Тема №5672 Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 6)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 6) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 6), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

11.55. Между полюсами электромагнита создается од­
нородное магнитное поле с индукцией £ = 0 ,1 Тл. По про­
воду длиной 1=70 см, помещенному перпендикулярно к
направлению магнитного поля, течет ток 1=70 А. Найти
силу F, действующую на провод.
11.56. Два прямолинейных длинных параллельных
проводника находятся на расстоянии di=10 см друг от
друга. По проводникам в одном направлении текут 1чжи
11=20 А и 12=30 А. Какую работу A t надо совершить
(на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти
проводники до расстояния d2= 20 см?
11.57. Два прямолинейных длинный параллельных
проводника находятся на некотором расстоянии друг от
друга. По проводникам текут одинаковые токи в одном
направлении. Найти токи / х и / 2, текущие по каждому из
проводников, если известно, что для того, чтобы раздви­
нуть эти проводники на вдвое большее расстояние, при­
шлось совершить работу (на единицу длины проводников)
A t= 55 мкДж/м.
11.58. Из проволоки длиной 1=20 см сделаны квадрат­
ный и круговой контуры. Найти вращающие моменты сил
Мх и М 2, действующие на каждый контур, помещенный в
однородное магнитное поле с индукцией £=0,1 Тл. По
контурам течет ток 1=2 А. Плоскость каждого контура до­
ставляет угол а=45° с направлением поля.
11.59. Алюминиевый провод площадью поперечного
сечения S = 1 мм2 подвешен в горизонтальной плоскости
перпендикулярно к магнитному меридиану, и по нему
течет ток (с запада на восток) 7=1,6 А. Какую долю от
силы тяжести, действующей на провод, составляет сила,
действующая на него со стороны земного магнитного поля?
На сколько уменьшится сила тяжести, действующая на
единицу длины провода, вследствие этой силы? Горизон­
тальная составляющая напряженности земного магнитного
поля # г=15 А/м.
11.60. Катушка гальванометра, состоящая из N=400
витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный
каркас длиной 1=3 см и шириной Ь=2 см, подвешена на
6*
нити в магнитном поле с индукцией, 6= 0,1 Тл. По катушке,
течет ток /= 0,1 мкА. Найти вращающий момент М, дей­
ствующий на катушку гальванометра, если плоскость,
катушки: а) параллельна направлению магнитного поля;
б) составляет угол а —60° с направлением магнитного
поля.
11.61. На расстоянии а= 20 см от длинного прямолиней­
ного вертикального провода на нити длиной /= 0 ,1 м и диа­
метром t/= 0,l мм висит короткая магнитная стрелка, маг­
нитный момент которой р=0,01 А-м2. Стрелка находится
в плоскости, проходящей через провод и нить. На какой
угол <р повернется стрелка, если по проводу пустить ток
/= 3 0 А? Модуль сдвига материала нити G=5,9 ГПа.
Система экранирована от магнитного поля Земли.
11.62. Катушка гальванометра, состоящая из N=600
витков проволоки, подвешена на нити длиной /.= 10 см
и диаметром d = 0,l мм в магнитном поле напряженностью
Я=160 кА/м так, что ее плоскость параллельна направ­
лению магнитного поля. Длина рамки катушки а=2,2 см
и ширина 6=1,9 см. Какой ток / течет по обмотке катушки,
если катушка повернулась на угол ф=0,5°? Модуль сдвига
материала нити G=5,9 ГПа.
11.63. Квадратная рамка подвешена на проволоке так,
что направление магнитного поля составляет угол а= 90а
с нормалью к плоскости рамки. Сторона рамки а= 1 см.
Магнитная индукция поля 6 = 13,7 мТл. Если по рамке
пропустить ток 1=1 А, то она поворачивается на угол
Ф=1°. Найти модуль сдвига G материала проволоки. Длина
проволоки /= 10 см, радиус нити г=0,1 мм.
11.64. Круговой контур помещен в однородное магнит­
ное поле так, что плоскость контура перпендикулярна к
направлению магнитного поля. Напряженность магнит­
ного поля Я=150 кА/м. По контуру течет ток 1=2 А.
Радиус контура R = 2 см. Какую работу А надо совершить,
чтобы повернуть контур на угол ф=90° вокруг оси, сов­
падающей с диаметром контура?
11.65. В однородном магнитном поле с /индукцией
6 = 0 ,5 Тл движется равномерно проводник длиной /= 10 см.
По проводнику течет ток 1=2 А. Скорость движения про­
водника о=20 см/с и направлена перпендикулярно к на­
правлению магнитного поля. Найти работу А перемещения
проводника за время /=10 с и мощность Р, затраченную
' на это перемещение.
11.66. Однородный медный диск А радиусом R = 5 см
помещен в магнитное поле с индукцией В =0,2 Тл так/ что
164
плоскость диска перпендикулярна к направлению магнит­
ного поля (рис. 57). Ток / = 5 А проходит по радиусу диска
ab (а и Ь — скользящие контакты). Диск вращается с
частотой п= 3 с-1. Найти: а) мощность Р такого двига­
теля; б) направление вращения диска при условии, что
магнитное поле направлено от .чер­
тежа к нам; в) вращающий момент
М, действующий на диск.

11.67. Однородный медный диск
А массой т = 0 ,35 кг помещен в маг­
нитное поле с индукцией В =24 мТл
так, что плоскость диска пер­
пендикулярна к направлению -маг­
нитного поля (рис. 57). При замыка­
нии цепи aba диск начинает вра­
щаться и через время £=30 с после начала вращения
достигает частоты вращения п= 5 с-1. Найти ток / в
цепи,-
11.68. Найти магнитный поток Ф, пересекаемый радиу­
сом ab диска А (рис. 57) за время t= 1 мин вращения.
Радиус диска Р = 10 см. Индукция магнитного поля В —
=0,1 Тл. Диск вращается с частотой п=5,3 с-1.
11.69. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
U= i кВ, влетает в однородное магнитное поле, направ­
ление которого перпендикулярно к направлению его дви­
жения. Индукция магнитного поля В=1,19 мТл. Найти
радиус R окружности, по которой движется электрон,
период обращения Т и момент импульса М электрона.
11.70. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
U= 300 В, движется параллельно прямолинейному длин­
ному проводу на расстоянии а= 4 мм от него. Какая сила F
действует на электрон, если по проводнику пустить ток
1=5 А?
11.71. Поток а-частиц (ядер атома гелия), ускоренных
разностью потенциалов U= 1 МВ, влетает в однородное
магнитное поле напряженностью В =1,2 кА/м. Скорость
каждой частицы направлена перпендикулярно к направ­
лению магнитного поля. Найти силу F, действующую на
каждую частицу.
11.72. Электрон влетает в однородное магнитное поле,
направление которого перпендикулярно к направлению
его движения. Скорость электрона о=4-107 м/с. Индукция
магнитного поля В= 1 мТл. Найти тангенциальное ах
и нормальное ап ускорения электрона в магнитном
поле.
- 16$
11.78. Найти кинетическую энергию W {b электрон-
вольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиу­
сом JR.—60 см в магнитном поле с индукцией В=1 Тл.
11.74. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой ско­
ростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько
раз радиус кривизны Ri траектории протона больше ра­
диуса кривизны R 2 траектории электрона?
11.75. Протон и электрон, ускоренные одинаковой раз­
ностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле.
Во сколько раз радиус кривизны R i' траектории протона
больше радиуса кривизны R 2 траектории электрона?
11.76. На фотографии, полученной в камере Вильсона,
траектория электрона в однородном магнитном поле пред­
ставляет собой дугу окружности радиусом /? = 10 см. Ин­
дукция магнитного поля В=10 мТл. Найти энергию элект­
рона W (в электронвольтах).
11.77. Заряженная частица движется в магнитном поле
по окружности со скоростью-о=108 м/с. Индукция- маг­
нитного поля В —0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см.
Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия
W= 12 кэВ.
11.78. Протон и а-частица влетают в однородное маг­
нитное поле, направление которого перпендикулярно к
направлению их движения. Во сколько раз период обра­
щения Ti протона в магнитном поле больше периода об­
ращения Т г а-частицы?
-11;79. а-частица, кинетическая энергия которой W—
=500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпен­
дикулярное к направлению ее движения. Индукция маг­
нитного поля В —0,1 Тл. Найти силу F, действующую на
а-частицу, радиус R окружности, по которой движется
а-частица, и период обращения Т а-частицы.
,11.80. а-частица, момент импульса которой М=
= 1,33-10~22 кг-м2/с, влетает в однородное магнитное поле,
перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция
магнитного поля В =25 мТл. Найти кинетическую энергию
W а-частицы.
1-1.81. Однозарядные ионы изотопов калия с относитель:
ными атомными массами 39 и 41 ускоряются разностью
потенциалов 17=300 В; затем они попадают в однородное
магнитное поле, перпендикулярное направлению их дви­
жения. Индукция магнитного поля 'В =0,08 Тл. Найти
радиусы кривизны 7?i и R 2 траекторий этих ионов.
11.82. Найти отношение qJm для заряженной частицы,
если она, влетая со скоростью о=108 м/с в однородное
магнитное поле напряженностью Н —200 кА/м, движется
по дуге окружности радиусом # = 8 ,3 см. Направление
скорости движения частицы перпендикулярно к направ­
лению магнитного поля. Сравнить найденное значение со
значением q/m для электрона, протона и а-частицы.
11.83. Пучок электронов, ускоренных разностью по­
тенциалов U= 300 В, влетает в однородное магнитное поле,
направленное от чертежа к нам (рис.
58). Ширина поля 5=2,5 см. В от­
сутствие магнитного поля пучок элек­
тронов дает пятно в точке А флуоре­
сцирующего экрана, расположенного
на расстоянии 1=5 см от края по­
люсов магнита. При включении маг­
нитного поля пятно смещается в точ­
ку 3. Найти смещение х=АВ пучка
электронов, если известно, что индук­
ция магнитного поля 3= 14,6 мкТл.
11.84. Магнитное поле напряженностью Н = 8 кА/м,
и электрическое поле напряженностью 3 = 1 кВ/м направ­
лены одинаково. Электрон влетает в электромагнитное
поле со скоростью о=105- м/с. Найти нормальное ап, тан­
генциальное ах и полное а ускорения электрона. Задачу
решить, если скорость электрона направлена: а) парал­
лельно направлению электрического поля; б) перпенди­
кулярно к направлению электрического поля.
11.85. Магнитное поле, индукция которого 3 = 0,5 мТл,
направлено перпендикулярно к электрическому полю, на­
пряженность которого 3 = 1 кВ/м. Пучок электронов влета­
ет в электромагнитное поле, причем скорость v электронов
перпендикулярна к плоскости, в которой лежат векто­
ры Е и В. Найти скорость электронов о, если при одно­
временном действии обоих полей пучок электронов не ис­
пытывает отклонения. Каким будет радиус # траектории
движения электронов при условии включения одного маг­
нитного поля?
11.86. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
U= 6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом
а =30° к направлению поля и движется по винтовой тра­
екторий. Индукция магнитного поля 3 = 13 мТл. Найти
радиус R и шаг h винтовой траектории.
11.87. Протон влетает в однородное магнитное поле под
углом а =30° к направлению поля и движется по винтовой
линии радиусом # = 1,5 см. Индукция магнитного поля 3 =
=0,1 Тл. Найти кинетическую энергию W протона.
.167
11.88. Электрон влетает в плоский горизонтальный кон­
денсатор параллельно его пластинам со скоростью о =
=И07 м/с. Длина конденсатора 1=5 см: Напряженность
электрического поля конденсатора £ = 1 0 кВ/м. При вылете
из конденсатора электрон попадает в магнитное поле,
перпендикулярное к электрическому полю. Индукция маг­
нитного поля В=10 мТл. Найти радиус R и шаг h винто­
вой траектории электрона в магнитном поле.
11.89. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
//= 3 кВ,' влетает в магнитное поле соленоида под углом
а=30° к его оси. Число ампер-витков соленоида Ш =
=5000 А-в. Длина соленоида /=25 см. Найти шаг h вин­
товой траектории электрона в магнитном поле.
11.90. Через сечение S=ab медной пластинки толщи­
ной а= 0,5 мм и высотой 6=10 мм пропускается ток / =
= 2 0 'А. При помещении пластинки в магнитное поле, пер­
пендикулярное к ребру b и направлению тока, возникает
поперечная разность потенциалов //=3,1 мкВ. Индукция
магнитного поля В = 1 Тл. Найти концентрацию п электро­
нов проводимости в меди и их скорость о при этих ус­
ловиях.
11.91. Через сечение S=ab алюминиевой пластинки
(а — толщина и b — высота) пропускается ток 1=5 А.
Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное
к ребру b и направлению тока. Найти возникающую при
этом поперечную разность потенциалов U. Индукция маг­
нитного поля В=0,5 Тл. Толщина пластинки а=0,1 мм.
Концентрацию электронов проводимости считать равной
концентрации атомов.
11.92. Пластинка ^полупроводника толщиной а=0,2 мм
помещена в магнитное поле, перпендикулярное к пластин­
ке. Удельное сопротивление полупроводника р = 10мкОм*м.
Индукция магнитного поля В= 1 Тл. Перпендикулярно
к направлению поля вдоль пластинки пропускается ток
/= 0,1 А. При этом возникает поперечная разность потен­
циалов //=3,25 мВ. Найти подвижность и носителей тока
в полупроводнике.
11.93. В однородном магнитном поле е индукцией В=
=0,1 Тл движется проводник длиной /= 10 см. Скорость дви­
жения проводника о=15 м/с и направлена перпендикуляр­
но к магнитному полю. Найти индуцированную в проводг
нике э. д. с. £ .
11.94. Катушка диаметром £> = 10 см, состоящая из N=
=500 витков проволоки, находится в магнитном поле. Най­
ти среднюю э. д. с. индукции £ сд, возникающую в втой
J.68
катушке, если индукция магнитного поля В увеличивается
в течение времени t—0,1 с от 0 до 2 Тл.
11.95. Скорость самолета с реактивным двигателем v—
=950 км/ч. Найти э. д. с. индукции £ , возникающую на
концах крыльев такого самолета, если вертикальная со­
ставляющая напряженности земного магнитного поля Нв~
=39,8 А/м и размах крыльев самолета /=12,5 м.
11.96. В магнитном поле, индукция которого В=0,05 Тл,
вращается стержень длиной 1=1 м с угловой скоростью
со=20 рад/с. Ось вращения проходит через конец стержня
и параллельна магнитному полю. Найти э. д. с. индукции
d?, возникающую на концах стержня.
11.97. Схема, поясняющая принцип действия электро­
магнитного расходомера жидкости, изображена на рис. 59.
Рис. 59.
Трубопровод с протекающей в нем проводящей жидкостью
помещен в магнитное поле. На электродах А и В возникает
э. д. с. индукции. Найти скорость v течения жидкости в
трубопроводе, если индукция магнитного поля В =0,01 Тл,
расстояние между электродами (внутренний диаметр тру­
бопровода) (/=50 мм и возникающая при этом э. д. с. £ =
=0,25 мВ.
11.98. Круговой проволочный виток площадью 5 =
=0,01 м2 находится в однородном магнитном поле, индукция
которого В—1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к
направлению магнитного поля. Найти среднюю э. д. с. ин­
дукции d?cp, возникающую .в витке при выключении поля
в течение времени /=10 мс.
11.99. В однородном магнитном поле, индукция кото­
рого В =0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоя­
щая из /V—100 витков, проволоки. Частота вращения ка­
тушки я = 5 с -1; площадь поперечного сечения катушки
- 169
Рис. 60.
5=0,01 м2. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки
и направлению магнитного поля. Найти максимальную
э. д. с. индукции во вращающейся катушке.
11.100. В однородном магнитном поле, индукция ко-
торогоВ=0^8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой
скоростью оо=15 рад/с. Площадь рамки 5=150 см2. Ось
вращения находится в плоскости рамки и составляет угол
а=30° с направлением магнитного поля. Найти максималь-
. ную э. д. с. индукции $ тах во вращающейся рамке.
11.101. Однородный медный диск А радиусом R — 5 см
помещен в магнитное поле с индукцией В — 0,2 Тл так, что
плоскость диска перпендикулярна к
направлению магнитного поля (рис.
60). По цепи aba может идти ток (а
и b — скользящие контакты). Диск
вращается с частотой я = 3 с -1. Най­
ти э .д .с . <§ такого генератора. Ука­
зать направление электрического то­
ка, если магнитное поле направле­
но от нас к чертежу, а диск- враща­
ется против часовой стрелки.
11.102. Горизонтальный стержень длиной /= 1 м вра­
щается вокруг вертикальной оси, проходящей через один
из его концов. Ось вращения параллельна магнитному
полю, индукция которого В=50 мкТл. При какой частоте
вращения п стержня разность потенциалов на концах это­
го стержня U= 1 мВ?
11.103. На соленоид длиной / = 20 см и площадью по­
перечного сечения 5 = 30 см2 надет проволочный виток. Об­
мотка соленоида имеет У =320 витков, и по нему идет ток
7=3 А. Какая средняя э.д. с. <£ср индуцируется в наде­
том: на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается
в течение времени t— 1 мс?
11.104. Какая средняя э. д. с. $ ср индуцируется в вит­
ке, если соленоид, рассмотренный в предыдущей задаче,
имеет железный сердечник?
11.105. На соленоид длиной /= 144‘см и диаметром D =
= 5 см надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет
N=2000 витков, и по ней течет ток 1=2 А. Соленоид имеет
железный сердечник. . Какая средняя э. д. с. индуци­
руется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде
выключается в течение времени t — 2 мс?
11.106. В однородном магнитном поле, индукция кото­
рого 5= 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из N=
=200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее
170
оси и к направлению магнитного поля. Период обращения
катушки Т =0,2 с; площадь поперечного сечения S = 4 сма.
Найти максимальную э. д. с. индукции £ тах во вращаю­
щейся катушке.
11.107. Катушка длиной 7=20 см имеет N=400 витков.
Площадь поперечного сечения катушки S = 9 сма. Найти
индуктивность Li катушки. Какова будет индуктивность
L2 катушки, если внутрь катушки введен железный сер*
дечник? Магнитная проницаемость материала сердечник
ка р=400.
11.108. Обмотка соленоида состоит из N витков медной
проволоки, поперечное сечение которой S = 1 мм2. Длина
соленоида 1=25 см; его сопротивление R = 0,2 Ом. Найти
индуктивность L -соленоида.
11.109. Катушка длиной 1=20 см и диаметром D = 3 см
имеет Л/=400 витков. По катушке идет ток 1=2 А. Найти
индуктивность L катушки и магнитный поток Ф, пронизы­
вающий площадь ее поперечного сечения.
11.110. Сколько витков проволоки диаметром d=0,6 мм
имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность кото­
рой L= 1 мГн и диаметр D = 4 см? Витки плотно прилегают
друг к другу.
11.111. Катушка с железным сердечником имеет пло­
щадь поперечного сечения S=20 см2 и число витков N =
=500. Индуктивность катушки с сердечником 1=0,28 Гн
при токе через обмотку 1=5 А. Найти магнитную прони­
цаемость р железного сердечника.
11.112. Соленоид длиной 7=50 см и площадью попе­
речного сечения S=2 см2 имеет индуктивность L = 0,2 мкГн.
При каком токе / объемная плотность энергии магнитного
поля внутри соленоида №0 = 1 мДж/м??
11.113. Сколько витков имеет катушка, индуктивность
которой L=1 мГн, если при токе 1=1 А магнитный поток
сквозь катушку Ф =2 мкВб?
11.114. Площадь поперечного сечения соленоида с же­
лезным сердечником \S = 10 см2; длина соленоида 1=1 и .1
Найти магнитную проницаемость р материала сердечника,'
если магнитный поток, пронизывающий поперечное сече­
ние соленоида, Ф =1,4 мВб. Какому току /, текущему,,
через соленоид, соответствует этот магнитный лоток, если
известно, что индуктивность соленоида при этих условиях
1=0,44 Гн?
11.115. В соленоид длиной /==50 см вставлен с
из такого сорта железа, Для которого зависимость
неизвестна.. Число витков на едищцу длины с
т
N ,=400 см-1; площадь поперечного сечения соленоида
5= 1 0 см2. Найти магнитную проницаемость р материала
сердечника при токе через обмотку соленоида /= 5 А, если
известно, что магнитный поток, пронизывающий попереч­
ное сечение соленоида с сердечником, Ф =1,6 мВб. Какова
индуктивность L соленоида при этих условиях?
11.-116. Имеется соленоид с железным сердечником дли­
ной 7=50 > см, площадью поперечного сечения S=10 см2
и числом витков N=1000. Найти индуктивность L этого
соленоида, если по обмотке соленоида течет ток: а) 7=0,1 А;
б) 7=0,2 А; в) 7=2 А.
' 11.117. Две катушки намотаны на один общий сердеч­
ник. Индуктивность первой катушки Li=0,2 Гн, второй —
L2= 0,8 Гн; сопротивление второй катушки К 2=600 Ом.
Какой ток 72 потечет во второй катушке, если ток 7i=
=0,3 А, текущий в первой катушке, выключить в течение
времени 7=1 мс?
11.118. В магнитном поле, индукция которого В —
= 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки.
Площадь поперечного сечения проволоки s = l мм2, пло­
щадь рамки S = 25 см2. Нормаль к плоскости рамки парал­
лельна магнитному полю. Какое количество электричест­
ва q пройдет по контуру рамки при исчезновении магнит­
ного поля?
11.119. В магнитном поле, индукция которого В=
=0,05 Тл, помещена катушка, состоящая из N=200 витков
проволоки. Сопротивление катушки N =40 Ом; площадь
поперечного сечения S=12 см2. Катушка помещена так,
что ее ось составляет угол а =60° с направлением магнит­
ного поля. Какое количество электричества q пройдет по
катушке при исчезновении магнитного поля?
11.120. Круговой контур радиусом г= 2 см помещен в
однородное магнитное поле, индукция которого В=0,2 Тл.
Плоскость контура перпендикулярна к направлению маг­
нитного поля. Сопротивление контура 7? = 1 Ом. Какое ко­
личество электричества q пройдет через катушку при по­
вороте ее на угол а =90°?
11.121. На соленоид длиной 7=21 см и- площадью по­
перечного сечения 5= 10 см2 надета катушка, состоящая из
N i=50 витков. Катушка соединена с баллистическим галь­
ванометром, сопротивление которого 7?=1 кОм. По об­
мотке соленоида, состоящей из N 2=200 витков, идет ток
7=5 А. Найти баллистическую постоянную С гальвано­
метра, если известно, что при выключении тока в соленои­
де гальванометр дает отброс, равный' 30 делениям шка­
172
лы *). Сопротивлением катущкй по сравнению с сопротив-
лёниелС баллистического гальванометра пренебречь.
11.122. Для измерения индукции магнитного поля меж­
ду полюсами электромагнита помешена катушка, состоя­
щая из iV=50 витков проволоки и соединенная с баллисти­
ческим гальванометром. Ось катушки параллельна на­
правлению магнитного поля. Площадь поперечного сече­
ния катушки S = 2 см2. Сопротивление гальванометра R =
—2 кОм; его баллистическая постоянная С—2* 10~8 Кл/дел.
При быстром выдергивании катушки из магнитного поля
гальванометр дает отброс, равный 50 делениям шкалы.
Найти индукцию В магнитного поля. Сопротивлением ка­
тушки по сравнению с сопротивлением баллистического
гальванометра пренебречь.
11.123. Зависимость магнитной проницаемости р от
напряженности магнитного поля Я была впервые исследо­
вана А. Г. Столетовым в его работе «Исследование функции
намагничения мягкого железа» (1872). При исследовании
Столетов, придал испытуемому образцу железа форму то-
роида. Железо намагничивалось пропусканием тока I по
первичной обмотке тороида. Изменение направления тока
в этой первичной катушке вызывало в баллистическом
гальванометре отброс на угол а. Гальванометр был вклю­
чен в цепь вторичной обмотки тороида.
Тороид, с которым работал Столетов, имел следующие
параметры: площадь поперечного сечения 5=1,45 см2, дли­
на 1—60 см, число витков первичной катушки ^ = 8 0 0 ,
число витков вторичной катушки Я 2=100. Баллистическая
постоянная гальванометра С=1,2-10”5 Кл/дел и сопротив­
ление вторичной цепи R = 12 Ом. Результаты одного из
опытов Столетова сведены в таблицу:
Л А 0,1 0,2
«
0,3 0,4 0,5
а (в делениях шкалы) 48,7 148 208 241 256
По этим данным составить таблицу и построить график
зависимости магнитной проницаемости р от напряженно­
сти магнитного поля Я для железа, с которым работал
А. Г. Столетов.
*) Баллистической постоянной гальванометра называется вели­
чина, численно равная количеству электричества, которое вызывает
отброс по шкале на одно деление, > -■>
173
11.124. Для измерения магнитной проницаемости же­
леза из него был изготовлен тороид длиной 1=50 см н пло­
щадью поперечного сечения 5 = 4 сма. Одна из обмоток то-
ровда имела N i=500. витков и была присоединена к источ­
нику тока, другая имела N*=1000 витков и была присое­
динена к гальванометру. Переключая направление тока в
первичной обмотке на обратное, мы вызываем во вторичной
обмотке индукционный ток. Найти магнитную проницае­
мость р железа, если известно, что при переключении в
первичной обмотке направления тока 7 = 1 А через гальва­
нометр прошло количество электричества (/=0,06 Кл. Со­
противление вторичной обмотки =20 Ом.
11.125. Электрическая лампочка, сопротивление кото­
рой в горячем состоянии N = 10 Ом, подключается через
дроссель к 12-вольтовому аккумулятору. Индуктивность
дросееля £ = 2 Гн, сопротивление г=1 Ом. Через какое
врем» t после включения лампочка загорится, если она
начинает заметно светиться при напряжении на ней U=
= 6 В?
11.126. Имеется катушка длиной / —20 см и диаметром
D = 2 см. Обмотка катушки состоит из N=200 витков мед­
ной проволоки, площадь поперечного сечения которой s=
= 1 мм2. Катушка включена в цепь с некоторой э. д. с. При
помощи переключателя э. д. с. выключается, и к-атушка
замыкается накоротко. Через какое время t после выклю­
чения э. д. с. ток в цепи уменьшится в 2 раза?
11.127. Катушка имеет индуктивность £= 0 ,2 Гн и со­
противление N?=l,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток
в катушке через время /=0,05 с после того, как э. д. с.
выключена и катушка замкнута накоротко?
11.128. Катушка имеет индуктивность £=0,144 Гн
и сопротивление N = 10 Ом. Через какое время t после
включения в катушке потечет ток, равный половине уста­
новившегося?
11.129. Контур имеет сопротивление N = 2 Ом и индук­
тивность £= 0,2 Гн. Построить график зависимости тока
/ в контуре от времени £ прошедшего с момента включения
в цепь э. д. с., для интервала 0s£C/sSC0,5 с через каждую
0Г1 с. По ос.и ординат откладывать отношение нарастаю­
щего тока / к конечному току / 0. •
11.130. Квадратная рамка из медной проволоки сече­
нием's = l мм2 помещена в магнитное поле, индукция кото­
рого меняется по закону В= В0 sin со/, где 5 0=0,01 Тл,
<а=2л/Т и Т=Ю,02 с. Площадь рамки S=25 см2. Плос­
кость рймки перпендикулярна к направлению магнитного
174
поля. Найти зависимость от времени t и наибольшее зна­
чением а) магнитного потока Ф, пронизывающего рамку;
б) э. д. с. индукции £ , возникающей в рамке; в) тока. /,
текущего по рамке.
11.131. Через катушку, индуктивность которой L=
=21 мГн, течет ток, изменяющийся со временем по закону
/= /„ sin cot, где К=5. А, со=2л/Г и Г=0,02 с. Найти за­
висимость от времени t а) э. д. с. самоиндукции 8 , воз­
никающей в катушке; б) энергии W магнитного поля ка­
тушки.
11.132. Две катушки имеют взаимную индуктивность
L12= 5 мГн. В первой катушке ток изменяется по закону
/= /о sin cot, где / 0=Ю А, со=2а/Т и Т=0,02 с. Найти за­
висимость от времени t э. д. с. <§г, индуцируемой во вто­
рой катушке, и наибольшее значение <£2тах этой э. Д. с

12.1. Написать уравнение гармонического колебатель­
ного движения с амплитудой Л = 5 см, если за время t=
= 1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза ко­
лебаний ф=л/4. Начертить график этого движения.
12.2. Написать уравнение гармонического колебатель­
ного движения с амплитудой А =0,1 м, периодом Т = 4 с и
начальной фазой ф=0.
12.3. Написать уравнение гармонического колебатель­
ного движения с амплитудой А =50 мм, периодом Т —4 с
и начальной фазой ф=я/4. Найти смещение х колеблющей­
ся точки от положения равновесия при t—О и /=1,5 с.
Начертить график этого движения.
180
12.4. Написать уравнение гармонического колебатель­
ного движения с амплитудой А = 5 см и .периодом Т —8 с,
если начальная фаза ф колебаний равна: а) 0; б) я/2;
в) л; г) Зл/2; д) 2л. Начертить график этого движения во
всех случаях.
12.5. Начертить на одном графике два гармонических
колебания с одинаковыми амплитудами А1= А 2= 2 см и
одинаковыми периодами Т1= Т 2~8 с-, но имеющими раз­
ность фаз ф2—фк равную: а) л/4; б) я/2; в) л; г) 2л.
12.6. Через какое время от начала движения точка, со­
вершающая гармоническое колебание, сместится от поло­
жения равновесия на половину амплитуды? Период коле­
баний Г=24 с, начальная фаза ф=0.
12.7. Начальная фаза гармонического колебания ф=0.
Через какую долю периода скорость точки будет равна
половине ее максимальной скорости?
12.8. Через какое время от начала движения точка,
совершающая колебательное движение по уравнению
X— 7 sin 5-/, проходит путь от положения равновесия до
максимального смещения?
12.9. Амплитуда гармонического колебания А = 5 см,
период Т —4 с. Найти максимальную скорость отах ко­
леблющейся точки и ее максимальное ускорение атах.
12.10. Уравнение движения точки дано в виде
x=^2sin ^ ^ + см. Найти период колебаний Т, макси­
мальную скорость итах и максимальное ускорение , йтах
точки.
12.11. Уравнение движения точки дано в виде
x = sin-^-/. Найти моменты времени t, в которые дости­
гаются максимальная скорость и максимальное уско­
рение.
12.12. Точка совершает гармоническое колебание. Пе­
риод колебаний 7’= 2 с, амплитуда А =50 мм, начальная
фаза ф=0. Найти скорость v точки в момент времени, когда
смещение точки от положения равновесия х=25 мм.
12.13. Написать уравнение гармонического колебатель­
ного движения, если максимальное ускорение точки йшах=
—49,3 см/с2, период колебаний Т = 2 с и смещение точки
от положения равновесия в начальный момент времени
Хо=25 мм.
12.14. Начальная фаза гармонического колебания ф=0.
При смещении точки от положения равновесия Хх=2,4 см
181
скорость точки ох= 3 см/с, а при смещении лг2=2,8 см
ее скорость иа=2см/с. Найти амплитуду А и период Т этого
колебания.
12.15. Уравнение колебания материальной точки мас­
сой т= 16 г имеет вид л: = 0,1 sin f - j - ^ м. Построить
график зависимости от времени t (в пределах одного перио­
да) силы F, действующей на точку. Найти максимальную
силу Fraax.
12.16. Уравнение колебаний материальной точки мас­
сой т = 1 0 г имеет вид х — 5 sin ^ t -j— j см. Найти мак­
симальную силу Fmax, действующую на точку, и полную
энергию W колеблющейся точки,
12.17. Уравнение колебания материальной точки мас­
с о й 'т = 16 г имеет вид x = 2sin ^ см. Построить
график зависимости от времени t (в пределах одного перио­
да) кинетической WK, потенциальной Wn и полной W энер­
гий точки.
12.18. Найти отношение кинетической энергии WK точ­
ки, совершающей гармоническое колебание, к ее потен­
циальной энергии Wa для моментов времени: а) /=7У12;
б) t= T f8; в) t= Tf6. Начальная фаза колебаний ф=0.
12.19. Найти отношение кинетической энергии WK точ­
ки, совершающей гармоническое колебание, к ее потен­
циальной энергии Г п для моментов, когда смещение точки
от положения равновесия составляет: а) х= А /4; б) х=А12\
в) х= А, где А — амплитуда колебаний.
12.20. Полная энергия тела, совершающего гармоничес­
кое колебательное движение, W=30 мкДж; максимальная
сила, действующая на тело, Fmax= l,5 мН. Написать урав­
нение движения этого тела, еслй период колебаний Т —2 с
и начальная фаза ср=л/3.
12.21. Амплитуда гармонических колебаний материаль­
ной точки А = 2 см, полная энергия колебаний W=0,3 мкДж.
При каком смещении х от положения равновесия на колеб-
• лющуюся точку действует сила F = 22,5 мкН?
12.22. Шарик, подвешенный на нити длиной 1=2 м,
отклоняют на угол а= 4° и наблюдают его колебания. По­
лагая колебания незатухающими гармоническими, найти
скорость шарика при прохождении им положения равно­
весия. Проверить полученное решение, найдя скорость ша­
рика при прохождении им положения равновесия из урав­
нений механики.
182
12.23. К пружине подвешен груз массой /и=10 кг.
Зная, что пружина под влиянием силы F.—9,8 Н растяги­
вается на /= 1,5 см, найти период Т вертикальных колеба­
ний груза.
12.24. К пружине подвешен груз. Максимальная кине­
тическая энергия колебаний груза 1^кта* = 1 Дж, Ампли­
туда колебаний А = 5 см. Найти жесткость k пружины.
12.25. Как изменится период вертикальных колебаний
груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от
последовательного соединения пружин перейти к парал­
лельному их соединению?
12.26. Медный шарик, подвешенный к пружине, совер­
шает вертикальные колебания. Как изменится период ко­
лебаний, если к пруншне подвесить вместо медного шарика
алюминиевый такого же радиуса?
12.27. К пружине подвешена "чашка весов с гирями.
При этом период вертикальных колебаний ^= 0 ,5 с. Пос­
ле того как на чашку весов положили еще добавочные гири,
период вертикальных колебаний стал равным 7’2=0,6 с.
На сколько удлинилась пружина от прибавления этого до­
бавочного груза?
12.28. К резиновому шнуру длиной /=40 см и радиусом
r = 1 мм подвешена гиря массой т=0,5 кг. Зная, что мо­
дуль Юнга резины Е —3 МН/м2, найти период Т вертикаль­
ных колебаний гири. Указание. Учесть, что жесткость
k резины связана с модулем Юнга Е соотношением £ =
=SE/l, где 5 — площадь поперечного сечения резины, I —
ее длина.
12.29 *). Ареометр массой т =0,2 кг плавает в жидко­
сти. Если погрузить его немного в жидкость и отпустить,
то он начнет совершать колебания с периодом Т =3,4 с.
Считая колебания незатухающими, найти плотность жид­
кости р, в которой плавает ареометр. Диаметр вертикаль­
ной цилиндрической трубки ареометра d—1 см.
12.30. Написать уравнение движения, получающегося
в результате сложения двух одинаково направленных гар­
монических колебательных, колебаний с одинаковым перио­
дом Т = 8 с и одинаковой амплитудой А —0,02 м. Разность
фаз между этими колебаниями ф2—фх=л/4. Начальная фа­
за одного из этих колебаний равна нулю.
12.31. Найти амплитуду А и начальную фазу ф гар­
монического колебания, полученного от сложения оди­
*) Задачи на упругие силы и на математический и физический
маятники см. также в §§ 2 и 3 в гл. I.
183
наково направленных колебаний, данных уравнениями
xt = 0,02 sin (5л;/ + я/2) м и х2 = 0,03 sin (5 я /-{-я /4 ) м;
12.32, В результате сложения двух одинаково направ­
ленных гармонических колебаний с одинаковыми амплиту­
дами и одинаковыми периодами получается результирую­
щее колебание с тем же периодом и той же амплитудой.
Найти разность фаз —ср* складываемых колебаний.
12.33. Найти амплитуду А и начальную фазу <р гармони­
ческого колебания, полученного от сложения одинаково
направленных колебаний, данных уравнениями Xx=4sinH/
см и хг=3 sin (я/+л/2) см. Написать уравнение результи­
рующего колебания. Дать векторную диаграмму сложе­
ния амплитуд.
12.34., На рис. 61 дан спектр результирующего колеба­
ния. Пользуясь данными этого рисунка, написать урав­
нения колебаний, из которых
составлено результирующее
колебание. Начертить график
этих колебаний. Принять,
что в момент /= 0 разность
фаз между этими колебания­
ми ф2—ф1=0. Начертить гра­
фик результирующего коле­
бания.
12.35. Уравнения двух гар­
монических колебаний имеют
вид Xi=3 sin 4 л/ см и х2=6 sin 10 л / см. Построить график
этих, колебаний. Сложив графически эти колебания, по­
строить график результирующего колебания. Начертить
спектр результирующего колебания.
12.36. Уравнение колебаний имеет вид х —А sin 2nvtt,
причем амплитуда А изменяется со временем по закону
A = A 0(l-f-cos 2nva/). Из каких гармонических колебаний
состоит колебание? Построить график слагаемых и ре­
зультирующего колебаний для А0= 4 см, Vi=2 Гц, v2=
= 1 Гц. Начертить спектр результирующего колебания.
12.37. Написать уравнение результирующего колебания,
получающегося в результате сложения двух взаимно пер­
пендикулярных колебаний с одинаковой частотой v i= v 2=
= 5 Гц и с одинаковой начальной фазой <pi=<p2=n/3. Ампли­
туды колебаний равны Л i= 0 ,10 м и Л 2=0,05 м.
12.38. Точка участвует в двух колебаниях одинакового
периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды
колебаний равны Ах= 3 см и А 2= 4 см; Найти амплитуду
А результирующего колебания, если колебания совершают­
184
ся-. а) в одном направлении; б) в двух взаимно перпендику­
лярных направлениях.
.. 12,39. Точка участвует в двух взаимно перпендикуляр­
ных колебаниях х —2 sin ш/ м и у =2 cos иt м. Найти
траекторию результирующего движения точки.
12.40. Точка участвует в двух взаимно перпендикуляр­
ных колебаниях x= cosjt/ и г/ = сов-=/. Найти траекто­
рию результирующего движения точки.
12.41. Точка участвует в двух взаимно перпендикуляр­
ных колебаниях х —sin п /и у = 2 sin (л^+л/2). Найти траек­
торию результирующего движения точки и начертить ее
с нанесением масштаба.
12.42. Точка участвует в двух взаимно перпендикуляр­
ных колебаниях x=sinn;/ и у=4 sin (я/+я). Найти траек­
торию результирующего движения точки и начертить ее
с нанесением масштаба.
12.43. Период затухающих колебаний Г = 4 с;, логариф­
мический декремент затухания и = 1,6; начальная фаза ф =
= 0 . При /=774 смещение точки х=4,5 см. Написать урав­
нение движения этого колебания. Построить график этого
колебания в пределах двух периодов.
12.44. Построить график, затухающего колебания, Дан­
ного уравнением х = sin^ t м.
12.45. Уравнение затухающих колебаний дано в виде
х = 5ег°>25*sin-S-1 м. Найти скоростью колеблющейся точки
У
в моменты времени /, равные: 0, Т, 2Т, ЗТ и 471.
12.46. Логарифмический декремент затухания матема­
тического маятника и =0,-2. Во сколько раз уменьшится
амплитуда колебаний за" одно полное колебание- маятника?
12.47. Найти логарифмический декремент затухания к
математического маятника, если за время /= 1 мин ампли­
туда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника
1=1 м.
12.48. Математический маятник длиной /=24,7 см со­
вершает затухающие колебания. Через какое время t энер­
гия колебаний маятника уменьшится- в 9,4 раза? Задачу
решить при значении логарифмического декремента зату­
хания: а) и =0,01; б) х = 1.
12.49. Математический маятник совершает затухающие
колебания с логарифмическим декрементом затухания х =
=0,2. Во сколько раз уменьшится полное ускорение маят­
ника в его крайнем положении за одно колебание?
12.50. Амплитуда затухающих колебаний математиче­
ского-маятника за время М мин уменьшилась вдйое.
Во сколько раз уменьшится амплитуда за время
t—3 мин?
12.51. Математический маятник длиной /—0,5 м, вы­
веденный из положения равновесия, отклонился при пер­
вом колебании на Xi=5 см, а при втором (в ту же сторо­
ну) — на х2= 4 см. Найти время релаксации t, т. е. время,
в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в е
раз, где е — основание натуральных логарифмов.
12.52. К вертикально висящей пружине подвешивают
груз. При этом пружина удлиняется на Д/=9,8 см. Оття­
гивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз со­
вершать колебания. Каким должен быть коэффициент зату­
хания 8, чтобы: а) колебания прекратились через время
/= 10 с (считать условно, что колебания прекратились, если
их амплитуда упала до 1% от начальной); б) груз возвра­
щался в положение равновесия апериодически; в) лога­
рифмический декремент затухания колебаний был равным
к = 6?
12.53,. Тело массой т= 10 г совершает затухающие ко­
лебания с максимальной амплитудой Ашах= 7 см, началь­
ной фазой ф= 0 и коэффициентом затухания 6=1,6 с-1.
На это тело начала действовать внешняя периодическая
сила F, под действием которой установились вынужденные
колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид
х = 5 sin (Юл/—Зя/4) см. Найти (с числовыми коэффициен­
тами) уравнение собственных колебаний и уравнение внеш­
ней периодической силы.
12.54. Гиря массой /л=0,2 кг, висящая на вертикаль­
ной пружине, совершает затухающие колебания с коэффи­
циентом затухания 8=0,75 с-1. Жесткость пружины k—
=0,5кН /м. Начертить зависимость амплитуды А вынужден­
ных колебаний гирьки от частоты со внешней периодической
силы, если известно, что максимальное значение внешней
силы F0= 0,98 Н. Для построения графика найти значение
А для частот: со=0, ю=0,5 со„, ш=0,75 а)„, и = и 0, со=
= 1,5 (в0 И св=2(в0, где со„— частота собственных колебаний
подвешенной гири.
12.55. По грунтовой дороге прошел трактор, оставив
следа в виде ряда углублений, находящихся на расстоя­
нии /= 30 см друг от друга. По этой дороге покатили дет­
скую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая
из которых лрогибается иа х0= 2 см под действием груза
массой тй= 1 кг. С какой скоростью v катили коляску, если
от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала
сильно раскачиваться? Масса коляски М —10 кг.
• 12.56. Найти длину волны X колебания, период которо­
го Г=10~14 с. Скорость распространения колебаний с =
= 3 -10е м/с.
12.57. Звуковые колебания, имеющие частоту v=500 Гц
.и амплитуду Л =0,25 мм, распространяются в воздухе.
Длина волны Х—70 см. Найти скорость с распространения
колебаний и максимальную скорость vmax частиц воздуха.
12.58. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид
x = 1 0 sin -|-/ см. Найти уравнение волны, если скорость
распространения колебаний с=300 м/с. Написать и изоб­
разить графически уравнение колебания для точки, отстоя­
щей на расстоянии /=600 м от источника колебаний. На­
писать и изобразить графически уравнение колебания для
точек волны в момент времени /= 4 с после начала колеба­
ний.
12.59. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид
х = 4 sin 600 nt см. Найти смещение х от положения равно­
весия точки, находящейся на расстоянии 1=75 см от источ­
ника колебаний, для момента времени /=0,01 с после на­
чала колебаний. Скорость распространения колебаний с=
=300 м/с.
12.60. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид
x=sin 2,5л/ см. Найти смещение х от положения равнове­
сия, скорость v и ускорение а точки, находящейся на рас­
стоянии /=20 м от источника колебаний, для момента вре­
мени /= 1 с после начала колебаний. Скорость распростра­
нения колебаний с=100 м/с.
12.6,1. Найти разность фаз Дф колебаний двух точек,
отстоящих от источника колебаний на расстояниях 1г=
= 10 м и /2= 16 м. Период колебаний 7'=0,04 с; скорость
-распространения с=300 м/с.
12.62. Найти разность фаз Дф колебаний двух точек,
лежащих на луче и отстоящих на расстоянии 1=2 м друг
от друга, если длина волны Х=1 м.
12.63. Найти смещение х от положения равновесия точ­
ки,^ отстоящей от источника колебаний на расстоянии /=
=/./12, для момента времени /=776. Амплитуда колебаний
Л =0,05 м.
12.64. Смещение от положения равновесия точкй, от­
стоящей от источника колебаний* на расстоянии /= 4 см,
в момент времени /=7У6 равно половине амплитуды. Найти
длину X бегущей волны.
187
12.65. Найти положение узлов и пучностей и начер-,,
тить график стоячей волны, если: а) отражение происходит
от менее плотной среды; б) отражение происходит от более
плотной среды. Длина бегущей волны А=12 см.
12.66. Найти длину волны Я, колебаний, если расстоя­
ние между первой и четвертой пучностями стоячей волны
/= 15 см.

13.1. Найти длину волны к основного тона ля (частота
v=435 Гц). Скорость распространения звука в воздухе
с=340 м/с.
13.2. Человеческое ухо может воспринимать звуки час­
тотой приблизительно от vi=20 Гц до va=20 000 Гц. Меж­
ду какими длинами волн лежит интервал слышимости зву­
ковых колебаний? Скорость распространения звука в воз­
духе с==340 м/с.
13.3. Найти скорость с распространения звука в стали.
13.4. Найти скорость с распространения звука в меди.
13.5. Скорость распространения звука в керосине с=
= 1330 м/с. Найти сжимаемость р керосина.
13.6. При помощи эхолота измерялась глубина моря.
Какова была глубина моря, если промежуток времени меж­
ду возникновением звука и его приемом оказался равным
/= 2,5 с? Сжимаемость воды Р=4,6-10“10 Па-1, плотность
морской воды р=1,03-103 кг/м3.
13.7. Найти скорость с распространения звука в воз­
духе при температурах t, равных: —20, 0 и 20 °С.
13.8. Во сколько раз скорость сг распространения звука
в воздухе летом (/=27 °С) больше скорости с2 распростра­
нения звука зимой (/= —33 °С)?
13.9. Зная, что средняя квадратичная скорость молекул
двухатомного газа в условиях опыта и=461 м/с, найти ско­
рость с распространения звука в газе.
13.10. Найти скорость с распространения звука в двух­
атомном газе, если известно, что при давлении р = 1,01 х
ХЮ5 Па плотность газа р = 1,29 кг/м3.
13.11. Зная, что средняя молярная кинетическая энер­
гия поступательного движения молекул азота'
=3,4 кДж/моль, найти скорость с распространения звука
в азоте при этих условиях.
13.12. Для определения температуры верхних слоев ат­
мосферы нельзя пользоваться термометром, так как вслед­
ствие малой плотности газа термометр не придет в тепловое
равновесие с окружающей средой. Для этой цели пускают
ракету с гранатами, взрываемыми при достижении опреде­
ленной высоты. Найти температуру t на высоте h= 20 км
от поверхности Земли, если известно, что звук от взрыва,
произведенного на высоте /u=21 км, пришел позже, на
А/=6,75 с звука от. взрыва, произведенного на высоте
Да= 19 км.
189.
13.13. Найти показатель преломления п звуковых волн
на границе воздух — стекло. Модуль Юнга для стекла £ =
=6,9* 10й Па, плотность стекла р =2,6* 10s кг/м3, темпера­
тура воздуха t=20°C.
18.14. Найти- предельный угол а полного внутреннего
отражения звуковых волн на границе воздух — стекло.
Воспользоваться необходимыми данными из предыдущей
задачи.
13.15. Два звука отличаются по уровню громкости на
AL/—1 фон. Найти отношение 1%И\ интенсивностей .этих
звуков.
13.16. Два звука отличаются по уровню звукового дав­
ления на АЬр — 1 дБ. Найти отношение p jp i амплитуд их
звукового давления.
13.17. Шум на улице с уровнем громкости Ьп = 70 фон
слышен в комнате так, как шум с уровнем громкости
L/2= 40 фон. Найти отношение l\/h интенсивностей зву­
ков на улице и в комнате.
13.18. Интенсивность звука увеличилась в 1000 раз. На
сколько увеличился уровень звукового давления? Во
сколько раз увеличилась амплитуда звукового давления?
13.19. Интенсивность звука / = 10 мВт/м2. Найти уро­
вень громкости L, и амплитуду р звукового давления.
13.20. На сколько увеличился уровень громкости Lj
звука, если интенсивность звука возросла: а) в 3000 раз;
б) в 30 000 раз?
13.21. Найти расстояние I между соседними зубцами
звуковой бороздки на граммофонной пластинке для тона
ля (частота v=435 Гц): а) в начале записи на расстоянии
г—12 см от центра; б) в конце записи на расстоянии г=
= 4 см от центра. Частота вращения пластинки п=78 мин-1.
13.22. Найти расстояние I -между соседними зубцами
звуковой бороздки на граммофонной пластинке для: a) v =
= 100 Гц; б) v=2000 Гц. Среднее расстояние от центра
пластинки г== 10 см. Частота вращения пластинки
я = 78 мин-1.
13.23. При образовании стоячей волны в трубке Кунд-
та в воздушном столбе наблюдалось п=6 пучностей. Ка­
кова была длина 12 воздушного столба, если стальной стер­
жень закреплен: а) посередине; б) в конце? Длина стержня
lt = 1 м. Скорость распространения звука в стали сг—
=5250 м/с, в воздухе сг=343 м/с. .
13.24. Какова была длина h стеклянного стержня в
трубке Кундта, если при закреплении его посередине в воз­
душном столбе наблюдалось « = 5 пучностей? Длина воздуш­
но -
ного столба /,=0,25 м. Модуль Юнга для стекла £ = 6 ,9 X
XlO1® Па; плотность стекла р = 2 ,5-10* кг/м*. Скорость
распространения звука в воздухе с=340 м/с.
13.25. Для каких наибольших частот применим метод
Кундта определения скорости звука,, если считать, что наи­
меньшее различаемое расстояние между пучностями
яг4 мм? Скорость распространения звука в воздухе с=340 м/с.
13.26. Два поезда идут навстречу друг другу со ско­
ростями i>i=72 км/ч и о2=54 км/ч. Первый поезд дает сви­
сток с частотой v=600 Гц. Найти частоту V колебаний зву­
ка, который слышит пассажир, второго поезда: а) перед
встречей поездов; б) после встречи поездов. Скорость рас­
пространения звука в воздухе с=340 м/с.
13.27. Когда поезд проходит мимо неподвижного на­
блюдателя, частота тона гудка паровоза меняется скачком.
Какой процент от истинной частоты тона составляет скачок
частоты, если поезд движется со скоростью и=60 км/ч?
13.28. Наблюдатель на берегу моря слышит звук паро­
ходного гудка. Когда наблюдатель и пароход находятся
в покое, частота воспринимаемого наблюдателем звука v =
=420 Гц. При движении парохода воспринимаемая частота
v(=430 Гц, если пароход приближается к-наблюдателю, и
v2=415 Г ц , если пароход удаляется от него. Найти ско­
рость v парохода в первом и во втором случаях, если ско­
рость распространения звука в воздухе с=338 м/с.
13.29. Ружейная пуля летит со скоростью и=200 м/с.
Во сколько раз изменится.частота тона свиста пули для не­
подвижного наблюдателя, мимо которого пролетает пуля?
Скорость распространения звука в воздухе с=333 м/с.
13.30. Два поезда идут навстречу друг другу с одина­
ковой скоростью. Какова должна быть их скорость v,
чтобы частота свистка одного из них, слышимого на дру­
гом, изменялась в 9/8 раза? Скорость распространения зву­
ка в воздухе с=335 м/с.
13.31. Летучая мышь летит перпендикулярно к стене
со скоростью о=6,0 м/с, издавая ультразвук частотой v =
=45 кГц.- Какие две частоты звука vi и v2 слышит летучая
мышь? Скорость распространения звука в воздухе с—
— 340 м/с.
13.32. Какую длину I должна иметь стальная струна
радиусом г=0,05 см, чтобы при силе натяжения F=0,49 кН
она издавала тон частотой v=320 Гц?
13.33. С какой силой F надо натянуть стальную'струну
длиной /=20 см и диаметром d=0,2 мм, чтобы она издавала
тон ля. (частота v=435 Гц)?

13.34. Зная предел прочности для стали, найти наиболь­
шую частоту v, на которую можно настроить струну дли­
ной /=1 м.
13.35. Струна, натянутая с силой Л = 147 Н, дает с
камертоном частоту биений v6= 8 Гд. После того как эту
струну натянули с силой К2= 156,8 Н, она стала настрое­
на с камертоном в унисон. Найти частоту v2 колебаний ка­
мертона.
13.36. Камертон предыдущей задачи дает с другим ка­
мертоном частоту биений vg=2 Гц. Найти частоту колеба­
ний v второго камертона.
13.37. Найти частоту v основного тона струны, натяну­
той с силой F= 6 кН. Длина струны /= 0,8 м, ее масса т ~
=30 г.
13.38. Найти частоту v основного тона: а) открытой
трубы; б) закрытой трубы.
13.39. Закрытая труба издает основной тон до (частота
Vj = 130,5 Гц). Трубу открыли. Какую частоту v2 имеет
основной тон теперь? Какова длина I трубы? Скорость рас­
пространения звука в воздухе с=340 м/с.

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (08.03.2016)
Просмотров: | Теги: Волькенштейн | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar