Тема №5674 Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 8)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 8) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Волькенштейн (Часть 8), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

19.1. Найти массу т фотона: а) красных лучей света
(к—700 нм); б) рентгеновских лучей (Я=25 пм); в) гамма-
лучей (Я=1,24 пм).
19.2. Найти энергию е, массу т и импульс р фотона, если
соответствующая ему длина волны А=1,6 пм.
19.3. Ртутная дуга имеет мощность N=125 Вт. Какое
число фотонов испускается в единицу времени в излучении
с длинами волн Я, равными: 612,3; 579,1; 546,1; 404,7;
365,5; 253,7 нм? Интенсивности этих линий составляют со­
ответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5; 4% интенсивности ртутной
дуги. Считать, что 80% мощности дуги идет на излучение.
19.4. С какой скоростью v должен двигаться электрон,
чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона
с длиной волны А=520 нм?
19.5. С какой скоростью v должен двигаться электрон,
чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной
волны к =520 нм?
19.6. Какую энергию е должен иметь фотон, чтобы его
масса была равна массе покоя -электрона?
19.7. Импульс, переносимый монохроматическим пуч­
ком фотонов через площадку S=2 см2 за время /=0,5 мин,
равен р=3-10-9 кг*м/с. Найти для этого пучка энергию Я,
падающую на единицу площади за единицу времени.
19.8; При какой температуре Т кинетическая энергия
молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона
с длиной волны А,=589 нм?
•19.9. При высоких энергиях трудно осуществить усло­
вия для измерения экспозиционной дозы рентгеновского и
гамма-излучений в рентгенах, поэтому допускается приме­
нение рентгена как единицы дозы для излучений с энергией
230
квантов до е= 3 МэВ. До какой предельной длины волны X
рентгеновского излучения можно употреблять рентген?
19.10. Найти массу т фотона, импульс которого равен
импульсу молекулы водорода при температуре t=20°С.
Скорость молекулы считать равной средней квадратичной
скорости. . *
' 19.11. В работе А. Г. Столетова «Актино-электрические
исследования» (1888 г.) впервые были установлены основные
законы фотоэффекта. Один из результатов его опытов был
сформулирован так: «Разряжающим действием обладают лу­
чи самой высокой преломляемости с длиной волны менее
295 нм». Найти работу выхода А электрона из металла, с ко­
торым работал А. Г. Столетов.
19.12. Найти длину волны Х0 света, соответствующую
красной границе фотоэффекта, для лития, натрия, калия
и цезия.
19.13. Длина волны света, соответствующая красной
границе фотоэффекта, для некоторого металла А,„=275 нм..
Найти минимальную энергию е фотона, вызывающего фото­
эффект.
19.14. Длина волны света, соответствующая красной
границе фотоэффекта, для некоторого металла А,0=275 нм.
Найти работу выхода А электрона из металла, максималь­
ную скорость ошах электронов, вырываемых из металла све­
том с длиной волны 7.= 180 нм, и максимальную кинетиче­
скую энергию WmiX электронов.
19:15. Найти, частоту v света, вырывающего из метал­
ла электроны, которые полностью задерживаются разно­
стью потенциалов ТУ= 3 В. Фотоэффект начинается при
частоте света v0= 6 -1014 Гц. Найти работу выхода А элек­
трона из металла.
19.16. Найти задерживающую разность потенциалов U
для электронов, вырываемых при освещении калия светом
с длиной волны А=330 нм.
19.17. При фотоэффекте с платиновой поверхности элек­
троны полностью задерживаются разностью потенциалов
£7=0,8 В. Найти длину волны X применяемого облучения
и предельную длину волны Х0, при которой еще возможен
фотоэффект.
19.18. Фотоны с энергией е=4,9 эВ вырывают электро­
ны из металла с работой выхода А =4,5 эВ. Найти макси­
мальный импульс ршах, передаваемый поверхности металла
при вылете каждого электрона.
19.19. Найти постоянную Планка h, если известно, что
электроны, вырываемые из металла светом с частотой
231
полностью задерживаются'разностью потен­
циалов {/i= 6,6 В, а вырываемые светом с частотой v ,=
—4,6-Ю ^Гц — разностью потенциалов {/,=16,5 В.
19.20. Вакуумный фотоэлемент состоит из центрального
катода (вольфрамового шарика) и анода (внутренней по­
верхности посеребренной изнутри колбы). Контактная
разность потенциалов между электродами 0<><=0,6 В уско­
ряет вылетающие электроны. Фотоэлемент освещается све­
том с длиной волны А=230 нм. Какую задерживающую раз­
ность потенциалов U надо приложить между электро­
дами, чтобы фототок упал до нуля? Какую скорость v
получат электроны, когда они долетят до анода, если не
прикладывать между катодом и анодом разности потен­
циалов?
19.21. Между электродами фотоэлемента предыдущей
задачи приложена задерживающая разность потенциалов
{/=1 В. При какой предельной длине волны А0 падающего
на катод света начнется фотоэффект?
19.22. На рис. 65 показана часть прибора, с которым
П. Н. Лебедев производил свои опыты по измерению све­
тового давления. Стеклянная крестови­
на, подвешенная на тонкой нити, за­
ключена в откачанный сосуд и имеет на
концах два легких кружка из плати­
новой фольги. Один кружок зачернен,
другой оставлен блестящим. Направляя
свет на один из кружков и измеряя угол
поворота нити (для зеркального отсчета
служит зеркальце S), можно опреде­
лить световое давление. Найти световое
О
 давление Р и световую энергию Е, па­
дающую от дуговой лампы в единицу
Рис. 65. времени на единицу площади кружков.
При освещении блестящего кружка от­
клонение зайчика а—76 мм по шкале,
удаленной от зеркальца на расстояние Ь— 1200 мм. Диа­
метр кружков d—Ъ мм. Расстояние от центра кружка до
оси вращения 1—9,2 мм. Коэффициент отражения света от
блестящего кружка р=0,5. Постоянная момента кручения
нити (M=ka) k—2,2-10-11 Н-м/рад.
, 19.23. В одном из опытов П- Н. Лебедева при падении
света иа зачерненный кружок (р=0) угол поворота нити
был равен а= 1 0 '. Найти световое давление Р и мощность N
падающего света. Данные прибора взять из условия зада­
чи 19.22.
19.24. В одном из опытов П. Н. Лебедева мощность па­
дающего на кружки монохроматического света (Я=560 нм)
была равна N ==8,33 мВт. Найти число фотонов /, падаю­
щих в единицу времени на единицу площади кружков, и им­
пульс силы F Ат, сообщенный единице площади кружков
за единицу времени, для значений р, равных: 0; 0,5; 1. Дан­
ные прибора взять из условия задачи 19.22.
19.25. Русский астроном Ф. А. Бредихин объяснил фор­
му кометных хвостов световым давлением солнечных лучей.
Найти световое давление Р солнечных лучей на абсолютно
черное тело, помещенное на таком же расстоянии от Солнца,
как и Земля. Какую массу m должна иметь частица в ко-
метном хвосте, помещенная на этом расстоянии, чтобы сила
светового давления на нее уравновешивалась силой притя­
жения частицы Солнцем? Площадь частицы, отражающую
все падающие на нее лучи, считать равной 5 = 0 ,5 -10~12 м2.
Солнечная постоянная /(=1,37 кВт/м2.
19.26. Найти световое давление Р на стенки электриче­
ской 100-ваттной лампы. Колба лампы представляет собой
сферический сосуд радиусом r—Ъ см. Стенки лампы отража­
ют 4% и пропускают 6% падающего на них света. Считать,
что вся потребляемая мощность идет на излучение.
19.27. На поверхность площадью S =0,01 м2 в единицу
времени падает световая энергия £= 1,05 Дж/с. Найти све­
товое давление Р в случаях, когда поверхность полно­
стью отражает и полностью поглощает падающие на нее
лучи.
19.28. Монохроматический пучок света (Я=490 нм), па­
дая по нормали к поверхности, производит световое давле­
ние Р = 4,9 мкПа. Какое число фотонов I падает в единицу
времени на единицу площади этой поверхности? Коэффици­
ент отражения света р=0,25.
19.29. Рентгеновские лучи с длиной волны Я„=70,8 пм
испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти
длину волны Я рентгеновских лучей, рассеянных в направ­
лениях: а) ф=л/2; б) <р=я.
19.30. Какова была длина волны Я0 рентгеновского из­
лучения, если при комптоновском рассеянии этого излу­
чения графитом под углом <р=60° длина волны рассеянного
излучения оказалась равной Я=25,4 пм?
19.31. Рентгеновские лучи с длиной волны Я0=20 пм
испытывают комптоновское рассеяние под углом <р=90°.
Найти изменение ДЯ-длины волны рентгеновских лучей
при рассеянии, а также энергию We и импульс электрона
отдачи.

19.32. При комптоновском рассеянии энергия падаю­
щего фотона распределяется поровну между рассеянным фо­
тоном и электроном отдачи. Угол рассеяния ф=я/2. Найти
энергию W и импульс р рассеянного фотона.
1-9.33. Энергия рентгеновских лучей е=0,6 МэВ. Найти
энергию We электрона отдачи, если длина волны рентгенов­
ских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на
20% .
19.34. Найти длину волны де Бройля Я для электронов,
прошедших разность потенциалов Ui—l В и U2= 100 В.
19.35. Решить предыдущую задачу для пучка протонов.
19.36. Найти длину волны де Бройля Я для: а) электро­
на, движущегося со скоростью и= 10е м/с; б) атома водоро­
да, движущегося со средней квадратичной скоростью при
температуре Г=300 К; в) шарика массой т ~ 1 г, движуще­
гося со скоростью и=1 см/с.
19.37. Найти длину волны де Бройля Я для электрона,
имеющего кинетическую энергию: а) Ц7х=10кэВ; б) W
= 1 МэВ.
19.38. Заряженная частица, ускоренная разностью по­
тенциалов U= 200 В, имеет длину волны де Бройля Я=
=2,02 пм. Найти масеу т частицы, если ее заряд численно
равен заряду электрона.
19.39. Составить таблицу значений длин волн де Бройля
Я для электрона, движущегося со скоростью v, равной:
2 -10е; 2,2-10е; 2,4-10«; 2,6-10е; 2,8-10е м/с.
19.40. а-частица движется по окружности радиусом
г = 8,3 мм в однородном магнитном поле* напряженность
которого //= 18,9 кА/м. Найти длину волны де Бройля Я
для а-частицы.
19.41. Найти длину волны де Бройля Я для атома водо­
рода, движущегося при температуре Т = 293 К с наиболее
вероятной скоростью.

20.1. Найти радиусы гк трех первых воровских элек­
тронных орбит в атоме водорода и скорости vk электрона
на них.
20.2. Найти кинетическую WK, потенциальную Wa и
полную W энергии электрона на первой воровской орбите.
20.3. Найти кинетическую энергию №к электрона, на­
ходящегося на п-й орбите атома водорода, для п—\, 2, 3
и оо.
20.4. Найти период Т обращения электрона на первой
борове кой орбите атома водорода и его угловую скорость со.
. 20.5. Найти наименьшую и наибольшую Яшах дли­
ны волн спектральных линий водорода в видимой области
спектра.
. 20.6. Найти наибольшую длину волны Ятах в ультра­
фиолетовой области спектра водорода. Какую наименьшую
скорость t/min должны иметь электроны, чтобы при воз­
буждении атомов водорода ударами электронов появилась
эта линия?
20.7. Найти потенциал ионизации U, атома водорода.
20.8. Найти первый потенциал возбуждения Vi атома
водорода.
'20.9. Какую наименьшую энергию №min (в электрон-
вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении
атомов водорода ударами этих электронов появились все
230- ■■ '■■■- ’ '
лниин все* серий спектра водорода? Какую наименьшую
скорость t»mln должны иметь эти электроны?
20.10. В каких пределах должна лежать энергия бом­
бардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов
водорода ударами этих электронов спектр водорода имел
только одну спектральную линию?
20.11. Какую наименьшую энергию TFmin (в электрон-
вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении
атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода
имел три спектральные линии? Найти длины волн Я этих
линий.
20.12. В каких пределах должны лежать длины волн Я
монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов
водорода квартами этого света наблюдались три спектраль­
ные линии?
20.13. На сколько изменилась кинетическая энергия
электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона
с длиной волны Я=486 нм?
20.14. В каких пределах должны лежать длины волн Я
монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов
водорода квантами этого света радиус орбиты гк электрона
увеличился в 9 раз?
20.15. На дифракционную решетку нормально падает
пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным
водородом. Постоянная решетки d—5 мкм. Какому пере­
ходу электрона соответствует спектральная линия, наблю­
даемая при помощи этой решетки в спектре пятого порядка
под углом ф=41°?
20.16. Найти длину волны де Бройля Я для электрона,
движущегося по первой воровской орбите атома водорода.
20.17. Найти радиус первой боровской электронной
орбиты для однократно ионизованного гелия и скорость
электрона на ней.
20.18. Найти первый потенциал возбуждения (Д: а) од­
нократно ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного
лития.
20.19. Найти потенциал ионизации Ut: а) однократно
ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного лития.
20.20. Найти длину волны Я фотона, соответствующего
переходу электрона со второй боровской орбиты на первую
в однократно ионизованном атоме гелия.
20.21. Решить предыдущую задачу для двукратно иони­
зованного атома лития.
20.22. P -линия натрия излучается в результате такого
перехода электрона с одной орбиты атома на другую, при
котором энергия атома уменьшается на ДН7=3,37- 10- i* Дж.
Найти длину волны А Ь-лииии натрия.
20.23. На рис. 66 изображена схема прибора для опре­
деления резонансного потенциала натрия. Трубка содер­
жит пары натрия. Электроды G и А имеют одинаковый по­
тенциал. При какой наименьшей ускоряющей разности по­
тенциалов U между катодом К и сеткой G наблюдается спек­
тральная линия с длиной волны А=589 нм?
20.24. Электрон, пройдя разность- потенциалов 1)=
=4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в пер­
вое возбужденное состояние. Какую длину волны А имеет
фотон, соответствующий переходу атома ртутн в нормаль­
ное состояние?
20.25. На рис. 67 изображена установка для наблюде­
ния дифракции рентгеновских лучей. При вращении кри­
сталла С только тот луч будет отражаться на фотографиче­
скую пластинку В, длина волны которого удовлетворяет
уравнению Вульфа — Брэгга.. При каком наименьшем угле
Ф между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лу­
чей были отражены рентгеновские лучи с длиной волны А=
=20 пм? Постоянная решетки кристалла d=303 пм.
20.26. Найти постоянную решетки d каменной соли,
зная молярную массу р =0,058 кг/моль каменной соли и ее
плотность р=2,2-10? кг/м?. Кристаллы каменной соли обла­
дают простой кубической структурой.
20.27. При экспериментальном определении постоянной
Планка h при помощи рентгеновских лучей кристалл уста­
навливается под некоторым углом ф , а разность потенциа­
лов U, приложенная к электродам, рентгеновской трубки,
увеличивается до тех пор, пока не появится .линия, соответ­
238
ствующая этому углу. Найти постоянную Планка h из сле­
дующих данных: кристалл каменной соли установлен под
углом ф=14°; разность потенциалов, при которой впервые
появилась линия, соответствующая этому углу, {/=9,1 кВ;
постоянная решетки кристалла d=281 пм.
20.28. К электродам рентгеновской трубки приложена
разность потенциалов U—60'кВ. Наименьшая длина волны
рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки, А=
=20,6 пм. Найти из этих данных постоянную h Планка.
20.29. Найти длину волны Я, определяющую коротко­
волновую границу непрерывного рентгеновского спектра,
для случаев, когда к рентгеновской трубке приложена раз­
ность потенциалов V, равная: 30, 40 , 50 кВ.
20.30. Найти длину волны А, определяющую коротко­
волновую. границу непрерывного рентгеновского спектра,
если известно, что уменьшение приложенного к рентгенов­
ской трубке напряжения на>ДН=23 кВ увеличивает иско­
мую длину волны в 2 раза! "
20.31. Длина волны гамма-излучения радия А=1,6пм.
Какую разность потенциалов U надо приложить к рентге­
новской трубке, чтобы получить рентгеновские лучи с этой
длиной волны?
20.32.. Какую наименьшую разность потенциалов -U надо
приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить все
линии /С-серии, если в качестве материала антикатода взять:
а) медь; б) серебро; в) вольфрам; г) платину?
20.33. Считая, что формула Мозли с достаточной сте­
пенью точности дает связь между длиной волны А характе­
ристических рентгеновских лучей и порядковым номером
элемента Z, из которого сделан антикатод, найти, наиболь­
шую длину волны А лиций /(-серии рентгеновских лучей,
даваемых трубкой с антикатодом из: а) железа; б) ме­
ди; в) молибдена; г) серебра; д) тантала; е) вольфрама;
ж) платины. Для /(-серии постоянная экранирования
Ъ= 1 .
20.34. Найти постоянную экранирования b для L-серии
рентгеновских лучей, если известно, что при переходе элек­
трона в атоме вольфрама с М- на L-слой испускаются рент­
геновские лучи с длиной волны А=143 пм.
20.35. При переходе электрона в атоме с L- на К-слой
испускаются рентгеновские лучи с длиной волны А=
=78,8 пм. Какой это атом? Для /(-серии постоянная экра­
нирования Ъ=1.
20.36. Воздух в некотором объеме V облучается рент­
геновскими лучами. Экспозиционная доза излучения
De= 4,5 P. Какая доля атомов, находящихся в данном объ­
еме, будет ионизована этим излучением?
20.37. Рентгеновская трубка создает на некотором рас­
стоянии мощность экспозиционной дозы Р э=2,58-10“5 А/кг.
Какое число N пар ионов в единицу времени создает эта
трубка на единицу массы воздуха при данном расстоянии?
20.38. Воздух, находящийся* при нормальных условиях
в ионизационной камере объемом V=6 см3, облучается рент­
геновскими лучами. Мощность экспозиционной дозы рент­
геновских лучей Рэ=0,48 мР/ч. Найти ионизационный ток
насыщения / н.
20.39. Найти для алюминия толщину х1/2 слоя половин­
ного,ослабления для рентгеновских лучей некоторой длины
волны. Массовый коэффициент поглощения алюминия для
этой длины волны р„=5,3 м2/кг.
20.40. Во сколько раз уменьшится интенсивность рент­
геновских лучей с длиной волны Я=20 пм при прохождении
слоя железа толщиной d=0,15 мм? Массовый коэффициент
поглощения железа для этой длины волны рм=1,1 м!/кг.
20.41. Найти толщину слоя х1/2 половинного ослабления
для железа в условиях предыдущей задачи.
20.42. В нижеследующей таблице приведены для неко­
торых материалов значения толщины слоя х1/г половин­
ного ослабления рентгеновских лучей, энергия которых
W=1 МэВ. Найти линейный р и массовый рм коэффи­
циенты поглощения этих материалов для данной энергии
рентгеновских лучей. Для какой длины волны К рентгенов­
ских лучей получены эти данные?

21.1 Сколько атомов полония распадается за время
At— 1 сут из iV=10e атомов?
21.2. Сколько атомов радона распадается за время At=»
= 1. сут из N —10е атомов?
21.3. Найти активность а массы т=\ г радия.
21.4. Найти массу т радона, активность которого а—
=3,7* 10й Бк.
241
21.5. Найти массу т полония 2$Ро, активность которого
' а=3,7-1010 Бк.
21.6. Найти постоянную распада К радона, если извест­
но, что число атомов радона уменьшается за время 1= 1 сут
на 18,2%. '
21.7. Найти удельную активность ат: а) урана 2||U ;
б) радона 2l?Rn.
21.8. Ионизационные счетчики Гейгера — Мюллера
имеют и в отсутствие радиоактивного препарата определен­
ный «фон». Присутствие фона может быть вызвано космиче­
ским излучением или радиоактивными загрязнениями. Ка­
кой массе радона т соответствует фон, дающий 1 отброс
счетчика за время 1=5 с?
21.9-. При помощи ионизационного счетчика исследует­
ся активность некоторого радиоактивного изотопа. В на­
чальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время
1=10 с. Какое число отбросов за время 1=10 с дает счетчик
по истечении времени t= T1/2/2? Считать 7 \/2^>10 с.
21.10. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоян­
ную распада Я=4-10-7 с-1. Через какое время 1 распадется
75% первоначальной массы т атомов?
21.11. Природный уран представляет собой смесь трех
изотопов: 2||U , 2||U , 2s|U. Содержание 2j£U ничтожно
(0,006%), на долю 2Щи приходится 0,71%, а остальную
массу (99,28%) составляет 2^U. Периоды полураспада
Тi/2 этих изотопов соответственно равны 2,5-10? лет, 7,1 X
Х108 лет и 4,5-109 лет. Найти процентную долю радиоак­
тивности, вносимую каждым изотопом в общую радиоактив­
ность природного урана.
21Л2. Кинетическая энергия а-частицы, вылетающей
из ядра атома радия при радиоактивном распаде, № ,=
=4,78 МэВ. Найти скорость v а-частицы и полную энергию
W, выделяющуюся при вылете а-частицы.
21.13. Какое количество теплоты Q выделяется при рас­
паде радона активностью а=3,7-1010 Бк: а) за время 1=
— \ ч; б) за среднее время жизни т? Кинетическая энергия
вылетающей из радона а-частицы W —5,5 МэВ.
21.14. Масса m—1 г урана 282U в равновесии с продук­
тами его распада выделяет мощность Р=1,07- 10-г Вт.
Найти молярную теплоту Q выделяемую ураном за сред­
нее время жизни т атомов урана.
21.15. Найти активность а радона, образовавшегося из
массы т = 1 г радия за время 1=1 ч. i
21.16. В результате распада массы пи—1 г радия за
время 1=1 год образовалась некоторая масса гелия, зани-
242
дающего при нормальных условиях объем V—43 мм*. Най­
ти из этих данных постоянную Авогадро NА.
21.17. В ампулу помещен препарат, содержащий массу
/л0= 1,5'г радия.. Какая масса т радона накопится в этой
ампуле по истечении времени t= Ti/2/2, где Т1/2 — период
полураспада радона?
21.18. Некоторое число атомов радия помещено в замк­
нутый сосуд. Через какое бремя t число атомов радона N
в этом сосуде будет отличаться на 10% от того числа атомов
радона N', которое соответствует радиоактивному равно­
весию радия с радоном в этом сосуде? Построить кривую
зависимости изменения N/N’ в сосуде от времени t в интер­
вале О ^ ^ б Г х /2, принимая за единицу времени период
полураспада радона Т1/2.
21.19. Некоторое число атомов радона N' помещено в
замкнутый сосуд. Построить кривую зависимости измене­
ния числа атомов радона N/N’ в сосуде от времени в интер­
вале 0 ^ ^ 2 0 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада
радона Х=0,181 сут-1. Из кривой N/N'—f(t) найти
период полураспада Т1/2 радона.
21.20. В нижеследующей таблице приведены результаты
измерения зависимости активности а некоторого радиоак­
тивного элемента от времени t. Найти период полураспада
Т ц 2 элемента.

21.21. В ампулу помещен радой, активность которого
a.o=F-\4,b‘ 10* Бк. Через какое время t после наполнения ам­
пулы активность радона будет равна а—2,22-10* Бк?
21.22. Свинец, содержащийся в урановой руде, является
конечным продуктом распада уранового ряда, поэтому из
отношения массы урана в руде к массе свинца в ней можно
определить возраст руды. Найти возраст t урановой руды,
если известно, что на массу /Пур=1 кг урана 2|1U в этой,
руде п-риходится масса т св=320 г свинца -2ЙРЬ.
21.23. Зная периоды полураспада Т1/2 радия и урана,
найти число атомов урана, приходящееся на один атом ра­
дия в природной урановой руде. Указание. Учесть,
что радиоактивность природного урана обусловлена в ос­
новном изотопом a^U.
21.24. Из какой наименьшей массы т руды, содержа­
щей 42% чистого урана, можно получить массу m0= 1 г
радия?
21.25. а-частицы из изотопа радия вылетают со ско­
ростью и = 1,5 • 107 м/с и ударяются о флуоресцирующий эк­
ран. Считая, что экран потребляет на единицу силы света
мощность Р/ =0,25 Вт/кд, найти силу света / экрана, если
на него падают все а-частицы, испускаемые массой т—
= 1 мкг радия.
21.26. Какая доля первоначальной массы радиоактив­
ного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?
21.27. Найти активность а массы т= 1 мкг полония
212Ро.
21.28. Найти удельную активность ат искусственно по­
лученного радиоактивного изотопа стронция ^Sr.
21.29. К массе /л ^ Ю м г радиоактивного изотопа ЦСа
добавлена масса т 2=30 мг нерадиоактивного изотопа “Са.
На сколько уменьшилась удельная активность ат радиоак­
тивного источника?
21.30. Какую массу т2 радиоактивного изотопа zJ|Bi
надо добавить к массе т^=Ъ мг нерадиоактивного изотопа
2U§Bi, чтобы через время /= 10 сут после этого отношение
числа распавшихся атомов к числу нераспавшихся было
равно 50%? Постоянная распада изотопа 2g,Bi равна X—
=0,14 сут-1.
21.31. Какой изотоп образуется из 2^Th после четырех
а-распадов и двух р-распадов?
21.32. Какой изотоп образуется из 2||U после трех а-рас­
падов и двух р-распадов?
,21.33. Какой изотоп образуется из ajj|U после двух р-рас-
падов и одного а-распада?
21.34. Какой изотоп образуется из |Li после одного р-
распада и одного а-распада?
21.35. Какой изотоп образуется из ^ S b после четырех
р-распадов?
21.36. Кинетическая энергия а-частицы, вылетающей
из ядра атома полония 2$Ро при радиоактивном распаде,
№к=7,68 МэВ. Найти: а) скорость v а-частицы; б) полную
энергию W, выделяющуюся при вылете а-частицы; в) число
пар ионов N, образуемых а-частицей, принимая, что на об­
разование одной пары ионов в воздухе требуется энергия
^ о —34 эВ; г) ток насыщения /„ в ионизационной камере
от всех а-частиц, испускаемых Полонием. Активность по­
лония а=3,7-104 Бк.

22.1. Найти число протонов и нейтронов, входящих в со­
став ядер трех изотопов магния: a) ?‘Mg; б) в) xIMg.
22.2. Найти энергию связи W ядра изотопа лития ’Li.
22.3. Найти энергию связи W ядра атома гелия |Не.
. 22.4. Найти энергию связи W ядра атома алюминия
8А1.
22.5. Найти энергию связи W ядер: a) fH; б) ®Не. Ка­
кое из этих ядер более устойчиво?
22.6. Найти энергию связи W0, приходящуюся на один
нуклон в ядре атома кислорода 1|0 .
22.7. Найти энергию связи W ядра дейтерия |Н.
22.8. Найти энергию связи W0, приходящуюся на-один
нуклон в ядрах: a) gLi; б) “ N; в) ЦА1; г) IgCa; д) ggCu; е) ’JgCd;
ж) aegHg; з) ag*U. Построить зависимость Wo=f(A), где
Л — массовое число.
22.9. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции
’Li-j-JH — gHe+gHe.
22.10. Найти энергию Q, поглощенную при реакции
?N + JH e-*}H + J70.
22.11. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакциях
- a) JH + J H ^ I H + SH; б) JH + JH— IHe + Jn.
22.12. fianm энергию Q, выделяющуюся при реакциях:
а) *Н + 5Не— 1Н + ‘Не; б) JLi+ »Н-*jH e + iHe;
в) ®Li + }Н —► |Не + 4Не.
22.13. Какую массу М воды можно нагреть от 0°С до
кипения, если использовать все тепло, выделяющееся при
реакции ILi (р, а), при полном разложении массы т—1 г
лития?
22.14. Написать недостающие обозначения в реакциях:
а) ЦА1 (я, а) х\ б) eieF (р, х) JG0;
в) alMn (х, п) ||Fe; г) ?JA1 (а, р) х;
д) ,14N (п, х) J4C; е) х{р, a)^N a.
22.15. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции
iU + ‘H — JBe + Sn.
22.16. Найти энергию Q, выделяющуюся при реакцйи
"Be + "Н —>- 5°В + \п.
22.17. При бомбардировке изотопа азота 4|N нейтро­
нами получается изотоп углерода “С, который оказывается
(^-радиоактивным. Написать уравнения обеих реакций.
22.18. При бомбардировке изотопа алюминия ?|А1 а-час-
тицами получается радиоактивный изотоп фосфора "gP,
который затем распадается с выделением позитрона. Напи­
сать уравнения обеих реакций. Найти удельную активность
ат изотопа "ЦР, если его период полураспада 7'1/2 = 130с.
22.19. При бомбардировке изотопа fiNa дейтонами об­
разуется (5-радиоактивный изотоп ^Na. Счетчик (Кчастиц
установлен вблизи препарата, содержащего радиоактивный
^Na. При первом измерении счетчик дал 170 отбросов за
• 1 мин, а через сутки — 56 отбросов за 1 мин. Написать
уравнения обеих реакций. Найти, период полураспада
изотопа j^Na.
22.20„ Какая энергия Qi выделится, если при реакции
и А1 + 4Не —► ?2Si'-+- iH
подвергаются превращению все ядра, находящиеся в массе
m = 1 г алюминия? Какую энергию Q2 надо затратить, чтобы
246
осуществить это превращение, если известно, что при бом­
бардировке ядра алюминия а-частицами с энергией W=
= 8 МэВ только одна а-частица из п=2- 10е частиц вызы­
вает превращение?
22.21. При бомбардировке изотопа лития |Li дейтонами
(ядрами дейтерия JH) образуются две а-частицы. При этом
выделяется энергия Q=22,3 МэВ. Зная массы дейтона d
и а-частицы, найти массу т изотопа лития {|1л.
22.22. Источником энергии солнечного излучения яв­
ляется энергия образования гелия из водорода по следую­
щей, циклической реакции:
e2C + JH — **N - “ С + +\е, fC + \Н — “ N,
j4N + ?Н — 1*0 — J‘N + °+1е, f N + }Н — ?С + |Не.
Какая масса mt водорода в единицу времени должна превра­
щаться в гелий? Солнечная постоянная К —1,37 кВт/м2.
Принимая, что масса водорода составляет 35% массы Солн­
ца, подсчитать, на какое время t хватит запаса водорода,
если излучение Солнца считать постоянным.
22.23. Реакция разложения дейтона у-лучами:
}H + Av — iH + Jn.
Найти массу т нейтрона, если известно, что энергия у-кван-
тов 1^=2,66 МэВ, а энергия вылетающих протонов, изме­
ренная по производимой ими ионизации, оказалась равной
15^2=0,22 МэВ. Энергию нейтрона считать равной энергии
протона. Массы дейтона и протона считать известными.
22.24. Написать недостающие обозначения в реакциях:
a) SAI (у, х) JJMg; б) *2А1 (у, п) *;
в) ЦСи(у, ;c)ij}Cu; г) x (y ^n )^ W .
22.25. Выход реакции образования радиоактивных изо­
топов можно охарактеризовать либо числом — отношени­
ем числа происшедших актов ядерного превращения к чис­
лу бомбардирующих частиц, либо числом кг [Бк] — отно­
шением активности полученного продукта к числу частиц,
бомбардирующих мишень. Как связаны между собой вели­
чины ki и &а?
22.26. При бомбардировке JLi протонами образуется
радиоактивный изотоп бериллия Ще с периодом полурас­
пада 7^/2 =4,67- 10е'с. Найти выход реакции ki (см. условие
22.25), если известно, что бомбардирующие протоны общим
зарядом 9=1 мкА-ч вызывают активность полученного
препарата а=6,51 • 10е Бк.
247
22.27. В результате ядериой реакции £|Fe (р, й) обра­
зуется радиоактивный изотоп кобальта “ Со с периодом по­
лураспада 7,1/2=80сут. Найти выход реакции ki (см.
условие 22.25), если известно, что бомбардирующие прото­
ны общим зарядом <7=20 мкА- ч вызывают активность полу­
ченного препарата а=5,2-107 Бк.
22.28. Источником нейтронов является трубка, содер­
жащая порошок бериллия JBe и газообразный радон. При
реакции а-частиц радона с бериллием возникают нейтроны.
Написать реакцию получения нейтронов. Найти массу т
радона, введенного в источник при его изготовлении, если
известно, что этот источник дает через время /= 5 сут после
его изготовления число нейтронов в единицу времени аг—
= 1,2-10е с-1. Выход реакции &i=l/4000, т. е. только одна
а-частица из «=4000 вызывает реакцию.
22.29. Источником нейтронов является трубка, описан­
ная в задаче 22.28. Какое число нейтронов а 2 в единицу вре­
мени создают а-частицы, излучаемые радоном с активностью
a i= 3 ,7 -1010 Бк, попадая на порошок бериллия? Выход реак­
ции ^1=1/4000.
22.30. Реакция образования радиоактивного изотопа
углерода 1JC имеет вид ^В (d, п), где d — дейтон (ядро дей­
терия ?Н). Период полураспада изотопа “ С 7'1/2=20мии.
Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти вы­
ход реакции 62, если ^1= 10_® (см. условие 22.25).
22.31. В реакции (а, р) кинетическая энергия а-ча­
стицы H7i=7,7 МэВ. Под каким углом <р к направлению
движения a -частицы вылетает протон, если известно, что
его кинетическая энергия И72=8,5М эВ?
22.32. При бомбардировке изотопа лития |Li дейтонами
образуются две a -частицы, разлетающиеся симметрично
под углом ф к направлению скорости бомбардирующих
дейтонов. Какую кинетическую энергию И?2 имеют обра­
зующиеся a -частицы, если известно, что энергия бомбарди­
рующих дейтоиов 1^1=0,2 МэВ? Найти угол ф.
22.33. Изотоп гелия jJHe получается бомбардировкой
ядер трития JH протонами. Написать уравнение реакции.
Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти по­
рог реакции, т. е. минимальную кинетическую энергию бом­
бардирующей частицы, при которой происходит эта реак­
ция. Указа н и е.* Учесть, что при пороговом значении
кинетической энергии бомбардирующей частицы относи­
тельная скорость частиц, возникающих в результате реак­
ции, равна, нулю.
22.34. Найти порог W ядерной реакции lJN(a, р).
т
, 22.35. Найти порог W ядер ной реакции JLi (р, л).
22.36. Искусственный изотоп азота *?N получается бом­
бардировкой ядер углерода Дейтонами. Написать урав­
нение реакции. Найти количество теплоты Q, поглощенное
при этой реакции, и порог W этой реакции. Какова суммар­
ная кинетическая энергия W' продуктов этой реакции при
пороговом значении кинетической энергии дейтонов? Ядра
углерода считать неподвижными.
22.37. Реакция (п, а) идет при бомбардировке бора
нейтронами, скорость которых очень мала (тепловые ней­
троны). Какая энергия Q выделяется при этой реакции?
Пренебрегая скоростями нейтронов, найти скорость v и
кинетическую энергию W а-частицы. Ядра бора считать
неподвижными.
22.38. При бомбардировке изотопа лития ILi протонами
образуются две а-частицы. Энергия каждой а-частицы
в.момент их образования Ц72=9,15МэВ. Какова энергия
Wj. бомбардирующих протонов?
22.39. Найти наименьшую энергию у-кванта, достаточ­
ную для осуществления реакции разложения дейтона у-лу-
чами
*H + ftv-*iH + j/i.
22.40. Найтн наименьшую энергию у-кванта, достаточ­
ную для осуществления реакции “Mg (у, п).
22.41. Какую энергию W (в киловатт-часах) можно по­
лучить от деления массы т = 1 г урана 2||U , если при каж­
дом акте распада выделяется энергия Q=200 МэВ?
22.42. Какая масса т урана 2J|U расходуется за время
/= 1 . сут на атомной электростанции мощностью Р —
=5000 кВт? К. п. д. принять равным 17%. Считать, что
при каждом акте распада выделяется энергия Q=200 МэВ.
22.43. При взрыве водородной бомбы протекает термо­
ядерная реакция образования гелия из дейтерия и трития.
Написать уравнение реакции. Найти энергию Q, выделяю­
щуюся при этой реакции. Какую энергию W можно полу­
чить при образовании массы т — 1 г гелия?

23.1. В ядерной физике принято число заряженных час­
тиц, бомбардирующих мишень, характеризовать их общим
зарядом, выраженным в микроампер^часах (мкА• ч). Какому
числу заряженных частиц соответствует общий заряд q—
— 1 мкА-ч? Задачу решить для: а) электронов; б) а-частиц.
23.2. При упругом центральном столкновении нейтрона
q неподвижным ядром замедляющего вещества кинетическая
энергия нейтрона уменьшилась в 1,4 раза. Найти массу т
ядер замедляющего вещества.'
23.3. Какую часть первоначальной скорости будет со­
ставлять скорость нейтрона после упругого центрального
столкновения с неподвижным ядром изотопа fJNa?
23.4. Для получения медленных нейтронов их пропу­
скают через вещества, содержащие водород (например, па­
рафин). Какую наибольшую часть своей кинетической энер­
гии нейтрон массой т0 может передать: а) протону (масса
т0), б) ядру атома свинца (масса 207 /п0)? Наибольшая
часть передаваемой энергии соответствует упругому цент­
ральному столкновению.
23.5. Найти в предыдущей задаче распределение энер­
гии между нейтроном и протоном, если столкновение неупру­
гое. Нейтрон при каждом столкновении отклоняется в сред­
нем на угол ф=45°.
23.6. Нейтрон, обладающий энергией W0=4,6 Мэб, в
результате столкновений с протонами замедляется. Сколько
столкновений он должен испытать, чтобы его энергия
уменьшилась до W—0,23 эВ? Нейтрон отклоняется при
каждом столкновении в среднем на угол ср=45?.
23.7. Поток заряженных частиц влетает в однородное
магнитное поле с индукцией 5 = 3 Тл. Скорость частиц v—
= 1,52-107 м/с и направлена перпендикулярно к направле­
нию поля. Найти заряд q каждой частицы, если известно,
что на нее действует сила 5= 1,46-10-11 Н.
23.8. Заряженная частица влетает в однородное магнит?
ное поле с индукцией 5= 0,5 Тл и движется по окружности
радиусом /?=10 см. Скорость частицы о=2,4- 10е м/с. Най­
ти для этой-частицы отношение ее заряда к массе.
23.9. Электрон ускорен разностью потенциалов U=
= 180 кВ. Учитывая поправки теории относительности, най­
ти для этого электрона массу т, скорость о, кинетическую
энергию W и отношение его заряда к массе. Какова ско­
рость v' этого электрона без учета релятивистской по­
правки?
23.10. Мезон космических лучей имеет энергию W=
= 3 ГэВ. Энергия покоя мезона Ц70 —100 МэВ. Какое рас­
256
стояние I в атмосфере сможет пройти мезон за время его
жизни т по лабораторным часам? Собственное время жизни
мезоиа т0= 2 мкс.
23.11. Мезои космических лучей имеет кинетическую
энергию № = 7т0с2, где т„ — масса покоя мезона. Во сколь­
ко раз собственное время жизни т0 мезона меньше времени
его жизни т по лабораторным часам?
23.12. Позитрон и электрон соединяются, образуя два
фотона. Найти энергию hv каждого из фотонов, считая, что
начальная энергия частиц ничтожно мала. Какова длина
волны К этих фотонов?
23.13. Электрон и позитрон образуются фотоном с энер­
гией hv=2,62 МэВ. Какова была в момент возникновения
полная кинетическая энергия позитрона и элек­
трона?
23.14. Электрон и позитрон, образованные фотоном
с энергией hv=5,7 МэВ, дают в камере Вильсона, поме­
щенной в магнитное поле, траектории с радиусом кривизны
R —3 см. Найти магнитную индукцию В поля.
23.15. Неподвижный нейтральный я-мезон, распадаясь,
превращается в два фотона. Найти энергию hv каждого
фотона. Масса покоя я-мезона /л0(я)=264,2/и0, где т0 —
масса покоя электрона.
23.16. Нейтрон и антинейтрон соединяются, образуя
два фотона. Найти энергию hv каждого из фотонов, считая,
что начальная энергия частиц ничтожно мала.
23.17. Неподвижный /С°-мезон распадается на два заря­
женных я-мезона. Масса покоя £°-мезона m0(/C0)=965m0,
где /п0 — масса покоя электрона; масса каждого я-мезона
/л (я) = 1,77/л0(я), где т0(я )—его масса покоя. Найти массу
покоя т0(п) я-мезонов и их скорость v в момент образования.
23.18. Вывести формулу, связывающую магнитную ин­
дукцию В поля циклотрона и частоту v приложенной к ду-
антам разности потенциалов. Найти частоту приложенной
к дуантам разности потенциалов для дейтонов, протонов и
а-частиц. Магнитная индукция поля £=1,26 Тл.
23.19. Вывести формулу, связывающую энергию W
вылетающих из циклотрона частиц и максимальный радиус
кривизны R траектории частиц. Найти энергию W вылетаю­
щих из циклотрона дейтонов, протонов и а-частиц, если
максимальный радиус кривизны]?=48,3 см; частота прило­
женной к дуантам разности потенциалов v = 12 МГц.
23.20. Максимальный радиус кривизны траектории час­
тиц в циклотроне £ = 3 5 см; частота приложенной к дуан­
там разности потенциалов v=13,8 МГц. Найти магнитную
251
индукцию В поля, необходимого для синхронной работы
циклотрона, и максимальную энергию.И? вылетающих про­
тонов.
23.21. Решить предыдущую задачу для: а) дейтонов,
б) а-частиц.
23.22. Ионный ток в циклотроне при работе с а-части-
цами /= 1 5 мкА. Во сколько раз такой циклотрон продук­
тивнее массы т= 1 г радия?
23.23. Максимальный радиус кривизны траектории час­
тиц в циклотроне 7? =50 см; магнитная индукция поля В=
= 1 Тл. Какую постоянную разность потенциалов U долж­
ны пройти протоны, чтобы получить такое же ускорение,
как в данном циклотроне?
23.24. Циклотрон дает дейтоны с энергией W=7 МэВ.
Магнитная индукция поля циклотрона 5 = 1 ,5 Тл. Найти
максимальный радиус кривизны R траектории дейтона.
23.25. Между дуантами циклотрона радиусом /?=50 см
приложена переменная разность потенциалов U=75 кВ
с частотой у=10М Гц. Найти магнитную индукцию В поля
циклотрона, скорость v и энергию W вылетающих из цик­
лотрона частиц. Какое число оборотов п делает заряженная
частица до своего вылета из циклотрона? Задачу решить
для дейтонов, протонов и а-частиц.
23.26. До какой энергии W можно ускорить а-частицы
в циклотроне, если относительное увеличение массы час­
тицы k=(m—т0)/т0 не должно превышать 5%?
23.27. Энергия дейтонов, ускоренных синхротроном,
117=200 МэВ. Найти для этих дейтонов отношение т/тй
(где т — масса движущегося дейтона и т0 — его масса
покоя) и скорость V.
23.28. В фазотроне увеличение массы частицы при воз­
растании ее скорости компенсируется увеличением периода
ускоряющего поля. Частота разности потенциалов, подавае­
мой на дуанты фазотрона, менялась для каждого ускоряю­
щего цикла от v0=25 МГц до v=18,9 МГц. Найти маг­
нитную индукцию В поля фазотрона и кинетическую
энергию U7 вылетающих протонов.
23.29. Протоны ускоряются в фазотроне до энергии W—
=660 МэВ, а-частицы — до энергии 117=840 МэВ. Для
того чтобы скомпенсировать увеличение массы, изменялся
период ускоряющего поля фазотрона. Во сколько раз необ­
ходимо было изменить период ускоряющего поля фазотрона
(для каждого ускоряющего цикла) при работе: а) с прото­
нами; б) с а-частицами?

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (08.03.2016)
Просмотров: | Теги: Волькенштейн | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar