Тема №6401 Решение задач по физике Парфентьева, Фомина (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по физике Парфентьева, Фомина (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по физике Парфентьева, Фомина (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1.1. Кинематика
1. Пешеход первые два километра пути шел со скоростью 8 км/ч, следующие
4 км —со скоростью 4 км/ч, а последние 2 км —со скоростью 2 км/ч. Найдите
среднюю скорость движения пешехода.
2. В гонках по круговому треку велосипедист проезжает первые 10 кругов со
скоростью 20 км/ч, а затем пять кругов —со скоростью 40 км/ч. Определите
средние скорости движения и перемещения велосипедиста.
3. Одну треть пути тело движется со скоростью 36 км/ч, а остальной путь, рав­
ный 300 м, проходит за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.
4. Велосипедисту, ехавшему по прямой дороге со скоростью 10 км/ч, пришлось
без изменения абсолютного значения скорости объехать круглое озеро диаметром
D — 500 м (рис. 1). Вычислите среднюю скорость перемещения велосипедиста,
если оно равно 5 км. Насколько увеличилось время его поездки из-за объезда
озера?
5. Автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу со скоростями
соответственно 26 и 10 км/ч. Расстояние между ними в начальный момент вре­
мени 350 м. Определите 1) время и место их встречи; 2) длины путей, которые
проедут автомобиль и велосипедист до встречи; 3) моменты времени, в которые
расстояние между ними будет равно 140 м.
Рис. 1.
8 1. Механика
А
Рис. 2.
6. Мальчик, бегущий вдоль длинного забора, бросает на ходу мяч и ловит его
после удара о забор. Под каким углом к забору при этом летит мяч? Скорость
мальчика v0, скорость мяча относительно мальчика vOTH.
7. По шоссе со скоростью 10 м/с движется автобус, человек находится на рассто­
янии 100 м от шоссе и 300 м от автобуса. В каком направлении должен бежать
человек, чтобы выйти в какой-либо точке шоссе раньше автобуса или одновре­
менно с ним? Скорость человека 5 м/с.
8. Под каким углом /3 относительно линии АО (рис. 2.) должен выстрелить че­
ловек в тире, если он целится в подвижную мишень? Человек стреляет в тот
момент времени, когда мишень находится в точке В. Угол В АО равен а. Ско­
рость пули Hi, скорость мишени v2, АО = I.
9. Человека, идущего вдоль трамвайных путей, каждые 7 мин обгоняет трамвай,
а каждые 5 мин трамвай проходит навстречу. Как часто ходит трамвай?
10. Поезд движется относительно платформы со скоростью 45 км/ч. По вагону
в сторону движения поезда идет пассажир со скоростью 3 м/с относительно по­
езда. Скорость пассажира относительно человека, идущего по платформе, равна
а) 18 м/с; б) 13 м/с. Вычислите в обоих случаях скорость человека, идущего по
платформе (относительно платформы).
11. Две автомашины движутся по взаимно перпендикулярным дорогам, одна
со скоростью 20 м/с, а другая со скоростью 15 м/с. Какова их относительная
скорость?
12. В безветренную погоду капли дождя оставляют на окне равномерно движу­
щегося трамвая следы, направленные под углом 30° к вертикали. Если скорость
падения капель относительно земли 10 м/с, то чему равна скорость трамвая?
13. Капли дождя падают вертикально со скоростью vg. С какой максимальной
скоростью должен двигаться человек ростом h, несущий над собой зонт диаме­
тром D, чтобы оставаться сухим, если при ходьбе он наклоняет зонт?
1.1 Кинематика 9
14. Самолет летит с юга на север. Расстояние от одного аэродрома до другого
равно I, время полета t. Во время полета непрерывно дует северо-западный ветер
со скоростью Уь. С какой скоростью относительно ветра должен лететь самолет и
какой угол должна составлять эта скорость с направлением движения самолета?
15. Велосипедист в течение первых 5 с двигался из состояния покоя с ускоре­
нием 1 м /с2, затем 0,1 мин — равномерно и последние 25 м — равнозамедленно
до остановки. Вычислите путь, который проделал велосипедист, и его среднюю
скорость на этом пути. Нарисуйте кривые зависимости скорости и пути велоси­
педиста от времени. .
16. Тело в течение 3 с движется прямолинейно с постоянным ускорением 4 м /с2,
затем проходит равномерно расстояние 36 м, а после этого в течение 6 с движется
равнозамедленно. Постройте кривые зависимости ускорения, скорости и переме­
щения от времени, если известно, что в конце пути скорость тела равна нулю.
17. На рис. 3 представлена зависимость проекции скорости тела на ось х от
времени. Постройте кривые зависимости проекции ускорения на ось х, коорди­
наты х и пути от времени.
18. Тело за время 6 с переместилось на расстояние 270 см. Первые три секун­
ды тело двигалось равнопеременно, а последние 3 с — равномерно. Чему равна
начальная скорость тела, если его перемещение за пятую секунду равно 40 см?
19. При равноускоренном движении материальная точка проходит за первые два
одинаковых последовательных промежутка времени, равных 3 с, соответственно
20 и 50 м. Каковы начальная скорость зд и ускорение тела а?
20. Даны следующие уравнения движения материальных точек:
xi = 5 - 3t + 8t2, Х2 = 41 + 612.
10 1. Механика
Напишите выражения, представляющие зависимости скорости vx от времени,
определите значения скоростей в момент времени t = 2 с, а также скорость пер­
вого тела относительно второго в этот момент времени. Координата х измеряется
в метрах, а время t — в секундах.
21. Два тела движутся навстречу друг другу, начальное расстояние между ними
300 м. Начальная скорость первого тела, движущегося равноускоренно с ускоре­
нием 0,6 м /с2, равна 6 м/с. Второе тело движется равнозамедленно с ускорением
0,4 м /с2, его начальная скорость 12 м/с. Найдите место и время встречи, а так­
же скорости тел в момент встречи.
22. Тело движется с начальной скоростью 4 м /с вдоль прямой, причем его ско­
рость за время 3 с возрастает на 6 м/с. Напишите уравнение движения тела.
23. Координата точки, движущейся прямолинейно, меняется по следующему за­
кону: х = 8 — Ы + 4f2. Каковы начальная скорость Vo и ускорение а точки? (Все
величины измеряются в СИ.)
24. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 98 м. Вычислите
среднюю скорость падения.
25. Тело свободно падает с некоторой высоты. На второй половине пути средняя
скорость тела равна 39,2 м/с. Чему равна эта высота?
26. На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх, уменьшится
вдвое? Начальная скорость тела 20 м/с.
27. Тело, брошенное вертикально вверх, на высоте 24,5 м побывало дважды с
интервалом времени 3 с. Определите начальную скорость тела Vo-
28. Тело падает с высоты 10 м. Вычислите 1) промежутки времени, за которые
тело пролетает первую и последнюю четверти пути, а также 2) средние скорости
прохождения первой и второй половины пути.
29. При включении тормоза автомобиль замедляется с ускорением 1,4 м /с2. На
каком минимальном расстоянии от препятствия водитель должен включить тор­
моз, если автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч?
30. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 24,5 м/с. Какой путь пройдет
тело за четвертую секунду?
31. Тело свободно падает с высоты 500 м. Какой путь пройдет тело за последнюю
секунду своего падения? За какое время тело пройдет последние 200 м своего
пути?
32. Камень брошен вертикально вверх с высоты 24,5 м со скоростью 19,6 м/с. С
какой скоростью и через какое время камень упадет на землю?
33. Ракета, выпущенная вертикально с поверхности Земли, движется с посто­
янным ускорением 2д в течение 50 с. Затем двигатели выключают. На какую
максимальную высоту поднимется ракета?
1.1 Кинематика. 11
34. За какое время свободно падающее тело проходит п-й метр своего пути?
35. Цепочка шаров висит над поверхностью стола: первый шар на высоте
h0 = 1 м, второй на высоте 4 м, третий на высоте 9 м и т. д. Цепочка обрывается,
и шары последовательно ударяются о стол. Определите промежутки времени At
между ударами.
36. Тело бросают вверх со скоростью 19,6 м/с. Одновременно с максимальной
высоты, которую может достичь это тело, начинает падать вниз второе тело с
начальной скоростью 4,9 м/с. Найдите время и место встречи этих тел.
37. Два тела брошены одновременно, одно брошено вертикально вверх с высоты
20 м и с начальной скоростью 40 м/с, а другое —вертикально вниз с высоты
120 м и с начальной скоростью 20 м/с. Определите расстояние между телами I
через 1 с, высоту h, на которой встретились тела, время их встречи t, а также
путь s, пройденный первым телом до встречи.
38. Тело брошено вертикально вверх со скоростью г>1 = 30 м/с. Через At =
= 0,1 с из этой же точки вверх бросают второе тело со скоростью V2 = 40 м/с.
Чему равны скорость пот„ второго тела относительно первого во время полета
обоих тел и высота, на которой они встретятся (ускорение свободного падения
д ~ 10 м /с2)?
39. В колодец глубиной h = 300 м мальчик бросает два камня, причем второй
камень на to = 1 с позже первого. Какое расстояние s пролетит второй камень,
когда мальчик услышит всплеск воды от падения первого? Скорость звука пзв =
= 330 м/с. Начальная скорость камня равна нулю.
40. Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки со скоростью
39,2 м /с с промежутком времени 1 с. Через какое время после бросания первого
тела они встретятся?
41. Вертикально вверх с одной и той же скоростью и с интервалом времени 1 с
брошены два тела. Чему равна эта скорость, если тела встретились на высоте
50 м?
42. Камень, брошенный горизонтально с вышки, через 3 с упал на землю на рас­
стоянии 60 м от основания вышки. Чему равны начальная и конечная скорости
камня?
43. Тело, брошенное горизонтально с башни высотой 19,6 м, упало на расстоянии
20 м от ее основания. Найдите начальную и конечную скорости тела.
44. С башни высотой 50 м бросили горизонтально камень с начальной скоро­
стью 10 м/с. Определите скорость камня в момент его падения на землю и его
перемещение.
45. Из одной точки с высоты 50 м брошены горизонтально два тела в разные
стороны. Начальная скорость одного тела 10 м/с, а другого в два раза мень­
ше. Определите скорость одного тела относительно другого и расстояние между
ними в момент их падения на землю.
12 1. Механика
46. С высокого берега реки, находящегося на высоте h над поверхностью воды,
необходимо забросить тело на противоположный берег реки, имеющей ширину s.
Тело бросают под углом а к горизонту. Вычислите минимальную скорость va.
которую должно иметь тело при бросании, чтобы оно достигло другого берега.
47. Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы высота его подъема
была в два раза больше дальности его полета?
48. Из ямы глубиной 4 м бросают камень с начальной скоростью 40 м/с под
углом 30° к горизонту. Через какой промежуток времени камень будет нахо­
диться на высоте 3 м над поверхностью земли и какова будет его скорость?
(Считайте, что д ~ 10 м /с2.)
49. Вертолет летит на высоте 500 м со скоростью 100 м/с. Навстречу вертолету
по реке движется катер со скоростью 20 м/с, на который с вертолета сбрасывают
груз. На каком расстоянии от катера должен находиться вертолет в момент
выброса груза?
50. В кольцо диаметром 40 см, находящееся на высоте 3 м над землей, кидают
шары с начальной скоростью 10 м /с таким образом, чтобы при падении они
пролетали через кольцо. Бросают шары с расстояния 5 м от середины кольца.
Какими должны быть минимальный и максимальный углы бросания шаров, если
их диаметр много меньше диаметра кольца?
51. Мальчик, стоя у наклонной плоскости, кидает мяч перпендикулярно ей.
Мяч, отразившись, пролетает у него над головой, почти касаясь волос. Рост
мальчика 1,2 м, угол у основания наклонной плоскости 45°. Удар мяча о наклон­
ную плоскость происходит на расстоянии 1 м от ее ребра. Определите скорость
мяча при ударе о плоскость.
52. Гора образует угол ф с горизонтом. У подножия горы стоит орудие, из ко­
торого под углом а к горизонту вылетает снаряд с начальной скоростью v0.
Найдите дальность полета снаряда.
53. На наклонную плоскость, угол которой у основания равен 45°, с высоты
1 м падает мяч. Длина наклонной плоскости 10 м. Сколько раз мяч ударит­
ся о наклонную плоскость, прежде чем соскочит с нее? Удар предполагается
абсолютно упругим.
54. Тело брошено горизонтально со скоростью 4 м/с с высоты 1 м. Определите
радиусы кривизны траектории в ее начальной и конечной точках.
55. Под углом 60° к горизонту бросают камень со скоростью 19,6 м/с. Вычислите
нормальное (центростремительное) ап и касательное ат ускорения камня через
0,65 с после начала его движения.
56. Тело брошено со скоростью 30 м/с под углом 60° к горизонту. Под каким
углом а к горизонту будет двигаться это тело через 2 с после начала его дви­
жения? Через какое время t оно будет двигаться под углом 30° ? Чему равны
1.1 Кинематика. 13
*1
радиусы Ri и i ?2 кривизны траектории соответственно в ее верхней точке и в
момент падения?
57. Определите дальность полета мяча, брошенного под углом 30° к горизонту
со скоростью 8 м/с, если на высоте 0,5 м мяч ударяется упруго о горизонтально
расположенную неподвижную доску небольших размеров.
58. Колесо застрявшей в грязи машины вращается со скоростью 2 об/с. Радиус
колеса 60 см. Определите, на каком расстоянии от центра колеса должен стоять
человек, чтобы в него не попадали комья грязи.
59. Найдите отношение линейных скоростей и нормальных (центростремитель­
ных) ускорений точек земной поверхности у экватора и конца минутной стрелки
длиной 1,5 см. Радиус Земли равен 6400 км.
60. Два параллельных диска вращаются на общей оси с одинаковой угловой
скоростью 200 с-1 . Расстояние между дисками 1 м. Пуля, летящая параллельно
оси, пробивает оба диска, причем отверстие от пули во втором диске оказалось
смещенным относительно отверстия на первом диске на угол 30°. Чему равна
скорость пули?
61. Вычислите угловую и линейную скорости орбитального движения спутника
Земли, если период его обращения 121,16 мин, а высота полета 1700 км.
62. Два одинаковых диска радиусами Я = 20 см вращаются навстречу друг
другу (рис. 4) с равными угловыми скоростями ш — 1 с-1 . Расстояние между их
центрами 50 см. Определите скорость вращения точки В относительно точки А,
а также минимальное и максимальное значения этой скорости.
63. На катушку, радиус которой R, намотаны две нити. Определите угловую
скорость вращения катушки и и скорость ее центра vq, если нити сматываются
без проскальзывания с постоянными скоростями v\ и п2 (рис. 5).
64. Между двумя параллельными досками находится бревно. Доски движутся
со скоростями Hi и V2 , которые в одном случае направлены в одну сторону, а
в другом — в противоположные стороны. Какова скорость перемещения центра
бревна в обоих случаях?
14 1. Механика
В
65. По горизонтальной поверхности без проскальзывания катится обруч со ско­
ростью v. Определите скорости и ускорения точек А и В обруча относительно
земли и относительно оси О (рис. 6).
66. С какой скоростью и в каком направлении должен лететь самолет на широте
60°, чтобы летчик видел Солнце неподвижным? Радиус Земли 6400 км.
67. При повороте автомобиля его передние колеса движутся со скоростями со­
ответственно щ и « 2 - Найдите радиус окружности R, по которой движется авто­
мобиль, а также угловую скорость его движения. Расстояние между колесами
автомобиля I.
68. Скорость материальной точки через промежуток времени 0,5 с после того,
как она начала двигаться по окружности радиусом 1 м, равна 4 м/с. Каково
ускорение точки в этот момент времени?
1.2. Динамика
69. Груз массой 200 кг лежит на полу лифта. Определите ускорение лифта,
если груз давит на его пол силой 24 Н.
70. С каким ускорением а следует опускать на веревке груз массой 45 кг, чтобы
она не оборвалась? Веревка выдерживает максимальное натяжение 400 Н.
71. Космический корабль массой 105 кг начинает подниматься вверх. Сила тяги
двигателей равна 3 • 106 Н. Определите ускорение корабля и вес космонавта,
находящегося в нем. Масса космонавта 70 кг.
72. Ускорение падающего тела массой 10 кг в некоторый момент времени равно
7 м /с2. Найдите силу сопротивления воздуха в этот момент времени.
73. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м /с и достигает высшей
точки своего движения через 1,5 с. Каково среднее значение силы сопротивления
воздуха? Масса тела 1 кг.
74. Груз, прикрепленный к пружине, равномерно тянут по горизонтальной по­
верхности, при этом пружина растянута на Да; = 1 см. Масса груза то — 1 кг,
коэффициент трения /а = 0,1. Определите жесткость пружины к.
1.2 Динамика 15
Рис. 7.
75. На брусок массой 2 кг, зажатый между двумя плоскими поверхностями, дей­
ствуют силы F = F' — 100 Н (рис. 7). Коэффициент трения между бруском и
поверхностями равен 0,2. Какую минимальную силу надо приложить к бруску,
чтобы двигать его а) вниз и б) вверх?
76. Автомобиль массой 2000 кг за 10 с от начала движения проезжает по гори­
зонтальному пути расстояние 20 м. Определите силу тяги двигателя автомобиля.
Коэффициент трения равен 0,03.
77. Два связанных нитью тела могут двигаться без трения по горизонтальной
поверхности. Когда к первому телу приложена горизонтальная сила F = 30 Н,
сила натяжения нити Г = 10 Н. Определите, чему будет равна сила натяжения
нити Т', если силу F приложить ко второму телу..
78. К потолку лифта, движущегося с ускорением 3 м /с2, направленным вверх,
подвешено тело массой 10 кг на двух нитях, составляющих с потолком углы
соответственно 30 и 45° (рис. 8). Каковы силы натяжения нитей?
79. Тело массой т под действием сжатой пружины жесткостью к движется
с ускорением ai по горизонтальной поверхности. При этом деформация пружины
равна х\. Определите ускорение аг, с которым будет двигаться тело под действи­
ем этой же, но растянутой пружины, если ее деформация хъ = 2х\.
80. С каким ускорением а следует двигать плиту, как показано на рис. 9, что­
бы помещенный на ее поверхность брусок не соскользнул вниз? Коэффициент
трения между поверхностями бруска и плиты д = 0,5.
81. На конце доски длиной Ь = 2 м помещен брусок длиной h = 20 см (рис. 10).
На доску действует горизонтальная сила F = 40 Н. Массы бруска и доски равны
соответственно mi = 4 кг и гпг = 16 кг. Коэффициент трения между поверхно­
стями бруска и доски Д1 = 0,01, а между доской и полом дг = 0,05. Спустя
какой промежуток времени t с момента начала действия силы брусок соскочит
с доски?
16 1. Механика.
/V / / ? / / / / / / / / / / / / / . / /
Рис. 10.
82. На плавающем в воде диске находится кубик массой т, к которому привяза­
на нерастяжимая невесомая нить. С какой максимальной силой можно тянуть
за нить, чтобы кубик не соскочил в воду? Чему при этом будет равна устано­
вившаяся скорость движения диска по поверхности воды? Сила сопротивления
воды (сила жидкого трения) F пропорциональна скорости v, т.е. F = kv. Коэф­
фициент трения между поверхностями бруска и диска равен ц.
83. На гладком льду лежит доска. С каким минимальным ускорением человек
массой 50 кг должен бежать по доске, чтобы она начала скользить по льду?
Масса доски 40 кг, коэффициент трения между поверхностями доски и льда
равен 0,01.
84. С каким максимальным ускорением амакс может двигаться автомобиль по
горизонтальной дороге, чтобы на человека со стороны сиденья не действовала
сила давления, вдвое превышающая его вес?
85. Доска массой 20 кг под действием силы 100 Н, действующей в горизонталь­
ном направлении, движется по горизонтальной поверхности с ускорением 2 м /с2.
Чему должна быть равна минимальная масса груза, который необходимо поло­
жить на доску, чтобы под действием той же силы доска оставалась неподвиж­
ной?
86. Тело массой 10 кг равномерно движется по горизонтальной поверхности под
действием силы 40 Н, направленной под углом 60° к горизонту. С каким уско­
рением будет двигаться тело, если та же по величине сила будет действовать
горизонтально?
87. К телу массой тп = 2 кг, находящемуся на горизонтальной поверхности, при­
ложена сила F = 20 Н, направленная вниз под углом а = 30° к горизонту. Ко­
эффициент трения /х = 0,1. Определите ускорение тела а. Чему при этом будет
равно ускорение а\ тела, если коэффициент трения станет равным /хх = 0,6?
88. На горизонтальной плоскости находятся два тела, масса одного из которых
тп\ = 1 кг, а другого тп^ = 2 кг, связанные нерастяжимой нитью. На тела действу-
1.2 Динамика 17
Рис. 11.
ют силы |Fi| = 8 Н и |F2| = 4 Н, составляющие с горизонтом углы соответственно
а = 30° и Р — 45° (рис. 11). Коэффициент трения между поверхностями тел и
плоскостью ц — 0,1. Чему равно ускорение тел?
89. Под каким углом а должна действовать сила на тело, находящееся на гори­
зонтальной плоскости, чтобы его ускорение было максимальным? Коэффициент
трения между телом и плоскостью равен д.
90. Тела массами mi = 1 кг и т 2 = 2 кг соединены пружиной жесткостью к =
= 1000 Н/м. На тело массой тi действует постоянная сила |F| = 10 Н, как пока­
зано на рис. 12. Определите деформацию пружины Ах. Какими будут ускорения
тел ai и а2 сразу же после прекращения действия силы F? Трение не учитывать.
91. Через блок перекинута нерастяжимая нить, за один конец которой держится
человек массой 70 кг. К другому концу нити привязан груз массой 30 кг. Чело­
век поднимает груз с ускорением 3 м /с2 в одном случае ускоренно, а в другом
замедленно. Чему равна сила давления F человека на землю в каждом случае?
Массы блока и нити считать равными нулю.
92. Через блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой привязаны
два одинаковых груза массами т. На один из грузов положили шайбу массой
т о - Определите силу давления Fn шайбы на груз во время движения системы.
Массой блока пренебречь, т = 5 кг, т о = 0,5 кг.
93. Два тела массами mi = 1 кг и т 2 = 2 кг соединены нерастяжимой нитью,
перекинутой через блок. Одно из тел скользит по горизонтальной поверхности
стола (рис. 13). Каковы ускорения тел и сила натяжения нити? Коэффициент
трения между поверхностями тела и стола равен ц = 0,2.
18 1. Механика
Рис. 13. Рис. 14.
94. Система тел т\ и m2 (рис. 13) движется вместе со столом с ускорением a =
= 2 м /с2, направленным вверх. Массы тел равны mi = 1 кг, m2 = 2 кг, коэффици­
ент трения ц = 0,2. Чему равно натяжение нити Т? С каким ускорением должен
двигаться стол, чтобы система этих тел была относительно него неподвижна?
95. Чему равны ускорения грузов массами 3 и 4 кг, а также сила натяжения
нити в системе тел на рис. 14? Массами блоков и нити пренебречь. Нить считать
нерастяжимой.
96. Тело массой m удерживается на наклонной плоскости минимальной силой F
(рис. 15). С каким ускорением а будет двигаться тело по плоскости, если сила
станет в два раза меньше?
97. Определите величину силы, которая должна действовать горизонтально на
тело массой 20 кг, находящееся на наклонной плоскости с углом у основания
60° (рис. 16), чтобы оно двигалось вверх по наклонной плоскости с постоянным
ускорением 2 м /с2. Коэффициент трения равен 0,1.
98. За какое время тело спустится с вершины наклонной плоскости высотой
3 м и углом у основания 60°, если максимальный угол у основания наклонной
плоскости, при котором тело находится на ней в покое, равен 30°?
99. По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°, начинает
вверх скользить шайба с начальной скоростью. Поднявшись на некоторую высо­
ту, шайба соскальзывает по этой плоскости вниз. Вычислите время соскальзыва­
ния, если за первые две секунды подъема она прошла 20 м. Трением пренебречь.
100. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол 30°. Вверх по этой плос­
кости с начальной скоростью начинает двигаться тело, которое, достигнув неко­
торой высоты, соскальзывает. Найдите коэффициент трения, если известно, что
время спуска в 1,5 раза больше времени подъема.
1.2 Динамика 19
Рис. 17.
101. Шарик может соскальзывать по двум идеально гладким поверхностям тре­
угольной призмы (рис. 17), а = 45°, /3 = 30°. Чему равно отношение промежутков
времени t\ и t%, за которые шарик соскальзывает с вершины призмы по одной, а
затем по другой поверхности? Будет ли изменяться это отношение, если поверх­
ности сделать шероховатыми?
102. По наклонной плоскости с углом у основания a = 30° соскальзывает те­
ло с высоты 2 м. Коэффициент трения между поверхностями тела и плоскости
равен 0,1. Внизу тело испытывает абсолютно упругий удар со стенкой, составля­
ющей прямой угол с наклонной плоскостью (рис. 18). Через сколько ударов тело
поднимается на высоту, в два раза меньшую, чем начальная?
103. По наклонной плоскости с углом у основания 30° под действием силы 100 Н,
направленной вдоль плоскости, движется вверх брусок массой 5 кг. Можно ли,
20 1. Механика
действуя на брусок той же по абсолютной величине-Силой, изменить ускорение
тела в два раза? Коэффициент трения между поверхностями бруска и наклонной
плоскости 0,01.
104. Клин с углом у основания а (рис. 19) может без трения перемещаться по
гладкой горизонтальной поверхности. При каком отношении масс т^/тх грузов
клин 1) неподвижен, 2) перемещается вправо, 3) перемещается влево? Коэффи­
циент трения между поверхностями клина и грузов равен д.
105. С каким горизонтальным ускорением должен двигаться клин с углом у
основания а, чтобы груз, лежащий на нем, поднимался вверх? Коэффициент
трения между грузом и клином д.
106. Определите ускорения во и а грузов системы, изображенной на рис. 20.
Массами блока и нити пренебречь. Коэффициент трения между поверхностями
грузов m и т\ равен Д1 = 0,01, между поверхностями груза тп\ и наклонной
плоскости Д2 = 0,02; ш = 1 кг, т\ = 2 кг, Ш2 = 4 кг.
1.2 Динамика 21
107. Два тела массами ш i = 100 г и т г = 400 г соединены друг с другом нера­
стяжимой нитью через систему блоков (рис. 21); а = 30°. Коэффициент трения
равен 0,2. Определите ускорения тел. Массами блоков и нити пренебречь.
108. На рис. 22 изображена система тел. Плоскость, по которой движутся тела
т\ и m2 , идеально гладкая, массы нити и блоков равны нулю, нить нерастяжима.
Массы тел равны соответственно М , mi и m2 . Определите ускорение, с которым
движутся тела.
109. Определите отношение масс грузов, находящихся на двух поверхностях кли­
на в равновесии (рис. 23). Углы у основания клина а и /3. Коэффициент трения ц.
110. Два одинаковых бруска массами 4 кг уравновешены на наклонной плоско­
сти, как показано на рис. 24. Угол а = 45°, коэффициент трения между поверх­
ностями брусков и наклонной плоскостью равен 0,05. Какой дополнительный
груз массой тх надо положить на один из брусков, чтобы тела начали двигать­
ся с ускорением д/2?
22 1. Механика
1.3. Импульс тела; закон сохранения импульса
111. В течение 3 с на тело действовала постоянная сила 10 Н. При этом его
скорость изменилась на 5 м/с. Определите массу тела.
112. Молекула массой 8 • 10~26 кг подлетает перпендикулярно к стенке со ско­
ростью 500 м /с, ударяется о нее и отскакивает с той же по величине скоростью.
Каково изменение импульса молекулы при ударе?
113. Автомобиль, трогаясь с места, за 5 с набирает скорость 72 км/ч. Найдите
коэффициент трения между колесами и дорогой.
114. Мяч массой 150 г подлетает к стенке под углом 30° со скоростью 10 м/с.
Удар мяча о стенку абсолютно упругий, время удара 0,02 с. Определите среднюю
силу, с которой мяч действует на стенку во время удара.
115. Тело массой 1 кг движется по окружности. В некоторой точке окружно­
сти скорость тела равнялась 3 м/с. За одну секунду тело проходит четверть
окружности и его скорость становится равной 4 м/с. Определите среднее значе­
ние силы, действовавшей на тело.
1.3 Импульс тела.; закон сохранения импульса 23
116. Два тела массами ттгi и m2 движутся со скоростями соответственно щ и
V2 - Угол между направлениями этих скоростей равен а. Определите импульс
системы.
117. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 6 м/с, догоняет тележку массой
100 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью
будет двигаться тележка с человеком?
118. Снаряд массой 200 кг, летящий со скоростью 100 м/с, попадает в платформу
с песком массой 10 т, движущуюся, горизонтально навстречу ему со скоростью
1 м/с. Скорость снаряда направлена под углом 30° к горизонту. Определите ско­
рость платформы после того, как снаряд застрянет в песке.
119. Пуля массой 10 г, летящая вдоль стола, попадает в центр шара массой
400 г, лежащего на краю стола, и застревает в нем. На каком расстоянии от
стола упадет шар с застрявшей в нем пулей, если высота стола 1,2 м, а скорость
пули 500 м/с?
120. Ракета массой 400 кг поднялась на высоту 1000 м. Весь запас топлива мас­
сой 20 кг сгорел мгновенно. С какой скоростью вырвались продукты сгорания
из ракеты?
121. Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной плоскости, стреляет под углом
60° к горизонту. Масса снаряда 100 кг, начальная скорость 300 м/с. Какую ско­
рость приобретает пушка при выстреле, если ее масса 1000 кг?
122. Два шара массами mi и т 2, движущиеся навстречу друг другу, испыты­
вают абсолютно неупругое столкновение. Определите скорость щ первого шара
до удара, если скорость шаров после соударения равна половине скорости н2
второго шара до удара.
123. Лодка длиной 2 м стоит, приткнувшись носом к берегу. Масса лодки 90 кг.
Человек, сидевший на корме, хочет сойти на берег. На какое расстояние от берега
переместится лодка, когда человек перейдет на нос лодки? Масса человека 60 кг.
124. Два человека массами 60 и 70 кг стоят на краю платформы. Они пооче­
редно спрыгивают с платформы со скоростью 10 м /с относительно нее. Чему
равна скорость платформы после второго прыжка? Масса платформы 300 кг.
Определите скорость платформы, если оба человека спрыгнут одновременно.
125. В двигатель ракеты компоненты топлива подаются со скоростью Hi =
= 200 м/с, а выходят из сопла со скоростью и2 = 500 м/с. Массовый расход
топлива одним двигателем Ат = 30 кг/с, количество двигателей N = 40. Опре­
делите силу тяги ракеты.
126. Из ракеты массой М выбрасываются продукты сгорания одинаковыми пор­
циями массой т со скоростью нотн относительно ракеты. Определите скорость
ракеты после выброса n-й порции. Силой тяжести и сопротивлением воздуха
пренебречь.
24 1. Механика
127. Снаряд, выпущенный под углом к горизонту, разорвался в наивысшей точке
траектории на высоте 78,4 м на две части массами 10 и 20 кг. Скорость снаряда
перед взрывом равнялась 80 м/с. Скорость меньшего осколка оказалась равной
200 м /с и направленной так же, как скорость снаряда до взрыва. Вычислите
расстояние между точками падения обоих осколков.
128. Деревянный шар, масса которого равна 1 кг, пробивается пулей массой 10 г,
пролетающей через центр шара. Скорость пули при подлете к шару 300 м/с, а
после вылета из него 100 м/с. Шар лежит на горизонтальной плоскости, коэффи­
циент трения между ними 0,1. Плотность дерева 700 кг/м3. С какой точностью
можно считать систему шар —пуля замкнутой?
129. В стену забивают гвоздь. При каждом ударе гвоздь продвигается на 1 мм,
масса гвоздя 5 г, масса молотка 1 кг. Определите силу сопротивления, если ско­
рость молотка перед ударом равна 5 м/с.
130. На конце соломинки, плавающей в озере, сидит кузнечик. С какой мини­
мальной скоростью должен прыгнуть кузнечик, чтобы оказаться на другом кон­
це соломинки? Масса кузнечика М, масса соломинки т, длина соломинки I.
131. С какой силой F давит на землю кобра, когда, готовясь к прыжку, подни­
мается вертикально со скоростью г? Масса змеи М, ее длина L.
1.4. Механическая работа и энергия;
закон сохранения энергии
132. Под действием постоянной силы тело массой 1 кг начинает двигаться и,
пройдя путь, равный 20 м, набирает скорость 5 м/с. Определите величину силы,
действующей на тело.
133. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Чему равна скорость
тела на высоте 1 м?
134. Автомобиль, движущийся со скоростью 60 км/ч, останавливается на рас­
стоянии 200 м от того места, где шофер включил тормоз. Определите величину
силы, под действием которой автомобиль проехал это расстояние. Масса авто­
мобиля 500 кг.
135. На тело, движущееся равномерно по горизонтальной плоскости, действует
постоянная сила, направленная под углом 45° к этой плоскости. Коэффициент
трения между поверхностями тела и плоскости равен 0,1. Определите работу
силы трения на отрезке пути 1 м. Масса тела 2 кг.
136. Груз массой 100 кг поднимается под действием постоянной силы на высоту
9 м в течение 5 с. Определите работу этой силы по подъему груза.
137. Пуля массой 9 г, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в доску и углу­
бляется в нее на 5 см. Чему равна средняя сила сопротивления доски движению
пули?
1.4 Механическая работа и энергия; закон сохранения энергии 25
138. Определите работу, которую нужно совершить для сжатия пружины на
10 см, если для сжатия ее на 2 см необходимо приложить силу 300 Н.
139. Автомобиль движется вверх по уклону 30° со скоростью 36 км/ч, а вниз
со скоростью 72 км/ч. Какой будет скорость движения автомобиля на горизон­
тальной поверхности? Мощность двигателя автомобиля считать постоянной.
140. Автомобиль массой 2 т равноускоренно поднимается в гору с уклоном 30°.
В начале подъема его скорость была 36 км/ч, в конце — 54 км/ч. Какова средняя
мощность двигателя, если коэффициент трения 0,2, а длина подъема 100 м?
141. Человек тащит за веревку по наклонной плоскости с углом у основания
45° груз массой 20 кг со скоростью 2 м/с. Коэффициент трения 0,1. Угол между
поверхностью наклонной плоскости и веревкой 45°. Какую мощность развивает
при этом человек?
142. Мощность двигателя подъемного крана 10 кВт. Какой груз можно поднять
при помощи этого подъемного крана на высоту 50 м в течение 20 с, если подъем
груза совершается равноускоренно? КПД двигателя 70%.
143. На дне шахты глубиной 20 м лежит мяч. С какой минимальной скоростью
должен быть брошен мяч со дна шахты, чтобы он вылетел из нее?
144. Определите кинетическую энергию тела массой 1 кг, брошенного под углом
30° к горизонту со скоростью 40 м/с, в конце первой секунды его движения.
145. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью «о- На какой
высоте h его кинетическая энергия будет составлять половину потенциальной?
146. Два тела массами 1 и 2 кг, расположенные на плоской поверхности, со­
единены сжатой пружиной. После освобождения пружины первое тело прошло
до полной его остановки 0,5 м. Найдите начальную скорость движения второго
тела, если коэффициент трения равен 0,2.
147. Тело соскальзывает с высоты h по плоскости, наклоненной под углом а и
затем переходящей в горизонтальную поверхность. До остановки тело проходит
по горизонтальной поверхности расстояние I. Определите коэффициент трения
р между поверхностью тела и плоскостями, по которым оно движется.
148. Тело соскальзывает с высоты 20 м по наклонной плоскости с углом наклона
30°, проходит 15 м по горизонтальной плоскости, а затем поднимается по другой
наклонной плоскости с углом наклона 45°. Коэффициент трения 0,1. На какой
высоте остановится тело?
149. Легкая пружина жесткостью 100 Н/м и длиной 0,1 м стоит вертикально
на столе. С высоты 1 м на нее падает небольшой шарик массой 100 г, который
после взаимодействия с пружиной от нее отскакивает. Найдите максимальную
скорость шарика.
150. По наклонной плоскости с начальной скоростью 10 м/с начинает двигаться
вверх тело. Поднявшись, оно соскальзывает вниз. Определите скорость, с кото­
26 1. Механика.
рой оно вернется в начальное положение, если коэффициент трения 0,2, а угол
наклона плоскости 30°.
151. Шарик массой 200 г подвешен на невесомой растяжимой нити, длина кото­
рой в недеформированном состоянии 1 м, жесткость нити 2,4 Н/м. Нить с шари­
ком отводят в горизонтальном направлении и отпускают. При прохождении ша­
риком положения равновесия нить растягивается на 25 см. Чему равна скорость
шарика в этот момент времени? В начале движения нить не деформирована.
152. Груз массой т равномерно втаскивают по наклонной плоскости на высо­
ту h, затратив работу А. На этой высоте груз срывается. Какую скорость он
будет иметь у основания наклонной плоскости? .
153. К невесомой пружине с жесткостью к прикреплен поршень массой М. На
поршень кладут шарик массой ш. Нажав на поршень с силой F, его отпусти­
ли. На какую максимальную высоту при этом поднимется шарик относительно
поршня?
154. Кубик один раз перекатывают через ребро, а другой раз тащат. При каком
значении коэффициента трения работа при перемещении кубика на одно и то же
расстояние в том и другом случаях будет одинакова?
155. Тело на тележке, движущейся равномерно со скоростью vo, под действием
результирующей силы F начинает двигаться и проходит относительно тележки
расстояние I. Определите изменение кинетической энергии ДДк1 в системе отсче­
та, связанной с тележкой, и ее изменение АЕю в неподвижной системе отсчета.
Объясните результат. Скорость тележки все время остается постоянной.
156. Брусок массой ш, лежащий на горизонтальной поверхности, прикреплен к
стенке пружиной, имеющей жесткость к. Коэффициент трения между бруском
и поверхностью равен ц. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля,
чтобы после попадания ее в брусок он вернулся в исходное положение? Удар
считать абсолютно неупругим. Масса пули то-
157. Горка массой М , расположенная на гладкой плоскости, имеет горизонталь­
ный участок (рис. 25). На горку положили тело массой т и отпустили с высо­
ты Я . Каким будет расстояние от тела до горки, когда оно упадет? Высота, с
которой падает тело, соскользнув с горки, h. Трение отсутствует.
158. Два тела массами т\ = 1 кг и m2 = 5 кг соединены нерастяжимой нитью,
перекинутой через блок (рис. 26). Массами нити и блока можно пренебречь. Если
толкнуть второе тело, то оно опустится на высоту 20 см; если толкнуть первое
тело влево, сообщив ему ту же скорость, то второе тело поднимется на высоту
10 см. Определите коэффициент трения между первым телом и плоскостью.
159. Покоящийся атом распадается на две части массами mi и т 2 с отношением
энергий этих частей к. Определите отношение масс этих частиц.
160. Шар массой т , движущийся со скоростью v, ударяется о неподвижный шар
массой М . При каком отношении масс т/М налетающий шар теряет максималь-
1.4 Механическая работа и энергия; закон сохранения энергии 27
ную часть своей кинетической энергии? Считать удар прямым, причем в одном
случае абсолютно упругим, а в другом абсолютно неупругим.
161. Определите максимальное значение потенциальной энергии при взаимодей­
ствии двух упругих шаров. Шары массами mi и Ш2 летят навстречу друг другу
со скоростями vi и « 2 , направленными по одной прямой.
162. Две частицы массами m и 2 т , одна с импульсом р, а другая с импульсом
р/2, движутся во взаимно перпендикулярных направлениях. После соударения
частицы обмениваются импульсами. Определите выделившееся при ударе коли­
чество теплоты.
163. Шарик массой m висит на нити длиной I (рис. 27). Нить отклоняют на угол
7г/2, и шарик отпускают. В момент прохождения шариком положения равновесия
он ударяет по неподвижному шару массой 2 т . Если удар прямой и абсолютно
упругий, то на какой максимальный угол отклонится нить с шариком после
удара?
164. Тележка движется со скоростью 2 м/с. Масса тележки 100 кг. Когда она
проезжает мимо рабочего, тот кладет на нее ящик массой 5 кг. Определите вы­
делившееся при этом количество теплоты.
28 1. Механика.
165. Тело массой 2 кг абсолютно неупруго ударяется о покоящееся тело массой
3 кг. Найдите отношение кинетических энергий этих тел после и до удара.
166. Шар массой 1 кг, движущийся со скоростью 10 м/с, ударяется о покоя­
щийся шар и после абсолютно упругого удара отскакивает под углом 60° к пер­
воначальному направлению своего движения со скоростью 4 м/с. Какова масса
второго шара и его скорость после удара?
167. Шарик массой 400 г, летящий горизонтально со скоростью 10 м/с, ударя­
ется о призму массой 2 кг, стоящую, на идеально гладкой плоскости, и после
абсолютно упругого удара отскакивает вертикально вверх. Найдите скорости
шарика vm и призмы ппр после удара.
168. Пуля массой 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 500 м/с, ударилась
о тело массой 2 кг, свободно висевшее на нити, и застряла в нем на глубине 6 см.
Найдите среднюю силу сопротивления материала тела движению пули.
169. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 600 м/с, попадает
в шар массой 1 кг, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной 1 м.
Нить предварительно отклонили на угол 30°, а затем шар отпустили навстречу
летящей пуле. В момент соударения с нулей он проходил положение равновесия.
На какую высоту поднялся шар с застрявшей в нем пулей?
170. Два кубика, массы которых mi и m2, находятся на горизонтальной поверх­
ности. Коэффициенты трения между кубиками и поверхностью равны соответ­
ственно /гi и f.i-2 . Кубикам сообщают одинаковые скорости v0, и они начинают
двигаться навстречу друг другу. При каком минимальном значении скорости vo
они столкнутся? Перед началом движения расстояние между кубиками было
равно L.
171. Груз массой 40 кг поднимают над сваей со скоростью 2 м /с и на высоте
3 м отпускают. Сила сопротивления грунта 7000 Н, масса сваи 200 кг. Если удар
груза о сваю абсолютно неупругий, то на какое расстояние при каждом ударе
свая погружается в грунт? Определите максимальную частоту ударов о сваю,
считая, что каждый раз высота его подъема над сваей одинакова.
172. Производится калибровка баллистического маятника. Баллистический ма­
ятник представляет собой устройство, состоящее из нити длиной 2 м, на которой
подвешен небольшой ящик с песком массой 2 кг. Пуля массой 10 г, летящая го­
ризонтально, попадает в ящик и застревает в нем. Определите углы отклонения
нити маятника при скоростях пули 200, 300 и 400 м/с.
173. Через блок перекинута веревка таким образом, что ее висящие концы оди­
наковы и веревка находится в равновесии. При небольшом смещении она начина­
ет соскальзывать с блока. Чему равна скорость веревки в тот момент, когда она
полностью соскользнет с блока? Длина веревки I много больше радиуса блока,
трением пренебречь.
174. На кольцо намотана нить, один конец которой прикреплен к потолку. Коль­
цо отпускают, и оно падает, раскручивая нить. Считая, что вся масса кольца
1.5 Динамика криволинейного движения 29
распределена по ободу, определите скорость его центра, когда кольцо пролетит
расстояние 1 м.
175. Тонкостенный цилиндр радиусом R раскрутили с угловой скоростью ш и
положили в угол между стеной и полом таким образом, что его боковая поверх­
ность их касается. Коэффициент трения р. Сколько оборотов сделает цилиндр
до его остановки?
176. Колечко массой то, свободно скрепляющее два обруча, каждый массой М,
(рис. 28), начинает соскальзывать вниз. При этом обручи разъезжаются в разные
стороны по шероховатой горизонтальной поверхности. Определите ускорение ко­
лечка в момент времени, когда угол А 0\02 равен а. Трение между колечком
и обручами отсутствует.
1.5. Динамика криволинейного движения
177. Каким должен быть радиус выпуклого моста, чтобы в его верхней точке
сила давления автомобиля на мост была в два раза меньше его силы тяжести?
Скорость автомобиля 144 км/ч.
178. На невесомом стержне закреплен шарик массой 100 г (рис. 29). Стержень
может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О. Стер­
жень падает. Удержится ли на стержне шарик, если крепление выдерживает
действие максимальной силы 10 Н?
179. На подвижном диске укреплен математический маятник, как показано на
рис. 30. При какой угловой скорости и вращения диска нить маятника откло­
нится от вертикали на угол а = 45°? г = 10 см, I = 0,5 м.
180. Летчик, масса которого равна 70 кг, описывает на самолете «мертвую» пе­
тлю радиусом 200 м. Определите силы давления Fi и F2 летчика на сиденье соот­
ветственно в верхней и нижней точках траектории. Скорость самолета 360 км/ч.
181. Летчик массой 70 кг ведет самолет по окружности радиусом 200 м со ско­
ростью 100 м/с. Под каким углом к горизонту наклонены крылья самолета и
чему равна сила давления FA летчика на сиденье? (Ускорение свободного паде­
ния g = 10 м /с2.)
/
30 1. Механика
т О
О »
Рис. 29.
г
182. С какой скоростью внутри сферы радиусом R = 20 см должен вращаться
небольшой шарик, чтобы он все время находился на высоте h = 5 см относи­
тельно нижней точки сферы (рис. 31)?
183. Внутри сферы радиусом R = 10 см, вращающейся вокруг своего вертикаль­
ного диаметра с угловой скоростью ш — 5 с-1 , покоится тело массой т = 10 г
(рис. 31). Найдите силу трения FTp между телом и сферой, если тело вращает­
ся в горизонтальной плоскости, отстоящей от основания сферы на расстояние
h — 5 см.
184. Груз массой 1 кг вращается с угловой скоростью 4 с-1 на нити длиной
1 м в вертикальной плоскости. Определите натяжения нити Т\ и Тг в верхней
и нижней точках траектории.
185. Математический маятник длиной I имеет массу ш. Нить отклоняют на угол
а и отпускают. Определите натяжения нити Т\ в начальный момент движения,
Тг в момент времени, когда нить отклонена на угол /3 (/3 < а), и Тз в момент
времени, когда тело проходит положение равновесия.
186. Какую энергию надо сообщить телу, чтобы оно вращалось на нити дли­
ной I в горизонтальной плоскости? Нить составляет угол а с вертикалью, масса
тела т.
187. Тело находится на поверхности шара радиусом R = 1 м, как показано на
рис. 32. При каком коэффициенте трения между поверхностями шара и тела
последнее будет на шаре неподвижно, если шар вращать вокруг вертикальной
оси с угловой скоростью и) = 2 с-1 ? Расстояние h от плоскости вращения до
точки А равно 10 см.
188. В каких пределах может изменяться угловая скорость вращения ш конуса,
показанного на рис. 33, чтобы шарик в нем находился на высоте /г? Коэффициент
трения ц, угол при вершине конуса 2а.
189. Тело массой т = 200 г, закрепленное на пружине, вращается в вертикаль­
ной плоскости. Определите максимальную разность деформаций Д/ пружины во
время вращения. Жесткость пружины к = 103 Н/м. Считать, что деформация
существенно меньше длины пружины.
190. Шарик массой т = 200 г подвешен на невесомой растяжимой нити длиной
| = 1 м и жесткостью к = 124 Н/м. Нить с шариком отводят в горизонтальное
положение и отпускают. Каково растяжение нити при прохождении шариком
положения равновесия?
191. Гладкий Г-образный стержень вращается в горизонтальной плоскости во­
круг стороны ОО' (рис. 34). Маленькая муфта массой т прикреплена к стерж­
ню с помощью пружины жесткостью к. С какой угловой скоростью ш вращается
стержень, если при этом длина пружины в 1,2 раза больше ее длины в нерас­
тянутом состоянии?
192. Шарик массой т, подвешенный на нити, вращается в вертикальной плос­
кости. При этом его энергия остается постоянной. На сколько сила натяжения
нити при прохождении шариком нижней точки больше, чем при прохождении
верхней точки?
193. Тело массой т начинает соскальзывать с высоты h без начальной скоро­
сти по желобу (рис. 35), переходящему в петлю радиусом R. Известно, что ft —
минимальная высота, соскальзывая с которой тело не отрывается от желоба в
верхней точке (И) петли. Какую работу совершают силы трения от начала дви­
жения до прохождения этой точки петли?
194. Конькобежец движется со скоростью v = 10 м /с по окружности радиу­
сом R = 30 м. Под каким углом к горизонту а он должен наклониться, чтобы
сохранить равновесие?
195. Пробирка с газом закрыта пробкой и подвешена на невесомой нити, как
показано на рис. 36. Газ нагревают, и пробка вылетает из пробирки. С какой минимальной скоростью v должна вылететь пробка, чтобы пробирка на нити сде­лала полный оборот вокруг оси, проходящей через точку О? Масса пробирки М,
а пробки т. Длина нити I. Размеры пробирки существенно меньше длины нити.
196. Определите силу натяжения, возникающую в кольце, лежащем на гладкой
поверхности и вращающемся с угловой скоростью и относительно оси, проходя­
щей через центр кольца. Линейная плотность кольца р (кг/м), радиус кольца г.
197. Длинный невесомый жесткий стержень вращается в вертикальной плоско­
сти вокруг точки О (рис. 37). На нем закреплены грузы массами т — 100 г и
М = 200 г на расстоянии 1 = 1ми1=2мот точки О. Найдите силу натя­
жения стержня между грузами т и М в момент прохождения им положения
равновесия, если стержень предварительно был отклонен на угол а = 60°.
198. Два тела с равными массами связаны нитью, перекинутой через гвоздь
(рис. 38). Система вращается с угловой скоростью ш, при этом часть нити, на
которой висит одно из тел строго вертикальна. Определите длину нити /, на
которой висит вращающийся груз.
199. На какой минимальный угол а нужно отклонить нить длиной I, к которой
привязан груз, чтобы, зацепившись за гвоздь, находящийся на расстоянии I/ 2 от
точки подвеса, тело начало вращаться по окружности (рис. 39)?
200. С какими предельными скоростями Vi и г>2 может ехать автомобиль, чтобы
шофер, увидев стену на расстоянии I, избежал столкновения, в первом случае
затормозив, а во втором повернув руль без снижения скорости? Коэффициент
трения р.
 

Решение задач по физике Парфентьева, Фомина from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (07.07.2016)
Просмотров: | Теги: Парфентьева, Фомина | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar