Тема №8222 Сборник олимпиадных задач по физике 585 (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Сборник олимпиадных задач по физике 585 (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник олимпиадных задач по физике 585 (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

171. Заяц бежал с постоянной скоростью по прямой тропинке вдоль поля, а
на поле, на расстоянии L от тропинки, сидела лиса. Она увидела зайца, когда он
находился в ближайшей к ней точке тропинки, и тут же пустилась в погоню. Лиса
бежала с той же по величине скоростью, что и заяц, и всегда «держала курс» на
зайца. Через некоторое время расстояние между лисой и зайцем практически перестало меняться. Каким стало это расстояние? Через какое время лиса догонит
зайца, если скорость лисы u превышает скорость зайца u?
172. Муха заметила на столе каплю мёда, пролетая точно над ней горизонтально со скоростью u0 на высоте Н. Как надо двигаться мухе, чтоб как можно
быстрее добраться до мёда? Сколько времени для этого понадобится? Считайте,
что муха способна развивать в любом направлении ускорение а.
173. По наклонной плоскости одновременно начали двигаться два тела: одно
– вверх с начальной скоростью u0= 0,5 м/с, другое – вниз без начальной скорости.
Через какое время t тела встретятся, и какой будет их относительная скорость в
месте встречи, если первоначальное расстояние между телами L = 2,5 м?
174. Гладкая вертикальная плита движется горизонтально со скоростью u. Летящий в горизонтальной плоскости со
скоростью u0 шарик соударяется с плитой. Направление полёта шарика составляет угол a с перпендикуляром к плите
(рис. 38). Найти скорость шарика после соударения с плитой.
Плита, обладая очень большой массой, не изменяет своей
скорости в результате соударения с шариком. Считать соударение абсолютно упругим. Силой тяжести пренебречь.
175. Шарик свободно падает по вертикали на наклонную
плоскость. Пролетев расстояние h = 1 м, он упруго отражается и второй раз падает на ту же плоскость. Найти
расстояние S между первым и вторым ударами шарика о плоскость, если последняя составляет с горизонтом угол a = 300
.
176. С колеса автомобиля, движущегося с постоянной скоростью u, слетают комки грязи. Радиус
колеса равен R. На какую высоту h над дорогой будет отбрасываться грязь, оторвавшаяся от точки А
колеса, указанной на рис. 39? Изменится ли высота
h, если колесо будет катиться с пробуксовкой?
u 0
a
u
Рис. 38
А
a
u
R
Рис. 39 
34
177. С какой скоростью u должен ехать автомобиль, чтоб сорвавшийся с его колеса в т. А
камень (рис. 40) попал в ту же точку колеса, от
которой оторвался? Радиус колеса R.
178. Две параллельные рейки движутся в одну сторону с постоянными скоростями v1 = 6 м/с
и v2 = 4 м/с. Между рейками зажат диск радиусом
R = 0,5 м, катящийся по рейкам без проскальзывания. Найти скорость центра диска и угловую скорость вращения.
179. Колесо катится по горизонтальной поверхности со скоростью u без проскальзывания (рис. 41). Определить скорости точек А, В, С обода.
180. Мяч свободно падает с высоты h = 120 м на горизонтальную плоскость.
При каждом отскоке скорость его уменьшается в n = 2 раза. Построить график
зависимости скорости от времени и найти пройденный мячом путь от начала
движения до остановки.
181. Шарик массой m = 20 г падает со скоростью v1
 = 5 м/с на стальную плиту
и отскакивает от нее в прямо противоположном направлении со скоростью
v2 = 4 м/с. Определить модуль изменения импульса шарика и модуль средней
силы, действующей на шарик во время удара, если соударение длилось t = 10-2 с.
182. Самолет снижается под углом a < 0 к горизонту со скоростью u1 Движущаяся цель удаляется от него по Земле со скоростью u2
. Скорости u1 и u2
лежат
в одной плоскости. На каком расстоянии по горизонтали от цели самолет, находясь на высоте H, должен бросить бомбу, чтобы поразить цель? Сопротивление
воздуха не учитывать.
183. Тело бросают с высоты H = 4 м под углом a = 45° к горизонту так, что к
поверхности Земли оно подлетает под углом b = 60°. Какое расстояние по горизонтали пролетит тело? Сопротивление воздуха не учитывать.
184. Из двух портов А и В, расстояние между которыми равно l, одновременно выходят
два катера, один из которых плывет со скоростью u1
, а другой – со скоростью u2
. Направление движения первого катера составляет угол
a, а второго – угол b с линией АВ (рис. 42).
Каким будет наименьшее расстояние между
катерами?
A u
Рис. 40
Рис. 33
Рис. 42 
35
185. За лисой, бегущей прямолинейно и равномерно со скоростью u1
, гонится
собака, скорость которой u2 постоянна по абсолютной величине и направлена все
время на лису. В момент, когда скорости u1 и u2
оказались взаимно перпендикулярными, расстояние между лисой и собакой было равно l. Каково было ускорение собаки в этот момент?
186. Космонавты, находясь вблизи одной из звезд некоторого звездного скопления, видят, что все другие звезды скопления удаляются от них со скоростями,
пропорциональными расстояниям до этих звезд. Какую картину движения звезд
увидят космонавты, оказавшись вблизи какой-нибудь другой из звезд этого скопления? Докажите свой ответ.
187. Плот массой m1
скользит по поверхности воды со скоростью u1
. Ha плот
с берега прыгает человек массой m2
. Скорость человека перпендикулярна скорости плота и равна u2
. Определить скорость плота с человеком. Силами сопротивления воды пренебречь.
188. Два тела одновременно начинают движение из точки, удаленной на 1 м
от стенки: первое – от стенки под углом 30о к ней, второе – к стенке под углом
падения 30о и после упругого отражения сталкивается с первым. Какой путь
пройдет первое тело до удара со вторым, если его скорость в Ö3 раза меньше скорости второго тела?
189. Тело массой 5 кг лежит на полу лифта, поднимающегося вверх. Ускорение лифта а = 2 м/с
2
. Определить силу давления тела на пол лифта Р (вес тела).
190. Груз массой 50 кг равноускоренно поднимают с помощью каната вертикально вверх в течение 2 с на высоту 10 м. Определить силу натяжения каната.
191. Клетка подъемника массой 5000 кг обслуживает шахту глубиной 900 м.
Когда клетка находится на дне шахты, на нее начинает действовать вертикально
вверх сила тяги 60 кН. Через 150 м после начала подъема сила тяги изменяется
так, что на протяжении следующих 600 м движение клетки становится равномерным. Наконец, сила тяги изменяется еще раз так, что клетка останавливается,
достигнув вершины шахты. Силу трения считать постоянной и равной 5 кН. Рассмотреть движение, клетки на этих участках и определить полную продолжительность подъема.
192. Два бруска с массами m1 и m2
движутся по гладкой поверхности под
действием силы F, приложенной к бруску 1. Определить силу, действующую на
брусок 2 (рис. 43)
193. Два тела массой m1 = 3 кг и
m2= 6 кг лежат на абсолютно гладком
столе. Тела связаны невесомым шнуром, который разрывается, если к телу с
меньшей массой приложить силу F1 = 240 Н. Какую минимальную силу F2 надо
приложить к телу с большей массой, чтобы разорвать шнур?
194. Два груза массами М1 и М2
связанные шнуром, лежат на горизонтальной
поверхности. Шнур выдерживает силу натяжения Т. Коэффициент трения между
каждым из грузов и поверхностью равен m. С какой постоянной силой F можно
тянуть первый груз параллельно шнуру, чтоб шнур не разорвался?
Рис. 43 
36
195. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикреплённого к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1.
Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а
также трением в блоке пренебречь.
196. В показанной на рис. 44 системе значения m1
, m2
, m и a произвольны. Грузы отпускают без начальной скорости. Найти ускорение данной системы грузов.
197. От поезда, идущего по горизонтальному участку пути с постоянной скоростью v0
,
отцепилась 1/3 состава. Через некоторое время
скорость отцепившихся вагонов уменьшилась
в 2 раза. Считая, что сила тяги при разрыве состава не изменилась, определить
скорость головной части поезда в этот момент. Сила трения пропорциональна
силе тяжести и не зависит от скорости.
198. На горизонтальном участке дороги от равномерно движущегося поезда
массой М = 1000 т оторвался последний вагон массой m = 40 т, проехал расстояние sВ = 200 м и остановился. Какое расстояние sП проехал поезд за время торможения вагона? Решите задачу в двух случаях: 1) неизменной осталась скорость
поезда; 2) неизменной осталась сила тяги локомотива. В обоих случаях считайте,
что сила сопротивления пропорциональна массе.
199. По наклонной плоскости, образующей угол a с горизонтом, скользит без
трения сосуд с водой. Найдите форму поверхности воды в сосуде.
200. Кирпич массой m лежит на горизонтальном столе. Коэффициент трения
между кирпичом и столом равен m. К кирпичу приложена горизонтальная сила F.
1) Выразите аналитически и графически зависимость силы Fтр
трения и ускорения кирпича а от величины силы F. 2) Сделайте то же самое для случая, когда F
направлена под углом a к плоскости стола (учитывая случаи a > 0 и a < 0).
​201. С какой силой F надо тянуть веревку, привязанную к ящику массой
т = 40 кг, чтобы ящик двигался по горизонтальной поверхности равномерно?
Коэффициент трения m = 0,27, веревка образует угол a = 30° с горизонтом.
202. Груз массой т необходимо равномерно перемещать по горизонтальной
плоскости. Какую минимальную силу Fmin нужно для этого приложить и под каким углом a к плоскости следует ее направить? Коэффициент трения равен m.
203. К телу массой m = 4 кг, лежащему на горизонтальной шероховатой
плоскости, приложена сила (F < mg), направленная под углом a к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью k = 0,2. a) Какое ускорение а сообщит телу эта сила, если F = 19,6 Н, a = 30°. б) При какой величине силы движение будет равномерным? в) При какой минимальной величине силы движение
будет равномерным?
204. К покоящемуся на горизонтальной поверхности телу приложена равномерно возрастающая сила, направленная под углом 30о к горизонту. Определить
модуль ускорения тела в момент отрыва от поверхности.
205. На краю тележки длиной l, массой m2
лежит груз массой m1
. С какой минимальной силой F надо тянуть тележку по горизонтальной поверхности, чтобы
a
m1
m2
Рис. 44 
37
груз соскользнул за время t? Коэффициент трения между тележкой и грузом k,
трение между тележкой и плоскостью отсутствуют.
206. На доске массой М = 4 кг лежит брусок массой m = 1 кг. Длина доски
l = 60 см. Коэффициент трения между бруском и доской k = 0,2, между доской и
столом k2 = 0,1. Определить: 1) с какой максимальной силой Fmaх можно тянуть
доску, чтобы брусок не соскользнул с нее; 2) за какой промежуток времени брусок соскользнет с доски, если сила F = 35 H. Размеры бруска не учитывать.
207. На гладком горизонтальном столе лежит доска массой М = 2 кг, на которой находится брусок массой m = 1 кг. Тела соединены легкой нитью, перекинутой через блок, масса которого равна
нулю. Какую силу F нужно приложить к доске, чтобы она начала двигаться от блока с постоянным ускорением а = 0,5g? Коэффициент трения между телами k = 0,5 (рис. 45).
Трением между доской и столом
пренебречь. Считать g = 10 м/с
2
.
208. Сани движутся по горизонтальной поверхности со скоростью
10 м/с. Коэффициент трения между полозьями саней и дорогой равен 0,1. Какой
путь сани пройдут за 15 с?
209. Груз массой 30 кг придавливается к вертикальной стене силой Fд = 100 Н.
Чему должна быть равна сила тяги F, чтобы груз равномерно двигался вертикально вверх? Определить значение минимальной силы F, которой можно удержать
тело в покое. Коэффициент трения k = 0,2. Принять g = 10 м/с
2
.
210. Угол a наклонной плоскости с горизонталью постепенно увеличивают
от 0 до 900
. На плоскости находится ящик массой m. Постройте график зависимости силы трения Fтр
от угла a. Чему равно максимальное значение силы трения Fmax
?
211. Санки толкнули вверх по ледяной горке, составляющей угол a = 300 с
горизонтом. Санки въехали на некоторую высоту и съехали обратно. Время спуска t
c
в n = 1,2 раза превышает время подъёма t
п
. Чему равен коэффициент трения?
212. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол 30о
. По ней начинает
двигаться снизу вверх тело, которое за 2 с проходит расстояние 16 м, после чего
соскальзывает вниз. Каков коэффициент скольжения между поверхностью и телом? Сколько времени длится соскальзывание тела?
213. Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20о
, если коэффициент сопротивления движению равен
0,05?
214. На ледяном склоне, составляющем угол a с горизонтом, лежит доска
массой М. Как должен бежать по этой доске человек массой m, чтобы доска оставалась в покое? При каком коэффициенте трения m между подошвами и доской
это возможно? Трение между доской и льдом пренебрежимо мало.
215. Тело массой m = 0,1 кг соскальзывает без трения по наклонной плоскости, переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом R. Определить силы
Рис. 45 
38
давления тела на поверхность цилиндра FА
и FB
в точке А и В в случае, когда тело соскальзывает с высоты Н = 3 R (рис. 46).
216. На диск проигрывателя на расстоянии r от оси вращения положили монету массой m. Диск вращается с частотой
n. Коэффициент трения между монетой и
диском равен m. Найти зависимость силы
трения, действующей на монету, от расстояния r.
217. Тело массой m, движущееся с ускорением а, прикреплено к двум соединенным последовательно пружинам
жесткости k1 и k2
. Каково суммарное
удлинение пружин х1 + х2
? (Колебаний
нет, массами пружин пренебречь). Коэффициент трения kтр
(рис. 47).
218. Какой должна быть скорость
мотоциклиста, чтобы он мог ездить
внутри поверхности вертикального
цилиндра по горизонтальному кругу,
если при движении по горизонтальной поверхности при том же коэффициенте
трения скольжения и скорости 18 км/ч минимальный радиус поворота составляет
4,5 м? Радиус вертикального цилиндра 8 м.
219. Для подготовки летчиков-космонавтов к перегрузкам применяют специальные центрифуги. При какой частоте вращения центрифуги радиуса R = 5 м
спинка сиденья давит на летчика с такой же силой, которая возникает при ускорении ракеты а = 3g?
220. Найти максимальную разность между силами натяжения нити при вращении в вертикальной плоскости шарика массой m на невесомой нити.
221. На нить длиной l подвесили груз. Какую минимальную горизонтальную скорость
надо ему сообщить, чтобы он сделал полный
оборот? Ответить на тот же вопрос в случае,
если шарик закреплен на невесомом стержне
(рис. 48).
222. Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 0,5 м. С какой
наименьшей скоростью нужно его вращать, чтобы при прохождении через верхнюю точку
удержать воду в ведерке?
223.Бусинка массой m продета сквозь проволочное кольцо, поставленное вертикально, и
находится в его верхней точке. Найти зависимость величины давления N бусинки
на кольцо при ее соскальзывании от угла a между вертикалью и радиусом, проведенным через бусинку. Трением пренебречь.
Рис. 46
Рис. 47
Рис. 48 
39
224. На вираже лётчик поворачивает корпус самолёта вокруг направления
движения на угол a = 100
. Скорость полёта u = 360 км/ч. Найдите радиус поворота R.
225. На вертикальной оси электродвигателя укреплён отвес – маленький шарик на нити длиной L = 12,5 см. При медленном вращении двигателя нить остаётся вертикальной, а при быстром вращении шарик движется как канонический
маятник. При какой частоте n1
вращения двигателя нить начинает отклоняться от
вертикали? Чему равен угол её отклонения j2 при частоте вращения n2 = 3с
-1?
226. Металлическая замкнутая цепочка длиной L = 62,8 см насажена на диск.
Диск раскручивают с помощью электродвигателя. Когда частота вращения диска
достигает n = 60 с
-1
, цепочка соскальзывает с диска. Она ведёт себя как жёсткий
обруч: может, например, катиться по столу, пока вращение не замедлится. Какова
сила натяжения Т цепочки в тот момент, когда она соскакивает с диска? Масса
цепочки m = 40 г.
227. Определить центростремительное ускорение точек земной поверхности
на экваторе, на широте 450 и на полюсе, вызванное вращением Земли.
228. Два одинаковых поезда массой 1000 т каждый движутся по экватору навстречу друг другу со скоростями 30 м/с. Насколько отличаются силы, с которыми она давят на рельсы?
229. Определить вес тела массой m = 1 кг на географической широте j. Рассмотреть случаи, когда тело находится на полюсе и на экваторе.
230. Найти скорость, которую будет иметь спутник Земли на круговой орбите, находящейся на высоте 1600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли
6400 км, ускорение свободного падения у поверхности Земли 9,8 м/с
2
.
231. Во сколько раз период обращения искусственного спутника, совершающего движение по круговой орбите на высоте h над поверхностью Земли (радиус
Земли R), превышает период спутника, обращающегося в непосредственной близости от ее поверхности (h » 0)?
232. Космонавты, оказавшись на малой планете (астероиде), провели необычное «взвешивание»: груз и гири подвешивали к равноплечным рычажным
весам с помощью очень лёгких нитей различной длины. Оказалось, что при разности длин нитей h = 10 м ошибка взвешивания составила 1 %. Найдите по этим
данным радиус R астероида. Вращением астероида вокруг своей оси можно пренебречь.
233. Найдите силу притяжения маленького шарика массой m и большого однородного
шара массой М, в котором имеется сферическая полость (рис. 49).
234. Вычислить ускорение свободного падения тела, находящегося на расстоянии
100 км от поверхности Земли.
235. Спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора на высоте, равной
радиусу Земли. С какой скоростью должен перемещаться наземный наблюдатель,
чтобы спутник появлялся над ним каждые 5 ч? Разобрать случаи, когда направления движения спутника и вращения Земли совпадают и когда противоположны.
R
R/2
M
m
d
Рис. 49 
40
236. Чтобы установить постоянную радиосвязь через искусственный спутник
Земли, удобно, чтобы он всё время «висел» над одной и той же точкой земной
поверхности. Найдите радиус орбиты r такого спутника, его скорость u и период
обращения Т. В какой плоскости должна лежать траектория полёта?
237. Подлетев к неизвестной планете, космонавты придали своему кораблю
горизонтальную скорость 11 км/с. Эта скорость обеспечила полет корабля по
круговой орбите радиусом 9100 км. Каково ускорение свободного падения у поверхности планеты, если ее радиус 8900 км?
238. Представьте себе планету, внутри которой находится пустота в форме
сферической оболочки постоянной толщины. Если бы обитатели планеты жили
на её внутренней поверхности, то они перелетали бы из одного места в другое,
просто чуть-чуть подпрыгнув: внутри планеты просто не ощущалась бы сила
тяжести. Объясните это явление.
239. На экваторе некоторой планеты тело весит вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества этой планеты 3 г/см8
. Определить период вращения планеты вокруг своей оси.
240. На экваторе воображаемой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Определите среднюю плотность вещества планеты, если период ее вращения вокруг оси Т = 1 ч 27,5 мин.
241. Известно, что при подъёме тела с поверхности Земли сила F его притяжения к Земле уменьшается. А как изменяется эта сила при погружении тела в
шахту, доходящую до центра Земли? Постройте график зависимости F(r) для тела
массой m, где r – расстояние от тела до центра Земли. Считайте Землю однородным шаром.
242. Струя сечением S = 6 см2 ударяет из брандспойта в стенку под углом a =
600 к нормали и под тем же углом упруго отражается от неё. Скорость струи u =
15 м/с. С какой силой струя давит на стену?
243. Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с
2
. Найти изменение импульса тела.
244. Космический корабль массой 106 кг начинает подниматься вертикально
вверх. Сила тяги его двигателей 2,94·107 Н. Определить ускорение корабля и вес
тела, находящегося в нем, если на Земле на тело действует сила тяжести 5,88·102 Н.
245. Ракета массой 100 т начинает вертикальный подъем с поверхности Земли,
выбрасывая за 0,1 с 150 кг продуктов сгорания топлива со скоростью 2000 м/с.
Найти модуль ускорения ракеты в момент старта.
246. Ракета влетает в пылевое облако со скоростью u относительно облака.
Пылинки оказались липкими: они соударялись с ракетой неупруго. Чтобы скорость движения не изменялась, пришлось включить двигатель, развивающий силу
тяги F. Какая нужна была бы сила тяги для сохранения скорости, если бы: а) ракета влетела в то же облако со скоростью 2u; б) влетела со скоростью u в другое
облако, где концентрация частиц (то есть число частиц в единице объёма) в три
раза больше?
247. Космический корабль, имеющий среднее лобовое сечение S = 5 м2 и
скорость u = 10 км/с, попадает в облако микрометеоров, плотность которых
2·10-9кг/м3
. Приближенно будем считать соударения микрометеоров с кораблем
абсолютно неупругими. Определить, какая тормозящая сила действует на корабль
за счет столкновения с облаком. 
41
248. По длинному склону, образующему угол a с горизонтом, съезжает тележка, на которой установлен бак с водой. Через отверстие площадью S в задней
стенке бака вытекает струя воды со скоростью u относительно бака. Поверхность
воды в баке установилась параллельно склону. Найдите коэффициент сопротивления движению m. Масса тележки с баком М, за время спуска вытекает лишь
небольшая часть воды.
249. Плот массой m1
скользит по поверхности воды со скоростью u1
. Ha плот
с берега прыгает человек массой m2
. Скорость человека перпендикулярна скорости плота и равна u2
. Определить скорость плота с человеком. Силами сопротивления воды пренебречь.
250. Баржа плывёт по реке со скоростью u. Когда она проплывает под мостом, на неё плавно опускают ящик массой m. Ящик скользит по барже, оставив
след длиной L. Найти полную работу А сил трения: а) в системе отсчёта, связанной с баржей; б) в системе отсчёта, связанной с Землёй. Коэффициент трения
между ящиком и баржей m.


251. Бассейн площадью S = 100 м2 заполнен водой до уровня h = 2 м и разделён пополам подвижной вертикальной перегородкой. Перегородку медленно передвинули так, что она разделила площадь бассейна в соотношении 1 : 3. Какую
работу при этом пришлось совершить? Вода не проникла через перегородку и не
переливалась через край бассейна.
252. Прямоугольная яма, площадь основания которой S и глубина h, наполовину заполнена водой. Насос выкачивает воду и подает ее на поверхность земли
через цилиндрическую трубу радиусом R. Какую работу совершил насос, если он
выкачал всю воду за время t?
253. Ящик вытаскивают на возвышенность
(рис. 50). Скорость движения не изменилась и
после того, как ящик прошёл край склона (точку А). Каков коэффициент трения между ящиком и землёй? Мощность двигателя всё время
оставалась неизменной. Склон образует угол
a = 45° с горизонтом. Трением между дорогой
и тросом можно пренебречь.
254. Автомобиль движется вверх по пологому склону со скоростью u1 = 6 м/с и спускается по той же дороге со скоростью u2 = 9 м/с. С какой скоростью u будет ехать этот
автомобиль по горизонтальному участку этой же дороги? Мощность двигателя на
всех трёх участках одинакова. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
255. Шлифовальный диск диаметром D = 30 см вращается с частотой
n = 120 об/мин. Металлический брусок прижимают к цилиндрической поверхности диска с силой F = 100 H. Коэффициент трения между бруском и диском
m = 0,2. Какую мощность N развивает двигатель, вращающий диск?
256. Обезьяна качалась на длинной тонкой лиане, причём максимальный угол
отклонения лианы от вертикали был равен a. Когда обезьяна находилась в нижней точке траектории, лиана случайно зацепилась серединой за сук. Каким будет
теперь максимальный угол b отклонения лианы от вертикали, если a £ 600? Что
изменится, если 600 < a < 900?
a
A
Рис. 50 
42
257. Санки съезжают с горы, длина основания которой а = 5 м, а высота H
= 2 м, и проезжают до остановки ещё s = 35 м по горизонтальной площадке. Найти коэффициент трения, считая его одинаковым на всём пути. Переход склона
горы в горизонтальную поверхность считать плавным.
258. На гладком горизонтальном столе лежит клин массой М и высотой h.
Угол наклона поверхности клина к горизонту равен a. С клина соскальзывает без
трения небольшое тело массой m. Какую скорость u приобретает тело в конце
спуска? Найти модуль и направление скорости.
259. Охотник, увидев на ветке птицу, выстрелил в неё и попал. Раненая птица
упала на землю, но оказалось, что она лишь ранена. Второй раз охотник выстрелил в неподвижную птицу сверху вниз. Оказалось, что первая пуля вошла на
s = 10 см, а вторая – на Ds = 1 мм глубже, чем первая. По этим данным охотник
вычислил массу птицы. Масса пули m = 10 г. При этом птица и земля достаточно
твёрдые, а сила сопротивления F, действующая на пулю внутри птицы, постоянна.
260. Представьте, что внутри вагона, стоявшего на рельсах на кольцевом пути, взорвался порох и вагон разорвало на две различные части. Они понеслись по
рельсам друг от друга, в некоторой точке столкнулись снова, и буфера растолкнули их. При втором же столкновении части вагона соединились друг с другом
намертво, как будто взрыва не было! Какой путь прошла каждая из частей вагона
до первого столкновения? От первого до второго? Массы частей вагона m1 и m2
,
длина кольцевого пути L. Трением можно пренебречь.
​261. С какой средней силой давит на плечо ручной пулемет при стрельбе, если масса пули m = 10 г, ее скорость при вылете v = 800 м/с и скорострельность
пулемета n = 600 выстрелов в минуту?
262. Атомное ядро летит со скоростью u и распадается на два одинаковых
осколка. Каков максимально возможный угол a между скоростью ядра и скоростью осколка, если известно, что при распаде покоящегося ядра каждый из осколков приобретает скорость u.
263. Снаряд, летевший в горизонтальном направлении со скоростью 7,3 м/с,
разорвался на 2 осколка массами 30 кг и 10 кг. Первый осколок полетел под углом 45о
, а второй – под углом 120о к направлению движения снаряда. Определить
скорость второго осколка.
264. Абсолютно упругий удар – взаимодействие, в результате которого механическая
энергия сохраняется. Найти скорости двух
шаров u1 и u2 после прямого абсолютно упругого удара. Прямым ударом называется удар,
при котором векторы скорости лежат на линии, соединяющей центры шаров. Массы шаров m1 и m2
, скорости удара v1 и v2
соответственно (рис. 51).
265. Тело массой m1 = 2 кг движется по
гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v1 = 4 м/с и нагоняет второе тело массой m2 = 10 кг, движущееся со скоростью v2 = 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если удар был: 1) абсоРис. 51 
43
лютно неупругим; 2) абсолютно упругим. Тела движутся по одной прямой; удар
центральный, т.е. скорости тел направлены вдоль линии, соединяющей их центры
масс.
266. Когда бильярдный шар налетает на такой же неподвижный шар, эти шары всегда разлетаются под одним и тем же углом, если удар нецентральный. Каков этот угол? Столкновение бильярдных шаров можно считать упругим.
267. Два одинаковых гладких шара испытывают упругий нецентральный
удар (скорости шаров не лежат на прямой, соединяющей их центры). Второй шар
до столкновения покоился. Определить угол разлета шаров.
268. Тело массой m1=0,60 кг свободно падает с высоты Н=11 м и абсолютно
неупруго сталкивается с телом массой m2 = 0,40 кг, брошенным с начальной скоростью V0 = 16 м/с под углом a=60о к горизонту. Удар происходит в момент, когда тело m2 находится в верхней точке траектории. Определить направление и
величину скорости тел после удара.
269. Шар массой m1 налетает на неподвижный шар массой m2
. Происходит
лобовое упругое соударение. Как зависит доля a переданной при соударении
энергии от соотношения масс шаров k=m1
/m2
? Постройте график зависимости
a(k).
270. Тело массой m1
ударяется абсолютно неупруго о тело массой m2
. Найти
долю q потерянной при этом кинетической энергии, если тело массой m2
до удара
было в покое.


271. На гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от
вертикальной стенки находится шар массой M. Второй шар массой m движется от
стенки к первому шару. Между шарами происходит центральный упругий удар.
При каком соотношении масс М и m второй шар после удара достигнет стенки и,
упруго отразившись от нее, догонит первый шар? Оба шара находятся на одном
перпендикуляре к стенке.
272. Какая часть кинетической энергии перейдет в теплоту при неупругом
столкновении двух одинаковых тел, движущихся до удара с равными по модулю
скоростями под прямым углом друг к другу?
273. Докажите, что при соударении двух тел изменение их суммарной кинетической энергии не зависит от того, в какой системе отсчета рассматривается
процесс.
274. Два железнодорожных вагона с массами m1 и m2 медленно движутся в
одном направлении со скоростями u1 и u2
. Вагоны сталкиваются, и пружины буферов расталкивают их так, что удар можно считать упругим. Какова максимальная энергия W упругой деформации пружин?
275. Барон Мюнхаузен в полёте пересел с одного пушечного ядра на другое,
встречное. Насколько изменяется суммарная кинетическая энергия его тела и
ядер при такой пересадке? Рассмотрите два случая: 1) неизменной остаётся скорость оставленного бароном ядра; 2) неизменной остаётся скорость ядра, на которое он пересел. Ядра имеют одинаковую по модулю скорость u0=1000 м/с и массу
М = 100 кг; масса Мюнхаузена m = 80 кг. 
44
276. Пуля, летящая со скоростью 400м/с, попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если ее масса
24 г.
277. Груз массой 2 кг, падающий с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на
глубину 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.
278. Груз массой 5 кг падает с некоторой высоты и достигает поверхности
земли за 2,5 с. Найти работу, совершенную грузом.
279. Баба копра массой 400кг падает на сваю массой 100 кг, вбитую в грунт.
Определить среднюю силу сопротивления грунта, если известно, что при каждом
ударе свая погружается в грунт на 5 см, а высота поднятия копра 1,5 м. Удар неупругий.
280. От удара груза массой М = 50 кг, падающего свободно с высоты 4 м,
свая массой m = 150 кг погружается в грунт на 10 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, а удар абсолютно неупругим.
281. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте
кинетическая энергия тела будет равна потенциальной энергии? Отсчет потенциальной энергии тела в поле тяготения производится от точки бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.
282. Какую работу совершает человек при подъеме тела массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с
2?
283. Бревно диаметром 60 см и длиной 2 м медленно ставят вертикально.
Плотность древесины r = 0,8 • 103 кг/м
3
. Какая работа при этом совершена внешними силами?
284. Мощность двигателя подъемного крана Р = 4,4 кВт.
Какой груз можно поднять при помощи этого крана на высоту 12 м в течение 5 мин, если подъем груза совершается
равноускоренно? КПД двигателя h = 80 % (рис. 52).
285. На горизонтальном участке пути локомотив развивает постоянную силу тяги F = 3,5×105 Н. На участке пути
длиной l = 600 м скорость поезда возрастает с v1 = 10 м/с до
v2 = 20 м/с. Определить коэффициент трения, если масса
поезда m = 106 кг.
286. Какую работу совершает автомобиль «Жигули» массой 1,3 т после трогания с места на первые 75 м пути, если это расстояние автомобиль проходит за
10 с, а коэффициент сопротивления движению равен 0,05?
287. Мальчик стоит неподвижно на льду рядом с санками. Масса мальчика
M, масса санок m. Мальчик толкает санки и сообщает им скорость v, а сам движется в противоположном направлении. Какую работу совершил мальчик?
288. Груз массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на
плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине жесткостью
k = 9,8·102 Н/м. Определить наибольшее сжатие пружины,
если в момент удара груз обладал скоростью 5 м/с. Удар
неупругий.
289. Тело скользит вниз по наклонному скату, переходящему в вертикальную петлю радиусом 40 см (рис.
53). Какова должна быть высота ската h, чтобы тело не
оторвалось в верхней точке петли? Трением пренебречь.
Рис. 52
Рис. 53 
45
290. Лифт массой m = 103 кг поднимается на высоту h = 9 м за время 3 с.
Сравнить работу по подъему лифта в двух случаях: 1) лифт поднимается равномерно; 2) лифт поднимается равноускоренно, начальная скорость равна нулю.
291. Пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью v = 800 м/с, попадает в дерево и углубляется на s = 10 см. Найти силу сопротивления дерева и время движения пули в дереве, считая это движение равнозамедленным.
292. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 500 м/с, пробивает доску толщиной 50 см и вылетает со скоростью 200 м/с. Определить среднюю силу сопротивления, которая действовала на пулю.
293. В маятник массой М ударяет пуля массой m, летящая горизонтально со
скоростью v1
, и застревает в нем. На какую высоту h поднимается маятник? Какая
часть механической энергии летящей пули превратится в механическую энергию
маятника с пулей?
294. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком
жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара.
Расстояние от точки подвеса стержня до центра 1 м. Найти скорость пули, если
известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол 10°.
295. Деревянный шар массой M лежит на тонкой подставке. Снизу в шар попадает пуля массой m, летящая вертикально вверх, и пробивает его. При этом
шар подскакивает на высоту h. На какую высоту поднимается пуля над подставкой с шаром, если ее скорость перед ударом о шар была равна v?
296. Летящая горизонтально со скоростью v = 400 м/с пуля попадает в брусок
и застревает в нем. Какое расстояние пройдет по горизонтальной поверхности
этот брусок от толчка пули, если его масса n в 99 раз больше массы пули? Начальная скорость бруска равна нулю, а коэффициент трения между бруском и
поверхностью m = 0,1.
297. Электровоз при движении со скоростью v = 72 км/ч потребляет мощность N3 = 600 кВт. Определить силу тяги электровоза, если его коэффициент
полезного действия h = 80%.
298. Человек, находящийся в вагонетке, толкает другую вагонетку. Обе вагонетки приходят в движение и через некоторое время останавливаются вследствие
трения. Определить отношение перемещений вагонеток до остановки, если масса
первой вагонетки с человеком в три раза больше массы второй вагонетки.
299. Вертикальный невесомый стержень длиной 6 м подвешен одним концом
к оси вращения. На другом конце и посередине стержня закреплены две равные
точечные массы. Какую минимальную скорость нужно сообщить нижнему концу
стержня, чтобы он отклонился в горизонтальное положение?
300. Концы однородного тонкого стержня находятся на гранях прямого двугранного угла. Одна из граней образует угол a с горизонтальной плоскостью.
Найти угол j между стержнем и другой гранью в положении равновесия и силы
реакции граней. Вес стержня P, поверхности граней абсолютно гладкие.
301. Лестница AB весом P0
упирается в гладкую стену и опирается на горизонтальный шероховатый пол. Под каким наименьшим углом a к полу надо поставить лестницу, чтобы по ней мог подняться до вершины человек, сила тяжести
которого P? Коэффициент трения скольжения лестницы о пол равен k.
46
302. Лестница прислонена к стенке. При каком минимальном угле наклона к
полу она не будет падать? Коэффициент трения между лестницей и стеной k1
между лестницей и полом k2
.
303. При каком коэффициенте трения m заколоченный в бревно клин не выскакивает? Угол при вершине клина a = 30°.
304. На шероховатой горизонтальной плоскости лежат два кубика, имеющих
равные массы m. Длина ребра первого кубика a1=a, а второго а2=2а. Показать, что
второй кубик более устойчив, чем первый.
305. Однородный шар с силой тяжести P лежит на двугранном угле b, одна
грань которого образует с горизонтальной плоскостью угол a. Определить величину сил реакций, действующих на шар.
306. Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы m1
 = 2 кг
и m2 = 2,1 кг. Начальные скорости грузов равны нулю. Каково перемещение грузов за время t = 3 с? Какова сила натяжения нити?
307. На концах нити, перекинутой через блок, подвешенный к потолку, закреплены два груза общей массой 30 кг. Грузы движутся относительно Земли с
ускорением а=0,3*g, направленным для правого груза вниз. Найти массы обоих
грузов. Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь.
308. К потолку лифта, движущегося с ускорением а = 2 м/с
2
, направленным
вверх, подвешен блок. Через блок перекинута нерастяжимая нить, к которой привязаны два груза массами m1 = 6 кг и m2 = 4 кг. Определить ускорения тел относительно блока и земли.
Считать массу блока и нити равными нулю.
309. На концах нити, переброшенной через два
неподвижных блока, висят два одинаковых груза
(рис.54). К середине нити прикрепляют третий такой
же груз. На какое расстояние h опустится этот груз
после установления равновесия? Расстояние между
блоками равно 2l. Трение в осях блоков считать малым.
310. К концам нити, переброшенной через два
блока, подвесили грузы т1 и т2
 (рис. 55). Какой груз
m3 надо подвесить к нити между блоками, чтобы при
равновесии угол a был равен 120°? Рассмотрите
случаи: а) т1 = т2 = 4 кг; б) т1
 = 3 кг, т2 = 5 кг.
311. К концам невесомой и нерастяжимой нити,
перекинутой через невесомый неподвижный блок,
подвешены два груза массой по 100 г каждый. На
один из грузов положен перегрузок массой 10 г.
Найти силу, с которой перегрузок давит на груз, а также силу
давления на ось блока.
312. Два груза с массами m1 = M и m2 = М подвешены на
нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На один из них
положен перегрузок массой m3= m. Определить ускорение
системы, натяжение нити T, давление N перегрузка на груз M,
Рис. 54
2l
m m
m
Рис. 55
 Рис. 56 
47
давление P на ось блока (рис.56). Массы нити и блока считать
исчезающе малыми.
313. С какой силой человек должен тянуть веревку, чтобы удержать себя и платформу, на которой он стоит, в равновесии (рис. 57)? Масса человека m1 = 70 кг, платформы – m2=
30 кг, массой блоков и веревок пренебречь.
314. Маляр работает в подвесном кресле. С какой силой
он должен тянуть за веревку, чтобы подниматься вверх с ускорением а? Чему равны давление маляра на кресло и полная
нагрузка на блок? Масса кресла m2=24 кг, масса маляра
m1=76 кг (а=g/5).
315. Груз массой т2 находится на наклонной плоскости (рис.58), образующей угол a с горизонтом. Коэффициент трения равен m. На нити, привязанной к грузу и
переброшенной через блок, подвешен груз массой т1
.
При какой величине т1
система будет находиться в равновесии?
316. Цепочка массой т подвешена к потолку (рис.59).
При каком угле a сила натяжения цепочки в ее нижней
точке равна весу цепочки? Чему будет равна при этом
сила Т натяжения в точке подвеса?
317. Балка массой m1 = 600 кг и длиной l
1 = 4 м покоится
на опоросах А и В, расстояние между которыми l
2 = 1 м. К
свободному концу балки подвешен груз. Балка давит на
опору В с силой FВ = 7350 Н. Определить массу груза и
силу, с которой балка давит на опору А.
318. Гладкий невесомый стержень АС длиной 1 м
вставлен горизонтально с малым зазором по толщине на
глубину АВ = 0,2 м в вертикальную стену (рис. 60). К
концу С стержня подвешен груз весом Р = 100 Н. Найдите
силы реакции стенки в точках – А и В.
319. Гладкий невесомый стержень АС длиной 1 м
вставлен с малым зазором под углом a = 30° к горизонту в
вертикальную стену (рис. 61). К концу С стержня подвешен груз весом Р = 100 Н. Каковы силы реакции боковых
стенок отверстия в точках А и В? С какой силой стержень
сжат? Расстояние АВ равно 0,2 м.
320. Лестница длиной 4 м приставлена к идеально
гладкой стене под углом 60о к горизонту. Коэффициент
трения между лестницей и полом 0,33. На какое расстояние вдоль лестницы может подняться человек, прежде чем
лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.
321. Для подъема тяжелого цилиндрического катка радиусом 2 м на прямоугольную ступеньку пришлось приложить к его оси горизонтально направленРис. 57
Рис. 58
Рис. 59
Рис. 60
Рис. 61 
48
ную силу, равную силе тяжести катка. Определить максимальную высоту ступеньки.
322. Какую минимальную работу надо совершить,
чтобы однородный куб, находящийся на горизонтальной плоскости, перевернуть с одной грани на соседнюю? Масса куба m = 100 кг, длина его ребра l = 50 см.
323. Тонкий однородный стержень укреплен на
шарнире в точке А и удерживается в равновесии горизонтальной нитью (рис. 62). Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту a = 45°. Найдите величину и направление силы N реакции шарнира.
324. Два невесомых стержня АВ и ВС соединены
шарнирно между собой и с вертикальной стеной (рис. 63),
угол между стержнями равен a. К середине стержня АВ
подвешен груз массой т. Каковы силы FA и FB
давления
стержня АВ на шарниры А и В?
325. Рычаг изогнут, как показано на рис. 64, причем
АВ = ВС = СВ. Ось рычага проходит через точку В. В
точке А приложена сила F перпендикулярно АВ. Какую
наименьшую силу нужно приложить в точке В, чтобы
рычаг находился в равновесии? Изменится ли ответ,
если ось рычага будет проходить через точку С? Массой
рычага можно пренебречь.
326. На земле лежат вплотную друг к другу два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху между
ними кладут такое же бревно. При каком коэффициенте трения m между бревнами они не раскатятся? По земле бревна не скользят.
327. В лифте находится ведро с водой, в котором плавает мяч. Как изменится
глубина погружения мяча, если лифт будет двигаться с ускорением а, направленным вверх? Вниз?
328. В бак с жидкостью опущена длинная трубка диаметром d, к которой
снизу плотно прилегает диск толщиной h и диаметром D > d. Плотность материала диска r1 больше плотности жидкости r2
. Трубку медленно поднимают вверх.
Определить, на каком уровне диск оторвется от трубки.
329. Пробковый поплавок массы m, привязанный нитью к камню, находится
на глубине h под водой. Какое количество теплоты Q выделится после перерезания нити?
330. Какова должна быть высота цилиндрического сосуда радиусом 5 см, заполненного водой, чтобы сила давления воды на дно сосуда была равна силе ее
давления на боковую поверхность?
331. Полый железный шар взвешивают в воздухе и керосине. Показания динамометра соответственно равны 2,6 Н и 2,2 Н. Определить объем внутренней
полости шара. Выталкивающей силой воздуха пренебречь.
332. Рассчитать, как изменится потенциальная энергия погруженного в жидкость тела, если его поднять в жидкости на высоту h. Плотность жидкости r1
,
плотность тела r2
, объем тела V.
Рис. 62
Рис. 63
Рис. 64 
49
333. К концу однородного стержня массой m = 4г подвешен на нити алюминиевый шарик радиусом R = 0,5 см. Стержень кладут на край стакана с водой,
добиваясь такого положения равновесия, при котором погруженной в воду оказывается половина шарика. Определить, в каком отношении делится длина
стержня точкой опоры. Плотность алюминия r1
 = 2,7×103 кг/м3
, плотность воды r2
 =
103 кг/м3
.
334. В баке находится вода. Расположенный у ее поверхности камень был
брошен вертикально вниз в воду с начальной скоростью v0 и опустился на дно.
Масса камня m, объем V, вода налита до высоты Н. Какое количество теплоты
выделится при падении камня?
11 класс
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА
335. Определить плотность смеси m1=32 г кислорода и m2=8 г азота при давлении р=1 атм и температуре t=0°С (M1=32 и М2=28 – молекулярные массы молекулярного кислорода и азота).
336. Для исследования свойств нелинейного резистора был произведен ряд
экспериментов. Сначала была исследована зависимость сопротивления резистора
от температуры. При повышении температуры до Т1 = 100°С мгновенно происходил скачок сопротивления от значения R1 = 50 до R2 = 100 Ом; при охлаждении
обратный скачок происходил при температуре Т2 = 99 °С. Затем к резистору приложили постоянное напряжение U1 = 60 В, при котором его температура оказалась равной Т3 = 80 °С. Наконец, когда к резистору приложили постоянное напряжение U2
 = 80 В, то в цепи возникли самопроизвольные колебания тока. Температура воздуха в лаборатории постоянна и равна Т0 = 20 °С. Теплоотдача от
резистора пропорциональна разности температур резистора и окружающего воздуха, теплоемкость резистора С = 3 Дж/К. Определите период T этих колебаний, а
также максимальное и минимальное значения силы тока.
337. В теплоизолированный откачанный сосуд объемом V =166 л налили воду
массой m1 = 230 г при температуре t1 = 00С и бросили кусок меди массой m2 = 1,15 кг
при температуре t1 = 8000С. Определите давление пара в сосуде. Объемом воды и
меди по сравнению с объемом сосуда пренебречь. Удельная теплоемкость паров
воды с1=0,40 кДж/(кг×К). Удельная теплоемкость воды с2=4,2 кДж/(кг×К). Удельная теплота парообразования воды r =2,3 кДж/кг. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/моль×К.
338. Стенки сосуда, в котором находится газ температуры T, имеют температуру Тc
. В каком случае давление газа на стенки
сосуда больше: когда стенки сосуда холоднее газа
(Тc < Т) или когда теплее (Тc > Т)? Объяснить ответ.
339. С п молями идеального газа совершен круговой процесс (цикл) 1–2–3–4–1, состоящий из двух
изобар 2–3 и 4–1, изохоры 1–2 и некоторого проРис. 65 
50
цесса 3–4, изображенного на рV – диаграмме прямой линией (рис. 65). Температуры газа в состояниях 1, 2, 3 равны T1
, T2
, T3
соответственно, точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.
Определите работу А газа за цикл.
340. С 3 молями идеального одноатомного газа
совершен цикл, изображенный на рис.66. Температуры газа в различных состояниях равны: T1= 400 К,
T2 = 800 К, T3 = 2400 К и Т4
 = 1200 К. Найдите работу А газа за цикл. 

 


Категория: Физика | Добавил: Админ (11.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar