Тема №6139 Решение задач по физике Баканина (Часть 4)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по физике Баканина (Часть 4) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по физике Баканина (Часть 4), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

467. В однородном магнитном поле с напряжен­
ностью Н расположен плоский проволочный виток таким
образом, что его плоскость перпендикулярна к силовым
линиям. Виток замкнут на гальванометр. Полный за­
ряд, протекший через гальванометр при повороте витка,
равен Q. На какой угол повернули виток? Произвести
численный расчет для случая Q = 9,5*10~3 к, Н —
= 105 а/м, площадь витка S = 103 см2, сопротивление
витка R — 2 ом.
468. При включении магнитного поля, перпендикуляр­
ного к плоскости витка радиуса R, по витку протек за­
ряд Q.
Какой заряд протечет по витку, если его, при
неизменном поле, сложить «восьмеркой», состоящей из
двух окружностей, причем радиус меньшей окружности
равен R/4? Плоскость «восьмерки» также перпендику­
лярна к магнитному полю.
469. Проволочный виток, имеющий площадь S =
= 102 см2, разрезан в некоторой точке, и в разрез вклю­
чен конденсатор емкости С = 10 мкф. Виток помещен
в однородное магнитное поле, силовые линии которого
перпендикулярны к плоскости витка. Индукция маг­
нитного поля равномерно изменяется во времени со
96
скоростью 5 • 10_3 тл/сек. Определить заряд конденса­
тора.
470. Коротко замкнутая катушка, состоящая из
N = 1000 витков проволоки, помещена в магнитное
поле, направленное вдоль оси катушки. Площадь по­
перечного сечения катушки S=40 см2, ее полное сопро­
тивление R = 160 ом. Найти мощность W джоулевых
потерь, если индукция магнитного поля равномерно
изменяется со скоростью 10~3 тл/сек.
471. Прямоугольная проволочная рамка со сторо­
ной L находится в магнитном поле с напряженностью //,
перпендикулярном к плоскости рамки. По рамке парал­
лельно одной из ее сторон без нарушения контакта
скользит с постоянной скоростью v перемычка ab
(рис. 120), сопротивление которой R. Определить ток
через перемычку. Сопротивлением
--------- рамки можно пренебречь.
Рис. 120. Рис. 121.
472. На железный сердечник, форма которого пока­
зана на рис. 121, намотаны две катушки. Магнитный
поток, создаваемый каждой катушкой, не выходит из
железного сердечника и
делится поровну между
разветвлениями. При
включении катушки 1 в
цепь переменного тока с
напряжением 40 в напря­
жение на катушке 2 рав­
но V. Какое напряжение
будет на зажимах ка­
тушки 1, если катушку 2 включить в цепь переменного
тока с напряжением V?
473. На симметричный железный сердечник, показан­
ный на рис. 122, намотаны две катушки. При включе­
нии катушки 1 в сеть переменного тока напряжение на
Рис. 122.
f Л. П. Баканина и др. 97
зажимах катушки 2 Уг = 13,2 в. При включении ка­
тушки 2 в ту же сеть напряжение на зажимах катуш­
ки 1 Vi = 120 в. Чему равно отношение чисел витков
катушек?
Считать, что магнитный поток, создаваемый каждой
катушкой, не выходит из сердечника.
474. Электромотор питается от батареи с э. д. с.
& = 12 в. Какую механическую работу W совершает
мотор за 1 сек при протекании по его обмотке тока
/ = 2 а, если при полном затормаживании якоря по
цепи течет ток / 0 = 3 а?
475. Чему равен коэффициент полезного действия
электромотора, если при включении его в сеть постоян­
ного тока пусковой ток /о= 15 а, а в установившемся
режиме ток снижается до I = 9 а?
476. Электровоз движется со скоростью ц = 36 км/час
и развивает в среднем силу тяги F = 5 Т. Найти ток,
проходящий через мотор электровоза (без учета по­
терь), если напряжение на нем V = 500 в.
477. На горизонтальный вал мотора равномерно на­
матывается нитка, на которой подвешен груз весом
,Р = 800 Г. Мотор питается от батареи аккумуляторов
с э. д. с. & = 12 в и внутренним сопротивлением
Г\ = 0,4 ом. Сопротивление цепи мотора равно г 2 = 3 ом.
Сколько оборотов в секунду делает якорь, если по об­
моткам мотора течет ток / = 3,3 а? Радиус вала
а = 0,5 см.
478. Какую э. д. с. развивает динамо-машина по­
стоянного тока, если при сопротивлении цепи 300 ом
на вращение машины затрачивается мощность 50 вт,
а потери на трение составляют 4% от затраченной мощ­
ности. Какую мощность для поддержания того же числа
оборотов необходимо затрачивать при сопротивлении
цепи 60 ом?
479. Электромотор постоянного тока, включенный в
цепь батареи с э. д. с., равной 24 в, при полном сопро­
тивлении цепи 20 ом делает 600 оборотов в минуту
при токе в цепи 0,2 а. Какую э. д. с. разовьет тот же
мотор, работая в качестве динамо-машины при
1400 оборотах в минуту?
480. Электромотор, включенный в сеть постоянного
тока напряжением 120 в, при полном сопротивлении
цепи 20 ом передает при некоторой нагрузке приводу
98
мощность 160 вт. Какую э. д. с. разовьет тот же мотор,
если его использовать как динамо-машину, вращая
якорь с той же угловой скоростью, которую он имел,
работая как двигатель? Какой смысл имеет неодно*
значность полученного результата?
481. Груз с массой m подвешен на нити, намотанной
на ось якоря динамо-машины с постоянным магнитом.
Нить сматывается с оси так, что груз опускается с по­
стоянной скоростью V. Динамо-машина замкнута на со­
противление R. С какой скоростью будет подниматься
вверх тот же груз, если динамо-машину включить как
электромотор в цепь постоянного тока с э. д. с., рав­
ной <§, и с тем же сопротивлением цепи Ю
Разные задачи
482. Определить, какое количество алюминия отло­
жится на катоде за 10 часов при электролизе A12(S04)3,
если ток через электролит равен 1 а. Атомный вес алю­
миния 27.
483. Какое количество электричества Q проходит че­
рез электролитическую ванну за время t = 10 сек, если
ток за это время равномерно возрастает от 0 до 3 а?
Какое количество меди выделяется при этом на катоде
ванны, если электролитом является медный купорос?
Атомный вес меди 63,6?
484. Определить, сколько меди выделилось из рас­
твора CuS04 за 100 сек, если ток, протекавший
через электролит, менялся при этом по закону
/ = (5 — 0,027) a (t — время в сек). Постоянная Фарадея
F = 96 500 /с/г -.же; атомный вес меди А — 63,6.
• 485. Никелирование металлического изделия с по­
верхностью 120 см2 продолжалось 5 часов при силе
тока 0,3 а. Валентность никеля 2, атомный вес 58,7,
плотность 9 г/сж3. Определить толщину слоя никеля.
486. Какое количество электричества нужно пропу­
стить через электролитическую ванну с подкисленной
водой, чтобы получить 1 л гремучего газа при 27° С и
760 мм рт. ст.?
487. Сколько времени нужно производить электро­
лиз подкисленной воды, чтобы полученным водородом
наполнить при нормальных условиях воздушный шар
с подъемной силой 200 кП Ток при электролизе равен
7* 99
100 а. Средний молекулярный вес воздуха принять рав­
ным 29.
488. Два одинаковых плоских конденсатора с пло­
щадью пластин S соединены параллельно, заряжены до
разности потенциалов Vo от батареи и затем отключены
от нее. Пластины одного из конденсаторов начинают
сближать так, что расстояние между ними изменяется
во времени по закону
где do — первоначальное расстояние между пластинами,
t — время, to — некоторая постоянная величина. Опре­
делить ток / в проводах, соединяющих конденсаторы.
489. Между пластинами накоротко замкнутого пло­
ского конденсатора, суммарный заряд пластин которого
равен —q, с постоянной скоростью v движется тонкая
-Г Ч -7'
S'
I— </—I
Рис. 123.
Vro V2=rM v3=o
'■ 1 ! V+lr/ctr^V^lrlcM -*"]
2 \
Рис. 124.
пластина с зарядом +q (рис. 123). Определить вели­
чину тока i, текущего при этом во внешней цепи кон­
денсатора. Расстояние между пластинами конденса­
тора d.
490. Из вертикально расположенного плоского кон­
денсатора равномерно вытекает заполняющий его керо­
син (е = 2). При этом в цепи, соединяющей конденса­
тор с батареей, имеющей э. д. с. S = 100 в, течет ток
/ = 2-10~п а. С какой скоростью понижается уровень
керосина? Пластины конденсатора — квадраты со сто­
роной I = 10 см, зазор между ними d = 1 мм.
491. Вблизи сетки 1 (справа от нее, рис. 124) в ре­
зультате ионизации атома азота образовался свобод­
100
ный электрон, начальную скорость которого можно при­
нять равной нулю. Определить максимальную длину Л
электромагнитных волн, излучаемых электроном, дви­
жущимся между сетками / и 3, если его заряд
е = 1,6 - 10~19 к, а масса т = 9,1 • 10-28 г. Остальные дан­
ные приведены на рис. 124.
Как следует изменить потенциал сетки 2, чтобы
оставшийся ион азота начал двигаться между сетка­
ми 1 и 3, излучая электромагнитные волны той же мак­
симальной длины А,?
492. Металлический круг радиуса R вращается во­
круг своей оси с угловой скоростью ы. Определить на­
пряженность Е электрического поля внутри металла и
показание вольтметра, клеммы которого соединены с
контактами, один из которых касается круга в центре,
а другой — у края. Отношение заряда электрона к его
массе равно X.
493. Через двухэлектродную лампу (диод) с плос­
кими электродами идет ток /. Напряжение на лампе
равно V. С какой силой F действуют на анод лампы
попадающие на него электро­
ны, если скорость их вблизи А 0_
катода равна нулю? Отноше- _
ние заряда электрона к его
массе равно X. В *-
494. К точкам А, В
(рис. 125) прикладывают по­
стоянное напряжение от источ­
ника, который заряжает кон­
денсатор С. К обмотке элек­
тромагнита М прикладывают переменное напряжение.
Электромагнит приводит в колебание язычок D. Язы­
чок поочередно замыкает цепь питания конденсатора и
цепь гальванометра G. Какова средняя величина тока
через гальванометр, если частота переменного тока
v = 500 гц, емкость конденсатора С — 1 мкф, постоян­
ное напряжение V = 100 в? Стержень электромаг­
нита и язычок изготовлены из мягкого магнитного
материала, т. е. остаточным намагничиванием можно
пренебречь. Считать, что конденсатор успевает пол­
ностью зарядиться за время, пока замкнута цепь за­
рядки, и полностью разрядиться, пока он замыкается на
гальванометр.
С
Л
Р П
Ряс. 125.
101
495. Найти разности потенциалов на конденсато­
рах С| и С2 в цепи, указанной на рис. 126, если изве­
стно, что при замыкании сопротивления накоротко ток
через батарею возрастает в три раза. Э. д. с. батареи
равна &.
496. Для стабилизации напряжения иногда приме­
няют газоразрядную лампу (стабиловольт), схема вклю­
чения которой показана на
рис. 127. При
R
изменении
, г ° 1
и
Рис. 127.
тока, протекающего через стабиловольт от 5 до 15 ма,
напряжение на нем практически не меняется и остается
равным 150 в. Сопротивление нагрузки RH = 10 ком.
Определить величину сопротивления R и напряжение
при которых напряжение на нагрузке остается постоян­
ным при изменениях входного напряжения <S на ±10%.
497. Через аккумулятор в конце зарядки течет ток
/ = 4 а. При этом напряжение на его клеммах
Vi = 12,8 в. При разрядке того же аккумулятора то­
ком /2 — 6 а напряжение составляет V2 = 11,1 в. Найти
ток короткого замыкания.
498. Два аккумулятора с одинаковым внутренним
сопротивлением г = 0,05 ом и э. д. с. <§\ — 1,8 в н
(§2 “ 2,0 в включены параллельно в качестве источников
в цепь, сопротивление которой R = 2 ом. Найти токи
во внешней цепи и в каждом аккумуляторе.
499. Динамо-машина имеет э. д. с. & \= \2 в. Ее
внутреннее сопротивление Г\ = 0,2 ом. Она заряжает
батарею аккумуляторов с э.д. с. &2 — Ю в и внутрен­
ним сопротивлением г2 = 0,6 ом. Параллельно батарее
включена лампочка с сопротивлением R = 3 ом. Опре­
делить токи в батарее и в лампочке.
102
500. Цепь состоит из двух батарей с э. д. с. <§\ — 4 в
и — 12 в, реостата со скользящим контактом, полное
сопротивление которого R — 1500 ом, проводника, со­
противление которого г = 200 ом, и амперметра, вклю­
ченных как указано на рнс. 128. С каким полюсом ба­
тареи (S2 надо соединить скользящий контакт и какое
положение он должен занимать
на реостате, чтобы ток через ам­
перметр был равен нулю? Какая
мощность при этом будет рас­
сеиваться на сопротивлениях R
и г? Внутренним сопротивлением
батарей пренебречь.
501. Между каждыми двумя
из N точек включено сопротив­
ление R. Какая мощность будет выделяться в этой
сети, если к каким-либо двум точкам подсоединить
источник э.д. с, &, внутреннее сопротивление которого
тоже R?
502. В однородном магнитном поле с индукцией В
расположены вертикально на расстоянии L два метал­
лических прута, замкнутых на­
верху. Плоскость, в которой
Рис. 129.
расположены прутья, перпендикулярна к направлению
индукции магнитного поля. По прутьям без трения и
без нарушения контакта скользит вниз с постоянной ско­
ростью v пермычка ab массы т (рис. 129). Определить
электрическое сопротивление R перемычки ab, если со­
противлением остальной части системы можно прене­
бречь. В = 10'2 тл, v = 1 м/сек, m = 1 г, L = 50 см.
503. Плоскость прямоугольной проволочной рамки
abed перпендикулярна к однородному магнитному полю
с индукцией В (рис. 130). Одна сторона рамки be = L
103
подвижна и скользит без нарушения контакта с по­
стоянной скоростью v по сторонам ab и dc. Между
точками and включена лампочка с сопротивлением Р.
Сопротивлением остальной части рамки можно прене­
бречь. Какую силу необходимо приложить к стороне Ьс
для осуществления такого движения?
В = 1 0 -3 тл, L = I см, v = 10 см/сек, R — 5 ом.
504. Квадратный замкнутый виток проволоки, длина
стороны которого L, а сопротивление единицы длины р,
проходит с постоянной скоростью V
между башмаками электромагнита,
создающего однородное магнитное
поле с напряженностью Н (рис. 131).
Продольный размер башмаков значи­
тельно превышает L. Считая поле вне
башмаков равным нулю, определить
энергию, превратившуюся в тепло, для
случаев, когда поперечный размер
башмаков L0 > L и когда Во < В.
505. Какое число п оборотов в се­
кунду разовьет электромотор постоян­
ного тока с постоянным магнитом,
включенный в цепь с э. д. с., равной 8 ,
при полном сопротивлении цепи R,
если, работая в качестве динамо-
машины, он развивает э. д. с., равную 8 \ при числе обо­
ротов в секунду, равном пi, а момент сил трения на
оси мотора равен М? Какой ток будет течь по цепи и
чему будет равно число оборотов при М — 0?
506. Один конец провода трамвайной линии нахо­
дится под постоянным напряжением V относительно
земли. На каком расстоянии от этого конца линии на­
ходится трамвай, снабженный двумя одинаковыми дви­
гателями, и с какой скоростью он движется, если при
последовательном включении двигателей ток в линии
равен / 1, при параллельном — равен /г и скорость трам­
вая при таком переключении не меняется? Сила трения,
приложенная к колесам трамвая, равна F, сопротивле­
ние единицы длины провода р, омическое сопротивление
обмотки каждого из двигателей R.
IV. ОПТИКА
Переломление и отражение света
на границе двух сред
507. Два плоских зеркала, образующие между собой
постоянный двугранный угол <р, вращаются относитель­
но оси, параллельной ребру двугранного угла. Свет от
удаленного источника после отражения от обоих зеркал
попадает в зрительную трубу. Как будет двигаться изо­
бражение источника света в поле зрения трубы при вра­
щении зеркал?
508. Параллельный пучок света проходит через пло­
скопараллельную стеклянную пластинку (п = 1,5), тол­
щина которой d. — 1 см. Угол падения i = 30°. Опреде­
лить величину смещения пучка, т. е. расстояние между
осями пучка до и после преломления.
509. Стеклянная пластинка толщины d = 3 мм имеет
па верхней и нижней сторонах царапины. Чему равен
показатель преломления стекла, если при наведении
микроскопа с верхней царапины на нижнюю его тубус
пришлось опустить на 2 мм? Углы отклонения лучей,
попадающих в объектив от оси микроскопа, считать
малыми.
510. Палка длины 21 с изломом посередине погру­
жена в пруд так, что наблюдателю, находящемуся на
берегу и смотрящему приблизительно вдоль надводной
части палки, она кажется прямой, составляющей угол а
с горизонтом. Какой угол излома имеет палка? Пока-
4
затель преломления воды и = -д-.
511. Луч света падает на границу раздела двух
сред под углом 30°. Показатель преломления первой
105
Рис. 132.
среды «1 = 2,4. Определить показатель преломления,
второй среды, если известно, что отраженный и прелом­
ленный лучи перпендикулярны друг к другу.
512. Равнобедренная стеклянная призма с малыми
преломляющими углами а помещена в параллельный
пучок лучей, падающих нормально на ее основание
(рис. 132). Коэффициент преломления стекла «=1,57,
__ __ размер основания 2а = 5 см. Найти
величину преломляющего угла ос,
если в середине экрана, располо­
женного на расстоянии L — 100 см
2а от призмы, образуется темная по­
лоса шириной 2d = 1 см.
513. Свет от удаленного источ­
ника, состоящий из красных и зе­
леных волн, параллельным пучком
падает перпендикулярно на одну
из преломляющих граней призмы
с малым углом преломления а. За призмой уста­
новлена линза с фокусным расстоянием F так, что
ее оптическая ось совпадает по направлению с падаю­
щим на призму пучком света. Оказалось, что расстояние
между изображениями источника в фокальной плоскости
линзы в красном и зеленом свете равно I. Определить
разность значений показателя преломления материала
призмы для красного и зеленого света. Для простоты
расчетов углы отклонения лучей от оптической оси лин­
зы считать малыми, так что
синусы и тангенсы этих углов
можно приближенно заменять
самими углами.
514. Между двумя стеклян­
ными пластинками с показа­
телями преломления щ и п2 на­
ходится тонкий слой жидкости.
Луч света, распространяющий­
ся в первой пластинке под
углом i, пройдя через слой жидкости, входит во вто­
рую пластину под углом г (рис. 133). Показать, что
угол падения i и угол преломления г подчиняются
обычному закону преломления sin i : sin г = п2: «i неза­
висимо от наличия слоя жидкости между первой и вто­
рой пластинами.
106
515. На тонкую сферическую колбу, наполненную
жидкостью, падает узкий параллельный пучок света
так, что ось пучка проходит через центр колбы. На про­
тивоположной стороне колбы пучок света имеет диа­
метр в два раза меньше диаметра пучка, падающего на
колбу. Каков показатель преломления жидкости в
колбе?
516. Где видит наблюдатель рыбку, находящуюся
в диаметрально противоположной от него точке шаро­
образного аквариума? Радиус аквариума R, показатель
преломления воды п = 4/3.
517. Стеклянная пластинка, коэффициент преломле­
ния которой пи касается поверхности жидкости с коэф­
фициентом преломления п2 < пи Показать, что ни один
из лучей, падающих на верхнюю поверхность стеклян­
ной пластинки, не испытывает полного внутреннего от­
ражения на границе между стеклом и жидкостью.
518. В широкий плоский сосуд с водой, показатель
преломления которой равен п, помещена линза. Фокус­
ное расстояние этой линзы в воде равно F. Линза рас­
положена горизонтально на расстоянии F от дна со­
суда и окружена непрозрачным плоским экраном. По­
верхность воды освещается рассеянным светом. Найти
диаметр светлого пятна на дне сосуда.
519. На дне сосуда, наполненного водой до высоты h,
находится точечный источник света. На поверхности
воды плавает круглый диск так, что центр диска на­
ходится над источником света. При каком минимальном
радиусе диска ни один луч не выйдет через поверхность
воды? Коэффициент преломления воды равен п.
520. Прямоугольный стеклянный сосуд наполнен
жидкостью и освещается снизу лампочкой, расположен­
ной под сосудом вблизи его дна. Каково минимальное
значение показателя преломления жидкости п, при ко­
тором лампочку нельзя увидеть сквозь боковые стенки
сосуда?
521. На основании равносторонней стеклянной призмы
находится пылинка. При каких значениях показателя
преломления п пылинку еще можно увидеть через бо­
ковые грани призмы с помощью лучей, на претерпевших
ни одного отражения на границе стекло — воздух?
522. Для измерения показателя преломления п стек­
лянной призмы с углом а = 30° была использована
107
схема, показанная на рис. 134. Призма помещалась
перед положительной линзой Л так, что грань АВ была
перпендикулярна к оптической
оси линзы. В фокальной пло­
скости линзы помещался эк­
ран, на котором при освеще­
нии грани АС рассеянным
светом можно было наблюдать
две области: освещенную и
неосвещенную. Отрезок, сое­
диняющий границу между об­
ластями (точку D) с центром
линзы, оказался расположен­
ным под углом 30° к оптической оси линзы. Определить
показатель преломления п призмы.
Тонкие линзы
523. На рис. 135 дан ход одного луча АВС через
тонкую отрицательную линзу. Определить построением
фокусное расстояние линзы.
Рис. 136.
524. Положительная линза Л\ дает в точке Si дей­
ствительное изображение точечного источника S, рас­
положенного на оптической Оси линзы. Между Л х и Si
поставлена отрицательная линза Лч, положения фоку­
сов которой заданы (рис. 136). Найти построением но­
вое положение изображения источника. Рассмотреть
случай, когда расстояние между Si и Лч больше фо­
кусного расстояния линзы Л2.
108
625. На рис. 137 дан ход одного луча АВС через
тонкую положительную линзу. Построить ход произ­
вольного луча DE. Рассмотреть случаи, когда точка пе­
ресечения лучей АВ и DE лежит слева и справа or
линзы.
528. Положительная линза Л\ дает в точке 5] дей­
ствительное изображение точечного источника S, рас­
положенного на оптической оси линзы. Между источ­
ником 5 и линзой Л\ поставлена еще одна положитель­
ная линза, Л2, положения фокусов которой заданы
(рис. 138). Найти построением новое положение изо­
бражения источника. Рассмотреть случай, когда рас­
стояние между S и Л2 меньше фокусного расстояния
линзы Л2.
527. С помощью собирающей линзы получают изо­
бражения двух точечных источников Л и В. Один из
них расположен на оптической оси на двойном фокусном
Рис. 139.
расстоянии от линзы; другой смещен от оси на неболь­
шое расстояние так, что линия, соединяющая оба
источника, образует с оптической осью угол <р = 30°
(рис. 139). Под каким углом к оптической оси следует
расположить плоский экран, чтобы одновременно полу­
чить на нем четкие изображения обоих источников?
528. Каков диаметр действительного изображения
Солнца, если это изображение получается с помощью
линзы с фокусным расстоянием 3 м? Диаметр Солнца
1,4 • 106 км, расстояние от Солнца до Земли 150- 10б км.
529. Положительная линза дает действительное изо­
бражение с увеличением в два раза. Определить фокус­
ное расстояние линзы, если расстояние между линзой
и изображением равно 24 см.
530. С помощью собирающей линзы получено умень­
шенное действительное изображение предмета на эк­
ране. Размер предмета х = 6 см, размер изображения
У\ = 3 см. Оставляя предмет и экран неподвижными,
перемещают линзу в сторону предмета и получают на
экране второе четкое изображение предмета. Опреде­
лить его величину.
531. С помощью линзы с фокусным расстоянием F
на экране получают уменьшенное и увеличенное изо­
бражения предмета, находящегося на расстоянии L от
экрана. Найти отношение размеров изображений в обо­
их случаях.
532. Расстояние между источником света и экраном
равно L. Линза, помещенная между ними, дает четкое
изображение при двух положениях, расстояние между
которыми I. Определить фокусное расстояние линзы.
533. Предмет в виде отрезка длиной / расположен
вдоль оптической оси тонкой положительной линзы с
фокусным расстоянием F. Середина отрезка располо­
жена на расстоянии а от линзы и линза дает действи­
тельное изображение всех точек предмета. Определить
продольное увеличение предмета.
534. Источник света находится на расстоянии 1,5 м
от экрана, на котором с помощью собирающей линзы
получают увеличенное изображение источника. Затем
экран отодвигают еще на 3 м и снова получают уве­
личенное изображение источника. Чему равны фокусное
расстояние линзы и размер источника, если размер изо­
бражения в первом случае 18 мм, а во втором 96 мм?
535. На некотором расстоянии от тонкой собираю­
щей линзы помещен предмет и на экране получено его
изображение. При этом линейное увеличение оказалось
равным Vi. Затем предмет был приближен к линзе на
расстояние L от своего предыдущего положения. Пере­
движением экрана снова получено четкое изображение 10
1101
и измерено линейное увеличение. Оно оказалось рав­
ным У2- Определить фокусное расстояние линзы.
536. Предмет помещен на расстоянии 25 см перед
передним фокусом собирающей линзы. Изображение
предмета получается на расстоянии 36 см за задним
фокусом. Определить фокусное расстояние.
537. Точечный источник света расположен на рас­
стоянии а = 30 см от тонкой положительной линзы, оп­
тическая сила которой 5 диоптрий. На какое расстояние
сместится изображение источника, если между лин­
зой и источником поместить толстую стеклянную пла­
стинку толщины L — 15 см с показателем преломления
п = 1'57?
538. Небольшой источник света расположен на опти­
ческой оси отрицательной линзы. Изображение источ­
ника рассматривается глазом. Из каких точек простран­
ства можно одновременно видеть как источник, так и
его изображение? Заштриховать эту область на чертеже.
Существует ли такое положение источника, при котором
такой области не будет?
539. Источник света расположен на двойном фокус­
ном расстоянии от собирающей линзы на ее оси. За
линзой перпендикулярно к оптической оси помещено
плоское зеркало. На каком расстоянии от линзы нужно
поместить зеркало, чтобы лучи, отраженные от зеркала,
пройдя вторично через линзу, стали параллельными?
540. На тонкую отрицательную линзу падает парал­
лельный пучок лучей от удаленного источника, распо­
ложенного на оптической оси. На расстоянии а за лин­
зой перпендикулярно к ее оптической оси расположено
плоское зеркало. После прохождения лучей через линзу
отражения от зеркала и вторичного прохождения через
линзу образуется мнимое изображение, расположенное
между линзой и зеркалом на расстоянии За/4 от линзы.
Определить фокусное расстояние линзы.
541. Человек держит в руке короткофокусную линзу
на расстоянии ах = 55 см от глаза и смотрит на уда­
ленное здание. Через линзу он видит уменьшенное об­
ратное изображение здания на фоне самого здания, ви­
димого вторым (невооруженным) глазом — это дает ему
возможность судить о размерах изображения, видимого
через линзу. Приблизив линзу к глазу на расстояние
а2 = 30 см, человек находит, что видимая величина
111
изображения увеличивается в два раза. Найти фокусное
расстояние линзы.
542. Плоская поверхность плоско-выпуклой линзы
с фокусным расстоянием F покрыта хорошо отражаю­
щим слоем. На расстоянии а от линзы со стороны вы­
пуклой поверхности расположен точечный источник
света. Определить положение изображения. При каких
значениях а изображение будет действительным и при
каких мнимым?
543. Плоская поверхность плоско-вогнутой линзы
с фокусным расстоянием F покрыта хорошо отражаю­
щим слоем. На расстоянии а от линзы со стороны во­
гнутой поверхности расположен точечный источник
света. Определить положение изображения. Можно ли
в такой системе получить действительное изображение?
544. Расположить две линзы так, чтобы параллель­
ные лучи, пройдя сквозь обе линзы, оставались парал­
лельными. Сделать это: а) в случае двух собирающих
линз; б) в случае одной рассеивающей и одной соби­
рающей линзы.
545. Две одинаковые тонкие положительные линзы
с фокусным расстоянием +F расположены на расстоя­
нии F друг от друга, так что их оптические оси совпа­
дают. На расстоянии а от одной из них находится
источник света. Найти положение изображения.
546. Две тонкие линзы: положительная с фокусным
расстоянием +F и отрицательная с фокусным расстоя­
нием —F расположены на расстоянии а друг от друга
так, что их оптические оси совпадают. На некотором
расстоянии а перед положительной линзой находится
источник света; изображение этого источника, даваемое
системой линз, располагается на таком же расстоянии а
за отрицательной линзой. Определить это расстояние.
547. Изображение удаленного источника света S
проектируется на экран с помощью линзы с фокусным
расстоянием F\ = 20 см. На расстоянии I = 10 см от
этой линзы со стороны источника ставится вторая линза
с фокусным расстоянием Fn = 30 см. В какую сторону
и на какое расстояние надо передвинуть экран, чтобы
получить на нем снова резкое изображение источника?
548. Точечный источник света помещен на оптиче­
ской оси собирающей линзы с фокусным расстоянием
F\ = 30 см на расстоянии — 120 см от нее. По дру­
112
гую сторону линзы в ее фокальной плоскости помещена
рассеивающая линза. Чему равно фокусное расстояние
F2 рассеивающей линзы, если лучи после прохождения
второй линзы кажутся исходящими из самого источника?
549. Источник света помещен на расстоянии 20 см
от собирающей линзы с фокусным расстоянием 12 см.
На каком расстоянии за собирающей линзой может
быть помещена рассеивающая линза с фокусным рас­
стоянием 16 см с тем, чтобы изображение источника
света оставалось действительным?
550. Две положительные линзы с фокусными рас­
стояниями F] и F2 = 3Fi расположены на расстоянии
2F\ друг от друга. Предмет находится на оптической
оси со стороны короткофокусной линзы. При каких по­
ложениях предмета эта оптическая система дает пря­
мое изображение?
551. Оптическая система состоит из двух одинако­
вых линз с фокусными расстояниями Fx = F2 = F, рас­
положенных на расстоянии F/2 друг от друга. При
каких положениях предмета его изображение будет мни­
мым? Предмет находится на оптической оси системы.
552. Две положительные линзы Л\ и Л2 с фокус­
ными расстояниями Fx и F2 расположены на расстоя­
нии L друг от друга. На каком расстоянии от первой
линзы следует расположить предмет, чтобы получить
прямое изображение с увеличением, равным 1? При
каких значениях L это возможно?
553. Две одинаковые отрицательные линзы с фокус­
ным расстоянием Fx = F2 = —F расположены на рас­
стоянии 2F друг от друга. Предмет находится на опти­
ческой оси системы перед одной из линз. Какую линзу
следует поместить посередине между отрицательными
линзами, чтобы при любых положениях предмета его
изображение, даваемое системой из трех линз, было
действительным?
554. Показать, что оптическая сила системы, состоя­
щей из двух тонких линз, приложенных вплотную друг
к другу, равна сумме оптических сил этих линз.
555. Из тонкой плоскопараллельной стеклянной пла­
стинки изготовлены три линзы (рис. 140). Оказалось,
что фокусное расстояние линз 1 и 2, составленных вме­
сте, равно F < 0 ; фокусное расстояние линз 2 и 3, также
приложенных вплотную друг к другу, равно / < 0. 8
8 Л. П. Баканина и др. из
Рис. 140.
Предполагая, что линзы тонкие, найти фокусные рас­
стояния каждой из трех линз.
556. Тонкая двояковыпуклая линза получена из двух
одинаковых часовых стекол, пространство между кото­
рыми заполнено водой. Фокусное расстояние линзы
равно F — 20 см. Определить фокусное расстояние /
тонкой плосковогнутой линзы, состоя­
щей из одного такого часового стекла
и плоскопараллельной пластинки, про­
странство между которыми также за­
полнено водой.
557. Две одинаковые тонкие пло­
ско-выпуклые линзы, фокусные рас­
стояния которых равны F, помещены
в оправу так, что их выпуклые поверх­
ности соприкасаются. Определить фо­
кусное расстояние такой системы в
воде, коэффициент преломления кото­
рой равен п. Считать, что внутрь оправы вода не попа­
дет. Рассматривать только такие лучи, которые пере­
секаются с оптической осью под достаточно малыми
углами, чтобы тангенсы этих углов можно было при­
ближенно заменить синусами.
558. Границей раздела двух сред является сфера не­
которого радиуса (рис. 141). Первой средой является
воздух, второй — стекло, ко­
эффициент преломления ко­
торого равен п. На поверх­
ность раздела со стороны
первой среды падает узкий
пучок лучей, параллельный
одному из диаметров сферы.
Найти точку схождения лу­
чей во второй среде, зная,
что тонкая плоско-выпук­
лая линза, изготовленная
из того же стекла и имею­
щая радиус кривизны вы­
пуклой поверхности такой же, как и граница раздела,
имеет фокусное расстояние F. Углы между падающими
и преломленными лучами считать малыми.
559. В очень толстой пластине из стекла с показа­
телем преломления п сделано сферическое углубление.
Рис. 141.
114
На это углубление направляется узкий пучок парал­
лельных лучей. Найти положение фокуса f такой си­
стемы в стекле, если тонкая плоско-вогнутая линза из
того же стекла и с тем же радиусом кривизны, что и
углубление, имеет фокусное расстояние F. Углы между
падающими и преломленными лучами считать малыми.
560. Воздушная полость в стекле имеет форму пло­
ско-вогнутой линзы. Найти фокусное расстояние f этой
линзы в стекле. Известно, что линза, изготовленная из
этого же стекла и совпадающая по форме с полостью,
имеет в воздухе фокусное расстояние F. Показатель
преломления стекла равен п. Углы между падающими
и преломленными лучами считать малыми.
561. Воздушная полость в стекле имеет форму тон­
кой плоско-выпуклой линзы. Найти фокусное расстоя­
ние f этой линзы в стекле. Известно, что фокусное рас­
стояние линзы из этого же стекла, совпадающей по
форме с полостью, равно F в воздухе. Показатель пре­
ломления стекла равен п. Углы между падающими и
преломленными лучами считать малыми.
Сферические зеркала
562. Чему равна величина изображения Солнца в
подшипниковом шарике диаметром 4 мм? Диаметр
Солнца 1,4-106 км, а расстояние до него 150-106 км?
563. Чему равны про­
дольный (относительно оси
цилиндра) и поперечный
угловые размеры изображе­
ния Солнца в полированном
металлическом прутке диа­
метра 4 мм? Диаметр Солн­
ца 1,4-106 км, а расстояние
до него 150- 106 км.
564. С помощью вогну­
того зеркала получают изо­
бражения двух точечных источников А и В. Один из
них расположен на оптической оси на расстоянии 4/з^
от зеркала, другой смещен от оси на небольшое рас­
стояние так, что линия, соединяющая оба источника,
образует с оптической осью угол ф = 60° (рис. 142),
Под каким углом ф к оптической оси следует
8* 115
расположить плоский экран, чтобы одновременно полу­
чить на нем четкие изображения обоих источников?
565. В фокусе сферического зеркала прожектора по­
мещен источник света в виде светящегося диска радиу­
сом г = 1 см. Найти диаметр освещенного пятна на
стене на расстоянии 50 м от прожектора, если фокусное
расстояние сферического зеркала F — 40 см, а диаметр
зеркала 1 м.
566. Предмет высотой h = 5 см находится на рас­
стоянии а = 12 'см от вогнутого зеркала с фокусным
расстоянием F = 10 см. Где и какого размера полу­
чится изображение?
567. Вогнутое сферическое зеркало дает действитель­
ное изображение, которое в три раза больше предмета.
Определить фокусное расстояние зеркала, если рас­
стояние между предметом и его изображением I = 20 см.
568. Два одинаковых вогнутых сферических зеркала
поставлены одно против другого на расстоянии, равном
учетверенному фокусному расстоянию. В фокусе одного
зеркала помещен источник света. Найти изображения
источника.
569. Два одинаковых вогнутых зеркала поставлены
друг против друга так, что их главные фокусы совпа­
дают. Светящаяся точка S помещена на общей оси зер­
кал на расстоянии а от первого зеркала. Где получится
изображение после отражения лучей от обоих зеркал?
570. Радиус вогнутого сферического зеркала i? = 40 см.
На главной оптической оси этого зеркала помещен то­
чечный источник света S на расстоянии а = 30 см от
зеркала. На каком расстоянии от вогнутого зеркала надо
поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отраженные во­
гнутым, а затем плоским зеркалом, вернулись в точку S?
571. Сходящиеся лучи падают на вогнутое зеркало
с радиусом кривизны R = 60 см так, что их продолже­
ния пересекаются на оси зеркала в точке 5 на расстоя­
нии а — 15 см за зеркалом. На каком расстоянии от
зеркала сойдутся эти лучи после отражения от зеркала?
Будет ли точка их пересечения действительной?
572. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало
с радиусом кривизны R = 60 см так, что их продолже­
ния пересекаются на оси зеркала на расстоянии
а = 15 см за зеркалом. На каком расстоянии от зер­
кала сойдутся эти лучи после отражения? Будет ли
116
точка их пересечения действительной? Решить ту же за­
дачу для R = 60 см и а = 40 см.
573. На расстоянии 102 см от вогнутого зеркала,
оптическая сила которого равна +2 диоптрии, нахо­
дится точечный источник света. Между зеркалом и
источником расположена плоскопараллельная стеклян­
ная пластинка, показатель преломления которой ра­
вен 1,5. При какой толщине пластинки изображение
будет совпадать с источником? Считать, что размер
зеркала достаточно мал, так что отношение тангенсов
углов падения и преломления лучей в пластинке можно
заменить отношением их синусов.
574. Свет от точечного источника, расположенного
на оптической оси линзы за ее фокусом, после прохож­
дения линзы отражается обратно от вогнутого сфери­
ческого зеркала с радиусом сферы R и, вторично пройдя
через линзу, дает изображение. В каких точках опти­
ческой оси может быть помещено зеркало для того,
чтобы изображение совпало с самим предметом? Как
будет перемещаться изображение, если зеркало пере­
мещать между этими точками?
575. К вогнутому зеркалу приложена вплотную не­
большая собирающая линза, закрывающая центральную
часть отражающей поверхности зеркала. Такая оптиче­
ская система дает два действительных изображения при
одном и том же положении предмета перед зеркалом;
одно изображение получается на расстоянии Ь\ = 50 см,
а другое на расстоянии Ь% = 10 см от зеркала. Найти
фокусное расстояние линзы.
576. К вогнутому сферическому зеркалу, радиус кри­
визны которого равен R = 1 м, приложена вплотную
тонкая положительная линза. На расстоянии а = 20 см
перед этой системой, перпендикулярно к ее оптической
оси, расположен плоский предмет. Оказалось, что пло­
скость предмета совпадает с плоскостью изображения,
образованного после прохождения света через линзу,
отражения от зеркала и вторичного прохождения через
линзу. Определить фокусное расстояние линзы.
577. Плоский предмет помещен на расстоянии
а — 60 см перед выпуклым сферическим зеркалом, к ко­
торому вплотную приложена тонкая положительная
линза с фокусным расстоянием F — 20 см. Плоскость
предмета перпендикулярна к оптической оси системы.
117
Оказалось, что плоскость предмета совпадает с плос­
костью изображения, образовавшегося после прохожде­
ния света через линзу, отражения от зеркала и вторич­
ного прохождения через линзу. Определить радиус кри­
визны выпуклого зеркала.
 

Решение задач по физике Баканина from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (23.04.2016)
Просмотров: | Теги: Баканина | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar