Тема №6402 Решение задач по физике Парфентьева, Фомина (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по физике Парфентьева, Фомина (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по физике Парфентьева, Фомина (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

201. Вблизи некоторой планеты по круговой орбите радиусом 106 км вращается
спутник, период вращения которого 10 ч. Какова средняя плотность планеты,
если ее радиус 4,77-105 км? Считать, что радиус орбиты равен радиусу планеты.
1.5 Динамика криволинейного движения 33
202. Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли со скоростью v. Как
должна измениться его скорость, чтобы он перешел на орбиту, радиус которой
вдвое больше исходной?
203. Найдите массу Солнца. Известно, что радиус орбиты Земли вокруг Солнца
равен 1,5 • 108 км; гравитационная постоянная G = 6,67 • 10~n Н • м2/к г2.
204. На какой высоте над Землей сила притяжения к ней тел уменьшается в
два раза?
205. Космический корабль массой т движется вокруг Земли по орбите радиу­
сом R со скоростью, вдвое большей скорости vq свободного движения по этой же
орбите. Какую силу тяги развивают двигатели корабля?
206. Человек на Земле прыгает на высоту 1 м. На какую высоту, затратив ту
же энергию, он прыгнет на Луне? Радиус Луны Дл = 0,27Д3, а ее плотность
Рл = 0,6рз.
207. Чему должно быть равно отношение начальных скоростей бросания вверх
тела на Луне и на Земле нол/щз, чтобы на Луне высота его подъема была равна
высоте подъема на Земле? Отношение масс Земли и Луны М3/М л = 81, отно­
шение их радиусов Д3/Д л = 3,7.
208. Искусственный спутник выведен на круговую орбиту на высоту 3200 км
над поверхностью Земли. Определите скорость спутника при движении по такой
орбите. Радиус Земли 6400 км.
209. Две звезды массами mi и т 2 движутся так, что расстояние между ними
равно D . Чему равны радиусы Вл и Д2 орбит звезд, а также периоды Т\ и Т2
их обращения?
2-1003
34 1. Механика
210. Какова средняя плотность планеты, у которой на экваторе вес тела вдвое
меньше, чем на полюсе? Длительность суток на планете 10 ч. Гравитационная
постоянная G = 6,67 • 10-11 Н • м2/к г2.
211. Определите отношение Fi/F-z сил притяжения, действующих на тела оди­
наковой массы, одно из которых находится на поверхности Земли, а другое — на
глубине h под ее поверхностью.
212. Искусственный спутник Земли запущен с экватора и вращается по круго­
вой орбите в плоскости экватора в направлении осевого вращения Земли. Радиус
орбиты спутника в 2 раза больше радиуса Земли. Через какой промежуток вре­
мени спутник в первый раз пройдет над точкой запуска?
213. Какую работу надо совершить, чтобы перевести спутник с круговой орбиты
радиусом R\ = 8 ■ 103 км на круговую орбиту радиусом Я2 = W4 км, если полная
механическая энергия спутника на первой орбите W\ — 25 ■ 106 Дж?
1.6. Статика
214. Определите точку приложения равнодействующей двух антипараллельных
сил 15 и 10 Н, приложенных на расстоянии 1 м друг от друга. Точки приложения
сил находятся на прямой, перпендикулярной этим силам.
215. Концы нити закреплены на расстоянии /. Посередине привязан груз мас­
сой та, при этом величина прогиба нити h. Определите силу натяжения нити.
2 1 6 . На горизонтальной плоскости стоит человек, масса которого равна М
(рис. 40), и удерживает груз массой та. С какой силой человек давит на плос­
кость?
217. Через систему блоков перекинута нить, к одному из концов которой привя­
зан груз массой та. Груз лежит на поверхности наклонной плоскости с углом у
основания а (рис. 41). Коэффициент трения между поверхностями груза и плос­
кости равен д. Какой минимальной силой Гми„ можно удерживать систему в
равновесии?
218. Два груза массами 1 и 1,5 кг, соединенные нитью длиной I = 30 см, лежат
на цилиндрической гладкой поверхности (рис. 42). Угол между вертикалью и
радиусом, проведенным к грузу 1 кг, равен 60°. Определите радиус цилиндри­
ческой поверхности.
219. Стержень подвешен на нити, как показано на рис. 43. При каком коэффи­
циенте трения возможен такой подвес? Длина нити равна длине стержня.
220. Чему равно отношение удлинений пружин 1 и 2 на рис. 44, если потянуть
правый конец нити с силой F? Жесткости пружин к\ и fc2.
221. Тонкая нить, натянутая горизонтально, рвется, когда к середине подвеши­
вают груз массой 2 кг. Перед тем как разорваться, нить прогибается таким обра­
зом, что ее концы составляют с горизонтом угол 2°. Какой максимальный груз
удерживает та же нить, если вместе с грузом она висит вертикально?
1.6 Статика, 35
222. На краю стакана с водой уравновешена палочка, к одному из концов кото­
рой привязан грузик массой m = 10 г и плотностью р — 3 • 103 кг/м3 (рис. 45).
Определите отношение h/h, если известно, что грузик полностью погружен в
воду. Длина палочки Zi 4- /2 = 20 см, площадь поперечного сечения s = 4 мм2,
плотность материала pi = 2,7 ■ 103 кг/м3, плотность воды ръ = 103 кг/м 3.
223. На гвозде, вбитом в стену, висит обруч (рис. 46). Обруч отклонили на угол
а и вбили еще один гвоздь в точке В, симметричной точке А относительно го­
ризонтальной линии ОС. Определите силу давления на гвоздь в точке В. Масса
обруча ш.
224. На обруче прикреплен маленький груз массы тп = 50 г (рис. 47). Обруч
уравновешен на наклонной плоскости так, что груз и его центр тяжести С лежат
на одной горизонтальной линии. Определите массу обруча М. Угол у основания
наклонной плоскости a = 30°.
225. Между двумя палочками зажат мяч радиусом R (рис. 48). Коэффициент
трения между поверхностями мяча и палочек равен ц, масса мяча М , угол ме­
жду палочками 2a. С какой силой мяч давит на палочки?
226. Какой максимальный груз (рис. 49) можно подвесить к концу балки, закре­
пленной в стене, если стена выдерживает максимальную силу давления 6000 Н?
Масса балки 50 кг, ее длина 2,5 м, глубина погружения балки в стену 0,5 м.
227. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить, чтобы опро­
кинуть цилиндр массой m l Высота цилиндра h, а его диаметр D.
228. На доске стоит цилиндр высотой h и диаметром d — h/2. Доску начина­
ют медленно поднимать за один из концов. Что произойдет раньше: цилиндр
опрокинется или начнет скользить? Коэффициент трения между поверхностями
цилиндра и доски равен 0,4.
229. Чему должна быть равна масса шарнирно укрепленной палочки длиной
I, чтобы цилиндр радиусом R не скатывался по наклонной плоскости с углом
наклона а (рис. 50)? Цилиндр касается середины палочки. Масса цилиндра М.
1.6 Статика 37
Коэффициенты трения между цилиндром и палочкой, цилиндром и плоскостью
равны соответственно и Ц2-
230. На скользкой Г-образной палочке находятся две бусинки массами mi и шг
( т г / т ! = 0,5), связанные невесомой нитью длиной I (рис. 51). Определите угол
а между нитью и левой палочкой.
231. К стене прикреплена нить, намотанная на катушку (рис. 52). Катушка ви­
сит, касаясь стенки, причем нить составляет со стенкой угол a = 30°. Внутренний
и внешний радиусы катушки равны 1 и 6 см. Определите минимальный коэффи­
циент трения между катушкой и стенкой, при котором катушка неподвижна.
232. На идеально гладкой стене висит картина высотой L, длина веревки a
(рис. 53). Веревка прикреплена на расстоянии Ь < L/ 2 от нижнего конца карти­
ны. Определите угол а между стеной и картиной.
233. Цилиндр с помощью веревки удерживается на наклонной плоскости с углом
у основания а, как показано на рис. 54. Масса цилиндра тп. Определите си­
лу натяжения веревки. Коэффициент трения между поверхностями цилиндра и
плоскости равен р.
38 1. Механика
234. На гладкое горизонтальное бревно радиусом R кладут палочку, согнутую
пополам (рис. 55). Длина палочки L — 8R. Какой угол имеет изгиб палочки в
положении равновесия?
235. Бревно длиной I несут два человека, причем на переднего человека нагрузка
в два раза больше, чем на человека, который держится за задний конец бревна.
На каком расстоянии от начала бревна его держит первый человек?
236. Лестница массой 10 кг прислонена к стене под углом 60° к полу. На какую
максимальную высоту может подняться по этой лестнице человек массой 70 кг,
чтобы лестница еще не сдвинулась? Коэффициенты трения между лестницей и
полом, лестницей и стеной соответственно 0,4 и 0,5.
237. Глубина лунки в горизонтальной доске равна h. В лунке находится шарик
радиусом R > h. С какой минимальной силой надо ударить по шарику, чтобы
он выскочил из лунки? Сила действует горизонтально и проходит через центр
шарика, масса шарика М.
238. Клин заколачивают в бревно. При каком коэффициенте трения /г клин не
выскакивает из бревна? Угол при вершине клина 30°.
239. Шесть кубиков уложены ступенькой так, как показано на рис. 56. Опре­
делите центр тяжести системы. В сечении кубик представляет собой квадрат со
стороной 10 см.
240. Где расположен центр тяжести двух частей разрезанной тонкой сферы ра­
диусом R, лежащих на полу одна на другой (рис. 57)?
241. Определите положение центра тяжести замкнутой фигуры из однородной
проволоки, сделанной в виде полукольца радиусом R (рис. 58).
242. Где находится центр тяжести палки длиной I, согнутой под прямым углом
в отношении 1 : 4?
243. Треугольная призма массой т состоит из двух одинаковых половинок.
Основание призмы представляет собой равносторонний треугольник. Стоя на од­
ном ребре, призма находится в состоянии неустойчивого равновесия. Половинки
призмы стянуты нитью АВ (рис. 59). Какова должна быть минимальная сила
натяжения нити, чтобы призма не распалась?
1.7 Гидро- и аэромеханика. 39
244. Два человека несут бревно, диаметр которого изменяется от d\ до d2. Длина
бревна I. На каком расстоянии от тонкого конца должен взяться за бревно вто­
рой человек, чтобы оба несущих испытывали одинаковую нагрузку, если первый
держится за толстый край?
245. Два стержня, одинаковые по форме и размерам, но сделанные из разных
материалов с модулями Юнга Е\ и Е 2, склеены торцами. Какой модуль Юнга Е
должен иметь материал, чтобы изготовленный из него стержень проявлял те же
упругие свойства, что и система двух стержней?
246. Катушку тянут за намотанный на нее провод, пытаясь поднять ее на сту­
пеньку высотой h. Определите минимальное значение силы натяжения провода,
при котором это можно сделать. Масса катушки т, внешний радиус катушки R,
внутренний г.
1.7. Гидро- и аэромеханика
247. В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода, причем их массы одинако­
вы. Общая высота столба жидкости 1 м. Определите давление на дно сосуда.
Плотность ртути 13,6 ■ 103 кг/м 3.
248. Железный брусок, подвешенный на нити, наполовину погружен в воду. Че­
му равно натяжение нити, если его масса 7,8 кг? Плотность железа 7,8-103 кг/м 3.
40 1. Механика
249. Полый шар плавает в жидкости, погружаясь в нее на одну треть. Плотность
жидкости в четыре раза меньше плотности вещества шара. Какую долю объема
шара составляет его полость?
250. Определите плотность однородного тела, вес которого в воздухе 10 Н, а в
воде 6 Н.
251. Шарик, подвешенный на пружине, опускают в воду. Растяжение пружины
уменьшается при этом в 1,5 раза. Вычислите плотность материала шарика.
252. В сообщающихся сосудах с разными диаметрами налита ртуть. После то­
го как в узкое колено налили воду, высота столба которой 100 см, в широком
колене уровень ртути повысился на 1 см относительно своего первоначального
положения. Во сколько раз диаметр широкого колена больше узкого?
253. В сообщающихся сосудах находится вода. Диаметр одного сосуда в 3 раза
больше другого. В узкий сосуд наливают масло до уровня высотой 1 м. Насколь­
ко поднимется уровень воды в одном сосуде и опустится в другом? Плотность
масла 0,9 ■ 103 кг/м 3.
254. Деревянный кубик, ребро которого 9 см, плавает в воде и на 2/3 своего
объема погружен в воду. Какой массы груз надо положить на кубик, чтобы он
полностью погрузился в воду?
255. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы кубик из задачи 254
полностью погрузился в воду?
256. Мяч плавает на поверхности воды, погрузившись в нее на 1/5 своего объема.
Сколько воды должно попасть в мяч, чтобы он утонул?
257. В сосуде, в который налиты вода и масло, плавает кубик, причем 1/3 кубика
находится в воде, а 2/3 —в масле. Плотность масла 0,9 • 103 кг/м3. Определите
плотность материала кубика.
258. В сообщающиеся сосуды, диаметры которых d\ и налита жидкость плот­
ностью р. В один из сосудов опускают тело массы т, которое плавает в жидкости.
Как и насколько изменится уровень жидкости в сосудах?
259. Небольшой пробковый шарик погружают в воду на глубину 0,5 м и отпуска­
ют. На какую высоту над поверхностью воды подскочит шарик? Поверхностным
натяжением и сопротивлением воды пренебречь. Плотность пробки 2 - 102 кг/м3.
260. Оцените массу атмосферы Земли. Радиус Земли 6400 км. Атмосферное да­
вление 1,013 • 105 Па.
261. В П-образную трубку налиты одинаковые по объему количества воды и ке­
росина так, что длина столбика каждой жидкости равна 10 см. Найдите разность
уровней жидкостей. Плотность воды 103 кг/м3, плотность керосина 0,8-103 кг/м 3.
262. Брусок сделан из сплава железа и никеля. Определите процентное содер­
жание сплава, если известно, что брусок весит в воздухе 33,52 Н, а в воде 29,6 Н.
Плотность железа 7,8 • 103 кг/м 3, а никеля 8,8 • 103 кг/м3.
1.7 Гидро- и аэромеханика 41
263. Тело плавает в воде, причем под водой находится половина его объема. С
каким ускорением надо двигать вверх сосуд, чтобы под водой оказалось все тело?
264. На дне пустого сосуда находится пустая колба массой 3 кг. Радиус колбы
8 см, диаметр узкой части 2 см. Сосуд наполняют водой, причем вода в колбу не
попадает. Как будет расположена колба в сосуде?
265. Сколько пробок из пенопласта надо взять, чтобы удержать рыболовную
сеть массой 30 кг? Диаметр пробки 8 см, а длина 6 см. Считать, что пробка
погружена в воду наполовину, массой пробок пренебречь.
266. Плотина перекрывает реку шириной 10 м и глубиной 20 м. С какой силой
вода давит на плотину?
267. Шарику, плотность которого 400 кг/м3, погруженному в воду на глубину
1 м, сообщают горизонтальную скорость 4 м/с. Какое расстояние шарик проходит
в воде? Сопротивлением воды пренебречь.
268. Полое тело массой 1 кг падает без начальной скорости с высоты 20 м в
воду. Определите силу сопротивления воды при погружении тела, если глубина
погружения 6 м. Средняя плотность тела 700 кг/м3.
269. Напишите выражение, определяющее зависимость силы давления на дно
кастрюли площадью S от времени, если в нее падает струя воды из крана, рас­
положенного на высоте h; расход воды Q (т. е. объем воды, вытекающий из крана
за 1 с).
270. Сосуд, стоящий на тележке, соединен пружиной с неподвижной стенкой.
В сосуде на глубине h имеется отверстие, закрытое пробкой. Какая сила подей­
ствует на пружину, если пробку вынуть? Площадь отверстия S.
271. Плотность жидкости, перекачиваемой насосом, увеличили на 20%. На
сколько процентов изменилась скорость жидкости в насосе, если мощность на­
соса осталась без изменения?
272. В боковой стенке сосуда диаметром d на высоте h имеется отверстие площа­
дью S. При каком горизонтальном ускорении о сосуда налитая в него жидкость
не будет выливаться из отверстия? В покоящемся сосуде (при закрытом отвер­
стии) жидкость была налита до высоты Я.
273. На поршень медицинского шприца диаметром 1 см, расположенного гори­
зонтально, давят с силой 0,2 Н. Плотность жидкости 1,2 • 103 кг/м 3. С какой
скоростью будет вытекать жидкость из отверстия?
2. Молекулярная физика и
термодинамика
2.1. Газовые законы
274. Какой физический смысл имеют следующие выражения:
1) pV = const, т = const, Т — const;
2) pi Vi = P2V2 , = T2, m = const?
275. Узкая трубка, запаянная с одного конца, содержит воздух, отделенный от
наружного воздуха столбиком ртути. Определите атмосферное давление воздуха
по двум положениям трубки. В первом положении трубка повернута закрытым
концом вниз, высота столбика воздуха равна 1\\ во втором трубка повернута
закрытым концом вверх, высота столбика воздуха I2 ■ Высота столбика ртути h,
плотность ртути ррт.
276. При изотермическом процессе плотность газа изменилась на 0,2 кг/м3, а
давление увеличилось на 0,4 атм. Первоначальное давление было равно 1 атм.
Вычислите плотность газа в начале процесса.
277. Трубку длиной I наполовину погружают в ртуть, затем закрывают сверху
и вынимают. Какой длины столбик ртути h останется в трубке? Длина столбика
ртути Н соответствует атмосферному давлению.
278. Решите задачу 277 при условии, что верхний конец трубки запаян.
279. Два баллона объемами 3 и 8 л соединены короткой узкой трубкой с краном.
При закрытом кране баллоны наполняются газом до давления 750 и 300 мм рт. ст.
Определите установившееся давление газа в баллонах при открытом кране. Тем­
пературу газа считайте постоянной.
280. Пробирка, наполненная воздухом, закрыта пробкой, которая может переме­
щаться вдоль пробирки. Пробирку опускают таким образом, что пробка переме­
щается с глубины h до глубины 2h (рис. 60). Как изменится при этом положение
пробки в пробирке? Вначале пробка находилась от дна пробирки на расстоянии
h . Атмосферное давление ратм.
281. На стакан, наполненный горячим воздухом при температуре 90 °С, кладут
пластину. Стакан охлаждают до температуры 20 °С и переворачивают. Площадь
2.1 Газовые законы 43
Рис. 60.
сечения стакана 20 см2. Какой должна быть максимальная масса пластины,
чтобы она не оторвалась от стакана?
282. В {7-образную запаянную с одного конца трубку налита жидкость плотно­
стью р. Уровни жидкости в запаянном и открытом коленах различны, причем
открытый конец полностью заполнен жидкостью. Длина колена L. Атмосфер­
ное давление равно рахм ■ Кран открывают, и уровни жидкости выравниваются
посередине трубок (рис. 61). Какова была разность уровней вначале?
283. Нар-К-диаграмме (рис. 62) изображены процессы, происходящие с идеаль­
ным газом. Точки 2 и 3 принадлежат гиперболе. Изобразите те же процессы на
р-Т -диаграмме.
284. Со дна водоема глубиной 80 м поднимается вверх пузырек воздуха. Атмо­
сферное давление 105 Па. Температуру считать постоянной. На какой глубине h
радиус этого пузырька увеличится в 2 раза?
285. По газопроводу с площадью сечения трубы 5 см2 пропускают углекислый
газ со скоростью 0,9 м/с. Определите температуру газа, если его давление равно
4 атм, а за промежуток времени 10 мин протекает 2 кг газа.
286. Из баллона выпустили половину газа, при этом температура понизилась от
27 до —43°С. Во сколько раз понизилось в баллоне давление?
287. При температуре 295 К и давлении 105 Па плотность пара равна 2,4 кг/м 3.
Найдите массу одного моля пара и массу одной его молекулы, считая пар иде­
альным газом.
288. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ при температуре
27 °С. На сколько градусов по шкалам Цельсия и Кельвина следует изменить
44 2. Молекулярная физика и термодинамика
температуру газа, чтобы поршень поднялся на высоту, равную 1/4 первоначаль­
ной высоты поршня над дном сосуда?
289. В замкнутом сосуде находится газ под давлением 0,5 атм. Во сколько раз
нужно изменить температуру газа, чтобы давление в сосуде увеличилось на
1,5 атм?
290. На р-Т-диаграмме изображены процессы, происшедшие с идеальным газом
(рис. 63). Изобразите эти же процессы на р-У-диаграмме.
291. В баллоне емкостью 20 л находится газ при давлении 5 • 105 Па. Баллон
с газом нагрели, и давление в баллоне поднялось до 7 ■ 105 Па, после чего бал­
лон открыли. Давление оставшегося газа стало равным атмосферному. Сколько
молей газа осталось в баллоне?
292. Воздух в сосуде находится под поршнем, причем сосуд не вполне герме­
тичен. Зависимость объема воздуха от температуры при постоянном давлении
изображена на рис. 64. Что произошло с массой газа?
293. Баллон содержит 0,3 кг гелия. Абсолютная температура в баллоне умень­
шилась на 10%, масса газа тоже уменьшилась. В результате давление упало на
20%. Сколько молекул гелия ушло из баллона?
294. Из баллона со сжатым кислородом объемом 100 л из-за неисправности кра­
на вытекает газ. При температуре 273 К манометр на баллоне показывал давле­
ние 2 • 106 Па. Через некоторое время при температуре 300 К манометр показал
то же давление. Сколько газа вытекло из баллона?
295. В сосуде объемом 2 л находится кислород при давлении 3 • 10° Па и темпера­
туре 27 °С. Определите массу и плотность газа в сосуде, а также число молекул
кислорода в сосуде.
2.1 Газовые законы 45
296. Баллон объемом V, наполненный газом при давлении р и температуре Т,
имеет вес F, а при давлении р\ и той же температуре — F\. Какова плотность
газа при нормальных условиях (ро, То)?
297. Какой объем занимает смесь, состоящая из 1 кг азота и 1 кг кислорода при
нормальных условиях?
298. 50 г азота находятся под давлением 2 • 105 Па при температуре 17°С. По­
сле изобарного расширения азот занял объем 40 л. Определите первоначальный
объем азота и его конечную температуру.
299. Вертикальный цилиндр с тяжелым поршнем площадью 100 см2, движу­
щимся без трения, наполнен кислородом, масса которого 0,2 кг. При увеличении
температуры на 100 К поршень поднялся на 50 см. Чему равна масса поршня?
300. Газ находится в цилиндре под поршнем и занимает объем 10 л при давлении
3 • 105 Па и температуре 273 К. Его изобарически нагревают до 473 К, закрепляют
поршень и соединяют с пустым сосудом объемом 20 л. Конечное давление газа
2 • 105 Па. Вычислите конечную температуру газа.
301. Трехатомный газ находится в герметичном сосуде при температуре Ti и
давлении р\. Его нагревают до температуры Т2, при которой он полностью дис­
социирует на атомы. Определите давление газа при температуре Т2.
302. Запаянная с одного конца трубка длиной 1 м опущена в воду так, что над
поверхностью воды выступает 1/5 ее длины и уровень воды в трубке совпадает
с уровнем ее в сосуде. До какой температуры нужно нагреть воздух в трубке,
чтобы из нее вышла вся вода? Начальная температура 0°С.
303. На какой глубине под водой находится резиновый баллон с газом (азотом),
если его плотность в баллоне 3 кг/м 3? Температура воды 7°С. Давлением на газ
со стороны резиновой оболочки пренебречь.
304. Три раза определяют массу стеклянного баллона: сначала в откачанном
состоянии, затем заполненного воздухом при нормальном давлении и, наконец,
заполненного неизвестным газом при давлении 1,5 атм. Массы оказались рав­
ны соответственно 200, 204 и 210 г. Температуры во всех случаях одинаковые.
Определите молярную массу неизвестного газа. Эффективная молярная масса
воздуха Мэфф = 0,029 кг/(моль • К).
305. В закрытом сосуде объемом 33,6 дм3 находятся азот и один моль водяного
пара. Температура 100 °С, давление 2 • 105 Па. Определите массу азота в сосуде.
306. Водород (Н2) находится в сосуде при температуре 250 К и давлении 0,2 атм.
Какое давление будет оказывать на стенки сосуда та же масса водорода при
температуре 5000 К, если известно, что при этой температуре молекулы водорода
диссоциируют на атомы?
307. Плотность газа р, состоящего из смеси гелия и аргона, при давлении
152 кН/м2 и температуре 300 К равна 2 кг/м3. Сколько атомов гелия содержится
46 2. Молекулярная физика, и термодинамика
в 1 см3 газовой смеси? Молярные массы гелия и аргона равны соответственно
4 ■ 10_3 и 4 • 10-2 кг/моль.
308. Объясните, почему адиабата в координатах р, V круче изотермы. Рассмо­
трите расширение и сжатие.
309. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде находится под
поршнем кислород массой 0,1 кг. Поршень подвешен на пружине жесткостью
500 Н/м. Высота столба кислорода под поршнем при температуре 0°С равна
60 см, пружина не деформирована. До какой температуры нужно нагреть ки­
слород, чтобы поршень поднялся на 20 см?
310. В закрытом откачанном цилиндре на пружине подвешен скользящий без
трения поршень АВ, положение равновесия которого находится у дна цилиндра
(рис. 65). Под поршень вводится некоторое количество воздуха так, что поршень
поднимается на высоту 10 см при температуре 27 °С. На какую высоту подни­
мется поршень, если массу воздуха под ним увеличить в 5 раз, а температуру
воздуха повысить до 37 °С?
311. На дне цилиндра, заполненного воздухом, лежит полый медный шарик мас­
сой 4 г и радиусом 3 см. Температура воздуха 27 °С. До какого давления надо
сжать газ, чтобы шарик поднялся наверх? Эффективная молярная масса возду­
ха Мэфф = 0,029 кгДмоль • К).
312. Для исследования верхних слоев атмосферы Венеры используется аэростат­
ный зонд. Определите объем зонда, если он находится в равновесии и известно,
что давление на исследуемых высотах равно 5 ■ 104 Па, а температура 10 °С. Счи­
тать, что атмосфера состоит из углекислого газа СОг, а зонд наполнен гелием.
Масса зонда 20 кг.
313. В резервуаре находится сжатый газ при температуре — 23 °С. Предохрани­
тельный клапан в резервуаре выдерживает давление 2 атм. При нагревании ре-
2.1 Газовые законы 47
* y ///////////z v z z ^
$////////, тг
Рис. 66.
зервуара до 27 °С из него вышло 10% массы газа. Какое давление газа было в
резервуаре?
314. Определите плотность смеси, состоящей из водорода и кислорода при тем­
пературе 7 °С и давлении 9,3 • 104 Па. Масса водорода 0,5 г, масса кислорода 32 г.
315. Один моль идеального газа, находящегося под поршнем массой т , непре­
рывно нагревают таким образом, что поршень поднимается с постоянной скоро­
стью V. Найдите зависимость температуры газа от времени, а также количество
теплоты, сообщаемое газу за единицу времени. Теплоемкость газа С , площадь
поперечного сечения поршня S, начальный объем газа Vq.
316. При всплывании пузырька воздуха со дна озера на поверхность объем пу­
зырька увеличивается в 4 раза. Температура воды на дне озера на 4°С меньше,
чем у поверхности. Атмосферное давление 1,013 • 105 Па, плотность воды считать
постоянной и равной 103 кг/м3. Температура у поверхности озера 20°С.
317. В цилиндре объемом 2 л под невесомым поршнем находится некоторое ко­
личество идеального газа. На поршень положили груз массой 20 кг, вследствие
чего поршень опустился на 10 см. Во сколько раз изменилась температура га­
за после перемещения поршня? Площадь сечения поршня 40 см2, атмосферное
давление 1,02 • 105 Па.
318. В расположенном вертикально цилиндре переменного сечения между за­
крепленными поршнями находится п молей воздуха. Массы поршней mi и т г ,
площади сечений Si и 5'2. Поршни соединены стержнем длиной I и закреплены
на одинаковом расстоянии от стыка (рис. 66). Насколько переместятся поршни,
если убрать крепления?
319. Поршень массой 1 кг делит объем сосуда, расположенного вертикально,
на части в отношении 1 : 2. С каким ускорением должен двигаться сосуд, что­
бы поршень делил сосуд ровно пополам? Давление в нижней половине сосуда
равнялось 1,5 атм. Площадь поршня 0,05 м2.
48 2. Молекулярная физика и термодинамика
320. Цилиндрический сосуд расположен под углом 30 °С к горизонту. В сосуде
находится поршень, обладающий теплоизоляционными свойствами и делящий
сосуд пополам. Массы газа в обеих половинах сосуда одинаковы. Определите
отношение температур газа в обеих половинах сосуда, если давление в нижней
половине сосуда 1 атм, площадь поршня 80 см2, а его масса 2 кг.
321. Сосуд с поршнем, к которому с наружной стороны прикреплен стержень,
вращаются в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 10 рад/с. Поршень
находится в цилиндре, площадь поперечного сечения поршня и цилиндра 50 см2.
Масса поршня 1 кг. Длина стержня 60 см. При горизонтальном положении со­
суда в неподвижном состоянии поршень находится от дна сосуда на расстоянии
20 см. На какое расстояние перемещается поршень относительно дна сосуда при
вращении сосуда? Считать, что во время движения стержень не деформируется.
322. Поршень массой тп лежит на пружине, прикрепленной ко дну сосуда. Под
поршнем газ отсутствует. Какая должна быть масса газа тх, заполняющего со­
суд под поршнем, чтобы деформация пружины была такой же по величине, но
пружина растянута? Температура газа Т, атмосферное давление ратм. В недефор­
мированном состоянии длина пружины /о, площадь поперечного сечения сосуда
и поршня 5, молярная масса газа М , жесткость пружины к.
323. Цилиндрический сосуд высотой Н разделен на две половины перегородкой.
В перегородке есть отверстие, закрытое пробкой. В верхней половине находится
вода, в нижней — воздух при атмосферном давлении ро. Пробку вынимают, и вода
начинает выливаться из верхней половины в нижнюю. Каким будет уровень воды
в нижней половине сосуда, когда пузырьки воздуха начнут двигаться по водному
слою вверх? Температуру считать постоянной, плотность воды р.
2.2. Молекулярно-кинетическая теория газов
324. Вычислите массу молекулы углерода.
325. Сколько молекул содержится в 1 л воды?
326. Определите среднее расстояние между молекулами водяного пара при ат­
мосферном давлении и температуре 150 °С.
327. Давление в сосуде увеличилось в 2 раза. Во сколько раз изменилась сред­
неквадратичная скорость молекул?
328. Определите плотность азота при давлении 106 Па, если среднеквадратичная
скорость молекул равна 5 • 103 м/с.
329. При некоторой температуре средняя скорость молекул азота равна 600 м/с.
Какова средняя скорость молекул кислорода при той же температуре?
330. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения мо­
лекул газа при температуре 137 °С.
2.2 Молекулярно-кинетическая теория газов 49
Рис. 67.
331. В опыте Штерна источник испускает узкий пучок атомов серебра, который
попадает на внутреннюю поверхность неподвижного цилиндра радиусом 20 см.
Цилиндр начинает вращаться с угловой скоростью 50 рад/с, и пятно переме­
щается на расстояние 4 см. Определите скорость атомов серебра. Считать, что
радиус внешнего цилиндра много больше радиуса внутреннего.
332. В опыте Штерна атомы серебра, вылетающие с поверхности раскаленной
нити, проходят через щель внутреннего цилиндра и оседают на охлажденной
стенке наружного цилиндра (рис. 67). Когда система цилиндров приводится в
быстрое вращение, изображение щели смещается. Прибор вращается сначала в
одну сторону, а затем в другую. При этом расстояние, измеренное между сме­
щенными изображениями щели, равно А I = 2,66 мм. Найдите скорость атомов,
если радиусы внутреннего и внешнего цилиндров 2 и 8 см, скорость вращения
цилиндров 283 с-1 .
333. Два одинаковых сосуда, содержащие одинаковое число молекул одного и
того же газа, соединены трубкой с краном. Средняя скорость молекул в одном
сосуде 300 м /с, в другом — 600 м/с. Какова будет среднеквадратичная скорость
молекул, если открыть кран?
334. Определите среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного идеаль­
ного газа при температуре 27 °С.
335. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения од­
ной молекулы азота, если давление газа 5 • 105 Па, а его плотность 4 кг/м3?
336. Молекулярный пучок азота ударяется о неподвижную стенку. После соуда­
рения молекулы абсолютно упруго отражаются от стенки. Определите давление
пучка на стенку, если скорость молекул 3000 м /с и концентрация молекул в
пучке 1021 м_3.
337. На пути молекулярного пучка находится стенка. Найдите давление, испы­
тываемое при этом стенкой, если скорость молекул 103 м/с, их концентрация
5 • 1017 м~3, а масса молекулы 3,3 • 10~27 кг. Стенка движется навстречу пучку
со скоростью 50 м/с.
50 2. Молекулярная физика, и термодинамика
338. Средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа равна
3,2 • 10~19 Дж. Давление газа равно атмосферному. Найдите число моле­
кул газа в 1 л.
339. Чему равна средняя энергия поступательного движения молекул кислоро­
да, если его масса равна 1 кг, объем 1 м3, а давление 2 • 105 Па?
340. Среднеквадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с. Какой объем
займет газ массой 1 кг при атмосферном давлении?
341. В сосуде, содержащем N молекул газа при температуре Т, увеличили число
молекул на ДЛГ и понизили температуру на АТ. Во сколько раз изменилось
давление?
342. Давление газа 105 Па, среднеквадратичная скорость молекул газа 400 м/с.
Найдите плотность газа.
343. Сколько молекул азота находится в 10 м3 при температуре 27 °С и давлении
105 Па?
344. В сосуде давление газа во всех точках одинаково. Температуры стенок Т\
и Т2. Определите отношение числа соударений молекул со стенками сосуда за
один и тот же промежуток времени. Считать, что у стенки температура газа
равна температуре стенки.
345. В одном сосуде находятся 1019, в другом 4 • 1018 молекул одного и того же
газа. Сосуды приводят в тепловой контакт. Вначале внутренняя энергия газа
в первом сосуде была на 1,9 Д ж больше, чем во втором. В конечном состоянии
средняя энергия одной молекулы уменьшилась на 25%. Какова внутренняя энер­
гия газа в первом сосуде в конечном состоянии? Теплообменом с окружающими
телами пренебречь.
2.3. Первое начало термодинамики
346. Газ, занимающий объем 10 л, изобарически расширяется при давлении
2 • 105 Па. Вычислите работу газа и изменение его внутренней энергии, если ему
сообщается 10 кДж и при этом объем его увеличивается вдвое.
347. Определите работу, совершаемую 1 молем газа в замкнутом цикле, пока­
занном на рис. 68. Температуры в точках 1 и 3 равны соответственно Т\ и Т2.
Точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.
348. Газ, находящийся в сосуде под невесомым поршнем при температуре 27 °С,
занимает объем 5 л. После нагревания газа до температуры 77 °С поршень за­
крепили в новом положении и нагревание продолжили до температуры 227 °С.
При этом давление газа повысилось до 5 • 104 Па. Какую работу совершил газ
при расширении?
349. В вертикальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем,
находится 1 л азота. Масса поршня 1 кг. Температура азота 30 °С. Какую ра-
2.3 Первое начало термодинамики 51
Рис. 68.
V
боту совершает сила давления азота при охлаждении его до температуры О °С?
Площадь поперечного сечения поршня 20 см2.
350. 1 кг азота изобарически нагревают на 100 К при давлении 2-105 Па. Опреде­
лите работу при расширении азота, а также изменения его объема и внутренней
энергии. Для азота Су — 745 Д ж /(кг ■ К).
351. Состояние идеального газа изменяется по закону р — aV. Найдите работу
моля идеального газа при повышении его температуры от Т\ до Т2.
352. При расширении одноатомного газа его давление растет по линейному за­
кону р = a V. Определите совершаемую при этом газом работу и изменение его
внутренней энергии. Начальные давление и объем газарц, Vi, а конечные р2, V2.
353. В сосуде находится газ неон, который изобарно расширяется. К нему было
подведено количество теплоты 100 кДж. Чему равна работа расширения? На
какую величину изменится внутренняя энергия неона?
354. В цилиндре под невесомым поршнем, находящемся на высоте 20 см, содер­
жится воздух. Площадь поршня 100 см2. Какую работу необходимо совершить,
чтобы поднять поршень на 30 см? Атмосферное давление 105 Па. Температура
воздуха постоянна.
355. Определите КПД тепловой машины, работающей по циклу, изображенно­
му на рис. 69. В качестве рабочего вещества используется азот. Масса газа 14 г.
Сравните с КПД идеальной тепловой машины. Считать, что температуры на­
гревателя и холодильника равны соответственно максимальной и минимальной
температурам данного цикла.
356. При изобарном нагревании одноатомного идеального газа было затрачено
1200 Дж. Какое количество теплоты пришлось бы затратить, чтобы нагреть этот
газ изохорно?
357. Чему равны теплоемкость одного моля одноатомного идеального газа при
изобарном и изохорном процессах?
52 2. Молекулярная физика и термодинамика
358. Некоторое количество газа нагревается от температуры 300 до 400 К. При
этом объем газа изменяется пропорционально температуре. Начальный объем
газа 3 л. Давление в конце процесса 1 атм. Какую работу совершил газ?
359. Одноатомный газ, имеющий постоянную массу, может переходить из состо­
яния 1 в состояния А, В и С (рис. 70). При этом Тс = Тв, Уд = Ув, Т) = Тд.
Сравните для каждого из этих процессов совершаемые газом работы, изменения
внутренней энергии и количества теплоты, сообщаемые газу.
360. Моль идеального одноатомного газа, первоначально находившегося при
нормальных условиях, переводят в состояние рг = 2ро с помощью изобарного
и изохорного процессов. Газу передано количество теплоты Q. Определите ко­
нечную температуру газа Тг, если начальная температура была То.
361. Моль идеального газа нагревается при постоянном давлении, а затем при
постоянном объеме переводится в состояние с температурой 300 К, которая равна
начальной. Газу при этом сообщили количество теплоты 2,27• 104 Дж. Во сколько
раз изменился объем газа?
362. Вычислите работу, совершаемую одним молем газа в круговом процессе,
показанном на рис. 71, если рг/pi = 2, Т\ — 280 К и = 360 К.
363. До какой температуры вследствие адиабатического сжатия нагрелся гелий
массой 0,12 кг, находящийся в исходном состоянии при температуре 295 К, если
при этом была затрачена работа 4,15 ■ 103 Дж?
364. Газ был нагрет изобарно от температуры 285 до 360 К. Какую при этом газ
совершил работу, если начальное его давление 1,9 • 106 Па, а начальный объем
6 м3?
365. Идеальный одноатомный газ, занимавший объем 2 м3, расширяется. При
этом на p -V -диаграмме расширение описывается прямой линией. Начальное да-
2Л Реальный газ; влажность 53
Рис. 71.
вление 105 Па. Определите объем газа в конце расширения, если известно, что
газ совершил работу 1,1 • 105 Дж.
366. Нагреватель с рабочей температурой 727 °С находится в окружающей среде
с температурой 27 °С. Какое минимальное количество теплоты надо забрать у
нагревателя, чтобы испарить 3 кг воды, имеющей температуру 100 °С? Удельная
теплота испарения 2,6 • 10® Дж/кг.
367. Тепловая машина, работающая по циклу Карно с КПД = 30%, использу­
ется как холодильная машина. Вычислите отношение отнятой у холодильника
теплоты к совершенной для этого работе.
368. Рабочее тело идеальной тепловой машины получило от нагревателя 70 кДж
теплоты при температуре 527 °С. Если температура холодильника —23 °С, то че­
му равны наибольший КПД машины и количество теплоты, отданное холодиль­
нику?
2.4. Реальный газ; влажность
369. Как изменится давление газа на стенки сосуда, если внезапно прекратится
действие сил взаимодействия между молекулами?
370. Нарисуйте кривую зависимости давления насыщенного пара от объема и
температуры.
371. Имеет ли смысл в помещении, где стирают белье, открывать форточку, что­
бы понизить влажность, если на улице идет дождь и холодно?
372. В комнате объемом 200 м3 при температуре 20 °С относительная влажность
равна 50%. Определите массу водяных паров в комнате, если известно, что да­
вление насыщенных паров при этой температуре 2,33 кПа.
54 2. Молекулярнал физика, и термодинамика
373. Относительная влажность воздуха при температуре 20 °С равна 70%. Какой
станет относительная влажность, если этот воздух нагреть при постоянном объ­
еме до 50 °С? При 20 °С давление насыщенных паров воды 2,33 кПа, при 50 °С
оно равно 12,3 кПа.
374. Относительная влажность воздуха при температуре 20 °С равна 20%. На­
сколько должна увеличиться масса воды в одном кубометре воздуха, чтобы вы­
пала роса? Давление насыщенных паров при этой температуре 2,33 кПа.
375. Вычислите отношение масс 1 м3 сухого воздуха и 1 м3 воздуха с влажностью
70% при температуре 20 °С и атмосферном давлении 1,013 • 105 Па. Давление на­
сыщенных паров при этой температуре равно 2,33 кПа. Молярная масса воздуха
0,029 кг/моль.
376. Температура воздуха в комнате понизилась с 25 до 15 °С. Какая масса паров
воды при этом сконденсировалась, если давление насыщенных паров при этих
температурах равно соответственно 3,17 и 1,71 кПа? Относительная влажность
при более высокой температуре была 90%, а объем комнаты 60 м3.
377. Днем температура воздуха П = 20 °С, относительная влажность 60%. Но­
чью температура понижается до t2 = 10 °С. Выпадет ли ночью роса? Давле­
ния насыщенных паров при температурах t\ и t2 равны соответственно 17,5 и
9,2 мм рт. ст.
378. Температура воздуха 20 °С, относительная влажность 80%. Какой будет
масса росы, выпавшей из 1 м3 при понижении температуры до 12 °С? Давления
насыщенных паров воды при температурах 20 и 12 °С равны соответственно 2,33
и 1,4 кПа. ■
379. В откачанном сосуде объемом 8 л находится 36 г воды при температуре
0°С. Каким будет давление в сосуде, если его нагреть до 100 °С?
380. При температуре 20 °С и давлении 105 Па относительная влажность воз­
духа 100%. На сколько процентов он легче сухого воздуха, находящегося при
той же температуре и под тем же давлением? Молярная масса сухого воздуха
0,029 кг/моль, при 20 °С давление насыщенного пара 2,33 кПа, молярная масса
воды 0,018 кг/моль.
381. 1емпература в комнате 10 °С, относительная влажность 70%. После повы­
шения температуры до 20 °С часть воздуха вместе с содержащимся в нем водя­
ным паром вышла через форточку. Определите относительную влажность воз­
духа в комнате при температуре 20 °С. Давления насыщенных паров при темпе­
ратуре 10 и 20 °С равны соответственно 1,22 и 2,33 кПа,
382. Определите плотности паров в воздухе, если в первом случае льет дождь
при температуре 3 JC, а во втором влажность и температура воздуха равны 40% и
30 °С. Плотности насыщенных паров при температурах 3 и 30 °С соответственно
6 • 10~3 и 30,3 • 10~3 кг/м 3.
2.5 Свойства жидкости 55
383. В комнате объемом 60 м3 при температуре 18 °С относительная влажность
воздуха 50%. Сколько воды надо испарить, чтобы пар в комнате стал насыщен­
ным? При 18 °С давление насыщенного пара 2,063 кПа.
384. Человек при частоте дыхания 10 раз в минуту вдыхает 1 л воздуха при тем­
пературе 27 °С и влажности 30%, а выдыхает при температуре 36 °С и влажности
100%. Какая масса воды теряется организмом за сутки в процессе дыхания? Да­
вления насыщенного пара при температурах 27 и 36 °С равны соответственно
3,6 и 6 кПа.
2.5. Свойства жидкости
385. На проволочной рамке с подвижной перекладиной длиной 10 см натя­
нута мыльная пленка. Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть
пленку на 7 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора
4 • 10-2 Н/м.
386. Шестьдесят четыре капли ртути в виде шариков радиусом 1 мм каждая
сливаются в одну большую каплю. Определите количество выделившейся те­
плоты. Коэффициент поверхностного натяжения ртути 0,48 Н/м.
387. N одинаковых мыльных пузырей радиусом г каждый сливаются в один
пузырь радиусом R. Атмосферное давление ро- Определите коэффициент по­
верхностного натяжения мыльной пленки.
388. Радиус мыльного пузыря 1 см. Найдите разность давлений воздуха вну­
три и вне пузыря. Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора
0,04 Н/м.
389. Каково давление воздуха в пузырьке радиусом 2 • 10-5 м, находящемся в
воде на глубине 2 м? Плотность воды 103 кг/м3, коэффициент поверхностного
натяжения воды 0,073 Н/м, атмосферное давление 1,013 ■ 105 Па.
390. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь радиусом
10 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора 4 ■ 10—2 Н/м.
391. Определите разность уровней жидкости в двух сообщающихся капиллярах,
если один из них полностью смачивается, а другой полностью не смачивается
жидкостью. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости сг, радиус ка­
пилляров г, плотность жидкости р.
392. Два запаянных капиллярных сообщающихся сосуда диаметрами 1 и 2 мм
частично заполнены водой. Определите разность уровней воды в сосудах. Коэф­
фициент поверхностного натяжения воды 7,3 • 10~2 Н/м.
393. В вертикальной капиллярной трубке из смачиваемого водой материала на­
ходится вода, радиус капилляра г = 1 мм. Найдите высоту столбика воды в
трубке, если сосуд с жидкостью, в который опущен капилляр, поставить в лифт,
56 2. Молекулярная физика и термодинамика
поднимающийся с ускорением a = 4,9 м /с2. Коэффициент поверхностного натя­
жения воды о = 7,3 • 10-2 Н/м, плотность жидкости р.
394. Насколько давление воздуха в мыльном пузырьке радиусом 1 мм больше,
чем в пузырьке радиусом 2 мм? Коэффициент поверхностного натяжения мыль­
ного раствора 4 ■ 10~2 Н/м.
395. В длинном открытом с обоих концов капилляре находится столбик воды
высотой 8 мм. Определите кривизну нижнего мениска. Радиус капилляра 1 мм.
Смачивание полное.
396. Капля воды массой 1 г находится между двумя стеклянными плоскопа­
раллельными пластинками, расстояние между которыми 0,04 мм. Коэффициент
поверхностного натяжения воды 0,073 Н/м. Вычислите силу притяжения между
пластинками.
397. Почему пузырек из мыльного раствора ’’живет”дольше, чем пузырек того
же диаметра из чистой воды? Коэффициент поверхностного натяжения мыльно­
го раствора меньше коэффициента поверхностного натяжения воды.
2.6. Тепловое расширение твердых и жидких тел
398. Длина алюминиевой проволоки при температуре 0 °С равна 433 см, а длина
стальной проволоки при этой же температуре 423,5 см. При какой температуре
длины этих проволок одинаковы? Коэффициенты линейного расширения алю­
миния и стали соответственно 2,4 • 10~5 и 1,2 • 10~5 К-1 .
399. Какая ошибка будет допущена при измерении медной линейкой трубы
длиной 50 см при температуре -2 0 °С, если шкала делений была нанесена
на линейку при температуре 20 °С? Коэффициент линейного расширения меди
1,7 • 10"5 К '1.
400. Насколько изменится вес тела объемом 1,5 м3, если его поместить в во­
ду? Существенно ли изменится вес тела, если воду нагреть на 80 °С? Объемным
расширением самого тела пренебречь.

Решение задач по физике Парфентьева, Фомина from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (07.07.2016)
Просмотров: | Теги: Парфентьева, Фомина | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar