Тема №5668 Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

2.94. На какую часть уменьшается вес тела на экваторе
вследствие вращения Земли вокруг оси?
2.95. Какой продолжительности Т должны были бы
быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели
веса?
2.96. Трамвайный вагон массой 'т= 5 т идет по закруг­
лению радиусом R = 128 м. Найти силу бокового давления F
колес на* рельсы при скорости движения о=9 км/ч.
2.97. Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной
/=60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости.
Найти наименьшую скорость о вращения ведерка, при ко­
торой в высшей точке вода из него не выливается. Какова
сила натяжения веревки Т при этой скорости в высшей и
низшей точках окружности? Масса ведерка с водой т = 2 кг.
2.98. Камень, привязанный к веревке длиной /=50 см,
равномерно вращается в вертикальной плоскости. При ка­
кой частоте вращения п веревка разорвется, если известно,
что она разрывается при силе натяжения, равной десяти­
кратной силе тяжести, действующей на камень?
2.99. Камень, привязанный к веревке, равномерно вра­
щается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня,
если известно, что разность между максимальной и мини­
мальной силами натяжения веревки Д7'=10 Н.
2.100. Гирька, привязанная к нити длиной 1—30 см,
описывает в горизонтальной плоскости окружность, ра­
диусом Д = 15 см. С какой частотой п вращается гирька?
2.101. Гирька массой т = 50 г, привязанная к нити
длиной /=25 см, описывает в горизонтальной плоскости
окружность. Частота вращения гирьки п= 2 об/с. Найти
силу натяжения нити Т. ’
2.102. Диск вращается вокруг вертикальной оси с ча­
стотой п=30 об/мин. На расстоянии г—20 см от оси враще­
ния на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент
трения k между телом и диском, чтобы тело не скатилось
с диска?
87
2.103. Самолет, летящий со скоростью и=900 км/ч,
делает «мертвую петлю». Каким должен быть радиус «мерт­
вой петли» R, чтобы наибольшая сила F, прижимающая
летчика к сидению, была равна: а) пятикратной силе тя­
жести, действующей на летчика; б) десятикратной силе
тяжести, действующей на летчика?
2.104. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со
скоростью о=72 км/ч, делая поворот радиусом /? = 100 м.
На какой угол а при этом он должен наклониться, чтобы
не упасть при повороте?
2.105. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити
шар. Вагон идет со скоростью о= 9 км/ч по закруглению
радиусом R =36,4 м. На какой угол а от-
Г) клонится при этом нить с шаром?
/ \ 2.106. Длина стержней центробеж-
д \ ного регулятора (рис. 4) /=12,5 см. С
д \ какой частотой п должен вращаться цент-
// « у \. робежный регулятор, чтобы грузы от-
(Г ) (j)[ клонились от вертикали на угол, равный:
w a) а =60°; б) сс=30°?
2.107. Шоссе имеет вираж с уклоном
ш а = 10° при радиусе закругления дороги
Рис. 4. = 100 м. На какую скорость v рассчитан
вираж?
2.108. Груз массой т = 1 кг, подвешенный на нити,
отклоняют на угол сх=30° и отпускают. Найти силу натя­
жения нити Т в момент прохождения грузом положения
равновесия.
2.109. Мальчик массой т = 4 5 кг вращается на «гигант­
ских шагах» с частотой п=16 об/мин. Длина канатов
/= 5 м. Какой угол а с вертикалью составляют канаты
«гигантских шагов»? Каковы сила натяжения канатов Т
и скорость v вращения мальчика?
2.110. Груз массой т = 1 кг, подвешенный на невесомом
стержне длиной /=0,5 м, совершает колебания в верти­
кальной плоскости. При каком угле отклонения а стержня
от вертикали кинетическая энергия груза4 в его нижнем
положении Ц7К= 2,45 Дж? Во сколько раз при таком угле
отклонения сила натяжения стержня Ti в нижнем поло­
жении больше силы натяжения, стержня в верхнем по­
ложении? ■ '
2.111. Груз массой т , подвешенный на невесомом стерж­
не, отклоняют на угол а=90° и отпускают. Найти силу
натяжения Т стержня в момент прохождения грузом по­
ложения равновесия.
2.112Г Груз массой т—150 кг подвешен на стальной
проволоке, выдерживающей силу, натяжения 7'=2,94 кН.
На какой наибольший угол а можно отклонить проволоку
с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении гру­
зом положения равновесия?
2.113. Камень массой т = 0,5 кг, привязанный к верев­
ке длиной /=50 см, равномерно вращается в вертикальной
плоскости. Сила натяжения веревки в нижней точке окруж­
ности Т =44 Н. На какую высоту h поднимется камень,
если веревка обрывается в тот момент, когда скорость на­
правлена вертикально вверх?
2.114. Вода течет по трубе диаметром cf=0,2 м, распо­
ложенной в горизонтальной плоскости и имеющей закруг­
ление радиусом R=20,0 м. Найти боковое давление
воды Р, вызванное центробежной силой. Через поперечное
сечение трубы за единицу времени протекает масса воды
mt= 300 т/ч.
2.115. Вода течет по каналу шириной 6=0,5 м, распо­
ложенному в горизонтальной плоскости и имеющему за­
кругление радиусом /? = 10 м. Скорость течения воды
и=5 м/с. Найти боковое давление воды Р, вызванное
центробежной силой.
2.116. Найти работу А, которую надо совершить, чтобы
сжать пружину на / = 20 см, если известно, что сила F про­
порциональна сжатию I и жесткость пружины 6=2,94 кН/м.
2.117. Найти наибольший прогиб h рессоры от груза
массой т, положенного на ее середину, если статичеокий
прогиб рессоры от того же груза 60= 2 см. Каким будет
наибольший прогиб, если тот же груз падает на середину
рессоры с высоты Н= 1 м без начальной скорости?
2.118. Акробат прыгает в сетку с высоты Н= 8 м. .На
какой предельной высоте h над полом надо натянуть сетку,
чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно,
что сетка прогибается на 60= 0,5 м, если акробат прыгает
в нее с высоты Я 0=1 м. >
2.119. Груз положили на чашку весов. Сколько деле­
ний покажет стрелка весов при первоначальном отбросе,
если после успокоения качаний она показывает 5 делений?
2.120. Груз массой т—1 кг падает на чашку весов с вы­
соты //= 1 0 см. Каковы показания весов F в момент удара,
если после успокоения качаний чашка весов опускается
на 6=0,5 см?
"2.121. С какой скоростью v двигался вагон массой
т—20 т, если при ударе о стенку каждый буфер сжался на
/= 10 см? Жесткость пружины каждого буфера 6=1 МН/м.
2.122. Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый
шнур так, что его длина стала больше на Д/=10 см. С какой
скоростью v полетел камень массой т = 20 г? Жесткость
шнура &=1 кН/м.
2.123. К нижнему концу пружины, подвешенной вер­
тикально, присоединена другая пружина, к концу которой
прикреплен груз. Жесткости пружин равны &i и k2. Пре­
небрегая массой пружин по сравнению с массой груза,
найти отношение WnJWm потенциальных энергий этих
пружин.
2.124. На двух параллельных пружинах одинаковой
длины висит невесомый стержень длиной L = 10 см. Жестко­
сти пружин ki~2 Н/м и k2=3 Н/м. В каком месте стержня
надо подвесить груз, чтобы стержень оставался горизон­
тальным?
2.125. Резиновый мяч массой т = 0 ,1 кг летит горизон­
тально с некоторой скоростью и ударяется о неподвижную
вертикальную стенку. За время Д/=0,01 с мяч сжимается
на Д/=1,37 см; такое же время At затрачивается на вос­
становление первоначальной формы мяча. Найти среднюю
силу F, действующую на стенку за время удара.
2.126. Гиря массой т = 0 ,5 кг, привязанная к резиново­
му шнуру длиной /о, описывает в горизонтальной плоско­
сти окружность. Частота вращения гири п= 2 об/с. Угол
отклонения резинового шнура от вертикали а =30°.
Жесткость шнура k =0,6 кН/м. Найти длину /0 нерастя-
нутого резинового шнура.
2.127. Груз массой т=0,5 кг, привязанный к резиново­
му шнуру длиной t0=9,5 см, отклоняют на угол а=90°
и отпускают. Найти длину I резинового шнура в момент
прохождения грузом положения равновесия. Жесткость
шнура k= \ кН/м.
2.128. Мяч радиусом 7? = 10 см плавает в воде так, что
его центр масс находится на Н—9 см выше поверхности
воды. Какую работу А надо совершить, чтобы погрузить
мяч в воду до диаметральной плоскости?
2.129. Шар радиусом R = 6 см удерживается внешней
силой под водой так, что его верхняя точка касается по­
верхности воды. Какую работу А произведет выталкиваю­
щая сила, если отпустить шар и предоставить ему свободно
плавать? Плотность материала шара р=0,5-103 кг/м3.
2.130. Шар диаметром D = 30 см плавает в воде. Какую
работу А надо совершить, чтобы погрузить шар в воду
на Я = 5 см глубже? Плотность материала шара р =
=0,5* 103 кг/м3.
2.131. Льдина площадью поперечного сечения S = 1 ма
и высотой h ==0,4 м 'плавает в воде. Какую работу А
надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в
воду?
2.132. Найти силу гравитационного взаимодействия F
между двумя протонами, находящимися на расстоянии
г = 10—10 м друг от друга. Масса протона т =1,67-10~27 кг.
2.133. Два медных шарика с диаметрами Ъх= 4 см и
D 2=6 см находятся в соприкосновении друг с другом.
Найти гравитационную потенциальную энергию Wn этой
системы.
2.134. Вычислить гравитационную постоянную G, зная
радиус земного шара R, среднюю плотность земли р и
ускорение свободного падения g у поверхности Земли
(см. табл. IV и V).
2.135. Принимая ускорение свободного падения у по­
верхности Земли равным g=9,80 м/с2 и пользуясь данными
табл. V, составить таблицу значений средних плотностей
планет Солнечной системы.
2.136. Космическая ракета летит на Луну. В какой точ­
ке прямой, соединяющей центры масс Луны и Земли, ра­
кета будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой
силой? ,
2.137. Сравнить ускорение свободного падения у по­
верхности Луны gn с ускорением свободного падения у по­
верхности Земли g3.
2.138. Как изменится период колебания Т математиче­
ского маятника при перенесении его с Земли на Луну?
Указание. Формула для периода колебаний матема­
тического маятника приведена в § 12.
2.139. Найти первую космическую скорость Vi, т. е. ско-
.рость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли,
чтобы оно начало двигаться вокруг Земли по круговой ор­
бите в качестве ее спутника.
2.140. Найти вторую космическую скорость v2, т. е. ско­
рость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли,
чтобы оно преодолело земное тяготение и навсегда удали­
лось от Земли.
2.141. Принимая ускорение свободного падения у по­
верхности Земли равным g=9,80 м/с2 и пользуясь данными
табл. V, составить таблицу значений первой и второй кос­
мических скоростей у поверхности планет Солнечной си­
стемы.
2.142. Найти линейною скорость v движения Земли по
круговой орбите.
41
2.143. С какой линейной скоростью v будет двигаться
искусственный спутник Земли по круговой орбите: а) у по­
верхности Земли; б) на высоте /г=200 км и 7г=7000 км от
поверхности Земли? Найти период обращения Т спутника
Земли при этих условиях.
2.144. Найти зависимость периода обращения Т искус­
ственного спутника, вращающегося по круговой орбите
у поверхности центрального тела, от средней плотности р
этого тела. По данным, полученным при решении зада­
чи 2.135, составить таблицу значений периодов обращения
искусственных спутников вокруг планет Солнечной си­
стемы.
2.145. Найти центростремительное ускорение ап, с ко­
торым движется по круговой орбите искусственный спут­
ник Земли, находящийся на высоте /г=200 км от поверх­
ности Земли. •
2.146. Планета Марс имеет два, спутника — Фобос и
Деймос. Первый находится на расстоянии г=0,95-104 км
от центра масс Марса, второй — .на расстоянии г=
= 2 ,4 -104 км. Найти периоды обращения Тг и Та этих спут­
ников вокруг Марса.
2.147. Искусственный спутник Земли движется по кру­
говой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На
какой высоте h от поверхности Земли должен находиться
этот спутник, чтобы он был неподвижен по отношению
к наблюдателю, который находится на Земле?
2.148. Искусственный спутник Луны движется по кру­
говой орбите на высоте h—20 км от поверхности Луны.
Найти линейную скорость v движения этого спутника,
а также период его обращения Т вокруг Луны.
2.149. Найти первую и вторую космические скорости
для Луны (см. условия 2.139 и 2.140).
2.150. Найти, зависимость ускорения свободного паде­
ния g от высоты h над поверхностью Земли. На какой вы­
соте h ускорение свободного падения gh составляет 0,25
ускорения свободного падения g у поверхности Земли?
2.151. На какой высоте h от поверхности Земли ускоре­
ние свободного падения gh= 1 м/с2?
2.152. Во сколько раз кинетическая энергия WK искус­
ственного спутника Земли, движущегося по круговой ор­
бите, меньше его гравитационной потенциальной энер­
гии Ц7п?
2.153. Найти изменение ускорения свободного падения g
при опускании тела на глубину h. На какой глубине h
ускорение свободного падения g h составляет 0,25 ускорения
42
свободного падения g у поверхности Земли? Плотность
Земли считать постоянной. Указание. Учесть, что
тело, находящееся на глубине h под поверхностью Земли,
не- испытывает со стороны вышележащего шарового слоя
толщиной h никакого притяжения, «так как притяжения
отдельных частей слоя взаимно компенсируются.
2.154. Каково соотношение между высотой Н горы и глу­
биной h шахты, если период колебаний маятника на вер­
шине горы и на дне шахты один и тот же? Указание.
Формула для периода колебаний математического маятни­
ка приведена в § 12.
' 2.155. Найти период обращения Т вокруг Солнца искус­
ственной планеты, если известно, что большая полуось Ri
ее эллиптической орбиты превышает большую полуось R 2
земной орбиты на AR= 0,24-108 км.
2.156. Орбита искусственной планеты близка к круго­
вой. Найти линейную скорость v ее движения и период Т
ее обращения вокруг Солнца, считая известными диаметр
Солнца D и его среднюю плотность р. Среднее расстояние
планеты от Солнца г = 1 ,7 Ы 0 8 км.
2.157. Большая полуось Rt эллиптической орбиты пер­
вого в мире искусственного спутника Земли меньше боль­
шой полуоси R 2 орбиты второго спутника наД/?=800 км.
Период обращения вокруг Земли первого спутника в на­
чале его движения был 7\=96,2 мин. Найти большую
полуось R 2 орбиты второго искусственного спутника Зем­
ли и период Т2 его обращения вокруг Земли.
2.158. Минимальное удаление от поверхности Земли
космического корабля-спутника «Восток-2» составляло
/irain=183 км, а максимальное удаление — /ima*=244 км.
Найти период обращения Т спутника вокруг Земли.
2.159. Имеется кольцо радиусом R. Радиус проволоки
равен г, плотность материала проволоки равна р. Найти
силу F, с которой это кольцо притягивает материальную
точку массой т, находящуюся на оси кольца на расстоя­
нии L от его центра.
2.160. Имеется кольцо радиусом =20 см из тонкой
медной проволоки. Найти силу F, с которой это кольцо
притягивает материальную точку массой т= 2 г, находя­
щуюся на оси кольца на расстоянии L = 0, 5, 10, 15, 20 и
50 см от его центра. Составить таблицу значений F и пред­
ставить графически зависимость F=f(L). На каком расстоя­
нии Lraax от центра кольца сила взаимодействия имеет
максимальное значение Fmax р каково это значение? Ра­
диус проволоки г — 1 мм. -
43
2.161. Сила взаимодействия между кольцом из проволо­
ки и материальной точкой, находящейся на оси кольца,
имеет максимальное значение Fmax, когда точка находится
на расстоянии Lmax, от центра кольца. Во сколько раз сила
взаимодействия F между кольцом и материальной точкой,
находящейся на расстоянии L=0,5Lmax от центра кольца,
меньше максимальной силы Fmах?

3.1. Найти момент инерции У и момент импульса L зем-
ног© шара относительно оси вращения.
3.2. Два шара одинакового радиуса R = 5 см закрепле­
ны на концах невесомого стержня. Расстояние между шара­
ми г—0,5 м. Масса каждого шара т ~ 1 кг. Найти; а) момент
инерции J! системы относительно оси, проходящей через
середину стержня перпендикулярно к нему; б) момент
инерции У 2 системы относительно той же оси, считая шары
материальными точками, массы которых сосредоточены
в их центрах; в) относительную ошибку б = ( /1-—У2)/У2,
которую мы допускаем при вычислении момента инерции
системы, заменяя величину У* величиной У2.
3.3. К ободу однородного диска радиусом У?=0,2 м при­
ложена касательная сила F = 98,l Н. При вращении на
диск действует момент сил трения Мтр=4,9 Н-м. Найти
массу m диска, если известно, что диск вращается с угловым
ускорением е=100 рад/с3.
3.4. Однородный стержень длиной 1—\ м и массой т ~
=0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг го­
ризонтальной оси, проходящей через середину стержня.
С каким угловым ускорением е вращается стержень, если
на него действует Момент сил /И =98,1 мН-м?
3.5. Однородный диск радиусом У? =0,2 м и массой т =
= 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр
перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой
скорости 0 вращения диска от времени t дается уравнением
со= A+ Bt, где В = 8 рад/с2. Найти касательную силу F,
приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.
3.6. Маховик, момент инерции которого У =63,6 кг-м2,
вращается с угловой скоростью со=31,4 рад/с. Найти мо­
мент сил торможения М, под действием которого маховик
останавливается через время #=20 с. Маховик считать
однородным диском.
3.7. К ободу колеса радиусом1 0,6 м и массой т = 50 кг
приложена касательная сила F =98,l Н. Найти угловое
ускорение е колеса. Через какое время t после начала дей­
ствия силы колесо будет иметь частоту вращения п ~
46
*=100 об/с? Колесо считать однородным диском. Трением
пренебречь. _
3.8. Маховик радиусом # = 0 ,2 м и массой т = Ю кг
соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила
натяжения ремня, идущего без скольжения, Т ~ 14,7 Н.
Какую частоту вращения п будет иметь маховик через вре­
мя /=10 с после начала движения? Маховик считать одно­
родным диском. Трением пренебречь.
3.9. Маховое колесо, момент инерции которого У =
=245 кг-м2, вращается с частотой п=20 об/с. Через время
/= 1. мин после того, как на колесо перестал действовать мо­
мент сил М, оно остановилось. Найти момент сил трения
Л4тр и число оборотов N, которое сделало колесо до полной
остановки после прекращения действия сил. Колесо счи­
тать однородным диском.
3.10. Две гири с массами m i=2 кг и m2= 1 кг соединены
нитью, перекинутой через блок массой m = 1 кг. Найти
ускорение а, с которым движутся гири, и силы натяжения
Т1 и Т2 нитей, к которым подвешены гири. Блок считать
однородным диском. Трением пренебречь.
3.11. На барабан массой т 0= 9 кг намотан шнур, к кон:
цу которого привязан груз массой т—2 кг. Найти ускоре­
ние а груза. Барабан считать однородным цилиндром.
Трением пренебречь.
'3.12. На барабан радиусом # = 0 ,5 м намотан шнур,
к концу которого привязан груз массой т = 1 0 кг. Найти
момент инерции У барабана, если известно, что груз опу­
скается с ускорением <3=2,04 м/с2.
3.13. На барабан радиусом # = 2 0 см, момент инерции
которого У =0,1 кг-м2, намотан шнур, к концу которого
привязан груз массой т =0,5 кг. До начала вращения ба­
рабана высота груза над полом Л0= 1 м. Через какое вре­
мя t груз опустится до пола? Найти кинетическую энергию
WK груза в момент удара о пол и силу натяжения нити Т.
Трением пренебречь.
3.14. Две гири с разными массами соединены нитью,
перекинутой через блок, момент инерции которогр У=
=50 кг-м2 и радиус # = 2 0 см. Момент сил трения вращаю­
щегося блока Л4тр=98,1 Н-м. Найти разность сил натяже­
ния нити Т\—Т2 по обе стороны блока, если известно, что-
блок вращается с угловым ускорением е=2,36 рад/с2.
Блок считать однородным диском.
3.15. Блок массой т = 1 кг укреплен на конце стола
(см. рис. 1 и задачу 2.31)'. Гири 1 -и 2 одинаковой массы
m1= m 2= 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок.
Коэффициент трения гири 2 о стол А:=0,1. Найти ускоре­
ние а, с которым движутся гири, и силы натяжения Т±
и Га нитей. Блок считать однородным диском. Трением
в блоке пренебречь.
3.16. Диск массой т= 2 кг катится без скольжения по
горизонтальной плоскости со скоростью о=4 м/с. Найти
кинетическую энергию WK диска.
3.17. Шар диаметром D — 6 см и массой т ~ 0,25 кг ка­
тится без скольжения по горизонтальной плоскости с ча­
стотой вращения п= 4 об/с. Найти кинетическую энергию
WK шара.
3.18. Обруч и диск одинаковой массы m1=m 2 катятся
без скольжения с одной и той же скоростью V. Кинетиче­
ская энергия обруча WK1= 4 кгс-м. Найти кинетическую
энергию №ка диска.
3.19. Щар массой т = 1 кг, катящийся без скольжения,
ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара
до удара о стенку о=10 см/с, после удара и—8 см/с. Найти
количество теплоты Q, выделившееся при ударе шара о
стенку.
3.20. Найти относительную ошибку б, которая полу­
чается при вычислении кинетической энергии WK катя­
щегося шара, если не учитывать вращения шара.
3.21. Диск диаметром D = 60 см и массой т = 1 кг вра­
щается вокруг оси, проходящей через центр перпендику­
лярно к его плоскости, с частотой п—20 об/с. Какую ра­
боту А надо совершить, чтобы остановить диск?
3.22. Кинетическая энергия вала, вращающегося с ча­
стотой. н=5-об/с, 1УК=60 Дж. Найти момент импульса L
вала.
3.23. Найти кинетическую энергию WK велосипедиста,
едущего со скоростью и=9 км/ч. Масса велосипедиста
вместе с велосипедом т = 78 кг, причем на колеса прихо­
дится масса т 0= 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами.
3.24. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге
.со скоростью о=7,2 км/ч. На какое расстояние s может
вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии?
Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.
3.25. С какой наименьшей высоты h должен съехать
велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать до­
рожку, имеющую форму «мертвой петли» радиусом R —
=0,3 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке пет­
ли? Масса велосипедиста вместе с велосипедом т= 75 кг,
причем на колеса приходится масса /л0= 3 кг. Колеса вело­
сипеда считать обручами.

3.26. Медный шар радиусом /? = 10 см вращается с часто­
той п= 2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр.
Какую работу А надо совершить, чтобы увеличить угловую
скорость со вращения шара вдвое?
3.27. Найти линейные ускорения а центров масс шара,
диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклон­
ной плоскости. Угол наклона плоскости а=30°, начальная
скорость всех тел о0=0. Сравнить найденные ускорения
с ускорением тела, соскальзывающего с наклонной пло­
скости при отсутствии трения.
3.28. Найти линейные скорости v движения центров
масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольже­
ния с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости
h—0,5 м, начальная скорость всех тел о0=0. Сравнить
найденные скорости со скоростью тела, соскальзывающего
с наклонной плоскости при отсутствии трения.
3.29. Имеются два цилиндра: алюминиевый (сплошной)
и свинцовый (полый) — одинакового радиуса R = 6 см и
одинаковой массы т =0,5 кг. Поверхности цилиндров
окрашены одинаково. Как, наблюдая поступательные ско­
рости цилиндров у основания наклонной плоскости, можно
различить их? Найти моменты инерции Ух и Уа этих ци­
линдров. За какое время t каждый цилиндр скатится без
скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной
плоскости й=0,5 м, угол наклона плоскости а =30°, на­
чальная скорость каждого цилиндра о0=0.
3.30. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило
за время /=1 мин частоту вращения от «х=300 об/мин до
па=180 об/мин. Момент инерции колеса У = 2 кг-м2. Найти
угловое ускорение е колеса, момент сил торможения М,
работу А сил торможения и число оборотов N, сделанных
колесом за время /=1 мин.
3.31. Вентилятор вращается с частотой п=900 об/мин.
После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедлен­
но, сделал до остановки N= 75 об. Работа сил торможения
А =44,4 Дж. Найти момент инерции У вентилятора и момент
сил торможения М.
3.32. Маховое колесо, момент инерции которого У —
=245 кг-м2, вращается с частотой п=20 об/с. После того
как на колесо перестал действовать вращающий момент,
оно остановилось, сделав N= 1000 об. Найти момент сил
трения тМтр и время t, прошедшее от момента прекращения
действия вращающего момента до остановки колеса.
3.33. По ободу шкива,, насаженного на общую ось с ма­
ховым колесом, намотана нить, к концу которой подвешен
49
груз массой /п =* 1 кг. На какое расстояние h должен опу­
ститься груз, чтобы колесо со шкивом получило частоту
вращения п= 60 об/мин? Момент инерции колеса со шки­
вом /= 0 ,4 2 кг-ма, радиус шкива # = 10 см.
3.34. Маховое колесо начинает вращаться с угловым
ускорением е=0,5 рад/с2 и через время 4 = 15 с после на­
чала движения приобретает момент импульса L =
=73,5 кг-ма/с. Найти кинетическую энергию WK колеса че­
рез время 4 ~ 2 0 с после начала движения.
3.35. Маховик вращается с частотой п=10 об/с. Его
кинетическая энергия 11^=7,85 кДж. За какое время t
момент сил М = 50 Н-.м, приложенный к маховику, увели­
чит угловую скорость со маховика вдвое?
3.36. К ободу диска массой т—5 кг приложена каса­
тельная сила F = 19,6 Н. Какую кинетическую энергию
WK будет иметь диск через время 1=5 с после начала дей­
ствия силы?
3.37. Однородный стержень длиной 1=1 м подвешен на
горизонтальной оси, проходящей через верхний конец,
стержня. На какой угол а надо отклонить стержень, что­
бы нижний конец стержня при прохождении положения
равновесия имел скорость о=5 м/с?
3.38. Однородный стержень длиной /=85 см подвешен
на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец
стержня. Какую скорость v. надо сообщить нижнему концу
стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
3.39. Карандаш длиной /=15 см, поставленный верти--
кально, падает на стол. Какую угловую скорость (о и ли­
нейную скорость v будут иметь в конце падения середина
и верхний конец карандаша?
3.40. Горизонтальная платформа массой т= 1 0 0 кг вра­
щается вокруг, вертикальной оси, проходящей через центр
платформы, с частотой пх=Ю об/мин. Человек массой т0=
=60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой часто­
той nj начнет вращаться платформа, если человек перейдет
от края платформы к ее центру? Считать платформу одно­
родным диском, а человека — точечной массой.
3.41. Какую работу А совершает человек при переходе
от края платформы к ее центру в условиях предыдущей
задачи? Радиус платформы # = 1,5 м.
3.42. Горизонтальная платформа массой /л=80 кг и ра­
диусом # = 1 м вращается с частотой пх=20 об/мин. В цент­
ре платформы стоит человек и держит в расставленных
руках гири. С какой частотой я , будет вращаться платфор­
ма, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент
66
инерции от Л =2,94 до У2=0,98 кг-м2? Считать платформу
однородным диском.
3.43. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия
WK платформы с человеком в условиях предыдущей задачи?
3.44. Человек массой me =60 к г находится на неподвиж­
ной платформе массой т = 1 0 0 кг. С какой частотой п бу­
дет вращаться платформа, если человек будет' двигаться
по окружности радиусом г= 5 м вокруг оси вращения?
Скорость движения человека относительно платформы
ц0=4 км/ч. Радиус платформы /? = 10 м. Считать платформу
однородным диском, а человека — точечной массой.
3.45. Однородный стержень длиной /= 0,5 м совершает
малые колебания в вертикальной плоскости около гори­
зонтальной оси, проходящей через его верхний конец.
Найти период колебаний Т стержня.
3.46. Найти период колебаний Т стержня предыдущей
задачи, если ось вращения проходит через точку,, находя­
щуюся на расстоянии d= 10 см от его верхнего конца.
3.47. На концах вертикального стержня укреплены два
груза. Центр масс грузов находится ниже середины стерж­
ня на расстоянии d= 5 см. Найти длину I стержня, если
известно, что период малых колебаний стержня с грузами
вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середи­
ну, Т = 2 с. Массой стержня пренебречь по сравнению
с массой грузов.
3.48. Обруч диаметром D = 56,5 см висит на гвозде,
вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости,
параллельной стене. Найти период колебаний Т обруча.
3.49. Какой наименьшей длины / надо взять нить, к ко­
торой подвешен однородный шарик диаметром D =4 см,
чтобы при определении периода малых колебаний Т ша­
рика рассматривать его как. математический маятник?
Ошибка б при таком допущении не должна превышать 1 %.
3.50. Однородный шарик подвешен на нити, длина кото­
рой / равна радиусу шарика R. Во сколько раз период
малых колебаний 7\ этого маятника больше периода малых
колебаний Т$ математического маятника с таким же рас­
стоянием от центра масс до точки подвеса? .

4.1 *). Найти скорость v течения углекислого газа по
трубе, если известно, что за время (=30 мин через попереч­
ное сечение трубы протекает масса газа т—0,51 кг. Плот­
ность газа _р=7,5 кг/м3. Диаметр трубы D =2 см.
4.2. В дне цилиндрического сосуда диаметром D— 0,5 м
имеется круглое отверстие диаметром d= 1 см. Найти за­
висимость скорости понижения .уровня воды в сосуде
от высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости
для высоты h —0,2 м.
4.3. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхно­
сти которого имеется малое отверстие, расположенное на
*) В задачах 4.1—4.9 жидкости (газы) считать идеальными, не­
сжимаемыми,
52
ш ж
расстоянии hi от дна сосуда и на расстоянии Ла от уровня
воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным.
На каком расстоянии I от сосуда (по горизонтали) струя
воды падает на стол в случае; если: a) ht= 25 см, й2=16 см;
б) hi—16 см, h2=25 см?
4.4. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосфе­
рой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке
сосуда (рис. 5). Кран К находится на
расстоянии h2= 2 см от дна сосуда. Най­
ти скорость v вытекания воды из крана
в случае, ' если расстояние между
нижним концом трубки и дном сосуда:
a) hi=2 см; б) /ii=7,5 см; в) hi=\Q см.
4.5. Цилиндрический бак высотой
/г=1 м наполнен до краев водой. За
какое время t вся вода выльется через
отверстие, расположенное у дна бака,
если площадь S 2 поперечного сечения
отверстия в 400 раз меньше площади
Si поперечного сечения бака? Сравнить
это время с тем, которое понадобилось бы для
/ \
Рис. 5.
вытекания
такого же объема воды, если бы уровень воды в баке под­
держивался постоянным на высоте h= 1 м от отверстия.
4.6. В сосуд льется вода, ‘причем за единицу времени
наливается объем воды Vt=0,2 л/с. Каким должен быть
диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держа­
лась на постоянном уровне Я=8,3 см?
4.7. Какое давление Р создает компрессор в краско­
пульте, если струя жидкой краски вытекает из него со ско­
ростью о=25 м/с? Плотность краски р=0,8-103 кг/м3.
4.8. По горизонтальной трубе АВ течет жидкость
(рис. 6). Разность уровней этой жидкости в трубках а и b
Рис. 6. .
*
л
^ ____ L
равна ДЛ=10см. Диаметры трубок а и b одинаковы. Найти
скорость v течения жидкости в трубе АВ.
. 4.9. Воздух продувается через трубку АВ (рис. 7).
За единицу времени через трубку АВ протекает объем
63
воздуха Vt= 5 л/мин. Площадь поперечного сечения ши­
рокой части трубки АВ равна Sx= 2 см2, а узкой ее части и
трубки аЬс равна S 2=0,5 см2. Найти разность уровней
АЛ воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха р =
= 1,32 кг/м3.
4.10. Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жид­
кости, плотность р! которой в 4 раза больше плотности р2
материала шарика. Во сколько раз сила трения FTр, дей­
ствующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести
mg, действующей на этот шарик?
4.11. Какой наибольшей скорости v может достичь дож­
девая капля диаметром d=0,3 мм, если динамическая вяз­
кость воздуха Tj = l,2 -10“5 Па-с?
4.12. Стальной шарик диаметром d = l мм падает с по­
стоянной скоростью о=0,185 см/с в большом сосуде, на-'
полненном касторовым маслом. Найти динамическую вяз­
кость т] касторового масла.
4.13. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами dt= 3 мм
и d s—1 мм опустили в бак с глицерином высотой h= 1 м.
На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диа­
метра по сравнению с дробинками большего диаметра?
Динамическая вязкость глицерина т] = 1,47 Па-с.
4.14. Пробковый шарик радиусом г= 5 мм всплывает
в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти дина­
мическую и кинематическую вязкости касторового масла,
если шарик всплывает с постоянной скоростью о=3,5 см/с.
4.15. В боковую поверхность цилиндрического сосуда
радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр,
внутренний радиус которого г=1 мм и длина 1=2 см. В со­
суд налито касторовое масло, динамическая вязкость ко­
торого г\ = 1,2 Па-с. Найти зависимость скорости v пони­
жения уровня касторового масла в сосуде от высоты h
этого уровня над капилляром. Найти значение этой ско­
рости при h=26 см.
4.16. В боковую поверхность сосуда вставлен горизон­
тальный капилляр, внутренний радиус которого г=1 мм
и длина / —1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая
вязкость которого Tj = l,0 П а-с.. Уровень глицерина в со­
суде поддерживается постоянным на высоте h=0,18 м
выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы
из капилляра вытек объем глицерина V—5 см3?
4.17. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность ко­
торого вставлен горизонтальный капилляр иа высоте
hi= 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра
г=1 мм и длина i = l см. В сосуд налито машинное масло,
И
плотность, которого р=0,9-103 кг/м3 и динамическая вяз­
кость г]=0,5 Па-с. Уровень масла в сосуде поддержива­
ется постоянным на высоте Ла=50 см выше капилляра.
На каком расстоянии / от конца капилляра (по горизонта­
ли) струя масла падает на стол?
•4.18. Стальной шарик падает в широком сосуде, напол­
ненном трансформаторным маслом, плотность которого
р=0,9-103 кг/м3 и динамическая вязкость tj= 0,8 Па-с.
Считая, что закон Стокса имеет место- при числе Рейнольд­
са Re^0,5 (если при вычислении Re в качестве величины D
взять диаметр шарика), найти предельное значение диа­
метра D шарика.
4.19. Считая, что ламинарность движения жидкости
(или газа) в цилиндрической трубе сохраняется при числе
Рейнольдса Re^3000 (если при вычислении Re в качестве
величины D взять диаметр трубы), показать, что условия
задачи 4.1 соответствуют ламинарному движению. Кине­
матическая вязкость газа v= l,33-10-e м2/с.
4.20. Вода течет по трубе, причем за единицу времени
через поперечное сечение трубы протекает объем воды
Kf=200 см3/с. Динамическая вязкость воды tj =0,001 Па-с.
-При каком предельном значении диаметра D трубы дви­
жение воды остается ламинарным? (См. условие предыду­
щей задачи.)

5.1. Какую температуру / имеет'масса т—2 г азота,
занимающего объем К=820 см3 при давлении р —0,2 МПа?
5.2. Какой объем V занимает масса т = 1 0 г кислорода
при давлении р = 100 кПа и температуре /=20 °С?
5.3. Баллон объемом К=12 л наполнен азотом при
давлении р=8,1 МПа и температуре /=17.°С. Какая масса
т азота находится в баллоне?
5.4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной
бутылки при температуре U= 7 °С было pj—100 кПа. При
нагревании бутылки пробка вылетела. До какой темпера­
туры /2 нагрели бутылку, если известно, что пробка вы­
летела при давлении воздуха в бутылке р=130 кПа?
5.5. Каким должен быть наименьший объем V баллона,
вмещающего массу т = 6 ,4 кг кислорода, если его стенки
при температуре /=20°С выдерживают давление р =
= 15,7 МПа?
5.6. В баллоне находилась масса mi=10 кг газа при
давлении рх= 10 МПа. Какую массу Ат газа взяли из
баллона, если давление стало равным р 2=2,5 МПа? Тем­
пературу газа считать постоянной..
5.7. Найти массу т сернистого газа (S02), • занимаю­
щего объем К=25 л при температуре /—27 °С и давлении
р=100 кПа.
5.8. Найти массу т воздуха, заполняющего аудиторию
высотой й=5 м и площадью пола S=200 м"2. Давление
воздуха р = 100 кПа, температура помещения /=17°С.
Молярная масса воздуха р =0,029 кг/моль.
5.9. Во сколько раз плотность pj воздуха, заполняющего
помещение зимой (ti=7 °С), больше его плотности ра летом
(/2=37 °С)? Давление газа считать постоянным.
5.10. Начертить изотермы массы т = 0 ,5 г водорода для
температур: а) /*=0 °С; б) /2=100 °С.
5.11. Начертить изотермы массы т= 1 5 ,5 г кислорода
для температур: а) /*=29 °С; б) /2=180 °С.
5.12. Какое количество v газа находится в баллоне объ­
емом К=10 м3 при давлении р= 96 кПа и температуре
/=17°С?
в
А
5.13. Массу т—Ъ г азота, находящуюся в закрытом
сосуде объемом V—4 л при температуре ^= 20 °С, нагре­
вают до температуры t2=40 °С. Найти давления р* и р2
газа до и после нагревания.
5.14. Посередине откачанного и запаянного с обоих
концов капилляра, расположенного горизонтально, на-,
ходится столбик ртути длиной 1=20 см. Если капилляр
поставить вертикально, то столбик ртути переместится на
Д/=10 см. До какого давления р0 был откачан капилляр?
Длина капилляра L = 1 м.
5.15. Общеизвестен шуточный вопрос: «Что тяжелее:
тонна свинца или тонна пробки?» На сколько истинный
вес пробки, которая в воздухе весит 9,8 кН, больше ис­
тинного веса свинца, который в воздухе весит- также
9,8 кН? Температура воздуха t= 17 °С, давление р = 100 кПа.
5.16. Каков должен быть вес Р оболочки детского воз­
душного шарика, наполненного водородом, чтобы резуль­
тирующая подъемная сила шарика F = 0, т. е. чтобы шарик
находился во взвешенном состоянии? Воздух и водород
находятся при нормальных условиях. Давление внутри
шарика равно внешнему давлению.. Радиус шарика г=
= 12,5 см.
5.17. При температуре /=50 °С давление насыщенного
водяного пара р —12,3 кПа. Найти плотность р водяного
пара.
5.18. Найти плотность р водорода при температуре
/=15°С и давлении р = 97,3 кПа.
5.19. Некоторый газ при температуре /=10°С и дав­
лении р = 200 кПа имеет плотность р=0,34 кг/м3. Найти
молярную массу р газа.
5.20. Сосуд откачан до давления р= 1,33-10“®- Па;
температура воздуха /=15 °С. Найти плотность р воздуха
в сосуде.
5.21. Масса т = 1 2 г газа занимает объем К=4 л при
температуре U=7 °С. После нагревания газа при постоян­
ном давлении его плотность стала равной р=0,6 кг/м3,
До какой температуры t2 нагрели газ?
5.22. Масса т = 1 0 г кислорода находится при давлении
р=304 кПа и температуре /х=10 °С. После расширения
вследствие нагревания при постоянном давлении кислород
занял объем К2=Ю л. Найти объем V% газа до расширения,
температуру t2 газа после расширения, плотности р* и р2
газа до и после расширения.
5.23. В запаянном сосуде-находится вода, занимающая
объем, равный половине объема сосуда. Найти давление р
64
и плотность р водяного пара при температуре /=400 °С,
зная, что при этой температуре вся вода обращается
в пар. - - . ,
5.24. Построить график зависимости плотности р кис­
лорода: а) от давления р при температуре Г = const=390 К
в интервале 0<р< 400 кПа через каждые 50 кПа; б) от
температуры Т при p=const=400 кПа в интервале 2 0 0 < Т <
^300 К через каждые 20 К.
5.25. В закрытом сосуде объемом У=1 м3 находится
масса mi=1,6 кг кислорода и масса т 2=0,9 кг воды. Найти
давление р в сосуде при температуре /=500 °С, зная, что
при этой температуре вся вода превращается в пар.
5.26. В сосуде 1 объемом У*= 3 л находится газ под
давлением Pi=0,2 МПа. В сосуде 2 объемом У2= 4 л на­
ходится тот'же газ под давлением р 2= 0 ,1 МПа. Темпе­
ратуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким дав­
лением р будет находиться газ, если соединить сосуды 1
и 2 трубкой?
5.27. В сосуде объемом У= 2 л находятся масса т 1= 6 г
углекислого газа (С02) и масса т2 закиси азота (N20)
при температуре /= 127 °С. Найти давление р смеси в
сосуде.
5.28. В сосуде находятся масса mi=14 г азота и масса
т2= 9 г водорода при температуре /=10°С и давлении
р = 1 МПа. Найти молярную массу р смеси и объем У сосуда.
5.29. Закрытый сосуд объемом У= 2 л наполнен воз­
духом при нормальных условиях. В сосуд вводится ди-
этиловый эфир (С2Н5ОС2Н5). После того как весь эфир
испарился, давление в -сосуде стало равным р=0,14 МПа.
Какая масса т эфира была введена в сосуд?
5.30. В сосуде объемом У=0,5 л находится масса т= 1 г
парообразного йода-{12). При температуре /=1000 °С дав­
ление в сосуде рс= 93,3 кПа. Найти степень диссоциации
а молекул йода на атомы. Молярная масса молекул йода
р —0,254 кг/моль.
5.31. В сосуде находится углекислый газ. При неко­
торой температуре степень Диссоциации молекул угле­
кислого газа на кислород и окись углерода- а=0,25. Во
сколько раз давление в сосуде при этих условиях будет
больше того давления, которое имело бы место, если бы
молекулы углекислого газа не были диссоциированы?
5.32. В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4%
азота (по массе) при давлении р=100 кПа и температуре
/=13 °С. Найти плотность р воздуха и парциальные дав­
ления pi и р^ кислорода и азота.

5.33. В сосуде находится масса тх— 10 г углекислого
газа и масса m3= f5 г азота. Найти плотнбсть р смеси
при температуре /=27 °С и давлении р = 150 кПа.
5.34. Найти массу ж0 атома: а) водорода; б) гелия.
5.35. Молекула азота, летящая со скоростью о—6§0 м/с,
упруго ударяется о стенку сосуда по нормали к ней. Найти
импульс силы FAt, полученный стенкой сосуда за время
удара.
5.36. Молекула аргона, летящая со скоростью а=500 м/с,
уйруго ударяется о стенку сосуда. Направление скорости
молекулы и нормаль к стенке сосуда составляют угол
а=60°. Найти, импульс силы FAt, полученный стенкой
сосуда за время удара.
5.37. Молекула азота летит со скоростью о=430 м/с.
Найти импульс то этой молекулы.
5.38. Какое число молекул п содержит единица массы
водяного пара?
5.39. В сосуде объемом V=4 л находится масса т—1 г
водорода. Какое число молекул п содержит единица объ­
ема сосуда?
5.40. Какое число молекул N находится в комнате
объемом К=80 м3 при температуре /= 17 °С и давлении
р = 1G0 кПа?
5.41. Какое число молекул п содержит единица объема
сосуда при температуре /=10 °С « давлении р = 1,33 X
X Ю-9 Па?
5.42. Для получения хорошего вакуума в стеклянном
сосуде необходимо прогревать стенки сосуда при откачке
для удаления адсорбированного газа. На сколько может
повыситься давление в сферическом сосуде радиусом г =
•=10 см, если адсорбированные молекулы перейдут со
стенок в сосуд? Площадь поперечного сечения молекул
50= 1 0 -19 м2. Температура газа в сосуде /=300 °С. Слой
молекул на стенках считать мономолекулярным.
5.43. Какое число частиц п находится в единице мас­
сы парообразного йода (12), степень диссоциации кото­
рого а =0,5? Молярная масса молекулярного йода р =
=0,254 кг/моль.
5.44. Какое число частиц А/ находится в массе т = 1 6 г
кислорода, степень диссоциации которого а =0,5?
5.45. В сосуде- находится количество \ч = 10~7 моль
кислорода и масса m2= 10_e г азота. Температура смеси
/=100 °С, давление в сосуде р =133 мПа. Найти объем V
сосуда, парциальные давления р, и р 2 кислорода и азота
и . число молекул п а единице объема сосуда.
66
5.46. Найти среднюю квадратичную скорость У v2 мо­
лекул воздуха при температуре t= 17 °С.'Молярная масса
воздуха [л—0,029 кг/моль.
5.47. Найти отношение средних квадратичных скоро­
стей молекул гелия и азота при одинаковыхтемпературах.
5.48. В момент взрыва атомной бомбы развивается тем­
пература Тяз 107 К. Считая, что цри такой температуре
все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а
атомы ионизованы, найти среднюю квадратичную скорость
У v2 иона водорода.
5.49. Найти число молекул п водорода в единице объ­
ема сосуда при давлении р =266,6 Па, если средняя квад­
ратичная скорость его молекул У v2 = 2,4 км/с.
5.50. Плотность некоторого газа р=0,06 кг/м3, сред­
няя квадратичная скорость его молекул У о2 = 500 м/с.
Найти давление р, которое газ оказывает на стенки сосуда.
5.51. Во сколько раз средняя квадратичная скорость
пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квад­
ратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки
т = 1 0 ~ 8 г. Воздух считать однородным газом, молярная
масса которого р =0,029 кг/моль.
5.52. Найти импульс то молекулы водорода при тем­
пературе /=20 °6. Скорость молекулы считать равной
средней квадратичной скорости.
5.53. В сосуде объемом V=2 л находится масса т = 1 0 г
кислорода при .давлении р=90,6 кПа. Найти среднюю
квадратичную скорость У v2 молекул газа, число молекул
N, находящихся в сосуде, и плотность р газа.
5.54. Частицы гуммигута диаметром а=1 мкм участ­
вуют в броуновском движении. Плотность гуммигута р =
= 1 -10® кг/м3. Найти среднюю квадратичную скорость Уv2
частиц гуммигута при температуре i= 0 °С.
5.55. Средняя квадратичная скорость молекул неко­
торого газа К у2 = 450 м/с. Давление газа р=50 кПа.
Найти плотность р газа при этих условиях.
5.56. Плотность некоторого газа р=0,082 кг/м3 при
давлении р = 100 кПа и темпёратуре t= 17 °С. Найти сред­
нюю квадратичную скорость У о2 молекул газа. Какова
молярная масса р этого газа?
5.57. Средняя квадратичная скорость молекул неко­
торого газа при нормальных условиях Уv2 = 461 м/с.
3* 67
Какое число молекул п содержит единица массы этого
газа?
5.58. Найти внутреннюю энергию W массы т = 20 г
цислорода при температуре /= 10 °С. Какая часть этой
энергии приходится на долю поступательного движе­
ния молекул и какая часть на долю вращательного дви­
жения?
5.59. Найти внутреннюю энергию W массы /п=1 г
воздуха при температуре /=15 °С._ Молярная масса воз­
духа р=0,029. кг/моль.
5.60. Найти энергию 1Гвр вращательного движения
молекул, содержащихся в массе т= 1 кг азота при тем­
пературе t=7 °С.
5.61. Найти внутреннюю энергию W двухатомного
газа, находящегося в сосуде объемом V=2 л под давле­
нием р = 150 кПа.
5.62. Энергия поступательного движения молекул азота,
находящегося в баллоне объемом V—20 л, W= 5 кДж,-а сред­
няя квадратичная скорость его молекул V vt == 2 -103 м/с.
Найти массу т азота в баллоне и давление р, под которым
он находится.
5.63. При какой температуре Т энергия теплового' дви­
жения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы
гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули
земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для
Луны.
5.64. Масса m= 1 кг двухатомного газа находится под
давлением р=80 кПа и имеет плотность р==4 кг/м3. Найти
энергию теплового движения W молекул газа при этих
условиях.
5.65. Какое число молекул N двухатомного газа со­
держит объем Р = 10 см3 при давлении р = 5,3 кПа и тем­
пературе /=27 °С? Какой энергией теплового движения W
обладают эти молекулы?
5.66. Найти удельную теплоемкость с кислорода для:
a) F=const; б) p=const.
5;67. Найти удельную теплоемкость ср: а) хлористого
водорода; б) неона; в) окиси азота; г) окиси углерода;
д) паров ртути.
5.68. Найти отношение удельных-теплоемкостей cp!cv
для-кислорода.
5.69. Удельная теплоемкость некоторого двухатомного
газа ^ = 1 4 ,7 кДж/(кг-К). Найти молярную массу р этого
газа.

5.70. Плотность некоторого двухатомного газа при
нормальных условиях р=1,43 кг/м3. Найти удельные теп­
лоемкости cv и ср этого газа.
5.71. Молярная масса некоторого газа р=0,03 кг/моль,
отношение cp/cv—1,4. Найти удельные теплоемкости cv
и тр этого, газа.
5.72. Бо сколько раз молярная теплоемкость С грему­
чего газа больше молярной теплоемкости С" водяного
пара, получившегося при его сгорании? Задачу решить
для: a) K=const; б) р = const.
■ 5.73. Найти степень диссоциации а кислорода, если
его удельная теплоемкость при постоянном давлении ср=
= 1,05 кДж/(кг-К).
5.74. Найти удельные теплоемкости cv и с парооб­
разного йода (12), если степень диссоциации его а= 0,5.
Молярная масса молекулярного йода р =0,254 кг/моль.
5.75. Найти степень диссоциации а азота, если для
него отношение cplcv= 1,47.
5.76. Найти удельную теплоемкость ср газовой смеси,
состоящей из количества vi= 3 кмоль аргона и количества
v 2= 2 кмоль азота.
5.77. Найти отношение cp!cv для газовой смеси, со­
стоящей из массы mt=8 г гелия и массы т 2 = 16 г кислорода.
5.78. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей
из количества лц=1 кмоль кислорода и некоторой массы пц
аргона, Ср=430 Дж/(кг-К). Какая масса тг аргона нахо­
дится в газовой смеси?
5.79. Масса т = 1 0 г кислорода находится при дав­
лении р= 0,3 МПа и температуре /= 10 °С. После нагрева­
ния при p=const газ занял объем К2=10 л. Найти коли­
чество теплоты Q, полученное газом, и энергию теплового
движения молекул газа W до и после нагревания,
5.80. Масса т = 12 г азота находится в закрытом сосуде
объемом V=2 л при температуре /=10 °С. После нагре­
вания давление в сосуде стало равным р = 1,33 МПа. Какое
количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?
5.81. В сосуде объемом V=2 л находится азот при дав­
лении р=0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо со­
общить азоту, чтобы: а) при p=const объем увеличился
вдвое; б) при К= const давление увеличилось вдвое?
5.82. В закрытом сосуде находится .масса т = 14 г азота
при давлении pi= 0,l МПа и температуре ti= 27 °С. После
нагревания давление. в сосуде повысилось в 5 раз. До
какой температуры t2 был нагрет газ? Найти объем V со­
суда и количество теплоты Q, сообщенное .газу.
5.83. Какое количество теплоты Q надо сообщить массе
т*=12 г кислорода, чтобы нагреть его на Д/—50 °С при
р —const?
5.84. На нагревание массы т—40 г кислорода от
температуры ^= 16 °С до /2==40 °С затрачено количество
теплоты Q—628 Дж. При каких условиях нагревался
газ (при постоянном объеме или при постоянном давле­
нии)?
5.85. В закрытом сосуде объемом V= 10 л находится
воздух при давлении р=0,1 МПа. Какое количество теп­
лоты Q надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление
в сосуде в 5 раз?
5.86. Какую массу т углекислого газа можно нагреть
при р —const от температуры /х—20 °С до /2—100 °С коли­
чеством теплоты Q—222 Дж? На сколько при этом изме­
нится кинетическая энергия -одной молекулы?
5.87. В закрытом сосуде объемом К=2 л находится
азот, плотность которого р = 1,4 кг/м3. Какое количество
теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы нагреть его на АТ—
-1 0 0 К?
5.88. Азот находится в закрытом сосуде объемом К=3 л
при температуре ti= 27 °С и давлении рх=0,3 МПа. После
нагревания давление в сосуде повысилось до р 2= 2,5 МПа.
Найти температуру /2 азота после нагревания и количе­
ство теплоты Q, сообщенное азоту.
5.89. Для нагревания некоторой массы газа на A/j—
—50 °С при р—const необходимо затратить количество
теплоты Q,=670 Дж. Если эту же массу газа охладить на
А/2 = 100 °С при V—const, то выделяется количество теп­
лоты Q2 == 1005 Дж. Какое число степеней свободы i имеют
молекулы этого газа?
5.90. Масса т = 1 0 г азота находится в закрытом со­
суде при температуре h =7 °С. Какое количество теплоты Q
надо сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадра­
тичную скорость его молекул вдвое? Во сколько раз при
этом изменится температура газа? Во сколько раз при
этом изменится давление газа на стенки сосуда?
5.91. Гелий находится в закрытом сосуде объемом V=2 л
при температуре U—20 °С и давлении рх= 100 кПа. Какое
количество теплоты Q надо сообщить гелию, чтобы повы­
сить его температуру на А/—100 °С? Каковы будут при
новой температуре средняя квадратичная скорость V v2
его молекул, давление р 2, плотность р2 гелия и энергия
теплового движения W его молекул?

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (08.03.2016)
Просмотров: | Теги: Волькенштейн | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar