Тема №6487 Ответы к задачам по физике Светозаров
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Светозаров из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Светозаров, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

§ I. КИНЕМАТИКА
1. Два катера, двигавшиеся вдоль реки, встретились у моста
и разошлись. Повернув через т = 0,5 ч в обратную сторону, они
вновь встретились на расстоянии s — 2 км от моста. Определить
скорость реки, если известно, что до и после поворота скорости
катеров относительно воды не изменились.
2. Автомобиль проехал половину пути со скоростью и, =
= 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени шел со
скоростью у2= 1 5 км/ч, а последний участок — со скоростью
и3 = 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.
Построить график зависимости пути, пройденного автомобилем,
от времени.
3. Из игрушечной пушки, покоившейся на полу, выстрелили
шариком. Испытывая отдачу, пушка продвинулась по полу на
1 — 2 см, когда шарик покинул ствол, пройдя по нему расстоя­
ние b — 10 см. Найти расстояние d, пройденное шариком за
время движения в стволе в системе отсчета, связанной с полом,
и угол |3, под которым он вылетел из ствола по отношению к
полу. Ствол пушки наклонен к полу под углом а = 30°.
4. К перекрестку приближается грузовая машина со ско­
ростью и, = 10 м/с и легковая машина со скоростью и2 = 20м/с
(рис. 1). Определить направление и модуль скорости легковой
машины относительно грузовика.
5. На рис. 2 показаны скорость корабля и и скорость ветра
и. Найти графически направление флага на корабле.
Рис. 1.
6. Частица движется вдоль оси Ох со скоростью v(t), график
которой в проекции на эту ось изображен на рис. 3. Один под
другим построить графики зависимостей от времени t проекций
ускорения ах(1) и перемещения x(t), а также пути проходи­
мого частицей. Найти среднее значение модуля скорости
за время движения от / = 0 до ; = 2т.
7. В начальный момент времени проекции скорости тела
на координатные оси х и у равны и0х— \ м/с и иОу = 0. Тело
движется с постоянным ускорением, и через интервал времени
А/ — 2с проекции его скорости стали равными vx — 2 м/с;
vy~ 3 м/с. Найти модуль и направление ускорения тела.
8. Второе тело подбросили от земли вертикально вверх
вслед за первым через т0 — 4 с с той же скоростью а0 = 49 м/с,
что и первое тело. Через какое время т после бросания второго
тела и на какой высоте /г оба тела столкнутся?
9. Тело брошено под углом а к горизонту с начальной ско­
ростью у0. Построить графики зависимостей от времени проек­
ций ускорения ах и а скорости сх и и , координат х и у на
вертикальной оси у, направленной вверх, и горизонтальной
оси х.
10. Два камня брошены под различными углами к горизонту
со скоростями а, и v2, как показано на рис. 4, а. Не прибегая
к численному расчету, сделать вывод о том, какой камень улетит
дальше. Трением о воздух пренебречь. Какой из двух камней
полетит дальше, если их бросить, как показано на рис. 4,6.
Рис. 3
4
Рис. 4
11. Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии
/-—1,5 км друг от друга. Через сколько времени снаряд с на­
чальной скоростью Vq = 200 м/с достигнет цели? Сопротивлением
воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять
g -- 10 м/с2.
12. С аэростата, поднимающегося с ускорением а = 0,5 м/с2,
через т = 4с после его отрыва от земли бросают камень со
скоростью у0' = 5,5 м/с под углом а' — 30° к горизонту отно­
сительно аэростата (рис. 5). На каком расстоянии / от места
подъема аэростата с земли упадет камень? Определить также
время т' нахождения камня в воздухе с момента его сбрасыва­
ния. Сопротивлением воздуха при падении камня пренебречь.
13. Катер пересекает реку шириной b = 360 м, текущую со
скоростью о, = 2 м/с. Рулевой катера держит курс перпенди­
кулярно течению. Двигатель обеспечивает постоянное ускорение
а = 0,1 м/с2, начальная скорость катера относительно воды
равна нулю. Через какое время катер пересечет реку? На сколько
он будет снесен течением? С какой скоростью подойдет катер к
противоположному берегу и под каким к нему углом?
14. Двигаясь равномерно по окружности со скоростью,
равной по модулю и — 10 м/с, тело переместилось из точки 1 в
точку 2 по дуге с углом раствора ср — 30°. Найти модуль и на­
правление приращения скорости /ли— и2— и1. Направление
вектора Дг определяется углом между этим вектором и ско­
ростью у,.
5
15. По краю вращающейся с угловой скоростью ю — 0,1 рад/с
карусели радиусом Л? = 5 м шагает мальчик. Определить ускоре­
ние, с которым движется мальчик по отношению к Земле, если
известно, что, поворачивая обратно и шагая по карусели с преж­
ней скоростью, мальчик перестает перемещаться относительно
Земли.
16. При запуске ракеты массой т = 200 кг сила тяги ее
двигателя, равная F — 5 кН, направлена под углом а = 60° к
горизонту. Приняв g — 10 м/с2, найти ускорение ракеты а, т.е.
модуль ускорения и угол между а и горизонтальным направле­
нием.
17. Брусок массой т — 2 кг, лежащий на шероховатой го­
ризонтальной поверхности, приходит в движение с ускорением
а — 3 м/с2, когда на него действуют горизонтальной силой F =
= 11 Н. Какой минимальной горизонтальной силой F0 нужно
подействовать на брусок, чтобы его только сдвинуть с места?
18. К бруску массой т — 1 кг, лежащему на горизонтальном
полу, приложили силу F под углом а = 30° к горизонту. Коэф­
фициент трения между бруском и полом к — 0.5. Найти ускоре­
ние бруска для случаев:
a) К = 1 Н ; б) К = 5 Н; в) К = 25Н.
19. Какой минимальной силой F0 и под каким углом а0
нужно подействовать на брусок (см. задачу 18), чтобы только
сдвинуть его с места?
20. Брусок массы т = 0,25 кг лежит на шероховатой пло­
ской поверхности, наклоненной к горизонту под углом а = 30°.
С какой минимальной горизонтальной силой следует потянуть
за тонкую нить, привязанную к бруску, чтобы началось его
скольжение? Коэффициент трения бруска о шероховатую поверх­
ность k = 0,8.
21. На доске, движущейся в горизонтальном направлении
с ускорением а0, находится плоская шайба, коэффициент трения
которой о доску равен к. Построить график зависимости ускоре­
ния шайбы а от ускорения доски а0.
§ 2. ДИНАМИКА
6
22. Вертикальная стенка движется го­
ризонтально с ускорением а0. В контакте со
стенкой находится брусок (рис. 6). Коэф­
фициент трения между стенкой и бруском
£ = 0,4. Построить график зависимости
силы трения FTp между бруском и стенкой
от ускорения стенки а0. Определить модуль
и направление вектора ускорения бруска
а при
а) а0 = ЗОм/с2; б) а0= 10 м/с2.
23. На доске длиной / = 0,5 м и массой
М = 0,9 кг у ее левого торца лежит неболь­
шой брусок массой т = 0,1 кг. Какую мини­
мальную скорость у0 нужно сообщить
бруску, чтобы он соскользнул с доски у ее
правого торца? Коэффициент трения бруска
о доску k = 0,5. Доска находится на глад­
кой горизонтальной поверхности.
24. Если пережечь нить Н, связывающую
грузы / и 2, висящие на невесомом резиновом
шнуре, верхний груз 1 приходит в движение
с ускорением а, = 4 ,9 м/с2 (рис. 7, а). Найти
ускорение, с которым груз 2 придет в движе­
ние после пережигания нити Н, если подвешен­
ные к тому же резиновому шнуру грузы по­
менять местами (рис. 7, б).
25. К потолку лифта, движущегося с уско­
рением а, направленным вверх, подвешен груз
массой т на двух нитях, составляющих углы
а и ^ с горизонтальным потолком (рис. 8).
Определить силы Г, и Г2 натяжения левой и
правой нитей.
26. Когда космический корабль совершает
маневр по переходу с одной орбиты на другую,
его двигатели развивают постоянную силу тяги
f = l K H . Найти вес G космонавта, находя­
щегося на корабле, в продолжение маневра
корабля, полная масса которого М = 5 т. Из­
менением массы корабля во время маневра
пренебречь. Масса космонавта т = 100 кг.
А
/
/
/
/
/ ■
/
/ -
/ "
/
/
А
>
О.
Рис. 6
2 <'
Н И
2 1
а 6
Рис. 7
7
27. Два бруска массами т и 2 т, соединенные легкой
пружинкой, движутся по горизонтальной гладкой поверхности
(рис.9). В некоторый момент ускорение а, легкого бруска на­
правлено вправо. Найти ускорение а2, с которым в этот момент
движется другой брусок. Растянута или сжата пружинка в этот
момент?
/ ГУ Т
П7
~/ / ) / / / / /
2т Рис. 9
/ / / S S
28. Шарик, подвешенный на нити, отклонили от положения
равновесия и отпустили. Куда направлена равнодействующая
приложенных к шарику сил при максимальном отклонении от
положения равновесия, при прохождении положения равновесия
и в промежуточном положении?
29. Шарик, подвешенный на нити, движется по окружности
в горизонтальной плоскости. Указать действующие на шарик
силы и направление равнодействующей этих сил.
30. Шофер внезапно увидел перед автомобилем широкую
стену. Что ему выгоднее сделать для предотвращения аварии —
затормозить или повернуть? Попробуйте решить эту задачу
устно, не рассчитывая тормозного пути и радиуса поворота.
31. Полая сфера радиуса R = 0,4 м
вращается вокруг ее вертикального диа­
метра с постоянной угловой скоростью
ы = 5рад/с. Вместе со сферой на ее
внутренней поверхности движется не­
большая шайба, находящаяся на высоте,
равной половине радиуса (рис.10). Оп­
ределить минимальное значение коэф­
фициента трения, при котором это воз­
можно.
32. Жесткая легкая штанга длиной
/ = 0,5м с прикрепленным к ее концу не­
большим грузом массой т = 1 кг при­
водится в 'равномерное вращение со скоростью п = 20 об/мин
в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через другой
конец штанги. Найти наибольшую Г, и наименьшую Т2 силы, с
которыми натянута штанга, а также силу F, с которой груз дей­
ствует на вращающуюся штангу, когда она проходит через го­
ризонтальное положение.
8
33. Штанга и вертикальная ось образуют жест­
кую конструкцию (рис. 1!). Легкая пружина и при­
крепленная к ней муфточка массой т = 1 кг надеты
на штангу, по которой они могут скользить без тре­
ния. Муфточка движется равномерно по гори­
зонтальной окружности радиуса г = 30 см со
скоростью у = 2 м/с. Определить длину /0 пружины
в нерастянутом состоянии, если жесткость пружины
k — 40 Н/м, и угол а — 30°.
34. Гоночный автомобиль массой т —- 600 кг
движется вдоль экватора с востока на запад, а за­
тем с той же скоростью у — 600 км/ч относительно
Земли в направлении с запада на восток. Найти
разность сил давления автомобиля на поверхность
шоссе в этих случаях.
35. Два спутника движутся вокруг Земли по круговым ор­
битам, расположенным в одной плоскости, со скоростями у , =
— 7,8 км/с и у 2= 7,7 к м/с. Определить интервал времени т,
через который оба спутника регулярно сближаются на минималь­
ное расстояние друг от друга. Найти это расстояние, если радиус
Земли R = 6,4 • 103 км, ускорение силы тяжести у полюсов Земли
go -- 9,8 м/с’.
36. Определить угловую скорость си вращения двухпланет­
ной системы. Массы планет и Л/2, расстояние между их
центрами R. Найти также ускорения, с которыми движутся
планеты.
37. Тело массой т = 0,2 кг брошено с начальной скоростью
у, = 5 0 м/с под углом « = 30° к горизонту. Найти приращение
импульса тела: 1) за время от начала полета до падения на
землю; 2) за половину этого времени. Сопротивление воздуха
не учитывать.
38. Мяч массой т = 0,2 кг подлетает
к стенке под углом а = 30° со скоростью
у0 = 5м/с и отлетает от нее под тем же
углом и с прежней по модулю скоростью
(рис. 12). Время удара т = 0,01с. Найти
среднюю силу, действующую на мяч во
время удара со стороны стенки.
Рис. 12 9
39. На санки массой М, движущиеся со скоростью е0 по
горизонтальной поверхности без трения, падает вертикально
груз массой т, имеющий скорость и перед ударом. Определить
скорость v санок с грузом после удара и среднюю силу давле­
ния М' на дорогу при ударе. Длительность удара т.
40. Пренебрегая в условии задачи 39 длительностью удара,
определить минимальное значение коэффициента трения по­
лозьев санок о снег, при котором санки с упавшим на них грузом
остановятся пои удаве.
41. Прикладывая к лежащему на столе телу постоянную
горизонтальную силу F, очень медленно переместили тело по
окружности радиуса R. Какую работу совершили при этом над
телом силы трения?
42. Через невесомый блок, укрепленный на неподвижной
горизонтальной оси, перекинута невесомая и нерастяжимая нить,
к концам которой прикреплены грузы массами /?;, и т2 (гИ\> т2)-
Определить мощность которую развивает сила натяжения,
приложенная к первому грузу, через время т после начала дви­
жения системы.
43. Найти мощность сил трения, приложенных к телу,
скользящему по вершине сферической горки радиуса /?= 1 ,2 м
со скоростью е = 2,5 м/с. Масса тела т = 60 кг, коэффициент
трения k — 0,2.
44. С высоты h = 5 м бросают вертикально вниз тело массой
т — 0,2 кг с начальной скоростью v — 2 м/с. Тело углубляется
в грунт на / — 0,05 .м. Найти среднюю силу сопротивления грунта
движению камня.
И МОЩНОСТЬ.
§ 3 РАБОТА
ЗАКОНЫ
СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
И ИМПУЛЬСА
10
45. Плоскую шайбу толкнули так, что она начала скользить
с начальной скоростью v = \ м/с вверх по шероховатой наклон­
ной плоскости с углом а — 30° при основании. Скорость шайбы
обратилась в нуль, когда она прошла расстояние i = 1 м. Со­
скользнет ли шайба вниз?
Рис. 13
Я
NS
\
ЧV
1
\
\
46. Шайбу положили на верхний
край наклонного стола высотой Н =
— \,2м и шириной основания / =
= 0,8м (рис. 13). Шайба скользит
по столу и падает на пол. Найти
скорость шайбы перед падением,
если коэффициент трения между
47. Тело бросили под углом « к горизонту с начальной
скоростью и0. Построить графики зависимости от времени
полной, кинетической и потенциальной энергии тела.
48. Шарик подвешен на нити и совершает колебания в верти­
кальной плоскости. При прохождении положения равновесия
его ускорение равно а0= !0 м/с*. Чему равно ускорение шарика
при максимальном отклонении от положения равновесия?
49. Небольшой шарик массы /г; = 2 кг, подвешенный на
нити, отвели в сторону так, что нить образовала прямой угол с
вертикалью и затем отпустили. Найти угол между нитью и верти­
калью, при котором нить оборвется, если нить выдерживает
натяжение Тмакс— ЗОН.
50. Тело массой т — 0,1 кг соскальзывает без трения по
наклонной плоскости, переходящей в цилиндрическую поверх­
ность радиусом R. Определить силы давления тела на поверх­
ность Fa и FB в точках А и В в случае, когда тело соскальзывает
с высоты H — 3R (рис. 14).
Рис. 14
51. Брусок массой = 0,2 кг начинает соскальзывать без
начальной скорости с высоты Н = 3 м по желобу, выполненному
в форме «мертвой петли» радиусом R 0,5 м (см. рис. 14). При
прохождении верхней точки петли брусок едва не оторвался от
желоба. Какую работу А совершили силы трения от начала
движения бруска до прохождения им верхней точки петли?
52. Бруски массами /г;, = 0,1 кг и т2 = 0,4 кг положены на
1ладкую горизонтальную поверхность и связаны нитью, продетой
через пружинку жесткостью 6 = 0,1 кН/м. При натянутой нити
пружинка сжата вдвое против длины /0= Ю см в недеформи-
рованном состоянии. Найти максимальные скорости движения
брусков а, и v2 после пережигания нити.
53. Телу массой т = 2,5 кг, лежащему на полу и соединен­
ному со стеной недеформированной пружиной жесткостью 6 =
= 60Н/м, сообщают скорость и0 = 3м/с перпендикулярно стене.
Коэффициент трения между телом и полом /г, = 0,6. Найти ско­
рость тела к моменту, когда оно пройдет расстояние h — 0,25 м.
54. Брусок массой т = 1 , 6 к г , соединенный с легкой пружи­
ной жесткостью 6 = 256 Н/м, располагают на высоте Н — 85 см
от пола (рис. 15) и отпускают. Длина недеформированной пру­
жины /0 = 50 см. Найти максимальную скорость бруска. Ось
пружины во время движения системы остается вертикальной,
влиянием воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения
положить приближенно g — 10 м/с2.
55. На гладкой горизонтальной плоскости лежит брусок
массой т, шарнирно соединенный с легкой недеформированной
пружинкой длиной /0 = 50 см, подвешенной над бруском на оси 0
(рис. 16). Жесткость пружинки 6 подобрана равной 2mg/l0,
где g — ускорение свободного падения. На брусок подействовали
постоянной горизонтальной силой F0, по модулю равной mg.
Найти скорость бруска в момент отрыва его от плоскости.
Рис. 15 / у у / / / у 7~~7~Y 'Г/ '7 / / ' ~7~/ ’> ' Рис. 16
56. Тело А налетает на неподвижное тело В и после удара
движется с вдвое меньшей скоростью в направлении, перпенди­
кулярном к первоначальному. Определить направление движе­
ния тела В после удара. Зависит ли ответ от того, сохраняется
при ударе механическая энергия или нет, т.е. является удар
упругим или неупругим?
57. Из пушки массой М — 0,39 кг, скользящей по гладкому
полу, вылетел снаряд массой /п = 10г, который через т = 1 с
упал на расстоянии / — 4 м от пушки, остановившейся в резуль­
тате отдачи при выстреле. Определить скорость и, с которой
скользила пушка перед выстрелом, скорость v, с которой сна­
ряд покинул ствол, и угол а наклона ствола к горизонту. Найти
также максимальную высоту Н от пола, на которую снаряд
поднялся во время полета. Размеры пушки не учитывать.
58. Космонавт массой т , — 100 кг находится на поверхности
шаровидного астероида радиусом R — 1 км и держит в руках
камень массой т 0=10кг. С какой максимальной горизонтальной
скоростью у0 относительно поверхности астероида космонавт
может бросить камень, не рискуя, что сам он вследствие отдачи
станет спутником астероида? Средняя плотность астероида q —
= 5-103 кг/м3, гравитационная постоянная у = 6,7-10^"11
м3/ (кг • с2) .
59. Пуля массой т = 10 г, летевшая горизонтально со ско­
ростью v0 = 150 м/с, простреливает лежащий на столе брусок
массой А4 = 2,5 кг и теряет при этом половину своей кинетиче­
ской энергии. Какую скорость приобретает брусок?
60. Два одинаковых маленьких пластилиновых шапика
подвешены на одинаковых нерастяжимых нитях. Один шарик
отклоняют от положения равновесия так, что нить горизонтальна,
и отпускают. При соударении шарики слипаются. Определить
максимальный угол, на который отклонятся после удара слип­
шиеся шары.
61. Тело массой М — 0,1кг, способное двигаться без трения
по горизонтальному стержню, закреплено на легкой пружине
жесткостью k — 103Н/м (рис. 17). В тело попадает пуля массой
т = Юг, двигавшаяся под углом а = 60° к оси стержня со ско­
ростью v, и застревает в нем. В результате тело начинает ко­
лебаться с амплитудой а = 5см. Определить скорость пули v.
13
62. Используя данные задачи 61, определить скорость пули,
если пружина закреплена так, как показано на рис. 18. Длина
пружины при равновесном положении груза /= 1 5 с м , длина
нерастянутой пружины /0 = 10 см.
Рис. 18
63. На сколько сожмутся буферные пружины при столкно­
вении двух железнодорожных вагонов массами т , = 20т и
/и2 — 60 т, двигающихся навстречу друг другу со скоростями
т, = 0,5м/с и v2 — 0,2 м/с? При столкновении в каждом вагоне
работают по две пружины жесткостью & = 2-104Н/м. Опре­
делить также ускорения вагонов в момент наибольшего сжатия
пружин.
14
УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ.
МОМЕНТ СИЛЫ
§ 4. СТАТИКА.
64. Стержень АВ массой т = 0,5 кг, закрепленный в шар­
нире А, удерживается в равновесии горизонтальной проволокой
ВС. К концу стержня подвешен груз массой М ~ 3 кг. Опре­
делить натяжение проволоки Т, если угол а, образованный
стержнем с вертикалью, равен 45° (рис. 19).
65. Толкая шкаф в горизонтальном направлении, человек
установил, что шкаф начинает опрокидываться, если усилие при­
ложить выше точки С (рис. 20). Если же приложить усилие
ниже этой точки, то шкаф начинает скользить по полу. Опре­
делить коэффициент трения между полом и шкафом, зная раз­
меры а и с, указанные на рис. 20. Центр тяжести шкафа находит­
ся в его геометрическом центре.
66. Покупатель хочет приобрести товар весом Р. У про­
давца имеются неравноплечие весы. Он предложил, используя
гирю весом Р /2, взвесить часть товара на одной чашке весов,
а часть — на другой (рис. 21). Кто выиграет при таком взвеши­
вании?
Рис. 19 Рис. 20
15
Рис. 21
67. На краю горизонтального шероховатого стола лежит
палочка массой М = 0,3 кг, выступая за край стола на г\ = 1/3
часть своей длины. На выступающем ее конце подвешен на не­
весомой нерастяжимой нити маленький шарик (рис. 22). Шарик
отводят в положение, при котором нить направлена вдоль палоч­
ки. При каких значениях массы шарика т палочка не будет
отрываться от ствола в процессе колебаний шарика? Считать,
что вследствие большого трения палочка не может скользить по
столу.
68. К легкой пружинке, жесткость которой /г = 49Н/м,
подвешено тело объемом V = 70 см3. Тело находится внутри
стакана и не касается его дна и стенок. Наливая в стакан
масло, замечают, что пружинка перестает укорачиваться после
Того, как тело поднимется на /г = 12 мм от первоначального
положения. Найти плотность масла р.
69. Тонкая палочка длиной / — 40 см, сделанная из мате­
риала с плотностью q = 0,22 см3, шарнирно подвешена к потолку
на высоте h так, что нижний ее конец погружен в жидкость,
плотность которой равна р0 = 0,8 г/см3 (рис. 23). Определить
длину погруженной части палочки /0.
16
5. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ.
ТЕРМОДИНАМИКА
70. Какое понадобится время т, чтобы на поверхность
стекла нанести слой серебра толщиной d = 5 мкм, используя
для этого атомарный пучок с концентрацией атомов серебра
п = Ю18 м_3, движущихся со скоростью v = 0,39 км/с? Моляр­
ная масса серебра р = 108 г/моль, плотность q = 10,5- 103кг/м3.
71. Определить плотность воздуха q вблизи поверхности
Земли при стандартных условиях р0 = 0,101 МПа, Г0 = 273 К.
Молярная масса воздуха р = 29 г/моль.
72. В баллоне объемом V = 1 0 0 л находится гелий под
давлением р, = 5 МПа при температуре Г, = 300 К. Вентиль
баллона дал течь, и когда неисправность устранили, давление в
баллоне оказалось равным р2 = 5,1 МПа, но температура по­
высилась до Т2 = 340 К. Найти массу газа, вытекшего из бал­
лона. Молярная масса гелия р = 4 г/моль.
73. На рис. 24 а, б, в точки 1 и 2 изображают состояние
одной и той же массы идеального газа. Установить, в каком из
указанных состояний (1 или 2) больше давление, объем, темпе­
ратура. у
/ .
Рил 93.
а (Г 4
74. Водород массой m = 1 кг при температуре Г0 = 300 К ох­
лаждается изохорически так, что его давление падает в р = 3
раза. Затем газ расширяется изобарически так, что конечная
температура равна начальной Т0. Найти произведенную газом
работу.
75. На рис. 25 показан круговой процесс 1—4 (цикл) не­
которой массы газа на диаграмме (р, V). Изобразить этот
процесс на (р, Т) -диаграмме, т. е. в координатах (р,Т). Опре­
делить, положительную или отрицательную работу совершает газ
при выполнении цикла.
Рис. 25
76. Цилиндрическая пробирка длиной / = 30 см, содержащая
некоторое количество воздуха при температуре 7, = 300 К,
полностью погружена в глицерин, плотность которого q = 1,3
г/см3. При этом поверхность глицерина внутри трубки находится
в ее середине (рис. 26, а). Пробирку вынимают из глицерина
так, что она едва касается поверхности жидкости открытым
концом. Как и насколько следует изменить температуру воз­
духа в пробирке, чтобы глицерин по-прежнему заполнял поло­
вину ее объема (рис. 26,6)? Внешнее давление равно р0 —
= 1,0- Ю5 Па.
Рис. 26
а б Рис. 27
77. В цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем на­
ходится газ при температуре Г, = 300 К- Высота столба газа
// — 0,5 м. Над поршнем, герметично прилегаюш.им к гладким
18
стенкам цилиндра, налита ртуть, заполняющая сосуд до краев
(рис. 27), Высота столба ртути h = 0,2 м. До какой температуры
Т2 следует медленно нагреть газ под поршнем, чтобы ртуть из
сосуда вылилась? Плотность ртути р = 1 3 ,6 -1 0 3 кг/м3, атмо­
сферное давление р0 = Ю5 Па.
78, В цилиндре, открытом сверху, может без трения дви­
гаться поршень массой m = 10 кг, герметично прилегая к стен­
кам цилиндра (рис. 28). Пружиной жесткостью k = 2 кН/м
поршень соединен с нижним торцом цилиндра. Площадь сечения
поршня S = 1 дм2, атмосферное давление р0 = 0,1 МПа. В на­
чальном состоянии пружина сжата вдвое по сравнению с длиной
/0= 0,2 м в недеформированном состоянии. К массе газа под
поршнем начинают подводить тепло. Найти работу А, произ­
веденную газом к моменту, когда пружина станет растягиваться,
а также начальное давление газа в цилиндре.
стенками высотой Н = 0,5 м находится теплонепроницаемый
поршень массой т = 10 кг и площадью сечения 5 — 2 дм2, гер­
метично прилегающий к стенкам цилиндра и занимающий сред­
нее положение (рис. 29, а). К поршню прикреплен тонкий верти­
кальный канатик, перекинутый через блок. Когда к свободному
концу канатика подвешивают груз массой М — 20 кг, система
приходит в движение, и поршень вылетает из цилиндра со ско­
ростью v — 0,5 м/с (рис. 29,6). Найти работу А, совершенную
газом, находящимся под поршнем, за время его движения в ци­
линдре. Наружное давление р0 — 1 кПа.
19
80. В закрепленном под углом а = 30° к горизонту цилин­
дре с открытым верхним концом (рис. 30) может без трения
двигаться поршень массой т = 1,0 кг и площадью S=10 см2,
Герметично прилегая к стенкам цилиндра. П од поршнем находит­
ся воздух. Поршень выдвигают настолько, чтобы объем воздуха,
находящегося под ним, увеличился вдвое, и отпускают. Опре­
делить ускорение поршня в этот момент. Атмосферное давление
р0= 100 кПа. Температура воздуха постоянна.
81. Внутри трубы, наполненной воздухом и закрытой с
обоих торцов, может скользить без трения поршень массой
т — 4 кг, герметично прилегающий к внутренним стенкам трубы.
В горизонтально лежащ ей трубе поршень занимает среднее по­
ложение, а давление воздуха в трубе р=1,25 кПа. Площадь
поршня 5 = 200 см2. Определить отношение объемов воздуха
V2/V\ по обе стороны поршня в трубе, соскальзывающей по на­
клонней плоскости, образующей угол а = 60° с горизонтом
(рис. 31). Коэффициент трения между трубой и наклонной
плоскостью равен k = 0,25, температура воздуха в трубе по-
82. В калориметр с водой при
температуре 70 = 273 К погружа­
ют кусок алюминия массой т —
= 0,1 кг, нагретый до 7, = 778 К.
При этом температура воды в ка­
лориметре повышается до Т —
= 278 К, а часть ее выкипает.
Определить массу выкипевшей воды, если вначале в калори­
метре находилось М = 1 кг воды. Удельные теплоемкости воды
и алюминия равны с „ = 4 ,2 к Д ж / (кг • К) и са = 0,92 к Д ж /(к г • К)
соответственно. Удельная теплота парообразования воды к =
— 2,2 М Д ж /кг. Теплоемкостью калориметра пренебречь.
83. При соблюдении некоторых условий можно нагреть воду
при нормальном атмосферном давлении до температуры выше
Тк = 3 7 3 К без того, чтобы вода закипела (перегретая вода).
20
стоянна.
Пробирку, содержащ ую т = 100 г перегретой воды при Т — 382 К
и нормальном атмосферном давлении, слегка встряхивают, от­
чего происходит бурное вскипание воды. Найти массу выкипев­
шей воды ш'. Удельная теплоемкость воды в указанном интер­
вале температур с = 2 ,З М Д ж /к г, удельная теплота парообразо­
вания Я — 2,2 М Д ж /к г.
§ 6. ЗАДАЧИ,
ПРЕДЛАГАВШИЕСЯ
НА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ
ЭКЗАМЕНАХ В МИФИ
84. Д ва маленьких тела массами т , — 2 кг и т 2 = 6кг
соединены нитью и расположены на гладкой цилиндрической
поверхности, как показано на рис. 32, а. Если тела отпустить,
/77, !
а.
Рис. 32
они начинают двигаться с ускорением а0 = б м /с 2. С каким
ускорением а будут двигаться тела, если их расположить на
поверхности симметрично, как показано на рис. 3 2 ,6 ?
85. Д ва тела А и В массами т , = 1,5кг
U щи h
гШ ттттттттттттт
Рис. 33
и т 2 — 0*45 кг соответственно подвешены на
нитях к легкому коромыслу, плечи которого
имеют длину /, = 0,6 м и /2 = 1 м, причем тело
А лежит на полу (рис. 3 3 ). На какой мини­
мальный угол а следует отклонить подвес тела
В, чтобы после его отпускания тело А оторва­
лось от пола?
21
86. Система состоит из невесомого стержня длины / = 35см,
положенного на неподвижную призму, а также невесомого блока
с двумя грузами т { и т2 груза массы М — 2 кг, прикрепленных
к концам стержня (рис. 34), причем ш1 + /г;2=А4. При движе­
нии грузов т х и т2 равновесие стержня имеет место, если точка
опоры стержня сдвинута на расстояние А/ — 5см левее относи­
тельно середины стержня. Определить массы грузов ш, и т2.
Трением пренебречь.
Рис. 34
87. К лежащему на полу телу массой ш = 1 2 к г , прикрепле­
на пружина жесткостью х = 300Н/м. Коэффициент трения
между телом и полом 6 = 0,4. Вначале пружина была неде-
формирована. Затем, прикладывая к концу пружины силу, на­
правленную под углом а = 30° к полу (рис. 35), медленно пере­
местили тело на расстояние s = 0.4m. Какая работа была при
этом совершена?
88. Шайба лежит в конической чаше на расстоянии г = 2 0 см
от вертикальной оси конуса (рис. 36). Угол между образую­
щей и осью конуса а = 60°, коэффициент трения между шайбой
и чашей k — 0,8. С какой угловой скоростью ш следует вращать
чашу вокруг ее оси, чтобы шайба вылетела из чаши?
89. Плоская шайба массой т = 0,2 кг начинает скользить с
начальной скоростью о0 = 12 м/с вверх по наклонной плоскости,
составляющей угол а = 30° с горизонтом. Коэффициент трения
между шайбой и плоскостью k = 0,3. Какую работу совершат
над шайбой силы трения в течение интервала времени / — 3,5 с
после начала движения?
22
90. Груз массой т — 30 г, подвешенный на пружине, отпу­
скают из положения, в котором пружина недеформирована. Че­
му равна работа силы тяжести и работа упругой силы, приложен­
ной к грузу со стороны пружины, за время его движения до
точки, в которой его скорость максимальна? Жесткость пружины
k = 3 Н/м.
9L На подставке лежит брусок массы т = 1 кг, подвешен­
ный к потолку с помощью пружины, жесткость которой k =
— 72,6 Н/м (рис. 37). В начальный момент пружина недеформи­
рована. Подставку начинают опускать с ускорением а = 5,8 м/с2.
Найти мощность силы упругости, действующей на брусок в
момент его отрыва от подставки.
Рис. 38
92. Тело лежит на гладкой горизонтальной поверхности.
К нему привязана легкая нерастяжимая нить, перекинутая через
блок очень малого радиуса. Блок подвешен на высоте h — 1 м
над поверхностью. К другому концу нити приложили постоян­
ную горизонтальную силу Т (рис, 38). Первоначально тело по­
коится, и нить образует с вертикалью угол а = 60°. Определить
скорость тела в момент отрыва груза от поверхности, если из­
вестно, что ускорение груза в начальный момент а = 15 м/с2.
Массой блока и трением пренебречь.
93. На концах невесомого стержня длиной /, который может
свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей
через его середину, укреплены два груза с массами /г;, = 0 ,6 кг
и m2 — 2т,. В первоначальном положении стержень располагал­
ся горизонтально, а затем был отпущен с нулевой скоростью.
Найти силу, с которой первый груз действует на стержень в тот
момент, когда стержень окажется в вертикальном положении.
23
94. Гладкая горка массы М, высотой h = 0,5 м находится
на гладкой горизонтальной поверхности (рис. 39). Какую ско­
рость у0 надо сообщить шайбе массой т, чтобы она смогла
подняться на вершину этой горки? Отношение т/М — 0,21.
95. Гладкая горка массы М находится на гладком гори­
зонтальном полу. На горку положили и отпустили без толчка
шайбу массы т (рис. 40). Отношение масс т/М = х| = 0,6,
указанные на рисунке размеры Н = 1,3 м, h = 0,5 м. Каким будет
расстояние от шайбы до правого края горки в момент падения
шайбы на пол?
96. Пуля массой т[=9г, имевшая скорость у, = 160 м/с,
направленную под углом а = 30° к горизонту (рис. 41), про­
бивает лежавшую на подставках доску массой т 2 = 0,3кг, после
чего поднимается на максимальную высоту Н — 45 м над уровнем
подставок. На какую высоту h подпрыгнет доска? Сопротивле­
нием воздуха пренебречь.
/77?
' / } ГА/
/
/
У
77
mt
*1 Рис. 41
97. Подвешенному на нити шарику сообщили начальную
скорость в горизонтальном направлении. Когда нить отклонилась
на угол а = 30° от вертикали, ускорение шарика оказалось
направленным горизонтально. Найти угол (3 максимального
отклонения нити.
98. Шайба, скользившая по гладкому полу со скоростью
у0 — 12 м/с, поднимается на трамплин, верхняя часть которого
24 _____________
горизонтальна, и соскакивает с него (рис. 4 2 ). При какой высоте
трамплина h дальность полета шайбы s будет максимальной?
Какова эта дальность?
Ч ^ ^ ^ ^ 7 7 7 7 ТГГ7 Г7 7 7 7 7 7 7 9 ТТ
Рис. 42
99. Телу массой т = 1 кг, леж ащ ем у на длинней горизон­
тальной доске массой Ж = 2 кг, сообщили начальную скорость
v0 — 2 м/с (рис. 43). Какой путь пройдет тело относительно
доски, если коэффициент трения между ними k = 0,2, а трение
между доской и плоскостью отсутствует?
100. Плоскую шайбу массой ш=10кг толкнули вверх по
доске длиной / = 3 м, опирающейся на уступ на расстоянии
h = 1 м от конца (рис. 4 4 ). М асса доски М = 20 кг, доска состав­
ляет угол а = 30° с горизонтом, грение между доской и шайбой
отсутствует. Какую скорость v следует собщить шайбе, чтобы
нижний конец доски оторвался от пола?
101. Шарик массой т — 50 г прикреплен к двум одинаковым
невесомым пружинкам и нити (рис. 4 5 ), угол а = 60°, жесткость
каждой пружины k = 1 0 Н /м . В некоторый момент нить о б ­
рывается, и шарик начинает движение с ускорением а = 2 м /с2.
Найти максимальную скорость, которую приобретает шарик
при своем движении, если расстояние меж ду точками закрепле­
ния пружин не превышает удвоенной длины недеформированной
пружины. Силой тяжести пренебречь.
Рис. 43
25
102, Один моль идеального газа перевели из состояния I в
состояние 2 изохорически так, что его давление уменьшилось
в п — 1,5 раза, а затем изобарически нагрели до первоначальной
температуры 7,. При этом газ совершил работу ,4 — 0,83 кДж.
Найти температуру Т{.
103. В цилиндре с площадью основания S = 100 см2 находит­
ся газ при температуре t = 27°С. На высоте h = 30 см от основа­
ния цилиндра расположен поршень массой m = 60 кг (рис. 46).
Какую работу совершит газ при расширении, если его темпера­
туру медленно повысить на А/ = 50°С? Атмосферное давление
Ра = 1,0 • 105 Па.
?-
у
/
/
/'/ , 1 . .11 /
✓ ' /
£
/
;
✓ К Рис. 46
104. В гладкой горизонтально закрепленной трубе, профиль
которой показан на рис. 47, находятся в равновесии два поршня,
герметично прилегающие к стенкам трубы и соединенные не­
весомым жестким стержнем длиной / = 0,4м. В объеме между
поршнями, площади сечения которых S, = 0,1m2 и S2 = 0,3m2,
находится газ, который начинают очень медленно нагревать,
при этом поршни перемещаются из начального положения (рис.
47, а) в конечное (рис. 47,6). Найти приращение A U — U6— Ua
внутренней энергии газа. Теплоемкость всей массы газа между
поршнями С = 4 0 Д ж /К , атмосферное давление р0 = 0,1МПа,
начальная температура i аза 7, = 250 К.
26
Рис. 47
105. В закрытом с обоих торцов цилиндре объемом V — 1,2 л
находится воздух при давлении р0 = 100 кПа, который разделен
на две одинаковые половины тонким поршнем массы т = 0,1 кг.
Рис. 48
Длина цилиндра 2 / = 0,4 м. Цилиндр привели во вращение с
угловой скоростью о) вокруг вертикальной оси, проходящей через
его середину. Найти со, если поршень оказался на расстоянии
г = 0,1м от оси вращения {рис. 48). Трения нет, температура
постоянна.

Ответы к задачам по физике Светозаров from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (18.07.2016)
Просмотров: | Теги: Светозаров | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar