Тема №5669 Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

5.92. В закрытом еосуде объемом V=2 л находится
масса т азота и масса т аргона при нормальных условиях.
Какое количество теплоты Q надо сообщить, чтобы нагреть
газовую смесь на Д/=100 °С?
5.98. Найти среднюю арифметическую v, среднюю
квадратичную V V 2 и наиболее вероятную vB скорости
молекул газа, который при давлении р —40 кПа имеет
плотность р=0,3 кг/м3.
5.94. При какой температуре Т средняя квадратичная
скорость молекул азота больше их наиболее вероятной
скорости на До=50 м/с?
5.95. Какая часть молекул кислорода при /= 0 °С об­
ладает скоростями v от 100 до ПО м/с?
5.96. Какая часть молекул азота при t= 150 СС обладает
скоростями v от 300 до 325 м/с?
5.97. Какая часть молекул водорода при /=0°С обла­
дает скоростями v от 2000 до 2100 м/с?
5.98. Во сколько раз число молекул ЛА^, скорости
которых лежат в интервале от vB до ув+Ду, больше числа
молекул ДN^_ скорости которых лежат в интервале от
V v2 до V v2 + Ду?
5.99. Какая часть молекул азота при температуре Т
имеет скорости, лежащие в интервале от пв до пв+Ду,
где Ду= 20 м/с, если: а) Т=400 К; б) Т=900 К?
5.100. Какая часть молекхл азота при температуре t—
= 150 °С имеет скорости, лежащие в интервале от t>i=300 м/с
до п2=800 м/с?
5.101. Какая часть общего числа N молекул имеет жо-
рости: а) больше наиболее вероятной скорости vB, б) меньше
наиболее вероятной скорости иЕ?
5.102. В сосуде находится масса т = 2,5 г кислорода.
Найти число Nx молекул кислорода, скорости которых
превышают среднюю квадратичную скорость Vv2 •
5.103. В сосуде находится масса m—Ъ г кислорода при
температуре Т = 1600 К. Какое число Nx молекул кислорода
имеет кинетическую энергию поступательного движения,
превышающую энергию WV=6,65- 10_so Дж?
5.104. Энергию заряженных частиц часто выражают в
электронвольтах: 1 эВ — энергия, которую приобретает
электрон, пройдя в электрическом поле разность потенциа-
лов U= 1 В, причем 1 эВ = 1,60219-Ю-19 Дж. При какой
температуре Г0 средняя кинетическая энергия поступатель­
ного движения молекул 1К0= 1 эВ?-При какой температуре
71
50% всех молекул имеет кинетическую энергию поступа­
тельного движения, превышающую энергию W0—1 эВ?
5.105. Молярная энергия, необходимая для ионизации
атомов калия, 1^=418,68 кДж/моль. При какой темпера­
туре Т газа 10% всех молекул имеют молярную кинети­
ческую энергию поступательного движения, превышающую
энергию Wt?
5.106. Обсерватория расположена на высоте h—3250 м
над уровнем моря. Найти давление р воздуха на этой вы­
соте. Температуру воздуха считать постоянной и равной
t~5 °С. Молярная масса воздуха р=0,029 кг/моль. Давление
воздуха на уровне моря р 0= 101,3 кПа.
5.107. На какой высоте h давление воздуха составляет
75% от давления на уровне моря? Температуру воздуха
считать постоянной и равной / = 0°С.
5.108. Пассажирский самолет совершает полеты на
высоте /i!=8300m. Чтобы не снабжать пассажиров кислород­
ными масками, в кабине при помощи компрессора поддержи­
вается постоянное давление, соответствующее высоте /г2=
=2700 м. Найти разность Ар давлений внутри и снаружи
кабины. Температуру наружного воздуха считать равной
<! = 0 °С.
5.109. Найти в предыдущей задаче, во сколько раз плот­
ность р2 воздуха в кабине больше плотности воздуха вне
ее, если температура наружного воздуха —20 °С, а
температура воздуха в кабине ^ = + 2 0 °С. ■
5.110. Найти плотность р воздуха: а) у поверхности
Земли; б) на высоте /г=4 км от поверхности Земли. Темпе­
ратуру воздуха считать постоянной и равной t=0°С. Давле­
ние воздуха у поверхности Земли р0= 100 кПа.
5.111. На какой высоте h плотность газа вдвое меньше
его плотности на уровне моря? Температуру газа считать
постоянной и равной i= 0 °С. Задачу решить для: а) возду­
ха, б) водорода.
5.112. Перрен, наблюдая при помощи микроскопа изме­
нение концентрации взвешенных частиц гуммигута с изме­
нением высоты и применяя барометрическую формулу,
экспериментально нашел значение постоянной Авогадро
Na. В одном из опытов Перрен нашел, что "при расстоянии
между двумя слоями _Д/г=100 мкм число взвешенных ча­
стиц гуммигута в одном слое вдвое больше, чем в другом.
Температура гуммигута /=20°С. Частицы гуммигута диа­
метром о= 0,3 мкм были взвешены в жидкости, плотность
которой на Др=0,2-103 кг/м3 меньше плотности частиц.
Найти по этим данным значение постоянной Авогадро NA.

5.113. Найти среднюю длину свободного пробега А,
молекул углекислого газа при температуре t= 100 °С и дав­
лении /з=13,3 Па. Диаметр молекул углекислого газа а—
=0;32 нм.
5.114. При помощи ионизационного манометра, уста­
новленного на искусственном спутнике Земли, было обна­
ружено, что на высоте /г=300 км от поверхности Земли кон­
центрация частиц газа в атмосфере п= 10^ м_3. Найти сред­
нюю длину свободного пробега А, частиц газа на этой высоте.
Диаметр частиц газа ст=0,2 нм.
5.115. Найти среднюю длину свободного пробега А, мо­
лекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул
воздуха ст=0,3 нм.
5.116. Найти среднее число столкновений г в единицу
времени молекул углекислого газа при температуре t—
= 100 °С, если средняя длина свободного пробегаХ=870 мкм.
5.117. Найти'среднее число столкновений г в единицу
времени молекул азота при давлении р—53,33 кПа и тем­
пературе /=27°С.
5.118. В сосуде объемом V=0,5 л находится кислород при
нормальных условиях. Найти общее число столкновений 7.
между молекулами кислорода в этом объеме за единицу
времени.
5.119. Во сколько раз уменьшится число столкновений
г в единицу времени молекул двухатомного газа, если объ­
ем газа адиабатически увеличить в 2 раза?
5.120. Найти среднюю длину свободного пробега А.
молекул азота при давлении р = 10кПа и температуре
<= 17 °С.
5.121. Найти среднюю длину свободного пробега А,
атомов, гелия, если известно, что плотность гелия р =
=0,021 кг/м3. _
5.122. Найти среднюю длину свободного пробега А,
молекул водорода при давлении р=0,133 Па и температуре
*=50 °С.
5.123. При некотором давлении и температуре /= 0 °С
средняя длина свободного пробега молекул кислорода Х=
’ =95 нм. Найти среднее число столкновений г в единицу
времени- молекул кислорода, если при той же температуре
давление кислорода уменьшить в 100 раз.
5.124. При некоторых условиях средняя длина свобод­
ного пробега молекул газа А,=160 нм; средняя арифмети­
* ' . 7 3
ческая скорость его молекул о=1,95 км/с. Найти среднее
число столкновений г в единицу времени молекул этого
газа, если при той же температуре давление газа уменьшить
в 1,27 раза.
5.125. В сосуде объемом V== 100 см3 находится масса
т =0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега
к молекул азота.
5.126. В сосуде находится углекислый газ, плотность
которого р = 1,7 кг/м3. Средняя длина свободного пробега его
молекул 7=79 нм. Найти диаметр о молекул углекислого
газа.
5.127. Найти среднее время т между двумя последова­
тельными столкновениями молекул азота при давлении
р —133 Па и температуре /=10°С.
5.128. Сосуд с воздухом откачан до давления р=1,33х
X 10“4 Па. Найти плотность р воздуха.в сосуде, число моле­
кул п в единице объема сосуда и среднюю длину свободного
пробега к молекул. Диаметр молекул воздуха с= 0,3 нм.
Молярная масса воздуха р =0,029 кг/моль. Температура
воздуха /=17°С.
5.129. Какое предельное число п молекул газа должно
находиться в единице объема сферического сосуда, чтобы
молекулы не сталкивались друг с другом? Диаметр моле­
кул газа о=0,3 нм, Диаметр сосуда D = 15 см.
5.130. Какое давление р надо создать внутри сфериче­
ского сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с дру­
гом, если диаметр сосуда: a) D = 1 см; б) П = 10см;в) D =
= 100 см? Диаметр молекул газа ст=0,3 нм.
5.131. Расстояние между катодом и анодом в разрядной
трубке d = 15 см. Какое давление р надо создать в разрядной
трубке, чтобы электроны не сталкивались с молекулами
воздуха на пути от катода к аноду? Температура воздуха
/= 27 °С. Диаметр молекул воздуха о=0,3 нм. Средняя
длина свободного пробега электрона в газе приблизительно
в 5,7 раза больше средней длины свободного пробега моле­
кул самого газа.
5.132. В сферической колбе объемом V=\ л находится
азот. При какой плотности р азота средняя длина свободно­
го пробега молекул азота больше размеров сосуда?
5.133. Найти среднее чи£ло столкновений г в единицу
времени молекул некоторого газа, если средняя длина сво­
бодного пробега 7 = 5 мкм, а средняя квадратичная ско­
рость его молекул V V =500 м/с. ’
74
. 5.134. Найти коэффициент диффузии D водорода при
нормальных условиях, если средняя длина свободного про­
бега Х=0,16 мкм.
5.135. Найти коэффициент диффузии D гелия при нор­
мальных условиях.
5.136. Построить график зависимости коэффициента диф­
фузии D водорода от температуры Т в интервале 100^
< Г < 6 0 0 К через каждые 100 К при p=const=100 кПа.
5.137. Найти массу m азота, прошедшего вследствие
диффузии через площадку 5=0,01 м2 за время /=10 с,
если градиент плотности в направлении, перпендикулярном
к площадке, Др/Дх=1,26 кг/м4. Температура азота f=*=
=27 °С. Средняя длина свободного пробега молекул азота
Х= 10 мкм.
5.138. При каком давлении р отношение вязкости некото­
рого газа к коэффициенту его диффузии r|/D=0,3 кг/м3, а
средняя квадратичная скорость его молекул У и2=632 м/с?
5.139. Найти среднюю длину свободного пробега X
молекул гелия при давлениир = 101,3 кПа и температуре t—
=0°С, если вязкость гелия г) = 13 мкПа-с.
5.140. Найти вязкость г) азота при нормальных условиях,
если коэффициент диффузии для него D = l,42-10“ 5 м2/с.
5.141. Найти диаметр о молекулы кислорода, если при
температуре t—Q°C вязкость кислорода г| = 18,8 мкПа-с.
5.142. Построить график зависимости вязкости rj азота
от температуры Т в интервале ЮО^Г^бОО К через каждые
100 К.
5.143. Найти коэффициент диффузии D и вязкость rj
воздуха при давлении р = 101,3 кПа и температуре /=10°С.
Диаметр молекул воздуха а= 0,3 нм.
5.144. Во сколько раз вязкость кислорода больше вяз­
кости азота? Температуры газов одинаковы.
5.145. Коэффициент диффузии и вязкость водорода при
некоторых условиях равны D = l,42-10“* м2/с и г) =
=8,5 мкПа-с. Найти число п молекул водорода в единице
объема.
5.146. Коэффициент диффузии и вязкость кислорода
при некоторых условиях равны D = l,22-10~5 м2/с и г) =
= 19,5 мкПа-с. Найти плотность р кислорода, среднюю
длину свободного пробега X и среднюю арифметическую
скорость v его молекул.
5.147. Какой наибольшей скорости v может достичь
дождевая капля диаметром D= ОД мм? Диаметр молекул ’
75
воздуха;о==0,3 нм. Температура воздуха /=0°С. Считать,
что для дождевой капли справедлив закон Стокса.
5.148. Самолет летит со скоростью о=360 км/ч. Считая,
что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие
вязкости, d—4 см, найти касательную сиду Fs, действую­
щую на единицу поверхности крыла. Диаметр молекул воз­
духа о=0,3 нм. Температура воздуха t= О °С.
5.149. Пространство между двумя коаксиальными ци­
линдрами заполнено газом. Радиусы цилиндров равны г—
= 5 см и R = 5,2 см. Высота внутреннего цилиндра h=25 см.
Внешний цилиндр вращается с частотой п== 360 об/мин.
Для того чтобы внутренний цилиндр оставался неподвиж­
ным, к нему надо приложить касательную силу F = 1,38 мН.
Рассматривая в первом приближении случай как плоский,
найти из данных этого опыта вязкость р газа, находящегося
между цилиндрами.
5.150. Найти теплопроводность К водорода,- вязкость
которого г|=8,6 мкПа-с.
5.151. Найти теплопроводность К воздуха при давлении
р = 100 кПа и температуре /=10°С. Диаметр молекул воз­
духа ст=0,3 нм.
5.152. Построить график-зависимости теплопроводности
К водорода от температуры Т в интервале ЮО^Т^бОО К
через каждые 100 К.
5.153. В сосуде .объемом Р = 2 л находится N =4-1022
молекул двухатомного газа. Теплопроводность газа К —
= 14 мВт/(м-К). Найти коэффициент диффузии D газа.
5.154. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых
температурах и давлениях. Найти для этих газов отношение:
а) коэффициентов диффузии; б) вязкостей; в) теплопровод­
ностей. Диаметры молекул газов считать одинаковыми.
-5.155. Расстояние между стенками дьюаровского сосуда
d= 8 мм. При каком давлении р теплопроводность воздуха,
находящегося между стенками сосуда, начнет уменьшаться
при откачке? Температура воздуха /=17°С. Диаметр моле­
кул воздуха ст«=0,3 нм.
5.156. Цилиндрический термос с внутренним радиусом
ri=9 см и внешним радиусом л2 = 10 см наполнен льдом.
Высота термоса !г=20 см. Температура льда U=0 °С, тем­
пература наружного воздуха Л=20'°С. При каком предель­
ном давлении р воздуха между стенками термоса теплопро­
водность К еще будет зависеть от давления? Диаметр моле­
кул воздуха'ст=0,3 нм, а температуру воздуха между стен­
ками термоса считать равной среднему арифметическому
температур льда и наружного воздуха.
76
Найти теплопроводность К воздуха, заключенного между
стенками термоса, при давлениях рх= 101,3 кПа и р 2=
= 13,3 мПа, если молярная масса воздуха р=0,029 кг/моль.
Какое-количество теплоты Q проходит за время Д*= 1 мин
через боковую поверхность термоса средним радиусом
г=9,5 см при давлениях р ! = 101,3 кПа и р2= 13,3 мПа?
5.157. Какое количество теплоты Q теряет помещение
за время *= 1 ч через окно за счет теплопроводности воз­
духа, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы
5 = 4 м2, расстояние между ними d= 30 см. Температура
помещения ^=18°С, температура наружного воздуха *2=
= —20 °С. Диаметр молекул воздуха ст=0,3 нм. Температуру
воздуха между рамами считать равной среднему арифмети­
ческому температур помещения и наружного воздуха.
Давление р = 101,3 кПа.
5.158. Между двумя пластинами, находящимися на
расстоянии d—\ мм друг от друга, находится воздух. Между
пластинами поддерживается разность температур ДГ=^ 1 К-
Площадь каждой пластины 5=0,01 м2. Какое .количество
теплоты Q передается за счет теплопроводности от одной
пластины к другой за время *=10 мин? Считать, что воздух
находится при нормальных условиях. Диаметр молекул
воздуха ст=0,3 нм. '
5.159. Масса т = 1 0 г кислорода находится при давлении
р = 300 кПа и температуре *=10 °С. После нагревания
при p=const газ занял объем К=10 л. Найти количество
теплоты Q, полученное газом, изменение AW внутренней
энергии газа и работу А; совершенную газом при расши­
рении.
5.160. Масса т = 6,5 г водорода, находящегося при тем­
пературе *=27 °С, расширяется вдвое при p=const за счет
притока тепла.извне. Найти работу А расширения газа;
изменение A W внутренней энергии газа и количество тепло­
ты Q, сообщенное газу.
5.161. В закрытом сосуде находится масса тг = 20 г
азота и масса т 2= 32 г кислорода. Найти изменение A IF
внутренней энергии смеси газов при охлаждении ее на А Г=
=28 К-
5.162. Количество v= 2 кмоль углекислого газа нагре­
вается при постоянном давлении на А7’=50 К. Найти из­
менение A W7 внутренней энергии газа, работу А расширения
газа и количество теплоты Q, сообщенное газу.
5Л 63. Двухатомному газу сообщено количество теплоты
Q=2,093 кДж. Газ расширяется при р = const. Найти работу
А расширения газа.
77
5.164. 'При изобарическом расширении двухатомного
газа была совершена работа А = 156,8 Дж. Какое коли­
чество теплоты Q было сообщено газу?
5.165. В сосуде объемом У =5 л находится газ при давле­
нии р—200 кПа и температуре 1=17 °С. При изобарическом
расширении газа была совершена работа А = 196 Дж. На
сколько нагрели газ?
5.166. Масса т = 7 г углекислого газа была нагрета на
Д71=10 К в условиях свободного’расширения. Найти ра­
боту А расширения газа и изменение Д W его внутренней
энергии.
5.167. Количество v = l кмоль многоатомного газа нагре­
вается на Д7'=100 К в условиях свободного расширения.
Найти количество теплоты Q, сообщенное газу, изменение
Д1К его внутренней энергии и работу Л расширения газа.
5.168. В сосуде под поршнем находится масса т— 1 г
азота. Какое количество теплоты Q надо затратить, чтобы
нагреть азот на Д 7'=10К ?Н а сколько при этом подни­
мется . поршень? Масса поршня М = 1 кг, площадь его
поперечного сечения S = 10 см2. Давление над поршнем
р = 100 кПа.
5.169. В сосуде под поршнем находится гремучий газ.
Какое количество теплоты Q выделяется при взрыве грему­
чего газа, если известно, что внутренняя энергия газа
изменилась при этом на ДЦ7=336 Дж и поршень поднялся
на высоту ДД=20 см? Масса поршня М=2 кг, площадь его
поперечного сечения 5= 10 см2. Над поршнем находится
воздух при нормальных условиях.
5.170. Масса т = 1 0 ,5 г азота изотермически расширя­
ется при температуре t~ —23 °С, причем его давление изме­
няется от 250 кПа до р 2= 100 кПа. Найти работу А,
совершенную газом при расширении.
5.171. При изотермическом расширении массы т—10 г
азота, находящегося при температуре ^=17 °С, была совер­
шена работа Л =860 Дж. Во сколько раз изменилось дав­
ление азота при расширении?
5.172. Работа изотермического расширения массы т—
= 10 г некоторого газа от объема Vi до V2=2V1 оказалась
равной Л =575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость
V о* молекул газа -при этой температуре.
5.173. Гелий, находящийся при нормальных условиях,
изотермически расширяется от объема V i= l л до F2=2 л.
Найти работу Л, совершенную газом при расширении, и
количество теплоты Q, сообщенное газу.
78
5.174. При изотермическом расширении газа, занимав­
шего объем V=2 м3, давление его.меняется от pv= 0,5 МПа
до р в= 0,4 МПа. Найти работу А, совершенную при этом.
5.175. До какой температуры ti охладится воздух, нахо­
дящийся при ^=0°С , если он расширяется адиабатически
от объема Vi до К |= 2К 1?
5.176. Объем 1^1=7,5 л кислорода адиабатически сжи­
мается до объема К2=1 л, причем в конце сжатия устано­
вилось давление рг= 1,6 МПа. Под каким давлением pi на­
ходился газ до сжатия?
5.177. При адиабатическом сжатии воздуха в цилинд­
рах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от
P i= 0 ,1 МПа до р 2= 3,5 МПа. Начальная температура воз­
духа ^= 40 °С. Найти температуру t2 воздуха в конце
сжатия.
5.178. Газ расширяется адиабатически, причем объем
его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура
падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют
молекулы этого газа?
5.179. Двухатомный газ, находящийся при давлении
P i= 2 МПа и температуре h=27 °С, сжимается адиабатиче­
ски от объема Vi до V2=0,5 Vi. Найти температуру /2 и
давление pi газа после сжатия.
5.180. В сосуде под поршнем находится гремучий газ,
занимающий при нормальных условиях объем V i= 0,1 л.
При быстром сжатии газ воспламеняется. 1|айти темпера­
туру Т воспламенения гремучего газа, если известно, что
работа сжатия А =46,35 Дж.
5.181. В сосуде под поршнем находится газ при нормаль­
ных условиях. Расстояние между дном сосуда и дном порш­
ня 1г= 25 см. Когда на поршень положили груз массой т =
=20 кг, поршень опустился на ДД = 13,4 см. Считая сжатие
адиабатическим, найти для данного газа отношение cplcv.
Площадь поперечного сечения поршня S = 10 см2. Массой
поршня пренебречь.
5.182. Двухатомный газ занимает объем 1^=0,5 л при
давлении рг—50 кПа. Газ сжимается. адиабатически до
некоторого объема У2 и давления р2. Затем он охлаждается
при K2=const до первоначальной температуры, причем его
давление становится равным р„=100 кПа. Начертить график
этого процесса. Найти объем V§ и давление р 2.
5.183. Газ расширяется адиабатически так, что его
давление падает от pj=200 кПа до р 2=100 кПа. Затем он
нагревается при постоянном объеме до первоначальной
температуры, причем его давление становится равным
79
р==122 кПа. Найти отношение cp1cv для этого газа. Начер­
тить график этого процесса.
5.184. Количество v = l кмоль азота, находящегося при
нормальных условиях, расширяется адиабатически от объ­
ема 1Д flo,V*=5Vi. Найти изменение ДЦ7 внутренней энер­
гии газа и работу Л, совершенную газом прй расшире­
нии.
5.185. Необходимо сжать воздух от объема Ki=10 л до
Vi=2 л. Как выгоднее его сжимать (адиабатически или
изотермически)?
5.186. При адиабатическом сжатии количества v=
= 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа А —
= 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при
сжатии?
5.187. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная
скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом
увеличении объема газа в 2 раза?
5.188. Масса т = 1 0 г кислорода, находящегося при нор­
мальных условиях, сжимается до объема К2=1,4 л. Найти
давление р 2 и температуру i2 кислорода после сжатия, если
кислород сжимается: а) изотермически; б) адиабатически.
Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.
5.189. Масса т = 28 г азота, находящегося при темпера­
туре /i=40°C и давлении pt= 100 кПа, сжимается до объема
V 2 = 13 л. Найти температуру t2 и давление р 2 азота после
сжатия, если азот сжимается: а) изотермически; б) адиа­
батически. Найти работу А сжатия в каждом из этих
случаев. '
5.190. Во сколько раз возрастает длина ‘свободного
пробега молекул двухатомного газа, если его давление
падает вдвое- при расширении газа: а) изотермически;
б) адиабатически?
5.191. Два различных газа, из которых один одноатом­
ный, а другой двухатомный, находятся при одинаковых тем­
пературах и занимают одинаковые объемы. Газы сжимаются
адиабатически так, что объем их уменьшается вдвое. Какой
из газов нагреется больше и во сколько раз?
5.192. Масса т= 1 кг воздуха, находящегося при давле­
нии р ,= 150 кПа и температуре /i= 3 0 oC, расширяется адиа­
батически и давление при этом падает до р 2=Ю0 кПа.-Во
сколько раз увеличился объем воздуха? Найти конечную
температуру t2 и работу А, совершенную газом при расши­
рении.
5.193. Количество v = l кмоль кислорода находится при-
яормальных условиях, а затем объем его увеличивается до
80
V—5Vo- Построить график зависимости P—f(V)t приняв за
единицу по оси абсцисс значение V0, если кислород расши­
ряется: а) изотермически; б) адиабатически. Значения да­
вления р найти для. объемов,, равных: V„, 2V0, ЗК0, 4К0
и 5W
5.194. Некоторая масса кислорода занимает объем
Vi—З л при температуре U=27CC и давлении р1=820 кПа
(рис. 8). В другом состоянии газ имеет параметры У2=4,5 л
и рг — 600 кПа. Найти количество
теплоты Q, полученное газом, ра­
боту А, совершенную газом при
расширении, и изменение A1F внут­
ренней энергии газа при переходе
газа из одного состояния в дру­
гое: а) по участку АСВ; б) по
участку ADB.
5.195. Идеальная тепловая ма­
шина, работающая по циклу Карно,
за цикл получает от нагревателя
количество теплоты Q1=2,512 кДж.
Температура нагревателя Tj=400 К, температура холо­
дильника Т2= 300 К. Найти работу А, совершаемую маши­
ной за один цикл, и количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику за один цикл..
5.196. Идеальная тепловая машина, работающая по
циклу Карно, совершает за один цикл работу Л =2,94 кДж
и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты
Q2= 13,4 кДж. Найти к. ц. д. р цикла.
5.197. Идеальная тепловая машина; работающая по
циклу Карно, совершает за один цикл работу Л =73,5 кДж.
Температура нагревателя ^=100 °С, температура холодиль­
ника (2—0 °С. Найти к. п. д. 1] цикла, количество теплоты
Qi, получаемое- машиной за один цикл от нагревателя, и
количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодиль-'
нику.
5.198. Идеальная тепловая машина работает по циклу
Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от
нагревателя, передается холодильнику. Машина получает
от нагревателя количество теплоты Qi=6,28 кДж. Найти
к. п. д. т| цикла и работу А, совершаемую за один-
цикл.
5.199. Идеальная тепловая машина работает по циклу
Карно. Воздух при давлении рх=708 кПа и температуре
^=127 °С занимает объем Ух= 2 л. После изотермического
расширения воздух занял объем К2= 5 л; после адиабатического расширения объем стал равным Vr=8 л. Найти:
а) координаты пересечения изотерм и адиабат; б) работу Л,
совершаемую на каждом участке цикла; в) полную работу
А, совершаемую за весь цикл; г) к. п. д. т) цикла; д) коли­
чество теплоты Qi, полученное от нагревателя за один цикл;
е) количество теплоты Q2, отданное холодильнику за один
цикл.
5.200. Количество v—1 кмоль идеального газа соверша­
ет цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом
объем газа изменяется от Ki=25 м3 до К2=50 м3 и давление
изменяется от p i—100 кПа до р2= 200 кПа. Во сколько
раз работа, совершаемая при таком цикле, меньше работы,
совершаемой в цикле Карно, изотермы которого соответ­
ствуют наибольшей и наименьшей температурам рас­
сматриваемого цикла, если при изотермическом расшире­
нии объей увеличился в 2 раза?
5.201. Идеальная холодильная машина, работающая по
обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А =
=37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой
t2~ — 10°С и передает тепло телу с температурой ^= 17 °С.
Найти к. п. д. т) цикла, количество теплоты Qi, отнятое у
холодного тела за один цикл, и количество теплоты Qi,
переданное более горячему телу за один цикл.
5.202. Идеальная холодильная машина работает как
тепловой насос по обратному циклу Карно. При этом она
берет тепло от воды с температурой /2=2°С и передает его
воздуху с температурой tt = 27 °С. Найти: а) коэффициент
г)х — отношение количества теплоты, переданного воздуху
за некоторый промежуток времени, к количеству теплоты,
отнятому за это же время от воды; б) коэффициент г|2 —
отношение количества теплоты, отнятого за некоторый про­
межуток времени от воды, к затраченной на работу машины
энергии за. этот же промежуток времени (коэффициент г\г
называется холодильным коэффициентом машины); в) коэф­
фициент т)з — отношение затраченной на работу машины
энергии за некоторый промежуток времени к количеству
теплоты, переданному за это же время воздуху (коэффициент
т)з — к. п. д. цикла). Цайти соотношение между коэффи­циентами T)i, r\i И Т)3.
5.203. Идеальная холодильная машина, работающая
по обратному циклу Карно, передает тепло от холодильника
с водой при температуре t2=0°C кипятильнику с водой
при температуре /х=100 °С. Какую массу т2 воды нужно
заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар массу
m.i—1 кг воды в кипятильнике?
82
5.204. Помещение отапливается холодильной машиной,-
работающей по обратному циклу Карно. Во сколько раз
количество теплоты Q, получаемое помещением от сгорания
дров в печке, меньше количества теплоты Q', переданного
помещению холодильной машиной, которая приводится в
действие тепловой машиной, потребляющей ту же массу
дров? Тепловой двигатель работает между температурами
4=100 °С и 4 = 0 °С. Помещение требуется поддерживать
при температуре 4=16°С. Температура окружающего воз­духа 4 = —Ю °С.
5.205. Рабочий цикл идеальной паровой машины изоб­ражен на рис. 9. В начале доступа пара из котла в цилиндр
давление в нем возрастает при
Ко= const от р о до pi (ветвь А В).
При дальнейшем поступлении пара
до объема Ki поршень движется
слева направо при pi=const (ветвь
ВС). При дальнейшем движении
поршня вправо доступ пара из
котла в цилиндр прекращается,
происходит адиабатическое расши­рение пара до объема К2 (ветвь
CD). При крайнем правом поло­жении поршня пар из цилиндра
выходит в холодильник — давление
падает при K2=const до давления р0
(ветвь DE). При обратном движении поршень выталкивает
оставшийся пар при p0=const; объем при этом уменьшается
от К2 до К0 (ветвь ЕЛ). Найти работу А этой машины,
совершаемую за каждый цикл, если К0=0,5 л, Kj=1,5 л,
К2=3,0 л, р0=0,1 МПа,^1=1,2МПа и показатель адиаба­
ты к=ср/су= 1,33.
5.206. Паровая машина мощностью Р=14,7 кВт потреб­ляет за время t=\ ч’работы массу т= 8 ,1 кг угля с удельной
теплотой сгорания q= 33 МДж/кг. Температура котла 4 =
=200 °С, температура холодильника 4= 58 °С. Найти факти­ческий к. п. д. т} машины и сравнить его с к. п. д./ rj' иде­
альной тепловой машины, работающей ncf циклу Карно
между теми же температурами.
5.207. Паровая машина мощностью Р = 14,7 кВт имеет
площадь поршня S=0,02 м2; ход поршня /г=45 см. Изоба­рический процесс ВС (рис. 9) происходит при движении
поршня на одну треть его хода. Объемом К0 по сравнению с
объемами Vi я Vi пренебречь. Давление пара в котле P i=
= 1,6 МПа, давление пара в холодильнике р2=0,1 МПа.
83
Сколько циклов за время <=1 мин’ делает машина, если
показатель адиабаты к = 1,3?
5.208. Цикл карбюраторного и газового четырехтакт­ного двигателя внутреннего сгорания'изображен на рис. 10.
При первом ходе поршня в цилиндр всасывается горючее
(в карбюраторных двигателях горючая смесь представляет
собой смесь паров бензина с воздухом, приготовляемую в
карбюраторах, в газовых двигателях рабочая смесь газ —
воздух поступает из газогенераторной установки), при этом
Ро=const и объем увеличивается от У2 до Vi (ветвь А В).
При втором ходе поршня горючее адиабатически сжимается
от 1Л до V2, при этом, температура
повышается от Т0 до 7\ и давление —
от р0 до р1 (ветвь ВС). Далее проис­ходит зажигание (взрыв) горючего от
искры; при этом давление возрастает
от рt до р 2 при V2=const и темпера­тура возрастает от TV до Т2 (ветвь
СП). Третий ход поршня — адиабати­ческое расширение горючего от Vг до
, , Vi, температура падает до Т3 (ветвь
—jr------ ------ DE — рабочий ход). При крайнем
2 1 положении поршня (точка Е) открывается выпускной клапан, давление
падает при V\=const до р0 (ветвь
ЕВ). Четвертый ход поршня — изобарическое сжатие
(ветвь В А — выталкивание отработанного газа). Найти
к. п. д.' цикла, если степень сжатия W У2=5 и пока­
затель адиабаты к = 1,33.
5.209. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутрен­
него сгорания газ сжимается политропически до t/2 = l/1/6.
Начальное давление pi=90 кПа, начальная температура 4 =
= 127°С. Найти давление р2 и температуру t2 газа в цилинд­
рах после сжатия. Показатель политропы п=1,3.
5.210. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутрен­
него сгорания газ сжимается политропически так, что после,
сжатия температура газа становится равной i2=427°С.
Начальная температура газа /i=140°C. Степень сжатия
W V i=5,8. Найти показатель политропы п.
5.211. Диаметр цилиндра -карбюраторного двигателя
внутреннего сгорания D = 10 см, ход поршня h= 11 см. Ка­
кой объем V должна иметь камера сжатия, если известно,
что начальное давление газа p i= 0 ,l МПа, начальная тем­
пература газа f i= 127 °С и давление в камере после сжатия
/?2=1 МПа? Какова будет температура t2 газа в камере после
84
сжатия? Найти работу А, совершенную при сжатии. Пока­
затель политропы п= 1,3.
5.212. Найти к. п. д. rj карбюраторного двигателя внут­
реннего сгорания, если показатель политропы /г=1,33 и
степень сжатия: a) Vi/K2=4; б) W V 2=6; в)
5.213. Карбюраторный двигатель мощностью Р=735,5 Вт
потребляет за время /= 1 ч минимальную массу т =265 г
бензина. Найти потери бензина на трение, теплопровод­
ность и пр. Степень сжатия VJV2=6,2. Удельная теплота
сгорания бензина (/=46 МДж/кг. Показатель политропы
га=1,2.
5.214. Цикл четырехтактного двигателя Дизеля изо­
бражен на рис. 11. Ветвь АВ — в цилиндры засасывается
воздух (ро=0,1 МПа). Ветвь ВС —
воздух адиабатически сжимается до
давления рх. В конце такта сжатия р
в цилиндры впрыскивается топливо,
которое воспламеняется в горячем
воздухе и сгорает, при этом пор­
шень движется вправо, сначала
изобарически (ветвь CD), а затем
адиабатически (ветвь DE). В кон­
це адиабатического расширения
открывается выпускной клапан, р°
давление падает до р0 (ветвь ЕВ).
При движении поршня влево смесь
удаляется из цилиндров (ветвь В А).
Найти к. п. д. ц двигателя Дизеля.
5.215. Двигатель внутреннего сгорания Дизеля имеет
степень адиабатического сжатия е = 16 и степень адиабати­
ческого расширения 6=6,4. Какую минимальную массу т
нефти потребляет двигатель мощностью Р=36,8 кВт за
время /= 1 ч? Показатель адиабаты х = 1,3. Удельная теп­
лота сгорания нефти q—46 МДж/кг.
5.216. Найти изменение AS энтропии при превращении
массы т = 1 0 г льда (/= —20 °С) в пар (/„=100 °С).
5.217. Найти изменение AS энтропии при превращении
массы т= 1 г воды (/=0°С) в пар (/П=100°С).
5.218. Найти изменение AS энтропии при плавлении
массы m^= 1 кг льда (/=0.°С).
5.219. Массу т = 6 4 0 г расплавленного свинца при тем­
пературе плавления /пл вылили на лед (/=0 °С). Найти
изменение AS энтропии при этом процессе.
5.220. Найти изменение AS энтропии при переходе
массы т= 8 г кислорода от объема Vi=10 л при тем­ Рис. П .
85
пературе ^= 80 °С к объему К2=40 л при температуре
<2=300°С.
5.221. Найти изменение ЛS энтропии при переходе
массы т—б г водорода от объема Ki=20 л под давлением
Pi-=150 кПа к объему У2=60 л под давлением р 2=100 кПа.
5.222. Масса т =6,6 г водорода расширяется изобари­чески от объема Vt до объема V'2= 2 l/i. Найти* изменение
AS энтропии при этом расширении.
5.223. Найти изменение AS энтропии при изобарическом
расширении массы т=8 г гелия от объема л до
объема У2=25 л.
5.224. Найти изменение AS энтропии при изотермиче­ском расширении массы т=6 г водорода от давления p i=
*=100 кПа до давления р2= 50 кПа.
5.225. Масса т= 10,5 г азота изотермически расширя­ется от объема Vi=2 л до объема У2= 5 л. Найти измене­
ние AS энтропии при этом процессе. ,
5.226. Масса т = 1 0 г кислорода нагревается от темпе­ратуры /i=50 °С до температуры /2= 150 °С. Найти изменение
AS энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически;
б) изобарически. '
51227. При нагревании количества v = l кмоль двух­
атомного газа его термодинамическая температура увеличи­вается от 7\ до 7'2=1,5 7,1. Найти изменение AS энтропии,
если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобари­чески.
5.228. В результате нагревания массы т = 22 г азота
его термодинамическая температура увеличилась от 7\ до
Тг = \,2Ти а энтропия увеличилась на AS=4,19 Дж/К.
При каких условиях производилось нагревание азота
(при постоянном объеме или при постоянном давлении)?
5.229. Найти изменение AS энтропии при переходе газа
из состояния А в состояние В в условиях задачи 5.194
(см. рис. 8), если переход совершается: а) по участку АСВ;
б) по участку ADB.
5.230. Объем 1^=1 м3 воздуха, находящегося при тем­
пературе fi=0°C и давлении pi—98 кПа, изотермически расширяется от объема Vi до объема V2= 2 Vi. Найти изме­
нение AS энтропии при этом процессе.
5.231. Изменение энтропии на участке между двумя
адиабатами в цикле Карно AS=4,19 кДж/К- Разность
температур между двумя изотермами АТ =100 К. Какое
количество теплоты Q превращается в работу в этом
цикле?

6.1. В каких единицах1 системы СИ выражаются по­
стоянные а и Ь, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса?
6.2. Пользуясь данными о критических величинах Тк
и рк для некоторых газов (см. табл. VII), найти для них
постоянные а и Ь, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса.
6.3. КакУю температуру Т имеет масса т = 2 г азота,
занимающего объем Г=820 см3 при давлении р—0,2 МПа?
Газ рассматривать как: а) идеальный; б) реальный.
6.4. Какую температуру Т имеет масса т=3,5 г кис­
лорода, занимающего объем К=90 см3 при давлении р —
=2,8 МПа? Газ рассматривать как: а) идеальный; б) ре­
альный.
87
6.5. Масса m=10 г гелия занимает объем V—100 см®
при давлении р = 100 МПа. Найти температуру Т газа, счи­
тая его: а) идеальным; б) реальным.
6.6. Количество v = l кмоль углекислого газа находится
при температуре £=100°С. Найти давление р газа, считая
его: а) реальным; б) идеальным. Задачу решить для объе­
мов V 1 м3 и К2=0,05 м3.
6.7. В закрытом сосуде объемом У = 0,5 м3 находится ко­
личество v=0,6 кмоль углекислого газа при давлении р =
= 3 МПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти,
во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы дав­
ление увеличилось вдвое.
6.8. Количество v = l кмоль кислорода находится при
температуре t—27 °С и давлении р = 10 МПа. Найти объем
V газа, считая, что кислород при данных условиях ведет
себя как реальный газ.
6.9. Количество v = l кмоль азота находится при темпе­
ратуре t= 27 °С и давлении р= 5 МПа. Найти объем V газа,
считая, что азот при данных условиях ведет себя как ре­
альный газ.
6.10. Найти эффективный диаметр о молекулы кислоро­
да, считая известными для кислорода критические значения
Гк и рк.
6.11. Найти эффективный диаметр о молекулы азота
двумя способами: а) по данному значению средней длины
свободного пробега молекул при нормальных условиях
Я=95 нм; б) по известному значению постоянной b в урав­
нении Ван-дер-Ваальса.
6.12. Найти среднюю длину свободного пробега К
молекул углекислого газа при нормальных условиях.
Эффективный диаметр о молекулы вычислить, считая из­
вестными для углекислого газа критические значения Тк
И Р г
6.13. Найти коэффициент диффузии D гелия при тем­
пературе /=17°С и давлении р = 150 кПа. Эффективный диа­
метр о атома вычислить, считая известными для гелия
критические значения Тк и рк.
6.14. Построить изотермы p=f(V) для количества v =
= 1 кмоль углекислого газа при температуре t=0°С. Газ
рассматривать как: а) идеальный; б) реальный. Значения V.
(в л/моль) для реального газа взять следующие: 0,07, 0,08,
0,10, 0,12, 0,14 , 0,16, 0,18, 0,20, 0,25, 0,30, 0,35-и 0,40;
для идеального газа — в интервале 0,2<1Г<;0,4 л/моль.
88
6.15. Найти давление Pi, обусловленное-силами взаимо­
действия молекул, заключенных в. количестве v = l кмоль
.газа при нормальных условиях. Критическая температура и
критическое давление этого газа равны Тн=417 К и рк=
=7,7 МПа. . »
6.16. Для водорода силы взаимодействия между моле­
кулами незначительны; преимущественную роль играют
собственные размеры молекул. Написать уравнение состоя­
ния такого полуидеального газа. Какую ошибку мы допу­
стим при нахождении количества водорода v, находяще­
гося в некотором объеме при температуре t= О °С и да­
влении р =280 МПа, не учитывая собственного объема мо­
лекул?
6.17. В сосуде объемом К = 10 л находится масса т =
=0,25 кг азота при температуре t= 27 °С. Какую часть дав­
ления газа составляет давление, обусловленное силами вза­
имодействия молекул? Какую часть объема сосуда состав­
ляет собственный объем молекул?
- 6.18. Количество v=0,5 кмоль некоторого газа занимает
объем Уг= 1 м3. При расширении газа до объема У2 = 1,2 м3
была совершена работа против сил взаимодействия молекул
/1=5,684 кДж. Найти постоянную а, входящую в уравнение
Ван-дер-Ваальса.
6.19. Масса т= 20 кг азота адиабатически расширяется
в вакуум от объема V i= l м3 до объема У2=2 м3. Найти
понижение АТ температуры при этом расширении, считая
известной для азота постоянную а, входящую в уравнение
Ван-дер-Ваальса (см. ответ 6.2).
6.20. Количество v=0,5 кмоль трехатомного газа адиа­
батически расширяется в вакуум от объема Vi=0,5 м3 до
объема V2=3 м3. Температура газа при этом понижается на
Д7" =12,2 К- Найти постоянную а, входящую в уравнение
Ван-дер-Ваальса.
6.21. Какое давление р надо приложить, чтобы углекис­
лый газ превратить в жидкую углекислоту при температу­
рах 4=31 °С и /2=50 °С? Какой наибольший объем Vmax
может занимать масса т = 1 кг. жидкой углекислоты? Ка­
ково наибольшее давление ртак насыщенного пара жидкой
углекислоты?
6.22. Найти плотность рк водяного пара в критическом
состоянии, считая известной для него постоянную Ь,
входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса (см; ответ 6.2)
6.23. Найти плотность рк гелия в критическом состоя­
нии, считая известными для гелия критические значения
Т* и рк.
6.24. Количество v = l кмоль кислорода занимает объем
V=56 л при давлении р—93 МПа. Найти температуру t
газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса.
6.25; Количество v = l кмоль гелия занимает объем V=
=0,237 м3 при температуре t——200 °С. Найти давление р
газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса в приведен­
ных величинах.
6.26. Во сколько раз давление газа больше его крити­
ческого давления, если известно, что его объем и темпера­
тура вдвое больше критических значений этих величин?

7.1. В табл. VIII дано давление водяного пара, насы­щающего пространство при разных температурах. Как
составить из этих данных таблицу масс т водяного пара в
объеме V—\ м3 воздуха, насыщенного водяным паром при
разных температурах? Для примера решить задачу при
температуре £=50 °С.
7.2. Найти плотность рн насыщенного водяного пара
при температуре £=50 °С.
7.3. Во сколько раз плотность рн насыщенного водяного
пара при температуре £= 16 °С меньше плотности р воды?
7.4. Во сколько раз плотность ри1 насыщенного водяного
пара при температуре £i=200 °С больше плотности рн2 на­
сыщенного водяного пара при температуре £2= 100 °С?
7.5. Какая масса т водяного пара содержится в объеме
V= 1 м3 воздуха в летний день при температуре £=30 °С
и относительной влажности w=0,75?
7.6. В замкнутом объеме V=l м3 относительная'Влаж­
ность воздуха ££1=0,6 при температуре £=20 °С. Какая масса
Ат воды должна еще испариться в этот объем, чтобы водя­
ной пар стал насыщенным?
7.7. Температура комнаты £i = 18°C, относительная влаж­
ность ££1=0,5. В металлический чайник налили холодную
воду. Какова температура £2 воды, при которой чайник
перестает запотевать?
7.8. Найти число п молекул насыщенного'водяного па­
ра, содержащихся в единице объема при температуре £=
=30 °С.
7.9. Масса т = 0 ,5 г водяного пара занимает объем 1Д=
= 10 л при температуре £=50 °С. Какова при этом относи­
тельная влажность да? Какая масса Ат пара сконденси­
руется, если изотермически уменьшить объем от Vi до
Vt К,/2? .
7.10. В камере Вильсона объемом V=l л заключен
воздух, насыщенный водяным паром. Начальная темпера­
тура камеры £х=20оС. При движении поршня объем камеры
увеличился до Ка=1,25 W Расширение считать адиабати­
ческим, причем показатель адиабаты y.=cplcv—1,4. Найти:
а) давление рг водяного пара до расширения; б) массу mi
водяного пара в камере до расширения; в) плотность р*
водяного пара до расширения; г) температуру £2 пара после
расширения (изменением температуры из-за выделения тепла
при конденсации пара пренебречь); д) массу Ат сконден­
сированного пара; е) плотность р2 водяного пара после
конденсации; ж) степень пересыщения, т. е. отношение
плотности водяного пара после расширения (но до конден­
сации) к плотности водяного пара, насыщающего простран­
ство при температуре, установившейся после конденсаций.
7.11. Найти удельный объем v воды в жидком и парооб­
разном состояниях при • нормальных условиях.
7.12. Пользуясь первым законом термодинамики и дан­
ными табл. VII и VIII, найти удельную теплоту парообра­
зования г воды при /=200 °С. Для воды критическая темпе­
ратура 7^=647 К, критическое давление рк= 22 МПа.
Проверить правильность полученного результата по дан­
ным табл. IX.
7.13. Какая часть теплоты парообразования воды при
температуре /=100°С идет на увеличение внутренней энер­
гии системы?
7.14. Удельная теплота парообразования бензола (С„Нв)
при температуре /=77°С равна г=398 кДж/кг. Найти изме­
нение внутренней энергии AW при .испарении массы Ат—
=20 г бензола.
7.15. Пользуясь уравнением Клаузиуса — Клапейрона
и данными табл. VIlI, найти удельную теплоту парообразо­
вания г воды при температуре /= 5 °С. Проверить правиль­
ность полученного результата по данным табл. IX.
7.16. Давления насыщенного ртутного пара при темпе­
ратурах- U=100°С и /2=120 °С-равны рх = 37,3 Па и р 2=
= 101,3 Па. Найти среднее значение удельной теплоты па­
рообразования г ртути в указанном интервале температур.
7.17. Температура кипения бензола (СвН„) при давлении
р=0,1 МПа равна /К=80,2°С. Найти давление рн насыщен­
ного пара бензола при температуре /=75,6 °С. Среднее
значение удельной теплоты парообразования бензола в
данном интервале температур принять равным г=
=0,4 МДж/кг.
7.18. Давления насыщенного пара этилового спирта
(С2Н5ОН) при температурах /Х=40°С и /2=60°С равны рх=
=17,7 кПа и р 2=67,9 кПа. Найти изменение энтропии AS
при испарении массы Д т= 1 г этилового спирта, находя­
щегося при температуре /=50.°С.
7.19. Изменение энтропии при испарении количества
Av = l кмоль некоторой жидкости, находящейся при темпера­
туре 4= 50 °С, AS=133 Дж/К. Давление насыщенного пара
жидкости при температуре 4 = 50 °С равно рх=12,33 кПа.
93
На сколько меняется давление насыщенного пара жидкости
при изменении температуры от ^= 50 °С до /а=51 °С?

7.20. До какого предельного давления р можно отка­
чать сосуд при помощи ртутно-диффузионного насоса,
работающего без ртутной ловушки, если температура водя­
ной рубашки насоса /=15°С? Давление насыщенного ртут-
.ного пара при температуре /0=0°С равно р0=0,021 Па,
среднее значение удельной теплоты парообразования рту­
ти в данном интервале температур принять равным
г=10,08 МДж/кг.
7.21. При температуре /0=0°С плотность ртути р0=
= 13,6-103 кг/м3. Найти ее^плотность р при температуре /=
=300 °С. Коэффициент объемного расширения ртути |3 =
= 1,85-10-4 К-1.
7.22. При температуре 4=100 °С плотность ртути рх =
= 13,4- Ю3 кг/м3. При какой температуре /2 плотность ртути
ра= 13,1 • 103 кг/м3? Коэффициент объемного расширения
ртути р=1,8-10-4 К-1.
7.23. Найти плотность р морЬкой воды на глубине h—
= 5 км, если плотность ее на поверхности р0=1,03-103 кг/м3.
Сжимаемость воды &=4,8-10-10 Па-1. Указание. При
вычислении гидростатического давления морской воды ее
плотность приближенно полагать равной плотности воды
на поверхности.
7.24. При нормальных условиях сжимаемость бензола
&=9-10~10 Па-1, коэффициент объемного расширения (3=
= 1,24-10-3 К-1. На сколько необходимо увеличить внешнее
давление, чтобы при нагревании на A/= 1 К объем бензола
не изменился?
7.25. Коэффициент объемного расширения ртути (3=
= 1,82-10-4 К-1. Чтобы при нагревании ртути на Д/=1 К ее
объем не изменился, необходимо увеличить внешнее давле­
ние на Ар =4,7 МПа. Найти сжимаемость k ртути.
7.26. Найти разность уровней Ah ртути в двух одинако­
вых сообщающихся стеклянных трубках, если левое колено
поддерживается при температуре /0=0°С, а правое нагрето
до температуры /=100 °С. Высота левого колена h„= 90 см.
Коэффициент объемного расширения ртути fi= 1,82-10~4 К-1.
Расширением стекла пренебречь.
7.27. Ртуть налита в стеклянный сосуд высотой L =
= 10 см. При температуре /=20 °С уровень ртути на Л= 1 мм
ниже верхнего края сосуда. На сколько можно нагреть
ртуть, чтобы она не вылилась из сосуда? Коэффициент
объемного расширения ртути р = 1,82> 10-4 К-1. Расшире­
нием стекла пренебречь. . \
94
. 7.28. Стеклянный сосуд, наполненный до краев ртутью
при температуре /0=0°С, имеет массу М = 1 кг. Масса пу­
стого сосуда ’ М9=0,1 кг. Найти массу т ртути, которая
может поместиться в сосуде при температуре /=100°С. Ко­
эффициент объемного расширения ртути р = 1,82-10-4 К -1.
Расширением стекла пренебречь.
7.29. Решить предыдущую задачу, если коэффициент
объемного расширения стекла {3'=3-10~! К-1.
7.30. Стеклянный сосуд наполнен до краев жидким
маслом при температуре /о=0°С. При нагревании сосуда с
маслом до температуры /=100 °С вытекло 6% налитого
масла. Найти коэффициент объемного расширения масла
р, если коэффициент объемного расширения стекла р' =
=3-10-1 К"1.
7.31. Какую относительную ошибку мы допустим при
нахождении коэффициента объемного расширения масла в
условиях предыдущей задачи, если пренебрежем расшире­
нием стекла?
7.32. Температура помещения /=37°С, атмосферное дав­
ление р0= 101,3 кПа. Какое давление р покажет ртутный
барометр, находящийся в этом помещении? Коэффициент
объемного расширения ртути р = 1,82-10-4 К-1. Расшире­
нием стекла пренебречь.
7.33. Какую силу F нужно приложить к горизонталь­
ному алюминиевому кольцу высотой h—10 мм, внутренним
диаметром di= 50 мм и внешним диаметром d2<=52 мм, чтобы
оторвать его от поверхности воды? Какую часть найденной
силы составляет сила поверхностного натяжения?
7.34. Кольцо внутренним диаметром di=25 мм и внеш­
ним диаметром d2= 26 мм подвешено на пружине и сопри­
касается с поверхностью жидкости. Жесткость пружины
й=9,8-10_г Н/м. При опускании поверх­
ности жидкости кольцо оторвалось от
нее при растяжении пружины на Д/=5,3
мм. Найти поверхностное натяжение а
жидкости.
7.35. Рамка ABCD с подвижной мед­
ной перекладиной KL затянута мыльной
пленкой (рис. 12). Каков должен быть
диаметр d перекладины KL, чтобы она
находилась в равновесии? Найти длину I
перекладины, если известно, что при перемещении пере­
кладины на Ай =1 см совершается изотермическая работа
Л=45 мкДж; Поверхностное натяжение мыльного раст­
вора а =0,045 Н/м.

7.36. Спирт по каплям вытекает из сосуда через верти­
кальную трубку внутренним диаметром. d = 2 мм. Капли
отрываются через-время Ат=1 с Одна после другой/ Через
какое время т вытечет масса. т—10 г спирта? Диаметр
шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему
диаметру трубки.
7.37. Вода по каплям вытекает из сосуда через верти­
кальную трубку внутренним диаметром d—3 мм. При осты­
вании воды о т /i=100°C до /2=20°С масса каждой капли
изменилась на Л т=13,5 мг. Зная поверхностное натяжение
а 2 воды при /2= 20°С, найти поверхностное натяжение а х
воды при U=100 °С. Диаметр шейки капли в момент отрыва
считать равным внутреннему диаметру трубки.
7.38. При плавлении нижнего конца вертикально под­
вешенной свинцовой проволоки диаметром d= 1 мм образо­
валось N=20 капель свинца. На сколько укоротилась
проволока? Поверхностное натяжение жидкого свинца
а= 0,47 Н/м. Диаметр шейки капли в момент отрыва счи­
тать равным диаметру проволоки.
7.39: Вода по каплям вытекает из вертикальной трубки
внутренним радиусом г=1 мм. Найти радиус R капли в
момент отрыва. Каплю считать сферической. Диаметр шейки
капли в момент отрыва считать равным внутреннему диа­
метру трубки.
7.40. На сколько нагреется капля ртути, полученная от
слияния двух капель радиусом г=1 мм каждая?
7.41. Какую работу А против сил поверхностного
натяжения надо совершить, чтобы разделить сфериче­
скую каплю ртути радиусом R=3 мм на две одинаковые
капли?
7.42. Какую работу А против сил поверхностного натя­
жения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыль­
ного пузыря радиусом г— 1 см? Поверхностное натяжение
мыльного раствора а=0,043 Н/м.
7.43. Какую работу А против сил поверхностного натя­
жения надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь
диаметром d= 4 см? Поверхностное натяжение мыльного
раствора а=0,043 Н/м.
7.44. Найти давление р воздуха в воздушном пузырьке
диаметром d=0,01 мм, находящемся на глубине h= 20 см
под поверхностью воды. Атмосферное давлениер0= 101,7 кПа.
7.45. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на
А р = 133,3 Па больше атмосферного. Найти диаметр d
пузыря. - Поверхностное натяжение мыльного раствора
а=0,043 Н/м.
96
7.46. На какой глубине h под водой находится пузырек
воздуха, если .известно, что плотность воздуха в нем р =
= 2 кг/м3? Диаметр пузырька d= 15 мкм, температура /=
=20 °С, атмосферное давление р0= 101,3 кПа.
7.47. Во -сколько раз плотность воздуха в пузырьке,
находящемся на глубине h=5 м под водой, больше плот­
ности воздуха при атмосферном давлении р0= 101,3 кПа?
Радиус пузырька г=0,5 мкм. •
7.48. В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр,
внутренний диаметр которого d = 3 мм. Разность уровней
ртути в сосуде и в капилляре А/г=3,7 мм. Найти радиус
кривизны R мениска в капилляре.
7.49. В сосуд с водой опущен открытый капилляр,
внутренний диаметр которого d= 1 мм. Разность уровней
воды в сосуде и в капилляре Ah=2,8 см. Найти радиус
кривизны R мениска в капилляре. Какова была бы разность
уровней Д/i в сосуде, и в капилляре, если бы смачивание
было полным?
7.50. На какую высоту h поднимается бензол в капилля­
ре, внутренний диаметр которого d= 1 мм? Смачивание
считать полным.
 

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (08.03.2016)
Просмотров: | Теги: Волькенштейн | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar