Тема №5292 Ответы к задачам по физике термодинамика (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике термодинамика (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике термодинамика (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

9.1. На#ревание и охлаждение твердых тел
и жидостей
9.1.1. Шары, изготовленные из латуни и стали, массой
m = 1 г аждый, нагревают на ∆t = 1 °C. На сольо изменится
внутренняя энергия аждого шара?
Рис. г.12.7 Рис. г.12.г
17г
9.1.2. При охлаждении уса льда массой m = 0,5 г от темпе-
ратуры t1 = 0 °C до t2 = –40 °C его внутренняя энергия уменьшается
на ∆W = 42 Дж. Найдите теплоемость уса льда и удельную теп-
лоемость льда.
9.1.3. Найдите оличество теплоты, необходимое для нагрева-
ния песа, объем оторого V =1м3, от температуры t1 = 20 °C до
t2 = г0 °C. Плотность песа ρ = 2,5 · 103 г/м3, удельная теплоем-
ость c = г40 Дж/(г · К).
9.1.4. Алюминиевая астрюля массой m1 = 300 г вмещает
V = 1 л воды. Каое оличество теплоты необходимо, чтобы нагреть
в этой астрюле воду от температуры t1 = 15 °C до t2 = 100 °C?
9.1.5. При охлаждении уса латуни массой m = 400 г до тем-
пературы t2 = 30 °C выделилось оличество теплоты Q = 2 Дж.
Найдите температуру латуни до охлаждения.
9.1.6. Кусоче меди массой m = 200 г нагревают от температу-
ры t1 = 20 °C до t2 = 120 °C. Постройте графи зависимости темпе-
ратуры меди от полученного оличества теплоты.
9.1.7. С аой высоты должен упасть усоче пластилина, что-
бы при ударе о землю он нагрелся на ∆t = 1 °C? Удельная теплоем-
ость пластилина c = 2,5 Дж/(г · К).
9.1.г. На аую высоту можно было бы поднять груз массой
m1 = 10 г, если бы полностью удалось использовать энергию, вы-
деляющуюся при остывании апли воды массой m2 = 1 г от темпе-
ратуры t1 = 100 °C до t2 = 0 °C?
9.1.9. Бензовоз, двигавшийся со соростью v = 54 м/ч, резо
затормозил и остановился. На сольо градусов поднялась темпера-
тура перевозимого в цистерне бензина? Удельная теплоемость бен-
зина c = 2200 Дж/(г · К).
9.1.10. Свинцовая дробина, летящая со соростью v = 100 м/с,
попадает в стену и застревает в ней. На сольо градусов изменится
температура дробини, если η = 52% выделившегося при ударе о-
личества теплоты пошло на ее нагревание?
9.1.11. Стальной шари падает свободно с высоты h1 = 10 м
на горизонтальную поверхность и подпрыгивает на h2 = 1 м. На
сольо поднимется температура шариа после удара, если
η = 60% оличества теплоты, выделившегося при ударе, получа-
ет шари?
9.1.12. У молота массой M = 0,5 г перед ударом по гвоздю
сорость v = 5 м/с. Оцените повышение температуры железного
гвоздя массой m = 15 г после десяти таих ударов. Считать, что
гвоздь полностью поглощает всю выделившуюся теплоту.
9.1.13. Свинцовая пуля, летящая горизонтально со соротью
v = 100 м/с, пробила брусо, оторый лежит на гладом горизон-
179
тальном столе, и вылетела из него, потеряв половину своей со-
рости. На сольо изменилась температура пули? При ударе на
нагревание пули пошло η = 26% выделившегося оличества теп-
лоты. Масса буса в n = 10 раз больше массы пули.
9.1.14. Из винтови произведен выстрел вертиально вверх.
Свинцовая пуля вылетает со соростью v1 = 300 м/с и на высоте
h = 500 м попадает в таую же пулю, летящую горизонтально со
соростью v2 = 2г4 м/с. Насольо нагреются пули после абсолют-
но неупругого удара, если в момент удара их температура была оди-
наовой? Сопротивление воздуха не учитывать.
9.1.15. В элетричесом чайние мощностью N = г00 Вт можно
довести до ипения воду объемом V = 1,5 л, имевшую начальную
температуру t = 20 °C, за время ∆t = 20 мин. Найдите КПД чайниа.
9.1.16. Трансформатор, погруженный в масло, вследствие пере-
грузо начинает нагреваться. Каов его КПД, если при полной мощ-
ности N = 60 Вт масло массой m = 40 г за время τ = 4 мин нагрелось
на ∆t = 20 °C? Удельная теплоемость масла cм = 2,1 Дж/(г · К). Ко-
личество теплоты, идущее на нагревание металла трансформатора
и его обмоти, не учитывать.
9.1.17. Удельная теплоемость неоторого тела массой m зави-
сит от температуры следующим образом: c = αT, где α = const. Че-
му равно оличество теплоты, необходимое для повышения темпе-
ратуры данного тела от T1 до T2?
9.1.1г. Для неоторого вещества удельная теплоемость зави-
сит от температуры по заону c(t) = c0(1 + αt), где α = const и t —
температура по шале Цельсия. Чему равно среднее значение
удельной теплоемости c в интервале температур от t1 до t2?
9.2. Плавление
9.2.1. Во сольо раз больше требуется энергии для плавления
льда при температуре 0 °C, чем для нагревания воды той же массы
на ∆t = 1 °C?
9.2.2. Масса серебра m = 10 г. Найдите энергию, оторая выде-
лится при его отвердевании и охлаждении до температуры t =
= 60 °C, если серебро взято при температуре плавления.
9.2.3. Объем формы для пищевого льда V = 750 см3. Форму за-
ливают водой при температуре t1 = 12 °C, из оторой получают лед
при температуре t2 = –5 °C. На сольо при этом уменьшилась
внутренняя энергия воды?
9.2.4. Кусо льда с начальной температурой t = –20 °C и мас-
сой m = 0,г г растопили на элетроплите мощностью N = 1 Вт.
1г0
Полученную воду довели до ипения и ипятили до тех пор, поа
не испарилась ее четвертая часть. Время всего процесса τ = 40 мин.
Определите КПД плити.
9.2.5. Тигель с оловом нагревают элетричесим тоом. Ко-
личество теплоты, ежесеундно подводимое  тиглю, постоянно.
За время τ1 = 10 мин олово нагрелось от температуры t1 = 20 °C до
t2 = 70 °C и спустя еще τ2 = г3 мин полностью расплавилось. Най-
дите удельную теплоту плавления олова.
9.2.6. Коньобежец массой m = 55 г, имеющий начальную
сорость v = г,5 м/с, сользит по льду и останавливается. Лед нахо-
дится при температуре t = 0 °C. Каая масса льда растает, если
η = 50% оличества теплоты, выделенной в результате трения, по-
глощается льдом?
9.2.7. На сольо энергия молеулы воды при температуре 0 °C
больше энергии молеулы льда при температуре 0 °C?
9.2.г. С аой наименьшей высоты должна упасть льдина,
чтобы при ударе о землю она растаяла? Начальная температура
льдини t = 0 °C. Сопротивление воздуха не учитывать. Считать,
что вся энергия идет на плавление льдини.
9.2.9. При аой сорости свинцовая пуля, ударившись о пре-
граду, плавится? Температура пули до удара t = 100 °C. При ударе
η = 60% энергии пули превращается во внутреннюю.
9.2.10. При выстреле вертиально вверх свинцовая пуля удари-
лась о неупругую преграду и расплавилась. На аой высоте про-
изошло это столновение, если начальная сорость пули v0 = 350 м/с,
а на нагревание и плавление пули ушло η = 50% выделившегося о-
личества теплоты? Температура пули в момент соударения t0 =
= 100 °C. Сопротивление воздуха не учитывать.
9.2.11. С аой минимальной соростью относительно поверх-
ности осмичесого орабля должен двигаться небольшой желез-
ный метеорит, чтобы расплавиться в результате удара? Считать,
что удар абсолютно неупругий и до столновения температура ме-
теорита T0 = 100 К, а на плавление и нагревание идет η = 25% вы-
делившейся при ударе энергии.
9.2.12. Два одинаовых усоча льда летят навстречу друг другу
с равными соростями и при ударе обращаются в воду. Оцените мини-
мально возможные сорости льдино перед ударом, если они имели
одинаовую температуру t1 = –12 °C до удара и t2 = г0 °C после удара.
 9.2.13. С аой минимальной соростью свинцовая пуля
должна ударить в подвижный эран, чтобы расплавиться? Счи-
тать, что удар абсолютно неупругий и на нагрев и плавление пу-
ли идет η = 60% энергии неуп ругой деформации. Масса п ули
m = 10 г. Масса эрана M = 1 г. К моменту удара температура
пули t = 100 °C. 

9.3. Парообразование
9.3.1. Ртуть массой m = 1 г при температуре ипения обраща-
ют в пар той же температуры. На сольо изменилась внутренняя
энергия ртути?
9.3.2. Каое оличество теплоты потребуется, чтобы 100 г во-
ды, взятой при 10 °C, нагреть до 100 °C и обратить в пар?
9.3.3. Каое минимальное оличество теплоты надо сообщить
льду массой m = 2 г, взятому при температуре t1 = –10 °C, чтобы
превратить его в пар при температуре t2 = 100 °C?
 9.3.4. В элетричесий чайни мощностью N = 1 Вт налива-
ют V = 2 л воды при температуре t = 1г °C и влючают в сеть. Че-
рез аое время вся вода испарится? КПД нагревателя η = 50%.
Удельная теплоемость воды c = 4,2 Дж/(г · К), удельная тепло-
та парообразования воды r = 2,26 МДж/г, плотность воды ρ =
= 103 г/м3.
9.3.5. Кусо льда при температуре t = –10 °C положили в эле-
трочайни и стали его нагревать. Спустя время τ = 30 мин из чай-
ниа испарилась десятая часть воды. Мощность чайниа N = 1 Вт.
КПД плити η = 40%. Найдите массу уса льда.
9.3.6. При нагревании неоторой массы воды от температуры
t0 = 0 °C до температуры ипения t = 100 °C на элетричесом на-
гревателе понадобилось τ1 = 15 мин. После этого потребовалось
τ2 = г0 мин для превращения этой воды в пар. Определите удель-
ную теплоту парообразования.
9.3.7. Чайни, в оторый налили воду при температуре
t0 = 10 °C, поставили на элетроплиту. Через τ1 = 10 мин вода за-
ипела. Через аое время вода полностью выипит?
9.3.г. Каое оличество теплоты потребуется для суши све-
жих фрутов массой m = 10 т, если масса готовой продуции со-
ставляет η = 20% от массы свежих фрутов, начальная температу-
ра фрутов 20 °C, температура в сушиле г0 °C, а удельная теплота
парообразования равна 2,3 · 103 Дж/г?
9.3.9. В дьюаровсом сосуде хранится жидий азот при темпера-
туре T1 = 7г К объемом V = 2 л. За сути испарилась половина азота.
Определите удельную теплоту испарения азота, если известно, что лед
массой m = 40 г в том же сосуде растает в течение τ2 = 22 ч 30 мин.
Количество теплоты, ежесеундно получаемое сосудом, пропорцио-
нально разности температур внутри и снаружи сосуда. Температура
оружающего воздуха T = 293 К. Плотность жидого азота при
7г К равна ρ = г00 г/м3.
9.3.10. На сольо больше энергия молеулы пара воды при тем-
пературе 100 °C, чем энергия молеулы воды при той же температуре? 
1г2
9.3.11. С аой наименьшей высоты должна падать дождевая
апля, чтобы при ударе о землю она испарилась? Начальная темпе-
ратура апли t0 = 20 °C. Сопротивление воздуха не учитывать.
9.3.12. С аой минимальной соростью влетает метеорит в ат-
мосферу Земли, если он при этом нагревается, плавится и превра-
щается в пар? Метеоритное вещество состоит из железа, и его на-
чальная температура T = 100 К. Считать, что на нагревание мете-
орита идет η = 20% от его механичесой энергии.
9.4. Удельная теплота с#орания топлива
9.4.1. Масса пороха в аждом патроне пулемета m = 3,2 г. Ка-
ое оличество теплоты выделится за N = 10 выстрелов?
9.4.2. На сольо градусов можно нагреть воду объемом V = 100 л
при сжигании древесного угля массой m = 0,5 г, если бы все оличе-
ство теплоты, выделяемое при сгорании, пошло на нагревание воды?
9.4.3. Найдите оэффициент полезного действия примуса, в
отором при нагревании воды массой m1 = 3 г от температуры
t1 = 20 °C до температуры t2 = г0 °C сгорело m2 = 50 г бензина.
9.4.4. Каую массу меди можно расплавить в плавильной печи
с КПД η = 30%, сжигая ос массой m = 2 т, если начальная тем-
пература меди t = 20 °C?
9.4.5. Каую массу еросина нужно сжечь в примусе с КПД
η = 40%, чтобы расплавить m = 4 г льда, взятого при темпера-
туре –10 °C, если удельная теплота сгорания еросина q =
= 42 000 Дж/г?
9.4.6. Пуля массой М = 9 г вылетает из ствола винтови со со-
ростью v = 900 м/ с. Определите КПД выстрела, если масса порохо-
вого заряда m = 4 г.
9.4.7. Заряд 305-миллиметровой пуши содержит m = 155 г
пороха. Масса снаряда М = 446 г. Каова масимальная даль-
ность полета снаряда, если КПД орудия η = 2г%?
9.4.г. При сорости движения v = 72 м/ч судно развивает
мощность N = 1500 Вт. КПД двигателя судна η = 30%. Найдите
расход топлива на один илометр пути при таом движении.
Удельная теплота сгорания топлива q = 50 МДж/г.
9.4.9. На сольо илометров пути хватит одной заправи авто-
мобиля (объем баа V = 40 л) при постоянной сорости движения
v = 60 м/ч, если КПД двигателя η = 50%, а мощность автомобиля
N = 40 Вт?
9.4.10. Реативный самолет пролетает с постоянной соростью
v = 900 м/ч расстояние l = 1г00 м. При этом он расходует топли-
во массой m = 4 т. Мощность двигателя самолета N = 5900 Вт,
1г3
КПД двигателя η = 23%. Найдите удельную теплоту сгорания топ-
лива, применяемого на самолете.
9.4.11. Каое оличество природного газа надо сжечь, чтобы
m = 4 г льда, взятого при температуре t1 = –20 °C, превратить в
пар с температурой t2 = 100 °C? КПД нагревателя η = 60%.
9.4.12. При сгорании m = 1 г водорода и превращении его в во-
ду выделяется оличество теплоты Q = 142 Дж. Каую массу а-
менного угля надо сжечь для диссоциации V = 1 л воды, если из вы-
деляемой углем энергии используется η = 50%?
9.4.13. Реативный самолет имеет четыре двигателя, разви-
вающих силу тяги F = 20 104 Н аждый. Каую массу еросина из-
расходует самолет на перелет протяженностью s = 500 м? КПД
двигателя η = 25%.
9.4.14. На сольо увеличится расход бензина на пути s = 1 м
при движении автомобиля массой m = 103 г по дороге с подъемом
h = 3 м на аждые l = 100 м пути по сравнению с расходом бензина
по горизонтальной дороге? КПД двигателя η = 30%. Сорость в обо-
их случаях одинаова.
9.5. Уравнение теплово#о баланса
9.5.1. В чугунный сосуд массой m1 = 2 г, температура оторо-
го t1 = 10 °C, налили воду объемом V = 5 л. Найдите установившую-
ся температуру, если начальная температура воды t2 = 100 °C.
9.5.2. В воду объемом V1 = 150 см3 при температуре t1 = 40 °C влили
воду объемом V2 = 250 см3 при t2 = 20 °C. Найдите температуру смеси.
9.5.3. В стелянную чашу массой m = 300 г с температурой
t1 = 25 °C наливают V = 200 см3 чая, имеющего температуру t2 = 95 °C.
Каая температура будет у чаши с чаем после установления тепло-
вого равновесия? Теплообменом с оружающей средой пренебречь.
9.5.4. Смешано V1 = 24 л воды при температуре t1 = 12 °C и
V2 = 40 л воды п ри t2 = г0 °C. Определите установившуюся температу-
ру, если во время смешивания было «потеряно» оличество теплоты
Q = 420 Дж.
9.5.5. В воду массой m1 = 5 г при температуре T1 = 353 К до-
бавили m2 = 2 г холодной воды. При этом начальная температура
нагретой воды снизилась на n = 5%. Определите начальную темпе-
ратуру холодной воды.
9.5.6. В аом отношении следует смешать две массы воды,
взятые при температурах t1 = 55 °C и t2 = 0 °C, чтобы температура
смеси стала равной θ = 21 °C?
9.5.7. В алориметр налили V = 1 л воды при температуре
t1 = 27 °C. Затем в воду опустили металличесий брусо массой
1г4
m = 0,25 г, нагретый до температуры t2 = 127 °C. В результате
температура воды поднялась до t = 34 °C. Определите удельную
теплоемость металла. Теплоемость алориметра не учитывать.
9.5.г. Чему будет равна температура в состоянии теплового
равновесия, после того а усо меди массой m1 = 200 г при тем-
пературе t1 = 210 °C поместить в алюминиевую чашу алориметра
массой m2 = 1г0 г, содержащую m3 = г00 г воды при температуре
t2 = 11 °C?
9.5.9. Неоторое оличество вещества массой m1 = 220 г нагре-
вают до температуры t1 = 330 °C и затем помещают в алюминиевую
чашу алориметра массой m2 = 90 г, содержащую m3 = 150 г воды
при температуре t2 = 11,5 °C. Конечная температура, измеренная
стелянным термометром массой m4 = 17 г, равна t3 = 33,г °C. Ка-
ова удельная теплоемость этого вещества? Начальная температу-
ра термометра t4 = 20 °C.
9.5.10. В алюминиевом алориметре массой M = 500 г нахо-
дится m1 = 250 г воды при температуре t1 = 19 °C. Если в алори-
метр опустить металличесий цилиндр массой m2 = 1г0 г, состоя-
щий из двух частей — алюминиевой и медной, то температура воды
поднимется до θ = 27 °C. Определите массы алюминия mа и меди mм
в цилиндре, если его начальная температура t2 = 127 °C.
9.5.11. Образец сплава массой m1 = 0,150 г нагревают до темпе-
ратуры t1 = 540 °C и быстро помещают в воду массой m2 = 400 г с тем-
пературой t2 = 10 °C, оторая находится в алюминиевой чаше ало-
риметра массой M = 200 г. Конечная температура, установившаяся в
алориметре, t3 = 30,5 °C. Найдите удельную теплоемость сплава.
9.5.12. Три химичеси не взаимодействующие жидости мас-
сами m1 = 1 г, m2 = 10 г и m3 = 5 г налили в алориметр. Началь-
ные температуры жидостей и их удельные теплоемости равны со-
ответственно t1 = 6 °C, t2 = –40 °C и t3 = 60 °C, c1 = 2 Дж/(г · К),
c2 = 4 Дж/(г · К) и c3 = 2 Дж/(г · К). Чему равна установившая-
ся температура смеси? Фазовое состояние смеси не изменяется.
9.5.13. В двух одинаовых сосудах находится вода: в одном
массой m1 = 0,1 г при температуре t1 = 45 °C, в другом — m2 =
= 0,5 г п ри t2 = 24 °C. В сосуды наливают одинаовое оличество
ртути п ри одной и той же темп ературе, п осле чего темп ературы
в сосудах оазываются одинаовыми и равными t = 17 °C. Найдите
теплоемость сосуда.
 9.5.14. В двух одинаовых сосудах емостью V = 1,5 л аждый
находится по V0 = 1 л воды: в первом — при температуре t1 = 0 °C,
во втором — при температуре t2 = 100 °C. Чтобы выровнять темпе-
1г5
ратуру воды в сосудах, горячую воду доливают доверху в сосуд с хо-
лодной водой, затем воду уже при установившейся температуре пе-
реливают доверху в сосуд с горячей водой и т. д. Через сольо пе-
реливаний температуры воды в сосудах будут отличаться не более,
чем на ∆t = 1 °C? Теплоемости сосудов и остывание воды в процес-
се переливания не учитывать.
9.5.15. В воду массой m = 4г0 г, имеющую температуру t1 = 22 °C,
бросили усо льда с температурой t2 = –г °C. Сольо бросили льда,
если температура смеси установилась равной θ = 12 °C?
9.5.16. Кусо льда массой m1 = 0,5 г с темп ературой t1 = –
10 °C помещен в воду массой m2 = 3 г при температуре t2 = 10 °C.
Чему будет равна температура смеси после установления тепло-
вого равновесия?
9.5.17. В сосуд, содержащий воду массой m1 = 0,2 г при тем-
пературе t1 = г °C, опусают лед массой m2 = 0,3 г при температу-
ре t2 = –20 °C. Каую температуру будет иметь содержимое сосу-
да после установления теплового равновесия?
9.5.1г. В алориметре находится вода массой m1 = 500 г и лед
массой m2 = 54 г при температуре t1 = 0 °C. В алориметр вводят
водяной пар массой m3 = 10 г при температуре t2 = 100 °C. Найдите
температуру в алориметре после установления теплового равно-
весия. Теплоемость алориметра не учитывать.
 9.5.19. В теплоизолированный сосуд, содержащий V1 = 0,5 л
воды при температуре t1 = 6 °C, помещают m1 = 0,9 г льда, имею-
щего температуру tл = –25 °C. После достижения теплового равно-
весия половину воды из этого сосуда перелили в другой таой же
сосуд, содержащий V2 = 2 л воды при температуре t2 = 1г °C, доба-
вив в него m2 = 0,45 г льда при температуре = 0 °C. Найдите
температуру θ, оторая установится во втором сосуде. Теплоемос-
ти сосудов не учитывать.
 9.5.20. В теплоизолированном латунном сосуде массой m1 = 200 г
находится m2 = 1 г льда при температуре t1 = –10 °C. В сосуд впус-
ают m3 = 200 г пара при температуре t2 = 110 °C. Каая темпера-
тура установится в сосуде? Удельная теплоемость пара в интерва-
ле температур 100 °C – 110 °C равна c3 = 1670 Дж/(г · К).
 9.5.21. В сосуде, из оторого быстро выачивают воздух, нахо-
дится m = 20 г воды при температуре t = 0 °C. Из-за интенсивного
испарения происходит постепенное замораживание воды. Каая
масса воды может быть обращена таим образом в лед?
9.5.22. Вода при соблюдении необходимых условий может
быть переохлаждена до температуры T = 263 К. Каая масса льда
образуется, если в таую воду массой M = 1 г бросить маленьий
усоче льда и вызвать этим замерзание? Удельная теплоемость
переохлажденной воды c = 4,1г · 103 Дж/(г · К).

9.5.23. Лед массой m = 50 г при температуре 0 °C залючен
в теплонепроницаемую оболочу и подвергнут давлению p = 600 атм.
Сольо льда расплавилось, если при повышении давления на
∆p = 13г атм температура плавления льда понижается на ∆T = 1 К?
Считать понижение температуры плавления пропорциональным по-
вышению давления. Удельную теплоту плавления и удельную теп-
лоемость считать таими же, а и при нормальном давлении. 

9.6. Тепловое расширение тел
9.6.1. При температуре t1 = 0 °C медная антенна имеет длину
l1 = г0 м. На сольо изменится ее длина при температуре t2 = –40 °C?
9.6.2. При температуре t1 = 10 °C длина газопровода Ставро-
поль—Мосва l = 1300 м. Насольо удлинился бы газопровод
при изменении температуры воздуха до t2 = 40 °C, если бы сталь-
ные трубы газопровода не были вложены в землю?
9.6.3. Колесо лоомотива имеет диаметр d = 1 м при темпера-
туре t0 = 0 °C. Насольо отличаются расстояния, пройденные по-
ездом за τ = 1 ч зимой и летом при температурах соответственно
t1 = –25 °C и t2 = +25 °C, если в обоих случаях двигатель делал
n = 4г0 об/мин?
9.6.4. При температуре t1 = 5 °C длина железной проволои
l1 = 100,29 см, а длина циновой l2 = 100,12 см. До аой темпера-
туры надо нагреть проволои, чтобы их длины стали одинаовы?
9.6.5. При изготовлении неоторого прибора оазалось необхо-
димым обеспечить постоянство разности длин железного и медного
цилиндров при любых изменениях температуры. Каую длину долж-
ны иметь цилиндры п ри t0 = 0 °C, чтобы разница их длин п ри всех
температурах была ∆l = 10 см?
9.6.6. Диаметр латунного цилиндра при температуре t1 = 20 °C
должен быть d = 10 см. Допусаемые отлонения от данного разме-
ра не должны превышать ∆x = 10 мм. При обработе на тоарном
стане цилиндр нагрелся до температуры t2 = 120 °C. Следует ли
учитывать тепловое расширение детали при ее измерении во время
обработи?
9.6.7. Стальной стержень, имеющий площадь поперечного се-
чения S = 10 см2, онцами упирается в две жесто зарепленные
массивные стальные плиты. С аой силой F стержень будет давить
на аждую из плит, если его температура повысится на ∆t = 15 °C?
Модуль Юнга для стали E = 206 ГПа.
9.6.г. Однородная прямоугольная пластина длиной a и шири-
ной b имеет оэффициент линейного расширения α. Найдите изме-
нение площади пластини при повышении температуры на ∆T. 
1г7
9.6.9. Медный шар радиусом r = 5 см нагрели от температу-
ры t1 = 20 °C до t2 = 220 °C. Насольо увеличились площадь по-
верхности шара и его объем? Коэффициент линейного расшире-
ния меди α = 1,7 · 10–5 К–1.
9.6.10. Железный цилиндричесий ба, диаметр основания о-
торого d = 20 м, а высота h = г м, наполнили еросином при темпе-
ратуре t1 = 15 °C. До аого уровня можно наливать еросин, чтобы
он не перелился через рай при температуре t2 = 55 °C?
9.6.11. Каой будет разница в объеме спирта и ртути при тем-
пературе t0 = 0 °C, если при температуре t1 = 25 °C они взяты в оди-
наовом объеме V = 100 см3?
9.6.12. При температуре t1 стержни с температурными оэф-
фициентами линейного расширения α1 и α2 имеют одинаовую
длину, при температуре t2 одинаовыми оазываются их объемы.
При аой температуре будут одинаовыми площади поперечного
сечения стержней?
9.6.13. Определите плотность цина при температуре t2 = 150 °C,
если его плотность при t1 = 0 °C равна ρ1 = 7 г/см3.
9.6.14. Масса уса меди m = г75 г. Определите, при аой тем-
пературе этот усо меди будет иметь объем V = 100 см3. При t0 =
= 20 °C плотность меди ρ = г,9 · 103 г/м3.
9.6.15. Поажите, что изменение плотности ρ вещества при из-
менении температуры на ∆T определяется выражением ∆ρ = –βρ∆T,
где β — оэффициент объемного расширения вещества. Чему равно
относительное изменение плотности свинцового шара, температура
оторого понизилась от t1 = 30 °C до t2 = –30 °C?
9.6.16. Кусо стела в воздухе имеет вес P0 = 75,352 Н, в воде
при температуре t1 = 4 °C его вес P1 = 49,261 Н, в воде при темпера-
туре t2 = 20 °C его вес P2 = 49,291 Н. Коэффициент объемного рас-
ширения стела β = 2,5 · 10–5 К–1. Определите среднее значение о-
эффициента объемного расширения воды в интервале температур
от t1 = 4 °C до t2 = 20 °C.
9.7. Вн'тренняя энер#ия идеально#о #аза
9.7.1. Определите внутреннюю энергию гелия массой m = 1 г
при температуре T = 300 К.
9.7.2. В вертиальном цилиндричесом сосуде площадью попе-
речного сечения S = 40 см2 на высоте h = 0,5 м от основания нахо-
дится поршень массой m = 1 г, а под ним — газ аргон. Чему равна
внутренняя энергия этого газа? 
1гг
9.7.3. Идеальный одноатомный газ изотермичеси сжали из со-
стояния с давлением p1 = 105 Па и объемом V1 = 2 л до объема,
втрое меньшего первоначального. Найдите внутреннюю энергию газа
в онечном состоянии.
9.7.4. Один моль гелия нагрели та, что его внутренняя энер-
гия изменилась на ∆U = 600 Дж. Во сольо раз изменилась темпе-
ратура гелия, если его начальная температура T = 400 К?
9.7.5. Газ, находящийся при температуре t = 27 °C, нагрет на
∆t = 30 °. На сольо процентов возросла его внутренняя энергия?
9.7.6. В зарытом сосуде находится ν = 3 моль гелия при тем-
пературе t = 27 °C. На сольо процентов увеличится давление в со-
суде, если внутреннюю энергию газа увеличить на ∆U = 3 Дж?
9.7.7. Аргон в оличестве ν = 5 моль расширяется изобарно та,
что его объем увеличивается в n = 5 раз, а внутренняя энергия изме-
няется на ∆U = 60 Дж. Определите начальную температуру аргона.
9.7.г. Идеальный газ сжимают поршнем и одновременно нагрева-
ют. Во сольо раз изменится его внутренняя энергия, если объем газа
уменьшить в n = 4 раза, а давление увеличить в k = 3 раза?
9.7.9. Один моль идеального одноатомного газа при температу-
ре T1 = 290 К расширяется изобарно до тех пор, поа его объем не
увеличится в n = 2 раза. Затем газ нагревают изохорно та, что его
давление увеличивается в k = 3 раза. Найдите изменение внутрен-
ней энергии газа.
9.7.10. Аргон в оличестве ν = 1 моль сжимают та, что его
объем уменьшается в n = 2 раза. Сжатие происходит по заону
pV2= const. Найдите изменение внутренней энергии газа. Началь-
ная температура газа T1 = 200 К.
9.7.11. Гелий занимает объем V = 2 л при давлении p1 = 2 · 105 Па.
Газ расширяется та, что его объем увеличивается в n = 2 раза. Рас-
ширение происходит по заону T = αV2, где α — положительная по-
стоянная. Найдите изменение внутренней энергии гелия.
 9.7.12. Идеальный одноатомный газ в оличестве ν = 2 моль
расширяется та, что его объем увеличивается в n = 2 раза, п ри
этом его внутренняя энергия уменьшается на ∆U = 3,74 Дж. Рас-
ширение происходит по заону p = , где α — постоянная. Оп-
ределите начальную температуру газа.
9.7.13. Зависит ли изменение внутрен-
ней энергии газа от способа его перевода из
состояния 1 в состояние 2 (рис. 9.7.1)? Най-
дите изменение внутренней энергии при пе-
реходе из состояния 1 в состояние 2, если газ
одноатомный; p0 = 105 Па, V0 = 2 л.
9.7.14. Найдите внутреннюю энергию
смеси газов, состоящей из m1 = 20 г гелия и
m2 = 40 г аргона при температуре t = 30 °C.
α V2 ⁄
Рис. 9.7.1
1г9
9.7.15. В сосуде находится гелий массой m1 = 10 г и риптон
массой m2 = г4 г. Найдите изменение внутренней энергии смеси
при ее нагревании на ∆T = 40 К.
9.7.16. Сосуд с аргоном движется прямолинейно со соростью
v = 50 м/ с. На сольо возрастет температура газа, если сосуд оста-
новить? Сосуд теплоизолирован. Теплоемость сосуда не учитывать.
9.7.17. Поршень массой m = 3 г зарывает с одного онца со-
суд объемом V0 = 10 л, в отором находится идеальный одноатомный
газ при температуре T0 = 300 К и давлении p0 = 105 Па (рис. 9.7.2).
Поршню сообщают сорость v = 10 м/с. Найдите температуру газа
при его масимальном сжатии. Система теплоизолирована. Тепло-
емость поршня и сосуда не учитывать.
 9.7.1г. Зарытый с торцов горизонтальный теплоизолирован-
ный цилиндричесий сосуд массой m перегорожен подвижным
поршнем массой M . m. С обеих сторон от поршня находится по
одному молю идеального одноатомного газа. Коротим ударом сосу-
ду сообщают сорость v, направленную вдоль оси сосуда. Насоль-
о изменится температура ∆T газа после затухания олебаний пор-
шня? Трение между поршнем и стенами сосуда, а таже теплоем-
ость поршня не учитывать. Масса газа m n m.
9.7.19. В длинной горизонтальной трубе между двумя одинао-
выми поршнями массой m аждый находится один моль одноатом-
ного газа (рис. 9.7.3). При температуре газа T0 сорости поршней
направлены в одну сторону и равны v и 3v. Каова масимальная
температура газа? Труба теплоизолирована, массу газа и теплоем-
ость поршней не учитывать.
9.7.20. В длинной пустой горизонтальной
теплоизолированной трубе находятся два по-
ршня, массы оторых m1 = 2 г и m2 = 1 г.
Между поршнями в объеме V0 = 1г л при давле-
нии p0 = 104 Па находится одноатомный газ
(рис. 9.7.4). Поршни отпусают. Оцените ма-
симальные сорости поршней. Масса газа мно-
го меньше массы поршней.
Рис. 9.7.2 Рис. 9.7.3
Рис. 9.7.4
190
9.7.21. В горизонтальном цилиндриче-
сом теплоизолированном сосуде, площадь
сечения оторого S и длина 2l, удерживается
тоний поршень, делящий объем сосуда на
две равные части. Одну половину занимает
одноатомный газ при температуре T0 и давле-
нии p0, а в другой половине — вауум. Пор-
шень соединен с торцом вауумированной части сосуда пружиной
жестостью k и длиной в недеформированном состоянии 2l (рис. 9.7.5).
Пренебрегая трением, найдите установившуюся температуру газа пос-
ле того, а поршень отпустили.
 9.7.22. В сосуде объемом V1 находится одноатомный газ при тем-
пературе T1 и давлении p1, а в сосуде объемом V2 — таой же газ при
температуре T2 и давлении p2. Сосуды соединяют. Каое давление и
аая температура установятся в сосудах? Теплообмен со стенами
сосуда не учитывать. 

9.г. Работа идеально#о #аза
9.г.1. Найдите работу, совершаемую одним молем газа при его
изобарном нагревании на ∆T = 1 К?
9.г.2. В цилиндре под поршнем находится газ. Температура га-
за t0 = 0 °C, давление p = 150 Па, объем V = 0,4 м3. Насольо сле-
дует нагреть газ, чтобы он совершил работу A = 10 Дж?
9.г.3. Найдите работу, совершаемую газом при его изобарном
нагревании от температуры t1 = 17 °C до t2 = 104 °C. Первоначаль-
ный объем газа V = 10 л, давление p = 100 Па.
9.г.4. В вертиально расположенном цилиндре, площадь осно-
вания оторого S = 100 см3, под поршнем, масса оторого m = 20 г,
находится воздух. При изобарном нагревании поршень поднялся на
высоту h = 50 см. Найдите работу, совершенную воздухом. Атмос-
ферное давление p0 = 105 Па.
9.г.5. Кислород массой m = 160 г изобарно сжали до объема в
n = 5 раз меньше первоначального. Определите работу, совершен-
ную над газом. Начальная температура ислорода t = 27 °C.
9.г.6. Неон массой m = 1,5 г сжимают при постоянном давле-
нии p = 200 Па, совершая над ним работу A = 100 Дж. Определите
онечный объем газа, если начальная температура неона T = 300 К.
9.г.7. Сравните работы, оторые совершают гелий и азот при
их изобарном нагревании. Массы газов, начальные и онечные тем-
пературы одинаовы.
Рис. 9.7.5
191
9.г.г. Найдите работу, совершаемую одним молем идеального
газа при изобарном расширении, если онцентрация молеул в о-
нечном состоянии в n = 11 раз меньше, чем в начальном при тем-
пературе t = 27 °C.
9.г.9. Азот массой m = 2,г г п ри
температуре T = 400 К охлаждают изо-
хорно та, что давление падает в n = 4 ра-
за. Затем азот изобарно расширяется.
Найдите работу, совершаемую газом,
если его онечная и начальная темпе-
ратуры одинаовы.
 9.г.10. Один моль газа, имевший
начальную температуру T = 300 К, изо-
барно расширился, совершив работу A =
= 12,5 · 103 Дж. Во сольо раз при
этом увеличился объем газа?
9.г.11. Найдите работу, соверша-
емую идеальным газом в п роцессе, гра-
фи оторого поазан на рисуне 9.г.1,
если p0 = 2 · 105 Па, V0 = 2 л.
9.г.12. Найдите работу, совер-
шаемую над идеальным газом в п ро-
цессе, графи оторого поазан на ри-
суне 9.г.2, если p0 = 105 Па, V0 = 1 л.
9.г.13. Газ переводят из состоя-
ния 1 в состояние 3 (рис. 9.г.3). Найди-
те работу, совершаемую газом при пе-
реходе: а) из состояния 1 в состояние 2;
б) из состояния 2 в состояние 3; в) из со-
стояния 1 в состояние 3, если p0 =
= 100 Па, V0 = 10 л.
9.г.14. Определите работу ν = 0,4 моль
газа п ри расширении от объема
V1 = 40 л до объема V2 = г0 л, если его
температура изменяется по заону T = αV2, где α = 1,25 · 105 К/м6.
9.г.15. Определите работу, совершаемую одним молем газа при
увеличении его давления от p1 = 105 Па до p2 = 3 · 105 Па, если темпе-
ратура газа изменяется по заону T = αp2, где α = 106 м3 · К/(Дж · Па).
9.г.16. Газ сжимают от давления p1 = 10 Па до давления p2 =
= 20 Па по заону p = α – bV, где α = const, b = 6 Па/м3. Определите
работу, оторую нужно совершить над газом при таом сжатии.

9.г.17. Идеальный газ в оличестве ν = 0,2 моль переводят из
состояния 1 в состояние 4 (рис. 9.г.4; T1 = 300 К, T2 = 600 К).
Найдите работу, совершенную газом при переходе: а) из состояния 1 в
состояние 2; б) из состояния 2 в состояние 3;
в) из состояния 3 в состояние 4; г) полную
работу, совершенную газом.
9.г.1г. Идеальный газ в оличестве ν =
= 0,4 моль переводят из состояния 1 в состо-
яние 4 (рис. 9.г.5; T1 = 250 К, T2 = 450 К).
Найдите работу, совершенную газом при
таом переходе.
9.г.19. Один моль идеального газа, за-
нимающий объем V1 = 1 л при давлении
p1 = 10 атм, расширился до давления p2 =
= 5 атм и объема V2 = 2 л по заону p = α –
– βV, где α и β — известные постоянные.
Затем при этом объеме давление газа было
уменьшено в n = 2 раза. В дальнейшем газ
расширился при постоянном давлении до
объема V4 = 4 л. Начертите графи зависи-
мости давления от объема и, используя
его, установите, в аом процессе газ со-
вершил наибольшую работу. Определите
температуру в онце аждого процесса.
9.г.20. Цил, в отором рабочим ве-
ществом является газ, состоит из двух
изохор и двух изобар (рис. 9.г.6). Найдите
работу, совершаемую газом на аждом
участе цила и за весь цил. Известно,
что масимальные значения а объема,
та и давления газа в n = 2 раза больше
минимальных значений: p0= 105 Па, V0 =
= 0,5 м3.
9.г.21. С идеальным газом, взятым в
оличестве ν моль, проводят цил, состоя-
щий из двух изохор и двух изобар. Темпе-
ратуры в точах 1 и 3 равны T1 и T3
(рис. 9.г.7). Определите работу, совершен-
ную газом за цил, если известно, что
точи 2 и 4 лежат на одной изотерме.
9.г.22. Найдите отношение работ, со-
вершаемых идеальным газом в циличе-
сих процессах 1—2—3—4—1 и 4—3—
5—6—4, поазанных на рисуне 9.г.г.

Температуры газа в состояниях 2 и 4 одинаовы и в состояниях 3
и 6 тоже одинаовы. Температуры в состояниях 1 и 5 отличаются
в n = г раз.
 9.г.23. Идеальный газ совершает циличесий процесс 1—2—
3—1 (рис. 9.г.9). На участе 3—1 давление изменяется по заону
p = α , где α — положительная постоянная. Температуры газа в
состояниях 1 и 2 равны соответственно T1 = 400 К и T2 = 500 К.
Найдите работу, совершенную газом за цил.
9.г.24. Определите работу, оторую совершают ν = 2 моль иде-
ального газа в циле 1—2—3—4—1 (рис. 9.г.10), где T0 = 100 К.
9.г.25. Идеальный одноатомный газ в оличестве ν = 1 моль
участвует в циличесом процессе 1—2—3—1, представленном на
рисуне 9.г.11. На участе 3—1 объем газа изменяется по заону
V = α , где α — положительная постоянная. Температуры газа в
состояниях 1 и 2 равны соответственно T1 = 400 К и T2 = 500 К.
Найдите работу, совершенную газом за цил.
 9.г.26. Найдите работу, совершаемую молем
идеального газа в циле, состоящем из двух уча-
стов линейной зависимости давления от объема
и изохоры (рис. 9.г.12). Точи 1 и 3 лежат на пря-
мой, проходящей через начало оординат. Темпе-
ратуры в точах 2 и 3 равны. Считать заданными
температуры T1 и T2 в точах 1 и 2.
T
Рис. 9.г.г Рис. 9.г.9
Рис. 9.г.10
V
Рис. 9.г.11
T
Рис. 9.г.12
194
9.г.27. Каую работу совершают ν = г моль газа O2, находяще-
гося первоначально при температуре t = 0 °C и давлении p = 1 атм,
если объем его удваивается: а) изотермичеси; б) при постоянном
давлении?
9.г.2г. Один моль газа изотермичеси сжимают от давления
p1 = 105 Па до p2 = 2 · 105 Па. Температура газа T = 300 К. Найдите
работу, оторая была совершена при сжатии газа.
9.г.29. Во сольо раз работа Aθ = 0 идеального одноатомного
газа при адиабатном расширении больше работы Ap при изобарном
расширении, если начальные и онечные температуры газа в обоих
процессах одинаовы?

9.9. Первое начало термодинамии
9.9.1. При нагревании газа его внутренняя энергия увеличи-
лась на ∆U = 900 Дж, при этом газ совершил работу A = 300 Дж.
Каое оличество теплоты сообщили газу?
9.9.2. Над идеальным газом совершена работа A = 100 Дж, п ри
этом его внутренняя энергия возросла на ∆U = 250 Дж. Каое оли-
чество теплоты получил газ в этом процессе?
9.9.3. Газу сообщено оличество теплоты Q = 3 · 105 Дж. Каая
часть теплоты пошла на увеличение внутренней энергии газа, если
работа расширения газа в этом процессе A = 105 Дж?
9.9.4. Известно, что η = 20% сообщаемого газу оличества теп-
лоты идет на увеличение его внутренней энергии, оторое равно
∆U = 4 Дж. Определите работу газа в процессе.
 9.9.5. При сообщении идеальному газу оличества теплоты Q
газ совершает работу A. Каой была внутренняя энергия газа U1,
если его температура возросла в n = 4 раза?
9.9.6. В зарытом сосуде находится ν = 4 моль аргона при тем-
пературе T = 300 К. На сольо процентов увеличится давление
в сосуде, если газу сообщить оличество теплоты Q = 900 Дж?
9.9.7. В баллоне объемом V = 10 л находится азот под давлени-
ем p1 = 10 МПа при температуре t1 = 17 °C. К газу подводят оличе-
ство теплоты Q = 9г Дж. Определите температуру и давление газа
после нагревания.
9.9.г. Баллон содержит ν = 10 моль одноатомного идеального
газа при температуре t = 30 °C. Газу сообщили оличество теплоты
Q = 30,2 Дж. Во сольо раз увеличится средняя вадратичная
сорость молеул газа?
9.9.9. Один иломоль гелия расширяется изобарно. Температу-
ра газа увеличивается на ∆T = 30 К. Определите изменение внут-
ренней энергии газа, совершенную им работу и оличество тепло-
ты, полученное газом. 
195
9.9.10. Температуру одноатомного газа в оличестве ν = 2 моль
повышают на ∆T = 20 К один раз при постоянном давлении, а
другой — при постоянном объеме. На сольо больше требуется о-
личество теплоты в первом случае, чем во втором?
9.9.11. При изобарном нагревании газа от температуры T1 =
= 2гг К до T2 = 340 К потребовалось оличество теплоты Q1 = 5 Дж,
при изохорном — Q2 = 3,56 Дж. Каой объем занимает газ при
температуре 2гг К и давлении p = 19,6 Па?
9.9.12. В вертиальном цилиндричесом сосуде под легим
поршнем находится гелий. На поршне стоит груз массой m = 74 г.
Каое оличество теплоты нужно подвести  газу, чтобы груз под-
нялся на высоту h = 0,6 м? Атмосферное давление p0 = 105 Па, пло-
щадь поршня S = 10 см2. Трение не учитывать.
9.9.13. При нагревании газа массой m = 1 г на ∆T = 1 К п ри п о-
стоянном давлении газу сообщают Qp = 909 Дж теплоты, а при нагре-
вании при постоянном объеме — QV = 649 Дж. Каой это газ?
9.9.14. Гелий находится в цилиндре и заперт поршнем. Ци-
линдр может занимать положения, поазанные на рисуне 9.9.1.
Одинаовые ли оличества теплоты необходимо сообщить газу в
обоих случаях, чтобы нагреть его на ∆t = 1 °C? Трение не учитывать.
9.9.15. Одноатомный газ совершает процесс 1—2—3, если ему со-
общить оличество теплоты Q1 = 4,6 Дж (рис. 9.9.2). Каое оличест-
во теплоты надо передать газу, чтобы он совершил процесс 1—4—3?
9.9.16. Найдите изменение внутренней
энергии, работу и оличество теплоты, полу-
ченное идеальным одноатомным газом в
процессе, графи оторого поазан на ри-
суне 9.9.3, если p0 = 105 Па и U0 = 600 Дж.
9.9.17. Идеальный одноатомный газ со-
вершает процесс, графи оторого поазан на
рисуне 9.9.4. Найдите оличество теплоты,
сообщенное газу, если p0 = 105 Па, V0 = 4 л.
Рис. 9.9.1 Рис. 9.9.2 Рис. 9.9.3
Рис. 9.9.4
196
9.9.1г. При адиабатном расширении газ совершил работу
A = 400 Дж. Ка и насольо изменилась его внутренняя энергия?
9.9.19. При адиабатном сжатии гелия массой m = 0,1 г над газом
совершают работу A = 300 Дж. Насольо изменилась температура
газа?
9.9.20. Идеальный одноатомный газ совершает циличесий
процесс 1—2—3—4—1 (рис. 9.9.5). Определите оличества тепло-
ты, полученное Q1 и отданное Q2 газом в циле. Найдите оличест-
во теплоты Q, полученное газом за цил, и сравните с работой, о-
торую совершает газ за один цил. p0 = 105 Па, V0 = 2 л.
 9.9.21. Одноатомный газ участвует в циличесом процессе, гра-
фи оторого поазан на рисуне 9.9.6. Количество газа ν = 2 моль.
Температуры газа в состояниях 1 и 2 равны T1 = 300 К и T2 = 400 К
соответственно. Найдите работу, совершенную газом за цил, если на
участе 3–4 газу сообщили оличество теплоты Q = 2 Дж.
9.9.22. Идеальный одноатомный газ в оличестве ν = 1,5 моль
участвует в циличесом процессе 1—2—3—4, поазанном на ри-
суне 9.9.7. Температуры газа в состояниях 3 и 4 равны T3 = 600 К
и T4 = 300 К соответственно. На участе 1—2 газ отдает оличест-
во теплоты Q = 2740 Дж. Найдите работу, совершенную газом за
цил.
9.9.23. Один моль идеального одноатомного газа из начально-
го состояния 1 с температурой T1 = 100 К адиабатно переводят в
состояние 2. Затем газ сжимают та, что давление изменяется пря-
мо пропорционально объему, и, наонец, изохорно переводят в на-
чальное состояние 1 (рис. 9.9.г). Найдите работу, совершенную га-
зом при расширении 1—2, если в процессах 2—3—1 газу было со-
общено Q = 72 Дж теплоты, а точи 2 и 3 принадлежат одной
изотерме.
Рис. 9.9.5 Рис. 9.9.6
197
9.9.24. Идеальный одноатомный газ в оличестве ν = 5 моль уча-
ствует в циличесом п роцессе 1—2—3—4—1, представленном на
рисуне 9.9.9. Температуры газа в состояниях 1 и 4 равны T1 = 300 К
и T4 = 450 К соответственно. Найдите работу, совершенную газом за
цил, если на участе 2—3 газу сообщили Q = г000 Дж теплоты.
9.9.25. В горизонтальном зарытом цилиндричесом сосуде
может без трения перемещаться тоний поршень, соединенный с
торцом сосуда пружиной жестостью k = 103 Н/м (рис. 9.9.10).
Длина недеформированной пружины равна длине сосуда. В левой
части сосуда находится один моль идеального одноатомного газа, в
правой части — вауум. В начальный момент поршень расположен
на расстоянии x0 = 3 см от левого торца сосуда. Найдите зависи-
мость положения поршня в сосуде от сообщаемого газу оличества
теплоты. Определите положение поршня, если газу сообщить
Q = 3,2 Дж теплоты.
 9.9.26. В цилиндричесом сосуде под легим поршнем нахо-
дится идеальный одноатомный газ, занимающий объем V0 = 10–2 м3.
Перемещение поршня ограничено сверху упорами (рис. 9.9.11). Га-
зу сообщили Q1 = 10 Дж теплоты. При этом газ, расширяясь, за-
нимает масимально возможный объем, оторый в n = 3 раза боль-
ше первоначального. Каое оличество теплоты нужно сообщить
газу в этом состоянии, чтобы его давление превышало первоначаль-
ное в n раз? Атмосферное давление p0 = 105 Па. 

9.10. Теплоемость #аза
9.10.1. Найдите молярную теплоемость одноатомного идеаль-
ного газа при постоянном объеме.
9.10.2. Найдите удельную теплоемость гелия при постоянном
давлении.
9.10.3. При адиабатном расширении m = 1 г азота газом была
совершена работа A = г00 Дж. Найдите изменение внутренней
энергии и температуры газа. Удельная теплоемость азота при по-
стоянном объеме cV = 745 Дж/(г · К).
9.10.4. В процессе изобарного расширения одноатомного иде-
ального газа было затрачено Q = 100 Дж теплоты. Определите рабо-
ту A, совершенную газом, и теплоемость Cp одного иломоля газа в
этом процессе.
9.10.5. Азот массой m = 2г0 г нагревают при постоянном дав-
лении, сообщив газу Q = 600 Дж теплоты. Найдите изменение тем-
пературы азота, если его удельная теплоемость при постоянном объ-
еме cV = 745 Дж/(г · К). Молярная масса азота μ = 2г · 10–3 г/моль.
9.10.6. Используя первое начало термодинамии и уравнение
состояния идеального одноатомного газа, доажите, что Cp – CV = R,
где Cp и CV — молярные теплоемости газа при постоянном давле-
нии и постоянном объеме соответственно.
9.10.7. Для нагревания неоторой массы ислорода при постоян-
ном объеме на ∆T1 = 29 К требуется оличество теп лоты Q1 =
= 24,93 Дж. Для нагревания той же массы ислорода при постоян-
ном давлении на ∆T2 = 5 К требуется оличество теплоты Q2 =
= 5,73 Дж. Определите по этим данным отношение теплоемостей .
9.10.г. Сосуд постоянного объема заполнен смесью газов, со-
стоящей из гелия, неона и аргона, входящих в состав смеси в мо-
лярных отношениях x1= 20%, x2 = 30% и x3 = 50% соответствен-
но. Определите удельную теплоемость этой смеси газов. Молярные
массы: гелия μ1 = 4 · 10–3 г/моль, неона μ2 = 2 · 10–2 г/моль, ар-
гона μ3 = 4 · 10–2 г/моль.
9.10.9. Газ находится в вертиально расположенном цилиндре
с площадью дна S = 10 см2. Поршень, зарывающий цилиндр, име-
ет массу m = 20 г и может перемещаться в цилиндре без трения.
Начальный объем газа V0 = 11,2 л, его температура t0 = 0 °C. Каое
оличество теплоты Q необходимо для того, чтобы нагреть газ при
этих условиях на ∆T = 10 К, если известно, что теплоемость этой
массы газа, измеренная при зарепленном в начальном положении
поршне, оазалась CV = 20,9 Дж/К? Давление наружного воздуха
не учитывать.

9.10.10. Каое оличество теплоты нужно сообщить идеально-
му газу, находящемуся в баллоне объемом V = 0,5 л, чтобы его дав-
ление увеличилось на ∆p = 1,5 атм? Удельная теплоемость газа
при постоянном давлении cp = 550 Дж/(г · К). Молярная масса га-
за M = 0,06 г/моль.
 9.10.11. Идеальный газ в оли-
честве ν = 5 моль совершает процесс
1—2—3 (рис. 9.10.1). Каое оличество
теплоты отдает газ в этом процессе?
Молярная теплоемость газа при посто-
янном давлении Cp = 29 Дж/(моль · К),
T0 = 200 К.
 9.10.12. Один иломоль идеально-
го газа расширился по заону p = ,
где α = 2R (R — универсальная газовая
постоянная). При этом начальный
объем газа V1 = 5 л увеличился в 2 раза.
Каую работу совершил газ при расши-
рении, если молярная теплоемость га-
за в процессе C = CV – R, где CV — мо-
лярная теплоемость газа при постоян-
ном объеме?
9.10.13. Один моль идеального од-
ноатомного газа расширяется согласно
графиу (рис. 9.10.2). В аом из про-
цессов 1—2, 2—3 или 3—4 средняя мо-
лярная теплоемость имеет наибольшее
и наименьшее значения? Найдите эти
величины.
9.10.14. Один моль идеального од-
ноатомного газа совершает последова-
тельно три процесса, поазанные на
рисуне 9.10.3. Для аждого процесса
найдите молярную теплоемость и оп-
ределите, в аом из процессов сред-
няя теплоемость масимальна.
9.10.15. Один иломоль идеального газа расширился по зао-
ну p = αV, где α = 0,1 R (R — универсальная газовая постоянная).
При этом начальный объем газа V1 = 50 л увеличился в 3 раза.
Каую работу совершил газ при расширении?
9.10.16. Один иломоль идеального газа расширился по зао-
ну p = αV2, где α = (R — универсальная газовая постоянная). При

этом начальный объем газа V1 = 30 л увеличился в 2 раза. Каую
работу совершил газ при расширении, если молярная теплоемость
газа в процессе C = CV + R, где CV — молярная теплоемость газа
при постоянном объеме?
9.10.17. Один иломоль идеального газа сжимают та, что
давление и температура изменяются по заону p = αT2, где α =
(R — универсальная газовая постоянная). При этом начальный
объем газа V1 = 3 л уменьшается в 2 раза. Каую работу совершил
газ при сжатии, если молярная теплоемость газа в процессе
C = CV + 2R, где CV — молярная теплоемость газа при постоян-
ном объеме?
9.10.1г. Один иломоль идеального газа расширяется по зао-
ну p = , где α = 4R (R — универсальная газовая постоянная). При
этом начальный объем газа V1 = 0,5 л увеличился в 4 раза. Каую
работу совершил газ в п роцессе расширения, если его молярная
теплоемость в процессе C = CV + 3R, где CV — молярная теплоем-
ость газа при постоянном объеме?
 9.10.19. Идеальный газ, молярная масса оторого M =
= 0,065 г/моль, нагревают та, что его температура изменяется по
заону T = αV2 (α — неоторая положительная постоянная). Найдите
оличество теплоты, необходимое для нагревания газа, если из-
вестно, что при нагревании этой же массы газа из того же состоя-
ния на ту же разность температур в изохорном процессе требуется
оличество теплоты QV = 500 Дж. Удельная теплоемость газа при
постоянном объеме cV = 0,4 Дж/(г · К). 

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (29.01.2016)
Просмотров: | Теги: термодинамика | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar