Тема №5100 Решение задач по физике оптика
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по физике оптика из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по физике оптика, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа    

15.1.Показать, что образование тени является следствием прямоли-нейного распространения света.
15.2.    Как нужно расположить источники света, чтобы во время операции тень от рук хирурга не закрывала место операции?
15.3.    Источник света S находится над круглой непрозрачной пластинкой на расстоянии а — 1 м от нее (рис. 15.1). Расстояние от пластинки до экрана b = 0,8 м, а диаметр тени от пластинки на экране d = 2,7 м. Определить радиус пластинки.

15.5.    На какой высоте Н находится лампа  над горизонтальной по-верхностью стола, если тень от вертикально поставленного на стол карандаша длиной h — 15 см оказалась равной I = 10 см? Расстояние от основания карандаша до основания перпендикуляра, опущенного из центра лампы на поверхность стола, L = 90 см.
15.6.    Колышек высотой Л — 1 м, поставленный вертикально вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной ~ 0,8 м. Если перенести колышек на расстояние d = 1 м дальше от фонаря (в той же плоскости), то он будет отбрасывать тень длиной 12 = 1,25 м. На какой высоте подвешен фонарь

15.7.    Зеркальное или диффузное отражение будет у световых лучей, падающих на киноэкран?
15.8.    Почему стороны лопастей винта самолета, обращенные к кабине летчика, окрашивают в черный цвет?
15.9.    Для чего у автомобиля слева и справа от водителя помещают небольшие зеркала? Как они расположены по отношению к водителю?
15.10.    В некоторых измерительных приборах шкала наносится на плоское зеркало. В чем преимущество такой шкалы?
15.11.    Почему на поверхности реки образуется лунная дорожка? Можно ли ее наблюдать на идеально гладкой поверхности воды? Почему она всегда направлена к наблюдателю?
15.12.    Построить изображение точечного источника света S в плоском зеркале LL' (рис. 15.2).
15.13.    Построить изображение стрелки АВ в плоском зеркале (рис. 15.3). Охарактеризовать это изображение.
15.14.    Согласно принципу Ферма свет всегда распространяется по наикратчайшему пути. Луч света, исходящий из источника S, отражаясь от плоского зеркала LL' (рис. 15.4), приходит в точку S’. Получить, используя принцип Ферма, закон отражения света.
15.15.    Две лампочки находятся в точках А и В (рис. 15.5). Построением показать, где перед зеркалом LZ/, укрепленным на вертикальной стене, находится глаз мальчика, увидевшего в зеркале изображения этих лампочек совмещенными?
15.16.    Шахматная фигура АВ расположена на столе так, как показано на рисунке 15.6. Построением хода световых лучей показать положение изображения фигуры в плоском зеркале LL'. Указать область, в которой глаз наблюдателя может увидеть ее изображение. 

15.19.    Солнечный луч, проходящий через отверстие в ставне, составляет с поверхностью стола угол а = 48°. Как надо расположить плоское зеркало, чтобы изменить направление луча на горизонтальное?
15.20.    Под каким углом к поверхности парты надо расположить плоское зеркало, чтобы получить изображение книги, лежащей на парте, в вертикальной плоскости? Поверхность парты составляет с горизонтом угол а = 20°.
15.21.    Человек ростом Н = 1,8 м видит Луну по направлению, со-ставляющему угол а = 60° с горизонтом. На каком расстоянии от себя человек должен положить на землю зеркальце, чтобы в нем увидеть отражение Луны?
15.22.    Человек, рост которого h = 1,75 м, находится на расстоянии 1 = 6 м от столба высотой Н = 7 м. На каком расстоянии от себя человек должен положить на землю горизонтально маленькое плоское зеркало, чтобы видеть в нем изображение верхушки столба?
15.23.    Сбоку от зеркала О'О в точке А стоит человек (рис. 15.8). Второй человек приближается к зеркалу по перпендикуляру ВС, проходящему через его середину. Размер зеркала I = 2СО = OD = DA = 1 м. На каком расстоянии от зеркала будет находиться второй человек в момент, когда оба увидят друг друга в зеркале?
15.24.    В комнате высотой Я = 4 м на расстоянии h = 2,5 м от пола висит лампа. Плоское зеркальце диаметром d = 5 см лежит на полу на расстоянии I (по горизонтали) от лампы (рис. 15.9). Какого максимального диаметра D будет от него зайчик на потолке, если: а) I = 0,5 м;
б)I = 1,5 м?
15.25.    Какой наименьшей высоты h должно быть вертикальное плоское зеркало, чтобы человек мог, не изменяя положения головы, видеть в нем себя в полный рост Н? На каком расстоянии s от пола должен находиться нижний край зеркала? Зависит ли размер зеркала от расстояния между зеркалом и человеком?
15.26.    В комнате длиной L и высотой Н на стене висит плоское зеркало. Человек смотрит в него с расстояния I. Какова высота h зеркала, если человек видит противоположную стену во всю высоту? На каком расстоянии s от пола находится зеркало, если рост человека у?
15.27.    Размеры заднего окна автомобиля b х h = 120 х 45 см2. Водитель сидит на расстоянии I = 2 м от заднего окна. Каковы должны быть минимальные размеры плоского зеркала заднего вида, висящего на рас-стоянии 10 = 0,5 м перед водителем, чтобы он имел наилучший обзор дорожной обстановки за автомобилем?
15.28.    Девочка приближается к зеркалу (перпендикулярно его по-верхности) со скоростью и — 0,5 м/с. С какой скоростью изображение девочки приближается к зеркалу? к девочке?
15.29.    Точка S (рис. 15.10) движется со скоростью v — 3 см/с, а зеркало — со скоростью и' — 2 см/с, движение поступательное. С какой скоростью движется изображение точки S?
15.30.    Отражающая поверхность зеркала составляет с плоскостью стола угол а = 135°. По направлению к зеркалу по столу катится шар со скоростью о = 2 м/с. В каком направлении и с какой скоростью движется изображение шара?
15.31.    Маленькое плоское зеркало 3 расположено параллельно стене С на расстоянии I от нее (рис. 15.11). Свет от укрепленного на стене источника S падает на зеркало и, отражаясь, дает на стене зайчик. С какой скоростью vx будет двигаться зайчик по стене, если; а) приближать к нему зеркало со скоростью о; б) передвигать зеркало параллельно стене со скоростью и? Как будут меняться размеры зайчика в этих случаях?
15.32.    На плоское зеркало LL' (рис. 15.12) падает луч под углом а = 25°. На какой угол повернется отраженный луч, если зеркало повернуть вокруг точки О на угол Р = 10°? 

15.35.    Во многих измерительных приборах роль стрелки играет световой луч, отраженный от плоского зеркала. На какой угол повернулось зеркало, если отраженный луч, перпендикулярный шкале, передвинулся по ней на расстояние Ах = 32 мм? Расстояние от шкалы до зеркала R = 2 м.
15.36.    Доказать, что точечный источник света и два его изображения, полученные с помощью двух зеркал, расположенных под углом друг к другу, лежат на одной окружности. Найти положение центра окружности.
15.37.    Два плоских зеркала образуют двугранный угол ф = 179°. На расстоянии I = 10 см от линии соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого зеркала находится точечный источник света. Оп-ределить расстояние между мнимыми изображениями источника в зеркалах (бизеркала Френеля).
15.38.    Определить угол между двумя плоскими зеркалами, если то-чечный источник света и два его изображения находятся в вершинах равностороннего треугольника.
15.39.    Два плоских зеркала расположены под углом друг к другу. Между ними помещен точечный источник света. Первое изображение источника в первом зеркале находится на расстоянии аг = 6 см, а во втором — на расстоянии а2 = 8 см от источника. Расстояние между данными изображениями I = 10 см. Найти угол между зеркалами.
15.40.    Два плоских зеркала образуют двугранный угол а = 120°. В плоскости, делящей этот угол пополам, расположен источник света S (рис. 15.14). Рас- s стояние между первыми изображениями источника ^. равно Н. Чему будет равно расстояние между изображениями, если двугранный угол уменьшить в 2 раза?
15.41.    Угол между двумя плоскими зеркалами меняют, вращая одно из зеркал вокруг ребра другого с постоянной угловой скоростью со = 1,5 град/с. Источник 
света S расположен так, как показано на рисунке 15.15; расстояние h = 10 см. Через какое время расстояние между первыми изображениями источника в зеркалах будет I = 10 см? В начальный момент времени зеркала находились в одной плоскости (ф0 — 180°).
15.42.    Посередине между двумя плоскими зеркалами, параллельными друг другу, помещен источник света. С какой скоростью нужно перемещать зеркала, чтобы первые изображения источника в зеркалах сближались со скоростью о = 5 м/с?
15.43.    Точка «S движется между двумя плоскими зеркалами, как по-казано на рисунке 15.16. Чему равна относительная скорость перемещения первых изображений точки, если скорость движения точки S v = 1,5 см/с? Чему равно расстояние между изображениями через три секунды после начала движения? Положение точки S в момент начала движения определяется координатами х0 = 1,5 см, у0 — 2,5 см.
15.44.    Два плоских зеркала образуют двугранный угол а = 60°. В плоскости, делящей угол пополам, находится точечный источник света S (рис. 15.17). С какой скоростью и будут сближаться первые изображения источника в зеркалах, если он начнет приближаться к линии пересечения зеркал со скоростью и?
15.45.    Два источника света Sx и S2 расположены на расстоянии I = 105 см один от другого. Два плоских зеркала — одно на расстоянии at = 60 см от источника Sv другое — на расстоянии а2 = 37,5 см от источника S2 — расположены так, что изображения источников и S2 совпадают. Найти угол между зеркалами.
15.46.    С помощью карандаша и линейки построить все изображения источника света, находящего между двумя плоскими зеркалами, распо-ложенными друг к другу под углом ф = 60°.
15.47°. Точечный источник света S находится на биссектрисе двугранного угла ф, образованного двумя плоскими зеркалами. Сколько изображений источника п возникнет в этой оптической системе, если: а) ф = 40°; б) ф = 58°? Где находятся последние изображения (угловую координату а отсчитывать от источника влево и вправо)? 
  15. 
15.48°. Точечный источник света S помещен между двумя зеркалами, образующими двугранный угол ф, причем угловое расстояние от зеркала 1 равно а (рис. 15.18). Сколько получится изображений и где они будут располагаться, если: а) ф = 45°, а = 15°; б) ф = 40°, а = 10°? Угловую координату 6 отсчитывать от источника.
15.49°. Точечный источник света находится между двумя плоскими зеркалами, образующими двугранный угол ф, на одинаковом расстоянии от каждого из них. Чему равен угол ф, если: а) число изображений rtj = 7; б) число изображений пг = 8; в) число изображений — л?
15.50.    Два зеркала образуют двугранный угол а. На одно из них падает луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной ребру угла. Найти угол отклонения этого луча от первоначального направления после отражения от обоих зеркал.
15.51.    Луч последовательно отражается от двух плоских зеркал, причем луч, падающий на первое зеркало, параллелен плоскости второго зеркала, а дважды отраженный луч параллелен плоскости первого зеркала. Чему равен угол ф между зеркалами?
15.52.    Как нужно расположить два плоских зеркала, чтобы при любом угле падения луч падающий и луч, последовательно отразившийся в двух зеркалах, были параллельны друг другу?
15.53.    Два малых плоских зеркала расположены на одинаковых рас-стояниях друг от друга и от источника света. Каким должен быть угол между зеркалами, если луч после двух отражений: а) направится к источнику; б) возвратится к источнику по пройденному пути, т. е. испытает еще одно отражение.
15.54.    Построить луч, который, выйдя из точки А после последова-тельного отражения в двух взаимно перпендикулярных зеркалах, придет в точку В (рис. 15.19).
15.55.    В системе зеркал, изображенных на рисунке 15.20, построить луч, который после последовательного отражения в зеркалах 1, 2, 3 вернется в точку А, из которой он вышел.
3
А
мшишш

15.56.    Построить луч, который, выйдя из точки А, находящейся внутри зеркального ящика (рис. 15.21), попал в точку В, отразившись по одному разу от всех четырех стенок. Точки А и В находятся в плоскости рисунка. Сколько решений имеет данная задача?

а) Пучок солнечных лучей падает на вогнутое зеркало и, отразившись, собирается в точке, отстоящей от зеркала на расстоянии х = 30 см. Каков радиус кривизны зеркала? б) Радиус кривизны вогнутого зеркала R = 40 см. Каково фокусное расстояние этого зеркала?
в)Каким следует считать фокусное расстояние плоского зеркала?
15.58*. Построить изображение предмета в вогнутом зеркале, если расстояние от предмета до зеркала: a) d оо; б) d > 2F; в) d = 2F;
г)F < d < 2F\ д) d = F; е) d < F.
15.59*. Точка S' является изображением источника света S в сферическом зеркале, оптическая ось которого N\N2 (рис. 15.22). Найти построением положение центра зеркала и его фокуса.
15.60*. На рисунке 15.23 показан ход луча 1 при отражении от вогнутого зеркала. Как определить направление луча 2 после отражения от зеркала?
15.61*. На рисунке 15.24 показано положение оптической оси N^2 сферического зеркала, расположение источника и его изображения. Найти построением положение центра зеркала, его фокуса и полюса для случаев: а) А — источник, В — изображение; б) В —- источник, А — изображение.
15.62*. В фокусе сферического зеркала прожектора помещен источник света в виде светящегося диска радиусом г = 1 см. Найти диаметр освещенного пятна на стене на расстоянии L = 50 м от прожектора, если фокусное расстояние сферического зеркала F = 40 см, а диаметр зеркала D = 1 м. 
 15. 
15.63*. Предмет высотой Н = 5 см находится на расстоянии а = 12 см от вогнутого зеркала с фокусным расстоянием F = 10 см. На каком расстоянии от оптического центра зеркала находится изображение? Найти высоту изображения.
15.64*. Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в Г - 3 раза больше предмета. Определить фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и его изображением L = 20 см.
15.65*. Каков радиус вогнутого сферического зеркала, находящегося на расстоянии а = 2 м от лица, если человек видит в нем свое изображение в п = 1,5 раза большим, чем в плоском зеркале, находящемся на том же расстоянии?
15.66*. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало с радиусом кривизны R — 60 см так, что их продолжения пересекаются на оси зеркала на расстоянии а = 15 см (за зеркалом). На каком расстоянии от зеркала сойдутся эти лучи после отражения?
15.67°. Со стороны основания пустотелого конуса высотой h с малым углом при вершине отрезали небольшое кольцо и поместили в параллельный пучок света, широкой частью в сторону пучка (рис. 15.25). На каком расстоянии х сфокусируются отразившиеся от него лучи света?
15.68*. Какой формы должна быть отражающая поверхность, чтобы она собирала параллельные лучи в одной точке?

15.69.    При каком условии луч проходит через границу раздела двух прозрачных сред, не преломляясь?
15.70.    При каком условии угол падения луча света на границу раздела двух сред будет меньше угла преломления?
15.71.    Если смотреть над костром, то кажется, что предметы колеблются. Почему?
15.72.    При каких условиях прозрачный и бесцветный предмет становится невидимым в проходящих лучах?
15.78.    Почему задолго до восхода солнца начинается рассвет?
15.74.    Луч падает на поверхность воды под углом 04 - 40°. Под каким углом он должен упасть на поверхность стекла, чтобы угол преломления остался таким же?
15.75.    Под каким углом должен упасть луч на поверхность воды, если известно, что он больше угла преломления на р = 10°?
15.76.    Под каким углом должен падать луч света на поверхность ма-териала с показателем преломления п = 1,732, чтобы угол преломления был в k = 2 раза меньше угла падения?
15.77.    При падении на плоскую границу двух сред с показателями преломления п1 ~ 1,33, п2 = 1,5 луч света частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения отраженный луч будет пер-пендикулярен преломленному?
15.78.    Водолаз видит солнце под углом р = 60° к поверхности воды. Какова настоящая высота солнца над горизонтом?
15.79.    Водолаз видит солнце в направлении, составляющем угол а = 20° с вертикалью. Определить, на какой угол изменилось для водолаза направление на солнце, когда он вышел из воды.
15.80.    На дне водоема лежит небольшой камень. Мальчик хочет попасть в него концом палки. Прицеливаясь, мальчик держит палку в воздухе под углом а = 45° к поверхности воды. На каком расстоянии от камня воткнется палка в дно водоема, если его глубина h = 50 см?
15.81.    Столб вбит в дно реки, так что часть столба высотой h = 1м возвышается над водой. Найти длину тени столба на поверхности воды и на дне реки, если высота солнца над горизонтом а = 30°, а глубина реки Я = 2 м.
15.82.    Пучок параллельных лучей падает под углом а = 45° из воздуха на поверхность воды, находящейся в сосуде прямоугольной формы (рис. 15.26). При этом тень, отбрасываемая боковой стенкой сосуда на его дно, составляет ц = 3/4 от тени, полученной при отсутствии воды. Какая часть сосуда заполнена водой?
15.83°. На поверхности водоема глубиной Н = 2 м находится круглый плот, радиус которого R = 8 м. Определить радиус полной тени от плота на дне водоема при освещении воды рассеянным светом.
15.84.    Высота солнца над горизонтом составляет угол а = 10°. Пользуясь зеркалом, пускают зайчик в водоем. Под каким углом к горизонту нужно расположить зеркало, чтобы луч света шел в воде под углом р = 41° к вертикали? Считать, что нормаль к зеркалу лежит в вертикальной плоскости. Рассмотреть возможные варианты решения.
15.85.    Угол падения луча на поверхность водоема а = 60°. Определить, под каким углом к горизонту нужно установить зеркало на дне водоема, чтобы отраженный луч вышел из воды вертикально вверх.
 15. 
15.86.    Палка с изломом посередине погружена в пруд (рис. 15.27) так, что наблюдателю, находящемуся на берегу и смотрящему вдоль надводной части, она кажется прямой, составляющей угол а = 30° с горизонтом. Какой угол излома у имеет палка?
15.87.    Какова истинная глубина ручья, если при оп- риСщ 15,27 ределении на глаз по вертикальному направлению глубина его кажется равной h = 60 см?
15.88.    Пловец, нырнувший в бассейн, смотрит из-под воды на лампу на потолке, находящуюся на расстоянии h = 4 м от поверхности воды. Каково кажущееся расстояние от поверхности воды до лампы?
15.89.    В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости с показателями преломления zij = 1,3 и п2 = 1,5. Сверху находится жидкость с показателем преломления пг. Толщина ее слоя hx = Зсм. Толщина слоя второй жидкости h2 = 5 см. На каком расстоянии от поверхности верхней жидкости будет казаться расположенным дно сосуда, если смотреть на него сверху через обе жидкости?
15.90.    Светящуюся точку, находящуюся в среде с показателем пре-ломления рассматривают из среды с показателем преломления п2. Каково будет кажущееся расстояние h точки от границы раздела сред, если точка находится от этой границы на расстоянии Л0? Угол падения луча на границу раздела считать малым.
15.91.    На дне сосуда, заполненного водой, лежит плоское зеркало. Человек, наклонившийся над сосудом, видит изображение своего лица в зеркале на расстоянии d = 25 см, если расстояние от лица до поверхности воды h = 5 см. Определить глубину сосуда I.
15.92.    На высоте h от поверхности воды расположен точечный источник света. Где будет находиться изображение этого источника, даваемое плоским зеркальным дном сосуда, если толщина слоя воды d? Показатель преломления воды п.

15.93.    Можно ли наблюдать явление полного внутреннего отражения при переходе света из воздуха в воду?
15.94.    Чем отличается явление отражения света от явления полного внутреннего отражения?
15.95.    Начертить дальнейший ход лучей, падающих в точки А и Б от источника света S (рис. 15.28), находящегося на дне сосуда, в который налита вода (т. е. найти углы преломления лучей).
15.96.    Вычислить предельные углы полного внутреннего отражения для стекла и алмаза.
15.97.    Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества а = 30°. Найти показатель преломления этого вещества.
15.98.    Луч света переходит из стекла в некоторое вещество. При этом предельный угол полного внутреннего отражения апр = 45°. Определить показатель преломления вещества.
15.99.    Луч света падает на стеклянную пластинку под углом а = 57°. При этом угол между отраженным и преломленным лучами у = 90°. Найти предельный угол полного внутреннего отражения.
15.167.    Предмет помещают на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии d = 20 см от нее и получают действительное изображение предмета на расстоянии f = 4Г, где F — фокусное расстояние линзы. Определить фокусное расстояние.
15.168.    Предмет помещают на главной оптической оси рассеивающей линзы на расстоянии d = 1,5F, где F — фокусное расстояние линзы. Изображение предмета при этом получается на расстоянии f — 20 см от линзы. Определить фокусное расстояние линзы. 
 15. 
15.169.    Источник света находится на оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии dl = 20 см от нее, а его мнимое изображение получается на расстоянии fx = 30 см от нее. На каком расстоянии от линзы получится изображение светящейся точки, находящейся на расстоянии d2 = Ю см от нее? Какое получится изображение?
15.170.    Каково минимальное расстояние между предметом и его действительным изображением для линзы с фокусным расстоянием F1
15.171.    Расстояние между точечным источником света и экраном L = 3 м. Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение при двух положениях, расстояние между которыми I = 1м. Найти фокусное расстояние линзы.
15.172.    С помощью линзы с фокусным расстоянием В = 25 см изо-бражение предмета проектируется на экран, расположенный от линзы на расстоянии f = 1,25 м. Экран придвинули к линзе на Af = 25 см. На сколько и куда следует переместить предмет, чтобы опять получить его четкое изображение на экране?
15.173.    Расстояние между двумя точечными источниками света, на-ходящимися на главной оптической оси линзы, I = 24 см. Где между ними помещена линза, если изображения обоих источников оказываются в одной точке? Фокусное расстояние линзы F = 9 см.
15.174.     Точечный источник света находится А ВС
на главной оптической оси ОО' линзы. Когда он 0 "**
находился в точке А> его изображение было врис 1532
точке В, а когда его переместили в точку В, изображение попало в точку С (рис. 15.62). Найти фокусное расстояние линзы, если АВ — 10 см и ВС = 20 см.
15.175.    На пути сходящегося пучка поставили собирающую линзу с фокусным расстоянием F — 10 см, в результате чего лучи сошлись на расстоянии / = 5 см от линзы. Где пересекутся лучи, если линзу убрать?
15.176.    Световой луч падает на рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F = 13,5 см и после преломления пересекает главную оптическую ось на расстоянии / = 9 см от линзы. В какой точке пересечет ось этот луч, если линзу убрать? Построить ход луча.
15.177.    Сходящийся пучок света падает на собирающую линзу с фокусным расстоянием В = 30 см так, что продолжения лучей пересекаются на побочной оптической оси линзы в точке С на расстоянии d = 15 см от плоскости линзы (рис. 15.63). Где пересекаются лучи, преломленные линзой? Построить ход лучей. 
15.178.    На рисунке 15.64 показано, как линза LV преломляет падающие на нее световые лучи. Зная, что AS = 40 см и AS' = 60 см, найти фокусное расстояние линзы. Какая это линза?
ОО' — главная оптическая ось линзы.
15.179°. Экран расположен на расстоянии L = 21 см от отверстия, в которое вставлена линза радиусом г = 5 см. На линзу падает сходящийся пучок лучей, в результате чего на экране образуется светлое пятно радиусом R — 3 см. Оказалось, что если линзу убрать, радиус пятна не изменится. Найти фокусное расстояние линзы.
15.180°. Точечный источник света помещен в фокусе собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 12 см. За линзой на расстоянии Ъ = 24 см от нее расположен плоский экран, на котором видно светлое пятно. В какую сторону й на какое расстояние надо переместить вдоль главной оптической оси источник, чтобы радиус светлого пятна на экране увеличился в п = 2 раза?
15.181°. На оси тонкой собирающей линзы радиусом Л, на расстоянии d от линзы, находится источник света, резкое изображение которого получается на экране за линзой. Каков будет радиус пятна г на экране, если источник: а) отодвинуть от линзы на расстояние Ad; б) придвинуть к линзе на расстояние Ad? Фокусное расстояние линзы F (d — Ad > F).
15.182.    Нить АЛ, длина которой равна половине фокусного расстояния тонкой линзы, расположена вдоль главной оптической оси линзы так, как это показано на рисунке 15.65. Определить продольное увеличение нити, т. е. отношение длины изображения А'В' к длине AJ3.
Я) >1    к б) Л    к в) „А    к г)
        3„ F    
2 F F    2 F F    F if f    2 F F
А В    А В    А В    А В
\    * \    f \    f
Рис. 15.65


15.183*. На плоско-выпуклую стеклянную линзу с радиусом кри-визны Л = 20 см падает перпендикулярно плоской поверхности параллельный пучок света. В какой точке он соберется (вывод формулы для фокусного расстояния линзы)? Изменится ли ответ, если на линзу направить параллельный пучок света противоположного направления?
15.184*. Определить фокусное расстояние двояковыпуклой тонкой линзы, изготовленной из стекла. Радиусы кривизны поверхностей линзы = 20 см и Л2 = 30 см.
 15. 
15.185*. Из двух часовых тонких стекол с одинаковыми радиусами кривизны R = 0,5 м склеена двояковыпуклая «воздушная» линза. Какое фокусное расстояние будет у этой линзы, если ее поместить в воду?
15.186*. Главное фокусное расстояние тонкой собирающей линзы, изготовленной из стекла, в воздухе F0 = 10 см. Чему оно будет равно, если линзу поместить в: а) воду; б) масло?

15.187.    На лист с печатным текстом попала капля подсолнечного масла. Почему буквы, видимые через масло, кажутся больше соседних?
15.188.    Диаметр Солнца D = 1,4 *106км, расстояние до него s = = 1,5 * 108км. Найти размер изображения Солнца, получаемого при помощи линзы с фокусным расстоянием F = 120 см.
15.189.    Предмет, расположенный на расстоянии d = 125 см от соби-рающей линзы перпендикулярно ее главной оптической оси, дает на экране изображение высотой Н = 25 мм. Найти высоту предмета, если фокусное расстояние линзы F = 0,25 м.
15.190.    Изображение миллиметрового деления шкалы, расположенной перед линзой на расстоянии d = 12,5 см и перпендикулярной главной оптической оси, имеет на экране длину Н = 2,4 см. Вычислить фокусное расстояние линзы.
15.191.    Точка лежит на оптической оси собирающей линзы, на рас-стоянии d = 40 см от нее. Фокусное расстояние линзы F = 10 см. Точку перенесли на расстояние h = 5 см в плоскости, перпендикулярной оптической оси. На какое расстояние нужно подвинуть линзу в ее плоскости, чтобы изображение точки получилось в первоначальном месте?
15.192.    Расстояние от предмета до плоскости собирающей линзы в п раз меньше ее фокусного расстояния. Найти увеличение предмета Г. Охарактеризовать полученное изображение.
15.193.    Расстояние от предмета до изображения в п = 5 раз больше, чем расстояние от предмета до линзы. Какая это линза? Определить ее увеличение. Рассмотреть все возможные варианты решения.
15.194.    Расстояние от линзы до изображения больше расстояния от предмета до линзы на AL = 0,5 м. Найти эти расстояния, если увеличение линзы Г = 3,5. С помощью какой линзы получено изображение? Определить фокусное расстояние линзы.
15.195.    Спичка расположена в фокальной плоскости рассеивающей линзы. Во сколько раз изображение, полученное с помощью линзы, меньше истинной длины спички7
15.196.    Предмет находится на расстоянии d — 20 см от тонкой линзы, при этом размер изображения в Г = 3 раза превосходит размер предмета. Каким может быть фокусное расстояние линзы? Рассмотреть все возможные варианты решения.
15.197.    Изображение некоторого предмета находится на расстоянии f = 10 см от тонкой линзы, при этом его величина в п = 2 раза меньше самого предмета. Найти оптическую силу линзы. Рассмотреть все возможные случаи.
15.198.    На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы получить изображение в Г = 4 раза больше предмета? Какую следует взять линзу? Модуль оптической силы линзы D = 2,5 дптр. Рассмотреть все возможные случаи.
15.199.    На каком расстоянии d от линзы с модулем оптической силы D = 2 дптр нужно поместить предмет, чтобы получить изображение, уменьшенное в л = 5 раз? Охарактеризовать изображение. Какую следует взять линзу? Рассмотреть все возможные случаи.
15.200.    С помощью собирающей линзы можно получить два изображения одного и того же предмета с одинаковым увеличением. Расстояния от предмета до линзы при получении таких изображений dx = 60 см и d2 = 20 см. Определить фокусное расстояние линзы и увеличение предмета.
15.201.    Расстояние от предмета до экрана L = 90 см. Где между ними надо поместить собирающую линзу, чтобы получить четкое изображение предмета? С каким увеличением оно получится? Фокусное расстояние линзы F = 20 см.
15.202.    Перемещая собирающую линзу между предметом и экраном, нашли два положения, при которых линза дает на экране четкое изображение предмета. Найти высоту предмета Л, зная, что высота первого изображения hv а высота второго изображения Л2-
15.203.    Предмет находится на расстоянии L = 80 см от экрана. Между предметом и экраном перемещают линзу, причем при одном положении линзы на экране получается увеличенное изображение предмета, а при другом — уменьшенное. Каково фокусное расстояние линзы, если размеры первого изображения в k = 9 раз больше второго? 
 15. 
15.204.    Предмет и экран зафиксированы в вертикальном положении на расстоянии L = 60 см друг от друга. Между ними находится собирающая линза, которая может перемещаться вдоль главной оптической оси. При одном положении линзы на экране получается изображение, увеличенное в Г = 3 раза, при другом — уменьшенное в п = 3 раза. Определить расстояние между обоими положениями линзы.
15.205.    Линза дает действительное изображение предмета с увеличением Г = 3. Как изменится увеличение, если вдвое уменьшить оптическую силу линзы? Расстояние между предметом и линзой остается неизменным. Каким станет изображение?
15.207.    Найти графически и аналитически положение предмета и его изображения в линзе, если известно, что: а) изображение имеет натуральную величину, фокусное расстояние линзы F = 40 см; б) изображение перевернутое, увеличенное в Г = 2 раза, F = 20 см; в) изображение перевернутое, уменьшенное в п = 1,5 раза, F = 30 см; г) изображение прямое (неперевернутое), увеличенное в Г = 2,5 раза, F — 25 см;
д)изображение прямое, уменьшенное в п = 3 раза, F = 15 см.
С помощью какой линзы получено каждое изображение?
15.208.    Расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения одинаковы и равны d — 0,5 м. Во сколько раз увеличится изображение, если предмет сместить на расстояние Ad = 20 см по направлению к линзе? Определить фокусное расстояние линзы.
15.209.    Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы и находится от нее на расстоянии d = 2F, где F — фокусное расстояние линзы. Во сколько раз изменится увеличение изображения предмета, если расстояние от предмета до линзы увеличить в k = 2 раза?
15*
15.210.    Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы, при этом его изображение отстоит от линзы на расстоянии f = 2F. Как изменится это расстояние, если размер изображения увеличится в k = 2 раза?
15.211.    С помощью линзы получено увеличенное в Г = 2 раза дейст-вительное изображение плоского предмета. Если предмет сместить на Ad = 2 см в сторону линзы, то изображение сместится на Af = 12 см. Определить фокусное расстояние линзы.
15.212.    Предмет расположен на расстоянии d = 1 м от собирающей линзы, перпендикулярно ее главной оптической оси. На какое расстояние надо приблизить к линзе предмет, чтобы его действительное изображение увеличилось в п = 5 раз (по сравнению с первоначальным изображением)? Фокусное расстояние линзы F = 75 см.
15.213.    Собирающая линза дает действительное изображение предмета, расположенного перпендикулярно главной оптической оси линзы, с увеличением Г = 4 раза. Если предмет передвинуть на Ad = 5 см вдоль главной оптической оси, то увеличение уменьшится в п = 2 раза. Найти фокусное расстояние линзы. В какую сторону передвигается предмет?
15.214.    Посередине между предметом и экраном, расстояние между которыми 21 = 100 см, расположена собирающая линза. Если линзу придвинуть к предмету на расстояние а = 20 см, то на экране получится увеличенное изображение предмета. Если же ее отодвинуть от предмета на то же расстояние (считая от начального положения), то изображение будет уменьшенным. Определить фокусное расстояние линзы и увеличение изображения в обоих случаях.
15.215.    Рассеивающая линза дает изображение некоторого отрезка АЛ, лежащего на главной оптической оси линзы, измененного в п = = 6 раз. Что больше: длина отрезка или длина его изображения? Во сколько раз изменяется высота предмета, помещенного в точку А, если высота предмета, помещенного в точку В изменяется в пв = 2 раза? Выполнить построения.
15.219°. Построить изображение отрезка АВ в собирающей линзе с фокусным расстоянием F, расположенного параллельно главной оптической оси линзы ОО' на расстоянии h от нее (рис. 15.70). Определить тангенс угла наклона изображения А'В' к оси ОО' и отношение длины
F
изображения к длине отрезка, если АВ = h = — .
15.220°. На рисунке 15.71, а показано положение предмета АВ отно-сительно собирающей линзы (а — постоянная). Построить изображение предмета; показать, что угол р между ним и главной оптической осью равен углу р' между изображением предмета и главной оптической осью; найти отношение длин изображения и предмета. Как изменится ответ, если расположение предмета соответствует рисунку 15.71, 61

15.221.    Изображение Луны, даваемое линзой, находится на расстоянии f — 0,22 м от линзы и имеет диаметр D = 2 мм. Вычислить по этим данным период обращения Луны вокруг Земли. Считать известными радиус Луны, радиус Земли, ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.
15.222.    Точка движется со скоростью v = 1м/с перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F — 20 см, пересекая оптическую ось на расстоянии d = 60 см от линзы. С какой скоростью движется изображение точки?
15.223.    Изображение светящейся точки движется по экрану, перпенди-кулярному главной оптической оси линзы, со скоростью и = 0,08 м/с. Чему равна оптическая сила линзы, с помощью которой получают изображение, если расстояние от линзы до экрана f = 1,25 м, а скорость движения точки v = 0,02 м/с?
15.224.    Точечный источник света движется по окружности со скоростью v = 3 см/с вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, перпендикулярной к этой оси и отстоящей от линзы на расстоянии d = 1,5F, где F — фокусное расстояние линзы. В каком направлении и с какой скоростью движется изображение источника света?
15.225.    Собирающую линзу перемещают перпендикулярно главной оптической оси с постоянной скоростью и. С какой скоростью и движется изображение неподвижной точки, первоначально расположенной на опти-ческой оси на расстоянии от оптического центра линзы dx = 3F, d2 = 2F, d3= 1,5F?
15.226.    Линза начинает колебаться в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси, с частотой со = 10 с-1 и амплитудой А = 1 см. При этом максимальная скорость движения изображения неподвижной точки, находившейся в момент начала движения на главной оптической оси линзы на расстоянии L = 1 м от экрана ит — 0,4 м/с. Найти расстояние от точки до экрана и оптическую силу линзы.
15.227.    Маленькая линза с фокусным расстоянием F = 20 см подвешена в точке А на нитях так, что расстояние от точки А до оптического центра линзы d = 25 см. Подвес отклоняют до горизонтального положения и отпускают (рис. 15.72). С какой скоростью и с каким ускорением будет двигаться изображение точки А в тот момент, когда линза проходит нижнее положение? 
 ^15.  
15.228.    Светящаяся точка равномерно движется вдоль оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см. Во сколько раз средняя скорость перемещения изображения иср больше скорости перемещения точки и, если расстояние от линзы до точки изменяется в пределах: a) dx = 21 см, d2 — 25 см; б) dl = 38 см, d2 = 42 см;
в)d1 — 60 см, d2 = 64 см?
15.229°. Предмет приближают к линзе вдоль главной оптической оси со скоростью и = 0,2 м/с. Чему равна скорость перемещения действительного изображения предмета в моменты, когда его увеличение равно Tj = 0,5; Г2 = 1; Г3 = 2? В какую сторону перемещается изображение?
15.230°. В некоторый момент времени относительная скорость перемещения предмета и его изображения вдоль главной оптической оси собирающей линзы в п = 8 раз превосходит скорость движения предмета. Чему равно в этот момент расстояние f между линзой и изображением предмета, d — между линзой и предметом? Фокусное расстояние линзы F.
15.231°. Собирающую линзу удаляют от предмета со скоростью о, направленной вдоль главной оптической оси линзы. С какой скоростью и движется изображение предмета? Чему равна скорость и в моменты времени, когда линза удалена от предмета на расстояния dj = 1,5F; d2 = 2F; d3 = 2,5F, где F — фокусное расстояние линзы?

15.278.    Каковы пределы углового увеличения  лупы с оптической силой D = 16 дптр для человека с нормальным зрением (d0 = 25 см)?
15.279.    На ободке лупы имеется надпись «х 10», т. е. лупа увеличивает угловой размер рассматриваемого объекта в 10 раз. При этом предполагается, что объект расположен почти в фокальной плоскости лупы («лупа часовщика»). Определить фокусное расстояние данной лупы.
15.280.    Лупа находится на расстоянии Ь = 5 см от глаза, изображение — на расстоянии d0 = 25 см. На каком расстоянии а от глаза расположен предмет, если фокусное расстояние лупы F = 2 см? Чему равно угловое увеличение предмета К? 

Среднее расстояние от хрусталика глаза до сетчатки f= 18,3 мм. Найти максимальную и минимальную оптическую силу хрусталика глаза человека с нормальным зрением. Когда хрусталик глаза становится более выпуклым: когда глаз фиксирован на близкий предмет или на далекий?
15.284.    Почему пловец под водой надевает очки из сильно прелом-ляющего стекла?
15.285.    Каким дефектом зрения обладает человек, который в воде видит хорошо?
15.286.    Дальнозоркий человек не испытывает дискомфорта, глядя на предметы, расположенные от его лица на расстоянии не менее одного метра. Какой оптической силы очки для чтения ему необходимы?
15.287.    а) Близорукий человек отчетливо видит предметы, располо-женные от его глаз на расстоянии не более d = 20 см. Какие очки для дали он использует? б) Забыв очки, человек читает газету, приближая текст к глазам на расстояние d = 16 см. Какие очки для чтения он использует?
15.288.    Пределы аккомодации глаза близорукого человека лежат между dl = 16 см и d2 = 80 см. В очках он хорошо видит удаленные предметы. На каком минимальном расстоянии он может держать книгу при чтении в тех же очках?
15.289.    Человек с нормальным зрением начинает смотреть сквозь очки с оптической силой D = 5 дптр. Между какими двумя предельными положениями должен быть расположен рассматриваемый объект, чтобы его было видно без напряжения глаз?
15.290.    Дальнозоркий человек использует для дали очки оптической силы D = 2 дптр. Минимальное расстояние, на котором он хорошо
 15. 
видит в тех же очках, d1 = 50 см. Очки какой оптической силы для чтения он использует?
15.291.    Человек для чтения текста надевает очки оптической силы D = -4 дптр. На каком расстоянии ему удобно расположить плоское зеркало, чтобы видеть в нем свое лицо, не надевая очков?
15.292.    Близорукий человек без очков рассматривает предмет, находя-щийся в воде. Оказалось, что если глаз расположен вблизи поверхности воды, то максимальное погружение предмета, при котором человек отчетливо видит его детали, / = 30 см. Какие очки следует носить этому человеку?
15.293.    Два наблюдателя: дальнозоркий и близорукий — рассматривают предметы при помощи одинаковых луп, помещая глаз на одинаковом расстоянии от этих луп. Какому из наблюдателей приходится помещать рассматриваемый предмет ближе к лупе? Ответ обосновать расчетом.

15.294.    Демонстрация кинофильма происходит в зале, длина которого L = 20 м. Экран имеет размеры а х Ь = 3,6 • 4,8 м2. Определить фокусное расстояние объектива F и расстояние d, на котором пленка находится от объектива. Размеры кадра пленки с х d = 18 х 24 мм2.
15.295.    Фотоаппарат сфокусирован на бесконечность. На каком мини-мальном расстоянии d от объектива должен находиться предмет для того, чтобы его изображение на пленке было резким? Изображение считается резким, если размытие его деталей не превышает 6 = 0,1 мм. Фокусное расстояние объектива F = 50 мм, его диаметр — D = 25 мм.
15.296.    При фотографировании очень далеких предметов расстояние между объективом фотоаппарата и пленкой I = 50 мм. С какого минимального расстояния dmin можно фотографировать этим аппаратом, если ход объектива х — 2 мм?
15.297.    В каких пределах должен перемещаться объектив фотоаппарата (расстояние от пленки до объектива) с фокусным расстоянием F = 10 см, чтобы обеспечить наводку на резкость в пределах от d = 1 м до бесконечности? Чему равен ход объектива?
15.298.    С самолета, летящего на высоте hx = 2000 м, производится фотографирование местности с помощью фотоаппарата с фокусным рас-стоянием F = 50 см. Каков размер изображения на пленке? Какая фото-графируемая площадь охватывается одним кадром размером 18 х 18 см2? Как изменится ответ, если самолет снизится до высоты Л2 = Ю00 м?
15.299.    Изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата при фотографировании с расстояния dx = 15 м получилось высотой hj = = 30 мм, а с расстояния d2 = 9 м — высотой Л2 = 51 мм. Найти фокусное расстояние объектива.
15.300.    В течение какого времени t может быть открыт затвор фото-аппарата при съемке прыжка в воду с вышки? Фотографируется момент погружения в воду. Высота вышки h = 5 м, фотограф находится на расстоянии d — 10 м от вышки. Фокусное расстояние объектива аппарата F = 10 см, на негативе допустимо размытие изображения Ах = 0,5 мм.
15.301.    Предметы каких размеров можно рассмотреть на фотографии, сделанной со спутника, летящего по круговой орбите вокруг Земли на высоте Н = 100 км, если минимальный размер различимых деталей изображения на фотопленке (разрешающая способность пленки) Лд; = = 0,01 мм? Фокусное расстояние объектива фотоаппарата F = 10 см. Каким должно быть время экспозиции, чтобы полностью использовались возможности пленки?
15.302.    Из-за конечной разрешающей способности пленки при фото-графировании достаточно резко получаются предметы, находящиеся от фотоаппарата на расстояниях от dx = 7,5 м до d2 ^ 15 м (ближняя и дальняя границы глубины резкости). На каком расстоянии d0 находится предмет, на который наведен объектив фотоаппарата?

15.303.    Получить приближенную формулу увеличения микроскопа, считая известными фокусные расстояния объектива jPo6, окуляра F0K, длину тубуса L и расстояние наилучшего зрения dQ. При каких условиях она применима?
15.304.    Объектив микроскопа имеет фокусное расстояние РЫ> = 3 мм, а окуляр — фокусное расстояние FOK = 50 мм. Расстояние между объективом и окуляром L = 135 мм, расстояние от предмета до объектива d — 3,1 мм. Найти линейное увеличение микроскопа. Построить ход лучей в нем. На каком расстоянии от глаза получается изображение? 
 15. 
15.305.    Найти фокусное расстояние объектива микроскопа, если из-вестно, что фокусное расстояние окуляра FOK = 1,25 см, его увеличение Г = 1200, предмет находится от объектива на расстоянии d — 6,1 мм для человека с нормальным зрением.
15.306.    Фокусное расстояние объектива микроскопа FY = 0,3 см, длина тубуса L = 15 см, увеличение Г = 2500. Найти фокусное расстояние F2 окуляра. Расстояние наилучшего зрения d0 — 25 см.

15.307.    На каком минимальном расстоянии должны быть помещены на Луне два ярких источника света для того, чтобы их можно было видеть в телескоп раздельно? Фокусные расстояния объектива и окуляра Ftf = 8 м и F0K = 1 см. Человеческий глаз может видеть раздельно два предмета, наблюдаемые под углом не менее tpmin = 0,001 рад. Расстояние от Земли до Луны Ялз = 3,8 * 108 м.
15.308.    Фокусное расстояние объектива телескопа Роб- Во сколько раз изменится угловое увеличение телескопа при наблюдении объектов, удаленных от него на конечное расстояние d?
15.309.    Фокусное расстояние объектива телескопа F^ — 1 м. В телескоп рассматривают здание, находящееся на расстоянии d = 1 км. В каком направлении и на сколько нужно передвинуть окуляр, чтобы получить резкое изображение в двух случаях: а) если после здания будут рассматривать Луну; б) если будут рассматривать близкие предметы, находящиеся на расстоянии d0 = 100 м? Как при этом меняется угловое увеличение?
15.310* Зритель смотрит на сцену, находящуюся на расстоянии d = = 15 м от него, через бинокль. Фокусные расстояния линз бинокля равны Fo6 = 20 см и ,Рок = -5 см. На какое расстояние должны быть расставлены линзы, чтобы зритель наиболее ясно видел сцену? Каково угловое увеличение бинокля в данном случае?
1 Астрономическая труба Кеплера (рефрактор, телескоп, зрительная труба) — это две собирающие линзы: длиннофокусный объектив и короткофокусный окуляр, действующий как лупа. Длина зрительной трубы приблизительно рав-на сумме фокусных расстояний L~Fo6 + FOK, угловое увеличение — их отноше-

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (12.01.2016)
Просмотров: | Теги: оптика | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar