Тема №5587 Ответы по физике Лаушкин (часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы по физике Лаушкин (часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы по физике Лаушкин (часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

5.9 Длина свободного пробега молекул водорода при нормальных
условиях = 1,28 10–5
см. Найти эффективный диаметр молекулы
водорода dэф.
5.10 = 5 молей воздуха находятся в сосуде объемом V = 2 л.
Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха в этих
условиях. Эффективный диаметр молекулы воздуха принять равным
dэф = 0,3 10–9 м.
5.11 Вычислить среднюю длину свободного пробега молекул
хлора при температуре t = 0 С и давлении Р = 1,5 105 Па.
Эффективный диаметр молекулы хлора dэф = 3,5 10–10 м.
5.12 При каком давлении Р воздуха, находящегося при
температуре t = 27 С, средняя длина свободного пробега его молекул
составляет = 7,93 10–3 м? Эффективный диаметр молекулы
воздуха принять равным dэф = 0,3 нм.
5.13 Средняя длина свободного пробега молекул водорода при
нормальных условиях составляет = 0,1 мкм. Определить среднюю
длину 1 их свободного пробега при давлении Р = 0,1 мПа, если
температура газа останется постоянной.
5.14 Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота,
находящегося в колбе диаметром D = 20 см при давлении
Р = 100 мкПа и температуре Т = 280 К. Можно ли считать, что в колбе
создан высокий вакуум? Эффективный диаметр молекулы азота
dэф = 0,38 нм.
103
5.15 Кислород находится при t = 0 С в сосуде с характерным
размером L = 10 мм. Найти давление Р газа, ниже которого средняя
длина свободного пробега молекул > L, и соответствующую этому
давлению концентрацию молекул кислорода. Эффективный диаметр
молекулы кислорода равен dэф = 3,6 10–10 м.
5.16 Во сколько раз средняя длина свободного пробега молекул
азота, находящегося при нормальных условиях, больше среднего
расстояния
L
между его молекулами? Эффективный диаметр
молекулы азота dэф = 0,38 нм.
5.17 Вакуум в рентгеновской трубке составляет Р = 10–6 мм рт.ст.
при температуре t = 15 С. Во сколько раз длина свободного пробега
электронов в этих условиях больше расстояния L = 50 мм между
катодом и антикатодом в трубке? Принять, что средняя длина
свободного пробега электронов в газе в = 5,7 раза больше, чем
средняя длина свободного пробега молекул самого газа. Значение
эффективного диаметра молекул воздуха dэф = 3 10–10 м.
5.18 Средняя длина свободного пробега молекул углекислого газа
при нормальных условиях = 4 10–8 м. Какова средняя
арифметическая скорость v молекул? Сколько столкновений z в
секунду испытывает молекула? Молярная масса углекислого газа
= 0,044 кг/моль.
5.19 Сколько столкновений z за одну секунду испытывает
молекула неона при температуре Т = 600 К и давлении Р = 1 мм
рт.ст., если эффективный диаметр молекулы неона принять равным
dэф = 2,04 10–10 м? Молярная масса неона = 0,02 кг/моль.
5.20 Сколько столкновений z испытывает в среднем молекула
углекислого газа СО2 за одну секунду при нормальном давлении и
температуре? Эффективный диаметр молекулы углекислого газа
dэф = 4 10–10 м, молярная масса углекислого газа = 0,044 кг/моль.
5.21 Вычислить среднюю длину свободного пробега и время
между двумя столкновениями молекул кислорода при давлении
Р = 1,5 10–6 мм рт.ст. и температуре t = 17 С. Эффективный диаметр
молекулы кислорода равен dэф = 3,6 10–10 м, молярная масса
кислорода = 0,032 кг/моль.
5.22 Определить среднюю длину свободного пробега молекул
кислорода, находящегося при температуре t = 0 С, если среднее
число столкновений, испытываемых молекулой за одну секунду,
z = 3,7 109
1/с. Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.
5.23 При температуре Т = 300 К и некотором давлении средняя
длина свободного пробега молекул кислорода = 0,1 мкм. Чему будет
равно среднее число столкновений z молекулы кислорода за одну
секунду, если сосуд откачать до Р1 = 0,1Р, где Р начальное 
104
давление газа. Температуру газа считать постоянной. Молярная
масса кислорода = 0,032 кг/моль.
5.24 Сколько столкновений Z происходит ежесекундно в объеме
V = 1 см3 между молекулами кислорода, находящимися при
нормальных условиях? Эффективный диаметр молекулы кислорода
равен dэф = 3,6 10–10 м, молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.
5.25 В баллоне, объем которого V = 2,5 л, содержится углекислый
газ. Температура газа t = 127 С, давление Р = 100 мм рт.ст. Найти
число молекул N в баллоне и число столкновений Z за одну секунду
между молекулами в баллоне. Эффективный диаметр молекулы
углекислого газа dэф = 0,4 10–9 м, молярная масса углекислого газа = 0,044
кг/моль.
5.26 Сколько столкновений Z за = 1 мин происходит в объеме
V = 1 л водорода, если плотность водорода = 8,5 10–2
кг/м3
при
температуре t = 0 С? Эффективный диаметр молекулы водорода
dэф = 0,28 нм, молярная масса водорода = 2 10–3
кг/моль.
5.27 Идеальный газ нагревают при постоянном давлении. Как
изменяются длина свободного пробега и число столкновений z его
молекул за одну секунду с изменением температуры?
5.28 Идеальный газ сжимают изотермически. Найти зависимости
средней длины свободного пробега и числа столкновений z его молекул
за одну секунду от давления. Изобразить эти зависимости на графиках.
5.29 Найти зависимости средней длины свободного пробега и
числа соударений z в одну секунду молекул идеального газа от
температуры для изохорического процесса. Изобразить эти
зависимости на графиках.
5.30 Одноатомный идеальный газ сжимается адиабатически.
Найти зависимости средней длины свободного пробега его молекул
а) от давления, б) от температуры.
5.31 В результате изохорического процесса температура
идеального газа увеличилась в m = 3 раза. Во сколько раз
изменились средняя длина свободного пробега и среднее число
столкновений z его молекул за одну секунду?
5.32 В изотермическом процессе давление идеального газа
увеличили в m = 4 раза. Как и во сколько раз изменились средняя
длина свободного пробега и среднее число столкновений каждой
молекулы в единицу времени?
5.33 В адиабатическом процессе давление одноатомного
идеального газа уменьшилось в m = 5 раз. Как и во сколько раз
изменилась средняя длина свободного пробега его молекул?
5.34 Определить коэффициент диффузии D азота при
температуре t = 10 С и давлении Р = 10 мм рт.ст. Эффективный 
105
диаметр молекулы азота dэф = 0,38 нм, молярная масса азота =
0,028 кг/моль.
5.35 Найти коэффициент диффузии D гелия при нормальных
условиях. Эффективный диаметр молекулы гелия dэф = 0,2 нм.
Молярная масса гелия = 0,004 кг/моль.
5.36 Оценить среднюю длину свободного пробега и
коэффициент диффузии D ионов в водородной плазме. Температура
плазмы Т = 107
К, число ионов в V = 1 см3
плазмы равно N = 1015
.
Эффективный диаметр иона водорода считать равным dэф = 1,13 10–10
м. Молярная масса атомарного водорода = 0,001 кг/моль.
5.37 Найти среднюю длину свободного пробега молекул кислорода
при нормальных условиях, если известно, что коэффициент
диффузии кислорода при нормальных условиях D = 0,19 см2
/с.
Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.
5.38 Найти массу кислорода, прошедшего вследствие диффузии
через площадку S = 10 см2
за = 5 с, если градиент плотности в
направлении, перпендикулярном площадке,
d dx
1,5 кг/м4
.
Температура кислорода t = 20 С, давление Р = 0,5 105 Па.
Эффективный диаметр молекулы кислорода равен dэф = 3,6 10–10 м,
молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.
5.39 Найти градиент плотности
d dx
для углекислого газа в
направлении, перпендикулярном площадке, через каждый
квадратный метр которой переносится поток массы, равный m = 2 10–
3
кг/с. Температуру газа принять t = 30 С, среднее давление
Р = 105 Па. Эффективный диаметр молекулы углекислого газа dэф =
0,4 нм, молярная масса углекислого газа = 0,044 кг/моль.
5.40 Определить зависимости коэффициента диффузии D идеального
газа от температуры Т при следующих процессах: а) изобарическом,
б) изохорическом. Изобразить эти зависимости на графиках.
5.41 Найти зависимости коэффициента диффузии D идеального
газа от давления Р при следующих процессах: а) изотермическом,
б) изохорическом. Изобразить эти зависимости на графиках.
5.42 Построить график зависимости коэффициента диффузии
водорода от температуры в интервале 100К Т 600К через каждые
Т = 100К при постоянном давлении Р = 0,1 МПа. Эффективный
диаметр молекулы водорода dэф = 2,8 10–10 м. Молярная масса
водорода = 0,002 кг/моль.
5.43 Как и во сколько раз изменится коэффициент диффузии D
идеального одноатомного газа, если его температуру адиабатически
увеличить в m = 2 раза?
106
5.44 Идеальный газ состоит из жестких двухатомных молекул. Как
и во сколько раз изменится коэффициент диффузии газа, если его
объем уменьшить в m = 5 раз в результате адиабатического сжатия?
5.45 При нагревании идеального газа в закрытом сосуде
коэффициент диффузии увеличился в m = 4 раза. Во сколько раз
изменилась температура газа?
5.46 В сосуде под подвижным поршнем находится кислород. Как и
во сколько раз нужно изменить температуру газа, чтобы коэффициент
диффузии уменьшился в m = 1,5 раза?
5.47 Вычислить коэффициент вязкости кислорода при
нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы кислорода
равен dэф = 0,36 нм, молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.
5.48 Найти коэффициенты вязкости 1 и 2 азота при
температурах t1 = 100 С и t2 = 200 С при давлении Р = 105 Па.
Эффективный диаметр молекулы азота dэф = 3,8 10–10 м, молярная масса
азота = 0,028 кг/моль.
5.49 Найти коэффициент внутреннего трения азота при
нормальных условиях, если известно, что его коэффициент
диффузии в этих условиях D = 0,142 см2
/с. Молярная масса азота =
0,028 кг/моль.
5.50 При каком давлении отношение коэффициентов внутреннего
трения и диффузии идеального газа равно
D
0,3 кг/м3
, а средняя
квадратичная скорость его молекул vср.кв. = 632 м/с?
5.51 Коэффициент вязкости углекислого газа при нормальных
условиях = 1,4 10–5
кг/(м с). Вычислить среднюю длину свободного
пробега молекул и коэффициент диффузии D. Молярная масса
углекислого газа = 0,044 кг/моль.
5.52 Вязкость аргона при нормальных условиях = 2,1 10–5
кг/(м с).
Вычислить: а) среднюю арифметическую скорость теплового
движения атомов, б) среднюю длину свободного пробега атомов,
в) среднее число столкновений атома за одну секунду. Молярная
масса аргона = 0,04 кг/моль.
5.53 Тонкая плоскопараллельная пластинка длиной L = 2,5 см и
шириной а = 2 см неподвижно расположена в потоке жидкости,
текущей вдоль ее поверхности. Определить коэффициент вязкости
жидкости, если на каждую сторону пластинки действует сила
F = 1,5 Н, а градиент скорости в месте ее нахождения
du dx
= 2 c–1
.
5.54 Самолет летит со скоростью u = 360 км/час. Считая, что толщина
слоя воздуха у его крыла, увлекаемого вследствие вязкости, равна L
= 0,04 м, найти касательную силу, действующую на каждый
квадратный метр поверхности крыла. Принять, что средняя длина
свободного пробега молекул воздуха равна = 9,4 10–8 м, а воздух 
107
находится при нормальных условиях. Молярная масса воздуха =
0,029 кг/моль.
5.55 Вокруг крыла летящего самолета вследствие вязкости
увлекается слой воздуха толщиной L = 2 см. Касательная сила,
действующая на каждый квадратный метр поверхности крыла, равна
F = 5 10–2 Н. Найти скорость u самолета. Диаметр молекулы воздуха
принять равным dэф = 0,3 нм, температура окружающей среды t = 5 С.
Молярная масса воздуха = 0,029 кг/моль.
5.56 В азоте, находящемся под давлением Р = 1 МПа и при
температуре Т = 300 К, движутся друг относительно друга две
параллельные пластины со скоростью u = 1 м/с. Расстояние между
пластинами L = 1,5 мм. Определить силу внутреннего трения,
действующую на поверхность пластины площадью S = 1 см2
.
Средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях
= 6,5 нм, молярная масса азота = 0,028 кг/моль.
5.57 В ультраразреженном азоте, находящемся под давлением
Р = 1 мПа при температуре Т = 300 К, движутся друг относительно
друга две параллельные пластины со скоростью (u2 – u1) = 2 м/с.
Расстояние между пластинами не изменяется и много меньше
средней длины свободного пробега молекул. Определить силу F
внутреннего трения, действующую на поверхность пластины
площадью S = 1 м2
. Молярная масса азота = 0,028 кг/моль.
5.58 Два тонкостенных коаксиальных цилиндра длиной L = 10 см
находятся в воздухе при нормальных условиях и могут свободно
вращаться вокруг их общей оси. Зазор между цилиндрами h = 2 мм.
Вначале внешний цилиндр покоится, а внутренний приводят во
вращение с частотой n = 20 с–1
. Найти, через какое время частота
вращения внешнего цилиндра станет равной n2 = 1 c
–1
. Радиус
внешнего цилиндра R = 5 см, его масса m = 100 г. Коэффициент
вязкости воздуха = 17,2 10–6 Па с. Изменением относительной
скорости цилиндров при расчетах пренебречь.
5.59 Цилиндр радиусом R1 = 10 см и длиной L = 30 см расположен
внутри цилиндра радиусом R2 = 10,5 см так, что оси обоих цилиндров
совпадают. Малый цилиндр неподвижен, большой вращается
относительно общей оси с частотой n = 15 с–1
. Коэффициент вязкости
газа, в котором находятся цилиндры, = 0,8 мкПа с. Определить:
а) касательную силу F, действующую на поверхность внутреннего
цилиндра площадью S = 1 м2
; б) вращающий момент М, действующий
на внутренний цилиндр.
5.60 Стальной шарик радиусом r = 2 10–3 м падает в жидкости с
постоянной скоростью u = 0,2 м/с. Определить вязкость жидкости,
если ее плотность 1 = 1,2 103
кг/м3
. Плотность стали 2 = 7800 кг/м3
.
108
5.61 Определить время подъема со дна водоема глубиной
Н = 1 м пузырьков воздуха, движущихся с постоянной скоростью.
Диаметры пузырьков соответственно равны D1 = 1 мм и D2 = 2 мм;
расширением пузырьков пренебречь. Коэффициент вязкости воды
= 10–3
кг/(м с).
5.62 На вертикальном участке длиной L = 1,5 м стальной шарик
диаметром D = 3 мм движется в глицерине вниз с постоянной
скоростью в течение времени = 65,5 с. Определить коэффициент
вязкости глицерина. Плотности: стали 1 = 7800 кг/м3
, глицерина
2 =1260 кг/м3
.
5.63 Найти зависимости коэффициентов вязкости и диффузии D
идеального газа от температуры Т при изобарическом процессе.
Изобразить эти зависимости на графиках.
5.64 Найти зависимости коэффициентов вязкости и диффузии D
идеального газа от давления в изотермическом процессе. Изобразить
эти зависимости на графиках.
5.65 Как и во сколько раз изменятся коэффициенты диффузии D и
вязкости идеального газа, если его объем увеличить в m = 5 раз в
изотермическом процессе?
5.66 Как и во сколько раз изменятся коэффициенты диффузии D и
вязкости , если температуру идеального газа уменьшить в m = 4 раза
в изобарическом процессе?
5.67 Давление идеального газа в изотермическом процессе при
сжатии увеличивается в m = 5 раз. Определить, во сколько раз
изменяются средняя длина свободного пробега молекул и
коэффициент вязкости газа.
5.68 Давление идеального газа, состоящего из двухатомных
молекул с жесткой связью, в адиабатическом процессе увеличивается
в m = 10 раз. Во сколько раз изменится коэффициент вязкости газа?
5.69 Идеальный газ состоит из жестких трехатомных молекул. Как
и во сколько раз изменится коэффициент вязкости, если объем газа
адиабатически уменьшить в m = 3 раза?
5.70 Вычислить коэффициент теплопроводности гелия при
температуре Т = 300 К. Эффективный диаметр атома гелия
dэф = 0,2 нм, молярная масса гелия = 4 10–3
кг/моль.
5.71 Найти коэффициент теплопроводности воздуха при
температуре t = 10 С. Эффективный диаметр молекулы воздуха
принять равным dэф = 3 10–10 м. Молярная масса воздуха = 0,029
кг/моль. Как изменится коэффициент теплопроводности воздуха при
изобарическом нагреве в m = 10 раз?
109
5.72 Зная коэффициент внутреннего трения воздуха
= 17,2 мкПа с, найти его коэффициент теплопроводности .
Молярная масса воздуха = 29 10–3 кг/моль.
5.73 Зная, что при некоторых условиях коэффициент диффузии
водорода D = 0,91 см2
/с, а плотность = 0,09 кг/м3
, определить его
коэффициент теплопроводности . Молярная масса водорода =
2 10–3
кг/моль.
5.74 Коэффициент теплопроводности кислорода при t1 = 100 С
равен 1 = 3,25 10–2 Вт/(м К). Вычислить коэффициент вязкости 1
кислорода при этой температуре. Чему будет равен коэффициент
теплопроводности, если газ нагреть до t2 = 600 С? Молярная масса
кислорода = 0,032 кг/моль.
5.75 Коэффициент теплопроводности гелия в m = 8,7 раза больше,
чем у аргона. Найти отношение эффективных диаметров атомов
аргона и гелия. Отношение молярных масс аргона и гелия
Ar He 10.
5.76 Углекислый газ и азот находятся при одинаковых
температурах и давлениях. Найти для этих газов отношение:
а) коэффициентов диффузии; б) коэффициентов теплопроводности;
в) коэффициентов вязкости. Диаметры молекул этих газов считать
одинаковыми. Молярные массы: углекислого газа 1 = 44 10–3
кг/моль,
азота 2 = 28 10–3
кг/моль.
5.77 Какой толщины следовало бы сделать деревянную стену
здания, чтобы она давала такую же потерю теплоты, как кирпичная
стена толщиной d = 40 см при одинаковой температуре внутри и
снаружи здания? Коэффициенты теплопроводности: кирпича
1 = 0,7 Вт/(м К); дерева 2 = 0,175 Вт/(м К).
5.78 Для расчета отопительной системы необходимо найти потерю
теплоты S =1 м2
стены здания в течение времени = 1 сутки.
Толщина стены d = 50 см, температуры стены внутри и снаружи
здания соответственно равны t1 = 18 С, t2 = –30 С. Коэффициент
теплопроводности материала стены = 0,2 Вт/(м К).
5.79 Акватория Азовского моря составляет S = 3,8 104
км2
. Найти,
во сколько раз мощность теплового потока, передаваемого водой в
атмосферу, превышает мощность электростанции P = 106
кВт, если
море покрыто слоем льда толщиной h = 200 мм, а температура на
нижней и верхней поверхностях льда t1 = 0 С, t2 = –15 C.
Коэффициент теплопроводности льда = 2,5 Вт/(м К).
5.80 Какое количество теплоты теряется за каждый час через окно
за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами?
Площадь каждой рамы S = 4 м2
, расстояние между рамами L = 30 см.
Температура помещения t1 = 18 С, температура наружного 
110
пространства t2 = –20 С. Эффективный диаметр молекулы воздуха
dэф = 0,3 нм, молярная масса воздуха = 0,029 кг/моль. Давление
воздуха Р0 = 760 мм рт.ст. Температуру воздуха между рамами
считать равной среднему арифметическому температур помещения и
наружного пространства.
5.81 Между пластинами, находящимися на расстоянии L = 1 мм
друг от друга, находится воздух, и поддерживается разность
температур Т = 1 К. Площадь каждой пластины S = 100 см2
. Какое
количество теплоты передается за счет теплопроводности от одной
пластины к другой за = 10 мин? Считать, что воздух между
пластинами находится при нормальных условиях. Эффективный
диаметр молекулы воздуха dэф = 0,3 нм, молярная масса воздуха
= 0,029 кг/моль.
5.82 Цилиндрический термос с внешним радиусом r2 = 10 см и
внутренним r1 = 9 см наполнен льдом при температуре t1 = 0 С.
Наружная температура воздуха t2 = 20 С. При каком предельном
давлении воздуха между стенками термоса коэффициент
теплопроводности еще будет зависеть от давления? Найти
коэффициент теплопроводности воздуха, заключенного между
стенками термоса, при давлении Р = 0,1 Па. Температуру воздуха
между стенками термоса считать равной среднему арифметическому
температур льда и окружающего пространства. Эффективный
диаметр молекулы воздуха dэф = 0,3 нм, молярная масса воздуха
= 0,029 кг/моль.
5.83 Цилиндрический термос с внешним радиусом r2 = 20 см и
внутренним r1 = 18 см наполнен водой при температуре t1 = 90 С,
наружная температура воздуха t2 = 20 C. Давление в зазоре между
стенками термоса Р = 10–4 мм рт.ст, средняя длина свободного
пробега молекул воздуха при этих условиях = 0,87 м. Найти
коэффициент теплопроводности воздуха, заключенного между
стенками. Температуру воздуха, находящегося между стенками
термоса, считать равной среднему арифметическому температур
воды и окружающего пространства. Молярная масса воздуха
= 0,029 кг/моль.
5.84 Цилиндрический стеклянный стакан высотой h = 10 см с
внешним радиусом r2 = 3 см и внутренним r1 = 2,5 см наполнен водой
при температуре t1 = 80 С. Температура воздуха в комнате t2 = 20 С.
Коэффициент теплопроводности стекла = 0,7 Вт/(м К). Какое количество
тепла проходит ежеминутно через боковую поверхность стакана?
5.85 Найти зависимости коэффициента теплопроводности от
температуры Т при следующих процессах а) изобарическом,
б) изохорическом. Изобразить эти зависимости на графиках.
111
5.86 Найти зависимости коэффициента теплопроводности от
давления Р при следующих процессах а) изотермическом,
б) изохорическом. Изобразить эти зависимости на графиках.
5.87 Давление двухатомного идеального газа вследствие сжатия
увеличивается от нормального до давления, большего в m = 5 раз.
Определить, как и во сколько раз изменятся средняя длина
свободного пробега молекул в газе и коэффициент
теплопроводности, если сжатие происходит изотермически.
5.88 Давление одноатомного идеального газа изохорически
уменьшили от нормального до давления, меньшего в m = 3 раза. Во
сколько раз изменились коэффициенты диффузии и
теплопроводности газа?
5.89 Двухатомный идеальный газ адиабатически расширяется до
объема в m = 2 раза больше начального. Определить, во сколько раз
изменится коэффициент теплопроводности газа.
5.90 Давление одноатомного идеального газа вследствие сжатия
увеличивается от нормального до давления, большего в m = 10 раз.
Определить, как и во сколько раз изменятся средняя длина
свободного пробега молекул в газе и коэффициент
теплопроводности, если сжатие происходит адиабатически.

6.8 В баллоне объемом V = 8 л находится m = 0,3 кг кислорода.
Найти, какую часть объема сосуда занимает собственный объем
молекул газа. Постоянная Ван–дер–Ваальса для кислорода
b = 3,17 10–5 м
3
/моль, молярная масса = 32 10–3
кг/моль.
6.9 На какую величину возросло бы давление воды на стенки
сосуда, если бы исчезли силы притяжения между ее молекулами?
Постоянная Ван–дер–Ваальса для воды а = 0,545 Па м
6
/моль2
,
плотность = 1000 кг/м3
, молярная масса = 18 10–3
кг/моль.
6.10 В сосуде объемом V = 10 л находится m = 0,25 кг азота при
температуре Т = 300 К. Какую часть давления газа составляет 
121
давление, обусловленное силами взаимодействия молекул?
Постоянные Ван–дер–Ваальса для азота а = 0,135 Па м
6
/моль2
,
b = 3,86 10–5 м
3
/моль; молярная масса азота = 28 10–3 кг/моль.
6.11 При какой температуре = 1 кмоль аргона будет занимать объем
V = 0,1 м3
, если его давление равно Р = 30 106 Па? Постоянные Ван–
дер–Ваальса для аргона а = 0,134 Па м
6
/моль2
, b = 3,22 10–5 м
3
/моль.
6.12 Один киломоль кислорода занимает объем V = 0,056 м3
при
давлении Р = 92 МПа. Найти температуру газа. Постоянные Ван–дер–
Ваальса для кислорода а = 0,136 Па м
6
/моль2
, b = 3,17 10–5 м
3
/моль.
6.13 Определить давление, которое будет производить = 1 моль
кислорода, если он занимает объем V = 0,5 л при температуре
Т = 300 К. Сравнить полученный результат с давлением, вычисленным
по уравнению Менделеева – Клапейрона. Постоянные Ван–дер–
Ваальса для кислорода а = 0,136 Па м
6
/моль2
, b = 3,17 10–5 м
3
/моль.
6.14 В сосуде объемом V = 0,3 л находится = 1 моль углекислого
газа при температуре Т = 300 К. Определить давление газа: 1) по
уравнению Менделеева – Клапейрона; 2) по уравнению Ван–дер–
Ваальса. Постоянные Ван–дер–Ваальса для углекислого газа
а = 0,361 Па м
6
/моль2
, b = 4,28 10–5 м
3
/моль.
6.15 Для водорода силы взаимодействия между молекулами
незначительны, преимущественную роль играют собственные
размеры молекул. Написать уравнение состояния такого газа. Найти,
относительную погрешность, которая будет допущена при расчете
количества водорода , находящегося в некотором объеме при
температуре Т = 273 К и давлении Р = 28 МПа, если не учитывать
собственный объем молекул. Постоянная Ван–дер–Ваальса для
кислорода b = 3,17 10–5 м
3
/моль.
6.16 Давление кислорода Р = 7 МПа, его плотность = 100 кг/м3
Найти температуру кислорода. Постоянные Ван–дер–Ваальса для
кислорода а = 0,136 Па м
6
/моль2
, b = 3,17 10–5 м
3
/моль; молярная
масса = 0,032 кг/моль.
6.17 Внутреннюю полость толстостенного стального баллона
наполовину заполнили водой при комнатной температуре. После
этого баллон герметически закупорили и нагрели до температуры Т =
650 К. Определить давление Р водяного пара в баллоне при этой
температуре. Постоянные Ван–дер–Ваальса для воды а = 0,545
Па м
6
/моль2
, b = 3,04 10–5 м
3
/моль; плотность воды = 1000 кг/м3
,
молярная масса = 18 10–3
кг/моль.
6.18 В закрытом сосуде объемом V = 0,5 м3
находится = 0,6
киломоля углекислого газа при давлении Р1 = 3 106 Па. Найти, во
сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление 
122
увеличилось вдвое. Постоянная Ван–дер–Ваальса для углекислого
газа а = 0,361 Па м
6
/моль2
.
6.19 Вычислить постоянные а и b в уравнении Ван–дер–Ваальса
для азота, если известны критические температура Ткр = 126 К и
давление Ркр = 3,39 МПа.
6.20 Найти критический объем кислорода массой m = 0,5 г.
Постоянная Ван–дер–Ваальса для кислорода b = 3,17 10–5 м
3
/моль.
Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.
6.21 Найти удельный объем бензола (С6Н6) в критическом
состоянии, если его критическая температура Ткр = 562 К, критическое
давление Ркр = 7,3 106 Па. Молярная масса бензола = 0,078 кг/моль.
6.22 Найти плотность азота в критическом состоянии, считая
известными Ткр = 126 К, Ркр = 3,39 106 Па, молярная масса азота
= 0,028 кг/моль.
6.23 Определить наибольший объем Vmax, который может
занимать вода в количестве = 1 моль. Критические параметры для
воды Ткр = 647 К, Ркр = 22,1 МПа.
6.24 Найти давление, обусловленное силами взаимодействия
молекул, заключенных в одном киломоле газа, находящегося при
нормальных условиях. Критическая температура и критическое
давление этого газа равны соответственно Ткр = 417 К,
Ркр = 76 105 Па.
6.25 Во сколько раз концентрация nкр молекул азота в
критическом состоянии больше концентрации n0 молекул при
нормальных условиях? Постоянная Ван–дер–Ваальса для азота
b = 3,86 10–5 м
3
/моль.
6.26 Какую часть объема сосуда должен занимать жидкий эфир
при комнатной температуре, чтобы он при достижении критической
температуры оказался в критическом состоянии? Критические
параметры для эфира: температура Ткр = 467 К, давление
Ркр = 35,5 105 Па; молярная масса эфира = 0,074 кг/моль; плотность
жидкого эфира = 700 кг/м3
.
6.27 = 1 моль газа находится при критической температуре и
занимает объем в три раза превышающий критический объем Vкр. Во
сколько раз давление Р газа в этом состоянии меньше критического
давления Ркр.
6.28 Найти, во сколько раз давление одного моля газа Р больше
его критического давления Ркр, если известно, что его объем и
температура вдвое больше критических значений этих величин.
6.29 Один моль углекислого газа находится в критическом
состоянии. При изобарном нагревании газа его объем увеличился в 2
раза. Определить, до какой температуры нагрели газ. Постоянные 
123
Ван–дер–Ваальса для углекислого газа а = 0,361 Па м
6
/моль2
,
b = 4,28 10–5 м
3
/моль.
6.30 = 1 моль газа находится в критическом состоянии. Во
сколько раз возрастет давление газа, если его температуру изохорно
увеличить в два раза?
6.31 = 0,5 кмоль трехатомного газа адиабатически расширяется
в пустоту от V1 = 0,5 м3
до V2 = 3 м3
. Температура газа при этом
понижается на Т = 12,2 К. Найти из этих данных постоянную а,
входящую в уравнение Ван–дер–Ваальса.
6.32 В сосуде объемом V1 = 1 л находится m = 10 г азота.
Определить изменение Т температуры азота при его
адиабатическом расширении в пустоту до объема V2 = 10 л.
Постоянная Ван–дер–Ваальса для азота а = 0,135 Па м
6
/моль2
,
молярная масса азота = 28 10–3 кг/моль.
6.33 Один моль азота расширился при постоянной температуре
Т = 300 К, при этом объем увеличился от V1 = 1,5 л до V2 = 15 л.
Считая, что выполняется условие Vмол >> b, определить работу
расширения газа. Постоянная Ван–дер–Ваальса для азота а = 0,135
Па м
6
/моль2
.
6.34 Объем углекислого газа массой m = 0,1 кг увеличился от
V1 = 1 м3
до V2 = 10 м3
. Найти работу внутренних сил взаимодействия
молекул при расширении. Постоянная Ван–дер–Ваальса для
углекислого газа а = 0,361 Па м
6
/моль2
, молярная масса углекислого
газа = 0,044 кг/моль.
6.35 Газообразный хлор массой m = 7,1 10–3 кг находится в сосуде
объемом V1 = 10–4 м
3
. Какое количество теплоты Q необходимо
подвести к хлору, чтобы при его расширении в пустоту до объема
V2 = 10–3 м
3
температура газа осталась неизменной? Постоянная Ван–
дер–Ваальса для хлора а = 0,650 Па м
6
/моль2
, молярная масса хлора
= 0,071 кг/моль.
6.36 Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой
m = 0,132 кг при нормальных условиях рассматривая газ 1) как
идеальный; 2) как реальный. Постоянная Ван–дер–Ваальса для
углекислого газа а = 0,361 Па м
6
/моль2
, молярная масса углекислого
газа = 0,044 кг/моль.
6.37 Кислород, содержащий количество вещества = 1 моль,
находится в объеме V = 0,2 л при температуре Т = 350 К. Найти
относительную погрешность в вычислении внутренней энергии
газа, если газ рассматривать, как идеальный. Постоянная Ван–дер–
Ваальса для кислорода а = 0,136 Па м
6
/моль2
.
124
6.38 Определить изменение U внутренней энергии одного моля
неона при изотермическом увеличении его объема от V1 = 1 л до
V2 = 5 л. Постоянная Ван–дер–Ваальса для неона а = 1,209 Па м
6
/моль2
.
6.39 Один моль кислорода, занимавший при температуре
Т = 173 К объем V1 = 1 л, расширился изотермически до объема
V2 = 9,7 л. Найти изменение внутренней энергии U газа и работу А,
совершенную газом. Постоянные Ван–дер–Ваальса для кислорода:
а = 0,136 Па м
6
/моль2
; b = 3,17 10–5 м
3
/моль.
6.40 Один моль азота, имевший объем V1 = 1 л и температуру
Т1 = 300 К, переведен в состояние с объемом V2 = 5 л и температурой
Т2 = 450 К. Найти приращение энтропии в этом процессе. Постоянная
Ван–дер–Ваальса для азота b = 3,86 10–5 м
3
/моль.
6.41 На рис. 6.4 дана изотерма
некоторого вещества, соответствующая
переходу жидкость пар при температуре
Т = 450 К. Давление насыщенного пара Рн.п.
= 106 Па, объемы V1 = 0,02 л, V2 = 10 л,
масса вещества m = 15 г, удельная
теплота испарения q = 106
кг/Дж.
Найти в процессе 1–2: 1) работу,
совершаемую веществом; 2) количество
теплоты, подведенное к веществу; 3)
изменение внутренней энергии вещества; 4) изменение энтропии.
6.42 Некоторую массу вещества, взятого в состоянии насыщенного
пара, изотермически сжали в n раз по объему. Найти, какую часть
конечного объема занимает жидкая фаза, если удельные объемы
насыщенного пара и жидкой фазы отличаются друг от друга в N раз
(N > n).
6.43 Вода со своим насыщенным паром находится в сосуде
объемом V = 6 л, при этом удельный объем пара равен
vп
уд
= 5 10–2 м
3
/кг. Масса воды с паром m = 5 кг. Найти массу и объем
пара. Плотность воды = 1000 кг/м3
.
6.44 Вода со своим насыщенным паром находится в сосуде
объемом V = 10 л при температуре t = 250 С и давлении Р = 40 105
Па. Масса воды с паром m = 8 кг. Считая пар идеальным газом, найти
отношение объемов воды и пара в сосуде. Плотность воды
= 1000 кг/м3
, молярная масса воды = 0,018 кг/моль.
6.45 В цилиндре под поршнем в объеме V0 = 5 л находится
насыщенный водяной пар, температура которого Т = 373 К. Найти
массу жидкой фазы, образовавшейся в результате изотермического
уменьшения объема под поршнем до V = 1,6 л, считая насыщенный
пар идеальным газом. Объемом, занимаемым водой, при расчетах
пренебречь. Молярная масса воды = 0,018 кг/моль.
V1 V2 V
Рн.п.
Р
Рис.6.4
1 2
125
6.46 Вода массой m = 1 кг, кипящая при нормальном атмосферном
давлении, целиком превратилась в насыщенный пар. Найти
приращение энтропии и внутренней энергии этой системы, считая пар
идеальным газом. Удельная теплота парообразования воды
q = 2,26 106 Дж/кг, молярная масса воды = 0,018 кг/моль.
6.47 Вода массой m = 20 г находится при температуре Т = 273 К в
теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем, площадь
которого S = 410 см2
. Внешнее давление нормальное. Пренебрегая
теплоемкостью цилиндра, найти, на какую высоту поднимется
поршень, если воде сообщить количество теплоты Q = 20 кДж. Пар
считать идеальным газом. Молярная масса воды = 0,018 кг/моль,
удельная теплота парообразования воды q = 2,26 106 Дж/кг, удельная
теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).
6.48 В теплоизолированным цилиндре под невесомым поршнем
находится m1 = 1 г насыщенного водяного пара. Наружное давление
нормальное. В цилиндр ввели m2 = 1 г воды при температуре
Т2 = 295 К. Пренебрегая теплоемкостью цилиндра и трением, найти
работу сил атмосферного давления при опускании поршня. Пар
считать идеальным газом. Молярная масса воды = 0,018 кг/моль,
удельная теплота парообразования воды q = 2,26 106 Дж/кг, удельная
теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).
6.49 Найти удельный объем насыщенного водяного пара при
нормальном давлении, если известно, что уменьшение давления на
Р = 3,2 кПа приводит к уменьшению температуры кипения воды на
Т = 0,9 К. Считать, что удельный объем жидкости много меньше
удельного объема пара. Среднее значение удельной теплоты
парообразования воды q = 2,26 106 Дж/кг.
6.50 Найти изменение температуры плавления льда вблизи
t = 0 С при повышении давления на Р = 105 Па, если удельный
объем льда на
v
уд
= 0,091 см3
/г больше удельного объема воды.
Удельная теплота плавления льда q = 334 Дж/г.
6.51 Давление насыщенных паров ртути при температурах
Т1 = 373 К и Т2 = 393 К равно соответственно Р1 = 0,28 мм рт. ст. и
Р2 = 0,76 мм рт. ст. Найти среднее значение удельной теплоты
испарения ртути в указанном интервале температур. Молярная масса
ртути = 0,2 кг/моль.
6.52 Найти повышение температуры кипения воды при увеличении
давления ее насыщенного пара на одну избыточную атмосферу
вблизи точки кипения воды при нормальных условиях. Пар считать
идеальным газом. Удельная теплота испарения воды в этих условиях
q = 22,6 105 Дж/кг, молярная масса воды = 0,018 кг/моль.
6.53 Температура кипения бензола (С6Н6) при Р1 = 0,1 МПа равна
Т1 = 353,2 К. Найти давление насыщенных паров бензола при 
126
температуре Т2 = 288,6 К, если среднее значение удельной теплоты
испарения его в данном интервале температур равно q = 4 105 Дж/кг,
молярная масса бензола = 0,082 кг/моль. Пары бензола считать
идеальным газом.
6.54 Давление насыщенных паров этилового спирта (С5Н5ОН) при
Т1 = 341 К равно Р1 = 509 мм рт. ст., а при Т2 = 313 К – Р2 = 133 мм рт.
ст. Считая пары спирта идеальным газом, найти изменение энтропии
при испарении m = 1 г этилового спирта, находящегося при Т = 323 К.
Молярная масса спирта = 0,082 кг/моль.
6.55 Изменение энтропии при плавлении = 1 кмоля льда равно
S = 22,2 кДж/К. Найти, на сколько изменится температура плавления
льда при увеличении давления на Р = 105 Па. Плотность воды
в = 1000 кг/м3
, плотность льда л = 900 кг/м3
. молярная масса
= 0,018 кг/моль.
6.56 Изменение энтропии при испарении = 1 кмоля некоторой
жидкости, находящейся при температуре Т1 = 323 К, равно S = 133
Дж/К. Давление насыщенных паров той же жидкости при Т1 = 323 К
Рн1 = 92 мм рт. ст. Считая пар идеальным газом, определить на
сколько меняется давление насыщенных паров этой жидкости при
изменении температуры от Т1 = 323 К до Т2 = 324 К.
6.57 Лед массой m = 1 кг с начальной температурой t1 = 0 С в
результате нагревания превратили сначала в воду, а затем в пар при
температуре t2 = 100 C. Найти приращение энтропии системы.
Удельная теплота плавления льда q1 = 3,33 105 Дж/кг, удельная
теплота испарения воды при t2 = 100 С – q2 = 2,26 106 Дж/кг, удельная
теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К)

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (01.03.2016)
Просмотров: | Теги: Лаушкин | Рейтинг: 3.0/1


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar