполнено однородным веществом с диэлектрической проницаемостью £ и магнитной проницаемостью fi. Длина соленоида равна I, радиус R. По обмотке соленоида течет переменный ток I = Io cos ujt. Пренебрегая краевыми эффектами, вычислить магнитную и электрическую энергии, локализованные внутри соленоида, и найти отношение максимальных значений этих энергий. Провести численный расчет для R = 5 см, е = /л = 1 и частоты v = 100 Гц.
571.    Два плоских воздушных конденсатора с одинаковыми обклад-ками заряжены одинаковыми количествами электричества. Расстояние между обкладками у первого конденсатора вдвое больше, чем у второго. Как изменится электрическая энергия системы, если второй конденсатор вставить между обкладками первого? Считать, что толщина самих обкладок пренебрежимо мала. Рассмотреть два случая: 1) когда конденсаторы одноименными зарядами ориентированы в одну сторону; 2) когда они ориентированы противоположно.
572.    К плоскому воздушному конденсатору, обкладки которого имеют форму дисков с зазором d = 1см между ними, приложено синусоидальное напряжение V = Vo cos ujt с амплитудой Vo = 300 В и круговой частотой UJ = 3 • 106 с-1. Найти амплитуды полей Щ и BQ на
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
95
расстоянии г = 1 см от оси конденсатора, если это расстояние меньше радиуса обкладок конденсатора. Как изменятся эти амплитуды, если зазор между обкладками заполнить однородным диэлектриком с £ = 10 и /1 = 100?
573.    В длинном воздушном соленоиде с радиусом намотки го = = 1 см, содержащем п = 10 витков/см, течет ток, нарастающий с постоянной скоростью I = 100 А/с. Какова будет форма силовых линий соответствующего ему вихревого электрического поля Е? Найти величину Е на расстоянии г = 2го от оси соленоида. Как изменится поле Е и индукция D, если соленоид погрузить в однородный немагнитный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью £ = 2?
574.    Электрическая цепь представлена на рис. 189. Определить силу тока I через сопротивление R\ после того, как в момент t = 0 замыкают ключ К. Амплитуда ЭДС равна 100 В, частота 2507ГС-1. Параметры цепи указаны на рисунке. Внутренним сопротивлением источника ЭДС пренебречь.
R] = 200 Ом
(Q &=&0COS(dt
R? = 200 Ом
    —
к
L = одг;
 
Рис. 189    Рис. 190
575.    Цепь состоит из соединенных последовательно двух одинаковых конденсаторов, каждый емкостью С, и катушки с индуктивностью L (рис. 190). При разомкнутом ключе К один из конденсаторов заряжают до разности потенциалов V. Затем источник отключают. Определить закон изменения во времени зарядов на конденсаторах после замыкания ключа К.
576.    Какой должна быть взята величина индуктивности L катушки, которую надо включить параллельно конденсатору емкости С = = ЮмкФ, чтобы получившийся контур был настроен в резонанс на 50-периодный ток?
577.    Колебательный контур состоит из катушки длины I = 40 см, диаметра D = 4 см, на которую намотана виток к витку проволока тол-щиной а = 1 мм, и батареи из 10 плоских конденсаторов, соединенных параллельно, пластины которых имеют размеры га х п = 20 х 15 см и отделены друг от друга слоем диэлектрика с диэлектрической прони-цаемостью £ = 5 и толщиной d = 0,1 мм. Найти приближенно собственный период колебаний контура Т.
578.    Чему равна длина электромагнитной волны Л, соответствующая собственной частоте колебаний контура, состоящего из катушки с индуктивностью L = 0,4 Г и конденсатора емкостью С = 104см?
 
96
Задачи
579.    Какова должна быть емкость конденсатора С, чтобы с катушкой, имеющей индуктивность L = 25 мкГ, обеспечить настройку в резонанс на длину волны Л = 100 м?
580.    Найти связь между амплитудами тока /о и напряжения Vo при свободных колебаниях в контуре, состоящем из катушки с индуктивностью L и конденсатора емкости С.

Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 3) from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (23.07.2016)
Просмотров: | Теги: Стрелков, Сивухин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar