Тема №8221 Сборник олимпиадных задач по физике 585 (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Сборник олимпиадных задач по физике 585 (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник олимпиадных задач по физике 585 (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

9 класс
Механика
1. Если человек идёт пешком, то его скорость 5 км/ч, если едет на лошади –
30 км/ч. Чему равна средняя скорость, если: а) полпути человек прошёл пешком,
полпути проехал; б) половину времени прошёл пешком, половину проехал.
2. Автомобиль проехал половину пути со скоростью u1 = 60 км/ч. Следующий
отрезок пути он ехал со скоростью u2 = 15 км/ч, а последний отрезок пути со скоростью u3 = 45км/ч. Какова средняя скорость автомобиля, если второй и третий
участки пройдены за одинаковое время?
3. Три четверти своего пути автомобиль прошёл со скоростью u1 = 60 км/ч,
остальную часть пути – со скоростью u2 = 80 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля при движении по всему пути?
4. Против течения моторная лодка плывёт медленнее, чем по стоячей воде,
зато по течению быстрее. Где удастся скорее проплыть одно и то же расстояние
туда и обратно – в реке или в озере?
5. Идущая вверх по реке моторная лодка встретила сплавляемые по течению
реки плоты. Через час после встречи лодочный мотор заглох. Ремонт мотора продолжался 30 мин. В течение этого времени лодка свободно плыла вниз по течению. После ремонта лодка поплыла вниз по течению с прежней относительно
воды скоростью и нагнала плоты на расстоянии S = 7,5 км от места их первой
встречи. Определить скорость течения реки, считая ее постоянной.
6. Два автомобиля движутся с постоянными скоростями u1 и u2 по дорогам,
пересекающимся под прямым углом. Когда первый автомобиль достиг перекрёстка, второму оставалось проехать до этого места расстояние L. Спустя какое
время t после этого расстояние между автомобилями будет минимальным? Чему
равно это расстояние?
7. Товарный поезд длины L1 = 630 м и экспресс длины L2 = 120 м идут по двум
параллельным путям в одном направлении со скоростями u1 = 48,6 км/ч и
u2 = 102,6 км/ч соответственно. В течение какого времени экспресс будет догонять товарный поезд?
8. Два поезда идут навстречу друг другу
со скоростями u1 = 3 км/ч и u2 = 54 км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что второй
поезд проходит мимо него в течение времени t
= 6 с. Какова длина второго поезда?
9. Две свечи, высота каждой из которых в
начальный момент была равна h, находятся на
расстоянии d друг от друга. Расстояние между
каждой свечой и ближайшей к ней стеной также равно d (рис. 1). С какой скоростью движутся тени от свечей по стенам, если одна
свеча сгорает за время t
1
, а другая – за время t
2
?
Рис. 1 
15
10. Две свечи одинаковой длины L зажжены
одновременно и поставлены так, как показано на
рис.2. Тень первой свечи (на левой стенке) неподвижна, а тень второй свечи (на правой стенке)
укорачивается со скоростью u. Вычислить время,
через которое сгорит каждая из свеч. Каким будет
ответ данной задачи, если тень на левой стене
поднимается со скоростью u1
, а на правой опускается со скоростью u2
.
11. Трое туристов, обладающих одним велосипедом, должны прибыть на базу в кратчайший
срок (время оценивается по последнему прибывшему). Велосипед может взять
лишь двоих, поэтому третьему туристу приходится сначала идти пешком. Велосипедист довозит второго туриста до некоторой точки дороги, откуда тот продолжает движение пешком, и возвращается за третьим. Найти среднюю скорость
туристов, если скорость пешехода u1 = 4 км/ч, а велосипедиста u2 = 20 км/ч.
12. Почтовая связь между речными пристанями М и К осуществляется двумя
катерами. В условленное время катеры отплывают от своих пристаней, встречаются, обмениваются почтой и возвращаются обратно. Если катеры отплывают от
своих пристаней одновременно, то катер выходящий из К, тратит на путь в оба
конца 3 ч, а катер из М тратит 1,5 ч. Скорости обоих катеров относительно воды
одинаковы. На сколько позже катера из К должен отплыть катер из М, чтобы оба
они находились в пути одно и то же время? (Решить задачу графически.) Определить скорость катеров относительно воды, скорость течения реки и место встречи
катеров в случае, если они отплывают от своих пристаней одновременно. Расстояние между пристанями S = 30 км.
13. От пристани С к пристани Т по реке плывёт со скоростью u1 = 3 км/ч относительно воды вёсельная лодка. От пристани Т по направлению к пристани С одновременно с лодкой отходит катер, скорость которого относительно воды u2 = 10
км/ч. За время движения лодки между пристанями катер успевает пройти это расстояние четыре раза и прибывает к Т одновременно с лодкой. Определить направление течения реки.
14. Человек находится на берегу озера в точке
A. Ему необходимо в кратчайшее время попасть в
точку В, находящуюся на озере (рис. 3). Расстояние от точки В до берега ВС = d, а расстояние АС
= S. Скорость движения человека в воде u1
, а по
берегу u2>u1
. Каким путем должен двигаться человек: плыть из точки А по прямой АВ или пробежать
по берегу некоторое расстояние и после этого
плыть по направлению к точке В? Доказать свой
ответ.
15. С высоты Н на упругую горизонтальную
плиту свободно падает стальной шарик. Построить
график изменения координаты и скорости шарика в зависимости от времени,
считая, что продолжительностью соударения можно пренебречь.
d3
1 2
d1 d2
Рис. 2
Рис. 3 
16
16. Определить среднюю скорость и среднее ускорение точки за 5
и 10 с, если движение ее задано графиком скорости, представленным на
рис. 4.
17. Лифт движется с ускорением
а. Пассажир, находящийся в лифте,
роняет книгу. Чему равно ускорение
книги относительно пола лифта, если
лифт движется вверх? Если лифт движется вниз?
18. Точки A, В и С в начальный момент времени расположены на одной горизонтальной прямой на равных расстояниях друг от друга. Точка A начала двигаться вертикально вверх с постоянной скоростью u, а точка С – без начальной
скорости, вертикально вниз с постоянным ускорением а. Как должна двигаться
по вертикали точка В, чтобы все три точки находились все время на одной прямой? Точки начинают двигаться одновременно.
19. С высокой башни одно за другим бросают два тела с одинаковыми по модулю скоростями u01 = u02 = u0. Первое тело бросают вертикально вверх; спустя
время Dt бросают второе – вертикально вниз. Определить скорость тел относительно друг друга и расстояние между ними в момент времени t > Dt.
20. На клин, плоскость которого составляет
угол a с горизонтом, положили тело А (рис. 5).
Какое ускорение необходимо сообщить клину в горизонтальном направлении, чтобы тело А свободно
падало вертикально вниз?
21. Тело, имея начальную скорость 4 м/с, прошло за шестую секунду движения путь 2,9 м. Найти
ускорение тела.
22. Графики скоростей двух частиц, движущихся по одной прямой из одного и того же начального
положения, показаны на рис. 6. Известны моменты
времени t
1 = 10 c и t
2 = 19 c. Определить момент
встречи двух частиц и построить графики их движения.
23. Мимо наблюдателя, стоящего на платформе,
проходит поезд. Первый вагон поезда прошел мимо
наблюдателя за время 1 с, второй – за 1,5 с. Найти
ускорение поезда, считая движение поезда равноускоренным. Найти скорость
поезда в начале и в конце наблюдения, а также ускорение поезда. Длина каждого
вагона 12 м.
24. За пятую секунду равнозамедленного движения точка проходит путь 5 см
и останавливается. Какой путь проходит точка за третью секунду этого движения?
25. С высоты 1000 м падает тело без начальной скорости. Одновременно с
высоты 1100 м падает другое тело с некоторой начальной скоростью. Оба тела
Рис. 4
Рис. 5
Рис. 6 
17
достигают Земли в один и тот же момент времени. Найти начальную скорость
второго тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.
26. Два велосипедиста одновременно начали движение по наклонной плоскости: один, имея начальную скорость v01 = 4 м/с, равнозамедленно поднимается
вверх с ускорением, модуль которого а1 = 0,1 м/с
2
, другой, имея начальную скорость v02 = 1 м/с, равноускоренно спускается вниз с ускорением, модуль которого
а2 = 0,4 м/с
2
. Через какое время t они встретятся и какие пути s1 и s2 пройдет каждый до встречи, если в начальный момент расстояние между ними хо = 150 м?
27. Лифт, поднимаясь равноускоренно в течение первого промежутка времени t =2 с, достигает скорости v1 = 4 м/с, с которой продолжает подъем в течение
второго промежутка времени t
2 = 4 с. Затем лифт движется равнозамедленно и к
концу третьему промежутка t
3 = 4 с останавливается. Определить высоту подъема
лифта. Решить задачу также графически.
28. Тело движется по горизонтальной плоскости прямолинейно со скоростью
v0=30 м/с. Через t
1 = 20 с после начала действия постоянной силы оно приобретает
скорость v1 = 20 м/с, направленную в обратную сторону. Найти модуль перемещения, совершенного телом за это время, пройденный телом путь и модуль ускорения.
29. Расстояние s = 18 км между двумя железнодорожными станциями поезд
проходит за время t = 20 мин. Первые t
1 = 5 мин он идет равноускоренно (без начальной скорости), а затем – равнозамедленно, пока не остановится. Определить
ускорение поезда на пути разгона.
30. Описать характер движения тела, график зависимости координаты
которого от времени изображен на рис. 7
(ОА и ВС – участки парабол). Начертить
графики скорости и ускорения, соответствующие данному движению.
31. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит
за пятую секунду 90 см. Определить
перемещение тела за седьмую секунду.
32. С вертолета, находящегося на
высоте 300 м, сброшен груз. Через какое время груз достигнет земли, если вертолет: 1) неподвижен; 2) опускается со
скоростью 5 м/с; 3) поднимается со скоростью 5 м/с?
33.С воздушного шара, опускающегося вниз с постоянной скоростью 2 м/с,
бросили вертикально вверх груз со скоростью 18 м/с относительно земли. Определить расстояние между шаром и грузом в момент, когда груз достигает высшей
точки своего подъема. Через какое время груз пролетит мимо шара, падая вниз?
Трением о воздух пренебречь.
34. Тело бросают вертикально вверх со скоростью 4,9 м/с. Одновременно с
предельной высоты, которой оно может достичь, бросают вертикально вниз другое тело с той же начальной скоростью. Определить время, по истечении которого тела встретятся.
Рис.7. 
18
35. Кабина лифта поднимается в течение первых 4 с равноускоренно, достигая скорости 4 м/с. С этой скоростью кабина движется в течение 8 с, а последние
3 с она движется равнозамедленно. Определить перемещение кабины лифта. Построить графики скорости, перемещения и ускорения.
36. Завод, на котором работает инженер, находится за городом. Каждый раз к
приходу поезда на станцию приезжает заводская машина, которая доставляет
инженера на место работы. Однажды инженер приехал на станцию на час раньше
обычного и, не дожидаясь машины, пошел на завод пешком. По дороге он встретил автомашину и приехал на завод на 10 мин раньше обычного. Сколько времени шел инженер до встречи с заводской автомашиной? Решить задачу графически.
37. Поезд в течение 10 с увеличил скорость с 36 до 54 км/ч. В течение следующих 0,3 мин он двигался равномерно. Определить перемещение и среднюю
скорость поезда. Построить графики скорости и перемещения.
38. Как двигался мотоциклист, график скорости
движения которого изображен на рис. 8?
39. По заданному графику скорости (рис. 8) построить графики ускорения и перемещения.
40. Найти радиус вращающегося колеса, если
известно, что скорость точки, лежащей на ободе, в
2,5 раза больше скорости точки, лежащей на 5 см
ближе к оси колеса.
41. По графику перемещения, состоящему из
двух участков парабол (рис. 9), построить график
скорости и ускорения.
42. Жонглер бросает с одного и того же уровня
два шарика вертикально вверх с начальными скоростями v0 = 5 м/с один за другим через промежуток времени t
о = 0,31 с. Определить, через какое
время после бросания первого шарика оба шарика
окажутся на одной высоте.
43. Хоккейная шайба, скользя по льду, проходит последовательно два равных
отрезка пути длиной l каждый и продолжает двигаться. Первый отрезок она проходит за T с, второй – за 2Т с. Найти скорость шайбы v1
в конце первого отрезка
пути, если сопротивление движению шайбы считать постоянным.
44. Тело падает с башни с нулевой начальной скоростью. Известно, что вторую половину пути оно прошло за T = 0,8 с. Определить высоту башни H.
45. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, прошло некоторый
путь. Чему равно отношение средней скорости движения тела на второй половине
пути к средней скорости на первой половине?
46. Свободно падающее тело прошло последние 30 м за время 0,5 с. С какой
высоты падало тело?
47. Тело падает с высоты h = 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, какой путь пройдёт тело: 1) за первую
секунду пути; 2) за последнюю секунду пути. Какое время понадобится телу для
прохождения 1) первых 10 м пути; 2) последних 10 м пути?
Рис. 8
Рис. 9 
19
48. Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду
падения прошло 2/3 своего пути. Найти путь S, пройденный телом.
49. С балкона бросили мяч вертикально вверх с начальной скоростью u0 = 5
м/с. Через время 2 с мяч упал на землю. Определить высоту балкона над землёй и
скорость мяча в момент удара о землю.
50. На движущуюся вертикально вверх со скоростью u плиту свободно падает шарик. Расстояние от точки начала падения шарика до его места встречи с
плитой равно h0
. На какую высоту h от этого места подскочит шарик после соударения с плитой? Плита, обладая очень большой массой, не изменяет своей скорости в результате соударения с шариком. Считать соударение абсолютно упругим.
51. На рис.10 изображена зависимость
скорости от времени. Нарисовать зависимость ускорения и перемещения от времени.
Определить перемещение за время Dt = t3
.
Определить среднюю скорость движения в
течение промежутка времени Dt = t
3
.
52.Тело падает вертикально вниз с высоты 20 м без начальной скорости. Определить : путь h, пройденный телом за последнюю секунду падения; среднюю скорость
падения vср
; среднюю скорость на второй половине пути vср2
. Считать g = 10 м/с
2
.
53. С башни высотой hо
одновременно бросают два шарика: один вверх со
скоростью v01, другой вниз со скоростью v02. Определить: зависимость расстояния
между шариками от времени; промежуток времени, отделяющий моменты их
падения на землю Dt.
54. Два пункта А и В расположены на расстоянии l = 240 м друг от друга на
склоне горы. От пункта А начинает равноускоренно спускаться к пункту В велосипедист с начальной скоростью v01 = 8 м/с. Одновременно с пункта В к пункту А
начинает равнозамедленно подниматься мотоциклист с начальной скоростью
v02 = 16 м/с. Они встречаются через t
1 = 10 с, к этому времени велосипедист проехал s1 = 130 м. С каким ускорением ехал каждый из них?
55. С поверхности земли с одинаковыми скоростями v0 = 20 м/с вверх последовательно через промежуток времени Dt = 1 c брошены два мяча. Определить,
когда и на каком расстоянии от поверхности земли они встретятся. Считать
g = 10 м/с
2
.
56. Два автомобиля выехали одновременно из одного пункта. Зависимость
пройденного ими пути задаётся уравнениями s1 = A + Bt + Ct2 и s2 = Dt + Ft2
. Определить относительную скорость (скорость удаления одного автомобиля от другого), если они движутся прямолинейно: 1) в одном направлении; 2) в противоположных направлениях.
57. Движение двух материальных точек выражается уравнениями:
x1=A1+B1
t+C1
t
2
, x2= A2+B2
t+C2
t
2
, где A1 = 20 м, B1= B2= 8 м/с, C1 = – 4м/с, A2 = 2 м,
C2 = 0,5 м/с
2
. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми?
Определить скорости и ускорения точек в этот момент.
Рис. 10 
20
58. Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно. За
время t тело прошло путь S, причём его скорость увеличилась в n раз. Найти ускорение тела.
59. Тело, имея начальную скорость u0 = 2 м/с, двигалось с течением времени
t
1 = 3 c равномерно, t
2 = 2 c - с ускорением а2 = 2м/с
2
, t
3 = 5 c - с ускорением а3 =
1м/с
2
, t
4 = 2 c - с ускорением а4 = -3м/с
2
, t
5 = 2 с - равномерно, со скоростью, полученной в конце промежутка времени t
4
. Найти конечную скорость u, пройденный
путь S и среднюю скорость uср на этом участке пути. Задачу решить аналитически
и графически.
60. Поезд прошёл расстояние s = 17 км между двумя станциями со средней
скоростью uср= 60км/ч. При этом на разгон в начале движения и торможение перед остановкой ушло в общей сложности t
1 = 4 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость u?
61. На рис. 11 приведён график зависимости
l
x
(t) для тела, движущегося вдоль оси x. Постройте графики зависимости от времени ускорения ax
,
перемещения Sx и пройденного пути.
62. Небольшой шарик движется без трения
один раз по желобу АВС (рис. 12), а другой раз
по желобу ADC. Части желоба АD и ВС вертикальны, а углы АВС и ADC закруглены. Изобразить графически для обоих случаев зависимость
скорости u шарика от времени t, если АВ = ВС = AD = DC
= h. Скорость шарика в точке А равна нулю. По какому
пути (АВС или АDС) шарик скорее попадёт из точки А в
точку С?
63. По прямому шоссе движется автобус со скоростью 16 м/с. Впереди по ходу автобуса, в поле на расстоянии 60 м от шоссе и 400 м от автобуса, находится человек, который может бежать со скоростью 4 м/с. В каком
направлении он должен бежать, чтобы успеть “перехватить” автобус? При какой наименьшей скорости человека
это возможно? В каком направлении следует бежать с
такой скоростью?
64. Стержень АВ длины L опирается концами о пол и стену. Найти зависимость координаты y конца стержня В от времени t при
движении конца стержня А с постоянной скоростью u в направлении, указанном на рис. 13,
если первоначально конец А имел координату x0
.
65. Лодка массой M стоит в неподвижной
воде. На корме и на носу сидят рыболовы, массы которых m1
и m2
. Рыболовы смещаются навстречу друг другу на расстояния l
1
и l
2
соотРис. 11
С
В
D
a
tABC
А
tADC
Рис. 12
X
0
X0
u
Y
Рис. 13
21
ветственно. Насколько переместится при этом лодка? Сопротивлением воды пренебречь.
66. В винтовой желоб (рис. 14) положен тяжёлый шарик. С каким ускорением а нужно тянуть нить, намотанную
на цилиндр с желобом, чтоб шарик падал свободно, если
диаметр цилиндра равен D, а шаг винтового желоба равен h.
67. Лодка длиной l и массой М стоит в спокойной воде.
На носу лодки сидит человек массой m. На сколько сместится лодка относительно берега, если человек перейдет с носа
на корму (рис. 15)? При этом сопротивление воды и перемещение воды в объеме лодки не учитывать.
68. Два человека на роликовых коньках стоят друг против друга. Масса первого человека m1 = 70 кг, а второго
m2 = 80 кг. Первый бросает второму
груз массой m = 10 кг со скоростью,
горизонтальная составляющая которой V = 5 м/с относительно земли.
Определить скорость первого человека после броска и второго после
того, как он поймает груз. Трение
не учитывать.
69. Два конькобежца с массами
m1 = 80 кг и m2 = 50 кг, держась за
концы длинного натянутого невесомого шнура, неподвижно стоят на
льду, один против другого. Один из
них начинает укорачивать шнур,
выбирая его со скоростью u0 = 1 м/с. С какой скоростью будет двигаться по льду
каждый из конькобежцев? Трением пренебречь.
70. Представьте, что на космическом корабле закончились запасы топлива.
Космонавт начал выбрасывать через люк одинаковые предметы массой m со скоростью u относительно ракеты. Найти скорость ракеты un после выбрасывания nго предмета. Начальная масса ракеты (вместе с выбрасываемыми предметами)
равна М, начальная скорость равна нулю.
71.Ракета массой m0 = 3000 кг летит со скоростью V = 200 м/с. От нее отделяется ступень массой m = 1000 кг, при этом скорость головной части возрастает на
20 м/с. Определить, с какой скоростью будет двигаться отделившаяся часть ракеты.
72. Чугунное ядро массы m падает в воде с постоянной скоростью u. С какой
силой F надо тянуть его вверх, чтобы оно поднималось со скоростью 2u? Сила
сопротивления прямо пропорциональна величине скорости.
73. На идеально гладкой горизонтальной плоскости лежит шар массой m2
. На
него налетает шар массой m1
. Какая часть энергии переходит в теплоту при абсолютно неупругом ударе (то есть после удара тела движутся как единое целое)?
Рассмотреть предельный случай m2
» m1
.
Рис. 14
Рис. 15 
22
74. На идеально гладкой горизонтальной плоскости лежит шар массой m2
. Ha
него налетает шар массой m1
, скорость которого u1
. Между шарами происходит
упругий (без потери энергии системой) центральный удар. Определить скорости
шаров после столкновения и величину энергии, переданной первоначально покоящемуся шару. Рассмотреть предельные случаи.
75. На пути тела массой m, скользящего по гладкой плоскости, находится
горка высотой H, массой M. При какой минимальной скорости u тела оно сможет
преодолеть горку? Горка может скользить без трения по плоскости, не отрываясь
от нее.
76. Чему равна работа сил трения при вытаскивании
пробки из горлышка бутылки? Длина пробки а. Пробка
находится от края горлышка тоже на расстоянии а (рис.
16). Наибольшее значение силы трения между пробкой и
бутылкой F.
77. Тележка массой 0,8 кг движется по инерции со
скоростью 2,5 м/с. На тележку с высоты 50 м падает кусок
пластилина массой 0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитайте
энергию, которая перешла во внутреннюю при этом ударе.
78. Рычаг длиной l = 1 м, на концах которого подвешены грузы весом
P4 = 5 кг и P2 = 2 кг, находится в равновесии. В какую сторону сместится рычаг,
если к каждому грузу добавить по перегрузку P0 = I кг. На какое расстояние нужно перенести точку опоры рычага, чтобы восстановить равновесие? Весом рычага
пренебречь.
79. Невесомый стержень может вращаться без
трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через
точку О и перпендикулярной к стержню (рис. 17). На
концах стержня укреплены грузы равных масс, находящиеся на расстояниях а и 2а соответственно от
точки О. В начальный момент стержень расположен
горизонтально и отпущен. Определить скорость грузов в момент прохождения стержнем положения равновесия.
80. Как известно, барон Мюнхаузен мог одним
выстрелом подстрелить несколько птиц. Однажды он дождался, когда 20 куропаток выстроились вдоль прямой линии, и выстрелил в них. Он заметил, что пуля,
прострелив первую из них, потеряла 5% начальной скорости. Найдите, сколько
птиц подстрелил этим выстрелом барон.
МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
81. В воду опущен сосуд, имеющий форму усеченного конуса. Дно сосуда
приставное; оно отпадает, если в сосуд налить 200 г воды. Отпадет ли дно, если:
а) в его центр поставить гирю массой 200 г; б) налить в сосуд 200 г бензина; в) налить 200 г ртути?
82. В колена открытой с двух сторон U-образной трубки налиты вода и
спирт, разделенные ртутью (рис. 18). Уровень ртути в обоих коленах одинаков.
Рис. 16
Рис. 17 
23
На высоте hо = 24 см от уровня ртути колена соединены
горизонтальной трубкой с закрытым краном. Высота
столба воды h1
 = 40 см. Какова высота столба спирта h2
?
Какое движение возникнет в жидкости сразу после того,
как откроют кран? В каком из колен ртуть установится
на более высоком уровне?
83. В колена открытой с двух сторон U-образной
трубки налиты вода и спирт, разделенные ртутью
(рис. 18). Уровень ртути в обоих коленах одинаков. На
высоте hо = 24 см от уровня ртути колена соединены
горизонтальной трубкой с закрытым краном. Высота
столба воды h1
 = 40 см. Как изменятся уровни жидкостей после открывания крана, если спирт заменить керосином? Керосин имеет ту же плотность, что и спирт, но, в отличие от него, не
смешивается с водой. Капиллярные эффекты не учитывайте.
84. В двух цилиндрических сообщающихся сосудах налита ртуть. Сечения
одного из сосудов вдвое больше другого. Более широкий сосуд доливают до края
водой. Насколько поднимется при этом уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был в а см от верхнего края сосудов.
85. Тонкая однородная палочка шарнирно закреплена за верхний конец.
Нижняя часть палочки погружена в воду, причем равновесие достигается, когда в
воде находится половина длины палочки. Определить удильный вес материала,
из которого сделана палочка.
86. В стакане плавает кусок льда. Как изменится уровень воды, когда лед
растает? Изменится ли ответ, если во льду находится кусок пробки? Стальная
гайка?
87. В небольшом бассейне плавает лодка. Как изменится уровень воды в бассейне, если лежащий на дне лодки камень бросить в воду?
88. В небольшом бассейне плавает полузатопленная лодка, причем уровень
воды в лодке совпадает с уровнем воды в бассейне. Из лодки зачерпнули ведро
воды и вылили в бассейн. Где после этого выше уровень воды – в лодке или в
бассейне? Как изменился уровень воды в бассейне?
89. Потонет ли в воде стеклянная бутылка, доверху наполненная водой? Бутылка со ртутью – в ртути?
90. В воде плавает плоская льдина. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду, если ее площадь S = 5 м2
, а толщина Н = 0,5 м?
91. К дну аквариума приклеена алюминиевая конструкция грибовидной формы (рис. 19).
С какой силой давит конструкция на дно аквариума? Атмосферное давление не учитывайте.
92. Пластмассовый брусок плавает на поверхности воды. Как изменится глубина погружения бруска в воду, если поверх воды налить
слой масла, полностью покрывающий брусок?
93. Доска толщиной 5 см плавает в воде, погрузившись на 70%. Поверх воды разливается
Рис. 18
Рис. 19 
24
слой нефти толщиной 1 см. На сколько будет выступать доска над поверхностью
нефти?
94. Тело плотностью r плавает на границе раздела
двух жидкостей (рис. 20) с плотностями r1 и r2
. Какая часть
объема тела погружена в нижнюю жидкость?
95. Стальной кубик с длиной ребра а = 10 см плавает в
ртути. Поверх ртути наливают воду вровень с верхней гранью кубика. Какова высота Н слоя воды?
96. В воде на некоторой глубине плавает полый шар.
Вернется ли он на прежнюю глубину, если его погрузить ниже и отпустить?
97. Перевёрнутая кастрюля массы m и радиуса R стоит на гладком резиновом
коврике, плотно прилегая к нему краями. В дне кастрюли – круглое отверстие
радиуса r, в которое плотно вставлена лёгкая вертикальная трубка. В кастрюле
через трубку наливают воду. При какой длине h столба воды в трубке вода начнёт
вытекать из-под кастрюли?
98. Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км).
99. Сплошные шары – алюминиевый и железный – уравновешены на рычаге.
Нарушится ли равновесие, если оба шара погрузить в воду? Рассмотрите случаи,
когда оба шара погрузили в воду? Рассмотрите случаи, когда: а) одинаковую массу; б) одинаковый объём.
100. На рычажных весах уравновешен гирями стакан с водой. Нарушится ли
равновесие, если в воду погрузить подвешенный на нити стальной брусок так,
чтобы он не касался дна?
101. Тонкая деревянная палочка длиной 20 см закреплена шарнирно на одном конце и опущена свободным концом в воду. Какая часть длины палочки будет находится в воде при равновесии?
102. Однородный конус массой 18 кг плавает в воде, плотность которой
1000 кг/м3
, вершиной вниз. Определить высоту выступающей над водой части
конуса, если высота конуса равна 1 м, а площадь основания равна 0,25 м2
.
103. В колено U-образной трубки площадью 1 см2
, содержащей ртуть плотностью 13600 кг/м3
, налили 7,2 г воды плотностью 1000 кг/см3 и 20 г бензина
плотностью 800 кг/м3
. На сколько сантиметров уровень жидкости в одном колене
станет выше, чем в другом?
104. В цилиндрический сосуд налиты равные массы
ртути и воды. Общая высота двух слоев жидкостей
29,2 см. Определить давление жидкостей на дно сосуда
(рис. 21).
105. Динамометр, к которому подвешен кусок сплава, состоящего из меди и серебра, показывает в воздухе
2,41 Н, а в воде 2,71 Н. Определить массу меди и серебра
в этом куске. Выталкивающей силой воздуха пренебречь.
106. Однородное тело плавает на поверхности керосина так, что объем погруженной части составляет 0,92 всего объема тела. Определить объем погруженной части при плавании тела на поверхности воды
Рис. 20
Рис. 13 
25
107. Сплав золота и серебра плотностью 1,40 × 104 кг/м3 имеет массу 0,40 кг.
Определить массу и процентное содержание золота в сплаве, считая объем сплава
равным сумме объемов его составных частей.
108. В сосуд с вертикальными стенками и площадью дна S налита жидкость
плотностью r. На сколько изменится уровень жидкости в сосуде, если в него
опустить тело произвольной формы массой m, которое не тонет?
109. Вес тела, погруженного в жидкость плотностью r1
, равен Р1
, а погруженного в жидкость плотностью r2
– Р2
. Определить плотность тела r.
110. В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости, плотности которых различны: r1 < r2
. На границе раздела жидкостей плавает однородный прямоугольный брусок, погруженный целиком в жидкость. Плотность r3 материала
бруска больше плотности r1
верхней жидкости, но меньше плотности r2 нижней
жидкости (r1 < r3 < r2
). Какая часть объема бруска будет находиться в верхней
жидкости?
111. Какую работу нужно совершить, чтобы медленно погрузить в жидкость
на глубину Н вертикально ориентированный однородный цилиндр плотностью
r1
, высотой h и диаметром d, если плотность жидкости r2 и перед погружением
нижнее основание цилиндра касалось поверхности жидкости? Плотность жидкости больше плотности цилиндра (r2 > r1
).
112. Определить минимальный объем наполненного водородом шара, который
может поднять человека массой m1 = 70 кг на высоту h = 100 м за время t = 30 с.
Общая масса оболочки шара и корзины m2 = 20 кг, плотность воздуха и водорода
принять равными соответственно r1 = 1,3 кг/м3 и r2 = 0,1 кг/м3
. Сопротивлением
воздуха пренебречь.
113. Тело объемом V=1500 см3 при взвешивании в воздухе на равноплечных
рычажных весах было уравновешено латунными гирями массой m1
 = 1700 г. Найти массу уравновешивающих гирь при взвешивании этого тела в вакууме. Плотность латуни r1
= 8,5 × 103 кг/м
3
, плотность воздуха r2
= 1,2 кг/м
3
.
114. В сообщающихся сосудах разных диаметров находится ртуть (рис. 22 ). После того
как в более узкий сосуд налили столб масла
высотой 60 см, уровень ртути в широком сосуде
повысился относительно первоначального положения АА“ на 0,7 см. Определить отношение
диаметров сообщающихся сосудов, если плотность масла rм
равна 800 кг/м3
, а плотность ртути rрт
равна 1,36 × 104 кг/м3
. Считать g = 10 м/с
2
.
115. Вес однородного тела в воде в три раза меньше, чем в воздухе. Чему
равна плотность тела, если плотность воды rв = 103 кг/м3?
116. Пустотелый медный шар весит в воздухе Р1 = 17,8 Н, а в воде Р2 = 14,2 Н.
Определить объем полости Vпол
, если плотность меди rмеди = 8,9 × 103 кг/м3
.
Рис. 22 
26
117. Бревно высотой h и площадью поперечного сечения S погружают в воду в вертикальном положении. Определить работу, которую совершила выталкивающая сила
при полном погружении бревна (рис. 23).
118. В сосуд, наполненный смесью жидкостей, плотность которой изменяется с глубиной по закону r = r0 + ah,
опускают тело плотностью r. Тело целиком погружается в
жидкость. На какой глубине окажется тело (центр тела),
если оно имеет форму куба? При погружении грань куба
параллельна поверхности жидкости.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕПЛОТА
119. В двух вертикальных цилиндрах различного поперечного сечения под
поршнями, массы которых т1
 = 1 кг и т2 = 2 кг, находится газ при постоянной
температуре, а над поршнями – вакуум. Цилиндры соединены внизу трубкой, а
поршни располагаются на одинаковой высоте h0 = 0,2 м. Какова будет разность
их высот h, если увеличить массу 1-го поршня до массы 2-го?
120. Известно, что если температура на улице равна –20 °С, то в комнате
температура равна +20 °С, а если на улице температура равна –40 °С, то в комнате устанавливается температура +10 °С. Найдите температуру Т батареи, отапливающей комнату.
121. Космический объект имеет форму шара радиусом R. По всему его объему равномерно распределены источники, обеспечивающие выделение теплоты с
постоянной скоростью, Количество теплоты, выделяемое единицей площади поверхности, пропорционально 4-й степени термодинамической температуры. Во
сколько раз изменилась бы температура объекта, если его радиус уменьшился бы
вдвое?
122. Теплообменник длины l состоит из
трубы площадью поперечного сечения 2S, внутри которой проходит другая труба площадью
поперечного сечения S (рис. 24). Трубы тонкостенные. Вся конструкция теплоизолирована от
внешней среды. В трубах со скоростью u прокачивается жидкость плотностью r и удельной
теплоемкостью с. Температуры жидкости при
входе в теплообменник равны TH1 и TH2 соответственно. Определите температуры TK1 и TK2
жидкости при выходе из теплообменника, если потоки жидкости по трубам текут
навстречу друг другу. Считать, что теплота, переданная в единицу времени через
единичную площадку, пропорциональна разности температур с коэффициентом
пропорциональности k. Теплопроводностью жидкости в направлении ее течения
пренебречь.
Рис. 13
Рис. 24 
27
123. Почему при кладке кирпичных печей используют глинистый раствор
для скрепления кирпичей, а не, например, цементный (более прочный)? Учесть,
что для кладки печей используют красный кирпич, сделанный из глины.
124. В теплоизолированном сосуде имеются две жидкости с начальными
температурами T1 и T2 и удельными теплоемкостями С1 и С2
, разделенные нетеплопроводящей перегородкой. Перегородку убирают, и после установления теплового равновесия разность между начальной температурой одной из жидкостей и
установившейся в сосуде температурой T оказывается в два раза меньше разности
начальных температур жидкостей. Найдите отношение масс жидкостей m1
/m2
.
125. В первый раз в пробирку налили воду при температуре 20 °С. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре 80 °С. Вода в пробирке нагрелась за время t
1
до 80 °С. Во второй раз в пробирку налили воду при
температуре 80 °С. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при
температуре 20° С. Вода в пробирке охладилась за время t
2 до 20 °С. Какое время
больше: t
1 или t
2
?
126. В два одинаковых легких металлических сосуда налили одну и ту же
массу воды. Тяжелый шарик (масса которого равна массе воды, а его плотность
много больше плотности воды) опустили на тонкой нетеплопроводящей нити в
один из сосудов так, что он находится в центре объема налитой воды. Сосуды
нагрели до температуры кипения воды и поставили остывать. Известно, что время остывания сосуда с шариком до температуры окружающей среды в k раз
больше времени остывания сосуда без шарика. Определите отношение удельных
теплоемкостей материала шарика и воды Cш
/Cв
.
127. Два одинаковых теплоизолированных цилиндрических калориметра высоты h = 75 см заполнены на 1/3. Первый – льдом, образовавшимся в результате
замерзания налитой в него воды, второй – водой при TB = 10 °С. Воду из второго
калориметра переливают в первый, в результате чего он оказывается заполненным на 2/3. После того как температура в первом калориметре установилась, уровень заполнения его увеличился на Dh = 0,5 см. Плотность льда равна rЛ = 0,9 rВ
,
удельная теплота плавления льда l = 340 кДж/кг, удельная теплоемкость льда
Сл = 2,1 кДж/(кг • К), удельная теплоемкость воды СВ = 4,2 кДж/(кг • К). Найти
начальную температуру TЛ
льда в первом калориметре.
128. Длинная вертикальная кирпичная труба заполнена чугуном. Нижний конец трубы поддерживается при температуре Т1 > ТПЛ (ТПЛ – температура плавления
чугуна), верхний – при температуре Т2 < ТПЛ. Теплопроводность расплавленного
(жидкого) чугуна в k раз больше, чем твердого. Определите, какая часть трубы
занята расплавленным металлом.
129. Оболочка космической станции представляет собой зачерненную сферу,
температура которой в результате работы аппаратуры внутри станции поддерживается равной Т = 500 К. Количество теплоты, выделяемое единицей площади
поверхности, пропорционально 4-й степени термодинамической температуры.
Определите температуру оболочки Тx
, если станцию окружить тонким черным
сферическим экраном почти такого же радиуса, как и радиус ее оболочки.
130. В ведре находится смесь воды со льдом массой m = 10 кг. Ведро внесли
в комнату и сразу же начали измерять температуру смеси. Получившаяся зависи28
мость температуры от времени T (t) изображена на рис. 25. Удельная теплоемкость воды
равна св = 4,2 Дж/(кг • К), удельная теплота
плавления льда l = 340 кДж/кг. Определите
массу mЛ
льда в ведре, когда его внесли в комнату. Теплоемкостью ведра пренебречь
131. Сколько дров надо сжечь в печке с
к.п.д. = 40%, чтобы получить из 200 кг снега,
взятого при температуре –10 оС, воду при 20 оС
(сс
 = 2,1 × 103 Дж/(кг× К), св = 2,1 × 103 Дж/(кг × К),
lс = 33 × 104 Дж/кг, qдр =10 × 106 Дж/кг.)?
132. Колба, теплоемкостью которой можно пренебречь, содержит 600 г воды
при 80 оС. Какое количество льда при температуре –15 оС нужно добавить в воды,
чтобы окончательная температура смеси была 50 оС (сс = 2,1× 103 Дж/(кг× К),
св = 2,1 × 103 Дж/(кг × К), lс = 33 × 104 Дж/кг, qдр =10 × 106 Дж/кг) ?
133. В латунный калориметр массой 0,15 кг, содержащий 0,20 кг воды при
15 °С, опустили железную гирю массой 0,26 кг при температуре 100 °С. Найти
установившуюся общую температуру. Потери тепла не учитывать.
сг = 460 Дж/(кг× К), св=4187 Дж/(кг × К), ск=380 Дж/(кг× К) – удельная теплоемкость соответственно железа, воды, латуни.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
134. Между двумя разноименными точечными зарядами +q1 и –q2 помещают тонкий
диэлектрический стержень (рис. 26). Как изменятся силы, действующие на заряды.
135. Для регулирования напряжения на
нагрузке собрана схема, изображенная на рис.
27. Сопротивления нагрузки и регулировочного
реостата равны R. Нагрузка подключена к половине реостата. Входное напряжение неизменно и
равно U. Определите, как изменится напряжение на
нагрузке, если ее сопротивление увеличить в два
раза.
136. Имеются два разных амперметра. Отклонение стрелки в каждом амперметре пропорционально силе тока, а шкалы имеют равномерные деления. К первому амперметру
подключен резистор с сопротивлением R1
, ко второму амперметру – резистор с
неизвестным сопротивлением RX
. Сначала амперметры соединяют последовательно и подключают к точкам А и В (как
показано на рис. 28). ОтРис. 25
Рис. 26
Рис. 27
Рис. 28 Рис. 29 
29
клонения стрелок в амперметрах в этом случае равны п1 и п2
. Затем эти амперметры соединяют параллельно и подключают к точкам А и В (как показано на рис. 29).
Отклонения стрелок во втором случае равны п¢
1 и п¢
2. Определите неизвестное
сопротивление RX
второго резистора.
137. Имеются две проволоки одинаковой длины, но разного квадратного сечения, сделанные из одного и того же материала. Сторона сечения первой проволоки d1 = 1 мм, второй d1 = 4 мм. Для того чтобы расплавить первую проволоку,
через нее нужно пропустить ток I
1 = 10 А. Определите силу тока I
2
, который нужно пропустить через вторую проволоку, чтобы она расплавилась. Считать, что
количество теплоты, уходящее в окружающую среду за 1 секунду, подчиняется
закону Q = kS(Т – Тcр
), где S – площадь поверхности проволоки, Т – ее температура, Тcр
– температура окружающей среды вдали от проволоки, k – коэффициент
пропорциональности, одинаковый для обоих образцов.
ОПТИКА
138. Точечный источник S находится на оси полого конуса с зеркальной
внутренней поверхностью (рис 30). С помощью собирающей линзы на экране Э
получают изображение источника, создаваемое лучами, однократно отраженными от зеркальной поверхности конуса (прямые лучи от источника на линзу не
попадают). Что произойдет с изображением, если линзу закрыть диафрагмами,
такими, как на рис. 31 и 32?
139. Можно ли с помощью рассеивающей линзы увеличить освещенность
некоторых участков поверхности экрана?
140. Точно над карандашом, расположенным вертикально над водой, находится точечный источник света. На дне сосуда с водой видна тень карандаша.
Если карандаш опускают в воду, то, когда он входит в нее, размер темного пятна
увеличивается. Если затем карандаш вытаскивают из воды, то на месте темного
появляется светлое пятно. Объясните описанные явления.
141. Точечный источник света S расположен вне цилиндра на его оси вблизи
торца (основания). Найдите минимальный показатель преломления п материала
цилиндра, при котором ни один луч, вошедший через основание, не выйдет через
боковую поверхность наружу.
142. В концы трубы, внутренняя боковая поверхность которой зачернена,
вставлены две собирающие линзы. Диаметры линз равны диаметру трубы. Фокусное расстояние одной линзы в два раза больше фокусного расстояния другой.
Рис. 30 Рис. 31 Рис. 32 
30
Линзы находятся на таком расстоянии друг от друга, что параллельные лучи света, падающие вдоль оси трубы на одну линзу, выходят из второй линзы также
параллельным пучком. Когда широкий пучок света падает на линзу с большим
фокусным расстоянием, то на экране получается светлое пятно площадью S1.
Теперь перевернем трубу так, чтобы свет падал на линзу с меньшим фокусным
расстоянием. На экране получается светлое пятно с площадью S2. Определите, во
сколько раз изменится площадь освещенной части на экране.
143. Предположим, что ваш собеседник, с которым вы разговариваете, сидя
напротив него за столом, носит очки. Сможете ли вы определить, каким дефектом
зрения – дальнозоркостью или близорукостью – он обладает? Естественно, как
воспитанный человек вы при этом не станете просить собеседника дать вам примерить его очки и вообще не будете заводить о них разговор.
144. Внутренняя поверхность конуса, покрытая отражающим слоем, образует
коническое зеркало. Вдоль оси конуса внутри него натянута тонкая светящаяся
нить. Определите минимальный угол a раствора конуса, при котором лучи, идущие от нити, будут отражаться от поверхности конуса не более одного раза.
145. В жарких пустынях иногда наблюдается мираж: вдалеке «возникает»
поверхность водоема. Какими физическими явлениями обусловлен такой мираж?
146. Почему мокрый асфальт темнее сухого? Почему аналогичное явление не
наблюдается для полированного гранита?
147. Луч падает нормально на боковую грань стеклянной призмы. Найдите
угол d отклонения луча от первоначального направления, если преломляющий
угол j призмы (то есть угол, лежащий напротив основания призмы) равен: а) 30°;
б) 60°. Считать постоянную величину при переходе из воздуха в призму n = 1,5.
148.Преломляющий угол призмы (то есть угол, лежащий напротив основания
призмы) j = 45°. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под каким он в
нее входит; при этом луч отклоняется от первоначального направления на угол
d = 25°. Найдите показатель преломления п материала призмы, то есть постоянную величину в законе преломления для перехода света из воздуха в призму.
149. На сферическую каплю воды падает луч света. Найдите угол d отклонения луча от первоначального направления в результате двух преломлений и одного отражения па поверхности капли. Угол падения луча из воздуха на поверхность капли равен a. Считать постоянную величину при переходе из воздуха
в воду n = 1,33.
10 класс
МЕХАНИКА
150. Капли дождя падают отвесно со скоростью u. По дороге катится мяч со
скоростью u. Другой такой же мяч лежит неподвижно. На какой мяч падает
больше капель? Во сколько раз?
151. Капля дождя при скорости ветра u1 = 11 м/с падает под углом a = 300 к
вертикали. Определите, при какой скорости ветра u2
капля воды будет падать под
углом b = 450

31
152. Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют полосы, наклоненные под углом a = 300 к вертикали. При движении трамвая со скоростью
u = 18 км/ч полосы от дождя вертикальны. Найти скорость капель дождя u в безветренную погоду и скорость ветра u/
.
153. Самолёт, летящий горизонтально со скоростью u, попадает в полосу дождя, капли которого падают вертикально
со скоростью w. Кабина пилота имеет
два стекла: верхнее – горизонтальное и
переднее – наклонённое к горизонту под
углом a (рис. 33). Каждое из стёкол имеет площадь S. Найти отношение числа
капель воды, падающих в единицу времени на переднее стекло, к числу капель,
падающих в единицу времени на переднее стекло.
154. Корабль идёт на запад со скоростью u. Известно, что ветер дует с югозапада. Скорость ветра, измеренная на палубе корабля, равна u0
. Найти скорость
ветра относительно земли.
155. Между пунктами А и В, находящимися на
противоположных берегах реки, курсирует катер.
При этом он всё время находится на прямой АВ
(рис. 34) Точки А и В находятся на расстоянии
S = 1200 м друг от друга. Скорость течения реки
u = 1,9 м/с. Прямая АВ составляет с направлением
течения реки угол a = 600
. С какой скоростью u
относительно воды и под какими углами b1 и b2
к
прямой АВ должен двигаться катер в обе стороны,
чтобы прийти из А в В и обратно за время t = 5 мин.
156. Пловец переплывает реку, имеющую ширину h. Под каким углом a к
направлению течения он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? Где он в этом случае окажется, и какой путь s
пройдёт, если скорость течения реки равна u, а скорость пловца относительно
воды равна u?
157. Человек находится на берегу озера в
точке А и хочет в кратчайшее время попасть в
точку В, находящуюся на озере (рис. 35). Скорость движения человека в воде u1
, а по берегу
u2
. По какой траектории следует двигаться
человеку, если u1 < u2
.
158. Две прямые дороги пересекаются под
углом a = 600
. От перекрёстка по ним удаляются машины: одна со скоростью u1 = 60 км/ч,
другая со скоростью u2 = 80 км/ч. Определить скорости, с которыми одна машина
удаляется от другой. Перекрёсток машины прошли одновременно.
a
u
Рис. 33
a
u
А
С В
u
Рис. 34
B
B C
s
d
А
Рис. 35 
32
159. Тело 1 начинает двигаться из
точки А по направлению к точке В со
скоростью u1
; одновременно тело 2 начинает двигаться из точки в по направлению к точке С со скоростью u2 (рис.
36). Расстояние АВ = L. Острый угол
АВС = a. В какой момент времени расстояние между телами 1 и 2 будет минимальным, и каково это расстояние?
160. Два тела падают с одной и той же высоты H. На пути второго тела находится расположенная под углом 450 к горизонту площадка, с которой это тело
упруго сталкивается. Как различаются времена и конечные скорости падения тел?
На какой высоте надо разместить площадку, чтоб второе тело упало как можно
позже?
161. С высоты Н на наклонную плоскость, образующую угол a с горизонтом
падает мяч. Найти расстояние между местами 1-го и 2-го, 2-го и 3-го, …., n-го и
(n+1)-го ударов мяча о плоскость. Удары считайте упругими.
162. С башни высотой h = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело
с начальной скоростью u0 = 10 м/с. Определите: 1) уравнение траектории тела
y(x); 2) скорость тела u в момент падения на землю; 3) угол j, который образует
эта скорость с горизонтом в точке его падения.
163. Тело брошено горизонтально. Через время t = 5 с после броска направления полной скорости и полного ускорения составили угол b = 450
. Найти полную скорость тела u в этот момент. Считать ускорение свободного падения
g = 10 м/с
2
.
164. Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъёма h = s/4 (s – дальность полёта). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту.
165. Тело брошено с земли под углом a к горизонту с начальной скоростью
u0
. Построить график зависимости вертикальной проекции uy
от: времени t; координаты y (высоты); координаты x (расстояния по горизонтали от места бросания).
166. Мотоциклист въезжает на высокий
берег рва, параметры которого указаны на
рис. 37. Какую минимальную скорость должен иметь мотоциклист в момент отрыва от
берега, чтобы перескочить через ров?
167. Бомбардировщик пикирует по прямой под углом a к горизонту. Если пилот хочет сбросить бомбу на высоте H и попасть
точно в цель, то на каком расстоянии по горизонтали от цели он должен это сделать? Скорость бомбардировщика u. Сопротивление
воздуха не учитывать.
168. Из миномета ведут обстрел объекта, расположенного на склоне горы. На
каком расстоянии будут падать мины, если начальная скорость их v0
, угол у осноa
u 1
u2
А В
С
1 2
L
Рис. 33
Рис. 37 
33
вания a = 30о и угол, под которым направлен ствол миномета, b = 60о по отношению к горизонту.
169. На наклонную плоскость падает упругий шарик с высоты 0,5 м. Сколько
раз шарик ударится о наклонную плоскость, если ее длина равна 32 м, а угол наклона плоскости 30о? После удара величина скорости не изменяется.
170. Четыре черепахи находятся в углах квадрата со стороной а и начинают
двигаться одновременно с одинаковой по модулю скоростью u. При этом первая
черепаха всё время держит курс на вторую, вторая – на третью, третья – на четвёртую, четвёртая на первую. Через какое время t черепахи встретятся? Ответьте
на этот же вопрос для трёх черепах, находящихся первоначально в углах равностороннего треугольника со стороной а.

 


Категория: Физика | Добавил: Админ (11.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar