Тема №6529 Решение задач по физике Пинский (Часть 4)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Решение задач по физике Пинский (Часть 4) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Решение задач по физике Пинский (Часть 4), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

37.    Упругие волны
37.1.    Сравнить скорость звука в газе со средней квадратичной скоростью его молекул. Сделать расчет для двухатомного газа.
37.2.    Скорость звука в стержне из дюралюминия БД-103 м/с, плотность вещества 2,7*103 кг/м3. Определить модуль Юнга.
37.3.    Наблюдатель, находящийся на расстоянии 800 м от ис-точника звука, воспринимает сначала звуковой сигнал, прошедший по воде, а через 1,78 с — сигнал, прошедший по воздуху. Определить скорость звука в воде и сжимаемость воды. Темпе-ратура воздуха 17 °С.
37.4.    Скорость звука в кислороде при нормальных условиях
317.2    м/с. Определить коэффициент Пуассона.
37.5.    По цилиндрической круглой трубе распространяется волна воздуха частотой 440 Гц. Интенсивность волны 1,2-10“2 Вт/ м2. Определить плотность энергии и амплитуду колебаний, если температура воздуха 27 °С, давление 780 мм рт. ст.
37.6.    Малый по размерам источник звука излучает волны частотой 500 Гц. Мощность источника 5 Вт, температура воздуха 0 °С, давление 1,0Г105 Па. Каковы амплитуды колебаний звуковой волны на расстояниях 10 м и 15 м от источника? Затуханием пренебречь.
37.7.    Сравнить уровни интенсивности звуковой волны по данным предыдущей задачи.
37.8.    На расстоянии 20 м от малого источника звука интен-сивность волны равна 3,0 нВт/м2. Найти интенсивность волны на расстоянии 32 м от источника, если для звука данной частоты толщина слоя половинного поглощения равна 120 м. Сравнить уровни интенсивности.
37.9.    Найти связь между линейным коэффициентом погло-щения волны ц и слоем половинного поглощения L.
37.10.    Звук распространяется по цилиндрической трубе длиной 80 см. Линейный коэффициент поглощения равен
1.2    • 10“2 м-1. Сравнить уровни интенсивности звука в начале и конце трубы.
37.11.    Два камертона с собственной частотой 340 Гц движутся относительно неподвижного наблюдателя. Один камертон удаляется от наблюдателя, второй приближается к нему с такой же скоростью. При этом наблюдатель регистрирует биение
 
38. Интерференция и дифракция
81
с частотой 3 Гц. Определить скорость движения камертонов, полагая, что скорость звука в воздухе 340 м/с.
37.12.    Навстречу друг другу движутся два поезда со скоро™ стями 80 км/ч относительно земной поверхности. Один из них испускает сигнал с частотой 520 Гц. Какую частоту сигнала вое™ примет наблюдатель во встречном поезде? Как изменится часто™ та, когда поезда разойдутся?
37.13.    Уравнение плоской звуковой волны
s = 6,0 • 1СГ6 cos (19004 + 5,72®).
Найти частоту колебаний, длину волны и скорость ее распро™ странения. Сравнить длину волны с амплитудой колебания, ско™ рость волны — с амплитудой скорости колебания.
37.14.    По условию предыдущей задачи найти расстояние между ближайшими точками волны, колеблющимися в проти-воположных фазах. Каков сдвиг фаз между колебаниями двух точек, расположенных вдоль луча на расстоянии 37 см?
37.15.    Определить минимальную и максимальную длину звуковой волны, воспринимаемой человеком в воздухе (см. § 58.1). Как изменится этот диапазон, если звук распространи™ ется в воде?
37.16.    Ультразвуковой керамический преобразователь поме™ щен в касторовое масло. Какая доля энергии при этом передается маслу? Плотность керамики 2,8* 103 кг/м3, скорость звука в ней 6,2 -103 м/с.
37.17.    Решить задачу 37.16 для магнитострикционного ни™ келевого преобразователя, работающего в воде.
37.18.    Почему при работе ультразвукового дефектоскопа следят, чтобы между преобразователем и деталью всегда был слой масла?
37.19.    Ультразвуковой дефектоскоп работает на частоте
1,2    МГц, излучая импульсы длительностью порядка 60 периодов. Какова разрешающая способность прибора? Разрешающую способность будем оценивать как минимальное расстояние между поверхностью детали и дефектом, которое можно определить с помощью прибора.
38.    Интерференция и дифракция
38.1.    Доказать, что если волна отражается от среды, где вол-новое сопротивление больше, то на границе образуется узел сме-щения стоячей волны. Если же она отражается от среды с меньшим волновым сопротивлением, то возникает пучность смещения.
 
82
Задачи
38.2.    Кварцевая пластина (Х-срез) толщиной 7 мм слу-
жит кристаллом в ультразвуковом преобразователе. Па какой
основной частоте работает генератор ультразвука? Изменится
ли частота преобразователя, если воздушный промежуток за-
лить маслом?
38.3.    Магнитострикционный преобразователь работает на
частоте 25 кГц. Определить толщину пакета, набранного из пла-
стин никеля.
38.4.    Органная труба, открытая с одного конца, излучает
звук с частотой 1,5 кГц при длине трубы 17 см и температуре
воздуха 16 °С. Какая это гармоника? Какова основная частота
колебания?
38.5.    Две органные трубы, закрытые с обоих концов, служат
источниками звука. При этом возникают биения с частотой 2 Гц.
Длины труб 24,0 см, температура воздуха в
одной трубе 17°С. Какова температура воз-
духа в другой трубе?
        38.6. Для определения скорости зву-
и ка в воздухе используется установка, изо-
браженная на рис. 38.6. Источник звука с
/ частотой 1,20 кГц устанавливается вблизи
верхнего конца узкой трубы; перемещени-
X ем левого сосуда меняем уровень жидко-
сти в узкой трубе. Резонансное звучание на-
блюдается при длинах воздушного столба
6,8 см, 20,6 см и 34,8 см. Определить ско-
рость звука и оценить погрешность получен-
ного значения.
38.7.    Преобразователь ультразвукового
Рис. 38.6    дефектоскопа диаметром 12 мм работает на
частоте 1,2 МГц. Какова угловая ширина главного дифракционного максимума, если ультразвук распро-страняется в касторовом масле?
38.8.    Каков диаметр преобразователя эхолота, работающего на частоте 50 кГц в морской воде, если угловая ширина главного максимума около 60° ?
39.    Электромагнитные волны
39.1.    Определить длину волны в воздухе и трансформаторном масле, если частота передатчика 60 МГц.
39.2.    Определить основную частоту, излучаемую полуволновой антенной, и частоту гармоник.
39.3.    Полуволновая антенна длиной 0,5 м погружена в эти-ловый спирт. Чему равна длина электромагнитной волны при выходе из сосуда (в воздухе)?
 
 
 
39. Электромагнитные волны
83
39.4.    Плоская электромагнитная волна
Ez = 200 cos (6,28 • 10st + 4,55ж)
полностью поглощается поверхностью тела, расположенного перпендикулярно оси абсцисс. В какой среде распространяется волна? Какое давление она оказывает на тело? Сколько энергии поглощает ежесекундно 1 м2 поверхности?
39.5.    Амплитудное значение силы тока в полуволновой ан-тенне равно 0,5 А. Какова мощность излучения? Какому активному сопротивлению эквивалентен этот вибратор? Для упрощения расчета считать силу тока во всех точках одинаковой.
39.6.    В накопительном кольце установки на встречных пучках циркулирует сгусток электронов. Сила тока равна 500 мА, скорость электронов 0,99 с. Какова мощность синхротронного излучения?
39.7.    С помощью генератора, излучающего электромагнитные волны длиной 25 м, нужно передать с минимальными искажениями звуковые сигналы, частоты которых не превосходят 2 кГц. Найти параметры резонансного контура.
39.8.    Вывести соотношение между частотами волны в двух системах отсчета (эффект Доплера, см. § 59.8), а также соотношение для косинусов углов между лучом и направлением движения источника (в обеих системах отсчета).
39.9.    Попробуйте вывести выражения для релятивистского продольного эффекта Доплера из принципа относительности и классического эффекта Доплера, не пользуясь преобразованиями Лоренца.
39.10.    Определить доплеровское уширение спектральных линий в спектре «белого карлика» (температура поверхности около 10 000 К). Сравнить с гравитационным красным смещением линий спектра, приняв массу «белого карлика» равной массе Солнца, а его радиус равным 0,01 радиуса Солнца.
39.11.    В спектре возбужденных однократно ионизированных атомов гелия имеется линия с длиной волны 410 нм. Пучок таких ионов выходит из циклотрона с энергией 40,0 МэВ. Найти доплеровское смещение этой линии, если наблюдение ведется под углом 30° к направлению пучка.
39.12.    При наблюдении спектральной линии водорода Ну с длиной волны 486,133 нм в спектре Солнца обнаружено, что на противоположных краях диска на экваторе спектральные линии отличаются по длине волны на 0,0065 нм. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси.
39.13.    В астрофизике часто вводится величина z = = (А — Ао)/Ао, равная относительному изменению длины спек
 
84
Задачи
тральной линии. Здесь Ад — длина волны, испускаемая источ-ником, А — длина волны, регистрируемая наблюдателем. Выра-зить эту величину через лучевую скорость источника в системе отсчета, связанной с наблюдателем.
39.14.    Для некоторой оптической галактики, радиогалактики ЗС295 и квазара (квазизвездного радиоисточника) ЗС9 отно-сительные изменения длин спектральных линий оказались рав-ными: zi = 0,034, Z2 = 0,46 и Z3 = 2. Определить отношения лучевых скоростей этих источников к скорости света; найти скорости источников.
39.15.    С помощью эффекта Доплера открыты так называемые спектрально-двойные звезды. У этих звезд спектральные линии периодически становятся двойными, из чего можно заключить, что источник представляет собой две звезды, обращающиеся вокруг их центра масс. В спектре одной такой звезды наибольшее расстояние между компонентами периодически раздваивающейся линии водорода с длиной волны 434,047 нм составляет 0,053 нм. Найти орбитальную скорость звезд, составляющих двойной источник, в проекции на луч зрения.
39.16.    У двойной звезды относительное максимальное сме-щение спектральных линий 2,08-Ю”3, период расщепления линий 3 дня, 2 часа и 46 минут. Считая обе звезды одинаковыми, найти массы звезд и расстояние между ними.
39.17.    Электромагнитная волна распространяется вдоль оси абсцисс в веществе, которое движется в том же направлении со скоростью v = {Зс. Найти диэлектрическую проницаемость и показатель преломления в этом веществе.
40.    Интерференция и дифракция света
40.1.    В установке Юнга расстояние между щелями 1,5 мм, экран расположен на расстоянии 2 м от щелей. Щели освещаются источником с красным светофильтром (А = 687 нм). Определить расстояние между интерференционными полосами на экране.
Как изменится расстояние между полосами, если заменить красный светофильтр зеленым (А = 527 нм)?
40.2.    Сколько интерференционных максимумов можно будет наблюдать, осветив установку Юнга, описанную в предыдущей задаче, белым светом? Граничные длины волн Акр = 690 нм, Аф = 420 нм. Каково расстояние на экране между красным и фиолетовым максимумами?
40.3.    Между краями двух хорошо отшлифованных плоских пластинок помещена тонкая проволочка диаметром 0,05 мм;
 
40. Интерференция и дифракция света
85
противоположные концы пластинок плотно прижаты друг к
другу (рис. 40.3 а). Пластинки освещаются перпендикулярно к
поверхности. Па пластинке длиной
10 см наблюдатель видит интерфе-
ренционные полосы, расстояние меж-
ду которыми равно 0,6 мм. Опреде-
лить длину волны.
40.4.    При перемещении зеркала в
интерферометре Майкельсона интер-
ференционная картина сместилась на
100 полос. Опыт проводится в свете с длиной волны 546 нм. На
сколько сместилось зеркало?
40.5.    В оба пучка света интерферометра Майкельсона по-местили цилиндрические трубки длиной 10 см каждая, закрытые с торцов прозрачными плоскопараллельными пластинками. Вначале из трубок был выкачан воздух, потом в одну из них впустили водород, и интерференционная картина сместилась на
47,5    полос. Каков показатель преломления водорода? Опыт про-водился в свете с длиной волны 590 нм.
40.6.    При контроле качества шлифовки поверхности с помо-щью микроинтерферометра Линника оказалось, что на поверх-ности имеется царапина, вызывающая искривление интерферен-ционных полос на 2,3 полосы. Наблюдение ведется в зеленом свете с длиной волны 530 нм. Определить глубину царапины.
40.7.    Желтая линия натрия состоит из двух компонент с длинами волн 589,0 нм и 589,6 нм. При освещении интерферометра Майкельсона этим светом и при перемещении подвижного зеркала интерференционная картина то появлялась, то исчезала. В чем причина этого явления?
40.8.    Зеленый свет с длиной волны 500 нм падает на щель шириной 8 мкм. Определить, под какими углами наблюдаются первый и второй минимумы.
40.9.    Дифракционная решетка содержит 400 штрихов на 1 мм. На решетку падает монохроматический красный свет с длиной волны 650 нм. Под каким углом виден первый максимум? Сколько всего максимумов дает эта решетка?
40.10.    Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом 2,20 мкм, если угол между направлениями на первый и второй максимумы равен 15,0°.
40.11.    Свет с длиной волны 530 нм падает на решетку, период которой равен 1,50 мкм, а общая длина 12,0 мм. Определить угловую ширину главного максимума и разрешающую способность решетки.
40.12.    Какой должна быть длина дифракционной решетки, содержащей 300 штрихов на 1 мм, чтобы разрешить две спек
 
 
86
Задачи
тральные линии с длинами волн 600,000 нм и 600,050 нм в спек™ тре второго порядка? В спектре наивысшего порядка?
40.13.    Период дифракционной решетки 0,01 мм, общее число штрихов равно 990. Увидим ли мы раздельно в спектре первого порядка обе компоненты дублета желтой линии натрия с длина™ ми волн 589,0 нм и 589,6 нм? Каково угловое расстояние между этими максимумами в спектре второго порядка?
40.14.    Плоская волна падает на дифракционную решетку с периодом dg под углом скольжения а. Показать, что результат дифракции такой же, как если бы волна падала нормально на решетку с периодом d — CIQ since
40.15.    Узкий пучок рентгеновского излучения падает под углом скольжения 20° на дифракционную решетку с периодом
2,0    мкм. Первый дифракционный максимум наблюдается под углом 12; к направлению пучка. Определить длину волны рент™ геновского излучения.
40.16.    На грань кристалла каменной соли под углом сколь™ жения 31° 3; падает параллельный пучок рентгеновского излу-чения с длиной волны 0,147 нм. Определить расстояние меж™ ду атомными плоскостями в кристалле, если при этом угле скольжения наблюдается дифракционный максимум второго по-рядка.
41.    Дисперсия и поглощение света
41.1.    В черепковский счетчик из каменной соли влетает пучок протонов с энергией 10,0 ГэВ. Определить угол отклонения от оси конуса для граничных красных (0,67 мкм) и для фиолетовых (0,40 мкм) лучей.
41.2.    В черепковском счетчике, заполненном водой, пучок релятивистских электронов излучает в фиолетовом участке спектра в конусе с раствором 82° 20? Определить кинетическую энергию электронов.
41.3.    Полагая, что в плазме концентрация свободных элек-тронов равна по, и пренебрегая взаимодействием электромаг-нитной волны с положительными ионами, определить зависимость диэлектрической проницаемости плазмы от частоты волны.
41.4.    Выразить групповую скорость света через скорость света в вакууме, показатель преломления и производную показателя преломления по частоте (см. § 63.8).
41.5.    Доказать, что в области нормальной дисперсии груп-повая скорость меньше скорости света в вакууме.
41.6.    В оптическом диапазоне найти показатель преломления плазмы, фазовую и групповую скорости волны в плазме.
41.7.    Фазовая скорость света в плазме больше скорости света в вакууме. Не противоречит ли это основному положению тео
 
41. Дисперсия и поглощение света
87
рии относительности о предельном характере скорости света в вакууме?
41.8.    Может ли в плазме возникнуть черепковское излучение?
41.9.    Найти концентрацию свободных электронов в ионосфе-ре, если для радиоволн длиной 3,0 м показатель преломления равен 0,90.
41.10.    Для достаточно жесткого рентгеновского излучения можно пренебречь энергией связи электронов вещества с решеткой и считать валентные электроны свободными. Вычислить в этом приближении показатель преломления алюминия для рентгеновского излучения с длиной волны 50 пм.
41.11.    Определить коэффициент отражения волн оптического диапазона на границе раздела вакуум-плазма. (Учесть, что в оптическом диапазоне с большой степенью точности справедливо приближенное равенство п + 1 ~ 2).
41.12.    Сравнить коэффициенты отражения красного и фио-летового света на границе воз дух-плав леный кварц. Лучи падают перпендикулярно границе раздела.
41.13.    В опыте Физо расстояние между зубчатым колесом и зеркалом равно 7,0 км, число зубцов 720. Два последовательных исчезновения света наблюдались при частоте вращения колеса 283 об/с и 313 об/с. Найти скорость света.
41.14.    Доказать, что в плазме справедливо соотношение uU = с2, где и1 U — фазовая и групповая скорости электромагнитной волны.
41.15.    Найти групповую и фазовую скорости света в сильвине для длины волны 508,6 нм в спектральном интервале 546,1— 486,1 нм.
41.16.    Две пластинки из одного и того же вещества толщиной 3,8 мм и 9,0 мм поочередно вводят в узкий пучок монохрома-тического света и наблюдают, что первая пластинка пропускает 0,84 светового потока, вторая — 0,70. Определить коэффициент поглощения и толщину слоя половинного поглощения этого ве-щества. Вторичными отражениями света пренебречь.
41.17.    Точечный источник света находится в центре сфери-ческого слоя вещества с внутренним радиусом г\ и наружным радиусом т2. Известен показатель преломления вещества и ко-эффициент поглощения. Найти прозрачность данного слоя ве-щества. Вторичными отражениями света пренебречь.
41.18.    Светофильтр толщиной 5 мм имеет переменный ко-эффициент поглощения, зависящий от длины волны по закону ц = до + «(Ао — А)2, где а = 5,6 • Ю20 м”3, Ад = 500,0 нм, jiо=4 м-1. Определить прозрачность светофильтра для волны длиной Ао и ширину пропускания светофильтра. В ширину про
 
88
Задачи
пускания включаются все волны, на которых прозрачность све-тофильтра не меньше половины прозрачности на резонансной длине волны. Отражением света от поверхностей пренебречь.
41.19.    Сколько слоев половинного поглощения в пластинке, уменьшающей интенсивность пучка в 60 раз?
41.20.    Па рис. 41.20 показана зависимость коэффициента по-глощения гамма-излучения от длины волны для свинца. Какова максимальная толщина слоя половинного поглощения гамма- излучения в свинце?
 
Рис. 41.20
41.21.    Определить коэффициент отражения для пучка рент-геновского излучения с длиной волны 5 нм при нормальном па-дении на границу раздела вакуум—алюминий.
42.    Поляризация света
42.1.    Па систему, состоящую из двух поляроидов, у которых угол между оптическими осями составляет 45°, падает есте-ственный свет. Во сколько раз уменьшится интенсивность свето-вого пучка? Потери света в каждом поляроиде составляют 10 %. Потерями на отражение света пренебречь.
42.2.    Если между двумя скрещенными поляроидами поме-стить третий, оптическая ось которого составляет угол а с оп-тической осью анализатора, то поле зрения просветлеет. Найти интенсивность прошедшего света. Потерями света на отражение и поглощение пренебречь.
При каком угле а просветление максимальное?
42.3.    Обыкновенный и необыкновенный лучи получаются путем разложения одного и того же пучка естественного света. Возникнет ли картина интерференционных максимумов и минимумов, если свести оба луча вместе?
 
4-3. Геометрическая оптика
89
42.4.    Определить толщину пластинки из кальцита, которая в желтом свете с длиной волны 589,3 нм создаст сдвиг фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами, равный ТТ/2 (пла-стинка в четверть волны).
Какой сдвиг фаз возникнет при этом в фиолетовом свете (404,7 нм), проходящем через эту же пластинку?
42.5.    Чтобы скомпенсировать сдвиг фаз, вызванный чет-вертьволновой пластинкой из кальцита, на пути светового пучка поставили четвертьволновую пластинку из кварца. Сопоставить толщины пластин. Опыт проводится в зеленом участке спектра (508,6 нм).
42.6.    Раствор глюкозы с концентрацией 2,8 • 102 кг/м3, на-литый в стеклянную трубку, поворачивает плоскость поляризации света, проходящего через раствор, на угол 64°. Другой раствор, налитый в эту же трубку, вращает плоскость поляризации на 48°. Найти концентрацию второго раствора.
42.7.    Какой толщины кварцевую пластинку нужно поместить между скрещенными поляроидами, чтобы поле зрения стало красным? Синим? Поляризатор освещается белым светом.
43.    Геометрическая оптика
43.1.    Из кальцита вырезана пластинка толщиной 4,0 см пер-пендикулярно оптической оси. На пластинку под углом 60° падает узкий пучок естественного желтого света с длиной волны 589,3 нм. Определить расстояние между обыкновенным и необыкновенным лучами после выхода света из пластинки в воздух.
43.2.    На призму из крона падает луч белого света перпен-дикулярно грани. Найти преломляющий угол призмы, при ко-тором красные лучи еще выходят в воздух, а фиолетовые испы-тывают полное отражение.
43.3.    Катеты равнобедренной прямоугольной призмы по-крыты зеркальным слоем, на гипотенузу падает луч света под произвольным углом. Доказать, что из призмы выходит луч, па-раллельный падающему.
43.4.    На дне водоема глубиной 80 см находится точечный источник света. Определить диаметр освещенного круга на по-верхности воды.
43.5.    Призма из флинта с преломляющим углом 30° находится в воде. Под каким углом должен падать луч света на грань призмы, чтобы внутри он проходил перпендикулярно биссектрисе преломляющего угла? На какой угол повернется луч, пройдя обе грани призмы?
 
90
Задачи
43.6.    Линза из крона имеет в воздухе оптическую силу 8 ди-
оптрий. Какова будет ее оптическая сила в воде? В сероуглероде
(п = 1,63)?
43.7.    Система состоит из двух тонких собирающих линз, рас-
положенных перпендикулярно их общей оси. Где находится изо-
бражение переднего фокуса линзы, находящейся слева? Выпол-
нить построение хода лучей.
43.8.    Доказать, что оптическая сила системы, состоящей из
двух сложенных вплотную тонких линз, равна сумме оптиче-
ских сил каждой из линз.
43.9.    Как экспериментально определить оптическую силу
рассеивающей линзы?
43.10.    Выпукло-вогнутая линза из крона имеет радиусы кри-
визны 1 м и 12 см. Какова ее оптическая сила? Линзу положили
горизонтально и налили на нее во-
ду (рис. 43.10). Как изменилась
оптическая сила?
43.11.    Вывести формулу для
оптической силы плоско-выпук-
Рис. 43.10    лой линзы, выполнив построение
хода лучей в ней.
43.12.    Две тонкие линзы с фокусными расстояниями f\ = = 7 см и /2 = 6 см расположены на расстоянии d = 3 см. На каком расстоянии от второй из упомянутых линз располагается фокус системы? Система центрированная.
43.13.    Две тонкие собирающие линзы расположены на общей оси так, что центр одной лежит в фокусе другой. На двойном фокусном расстоянии от левой линзы расположен предмет. Где будет находиться его изображение? Каково поперечное увеличение системы? Оптическая сила каждой линзы Ф.
43.14.    На круглую диафрагму диаметром 20 см падает схо-дящийся пучок света, образующий конус с углом при вершине 40°. В диафрагму вставили линзу с оптической силой 5 диоптрий. Каков будет угол раствора образовавшегося конуса?
43.15.    Сравнить продольное и поперечное увеличения в тонкой линзе. Рассмотреть случай, когда продольные размеры предмета малы.
43.16.    На двойном фокусном расстоянии от линзы на ее оп-тической оси расположен шарик. Какой вид будет иметь его изо-бражение?
43.17.    Определить хроматическую аберрацию линзы из флинта, если радиус кривизны обеих поверхностей равен 0,5 м. Хроматическую аберрацию оценивать по разности фокусных расстояний в крайних красном и фиолетовом свете. Найти от-ношение хроматической аберрации к среднему значению фокус-ного расстояния линзы.
 
 
4-3. Геометрическая оптика
91
43.18.    На вогнутое сферическое зеркало с радиусом кривизны 0,2 м налили воду. Какова оптическая сила этой системы?
43.19.    На вогнутое зеркало падает луч, как показано на рис. 43.19 а. Построением найти дальнейший ход луча.
 
 
43.20.    На выпуклое зеркало падает луч, как показано на рис. 43.20 а. Построением найти дальнейший ход луча.
43.21.    На рис. 43.21 а показана оптическая ось линзы, светя-щаяся точка А и ее мнимое изображение А'. Построением опре-делить положение линзы и ее фокусов. Какая это линза?
о    Л'    о А
о А    °А'
Рис. 43.21 а    Рис. 43.22 а
43.22.    Задачу, аналогичную предыдущей, решить по рис. 43.22 а.
43.23.    Доказать, что у параболического зеркала нет сфери-ческой аберрации.
43.24.    Можно ли с помощью параболического зеркала полу-чить строго параллельный пучок световых лучей?
43.25.    Цилиндрический световод выполнен из кварцевого стекла {п\ = 1,46), оболочка — из кварца, легированного приме-сями (п2 = 1,41). Под каким максимальным углом может падать свет на плоский торец световода, чтобы он распространялся внутри него, не выходя в оболочку?
43.26.    Найти соотношение между диаметром цилиндрического световода d и радиусом кривизны дуги Д, на которую он может быть изогнут. Данные взять из предыдущей задачи.
43.27.    На гладко отполированную алюминиевую пластинку падает из вакуума монохроматический пучок рентгеновского из-лучения с длиной волны 50 им. При каком угле скольжения пучок испытает полное отражение?
 
92
Задачи
43.28.    Пользуясь условием интерференции аналогично тому, как это было сделано для линзы (см. § 65.4), вывести формулу для фокусного расстояния сферического зеркала (для широкого и параксиального пучков).
44.    Оптические приборы
44.1.    Монохроматический источник света с длиной волны 555 нм излучает полный световой поток 1200 лм. Какова мощность излучения? Какой должна быть мощность излучения для получения такого же светового потока на длине волны 480 нм? 600 нм?
44.2.    Точечный монохроматический источник с длиной волны 520 нм имеет силу света 20 кд. Каковы амплитудные значения напряженности электрического поля и индукции магнитного поля на расстоянии 50 см от источника?
44.3.    Цилиндрический зал диаметром D освещается лампой, укрепленной в центре потолка. Сравнить минимальную осве-щенность стены и пола. Высота стены h.
44.4.    Круглый стол радиусом г освещается подвешенной над его центром лампой с силой света I. На какой высоте следует подвесить лампу, чтобы освещенность на краю стола была мак-симальной? Чему она равна? Чему равна освещенность в центре стола при этом условии?
44.5.    Точечный источник света освещает экран, причем мак-симальная освещенность равна Е®. Как изменится освещенность в этой точке, если за источником на расстоянии, равном половине расстояния от лампы до экрана, поместить большое плоское идеально отражающее зеркало?
44.6.    Лампы уличного освещения диаметром 10 см с яркостью 1,8 • 105 кд/м2 подвешены на высоте 12 м и на расстоянии между ними 40 м. Найти освещенность под каждой лампой и в средней точке между ними.
44.7.    В центре вогнутого зеркала с радиусом кривизны 40 см и диаметром 20 см находится точечный источник света силой 10 кд, освещающий экран, расположенный на расстоянии 2 м от источника. Какова максимальная освещенность экрана? Как изменится освещенность, если убрать зеркало?
44.8.    Маленький предмет, расположенный далеко от линзы диаметром D и фокусным расстоянием /, проецируется с помощью этой линзы на экран. Показать, что освещенность изображения на экране пропорциональна светимости предмета и светосиле линзы. (Светосилой линзы называется квадрат отношения диаметра линзы к ее фокусному расстоянию.)
 
44- Оптические приборы
93
44.9.    Экран расположен на расстоянии 1 м от источника света. Между источником и экраном поместили рассеивающую линзу с оптической силой -5 дптр так, что источник света оказался в мнимом фокусе. Как изменится освещенность экрана на оптической оси системы?
44.10.    Расстояние наилучшего зрения для близорукого глаза равно 9 см. Какие очки следует надеть, чтобы приблизить зрение к норме?
44.11.    Показать, что оценка разрешающей способности глаза по условию дифракции на одной щели практически совпадает с минимальным углом зрения, оцениваемым по расстоянию между ближайшими элементами сетчатки. Диаметр зрачка при хорошем освещении равен 2-3 мм.
44.12.    У микроскопа длина тубуса 16 см, оптическая сила объектива 185 дптр и окуляра 50 дптр. Определить угловое уве-личение этого прибора.
44.13.    Числовая апертура некоторого микроскопа в воздухе 0,46. Какое минимальное расстояние позволяет разрешить этот прибор?
44.14.    Объектив зрительной трубы с оптической силой 2 дптр и диаметром 10 см установлен в трубе Кеплера с 12-кратным увеличением. Определить оптическую силу и диаметр окуляра, а также наименьший разрешаемый этой трубой угол. Каких размеров детали на Солнце сможет разрешить такой телескоп?
44.15.    Труба Галилея представляет собой телескопическую систему, в которой объективом служит длиннофокусная выпуклая линза, окуляром — короткофокусная вогнутая линза. Задний мнимый фокус окуляра совпадает с задним фокусом объектива. Начертить ход лучей в этой системе и определить угловое увеличение.
44.16.    Вычислить наименьшее расстояние между двумя точ-ками на Луне и на Марсе, которые можно разрешить с помощью рефлектора с зеркалом диаметром 6 м. Ближайшее расстояние от Земли до Марса («великое противостояние») составляет 5,6 • Ю10 м.
 

Решение задач по физике Пинский from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (23.07.2016)
Просмотров: | Теги: Пинский | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar