Тема №6403 Решение задач по физике Парфентьева, Фомина (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по физике Парфентьева, Фомина (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по физике Парфентьева, Фомина (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

401. Кубик, взвешенный в жидкости, при температурах Т\ и Т2 имеет соответ­ственно вес Pi и Р2. Коэффициент линейного расширения материала кубика а.
Чему равен коэффициент объемного расширения /3 жидкости, если в воздухе
вес кубика ,Р0?
402. На сколько °С нужно нагреть стальное тонкое колечко, чтобы через него
проходил шарик радиусом 4 см? Радиус, кольца до нагревания 3,98 см. Коэффи­
циент линейного расширения стали 1,1 • 10“ 5 К-1 .
403. Сосуд сферической формы полностью наполнен жидкостью при температу­
ре T i, масса которой т,г. При нагревании до температуры Т2 часть жидкости вы­
ливается и ее масса становится равной т 2. Определите коэффициент объемного
2.7 Закон сохранения энергии в термодинамике; уравнение теплового баланса 57
расширения жидкости /3, если коэффициент линейного расширения материала
сосуда а.
404. На сколько °С необходимо нагреть алюминиевую проволоку сечением
6 мм2, чтобы у нее была та же длина, что и под действием растягивающей силы
508 Н? Коэффициент линейного расширения алюминия 2,4 • 10-5 К-1 , модуль
Юнга 7 • Ю10 Н /м 2.
405. При температуре 0°С радиус колес вагона равен 1 м. Насколько будет от­
личаться число оборотов колеса вагона летом (Д = 25 °С) от зимнего (Гг =
= —25 °С) на длине пути 60 км? Коэффициент линейного расширения материала
колеса 1,2 • 10~5 К-1 .
406. Определите разность масс нефти, заполняющей до краев цистерну объемом
100 м3 при температурах —10 и 20 °С. Коэффициент объемного расширения неф­
ти 10_3 К-1 , плотность при 20 °С равна 800 кг/м 3, изменением объема цистерны
пренебречь.
407. Железный бак объемом 0,5 м3 полностью заполнен бензином при темпера­
туре 10 °С. Бак нагрелся до температуры 30 °С. Какая масса бензина вылилась
при этом из бака? Коэффициент объемного расширения бензина 10~3 К-1 , ко­
эффициент линейного расширения железа 1,2 • 10~5 К-1 , плотность бензина при
температуре 10°С равна 7 • 102 кг/м 3.
408. На какую величину изменится площадь поверхности медного шарика диа­
метром 10 см при нагревании его на 800 °С? Коэффициент линейного расширения
меди 1,7 • 10~5 К-1 .
409. Глицерин, налитый в два колена {/-образной трубки, разделен в нижней ее
части нетеплопроводным поршнем. Чему равно отношение площадей поперечного
сечения трубок, если при температурах 20 °С в одном колене и 60 °С в другом
уровень жидкости в них одинаков?
410. Будет ли изменяться давление жидкости на дно сосуда при нагревании:
а) без учета расширения сосуда; б) с учетом расширения сосуда?
411. Концы двух одинаковых линеек длиной 50 см из алюминия и стали жест­
ко закреплены при температуре 10 °С. На какое расстояние разойдутся центры
линеек при нагревании их до 40 °С? Коэффициенты линейного расширения алю­
миния и стали соответственно 2,4 • 10-5 и 1,2 • 10” 5 К-1 .
2.7. Закон сохранения энергии в термодинамике;
уравнение теплового баланса
412. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 10,3 м/с, попадает в льдину с
температурой 0°С. Определите массу растаявшего льда, считая, что 50% кине­
тической энергии пули перешло в теплоту. Удельная теплота плавления льда
3,3 ■ 105 Дж/кг.
58 2. Молекулярная физика и термодинамика
413. Имеется два сосуда с водой. В одном из сосудов температура воды 20 °С,
в другом 100 °С. Найдите отношение масс воды, сливаемой из этих сосудов в
третий сосуд, при котором вода в нем имела бы температуру 40 °С. Потерями
теплоты пренебречь.
414. Вода нагревается электрокипятильником постоянной мощности. Найдите
отношение времени, за которое вода нагреется от температуры 0°С до 100 °С,
ко времени, за которое она выкипит полностью. Удельная теплоемкость воды
4200 Д ж /(кг • К), удельная теплота парообразования 2,2 ■ 106 Дж/кг.
415. На плиту поставили чайник и забыли о нем. Вода в чайнике обычно закипа­
ет за 15 мин. За какое время вода в чайнике выкипит? Температура воды, когда
ее налили в чайник, была 10 °С. Теплообменом с окружающей средой при расче­
те пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4200 Д ж /(кг • К), удельная теплота
парообразования 2,26 • 10б Дж/кг.
416. В калориметр, в котором находится 1 кг льда при температуре — 30 °С, на­
ливают 0,5 л воды при температуре 60 °С. Какая температура установится в ка­
лориметре? Удельная теплоемкость льда 2,1 ■ 103 Д ж /(кг • К), удельная теплота
его плавления 3,35 • 105 Дж/кг, удельная теплоемкость воды 4,2 ■ 103 Д ж /(кг • К).
417. Фарфоровый шарик объемом 1 см3 равномерно падает в воде. Какое количе­
ство теплоты выделится при перемещении шарика на 1 м? Плотность фарфора
2.3 ■ 103 кг/м 3.
418. На кусок льда массой 10 кг при температуре -4 0 °С направили струю водя­
ного пара при 100 °С. Какова должна быть масса пара, чтобы лед превратился в
воду? Удельная теплоемкость льда 2,1 • 103 Д ж /(кг • К), удельная теплота пла­
вления льда 3,35 -105 Дж/кг, удельная теплота парообразования 2,26-10® Дж/кг.
419. Кусок олова массой 1 кг расплавился наполовину при сообщении ему ко­
личества теплоты 60 кДж. Вычислите начальную температуру олова. Удель­
ная теплота плавления олова 5,9 ■ 104 Дж/кг, удельная теплоемкость олова
230 Д ж /(кг • К), температура плавления олова 232 °С.
420. В калориметр с 1 кг льда при 0 °С впущен пар при 100 °С. Какая масса воды
окажется в калориметре после того, как лед растает? Удельная теплоемкость
воды 4,2 • 103 Д ж /(кг • К), удельная теплота плавления льда 3,35 • 10® Дж/кг,
удельная теплота парообразования 2,26 • 10® Дж/кг.
421. В 4 л воды при температуре 20 °С брошен кусок льда массой 250 г при тем­
пературе 0°С. Найдите температуру воды после того, как лед растаял. Удель­
ная теплоемкость воды 4,2 • 103 Д ж /(кг • К), удельная теплота плавления льда
3.3 • 10® Дж/кг.
422. Железный шарик падает с высоты 10 м на идеально гладкую горизонталь­
ную поверхность и отскакивает от нее на высоту 1 м. Насколько повысится тем­
пература шарика после удара, если на его нагревание идет 80% выделившейся
энергии? Удельная теплоемкость железа 460 Д ж /(кг • К).
2.7 Закон сохранения энергии в термодинамике; уравнение теплового баланса 59
423. С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля при температуре 27 °С,
чтобы при ударе о стенку она наполовину расплавилась? Температура плавле­
ния свинца 327 °С, удельная теплота его плавления 2,5 ■ 104 Д ж /кг и удельная
теплоемкость 130 Д ж /(кг-К ). На нагревание пули идет 60% выделенной энергии.
424. Два одинаковых шарика движутся навстречу друг другу со скоростями
10 и 20 м/с. На сколько кельвинов нагреваются шарики вследствие неупругого
центрального столкновения? Удельная теплоемкость материала шариков равна
460 Д ж /(кг ■ К).
425. В сосуде, из которого быстро откачивают воздух, находится небольшое ко­
личество воды при температуре 0 °С. За счет интенсивного испарения оставшаяся
в сосуде вода постепенно замораживается. Какая часть воды может обратиться в
лед, если удельная теплота парообразования воды при 0 °С равна 2,6 • 105 Дж/кг,
удельная теплота плавления льда 3,4 • 105 Дж/кг.
426. Ванну емкостью 200 л необходимо заполнить водой с температурой 30 °С,
используя воду с температурой 70 °С и лед при температуре —10 °С. Какую
массу льда необходимо положить в ванну? Удельная теплота плавления льда
3,3-105 Дж/кг, удельные теплоемкости воды и льда равны соответственно 4,2-103
и 2,1 • 103 Д ж /(кг • К).
427. Молот массой 5 т свободно падает с высоты 5 м на железную болванку мас­
сой 400 кг. На нагревание болванки идет 30% количества теплоты, выделившейся
при ударе. Сколько раз падал молот, если температура болванки повысилась на
10 °С? Удельная теплоемкость железа 460 Д ж /(кг • К).
428. В медный котел массой 10 кг, содержащий 30 л воды при 20 °С, вылито рас­
плавленное олово при температуре 232 °С (температура плавления олова). При
этом 0,2 кг воды испарилось, а оставшаяся вода нагрелась до 32 °С. Определите
массу олова. Удельные теплоемкости воды, олова и меди равны соответствен­
но 4200, 250 и 380 Д ж /(кг-К ). Удельная теплота плавления олова 5,8-104 Дж/кг,
удельная теплота парообразования воды 2,26 • 106 Дж/кг.
429. На зажженную спиртовку поставили сосуд с 500 г воды при температу­
ре 20 °С. Через какое время выкипит 20 г воды, если в спиртовке за минуту
сгорает 4 г спирта, а КПД спиртовки 60%? Теплотворная способность спирта
2,93 ■ 107 Дж/кг, удельная теплоемкость воды 4,2 • 103 Д ж /(кг • К), удельная
теплота парообразования воды 2,26 • 10е Дж/кг.
430. Автомобиль расходует 7 кг бензина на 50 км пути. Какую мощность разви­
вает двигатель автомобиля, если скорость его 72 км/ч, а КПД двигателя 25%.
При сгорании 1 кг бензина выделяется энергия 4,6 • 107 Дж/кг.
431. На сколько километров пути хватит 40 л бензина для автомобиля при ско­
рости его движения 72 км/ч, если мощность его двигателя 2 • 104 Вт, а КПД 25%?
Удельная теплота сгорания бензина 4,6-107 Дж/кг, плотность бензина 700 кг/м3.
60 2. Молекулярная физика и термодинамика
432. При трении двух тел, теплоемкости которых 10,3 Д ж /К , их температура
повысилась за 10 мин на 30 °С. Какал мощность развивалась при этом, если на
нагревание расходовалось 50% совершенной работы?
433. Горючее получено смешиванием равных объемов спирта и бензина. Доста­
точно ли количества теплоты, полученного при сгорании 1 кг такой смеси, на
сообщение телу массой 300 кг скорости 200 м/с? КПД установки 50%.
434. Стальной цилиндр высотой 50 см и диаметром 10 см стоит вертикально.
Какое количество теплоты надо сообщить цилиндру, чтобы его температура уве­
личилась на 80 °С? Коэффициент линейного расширения стали 1,2 • 10-5 К-1 , ее
плотность 0,78 ■ 103 кг/м3, удельная теплоемкость 4,6 • 102 Д ж /(кг ■ К).
435. Какая масса угля потребуется для переправы нескольких барж с грузом
на расстояние 100 км, если сила натяжения троса буксира равна 80 кН? Буксир
без барж развивает скорость, в 4 раза большую, сжигая то же количество угля
в час. Удельная теплота сгорания угля 3 • 107 Дж/кг.
436. На кусок льда массой 100 г, находящийся в калориметре при температуре
—2°С, положили железный шарик массой 50 г, температура которого 800 °С.
Найдите температуру, установившуюся в калориметре. Удельная теплоемкость
железа и льда равна соответственно 450 и 2,1 • 103 Д ж /(кг • К).
437. Какое из тел, объемы которых одинаковы, охладится быстрее: круглой или
кубической формы?
438. В комнате поддерживается температура 20 °С, а снаружи температура рав­
на —20 °С. Площадь наружной стены 40 м2. Тепловой поток q (количество тепло­
ты, передаваемое за одну секунду одним квадратным метром площади поверх­
ности) через стенку пропорционален разности температур, т. е. q - aAT (закон
Ньютона). Какое количество теплоты необходимо получить от нагревательных
приборов за 10 ч, чтобы компенсировать тепловые потери через стенку? Объем
комнаты 400 м3, молярная масса воздуха 0,029 кг/моль, удельная теплоемкость
воздуха 10,3 Д ж /(кг ■ К), а = 0,1 Д ж /(м 2 • с). Считать, что воздухообмен от­
сутствует.
439. Ракетный двигатель использует в качестве горючего водород, а в каче­
стве окислителя кислород. Секундный расход водорода 24 кг/с. Скорость ис­
течения газов из сопла ракеты 4,2 ■ 103 м/с. Теплотворная способность водорода
1,1 • 108 Дж/кг. Определите КПД ракетного двигателя тепловой машины и силу
тяги.
3. Электричество
3.1. Электростатика
440. Два одинаковых по знаку заряда, расположенные на некотором расстоянии
друг от друга, будут находиться в равновесии, если между ними поместить заряд,
делящий отрезок, соединяющий первые заряды, в отношении 1 : 3. Определите
отношение величин зарядов.
441. В вершинах правильного шестиугольника находятся одинаковые заряды q.
Какой должна быть величина заряда, помещенного в центр шестиугольника,
чтобы вся система зарядов находилась в равновесии? Будет ли это равновесие
устойчивым?
442. На нити висит заряженный шарик массой 20 г. Какой величины заряд надо
поместить на расстоянии 5 см от шарика, чтобы вес шарика уменьшился в 2 раза?
Заряд шарика 10_6 Кл.
443. Два одинаково заряженных шарика, каждый массой 20 г и радиусом 2 см,
висят на двух одинаковых нитях длиной 1 м, угол между нитями 120°. Чему рав­
на плотность жидкого диэлектрика, в который надо поместить систему, чтобы
угол между нитями стал равен 90° ? Относительная диэлектрическая проница­
емость диэлектрика равна 3.
444. В поле бесконечной равномерно заряженной плоскости висит на пружи­
не заряженный шарик массой 5 г. Определите деформацию пружины. Поверх­
ностная плотность заряда плоскости 2 • 10-6 Кл/м2, заряд шарика 4 • 10~6 Кл,
жесткость пружины 2 • 102 Н/м. Массой пружины пренебречь.
445. Два шарика, каждый массой 10 г, соединены длинной L и короткой I нитя­
ми, при этом длина L — 21. Заряд каждого шарика 5 -10“ 7 Кл. Систему начинают
поднимать вверх за середину длинной нити с ускорением а = д. Определите на­
тяжение короткой нити. Длина короткой нити I — 10 см.
446. Три одинаковых небольших шарика находятся в углах равностороннего
треугольника и соединены нерастяжимыми пружинами длиной 20 см. Каждо­
му шарику сообщен заряд 2 • 10-7 Кл. При этом пружины растянулись на 0,5 см.
Определите жесткости пружин.
6 2 3. Электричество
447. Заряд q находится в однородном электрическом поле напряженностью Е.
На каком расстоянии от этого заряда надо поместить такой же по величине
заряд, чтобы суммарная сила, действующая на первый заряд, стала равна нулю?
448. Скорость установившегося движения заряженного шарика в сосуде с гли­
церином равна 2 м/с. Каково отношение скоростей установившегося движения
шарика, если сосуд помещен в электрическое поле, силовые линии которого на­
правлены вертикально и его напряженность равна 102 В/м? В одном случае
направление поля Е и ускорения g совпадают, в другом противоположны. Сила
сопротивления пропорциональна скорости шарика (Fc = 10~4г>). Заряд шарика
1(Г6 Кл.
449. Сколько электронов нужно удалить из металлической пластинки, чтобы
вблизи ее центра напряженность электрического поля была равна 2 В/м? Пло­
щадь пластинки 0,5 м2.
450. Определите напряженность электрического поля, создаваемого в точке М
зарядами qx и q2 (рис. 72). Расстояние между зарядами 5 см, расстояние от
точки М до зарядов qx и q2 соответственно 4 и 3 см; qx — 2 • 10~12 Кл, о2 =
= 4 • 10-12 Кл.
451. Частица массой m и зарядом +q движется с начальной скоростью v0 к бес­
конечной заряженной проводящей плоскости с поверхностной плотностью заря­
да +сг. На какое минимальное расстояние частица может приблизиться к плос­
кости?
452. Определите скорость установившегося движения частицы, движущейся во
взаимно перпендикулярных электрическом поле и поле силы тяжести. Сила со­
противления пропорциональна скорости (Fc — kv). Заряд и масса частицы рав­
ны q и ш.
453. Вычислите максимальный механический вращательный момент, действу­
ющий на диполь в однородном электрическом поле, напряженность которого
равна 100 В/м. Расстояние между зарядами q\ и q2 диполя d = 0,5 • Ю~10 м,
91,2 = ±1,6 • 10-19 Кл.
454. Заряд влетает под углом 45° к силовым линиям однородного электриче­
ского поля напряженностью Е. На каком расстоянии от начального положения
скорость заряда станет перпендикулярна силовым линиям поля? Начальная ско­
рость заряда Vo, масса m и величина заряда q.
455. После включения на некоторое время электрического поля вектор скоро­
сти частицы Vo повернулся на 60°, а ее числовое значение увеличилось вдвое,
т. е. vi = 2v0. На какой угол повернулся бы вектор скорости, если бы заряд
частицы был вдвое больше?
456. Поверхность проводящей сферы радиусом R равномерно заряжена до заря­
да Q. В сфере высверлили маленькое отверстие, диаметр которого существенно
3.1 Электростатика. 63
М
Рис. 72.
В
меньше радиуса сферы. Определите напряженность поля в отверстии и на рас­
стоянии d от него (рис. 73).
457. Проводящая сфера радиусом R заряжена с поверхностной плотностью за­
ряда а и окружена диэлектрической оболочкой, внутренний радиус которой R\,
а внешний До. Как зависит напряженность поля Е от расстояния г от центра
сферы? Постройте кривую этой зависимости.
458. Определите поверхностную плотность поляризованного заряда на внутрен­
ней поверхности диэлектрической оболочки (см. предыдущую задачу).
459. Конденсатор массой ш подвешен на пружине. Удлинение пружины при этом
1\. В пространство между обкладками попадает капля ртути массой т о , которая
остается неподвижной. На какую величину при этом удлинилась пружина?
460. Во внешнее однородное электрическое поле перпендикулярно его силовым
линиям помещают подвешенную на пружине проводящую пластину площадью S
с поверхностной плотностью заряда а. При какой напряженности этого внешнего
электрического поля пружина становится недеформированной?
461. Частица массой 10~~7 кг и зарядом 2 • 10~9 Кл движется в электрическом
поле, напряженность которого изменяется вдоль оси х по закону Е = Eq(1 — kx),
где к = 0,2 м-1 . Изменит ли частица направление скорости, прежде чем напря­
женность поля станет равной нулю? Скорость частицы 2-102 м/с, Ео = 2102 В/м.
462. Капля ртути падает с ускорением а > д между горизонтальными пласти­
нами плоского конденсатора. Разность потенциалов между пластинами Ко- При
какой разности потенциалов капля будет оставаться неподвижной? Сопротивле­
нием воздуха пренебречь.
463. Поток заряженных частиц, пройдя разность потенциалов 20 В, влетает в
пространство между обкладками плоского конденсатора. Длина пластин 5 см,
расстояние между пластинами 4 мм. Какая разность потенциалов приложена к
пластинам конденсатора, если на экран попадает только половина пучка?
464. Частица с зарядом 5 -10_1° Кл, пройдя ускоряющую разность потенциалов,
влетает в пространство между обкладками конденсатора. Скорость частицы при
64 3. Электричество
вылете из пластин остается прежней. При какой разности потенциалов, прило­
женной к пластинам, это возможно? Масса частицы 10—10 кг, расстояние между
пластинами 1 см.
465. Протон с начальной скоростью v летит прямо на первоначально покоящееся
ядро гелия. Какова скорость частиц в тот момент, когда расстояние между ними
минимально? Считать, что масса ядра гелия равна учетверенной массе протона.
466. Частица массой тп и зарядом q движется в электрическом поле закреплен­
ного заряда Q того же знака. На расстоянии Ri скорость частицы равна гц. С
какой скоростью будет двигаться частица, находясь от заряда Q на расстоя­
нии i?2?
467. С высоты Н на горизонтально расположенную бесконечную проводящую
плоскость падает частица массой m и зарядом q. Определите скорость частицы
на расстоянии h < Н от пластины.
468. На расстоянии 40 см от поверхности незаряженного металлического шарика
радиусом 10 см помещен точечный заряд 2 ■ 10-9 Кл. Определите потенциал
шарика.
469. Капли ртути, заряженные соответственно до 4 • 10~12 и 5 • 10~13 Кл и име­
ющие радиусы 2 и 3,82 мм, сливаются в одну каплю. Определите потенциал
большой капли. '
470. В однородном электрическом поле напряженностью 104 В/м на нити подве­
шен заряженный шарик, заряд и масса которого 10_6 Кл и 10 г (рис. 74). Шарику
в горизонтальном направлении сообщили скорость 1 м/с. На какой максималь­
ный угол а отклонится нить? Длина нити 1 м.
471. Заряженный шарик массой 20 г и зарядом —2-10—6 Кл лежит на диэлектри­
ческой подставке. К шарику подносят два заряда величиной 1СГ7 Кл каждый,
находящихся на расстоянии 0,5 м от шарика. Расстояние между зарядами 40 см.
С какой скоростью пролетит шарик между этими зарядами?
472. Заряженная частица притягивается двумя симметричными относительно
линии ВС (рис. 75) зарядами и движется из удаленной точки, где ее скорость
можно считать равной нулю. Вычислите отношение ускорений частицы в точ­
ках А и В, а также отношение их скоростей в этих точках.
473. Металлическая сфера радиусом 4 см заряжена до потенциала 5 В. Ее окру­
жают металлической сферой вдвое большего радиуса и соединяют с ней тонкой
проволокой. Определите заряд, перешедший на внешнюю сферу.
474. Два незаряженных неподвижных металлических шарика одинаковых раз­
меров тонкой проволокой присоединяют поочередно к третьему шарику тех же
размеров, заряд которого qo. Определите заряды этих трех шариков после того,
как их разъединили. Расстояния между шариками одинаковые.
475. Три небольших одинаковых металлических шарика, находящихся в ваку­
уме, помещены в вершинах равностороннего треугольника. Шарики поочередно
3.1 Электростатика 65
соединяют с удаленным проводником, потенциал которого поддерживается по­
стоянным. В результате заряд первого шарика оказывается равным Qi, а второго
Q2 - Определите заряд третьего шарика.
476. Заряженная металлическая сфера радиусом г*о имеет поверхностную плот­
ность заряда <т. Определите напряженность и потенциал поля сферы как функ­
ции расстояния г от ее центра. Постройте эти зависимости.
477. В центре металлической сферы с внутренним радиусом Ri и внешним Д2
помещают заряд q. Найдите напряженность и потенциал поля как функцию
расстояния г от центра сферы.
478. Незаряженный металлический шар радиусом R\ окружают концентриче­
ской сферической оболочкой, имеющей радиус Д2 и заряд q. Чему будет равен
потенциал оболочки, если шар заземлить?
479. Две концентрические металлические сферы имеют заряды q< и g2 (<7i > <&)•
Радиусы сфер R\ и Д-2. Определите зависимости напряженности электрическо­
го поля и потенциала от расстояния до центра сфер. Изобразите кривые этих
зависимостей.
480. Две заряженные параллельные пластины имеют поверхностные плотности
заряда — а и +<т. Расстояние между пластинами d. Постройте кривые зависимо­
сти напряженности поля и потенциала от координаты х, если ось х проведена
перпендикулярно плоскости пластин.
481. Потенциальная энергия взаимодействия двух одинаковых заряженных ша­
риков W = qiq2 /l'in£ol, где qi и ц2 — заряды шариков, Z — расстояние между их
центрами. Определите изменение A W энергии системы шариков после того, как
их соединили тонкой проволокой. Радиус шариков г.
482. Два конденсатора с емкостями С\ и С2 соединены последовательно и под­
ключены к источнику постоянного напряжения U (рис. 76). На какую величину
3-1003
66 3. Электричество
изменится заряд на конденсаторах, если конденсатор емкостью Сг заполнить
диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е?
483. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 2 мм, площадь пла­
стин 10 см2. Конденсатор подключили к источнику напряжения 100 В. После
отключения источника пластины раздвигают до 3 мм. Какую при этом работу
совершат внешние силы?
484. Определите силу взаимодействия двух пластин плоского конденсатора, под­
ключенного к источнику напряжения 40 В. Площадь пластин 600 см2, расстоя­
ние между ними 4 см.
485. Между пластинами плоского конденсатора, расстояние между которыми
4 мм, вставляется тонкая металлическая пластинка толщиной 1 мм. В первом
случае перед внесением пластинки конденсатор был отключен от источника пи­
тания, а во втором присоединен к источнику с ЭДС = 5 В. Площадь пластин
10 см2. Определите изменение заряда и изменение напряжения на конденсаторе
в первом и втором случаях.
486. Незаряженный плоский конденсатор заполнен диэлектриком, диэлектриче­
ская проницаемость которого пропорциональна напряженности электрического
поля: е = аЕ. Расстояние между пластинами конденсатора 4 мм, а = 10~3 м/В.
К нему параллельно подключают конденсатор, заряженный до разности потен­
циалов 60 В. Определите напряжение на конденсаторах.
487. Два последовательно соединенных конденсатора с емкостями С\ = С и C2 =
— 2С подключают к источнику ЭДС. Параллельно конденсатору С\ подключают
конденсатор Сз. Разность потенциалов на конденсаторе Сг увеличивается при
этом в два раза. Чему равна емкость Сз?
488. Конденсатор емкостью 4 мкФ заряжен до разности потенциалов 300 В, а
конденсатор емкостью 2 мкФ заряжен до разности потенциалов 180 В. Какая
разность потенциалов установится на обкладках конденсаторов, если их соеди­
нить в одном случае одноименными, а в другом разноименными полюсами.
489. Конденсатор включен в схему, показанную на рис. 77. ЭДС элементов £\ =
= 2 В и = 6 В. Заряд на пластинах конденсатора равен 10-8 Кл. Найдите
емкость конденсатора.
490. Определите емкость сферического конденсатора. Радиусы внутренней и
внешней сфер Ri и # 2 -
491. Из четырех одинаковых пластин требуется изготовить конденсатор с мак­
симальной емкостью. Площадь пластин S. Минимальное расстояние между ни­
ми d. Чему равна эта емкость?
492. Два металлических шара с одним и тем же радиусом г находятся друг от
друга на расстоянии, существенно большем, чем радиус г. Определите емкость
системы, образованной этими двумя шарами.
3.1 Электростатика 67
С, С 2
.
Рис 77.
U
493. Два конденсатора емкостью С каждый соединяют параллельно. Разность
потенциалов между пластинами одного из них равна U, а другого нулю. Найдите
изменение энергии системы после соединения конденсаторов.
494. Два одинаковых конденсатора соединены параллельно. Заряд на пластинах
каждого конденсатора q. Какое количество электричества пройдет по соединя­
ющим эти конденсаторы проводам, если расстояние между пластинами одного
из конденсаторов уменьшить в 4 раза?
495. Какое количество теплоты выделится в проводнике, если через него разря­
дить плоский конденсатор, заряженный до разности потенциалов 2 кВ? Площадь
пластин 0,2 м2, расстояние между ними 2 мм, диэлектрическая проницаемость
вещества, заполняющего пространство между пластинами, равна 10.
496. Какое количество теплоты выделится на сопротивлении R после замыка­
ния ключа К (рис. 78), если конденсатор был заряжен до разности потенциа­
лов 2U, ЭДС источника U и емкость конденсатора С?
з*
68 3. Электричество
3.2. Постоянный электрический ток
497. Разность потенциалов между точками А и В (рис. 79) равна 21,25 В, сила
тока 0,5 А. Определите положение движка реостата, если длина медной прово­
локи 500 м, площадь ее поперечного сечения 0,1 мм2 и удельное сопротивление
меди 1,7 • 10~8 Ом • м.
498. Медная проволока при температуре 0°С имеет сопротивление R. До какой
температуры надо нагреть проволоку, чтобы ее сопротивление увеличилось а) в
2 раза и б) в 6 раз? Температурный коэффициент сопротивления 0,004 К-1 .
499. По медному проводу течет ток плотностью 1 А/мм2. Считая, что на ка­
ждый атом меди приходится один свободный электрон, вычислите длину пути,
который пройдет электрон, переместившись на расстояние 10 см. Плотность меди
8,9 • 103 кг/м 3, молярная масса меди 64 кг/кмоль. Температура проводника 27 °С.
500. Какое напряжение надо приложить к концам алюминиевой проволоки дли­
ной 1 м, чтобы плотность тока в ней была равна 2 • 10~6 А/мм2. Удельное сопро­
тивление алюминия 2,8 • 10~8 Ом • м.
501. Какое добавочное сопротивление необходимо подсоединить к вольтметру с
полной шкалой 3 В, чтобы им можно было измерять напряжение до 30 В, если
сопротивление вольтметра 600 Ом?
502. Амперметр имеет сопротивление 0,02 Ом, его шкала рассчитана на 1,2 А.
Каково должно быть сопротивление шунта, чтобы с помощью этого амперметра
можно было измерять токи силой до 6 А?
503. К источнику тока через реостат подключен вольтметр. Если сопротивле­
ние реостата уменьшить в 4 раза, то показания вольтметра возрастут в 3 раза.
Во сколько раз изменятся показания вольтметра, если сопротивление реостата
уменьшить до нуля?
504. Движок потенциометра находится посередине реостата с сопротивлением
R (рис. 80), подключенного к источнику тока £. Определите показания вольт­
метра, если его сопротивление Лу равно a) Л, б) ЮЛ и в) 100Л. Внутренним
сопротивлением источника тока пренебречь.
505. Амперметр, накоротко соединенный с источником тока {£ = 2 В, г =
— 0,2 Ом), показывает ток 5 А. Какой ток покажет амперметр, если его за-
шунтировать сопротивлением 0,1 Ом?
R О
А
В

Рис. 79. Рис. 80.
В
3.2 Постоянный электрический ток 69
*1
Рис. 81. Рис. 82.
А о--------------------------- Г I------------
'О 'О
в о-
Рис. 83. Рис. 84.
506. Определите токи, текущие по всем участкам схемы, изображенной на
рис. 81. Разность потенциалов между точками А и В равна 12 В. Ri = 4 Ом,
Н.2 — 6 Ом и 1?з = 3,6 Ом
507. Определите эквивалентное сопротивление схемы (рис. 82) в случае подклю­
чения ее к клеммам АВ и АС. Сопротивление каждого из участков цепи равно г.
508. Определите эквивалентное сопротивление схемы, изображенной на рис. 83,
в случае подключения ее к клеммам АВ и CD.
509. Найдите сопротивление участка цепи между точками АиВна рис. 84.
510. Чему равно эквивалентное сопротивление кубика, сделанного из проволоки
(рис. 85), если его подключить к источнику питания в точках: а) А и D; б) А
и F; в) А и G. Сопротивление ребер кубика г.
511. Однородную проволоку сопротивлением 100 Ом надо разрезать на два от­
резка так, чтобы при соединении их параллельно можно было получить сопро­
тивление 20 Ом. Каково отношение отрезков проволоки?
512. Диаметрально расположенные точки кольца, выполненного из проволоки,
соединены такой же проволокой (рис. 86). К каким точкам кольца нужно при­
соединить источник тока, чтобы через кольцо шел максимальный ток?
70 3. Электричество
513. Три одинаковых источника тока соединены, как показано на рис. 87. Най­
дите разность потенциалов между точками А и В. Сопротивлением подводящих
проводов можно пренебречь.
514. Определите заряд на обкладках конденсатора С емкостью 1 мкФ в схеме
на рис. 88. ЭДС источника тока S = 4 В, внутреннее сопротивление источника
тока 2 Ом, R = 14 Ом.
515. При каком условии сила тока в проводнике, соединенном с батареей источ­
ников, получается одинаковой при последовательном и параллельном соедине­
нии п одинаковых элементов?
516. Два последовательно соединенных элемента с ЭДС £i = 10 В и £2 = 15 В
и внутренними сопротивлениями г\ — 2 Ом и г2 = 4 Ом замкнуты на внешнее
сопротивление R = 0,5 Ом. Может ли через внешнее сопротивление течь больший
ток, если отключить один из источников?
3.2 Постоянный электрический ток 71
Рис. 89.
^ __ А
н[
&2 -----------
r2
В
Рис. 90.
517. Чему должна быть равна максимальная ЭДС источника тока, чтобы не
произошел пробой конденсатора С в схеме на рис. 89? Пробой конденсатора про­
исходит при напряжении на нем 100 В. R\ = 50 Ом, Л2 — 20 Ом. Внутренним
сопротивлением источника тока можно пренебречь.
518. Заряд конденсатора в схеме на рис. 90 равен q. Определите емкость кон­
денсатора. ЭДС батарей равны £\ и £2, их внутренние сопротивления гд и г2, а
сопротивления R\ и Д2 известны.
519. Определите изменение энергии электрического поля конденсатора при пе­
рекидывании ключа с контакта 1 на контакт 2 в схеме на рис. 91. Д2 = 300 Ом,
£ = 10 В, С = 10 мкФ, внутреннее сопротивление источника г = 20 Ом.
520. Определите в схеме на рис. 92 ЭДС £2 и внутреннее сопротивление г2 источ­
ника, который следует поместить в цепи на участке с сопротивлением i? i, чтобы
ток на этом участке стал равен нулю. г\ — 1 Ом, £\ = 2 В, Л2 = 9 Ом.
72 3. Электричество
R
Рис. 91.
521. В мосте Уитстона движок реохорда ставят таким образом, чтобы сила то­
ка через гальванометр была равна нулю (рис. 93). Реохорд представляет собой
проволоку, натянутую между точками А и В; К — подвижный контакт. Чему
равно сопротивление Дх, если точка К делит отрезок АВ в отношении 1 : 4?
Сопротивление R известно.
522. Сила тока через сопротивление Rx - 10 Ом (рис. 94) равна 0,01 А. Опреде­
лите ЭДС источников и £2 , если амперметр А% показывает силу тока, равную
нулю. Сопротивлениями источников и амперметров пренебречь, Ri = i?,2.
523. ЭДС источника £ — 10 В, его внутреннее сопротивление г = 2 Ом. Чему
равно внешнее сопротивление, если известно, что полезная мощность при замы­
кании цепи равна 12,25 Вт?
524. Источник тока с ЭДС, равной 30 В, и внутренним сопротивлением 6 Ом
замкнули на два сопротивления, соединенных параллельно. При этом на первом
3.2 Постоянный электрический ток 73
сопротивлении выделяется количество теплоты в 3 раза больше, а на втором
в 6 раз больше, чем на внутреннем сопротивлении источника. Определите силу
токов, текущих во всех участках цепи.
525. Напряжение сети 220 В, сопротивление подводящих проводов 1 Ом. Опре­
делите сопротивление нагрузки, в которой выделяется мощность 21 кВт.
526. Линия электропередачи работает при двух различных напряжениях гене­
ратора U\ и U2 и соответствующих сопротивлениях нагрузки П\ и R-2 - Отношение
потерь мощности на подводящих проводах для этих случаев равно п. Мощность
генератора в обоих случаях одинакова. Определите отношение U2 /U1 .
527. Определите массу меди, необходимую для изготовления двухпроводной ли­
нии электропередачи длиной 5 км. Напряжение на шинах станции U = 2400 В,
передаваемая мощность потребителю 60 кВт, допустимая потеря напряжения
в линии 0,08 U. Плотность меди 8,9 • 103 кг/м3, удельное сопротивление меди
0,017 • 10-6 Ом • м.
528. Электрическая плитка состоит из двух одинаковых секций. При включении
одной секции вода в чайнике, поставленном на плитку, закипает через 20 мин.
Через сколько времени закипит вода, если секции подключить к тому же источ­
нику питания а) параллельно и б) последовательно?
529. Сопротивление R = 10 Ом присоединяется к источнику тока, ЭДС которо­
го равна 6 В, внутреннее сопротивление 2 Ом. Определите полезную мощность,
выделяющуюся в сопротивлении R. При подключении какого внешнего сопроти­
вления будет выделяться такая же полезная мощность?
74 3. Электричество
530. Во внешней цепи при силе тока 1\ — 5 А выделяется мощность Р\ = 9,5 Вт, а
при токе I2 = 8 А — мощность Р2 = 14,4 Вт. Вычйслите ток короткого замыкания.
531. Две электролампы подключены параллельно в сеть. Мощность одной из
них 100 Вт, сопротивление 200 Ом. Каково сопротивление второй электролампы,
если она потребляет мощность 200 Вт?
532. При параллельном включении нагревателей в сеть с напряжением U\ на
них выделяются мощности Pi и Р2- Какая мощность будет выделяться на ка­
ждом из нагревателей, если их включить последовательно в сеть с напряжением
t/2? Считать, что сопротивление нагревателей не зависит от температуры.
533. К источнику с ЭДС 20 В и внутренним сопротивлением 2,4 Ом подключено
сопротивление 6 Ом. Какое сопротивление следует подключить дополнительно,
чтобы полезная мощность была максимальной? Сравните ее с полезной мощно­
стью, выделяемой в первом сопротивлении, когда второе не подключено.
534. Три одинаковых источника питания, соединенных параллельно, замыкают
на внешнее сопротивление 0,3 Ом. При этом на нем выделится такая же мощ­
ность, как и в случае последовательного соединения 9 таких же источников.
Определите внутреннее сопротивление одного источника.
535. п источников тока с одинаковыми ЭДС соединены последовательно. Вну­
треннее сопротивление одного из них в 10 раз больше каждого из остальных,
внутренние сопротивления которых одинаковы и равны г. При каком внешнем
сопротивлении полезная мощность не изменится при отключении источника то­
ка с большим внутренним сопротивлением?
536. Два источника тока с ЭДС, равными 6 и 4 В, соединены последовательно.
Внутренние сопротивления элементов соответственно 1 и 0,5 Ом. Источники то­
ка подключены к пяти параллельно соединенным электролампам с внутренним
сопротивлением по 20 Ом каждая. Сопротивление подводящих проводов 2,5 Ом.
Чему равны сила тока в каждой электролампе и КПД батареи элементов?
537. Электроплитка, работающая от сети с напряжением 220 В, расходует мощ­
ность 600 Вт. Какой будет ее мощность, если ее включить в сеть с напряжением
127 В? Сопротивление электроплитки постоянно.
538. При электролизе раствора сернокислого цинка в течение 60 мин выделилось
2,45 • 10~3 кг цинка. Внешнее напряжение 8,7 В. Электрохимический эквивалент
цинка 3,9 • 10-7 кг/Кл. Найдите сопротивление раствора.
539. Сколько потребуется времени для наращивания слоя меди толщиной
0,01 мм на пластинку из раствора CuSC>4 при плотности тока в электролите
0,5 А /дм2? Электрохимический эквивалент меди 3,3 • 10-7 кг/Кл, плотность ме­
ди 8,9 • 103 кг/м 3.
540. При электролизе раствора хлористого цинка было затрачено 3,6 МДж элек­
троэнергии. Какая масса цинка выделится, если на зажимах ванны поддержи­
вается напряжение 4 В? Электрохимический эквивалент цинка 3,9 • 10~7 кг/Кл.
3.3 Магнитное поле 75
541. При пропускании тока через раствор медного купороса за 15 мин выдели­
лось 1,485 • 10~3 кг меди. Электрохимический эквивалент меди 3,3 ■ 1СГ7 кг/Кл.
Определите потребляемую при этом мощность, если сопротивление раствора
0,8 Ом.
542. Какова стоимость получения 1 кг алюминия с помощью электролиза, если
электролиз ведется при напряжении 10 В, а КПД установки 80%? Электрохими­
ческий эквивалент алюминия 0,093 кг/Кл. Пусть киловатт-час электроэнергии
стоит 100 рублей.
3.3. Магнитное поле
543. Под каким углом к силовым линиям однородного магнитного поля должна
быть расположена рамка, чтобы вращательный момент сил, действующих на нее,
был равен половине максимального момента?
544. Определите, под каким углом к силовым линиям магнитного поля располо­
жен проводник, по которому течет ток 0,1 А, если его можно удержать в покое
силой 2 Н. Длина проводника 1 м, индукция магнитного поля 40 Тл.
545. Проводник, расположенный перпендикулярно силовым линиям магнитного
поля, весит в одном случае 15 Н, а в другом 10 Н в зависимости от направления
тока в нем. Определите массу проводника.
546. Определите индукцию магнитного поля в центре сделанного из медной
проволоки равностороннего треугольника, подключенного к источнику пита­
ния 12 В. Длина стороны треугольника 6 см, удельное сопротивление меди
1,7 • 10-4 Ом • м, сечение проволоки 1 мм2.
547. Квадратная рамка помещена около длинного прямого провода, по которому
течет ток 10 А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Сторона рамки 10 см,
расстояние от провода до центра рамки 15 см. Какая сила действует на рамку,
когда по ней течет ток 0,1 А?
548. Определите напряженность магнитного поля в центре куба, ребра которого
выполнены из проволоки и который подключен к источнику тока в точках А
и D (рис. 85).
549. По тонкостенному цилиндру радиусом г течет ток, линейная плотность ко­
торого 0,2 А /м (линейная плотность тока j = I /2пт). Определите индукцию
магнитного поля на оси цилиндра и на расстоянии 2г от оси.
550. Прямой бесконечный провод, по которому течет ток I, имеет виток, как
показано на рис. 95. Во сколько раз индукция магнитного поля в точке О при
этом отличается от индукции магнитного поля прямого тока в той же точке?
551. Электрон влетает под углом 30° в область однородного магнитного поля
шириной 30 см, а вылетает из поля под углом 60° (рис. 96). Скорость электрона
100 м/с. Определите индукцию магнитного поля.
76 3. Электричество
Рис. 96.
552. Электрон влетает в однородное магнитное поле под углом 30° к силовым
линиям магнитного поля с индукцией 10~4 Тл. Расстояние от начального поло­
жения электрона до экрана 40 см. Сколько оборотов сделает электрон, прежде
чем он попадет на экран? Скорость электрона 104 м/с.
553. Электроны вылетают из катода под разными углами со скоростью Vo- При
каком минимальном значении напряжения ни один электрон не попадет на анод?
При каком минимальном значении индукции магнитного поля, созданного в про­
странстве между катодом и анодом, электроны также не достигнут катода? Рас­
стояние между катодом и анодом равно г.
554. Электрон влетает в конденсатор со скоростью Vo параллельно его пласти­
нам длиной I, а вылетает под углом а к первоначальному направлению движе­
ния. Чему должна быть равна индукция магнитного поля, направленного пер­
пендикулярно начальной скорости, при которой направление движения элек­
трона не изменится?
555. Положительно заряженное небольшое тело массой тп подвешено на длин­
ной невесомой нити. Однородное магнитное поле, индукция которого В, перпен­
дикулярно ускорению свободного падения. Какую минимальную скорость надо
сообщить телу, чтобы оно сделало полный оборот?
556. На каком максимальном расстоянии от точки попадания в магнитное поле
окажутся ионы калия с атомной массой 39, если ионы с атомной массой 41 ока­
зываются от нее на расстоянии 1 м? Заряды ионов одинаковы и равны q = +qe.
Ионы ускоряются в электрическом поле, а затем попадают в однородное маг­
нитное поле. Скорости ионов перпендикулярны силовым линиям этого поля.
557. Электрон ускоряется электрическим полем, проходя ускоряющую разность
потенциалов 103 В. Вылетев из области электрического поля, он движется по
прямой А А' (рис. 97). На расстоянии 5 см от точки А находится мишень М.
3.3 Магнитное поле 77
Угол между прямыми АА' и AM равен 60°. Чему должна быть равна индук­
ция магнитного поля В, перпендикулярного плоскости рисунка, чтобы электрон
попал в мишень?
558. Мальчик вращает металлический прут длиной 40 см на веревке длиной
20 см в вертикальной плоскости с частотой 2 об/с. Определите разность потен­
циалов, возникающую между концами прута. Горизонтальная составляющая ин­
дукции магнитного поля Земли 0,2 мкТл.
559. Длинный проводник АС, сопротивление которого мало, скользит со скоро­
стью v по изогнутому проводнику с сопротивлением единицы длины Д0 (рис. 98).
Оба проводника помещены в однородное магнитное поле с индукцией В. Угол из­
гиба изогнутого проводника а. Определите зависимость силы тока от времени.
560. Площадь проводящего контура равна 0,5 м2, его сопротивление равно
120 Ом. Электролампа, подключенная к контуру, рассчитана на напряжение
220 В и мощность 11 Вт. Определите скорость изменения индукции магнитного
поля, при которой электролампа горит в нормальном режиме. Силовые линии
магнитного поля перпендикулярны плоскости контура.
561. Проволочное кольцо радиусом 10 см находится в переменном магнитном
поле, индукция которого изменяется по закону В = K t (К = 2 • 10~4 Тл/с).
Определите силу тока, текущего по каждому участку цепи, изображенной
на рис. 99. А В —диаметр кольца. Сопротивление единицы длины проволоки
1,1 Ом/м.
562. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону |В| = 0,2(1 —
— 0,ОН) Тл (t измеряется в секундах), находится круговой виток радиусом 4 см.
Определите силу тока, текущего по витку, и заряд, протекающий за время, в
течение которого |В| уменьшается до нуля. Сопротивление витка 1 Ом.
563. Чему равно максимальное значение ЭДС индукции, возникшей в квадрат­
ной рамке со стороной а, которая вращается с угловой скоростью ш в однородном
магнитном поле с индукцией В. Будет ли влиять на это значение ЭДС положение
оси вращения (ось АС или АА' на рис. 100)?
78 3. Электричество
564. Контур из проволоки в виде треугольника со сторонами а, Ь и с движется с
постоянной скоростью v в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 101).
Сопротивление контура R. Определите силу тока, текущего по контуру.
565. Два параллельных проводника соединены двумя конденсаторами с емко­
стями 4 и 1 мкФ (рис. 102). По ним движется третий проводник со скоростью
5 м/с. Вся система помещена в однородное магнитное поле с индукцией 2 Тл.
Определите заряд на пластинах конденсаторов и разность потенциалов между
пластинами каждого из них. Расстояние между параллельными проводниками
40 см.
566. Пластины конденсатора емкостью С замкнуты проводником, как показано
на рис. 103. Конденсатор помещен в переменное магнитное поле |В| = Во smart.
Определите максимальный заряд на его обкладках. Площадь, ограниченная кон­
туром, равна S.
3.3 Магнитное поле 79
(8) (8 8 8
(8 8 8 8
с1
= 0 8 в 8 8
с г —= 8 8 8 8
(8 8 8 8
Рис. 102.
С
8 8 в
8 8
Рис. 103.
567. На горизонтальных проводящих стержнях лежит перемычка массой 50 г.
Коэффициент трения между стержнями и перемычкой 0,15. Стержни замкнуты
на сопротивление 5 Ом. Система находится в магнитном поле, индукция которого
меняется по закону |В| = Ы, где к = 5 Тл/с (рис. 104). Определите момент
времени, в который перемычка начнет двигаться. Длина перемычки 1 м, h =
= 0,3 м. Сопротивлениями стержней и перемычки пренебречь.
568. Горизонтальные рельсы с расстоянием d между ними замкнуты проводни­
ком, сопротивление которого R. По рельсам может скользить проводник мас­
сой пт, сопротивление между точками А и Б равно До (рис. 105). Система по­
мещена в однородное постоянное магнитное поле с индукцией В, силовые линии
которого направлены вверх и перпендикулярны плоскости рельсов. Проводнику
сообщают скорость ц0- Определите путь, пройденный проводником до остановки.
Сопротивлением рельсов пренебречь.
569. Радиус проволочного витка, соединяющего пластины конденсатора емко­
стью 10 мкФ, равен 20 см. Чему равен заряд на пластинах конденсатора, если
цепь помещена в магнитное поле, индукция которого изменяется со временем по
80 3. Электричество
закону В — Во + kt, где к = 0,005 Тл/с и вектор В направлен под углом 30° к
плоскости витка?
570. На непроводящем диске закреплен проводник длиной I. Диск вращается с
угловой скоростью ui в однородном постоянном магнитном поле с индукцией В
(рис. 106). Определите разность потенциалов между точками А и С, а также
между А и D (рис. 106).
571. Металлический диск вращается с угловой скоростью 2 с-1 в однородном
магнитном поле с индукцией 0,01 Тл (рис. 107). Что покажет амперметр, под­
ключенный к точкам А и О через сопротивление R = 1 Ом? Радиус диска 40 см.
572. Виток проводника диаметром D = 10 см помещен в однородное постоянное
магнитное поле и подключен к реостату (рис. 108). Диаметр проволоки обмотки
реостата do = 0,5 мм, диаметр его цилиндра d = 6 см. С какой скоростью сле­
дует перемещать движок реостата, чтобы средняя сила тока в витке оставалась
постоянной и равной 10 мА при изменении индукции магнитного поля по закону
В = kt2 (к = 2 • 103 Т л /с2)? Считать сопротивление системы в начальный мо­
мент времени (движок в положении А) равным нулю. Удельное сопротивление
проволоки р — 1,7 ■ 10“ 4 Ом • м.
3.3 Магнитное поле 81
L
о------------ПЯЯЯЯН
А
Рис. 110.
R
□ -----------------о
л
573. Проволочный квадратный контур со стороной 5 см находится в однородном
постоянном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Сопротивление контура 5 Ом.
Контур поворачивается вокруг оси симметрии а) на 90° б) на 180°. Определи­
те количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проволоки.
В начальный момент времени плоскость рамки параллельна силовым линиям
магнитного поля.
574. К источнику постоянного напряжения Uo через ключ подсоединена катуш­
ка индуктивностью L. Сопротивление проводников равно нулю. Найдите закон
изменения силы тока в катушке после замыкания ключа.
575. Соленоид диаметром 10 см, состоящий из 100 витков, находится в однород­
ном постоянном магнитном поле с индукцией 2 Тл. Соленоид поворачивают за
0,2 с на угол 180°. Определите среднее значение ЭДС, возникающей в соленоиде.
576. В катушке без сердечника за время At = 0,01 с сила тока увеличивается
равномерно от Д = 1 А до Д = 2 А. При этом в катушке возникает ЭДС самоин­
дукции £с — 20 В. Определите: а) индуктивность катушки; б) поток магнитной
индукции при силе тока Д; в) изменение энергии магнитного поля катушки.
577. В цепь источника тока, ЭДС которого 8 В, подключены катушка индуктив­
ности и электролампа, как показано на рис. 109. Сопротивление электролампы
во много раз больше сопротивления катушки, равного 2 Ом. Индуктивность ка­
тушки 5 • 10~2 Гн. Какое количество теплоты выделится в электролампе при
размыкании ключа К1
578. Определите разность потенциалов между точками А и В (рис. 110) в тот
момент времени, когда через сопротивление R = 2 Ом течет ток 1 А, а скорость
изменения силы тока 4 А /с. Индуктивность катушки L = 0,2 Гн.
579. Определите число витков соленоида, если при скорости изменения силы
тока 0,02 А /с между его концами возникает разность потенциалов 2 В. Площадь
поперечного сечения соленоида 5 см2, его длина 40 см.
4. Колебания и волны;
переменный ток
580. Грузик на пружине колеблется по закону х = 4 sin ir(t + 0,25) (х измеряется
в сантиметрах). Определите амплитуду, период и начальную фазу колебаний.
581. Шарик массой 10 г подвешен на пружине жесткостью 10 Н/м. Определите
частоту колебаний шарика.
582. Уравнение колебаний математического маятника имеет вид х =
= 2 sin(27r£ + 7г/ 2), где х измеряется в сантиметрах. Масса колеблющегося
тела 5 г. Определите полную механическую энергию тела и постройте зависимо­
сти потенциальной и кинетической энергий от времени.
583. Энергия колеблющегося на невесомой пружине груза равна 2 • 10“ 2 Дж.
Определите амплитуду колебаний. Жесткость пружины 102 Н/м.
584. Шарик массой 5 г колеблется по закону х = 4 sin 2n(t/T+0,5), где х измеря­
ется в сантиметрах. Период колебаний 4 с. Чему равно максимальное значение
силы, действующей на шарик?
585. Цилиндр высотой 10 см плавает в воде, погрузившись в нее на 2/3. Чему
будет равен период колебаний системы, если на этот цилиндр поместить другой
цилиндр из того же материала, но в 2 раза меньшего диаметра, вследствие чего
первый цилиндр окажется полностью погруженным в воду?
586. Шарик, подвешенный на невесомой пружине, совершает колебания с пе­
риодом Т. Определите период колебаний, если шарик зарядили и всю систему
поместили в однородное электрическое поле Е, силовые линии которого парал­
лельны ускорению свободного падения g.
587. Через какой промежуток времени от начала движения тело, совершающее
гармонические колебания, будет смещено относительно положения равновесия
на половину амплитуды? Период колебаний 12 с. В начальный момент времени
тело имеет максимальное отклонение.
588. Подвешенный на пружине шарик колеблется с амплитудой А и периодом
колебаний Т. На каком расстоянии от положения равновесия шарика надо под­
ставить ракетку, чтобы период колебаний шарика стал равным 0,75Т? Удар ша­
рика о ракетку считать абсолютно упругим.
4. Колебания и волны; переменный ток 83
m
V77777777777. 77777777777Ш7
I
Рис. 111. Рис. 112.
589. Определите длину математического маятника, который за 10 с совершает
на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 60 см.
590. Доска совершает по вертикали гармонические колебания с периодом 0,7 с.
При какой максимальной амплитуде колебаний доски лежащий на ней брусок
от нее не отскакивает?
591. Шарик с начальной высоты h скользит без трения по двум наклонным
плоскостям (рис. 111). Потери скорости при переходе шарика с одной плоскости
на другую не происходит. Определите период колебаний шарика.
592. На пружине длиной I и жесткостью к находится тело массой m (рис. 112). В
него сверху со скоростью vo влетает пуля, которая застревает в нем. Масса пули
т о - Найдите при этом амплитуду и частоту колебаний тела, а также напишите
уравнение этих колебаний.
593. Брусок массой 1 кг, прикрепленный пружиной к стене, совершает гармони­
ческие колебания на гладкой горизонтальной плоскости. В момент прохождения
бруском положения равновесия на него вертикально падает кусок пластилина
массой 0,2 кг и прилипает к нему. Во сколько раз изменится амплитуда коле­
баний?
594. Груз массой ш, подвешенный на пружине жесткостью к, колеблется с ам­
плитудой А. В момент максимального растяжения пружины от груза отлетает
1/4 часть его массы. На какую высоту поднимется оставшаяся часть?
595. Цилиндрический сосуд с газом закрыт поршнем, масса которого т , а пло­
щадь поперечного сечения *У. В равновесии поршень находится на высоте / от дна
сосуда. Поршень смещают на расстояние ho и отпускают. Температуру считать
постоянной. Напишите уравнение колебаний.
596. Тонкая проволока в виде полукольца радиусом R подвешена, как показано
на рис. 113. Определите период колебаний.
597. В вертикальном колене изогнутой трубки находится столбик жидкости вы­
сотой I (рис. 114). Через какое время жидкость из вертикального колена вы­
льется через горизонтальное колено?
84 4. Колебания и волны; переменный ток
Рис. 113. Рис. 114.
598. Заряженный шарик висит на нерастяжимой невесомой нити длиной I в
электрическом поле напряженностью Е. Заряд шарика q. Определите периоды
колебаний Т\ и Ti шарика при разных направлениях Е: а) Е 4-4- g; б) Е ф|- g; где
g — ускорение свободного падения.
599. Определите разность значений напряженности электрического поля, при
которых в двух случаях, рассмотренных в задаче 598, периоды колебаний Т\ и
Ti шарика, подвешенного на нити, одинаковы.
600. Индуктивность контура остается постоянной и равной 4-10-2 Гн. Постройте
зависимость циклической частоты колебаний ш от емкости конденсатора С.

 

Решение задач по физике Парфентьева, Фомина from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (07.07.2016)
Просмотров: | Теги: Парфентьева, Фомина | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar