Тема №5667 Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1.1. Первую половину времени своего движения авто­
мобиль двигался со скоростью Ух=80 км/ч, а вторую поло-'
вину времени — со скоростью у2=40 км/ч. Какова средняя
скорость v движения автомобиля?
’1.2. Первую половину своего пути автомобиль двигался
со скоростью Ух=80 км/ч, а вторую половину пути — со
скоростью v2 =40 км/ч. Какова средняя скорость у движе­
ния автомобиля?
1.3. Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со
скоростью 1>х=10 км/ч, а обратно — со скоростью v2=
= 16 км/ч. Найти среднюю скорость v парохода и скорость
и течения реки.
1.4. Найти скорость v относительно берега реки: а) лод­
ки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения;
в) лодки, идущей под углом а =90° к течению. Скорость
течения реки и=1 м/с, скорость лодки относительно воды
у„=2 м/с.

1.5. Самолет летит относительно воздуха со скоростью
0о=8ОО км/ч.-Ветер дует с запада на восток со скоростью
м=15 м/с. С какой скоростью о самолет будет двигаться
относительно земли и под каким углом а к меридиану надо
держать курс, чтобы перемещение было: а) на юг; б) на
север; в) на запад; г) на восток?
1.6. Самолет летит от пункта А до пункта В, располо­
женного на расстоянии /=300 км р востоку. Найти продол­
жительность t полета, если: а) ветра нет; б) ветер дует с юга
на север; в) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра
м=20 м/с, скорость самолета относительно воздуха v0=
=600 км/ч.
Г.7. Лодка движется перпендикулярно к берегу со ско­
ростью у=7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние
/= 150 м вниз по реке. Найти скорость и течения реки и вре­
мя /, затраченное на переправу через реку. Ширина реки
L = 0,5 км.
1.8*). Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось
на землю через время /= 3 с. Какова была начальная ско­
рость v0 тела и на какую высоту h оно поднялось?

t,9. Камень бросили нертикальновеерх на высоту.
Л0=Ю м. Через какое врем» t .он упадет на землю? На ка^
кую высоту h поднимется камень,.если начальную скорость
камня увеличить вдвое? ; .
1.10. С аэростата, находящегося на" высоте Л=300 м>
упал камень. Через какое время t камень достигнет земли,
если: а) аэростат поднимается со скоростью о=5 м/с; б) аэро­
стат опускается со 'скоростью о=5 м/с; в) аэростат непо­
движен?
1.11. Тело брошено вертикально вверх с начальной
скоростью у0=9,8 м/с. Построить график зависимости вы­
соты h и скорости v от времени t для интервала с
через 0,2 с.
1.12. Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной ско­
ростью у0=0. Какой путь пройдет тело за первую и послед­
нюю 0,1 с своего движения?
1.13. Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной ско­
ростью о„=0. За какое время тело пройдет первый и по­
следний 1 м своего пути?
1.14. Свободно падающее тело в последнюю секунду
движения проходит половину всего пути. С какой высоты h
падает тело и каково время t его падения?
1.15. Тело' 1 брошено вертикально вверх с начальной
скоростью о0, тело 2 падает с высоты h без начальной ско­
рости. Найти зависимость расстояния / между телами 1 и 2
от времени t, если известно, что тела начали двигаться
одновременно.
1.16. Расстояние между двумя станциями метрополите­
на /= 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд
проходит равноускоренно, вторую — равнозамедлендо
с тем же по модулю ускорением. Максимальная скорость
поезда о=50 км/ч. Найти' ускорение а и время / движения
поезда между станциями.
1.17. Поезд движется со скоростью о0=36 км/ч. Если
выключить ток, то поезд, двигаясь равиозамедленно, оста­
навливается через время /=20 с. Каково ускорение а по­
езда? На каком расстоянии s до остановки надо выклю­
чить ток?
1.18. Поезд, двигаясь равнозамедленно, в течение вре­
мени /= 1 мин уменьшает свою скорость от Oi=40 км/ч до
о2=28 км/ч. Найти ускорение а поезда щ расстояние s,
пройДенное им за время торможения.-
1.19. Поезд движется равнозамедлеййо, имея начальную
скорость v0=54 км/ч и ускорение а=—0,5 м/с2. Через ка-
*
1.8 . ■ ' ■ .
itofe время /V rta каком расстоянии s от начала" торможения
поезз£есяйшв1ггся? ■
' 1.Я , Теяо*1 движется равноускоренно, имея начальную
скорость а1в и ускорение «*. Одновременно с телом I на­
чинает двигаться равнозамедленно тело 2, имея началь­
ную скорость'о jo и ускорение а 2. Через какое время / пос­
ле начала движения оба тела будут иметь одинакрвую ско­
рость?
1.21. Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную
скорость vi0—2 м/с и ускорение а. Через время /= 10 с пос­
ле начала движения тела 1 из этой же точки начинает дви­
гаться равноускоренно тело 2, имея начальную скорость
иго=12 м/с и то же ускорение а. Найти ускорение а, при
котором тело 2 сможет догнать тело 1.
1.22. Зависимость пройденного телом пути s o t времени /
дается уравнением s—At—5/Ч -С /3, где А — 2 м/с, В—3 м/с2
и С—4 м/с3. Найти: а) зависимость скорости v и ускорения
а от времени /; б) расстояние s, пройденное телом, скорость
v и ускорение а тела через время /= 2 с после начала дви­
жения. Построить график зависимости пути s, скорости v
и ускорения а от времени / для интервала 0 < /< 3 с через
0,5 с. _ ■
1.23. Зависимость пройденного телом пути s от времени /
дается уравнением s—A—Bt+Ct2, где Л = 6 м, 5 = 3 м/с
и С = 2 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускоре­
ние а тела для интервала времени с. Построить гра-
. фик -зависимости- пути s, скорости v и ускорения а от вре­
мени / для интервала 0 ^ / ^ 5 с через 1 с.
1.24. Зависимость пройденного телом пути s от времени /
дается уравнением &=A+Bt+Ct2, где_Л = 3 м, 5 = 2 м/с
и С=1 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускоре­
ние а тела за первую, вторую и третью секунды его дви­
жения. .
1.25. Зависимость пройденного телом пути s o t времени /
дается уравнением в = Л + 5 /+ C/2-fD /3, где С=0,14 м/с2
и D=0,01 м/с3. Через какое время / после начала движения
тело будет иметь ускорение а= 1 м/с2? Найти среднее уско-'
рение а тела за этот промежуток времени.
1.26. ’С башни высотой /г=2б м горизонтально брошен
камень со скоростью vx= l5 м/с. Какое время / камень
будет в движении? На каком расстоянии I от основания баш-.
ни он упадет на землю? С какой скоростью о он упадет на
землю? Какой угол, ф составит траектория камня с гори­
зонтом в точке его падения на землю?
1.27. Камень, брошенный горизонтально, упал на зем­
лю через время /= 0,5 с на расстоянии /= 5 м по горйзонта-
ли от места бросания. С какой высоты h брошен камень?
С какой скоростью о, он брошей? G какой скоростью о
он упадет на землю? Какой угол <р составит траектория
камня с горизонтом в точке его падения иа землю?
1.28. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стен­
ку, находящуюся на расстоянии 1=5 м от места бросания.
Высота места удара мяча о стенку на АЛ=1 м меньше вы­
соты Л, с которой брошен мяч. С какой скоростью vx бро­
шен мяч? Под каким углом <р мяч подлетает к поверхности
стенки? .
1.29. Камень, брошенный горизонтально, через время
/= 0,5 с после начала движения имел скорость о, в 1,5 раза
большую скорости vx в момент бросания. С какой ско­
ростью vx брошен камень?
1.30. Каменй брошен горизонтально со скоростью
vx= l5 м/с. Найти- нормальное ап и тангенциальноеах
ускорения камня через время /=1 с после начала дви­
жения.
1.31. Камень брошен горизонтально со скоростью
vx=lO м/с. Найти радиус кривизны R траектории камня
через время /= 3 с после начала движения.
1.32. Мяч брошен со скоростью о0=Ю м/с под углом
а=40° к горизонту. На какую высоту h поднимется мяч?
На каком расстоянии I от места бросания он упадет на зем­
лю? Какое время t он будет в движении?
1.33. На спортивных состязаниях в Ленинграде спорт-1
смен толкнул ядро на расстояние / i = 16,2 м. На какое рас­
стояние /2 полетит такое же ядро в Ташкенте при той же
начальной скорости и при том же угле наклона ее к гори­
зонту?. Ускорение свободного падения в Ленинграде
gx=9,819. м/с2, в Ташкенте g s= 9 ,801 м/с2.
1.34. Тело брошено со скоростью v„ под углом к гори­
зонту. Время полета /=2,2 с. На какую высоту h поднимет­
ся тело? .
1.35. Камень, брошенный со скоростью oj=12 м/с под
углом сс=45° к горизонту, упал на землю на расстоянии I
от места бросания. О какой высоты h надр бросить камень
в горизонтальном направлении, чтобы при той же началь­
ной скорости vQ он упал на то же место?
1.36. Тело брошено со скоростью о-0=14,7 м/с поД углом
а =30° к горизонту.. Найти нормальное ап и тангенциаль­
ное о, ускорения тела через время /= 1,25 с после начала
движения. - ?
1.37. Тело брошено со скороЙШ ^^Ш м/с под углом
а —45° к горизонту. Найти радиус кривизны /? траектории
через время 1=1 с после начала движения. ,
1.38. Тело брошено со скоростью о0 под углом а к го­
ризонту. Найти скорость о0 и угол а , если известно» что
высота подъема тела Л=3 м и радиус кривизны траектории
тела в верхней точке траектории R—3 м.
1.39. С башни высотой /i0=25 м брошен камень со ско­
ростью »0=15 м/с под углом сс=30° к горизонту. Какое вре­
мя t камень будет в движении? На каком расстоянии / от
основания башни он упадет на землю? С какой скоростью v
он упадет на землю? Какой угол ф составит траектория
камня с горизонтом в точке его падения на землю?
1.40. Мяч, брошенный со скоростью о0=Ю м/с под уг­
лом а=45° к горизонту, ударяется о стенку, находящуюся
на расстоянии 1—3 м от места бросания. Когда происходит
удар мяча о стенку (при подъеме,мяча или при его опуска-.
нии)? На какой высоте h мяч ударит о стенку (считая от
высоты, с которой брошен мяч)? Найти скорость v мяча
в момент удара.
1.41. Найти угловую скорость ю: а) суточного вращения
Земли; б) часовой стрелки на часах; в) минутной стрелки
на часах; г) искусственного спутника Земли, движущегося
по круговой орбите с периодом вращения Т=88 мин. К а­
кова линейная скорость v движения этого искусственного
спутника, если известно, что его орбита расположена на
расстоянии h—200 км от поверхности Земли?
1.42. Найти линейную скорость v вращения точек зем­
ной поверхности на широте Ленинграда (ф=60°).
1.43. С какой линейной скоростью должен двигаться
самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам
этого самолета Солнце казалось неподвижным?
1.44. Ось с двумя дисками, расположенными на рас­
стоянии /=0,5.м друг от друга, вращается с частотой
я = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба
диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено^
относительно отверстия в первом диске на угол ф=12°.
Найти скорость v пули.
1.45. Найти радиус R вращающегося колеса, еслй из­
вестно, что линейная скорость Vi точки, лежащей на ободе,
в 2,5 раза больше линейной скорости v2 точки, лежащей
на расстоянии г= 5 см ближе к оси колеса.
1.46. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угло­
вой скорости (о=20 рад/с через А/= 10 об после начала вра­
щения. Найти угловое ускорение е колеса.
21
Ы ?.Кодес& , вращ аясьравш уско|р1ро, через время
/= 1 м ш после начала - вращения приобретает частоту
п=720 об/мин. Найти угловое ускорение « колеса и число
оборотов N кодеса за это время.
1.48. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время
f==l мин уменьшило свою частоту с «*=300 об/мин до
пг=180 об/мин. Найти угловое ускорение е колеса и число
оборотов N колеса за это время.
. 1.49. Вентилятор вращается с частотой п=900 об/мин.
После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедлен­
но, сделал до остановки N —75 об. Какое время / прошло
с момента выключения вентилятора до полной его оста­
новки?
1.50. Вал вращается с частотой п=180 об/мин. С неко­
торого момента вал начал вращаться равнозамедленно
с угловым ускорением е= 3 рад/с2. Через ка^ое время /
вал остановится?. Найти число оборотов N' вала до оста­
новки.
1.51. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см
с постоянным тангенсиальным ускорением ат= 5 . см/с2.
Через какое время / после начала движения нормальное
ускорение ап точки будет: а) равно тангенциальному;
б) вдвое больше тангенциального?
1.52. Точка движется по окружности радиусом /? = 10 см
с постоянным тангенциальным ускорением ах. Найти тан­
генциальное ускорение ах точки, если известно, что к кон­
цу пятого оборота после начала движения линейная ско­
рость точки ц=79,2 см/с.
1.53. Точка движется по окружности радиусом /?=10 см
с постоянным тангенциальным ускорением ах. Найти нор­
мальное ускорение ап точки через время /= 20 с после на­
чала движения, если известно, что к концу пятого оборота
после начала движения линейная скорость точки и=
=10 см/с.
• 1.54. В первом приближении можно считать, что элект­
рон в атоме водорода движется по круговой орбите с ли­
нейной скоростью v. Найти угловую скорость со вращения
электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение ап.
Считать радиус орбиты r= 0 ,5 -10-10 м и линейную ско­
рость электрона на этой орбите и= 2,2-10® м/с.
1.55. Колесо радиусом /? = 10 см вращается с угловым
ускорением е=3,14 рад/с2. Найти для.точек на ободе коле­
са к концу первой секунда после начала движения: а) уг­
ловую скорость ш; б)-линейную скорость у; в) танген­
циальное- ускорение ах, г) нормальное ускорение, Оа,
Ш
щ ё) $пт сост;а9ЛяЬшй'дактрром
•ткьянбго ^сжбрения с радауеш колеей. ч >
1.56. Точка движется до окружности радиусом R = 2 см.
Зависимость • дуги от времени -дается. уравнением s=Cf*,
гдеС = 0,1 см/с*Н№вйти нормальное ап и тангенциальное
ах ускорения точки в момент, когда линейная скорость точ­
ки о=0,3 м/с. . „
1.57. Точка движется по окружности так, что зависи­
мость пути от времени дается уравнением s=A—Bt+Ct2,
где 5 = 2 м/с и С=1 м/с2. Найти линейную скорость о точ­
ки, ее тангенциальное ах, нормальное ап и полное а уско­
рения через время /=?3 с после начала движения., если из­
вестно, что при /'= 2 с нормальное ускорение точки а'п=
=0,5 м/с2.
. 1.58. Найти угловое ускорение е колеса, если известно,
что через время t—2 с после начала движения вектор пол­
ного ускорения точки, лежащей на 'ободе, составляет угол
а= 60° с вектором ее линейной скорости.
1.59. Колесо вращается с угловым ускорением е =
= 2 рад/с2. Через время /= 0,5 с после начала движения
полное ускорение колеса а =13,6 см/с2. Найти радиус R
колеса.
1.60. Колёсо радиусом /?=0,1 м вращается так, что за­
висимость угла поворота радиуса колеса от времени дает­
ся уравнение^ ф= Л + 5/+С 73, где 5 = 2 рад/с и С =
= 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти че­
рез время t~ 2 с после начала движения: а) угловую ско­
рость со; б) линейную скорость н; в) угловое ускорение е;
д) тангенциальное ах и нормальное ап ускорения.
1.61. Колесо радиусом R —5 см вращается так, что за­
висимость угла поворота радиуса колеса от времени дается
уравнением ф= A + B t+ C t2-1rDt3, где D — 1 рад/с3. Для то­
чек, лежащих на ободе колеса, найти изменение танген­
циального ускорения Аах за единицу времени.
- 1.62. Колесо радиусом /? = 10 см вращается так, что
зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе
колеса, от времени дается уравнением v=At-+BR, где
А = 3 см/с2 и 5 = 1 см/с3. Найти угол а, составляемый
вектором полного ускорения с радиусом колеса в мо­
менты времени t, равные: 0, 1, 2, 3, 4 и 5 с после начала
движения. ,
*_ 1.63. Колесо вращается, так, что зависимость угла по­
ворота радиуса колеса, от времени дается уравнением
(p=A'-JrBt+CP+Dt3, где 5 = 1 рад/с, С=1 рад/с2 и
D=1 рад/с3.' Найти радиус R колеса, если известно, что
23
к концу второй секундыдвижения для точек, лежащих
на ободе колеса, нормальное ускорение ап=3*46* 10* м/с*.
1.64. Во сколько раз нормальное ускорение ап точки,
лежащей на ободе вращающегося колеса, больше ее тан­
генциального ускорения ах для того момента, когда вектор
полного ускорения точки составляет угол а =30° с векто­
ром ее линейной скорости?

 опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно
подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с бал­
ластом т= 16Ш кг, подъемная сила ^аэростата /*'=12 кН.
Считать силу сопротивления Fconp воздуха одной и той же
при подъеме и при спуске.
2.2. К нити подвешен груз массой т = 1 кг. Найти силу
натяжения нити Т, если нить с грузом: а) поднимать с уско­
рением а= 5 м/с2; б) опускатьх тем же ускорением а = 5 м/с2.
2.3. Стальная проволока некоторого диаметра выдержи-
‘вает силу натяжения 7= 4,4 кН. С каким наибольшим
ускорением а можно поднимать груз массой т= 400 кг,
подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорва­
лась?
2.4. Масса лифта с пассажирами т = 8 0 0 кг. С каким
ускорением а й в каком направлении движется лифт, если
известно, что сила натяжения троса, поддерживающего
лифт: а) 7= 12 кН; б) 7 = 6 кН?
2.5. К нити подвешена гиря.,. Если поднимать гирю
с ускорением ах= 2 м/с2, то сила натяжения нити Т2 будет
вдвое» меньше той силы натяжения* 7 г, при которой нить
разрывается. С каким ускорением а3 надо поднимать*гирю,
чтобы нить разорвалась?
2.6; Автомобиль массой т=Ю 20 кг, двигаясь "равно­
замедленно, останавливается через время /= 5 с, пройдя
*6 1
м. Найти начальную скорость о, автомобиля и
сй*у ториояйшия F. ' ■ :
2.7. Поезд массой /й=500 т, двигаясь равяовамедлёйЯо,
, в течение времени /= 1 мин уменьшает свою скорость от
Ui=4Q км/ч до Ot==28 км/ч. Найти силу тормошения. F.
2.8. Вагон массой т = 2 0 т движется с_начальной ско­
ростью о0=54 км/ч. Найти среднюю силу F, действующую
на вагон, если известно, что вагон останавливается в те­
чение времени: а) /=Г мий 40 с;-б) /=10 с; в) 1 с.
2.9/ Какую силу F надо, приложить к вагону, стоящему
на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и
за время /=30 с прошел путь s— 11 м? Масса вагона т—16 т.
Во время движения на вагон действует сила трения FT
равная 0,05 действующей на него силы тяжести'mg.
2.10. Поезд массой т—500 т после прекращения тяги
паровоза под действием силы трения FTp=98 кН останав­
ливается через время /= 1 мин. ,С какой скоростью i>0 шел
поезд?
тр>
2.11. Вагон массой т—20 т движется равнозамедленно,
имея начальную скорость п0=54 км/ч и ускорение а =
= —0,3 м/с2. Какая сила торможения F действует на ва-‘
гон? Через какое время / вагон остановится? Какое рас­
стояние s вагон Пройдёт до остановки?
2.12. Тело массой - т = 0,5 кг движется прямолинейно,
причем зависимость пройденного телом пути s от времени t '
дается уравнением я=Л —Bt+Ct2—Dt3, где С=5 м/с2 и
D = 1 м/с3. Найти силу F, действующую на тело в конце
первой секунды движения.
2.13. Под действием силы F =10 Н тело движется прямо­
линейно так, что зависимость пройденного телом пути s
от времени / дается уравнением я=Л —Bt+Ct3, где С—
= 1 м/с2. Найти массу т тела.
2.14. Тело массой т—0,5 кг движется так, что зависи­
мость пройденного телом пути &от времени t дается уравне­
нием s=A sin со/, где Л = 5 см и ю =я рад/с. Найти силу F,
действующую на тело через время /=(1/6) с после начала
движения.
2.15. Молекула массой т = 4 ,6 5 -10“26 кг, летящая по
нормали к стенке сосуда со скоростью i>=600 м/с, ударяется
о стенку и упруго отскакивает от нее без'потери скорости.
Найти импульс „силы FA/, полученный стенкой за время
удара.
2.16. Молекула массой т= 4,65-10~2в кг, летящая со
скоростью у=600 м/с, ударяется о' стенку сосуда ПОД уг-
27
ломсс=60°кнормали иуйруго отскдкивает от нее без по­
тери скорости. Найти импульс силы FAt, полученный стеи-
койзд время удара.
4 2.17. Шарик массой т—0,1 кг, падая с некоторой высо­
ты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакива­
ет от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости
к горизонту а =30°. За время удара плоскость получает
импульс силы FAt— 73 Н-с. Какое время t пройдет от
момента удара шарика о плоскость до момента,' когда он
будет находиться в наивысшей точке траектории?
2.18. Струя воды сечением 5 = 6 см2 ударяется о стенку
под углом,а=60° к нормали и упруго отскакивает от нее
без потери скорости. Найти силу F, действующую на стен­
ку, если известно, что скорость течения воды в струе v—
= 12 м/с.
2.19. Трамвай, трогаясь с места, движется с ускорением
а= 0,5 м/с2. Через время /=12 с после начала движения
мотор выключается и трамвай движется до остановки равио-
замедленно. Коэффициент трения на всем пути &=0,01.
Найти наибольшую скорость и и время t движения трамвая.
Каково его ускорение а при равнозамедленном движении?
Какое расстояние s пройдет трамвай за время движения?
2.20. На автомобиль массой m = 1 т во время движения
действует сила трения FTp, равная 0,1 действующей на него
силы тяжести mg. Какова должна быть сила тяги F, раз­
виваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался*
а) равномерно; б) с ускорением а—2 м/с2?
2.21. Какой угол а с горизонтом составляет поверх­
ность бензина в баке автомобиля, движущегося горизон­
тально с ускорением а—2,44 м/с2?
2.22. Шар на нити подвешен к потолку трамвайного
вагона. Вагон тормозится, и его скорость за время t=3 с
равномерно уменьшается от о1=18 км/ч до е2= 6 км/ч.,
На какой угол ос отклонится при этом нить с шаром?
2.23. Вагон тормозится, и его скорость за время /=3,3 с
равномерно уменьшается от щ=47,5 км/ч до и2=30 км/ч.
Каким должен быть предельный коэффициент трения k
между чемоданом и полкой, чтобы чемодан при торможе­
нии начал скользить по полке?
2.24. Канат лежит на столе так, что часть его свешивает­
ся со стола, и начинает скользить тогда, когда длина све­
шивающейся части составляет 1/4 его длины. Найти коэф­
фициент трения k каната о стол.
2.25. На автомобиль массой т ~ \ т во время движения
действует.сила трения FTp, равная 0,1 действующей нашего
28
сила тяжести mg. Найти силу тяги F, развиваемую мото*
ром автомобиля, если автомобиль движется с постоянной
скоростью: а) в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути;
б) под гору с тем же уклоном. '
2.26. На автомобиль массой т —1 т во время движения
действует сила трения f xp, равная 0,1 действующей на него
силы тяжести mg. Найти силу тяги F, развиваемую мото­
ром автомобиля, если автомобиль движется с ускорением
а = 1 м/с2 в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.
2.27. Тело лежит на наклонной плоскости, составляю­
щей с горизонтом угол а=4°. При каком предельном коэф­
фициенте трения 6 тело начнет скользить по наклонной,
•плоскости? С каким ускорением а будет скользить тело по
плоскости, если коэффициент трения 6=0,03? Какое время
t потребуется для прохождения при этих условиях пути
s=100 м? Какую скорость v тело будет иметь в конце
пути?
2.28. Тело скользит по наклонной плоскости, состав­
ляющей с горизонтом угол а =45°. Пройдя путь s=36,4 см,
тело приобретает скорость о=2 м/с. Найти коэффициент
трения 6 тела о плоскость.
2.29. Тело скользит по наклонной плоскости, состав­
ляющей с горизонтом угол а =45°. Зависимость пройден­
ного телом пути s от времени t дается уравнением s=Ct%,
где С=1,73 м/с2. Найти коэффициент трения 6 тела о пло­
скость.
2.30. Две гири с массами /n j= 2 кг и т2=, 1 кг соединены
нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускоре­
ние а, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т.
Трением в блоке пренебречь.

2.33. Решить предыдущую задачу, ори условии, что
коэффициент трения гири 2 о наклонную плоскость £—0,1.
2.34. Невесомый блок укреплен в вершине двух наклон­
ных плоскостей, составляющих с горизонтом углы а =30°
и {5=45° (рис. 3). Гири 1 и 2 одина­
ковой массы m i=m 2= 1 кг соедине­
ны нитью и перекинуты через блок.
Найти ускорение а, с которым дви­
жутся гири, и силу натяжения ни­
ти Т. Трением гирь 1 и 2 о на-
р ис- з. клонные плоскости, а также тре-
, нием в блоке пренебречь.
2.35. Решить предыдущую задачу при условии, что
коэффициенты трения гирь 1 и 2 о наклонные плоскости
6i=& 2=0,l. Показать, что из формул, дающих решение
этой задачи, можно получить, как частные случаи, решения
задач 2.30—2.34. - . '
2.36. При подъеме' груза массой пг—2 кг на высоту
h—1м сила F совершает работу А =78,5 Дж. С каким уско­
рением а поднимается груз?
2.37. Самолет поднимается и на высоте h=5 км достигает
скорости и=360 км/ч. Во сколько раз работа Л,, совершае­
мая при подъеме против силы тяжести, больше работы Л 2,
идущей на увеличение скорости самолета?
2.381 Какую работу Л надо совершить, чтобы заставить
движущееся тело массой т = 2 кг: а) увеличить скорость от
щ =2 м/с до у2= 5 м/ с; б) остановиться при начальной ско­
рости у0= 8 м/с?
2.39. Мяч, летящий со скоростью щ =15 м/с, отбрасы­
вается ударом ракетки в противоположном направлении
со скоростью у2=20 м/ с. Найти изменение импульса тДи
мяча, если известно, что изменение его кинетической энер­
гии ДЙ7=8,75 Дж.
2.40. Камень, пущенный по поверхности льда со ско­
ростью w=3 м/с, прошел до остановки расстояние'д= 20,4 м.
Найти коэффициент трения k камня о лед.
2.41. Вагон массой пг—20 т, двигаясь равнозамедленно;
с начальной скоростью, п0= 54 км/ч, под действием силы тре­
ния FTp= 6 кН через некоторое время останавливается.
Найти работу А сил трения и расстояние s, которое вагон
прейдет до остановки. - ,
а»
'2.42. Шофер автомобиля, умеющего мессу я»"*1 t, на­
чинает тормозить на расстоянии s=25 м от препятствия на
дороге. Сила трения в тормозных -колодках автомобиля
F^a.3,84 кН. При какой предельной скорости о движения
автомобиль успеет остановиться перед препятствием? Тре­
нием' колес о дорогу пренебречь. ’
2.43. Трамвай движется с ускорением а=49,0 См/с2.
Найти, коэффициент трения k, если известно, что 50% мощ­
ности мотора идет на преодоление силы трения и 50% —
на увеличение скорости движения.
2.44. Найти работу А, которую надо совершить, чтобы
увеличить скорость движения тела массой т= 1 т от
Pi=2 м/с до »2= 6 м/с на пути s=10 м. На всем пути дей­
ствует сила трения FTp=2 Н.
2.45. На автомобиль массой М = \ т во время движения
действует сила трения Frp, равная 0,1 действующей на него
силы тяжести, mg. Какую массу т бензина расходует дви­
гатель автомобиля на то, чтобы на пути s=0,5 км увели­
чить скорость движения автомобиля -от Ui=10 км/ч до
о2=40 км / ч? К. п . д. двигателя rj=0,2, удельная теплота
сгорания бензина <7=46 МДж/кг.
2.46. Какую массу т бензина расходует двигатель авто­
мобиля на пути s=10O км, если при мощности двигателя
Л/= 11 кВт скорость его движения о=30 км/ч? К. и. д. дви­
гателя т]=0,22, удельная теплота сгорания бензина
<7=46 МДж/кг.
2.47. Найти к. п. д. i] двигателя, автомобиля, если из­
вестно, что при скорости движения и=40 км/ч двигатель
потребляет объем К = 13,5 л бензина на пути s= 100 км и
что развиваемая двигателем мощность ЛГ=12 кВт. Плот-,
ность бензина р=0,8-10* кг/м3, удельная теплота сгорания
бензина <7=46 МДж/кг.
2.48. Камень массой т—I кг брошен вертикально вверх
с начальной скоростью о0=9,8 м/с-. Построить график за­
висимости от времени t кинетической WK, потенциальной
Wn и полной W энергий камня для интервала O^.i^.2 с че­
рез 0,2 с (см. решение 1.11).
2.49. В условиях' предыдущей задачи построить график
зависимости от расстояния h кинетической Wu, потенциаль­
ной Wn и полной W энергий камня.
2.50 *). Камень падает с некоторой высоты в течение вре- ,
меня /=1,43 с. Найти кинетическую и потенциальную
*) Напомним, что сопротивлением воздуха следует пренебречь,
если оно не задано в условии.
т
Щ*, энергии камня в средней точке пути. Масса камня
т = 2 кг, . . - ' ■ _
- 2.51. С башни высотой А=25 м горизонтально брошен
камень со скоростью о0=15 м/с. Найти кинетическую и
потенциальную -энергии камня через время t= 1 с после
начала движения. Масса камня т = 0,2 кг.
2.52. Камень брошен со скоростью v0= 15 м/с под углом
а =60° к горизонту. Найти кинетическую WK, потенциаль­
ную Wn и полную W энергии камня: а) через время /=1 с
после начала движения; б) в высшей точке траектории.
Масса камня т—0,2 кг.
2.53. На толкание ядра, брошенного под углом а==30°
к горизонту, затрачена работа А =216 Дж. Через какое вре­
мя / и на каком расстоянии sx от места бросания ядро упа­
дет на землю? Масса ядра т= 2 кг.
2.54. Тело массой т = 10 г движется по окружности ра­
диусом Я =6,4 см. Найти тангенциальное ускорение ах
тела, если известно, что к концу второго оборота после на­
чала движения его кинетическая энергия 1^= 0,8 мДж.
2.55. Тело массой т= 1 кг скользит сначала по наклон­
ной плоскости высотой h= 1 м и длиной склона /= 10 м,
а затем по горизонтальной поверхности. Коэффициент
трения на всем пути &=0,05. Найти: а) кинетическую энер­
гию Ц7К тела у основания плоскости; б) скорость v тела
у основания плоскости; в) расстояние s, пройденное те­
лом по горизонтальной поверхности до остановки.
2.56. Тело скользит сначала по наклонной плоскости,
составляющей угол а= 8° с горизонтом, а затем по гори­
зонтальной поверхности. Найти коэффициент трения k
на всем пути, если известно, что тело проходит по горизон­
тальной поверхности то же расстояние, что и по наклонной
плоскости.
2.57. Тело массой т= 3 кг, имен начальную скорость
и„=0, скользит по наклонной плоскости высотой А=0,5 м
и длиной склона /=1 м и приходит к основанию наклонной
плоскости со скоростью о=2,45 м/с. Найти коэффициент
трения k тела о плоскость и количество теплоты Q, выде­
ленное при трении.
2.58. Автомобиль массой т= 2 т движется в гору с укло­
ном 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения А=0,08.
Найти работу А, совершаемую двигателем автомобиля на
пути s = 3 км, и мощность N, развиваемую двигателем, если
известно, что путь s= 3 км был пройден за время t=4 мин.
2.59. Какую мощность N развивает двигатель автомоби­
ля массой т = 1 т, если известно, что автомобиль едет с по-
32 ' ‘
стоянной скоростью и=36 км/ч: а) по горизонтальной доро­
ге; б) в гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути; в) под гору
с тем ще уклоном? Коэффициент трения £=0,07.
2.60. Автомобиль массой m = 1 т движется при выклю­
ченном моторе с постоянной скоростью п=54 км/ч под гору
с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Какую мощность N
должен развивать двигатель автомобиля, чтобы автомобиль
двигался с такой же скоростью в гору?
2.61. На рельсах стоит платформа массой т±—10 т. На
платформе закреплено орудие массой т2= 5 т, из которого
производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда
т 8 = 100 кг; его начальная скорость относительно орудия
о0=500 м/с. Найти скорость и платформы в первый момент
после выстрела, если: а) платформа стояла неподвижно;
б) платформа двигалась со скоростью о=18 км/ч и выстрел
был произведен в направлении ее движения; в) платформа
двигалась со скоростью и=18 км/ч и выстрел был произ­
веден в направлении, противоположном направлению ее
движения.
2.62. Из ружья массой т х= 5 кг вылетает пуля массой
ш2=Ъ г со скоростью о2=600 м/с. Найти скорость щ отдачи
ружья.
2.63. Человек массой mi=60 кг, бегущий со скоростью
ох= 8 км/ч, догоняет тележку массой т2—80 кг, движущую­
ся со скоростью н2=2,9 к м / ч , и вскакивает на нее. С ка­
кой скоростью и будет двигаться тележка? С какой скоро­
стью и' будет двигаться тележка, если человек бежал ей
навстречу?
2.64. Снаряд массой mi=100 кг, летящий горизонталь­
но вдоль железнодорожного пути со скоростью щ=500 м/с,
попадает в вагон с песком, масса которого т 2= 10 т, и за­
стревает в нем. Какую скорость и получит вагон, если:
а) вагон стоял неподвижно; б) вагон двигался со скоростью
о2=36 км/ч В том же направлении, что и снаряд; в) вагон
двигался со скоростью о2=36 км/ч в направлении, противо­
положном движению снаряда?
2.65. Граната, летящая со скоростью о=10 м/с, разо­
рвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого
составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться
в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью
Ui—25 м/с. Найти скорость н2 меньшего осколка.
2.66. Тело массой m i= l кг, движущееся горизонтально
со скоростью щ=1 м/с, догоняет второе тело массой
лг2=0,5 кг и неупруго соударяется с ним. Какую скорость
и получат тела, если: а) второе тело стояло неподвижно;
2 в. С. Волькенштейн 33
б) второе тело двигалось со скоростью v2—0,5 м/с в том же
направлении, что и первое тело; в) второе тело двигалось
со скоростью »2=0,5 м/с в направлении, противоположном
'направлению движения первого тела.
2.67. Конькобежец массой М =70 кг, стоя на коньках
на льду, бросает в горизонтальном направлении камень
массой т = 3 кг со скоростью и=8 м/с. На какое расстояние
s откатится при этом конькобежец, если коэффициент тре­
ния коньков о лед &=0,02?
2.68. Человек, стоящий на неподвижной тележке, бро­
сает в горизонтальном направлении камень массой т = 2 кг.,
Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент
после бросания ее скорость была и=0,1 м/с. Масса тележки
с человеком М = 100 кг. Найти кинетическую энергию WK
брошенного камня через время /—0,5 с после начала его
движения.
2.69. Тело массой mi=2 кг движется навстречу второму
телу массой т 2= 1,5 кг и неупруго соударяется с ним. Ско­
рости тел непосредственно перед ударом были ох=1 м/с и
о2= 2 м/с. Какое время t будут двигаться эти тела после
удара, если коэффициент трения £=0,05?
2.70. Автомат выпускает пули с частотой п=600 мин-1.
Масса каждой пули т = 4 г, ее начальная скорость v—
=500 м/с. Найти среднюю силу отдачи F при .стрельбе.
2.71. На рельсах стоит платформа массой mi = I0 т.
На платформе закреплено орудие массой т 2= 5 т, из кото­
рого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда
/и8 = 100 кг, его начальная скорость относительно орудия
о0=500 м/с. На какое расстояние s откатится платформа
при выстреле, если а) платформа стояла неподвижно;
б) платформа двигалась со скоростью и=18 км/ч и вы­
стрел был произведен в направлении ее- движения;
в) платформа двигалась со скоростью и=18 км/ч и выстрел
был произведен в направлении, противоположном на­
правлению'ее движения. Коэффициент трения платформы
о рельсы £—0,002.
2.72. Из орудия массой т х= 5 т вылетает снаряд массой
т 2=100 кг. Кинетическая энергия снаряда прй вылете
Wk2=7,5 МДж. Какую кинетическую энергию WKl полу­
чает орудие вследствие отдачи?
2.73. Тело массой тi= 2 кг движется со скоростью
i>i=3 м/с и нагоняет тело массой т2—8 кг, движущееся со
скоростью и2—1 м/с. Считая удар центральным, найти ско­
рости щ и иа тел после удара, если удар: а) неупругий;
б) упругий.
»4
2.74. Каково должно быть соотношение между массами
Ш\ и т2 тел предыдущей задачи, чтобы при упругом ударе
первое тело остановилось?
— 2-75. Тело массой nti—З кг движется со скоростью
о=4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы.
Считая удар центральным и неупругим, найти количество
теплоты Q, выделившееся при ударе.
2.76. Тело массой Wi=5 кг ударяется о неподвижное
тело массой т2=2,5 кг, которое после удара начинает
двигаться с кинетической энергией №'<2= 5 Дж. Считая
удар центральньм и упругим, найти кинетические энергии
WKi и W’Kl первого тела до и после удара.
2.77. Тело массой m i=5 кг ударяется о неподвижное
тело массой т 2=2,5 к г .. Кинетическая энергия системы
двух тел непосредственно после удара стала W’K—5 Дж,
Считая удар центральным и неупругим, найти кинетиче­
скую энергию WK1 первого тела до удара.
2.78. Два тела движутся навстречу друг другу и со­
ударяются неупруго. Скорости тел до удара были щ =2 м/с
и у2= 4 м/с. Общая скорость тел после удара н=1 м/с и
по направлению совпадает с направлением скорости щ.
Во сколько раз кинетическая энергия WKl первого тела
была больше кинетической энергии WK2 второго тела?
2.79. Два шара с массами пн—0,2 кг и т 2=0,1 кг под­
вешены на нитях■одинаковой длины так, что они сопри­
касаются. Первый шар отклоняют на высоту /г0= 4,5 см и
отпускают. На какую высоту h поднимутся шары после
удара, если удар: а) упругий; б) неупругий?
2.80. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар,
подвешенный на невесомом жестком стержне, и застрева­
ет в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Рас­
стояние от центра шара до точки подвеса стержня 1=\ м.
Найти скорость v пули, если известно, что стержень с ша­
ром отклонился от удара пули на угол а =10°,
2.81. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар,
подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает
в нем. Масса пули пн= 5 г, масса шара т 2=0,5 кг. Скорость
пули щ=500 м/с. При каком предельном расстоянии I
от центра шара до точки подвеса стержня шар от удара пули
поднимется до верхней точки окружности?
■2.82. Деревянным молотком, масса которого т1—0,Ъ кг,
ударяют о неподвижную стенку. Скорость молотка в мо­
мент удара 1^=1 м/с. Считая коэффициент восстановления
при ударе молотка о стенку £=0,5, найти количество теп­
лоты Q, выделившееся при ударе. (Коэффициентом восста­
2 * 33
новления материала тела называется отношение скорости
тела после удара к его скорости до удара.)
2.83. В условиях предыдущей задачи найти импульс
силы F At, полученный стенкой за время удара.
2.84. Деревянный шарик массой /п=0,1 кг падает с вы­
соты hi= 2 м. Коэффициент восстановления при ударе ша­
рика о пол k=0,5. Найти высоту h2, на которую поднимает­
ся шарик после удара о пол, и количество теплоты Q,
выделившееся при уДаре.
2.85. Пластмассовый шарик, падая с высоты hi= 1 м,
несколько раз отскакивает от пола. Найти коэффициент
восстановления k при ударе шарика о пол, если с момента
падения до второго удара о пол прошло время /=1,3 с.
2.86. Стальной шарик, падая с высоты /гх= 1,5 м на сталь­
ную плиту, отскакивает от нее со скоростью w2=0,75 vu
где Vi— скорость, с которой он подлетает к плите. На ка­
кую высоту h2 он поднимется? Какое время t пройдет с мо­
мента падения шарика до второго удара о плиту?
2.87. Металлический шарик, падая с высоты /ii= l м на
стальную плиту, отскакивает от нее на высоту й2=81 см.
Найти коэффициент восстановления k при ударе шарика
о плиту.
2.88. Стальной шарик массой т= 20 г, падая с высоты
/ii= l м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту
Л2=81 см. Найти импульс силы F At, полученный плитой
за время удара, и количество теплоты Q, выделившееся
при ударе.
2.89. Движущееся тело массой т* ударяется о непо­
движное тело массой т2. Считая удар неупругим и цент­
ральным, найти, какая часть кинетической энергии Ц7к1
первого тела переходит при ударе в тепло. Задачу решить
сначала в общем' виде, а затем рассмотреть случаи:
а) т1—т2; б) т1=9т2.
2.90. Движущееся тело массой т1 ударяется о непо­
движное тело массой т2. Считая удар упругим и централь­
ным, найти, какую часть кинетической энергии WKi первое
тело передает второму при ударе. Задачу решить сначала
в общем виде, а затем рассмотреть случаи: a) m i=m 2;
б) mi=9m2.
2.91. Движущееся тело массой т1 ударяется о непо-'
движное тело массой т2. Каким должно быть отношение
масс тх1тг, чтобы при центральном упругом ударе ско­
рость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кине­
тической энергией W’K2 начнет двигаться при этом второе
36
тело, если первоначальная кинетическая энергия первого
тела WKi —l кДж?
2.92. Нейтрон (масса т0) ударяется о неподвижное ядро
атома углерода (m=12m0). Считая удар центральным и
упругим, найти, во сколько раз уменьшится кинетическая
энергия WK нейтрона при ударе.
2.93. Нейтрон (масса т0) ударяется о неподвижное ядро:
а) атома углерода (m=12m0); б) атома урана (т=235 та).
Считая удар центральным и упругим, найти, какую часть
скорости v потеряет нейтрон при ударе.

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (08.03.2016)
Просмотров: | Теги: Волькенштейн | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar