Тема №5670 Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 4)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 4) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 4), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

7.51. Каким должен быть внутренний диаметр d капил­
ляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднима­
лась на ЛЛ=2 см? Задачу решить, когда капилляр находит­
ся: а) на Земле, б) на Луне.
7.52. Найти разность уровней Ah ртути в.двух сообщаю­
щихся капиллярах, внутренние диаметры которых равны
d i= 1 мм и 2 мм. Несмачивание считать полным.
7.53. Каким должен быть наибольший диаметр d пор в
фитиле керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керо­
синки до горелки (высота h—10 см)? Считать поры цилинд­
рическими трубками и смачивание полным.
7.54. Капилляр внутренним радиусом г = 2 мм опущен в
жидкость. Найти поверхностное натяжение а жидкости,
если известно, что в капилляр поднялась масса жидкости
т = 0 ,0 9 г.
7.55. В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний
радиус которого г±=0,16 мм. Каким должно быть давление р
воздуха над жидкостью в капилляре, чтобы уровень воды в
капилляре и в сосуде был одинаков? Атмосферное давление
р0=101,3 кПа. Смачивание считать полным.
7.56. Капиллярная трубка опущена вертикально в со­
суд с водой. Верхний конец трубки запаян. Для того чтобы
уровень воды в трубке и в широком сосуде был одинаков,
трубку пришлось погрузить в воду на 1,5% ее длины. Найти внутренний радиус г трубки. Атмосферное давление
р0= 1СЮ кПа. Смачивание считать полным.

7.57. Барометрическая трубка А, заполненная, ртутью
(рис. 13), имеет внутренний диаметр d, равный: а) 5 мм;
б) 1,5 см. Можно ли определять атмосферное давление
непосредственно по высоте ртутного
столба? Найти высоту ртутного столба
в каждом из этих случаев. Атмосфер­
ное давление р0=758 мм рт. ст. Несмачи-
вание считать полным.
7.58. Внутренний диаметр баромет­
рической трубки d=0,75 см. Какую по­
правку надо ввести, измеряя атмосфер­
ное давление по высоте ртутного стол­
ба? Несмачивание считать полным.
7.59. Какую относительную ошибку
мы допускаем, вычисляя атмосферное
давление р0= 101,3 кПа по высоте
ртутного столба, если внутренний диаметр барометрической
трубки d равен: а) 5 мм; б) 10 мм? Несмачивание считать
полным.
7.60. На поверхность воды положили жирную (пол­
ностью несмачиваемую водой) стальную иголку. Каков
наибольший диаметр d иголки, при котором она еще может
держаться на воде?
7.61. Будет ли плавать на поверхности воды жирная
(полностью несмачиваемая водой) платиновая проволока
диаметром d= 1 мм?
7.62. В дне сосуда с ртутью имеется отверстие. Каким
может быть наибольший диаметр d отверстия, чтобы ртуть
из сосуда не выливалась при высоте столба ртути А =3 см?
7.63. В дне стеклянного сосуда площадью S = 30 см2
имеется круглое отверстие диаметром d=0,5 мм. В сосуд
налита ртуть. Какая масса т ртути останется в' сосуде?
7.64'. Водомерка бегает по поверхности воды. Найти
массу т водомерки, если известно, что под каждой из шести
лапок насекомого образуется ямка, равная полусфере
радиусом г=0,1 мм.
7.65. Какую силу F надо приложить, чтобы оторвать
друг от друга (без сдвига) две смоченные фотопластинки
размером 5 = 9Х 12 см2? Толщина водяной прослойки между
пластинками d=0,05 мм. Смачивание считать полным.
7.66. Между двумя вертикальными плоскопараллель­
ными стеклянными пластинками, находящимися на расстоя­
нии d=0,25 мм друг от друга, налита жидкость. Найти
98
плотность р жидкости, если известно, что высота поднятия
жидкости между пластинками h=3,1 ем. Поверхностное
натяжение жидкости а = 0,03 Н/м. Смачивание считать
полным.
7.67. Между двумя горизонтальными плоскопараллель­
ными стеклянными пластинками помещена масса т=Ъ г
ртути. Когда на верхнюю пластйнку положили груз массой
М.—Ъ кг, расстояние между пластинками стало равным
d=0,087 мм. Пренебрегая массой пластинки по сравнению
с массой груза, найти поверхностное натяжение а ртути.
Несмачивание считать полным.
7.68. В открытом капилляре, внутренний диаметр кото­
рого d—1 мм, находится капля воды. При вертикальном
положении капилляра капля образует столбик высотой h,
равной: а) 2 см, б) 4 см, в) 2,98 см. Найти радиусы кри­
визны Rt и R 2 верхнего и нижнего менисков в каждом
из этих случаев. Смачивание считать полным.
7.69. Горизонтальный капилляр, внутренний диаметр
которого d=2 мм, наполнен водой так, что в нем'образовал­
ся столбик длиной h= 10 см. Какая масса т воды вытечет
из капилляра, если его поставить вертикально? Смачивание
считать полным. Указание. Учесть, что предельная
длина столбика воды, оставшейся в капилляре, должна
соответствовать радиусу кривизны нижнего мениска, рав­
ному радиусу капилляра (см. решение 7.68).
7.70. В открытом вертикальном капилляре, внутренний
радиус которого г=0,6 мм, находится столбик спирта.
Нижний мениск этого столбика нависает на нижний конец
капилляра. Найти высоту h столбика спирта, при которой
радиус кривизны R нижнего мениска
равен: а) Зг; б) 2г; в) г. Смачивание
считать полным.
7.71. Трубка, изображенная на рис.
14, открыта с обоих концов и наполне­
на керосином. Внутренние радиусы тру­
бок 1 и 2 равны ri= 0,5 мм и г2= 0,9
мм. При какой разности уровней Ah
мениск на конце трубки 1 будет: а) вог­
нутым. с радиусом кривизны R —ri, б)
плоским; в) выпуклым с радиусом кри-
визны /?—г2; г) выпуклым с радиусом
Смачивание считать полным.
7.72. В широкий сосуд е водой опущен 'капилляр так,
что верхний его конец находится выше уршня воды в сосуде
на/г=2 см. Внутренний радиус капилляра г= 0,5 мм. Найти
4 * 99
w -
Рис. 14.
кривизны R ~ r J
радиус кривизны R мениска-в. капилляре. Смачивание
считать полным. с'
7.73. Ареометр плавает в воде, полностью смачиваю-
щей его стенки.. Диаметр вертикальной цилиндрической
трубки ареометра d= 9 мм. На сколько изменится глубина
погружения ареометра, если на поверхность воды налить
несколько црпелъ спирта?
7.74. 'Ареометр плавает в жидкости, полностью смачи­
вающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической
трубки ареометра й—9мм. Плотность жидкости р= 0,8х
X 103 кг/м?, поверхностное натяжение жидкости а=0,03 Н/м.
На сколько изменится глубина погружения ареометра, если
вследствие замасливания ареометр стал полностью несма-
чиваемым этой жидкостью?
7.75. При растворении массы т —_ 10 г сахара (С12Н 22Ои)
в объеме У=0,5 л воды осмотическое давление раствора р ~
= 152 кПа. При какой температуре Т находится раствор?
Диссоциация молекул сахара отсутствует.
7.76. Осмотическое давление раствора, находящегося
при температуре /=87 °С, р = 165 кПа. Какое число N моле­
кул воды приходится на одну молекулу растворенного
вещества в этом растворе? Диссоциация молекул вещества
отсутствует.
7.77. Масса т ~ 2 г поваренной соли растворена в объеме
У=0,5 л воды. Степень диссоциации молекул поваренной
соли а =0,75. Найти осмотическое давление р раствора при
температуре /=17°С.
7.78. Степень диссоциации молекул поваренной соли при
растворении ее в воде а=0,4. При этом осмотическое дав­
ление раствора, находящегося при температуре /=27 °С,
р=118,6 кПа. Какая масса т поваренной соли растворена
в объеме V—1 л воды?
7.79. Масса т = 2 ,5 г поваренной соли растворена в объ­
еме V= l л воды. Температура раствора /= 18°С.Осмотиче­
ское давление раствора р=160 кПа. Какова степень диссо­
циации а молекул поваренной соли в этом случае? Сколько
частиц растворенного вещества находится в единице объема
раствора?
7 .8 0 . Масса т = 4 0 г сахара (C f2H 22O u ) растворена
в объеме V= 0 , 5 л воды. Температура раствора /= 5 0 ° С .
Найти давление р насыщенного водяного пара над раствором.
7.81. Давление насыщенного пара над раствором при
температуре ^ =30 °С равнор1=4,2кП а. Найти давление р г
насыщенного пара над этим раствором при температуре
/*=60 °С. ,
100
7.82. Давление р насыщенного пара над раствором в
1,02 раза меньше давления р„ насыщенного пара чистой вог
ды. Какое число N молекул воды приходится на одну моле­
кулу растворенного вещества?
7.83. Масса т ~ 100 г нелетучего вещества растворена
в объеме V=l л воды. Температура раствора t—90°C. Дав­
ление насыщенного пара над раствором р=68,8 кПа. Найти
молярную массу р растворенного вещества.
7.84. Нелетучее вещество с молярной массой р =
=0,060 кг/моль растворено в воде. Температура раствора
(= 8 0 °С. Давление насыщенного пара над раствором р —
=47,1 кПа. Найти осмотическое давление р0 раствора.

8.1. Изменение энтропии при плавлении количества
v = l кмоль льда A S—22,2 кДж/К. На-сколько изменяется
температура плавления льда при увеличении внешнего
давления на Лр=100 кПа?
8.2. При давлении pi=100 кПа температура плавления
олова ^i=231,9 °С, а при давлении р 2= 10 МПа она равна
(,=232,2°С. Плотность жидкого олова р=7,0-103 кг/м3.
Найти изменение энтропии AS при плавлении количества
v = 1 кмоль олова.
8.3. Температура плавления железа изменяется на А Т —
—0,012 К при изменении давления на Ар~98 кПа. На
сколько меняется при плавлении объем количества v =
= 1 кмоль железа?
8.4. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти удель­
ную теплоемкость, с: а) меди; б) железа; в) алюминия.
8.5. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, из какого
материала сделан металлический шарик массой /и=0,025 кг,
если известно, что для его нагревания от (f=10 °Сдо (а=30°С
потребовалось затратить количество теплоты Q— 117 Дж.
8.6. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, во
сколько раз удельная теплоемкость- алюминия больше
удельной теплоемкости платины.
8.7. Свинцовая пуля, летящая со скоростью и=400 м/с,
ударяется о стенку и входит в нее. Считая, что 10% кинети­
ческой энергии пули идет на ее нагревание, найти, на
сколько нагрелась пуля. Удельную теплоемкость свинца
найти по закону Дюлонга и Пти.
102.
8.8. Пластинки из меди (толщиной <4=9 мм) и железа
(толщиной d2—3 мм) сложены вместе. Внешняя поверх­
ность медной пластинки поддерживается при температуре
4=50 °С,' внешняя поверхность железной — при темпера­
туре /«=0 °С. Найти температуру t поверхности их сопри­
косновения. Площадь пластинок велика по сравнению с
толщиной.
8.9. Наружная поверхность стены имеет температуру
4 = —20 °С, внутренняя — температуру t,2=20°С. Толщина
стены d—40 см. Найти теплопроводность к материала стены,
если через единицу ее поверхности за время т = 1 ч проходит
количество теплоты <2=460,5 кДж/м2.
8.10. Какое количество теплоты Q теряет за время т =
= 1 мин комната с площадью пола 5=20 м2 и высотой
h= 3 м через четыре кирпичные стены? Температура в ком­
нате 4=15°С, температура наружного воздуха t2——20 °С.
Теплопроводность кирпича ?.=0,84 Вт/(м-К). Толщина стен
d=50 см. Потерями тепла через пол и потолок пренебречь.
8.11. Один конец железного стержня поддерживается
при температуре 4=100 °С, другой упирается в лед. Длина
стержня /=14 см, площадь поперечного сечения 5 = 2 см2.
Найти количество теплоты Qx, протекающее в единицу
времени вдоль стержня. Какая масса т льда растает за
время т =40 мин? Потерями тепла через стенки пренебречь.
8.12. Площадь поперечного сечения медного стержня
5= 10 см2, длина стержня /=50 см. Разность температур
на концах стержня АТ= 15 К. Какое количество теплоты
Qx проходит в единицу времени через стержень? Потерями
тепла пренебречь.
8.13. На плите стоит алюминиевая кастрюля диаметром
Z) = 15 СМ', наполненная водой. Вода кипит, и при этом за
время т=1 мин образуется масса т= 300 г водяного пара,
Найти температуру t внешней поверхности дна кастрюли,
если толщина его d—2 мм. Потерями тепла пренебречь.
8.14. Металлический цилиндрический сосуд радиусом
R= 9 см наполнен льдом при температуре =0 °С. Сосуд
теплоизолирован слоем пробки толщиной d = 1 см. Через
какое время т весь лед, находящийся в сосуде, растает,
если температура.наружного воздуха i 2=25°C? Считать, что
обмен тепла происходит только через боковую поверхность
сосуда средним радиусом Мо=9,5 см.
8.15. Какую силу F надо приложить к концам стального
стержня с площадью поперечного сечения 5= 10 см2, чтобы
не дать ему расшириться при нагревании от 4 = 0 °С д о
t=30 °С?
8.16. К стальной проволоке радиусом г— 1 мм подвешен
груз. Под действием этого груза проволока получила такое
же удлинение, как при нагревании на At—20 °С. Найти
массу т груза.
8.17. Медная проволока натянута горячей при темпе­
ратуре Л=150°С между двумя прочными неподвижными
стенками. При какой температуре *8, осТывая, разорвется
проволока? Считать, что закон Гука справедлив вплоть до
разрыва проволоки.
8.18. При нагревании некоторого металла от *о=0°С до
*=500 °С его плотность уменьшается в 1,027 раза. Найти для
этого металла коэффициент линейного расширения а, счи­
тая его постоянным в данном интервале температур.
8.19. Какую длину 10 должны иметь при температуре
* о = 0 °С стальной и медный стержни, чтобы при, любой
температуре стальной стержень был длиннее медного на
Д /=5 см?
8.20. На нагревание медной болванки массой т= 1 кг,
находящейся при температуре *о= 0 °С, затрачено количество
теплоты Q—138,2 кДж. Во сколько раз при этом увеличился
ее объем? Удельную теплоемкость меди найти по закону
Дюлонга и Пти.
8.21. При растяжении медной проволоки, поперечное
сечение которой S = l,5 мм2, начало остаточной деформации
наблюдалось при нагрузке F = 44,l Н. Каков предел упру­
гости р материала проволоки?
.. 8.22. Каким должен быть предельный диаметр d сталь­
ного троса, чтобы он выдержал нагрузку F=9,8 кН?
8.23. Найти длину I медной проволоки, которая, будучи
подвешена вертикально, начинает рваться под действием
собственной силы тяжести.
8.24. Решить предыдущую задачу для свинцовой прово­
локи.
8.25. Для измерения глубины моря с парохода спустили
гирю на стальном тросе. Какую наибольшую глубину I
можно измерить таким способом? Плотность морской воды
р = Ы 0 9 кг/м?. Массой гири по сравнению с массой троса
пренебречь.
8.26. С крыши дома свешивается стальная проволока
длиной *=40 м и диаметром d= 2 мм. Какую нагрузку F
может выдержать эта проволока? На сколько удлинится
эта проволока, если на ней повиснет человек массой т—
=70 кг? Будет ли наблюдаться остаточная деформация,
когда человек отпустит проволоку? Предел упругости
стали />=294 МПа, *
МЫ
8.27. К стальной проволоке радиусом г—1 мм подвешен
груз массой т= 100 кг. На какой наибольший угол а мож­
но о т к л о н и ть проволоку с грузом, чтобы она не разор­
валась при прохождении этим грузом положения равно­
весия?
8.28. К железной проволоке длиной /=50 см и диаметром
d = 1 мм привязана гиря-массой т= 1 кг. С какой частотой
п можно равномерно вращать в вертикальной плоскости
такую проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась?
8.29. Однородный медный стержень длиной 1=1 м равно­
мерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей
через один из его концов. При какой частоте вращения п
стержень разорвется?
8.30. Однородный стержень равномерно вращается
вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину.
Стержень разрывается, когда скорость .конца стержня до­
стигает о=380 м/с. Найти предел прочности р материала
стержня. Плотность материала стержня р=7,9-10* кг/м3.
; 8.31. К стальной проволоке длиной 1= 1 м и радиусом
r= 1 мм подвесили груз массой т= 100 кг. Найти работу А
растяжения проволоки.
8.32. Из резинового шнура длиной 1=42 см и радиусом
г= 3 мм сделана рогатка. Мальчик, стреляя из рогатки,
растянул резиновый шнур на Д/=20 см. Найти модуль Юнга
для этой резины, если известно, что камень массой т=
=0,02 кг, пущенный из рогатки, полетел со скоростью
и=20 м/с. Изменением сечения шнура при растяжении
пренебречь.
8.33. Имеется резиновый шланг длиной /=50 см и
внутренним диаметром di= 1 см. Шланг натянули так, что
его длина стала на Д/=10 см больше. Най­
ти внутренний диаметр d2 натянутого шлан­
га', если коэффициент Пуассона для резины
а=0,5.
8.34. На рис. 15 АВ — железная прово­
лока, CD — медная проволока такой же дли­
ны и с таким же поперечным сечением, BD —
стержень, длиной /=80 см. На стержень под­
весили груз массой т= 2 кг. На каком рас­
стоянии х от точки В надо, его подвесить,
чтобы стержень остался горизонтальным?
8.35. Найти момент пары сил М, необхо- Рис. 15.
димый для закручивания проволоки дли­
ной /=10 см и радиусом г=0,1 мм на угол ф=*=10\
Модуль сдвига материала проволоки N = 4,9>10w Па.
105
т
8.36. Зеркальце гальванометра подвешено на проволоке
длиной /=10 см и диаметром ==0,01 мм. Найта закручи­
вающий момент М, соответствующий отклонению, зайчика
на величину а= 1 мм по шкале, удаленной на расстояние
L — 1 м от зеркальца. Модуль сдвига материала проволоки
N = 4-1010 Па.
8.37. Найти потенциальную энергию W проволоки
длиной 1=5 см и диаметром d=0,04 мм, закрученной на угол
Ф=10'. Модуль сдвига материала проволоки N=5,9 х
X Ю10 Па.
8.38. При протекании электрического тока через об­
мотку гальванометра на его рамку с укрепленным на
ней зеркальцем действует закручивающий момент М =
■=2-10-13 Н-м. Рамка при этом поворачивается на малый
угол <р. На это закручивание идет работа Л =8,7- 10_1в Дж.
На какое расстояние а переместится зайчик от зеркальца
по шкале, удаленной на расстояние L = 1 м от гальвано­
метра?
8.39. Найти коэффициент Пуассона а, при котором
объем проволоки при растяжении не меняется.
8.40. Найти относительное изменение плотности цилинд­
рического медного стержня при сжатии его давлением
ри=9,8-107 Па. Коэффициент Пуассона для меди а=0,34.
8.41. Железная проволока длиной 1=5 м висит верти­
кально. На сколько изменится объем проволоки, если к ней
привязать гирю массой т—10 кг? Коэффициент Пуассона
для железа о=0,3. 

9.1. Найти силу F притяжения между ядром атома водо­
рода и электроном. Радиус атома водорода г=0,5-10-10 м;
заряд ядра равен по модулю и противоположен по знаку
заряду электрона.
9.2. Два точечных заряда, находясь в воздухе (е=1) на
расстоянии Гх= 20 см друг от> друга, взаимодействуют с
некоторой силой. На каком расстоянии г2 нужно поместить
эти заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодей­
ствия?
9.3. Построить график зависимости силы F взаимодей­
ствия между двумя точечными зарядками от расстояния г
между ними в интервале 2 ^ г ^ 1 0 см через каждые 2 см.
Заряды </i=20 н К л и qz= 30 нКл.
9.4. Во сколько раз сила гравитационного притяжения
между двумя протонами меньше силы их электростатиче­
ского отталкивания? Заряд протона равен по модулю и
противоположен по знаку заряду электрона.
9.5. Найти силу F электростатического отталкивания
между ядром атома натрия и бомбардирующим его прото­
ном, считая, что протон подошел к ядру атома натрия на
расстояние г—6 -10~14 м. Заряд ядра натрия в 11 раз больше
заряда протона. Влиянием электронной оболочки атома
натрия пренебречь.
9.6. Два металлических одинаково заряженных шарика
массой т =0,2 кг каждый находятся на некотором расстоя­
нии друг от друга. Найти заряд q шариков, если известно,
чтог на этом расстоянии энергия и^0,_их электростатиче­
ского взаимодействия в миллион раз больше энергии
WT9 их гравитационного взаимодействия.
Я Ъ Во сколько раз энергия Wb)l электростатического
взаимодействия двух частиц с зарядом q и массой т каждая
больше энергии их гравитационного взаимодействия?
Задачу решить для: а) электронов; б) протонов.
116
9.8. Построить график зависимости энергии W91l элект­
ростатического взаимодействия двух точечных зарядов от
расстояния г между ними в интервале 2 ^ г ^ 1 0 см через каж­
дые 12 см. Заряды <?!=1 нКл и <?2= 3 нКл; е=1. График по­
строить для: а) одноименных зарядов; б) разноименных
зарядов.
9.9. Найти напряженность Е электрического поля в точ­
ке, лежащей посередине между точечными зарядами qt='
—8 нКл и д2= —6 нКл. Расстояние между зарядами г—
= 10 см; е=1.
9.10. В центр квадрата, в каждой вершине которого,
находится заряд q—2,33 нКл, помещен отрицательный за­
ряд q0. Найти этот заряд, если на каждый заряд q действует
результирующая сила F=0.
9.11. В вершинах правильного шестиугольника распо­
ложены три положительных и три отрицательных заряда.
Найти напряженность Е электрического поля в центре шес­
тиугольника при различных комбинациях в расположе­
нии этих зарядов. Каждый заряд q= 1,5 нКл; сторона шес­
тиугольника а= 3 см.
9.12. Решить предыдущую задачу при условии, что все
шесть зарядов, расположенных в вершинах шестиугольника,
положительны.
9.13. Два точечных заряда qi=7,5 нКл и q2= —14,7 нКл
расположены на расстоянии г= 5 см. Найти напряженность
Ё электрического поля в точке, находящейся на расстояни­
ях а = 3 см от положительного заряда и Ь= 4 см от отрица­
тельного заряда.
9.14. Два шарика одинаковых радиуса и массы подве­
шены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности
соприкасаются. После сообщения шарикам заряда qb=
=0,4-мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на
угол 2а=60°. Найти массу т каждого шарика, если рас­
стояние от центра шарика до точки подвеса /=20 см.
9.15. Два шарика одинаковых радиуса и массы подве­
шены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности
соприкасаются. Какой заряд q нужно сообщить шарикам,
чтобы сила натяжения нитей стала, равной Т =98 мН? Рас­
стояние от центра шарика до точки подвеса /=10 см; масса
каждого шарика m—Ъ г.
9.16. Найти плотность р материала шариков задачи 9.14,
если известно, что при погружении этих шариков в керосин
угол расхождения нитей стал равным 2ак=54°.
9.17. Два заряжённых шарика одинаковых радиуса и
массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены
Ш
Рнс. 16.
в жидкий диэлектрик, плотность которого равна р и ди­
электрическая проницаемость равна е. Какова должна
быть плотность р0 материала шариков, чтобы углы расхож­
дения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаков
выми?
9.18. На рис. 16 А А — заряженная бесконечная пло­
скость с поверхностной плотностью заряда сг=40 мкКл/м2
и В — одноименно заряженный шарик с мас­
сой т = 1 г и зарядом q = 1 нКл. Какой угол
а с плоскостью А А образует нить, на кото­
рой висит шарик?
9.19. На рис! 16 А А '— заряженная беско­
нечная плоскость и В — одноименно заряжен­
ный шарик с массой т = 0 ,4 мг и зарядом </=
=667 пКл. Сила натяжения нити, на которой
висит шарик, Г=0,49мН . Найти поверхност­
ную плотность заряда а на плоскости А А.
9.20. Найти силу F, действующую на заряд
q=2 СГС?, если заряд помещен: а) на расстоя­
нии г= 2 см от заряженной нити с линейной
плотностью заряда т= 0 ,2 мкКл/м; б) в
поле заряженной плоскости с поверхностной плот­
ностью заряда о=20 мкКл/м2; в) на расстоянии г= 2 см
от поверхности заряженного шара с радиусом Д = 2см
и поверхностной плотностью заряда о=20 мкКл/м2. Ди­
электрическая проницаемость среды е=6.
9.21. Построить на одном графике кривые зависимости
напряженности Е электрического поля от расстояния г
в интервале l< /< 5 см через каждый 1 см, если поле об­
разовано: а) точечным зарядом 9=33,3 нКл; б) бесконечно
длинной заряженной нитью с линейной плотностью заря­
да т^=1,67 мкКл/м, в) бесконечно протяженной плоскостью
с поверхностной плотностью заряда о=25 мкКл/м2.
9.22. Найтн напряженность Е электрического поля на
расстоянии г=0,2 нм от одновалентного иона. Заряд иона
считать точечным.
9.23. С какой силой Ft электрическое поле заряженной
бесконечной плоскости действует на единицу длины заря­
женной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле?
Линейная плотность заряда на нити т= 3 мкКл/м и поверх­
ностная плотность заряда на плоскости сг=20 мкКл/м2.
9.24. О какой силой Ft на единицу длины отталкивают­
ся две одноименно заряженные бесконечно длинные нити
с .одинаковой линейной платностью заряда т= 3 мкКл/м,
находящиеся на расстбянии г,= 2 см друг от друга? Какую

работу At на единицу длины надо совершить, чтобы сдви­
нуть эти нити до расстояния г2=1 см?
9.25. Две длинные одноименно заряженные нити рас­
положены на расстоянии т = 10 см друг от друга. Линейная
плотность заряда на нитях Ti = t2=10 мкКл/м. Найти
модуль и направление напряженности £ результирующего
электрического поля в точке, находящейся на расстоянии
а=10 см от каждой нити.
9.26. С какой силой Fs на единицу площади отталкива­
ются две одноименно заряженные бесконечно протяженные
плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях
о= 0,3 мКл/м2.
9.27. Медный шар радиусом /?=0,5 см помещен в масло.
Плотность масла рм—0,8• 103 кг/м3. Найти заряд q шара,
если в однородном электрическом поле шар оказался взве­
шенным в масле. Электрическое поле направлено верти­
кально вверх и его напряженность Е =3,6 МВ/м.
9.28. В плоском горизонтально расположенном конден­
саторе заряженная капелька ртути находится в равновесии
при напряженности электрического поля £ = 60 кВ/м. За­
ряд капли 9=2,4-10~° СГС?. Найти радиус R капли.
9.29. Показать, что электрическое поле, образованное
заряженной нитью конечной длины, в предельных случаях
переходит в электрическое поле: а) бесконечно длинной за­
ряженной нити; б) точечного заряда.
9.30. Длина заряженной нити /=25 см. При каком пре­
дельном расстоянии а от нити по нормали к середине нити
электрическое поле можно рассматривать как поле беско­
нечно длинной заряженной нити? Ошибка при таком допу­
щении не должна превышать 6=0,05. Указание.
Допускаемая ошибка 6 = (£ 2—£ i)/£ 2, где Е г — напряжен­
ность электрического поля бесконечно длинной нити, Et —
напряженность поля нити конечной длины.
9.31. В точке А, расположенной на расстоянии а=Ъ см
от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность
электрического поля £=150 кВ/'м. При какой предельной
длине I нити найденное значение напряженности будет
верным с точностью до 2%, если точка А расположена на
нормали к середине нити? Какова напряженность Е элект­
рического полязв точке А , если длина нити /=20ем? Линей­
ную плотность заряда на нити конечной длины считать
.равной линейной плотности заряда на бесконечно длинной
нити. Найти линейную плотность заряда т ,на нити.
9.32. Кольцо из проволоки радиусом Д =10 см имеет
отрицательный заряд q——£> нКл. Найш напряженности Е
•М9
электрического поля на оси кольца в точках, расположен­
ных от центра кольца на расстояниях L, равных 0, 5, 8, 10
и 15 см. Построить график £ = /(L ). На каком расстоянии
L ot Центра кольца напряженность Е электрического Поля
будет иметь максимальное значение? .
9.33. Напряженность электрического поля на оси заря­
женного кольца имеет максимальное значение на расстоя­
нии L от центра кольца. Во сколько ,раз напряженнрсть
электрического поля в точке, расположенной на расстоянии
0,5L от центра кольца, будет меньше максимального зна­
чения напряженности?
9.34. Показать, что электрическое поле, образованное
заряженным диском, в предельных случаях переходит в
электрическое поле: а) бесконечно протяженной плоскости;
б) точечного заряда.
9.35. Диаметр заряженного диска L>=25 см. При каком
предельном расстоянии а от диска по нормали к его центру
электрическое поле можно рассматривать как поле беско­
нечно протяженной плоскости? Ошибка при таком допу­
щении не должна превышать 6=0,05. Указание. До­
пускаемая ошибка 6 = (£ а—Ei)/Et, где £ а — напряжен­
ность поля бесконечно протяженной плоскости, Ех — на­
пряженность поля дйска.
9.36. Требуется найти напряженность Е электрическо­
го поля в точке А, расположенной на расстоянии а=5 см
от заряженного диска по нормали к его центру. При каком
предельном радиусе R диска поле в точке А не будет отли­
чаться более чем на 2% от поля бесконечно протяженной
плоскости? Какова напряженность Е поля в точке А, если
радиус диска /? = 10а? Во сколько раз найденная Напря­
женность в этой точке меньше напряженности поля беско­
нечно протяженной плоскости?
9.37. Два параллельных разноименно заряженных диска
с одинаковой поверхностной плотностью Заряда на них рас­
положены на расстоянии d= 1 см друг от друга. Какой пре­
дельный радиус R могут иметь диски, чтобы между цент­
рами дисков поле отличалось от поля плоского конденсато­
ра не более чем на 5%? Какую ошибку 6 мы допуска­
ем, принимая для этих точек напряженность поля рав­
ной напряженности поля плоского конденсатора при
K/d=10?
9.38. Шарик массой т= 40 мг, имеющий положитель­
ный заряд д—1 нКл, движется со скоростью о=Ю см/с.
На какое расстояние г может приблизиться шарик к поло­
жительному точечному заряду ^#=*1,33 нКл?
120
9.39. До какого расстояния г могут сблизиться два элек­
трона, если они движутся навстречу друг другу с относи­
тельной скоростью 1>о=10в м/с?
9.40. Протон (ядро атома водорода) движется со ско­
ростью н=7,7-10* м/с. На какое наименьшее расстояние г
может приблизиться протон к ядру атома алюминия? Заряд
ядра атома алюминия q=Ze, где Z — порядковый номер
атома в таблице Менделеева н е — заряд протона, равный
по модулю заряду электрона. Массу протона считать рав­
ной массе атома водорода. Протон и ядро атома алюминия
считать точечными зарядами. Влиянием электронной обо­
лочки атома алюминия пренебречь.
9.41. При бомбардировке неподвижного ядра натрия
а-частицей сила отталкивания между ними достигла зна­
чения 7"=140 Н. На какое наименьшее расстояние г при­
близилась а-частица к ядру атома натрия? Какую скорость
v имела а-частица? Влиянием электронной оболочки атома
натрия пренебречь.
9.42. Два шарика с зарядами ^ = 6 ,6 6 нКл и qt=
= 13,33 нКл находятся на расстоянии ri= 4 0 см. Какую
работу А надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния
га=25 см?
9.43. Шар радиусом Д = 1 см, имеющий заряд q=
=40 нКл, помещен в масло. Построить график зависимости
U=f(L) для точек поля, расположенных от поверхности
шара на расстояниях’ L, равных 1, 2, 3, 4 и 5 см.
9.44. Найти потенциал <р точки поля, находящейся на
расстоянии г=10 см от центра заряженного шара радиусом
R — 1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная
плотность заряда на шаре о=0,1 мкКл/м2; б) задан потен­
циал шара фо=300 В. *
9.45. Какая работа А совершается при перенесении
точечного заряда <7=20 нКл из бесконечности в точку, на­
ходящуюся на расстоянии г—1 см от поверхности шара ра­
диусом Д = 1 см с поверхностной плотностью заряда а=
= 10 мкКл/м2?
9.46. Шарик с массой т= 1 г и зарядом <7=10 нКл пере­
мещается из точки 1, потенциал которой <pi=600 В, в точку
2, потенциал которой <р4=0. Найти его скорость в точке 1,
если в точке 2 она стала равной vt= 20 см/с.
9.47. Найти скорость v электрона, прошедшего разность
потенциалов I/, равную: 1, 5, 10, 100, 1000 В.
9.48. При радиоактивном распаде из ядра атома полония
вылетает а-частйца со скоростью и=1,6 • 107 м/с. Найти ки­
нетическую энергию WK а-частицы и разность потенциалов
121
U поля, в котором можно разогнать покоящуюся а«частицу
до такой же скорости.
‘9.49. На расстоянии Гх=4 см от бесконечно длинной
заряженной нити находится точечный заряд <7= 0,66 нКл.
Под действием поля заряд приближается к нити до расстоя­
ния г2= 2 см; при этом совершается работа Л =50 эрг. Най­
ти линейную плотность заряда т на нити.
9.50. Электрическое поле образовано положительно за­
ряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под дейст­
вием этого поля от точки, находящейся на расстоянии гх =
= 1 см от нити, до точки г2= 4 см, а-частица изменила свою
скорость от Ui=2- 10iм/с до и2=3-106 м/с. Найти линейную
плотность заряда ' т на нити.
9.51. Электрическое поле образовано положительно за­
ряженной бесконечно длинной нитью с линейной плот­
ностью заряда т=0,2 мкКл/м. Какую скорость v получит
электрон под действием поля, приблизившись к нити с рас­
стояния Ах= 1 см до расстояния /-2=0,5 см?
9.52. Около заряженной бесконечно протяженной пло­
скости находится точечный заряд /у=0,66 нКл. Заряд пе­
ремещается по линии напряженности поля на расстояние
h r—2 см; при этом совершается работа А =50 эрг. Най­
ти поверхностную плотность заряда о на плоскости.
9.53. Разность потенциалов между пластинами пло­
ского конденсатора U=90 В. Площадь каждой пластины
S = 60 см2, ее заряд q=l нКл. На каком расстоянии d друг
от друга находятся пластины? -
. 9.54. Плоский конденсатор можно применить в качестве
чувствительных микровесов. В плоском горизонтально рас­
положенном конденсаторе, расстояние между пластинами
которого d—ЗД4 мм, находится заряженная частица с за­
рядом /7=1,44-10-9 СГС^. Для того чтобы частица находи­
лась в равновесии, между пластинами конденсатора нужно
было приложить разность потенциалов U=40 В. Найти
массу т частицы.
9.55. В плоском горизонтально расположенном .конден­
саторе, расстояние между пластинами которого d= 1 см,
находится заряженная капелька массой т=5 -10-11 i\ В
отсутствие электрического поля капелька вследствие .сопро­
тивления воздуха падает с некоторой постоянной ско­
ростью. Если к пластинам конденсатора цриложена раз­
ность потенциалов U=600 В, то капелька падает вдвое
медленнее. Найти заряду капельки.
9.56. Между двумя вертикальными пластинами на оди­
наковом расстоянии от них падает пылинк'а. Вследствие
122
сопротивления воздуха пылинка падает с постоянной
скоростью о* ==2 см/с. Через какое время t после подачи на
' пластины разности потенциалов U= 3 кВ пылинка достиг­
нет одной из пластин? Какое расстояние I по вертикали пы­
линка пролетит до попадания на пластину? Расстояние ме­
жду пластинами d—2 см, масса пылинки /п=2-Г0-в г, ее
заряд ^ = 6 ,5 -10-17 Кл.
9.57. Решить предыдущую задачу в отсутствие силы со­
противления воздуха (вакуумный конденсатор).
9.58. В плоском горизонтально расположенном конден­
саторе, расстояние между пластинами которого d= 1 см,
находится заряженная капелька масла. В отсутствие элект­
рического поля капелька падает с постоянной скоростью
U i=0,ll мм/с. Если на пластины подать разность потенци­
алов //=150 В, то капелька падает со скоростью и2=
=0,43 мм/с. Найти радиус г капельки и ее заряд q. Дина­
мическая вязкость воздуха г| = 1,82• 10~5 Па-с; плотность
масла больше плотности газа, в котором падает капелька,
на Ар=0,9-103 кг/м3.
9.59. Между двумя вертикальными пластинами, нахо­
дящимися на расстоянии d= l см друг от друга, на нити
висит заряженный бузиновый шарик массой /п = 0,1 г.
После подачи на пластины разности потенциалов U=1 кВ
нить с шариком отклонилась на угол а=10°. Найти заряд q
шарика.
9.60. Мыльный пузырь с зарядом q= 222 пКд находится
в равновесии в поле плоского горизонтально расположен­
ного конденсатора. Найти разность потенциалов U между
пластинами конденсатора, если масса пузыря т=0,01 г
и расстояние между пластинами d=5 см.
9.61. Расстояние между пластинами плоского конден­
сатора d = 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицатель­
ной пластины в тот момент, когда от положительной пла­
стины начинает двигаться протон. На каком расстоя­
нии I от положительной пластины встретятся электрон
и протон?
9.62. Расстояние между пластинами плоского конден­
сатора d— 1 см. От одной из пластин одновременно начина­
ют двигаться протон и а-частица. Какое расстояние I прой­
дет а-частица за то время, в течение которого протон прой­
дет весь путь от одной пластины до другой?
9.63. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от
одной пластины до другой, приобретает скорость и=10* м/с.
Расстояние между пластинами d=5,3 мм. Найти разность
потенциалов U между пластинами, напряженность Е элек­
123
трического поля внутри конденсатора „и поверхностную
плотность заряда а на пластинах.
9.64. Электрическое поле образовано двумя параллель­
ными пластинами, находящимися на расстоянии d—2 см
друг' от друга. К пластинам приложена разность потенци­
алов £/=120 В. Какую скорость v получит электрон под
действием поля, пройдя по линии напряженности расстоя­
ние Аг=3 мм?
9.65. Электрон в однородном электрическом поле полу­
чает ускорение а= 1012 м/с2. Найти напряженность Е элект­
рического поля, скорость V, которую получит электрон за
время £=1 мкс своего движения, работу А сил электриче­
ского поля за это время и разность потенциалов U, прой­
денную при этом электроном. Начальная скорость электро­
на по=0.
9-66. Электрон летит от одной пластины плоского кон­
денсатора до другой. Разность потенциалов между пласти­
нами £/=3 кВ; расстояние между пластинами d= 5 мм.
Найти силу F, действующую на электрон, ускорение а
электрона, скорость v, с которой электрон приходит ко вто­
рой пластине, и поверхностную плотность заряда о на
пластинах.
9.67. Электрон с некоторой начальной скоростью v0
влетает в плоский горизонтально расположенный .конден­
сатор параллельно пластинам на равном расстоянии от
них. Разность потенциалов между пластинами конденсато­
ра £/=300 В; расстояние между пластинами d=2 см; дли­
на конденсатора £=10 см. Какова должна быть предельная
начальная скорость и0 электрона, чтобы электрон не вы­
летел из конденсатора? Решйть эту же задачу для а-ча-
стицы.
9.68. Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский
горизонтально расположенный конденсатор параллельно
пластинам на равном расстоянии от них. Напряженность
пол я-в конденсаторе £=100 В/м; расстояние между пласти­
нами d = 4 см. Через какое время t после того, как электрон
влетел в конденсатор, он попадет на одну из пластин? На
каком, расстоянии s от начала конденсатора электрон по­
падет на пластину, если он ускорен разностью потенциалов
£/=60 В?
9.69. Электрон влетает в плоский горизонтально распо­
ложенный конденсатор параллельно пластинам со скоро­
стью Но=9-10‘ м/с. Разность потенциалов между пласти­
нами £/=100 В; расстояние между, пластинами d= \ см.
Найти полное а, нормальное ап и тангенциальное ах уско­
124
рения электрона через время <=10 нс после начала его
движения в- конденсаторе.
9.70. Протон и а-частица, двигаясь с одинаковой ско­
ростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пла­
стинам. Во сколько раз отклонение протона полем конден­
сатора будет больше отклонения а-частицы?
9.71. Протон и а-частица, ускоренные одной и той же
разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор
параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение прото­
на полем конденсатора будет больше отклонения а-частицы?
9.72. Электрон влетает в плоский горизонтально распо­
ложенный конденсатор параллельно его пластинам со ско­
ростью и„=107 м/с. Напряженность поля в конденсаторе
£ = 1 0 кВ/м; длина конденсатора /= 5 см. Найти модуль и
направление скорости v электрона при вылете его из кон­
денсатора.
9.73. Пучок электронов, ускоренных разностью потен­
циалов £/0=300 В, при прохождении через незаряженный
плоский горизонтально расположенный конденсатор парал­
лельно .его пластинам дает светящееся пятно на флуоресци­
рующем экране, расположенном на расстоянии л:=12см
от конца конденсатора. При зарядке конденсатора пятно
на экране смещается на расстояние у —3 см. Расстояние
между пластинами d= 1,4 см; длина конденсатора 1=6 см.
Найти разность потенциалов U, приложенную к пласти­
нам конденсатора.
9.74. Электрон движется в плоском горизонтально рас­
положенном конденсаторе параллельно его пластинам со
скоростью и=3,б-107 м/с. Напряженность поля внутри кон­
денсатора £ = 3 ,7 кВ/м; длина пластин конденсатора 1=
=20 см. На какое расстояние у сместится электрон в вер­
тикальном направлении под действием электрического поля
за время его движения в конденсаторе?
9.75. Протон влетает в плоский горизонтально распо­
ложенный конденсатор параллельно его пластинам со ско­
ростью у0= 1 ,2 -10^ м/с. Напряженность поля внутри кон­
денсатора £ = 3 кВ/м; длина пластин конденсатора 1=10 см.
Во сколько раз скорость протона v при вылете из конденса­
тора будет больше его начальной скорости и0?
9.76. Между пластинами плоского конденсатора, нахо­
дящимися на расстоянии di= 5 мм друг от друга, приложе­
на разнобть потенциалов t / = 150 В. К одной из пластин
прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщи­
ной d8= 3 мм. Найти напряженности Е± и £ , электриче­
ского поля в воздухе и фарфоре.

9.77. Найти емкость С земного шара. Считать радиус
земного шара Д=6400 км. На сколько изменится потенциал
Ф земного шара, если ему сообщить заряд д—1 Кл?
9.78. Шарик радиусом R = 2 см заряжается отрицатель­
но до потенциала ф=2 кВ. Найти массу т всех электронов,
составляющих заряд, сообщенный шарику.
9.79. Восемь заряженных водяных капель радиусом
r= 1 мм и зарядом 9= 0,1 нКл каждая сливаются в одну
общую водяную каплю. Найти потенциал -ф большой
капли.
9.80. Два шарика одинаковых радиуса R —1 см и массы
т= 40 мг подвешены на нитях одинаковой длины так, что
их поверхности соприкасаются. Когда шарики зарядили,
нити разошлись на некоторый угол и сила натяжения
нитей стала равной Т ==490 мкН. Найти потенциал ф заря­
женных шариков, если известно, что расстояние от центра
каждого шарика до точки подвеса 1=10 см.
9.81. Шарик, заряженный до потенциала ф=792 В,
имеет поверхностную плотность заряда а=333 нКл/м2.
Найти радиус г шарика.
9.82. Найти соотношение между радиусом шара R и мак­
симальным потенциалом ф, до которого он может быть за­
ряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд
в воздухе наступает при напряженности электрического
поля £ 0=ЗМВ/м. Каким будет максимальный потенциал ф
шара диаметром D = 1 м?
9.83. Два шарика одинаковых радиуса R = 1 см и массы
т = 0 ,1 5 кг заряжены до одинакового потенциала ф=3 кВ
и находятся на некотором расстоянии /д друг от друга. При
этом их энергия гравитационного взаимодействия Wrp=
= 10-11 Дж. Шарики сближаются до расстояния гг. Работа,
необходимая для сближения шариков, А — 2-10"6 Дж. Най­
ти энергию электростатического взаимодействия
шариков после их сближения.
9.84. Площадь пластин плоского воздушного конден­
сатора S = 1 м2, расстояние между ними с(=1,5мм. Найти
емкость С этого конденсатора.
9.85. Конденсатор предыдущей задачи заряжен до раз­
ности потенциалов £/=300 В. Найти поверхностную плот­
ность заряда а на его пластинах.
9.86. Требуется изготовить конденсатор емкостью С=
=250 пФ. Для этого на парафинированную бумагу тол­
щиной d=0,Q5 мм наклеивают с обеих сторон кружки
станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков
станиоля?
126
9.87. Площадь пластин плоского воздушного конденса­
тора S =0,01 ма, расстояние между ними d=5 мм. К пласти­
нам приложена разность потенциалов (71=300 В. После
отключения конденсатора от источника напряжении про­
странство между пластинами заполняется эбонитом. Ка­
кова будет разность потенциалов U 2 между пластинами пос­
ле заполнения? Найти емкоети конденсатора Ci и С2 и по­
верхностные плотности заряда с* и оа на пластинах до и
после заполнения.
9.88. Решить предыдущую задачу для случая, когда за­
полнение пространства между пластинами изолятором про­
изводится при включенном источнике напряжения.
>9.89. Площадь пластин плоского конденсатора S =
=0,01 м2, расстояние между ними d = 1 см. К пластинам
приложена разность потенциалов £/=300 В. В пространст­
ве между пластинами находятся плоскопараллельная пла­
стинка стекла толщиной cfx= 0,5 см и плоскопараллельная
пластинка парафина толщиной d2= 0,5 см. Найти напря­
женности Ei и Е г электрического поля и падения потенци­
ала (/[И U 2 в каждом слое. Каковы будут при этом емкость
С конденсатора и поверхностная плотность заряда о на
пластинах?
9.90. Между пластинами плоского конденсатора, нахо­
дящимися на расстоянии d = 1 см друг от друга, приложена
разность потенциалов £/=100 В. К одной из пластин при­
легает плоскопараллельная пластинка кристаллического
бромистого таллия (е=173) толщиной d0=9,5 мм. После
отключения конденсатора от источника напряжения пла­
стинку кристалла вынимают. Какова будет после этого
разность потенциалов U между пластинами конденсатора?
9.91. Коаксиальный электрический кабель состоит из
центральной жилы и концентрической цилиндрической обо­
лочки, между которыми находится диэлектрик (е=3,2).
Найти емкость С, единицы длины такого кабеля, если ра­
диус жилы г=1,3см, радиус оболочки R = 3,0 см.
9.92. Радиус центральной жилы коаксиального кабеля
г = 1,5 см, радиус оболочки R — 3,5 см. Между центральной
жилой и оболочкой приложена разность потенциалов £/=
=2,3 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на
расстоянии х—2 см от оси кабеля.
9.93. Вакуумный цилиндрический конденсатор имеет
радиус внутреннего цилиндра г=1,5 см и радиус внешнего
цилиндра R = 3,5 см. Между цилиндрами приложена раз­
ность потенциалов £/=2,3 кВ. Какую скорость о получит
электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь
127
с расстояния /i=2,5 см до расстояния 1%= 2 см от оси
цилиндра?

9.94. Цилиндрический конденсатор состоит из внутрен­
него цилиндра радиусом г = 3 мм, двух слоев диэлектрика
и внешнего цилиндра радиусом R ~ l см. Первый слой ди­
электрика толщиной di=3 мм примыкает к внутреннему
цилиндру. Найти отношение падений потенциала UJU2
в этих слоях.
9.95. При изучении фотоэлектрических явлений ис­
пользуется сферический конденсатор, состоящий из металли­
ческого шарика диаметром d= 1,5 см (катода) и внутренней
поверхности посеребренной изнутри сферической колбы
диаметром D = 11 см (анода). Воздух из колбы откачивается.
Найти емкость С такого конденсатора.
9.96. Каким будет потенциал ср шара радиусом г—3 см,
если: а) сообщить ему заряд q= 1 нКл, б) окружить его кон­
центрическим шаром радиусом R —4 см, соединенным с зем­
лей?
9.97. Найти емкость С сферического конденсатора, со­
стоящего из двух концентрических сфер с радиусами г—
= 10 см и /? = 10,5 см. Пространство между сферами запол­
нено маслом. Какой радиус R0 должен иметь шар, поме­
щенный в масло, чтобы иметь такую же емкость?
9.98. Радиус внутреннего шара воздушного сфериче­
ского конденсатора r= 1 см, радиус внешнего шара R=
= 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов
Н = 3 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на
расстоянии х= 3 см от центра шаров.
9.99. Радиус внутреннего шара вакуумного сфериче­
ского конденсатора r= 1 см, радиус внешнего шара /? =
= 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов
U=3 кВ. Какую скорость v полу­
чит электрон, приблизившись к
центру шаров с расстояния х,= 3
см до расстояния х2= 2 см?
9.100. Найти емкость С системы
конденсаторов, изображенной на
рис. 17. Емкость каждого конден­
сатора Сг=0,5 мкФ.
9.101. При помощи электро­
метра сравнивали между собой
емкости двух конденсаторов. Для этого заряжали их
до разностей потенциалов ^ = 3 0 0 В и U\— 100 В и соеди­
няли оба конденсатора параллельно. Измеренная при этом
электрометром разность потенциалов между обкладками
128
Рис. 17.
конденсатора оказалась равной U=250 В. Найти отноше-
ние емкостей СУС2.
9.102. Разность потенциалов между точками А и В
(рис. 18) U= 6 В. Емкость первого конденсатора Ct = 2 мкФ
и емкость второго конденсатора С2= 4 мкФ. Найти заряды
<7i и д2 и разности потенциалов £/г и
U2 на обкладках каждого конденса-
тора. -----1|---- 1|---- от!
9.103. В каких пределах может ме- 11 1
няться емкость С системы, состоящей Рис. 18.
из двух конденсаторов, если емкость
одного из конденсаторов постоянна и равна ^ = 3 ,3 3 нФ,
а емкость С2 другого изменяется от 22,2 до 555,5 пФ?
9.104. В каких пределах может изменяться емкость С
системы, состоящей из двух конденсаторов переменной ем­
кости, если емкость Сг- каждого из них изменяется от 10
до 450 пФ?
9.105. Конденсатор емкостью С=20 мкФ заряжен до
разности потенциалов £/=100 В. Найти энергию W этого
конденсатора.
9.106. Шар радиусом Д = 1 м заряжен до потенциала
Ф=30 кВ. Найти энергию W заряженного шара.
9.'107. Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал
Ф=4,5 кВ и поверхностную плотность заряда о =
= 11,3 мкКл/м2. Найти радиус R, заряд q, емкость С и энер­
гию W шара.
9.108. Шар 1 радиусом /?!=10см, заряженный до по­
тенциала ф!=3 кВ, после отключения от источника напря­
жения соединяется проволочкой (емкостью которой мож­
но пренебречь) сначала с удаленным. незаряженным ша­
ром 2, а затем после отсоединения от шара 2 с удаленным
незаряженным шаром 3. Шары 2 и 3 имеют радиусы
# 2=/?з = Юсм. Найти: а) первоначальную энергию Wx ша­
ра 1; б) энергии W[ и W't шаров 1 и 2 после соединения и
работу А разряда при соединении; в) энергии W[ и W'3
шаров 1 и 3 после соединения и работу А разряда при
соединении.
9.109. -Два металлических шарика, первый с зарядом
<7i=10 нКл и радиусом £?i=3 см и второй с потенциалом
ф2= 9 кВ и радиусом R 2—2 см, соединены проволочкой,
емкостью которой можно пренебречь. Найти: а) потенциал
Ф! первого шарика до разряда; б) заряд q2 второго шарика
до разряда; в) энергии Wx и W2 каждого шарика до раз­
ряда; г) заряд q'x и потенциал ф( первого шарика после
разряда; д) заряд q2 и потенциал ф2 второго шарика после
5 В. С. Волькенштейн 129
разряда; е) энергию W соединенных проводником шариков;
ж) работу А разряда.
9.110. Заряженный шар 1 радиусом /?1==2 см приводит­
ся в соприкосновение с незаряженным шаром 2, радиус
которого /?г=3 см. После того как шары разъединили, энер­
гия шара 2 оказалась равной 0,4 Дж. Какой заряд qx
был на шаре 1 до соприкосновения с шаром 2?
9.111. Пластины плоского конденсатора площадью S =
=0,01 м2 каждая притягиваются друг к другу с силой F=
=30 мН. Пространство между пластинами заполнено слю­
дой. Найти заряды q, находящиеся на пластинах, напря­
женность Е поля между пластинами и объемную плот­
ность энергии W0 поля.
9.112. Между пластинами плоского конденсатора вло­
жена тонкая слюдяная пластинка. Какое давление р испы­
тывает эта пластинка при напряженности электрического
поля Е = 1 МВ/м?
9.113. Абсолютный электрометр представляет собой пло­
ский конденсатор, нижняя пластина которого неподвижна,
а верхняя подвешена к коромыслу весов. При незаряженном
конденсаторе расстояние между пластинами d= 1 см. Ка­
кую разность потенциалов U приложили между пласти­
нами, если для сохранения того же расстояния d= 1 см на
другую чашку весов пришлось положить груз массой т—
=5,1 г? Площадь пластин конденсатора 5 = 50 см2.
9.114. Разность потенциалов между пластинами пло­
ского конденсатора t/=280 В. Площадь пластин конденса­
тора 5=0,01 м2; поверхностная плотность заряда на пласти­
нах о=495 нКл/м2. Найти: а) напряженность £ поля внутри
конденсатора; б) расстояние d между пластинами; в) ско­
рость v, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе
путь от одной пластины до другой; г) энергию W конденса­
тора; д) емкость С конденсатора; е) силу притяжения F
пластин конденсатора.
9.115. Площадь пластин плоского воздушного конден­
сатора 5=0,01 м2, расстояние между ними d= 5 мм. Какая
разность потенциалов U была приложена к пластинам кош
денсатора, если известно, что при разряде конденсатора вы-"
делилось Q=4,19 мДж тепла?
9.116. Площадь пластин плоского воздушного конден­
сатора 5=0,01 м2, расстояние между ними dt=2 см. К пла­
стинам конденсатора приложена разность потенциалов U—
= 3 кВ. Какова будет напряженность Е поля конденсатора,
если, не отключая его от источника напряжения, пластины
130
раздвинуть до расстояния d 2= 5 см? Найти энергии и W»
конденсатора до и после раздвйжения пластин.

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (08.03.2016)
Просмотров: | Теги: Волькенштейн | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar