Тема №6533 Решение задач по физике Кронин, Гринберг (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по физике Кронин, Гринберг (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по физике Кронин, Гринберг (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

8.21. Капля масла радиусом 0,0001 см находится в газе
вязкостью 180 мкпз при температуре 27° С. Найти средне­
квадратичное смещение капли за 10 сек. Гравитационными
эффектами можно пренебречь.
8.22. В горячей плазме все атомы можно считать пол­
ностью ионизованными. Хотя между ионами действуют
дальнодействующие силы, обусловленные кулоновским
взаимодействием, однако макроскопически плазма электри­
чески нейтральна. Это обстоятельство наводит на мысль,
что кулоновское взаимодействие экранируется и поэтому
становится короткодействующим.
Оценить приближенно область действия этих сил.
9. АТОМНАЯ ФИЗИКА
9.1. Получить схему энергетических уровней атома
водорода для значений главного квантового числа 1, 2 и 3,
пренебрегая релятивистскими эффектами и считая, что про­
тон является точечным зарядом. Получить аналогичную
схему для тех уровней атома гелия, которые соответствуют
возбуждению лишь одного из двух электронов. Чем схожи
и чем различаются эти две схемы и почему?
9.2. Найти три низших терма атома углерода, прене­
брегая спин-орбитальной связью. Написать волновые функ­
ции для этих трех термов.
9.3. Найти три низших терма атома азота.
9.4. Найти электронные конфигурации атомов цирко­
ния и гафния и объяснить, почему трудно разделить эти
два элемента химическими методами. Атомные номера цир­
кония и гафния соответственно равны 40 и 72.
СО
0I
58
9.5. Предположим, что низшие термы в натрии (выра­
женные в обратных сантиметрах) имеют следующие зна­
чения:
3s 2SV 41 448,
3р 2Л / 3/ 24 484,
3d*D,/ ‘ 12 274,
4s 2Sva' 2 15 705,
4р2Р , / 3/ 11180,
id2 Д / 6 897,
4/ 2А *' * 6 858,
5s 2S7 ' /2 8246,
5 P*P4ly2 6 407.
Указать, какие переходы будут наблюдаться, если атом
натрия возбуждается в результате а) облучения светом
(К =4123 А); б) бомбардировки электронами с энергией
3,3 эв при условии, что первоначально атомы натрия на­
ходились в состоянии 3s,
9.6. Вывести приближенное выражение для энергети­
ческого сдвига основного состояния атома водорода, обус­
ловленного конечными размерами протона, предполагая,
что протон представляет собой равномерно заряженную
сферу радиусом R = 10"13 см.
9.7. Электрон находится в потенциальном поле
V — — — + <* (х2 + у2) + Pz2, Г
где 0 < а < — \i<^e2/al. Спином электрона пренебрега­
ем. Каковы пять низших орбитальных состояний? Пока­
зать схематически их относительное расположение. Вы­
числить линейный эффект Зеемана, если поле В парал­
лельно а) оси г; б) оси х.
9.8. В водородоподобном атоме энергии уровней 25
и 2Р отличаются на небольшую величину Д, обусловленную
малым эффектом экранирования, которое несущественно
влияет на волновые функции этих состояний. Атом помещен
в электрическое поле Е. Пренебрегая влиянием более уда­
ленных уровней, получить общее выражение для энергети­
ческого сдвига уровней с п = 2 как функцию напряжен­
ности приложенного электрического поля Е.
59
Указание. Спином электрона можно пренебречь. Лю­
бые отличные от нуля интегралы не надо вычислять де­
тально.
9.9. Спектральная линия ртути с длиной волны 1849 А
в магнитном поле напряженностью 100 гс расщепляется
на три компонента, отстоящих друг от друга на 0,0016 А.
Определить, является ли эффект Зеемана нормальным
или аномальным.
9.10. Электрон и позитрон имеют одинаковый (по аб­
солютной величине) магнитный момент, но противополож­
ные g-факторы. Показать, что «основное состояние» атома
е +е~ (позитрония) —дублет х5 0, 3Si — не может иметь
линейный эффект Зеемана. Использовать оператор пол­
ного магнитного момента.
9.11. Получить точное выражение для собственных зна­
чений энергии дублетного Р-уровня (скажем, атома нат­
рия), помещенного в магнитное поле В, пренебрегая сверх­
тонкой структурой.
Гамильтониан системы имеет вид
Н = A SL + ^ ( L + 2S) В,
где е — величина расщепления при В = 0.
9.12. Вычислить сверхтонкое расщепление энергети­
ческих уровней атома водорода. Предположить, что элек­
трон находится в s-состоянии.
9.13. Основное состояние атома водорода расщеплено
на два сверхтонких состояния, отстоящих друг от друга на
величину АЕ = 1,42-109 гц. Каково сверхтонкое расщеп­
ление в атоме дейтерия?
9-14. Терм Оьи в оптическом спектре шК имеет сверх­
тонкую структуру, состоящую из четырех компонентов.
а. Каково значение спина ядра?
б. Какое следует ожидать соотношение интервалов в
сверхтонком квадруплете?
9.15. Атом, не обладающий собственным магнитным мо­
ментом, называется диамагнитным. Если пренебречь спи­
ном электрона, то каков будет индуцированный диамаг­
нитный момент атома водорода в его основном состоянии
в слабом магнитном поле В?
9.16. а. Найти величину доплеровского уширения ли­
нии для аргоновой трубки свечения при температуре
300° К. Длину волны излучения аргона принять равной
0,5 мкм,
60
б. При каком давлении уширение, обусловленное столк­
новениями атомов, станет по величине одинаковым с допле­
ровским уширением для рассматриваемого аргонового ис­
точника? Считать атомы аргона твердыми шариками радиу­
сом 1 А.
9.17. Найти отношение интенсивностей последователь­
ных линий в полосатом электронном спектре следующих
молекул, находящихся в идеальном тепловом равновесии:
Предполагается, что кТ столь велико, что можно пренеб­
речь изменением интенсивности, связанным с фактором
Больцмана.
9.18. Потенциал двухатомной молекулы, ядра которой
имеют соответственно массы М х и Мг, можно аппроксими­
ровать следующим выражением:
где р = На (а — характеристическая длина). Найти вра­
щательные, вибрационные и вращательно-вибрационные
энергетические уровни молекулы для малых колебаний,
используя разложение эффективного потенциала в степен­
ной ряд.
9.19. Дальний инфракрасный спектр НВг состоит из
ряда линий, отстоящих друг от друга на расстоянии 17 см'1.
Найти расстоние между ядрами в молекуле НВг.
9.20. Энергия диссоциации молекулы Н2 равна 4,46 эв,
а молекулы D,—4,54 эв. Найти энергию колебаний моле­
кулы Н2.
9.21. Электрический заряд мюона равен заряду элект­
рона, а его масса примерно в 200 раз больше массы элект­
рона. Известно, что р. -мезоатом водорода может существо­
вать. Также известно, что такой атом может соединиться
с протоном и образовать мезомолекулу Н2, состоящую из
р +, р +,ц~. Предполагая, что мюон ведет себя в такой моле­
куле подобно электрону в Н2, сделайте разумные оценки
равновесного межъядерного расстояния г, энергии колеба­
ний молекулы с п — 0 и энергии связи молекулы. Исполь­
зуйте следующие данные: межъядерное расстояние в мо­
лекуле Н2 равно 1 А, энергия колебаний с п — 0 равна
0,14 эв и энергия связи — 2,7 эв.
1Н2, 2Н2, 3Не2, 4Не2.
G1
10. ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
10.1. Многие металлы могут иметь как объемноцентри-
рованную, так и гранецентрированную кубическую крис­
таллическую решетку. Замечено, что переход от одной струк­
туры к другой сопровождается лишь незначительным из­
менением объема. Предполагая, что в таком переходе объем
вовсе не изменяется, найти отношение DJD^, где Dy
и D2 — наименьшие расстояния между атомами металла
соответственно в гранецентрированной и объемноцентри-
рованной решетках.
10.2. Тольман экспериментально определил отношение
е/т для электронов методом, в котором металлический обра­
зец получал механическое ускорение. Предполагая элек­
троны в металле свободными, объяснить, как это можно
сделать.
10.3. Определить электронное сродство F атома хлора,
если известны следующие свойства: энергия решетки хло­
рида лития А = 192 ккал/моль-, теплота образования LiCl
В = 97 ккал/моль; потенциал ионизации атома лития С =
= 5,29 в\ теплота сублимации лития D = 38 ккал/моль;
теплота диссоциации молекулы хлора Е = 58 ккал/моль.
10.4. Для германия эффект Холла не имеет места. Ка­
кая часть тока в образце переносится электронами, если
подвижность электронов в германии равна 3500см2/{в-сек),
а подвижность дырок 1400 см2/(в-сек)?
10.5. Кристаллическая структура железа при комнатной
температуре представляет собой объемноцентрированную
кубическую решетку (фаза 1). Она переходит в гранецент­
рированную кубическую решетку (фаза 2) при температу­
ре 910° С. Теплота перехода L равна 253 кал/моль. Добав­
ление небольшого количества углерода понижает темпера­
туру перехода. Оценить изменение температуры перехода,
обусловленное добавлением 0,1% атомарного углерода.
(Растворимость углерода в гранецентрированной куби­
ческой решетке железа значительно больше, чем в объемно-
центрированной.)
10.6. Кристаллическое тело в состоянии возбуждения
упругих тепловых колебаний можно рассматривать как
систему N различных независимых квантовогармонических
осцилляторов с одинаковой угловой частотой со (модель
Эйнштейна). Вывести выражение для закона распреде­
ления системы. Вычислить среднюю энергию системы при
высоких и низких температурах. Найти удельную молярную
62
теплоемкость С для обоих предельных случаев и проана­
лизировать справедливость модели в этих случаях,
10.7. Удельная теплоемкость решетки определенной мо­
дификации углерода зависит от температуры как Т2, а
не как Тг, что обычно имеет место для твердых тел. Что мо­
жно сказать о структуре этой специфичной фазы угле­
рода?
10.8. Проводимость чистого полупроводника при 7 \=
= 273° К равна 0,01 сим. Из оптических измерений из­
вестно, что валентная зона лежит ниже зоны проводимости
на 0,1 эв. Вычислить проводимость полупроводника при
Т 2= 500° К.
10.9. Параллельный пучок электронов с энергией 25 9в
падает на тонкий поликристаллический экран, изготовлен­
ный из металла, имеющего кубическую решетку с постоян­
ной решетки, равной 5 А. Когда была сделана фотография
дифракционной картины, образованной прошедшими через
экран электронами, обнаружилось, что угловой диаметр
наименьшего круга равен 120°. Какова глубина потенци­
альной ямы для данного металла?
10.10. В электрическое поле напряженностью Е по­
мещен кристаллический изолятор. Показать, что электрон
в кристалле будет осциллировать в соответствии с урав­
нением
е (х — х0) Е = е ( k0 + —j— j — е (k0),
где е и k0 — соответственно энергия и импульс электрона.
Оценить характерные для таких колебаний амплитуду и
период.
10.11. Позитроны аннигилируют с электронами в кон­
денсированных средах с сечением o(i>) = a0c/v, где и —
относительная скорость аннигилирующих частиц. Предпо­
ложим, что большая часть позитронов аннигилирует,
находясь в состоянии покоя, и что два аннигиляционных фо­
тона излучаются изотропно в системе центра масс электрона
и позитрона.
а. Показать, что если с позитронами аннигилируют
лишь внешние (валентные) электроны, то два аннигиляци­
онных фотона излучаются в противоположных направле­
ниях в угловом конусе с полушириной б рад, гдеб « 1/137.
б. Вывести функцию распределения Щб) для металла,
содержащего известное число электронов проводимости в
63
единице объема. Будет ли температурный эффект в этом
случае?
10.12. Рассмотреть в рамках модели свободных электро­
нов распространение звуковой волны с частотой ю и волно­
вым числом k в металле с N атомами в единице объема.
Получить выражение для скорости звука в металле. Чис­
ленный расчет провести для алюминия, атомный номер ко­
торого равен 27, а число валентных электронов равно 3.
Указание. Решетку рассматривать как «тяжелую»
плазму, экранированную электронами.
11. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
11.1. Пионы и мюоны с одинаковыми импульсами
140 Мэе!с проходят сквозь прозрачное вещество. Найти
диапазон показателя преломления этого вещества, так чтобы
излучение Вавилова — Черенкова давали лишь мюоны.
Использовать следующие данные: тпс2= 140 Мэе, т^сг=
= 106 Мэе.
11.2. Чтобы объяснить ядерные силы, Юкава предпо­
ложил существование частицы с отличной от нуля массой
покоя — мезона. Получить соотношение между радиусом
действия ядерных сил и массой мезона, воспользовавшись
принципом неопределенности. Оценить массу мезона.
11.3. Пучок высокоэнергичных антипротонов попадает
в жидководородную пузырьковую камеру длиной I. Пред­
положив, что сечение упругого рассеяния <зе\ и полное
сечение о не зависят от энергии, вывести выражение для
Р 2(/) — вероятности того, что падающий антипротон дважды
испытает упругое рассеяние и выйдет из камеры.
11.4. Время жизни нестабильного ядра определяется
интервалом времени между двумя событиями: образованием
и распадом ядра. Среднее время жизни можно определить
следующим образом: каждый импульс от детектора, ре­
гистрирующего акт образования нестабильного ядра, прой­
дя через линию задержки с известным временем, поступает
на схему совпадений. На другой вход схемы совпадений
поступает каждый незадержанный импульс от детектора,
регистрирующего акт распада. Измеряется скорость счета
совпадений при двух значениях задержки tl и t2. Предпо­
ложим, что фоном и случайными совпадениями в данной
задаче можно пренебречь. Кроме того, предположим, что
скорость распада X приближенно известна и схема совпаде-
64
ний такова, что 1/А, значительно больше разрешающего
времени схемы совпадений.
Как определить к по наблюдаемым скоростям счета сов­
падений С1 и С2, соответствующим задержкам t1 и /2? Если
суммарное время на измерение равно Т, то как распреде­
лить его между двумя измерениями величин Сг и С2? (Пред­
полагается, что одновременно измерять обе величины не­
возможно.) Какие задержки tx и /2 целесообразно исполь­
зовать?
11.5. Эксперимент (реакция срыва дейтрона) показы­
вает, что основное состояние ядра 170 образуется из основ­
ного состояния 160 присоединением к нему нейтрона с ор­
битальным моментом 1 = 2. Первое возбужденное состоя­
ние образуется присоединением нейтрона с орбитальным
моментом / = 0. Что можно сказать на основании этих
данных о спине и четности основного и первого возбужден­
ного состояний ядра 170 ?
11.6. Могут ли частицы
/° ( Л / ) = ( 2+, 0);
со» ( Л / ) = 0 - , 0);
V ( Л / ) = ( 0- , 0)
распасться на два пиона? Аргументировать ответ в каждом
случае. (У и Р — соответственно спин и четность частицы,
/ — изотопический спин. Предполагать, что изотопичес­
кий спин и четность в распаде сохраняются строго.)
11.7. Частица А благодаря сильному или электромаг­
нитному взаимодействию распадается на частицу В и час­
тицу С. Доказать, что если спин частицы А равен 1/2, то
продукты распада должны разлетаться изотропно даже в
том случае, когда частицы А поляризованы.
11.8. Зная, что спин я"-мезона равен нулю, а четность
дейтрона положительная, показать, каким образом из фак­
та существования реакции
■к~ (остановившаяся) 4 - d п -f п
определить четность я "-мезона.
11.9. Элементарные частицы д , р, п, я +, я 0, я " имеют
следующие собственные квантовые числа (/ — изоспин,
/ 3— третья компонента изоспина, S — странность):
3—403 65
Мультиплет Частица S I h
л л — 1 0 0
N
р
0
1
2
1
+ 2
1
_ 2 п
77+ + 1
77
77°
0 1
0
тс" — 1
Слабый нелептонный распад
Л —>• N + i t
подчиняется правилам отбора
| S , - S , | = 1 ; I It — If I
(индексы I и / обозначают соответственно начальное и ко­
нечное состояния) и, конечно, закону сохранения заряда.
Вычислить следующее отношение вероятностей распадов:
д _ Вероятность распада Л -> рте
Вероятность распада Л -* птс°
Сильные взаимодействия сохраняют /, / 3, S и электричес­
кий заряд. В частности, эти квантовые числа должны со­
храняться и в реакции
к 4- ( V - » - К + Л ,
обусловленной сильным взаимодействием. Показать, как
из известного отношения сечений
о ( я ~ р -* К0 Л ) _ ^
с (тс° п -* К 0 А )
можно определить изоспин /С°-мезона.
11.10. В оболочечной модели ядра предполагается, что
нуклоны в ядре движутся в общем ядерном потенциале
(рис. 40). Спины и орбитальные моменты частиц связаны
взаимодействием — 2aSL, где а — положительная по­
66
стоянная. Воспользовавшись этой моделью, предсказать
значения спинов и четностей следующих ядер:
а) ?Н; б) lU- в) ЧВ; г) ‘75N.
V
11.11. Предложить серию экспериментов, которые по­
зволили бы измерить энергии излучаемых ft “-частиц и
7 -квантов в распаде, схема которого показана на рис. 41,
и проверить справедливость этой схемы.
11.12. Излучение определенного радиоактивного ве­
щества исследовалось на ft-спектрометре. Бета-спектр был
разделен на две компоненты с граничными энергиями
0,61 Мэе и 1,436 Мэе. Высокоэнергичная компонента ока­
залась в четыре раза интенсивнее низкоэнергичной. Когда
геометрия была изменена так, что 7 -кванты, сопровождаю­
щие ft-распад, падали на тонкую серебряную фольгу, рас­
положенную на месте источника спектрометра, то наблю­
дались следующие пять фотоэлектронных линий:
Фотоэлек­
тронная линия Е, Мэе Интенсивность
А 0,216 Сильная
В 0,237 Слабая
С 0,801 »
D 0,822 Очень слабая
Е 1,042 » »
Энергии связи К- и /.-оболочек в серебре соответственно
равны 25 и 4 кэв. На основании этих данных составить прав­
доподобную схему распада для исследуемого радиоактив­
ного вещества.
3* 67
11.13. Показать, что конверсия высокоэнергетичного
фотона в электрон-позитронную пару может происходить
лишь в присутствии третьего тела.
11.14. Пионы рождаются в ядерных взрывах (звездах)
и регистрируются в фотоэмульсиях. Обнаружено, что
с кинетической энергией меньше 5 Мэе из ядер серебра
фотоэмульсии вылетают лишь отрицательные пионы. По­
чему не наблюдаются положительные пионы с кинетичес­
кой энергией меньше 5 Мэе?
11.15. Ядро nSi переходит в «зеркальное» ядро
путем позитронного распада. Максимальная энергия по­
зитронов равна 3,48 Мэе. Предполагая, что радиус ядра
определяется выражением г0Я 1/з, где А — массовое число,
оценить значение г0 из этих данных.
11.16. Ядро 17N в результате (3~-распада переходит в
возбужденное состояние 170. Максимальная энергия (3-час­
тиц равна 3,72 Мэе. Возбужденное состояние 170 , в свою
очередь, распадается с испусканием нейтрона. Ядро 17F
претерпевает позитронный распад с максимальной энер­
гией позитронов 1,72 Мэе. После этого распада других из­
лучений не наблюдается. Различие в массах:
n — ‘Н =0,78 Мэе, ( 1)
l7N — 170 = 8,80 Мэе, (2)
160 + lH — 17F = 0,59 Мэе. (3)
Ядро 1вО имеет следующие возбужденные состояния: 6,05;
6,13; 6,9; 7,1 Мэе и выше.
а. Пользуясь лишь приведенными данными, вычислить
энергию испускаемых нейтронов в лабораторной системе
координат.
б. На схеме уровней ядер с А — 17 показать все
уровни, участвующие в цепочке распадов.
в. Какие качественные особенности схемы уровней для
ядер с А = 17 следуют из зарядовой независимости ядер­
ных сил? Показать на схеме уровни, которые можно пред­
сказать на основе зарядовой независимости ядерных сил.
11.17. Порог реакции 14N(«, 2n)13N равен 10,6 Мэе.
Предположим, что азот воздуха облучается радиоактивным
источником, содержащим следующие а-излучатели:
Элемент Период полу­
распада, сек
Энергия а-частиц,
Мэе
X ЮЮ 5,0
У 1 Не измерялась
1 103 10,0
68
Можно ли при этом ожидать образования 13N за счет реак­
ции 14N(a, an)13N?
11.18. Ядро можно рассматривать как сферу с заря­
дом Z и радиусом а, которая взаимодействует с нейтро­
ном или протоном при соударении. Вычислить отношение
сечений реакций сгр/ап в рамках классической меха­
ники.
11.19. Заряженная частица, попав в фотоэмульсию,
замедляется от скорости 109 см/сек до тепловых скоростей.
Возрастает или убывает при этом плотность зерен, если
частица является а) электроном и б) ядром с зарядом
Z = ll?
11.20. Вычислить в классическом и нерелятивистском
пределах дифференциальное сечение рассеяния на малые
углы для быстрых магнитных монополей с зарядом g, рас­
сеивающихся на неподвижных ядрах с зарядом 1е. Вычис­
лить энергетические потери dE/dx монополя, который про­
ходит через диамагнитный образец, содержащий N ядер
в единице объема.
11.21. Получить формулу для дифференциального се­
чения рассеяния при низких энергиях на потенциале, в по­
ле которого возможно образование одного слабосвязанно­
го состояния с рассеивающейся частицей.
11.22. Нейтрон связан с силовым центром силой при­
тяжения, действующей на расстоянии r0= 10-13 см. Энер­
гия связи основного состояния этой системы равна 1 кэв.
Каково сечение рассеяния нейтрона на таком силовом цент­
ре при нулевой энергии? Предполагается, что функция,
описывающая потенциал, не имеет особенностей.
11.23. Пучок нейтронов с энергией 100 кэв, пройдя
сквозь слой графита толщиной 10 г!смг, ослабляется в два
раза. Что можно сказать о фазе s-волны при рассеянии нейт­
ронов на ядре углерода?
11.24. Необходимо быстро оценить (без таблиц сечений)
долю нейтронов с энергией 14 Мэе, упруго рассеиваемых
(на любые углы) свинцовым экраном толщиной 2 см (плот­
ность свинца 11 г!см3), помещенным на пути нейтронов с
энергией 14 Мэе. Сделать наилучшую оценку, перечислив
все предположения.
11.25. Толстая мишень марганца бомбардируется пуч­
ком дейтронов (ток i) в течение времени t с целью произ­
водства ядер 56Мп с периодом полураспада Т .,2. Вычислить
число активных ядер в мишени к моменту окончания облу­
чения, предполагая, что пробег дейтронов в мишени ра­
69
вен R, а сечение, усредненное вдоль пробега дейтро­
нов, о. Использовать следующие числовые значения: i =
= 4,8-10 _6 а; Т</ = 2,6 ч\ t — 5,2 ч; R = 110 мг/см*ш, а =
= 10 ~25 см\
11.26. Проведя детальный расчет сечения рассеяния
тепловых нейтронов на орто- и параводороде, показать,
каким образом можно определить относительный знак трип­
летной и синглетной длин рассеяния.
11.27. Предположим, что дифференциальное сечение
do/dQ реакции р + р -> я + -f D в системе центра масс опи­
сывается при энергии Е выражением А -+- В cos20 . Каким
будет дифференциальное сечение da/dQ обратной реакции
я + + D -+ р + р при той же энергии в системе центра
инерции. Эксперимент выполняется с неполяризованными
пучками.
11.28. Нейтроны могут рассеиваться в кулоновском
поле ядер из-за наличия у них магнитного момента. Выпи­
сать гамильтониан взаимодействия и вычислить в борцовс­
ком приближении дифференциальное сечение рассеяния,
усредненное по спиновым состояниям (вычисления провести
для нерелятивистского случая).
11.29. Предположим, что атом железа имеет средний
магнитный дипольный момент на единицу объема, равный
р ig'(r), где р г — магнитный момент атома железа. Тепловые
нейтроны с импульсом к0, поляризованные перпендикуляр­
но к направлению своего движения и параллельно направ­
лению p lt рассеиваются железом. Заметим, что рассеяние
происходит как за счет ядерных сил, действующих между
нейтронами и ядрами железа, так и за счет магнитных сил,
действующих между нейтронами и атомами железа. Вы­
числить относительный вклад этих двух взаимодействий
в сечение рассеяния и полные сечения рассеяния с перево­
ротом и без переворота спина. Считать, что рассеяние обус­
ловлено только одним атомом железа. (Вектор-потенциал
А(г) магнитного диполя р равен [prj/r3.)
11.30. Доминирующий распад 2 °-гиперона (спин ра­
вен 1/ 2) — электромагнитный:
т .
Хотя электрическое дипольное излучение запрещено,
так как 2 “-гиперон не имеет заряда, тем не менее распад
может происходить с излучением магнитного диполя бла­
годаря эффективному взаимодействию
70
Здесь хЕ,А — оператор, который переводит Е° в Л. Вели­
чина geha/(Msо + М а )с может быть интерпретирована
как магнитный момент перехода, взаимодействующий с маг­
нитным полем В = [уА] поля излучения. Считая амплиту­
ду излучения фотона плоской волной*
вычислить время жизни 2 °-гиперона для g — 1. Массы
частиц равны:
11.31. Элемент с небольшим атомным номером Z рас­
падается, испуская позитрон и нейтрино. Максимальная
кинетическая энергия позитрона равна W = 50 кэв. Ве­
роятность распада в секунду равна Гг. Используя теорию
Ферми Р-распада (для разрешенных переходов), вычислить
вероятность ЛТ-захвата для того же ядра.
11.32. Система, массу которой можно считать беско­
нечно большой, спонтанно излучает две различные части­
цы с релятивистскими энергиями. Предполагая, что рас­
пределение энергии между этими двумя частицами опреде­
ляется целиком фазовыми объемами (матричный элемент не
зависит от энергии), вывести выражение для энергетичес­
кого спектра частиц как функцию освобождаемой в про­
цессе излучения частиц энергии Е и масс покоя испускае­
мых частиц т1 и т2. Применим ли полученный результат
к (3-распаду?
11.33. Мюон распадается на электрон и два различных
нейтрино со скоростью перехода, определяемой выраже­
нием
* В этих единицах е2/Йс = 4я/137. В системе единиц, где
e * /h c = 1/137, амплитуда равна
Ms„ = 1192 Мэв И Мл = 1116 Мзв.
2я / g \ 2 V p 2 d p d n
~h~\~J 2я2 ' ' 1йГ ’
2rcft \*/» s ei(kx—o>0
o>V )
71
где g — константа связи; V —фазовый объем; со — сум­
марная энергия трех испущенных частиц; р — импульс
электрона.
а. Вычислив число конечных состояний нейтрино на
единичный интервал энергии dn/do, получить выражение
для спектра импульсов электрона (считая, что энергия
электрона приближенно равна рс).
б. Вычислить g2, исходя из среднего времени жизни
мюона
= 2 ,2 -10~6 сек (т^ — 207 те) .
11.34. Частица с зарядом, равным заряду электронам,
спином 1/2 и массой покоя М спонтанно распадается на
электрон (масса т) и фотон. Среднее время жизни частицы
равно Т (в системе покоя). Предположим, что возможен
и обратный процесс, т. е. частица может образоваться при
облучении электронов электромагнитным излучением соот­
ветствующей частоты. Какова должна быть частота фото­
на 1£>0, если электроны (практически) покоятся? Какова
вероятность этого процесса, т. е. скорость переходов в
секунду на один электрон, если энергия падающих фотонов
в интервале частот do и на единицу объема равна
t/(co)d(o? Каким будет ответ на второй вопрос, если спин
тяжелой частицы равен не 1/2, а 3/2?
11.35. В устройстве, состоящем из гомогенной смеси
урана и графита, протекает цепная реакция. Нейтроны де­
ления имеют среднюю скорость v и среднюю длину свобод­
ного пробега К = 10 см. В среднем они поглощаются после
100 столкновений. Коэффициент размножения равен k =
= 1,04. Вывести дифференциальное уравнение для изме­
нения плотности нейтронов во времени. Найти критичес­
кие размеры устройства, если известно, что оно имеет фор­
му куба.
11.36. Нейтроны замедляются в водороде.
а. Какова средняя энергия нейтронов и распределение
числа нейтронов на единичный интервал энергии рп(Е)
после п соударений? Предполагается, что рассеяние нейт­
ронов протонами сферически симметричное в системе цент­
ра масс.
б- Найти установившийся поток нейтронов (произведе­
ние плотности нейтронов на их скорость) как функцию
энергии и сечений рассеяния и поглощения, если дано,
что в 1 см3 замедлителя в 1 сек образуется q монохромати­
72
ческих нейтронов с энергией Е0 и известна энергетическая
зависимость сечений рассеяния и поглощения нейтронов.
11.37. Медленные положительные и отрицательные мюо­
ны (р, +, р _) в вакууме имеют среднее время жизни т0 по
отношению к распаду на электрон и два нейтрино. Отрица­
тельные мюоны могут, кроме того, захватываться на атом­
ные оболочки с последующим быстрым переходом на К-обо­
лонку, с которой благодаря малому расстоянию от ядра
они захватываются ядром (ЛТ-захват мюона).
а. Сделав реалистическое предположение, что вероят­
ность поглощения ядром пропорциональна доле времени,
которое мюон проводит внутри ядра, выяснить, каким об­
разом эта вероятность зависит от атомного номера вещест­
ва, в котором мюон останавливается.
б- Если время жизни на К-оболочке водорода равно тн,
то чему равны времена жизни т+ и т_ положительного и от­
рицательного мюонов в цинке (Z = 30)? т0= 2,2-10~6 сек,
тн = 2,076-10 ~6 сек (временем перехода с внешних обо­
лочек на /С-оболочку можно пренебречь).
11.38. Циклотрон дает пучок дейтронов с энергией
200 Мэе. При бомбардировке дейтронами этого пучка берил-
лиевой мишени за счет реакции срыва (вследствие ядерного
соударения протон отрывается от нейтрона, позволяя нейт­
рону продолжать первоначальное движение) получается
узкий нейтронный пучок. Вычислить приближенно угло­
вой разброс нейтронного пучка, обусловленный внутрен­
ним движением в дейтроне. Использовать в вычислениях
упрощенную форму волновой функции дейтрона (предел
нулевого радиуса). Энергия связи дейтрона равна 2,18 Мэе.
11.39. Исследовать вибрационные возбуждения ядра с
атомным весом А и зарядом Z в модели жидкой капли с
учетом эффектов кулоновского отталкивания и поверхност­
ного натяжения. Вывести критерий для нестабильности
по отношению к делению ядра. Для определения поверх­
ностного натяжения ядра воспользоваться тем, что оно
входит в полуэмпирическую формулу для массы ядра в
виде члена
Мп = U0A ‘
где
U0 = 14 Мэе
Указание. Воспользоваться решением задачи (2.35).
73
12. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА
12.1. Сконструировать специальную печь и устройство
для точного измерения температуры, предназначенные для
исследования электрических свойств твердых веществ в
интервале температур 1800—2300° С. Рабочий объем печи
должен быть равен 10 см3. Предусмотреть возможность
исследования поправок на концевые эффекты, обусловлен­
ные электрическими подсоединениями к исследуемому об­
разцу.
12.2. Сконструировать спектрофотометр для измерений
в интервале длин волны 1500—2000 А. В проект должны
быть включены источник (или источники света), диспер­
гирующее вещество и детектор (или детекторы).
12.3. Предложить серию экспериментов, в которых из­
мерялись бы механические свойства так называемой «под­
скакивающей замазки» — кремниевого соединения, кото­
рое подскакивает при ударе о твердую поверхность, но в
то же время растекается под действием собственного веса.
12.4. Сконструировать синхротрон с сильной фокуси­
ровкой для ускорения протонов до энергии 50 Гзв, обратив
особое внимание на размер магнита, значения градиентов
поля, отношение длин прямолинейных секторов и круговых
секторов, накопление энергии в магнитном поле, радиочас­
тотную систему и стабильность орбиты.
12.5. Сконструировать радиочастотный датчик ядерного
магнитного резонанса для атомных пучков, предназначен­
ный для измерения ядерного спина и магнитного момента
одного из следующих изотопов: 86Rb, 24Na или 134Cs.
1 2 .6 . Сконструировать магнит, стабильность и однород­
ность поля которого в интервале полей 1000— 20000 гс
равны ±0,01% . Рабочая область, где поле В должно быть
постоянным, имеет следующие размеры: диаметр — 12,5 см,
высота 2,5 см. Разработать также измерительную систему
для определения напряженности поля В с погрешностью
±0,05%.
12.7. Необходимо измерить мельчайшие нормальные
смещения поверхности. Опишите три наиболее чувствитель­
ных метода и оцените минимальное смещение, которое *
* Большая часть задач, собранных в этом разделе, допускает
различные варианты решения. Более того, в связи с техническим
прогрессом ответы на некоторые из вопросов сильно зависят от
уровня развития методики физического эксперимента. Поэтому в
сборнике нет решений этих задач.
74
можно зарегистрировать каждым из предложенных мето­
дов.
12.8. Сравнить относительные достоинства кварцевой
призмы и вакуумного спектрографа с отражательной диф­
ракционной решеткой для следующих применений:
для наблюдения тонкой структуры, обусловленной эф­
фектом Лэмба — Ризерфорда;
для исследования ультрафиолетовых полос молекулы СО
в интервале между 1300 и 1550 А;
для исследования в полярном сиянии эффекта Доплера,
вызванного частицами, пришедшими от Солнца;
для измерения спектральных интенсивностей методом
вращающегося секторного диска.
12.9. Предположим, что Вы подозреваете существование
у-квантов с энергией примерно 0,5 Мзв в излучении Солнца.
Пусть поток этих у-квантов на орбите Земли равен
5 см~г-сек~г, а коэффициент поглощения их в воздухе со­
ставляет 0,1 смг/г. Предложите эксперимент для доказа­
тельства существования такого излучения. Докажите, что
это именно -[-кванты и что они действительно излучаются
Солнцем. Эксперимент должен быть практически выпол­
ним. Какие могут быть источники фона в предложенном
эксперименте? Оценить чувствительность аппаратуры.
12.10. Описать любую возможную серию эксперимен­
тов, которые позволили бы определить фундаментальные
постоянные е, т, с и h. Оценить достижимую в этих экспе­
риментах точность измерений.
1 2 . 1 1 . Какие методы Вы использовали бы для измерения
а) магнитного поля в диапазонах от 10~3 до 1 0 _1 гс,от
1 до 10 кгс, от 100 до 250 кгс\
б) температуры в диапазонах от 10 “2 до Г К, от 1
до 4° К, от 1000 до 5000° К. Сформулируйте эксперимен­
тальные особенности, благодаря которым Вы предпочитаете
тот или иной метод.
1 2 . 1 2 . Предложить метод для определения числа Аво-
гадро с погрешностью лучше 5%.
12.13. «Классическим» экспериментом для определения
периода полураспада нейтрона является измерение скоро­
сти накопления водорода в предварительно откачанном
сосуде, помещенном в реактор. Перечислить три обстоя­
тельства, затрудняющие постановку такого эксперимента.
12.14. Какие ядерные реакции наблюдаются при бом­
бардировке лития протонами (нейтронами)? Как лучше
детектировать эти реакции?
75
12.15. Какие методы годятся для измерений высокоом­
ных, низкоомных и промежуточных сопротивлений? В ка­
ком диапазоне значений сопротивления каждый из методов
является наилучшим? Какова приблизительно точность
измерений в каждом из перечисленных методов?
12.16. * Каков принцип работы ускорителей на высокие
энергии, которые сейчас строятся в мире? Какие основные
трудности, по Вашему мнению, встречаются при строитель­
стве ускорителей каждого из перечисленных типов? Для
какого рода экспериментов наилучшим образом приспособ­
лен каждый из строящихся ускорителей? Предложите про­
грамму исследований на одном из этих ускорителей. Тща­
тельно, в деталях, разработайте какой-либо эксперимент
из предложенной Вами программы. Что нового, по Вашему
мнению, внесут эти машины в наше понимание физики?
12.17. Какие методы Вы бы использовали для измерения
длины волны электромагнитного излучения в разных час­
тотных диапазонах? Опишите вкратце устройства, необхо­
димые для измерения в каждом из диапазонов.
12.18. Сконструировать звуковой генератор и источник
питания к нему для работы при номинальной частоте 50 кгц.
Звуковой генератор не должен содержать индуктивности.
Выходная мощность генератора на нагрузке в 200 ом долж­
на быть равна 3 вт.
12.19. Метод ядерного магнитного резонанса для изме­
рения ядерных магнитных моментов оказывается пригод­
ным для измерения магнитного поля в зазоре между полю­
сами магнита с максимально возможной абсолютной точ­
ностью. Предложить способ проведения таких измерений
напряженности поля порядка 10 кгс и проанализируйте
причины, ограничивающие точность измерений. Диаметр
полюсов магнита принять равным 15 см, расстояние между
полюсами 2,5 см.
12.20. Для эксперимента по исследованию распростра­
нения света в движущейся среде желательно иметь устрой­
ство, обеспечивающее движение воды по трубе с внутрен­
ним диаметром 2,5 см и длиной 150 см с максимально воз­
можной скоростью. На концах трубы должны быть окна
для наблюдения. Сконструировать такую трубу и соот­
ветствующее устройство и оценить величину максимально
достижимой скорости потока.
* Эта задача впервые была предложена в 1948 г.
76
12.21. Предложить эксперимент для измерения времени
жизни образующегося в результате облучения медленными
нейтронами ^-активного вещества с предполагаемым перио­
дом полураспада порядка 0,1 сек. Учесть возможное при­
сутствие довольно интенсивной долгоживующей компонен­
ты. Оценить точность, с которой будет определено время
жизни в предложенном эксперименте.
12.22. Батисфера представляет собой камеру, которая
может быть опущена на большие глубины моря или океана
и служить там безопасным пристанищем для наблюдателя,
исследующего эти глубины. Сконструировать такую бати­
сферу для глубин до 1000 м, обратив особое внимание на
конструкцию таких деталей, как иллюминаторы, освети­
тельное оборудование, устройство для регенерации возду­
ха и т. д. Дайте по возможности наиболее завершенную
конструкцию.
12.23. Сконструировать сейсмограф для регистрации
трехмерных сейсмических перемещений с максимальной
амплитудой 1 мм и с максимальным периодом 30 сек.
12.24. Имея в распоряжении трехфазную линию с на­
пряжением 380 (±5%) в, сконструируйте источник пита­
ния для магнита и сервопривод для управления магнитным
полем циклотрона с диаметром магнита 1 м. Предполагает­
ся, что температура окружающей среды изменяется в пре­
делах (30 ± Ю)° С, максимальная напряженность поля
составляет 18 кгс, минимальная 15 кгс. Выберите марку
мягкой стали для магнита. Система управления магнитным
полем должна обеспечивать стабильность поля во времени
в пределах 0, 1 %.
12.25. Электроны ускоряются в синхротроне до энергии
3 -108 эв. Сконструировать прибор для измерения формы
спектра у-квантов, излучаемых тонкой внутренней вольфра­
мовой мишенью, бомбардируемой электронным пучком.
12.26. Сконструировать спектрометр для исследования
дифракции, преломления и отражения рентгеновского из­
лучения с длиной волны 40 А.
12.27. В ядерной фотоэмульсии, экспонированной в
высоких слоях атмосферы, зарегистрированы тяжелые ядра.
Исследовать характеристики этих ядер другими экспери­
ментальными методами, не используя фотоэмульсионный
метод регистрации. Предложить экспериментальный метод,
который позволил бы определить источник этих ядер, и
методы анализа экспериментальных данных, которые необ­
ходимо будет использовать для интерпретации полученных
77
результатов. Подробно описать все аспекты эксперимента
и оценить ожидаемые интенсивности.
12.28. Предложить реально осуществимый эксперимент
для регистрации нейтральных мезонов, рождаемых в бе-
риллиевой мишени при облучении ее пучком протонов с
энергией 450 Мэе. Ток протонов на мишени составляет
1 мка. Вычислить минимальное сечение образования нейт­
ральных мезонов, которое можно измерить с помощью пред­
ложенной Вами методики. Показать, каким образом Вы
отличите эти мезоны от нейтронов и -[-квантов, которые не­
минуемо будут присутствовать в исследуемом пучке.
12.29. Какова максимальная глубина скважины, кото­
рую можно пробурить в Земле? Что ограничивает эту глу­
бину? Сконструировать соответствующее оборудование, не­
обходимое для бурения и сохранения скважины.
12.30. Высокоомный импульсный генератор генерирует
периодические импульсы, форма которых показана на
рис. 42. Частота следования импульсов 104 имп/сек, амп­
литуда импульсов 0,1 в. Разработать принципиальную
схему осциллографа для наблюдения этих импульсов так,
чтобы характеристики импульса могли быть измерены с
погрешностью ± 5% . Чувствительность электроннолу­
чевой трубки составляет 8 в/см. Нарисовать основные
схемы с обозначением параметров и вычислить или при­
близительно оценить параметры отдельных узлов.
12.31. Необходимо измерить нейтронные резонансы у
различных ядер в области энергий нейтронов 1 — 100 эв.
В качестве источника можно использовать ядерный реактор,
78
в защите которого имеется цилиндрический канал диамет­
ром а см. На выходе канала имеются как тепловые нейтро­
ны, так и нейтроны с энергиями вплоть до 104 эв. Резонансы
следует измерять с помощью кристаллического спектро­
метра. Нейтроны регистрируются пропорциональным счет­
чиком, наполненным газом BF3.
Начертить расположение экспериментальной установки
с указанием всех необходимых деталей, а также привести
(приблизительно) размеры установки, исследуемого образ­
ца и т. д.
Разработать теорию кристаллического спектрометра.
Оценить разрешающую способность, ограничение пучка по
телесному углу, эффективное проникновение нейтронов
в глубь кристалла. Обсудить требования, предъявляемые
к интенсивности потока нейтронов в пучке, и проблему из­
мерения естественной ширины резонанса.
12.32. Сконструировать прибор для измерения лэмб-
ризерфордовского сдвига линии Не II (Не+) с длиной волны
4868 А. Погрешность измерений должна составлять 10%.
Лэмб-ризерфордовский сдвиг для уровня водорода с п = 2
составляет примерно 1000 Мгц.
12.33. Сконструировать прибор для измерения скорости
света с погрешностью 1 0 _6, основанный на измерении
скорости распространения микроволнового излучения по
резонатору. Показать, как можно использовать поглоще­
ние микроволнового излучения в аммиаке для стандарти­
зации частоты.
Привести схему установки в целом и рассказать, как
проводятся измерения.
Описать наиболее существенные детали установки и
указать необходимые меры предосторожности для получе­
ния требуемой точности измерения.
12.34. Какие трудности возникли в эксперименте, вы­
полненном в лаборатории Чок-Ривер, описание которого
приведено ниже? Показать, как можно повысить экспери­
ментальную достоверность процесса распада, если исполь­
зовать методику совпадений. В какой связи находится
этот эксперимент с проблемой испускания нейтрино?
Радиоактивный распад нейтрона
Дж. Робсон, лаборатория Чок-Ривер.
Положительная частица, сопровождающая радиоактив­
ный распад нейтрона, была идентифицирована по измерениям от­
ношения заряда к массе и оказалась протоном. Коллимированный
пучок нейтронов из реактора «Чок-Ривер» проходил в зазоре между
79
двумя электродами, помещенными в откачанный бак. Одни из элек­
тродов поддерживался при положительном потенциале вплоть
до 20 кв, тогда как другой был заземлен и одновременно служил
входной апертурой спектрометра с тонкой магнитной линзой, ось
которого перпендикулярна к пучку нейтронов. Положительные час­
тицы от распада нейтрона фокусировались на первый электрод
электронного умножителя. Скорость счета фона составляла
60 имп/мин. Максимум счета с числом отсчетов 80 имп/мин над
фоном наблюдался при значении магнитного поля в спектрометре,
соответствующем фокусировке протонов с энергией, ожидаемой в
результате ускорения в электростатическом поле. При перекрытии
пучка нейтронов тонким борным фильтром максимум в счете исче­
зал. Предварительный расчет эффективности сбора и фокусировки
протонов и нейтронного потока указывает, что минимальное зна­
чение времени жизни нейтрона составляет 9 мин, а максимальное —
18 мин.
12.35. В космическом излучении присутствуют отдель­
ные частицы с единичным зарядом и с неизвестной массой.
Энергия этих частиц составляет Ю9 зв. Сконструировать
аппаратуру для определения массы этих частиц с погреш­
ностью 5%, основанную на отклонении частиц в электри­
ческом и магнитном полях. Обсудить возможные источники
погрешностей. Предполагаемая масса этих частиц состав­
ляет примерно 200 те.
12.36. Проникающий ливень с полной энергией 1010 зв
состоит из 5 заряженных мезонов, 5 нейтральных мезонов
и 2 протонов. Описать подробно прибор, с помощью кото­
рого можно идентифицировать эти частицы и определить
их энергию.
12.37. Новый фотопроводящий материал РЬТе имеет
длинноволновый порог поглощения света около 6 мкм.
Какова ожидаемая зависимость соответственно фотосигнала
и шума от длины волны света и температуры? Сравнить
наилучшее отношение сигнала к шуму при комнатной тем­
пературе с таким же отношением для термопары при темпе­
ратуре сухого льда и температуре жидкого воздуха. Какие
эксперименты необходимы, чтобы определить: 1 ) является
ли фотопроводимость внутренним свойством этого мате­
риала или же она обусловлена примесями? 2 ) является ли
этот эффект объемным, поверхностным или контактным?
3) знак носителей заряда, их удельную плотность, длину
свободного пробега и другие существенные параметры?
Каковы энергия активации и другие свойства этого мате­
риала, используемого в качестве полупроводника?
12.38. Пучок нейтронов с энергией 2 Мэе и потоком
N см~2-сек~г падает под прямым углом на пленку из гли-
церолтристеарата С57Н110 Ов (плотность 0,862 г/см3 тол­
80
щиной 100 мкг/смъ, выбивая из него протоны отдачи в газ.
Предложить теорию и сконструировать детектор и регистри­
рующую систему, основанные на измерении ионизации от
протонов отдачи, для измерения падающего потока нейтро­
нов N и максимальной энергии £ макс. Обозначить поро­
говую энергию детектирующей системы Еп, энергию па­
дающих на пленку нейтронов Еп. Описать свойства ото­
бранного для измерений детектора. Посчитать ожидаемую
чувствительность детектора к протонам отдачи. Начертить
поперечный разрез детектора, указав все детали с соот­
ветствующей спецификацией (размеры, материал и т. д.).
Начертить структурную схему электронной аппаратуры
с указанием функций, выполняемых всеми узлами схе­
мы. Привести спецификацию деталей схемы с указанием рас­
считанных или оцененных значений. Какова эффектив­
ность е пленки? Какова энергия протонов отдачи,
летящих под углом 0° к направлению падающего пучка
нейтронов в детекторе? Каково амплитудное распределение
импульсов в детекторе? Какова эффективность счета детек­
тора? Показать, как в таких измерениях можно определить
фон ложных событий, имитирующих протоны отдачи?
12.39. Рассмотреть реакцию
197Au + n -> 198Аи 198*Hg 198Hg.
Период полураспада для возбужденного состояния ртути
равен Ю~8дас. Описать экспериментальное устройство, с
помощью которого можно было бы измерить этот период
полураспада. Каковы источники погрешностей и что огра­
ничивает точность измерений?
12.40. Пусть имеет место реакция 1271 -f n -> 128I->- X.
Этот распад, для которого дочернее ядро неизвестно, про­
исходит с периодом полураспада 25 мин. Описать экспе­
рименты, с помощью которых можно было бы установить
полную схему распада 1281 , образующегося в реакции за­
хвата нейтрона ядром 1271. Каковы ограничения и погреш­
ности в предложенном Вами методе?
12.41. Критически проанализировать по крайней мере
три экспериментальных факта, свидетельствующих в поль­
зу конечного возраста видимой Вселенной.
12.42. Рассмотреть возможность создания в лаборатор­
ных условиях магнитного поля напряженностью 10е гс.
Объяснить, чем обусловлены ограничения, и указать наи­
более существенные соображения, положенные в основу
предлагаемого метода, Описать основные узлы аппаратуры
4—403 81
и их особенности, которые существенны для достижения
заданной напряженности поля, или той максимальной,
которая, по Вашему мнению, возможна.
12.43. Сконструировать криостат для проведения изме­
рений удельной теплоемкости при гелиевых температурах.
12.44. Сконструировать прибор для измерения зависи­
мости вязкости от температуры и давления в газообразном
азоте при давлении около 5000 атм.
12.45. Кислород является парамагнетиком, т. е. обла­
дает уникальным (для газов, составляющих атмосферу)
свойством. Сконструировать прибор, в котором использо­
валось бы это свойство, для анализа потребления кисло­
рода человеком в процессе дыхания.
12.46. В настоящее время скорость света известна лишь
с погрешностью до нескольких миллионных долей. Пред­
ложить эксперимент, в котором скорость света измерялась
бы с погрешностью 10“7. Какое для этого нужно оборудо­
вание? Какие поправки необходимо внести в результат?
Попытаться сделать этот эксперимент выполнимым.
12.47. Предположим, что нейтрон имеет постоянный
электрический дипольный момент. Предложить экспери­
мент, в котором такой момент мог бы быть обнаружен, если
бы он был больше, чем электрический дипольный момент,
создаваемый двумя элементарными зарядами (положитель­
ным и отрицательным), разделенными расстоянием 10 ~14 см*.
Чем вызван интерес к вопросу о существовании электри­
ческого дипольного момента у нейтрона?
12.48**. Какие шесть фундаментальных экспериментов
были выполнены после окончания второй мировой войны?
Перечислить их и объяснить значение каждого из них.
12.49. Какое имеется экспериментальное доказатель­
ство того, что атомный номер химического элемента равен
заряду его ядра.
12.50. Указать и вкратце обсудить один хороший метод
для регистрации каждого из следующих пучков: электро­
нов с энергией 100 эв\ фотонов с энергией 10 ~7 эв\ фотонов
с энергией 1 0 _3 эв\ фотонов с энергией 109 эв; метастабиль-
ных атомов; тепловых нейтронов; антинейтрино; позитро­
нов с энергией 10е эв\ свободных радикалов; щелочных ато­
мов; фононов; нейтронов с энергией 107 эв\ А-частиц; спи­
новых волн.
82
* В настоящее время 10 24'см (Прим. ред).
** Эта задача была предложена в 1956 г.
Рис. 43
12.51. Исследовать приведенный на рис. 43 узел схемы.
Вычислить среднеквадратическое значение шума, генери­
руемого в сеточной цепи этого высокоомного усилителя по­
стоянного тока при температуре 300° К. Параметры лампы
считать обычными. Какие упрощающие задачу предполо­
жения Вы сделали? Какие нужны меры предосторожности
при использовании такого кас­
када? Перечислить другие воз­
можные источники шумов на
первой ступени усиления.
12.52. Ротор центрифуги
Бимса вращается со скоростью
150 000 об/мин. Предполагается,
что скорость вращения посто­
янна в пределах 0 , 1 % в течение pi
любого пятиминутного интерва- II
ла времени. Рассчитать и скон- ^
струировать прибор, стабилизи­
рующий скорость. Как его ис­
пользовать?
12.53. Какого типа детектор
Вы используете в каждом из
следующих случаев:
а) детектирование протонов и |3-частиц с одинаковой
эффективностью и с одной и той же амплитудой импульсов;
б) эффективная регистрация электронов с энергией
20 Мэе и одновременно нулевая эффективность регистра­
ции протонов с энергией 50 Мэе;
в) эффективная регистрация протонов с энергией 50 Мэе
и одновременно нулевая эффективность регистрации элект­
ронов с энергией 20 Мэе\
г) эффективная регистрация -[-квантов с энергией 5 Мэе
с нулевой эффективностью регистрации а-частиц с энергией
5 Мэе\
д) эффективная регистрация осколков деления с нуле­
вой эффективностью регистрации а-, |Ф, -[-излучения.
12.54. Сконструировать постоянный магнит для исполь­
зования в исследовании космического излучения. Поле в
зазоре магнита шириной 2,5 см должно составлять 10 000 гс.
Полюсные наконечники должны быть круглыми с диаметром
25 см. Форма ярма магнита показана на рис. 44, а. Форма
и размеры отдельных частей магнита, за исключением по­
люсных наконечников, произвольная. Петли гистерезиса
для мягкой стали и альнико приведены соответственно на
4 83
Рис 44
графиках рис. 44, бив. Проект магнита должен включать
в себя:
а) длину и поперечное сечение полюсов из альнико;
б) поперечное сечение ярма, изготовленного из мягкой
стали;
в) необходимые приборы и процедуру намагничивания.
Обсудить возможность изготовления каждой детали,

Решение задач по физике Пинский from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (23.07.2016)
Просмотров: | Теги: Гринберг, Кронин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar