Тема №6514 Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 13)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 13) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 13), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

581.    На колебательный контур, состоящий из последовательно включенных конденсатора емкости С = 0,1мкФ, катушки с индуктивностью L = 0,01 Г и сопротивления R = 10 Ом, действует внешняя ЭДС с амплитудой 10 В. Чему равна частота / ЭДС, включенной последовательно в контур, если известно, что амплитуда силы тока, протекающего в контуре, равна 1 А?
582.    На колебательный контур с собственной частотой UJQ И ло-гарифмическим декрементом затухания в = 0,02 действует внешняя периодическая сила с постоянной амплитудой. Частота из внешней силы, вначале равная частоте собственных колебаний, изменяется настолько, что мощность, расходуемая в контуре, падает вдвое. Определить изменение частоты в процентах к собственной (или резонансной) частоте UJQ.
583.    В колебательном контуре имеется катушка с индуктивностью L и сопротивлением R. Эту катушку желают заменить двумя катушками с индуктивностями L\ и и сопротивлениями R\ и R%. Каким условиям должны удовлетворять эти параметры катушек, чтобы период и затухание собственных колебаний в контуре не изменились? Рассмотреть случаи последовательного и параллельного включений катушек (взаимную индуктивность катушек считать равной нулю).
584.    Если в качестве антенны пользуются городской осветительной сетью, то между сетью и приемником необходимо включить раздели-тельный конденсатор. Зачем это делается и чему должна быть равна емкость такого разделительного конденсатора?
585.    Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки с индуктивностью L = 1 Г. Чему равно омическое сопротивление контура, если известно, что амплитуда собственных колебаний в нем за 0,05 с уменьшается в е = 2,7 раза?
586.    Через сколько периодов колебаний амплитуда их уменьшается в е = 2,7 раза в колебательном контуре, у которого L = 1 Г, С = = 0,5 мкФ и R = 30 Ом?
587.    Что характеризует собой коэффициент затухания контура S = = R/(2L)? Что характеризует собой логарифмический декремент кон- тура в = тгR’sJCjL?
588.    В колебательном контуре с малым затуханием одновременно увеличивают емкость конденсатора и индуктивность катушки в одно и то же число раз, равное п. Увеличение производится в произвольный момент за время, малое по сравнению с периодом собственных колебаний контура. Найти соотношение между амплитудами токов IQ И 7Q ДО и после изменения параметров контура.
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
97
-X
С
?Гл cos со А
о и    I
С
1
т
Рис. 191
589.    Найти ток I (в установившемся режиме) в цепи, изображенной
на рис. 191. При какой частоте UJ амплитуда установившихся колеба-
ний будет максимальна и при какой минималь-
на? Чему равны максимум и минимум тока?
590.    Генератор с синусоидальной ЭДС за-
мкнут на активное сопротивление R и реак-
тивное X, соединенные параллельно. Убрав R
и X, тот же генератор замыкают на активное
сопротивление г и реактивное х, соединенные
последовательно. При каком условии амплиту-
да и фаза тока останутся неизменными? X и
х — величины вещественные.
591.    Катушка колебательного контура с параметрами L, С, R =
= 0 помещена в постоянное магнитное поле, создающее в ней посто-
янный магнитный поток Фо. В момент времени t = 0 магнитное поле
выключается. Время выключения г пренебрежимо мало по сравнению
с периодом собственных колебаний контура. Найти ток I в контуре
в зависимости от времени после выключения поля.
592.    В колебательном контуре с индуктивностью L = 1 Г, настроен-
ном в резонанс, под действием внешнего синусоидального напряжения
с амплитудой Vo = 200 В установился переменный ток с амплиту-
дой /о = 20 А. Найти сопротивление контура R и время затухания г
(уменьшения амплитуды колебаний в е раз) в режиме свободных зату-
хающих колебаний.
593.    При изменении частоты v вынуждающей силы, действующей
на линейную колебательную систему, меняется фаза S установившихся
колебаний этой системы и запасенная в ней энергия W. Пусть при
малом сдвиге частоты от резонансной Av = 1 Гц фаза колебаний S
изменилась на тг/4. Как изменится при этом энергия W? Каково время
затухания т системы в режиме свободных колебаний?
594.    Вблизи катушки колебательного контура с параметрами L
С, R расположена вторая катушка с индуктивностью L2. Взаимная
индуктивность между катушками равна М. Какой будет резонансная
частота контура, если выводы второй
катушки замкнуты накоротко? Считать,
что индуктивное сопротивление второй
катушки на рассматриваемой частоте
значительно больше ее активного сопро-
тивления. При каком условии резонанс
недостижим?
595.    Сверхпроводящие катушки с ин-
дуктивностями L\ и L2 соединены па-
раллельно и включены в цепь гальвани-
ческой батареи с ЭДС & и внутренним
сопротивлением г (рис. 192). Найти уста-
новившиеся токи в катушках 1\ и /2 и
 
4 Под ред. И. А. Яковлева
 
98
Задачи
 
Рис. 193
ток в общей цепи I, если взаимной индуктивностью катушек можно
пренебречь.
596.    Колебательный контур имеет следующие параметры: L =
= 40мкГ, С = 270 пФ и R = 8 0м. Определить время, за которое
амплитуда собственных колебаний уменьшится в е2 раз.
597.    В радиотехнике применяют вариометры, индуктивность кото-
рых можно изменять в известных пределах. Одна из схем вариометра
приведена на рис. 193. Внутри непо-
движной катушки А находится катуш-
ка В, которая может поворачиваться
вокруг оси, перпендикулярной к осям
обеих катушек. Индуктивность катуш-
ки А равна 1000 мкГ, а катушки В —
400 мкГ. Максимальная взаимная ин-
дуктивность между катушками равна
500 мкГ. Определить максимальную и
минимальную индуктивности вариометра, когда его катушки соедине-
ны последовательно, т. е. индуктивность цепи между а и У.
598.    Даны две катушки индуктивности, расположенные неизменно
одна относительно другой, и мостик для измерения индуктивности.
Как можно, пользуясь этим прибором, определить взаимную индуктив-
ность М между катушками?
599.    В колебательный контур включен последовательно источник
синусоидальной ЭДС постоянной амплитуды. Оценить приближенно
напряжение на катушке индуктивности
и напряжение на емкости при очень ма-    т
лых и очень больших частотах (по срав-
нению с собственной частотой контура),
пренебрегая внутренним сопротивлением
источника.
600.    Внешняя ЭДС & действует на
колебательный контур (рис. 194). Опре-
делить силу тока I и сдвиг фазы if меж-
ду I и & при резонансе.
601.    В цепь, состоящую из последо-
вательно включенных сопротивления R,
индуктивности L и емкости С, включен
последовательно источник синусоидаль-
ной ЭДС постоянной амплитуды и переменной частоты. Изменяя ча-
стоту источника, настраивают ее в резонанс с частотой цепи, затем
уменьшают емкость контура в два раза и снова добиваются резонанса.
Изменится ли сила тока при резонансе? Каково отношение резонанс-
ных частот, соответствующих первому и второму случаям?
602.    Как изменится мощность, расходуемая при резонансе источ-
ником ЭДС в задаче 600, если индуктивность контура будет увеличена
 
Рис. 194
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
99
вдвое, а емкость уменьшена вдвое, причем Leu    R? Частота и ампли
туда ЭДС все время остаются постоянными.
603.    Показать, что в контуре задачи 601 амплитуда силы тока I при отклонении частоты внешней ЭДС на небольшую величину А/ О от резонансной частоты /о будет связана с амплитудой силы тока при резонансе IQ следующим соотношением:
л/1 + (2A///o)2Q2 ’
где Q =
R
L
добротность контура.
604.    В колебательном контуре, состоящем из вариометра и кон-
денсатора, увеличили емкость в два раза и, изменив индуктивность
вариометра, настроили снова контур на прежнюю частоту. Как изме-
няются при этом: логарифмический декремент контура, коэффициент
затухания, сила тока при резонансе и напряжение на конденсаторе при
резонансе, если в обоих случаях на контур действует последовательно
включенная ЭДС одинаковой амплитуды, а активное сопротивление
вариометра остается неизменным?
605.    Определить добротность Q контура по следующим данным:
резонансная частота /рез = 600 кГц, емкость С = 350 пФ, омическое
сопротивление для частот, близких к резонансной, R = 15 Ом.
606.    В колебательный контур включен источник ЭДС с амплитудой
&о = 5 В. Амплитуда напряжения на конденсаторе при резонансе равна
Vo = 150 В. Определить добротность Q контура.
607.    Металлическое проволочное кольцо площади ША//.
S с омическим сопротивлением R и индуктивностью
L подвешено в горизонтальном однородном магнитном
поле Н = Щ cos uot и удерживается в нем таким об-
разом, что угол между вектором Но и нормалью п
к плоскости кольца равен р (рис. 195). Определить
средний момент сил М, действующих на кольцо со
стороны магнитного поля. Найти положения равновесия
кольца и исследовать их устойчивость. Рассмотреть два
предельных случая: 1) OJL R\ 2) OJL <С R. В каком Рис. 195
случае при одинаковых L вращающий момент больше?
608.    Один из ранних методов определения отношения заряда к массе е/га для электрона состоял в следующем. Электроны, вырванные из алюминиевого диска А, ускорялись разностью потенциалов V, приложенной между А и щелью S (рис. 196). Пройдя через щель S, электронный пучок попадал в однородное магнитное поле, перпенди-кулярное к плоскости рисунка. Вся система помещалась в вакууме. Изменяя напряженность магнитного поля, добивались того, чтобы ток
 
9 А/ называется «расстройкой», а А///о — «относительной расстройкой» частоты.
4*
 
100
Задачи
на коллектор С, регистрируемый гальванометром G, был максимален.
Измерив магнитное поле В в этот момент, можно вычислить е/т. Про-
вести этот расчет (в системе СГСМ), если расстояние между щелью S
и коллектором С равно d = 10 см, угол
между прямой, проведенной от S к С, и
начальным направлением электронного
пучка а = 30°, V = 1000В, В = 10,6Гс.
609.    В определенном пункте напря-
женность электрического поля, созда-
ваемого радиостанцией А, в пять раз
больше, чем напряженность электриче-
ского поля радиостанции В. Опреде-
лить добротность контура, с помощью
которого можно принимать в данном
пункте станцию В без помех со стороны
станции А, если для этого необходимо, чтобы амплитуда сигналов
станции В в контуре была бы по крайней мере в 10 раз больше
амплитуды сигналов станции А. Частота станции А равна 210 кГц,
частота станции В — 200 кГц (см. задачу 603).
610.    Волномер состоит из контура, настраивающегося в резонанс с внешней ЭДС. Резонанс устанавливается по максимуму тока в контуре с помощью прибора, точность которого 2%. Данные контура такие же, как в задаче 605. Подсчитать точность определения волномером частоты колебаний в процентах.
611.    Имеется двухпроводная линия из идеального проводника (без тепловых потерь). Одна пара концов линии присоединена к генератору постоянного тока, другая — к некоторому сопротивлению (нагрузке). Показать, что если падения напряжения в проводах не учитывать, то вектор потока энергии (вектор Умова-Пойнтинга) S в пространстве между проводами направлен вдоль проводов от генератора к нагрузке. Как изменится картина, если учесть сопротивление проводов?
612.    Двухпроводная линия предыдущей задачи присоединена с одного конца к генератору синусоидального тока. Напряжение и сила тока в линии находятся в одной и той же фазе. Показать, что вектор Умова-Пойнтинга S в пространстве между проводами всегда направлен от генератора к нагрузке.
613.    В линии предыдущей задачи ток отстает по фазе от напряжения на 90°. Показать, что вектор Умова-Пойнтинга S через каждую четверть периода меняет свое направление на обратное и, следовательно, поток энергии за период равен нулю (стоячая волна).
614.    По прямому проводу, обладающему сопротивлением, идет по-стоянный ток. 1) Указать для произвольной точки боковой поверхности провода направление составляющей вектора Умова-Пойнтинга S, обусловленной тангенциальной составляющей Е. 2) Показать, что про-изведение модуля вектора Умова-Пойнтинга на величину боковой по-верхности провода равно мощности, выделяемой током в проводе.
 
Рис. 196
 
§6. Переменный ток. Свободные и вынужденные колебания
101
615.    Найти плотность тока смещения jCM в плоском конденсаторе, пластины которого раздвигаются со скоростью и, оставаясь параллель-ными друг другу, если: 1) заряды на пластинах конденсатора остаются постоянными; 2) разность потенциалов V между пластинами остается постоянной. Расстояние d между пластинами конденсатора остается все время малым по сравнению с линейными размерами пластин. 3) Что изменится, если пластины конденсатора будут сближаться, а не раздвигаться?
616.    По длинному идеально проводящему соленоиду длины Iо, отключенному от источника напряжения, течет постоянный ток 1$. Как будет меняться ток I в соленоиде при его растяжениях и сжатиях?
617.    Пространство между обкладками длинного цилиндрического конденсатора заполнено однородным диэлектриком со слабой проводи-мостью. Когда конденсатор заряжен, в диэлектрике от одной обкладки к другой течет электрический ток. Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками.
618.    Заряженный и отключенный от источника электричества плос-кий конденсатор медленно разряжается объемными токами проводимости, возникающими в диэлектрике между обкладками из-за наличия слабой проводимости. Пренебрегая краевыми эффектами, вычислить напряженность магнитного поля внутри конденсатора.
619.    Заряженный и отключенный от источника электричества плос-кий конденсатор, состоящий из двух одинаковых дисков радиуса R, пробивается электрической искрой вдоль своей оси. Считая разряд квазистационарным и пренебрегая краевыми эффектами, вычислить мгновенное значение напряженности магнитного поля внутри конден-сатора (в зависимости от расстояния г до его оси), если сила тока в электрической искре в рассматриваемый момент времени равна I.
620.    Плоский конденсатор состоит из двух одинаковых металли-ческих дисков, пространство между которыми заполнено однородным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е. Расстояние между внутренними поверхностями дисков равно d. Между обкладками кон-денсатора поддерживается переменное напряжение V = Vo sin wt. Пре-небрегая краевыми эффектами, найти магнитное поле в пространстве между обкладками конденсатора.
621.    Плоский воздушный конденсатор, обкладками которого явля-ются два одинаковых диска, заряжен до высокой разности потенциалов и затем отключен от источника напряжения. В центре конденсатора происходит пробой (проскакивает электрическая искра), в результате чего конденсатор разряжается. Считая разряд квазистационарным и пренебрегая неоднородностью поля на краях конденсатора, определить полный поток электромагнитной энергии, вытекающий из пространства между обкладками. Обсудить явление с точки зрения сохранения и превращения энергии.
622.    Плоскому конденсатору емкости С, обкладками которого яв-ляются два одинаковых диска, сообщен заряд Q. Затем конденсатор
 
102
Задачи
был отключен от источника электричества. После этого пластины были
соединены длинным цилиндрическим проводом, проходящим вне кон-
денсатора, и конденсатор разрядился. Пренебрегая неоднородностью
поля на краях конденсатора, показать непосредственным расчетом, что
полный поток электромагнитной энергии из конденсатора равен пол-
ному потоку электромагнитной энергии, втекающему внутрь провода.
Проанализировать явление с точки зрения представления о движении,
превращении и сохранении энергии.
623.    Плоский воздушный конденсатор, состоящий из двух одина-
ковых дисков, заряжен электричеством и помещен внутри соленоида,
создающего однородное постоянное магнитное поле с индукцией В =
= 1000 Гс. Магнитное поле создается батареей, посылающей посто-
янный ток в обмотку электромагнита. Напряженность электрического
поля между пластинами конденсатора равна Е = 10000 В/см. Объем
воздушного пространства между пластинами конденсатора равен V =
= 100см3. Конденсатор пробивается электрической искрой вдоль его
оси и в результате этого разряжается. Как изменится механический
импульс системы после пробоя? Обсудить результат с точки зрения
закона сохранения импульса.
624.    В предыдущей задаче конденсатор не пробивается, а разры-
вается цепь батареи, питающей соленоид. Как в результате изменится
механический импульс системы?
§ 7. Электрический ток в жидкостях
625.    Над северным полюсом сильного электромагнита помеще-
на цилиндрическая электролитическая ванна, содержащая раствор
медного купороса между медными электродами в форме цилиндров
(рис. 197), присоединенных к полюсам
батареи. Как будет двигаться электро-
лит в этих условиях?
626.    Ток силы 1А проходит через
электролит. Предполагая для простоты,
что подвижность ионов одинакова, мож-
но считать, что ежесекундно положи-
тельные ионы переносят в одну сторону
положительный заряд 0,5 Кл, а отри-
цательные ионы — отрицательный заряд
0,5 Кл в другую сторону. Чему в та-
ком случае соответствует количество от-
ложившегося вещества на электродах:
0,5 Кл на аноде и 0,5 Кл на катоде или
1 Кл на аноде и 1 Кл на катоде?
627.    Сколько нужно израсходовать ампер-часов, чтобы отложить на
электроде гальванического элемента грамм-эквивалент какого-нибудь
вещества?
 
 
§ 7. Электрический ток в жидкостях
103
628.    На основании законов электролиза определить отношение за-ряда к массе водородного иона е/тн. Число Фарадея F = 2,8926 СГСЭ.
629.    Пользуясь законами электролиза и числом Авогадро, определить массу водородного иона шн и заряд электрона е. Число Авогадро равно 6,02 • 1023 моль-1.
630.    Батарея гальванических элементов (ЭДС & = 0,9 В, внутреннее сопротивление г = 0,6 Ом) состоит из 30 элементов, соединенных в три одинаковые параллельные группы. Какое количество меди Q выделится на катоде за 5 мин работы батареи, включенной на нагрузку, сопротивление которой равно 205 Ом? Относительная атомная масса меди равна 63,57.
631.    При прохождении тока через вольтаметр с подкисленной водой в течение 3 мин образовалось 150 см3 гремучего газа, и уровень воды в вольтаметре понизился на 12 см. Атмосферное давление во время опыта было равно 750 мм рт. ст., а плотность подкисленной воды была 1,13 г/см3. Найти силу тока I.
632.    Батарею аккумуляторов замыкают на банку с подкисленной водой. При разрядке батареи получается такое количество гремучего газа, что при его сгорании получают 35% энергии, затраченной на зарядку аккумуляторной батареи. Если вместо одной банки с подкисленной водой включить последовательно несколько банок, то, конечно, потребуется больше времени, чтобы протекло то же количество электричества, как и в случае одной банки. Но количество отложившегося вещества зависит, по закону Фарадея, только от количества электричества, протекшего через электролит. Поэтому хоть и через большой промежуток времени, но в каждой банке выделится такое же количество гремучего газа, как и в случае включения только одной банки с подкисленной водой. Тогда при сгорании всего количества гремучего газа, выделившегося во всех банках, энергии получится гораздо больше, чем было затрачено на зарядку аккумуляторной батареи. Иначе говоря, будет нарушен закон сохранения энергии. Разъяснить недоразумение.
633.    Найти ЭДС & элемента Даниэля, если известно, что при со-единении одного грамм-эквивалента цинка с серной кислотой освобож-дается 124 000 кал тепла, а для выделения одного грамм-эквивалента меди из CUSO4 требуется приблизительно 99 700 кал.
634.    Подвижности ионов электролита равны и (для катиона) и v (для аниона). Какие количества заряда перенесены ионами каждого типа через электролит, если всего прошло Q единиц количества электричества?
635.    Электролитическая ванна, содержащая раствор CUSO4, со-единена последовательно с серебряным вольтаметром, в котором при прохождении тока выделился 1 г серебра. За то же время раствор CUSO4, окружающий катод, потерял в результате электролиза 0,21 г меди. Во сколько раз анион SO4 движется быстрее катиона Си?
 
104
Задачи
636.    При электролизе раствора серной кислоты катион Н движется в 5,4 раза быстрее аниона SO4. Найти числа переноса.
637.    В электролитической ванне находится четырехпроцентный раствор азотно-серебряной соли (А^ЫОз) при 18,4 °С. При прохождении тока через электролит на катоде выделилось 0,3208 г серебра, а у катода, как выяснилось путем измерения концентрации серебра в растворе после электролиза, из раствора исчезло только 0,1691 г серебра. Чему равно число переноса к серебра?
638.    Через электролитическую ванну, в которой находится слабый раствор хлористого калия (КС1), в течение 10 мин пропускался ток силой 0,43 А, после чего из измерений концентраций оказалось, что из раствора у анода ушло 0,09964 г КС1. Найти число переноса к калия. Относительная молекулярная масса КС1 равна 74,6.
639.    Для концентрированного раствора Cdl2 в воде были получены следующие числа переноса: для аниона п = 1,258, а для катиона 1 — п = —0,258, т. е. из катодной части электролита исчезло больше кадмия, чем выделилось на катоде. Чем это можно объяснить?
640.    Концентрации катионов у электродов равны с\ и с^. Какая работа А совершается при изменении концентрации катионов вследствие перехода их от анода к катоду при постоянной температуре Т электролита, если подвижности аниона и катиона — и и v — и через электролит прошло Q единиц количества электричества?
641.    Разность потенциалов на полюсах концентрационного элемента выражается формулой Гельмгольца
Vi-V2
v — и RT ^ с 1
v + и nF С2 ’
где R — газовая постоянная; v, и — подвижности ионов; п — валентность; F — число Фарадея. Получить эту формулу, исходя из закона сохранения энергии.
642.    Найти соотношение между коэффициентом диффузии к и подвижностью и соответствующего иона.
643.    Известно, что при зарядке кислотного аккумулятора плотность электролита увеличивается. (Обычно зарядку прекращают, когда плотность электролита достигает 1,3 г/см3 вместо первоначальной 1,1 г/см3.) В чем причина возрастания плотности электролита при заряде?
644.    Зная число Фарадея F = 96 500 Кл/г-экв, вычислить электро-химический эквивалент К серебра, т. е. количество серебра, выделяемое при электролизе одним кулоном электричества. Относительная атомная масса серебра А = 108.
645.    Зная электрохимический эквивалент серебра, вычислить элек-трохимический эквивалент меди. Относительная атомная масса меди А = 63,5.
646.    Подвижности ионов Na+ и С1_ в водном растворе равны соответственно Ъ+ = 4,5 • 10-2 см2/(с • В) и Ъ~ = 6,77 • 10-2 см2/(с • В).
 
§8. Термоэлектричество
105
Пользуясь этими данными, вычислить эквивалентную проводимость Лоо бесконечно разбавленного раствора поваренной соли NaCl при 18 °С.
647.    Удельное сопротивление десятипроцентного раствора поварен-ной соли NaCl (га = 0,1 г соли на 1см3 раствора) при комнатной температуре равно р = 8,35Ом-см. Вычислить эквивалентную концентрацию г], эквивалентную проводимость Л и степень диссоциации а этого раствора. Относительные атомные массы натрия и хлора равны соответственно А^а = 23, Ас\ = 35,5.
648.    Самая чистая вода при температуре 18 °С имеет удельную проводимость Л = 3,8 • 10-2 См/см. Считая, что проводимость воды связана с диссоциацией молекулы Н2О на ионы Н+ и (ОН)-, найти степень диссоциации воды при этой температуре. Подвижности ионов Н+ и (ОН)- равны соответственно = 3,26- 10-3 см2/(с • В) и Ь~ = = 1,80- 10-3 см2/(с • В).
§ 8. Термоэлектричество
649.    Термопара висмут-железо с постоянной С = 92 • 10-6 В/°С и сопротивлением г = 5 0м присоединена к гальванометру с внутренним сопротивлением R = ПО Ом. Какой ток покажет гальванометр, если один спай термопары погрузить в пар кипящей под нормальным давлением воды, а другой — в тающий лед?
650.    Какова постоянная С термопары висмут-теллур, если при подключении ее к гальванометру с внутренним сопротивлением R = = 100 Ом и чувствительностью на одно деление 10-5 А минимальная разность температур, которую можно измерить, АТ = 2 • 10-3 °С? Сопротивлением термопары пренебречь.
651.    Для определения температуры печи в нее вставлена термопара никель-нихром с постоянной С = 0,5 • 10-6 В/°С, присоединенная к гальванометру с внутренним сопротивлением R = 2000 0м и с чув-ствительностью на одно деление 10-5 А. При температуре второго спая Т2 = +15 °С гальванометр дает отклонение b = 25 делений. Чему равна температура Т\ печи?
652.    1) Два различных металла находятся в соприкосновении. Давление электронного газа в первом металле Р\ и работа выхода электрона из этого металла А\\ давление электронного газа во втором металле Р2 и работа выхода электрона из него А^. Найти контактную разность потенциалов, если температура обоих металлов Т. 2) Из ука-занных металлов составлена термопара с двумя спаями, находящимися при температурах Т\ и Т^. Найти термоэлектродвижущую силу.
Указание. Давление Р электронного газа в металле связано с концентрацией п электронов и температурой Т металла соотношением Р = пкТ, где к — постоянная Больцмана.
 
106
Задачи
§ 9. Электроника
653.    Какой скоростью v обладает электрон, прошедший разность
потенциалов V = 100 В?
654.    Найти среднюю скорость v упорядоченного движения элек-
тронов вдоль медного проводника, по которому течет постоянный ток
плотностью 1 А/см2, если счи-
тать, что на каждый атом ме-
ди в металле приходится один
электрон проводимости.
655.    В однородное магнит-
ное поле, индукция которо-
го В, помещена тонкая ме-
таллическая лента шириной d
(рис. 198) и толщиной а
так, что плоскость ленты пер-
пендикулярна к индукции В.
По ленте пропускают ток си-
лой I. Найти разность потен-
циалов V, возникающую меж-
ду краями ленты (т. е. на расстоянии d), если концентрация свободных
электронов в металле ленты равна п (частный случай явления Холла).
656.    Для определения работы выхода электрона из металла можно поступить так. Испытуемый металл в виде нити натягивают по оси цилиндра и все устройство помещают в вакуум. Когда по нити идет ток силой /н, нить накаливается до температуры Т и при этом имеет сопротивление R. Затем накладывают на цилиндр достаточно большой положительный потенциал, чтобы получить ток насыщения /. При этом температура нити падает. Для того чтобы восстановить прежнюю температуру нити, увеличивают силу тока накала на Д/н. Вычислить работу выхода (рвых в вольтах, полагая известными /н, Т, R, Д/н. Влиянием температуры цилиндра на температуру Т нити накала можно пренебречь.
657.    Вольфрамовая нить кенотрона накаливается током I = 10 А до температуры TQ. Приложенное к ней напряжение накала VH = 8 В, а анодное напряжение равно нулю. В момент включения анодного напряжения температура нити изменяется, что можно заметить по изменению ее свечения. Какое требуется напряжение накала, чтобы в установившемся режиме при анодном напряжении Va = 5000 В темпе-ратура нити снова стала равной То? При этом известно, что мощность, рассеиваемая на аноде при температуре нити То и напряжении Va = = 5000 В, составляет iV =1,2 кВт. Работа выхода электрона (рвых для вольфрама равна 4,5 В.
658.    На рис. 199 изображена электронная лампа непосредственного накала со всеми поданными на нее напряжениями. С какой скоростью (выраженной в вольтах) электроны будут достигать анода лампы?
 
 
§ 9. Электроника
107
 
659.    Будет ли скорость электронов, достигающих анода лампы,
иной, если сетка лампы будет соединена не с нитью накала, как
показано на рис. 199, а с анодом лампы?
660.    С каким ускорением движется элек-
трон, находящийся в полости внутри однород-
ного металла, покоящегося в поле тяжести?
Полость имеет форму узкого, очень длинно-
го цилиндра, направленного вертикально, а
электрон помещается на оси этого цилиндра.
Как изменится ускорение, если электрон заме-
нить позитроном? Возникает ли в полости (при
отсутствии в ней электрона или позитрона)
электрическое поле? Если да, то найти его
величину. Искажение решетки под действием
силы тяжести не учитывать. Возникнут ли
в металле объемные заряды?
661.    Внутри однородного металла, движущегося с ускорением а = = 10 м/с2, в отсутствие поля тяготения имеется узкая, очень длинная цилиндрическая полость, направление оси которой совпадает с направле-нием ускорения а. С каким ускорением будет двигаться в такой полости электрон, помещенный на ее оси? Как изменится ускорение, если электрон заменить позитроном? Возникает ли в полости (при отсутствии в ней электрона или позитрона) электрическое поле? Если да, то найти его величину. Искажение решетки, вызванное ускоренным движением металла, не учитывать. Возникнут ли в металле объемные заряды?
662.    Электрон, вышедший из накаленного катода К с достаточно малой скоростью, приобретает скорость в поле анода А, находящегося под потенциалом V, и, пройдя между пластинами конденсатора длины I, попадает на флуоресцирующий экран В (рис. 200), помещенный
Рис. 199
 
Т
d
1
на расстоянии L от конденсатора. Когда в конденсаторе появляется электрическое поле, пятно на экране смещается на расстояние d. Чему равна напряженность поля Е в конденсаторе?
663.    Показать, что, какой бы скоростью v ни обладал электрон, влетающий в однородное магнитное поле напряженности Н, и какой бы угол а ф 0 ни образовывало направление v с направлением Н, электрон опишет виток винтовой линии за одно и то же время Т.
 
108
Задачи
664.    Электрон, обладающий скоростью v, попадает в однородное
магнитное поле, напряженность которого Н направлена перпендику-
лярно к v. Окружность какого радиуса будет описывать электрон?
665.    Электрон движется в постоянном однородном магнитном поле
напряженности Н. Чему равна работа силы, действующей на электрон?
666.    Электрон влетает в постоянное однородное магнитное поле
и в этот момент находится в точке А,
обладая скоростью v, образующей с
направлением поля угол а. Описав
один виток винтовой линии, он ока-
жется в точке В. Чему равно АВ?
667.    Для моделирования траекто-
рии атомной частицы с зарядом е и
импульсом р, движущейся в постоян-
ном магнитном поле, часто пользуют-
ся тем обстоятельством, что очень легкий (невесомый) гибкий прово-
дящий шнур с током I, находящийся под постоянным механическим
натяжением Т, занимает в том же магнитном поле положение, совпада-
ющее с траекторией частицы. (Предполагается, что вне магнитного по-
ля участки шнура прямолинейны и расположены вдоль соответствую-
щих прямолинейных же участков траектории.) Обосновать этот метод.
Найти связь между I, е, _р, Т. Величина индукции магнитного поля В
может меняться в пространстве, но ее направление должно оставаться
неизменным. Частица движется перпендикулярно к магнитному полю.
668.    Труба, свернутая в кольцо, заполнена жидкостью и находится в поле тяжести Земли. При повороте кольца вокруг его диаметра жидкость приходит в движение вдоль оси трубы. Это движение аналогично индукционному току, возникающему при движении проводника в магнитном поле. Роль силы Лоренца играет сила инерции Кориолиса, вызванная вращением Земли вокруг своей оси. Опыт может служить для доказательства вращения Земли и измерения угловой скорости этого вращения. На основе аналогии описанного явления с электромагнитной индукцией дать количественную теорию его, предполагая, что жидкость несжимаемая и не обладает вязкостью, а площадь поперечного сечения трубы всюду одинакова.
669.    Шарик массы т = 1 г с зарядом q = 1 СГСЭ помещен внутри соленоида на гладкой горизонтальной плоскости, по которой он может скользить без трения. Ось соленоида вертикальна. Сначала тока в обмотке соленоида нет. Затем включается ток, и в соленоиде устанавливается постоянное однородное магнитное поле с индукцией В = 100 Гс. Во время нарастания магнитного поля возникает электрическое поле, приводящее шарик в движение. Нарастание тока происходило настолько быстро, что за время установления поля шарик не успевает сместиться на заметное расстояние. Определить радиус г круговой траектории, по которой будет двигаться шарик после установления магнитного поля, а также период обращения Т его по этой траектории,
напряженности Н (рис. 201)
 
Рис. 201
 
§ 9. Электроника
109
если в начальный момент шарик находился на расстоянии R от оси
соленоида. Проанализировав числовые результаты, ответьте на вопрос,
можно ли практически наблюдать эффект с макроскопическими ша-
риками. В чем трудности постановки опыта с заряженными макро-
частицами?
670.    Каким магнитным моментом Ш обладает частица с зарядом е и
массой га, движущаяся с произвольной скоростью v < с в однородном и
постоянном магнитном поле Ю Скорость v перпендикулярна полю Н.
671.    Нить накала магнетрона имеет диаметр d, а цилиндр анода D.
Между нитью накала и анодом приложена разность потенциалов V.
На колбу магнетрона навита проволока, которая образует соленоид так,
что его ось совпадает с нитью накала. Число витков на единицу длины
соленоида п. Какой наименьшей силы ток нужно пустить по соленоиду,
чтобы ни один электрон, вышедший из нити без начальной скорости,
не долетел до анода?
672.    Найти отношение силы кулоновского отталкивания к силе
амперова притяжения двух параллельных пучков, состоящих из элек-
тронов, прошедших ускоряющий потенциал V = 10 кВ.
673.    Серпуховской ускоритель протонов ускоряет эти частицы до
энергии & = 76ГэВ = 7,6- Ю10эВ. Если отвлечься от наличия уско-
ряющих промежутков, то можно считать, что ускоренные протоны
движутся по окружности радиуса R = 236 м и удерживаются на ней
магнитным полем, перпендикулярным к плоскости орбиты. Найти необ-
ходимое для этого магнитное поле.
674.    Легкий шарик массы га = 0,5 г и радиуса г = 1см подвешен
на длинной нити и вращается по горизонтальной окружности, радиус
которой очень мал по сравнению с длиной нити (конический маятник).
Найти изменение угловой скорости вращения шарика Аси = ш — щ
после того, как он был заряжен до потенциала V = 3000 В и помещен
в вертикальное магнитное поле Н = 3000 Э. В каком случае угловая
скорость увеличится и в каком уменьшится?
Примечание. Окончательную формулу для изменения угловой
еН ^ fg
скорости упростить, использовав соотношение — <С \Щ-, где е —
заряд шарика, I — длина нити, g — ускоре-
ние свободного падения.
675.    Масс-спектрометр, т. е. прибор, пред-
назначенный для разделения атомных ча-
стиц разных масс, состоит из цилиндриче-
ского конденсатора с внутренним радиусом
г\ = 2,4см и внешним Г2 = Зсм (рис. 202).
Ионные лучи попадают в спектрометр через
узкую щель S, расположенную посередине
между обкладками. Параллельно оси кон-
денсатора (т. е. перпендикулярно к плоско-
сти чертежа) приложено однородное магнит-
тс V I
 
Рис. 202
 
по
Задачи
ное поле с индукцией В = 2000 Гс. Какую по величине и знаку разность потенциалов надо приложить к пластинам конденсатора, чтобы однократно заряженный положительный ион Li7 прошел по средней линии конденсатора, т. е. по окружности радиуса г = 2,7 см? Найти напряженность электрического поля на этой окружности. Энергия иона & = 1000 эВ. Масса атома водорода 1,67 • 10_24г. Насколько надо изменить эту разность потенциалов, чтобы по той же линии через спектрометр могли пройти ионы Li6?
676.    Между двумя параллельными пластинами, из которых одна является катодом, а другая анодом, создано перпендикулярное к пла-стинам однородное электрическое поле напряженности Е и однородное магнитное поле, параллельное пластинам, напряженности Н. 1) Найти траекторию движения электрона, покидающего поверхность катода без начальной скорости. 2) При каком условии электрон вернется обратно на катод и в каком месте тогда он упадет?
677.    Как должна быть направлена начальная скорость электрона в предыдущей задаче и какова должна быть ее величина, чтобы электрон описывал окружность? Чему равен радиус г этой окружности? Чему равен период Т обращения электрона по окружности?
678.    Две щели S\ и S2 шириной ^ = 0,1см каждая (рис. 203), установленные в эвакуированном сосуде, выделяют плоский пучок электронов с энергией & = 400 эВ. На каком расстоянии х от щели
 
Рис. 203
S2 ширина электронного пучка удвоится из-за кулоновского расталки-
вания электронов, если электронный ток, приходящийся на единицу
длины щели (за щелью S2), равен г = 10-4 А/см? При расчетах щели
считать бесконечно длинными.
679.    В установке для разделения изото-
пов U235 и U238 пучок однократно ионизо-
ванных ускоренных ионов урана с энерги-
ей & = 5 кэВ попадает от источника через
щель S (рис. 203а) в однородное магнитное
поле, перпендикулярное к плоскости рисун-
ка. В магнитном поле ионы разных масс
движутся по различным окружностям и, совершив полуоборот, попа-
дают в приемники. Конструкция последних должна быть такова, чтобы
расстояние между пучками U235 и U238 на выходе было не меньше
S = 5 мм. Каково должно быть магнитное поле В, удовлетворяющее
 
 
§ 9. Электроника
111
этому условию? Найти также время t, необходимое для полного раз-
деления М = 1 кг природного урана, если ионный ток, создаваемый
источником, I = 5 мА. Массы протона и нейтрона считать одинаковы-
ми и равными 1,67 • 10-24 г.
680.    Электрон, обладающий скоростью v, движется в однородном
и постоянном магнитном поле напряженности Н, перпендикулярном к
его скорости. Найти величину магнитного момента эквивалентного
тока.
681.    Электрон, обладающий скоростью v, движется в однородном и
постоянном магнитном поле, перпендикулярном к его скорости. Найти
величину момента количества движения М электрона.
682.    Пусть масса медленно движущегося электрона, рассматривае-
мого как шар радиуса г с зарядом е, распределенным по поверхности,
2    е2
равна    Экспериментально найдено, что для электрона е/т =
3    rcz
= 1,77 • 107 СГСМ. Определить радиус г электрона.
683.    Электрон, обладающий скоростью v, попадает в однородные
и постоянные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное
поля, напряженности которых равны соответственно Е и Н. Ско-
рость v перпендикулярна к обоим полям. Найти траекторию движения
электрона.
684.    При каком условии электрон предыдущей задачи будет дви-
гаться прямолинейно и равномерно?
685.    В вакуумной трубке электроны, эмиттированные катодом К
(рис. 204), ускоряются электрическим полем анода А, находящегося
при потенциале V относительно
катода. Пройдя через отверстие
в аноде, электроны пролетают
через конденсатор Си отвер-
стие в диафрагме D\ и второй
конденсатор и попадают на
экран £>2- К конденсаторам С\
и б?2 приложено одно и то же
переменное напряжение угловой
частоты UJ. Эту частоту подбирают так, чтобы пятно, создаваемое
на экране электронным пучком, не размывалось. Определить е/т
для электрона, если расстояние между конденсаторами С\ и равно I.
686.    Модель атома водорода можно предста-
вить в виде ядра с зарядом +е, вокруг которого
по круговой орбите радиуса а движется равно-
мерно электрон —е. Если такой атом поместить
в электрическое поле напряженности Е, то орбита
электрона сместится (рис. 205) и атом приобретет
электрический дипольный момент. Найти величи-
ну среднего электрического момента р, пренебре-
гая изменением расстояния между зарядами.
+е ♦
JL

Рис. 205
А
А

    
    *%= = = --
т щ    =т~
1
А    1
А
Рис. 204
 
112
Задачи
687.    Определить частоту колебаний электрического поля в цикло-троне, предназначенном для разгона дейтонов, если индукция магнитного поля в зазоре магнитов циклотрона равна МОООГс.
688.    Найти закон, по которому происходит увеличение радиуса кругов, описываемых дейтонами в циклотроне, если известно, что дей- тоны проходят зазор между дуантами циклотрона при максимальном напряжении на них.
689.    В газоразрядной трубке между плоскими электродами (S = = 10см2), отстоящими друг от друга на расстоянии d = 10см, ток насыщения /нас = 10_6А. Ионы в трубке возникают под действием постороннего ионизатора (несамостоятельный разряд). Какое количество q элементарных зарядов того и другого знака создается ежесекундно в 1 см3?
690.    Между двумя пластинами площадью S каждая, находящимися на расстоянии d и образующими плоский конденсатор в вакууме, приложена разность потенциалов V. При освещении катода ультрафиолетовыми лучами между пластинами идет ток силы I, который достигает своего значения насыщения /нас при V = Тф. Найти подвижность электронов и.
691.    Некоторый ионизатор (например, рентгеновы лучи) создает в единице объема газа в единицу времени q пар однозарядных ионов разных знаков. Коэффициент рекомбинации ионов равен а. Определить концентрацию п пар ионов в момент времени t, если ионизатор был включен в момент t = 0, а концентрация ионов в этот момент была равна нулю.
692.    В момент времени t = 0 начинает действовать ионизатор, создающий в единице объема газа в единицу времени q пар положительных и отрицательных ионов. Предполагая, что q = const, найти выражение для концентрации пар ионов во все последующие моменты времени.
693.    В начальный момент в газе была создана ионизация с начальной концентрацией щ пар ионов в единице объема. Как будет меняться во времени t концентрация п тех же пар, если коэффициент рекомбинации равен а.
694.    Между плоскими электродами площадью S = 100 см2 каждый, находящимися на расстоянии I = 5 см друг от друга, создана ионизация воздуха рентгеновыми лучами и наблюдается ток насыщения /нас = = 10_7А. Определить число пар ионов q, создаваемых ионизатором в 1 см3 в течение одной секунды, а также концентрацию этих пар п в установившемся состоянии. Коэффициент рекомбинации для воздуха а = 1,67 • 10_6 см3/с.
695.    В атмосферном воздухе у поверхности Земли из-за радиоак-тивности почвы и ионизации космическими лучами в среднем образуется q = 5 ионов в 1 см3 в одну секунду. Определить ток насыщения, текущий благодаря этой естественной ионизации в плоском воздушном
 
§ 9. Электроника
113
конденсаторе с площадью каждой обкладки S = 100 см2 и расстоянием
между обкладками I = 5 см.
696.    Определить время разрядки конденсатора в условиях преды-
дущей задачи, если первоначально он был заряжен до разности потен-
циалов V = 300 в.
697.    Через какое время т после выключения ионизатора число
ионов в камере, наполненной воздухом, уменьшится: 1) в 2 раза;
2) в 4 раза? Начальная концентрация пар ионов щ = 107см_3. Коэф-
фициент рекомбинации для воздуха а = 1,67 • 10_6 см3/с.
698.    Определить эффективное сечение а рекомбинации положи-
тельного молекулярного иона воздуха с отрицательным при комнатной
температуре, если коэффициент рекомбинации для воздуха а = 1,67х
х 10_6 см3/с.
699.    Решить ту же задачу для рекомбинации положительного иона
с электроном.
700.    В стеклянном сосуде, содержащем газ, помещен плоский кон-
денсатор С, пластины которого А и В находятся на расстоянии d друг
от друга. В центре пластины А (рис. 206) расположена пластинка из
платины, подогреваемая током и вызывающая образование ионов газа.
В середине другой пластины В имеется вырез, закрытый алюминиевой
пластинкой, одно ребро которой
закреплено на натянутой тонкой
вертикальной проволоке. К пла-
стинам конденсатора приложена
разность потенциалов, создающая
между пластинами ток силой I.
 
В
Вследствие наличия сопротивления
среды ионы газа движутся рав-
номерно. Алюминиевая пластинка,
укрепленная на проволоке, откло-
няется на малый угол 0. Коэф-
фициент жесткости проволоки при
кручении с, ширина пластинки I.
Найти подвижность и ионов.
701.    В трубку с газом введены два плоских, параллельных друг другу электрода, к которым приложена постоянная разность потенциалов. Катод освещают мощным источником света, вследствие чего ежесекундно на поверхности катода выделяется щ электронов. Электроны, двигаясь в электрическом поле, ионизуют молекулы газа, причем каждый электрон на пути 1 см создает а новых электронов и ионов. Пренебрегая ионизацией молекул газа образующимися ионами, вычислить плотность тока j. Расстояние между электродами d.
702.    Газ между плоскими и расположенными параллельно на рас-стоянии d друг от друга электродами ионизуется рентгеновыми лучами, причем ежесекундно в единице объема создается щ электронов. Электроны, двигаясь в электрическом поле между электродами, ионизуют
 
114
Задачи
молекулы газа, причем коэффициент ионизации равен а. Чему равна
плотность тока р Ионизацией ионами пренебречь.
703.    Потенциал ионизации атома ртути равен if = 10,4 В. Какой
наименьшей скоростью v должен обладать электрон, чтобы ионизовать
атом ртути при ударе?
704.    В газоразрядной трубке наблюдается тлеющий разряд между
плоскими электродами. Как будет изменяться картина разряда, если
сближать анод с катодом?
705.    Чем объясняется форма эквипотенциальных поверхностей
в положительном столбе газоразрядной трубки (рис. 207)?
706.    Почему катодные лучи пред-
ставляют собой прямолинейный пу-
чок независимо от того, лежит ли
анод на пути пучка или смещен в сто-
рону?
707.    Два однозарядных иона про-
тивоположных знаков вращаются во-
круг их общего центра масс. Размеры ионов очень малы по сравнению
с расстоянием между ними. Эта пара ионов находится в термическом
равновесии с одноатомным газом, температура которого Т = 3000 К.
Чему равен средний электрический момент этой пары ионов?
 
§ 10. Электромагнитные волны
708.    Найти закон распределения амплитуд токов 1Х и напряжений Vx для собственных колебаний в двухпроводной линии длиной I, концы которой разомкнуты. Найти частоты v этих колебаний. Потерями в линии можно пренебречь.
709.    Найти закон распределения амплитуд токов 1Х и напряжений Vx для собственных колебаний в двухпроводной линии длиной Z, концы которой замкнуты накоротко. Найти частоты v этих колебаний. Потерями в линии можно пренебречь.
710.    Найти закон распределения амплитуд токов 1Х и напряжений Vx для собственных колебаний в двухпроводной линии длиной Z, один конец которой разомкнут, а другой замкнут накоротко. Найти частоты v этих колебаний. Потерями в линии можно пренебречь.

Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 3) from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (23.07.2016)
Просмотров: | Теги: Стрелков, Сивухин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar