Тема №5671 Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 5)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 5) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 5), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

9.117. Решить предыдущую задачу при условии, что
сначала конденсатор отключается от источника напряже­
ния, а затем раздвигаются пластины конденсатора.
9.118. Площадь пластин плоского воздушного конден­
сатора S —0,01 ма, расстояние между ними мм. К пла­
стинам конденсатора приложена разность потенциалов ( /=
=0,1 кВ. Пластины раздвигаются до расстояния <^=25 мм.
Найти энергии Wi и W\ конденсатора до и после раздвиже-
ния пластин, если источник напряжения перед раздвиже-
нием: а) не отключается; б) отключается.
9.119. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и
на его пластины подана некоторая разность потенциалов.
Его энергия при этом Ц7=20 мкДж. После того как конден­
сатор отключили от источника напряжения, диэлектрик
вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совер­
шить против сил электрического поля, чтобы вынуть ди­
электрик, А =70 мкДж. Найти диэлектрическую проницае­
мость е диэлектрика.
9.120. Площадь пластин плоского воздушного конден­
сатора S = 1 2 ,5 cm2, расстояние между ними dy= 5 мм.
К пластинам конденсатора приложена разность потенциа­
лов U=6 кВ. Пластины конденсатора раздвигаются до
расстояния d2= l см. Найти изменения емкости конденса­
тора АС, потока напряженности ANB сквозь площадь элек­
тродов и объемной плотности энергии Alt?0 электрического
поля, если источник напряжения перед раздвижением:
а) не отключается; б) отключается.
9.121. Найти объемную плотность энергии W„ электри­
ческого поля в точке, находящейся; а) на расстоянии х=
= 2 см от поверхности заряженного шара радиусом R=
= 1 см, б) вблизи бесконечно протяженной заряженной пло­
скости, в) на расстоянии х=2 см от бесконечно длинной за­
ряженной нити. Поверхностная плотность заряда на шаре
и плоскости о=16,7 мкКл/м2, линейная плотность заряда
на нити т=167 нКл/м. Диэлектрическая проницаемость
среды е= 2. '
9.122. На пластины плоского конденсатора, расстояние
между которыми d=3 см, подана разность потенциалов
U= 1 кВ. Пространство между пластинами заполняется
диэлектриком (е=7). Найти поверхностную плотность свя­
занных (поляризационных) зарядов осв. Насколько изме­
няется поверхностная плотность заряда на пластинах при
заполнении конденсатора диэлектриком? Задачу решить.
5* 131
еели заполнение конденсатора диэлектриком производится:
а) до. отключения конденсатора от источника напряжения;
б) после отключения конденсатора от источника напря­
жения.
9.123. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая вос­
приимчивость которого х=0,08. Расстояние между пласти­
нами d —5 мм. На пластины конденсатора подана разность
потенциалов U= 4 кВ. Найти поверхностную плотность свя­
занных зарядов осв на диэлектрике и поверхностную плот­
ность заряда од на пластинах конденсатора.
9.124. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено стеклом. Расстояние между пластина­
ми d—4 мм. На пластины конденсатора подана разность
потенциалов U=1,2 кВ'. Найти: а) напряженность Е поля
в стекле; б) поверхностную плотность заряда а д на пласти­
нах конденсатора; в) поверхностную плотность связанных
зарядов асв на стекле; г) диэлектрическую восприимчи­
вость х стекла.
9.125. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено маслом. Расстояние между пластинами
d= 1 см. Какую разность потенциалов U надо подать на
пластины конденсатора, чтобы поверхностная плотность
связанных зарядов на масле была равна сгсв=6,2 мкКл/м2?
9.126. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено стеклом. Площадь пластин конденса­
тора S =0,01 м2. Пластины конденсатора притягиваются
друг к другу с силой F=4,9 мН. Найти поверхностную плот­
ность связанных зарядов асв на стекле.
9.127. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено парафином. При присоединении пла­
стин к источнику напряжения давление пластин на парафин
стало равным р=Ъ Па. Найти: а) напряженность Е электри­
ческого поля и электрическое смещение D в парафине;
б) поверхностную плотность связанных зарядов асв на па­
рафине; в) поверхностную плотность заряда а д на пласти­
нах конденсатора; г) объемную плотность энергии W0
электрического поля в парафине; д) диэлектрическую вос­
приимчивость х парафина.
9.128. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора заполнено диэлектриком. Расстояние между
пластинами d=2 мм. На пластины конденсатора подана раз­
ность потенциалов f/i=0,6 кВ. Если, отключив источник
напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то раз­
ность потенциалов на пластинах конденсатора возрастет
132
до (/«=1,8 кВ. Найти поверхностную плотность связанных
зарядов асв на диэлектрике и диэлектрическую восприим­
чивость х диэлектрика.
9.129. Пространство между пластинами плоского кон­
денсатора объемом У =20тм3 заполнено диэлектриком (е=
=5). Пластины конденсатора присоединены к источнику
напряжения. При этом поверхностная плотность связанных
зарядов на диэлектрике осв=8,35 мкКл/м2. Какую работу
А надо совершить против сил электрического поля, чтобы
удалить диэлектрик из конденсатора? Задачу решить, если
удаление диэлектрика производится: а) до отключения
источника напряжения; б) после отключения источника
напряжения.

10.1. Ток / в проводнике меняется со временем t по
уравнению /= 4 + 2 /, где / — в амперах и t — в секундах.
Какое количество электричества q проходит через попереч­
ное сечение проводника за время от /i= 2 с до + = 6 с? При
каком постоянном токе / 0 через поперечное сечение провод­
ника за то же время проходит такое же количество электри­
чества?
10.2. Ламповый реостат состоит из пяти электрических
лампочек сопротивлением /•=350 Ом, включенных парал­
лельно. Найти сопротивление R реостата, когда: а) горят
все лампочки; б) вывинчиваются одна, две, три, четыре лам­
почки.
10.3. Сколько витков нихромовой'проволоки диаметром
d= 1 мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом а—
=2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R = 40 Ом?
10.4. Катушка из медной проволоки имеет сопротивле­
ние /? = Ю,8 0м. Масса медной проволоки т =3,41кг.
Какой длины / и какого диаметра d проволока намотана
на катушке?
10.5. Найти сопротивление R железного стержня диа­
метром d ~ 1 см, если масса стержня /п = 1 кг.
• 10.6. Медная и алюминиевая проволоки имеют одинако­
вую длину I и одинаковое сопротивление R. Во сколько раз
медная проволока тяжелее алюминиевой?
10.7. Вольфрамовая нить электрической лампочки при
+ = 20 °С имеет сопротивление /+ =35,8 Ом. Какова будет
температура + нити лампочки, если при включении в сеть
напряжением //=120 В по нити идет ток /=0,33 А? Тем­
пературный коэффициент сопротивления вольфрама а =
= 4 ,6 -10-3 К "1.
10.8 *). Реостат из железной проволоки, амперметр
и генератор включены последовательно. При /0=0°С со­
противление реостата /+=120 Ом, сопротивление ампер­
метра /?Ло=20 Ом. Амперметр показывает ток / 0= 22 мА.
Какой ток / будет показывать амперметр, если реостат на­
греется на АТ =50 К? Температурный коэффициент сопро­
тивления железа а= 6 -1 0 _3 К -1.
10.9. Обмотка катушки из медной проволоки при + =
= 14 °С имеет сопротивление /+ = 1 0 Ом. После пропуска­
ния тока сопротивление обмотки стало равным /+=12,2 Ом.
До какой температуры + нагрелась обмотка? Температур­
ный коэффициент сопротивления меди а=4,15-10_3 К -1.
*) Здесь й далее сопротивлением амперметра Ra и внутренним
сопротивлением т генератора сл#дует пренебречь, если онй не заданы
в условии. . •
136
10.10. Наити падение потенциала U на медном проводе
длиной /=500 м и диаметром d== 2 мм, если ток в нем / —
= 2 А.
10.11. Найти падения потенциала U в сопротивлениях
R i—4 Ом, R t=2 Ом и Rs= 4 Ом (рис. 19), если амперметр
показывает ток 7i=3 А.
/ з
R 2
----- 0 -
Найти токи 7 г и
в сопротивлениях
и R з.
10.12. Элемент, име­
ющий э. д. с. $ = 1 ,1 В
и внутреннее сопроти­
вление г= 1 Ом, замкнут
на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Найти ток 7 в цепи,
падение потенциала U во внешней цепи и падение потен­
циала Ur внутри элемента. С каким к. п. д. г] работает
элемент?
10.13. Построить график зависимости падения потенци­
ала U во внешней цепи от внешнего сопротивления R для
цепи предыдущей задачи. Сопротивление R взять в преде­
лах 0 ^ /? ^ 1 0 Ом через каждые 2 Ом.
10.14. Элемент с э. д. с. $ = 2 В имеет внутреннее со­
противление г=0,5 Ом. Найти падение потенциала Uг вну­
три элемента при токе в цепи 7=0,25 А. Каково внешнее
сопротивление R цепи при этих условиях?
10.15. «Элемент с э.д.с. $ = 1 ,6 В имеет внутреннее со­
противление /-=0,5 Ом. Найти к.п.д. т] элемента при токе
в цепи 7=2,4 А.-
10.16. Э.д.с. элемента $ = 6 В. При внешнем сопротив­
лении 7?=1,1 Ом ток в цепи 7=3 А. Найти падение потен­
циала Ur внутри элемента и его сопротивление г.
10.17. Какую долю э.д.с. элемента $ составляет раз­
ность потенциалов U на его зажимах, если сопротивление
элемента г в п раз меньше внешнего сопротивления R? За­
дачу решить для: а) /1= 0,1; б) п= 1; в) п= 10.
10.18. Элемент, сопротивление и амперметр соединены
последовательно. Элемент имеет э.д.с. $ = 2 В и внутреннее
сопротивление т—0,4 Ом. Амперметр показывает ток 7 =
= 1 А. С каким к.п.й. т] работает элемент?
10.19. Имеются два одинаковых элемента с э.д.с. $ =
= 2 В и внутренним сопротивлением г=0,3 Ом. Как надо
соединить эти элементы (последовательно или параллель­
но), чтобы получить больший ток, если внешнее сопротив­
ление: а) 7?=0,2 Ом; б) R = 16 Ом? Найти ток 7 в каждом
из этих случаев.
137
10.20. Считая сопротивление вольтметра R v бесконеч­
но большим, определяют сопротивление R по показаниям
амперметра и вольтметра (рис. 20). Найти относительную
погрешность AR/R найденного сопротивления, если в дей­
ствительности сопротивление вольтметра равно R v. Задачу
решить для 7?[,= 1000 Ом и сопротивления: а) # = 1 0 Ом;
б) Я = 100 Ом; в) Я = 1000 Ом.
— -----------
Рис. 20.
.S
\h
- о -
Рис. 21.
10.21. Считая сопротивление амперметра RA бесконечно
малым, определяют сопротивление R по показаниям ампер­
метра и вольтметра (рис. 21). Найти относительную погреш­
ность AR/R найденного сопротивления, если в действитель­
ности сопротивление амперметра равно R A. Решить задачу
для # л= 0 ,2 О м и сопротивления: a) # = 1 Ом; б) # = 1 0 Ом;
в) /? = 1 0 0 Ом.
10.22. Два параллельно соединенных элемента с одина­
ковыми э.д.с. <В\~<§г~2 В и внутренними сопротивления­
ми /1=1 Ом и /-2=1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротив­
ление # = 1 ,4 Ом (рис. 22). Найти ток / в каждом из элемен­
тов и во всей цепи.
10.23. Два последовательно соединенных элемента с
одинаковыми э.д.с. <£1=<£12=2 В и- внутренними сопро­
тивлениями / i = l Ом и г2= 1,5 Ом замкнуты на'внешнее
138
сопротивление # = 0 ,5 Ом (рис. 23). Найти разность потен­
циалов U на зажимах каждого элемента.
10.24. Батарея с э.д.с. «?=20 В, амперметр и реостаты
с' сопротивлениями Rt и R i соединены последовательно
(рис. 24). При выведенном реостате Ri амперметр показыва­
ет ток 1=8 А, при введенном реостате Ri — ток 1=5 А.
Найти сопротивления Ri я R i реостатов и падения потен­
циала Ui и Uг на них, когда реостат Ri полностью включен.
10.25. Элемент, амперметр и некоторое сопротивление
соединены последовательно. Если взять сопротивление из
медной проволоки длиной /=100 м и поперечным сечением
S = 2 'mm2, то амперметр показывает ток /х= 1,43 А. Если Же
взять сопротивление из алюминиевой проволоки длиной 1=
=57,3 м и поперечным сечением 5 = 1 мм2, то амперметр
показывает ток I \ = 1 А. Сопротивление амперметра RA=
=0,05 Ом. Найти э.д.с. $ элемента и его внутреннее со­
противление т.
10.26. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой
цепи /7=2,1 В, сопротивления # i= 5 Ом, # 2= 6 Ом и Rs=ц
= 3 Ом (рис. 25). Какой ток I показывает амперметр?
10.27. Сопротивления # 3=20О м и # 3=15 0м (рис. 26).
Через сопротивление R i течет ток / 2=0,3 А. Амперметр
показывает ток 7=0,8 А. Найти
сопротивление Ri.
10.28. Э.д.с. батареи <£.= 100 В,
сопротивления # i = # 3=40 Ом,
# 2=80 Ом и # 4=34 Ом (рис. 27).
Найти ток / 2, текущий через со­
противление Ri, и падение потен­
циала U2 на нем.
10.29. Э.д.с. батареи <£=120 В,
сопротивления # 3=20 Ом и # 4=
=25 Ом (рис. 28). Падение потенциала на сопротивлении
# ! равно /Д =40 В. Амперметр показывает ток /*=2 А.
Найти сопротивление # 2-
Тис. 27.
139
10.30. Батарея с .э.д.с. <£=10 В и внутренним сопротив­
лением r = 1 Ом имеет к.п.д. т)=0,8 (рис. 28). Падения по­
тенциала на сопротивлениях Ri и # 4 равны £/х= 4 В и
1/4= 2 В. Какой ток / показывает амперметр? Найти паде­
ние п'отенциал'а t / 2 на сопротивлении R 2.
10.31. Э.д.с. батареи <£=100 В, сопротивления #х=
= 100 Ом, R 2=200 Ом и #з=300 Ом, сопротивление вольт­
метра Rv—2 кОм (рис. 29). Какую разность потенциалов U
показывает вольтметр?
10.32. Сопротивления # 1= # 2= # 3=200 Ом, сопротив­
ление вольтметра # i/= l кОм (рис. 29). Вольтметр показы­
вает разность потенциалов 17=100 В. Найти э.д.с. <£ ба­
тареи.
10.33. Найти показания амперметра и вольтметра в схе­
мах, изображенных на ,рис. 30—33. Э.д.с. батареи <£=
140
— 110 В,'сопротивления 7?х=400 Ом и £§=600 Ом, сопро­
тивление вольтметра 7?у=1 кОм.
10.34. Амперметр с сопротивлением R A=0,16 Ом за-
шунтирован сопротивлением R =0,04 Ом. Амперметр пока­
зывает ток 70= 8 А. Найти ток 7 в цепи.
10.35. Имеется предназначенный для измерения токов
до 7=10 А амперметр с сопротивлением 7?^ =0,18 Ом, шка­
ла которого разделена на 100 делений. Какое сопротивле­
ние R надо -взять и как его включить, чтобы этим ампермет­
ром можно было измерять ток до / 0=100 А? Как изменится
при этом цена деления амперметра?
10.36. Имеется предназначенный для измерения разно­
сти потенциалов до 77=30 В вольтметр с сопротивлением
R v—2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Ка­
кое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы
этим вольтметром можно было измерять разности потенци-
алЬв до Uа—75 В? Как изменится при этом цена деления
.вольтметра?
10.37. Имеется предназначенный для измерения токов
до /=г15 мА амперметр с сопротивлением RA—5 Ом. Какое
сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим
прибором можно быдо измерять! а) ток до. 70= 150 мА;
б) разность потенциалов до 7/0=150В?-
10.38. Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка
мощностью Р =40 Вт. Какое добавочное сопротивление R
надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она
давала нормальный накал при напряжении в сети U0—
=220 В? Какую длину / нйхромовой проволоки диаметром
с/=0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротив­
ление?
10.39. Имеются три 110-вольтовых электрических лам­
почки, мощности которых P i= P j= 4 0 Вт и Р 3=80 Вт.
Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нор­
мальный накал-при напряжении в сети £/0= 220 В? Начер­
тить схему. Найти токи /ц, / 2 и / 3, текущие через лампочки
при нормальном накале.
10.40. В лаборатории,, удаленной от генератора на рас­
стояние /=100 м, включили электрический нагревательный
прибор, потребляющий ток 7=10 А. На сколько понизи­
лось напряжение U на зажимах электрической лампочки,
горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводя­
щих проводов S = 5 мм2?
10.41. От батареи с э.д.с. <£=500 В требуется передать
энергию на расстояние /= 2,5 км. Потребляемая мощность
Р = 10 кВт. Найти минимальные потери мощности АР
ф
141
в сети, если диаметр медных подводящих проводов d —
= 1,5 см.
10.42. От генератора с э.д.е. <£=110 В требуется пере­
дать энергию на расстояние /=250 м. Потребляемая мод­
ность Р = 1 кВт. Найти минимальное сечение S медных
подводящих проводов, если потери мощности в сети, не
должны превышать 1%.
10.43. В цепь включены последовательно медная и
стальная проволоки одинаковых длины н диаметра. Найти:
а) отношение количеств теплоты, выделяющихся в этих
проволоках; б) отношение падений напряжения на этих
проволоках.
10.44. Решить предыдущую задачу для случая, когда
проволоки включены параллельно.
" 10.45. Элемент с э.д.е. <£=6 В дает максимальный ток
1—3 А. Найти наибольшее количество теплоты Qx, которое
может быть выделено во внешнем сопротивлении в единицу
времени.
10.46. Батарея с э.д.е,. <£=240 В и внутренним сопро­
тивлением r= 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление
R —23 Ом. Найти полную мощность Р 0, полезную мощность
Р и к.п.д. т] батареи.
10.47. Найти внутреннее сопротивление г генератора,
если известно, что мощность Р, выделяющаяся во внешней
цепи, одинакова при внешних
сопротивлениях Ом
и Р а=0,2 Ом. Найти к.п.д.
г) генератора в каждом
из этих случаев.
10.48. На рис. 34 дана
зависимость полезной мощ­
ности Р от тока / в цепи. По
данным этой кривой найти
внутреннее сопротивление г
и э.д.е. £ элемента. Постро­
ить график зависимости от
тока / в цепи к.п.д. г] эле­
мента и падения потенциала
LJ во внешней цепи.
10.49. По данным кривой, изображенной на рис. 34,
построить график зависимости от внешнего сопротивления
R цепи: к.п.д. т] элемента, полной мощности Р0 и полезной
мощности Р. Кривые построить для значений внешнего со­
противления R, равных; 0, г, 2г, Зг, 4г и 5г, где г — вну­
треннее сопротивление элемента.
142
10.50. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротив­
ление R i—2 Ом, а затем на внешнее сопротивление Р * =
= 0 ,5 Ом. Найти э.д.с. $ элемента и его внутреннее сопро­
тивление г, если известно, что в каждом из этих случаев
мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и
равна Р =2,54 Вт.
10.51. Элемент с э.д.с. $ = 2 В н внутренним сопротив­
лением г=0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление Р.
Построить график зависимости от сопротивления R: тока I
в цепи, падения потенциала U во внешней цепи, полезной
мощности Р и полной мощности Р 0. Сопротивление R взять
в пределах 0^1Р < 4 О м. через каждые 0,5 Ом.
10.52. Элемент с э.д.с. 8 и внутренним сопротивлением
г замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощ­
ность, выделяющаяся во внешней цепи, Р = 9 Вт. При этом
в цепи течет ток 1—3 А. Найти э.д.с.
8 и внутреннее сопротивление г эле­
мента.
10.53. Э.д.с. батареи $ = 1 2 0 В, со­
противления Р 3=30 Ом, Р а=60 Ом (рис.
35). Амперметр показывает ток /= 2 А.
Найти мощность Р, выделяющуюся в
сопротивлении Ri.
10.54. Э.д.с. батареи <£*=100 В, ее
внутреннее сопротивление г = 2 Ом, со- Рис. 35.
противления P i=25 Ом и Р 3=78 0м
(рис. 35). На сопротивлении R{ выделяется мощность P i=
= 1бВт. Какой ток I показывает амперметр?
10.55. Э.д.с. батареи <£=120 В, сопротивления R i—
=25 Ом, Р а= Р з= 100 Ом (рис. 36). Найти мощность Pi,
выделяющуюся на сопротивлении Ri.
10.56. К.п.д. батареи ц=80% , сопротивление P i=
= 100 Ом (рис. 36). На сопротивлении P i выделяется мощ­
ность P f = 16 Вт. Найти э.д.с. 8 батареи, если известно, что
падение потенциала на сопротивлении Р 3 равно 7/3=40 В.
РвсгЗ?.
10.57. Э.д.с. батареи $ = 1 2 0 В, полное сопротивление
потенциометра Р 0=120 Ом (рис. 37). Сопротивление Р
143
лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. На
сколько меняется при этом разность потенциалов U на лам­
почке, если подвижный контакт с стоит на середине потен­
циометра? На сколько меняется при этом мощность Р, по­
требляемая лампочкой?
10.58. Разность потенциалов между точками А и В рав­
на U= 9 В. Имеются два проводника с сопротивлениями
/?!=5 Ом и Д 2= 3 О м . Найти количество теплоты Qx, вы­
деляющееся в каждом проводнике в единицу времени, если
проводники между точками А и В соединены: а) последова­
тельно; б) параллельно.
10.59. Две электрические лампочки с сопротивлениями
/?!=360 Ом и а=240 Ом включены в сеть параллельно.
'“ Какая из лампочек потребляет боль-
Г ~1 шую мощность? Во сколько раз?
~~ 10.60. Калориметр имеет спираль
сопротивлением 7?i=60 Ом, которая
включена в цепь, как показано на
рис. 38. Сопротивление R 2=300 Ом.
Амперметр показывает ток /= 6 А.
На сколько нагревается масса т—
=480 г воды, налитой в калориметр,
за время т= 5 мин пропускания
тока?
10.61. Какой объем V воды можно
.вскипятить, затратив электрическую
энергию 1}7=ЗгВт-ч? Начальная температура воды f0=
= 10°С.
10.62. Какую мощность Р потребляет нагреватель элек­
трического чайника, если объем К=1 л воды закипает через
время т= 5 мин? Каково сопротивление R нагревателя,
если напряжение в сети U—120 В? Начальная температура
воды 4=13,5°С.
10.63. На плитке мощностью / ’=0,5 кВт стоит чайник,
в который налит объем К=1 л воды при t0= 16 °С. Вода в чай­
нике закипела через время т=20 мин после включения
плитки. Какое количество теплоты Q потеряно при этом на
нагревание самого чайника, на излучение й т. д.?
10.64. Нагреватель электрической кастрюли имеет две
одинаковые секции с сопротивлением /?=20 Ом каждая.
Через какое время т закипит объем К=2,2 л воды, если:
а) включена одна секция; б) обе секции включены последо­
вательно; в) обе секции включены параллельно? Начальная
температура воды /0= 16 QC, напряжение в сети {/—ПО В,
к.п.д. нагревателя yj=85%.
144
Ё \
— СИ З-
f Н J
= :- л А -
Рис. 38.
10.65. Нагреватель электрического чайника имеет две
секции. При включении одной из них вода в чайнике заки­
пит через время t j —15 мин, при включении другой — через
время та=30 мин. Через какое время т закипит вода в чай­
нике, если включить обе секции: а) последовательно; б)’па-
раллельно?
10.66. Нагреватель электрического чцйника сопротив­
лением Ri включен в цепь, как показано на рис. 39. Э.д.с.
батареи <£=120 В, сопротивление Д 2=Ю Ом. Амперметр
показывает ток 1=2 А. Через какое время т закипит объем
К = 0 ,5 л воды? Начальная температура воды t0=4°С.
К.п.д. нагревателя г|=76%.
. 10.67. Калориметр имеет спираль сопротивлением Ri,
которая включена в цепь, как показано на рис. 40. Э.д.с.
батареи <£ = 110 В, к.п.д. спирали rj =80%. В калориметр
налита масса т= 500 г керосина. Амперметр показывает
ток 1=2 А, вольтметр показывает напряжение б/ = 10,8 В.
Каково сопротивление R i спирали? Найти удельную тепло­
емкость с керосина, если за время т = 5 мин пропускания
тока керосин нагрелся на Д1=5 °С. Каково сопротивле­
ние R 2? Сопротивление вольтметра считать бесконечно
большим.
10.68. Объем К=4,5 л воды можно вскипятить, затратив
электрическую энергию W=0,5 кВт-ч. Начальная темпе­
ратура воды t0—23°С. Найти к.п.д. т] нагревателя.
10.69. Для отопления комнаты пользуются электриче­
ской печью, включенной в сеть напряжением 17=120 В.
Комната теряет в единицу времени .количество теплоты
QT= 8 7,08 МДж/сут. Требуется поддерживать температуру
комнаты постоянной. Найти: а) сопротивление R печи;
145
б) длину I нихромовой проволоки диаметром d= 1 мм, не­
обходимой для обмотки такой печи; В) мощность Р печи.
10.70. Температура водяного термостата объемом- V—
=1 л поддерживается постоянной при помрщи нагревателя
модностью Р~26 Вт. На нагревание воды тратится 80%
этой мощности. На сколько понизится температура воды
в термостате за время т = 10 мин, если нагреватель выклю­
чить? '
10.71. Сколько надо заплатить за пользование электри­
ческой энергией в месяц (30 дней), если ежедневно в течение
времени т= 6 ч горят две 120-вольтовых лампочки, потреб­
ляющие ток /= 0 ,5 А? Кроме того, ежедневно кипятится
объём К=3 л воды. Начальная температура воды 10=Ю°С.
Стоимость 1 кВт-ч энергии принять равной 4 коп. К.п.д.
нагревателя Г|=80%.
10.72. Электрический чайник, содержащий объем К=
=600 см3 воды при to=9 °С, забыли выключить. Сопротив­
ление нагревателя чайника # = 16Юм. Через какое время
т после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение
в сети t/=120 В, к.п.д. нагревателя п =60% .
10.73. В ртутном диффузионном насосе в единицу вре­
мени испаряется масса mt =100 г/мин ртути. Каково долж­
но быть сопротивление R нагревателя насоса, если он вклю­
чается в сеть напряжением 17=127 В? Удельная теплота
парообразования ртути <7=296 кДж/кг.
10.74. В цепь, состоящую из медного провода площадью
поперечного сечения St= 3 мм2, включен свинцовый предо­
хранитель площадью поперечного сечения S a= l мма. На
какое повышение температуры Ati медного провода при ко­
ротком замыкании цепи рассчитан пре­
дохранитель? Считать, что при корот­
ком замыкании вследствие кратковре­
менности процесса все выделившееся
тепло идет на нагревание цепи. Началь­
ная температура предохранителя
= 17.°С.
10.75. Найти количество теплоты
Qx, выделяющееся в единицу времени
в единице объема медного провода при
плотности тока /=300 кА/ма.
10.76. Найти токи / г в отдельных
ветвях мостнка Уитстона (рис. 41) при
условии, что через гальванометр идет ток / г=0. Э.д.с. эле­
мента $ = 2 В, сопротивления # t=30 Ом, 7?,=45 Ом и
# .= 2 0 0 Ом. • > '
146
10.77. Э.д.с. элементов & = 2 ,1 В и <£,= 1,9 В, сопро­
тивления #*=45 Ом, Я ,= 10 Ом и #8=10 Ом (рис. 42).
Найти токи /j во всех участках цепи.
10.78. Какая разность потенциалов U получается на
зажимах двух элементов, включенных параллельно, если
их э.д.с._#1=1,4 В и <8ь—1,2 В и
внутренние сопротивления г*=0,6 Ом
и г2=0,4 Ом?
10.79. Два элемента с одинаковы­
ми э.д.с. 2=2 В и внутренними
сопротивлениями г{— \ Ом и / а= 2 Ом
замкнуты на внешнее сопротивление
# (рис. 43). Через элемент с э.д.с. S i Рис. 42.
течет ток /*= 1 А. Найти сопротивле­
ние # и ток / 2, текущий через элемент с э.д.с. <§г. Какой
ток I течет через сопротивление #?
10.80. Решить предыдущую задачу, если <£)i=<£)2= 4 В,
/•i=ra=0,5 Ом' и /*=2 А.
Рис. 43. Рис. 44.
10.81. Батареи имеют э. д. с. <£i=110 В и<£а=220 В, со­
противления # 1= # а= 100 Ом, # з= 5 0 0 Ом (рис. 44). Найти
показание амперметра.
10.82. Батареи имеют э.д.с. ^*i=2 В и <£а= 4 В, сопро­
тивление #1=0,5 Ом (рис. 44). Падение потенциала на
сопротивлении # 2 равно t / a= l В (ток через # 2 направлен
справа налево). Найти показание амперметра.
10.83. Батареи имеют э.д.с. <£\=30 В и <£2= 5 В, сопро­
тивления # а= 10 Ом, # з= 2 0 Ом (рис. 44). Через амперметр
течет ток 1=1 А, направленный от # 3 к #*. Найти сопро­
тивление # 1. _
10.84. Батареи имеют э.д.с. <£i=2 В и <£а=1 В, сопро­
тивления # i = l кОм, # а=0,5кО м и # з= 0 ,2 кОм, сопро­
тивление амперметра # л= 0 ,2 кОм (рис. 45)..Найти пока­
зание амперметра.
10.85. Батареи имеют э.д.с. <£\=2 В и <£а= 3 В, со­
противление # з= 1 ,5 кОм, сопротивление амперметра
147
^ = 0 ,5 , кОм (рис. 45). Падение потенциала на сопротивле­
нии Иг * равно v£/a= l В (ток через R 3 направлен сверху
вниз). Найти показание амперметра.
10.86. Батареи имеют э.д.с. <£\=2 В, <£2=4 В и <В3 —
= 6 В, сопротивления i?i=4 Ом, R t—6 Ом и /?3= 8 Ом
(рис. 46). Найти токи / г во всех участках цепи.
Рис. 45. Рис. 46.
10.87. Батареи имеют э.д.с. <§i=<oi~<§&=§ В, сопро­
тивления R i=20 Ом, 7?а=12 Ом (рис. 46). При коротком
замыкании верхнего узла схемы с отрицательным зажимом
батарей через замыкающий провод течет ток 7=1,6 А. Най­
ти токи 7г во всех участках цепи и сопротивление R 3.
10.88. В схеме, изображенной на рис. 46, токи h и 73
направлены справа налево, ток 7а — сверху вниз. Падения
потенциала на сопротивлениях Ru Ri и R 3 равны Ui—
= t/3= 2 t/a='10 В. Найти э.д.с. £% и <£3, если э.д.с. <8г—
=25 В.
10.89. Батареи имеют э.д.с. ^*1=^8=100 В, сопротив­
ления Ri=2Q Ом, 7?а=Ю Ом, 7?з=40 Ом. и Rt —30 Ом
(рис. 47). Найти показание амперметра.
10.90. Батареи имеют э.д.с. S i= 2 S 3, сопротивления
R i= R 3—2Q Ом, 7?а=15 0м и Т?4=30 Ом (рис. 47). Через
Рис. 48.
амперметр течет ток 7=1,5 А, направленный снизу вверх.
Найти э.д.с. . <£i и $ 2> а также токи 7а и / 3, текущие через
сопротивления 7?а и R 3.
10.91, Два одинаковых элемента имеют э.д.с.
= 2 В и внутренние сопротивления r i= r a=0,5 Ом (рис. 48).’
148
Найти токи h и / 2, текущие через сопротивления i?r= 0 ,5 Ом
и i?a= l,5 Ом, а также ток I через элемент с э.д.с. Si-
10.92. Батареи имеют э.д.с. S i^ S * , сопротивления
7?а= 2 Ri (рис. 49). Во сколько раз ток, текущий через вольт­
метр, больше тока, текущего через сопротивление /?2?
10.93. Батареи имеют э.д.с. S i= S 2=110 В, сопротивле­
ния /?1=/?а=0,2 кОм, сопротивление вольтметра R v=
= 1 кОм (рис. 49). Найти показание вольтметра.
10.94. Батареи имеют э.д.с. S 1—S 2, сопротивления
Т?1= /? 2=100 Ом, сопротивление вольтметра £?у = 150Ом
(рис. 49). Показание вольтметра £7=150 В. Найти э.д.с.
S i a S 2 батарей.
10.95. Элементы имеют э.д.с. ^ i = ^ 2=1,5B и внутрен­
ние сопротивления / i = r 2=0,5 Ом, сопротивления Ri= R 2=
= 2 Ом и R 3= l Ом, сопротивление амперметра RA=3 Ом
(рис. 50). Найти показание амперметра.
10.96. Элемент имеет э. д. с. <£=200 В, сопротивления
/?i= 2 кОм и 7?2=3 кОм, сопротивления вольтметров R V1 =
= 3 кОм и R Vi=2 кОм (рис. 51). Най­
ти показания вольтметров Ух и У2,
если ключ К,: а) разомкнут, б) зам­
кнут. Задачу решить, применяя за­
коны Кирхгофа.
10.97. За какое время т при
электролизе водного раствора хлор­
ной меди (СиС12) на катоде выделится
масса т= 4,74 г меди, если ток / =
= 2 А?
10.98. За какое время т при электролизе медного купо­
роса масса медной пластинки (катода) увеличится на
Д т = 99 мг? Площадь пластинки! 5 = 25 см2, плотность тока
/=200 А/м2. Найти толщину d слоя меди, образовавшегося
на пластинке.
10.99. При электролизе медного купороса за время т =
= 1 ч выделилась масса т = 0 ,5 г меди. Площадь каждого
электрода 5= 75 см2. Найти плотность тока /.
Рис. 51.
149
10. tOO. Найти электрохимический эквивалент К во­
дорода.
10.101. Амперметр, включенный последовательно с элек­
тролитической ванной с раствором AgNOa, показывает ток
/= 0 ,9 0 А. Верен ли амперметр, если за время т = 5 мин
прохождения тока выделилась масса т = 3 1 6 мг серебра?
10.102. Две электролитические ванны с растворами
AgN03 и CuS04 соединены последовательно. Какая масса
тг меди выделится за время, в течение которого выделилась
масса mi= 180 мг серебра?
10.103. При получении алюминия электролизом' рас­
твора А120 3 в расплавленном криолите проходил ток / =
=20 кА при разности потенциалов на электродах U = 5 В.
За какое время т выделится масса т = 1 т алюминия? Какая
электрическая энергия W при этом будет затрачена?
10.104. Какую электрическую энергию W надо затра­
тить, чтобы при электролизе раствора AgN03 выделилась
масса т = 5 0 0 мг серебра? Разность потенциалов на электро­
дах 1)= 4 В.
10.103. Реакция образования воды из водорода и кисло­
рода происходит с выделением тепла:
2Н2 + Ог = 2НаО + 5,75 • 105 Дж.
Найти наименьшую разность потенциалов U, при которой
будет происходить разложение воды электролизом.
10.106. Найти эквивалентную проводимость для
очень слабого раствора азотной кислоты.
10.107. Через раствор азотной кислоты пропускается
ток 1=2 А. Какое количество электричества q переносится
за время т=1 мин ионами каждого знака?
10.108. Эквивалентная проводимость раствора КС1 при
некоторой концентрации Л=12,2-10"3 м2/(Ом-моль), удель­
ная проводимость при той же концентрации сг=0,122 См/м,
эквивалентная проводимость при бесконечном разведении
Лоо= 13-10-3 м2/(Ом-моль). Найти: а) степень диссоциации а
раствора КС1 при данной концентрации; б) эквивалентную
концентрацию ц раствора; в) сумму подвижностей ы++м_
ионов К + и Cl*.
10.109. Найти сопротивление R раствора AgN03, за­
полняющего трубку длиной /= 84 см и площадью попереч­
ного сечения 5 = 5 мм2. Эквивалентная концентрация рас­
твора и =0,1 моль/л, степень диссоциации а=81% .
10.110. Найти сопротивление R раствора K N 03, запол­
няющего трубку длиной 1=2 см и площадью поперечного
сечения 5 = 7 см2. Эквивалентная концентрация раствора
Л —0,05' моль/л, эквивалентная проводимость Л =
= 1,1 • 10“ • ма/(Ом-моль).
10.111. Трубка длиной / = 3 см и площадью поперечного
сечения 5= 1 0 см* заполнена раствором CuS04. Эквивалент­
ная концентрация раствора г|=0,Гмоль/л, сопротивление
R = 38 Ом. Найти эквивалентную проводимость Л раствора.
10.112. Удельная проводимость децинормального рас­
твора соляной кислоты а= 3,5 См/м. Найти степень диссо­
циации а.
10.113. Найти число ионов п каждого знака, находящих­
ся в единице объема рагствора предыдущей задачи.
10.114. При освещении сосуда с газом рентгеновскими
лучами в единице объема в единицу времени ионизуется
число молекул /V=10ie м-3-с-1. В результате рекомбина­
ции в сосуде установилось равновесие, причем в единице
объема газа находится число ионов каждого знака п=
= 1014м-3. Найти коэффициент рекомбинации у,-
10.115. К электродам разрядной трубы приложена раз­
ность потенциалов 0 = 5 В, расстояние между ними d =
= 10 см. Газ, находящийся в трубке, однократно ионизо­
ван. Число ионов каждого знака в единице объема газа п =
= 108м-8; подвижности ионов и+=3-10"* м2/{В-с) и и_ =
= 3 - 102 м2/(В-с). Найти плотность тока / в трубке. Ка­
кая часть полного тока переносится положительными
ионами?
10.116. Площадь каждого электрода ионизационной ка­
меры 5=0,01 м2, расстояние между ними d = 6,2 см. Найти
ток насыщения / н в такой камере, если в единице объема
в единицу времени образуется число однозарядных ионов
каждого знака N=1015- м-3-с-1.
10.117. Найти наибольшее возможное число ионов п
каждого знака, находящихся в единице объема камеры пре­
дыдущей задачи, если коэффициент рекомбинации у=
= 10-12 м3/с.
10.118. Найти сопротивление R трубки длиной 1=84 см
и площадью поперечного сечения 5 = 5 мм2, если она за­
полнена воздухом, ионизованным так, что в единице объема
при равновесии находится п=1013 м-3 однозарядных ионов
каждого знака. Подвижности ионов «+ = 1,3-10-4 ма/(В-с)
и м_ = 1,8-10-4м2/(В-с).
10.119. Какой ток / пойдет между электродами иониза­
ционной камеры задачи 10.116, если к электродам при­
ложена разность потенциалов U=20 В? Подвижности
ионов.ы+= «_ = 10-4 ма/(В-с), коэффициент рекомбинации
151
Y=10~ia м3/с. Какую долю тока насыщения составляет най­
денный ток?
10.120. Какой наименьшей скоростью v должен обла­
дать электрон для того, чтобы ионизовать атом водорода?
Потенциал ионизации атома водорода £/=13,5 В.
10.121. При какой температуре Т атомы ртути имеют
кинетическую энергию поступательного движения, доста­
точную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути
£/=10,4 В.
10.122. Потенциал ионизации атома гелия £/=24,5 В.
Найти работу ионизации А.
10.123. Какой наименьшей скоростью v должны обла­
дать свободные электроны в цезии и платине для того, чтобы
они смогли покинуть металл?
10.124. Во сколько раз изменится удельная термоэлек­
тронная эмиссия вольфрама, находящегося при температу­
ре Ti=2400 К, если повысить температуру вольфрама на
ДГ=100К? ‘
10.125. Во сколько раз катод из торированного вольф­
рама при температуре 7’=1800 К дает большую удельную
эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же темпе­
ратуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама
# 1= 0,6-10е А/(м2-К2), для торированного вольфрама # 2=
= 0 ,3 -107 А/(м2- К2).
10.126. При какой температуре Т2 торированный вольф­
рам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает
чистый вольфрам при 7'1=2500 К? Необходимые данные
взять из предыдущей задачи.

11.1. Найти напряженность Н магнитного поля в точке,
отстоящей на. расстоянии а=2 м от бесконечно длинного про­
водника, по которому течет ток 1=5 А.
11.2. Найти напряженность Н магнитного поля в центре
кругового проволочного витка радиусом R = 1 см, по кото­
рому течет ток / = 1 А.
11.3. На рис. 52 изображены сечения двух прямолиней­
ных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние
is А
Н, и.----© - м„ - ф -
в

Рис. 52.
между проводниками АВ= 10 см, токи / л=20 А и / 2= 30 А.
Найти напряженности Н магнитного поля, вызванного то­
ками / л и / 2 в точках Ми Мг и М3. Расстояния МХА=2 см,
АЛ42= 4 см и ВМ3 = 3 см.
11.4. Решить предыдущую задачу при условии, что токи
текут в одном направлении.
11.5. На рис. 53 изображены сечения трех прямолиней­
ных бесконечно длинных проводников с токами. Расстоя­
ния АВ=ВС= 5 см, токи / л= / 2= / и / 3= 2 /. Найти точку
в
Рис. 53,
~(*у~—
С
на прямой АС, в которой напряженность магнитного-поля,
вызванного токами / л, / 2 и / 3, равна нулю.
11.6. Решить предыдущую задачу при условии, что токи
текут в одном направлении.
11.7. Два лрямолинейных бесконечно длинных провод­
ника расположены перпендикулярно друг к другу и нахо­
дятся в одной плоскости (рис. 54)’. Найти напряженности
Hi и Hi магнитного поля в точках и М г, если токи / л=
= 2 А и I З=3 А. Расстояния AM i= AM 2= \ см и ВМ±=
Л=СМ2=2 см.
156
11.8. Два прямолинейных бесконечно длинных провод­
ника расположены .перпендикулярно друг к другу и нахо­
дятся во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 55).
Найти напряженности Hi и Н2 магнитного поля в точках
Mi и М 2, если токи h= 2 А и 1а= 3 А. Расстояния АМг=
= Л М 2= 1 см и. АВ=
*у,
Ъ г Л — fW,
1
1
1
1
1
! !/
С в ^
Рис. 54.
", М2 Т,
•—«--- ~а\--------—w —В
Рис. 65.
11.9. Два прямолинейных длинных проводника распо­
ложены параллельно на расстоянии g! = 10 см друг от друга.
По проводникам текут токи / i= / 2= 5 А в противоположных
направлениях. Найти модуль и направление напряженности
Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а=
= 10 см от каждого проводника.
11.10. По длинному вертикальному проводнику сверху
вниз идет ток 1=8 А. На каком расстоянии а от него напря­
женность поля, получающегося от сложения земного маг­
нитного поля и поля тока, направлена вертикально вверх?
Горизонтальная составляющая напряженности земного
поля Нт= 16 А/м.
11.11. Найти напряженность Н магнитного поля, созда­
ваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током,
в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине
этого отрезка на расстоянии а = 5 см от него. По проводнику
течет ток /= 2 0 А. Отрезок АВ проводника виден из точки С
под углом 60°.
11.12. Решить предыдущую задачу при условии, что
ток в проводнике 1=30 А и отрезок проводника виден из
точки-С под углом 90°. Точка С расположена на расстоя­
нии а= 6 см от проводника.
11.13. Отрезок прямолинейного проводника стоком име-.
ет длину 1=30 см. При каком предельном расстоянии а от
него для точек, лежащих на перпендикуляре к его середине,'
магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечно
длинного прямолинейного тока? Ошибка при таком Допу­
щении не должна превышать 5%. Указание. Допу­
скаемая ошибка 8=(Ha—H1)/Ha, где Нг — напряженность
157
поля от отрезка проводника с током и Я* — напряженность
поля от бесконечно длинного прямолинейного тока.
11.14. В точке С, расположенной на расстоянии а—Ъсм
от бесконечно длинного прямолинейного проводника с то­
ком, напряженность магнитного поля # = 4 0 0 А/м. При ка­
кой предельной длине I проводника это значение напряжен­
ности будет верным с точностью до 2%? Найти напряжен­
ность # магнитного поля в точке С, если проводник с током
имеет длину /==20 см и точка С расположена на перпендику­
ляре к середине этого проводника.
11.15. Ток /= 2 0 А идет по длинному проводнику, со­
гнутому под прямым углом. Найти напряженность Н маг­
нитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла
и отстоящей от вершины угла на расстоянии а=10см.
11.16. Ток /= 2 0 А, протекая по кольцу из медной про­
волоки сечением S = 1,0 мм2, создает в центре кольца напря­
женность магнитного поля # = 1 7 8 А/м. Какая разность по­
тенциалов U приложена к концам проволоки, образующей
кольцо?
11.17. Найти напряженность # магнитного поля ца оси
кругового контура на расстоянии а = 3 см от его плоскости.
Радиус контура R—4 см, ток в контуре 7=2 А.
11.18. Напряженность магнитного поля в центре круго­
вого витка # 0= 0 ,8 Э. Радиус витка 7? = 11 см. Найти напря­
женность # магнитного поля на оси витка на расстоянии а«=
= 10 см от его плоскости.
11.19. Два круговых витка радиусом # = 4 см каждый
расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=
= 10 см друг от друга. По виткам текут токи 7i= 72= 2 А.
Найти напряженность # магнитного поля на оси витков
в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу
решить, когда: а) токи в витках текут в одном направлении;
б) токи в витках текут в противоположных направлениях.
11.20. Два_ круговых витка радиусом # = 4 см каждый
расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d—
= 5 см друг от друга. По виткам текут токи 7i= 72= 4 А.
Найти напряженность # магнитного поля в центре одного
из витков. Задачу решить, когда: а) токи в витках текут в
одном направлении; б) токи в витках текут в противополож­
ных направлениях.
11.21- Найти распределение напряженности # магнит­
ного поля вдоль оси кругового витка диаметром D =10 см,
по которому течет ток 7=10 А. Составить таблицу значений
# и построить график для значений х в интервале
?£30 см через каждые 2 см.

11.22. Два круговых витка расположены в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях так, что центры-этих витков
совпадают. Радиус каждого витка R =2 см, токи в витках
/ ! = / а= 5 А, Найти напряженность Я магнитного поля
в центре этих витков. •
11.23. Из проволоки длиной 1—1 м сделана квадратная
рамка. По рамке течет ток /= 1 0 А. Найти напряженность Я
магнитного поля в центре рамки.
11.24. В центре кругового проволочного витка создает­
ся магнйтное поле напряженностью Я при разности потен­
циалов Ui на концах витка. Какую надо приложить раз­
ность потенциалов Uа, чтобы получить такую же напряжен­
ность магнитного поля в центре витка вдвое большего ра­
диуса, сделанного из той же проволоки?
11.25. По проволочной рамке, имеющей форму правиль­
ного шестиугольника, идет ток 1=2 А. При этом в центре
рамки образуется магнитное поле напряженностью Я =
=33 А/м. Найти длину I проволоки, из которой сделана
рамка.
11.26. Бесконечно длинный провод образует круговой
виток, касательный к проводу. По проводу идет ток 1=5 А.
Найти радиус R витка, если напряженность магнитного
поля в центре витка Я=41 А/м.
11.27. Катушка длиной /=30 см имеет N= 1000 витков.
Найти напряженность Я магнитного поля внутри катушки,
если по катушке проходит ток 1=2 А. Диаметр катушки
считать малым по сравнению с ее длиной.
11.28. Обмотка катушки сделана из проволоки диамет­
ром с!=0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу.
Считая катушку достаточно .длинной, найти напряжен­
ность Я магнитного поля внутри катушки при токе 1=1 А.
11.29. Из проволоки диаметром d= 1 мм надо намотать
соленоид, внутри которого должна быть напряженность
магнитного поля Я =24 кА/м. По проволоке можно про­
пускать предельный ток 1=6 А. Из какого числа слоев
будет состоять обмотка соленоида, если витки наматывать
плотно друг к другу? Диаметр катушки считать малым по
сравнению с ее длиной.
11.30. Требуется получить напряженность магнитного
поля Я = 1 кА/м в соленоиде длиной 1=20 см и диаметром
D = 5 см. Найти число ампер-витков IN, необходимое для
этого соленоида, и разность потенциалов (/, которую
надо приложить к концам обмотки из медной проволоки
диаметром d=0,5 мм. Считать поле соленоида - одно­
родным.
— 159
11.31. Каким должно" быть отношение длины I катушки
к ее диаметру D, чтобы напряженность магнитного поля в
центре катушки можно было найти по формуле для на­
пряженности поля бесконечно длинного соленоида? Ошибка
при таком допущении не должна превышать 6=5% . Ука­
зание. Допускаемая ошибка б = ( # 2—# i) /# 2, где # i —
напряженность поля внутри катушки конечной длины
и # 2 — напряженность поля внутри бесконечно длинной
катушки. v
11.32. Какую ошибку б мы допускаем при нахождении
напряженности магнитного поля в центре соленоида, при­
нимая соленоид задачи 11.30 за бесконечно длинный?
11.33. Найти распределение напряженности Н магнит­
ного поля вдоль оси соленоида, длина которого /= 3 см
и диаметр D = 2 см. По соленоиду течет ток 1=2 А. Катушка
имеет N= 100 витков. Составить таблицу значений Н и
построить график для значений х в интервале 0 ;ф ^ 3 см
через каждые 0,5 см.
' 11.34. Конденсатор емкостью С=10 мкФ периодически
заряжается от батареи с э. д. с. <£ = 100 В и разряжается
через катушку в форме кольца диаметром D =20 см, при­
чем плоскость кольца совпадает с плоскостью магнитного
меридиана. Катушка имеет N =32 витка. Помещенная в
центре катушки горизонтальная магнитная стрелка
отклоняется на угол а=45°. Переключение конденсатора
происходит с частотой га=100 с-1. Найти из данных это­
го опыта горизонтальную составляющую # г напряжен­
ности магнитного поля Земли.
11.35. Конденсатор емкостью С=10 мкФ периодически
заряжается от батареи с э. д. с. <£=120 В и разряжается
через соленоид длиной /= 10 см. Соленоид имеет N= 200
витков. Среднее значение напряженности магнитного поля
внутри соленоида #= 240 А/м. С какой частотой п проис­
ходит переключение конденсатора? Диаметр соленоида
считать малым по сравнению с его длиной.
11.36. В однородном магнитном поле напряженностью
# = 7 9 ,6 кА/м помещена квадратная рамка, плоскость
которой составляет с направлением магнитного поля угол
а=45°. Сторона рамки а= 4 см. Найти магнитный поток Ф,
пронизывающий рамку.
11.37. В магнитном поле, индукция которого В=0,05 Тл\
вращается стержень длиной 1=1 м. Ось вращения, прохо­
дящая через один из концов стержня, параллельна на­
правлению магнитного поля. Найти магнитный поток Ф,
пересекаемый стержнем при каждом обороте.
160
11.38. Рамка, площадь которой 5= 16 сма, вращается
в однородном магнитном поле с частотой п= 2 с-1. Ось
вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна
к направлению магнитного поля. Напряженность магнит­
ного поля # = 79,6 кА/м. Найти зависимость магнитного
потока Ф, пронизывающего рамку, от времени t и наиболь­
шее значение Фшах магнитного потока.
Н.39. Железный образец помещен в магнитное поле
напряженностью # = 796 А/м. Найти магнитную проница­
емость р железа.
11.40. Сколько ампер-витков потребуется для того,
чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной /==30 см
объемная плотность энергии магнитного поля была равна
1^о = 1,75 Дж/м3?
11.41. Сколько ампер-витков потребуется для создания
магнитного потока Ф =0,42 мВб в соленоиде с железным
сердечником длиной /=120 см и площадью поперечного
сечения S = 3 см2?
11.42. Длина железного сердечника тороида /i= 2,5 м,
длина воздушного зазора /2=1 см. Число витков в обмотке
тороида #=1000. При токе /= 2 0 А индукция магнитного
поля в воздушном зазоре # = 1 ,6 Тл. Найти магнитную
проницаемость р железного сердечника при этих условиях.
(Зависимость В от # для железа неизвестна.)
11.43. Длина железного сердечника тороида /i= l м,
длина воздушного зазора ./2=1 см. Площадь поперечного
сечения сердечника S = 25 см2. Сколько ампер-витков по­
требуется для создания магнитного потока Ф =1,4 мВб,
если магнитная проницаемость материала сердечника р =
=800? (Зависимость В от # для железа неизвестна.)
11.44. Найти магнитную индукцию В в замкнутом
железном сердечнике тороида длиной /=20,9 см, если
число ампер-витков обмотки тороида /#= 1500 А-в. Какова
магнитная проницаемость р материала сердечника при
этих условиях?
11.45. Длина железного сердечника тороида Zi=l м,
длина воздушного зазора /2= 3 мм. Число витков в. обмотке
тороида #=2000. Найти напряженность магнитного поля
# 2 в воздушном зазоре при токе 7=1 А в обмотке тороида.
11.46. Длина железного сердечника /i=50 ‘см, длина
воздушного зазора /а= 2 мм. Число ампер-витков в об­
мотке тороида /#= 2000 А-в. Во сколько раз уменьшится
напряженность, магнитного поля в воздушном зазоре,
если при том же числе ампер-витков увеличить длину
воздушного зазора вдвое?’
6 В. С. Волькенштейн 161
1_
j: !'2 ~
ш ш
|с -1' -
'I
Рис. 56.
11.47. Внутри соленоида длиной /=25,1 см и диаметром
£)=2 см помещен железный сердечник. Соленоид имеет
N—200 витков. Построить для соленоида с сердечником
график зависимости магнитного потока Ф от тока / в ин­
тервале Ог^/г^б А через каждый 1 А. По оси ординат
откладывать Ф (в 10-4 Вб).
11.48. Магнитный поток сквозь соленоид (без сердеч­
ника) Ф = 5 мкВб. Найти магнитный момент р соленоида,
если его длина /=25 см.
11.49. Через центр железного кольца перпендикуляр­
но к его плоскости проходит длинный прямолинейный
провод, по которому течет ток
/ = 25 А, Кольцо имеет четырех­
угольное сечение (рис. 56), разме­
ры которого /х=18 мм, /2= 22 мм
и 1г= 5 мм. Считая приближенно, '
что в любой точке сечения коль­
ца индукция одинакова и равна
индукции на средней линии коль­
ца, найти магнитный поток Ф,
пронизывающий площадь сечения
кольца.
11.50. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий
площадь сечения кольца предыдущей задачи, учитывая,
что магнитное поле в различных точках сечения кольца
различно. Значение р считать постоянным и найти его по
графику кривой. B=f(H) для значения Н на средней линии
кольца.
11.51. Замкнутый железный сердечник длиной /=50 см
имеет обмотку из N =1000 витков. По обмотке течет ток
/ i = l А. Какой ток / 2 надо пустить через обмотку, чтобы
при удалении сердечника индукция осталась прежней?
11.52. Железный сердечник длиной ^=50,2 см с воз­
душным зазором длиной /2=0,1 см имеет обмотку из N=
=20 витков. Какой ток / должен протекать по этой об­
мотке, чтобы в зазоре получить индукцию В 2= 1,2 Тл?
11.-53. Железное кольцо диаметром Z> = 11,4 см имеет
обмотку из N=200 витков, по которой течет ток / х== 15 А.
Какой ток /2 должен проходить через обмотку, чтобы ин­
дукция в сердечнике осталась прежней, если в кольце
(делать зазор шириной b= 1 мм? Найти магнитную прони­
цаемость р материала сердечника при этих условиях.
11.54. Между полюсами электромагнита требуется со­
здать магнитное поле с индукцией В =1,4 Тл. Длина же­
лезного сердечника /*=40 см, длина межполюсног-о про­
162
странства /2=1 см, диаметр сердечника D —5 см. Какую
э. д. с. & надо взять для питания обмотки электромаг­
нита, чтобы получить требуемое магнитное поле, используя
медную проволоку площадью поперечного сечения S=
= 1 мм2? Какая будет при этом наименьшая толщина Ь
намотки, если считать, что предельно допустимая плотность
тока 1=3 МА/м2?

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (08.03.2016)
Просмотров: | Теги: Волькенштейн | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar