Тема №5241 Решение задач по физике 1001 Гельфгат (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по физике 1001 Гельфгат (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по физике 1001 Гельфгат (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1.    КИНЕМАТИКА
Прямолинейное равномерное движение
1.1.
Когда моя любимая лошадь подворачивает ногу, я обычно взваливаю лошадь на себя, и мы продолжаем движение, но медленнее: когда я вверху, наша скорость Vi = 120 км/ч, а когда я внизу, v2 = 30 км/ч. Чему равна наша средняя скорость, если: а) я еду полпути, а потом несу лошадь? б) я еду половину времени, а потом несу лошадь?
1.2.
Против течения мы плывем медленнее, чем в стоячей воде; зато по течению — быстрее. Возникает вопрос: где удастся скорее проплыть одно и то же расстояние туда и обратно — в реке или в озере?
1.3*.
Автомобиль проехал половину пути со скоростью щ = 60 км/ч. Половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью v2 = 15 км/ч, а последний участок пути — со скоростью ь>з = 45км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?
f
l.4.
Недавно я разминался, бегая вдоль железной дороги. На-встречу мне промчались два поезда — один через t = 6 мин после другого, Я знал, что они оба идут Со скоростью и = 60 км/ч, причем второй поезд отправился со станции через "к = 10 мин после первого. Я тут же достал блокнот и ручку и прямо на бегу вычислил по этим данным свою скорость о. Если и вы сможете ее определить, то увидите, что бегаю я неплохо!
1.5.
Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за время ti = 3 ч, а плот — за время t = 12 ч. Сколько времени t2 затратит моторная лодка на обратный путь? 1.6.
Эскалатор поднимает стоящего человека за ti — 1 мин; если эскала-тор стоит, а человек идет по нему сам, на тот же подъем уходит t2 = 3 мин. Сколько времени понадобится на подъем, если человек будет идти по движущемуся эскалатору?
1.7.
Человек, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, затрачивает на спуск 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, он затратит на 15 с меньше. Сколько времени он будет спускаться, стоя на эскалаторе?
1.8.
Самолет летит из пункта А в пункт В и обратно со скоростью v = 390 км/ч относительно воздуха. Пункты А и В находятся на расстоянии s = 1080 км друг от друга. Сколько времени потратит самолет на весь полет, если на трассе полета непрерывно дует ураганный ветер со скоростью и = 150 км/ч? Рассмотрите два случая: а) ветер дует вдоль прямой АВ; б) ветер дует под прямым углом к прямой АВ.
1.9.
Однажды, стоя под дождем, я задумался: чему равна скорость капель? Прежде всего я взял отвес и убедился, что капли падают строго вертикально. Затем я сел в карету и обнаружил, что во время езды следы капель на стекле кареты наклонены под углом а = 60° к горизонту. Тогда я спросил у лошади, с какой скоростью едет карета, и узнал, что ее скорость и — 30 км/ч. Тут же я рассчитал скорость v капель относительно земли. Чему она равна?
1.10.
Идет отвесный дождь. Скорость капель и. По асфальту со ско-ростью v катится мяч. Другой такой же мяч лежит неподвижно. На какой мяч попадает больше капель? Во сколько раз?
1.11.
На лодке переплывают реку, отправляясь из пункта А (см. рисунок). Скорость лодки в стоячей воде v = 5 м/с, скорость течения реки и = 3 м/с, ширина реки s — 200 м. В какой точке пристанет лодка к противоположному берегу, если держать курс перпендикулярно берегам? Какой курс следует держать, чтобы попасть в точку В? Для обоих случаев определите время переправы.
1.12.
Рыбак плыл на моторной лодке по реке, зацепил шляпой за мост, и она свалилась в воду. Рыбак поплыл дальше, но через полчаса солнце так нагрело ему голову, что пришлось повернуть обратно за шляпой. Лодка догнала ее на 4 км ниже моста. Чему равна скорость течения реки? В какую сторону плыл вначале рыбак — по течению или против?
1.13*.
Два автомобиля двигались с постоянными скоростями i>i и v-г по дорогам, пересекающимся под. прямым углом (см. рисунок). Когда 
первый из них достиг перекрестка, второму оставалось проехать до этого места расстояние I. Спустя какое время t расстояние между автомобилями будет наименьшим? Чему равно это рассто-яние Smiii?
1.14**.
Между пунктами А я В, находящимися на противоположных берегах реки, курсирует катер. При этом он все время находится на прямой АВ (см. рисунок). Точки А и В находятся на расстоянии s = 1200 м друг от друга. Скорость течения реки и = 1,9 м/с. Прямая АВ составляет с направлением течения реки угол а = 60°. С какой скоростью v
относительно воды и под какими углами (3i и р2 к прямой АВ должен двигаться катер в обе стороны, чтобы пройти из А в В и обратно за время t — 5 мин?
1.15*.
От пристани А к пристани В по реке плывет лодка со скоростью Vi = 3 км/ч относительно воды. От пристани В по направлению к пристани А одновременно с лодкой отходит катер, скорость кото-рого относительно воды п2 = 10 км/ч. За время движения лодки между пристанями катер успевает пройти это расстояние четыре раза и прибывает к В одновременно с лодкой. Определите направ-ление и скорость течения реки.
1.16*.
Записывая свои воспоминания, я засиделся до поздней ночи при свечах. Обе свечи одинаковой длины I я зажег одновременно и поставил, как показано на рисунке.
Скоро я заметил, что тень первой свечи на левой стене неподвижна, а тень второй свечи на правой стене укорачивается со скоростью V. Я тут же определил, когда я останусь при одной свече и когда — в полной темноте. Попробуйте и вы ответить на эти вопросы.
1.17*.
Каким будет ответ в задаче 1.16, если тень на левой стене поднимается со скоростью щ, а на правой — опускается со скоростью 1>2?
1.18**.
Человек находится на берегу озера в точке А и хочет в кратчайшее время попасть в точку В, находящуюся на озере 
(см. рисунок). Скорость движения человека в воде щ, а по берегу и2. По какой траектории следует двигаться человеку, если и2 > щ? 1.19**.
По прямому шоссе со скоростью щ = 16 м/с движется автобус. На расстоянии d = 60 м от шоссе и s = 400 м от автобуса находится человек. Человек может бежать со скоростью v2 = 4 м/с. В каком направлении он должен бежать, чтобы успеть «перехватить» автобус, который к нему приближается? При какой наименьшей скорости человека u2mi„ это вообще возможно? В каком направлении следует при этом бежать?
1.20*.
Автобус движется по прямому шоссе со скоростью щ. Человек может бежать с меньшей скоростью и2. Определите геометрическое место точек, в которых может находиться первоначально человек, чтобы успеть «перехватить» автобус.
1.21*.
Две прямые, пересекающиеся под углом а (см. рисунок), движутся перпендикулярно самим себе со скоростями щ .и v2. Определите скорость v точки пересечения прямых.
В
/ГТ
I I
/
'»»»№))»)}
1.22**.
Атомное ядро летит со скоростью v и распадается на два одинаковых осколка. Определите максимально возможный угол а между скоростью ядра и скоростью осколка, если известно, что при распаде покоящегося ядра каждый из осколков приобретает скорость и.
1.23**.
В каких пределах может изменяться угол р разлета осколков (см. задачу 1.22)?Прямолинейное равноускоренное движение
1.24.
Докажите, Что при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости выполняется «закон нечетных чисел»: пути, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени, относятся, как последовательные нечетные числа:
Si : s2 : . . . : s„ = 1 : 3 : . . . : (2га - 1).
1.26.
Свободно падающее тело прошло последние s = 30 м за время х = 0,5 с. С какой высоты Н падало тело?
1.26.
В последнюю секунду свободного падения тело прошло половину своего пути. С какой высоты Н и какое время t падало тело?
1.27.
От движущегося поезда отцепляют последний вагон. Поезд про-должает двигаться с той же скоростью. Сравните пути, пройденные поездом и вагоном к моменту остановки вагона. Ускорение вагона можно считать постоянным.
1.28.
На наклонную плоскость после начального толчка снизу вверх вкатывается шарик. На расстоянии I = 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через ti = lcnt2 = 2c после начала движения. Считая движение равноускоренным, определите начальную ско-рость Vo и ускорение а.
1.29.
Тело падает с высоты 100 м без начальной скорости ’. За какое время тело проходит первый и последний метры своего пути? Какой путь проходит тело за первую секунду своего движения? За последнюю?
1.30.
С каким промежутком времени оторвались от карниза крыши две капли, если спустя 2с после начала падения второй капли рассто-яние между каплями равно 25 м?
1.31.
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же начальной точки с той же начальной скоростью брошено вверх другое тело. На какой высоте h они встретятся?
1.32.
Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью оо ■= 19,6 м/с с промежутком времени т = 0,5 с. Через какое время t после бросания второго тела и на какой высоте h тела встретятся?
1.33.
Тело начинает свободно падать с высоты Н = 45 м. В тот же момент из точки, расположённой на высоте h — 24 м, бросают другое тело вертикально вверх. Оба тела падают на землю одновременно. Определите начальную скорость и0 второго тела, приняв g —10 м/с2. 1.34*.
Лифт начинает подниматься с ускорением а — 2,2 м/с2. Когда его скорость достигла о = 2,4 м/с, с потолка кабины лифта начал падать болт. Чему равны время t падения болта и перемещение болта при падении относительно Земли? Высота кабины лифта Н = 2,5 м.
1.35*.
На клин, плоскость которого составляет угол а с горизонтом (см. рисунок), положили тело
А.    Какое ускорение а необходимо сообщить клину в горизонтальном направлении, чтобы «выбить» клин из-под тела, т. е. чтобы тело А свободно Задало?
1.36.
Лыжник скатился с горы длиной Si = 60 м за ti — 15 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще Sz = 30 м до остановки. Найдите скорость vt лыжника в конце спуска и ускорение а% на горизонтальном участке. Постройте график зависимости скорости от времени.
1.37*.
Поезд прошел расстояние между двумя станциями a = 17 км со средней скоростью vcp = 60 км/ч. При этом на разгон в начале движения и торможение перед остановкой он потратил в общей сложности ti = 4 мин, а остальное время двигался с постоянной скоростью v. Чему равна эта скорость?
1.38*;
С высоты Я на упругую горизонтальную плиту свободно падает стальной шарик. Постройте графики зависимости высоты и ско-рости шарика от времени. Продолжительностью соударения с плитой можно пренебречь.
1.39*.
На рисунке приведен график зависимости vx(t) для тела, движу- 
гцегося вдоль оси х. Постройте графики зависимости от времени ускорения ах, перемещения sx и пройденного пути I.
Криволинейное движение
1.40.
Определите скорость v и ускорение а точек земной поверхности в Харькове за счет суточного вращения Земли. Географические координаты Харькова: 50° северной широты, 36° восточной долготы. Радиус Земли R — 6400 км.
1.41.
Тело брошено с начальной скоростью и0 под углом а к горизонту. Сколько времени длится полет? На каком расстоянии от места бросания упадет тело? При каком значении угла а дальность полета будет наибольшей? Найдите уравнение траектории тела.
1.42.
С отвесного берега высотой h произведен выстрел в горизонталь-ном направлении. Начальная скорость пули равна и0. Определите модуль й направление скорости пули v при вхождении в воду.
1.43.
Под каким углом а к горизонту нужно направить струю воды, чтобы высота ее подъема была равна дальности?
1.44.
Снаряд вылетает из дальнобойной пушки с начальной скоростью Vo — 1000 м/с под углом а = 30р к горизонту. Сколько времени t снаряд находится в воздухе? На какую высоту Н поднимается? На каком расстоянии L от пушки он упадет на землю?
1.45.
Камень бросают горизонтально с вершины горы, склон которой образует угол а с горизонтом. С какой скоростью Vo нужно бросить 
камень, чтобы он упал на склон горы на расстоянии L от вершины?
1.46.
Самолет летит горизонтально на высоте h со скоростью v. Летчик должен сбросить груз в точку А, находящуюся на земле впереди по курсу самолета. На каком расстоянии s (по прямой) от точки А следует произвести сброс?
1.47.
Два тела (1 и 2) падают с одной и той же высоты Н. На пути тела 2 находится расположенная под углом 45° к горизонту площадка, от которой это тело упруго отражается. Как различаются времена и конечные скорости падения этих тел? На какой высоте надо разместить площадку, чтобы отскочившее от нее тело упало как можно позже?
1.48.
Под углом а = бСР к горизонту брошено тело с начальной ско-ростью Vo = 20 м/с. Через какое время t оно будет двигаться под углом р = 45° к горизонту?
1.49*.
Из шланга, лежащего на земле, бьет под углом а = 45° к горизонту вода с начальной скоростью Vo = 10 м/с. Площадь сечения отвер-стия шланга S = 5 см2. Определите массу тп струи, находящейся в воздухе.
1.50**.
Какую наименьшую начальную скорость должен получить при ударе футбольный мяч, чтобы перелететь через стену высотой Н, находящуюся на расстоянии s?
1.51*.
Как направлено ускорение шарика, раскачивающегося на нити (см. рисунок), в точках А, В,
С? Точка А — крайняя точка траектории. Для точки В достаточно дать качественный ответ.
Комбинированные задачи по кинематике 1.52*.
Человек, стоящий на крутом берегу озера, тянет за веревку нахо-дящуюся на воде лодку. Скорость, с которой человек выбирает веревку, постоянна и равна Vo. Какую скорость v будет иметь лодка в момент, когда угол между веревкой и вертикалью равен а?
1.53*.    ^
Концы каната А и В (см. рисунок) тянут вниз с одинаковой 
скоростью V. Какую скорость и имеет груз в тот момент, когда угол между канатами в точке его закрепления равен 2а?
1.64*.
Нижний край опирающейся о стену лестницы скользит по полу со скоростью 2 м/с. Определите скорость верхнего края лестницы, когда она образует со стеной угол а = 60°.
Трактор движется со скоростью v = 36 км/ч. С какой скоростью (см. рисунок) движутся относительно Земли: а) точка А на нижней части гусениц; б) точка В на верхней части гусениц; в) точка С?
1.56.
Сплошной диск радиусом R катится без проскальзывания с постоянной скоростью v по горизонтальной поверхности (см. рисунок), а) Определите модули и направления скоростей и ускорений точек А, В, С, D на ободе диска относительно неподвижного наблюдателя, б) Какие точки диска имеют ту же по модулю скорость, что и центр диска О?
1.57*.
Катушка с намотанной на ней нитью лежит на горизонтальном столе и может катиться по нему без скольжения. Внутренний радиус катушки равен г, внешний R. С какой скорЬстью и будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизон-тальном направлении со скоростью и? Рассмотреть два случая (см. рис. а и б),
1.68*.
Выпущенный вертикально вверх снаряд в верхней точке траек-тории разорвался на множество мелких, осколков, разлетающихся  
с одинаковой по модулю начальной скоростью о0 в разные сторо-ны. Как будет меняться со временем форма «облака» из осколков?
/    / rJ\    \
I    V )    1
УдУ У    /    ,,
/У/У7Т7УУ7
К задаче 1.57, рис. а
1.59*.
С высоты Н на наклонную плоскость, образующую угол а с горизонтом, свободно падает мяч и упруго отражается. Определите расстояния между'местами 1-го и 2-го, 2-го и 3-го, . . ., n-го и л+1-го ударов о плоскость.
1.60*.
Два автомобиля движутся друг за другом по дороге с одинаковой скоростью v = 72 км/ч. При каком минимальном расстоянии I между ними камешек, застрявший между сдвоенными шинами переднего грузового автомобиля, не может попасть на задний автомобиль?
1.61*.
На киноэкране демонстрируется движущаяся повозка. Радиус колес Д = 0,4 м, каждое колесо имеет N = 6 спид. Съемка производилась со скоростью 24 кадра в секунду. При какой минимальной скорости движения повозки колеса на экране будут казаться: а) вращающимися «не в ту» сторону; б) неподвижными относительно повозки?
1.62**.
Четыре черепахи находятся в углах квадрата со стороной а. Черепахи начинают двигаться одновременно с одинаковой и пос-тоянной по модулю скоростью и. При этом первая черепаха все время держит курс на вторую, вторая — на третью, третья — на четвертую, четвертая — на первую. Через какое время t черепахи встретятся? Ответьте на тот же вопрос для трех черепах, нахо-дящихся в углах правильного треугольника со стороной а.
1.63**.
Однажды на охоте я наблюдал забавную сцену. Беспечный заяц, ничего вокруг не замечай, бежал с постоянной скоростью по прямой тропинке вдоль поля, а на поле на расстоянии L от тропинки сидела голодная лиса. Она  
увидела зайца, когда он находился в ближайшей к ней точке тропинки, и тут же пустилась в погоню. Со свойственной мне наблюдательностью я заметил, что лиса бежала с такой же по величине скоростью, что и заяц, и при этом все время «держала курс» на зайца. Через некоторое время лиса оказалась почти на тропинке и расстояние между ней и зайцем перестало меняться. Каким стало это расстояние?
1.64**.
Через сколько времени t лиса (см. задачу 1.63) догонит зайца, если ее скорость и превышает скорость зайца у?
1.65*.
Шкив радиусом Л = 20 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива (см. рисунок). В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал опускаться с ускорением а = 2 см/с2. Какова угловая скорость ю шкива в тот момент, когда груз пройдет путь s = 1 м? Найдите ускорение аА точки А в этот момент.
1.66.
Мальчик бьет ногой по футбольному мячу, лежащему на расстоя-нии I — 3 м от стены. При этом мяч приобретает скорость v0 = 10 м/с по направлению к стене под углом а = 45° к горизонту. Когда происходит удар мяча о стену — при подъеме или опускании? На какой высоте Л? Чему равна скорость v при ударе? Где упадет мяч? Удар мяча о стену можно считать упругим.
1.67**
Муха заметила на столе каплю меда, пролетая точно над ней горизонтально со скоростью v0 на высоте Н. Как надо двигаться мухе, чтобы как можно быстрее добраться до меда? Сколько времени t для этого понадобится? Считайте, что муха способна развивать ускорение а в любом направлении.
1.68*.
С какой скоростью v должен ехать автомобиль, чтобы сорвавшийся с его колеса в точке А (см. рисунок) застрявший в шине камешек попал в ту же точку колеса, от которой оторвался? Радиус колеса R = 20 см.
2.    ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
2.1.
Я принадлежу к числу тех людей, которые умеют изменять свой вес почти мгновенно. Для этого мне достаточно войти в кабину лифта и нажать кнопку. Каков, по-вашему, мой вес Р в тот момент, когда скорость лифта направлена вверх и равна v = 1 м/с, а ускорение направлено вниз и равно а = 1,8 м/с2? Моя масса т = 80 кг.
2.2.
Автомобиль массой т = 3,3 т проходит со скоростью и = 54 км/ч по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом К = 75 м. С какой силой автомобиль давит на мост, проходя его середину? С какой силой автомобиль давил бы на середину вогнутого моста с таким же радиусом кривизны?
,2.3*.
На подставке лежит груз, прикрепленный легкой пружиной к потолку. В начальный момент пружина не растянута. Подставку начинают опускать вниз с ускорением а. Через какое время t груз оторвется от подставки? Жесткость пружины k, масса груза т.
2.4.
Человек, стоя на платформе весов, быстро приседает и выпрям-ляется. Как изменяются в ходе этого движения показания весов?
2.5.
К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы с массами тi = 100 г и тг = 150 г. Определите ускорения грузов, силу натяжения шнура Т и показание F динамометра, на котором висит блок. Шнур можно считать невесомым и нерастяжимым; массой блока и трением в оси блока можно пренебречь.
2.6*.
Через невесомый блок, укрепленный на ребре призмы (см. рисунок), перекинута невесомая нить с грузами на концдо.
Определите ускорение грузов а и силу натяжения нити Т. Трением пренебречь.

2.7.
Определите ускорения щ и а2 показанных на рисунке грузов и силу натяжения Т нерастяжимой нити. Массой блоков и нити можно пренебречь; трение отсутствует.
2.8.
На однородный стержень длины I действуют две силы Fi и F2, приложенные к его концам и направленные в противоположные стороны (см. рисунок). С какой силой F растянут стержень в сечении, находящемся на расстоянии х от одного из его концов?
2.9.
В вагоне поезда, движущегося со скоростью v — 72 км/ч, взве-шивают на пружинных весах тело массой m = 5 кг. Определите показание Р пружинных весов, когда поезд движется по закруг-лению радиусом R = 400 м.
2.10.
С какой силой Р давит гонщик на кресло гоночного автомобиля на вираже, если масса гонщика m = 70 кг, скорость автомобйля v = 200 км/ч, радиус закругления дороги R = 50 м? Во сколько рад эта сила превосходит вес неподвижного гонщика? ч2ДД).
На гладком столе лежат два бруска (см. рисунок) с массами mi = 400 г и тг= 600 г. К одному из них приложена горизонтальная сила F - 2 Н. Определите силу Т натяжения нити, если сила приложейа: а) к первому бруску; б) ко второму бруску.
2.12*.
Два груза с массами mi и тг, связанные легким шнуром, лежат на горизонтальйой поверхности. Шнур выдерживает силу натяжения Т. Коэффициент трения между каждым из грузов и поверхностью равен ц. С какой силой F можно тянуть первый груз 
параллельно шнуру, чтобы шнур не разорвался? В начальный момент шнур не натянут.
2.13*.
Два груза с массами тi и /п2 связаны легкой нитью, перекинутой через неподвижный блок (см. рисунок). Груз массы тi отпускают без толчка. С каким ускорением а относительно стола движутся грузы, если коэффициент трения второго груза о стол равен ц?
Какова сила Т натяженияшити? Как изменится ответ, если$щв& система находится в лифте, движущемся с ускорением а0, направленным вверх?
2.14*.
Чугунное ядро массой m падает в воде с постоянной скоростью и. С какой силой F надо тянуть его вверх, чтобы оно поднималось со скоростью 2и? Сила сопротивления прямо пропорциональна ве-личине скорости.
2.15.
Из верхней точки вертикального диска радиуса R прорезан желоб (см. рисунок). Как зависит от угла р время t скольжения грузика по желобу? Трением пренебречь.
2.16.
Тело соскальзывает без начальной скорости с наклонной плос-кости. Угол наклона плоскости к горизонту а = ЗСГ, длина наклонной плоскости I = 2 м. Коэффициент трения тела о плос-кость ц — 0,3. Каково ускорение тела? Сколько времени длится соскальзывание?
2.17*.
В показанной на рисунке системе а = 20^ тп.\ = 2 кг, m2 = 1 кг; коэффициент трения между первым грузом и наклонной плос-костью щ — 0,1. Нить и блок можно считать невесомыми, нить —
нерастяжимой, трением в блоке пренебречь. Грузы отпускают без начальной скорости. Определите ускорение а системы грузов и силу натяжения нити Т. Как изменится результат, если коэф-фициент трения увеличится до \х2 = 0,3?
2.18**.
Определите ускорение системы грузов (см. задачу 2.17) при произ-вольных значениях пн, тп2 и р. В начальный момент грузы неподвижны.
2.19*.
На горизонтальном участке дороги от равномерно идущего поезда массой М — 1000 т оторвался последний вагон массой m — 40 т, проехал расстояние s„ = 200 м и остановился. Какое расстояние s„ проехал поезд за время торможения вагона? Решить задачу в двух случаях: а) скорость поезда осталась неизменной; б) сила тяги локомотива осталась неизменной. Во всех случаях считать, что сила сопротивления пропорциональна массе.
2.20.
На тележке установлен штатив, на котором подвешен шарик на нити. Тележка движется горизонтально с ускорением а. Найти угол а отклонения нити от вертикали и силу Т натяжения нити. 2.21*.
На тележке стоит сосуд с водой. Тележка движется горизонтально с ускорением а. Определите форму поверхности воды в сосуде. 2.22.
По наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, съез-жает без трения тележка, на которой установлен штатив. К штативу подвешен на нити шарик массой тп. Найти угол (3 отклонения нити от вертикали и силу Т натяжения нити.
2.23*.
По наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, скользит без трения сосуд с водой. Найти форму поверхности воды в сосуде.
2.24**.
Кирпич массой тп лежит на горизонтальном столе. Коэффициент трения между кирпичом и столом равен р. К кирпичу приложена горизонтальная сила F. а) Выразите аналитически и графически зависимость силы трения F7p и ускорения кирпича а от величины силы F. б) Сделайте то же самое для случая, когда сила F направлена под углом а к плоскости стола (учитывая случаи а > 0 и а < 0). 2.25*.
Угол а наклонной плоскости с горизонталью постепенно уве-личивается от 0 до 90°. На плоскости находится ящик массы т. Коэффициент трения равен ц. Постройте график зависимости силы трения Ftр от угла а. Чему равно максимальное значение силы трения Рим?
2.26.
Если наклонить доску под углом а к горизонту, кирпич движется по ней практически равномерно. За какое время t кирпич проедет всю доску, если наклонить ее под углом р > а? Длина доски равна I.
2.27*.
Санки толкнули вверх по ледяной горке, составляющей угол а == 30° с горизонтом. Санки въехали на некоторую высоту и спустились обратно. Время спуска U в п = 1,2 раза превышает время подъема £п. Чему равен коэффициент трения?
2.28**.
дрй|
На ледяном склоне, составляющем угол а с горизонтом, находится доска массой М. Как должен бежать по этой доске человек массой т, чтобы доска оставалась в покое? При каком коэффициенте трения ц. между подошвами и доской это возможно? Трение между доской и льдом пренебрежимо мало.
2.29*.
На диск проигрывателя на расстоянии г от оси положили монету массой т. Диск вращается с частотой п. Коэффициент трения между монетой и диском ц. Найдите зависимость силы трения, действующей на монету, от расстояния г.
2.30.
Шарик на нити длиной I равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости (см. рисунок). При этом нить все время образует с вертикалью угол а (такую систему называют коническим маятником). Найдите период Т вращения шарика.
 

2.31.
К диску проигрывателя прикреплен высокий вертикальный стер-жень, а к его вершине подвешен шарик на нити длиной 1 = 48 см. Расстояние стержня от оси вращения диска г = 10 см (см. рисунок). После включения проигрывателя нить отклоняется от вертикали на угол а = 45°. Определите угловую скорость и частоту вращения диска.
2.32.
На вираже летчик поворачивает корпус самолета вокруг направ-ления движения на угол а = 10°. Скорость полета v = 360 км/ч. Определите радиус поворота R.
2.33**.
На вертикальной оси электродвигателя укреплен отвес — ма-ленький шарик на нити длиной I — 12,5 см. При медленном вращении двигателя нить остается вертикальной, а при быстром вращении шарик движется как конический маятник. При какой частоте nj вращения двигателя нить начинает отклоняться от вертикали? Чему равен угол ее отклонения фз при частоте вра-щения Пг = 3 с'1?
2.34*.
Металлическая замкнутая цепочка длиной I 62,8 см насажена на деревянный диск (см. рисунок). Диск раскручивают с помощью электродвигателя. Когда частота вращения диска достигает п = 6D с-1, цепочка соскакивает с диска. Она ведет себя как жесткий обруч: может, например, катиться по столу (пока вращение не замедлится). Определите силу Т натяжения цепочки в тот момент, когда она соскакивает с диска. Масса цепочки тп — 40 г.
3.    ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
3.1.
Оцените массу Солнца, считая расстояние R от Земли до Солнца равным 1,5 108 км.
3.2.
Оцените, во сколько раз отличаются силы притяжения вашего тела к Земле и к Солнцу. Расстояние до Солнца считайте равным 1,5 Ю8 км.
3.3.
К равноплечим рычажным весам подвешивают груз и гири с помощью невесомых нитей различной длины (см. рисунок). Оце-ните, при какой разнице Л длин нитей весы будут^швать погреш-ность Ат = 0,01 г при взвешивании груза массой т = 10 кг. Радиус Земли R = 6400 км. Вращение Земли не учитывать.
3.4*.
Найдите силу F притяжения маленького шарика массой т и большого однородного шара массой М, в котором имеется сфе-рическая полость (см. рисунок).
3.5**.
Однажды в своих космических странствиях я попал на удивительную планету: внутри она была пуста, т. е. имела форму сферической оболочки постоянной толщины. Обитатели планеты селились на ее внутренней поверхности и, самое удивительное, перелетали из одного места в другое, чуть- чуть подпрыгнув: внутри планеты совершенно не ощущалась сила тяжести! Как это объяснить?
3.6*.
Известно, что при подъеме с поверхности Земли сила притяжения F тела к Земле падает. А как обстоит дело при погружении в 
глубокую шахту, доходящую до центра Земли? Постройте график зависимости F(r) для тела массы тп, где г — расстояние тела от центра Земли. Считайте, что плотность земного шара всюду одинакова.*
3.7.
Спутник движется по круговой орбите на высоте h от поверхности Земли. Выразите скорость спутника v и период его обращения Т через Л, радиус Земли R и ускорение силы тяжести на поверхности Земли g.
3.8.
Чтобы установить постоянную радиосвязь через искусственный спутник Земли, удобно, чтобы он все время «висел» над одной и той же точкой земной поверхности. Определите радиус орбиты г такого спутника, его скорость v и период обращения Т. В какой плоскости должна лежать траектория полета?
3.9.
Определите скорость движения Луны относительно Земли и пе-риод ее обращения вокруг Земли. Считайте, что Луна движется по круговой орбите радиуса 384 000 км.
3.10.
В момент солнечного затмения действующие на Луну силы при-тяжения Земли и Солнца направлены противоположно. Какая из этих сил больше и во сколько раз? Используйте данные, приве-денные в задачах 3.1 и 3.9.
3.11.
К какому уменьшению веса тел на экваторе по сравнению с полюсом приводит вращение Земли? В каком направлении вдоль экватора и с какой скоростью v должен лететь самолет, чтобы на нем этот эффект не наблюдался?
3.12.
3.13.
Мне захотелось увеличить скорость суточного вращения Земли так, чтобы на экваторе ощущалась невесомость. Во сколько раз следует «укоротить* сутки? Не будет ли каких- либо неприятных побочных эффектов от этого?
Справедливы ли законы Паскаля и Архимеда в состоянии невесомости?
3.16.
Спутник обращается по круговой орбите на небольшой высоте над планетой. Период его обращения равен Т. Достаточно ли этих данных, чтобы определить среднюю плотность планеты р?
f
3.16**
Летая вокруг Земли в спутнике по круговой орбите А (см. рисунок), я решил приземлиться. Одним могучим ударом в заднюю стенку кабины я уменьшил скорость спутника так, что он перешел на орбиту В, касающуюся поверхности Земли. Через какое время t после этого я приземлился? Радиус круговой орбиты был втрое больше радиуса Земли.

4.    ИМПУЛЬС, РАБОТА, ЭНЕРГИЯ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
Закон сохранения импульса
4.1.
Мяч массой тп = 300 г упал с высоты Н = 1,23 м на асфальт и подскочил на ту же высоту. Продолжительность удара об асфальт # = 0,1 с. Определите среднюю силу удара Fcv. Как изменится средняя сила удара, если мяч ударится о твердую поверхность, наклоненную под углом а = ЗО3 к горизонту? Какой будет Fcp, если в обоих случаях мяч заменить пластилиновым шаром той же массы? Продолжительность удара — та же.
4.2*.
Струя сечением S = 6 см2 ударяет из брандспойта в стенку под углом а = 609 к нормали и под тем же углом упруго «отражается» от нее. Скорость течения воды в струе v = 15 м/с. С какой силой F она давит на стену?    и л
4.3.
Летя на ядре со скоростью и = 50 м/с, я так удачно соскочил с него, что моя скорость относительно Земли стала равной нулю. Какова стала скорость ядра после того, как я с него соскочил? Моя масса вдвое превышает массу ядра.
4.4*.
Ракета попала в пылевое облако. Пылинки оказались липкими и соударялись с ракетой неупруго. Чтобы скорость движения о относительно облака не падала, пришлось включить двигатель, развивающий силу тяги F. Как нужно изменить силу тяги двига-теля, чтобы: а) двигаться со скоростью 2v; б) сохранить скорость и неизменной при попадании в область, где концентрация частиц (число частиц в единице объема) в три раза больше?
4.5.
На гладком льду лежит цилиндрическое однородное бревно дли-ной Н. К одному из его концов прикрепили веревку и стали медленно поднимать. Когда угол между бревном и поверхностью льда стал равным а, вертикально натянутая веревка оборвалась. На какое расстояние сместится при падении бревна его нижний конец?
4.6.
На сколько сместится неподвижная лодка массой М = 280 кг, если человек массой т = 70 кг перейдет с ее носа на корму? Расстояние от носа до кормы 1 = 5 м, сопротивление воды пренебрежимо мало.
4.7.
Два рыбака ловят рыбу в озере, сидя в неподвижной лодке. На сколько сместится лодка, если рыбаки поменяются местами? Масса лодки М = 280 кг, масса одного рыбака mi = 70 кг, масса второго mz = 140 кг, расстояние между рыбаками I = 5 м. Соп-ротивлением воды пренебречь.
4.8.
Масса пушки М = 800 кг. Пушка выстреливает ядро массой т = 10 кг с начальной скоростью Vo = 200 м/с относительно Земли под углом а = 60? к горизонту. Какова скорость и отката пушки? Трением пренебречь.
4.9.
Обледеневший склон холма, образующий угол а с горизонтом, заканчивается небольшим обрывом (см. рисунок). Под обрывом на горизонтальной площадке стоит тележка массы М. Какую скорость v приобретет тележка, 
если в нее с высоты Н соскользнет с холма камень массой т? Трением пренебречь.
4.10*.
На гладкой горизонтальной поверхности лежит обруч массы М и радиуса R. На обруче сидит жук массы т. По каким траекториям будут двигаться жук и центр обруча, если жук поползет по обручу?
4.11*.
По длинному склону, образующему угол а с горизонтом, съезжает тележка, на которой установлен бак с водой. Через отверстие площадью S в задней стенке бака вытекает вода со скоростью и относительно бака. Поверхность воды установилась параллельно склону. Определите коэффициент сопротивления движению ц. Масса тележки с баком М, за время спуска вытекает лишь небольшая часть воды.
4.12*.
Однажды в открытом космосе на моей ракете закончились запасы топлива, и мне пришлось разгонять ее, выплевывая назад через люк вишневые косточки массой т со скоростью v относительно ракеты. Определите скорость ракеты ип после выплевывания л-й косточки. Первоначальная масса всей ракеты М, начальная скорость равна нулю.
Работа, мощность, энергия
дорогу щ, о траву — р2.
4.16*.
Поезд движется по прямому участку пути со скоростью у. На крышу
вагона, проезжающего под мостом, опускают ящик массой т. Ящик скользит по крыше и останавливается, пройдя расстояние L относительно вагона. Определите полную работу А силы трения:
а)    в системе отсчета, связанной с поездом; б) в системе отсчета, связанной с Землей. Коэффициент трения между ящиком и крышей вагона равен ц.
4.16.
Автомобиль массой М = 2 т разгоняется с места в гору с уклоном 0,02. Коэффициент сопротивления ц = 0,05. Автомобиль набрал скорость v = 97,2 км/ч на отрезке s = 100 м. Какую среднюю полезную мощность Рср развивает двигатель?
4.17*.
Перед самой посадкой ракета массой М с работающим двигателем неподвижно «зависла» над землей. Скорость вытекающих из ракеты газов и. Какова мощность N двигателя?
4.18.
Ведро с водой массой М = 10 кг поднимают на высоту Л = 10 м, прикладывая постоянную силу F ~ 200 Н. Какую работу А при этом совершают? Чему равно изменение потенциальной энергии AWP? Как согласуются эти результаты с законом сохранения энергии?
4.19.
Санки массой т = 20 кг поднимают по гладкому склону на высоту h = 2,5 м, прикладывая силу F = 300 Н, направленную вдоль склона. Санки движутся с ускорением а = 3 м/с2. Какая работа А совершается при подъеме? Чему равно изменение потенциальной энергии AWP санок? Чему равна кинетическая энергия Wk санок на вершине?
4.20.
Автомобиль при полностью включенных тормозах (колеса не вращаются^ может удержаться на участке горной дороги с наклоном до а = 30°. Каков тормозной путь s этого автомобиля на горизонтальном участке той же дороги при скорости v = 72 км/ч?
4.21*.
Бассейн, имеющий площадь S = 100 м2, разделен пополам под-вижной вертикальной перегородкой и заполнен водой до уровня Л = 2 м. Перегородку медленно передвигают так, что она делит бассейн в отношении 1 : 3. Какую работу А пришлось совершить? Вода не проникала через перегородку и не переливалась через край бассейна.
4.22.
Автомобиль поднимается по склону со скоростью v ~ 60 км/ч. Спускаясь по тому же склону с выключенным мотором, он дви-жется равномерно с той же скоростью. Какую мощность Р раз-вивает двигатель на подъеме? Уклон равен 0,05; масса автомобиля тп = 2 т.
f
4.23*.
Однажды мне понадобилось втащить на холм ящик с пушечными ядрами (см. рисунок). Я прицепил этот ящик тросом к своему автомобилю, который двигался с грузом довольно медленно. К моему удивлению, скорость не изменилась и после того, как ящик прошел край склона (точку А) и стал двигаться горизонтально. Каков коэффициент трения ц между ящиком и землей? Мощность двигателя все время оставалась неизменной. Склон холма образует угол а = 45° с горизонтом. Трением между тросом и дорогой можно пренебречь.
4.24*.
Автомобиль движется вверх по пологому подъему со скоростью Vi = 6 м/с и спускается по тому же пути со скоростью v% = 9 м/с, не меняя мощности двигателя. С какой скоростью v будет ехать этот автомобиль по горизонтальному участку той же дороги, если мощ-ность двигателя неизменна? Сопротивлением воздуха пренебречь.
4.25.
Шлифовальный диск диаметром d = 30 см вращается с частотой п = 120 об/мин. Металлический брусок прижимают к цилиндричес-кой поверхности диска с силой F = 100 Н. Коэффициент трения между бруском и диском ц = 0,2. Какую мощность N развивает двигатель, вращающий диск?
Закон сохранения энергии. Упругие и неупругие столкновения 4.26*.
Обезьяна раскачивалась на длинной тонкой лиане так, что мак-симальный угол отклонения лианы от вертикали составлял а. Когда обезьяна находилась в нижней точке траектории, лиана зацепилась серединой за ветку дерева. Каким стал максимальный угол Р отклонения лианы от вертикали, если а < 60Р? Что изменится, если 60р < а < 909?
4.27*.
Санки съезжают с горы, длина основания которой а = 5 м, а высота Н = 2 м. После этого они проезжают до остановки еще з *= 35 м по горизонтальной площадке. Определите коэффициент трения р, считая его одинаковым на всем пути. Переход склона горы в горизонтальную поверхность считайте достаточно плавным.
4.28.
Легкий теннисный мяч ударили ногой, и он полетел в направлении движения ноги. Скорость движения ноги при ударе и = 10 м/с. Какую скорость v приобрел мяч?
4.29.
За счет чего увеличивается потенциальная энергия поднимающе-гося воздушного шара? Не нарушается ли при этом закон сохра-нения энергии?
4.30*.
Лежащий на гладком горизонтальном столе клин имеет массу М и высоту h. Угол наклона поверхности клина к горизонту равен а. С клина соскальзывает без трения небольшое тело массой т. Какую скорость и приобретет тело в конце спуска? Определите величину и направление скорости.
4.31.
Деревянный брусок висит на веревке длиной I. В брусок выст-релили, пуля застряла в нем, и веревка отклонилась от вертикали на угол а. Какова скорость пули <л>? Масса бруска М, масса пули т. Пуля летела горизонтально.
4.32*.
Однажды во время охоты я увидел летящую головку сыра. Когда она села на ветку, я тут Же выстрелил и, конечно, попал. Головка сыра упала на землю,.но оказалось, что она всего лишь ранена. Пришлось еще раз выстрелить в нее — сверху вниз. Когда я разрезал сыр, то обнаружил, что первая пуля вощла в сыр на глубину Si = 10 см, а вторая — на глубину 32 = 10,1 см (измерения я делал очень тщательно!). Благодаря этому я сразу же определил массу М головки сыра, даже не взвешивая ее! Как я это сделал? (Добавлю, что массу пули я знал: т = 10 г; кроме того, я предполагал, что сила сопротивления F, действующая на пулю внутри сыра, постоянна).
4.33.
Человек прыгает в воду со «калы высотой Л = 10 м. На какую глубину Н он бы при этом опустился, если бы можно было пренебречь силами сопротивления воздуха и воды? Масса челове-ка яг = 60 кг, объем F = вб л. м . .
4.34*.
Я загрузил в вагон, стоявший на кольцевом железнодорожном пути в точке А, мешок с порохом. От случайной искры мешок взорвался, да так, что вагон раскололся на две неравные части и они понеслись по рельсам друг от друга. Обе части столкнулись снова в некоторой точке, и буферные пружины опять «растолкнули* части вагона. При втором же ударе обе части соединились друг с другом намертво, как будто взрыва и не было! Где произошли эти столкновения? Массы частей вагона т 1 и тпч, длина кольцевого пути L. Сопротивлением движению частей вагона можно пренебречь.
4.35*.
Обычно я стараюсь одной пулей убивать хотя бы несколько куропаток: жду, когда они в полете выстроятся по прямой линии, и стреляю вдоль нее. Однажды в линию выстроились 20 куропаток. Я выстрелил и обратил внимание, что пуля, прострелив первую куропатку, потеряла 5% начальной скорости. Тут же я предсказал, какова будет моя добыча в этот раз. Попробуйте и вы это сделать.
4.36.
Два одинаковых шара, двигавшихся со скоростями Vi и v2 вдоль одной прямой, испытывают лобовой упругий удар. Определите их скорости и 1 и и2 после удара.
4.37*.
При нецентральном ударе биллиардного шара о такой же, но неподвижный, оба шара разлетаются всегда под одним и тем же углом. Найдите этот угол.
4.38*.
Шар массой т.\ налетает на неподвижный шар массой тп2. Про-исходит лобовое упругое соударение. Как зависит доля а передан-
, т»о
ной цри соударении энергии от отношения масс шаров к = —?
т2
Постройте график зависимости a(k).
4.39*.
На сортировочной горке сталкиваются два медленно движущихся в одну сторону железнодорожных вагона. Пружины буферов смяг-чили удар и потом «растолкали* вагоны, так что удар можно считать упругим. Какова была максимальная энергия W упругой деформации пружин? Вагоны имеют массы mi и т2, их скорости до столкновения равны Vi и. и2.
4.40.
Шар массой т, имеющий скорость и, налетел на ПОКОЯЩИЙСЯ шар 
массой т/2 и после упругого удара изменил направление своего движения на угол а = ЗОР. С какими скоростями стали двигаться шары после удара?
4.41*
Одинаковые биллиардные шары подвешены на нитях равной длины, как показано на рисунке. Расстояния между соседними шарами малы. Что произойдет, если отклонить крайний шар и отпустить? Если проделать это сразу с двумя шарами?
4.42*.
Как вы знаете, мне случалось пересаживаться в полете с одного пушечного ядра на другое, встречное. На сколько изменяется суммарная кинетическая энергия моего тела и ядер при такой пересадке? Какова причина этого изменения? Рассмотрите два случая: 1) остается неизменной скорость оставленного мною ядра; 2) остается неизменной скорость ядра, на которое я пересел. Ядра имеют одинаковую скорость v0 = 1000 м/с и массу М = 100 кг; моя масса т = 80 кг.
4.43*.
По горизонтальной плоскости может перемещаться без трения гладкая горка высотой Н и массой М (см. рисунок).
/ П 7 / ТП ) ) / Г7 ГГ Г) ГГ,
На неподвижную горку налетает скользящее по плоскости небольшое тело массой тп. Как зависит результат столкновения от начальной скорости,и налетающего тела? При движении по горке тело не отрывается от нее.
4.44*.
Докажите, что при соударении двух тел изменение кинетической энергии системы не зависит от того, в какой системе отсчета рассматривается процесс.

4.45*.
Два упругих стальных шара массами m1 = 200 гит2= 100 г подвешены рядом так, что их центры находятся на одном уровне (см. рисунок). Отклонив первый 
шар на высоту Н = 18 см, его отпускают. На какую высоту поднимется каждый из шаров после удара?
4.46.
Железнодорожная платформа массой М и длиной L катится со скоростью V. На передний край платформы ставят ящик массой тп. Ящик скользит по платформе и останавливается у противопол-ожного края. Определите коэффициент трения ц между ящиком и платформой.
4.47*.
Докажите, что кинетическую энергию системы движущихся мате-
Mvf
риальных точек можно представить в виде W = —+ Wгде
М — суммарная масса всех материальных точек, vc — скорость центра масс системы точек, W„M — кинетическая энергия мате-риальных точек в системе отсчета их центра масс.
4.48*.
Как движутся частицы после столкновения, если максимально возможная часть их кинетической энергии перешла во внутрен-нюю?
4.49*.
Потенциальная энергия взаимодействия двух материальных то- w С
чек имеет вид W,, = —, где г — расстояние между точками.
Докажите, что эти материальные точки взаимодействуют с силой F, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. При каких значениях С взаимодействие является притяжением? 4.50*.
Какую минимальную скорость нужно сообщить телу, чтобы оно покинуло Землю насовсем? Суточное вращение Земли не учиты-вать. Радиус Земли R = 6400 км.
4.51*.
Какова кинетическая энергия Wi обруча массой т, катящегося без проскальзывания со скоростью v по плоской поверхности? 4.52*.
Однородный куб надо переместить вдоль горизонтальной плос-кости на расстояние, значительно превышающее длину ребра куба. В каком случае потребуется совершить меньшую работу: при перемещении «волоком» (прикладывая силу горизонтально) или кантованием (опрокидыванием через ребро)? Коэффициент трения равен р.
 

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (25.01.2016)
Просмотров: | Теги: 1001, Гельфгат | Рейтинг: 2.5/2


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar