Тема №8330 Ответы к задачам по физике Вьюн (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Вьюн (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Вьюн (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

1.1.1      Какое расстояние проедет велосипедист за 4 часа, если его средняя путевая скорость равна 11,5 км/час?
1.1.2      Велосипедист проехал первую часть пути по шоссейной дороге со скоростью 10 м/с, затем половину пути по просёлочной дороге со скоростью 6 м/с и оставшуюся часть пути - по лесной тропинке со скоростью 2 м/с. Чему равна средняя путевая скорость велосипедиста? 
1.1.3      Велосипедист едет по пересеченной местности. Когда дорога идет в гору, скорость его составляет 5 км/час, а с горы 20 км/час. Какова его средняя скорость, если общий путь, пройденный при подъеме, такой же,  как и при спуске?
1.1.4      Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за 8 ч, обратно - за 12 ч. За сколько часов катер прошел бы то же расстояние в стоячей воде? 
1.1.5      Товарный поезд идет со скоростью v1 = 36 км/ч. Спустя время  = 30 мин с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью v2 = 72 км/ч. Через какое время t после выхода товарного поезда, и на каком расстоянии s от станции экспресс нагонит товарный поезд? Задачу решить аналитически и графически.
1.1.6      Из городов А и В, расстояние между которыми L = 120 км, одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины со скоростями v1 = 20 км/ч и v2 =60 км/ч. Каждая машина, пройдя 120 км, остановилась. Через какое время t и на каком расстоянии  s от города С, находящегося на полпути между А и В, встретятся автомашины? Задачу решить аналитически и графически. Построить график зависимости расстояния x между машинами от времени t.
1.1.7      Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно L, одновременно навстречу друг другу начали двигаться два тела: первое со скоростью v1,  второе  - v2 . Определить, через сколько времени они встретятся и расстояние от точки А до места их встречи. Решить задачу также графически.
1.1.8      Какие из приведенных зависимостей описывают равномерное движение? 1) s = 2t+3; 2) s = 5t2; 3) s = 3t; 4) v = 4 - t;   5) v = - 7.
1.1.9      Два мотоцикла движутся прямолинейно и равномерно. Скорость движения первого мотоцикла больше скорости движения второго. Чем отличаются графики их: а) пути; б) скоростей?
1.1.10      Тело одновременно участвует в двух равномерных движениях, направленных под углом 1200 друг к другу. Найти направление и скорость результирующего движения. Решить эту задачу для угла в 600.

    (B)
    
1.1.11      Стержень АВ длины L опирается концами о пол и стену. Найти зависимость координаты y конца В стержня от времени t при движении конца А стержня с постоянной скоростью v в направлении, указанном на рисунке, если первоначально конец А имел координату х0. (Рис. 1)
1.1.12      На киноэкране демонстрируется движущаяся повозка. Радиус колес R = 0,4 м, каждое колесо имеет N = 6 спиц. Съёмка производилась со скоростью 24 кадра в секунду. При какой минимальной скорости движения повозки колеса на экране будут казаться: а) вращающимися “не в ту“ сторону; б) неподвижными относительно повозки? 
1.1.13      Через открытое окно в комнату влетел жук. Расстояние от жука до потолка менялось со скоростью 1 м/с, до задней стены комнаты - 2 м/с, до боковой стены – 2 м/с. Через 1 секунду жук ткнулся в угол между потолком и боковой стеной комнаты. Определить скорость полета жука и место в окне, через которое жук влетел в комнату. Высота комнаты 2,5 м, ширина 4 м, длина 4 м. 
1.1.14     Счетчики A и B (регистрирующие момент прихода кванта) расположены на расстоянии 2 м друг от друга. Между ними произошел распад частицы мезона на два кванта. На каком расстоянии от счетчика A произошел этот распад, если этот счетчик зафиксировал -квант на 10-9 с позднее, чем счетчик B? Скорость света  3108 м/с. (Рис. 2)
1.1.15      По прямому шоссе идет автобус. Вы можете бежать со скоростью в два раза меньшей, чем скорость автобуса. Вы заметили автобус в точке A. Из какой области шоссе можно успеть на автобус? 
1.1.16      Постройте по графику зависимости координаты от времени график зависимости скорости от времени. (Рис. 3) 
1.1.17      Как найти с помощью графика зависимости координаты от времени время и место соударения двух частиц, движущихся по одной прямой? Скорость первой частицы v, второй v/2. Первая в момент  t = 0 имела координату x = 0, а вторая в момент времени координату x = a. 
1.1.18      Постройте по графику  зависимости скорости от времени график зависимости координаты от времени. Найдите в случаях б) и в) среднюю скорость за большое время. (Рис. 4)


    (С)
    
1.1.19      Спортсмены бегут колонной длины l с одинаковой скоростью v. Навстречу бежит тренер со скоростью u (u < v). Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит назад с той же скоростью v. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся? 
1.1.20      С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительности T0. Длительность приёма отражённого от дна импульса T. Скорость звука в воде c. С какой скоростью v погружается подводная лодка? 
1.1.21      Сверхзвуковой самолёт летит горизонтально. Два микрофона, покоящиеся на расстоянии l друг от друга на одной вертикали, зафиксировали приход звука от самолёта с интервалом Скорость звука в воздухе c. Какова скорость самолёта? 
1.1.22      Частица движется в плоскости. По графикам зависимости проекций скорости vx и vy от времени постройте траекторию частицы, если x(0) = 2 м,  y(0) = 1 м. (Рис. 5) 
1.1.23      В биллиарде со сторонами a и b пускают шар от середины стороны b. При каких углах   он вернётся в ту же точку борта, из которой начал движение? (Рис. 6) 

 

 

 

 

 


1.2.  Движение с переменной скоростью 
    (A)
1.2.1      Два поезда идут навстречу друг другу: один - ускоренно на север, другой - замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов?
1.2.2      Какие из приведенных зависимостей описывают равнопеременное движение? 1) v = 3 + 2t; 2) s = 3+2t; 3) s = 2t2 ; 4) s = 3t - t2;  5) s = 2 - 3t + 4t2;  6) s =5;   7)  v = 5t
1.2.3      Поезд движется с ускорением а (а > 0). Известно, что к концу четвертой секунды скорость поезда равна 6 м/с. Что можно сказать о величине пути, пройденном за четвертую секунду? Будет ли этот путь больше, меньше или равен 6 м? 
1.2.4      На прямой дороге автомобиль ускоряется из состояния покоя до скорости 60 км/ч за 5 с. Какова величина его среднего ускорения?
1.2.5      Снаряд зенитной пушки, выпущенный вертикально вверх со скоростью 800 м/с, достиг цели через 6 с. На какой высоте находился самолет противника и какова скорость снаряда при достижении цели?
1.2.6      Сколько времени потребуется автомобилю, чтобы проехать 30 м, если он начинает движение из состояния покоя и движется с ускорением 2 м/c2?
1.2.7      Мимо наблюдателя, стоящего на платформе, проходит поезд. Первый вагон поезда прошел мимо наблюдателя за время 1 с, второй - за 1,5 с. Найти скорость поезда в начале и в конце наблюдения, а также ускорение поезда, считая движение поезда равнопеременным. Длина каждого вагона 12 м. 
1.2.8      Автомобиль, находясь на расстоянии 50 м от светофора и имея в этот момент скорость 35 км/ч, начал тормозить. Определить положение автомобиля относительно светофора через 4 с от начала торможения, если он двигался с ускорением 2 м/с2. (Рис. 7)
1.2.9      С высоты 1000 м падает тело без начальной скорости. Одновременно с высоты 1100 м падает другое тело с некоторой начальной скоростью. Оба тела достигают Земли в один и тот же момент времени. Найти начальную скорость второго тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.2.10      Пусть самолет перед отрывом от земли должен достичь скорости 200 км/ч, причем с ускорением 12 м/c2. Если длина взлетной полосы аэропорта 100 м, сможет ли такой самолет достичь скорости, необходимой для взлета? 
    (B)
1.2.11      За 10 с автомобиль равномерно ускоряется из состояния покоя до скорости 15 м/с, после чего в течение 10 с его скорость 15 м/c остается постоянной. Затем в последующие 5,0 с он равномерно тормозится до скорости 5 м/с. После чего его скорость сохраняется постоянной в течение 5 с. Постройте график зависимости а) скорости от времени, б) перемещения от времени.
1.2.12      Нарисуйте график зависимости координаты от времени для прямолинейного движения, удовлетворяющий одновременно двум условиям: а) средняя скорость за время от 2 до 6 с равна 5 м/с; б) максимальная скорость за это же время равна 15 м/с.
1.2.13      Две частицы в момент времени t = 0 вышли из одной точки. Определите по графикам зависимости скорости от времени место и время новой встречи частиц. Частицы движутся по одной прямой. (Рис. 8) 
 

Рис.8      Рис.9
 

Рис. 10     
Рис.11
1.2.14     Тело в течение времени движется с постоянной скоростью v0.  Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени 2она равна 2v0. Определите путь, пройденный телом за время t > 
1.2.15     Конькобежец проходит дистанцию L с постоянной скоростью, а затем тормозится с ускорением a. При какой скорости время движения до остановки наименьшее?
1.2.16     Из сферического аквариума радиуса R, наполовину заполненного водой, с каждой единицы поверхности испаряется в единицу времени объём жидкости q. Через какое время вся вода испарится? 
1.2.17      По графику зависимости ускорения от времени установите скорость в моменты времени 4 и 15 с, если в момент времени 1 с скорость равна 3 м/с. (Рис. 9) 
    (С)
1.2.18      Оказалось, что график зависимости скорости тела от времени имеет вид полуокружности. Максимальная скорость тела v0, время движения t0. Определите путь, пройденный телом. (Рис. 10) 
1.2.19      В коническом сосуде уровень воды поднимается с постоянной скоростью v. Как зависит от времени скорость поступления воды в сосуд через отверстие сечения s? В нулевой момент времени сосуд пуст. (Рис. 11) 
1.2.20      Струя масла, попадающая на поверхность воды, растекается круговым пятном, которое  имеет толщину h. Как зависит от времени скорость движения границы пятна, если в единицу времени поступает объём масла q? Начальный радиус пятна нулевой. 
1.2.21     Тело начинает движение из точки A. Сначала тело движется в течение времени равноускоренно, затем с тем же по модулю ускорением равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернётся в точку A?
1.3.  Движение в поле тяжести. Криволинейное движение 
    (A)
1.3.1      Три тела брошены так: первое - вниз без начальной скорости, второе - вниз с начальной скоростью, третье вверх. Что можно сказать об ускорениях этих тел? Сопротивление воздуха не учитывать.
1.3.2      Турист, стоя на краю глубокого ущелья, бросает вниз камень. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, через сколько секунд камень достигнет дна. Глубина ущелья 1500 м.
1.3.3      Мальчик подбрасывает мяч на высоту 20 м и ловит его, когда он падает вниз. Сколько времени мяч находится в полете?
1.3.4      Мяч бросают вверх с начальной скоростью 15 м/c . Сколь высоко взлетит мяч? Сколько времени мяч пробудет в воздухе, прежде чем возвратится обратно к бросившему его человеку?
1.3.5      Свободно падающее тело пролетело точку A со скоростью vA. С какой скоростью оно пролетит мимо точки B, находящейся ниже A на расстоянии h? 
1.3.6      Из орудия произведён выстрел под углом  к горизонту. Начальная скорость снаряда v. Поверхность земли горизонтальна. а) Найдите горизонтальную и вертикальную проекции скорости как функции времени. б) Найдите координаты x и y как функции времени. в) Найдите уравнение траектории, т. е. зависимость Y от Х. г) Найдите время полета T, наибольшую высоту H и дальность полета L снаряда. 
1.3.7      Камень бросают в горизонтальном направлении со скалы высотой 115 м. Он падает на землю на расстоянии 92,5 м от ее подножия. С какой скоростью был брошен камень?
1.3.8      С одного и того же места с интервалом времени брошены два тела с одной и той же начальной скоростью v под углом к горизонту. Как движется первое тело относительно второго? Почему относительная скорость зависит только от
1.3.9      С какой скоростью должен лететь спутник, чтобы, все время, падая на Землю с ускорением g, он двигался по окружности? Принять радиус Земли R = 6400 км, а g = 10 м/с2. 
1.3.10      Пружинный пистолет установлен на горизонтальной поверхности так, что его ствол направлен под углом к горизонту. При каком значении угла дальность полета пули при выстреле будет максимальной? Найти максимальную дальность полета пули при скорости вылета v0 = 7 м/с. 
1.3.11      Вычислите дальность полета снаряда R, которая определяется как расстояние, пролетаемое снарядом по горизонтали до возвращения на исходную высоту Y = 0. Под каким углом нужно нацелить пушку, имеющую начальную скорость ядра v0 = 60 м/c, чтобы поразить мишень на расстоянии 320 м? Сопротивление воздуха не учитывать.
    (B)
1.3.12      Вертикально вверх с интервалом выброшены два шарика со скоростью v из одной и той же точки. Через какое время после вылета второго шарика они столкнутся? 
1.3.13      а) Из верхней точки окружности по жёлобу, наклоненному под углом к вертикали, начинает скользить без трения шарик. За какое время он достигнет окружности, если её диаметр D?  
б) Из точки A по различно наклоненным спицам одновременно начинают скользить без трения маленькие бусинки. На какой кривой будут находиться бусинки в момент времени t? (Рис. 12) 
 
Рис.12

1.3.14      По наклонной плоскости со скоростью V пускают шарик. Какое расстояние по горизонтали он пройдет, прежде чем скатится с плоскости? Плоскость наклонена к горизонту под углом 450. Вектор скорости образует угол 450 с горизонтальным краем плоскости. Трения нет. (Рис. 13)  
1.3.15      Из шланга, лежащего на земле, бьёт под углом 450 к горизонту вода с начальной скоростью 10 м/с. Площадь сечения отверстия шланга 5 см2. Определите массу струи, находящейся в воздухе. 
1.3.16      Определите скорость и ускорение точек земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за в суточного вращении Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км. Широта Санкт-Петербурга 600. 
1.3.17      Тело движется по окружности радиуса r со скоростью, которая линейно увеличивается во времени: v = kt. Найдите зависимость от времени модуля полного ускорения тела. 
1.3.18     Снаряд вылетает с начальной скоростью 600 м/с под углом 300, 450, 600 к горизонту. Определите радиусы кривизны траекторий снаряда в наивысшей и начальной точках.
( С )

1.3.19     Как должен быть направлен из точки A наклонный жёлоб, чтобы шарик соскользнул по нему до наклонной плоскости BB’ за наименьшее время? (Рис. 14) 

 
Рис.14     
Рис.15

1.3.20    Из миномёта ведут стрельбу по объектам, расположенным на склоне горы. На каком расстоянии от миномёта будут падать мины, если их начальная скорость v, угол наклона горы и угол стрельбы  по отношению к горизонту. (Рис. 15) 
1.3.21     Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоростью u. В неё бросил камень неопытный “охотник”, причём бросок был сделан без упреждения, т. е. в момент броска направление скорости камня (угол  к горизонту) было как раз на утку. Модуль начальной скорости камня равен v. На какой высоте летела утка, если камень всё же попал в неё. (Рис. 16)

      


Рис.16                Рис.17

1.3.22     Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углом и к горизонту с одинаковой начальной скоростью v. На каком расстоянии по горизонтали струи пересекутся?
1.3.23     В момент времени, когда модуль скорости v = 106 м/с, ускорение частицы a = 104 м/с2 и направлено под углом 300 к вектору скорости. На сколько увеличится модуль скорости за время t = 10-2 с? На какой угол изменится направление скорости? Какова в этот момент угловая скорость вращения вектора скорости? 
1.3.24      Край горизонтального стола скруглён по полуокружности радиуса r. С какой наименьшей  скоростью нужно пустить по столу малое тело, чтобы оно, достигнув скругления, сразу полетело по параболе? (Рис. 17) 
    
1.4. Преобразование Галилея 
    (А)
1.4.1      По реке плывет весельная лодка, а рядом с ней плот. Что легче для гребца: перегнать плот на 10 м или же на 10 м отстать от него?
1.4.2      Проплывая на лодке под мостом А, рассеянный человек уронил в реку шляпу, но, не заметив этого, продолжал грести против течения. Через 15 минут, обнаружив пропажу, он развернул лодку и, гребя в том же темпе, догнал шляпу под мостом В, удаленном от моста А на 1 км. Какова скорость течения реки?
1.4.3      Два катера идут по реке в одну сторону с различными скоростями. В тот момент, когда они поравнялись, с каждого был брошен в воду спасательный круг. Спустя четверть часа катера повернули обратно и с прежними скоростями направились к брошенным в воду кругам. Который из них дойдет до круга раньше: движущийся с большей или меньшей скоростью. 
1.4.4      Самолет, скорость которого относительно воздуха равна 200 км/ч, летит на север. Внезапно начинает дуть северо-восточный ветер со скоростью 100 км/ч относительно земли. Какова будет результирующая скорость самолета относительно земли?
1.4.5      Пролетая над пунктом А, пилот вертолета догнал воздушный шар, который сносило ветром по курсу вертолета. Через полчаса пилот повернул назад и встретил воздушный шар на расстоянии 30 км от пункта А. Какова скорость ветра, если двигатель вертолета работал, не меняя мощности?
1.4.6      Можно ли применять паруса и руль для управления полетом воздушного шара?
1.4.7      Будет ли слушаться руля легкая лодка, свободно несущаяся по течению реки?
1.4.8      По гладкому горизонтальному столу со скоростью v1 движется лист закопченного стекла. Какой формы след оставит на стекле шарик, брошенный по поверхности листа со скоростью v2 перпендикулярно направлению движения листа?
1.4.9      Доказать, что при свободном движении тел вблизи поверхности Земли их относительная скорость постоянна.
    (B)
1.4.10      Капли дождя из-за сопротивления воздуха падают с постоянной скоростью v, перпендикулярной поверхности земли. Как необходимо расположить цилиндрическое ведро, находящееся на движущейся горизонтально со скоростью u платформе, чтобы капли не попадали на стенки? 
1.4.11      Начальные положения и векторы скоростей двух кораблей заданы на рисунке. Корабли движутся без ускорения. Как найти наименьшее расстояние между ними? (Рис. 18) 
1.4.12      Одна из частиц пылевого облака (частица A) покоится, а все остальные разлетаются от нее в разные стороны со скоростями, пропорциональными расстояниям от частицы A. Какую картину движения обнаружит наблюдатель, движущийся вместе с частицей B? 
1.4.13      С угла A квадратного плота спрыгнул пёс и плывёт вокруг плота в направлении, указанном короткой стрелкой. Нарисуйте траекторию движения пса относительно берега, если скорость пса относительно воды составляет 4/3 скорости течения. (Рис. 19) 
 
Рис.18

 
Рис.20     
Рис.19

1.4.14      Буер представляет собой парусные сани. Он может двигаться лишь по линии, по которой направлены коньки. Ветер дует со скоростью v, перпендикулярной его движению. Парус же составляет угол 300 с направлением движения. Определите максимально возможную скорость буера. 
1.4.15      При упругом ударе тела о неподвижную стенку скорость v меняется лишь по направлению. Определите, на какую величину изменится после удара скорость этого тела, если стенка движется: а) со скоростью u навстречу телу; б) со скоростью w < v в направлении движения тела.  
1.4.16      Тело налетает на стенку со скоростью v под углом к ее нормали. Определите модуль скорости тела после упругого удара о стенку, если: а) стенка неподвижна; б) движется со скоростью w по своей нормали навстречу телу; в) движется со скоростью w под углом к своей нормали навстречу телу. 
(С)
1.4.17     Какой будет длительность рейса самолёта из Новосибирска в Москву и обратно, происходящего по прямой, если в течение всего полёта дует ветер под углом к трассе со скоростью u? Скорость самолёта относительно воздуха v, длина трассы L. При каком направлении ветра длительность рейса максимальна? 
1.4.18      Внутри сферы радиуса R, движущейся со скоростью u, находится шарик радиуса r, который в момент, когда он проходил через центр сферы, имел скорость v (u перпендикулярна v). Масса сферы много больше массы шарика. Определите, с какой частотой шарик ударяется о стенку сферы, если считать удар абсолютно упругим.
1.4.19      Тело влетает горизонтально со скоростью v в пространство между двумя вертикальными плоскостями, которые движутся со скоростью u. Определите скорость тела после n-го удара о переднюю стенку. Расстояние между стенками L. Удары абсолютно упругие. (Рис. 20) 
1.4.20      Ядро, летящее со скоростью v, распадается на два одинаковых осколка. Определите максимально возможный угол между вектором скорости одного из осколков и вектором скорости v, если при распаде покоящегося ядра осколки имеют скорость u < v. 
1.4.21      Идёт “вертикальный” дождь. Скорость капель u. По асфальту со скоростью v скользит мяч. Во сколько раз на него попадает больше капель за секунду, чем на такой же неподвижный мяч? Изменится ли ответ, если мяч не круглый? 
1.4.22      Мальчик, который может плавать со скоростью, в два раза меньшей скорости течения реки, хочет её переплыть так, чтобы его снесло вниз по течению как можно меньше. Под каким углом к берегу он должен плыть? На какое расстояние его снесёт, если ширина реки 200 м? 
1.5.  Движение со связями 
(A)
1.5.1     . Скорость груза A равна vA. Чему равна скорость груза B? (Рис. 21) 
1.5.2     . Луна обращена к Земле постоянно одной стороной. Сколько оборотов совершит она вокруг своей оси за время полного оборота вокруг Земли? 
1.5.3     . Трактор движется со скоростью v = 36 км/ч. С какой скоростью (см. рисунок) движутся относительно Земли: а) точка A на нижней части гусениц; б) точка B на верхней части гусениц; в) точка C? (Рис. 22)  
 
Рис.21     
Рис.22
 
Рис.23

1.5.4     . Сплошной диск радиусом R катится без проскальзывания с постоянной скоростью v по горизонтальной поверхности (см. рисунок). а) Определите модули и направления скоростей и ускорений точек A, B, C, D на ободе диска относительно неподвижного наблюдателя. (Рис. 23) 
1.5.5     . Катушка с намотанной на ней нитью лежит на горизонтальном столе и может катиться по нему без скольжения. Внутренний радиус катушки равен r. Внешний R. С какой скоростью u будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью v? Рассмотреть два случая (см. рис. 24 а, б). 

 

            а                                                        б
Рис. 24
    (B)
1.5.6 Угловая скорость ворота радиус внутреннего цилиндра r, а внешних R. Каковы скорости оси ворота и груза относительно земли? (Рис. 25) 
1.5.7 Клин образует с горизонтальной опорой угол 300. Его “выталкивает” вертикальный стержень, опускающийся со скоростью v. Какова скорость клина? (Рис. 26) 
 
Рис.25     
Рис.26
1.5.8    На клине с углом  лежит монета. С каким наименьшим ускорением должен двигаться клин по горизонтальной плоскости, чтобы монета свободно падала вниз? 
1.5.9     Верёвка, привязанная к лодке, переброшена через столб. Лодка движется со скоростью v, образуя в некоторый момент времени угол с верёвкой. С какой скоростью нужно тянуть в этот момент времени свободный конец верёвки, чтобы она не провисала? (Рис. 27) 
 
Рис.27     
Рис.28

1.5.10    Стержень опирается своими концами о стороны прямого угла. Верхний его конец поднимают со скоростью v. Найдите как зависит от времени скорость второго конца. За начало отсчёта времени принять момент, когда верхний конец находится в вершине угла. Длина стержня L. (Рис. 28) 
1.5.11    Стержень вращают с угловой скоростью  Проскальзывание между цилиндром и горизонтальной плоскостью отсутствует. Найдите угловую скорость цилиндра в зави¬симости от угла . (Рис. 29)  
 
Рис.29     

Рис.30
    C)
1.5.12    Катушка катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания. Нить тянут со скоростью v под углом к горизонту. Найдите скорость оси и угловую скорость вращения катушки. При каких углах ось движется вправо? Влево? Нить так длинна, что не меняется при движении. (Рис. 30) 
1.5.13    Четыре черепахи находятся в вершинах квадрата со стороной a. Они начинают двигаться одновременно с постоянной по модулю скоростью v каждая по направлению к своей соседке по часовой стрелке. Где встретятся черепахи и через какое время?
1.5.14      Рулон бумаги раскручивается так, что скорость конца бумажной ленты постоянна и равна v. В начальный момент радиус рулона R. Какова угловая скорость рулона спустя время t. Толщина бумаги d. 

Глава 2. ДИНАМИКА
2.1 Законы Ньютона
    (А) 
2.1.1      Тело массой 3 кг падает в воздухе с ускорением 8 м/с2. Найти силу сопротивления воздуха.
2.1.2      С какой силой Р давит гонщик на кресло гоночного автомобиля на вираже, если масса гонщика m = 70 кг, скорость автомобиля V = 200 км/ч, радиус закругления дороги R = 50 м? Во сколько раз эта сила превосходит вес неподвижного гонщика?  
2.1.3      На гладком столе лежат два бруска с массами m1 =400 г и m2 = 600 г. К одному из них приложена горизонтальная сила F= 2 Н. Определить силу Т натяжения нити, если сила приложена: а) к первому бруску; б) ко второму бруску (Рис.31). 
 
Рис.31     
Рис.32

2.1.4      Два груза с массами m1 и m2, связанные легким шнуром, лежат на горизонтальной поверхности. Шнур выдерживает силу натяжения Т. Коэффициент трения между каждым из грузов и поверхностью равен . С какой силой F можно тянуть первый груз параллельно шнуру, чтобы шнур не разорвался? В начальный момент шнур не натянут.
2.1.5      В показанной на рисунке системе  = 200, m1 = 2 кг, m2 = 1 кг; коэффициент трения между первым грузом и наклонной плоскостью 1 = 0.1. Нить и блок можно считать невесомыми, нить - нерастяжимой, трением в блоке пренебречь. Грузы отпускают без начальной скорости. Определите ускорение а системы грузов и силу натяжения нити Т. Как изменится результат, если коэффициент трения увеличится до 2 = 0.3? (Рис.32) 
2.1.6      На тележке установлен штатив, на котором подвешен шарик на нити. Тележка движется горизонтально с ускорением а. Найти угол  отклонения нити от вертикали и силу натяжения нити.
2.1.7      По достоверным сведениям, однажды барон Мюнхаузен, увязнув в болоте, вытащил сам себя за волосы. Какие законы физики сумел нарушить барон?
2.1.8      Найдите ускорения грузов и натяжения нитей в системе, изображенной на рисунке. Блок и нити невесомы. Трения нет. (Рис.33) 
        
Рис.33     

 

Рис.34


2.1.9      Нарисуйте график силы трения, действующей на тело со стороны горизонтальной плоскости, в зависимости от горизонтальной силы, приложенной к телу.
2.1.10      На тело массы m, лежащее на горизонтальной плоскости, действует сила F под углом  к горизонту. Сила приложена в центре масс, коэффициент трения равен . Найдите ускорение тела, если оно не отрывается от плоскости. 
(В)
2.1.11.     Маляр массы 72 кг работает в подвесном кресле. Ему понадобилось срочно подняться вверх. Он принимается тянуть за веревку с такой силой, что его сила давления на кресло уменьшилась до 400Н. Масса кресла 12 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Чему равно ускорение маляра и кресла? Чему равна полная сила, действующая на блок? (Рис.34))
2.1.12.     Два тела масс m1 и m2 связаны нитью, выдерживающей натяжение Т. К телам приложены силы F1 = t и F2 = 2t ( - постоянный коэффициент, t - время). Определите, в какой момент времени нить порвется. (Рис.35) 
 

Рис.35     
Рис.36
2.1.13.     Ленточный подъемник наклонен на угол  по отношению к горизонту. Коэффициент трения между ящиком и лентой . При каком максимальном ускорении ленты поднимаемый ящик не будет скользить по ленте подъемника? Лента подъемника не прогибается. (Рис.36) 
2.1.14.     Определите силу, действующую на стенку со стороны клина, при соскальзывании с него груза массы m. Угол при основании клина . Коэффициент трения между грузом и поверхностью клина . Трения между клином и полом нет. (Рис.37).
2.1.15.     На доске массы М, находящейся на гладкой горизонтальной плоскости, лежит тело массы m. Коэффициент трения между телом и доской . а)Какую силу надо приложит к доске, чтобы тело соскользнуло с нее? За какое время тело соскользнет, если к доске приложена сила F0, а длина доски L?  б) С какими ускорениями движутся тела, если сила F0 действует на тело массы m? (Рис.38). 
 
Рис.37     

 

Рис.38

2.1.16.      Невесомая нить, перекинутая через блок с неподвижной осью, пропущена через щель. При движении нити на нее со стороны щели действует постоянная сила трения F. На концах нити подвешены грузы, массы которых m1 и m2. Определите ускорения грузов. (Рис.39) 
2.1.17.      Между двумя одинаковыми брусками масс М вставлен клин массы m с углом . Определите ускорения тел. Трения нет (Рис.40). 
 
Рис.39     
Рис.40

 
Рис. 41
2.1.18.     Две массы m1 и m2 вращаются с угловой скоростью . Расстояния от них до оси вращения L1 и L2. Определите натяжения нитей. (Рис.41) 
2.1.19.     На гладкое проволочное кольцо радиуса R надет маленький шарик массы m. Кольцо вместе с шариком вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через диаметр кольца, с угловой скоростью . Где находится шарик? 
2.1.20.     С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая круг радиуса R, если коэффициент трения резины о почву равен ? На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться? Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения мотоциклиста по наклонному треку с углом наклона , по сравнению с максимально допустимой скоростью по горизонтальному треку, при одинаковом радиусе закругления? 
2.1.21.     Верхний конец нити длины L закреплён., а к нижнему её концу привязан шарик массы m. Нить отклонили на 900 от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии x под точкой подвеса нити нужно поставить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? Нить выдерживает натяжение Т. 
2.1.22.     Тележка скатывается по гладким рельсам, образующим вертикальную петлю радиуса R. С какой минимальной высоты Hmin  должна скатиться тележка для того, чтобы она не покинула рельсов по всей их длине? Каково будет движение тележки, если она скатывается с высоты Р, меньшей Hmin? (Рис.42) 
( С )
2.1.23.     Какая сила действует в сечении однородного стержня длины L на расстоянии х от его правого конца, к которому приложена сила F, направленная вдоль стержня вправо? 
2.1.24.     Три одинаковых шарика связаны одинаковыми пружинами и подвешены на нити. Нити пережигают. Найдите ускорения шариков в момент пережигания нити. (Рис.43). (Сав.2.1.8.)
 
Рис.42     
Рис.43

2.1.25.     На горизонтальной доске лежит брусок массы m. Один из концов доски медленно поднимается. Нарисуйте график зависимости силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски . Коэффициент трения между бруском и доской , ускорение свободного падения g.
2.1.26.     По деревянным сходням, образующим угол  с горизонтом, втаскивают за веревку ящик. Коэффициент трения ящика о сходни - . Под каким углом  к горизонту следует направить веревку, чтобы с наименьшим усилием втаскивать ящик?
2.1.27.     На гладком горизонтальном столе расположена система грузов, изображенная на рисунке. Коэффициент трения между грузами М и m равен . Правый нижний груз тянут вдоль стола с силой F, как указано на рисунке. Найдите ускорения всех грузов системы. (Рис.44) 
2.1.28.     Сила трения капель дождя о воздух пропорциональна квадрату скорости и квадрату радиуса: F = R2v2. Какие капли, крупные или мелкие. Падают на землю с большей скоростью?
2.1.29.      На наклонной плоскости, для которой tg = , лежит монета. Монете сообщили в направлении, перпендикулярном склону скорость v. Найдите установившуюся скорость монеты.
2.1.30.      В сферическую полость положили гантель (два шарика масс m, соединенные невесомым стержнем) так, как это показано на рисунке. Определите силы давления шариков гантели на сферу в момент, когда гантель отпустили. Угол наклона стержня к горизонту 450. Радиус шариков гантели много меньше радиуса сферы. (Рис.45) 

 
Рис.44     
Рис.45

2.1.31.     К концу нити, прикрепленной к стене и огибающей ролик, укрепленный на бруске массы М, подвешен груз. Брусок может скользить по горизонтальной плоскости без трения. В начальный момент груз отводят на угол  от вертикали и отпускают. Определите ускорение бруска, если угол, образованный нитью с вертикалью, не меняется при движении системы. Чему равна масса груза? (Рис.46). 
  Рис.46      Рис.47

2.1.32.      С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси горизонтально расположенный цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри цилиндра не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами равен 1.0, внутренний радиус цилиндра R.

2.1.33.      C вершины гладкой полусферы радиуса R соскальзывает небольшое тело. На какой высоте над центром полусферы тело оторвется?
2.1.34.      Определите силу, действующую на вертикальную стенку со стороны падающей гантели, в тот момент, когда ось гантели составляет угол  с горизонтом. Гантель начинает свое движение из вертикального положения без начальной скорости. Масса каждого шарика гантели m. (Рис.47). 
2.1.35.      С цилиндра радиуса R начинает без трения соскальзывать система из двух точечных масс М и  m, связанных невесомой нитью длины L = R. В начальный момент массы находятся на горизонтальной прямой. Какой нужно взять массу М для того, чтобы тело массы m сорвалось с цилиндра в верхней точке? (Рис.48). 

2.2 Импульс. Центр масс

( А )
2.2.1      Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10г, а скорость пули при вылете из ствола v = 300 м/c? Число выстрелов из автомата в единицу времени n = 300 мин-1.
2.2.2      Тело массы М = 990 г лежит на горизонтальной поверхности. В него попадает пуля м ассы m = 10 г и застревает в нем. Скорость пули v = 700м/c и направлена горизонтально. Какой путь S пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью k = 0.05.
2.2.3      С платформы  массы М = 20 т, движущейся со скоростью u = 9 км/ч, производится выстрел из пушки. Снаряд массы m = 25 кг вылетает из орудия со скоростью v = 700 м/с. Найти скорости платформы непосредственно после выстрела: если направления движения платформы и выстрела совпадают; если эти направления противоположны.
2.2.4      По горизонтальным рельсам со скоростью v = 20 км/ч движется платформа массы М = 200 кг. На нее вертикально падает камень массы m = 50 кг и движется в дальнейшем вместе с платформой. Через некоторое время в платформе открывается люк, и камень проваливается вниз. С какой скоростью u движется после этого платформа? Трением пренебречь.
2.2.5      Две лодки движутся по инерции параллельными курсами навстречу друг другу. Когда лодки поравнялись, с одной из них на другую осторожно переложили груз массы m = 25 кг. После этого лодка с грузом остановилась, а лодка без груза продолжала двигаться со скоростью v = 8 м/c. С какими скоростями v1 и v2 двигались лодки до встречи, если  масса лодки, в которую переложили груз, М = 1 т?
2.2.6      Человек массы m = 60 кг переходит с носа на корму лодки. На какое расстояние s переместится лодка длины L = 3 м, если ее масса М = 120 кг?
2.2.7      Лягушка массы m сидит на конце доски массы М и длины L. Доска плавает на поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом  к горизонту вдоль доски. Какой должна быть начальная скорость лягушки v0, чтобы после прыжка лягушка оказалась на другом конце доски?
2.2.8      На поверхности озера находится лодка. Она перпендикулярна линии берега и обращена к нему носом. Расстояние между носом лодки и берегом равно S =0.75 м. В начальный момент лодка была неподвижна. Человек находящийся в лодке переходит с носа лодки на корму. Причалит ли лодка к берегу, если ее длина L=2м? Масса лодки М = 140 кг, масса человека m=60 кг.
2.2.9      Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии L по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся к пушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?
( В )
2.2.10.     Тело массы М, летящее со скоростью u, распадается на два осколка, массы которых равны m  и М-m. Скорость тела массы m равна v и направлена перпендикулярно скорости u. Чему равна скорость тела массы М-m?
2.2.11.      Открытая цистерна с водой стоит на рельсах, по которым может двигаться без трения. Масса цистерны равна М, масса воды равна m. Сверху в цистерну на расстоянии L от ее центра падает вертикально груз массы m0. В какую сторону и на какое расстояние сдвинется цистерна к тому времени, когда движение воды успокоится и груз будет плавать. Объяснить механизм явления.
2.2.12.      Космонавт массы m приближается к космическому кораблю массы М с помощью троса, длина которого равна L. Какие пути пройдут космонавт и корабль до сближения?
2.2.13.      На краю бруска массы М, находящегося на гладкой горизонтальной плоскости, стоит тележка с песком. Тележке сообщают горизонтальную скорость v, и из нее начинает высыпаться песок с массовым расходом . Песок прилипает к бруску. Тележка движется без трения. Масса песка  m. Найдите зависимость скорости бруска от времени.
2.2.14.      На тросе длины L висит небольшой ящик, заполненный песком, в который влетают пули, летящие горизонтально со скоростью v. Масса пули m много меньше массы ящика М. Трос отклоняется от вертикального направления на угол . Какое число пуль останавливается в песке за секунду?
2.2.15.      Водометный катер движется в спокойной воде. Сила сопротивления воды движению катера F = kv. Скорость выбрасываемой воды относительно катера u. Определите установившуюся скорость катера, если сечение потока захваченной двигателем воды S. Плотность воды .
2.2.16.      Ракета массы М висит над поверхностью Земли. Какую массу топлива в единицу времени она должна расходовать при этом, если скорость истечения газа u? Как изменится результат, если ракета будет двигаться вверх с ускорением а?
2.2.17.      С какой силой давит на землю кобра, когда она, готовясь к прыжку, поднимается вертикально вверх с постоянной скоростью v? Масса змеи m, ее длина L.
2.2.18.      Канат перекинут через блок, причем часть каната лежит на столе, а часть - на полу. После того как канат отпустили, он начал двигаться. Найдите скорость установившегося равномерного движения каната. Высота стола h. (Рис.49). 
 

 

Рис.49     
Рис.50

2.2.19.      Какую массу топлива нужно выбросить со скоростью 3v относительно ракеты массы М, чтобы ее скорость увеличилась от v до 1.1v?
2.2.20.      Две одинаковые тележки, на которых сидят два одинаковых дворника, двигаются по инерции с одинаковыми скоростями. В некоторый момент времени на тележки начинает падать снег равномерным потоком. Дворник, сидящий на одной из тележек, сбрасывает все время снег вбок, а на второй тележке дворник спит. Какая из тележек быстрее пройдет определенное расстояние?
( С )
2.2.21.     Для создания искусственной силы тяжести на пассивном участке полета две части космического корабля (отношение масс 1:2) развели на расстояние R друг от друга и раскрутили вокруг центра масс. Определите период вращения, если действующая на все тела в более массивной части корабля искусственная сила тяжести в два раза меньше силы тяжести на Земле.
2.2.22.      Два тела масс m1 и m2 связаны нитью длины L и движутся по гладкой горизонтальной поверхности. В некоторый момент времени оказалось, что тело m1 неподвижно, а скорость тела m2, равная v, перпендикулярна нити. Определите натяжение нити в этот момент времени. 
2.2.23.      Обезьяна массы m уравновешена противовесом на блоке А. Блок А уравновешен грузом на блоке В. Система неподвижна. Как будет двигаться груз 2m, если обезьяна начнет равномерно выбирать веревку со скоростью u относительно себя? Массами блоков и трением пренебречь. (Рис.50). 
2.2.24.     На брусок массы М, находящийся на горизонтальной плоскости, действует поток частиц, летящих под углом  к горизонту. Полная масса, содержащаяся в единице объема потока, , скорость частиц в потоке v. Коэффициент трения бруска о плоскость . Чему равна установившаяся скорость бруска, если удар частиц о поверхность бруска неупругий? Площадь горизонтальной поверхности бруска S. Высота бруска мала, так что действием потока частиц на его боковые грани можно пренебречь. (Рис.51) 
2.2.25.     Ракета, двигаясь в космическом пространстве со скоростью u, попадает в облако пыли плотности . Сечение ракеты S. Удар пылинок о ракету считать неупругим. Изменением массы ракеты пренебречь. Какую силу тяги должны развивать двигатели ракеты, чтобы она двигалась с постоянной скоростью?
2.2.26.      В сосуде, заполненном водой плотности , всплывает пузырек воздуха объема V с ускорением а. Найдите силу давления со стороны сосуда на стол. Масса сосуда вместе с водой равна М.
2.2.27.     На чаше весов стоят песочные часы. Когда песок внизу, показания весов равно Р0. Часы переворачивают. Как зависят от времени показания весов? Время падения каждой песчинки .
2.2.28.      Определите силу тяги воздушно- реактивного двигателя самолета, летящего со скоростью v. Массовые расходы топлива и поступающего в двигатель воздуха равны 1 и 2. Скорость продуктов сгорания на выходе из двигателя относительно самолета u.
 

 2.3 Pабота. Кинетическая энергия системы. Потенциальная энергия. 

( А )
2.3.1.     Пуля массы m = 9 г вылетает из ствола со скоростью 
v = 500 м/с. Найти среднюю силу, ускоряющую пулю. Длина ствола l = 0.3 м.
2.3.2.      Найти силу, действующую на заряженную частицу массы m в зазоре ширины l между сеточными электродами, если скорость частицы изменилась от значения v0 у первого электрода до значения v1 у второго. По соотношению скоростей определить направление действующей силы.
2.3.3.      Какую минимальную работу требуется совершить, чтобы взятую за один конец однородную цепь массы m, первоначально лежащую на плоскости, поднять на высоту, при которой нижний конец  находится на высоте равной длине цепи l.
2.3.4.     Горизонтально расположенная пружина жесткости k прикреплена одним концом к неподвижной стене. На другой конец налетает с начальной скоростью v вдоль пружины частица массы m. Определить максимальное изменение длины пружины. Изменится ли результат, если пружина предварительно сжата, начальная деформация равна x0. 
2.3.5.      Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость тела от v до 3v на пути l, если на всем пути действует постоянная сила трения f. Масса тела m.
2.3.6.      Из полоски резины длины l жесткости k, сделали рогатку. Найти кинетическую энергию камня, выпущенного из рогатки, если растяжение резинок производилось силой F. 
2.3.7.     Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы перетянуть однородную веревку массы m через горизонтальный, шероховатый участок длины L? Коэффициент трения между веревкой и плоскостью k.
2.3.8.     Оконная штора массы m и длины l свертывается в тонкий валик над окном. Какая при этом совершается работа? Трением пренебречь.
2.3.9.      Какую минимальную работу требуется совершить, чтобы лежащий на земле однородный столб длины l и массы m поставить вертикально. 
2.3.10.     Студент прыгает из окна третьего этажа. Оценить, во сколько раз нагрузка на ноги при приземлении превышает нормальную.

(В)

2.3.11     Частица массы m со скоростью v влетает в область действия тормозящей силы F под углом  к направлению силы. Под каким углом относительно направления силы частица вылетит из этой области? Ширина области действия силы l. При каком условии частица не пересечет эту область? (Рис.52) 
2.3.12     Зависимости потенциальных энергий частиц при одномерном движении имеют вид:
•    а) U(x) = U0x/x0, 
•    б) U(x) = U0 (x/x0)2, 
•    в) U(x) = U0x0/x, 
•    д) U(x) = 4U0 ((x0/x)6 - (x0/x)12 ). 
Определить зависимости от координаты сил, действующих на частицы. Константы U0, x0 имеют размерности соответственно энергии и длины.
2.3.13     Зависимости сил, действующих на частицы, от координаты имеют вид: 
•    а) F(x) = F0, 
•    б)  F(x) = F0x/x0, 
•    в) F(x) = F0 (x0/x)2. 
Определить зависимости потенциальных энергий частиц от координаты. F0  имеет размерность силы, x0 - размерность длины. U = 0 при x = x0 .
2.3.14     Автомобиль с работающим двигателем въезжает на обледенелую гору с углом  относительно горизонта. Кокой высоты гору может преодолеть автомобиль, если его скорость у подножия v, а коэффициент трения колес о лед k? k < tg .
2.3.15     Веревка, привязанная к санкам переброшена через перекладину ворот высоты h. Мальчик на санках выбирает веревку, натягивая ее с постоянной силой T. Какую скорость будет иметь мальчик под перекладиной. Начальная длина веревки 2l, масса мальчика с санками m. Трения нет. (Рис.53) 
2.3.16     Грузик подвешенный на нити отклонили до горизонтального положения и отпустили. В каких точках траектории ускорение грузика направлено а) горизонтально? б) вертикально вниз? в) вертикально вверх?
2.3.17     Грузику массы m на нити сообщили минимальную скорость при которой он описывает окружность в вертикальной плоскости. Найти силу, действующую на ось в момент прохождения грузиком положения равновесия. Сравнить движение грузика на невесомом стержне и на нити.
2.3.18     Гантель длины l с шариками одинаковой массы m на концах находится в вертикальном положении на гладком горизонтальном столе. Гантель отпускают. Найти скорости центра масс гантели и верхнего шарика в момент касания стола.
( С )
2.3.20.     С вершины гладкой неподвижной полусферы радиуса R начинает соскальзывать небольшое тело. На какой высоте относительно горизонтальной плоскости тело оторвется от полусферы? 
2.3.21.     Небольшое тело соскальзывает с высоты H=2R по наклонной поверхности, плавно переходящей в «мертвую петлю" радиуса R (Рис.54). На какой высоте тело оторвется от поверхности петли? С какой высоты H должно скатываться тело, чтобы отрыва не произошло? 
 

2.3.22.      На нити длиной 2h подвешен грузик массы m. На расстоянии h под точкой подвеса вбит гвоздь. Нить отклонили из положения равновесия на угол /2 и отпустили. На какую максимальную высоту поднимется грузик после прохождения положения равновесия?
2.3.23.      Подставка массы M с полусферической выемкой радиуса R  стоит на гладкой горизонтальной плоскости. Малое тело массы m кладут на край выемки и отпускают. Найти скорости тела и подставки, силу действующую на тело в момент прохождения нижней точки.
2.3.24.      Груз массы m, подвешенный на пружине жесткости k удерживается подставкой так, что пружина находится в недеформированном состоянии. Подставку внезапно убирают. Найти максимальное удлинение пружины и максимальную скорость груза. (Рис.55) 
2.3.25.      От груза подвешенного на пружине жесткости k отрывается часть массы m. На какую высоту поднимется после этого оставшаяся часть груза? (Рис.56)
2.3.26.     Тело массы m падает с высоты h на стоящую вертикально на полу пружину жесткости k, длины l. Найти максимальную силу давления на пол. Почему при увеличении жесткости пружины сила давления возрастает? (Рис.57) 

 
 

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (18.09.2016)
Просмотров: | Теги: вьюн | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar