Тема №6523 Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 22)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 22) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 22), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

171.    Частица локализована в трехмерной потенциальной яме пря-моугольной формы, радиус которой равен а. Определить минимальную глубину ямы Щ, при которой появится первый уровень энергии. Чему равна энергия частицы & на этом уровне?
172.    Энергия связи дейтона, измеренная экспериментально, равна & = 2,225 МэВ. Дейтон может находиться только в одном связанном состоянии. Аппроксимируя потенциальную энергию взаимодействия протона с нейтроном с помощью трехмерной прямоугольной потенциальной ямы, определить ее глубину Щ, при которой возможно связанное состояние. Найти радиус ямы а.
173.    Частица находится в центральном поле силового центра с по-тенциальной энергией U = —C/rs, где С — положительная постоянная, а г — расстояние от силового центра. Исходя из соотношения неопределенностей, показать, что при s > 2 возможны стационарные
 
§3. Волновые свойства частиц. Квантование энергии
23
состояния частицы со сколь угодно большими по абсолютной величине
отрицательными собственными значениями полной энергии. Частица
будет переходить на нижележащие энергетические уровни — произой-
дет ее «падение» в точку г = О, т. е. на силовой центр. Если же s <
< 2, то наиболее низкий энергетический уровень будет иметь конечное
значение полной энергии, т. е. падение на силовой центр не произойдет.
Пользуясь этими результатами, объяснить возможность существо-
вания атомов, например атома водорода, построенного из протона
и электрона.
174.    Пользуясь уравнением Шредингера, найти энергетические
уровни водородоподобного атома в 5-состоянии, т. е. таком состоянии,
в котором волновая функция сферически симметрична относительно
ядра атома.
175.    Показать, что среди сферически симметричных решений урав-
нения Шредингера для водородоподобного атома, конечных при г = О
и обращающихся в нуль при г = оо, имеется экспоненциальное реше-
ние е~аг. Найти постоянную а и энергию атома в рассматриваемом
состоянии. Что это за состояние?
176.    Найти объемную плотность вероятности нахождения электро-
на в водородоподобном атоме для основного состояния.
177.    Найти радиальную плотность вероятности нахождения элек-
трона в водородоподобном атоме для основного состояния. При каких
значениях г эта величина обращается в максимум?
178.    Найти среднее расстояние г электрона от ядра в основном
состоянии водородоподобного атома.        
179.    Найти среднее значение обратного расстояния (1 /г) электрона
от ядра в основном состоянии водородоподобного атома.
_ 180. Найти средние значения потенциальной U и кинетической
<5кИН энергий основного состояния водородоподобного атома.
181.    Свободно движущаяся частица массы т с энергией & подхо-
дит к границе раздела двух областей I и II, на которой потенциальная
энергия частицы скачкообразно меняет-
ся от постоянного значения U\ до по-    ^
стоянного значения U2 (рис. 6). Опре-
делить коэффициенты отражения и про-    Ux
пускания частицы на этой границе по     
амплитуде (г и d) и по энергии (R и D).    j
Исследовать случаи, когда: 1) & >
и 2) & < U2. Во втором случае опреде-
лить среднюю глубину проникновения I частицы во вторую среду.
182.    В предыдущей задаче частицей является электрон с энергией
& = 2эВ, U\ = О, U2 = 5эВ. Вычислить среднюю глубину проникнове-
ния его в область II.
183.    В задаче 181 частица движется в обратном направлении, т. е.
из области II в область I, причем <?, U\, U2 имеют прежние значения.

О
Рис. 6
II
 
24
Задачи
Обозначим амплитудные коэффициенты отражения и пропускания ча-
стицы через г' и d! соответственно. Показать, что
г' = -г, г2 + dd! = 1.
184.    Частица из области I проходит в область II через одномерный
потенциальный барьер (или яму) прямоугольной формы с шириной I.
Определить амплитудные коэффициенты отражения г и пропускания d
частицы на этом препятствии, пред-
полагая, что потенциальные энер-
гии частицы в областях I, II и внут-
ри барьера постоянны и равны со-
ответственно Uи U2, U (рис. 7).
185.    В предыдущей задаче U\ =
= U2. При каком условии частица
не будет отражаться от потенциаль-
ного барьера (ямы)?
186.    Показать, что в вырожден-
ном слабонеидеальном газе заряженных частиц (т. е. в плазме) условие
идеальности газа с повышением давления (плотности) выполняется все
лучше.
187.    Температура бозе-эйнштейновской конденсации идеального газа бозе-частиц со спином нуль определяется выражением То =
= 3,31—- ЛГ2/3 (ш — масса частиц газа, N — их концентрация). гпк
Для гелия температура То = 3 К, т. е. весьма близка к температуре Л-перехода в жидком гелии Т\ = 2,17 К. Применяя такую же оценку То к жидкому водороду, состоящему из молекул Н2, пояснить, почему он не переходит в сверхтекучее состояние.
188.    Притяжение между электроном и «дыркой» в полупроводниках в ряде случаев можно описывать затоном Кулона, действующим в среде с некоторой диэлектрической проницаемостью г. Найти в таких условиях уровни энергии %п и радиусы ап экситона — водородоподобной системы, состоящей из электрона и «дырки», — при различных значениях квантовых чисел п. Какова энергия связи и характерный радиус а\ такого экситона при £ = 10 и эффективной массе электрона и дырки ше = mh = га/10 (га — масса свободного электрона)?
189.    При каких концентрациях электронов и «дырок» (а следова-тельно, и экситонов) в полупроводнике можно, в условиях предыдущей задачи, считать совокупность экситонов газом? Что должно произойти при повышении концентрации экситонов, предполагая, что экситонные молекулы — биэкситоны — не образуются?
190.    Электрон и позитрон в атоме позитрония (см. задачу 122), а также электрон и «дырка» в случае экситонов (см. две предыдущие задачи) могут аннигилировать с образованием фотонов или других продуктов. Таким образом, соответствующие водородоподобные системы неустойчивы, и возникает вопрос об условиях применимости формул
 
Рис. 7
 
§4. Рентгеновские лучи и плазма
25
для уровней энергии, приведенных в указанных задачах. Каковы эти условия?
191.    Электроны и «дырки» в полупроводнике иногда локализованы вблизи поверхности кристалла (на расстояниях порядка атомных размеров), т. е. находятся в поверхностных состояниях. Будут ли такие электроны и «дырки» образовывать поверхностные экситоны, т. е. экситоны, локализованные вблизи поверхности кристалла? Каковы параметры поверхностных экситонов?
192.    Оценить температуру вырождения То идеального ферми-газа из соотношения неопределенностей, если концентрация и масса частиц равны соответственно Тиш.
193.    При температурах ниже приблизительно Т = ШОК молярная теплоемкость Су молекулярного водорода составляет ~ % R, тогда как при комнатных температурах она равна ~ % R (R — универсальная газовая постоянная). Пользуясь этими данными, оценить момент инерции I молекулы водорода относительно оси, проходящей через ее центр перпендикулярно к оси, проходящей через атомы, из которых построена молекула. Оценить также частоты v и длины волн Л спектральных линий, возникающих при переходах между вращательными уровнями молекулы.
§ 4. Рентгеновские лучи и плазма
194.    Определить наименьшую коротковолновую длину волны Л рентгеновского излучения при ускоряющем напряжении на трубке V = = 50кэВ.
195.    Определить наибольшую скорость v электронов на аноде рент-геновской трубки, если наименьшая длина волны сплошного рентге-новского излучения составляет Л = 0,1 нм.
196.    В атоме тантала (Z = 73) совершается переход с М-слоя на L-слой. Определить длину волны Л испущенного фотона, если постоянная экранирования а = 5,5.
197.    На кристалл с межплоскостным расстоянием d = 0,3 нм падает рентгеновский луч с длиной волны Л = 0,15 нм. Определить угол скольжения 0, при котором будет наблюдаться интерференционное отражение первого порядка.
198.    В рентгеновском спектрографе, работающем по методу интер-ференционного отражения Вульфа-Брегга, применяется кристаллическая пластинка толщиной d. При какой минимальной толщине этой пластинки можно обнаружить комптоновское смещение при рассеянии фотонов под углом в = 90° к первоначальному направлению их движения? Длина волны исходного рентгеновского излучения Л = 0,07 нм. Рассеянное излучение падает на кристалл спектрографа под углом скольжения р> = 30°.
199.    Поперечность волн рентгеновского излучения была впервые доказана Баркла следующим опытом. Пучок рентгеновских лучей
 
26
Задачи
(рис. 8) рассеивался на теле А. Рассеянное излучение попадало на тело В и вновь рассеивалось. Доказательством поперечности волн рентгеновского излучения служило то обстоятельство, что интенсивность вторично рассеянного излучения в направлении ВС была равна нулю. Объяснить, в чем здесь дело. Почему тела А и В должны быть
сделаны из материала с малым
С
А
атомным номером? (В опытах
9о:

в
90°
-    90°
Рис. 8
Баркла эти тела были сделаны из
угля.)
200.    Вычислить приближенно
частоту и длину волны Ка-линии
Мо, а также энергию кванта, со-
ответствующую этой линии.
201.    Найти приближенно ми-
нимальное напряжение V на
рентгеновской трубке, при кото-
ром начинают появляться ^-ли-
нии Mo, Си, Fe.
202.    Найти границу iC-полосы поглощения Мо, Си и Fe.
203.    Может ли Ка-излучение Fe вызвать вторичное у-излучение
Сг и Со?
204.    Какие линии Ni возбуждаются iC-излучением Со?
205.    Известно, что длина Ка-линии одного элемента равна
0,0788 нм, а другого 0,0713 нм. Выяснить, стоят ли эти элементы
рядом в таблице Менделеева. Какие это элементы?
206.    Начиная с какого элемента появляется L-серия?
207.    Найти напряжение на рентгеновской трубке, если известно,
что в излучаемом ею сплошном спектре нет длин волн, меньших
0,0206 нм.
208.    Шарик электроскопа облучается монохроматическим рентге-
новским излучением. Листочки электроскопа перестают расходиться,
когда потенциал шарика равен
8 кВ. Определить длину волны Л    _    9
падающего излучения.    т Iс
209.    Какова максимальная    ^
скорость v электронов, вырыва-
емых из свинца характеристиче-
ским излучением железа?
210.    На пути параллельно-
го пучка света перпендикулярно
к направлению лучей поставлена    Рис. 9
линейная решетка (цепочка, состоящая из рассеивающих центров) с периодом а. Найти направления на дифракционные максимумы и дифракционную картину в фокальной плоскости линзы, помещенной перпендикулярно к падающим лучам (рис. 9).
 
 
§4. Рентгеновские лучи и плазма
27
211.    1) Как изменится условие дифракции на цепочке, если свет
падает на нее под углом ао (ао — угол между лучом света и на-
правлением цепочки)? 2) Если цепочка имеет длину L, то при каком
условии на экране, помещенном перпендикулярно к падающему пучку,
дифракционная картина может наблюдаться без линзы в случае, когда
ао = 7Г/2?
212.    Какая картина будет наблюдаться на экране при дифракции от
линейной решетки, если экран поставлен перпендикулярно к направле-
нию цепочки, а свет падает на решетку нормально?
213.    Найти дифракционную картину на удаленном экране от плос-
кой прямоугольной точечной дифракционной решетки с периодами а
и Ь, если плоскость экрана параллельна плоскости решетки. Каковы
условия максимумов при нормальном падении света?
214.    На трехмерную прямоугольную точечную решетку падает пу-
чок рентгеновских лучей в направлении одного из ребер параллеле-
пипеда, образующего ячейку решетки. Найти направления на дифрак-
ционные максимумы и условия, при которых эти максимумы могут
наблюдаться.
215.    Найти направления на дифракционные максимумы при ди-
фракции на трехмерной кубической решетке с постоянной а при про-
извольном падении рентгеновских лучей. Какому условию должна удо-
влетворять длина волны Л, чтобы максимумы наблюдались?
216.    Пользуясь условиями, приведенными в решении предыдущей
задачи, найти угол 20 между падающим и дифрагированным лучами
для кубической решетки.
217.    Показать на примере простой решетки, что условие интерфе-
ренционного усиления Вульфа-Брегга эквивалентно условиям Лауэ.
218.    Возможна ли дифракция рентгеновских лучей на оптической
дифракционной решетке с постоянной 1 мкм, и если возможна, то при
каких условиях?
219.    Сколько атомов приходится на элементарную ячейку в кри-
сталлах с простой кубической, кубической объемноцентрированной
и кубической гранецентрированной
ячейками?
220.    Образец, состоящий из
мелких кристалликов, поставлен на
пути монохроматических рентге-
новских лучей (метод Дебая-Ше-
рера). Какая дифракционная кар-
тина будет наблюдаться на экране,
перпендикулярном к падающему
пучку? Как связано расстояние z
места максимальной интенсивности
с расстоянием R от образца до экрана (рис. 10)?
221.    Кристаллическая решетка калия — кубическая объемноцен-
трированная, а алюминия — кубическая гранецентрированная. Плот-
 
на экране от центрального пятна
 
28
Задачи
ность 5 этих металлов равна соответственно 0,86 г/см3 и 2,7 г/см3. Определить постоянные а кристаллических решеток этих металлов.
222.    Для простой кубической решетки, постоянная которой равна а, найти расстояние d^ki между соседними атомными плоскостями с миллеровскими индексами h, к, I.
223.    Вычислить расстояния d\оо, с?по, dm для 1) простой, 2) объ- емноцентрированной и 3) гранецентрированной кубических решеток с постоянной а.
224.    Определить постоянные решеток Fe (объемно-центрированный куб) и NaCl (для упрощения рассматривать последнюю как простую кубическую решетку, т. е. различия между атомами Na и С1 не учитывать), если ПЛОТНОСТЬ PNaCl = 2,164 г/см3 И /9ре = 7,86 г/см3.
225.    Найти длину волны линии La для W, если при падении ее на кристалл NaCl под углом 31°32/ к отражающей плоскости (001) наблюдается спектр четвертого порядка.
226.    Определить постоянную решетки сильвина (КС1), если Ка-ли- ния железа отражается от грани (001) под углом 18°3' во втором порядке.
227.    Найти материал антикатода, если наименьший угол скольжения излучения, падающего на плоскость (001) кристалла NaCl, при котором наблюдается максимум, равен 17°. Напряжение на трубке достаточно велико, чтобы возбудилась iC-серия элемента. Учитывать лишь Ка-линии.
228.    У каких элементов характеристическое рентгеновское излучение длинноволновой границы iC-серии может испытывать брегговское отражение от кристалла L1F, постоянная решетки которого d = 0,23 нм?
229.    Поликристаллический бериллий слабо поглощает, но интен-сивно рассеивает нейтроны (брегговское отражение на кристалликах). На этом основано действие поликристаллического фильтра, пропускающего нейтроны с энергией & < &гр. Найти &гр для бериллия, если межплоскостное расстояние d = 0,2 нм. Масса нейтрона т = 1,67 х х 10-24 г.
230.    Почему для рентгеновских лучей, а также для любых волн в межпланетном и в межзвездном пространстве понятие показателя преломления среды сохраняет смысл, хотя средние расстояния между частицами среды велики и даже могут быть очень велики по сравнению с длиной волны?
231.    Показать, что показатель преломления плазмы (а также рент-геновских лучей), рассматриваемой как совокупность свободных заря-женных частиц, определяется формулой
2    . Ne2/m
п= 1 - —,
in1
где N — число таких частиц в единице объема.
 
§5. Сложные атомы. Атом в магнитном поле
29
232.    Показать, что фазовая и групповая скорости в предыдущей задаче связаны соотношением
г’Ф'Угр = с2.
233.    Для оценки средних и интегральных характеристик межзвездной плазмы можно использовать экспериментальный факт, установленный сразу же после открытия пульсаров. Он состоит в том, что из-за дисперсии плазмы импульсы радиоизлучения пульсаров на более низких частотах всегда запаздывают по отношению к импульсам более высоких частот. (В этом можно убедиться, принимая излучение от пульсара с помощью двух радиоприемников, настроенных на разные частоты.)
Два квазимонохроматических сигнала с длинами волн Ai = Зсм, А2 = 5 см генерируются одновременно и распространяются от пульсара в межзвездной плазме. Определить полное число N свободных электронов на пути сигналов в цилиндре площадью 1 см2 и высотой I, равной расстоянию пульсара до Земли, если эти сигналы запаздывают относительно друг друга на At= 10-5с. Концентрация электронов хотя и не постоянна на пути сигналов, но показатель преломления плазмы везде весьма близок к единице.
§ 5. Сложные атомы. Атом в магнитном поле
234.    Чему равен по теории Бора орбитальный магнитный момент атома водорода в нормальном состоянии?
Указание. Магнитный момент тока /л = IS/с, где I — сила тока, S — площадь поверхности, обтекаемой током, с — скорость света.
235.    Каково отношение орбитального магнитного момента /л элек-трона на п-й круговой боровской орбите к его моменту количества длижения /?
236.    Показать, что ответ к предыдущей задаче правилен и для эллиптических орбит.
237.    В магнитном поле свободный электрон движется по винтовой линии, вследствие чего появляется орбитальный магнитный момент. Поэтому, казалось бы, электронный газ, помещенный в сосуд с идеально отражающими стенками (грубая модель металла), должен обладать диамагнетизмом. Фактически же в равновесном состоянии диамагнитный момент сосуда с газом равен нулю (в рамках классической теории). Дать качественное объяснение этого результата.
Указание. Учесть отражение электронов от стенок сосуда.
238.    Найти энергию магнитного взаимодействия двух атомов водо-рода, находящихся на расстоянии 3- 10-6см. Считать, что электроны в атомах движутся по первым боровским орбитам. Плоскости орбит обоих атомов параллельны. Спин электрона не учитывать.
 
30
Задачи
239.    С какой угловой скоростью и должен начать вращаться цилиндр, подвешенный в магнитном поле с напряженностью Н, направленном параллельно его оси, если изменить направление поля на обратное? Считать, что цилиндр намагничивается до насыщения. (Момент количества движения электрона в атоме равен I.)
240.    Определить отношение магнитного момента электрона в атоме к его моменту количества движения, если известно ио (см. предыдущую задачу) и магнитный момент цилиндра в поле.
241.    Какое значение для и следует ожидать в упрощенном опыте Эйнштейна-де Гааза (задача 239), если длина цилиндра 1 см, его масса 1 г, цилиндр сделан из железа и если предположить, что момент количества движения каждого атома равен таковому для электрона на первой боровской орбите?
242.    Каковы собственный механический момент количества движения I и магнитный момент /а электрона? Каково отношение этих величин?
243.    Определить возможную мультиплетность атомов Н, Не, Li, Mg, Fe, Hg, U, Cl.
244.    Какова возможная мультиплетность Sr+, Li+, Са+, С++, 0++++?
245.    Какова высшая мультиплетность атома третьей группы?
246.    На сколько уровней расщепится в магнитном поле терм с I = = 3 при простом эффекте Зеемана? Какова разность энергий соседних уровней?
247.    На сколько компонент расщепится в магнитном поле спек-тральная линия, связанная с переходом I = 3 —>> I = 2, при простом эффекте Зеемана?
248.    Вычислить расщепление уровня п = 2, 1=1 водорода из-за магнитного взаимодействия спина с орбитой.
249.    Найти дублетное расщепление первой линии серии Лаймана, принимая, что состояние п = 1 нерасщепляется, а состояние п = 2 расщеплено на величину, вычисленную в задаче 248.
Примечание. Вычисленное расщепление не равно наблюдаемо-му, так как в расчете не учтена релятивистская поправка и, кроме того, сам расчет слишком груб.
250.    Показать, учитывая магнитное взаимодействие спина с орбитой, что интервалы между компонентами одного мультиплета (в шкале частот) относятся, как целые числа. Чему равны эти числа?
Указание. Энергия взаимодействия спина с орбитой пропорцио-нальна cos (Is), где I — орбитальный и 5 — спиновый моменты.
251.    На сколько компонент расщепится в слабом магнитном поле терм с внутренним квантовым числом р
252.    На сколько компонент расщепится при проведении опыта Штерна-Герлаха пучок атомов водорода?
 
§5. Сложные атомы. Атом в магнитном поле
31
253.    Найти расщепление термов атома группы щелочных металлов, помещенного в слабое магнитное поле. Считать спин и орбитальный момент имеющими одинаковое направление.
254.    На сколько компонент расщепится в слабом магнитном поле линия Na, отвечающая переходу
255.    Найти число компонент сложного эффекта Зеемана линии Na, указанной в предыдущей задаче, которые поляризованы по магнитному полю.
256.    Каково максимально возможное число электронов, обладающих заданным главным квантовым числом п?
257.    Показать, что полный момент количества движения замкнутых оболочек равен нулю.
258.    Каково максимально возможное число электронов, обладающих заданными значениями главного и азимутального квантовых чисел?
259.    Наблюдается простой поперечный эффект Зеемана в магнитном поле В = 5000 Гс. Какова должна быть минимальная длина L заштрихованной части дифракционной решетки, чтобы разрешить все линии зеемановского триплета?
260.    Определить расщепление спектральной линии р3/2 —» S1/2 в слабом магнитном поле. Для натрия эта линия является коротковолновой компонентой (Л = 589,0 нм) двойной линии D с шириной АЛ = = 0,6 нм. Какие магнитные поля в этом случае являются слабыми?
261.    С помощью эшелона Майкельсона наблюдается зеемановское расщепление D-линии натрия в магнитном поле Н = 5000 Гс. Какова должна быть максимальная толщина d пластины, чтобы эшелон был пригоден для исследования расщепления? Показатель преломления ма-териала пластины п = 1,5.
262.    Какой эффект Зеемана — простой или сложный — наблюдается при расщеплении спектральной линии 'Д ^ !Гз в магнитном поле В = 104 Гс? В каких пределах должно лежать расстояние L между зеркалами интерферометра Фабри-Перо, чтобы обнаружить и исследовать зеемановское расщепление рассматриваемой линии? Зеркала посереб-рены так, что эффективное число отражений между ними АГЭф = 20.
263.    Оценить величину расщепления 2р-состояния позитрония, вы-званного взаимодействием спиновых магнитных моментов позитрона и электрона.
264.    Собственное значение проекции спина частицы равно 1/2 (в единицах Ь). Доказать, что квадрат полного спина частицы равен
 
 
 
32
Задачи
265.    Сосуд, наполненный парами Hg низкого давления, абсорбирует в 1 с 1016 квантов резонансного излучения Hg от ртутной лампы. Время жизни атома Hg в возбужденном состоянии 23Р равно « 10_7с. Сколько возбужденных атомов Hg находится в сосуде одновременно?
266.    Какая часть атомов Na в пламени бунзеновской горелки (2000 К) возбуждена к испусканию D-линии (Л = 589,0 нм)?
267.    Для паров Na в пламени бунзеновской горелки (Т = 2000 К) находят на опыте, что на каждый атом Na испускается п = 2000 квантов (Л = 589,0 нм) в 1 с. Найти среднюю продолжительность t жизни возбужденного атома натрия.
§ 6. Экспериментальные методы ядерной физики
268.    Какая масса воды достаточна для насыщения парами 10-лит-рового объема камеры Вильсона при температуре 23 °С? (См. табл. I в конце книги.)
269.    Определить температуру ^ в камере Вильсона непосредственно после ее быстрого расширения. Камера наполнена смесью воздух- водяной пар, для которой 7 = cp/cv = 1,4. Температура стенок камеры t\ = 20 °С, температурный коэффициент объемного расширения к = = V2/V1 = 1,25 (У\ — начальный, V2 — конечный объем камеры).
270.    Пересыщением S в камере Вильсона называют отношение плотности пара р\ непосредственно после расширения (но до конден-сации) к плотности насыщенного пара р2 при температуре Т2 также непосредственно после расширения. Найти выражение для пересыщения в функции от парциальных давлений Р\ и Р2 пара до и после расширения, температурного коэффициента объемного расширения к = = V2/V1 и отношения удельных теплоемкостей 7 = cp/cv смеси.
271.    Если 7Г и 7п — отношения удельных теплоемкостей cp/cv газа и пара в камере Вильсона, то коэффициент 7 смеси может быть определен по формуле Рихарца:
1    _    1 Рг 1 Рп
7-1    7г-1Р    7п-1Р’
где Рт и Ри — парциальные давления газа и пара, а Р = Рт + Ри. Камера Вильсона работает на смеси воздуха с водяным паром. Найти ее пересыщение для: 1) Р = 200 мм рт. ст., 2) Р = 11 400 мм рт. ст. Начальная температура камеры 25 °С; температурный коэффициент объемного расширения к = 1,2; 7В03Д = 1,4; ун2о = 1,3. Найти пересыщение при тех же давлениях, когда вместо водяного пара используется спирт (7сп = 1,25).
272.    Когда температурный коэффициент объемного расширения (в системе пар-воздух) превосходит 1,37, то даже при отсутствии ионизующего источника во всей камере Вильсона появляется густой туман, который затем оседает. Определить, какое пересыщение соот-
 
§6. Экспериментальные методы ядерной физики
33
ветствует такому расширению, если начальная температура t\ = 20°С, а 7 = 1,374.
273.    Для случая жидководородной пузырьковой камеры определить радиус пузырька, находящегося в состоянии неустойчивого равновесия (так называемый критический радиус RKр), если поверхностное натяжение жидкого водорода а = 0,97дин/см, давление жидкости Рж = = 1 кгс/см* 2, давление насыщенных паров жидкого водорода при температуре камеры (27 К) Рп = 6кгс/см2.
274.    По современным представлениям, причиной образования пу-зырьков вдоль следа заряженной частицы в пузырьковой камере являются 5-электроны 0 с энергией, достаточной для образования пузырька критического размера, но не настолько большой, чтобы их пробег превосходил размер этого пузырька. Определить минимальную энергию 5-электрона, способного образовать пузырек критического размера в пропановой пузырьковой камере при температуре Т = 328 К и давлении Рж = 5 кгс/см2. Поверхностное натяжение пропана а = = 4,46дин/см, соответствующее давление насыщенных паров Ри = = 15 кгс/см2, молярная теплота испарения пропана q = 3,9 ккал/моль. Работой расширения пузырька пренебречь.
275.    Из-за соударения а-частиц с ядрами атомов в конце прямоли-нейных треков иногда заметны резкие изломы. Обычно на 100 следов а-частиц один след имеет излом. Вдоль трека а-частицы образуется ~ 3 • 105 капелек тумана, из которых около одной трети возникает при первичной передаче энергии электрону атома. Определить относительную вероятность соударения а-частицы с ядром по сравнению с вероятностью соударения с атомом.
276.    По сравнению с а-частицами (см. задачу 275) /3-частицы образуют в камере Вильсона значительно более тонкие следы (около 50 ионов на 1 см длины). Следы /3-частиц имеют прерывистый характер. Следы медленных /3-частиц чрезвычайно извилисты. Определить на рис. I 2) следы а-частиц, а также быстрых и медленных /3-частиц.
277.    На рис. II приведена фотография, полученная в камере Вильсона, находящейся в магнитном поле. Свинцовая фольга подвергалась просвечиванию у-лучами с энергией 17МэВ. Определить частицы, наблюдаемые в камере, и направление полета у-квантов.
278.    На рис. Ill, IV приведены две фотографии камеры Вильсона, наполненной гелием и работающей в пучке у-излучения синхротрона с энергией не более 150МэВ. Определить, следы каких частиц зареги-стрированы на этих фотографиях.
9 5-электроны — вторичные электроны, испускаемые атомами при соударении с ними а-частиц или других ионизующих частиц. Они аналогичны /3-электронам, но более медленные.
2) Фотографии I-XI даны в конце книги.
2 Под ред. Д. В. Сивухина
 
34
Задачи
279.    На рис. V изображена фотография, полученная в камере Вильсона в магнитном поле 18 000 Э. Треки, указанные стрелками, вызваны электронами. Какой частице принадлежит центральный след?
280.    С помощью камеры Вильсона производится попытка обнару-жения двойного /3-распада в Са48. С этой целью достаточно тонкий образец кальция массы 5 г, обогащенный до 85% изотопом Са48, поме-щается в камеру таким образом, что двойной /3-распад, происходящий во время фотографирования, длящегося 0,15 с, может быть зарегистрирован. Геометрическая эффективность установки составляет 3/4. Определить, какое количество фотографий необходимо получить, чтобы убедиться, что период полураспада ядра превышает 1019 лет.
281.    С помощью пропановой пузырьковой камеры, помещенной в пучок тормозного излучения бетатрона, исследовался процесс фото-расщепления углерода на три а-частицы. Определить сечение этого процесса а, если пучок у-лучей проходит вдоль диаметра камеры D = = 20см, поперечное сечение пучка в камере S = Змм2, плотность пропана (СзН§) р = 0,33 г/см3, плотность эффективных квантов в одном импульсе ускорителя / = 3 • 104 см-2, количество рассмотренных фотографий К = 9300, число зарегистрированных случаев фоторасщепления п = 1000. Одна фотография получается за 1 импульс ускорителя.
282.    Определить энергию электрона &, если радиус кривизны р его следа в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле Н = 10000 Э, составляет 2 м.
283.    Определить кинетическую и полную энергии протона по кри-визне его следа в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле Н = 10000 Э, если измеренная длина стрелы сегмента h = 2,5 мм при хорде а = 20 см.
284.    Если масса исследуемой однозарядной частицы значительно превышает массу электрона, а ее энергия не очень велика (меньше 1012эВ для протона и меньше Ю10эВ для мюона), то потери на ионизацию (—d%S/dx)mH не зависят от массы частицы и являются лишь функцией ее скорости:
(-СШ)    =    (    13 у
V dx /ион у(1 — /32)У2у
Значения функции / приведены в конце книги (табл. II).
При измерении следа мюона в камере Вильсона в магнитном поле оказалось, что Hr = 0,64- 105Э-см, где Н — напряженность магнитного поля, а г — радиус кривизны трека мюона. На 1 см пути в воздухе мюон создает 780 пар ионов. Определить массу мюона, если на создание пары ионов необходима энергия 32 эВ. Определить массу мюона при:
(-d%/dx), 103 эВ/см:    1) 12,5; 2) 7,5; 3) 15,0; 4) 25;
Hr, 105 Э-см:    1) 1,1; 2) 1,47; 3) 0,96; 4) 0,55.
Вычислить среднее значение массы.
Указание. Задачу решать графически с помощью табл. II.
 
§6. Экспериментальные методы ядерной физики
35
285.    Пробег однозарядной частицы
R =
d%
(-d$/dx)mu
d%    _ M ( в \
f(X/(i-X)l/2) ~ тёи\-ху/2)'
где М — масса исследуемой частицы, am — масса электрона (см. задачу 284). Значения функции g приведены в конце книги (табл. III). Измеряя пробег R в воздухе и кривизну трека г в камере Вильсона, определить массу исследуемой частицы для следующих данных:
Яг, 104 Э-см:    1) 5,5; 2) 5,5; 3) 3,87; 4) 18,74;
Я, см:    1) 18; 2) 4; 3) 6,5; 4) 583.
Указание. Задачу решить графически с помощью табл. III.
286.    Для измерения массы частицы камера Вильсона перегоражи-
валась свинцовой пластиной. Измерялась кривизна трека в магнитном
поле до и после прохождения свинцовой пластины. Вычислялась вели-
(Hr)i - (Hr)2 _ d(Hr)
, где индексы 1 и 2 относятся к величи-
чина    .    -
/\х    dx
нам Hr, полученным до и после прохождения пластины. Результаты
сведены в следующую таблицу:
(#г)средн, 105 Э-см:
d(Hr)/dx, 105 Э:
1)1,60; 2)4,50; 3)6,15; 1) 2,71; 2) 0,67; 3) 0,542.
С помощью табл. V для функции d{Hr)/dx = f/e/З (см. задачу 284) найти массу исследуемой частицы.
287.    Ионизующие частицы, проходя через фотоэмульсию, воздей-ствуют на кристаллы бромистого серебра таким образом, что после проявления они образуют ряд черных зерен галоидного серебра, рас-положенных вдоль следа частицы. Плотность зерен зависит от типа эмульсии, способа проявления и возрастает с увеличением удельных потерь энергии ионизующей частицы. При скоростях v <С с
_<Ш_ _ 4тг^2е2Я dx    mv2 ’
где Ze — заряд частицы, v — ее скорость, N — число атомов в 1 см3, т — масса электрона.
а)    Как определить направление движения частицы по ее следу в эмульсии?
б)    Как относятся удельные потери энергии для протонов, дейтонов и а-частиц при равных скоростях и соответственно при равных энергиях частиц?
в)    Протоны, дейтоны и а-частицы имеют в эмульсии одинаковый пробег 100 мкм. Как относятся их удельные потери энергии в начале пробега? (Использовать табл. IV.)
288.    Зависимость пробега заряженной частицы в веществе от ее скорости имеет следующий вид:
R =
М
тZ2
g(v),
2:
 
36
Задачи
где М — масса частицы, Z — ее заряд (элементарный заряд принят за единицу), v — скорость частицы, т — масса электрона, g(v) — функция, не зависящая ни от заряда, ни от массы (см. задачу 285 и табл. IV).
а)    Следы протонов, дейтонов и тритонов в эмульсии имеют на равных участках следа одинаковое число зерен. Как относятся между собой остаточные пробеги и энергии этих частиц?
б)    Известно соотношение пробег-энергия для протонов (табл. IV). Найти соотношение пробег-энергия для тритонов в том же веществе.
в)    Для протонов известна зависимость числа зерен N (на участке г) от пробега R и & = f(R). Как определить энергию дейтонов и тритонов, следы которых не оканчиваются в эмульсии?
289.    Заряженная частица, проходя через вещество, испытывает многократное рассеяние. Среднее значение проекции (на плоскость фотопластинки) угла многократного рассеяния на участке г равно
Ф =
pv ’
где К — константа рассеяния, определяемая обычно экспериментально, Z — заряд частицы (элементарный заряд принят за единицу), р и v — импульс и скорость частицы. Измеряя Ф для известной частицы, можно определить ее энергию. Если известна энергия частицы, то, зная Ф, можно определить ее массу.
В фотографических эмульсиях зарегистрировано несколько следов неизвестных частиц. Как определить отношение масс этих частиц, если их следы оканчиваются в эмульсии? (Использовать метод рассеяния и метод счета зерен.)
290.    По каким признакам можно различить следы медленных тг и 7г+-мезонов, оканчивающихся в эмульсии?
291.    В состав ядерных эмульсий входят легкие элементы Н, С, N, О и тяжелые Ag, Вг (около 0, 6% составляют S и I). При исследовании взаимодействия частиц с указанными ядрами фотоэмульсии могут быть использованы в качестве мишеней, являясь одновременно детекторами заряженных продуктов реакции.
На рис. VII показаны случаи расщепления легкого ядра у-квантом на три одинаковые частицы. Определить, на каком ядре и какая произошла реакция.
В аналогичной звезде два следа 1 и 2 останавливаются в эмульсии, их пробеги R\ = Д2 = 15,3 мкм, угол между ними а = 75°. След 3 выходит из эмульсии.
а)    Определить энергию третьей частицы и энергию у-кванта, вы-звавшего расщепление. Импульсом у-кванта пренебречь, считая, что все три следа компланарны.
б)    Предполагаем, что реакция идет в две стадии: сначала испускается частица 3 и образуется промежуточное ядро, затем промежуточное
 
§6. Экспериментальные методы ядерной физики
37
ядро распадается на частицы 1 и 2. Какое промежуточное ядро образуется и какова должна быть его энергия возбуждения?
292.    На рис. VIII показана трехлучевая звезда, образованная в ре-зультате взаимодействия у-кванта с ядрами дейтерия, который был введен в фотографическую эмульсию. Энергия у-квантов не может быть больше 250 МэВ. Как видно из микрофотографии, частица 1 в конце пробега (в точке К) образовала звезду, частица 2 испытала в точке S упругое рассеяние.
а)    Определить, какой реакции соответствует указанная звезда.
б)    На каком ядре произошло рассеяние частицы 2, если из измерений известно, что угол между следами после рассеяния составляет 90° ? (Какой угол должен был бы наблюдаться между следами в случае, если бы рассеяние частицы 2 произошло на дейтоне и при этом пробег дейтона после рассеяния оказался вдвое больше пробега частицы 2?)
293.    В звезде (рис. IX), зарегистрированной в электроночувстви-тельных пластинках, наблюдается плотный след, принадлежащий Li8 и оканчивающийся двумя а-частицами, разлетающимися в противо-положные стороны («молоточковый след»). В конце пробега ядра Li8 наблюдается также след электрона.
а)    Какой процесс произошел в конце пробега ядра Li8? Какое другое ядро могло бы дать в эмульсии аналогичный след?
б)    Определить максимальную энергию электрона, если <$а1 = &а2 = = 1,5 МэВ.
294.    В фотографических эмульсиях, не чувствительных к электронам, исследовалось поглощение медленных 7г_-мезонов на ядрах 4Ве9, введенного в эмульсию. На рис. X приведен один из случаев поглощения 7г_-мезона бериллием, сопровождающегося ядерным расщеплением. В конце следа мезона наблюдается только «молоточковый след» (см. задачу 293). Какая произошла реакция? Определить энергию продуктов расщепления.
295.    Фотоэмульсии нередко используются в качестве детектора нейтронов. Последние могут быть зарегистрированы по протонам отдачи или по характерным реакциям, происходящим при взаимодействии нейтронов с элементами, специально введенными в эмульсию.
а)    В случае медленных нейтронов можно использовать реакцию на ядрах В10 и Li6, введенных в эмульсию. Ожидаются следующие реакции:
3Li6 + n1 2Не4 + [Н3, 5В10 + n1 3Li7 + 2Не4.
Определить суммарную длину следов а-частицы и тритона в первой реакции и энергии а-частицы и ядра Li7 — во второй. (Рассмотреть случай, когда ядро Li7 образуется в первом возбужденном состоянии с энергией возбуждения 0,5 МэВ.)
б)    Быстрые нейтроны детектируются обычно по протонам отдачи. Какие характеристики рассеяния надо измерять, чтобы определить
 
38
Задачи
энергию нейтрона? (Направление потока нейтронов в эксперименте известно.)
296.    На рис. XI показана микропроекция звезды, зарегистриро
ванной в стопке электроночувствительных эмульсий. Звезда вызвана космической частицей Р. В ядерном расщеплении возникает 7Г-мезон, который в конце пробега распадается на три 7г-мезона. Два 7г-мезона, 7Г2 И ТГз, дают в конце пробега р-е-распад. Один мезон, 7Гь пройдя в эмульсии 14 130 мкм, поглощается ядром и дает звезду. По пробегам (R1T2 = 6050 ± 250 мкм и R7T3 = 10 700 ± 200 мкм) были определены энергии мезонов 7Г2 и тгз: 8^ = 17,06 ± 0,85 МэВ, &Пз = 23,61 ± ±0,84МэВ. Энергия тг\ получена методом рассеяния:    = 30,8 ±
±6 МэВ. Определить заряд и массу 7Г-мезона.
297.    На уровне моря плотность потока мюонов космических лучей составляет 1 мин-1 • см-2, причем каждый мюон на 1 см пути в воздухе при нормальном атмосферном давлении создает 85 пар ионов. Вычислить ток, создаваемый мюонами в цилиндрической ионизационной камере с радиусом 20 см и высотой 30 см, наполненной воздухом при давлении 5 атм. Камера расположена вертикально. Считать, что ионизация создается только частицами, падающими на камеру вертикально.
298.    Определить число космических частиц, прошедших через ионизационную камеру диаметром 8см, если изменение потенциала собирающего электрода составило 0,2 В. Камера наполнена воздухом при давлении 1 атм. Емкость системы собирающего электрода равна 10 пФ. В среднем на 1см пути в воздухе одна космическая частица создает 60 пар ионов. Частицы падают перпендикулярно к оси камеры.
299.    Определить средний путь электронов в рабочем объеме камеры (так называемую «эффективную» глубину камеры), если угловое распределение электронов, попадающих в камеру, изотропно. Геомет-рическая глубина камеры равна d.
300.    Небольшая газовая полость в толще вещества не искажает углового и энергетического распределения вторичных электронов, об-разуемых в веществе у-излучением. Ионизация /г, создаваемая этими вторичными электронами в 1 см3 газовой полости, связана с ионизацией /в, создаваемой в 1 см3 вещества, соотношением /г = /в/р, где р — отношение тормозных способностей вещества и газа. Определить число пар ионов, создаваемых в 1 с в рабочем объеме ионизационной камеры глубиной 1см и площадью 25 см2, если в камеру падает излучение радиоактивного источника Со60 интенсивностью 1,5 Ки, расположенного на расстоянии 1 м от камеры. Стенки камеры изготовлены из алюминия, причем толщина их больше пробега наиболее энергичных вторичных электронов. Коэффициент поглощения у-излучения в алюминии равен 0,195 см-1. За один распад излучаются два у-кванта с энергиями 1,17 МэВ, и 1,33 МэВ, энергия образования одной пары ионов в газе камеры — 33,5 эВ.
Указание. Если пробеги вторичных электронов меньше толщины передней стенки камеры, то энергии, теряемые в единице объема
 
§6. Экспериментальные методы ядерной физики
39
7-излучением и вторичными электронами, равны между собой. Величина р 0,88n(Z)/n (газ), где п — число электронов в 1 см3. Камера наполнена воздухом.
301.    При работе с ионизационными камерами на электронных уско-рителях следует учитывать, что рекомбинация ионов в камере в этом случае будет определяться не средней интенсивностью, а интенсивностью в импульсе, длительность которого обычно бывает порядка 10-5с. Степень достижения режима насыщения в плоскопараллельной ионизационной камере в этом случае определяется уравнением
/
и
1п(1 + и), где и
2,09 • 109ad2r (kx+k2)V ’
а — коэффициент рекомбинации ионов, к\ и к2 — подвижности поло-жительных и отрицательных ионов, г — интенсивность (в рентгенах) у-излучения в импульсе, d и V — расстояние и разность потенциалов между электродами камеры. Используя эту формулу, определить, какая максимальная интенсивность может быть измерена с помощью иони-зационной камеры, расстояние между электродами которой равно 1 см, а напряженность поля 3000 В/см, при условии, что ионизационный ток должен составлять не менее 98% от тока насыщения. За секунду через камеру проходит 25 импульсов 7-излучения; а = 1,6 • 10-6; к\ = = 1,3см/с, к2 = 1,8см/с.
302.    Калориметрические измерения часто используются для опре-деления интенсивности 7-излучения мощных радиоактивных источников и электронных ускорителей. Предназначенный для этих целей калориметр представляет собой свинцовый цилиндр, установленный в эвакуированном сосуде на подставках, обладающих ничтожно малой теплопроводностью (например, из люсита). Размеры цилиндра должны быть таковы, чтобы измеряемое излучение поглощалось полностью. Определить, за какое время температура такого калориметра повысится на 5 К, если теплоемкость его равна 22 кал/К, а внутрь цилиндра помещен источник Со60 интенсивностью 2 Ки. При одном распаде Со60 выделяется энергия 2,6 МэВ.
303.    Препарат полония интенсивностью 0,1 Ки помещен в калориметр теплоемкостью 1 кал/К. Найти повышение температуры, происходящее за 1 ч, если известно, что полоний испускает а-частицы с энергией 5,3 МэВ.
304.    Определить число «эффективных» 7-квантов в одном импульсе синхротрона, если температура свинцового цилиндра калориметра за 1ч изменилась на 0,016 °С. Диаметр цилиндра был равен 11 см, его длина 20 см, а частота импульсов синхротрона равна 50 с-1. Максимальная энергия спектра 7-квантов 200 МэВ. Плотность свинца 11,4 г/см3, его удельная теплоемкость 0,031 кал/(г • °С).
Примечание. Числом «эффективных» 7-квантов обычно называется отношение U/W, где U — поток энергии в пучке 7-квантов, W — максимальная энергия их спектра.
 
40
Задачи
305.    Число фотонов п, образуемых в сцинтилляционном счетчике при прохождении через него заряженной частицы, можно определить по формуле п = ё’С/ё’ф, где & — энергия, теряемая частицей в кристалле, &ф — средняя энергия спектра испускаемых фотонов, а С — эффективность счетчика. Для антрацена С = 0,04, а средняя длина волны спектра излучения 445 нм. Определить энергию, идущую на образование одного фотона.
306.    Определить число фотонов в световом импульсе, создаваемом в кристалле фосфора Nal (Т1) релятивистским протоном, если энергия, теряемая протоном в кристалле, равна 2МэВ, а эффективность и средняя длина волны спектра излучения равны соответственно 0,084 и 410 нм.
307.    Сцинтилляционные счетчики используются как для регистрации заряженных частиц, так и для регистрации рентгеновских и у-лу- чей. Определить эффективность регистрации сцинтилляционным счетчиком у-квантов, если эффективность регистрации заряженных частиц равна 100% (d — толщина счетчика, /а — коэффициент поглощения у-квантов в кристалле).
308.    Вследствие относительно большой плотности (р = 3,67 г/см3), а также вследствие относительно большого атомного номера иода (Z = = 53) кристаллы фосфора Nal (Т1) особенно удобны для регистрации рентгеновских и у-лучей. Какова интенсивность потока у-квантов АД, если в кристалле Nal (Т1) толщиной d = 2 см за 1 мин возникает 240 световых импульсов? Коэффициент поглощения фотонов /а в кристалле равен 0,126 см-1.
309.    Импульс света в сцинтилляционном счетчике регистрируется с помощью фотоумножителя. Определить величину импульса напряжения V на выходе фотоумножителя, если при очередном световом импульсе в кристалле из фотокатода умножителя было выбито п = 500 электронов. Коэффициент умножения фотоумножителя М = 2 • 106, а емкость анода по отношению к Земле составляет С = 10 пФ.
310.    Определить амплитуду импульса напряжения на выходе фото-умножителя при прохождении через антраценовый кристалл быстрых электронов, если известно, что каждый электрон теряет при этом 2,5 МэВ, а на фотокатод умножителя попадает около 70% от образовавшихся в кристалле фотонов. Эффективность фотоумножителя Сф = = 0,05. Остальные характеристики фотоумножителя и кристалла даны в задачах 305 и 309.
311.    На выходе фотоумножителя регистрируются импульсы с ам-плитудой V ^ 10 В. Определить минимальную энергию протонов, реги-стрируемых схемой, если эффективность фотоумножителя равна 0,07; коэффициент умножения фотоумножителя М = 107, емкость анода по отношению к Земле 8 пФ, а в качестве фосфора употребляется стильбен (средняя длина волны спектра излучения Л = 410 нм, эффективность фотоумножителя Сф = 0,024). На фотокатод падает около
 
§6. Экспериментальные методы ядерной физики
41
65% от полного числа фотонов, образуемых при отдельном световом импульсе.
312.    Через счетчик Гейгера-Мюллера проходит 108 электронов за один разряд. Вычислить средний ток, проходящий через счетчик, если происходит 600 разрядов в минуту.
313.    Определить порог V пропорциональной области счетчика, наполненного аргоном при давлении Р = 60 мм рт. ст. При достижении порога напряженность электрического поля вблизи нити становится такой, что электрон на длине свободного пробега приобретает энергию, достаточную для ионизации ударом. Радиус счетчика rK = 1 см, радиус нити га = 0,005 см. Средняя длина пробега электрона в аргоне при давлении 1 ммрт. ст. Ао = 6,8- 10-2см; потенциал ионизации аргона ПАг = 15,8 В.
314.    Найти амплитуды импульсов напряжения от пропорционального счетчика при прохождении через него: а) а-частицы с энергией 3,5 МэВ, б) быстрого электрона. Счетчик имеет диаметр ^ = 2,2см и наполнен аргоном при давлении 100 ммрт. ст. Удельная ионизация быстрыми электронами в аргоне — 70 пар ионов на 1 см при давлении 1 атм. Пробег а-частицы в аргоне — 1,9 см. Средняя энергия образования одной пары ионов — 25,4 эВ. Коэффициент газового усиления счетчика А = 104. Емкость нити С = 15 пФ.
Указание. Средний путь, проходимый а-частицами в счетчике, равен 1,7 см; средний путь, проходимый электроном, определяется по формуле I = ird/A.
315.    Разрешающим временем счетчика называется время, необхо-димое счетчику для возвращения в рабочее состояние после срабатывания. Для сцинтилляционного счетчика разрешающее время определяется временем высвечивания. Пусть N — истинное число частиц, проходящих через счетчик в lc, а п - полученное экспериментально число срабатываний счетчика в секунду. Найти разрешающее время счетчика т.
316.    При снятии характеристики счетчика Гейгера-Мюллера ис-пользовались два радиоактивных источника неизвестной интенсивности. Каждый из источников можно было закрывать экраном. При переменном закрывании первого и второго источников было зарегистрировано п\ и щ срабатываний счетчика в секунду. Когда оба экрана были убраны, счетчик срабатывал п\2 раз в секунду. Определить разрешающее время счетчика, если щ = 100, п2 = 155, п\2 = 248.
317.    Счетчик срабатывает 1000 раз в секунду. Разрешающее время счетчика равно 2 • 10-4с. Найти истинную частоту исследуемого события.
318.    Время высвечивания стильбена равно т^7 - 10-9с. Разрешающее время фотоумножителя 1,5- 10-9с. Определить число импульсов п на выходе фотоумножителя, если число электронов, падающих на стильбен, N = 5 • 107 с-1.
 
42
Задачи
319.    Разрешающее время счетчика т\ = 3 • 10_5с, разрешающее время регистрирующего устройства т2 = 2,5 • 10-4 с (т2 > ri!). Найти число зарегистрированных частиц, если число частиц, падающих на счетчик, равно N = 5 • 103 с-1.
320.    Два одинаковых счетчика соединены по схеме совпадений, т. е. регистрируются только те случаи, когда одновременно через оба счетчика проходит ионизующая частица. Пусть разрешающее время счетчиков равно т, среднее число частиц, прошедших через первый счетчик, равно п\, а через второй — щ. Определить число случайных совпадений.
 

Ответы к задачам по физике Стрелков, Сивухин (Часть 5) from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (23.07.2016)
Просмотров: | Теги: Стрелков, Сивухин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar