Тема №8224 Сборник олимпиадных задач по физике 585 (Часть 4)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Сборник олимпиадных задач по физике 585 (Часть 4) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник олимпиадных задач по физике 585 (Часть 4), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

505. Стоя на горе, барон Мюнхгаузен сравнил показания электронных и маятниковых часов. За час маятниковые часы отстали от электронных на 5 с. Он
сразу вычислил высоту горы, что требуется сделать и вам.
506. Стоя на горе, барон Мюнхгаузен сравнил показания электронных и маятниковых часов. За час маятниковые часы отстали от электронных на 5 с. Барон
решил восстановить точность своих маятниковых часов. На какую часть длины
он должен укоротить маятник?
507. Период колебаний маятника на поверхности Земли T0 = 2 с. На сколько
изменится период колебаний маятника, если его поднять на высоту h = 10 км над
поверхностью Земли (радиус Земли R = 635 км)?
508. Часы с маятником на поверхности Земли спешат на Dt = 1,5 мин в сутки.
На какой высоте над поверхностью Земли они будут идти верно? Радиус Земли
R = 6350 км.
509. Чему равен период Т колебаний математического маятника длиной l: а) в
лифте, ускорение которого направлено вверх и равно а; б) в лифте, ускорение
которого направлено вниз (а < g); в) в поезде, движущемся горизонтально с ускорением а; г) на тяжелой тележке, съезжающей без трения с наклонной плоскости
Рис. 140 
71
под углом a к горизонту? Чему равен во всех этих случаях период колебаний
пружинного маятника?
510. В кабине лифта, находящегося на верхнем этаже небоскреба, совершает
малые колебания подвешенный на нити шарик. Нить привязана к гвоздю, вбитому в стену кабины. Трос лифта обрывается, и лифт начинает падать. Опишите
движение шарика относительно лифта на протяжении всего падения. Учтите при
этом, что на лифт действует сила сопротивления воздуха, зависящая от скорости
падения.
511. Подвешенный груз растягивает легкую пружину на Dl = 16 см. Чему равен период колебаний груза на этой пружине?
512. Найдите периоды Т колебаний систем, изображенных на рис. 141 а, б, в.
Коэффициенты жесткости пружин равны k1 и k2
 , масса груза т. Трение отсутствует.
а б
 Рис.141
513. На два быстро вращающихся одинаковых валика положили горизонтально
доску массой т (рис. 142). Расстояние между
осями валиков L, коэффициент трения между
доской и валиками m. Как будет двигаться
доска? Как изменится ответ, если оба валика
изменят направление вращения?
514. Два грузика с массами т1 и т2
, находящиеся на гладкой горизонтальной
поверхности, соединены легкой пружиной. Жесткость пружины k. Каков период
Т свободных колебаний системы, если при колебаниях грузики движутся вдоль
одной прямой?
515. На гладком столе лежат два грузика массами т1
 = 100 г и т2
 = 300 г, соединенные легкой
пружиной жесткостью k = 50 Н/м. Один из грузиков касается стенки (рис. 143). Грузики связаны
нитью длиной l = 6 см, при этом пружина сжата на
Dl = 2 см. Опишите движение грузиков после того,
как нить пережигают.
516. Покоряя Северный полюс, барон Мюнхгаузен очутился один посреди
отколовшейся плоской льдины. От огорчения он подпрыгнул, и
льдина вместе с ним начала колебаться, совершая одно колебание
в секунду. Измерив площадь льдины (S = 5 м2
), я сразу успокоился: мне стало ясно, что льдина достаточно толстая. Какова ее толщина, если масса барона т = 80 кг?
в
Рис. 142
Рис. 143
Рис. 144 
72
517. На рис. 144 показано положение равновесия колебательной системы –
математического маятника с пружинной связью. Найдите период Т малых колебаний системы. Каким станет период Т¢, если пружину заменить тонкой полоской
резины той же длины и жесткости?
518. Во сколько раз изменится частота малых колебаний
небольшого груза на легком стержне (рис. 145), если к середине стержня прикрепить горизонтальную пружину с жесткостью k? В равновесии стержень занимает вертикальное положение.
519. Тело массой m = 10 г совершает гармонические
колебания по закону x = 0.1 cos(4pt+p/4), м. Определите
максимальные значения: а) возвращающей силы; б) кинетической энергии.
520. Ареометр, имеющий форму цилиндра, погрузили в
молоко и затем предоставили самому себе, в результате чего
он стал совершать гармонические колебания. Найти период
этих колебаний (удельный вес молока dМ = 103 Н/л). Масса
ареометра m = 50 г, радиус цилиндра г = 0,5 см. (рис. 146).
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
521. Емкость конденсатора колебательного контура радиоприемника можно
изменять от С1
до С2 > С1
. Какой комплект сменных катушек следует взять, чтобы
диапазон длин волн, на которые можно настраивать приемник, был как можно
более широким и не содержал «просветов»? Какова верхняя граница lmax
этого
диапазона, если его нижняя граница lmin, а комплект состоит из N катушек?
522. Емкость конденсатора колебательного контура радиоприемника можно
изменять от C1 = 56 пФ до С2 = 670 пФ. Сколько сменных катушек надо иметь,
чтобы радиоприемник можно было настраивать на любые радиостанции, работающие в диапазоне длин волн от l1 = 40 м до l2 = 2600 м?
523. Колебательный контур состоит из конденсатора постоянной емкости и
катушки, в которую можно вдвигать сердечник. Как изменится частота собственных колебаний контура, если вдвинуть в катушку ферритовый сердечник (феррит – магнитное соединение железа, являющееся изолятором)? Медный?
524. Конденсатор емкостью С1
заряжен до напряжения U1
, а конденсатор емкостью С2 не заряжен (рис. 147).
Каким будет максимальное значение IM
силы тока в катушке индуктивностью L после замыкания ключа? Конденсаторы и катушку считайте идеальными.
525. Один из двух одинаковых конденсаторов (рис.
148) заряжен до напряжения U0
, а другой – не заряжен.
Какое напряжение U установится на конденсаторах после замыкания ключа? Как согласуется этот результат с
Рис. 145
Рис. 146
Рис. 147
Рис. 148 
73
законом сохранения энергии? Рассмотрите, в частности, случай, когда соединительные провода являются сверхпроводящими.
526. В цепи (рис. 149) С1 = С2 = С. До замыкания ключа напряжение на первом конденсаторе равно U1
, а второй
конденсатор не заряжен. Найдите максимальное значение
1M
силы тока через катушку с индуктивностью L после замыкания ключа. Сопротивлением катушки можно пренебречь.
МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
527. По шнуру слева направо бежит со скоростью u незатухающая гармоническая волна. При этом поперечное смещение точки О. Шнура изменяется по
закону у = Асоswt. Как зависит от времени смещение точки шнура, находящейся
правее точки О на расстоянии х от нее?
528. Найдите собственные частоты колебаний воздушного столба в закрытой
с обоих концов трубе длиной l = 3,4 м.
529. Над цилиндрическим сосудом высотой Н = 1 м звучит камертон с частотой колебаний n = 340 Гц. В сосуд медленно наливают воду. При каких положениях уровня воды в сосуде звучание камертона значительно усиливается?
530. Камертон колеблется с частотой n = 440 Гц. Какую минимальную длину
может иметь резонаторный ящик – подставка камертона – для усиления звука? Не
противоречит ли закону сохранения энергии тот факт, что из двух одинаковых
камертонов, возбужденных одинаковыми по силе ударами, намного громче звучит тот, который установлен на резонаторе?
531.Почему изменяется голос человека в барокамере, заполненной дыхательной смесью из кислорода и гелия? Как изменится в этой атмосфере тон духовых
инструментов? Камертона? Камертона на резонаторном ящике?
532. Пуля летит со скоростью и, превышающей скорость звука u. Какую
форму имеет фронт ударной волны, возникающей в воздухе при полете пули?
533. Реактивный самолет пролетел со скоростью, в два раза превышающей
скорость звука, на высоте h = 5 км над наблюдателем. На каком расстоянии от
наблюдателя был самолет, когда человек услышал звук?
534. Гоночный автомобиль, включив сирену, мчится со скоростью и = 306 км/ч.
Частота колебаний сирены n0 = 400 Гц. Впереди на обочине лежит другой автомобиль с точно такой же включенной сиреной (водитель, к счастью, остался жив).
Каждый из водителей различает звук сирены другого автомобиля, потому что он
выше, чем звук его собственной сирены. Кто из них слышит более высокий звук?
Какова частота n этого звука?
535. Два одинаковых динамика А и В подключены к
выходу одного генератора
электрических колебаний частотой n = 680 Гц. Расстояние
между динамиками 4 м. АмРис. 149
Рис. 150 
74
плитуда звуковых колебаний в точке С, находящейся посередине отрезка АВ (рис.
150), максимальна и равна а. Какова амплитуда звуковых колебаний в точках D и
E, если СD = 6,25 см, СЕ = 12,5 см? Каким будет ответ, если изменить полярность
подключения одного из динамиков?
536. Морские волны движутся со скоростью и и набегают на берег с частотой
n0
, причем волновой фронт параллелен береговой линии. С какой частотой n волны ударяются о катер, идущий от берега со скоростью u, направленной под углом
a к береговой линии? Каким станет ответ, если катер изменит направление движения на противоположное?
537. Антенна телевизора (точка С на рис. 151) принимает, наряду с волной от телецентра (точка А), волну, отраженную от железной крыши (точка В). В результате изображение на экране двоится. На сколько сдвинуты получаемые
изображения друг относительно друга? Ширина экрана телевизора l = 50 см; кадры на экране сменяются с частотой п
= 25 с
-1
, изображение состоит из N = 625 строк.
538. Почему увеличение дальности радиосвязи с космическими кораблями в три раза требует увеличения мощности передатчика в 9 раз? Во сколько раз следует увеличить мощность передатчика для увеличения дальности радиолокации в три раза?
Поглощение энергии при распространении радиоволн не учитывайте.
539. Антенна корабельного радиолокатора находится на высоте Н = 25 м над
уровнем моря. На каком максимальном расстоянии lmax
радиолокатор может обнаружить спасательный плот? С какой частотой п могут при этом испускаться импульсы?
540. Радиолокатор работает на волне l = 5,0 см и испускает импульсы длительностью t = 1,5 мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе? Какова минимальная дальность lmin обнаружения цели?
ОПТИКА
541. На поверхности стеклянного шара находятся паук и муха. Где на поверхности шара должна находиться муха, чтобы паук смог ее увидеть? Считать,
что радиус шара много больше размеров паука и мухи. Показатель преломления
для стекла (постоянная в законе преломления) равен пст
 = 1,43.
542. В днище судна сделан стеклянный иллюминатор для наблюдения за
морскими животными. Диаметр иллюминатора D = 40 см много больше толщины
стекла. Определите площадь S обзора дна из такого иллюминатора. Показатель
преломления воды равен n = 1,4 расстояние до дна h = 5 м.
543. Человек идет по прямой, образующей угол a с плоскостью зеркала, со
скоростью u. Определите, с какой скоростью uотн
он приближается к своему изображению. Считать предмет и его изображение симметричными относительно
плоскости зеркала.
544. Могут ли солнечные лучи испытать полное отражение (то есть отсутствие преломления при переходе из воды в воздух) внутри шарообразной дождевой
капли? Объясните свой ответ.
Рис. 151 
75
545. На боковую грань равнобедренной призмы падает луч, идущий параллельно основанию призмы. При каком условии луч, пройдя призму, не изменит
своего направления?
546. Найдите угол d отклонения луча призмой от первоначального направления, если угол падения a и преломляющий угол призмы j малы. Показатель преломления материала призмы равен п (постоянная величина в законе преломления
при переходе из воздуха в призму).
547. Если смотреть сверху на неглубокий водоем с чистой водой, глубина водоема кажется меньшей, чем она есть на самом деле. Во сколько раз? Считать
постоянную величину при переходе из воздуха в воду n = 1,33. Поясните свой
ответ.
548. Рыба, находящаяся на глубине h1 = 1,0 м, смотрит вертикально вверх в
глаза рыболову. Голова рыболова находится на высоте h2 = 1,5 м над водой. Каким покажется рыбе расстояние l до головы рыболова? Показатель преломления
воды n = 1,33.
549. Над водой на высоте h1 = 1,0 м поместили горизонтально плоское зеркало. На какой высоте h над водой увидит свое отражение рыба, находящаяся на
глубине h2 = 0,50 м? Показатель преломления воды n = 1,33.
550. На достаточно удаленные предметы смотрят через собирающую линзу с
фокусным расстоянием F = 9 см, располагая глаз на расстоянии а = 36 см от линзы. Оцените минимальный размер экрана, который нужно расположить за линзой
так, чтобы он перекрыл все поле изображения. Где следует расположить экран?
Считать, что зрачок глаза равен r » 1,5 мм.
551. Цилиндрический прозрачный сосуд высотой l (l << RC
, RC
 – радиус сосуда) заполнен идеальным газом с молярной массой m, температурой Т под давлением р0
. Зависимость показателя преломления п газа от его плотности r удовлетворяет соотношению п = 1+ar. Сосуд привели во вращение с угловой скоростью w вокруг оси. Вдоль оси на сосуд падает узкий параллельный световой пучок радиусом rп
. Определите радиус R пятна на экране, расположенного перпендикулярно оси сосуда за ним на расстоянии L. Считать, что изменение давления газа в каждой точке сосуда вследствие вращения мало по сравнению с p0
.
Влиянием торцов сосуда на ход световых лучей пренебречь.
552. Подзорная труба, имеющая угловое увеличение k = 20, состоит из двух
собирающих тонких линз – объектива с фокусным расстоянием F = 0,5 м и окуляра, который можно подстраивать по глазу в пределах от D = -7 до D+ = +10 дптр
(при подстройке окуляр перемещается относительно объектива). Начиная с какого минимального расстояния а от объектива можно рассматривать удаленные
предметы ненапряженным нормальным глазом при помощи этой трубы?
553. Если смотреть на освещенную поверхность через широкое отверстие
корпуса шариковой ручки, то вокруг узкого отверстия в корпусе видно несколько
концентрических тёмных и светлых колец. Объясните, почему наблюдаются эти
кольца.
554. Точечный источник света S находится на расстоянии l = 1 м от экрана. В
экране напротив источника сделано отверстие диаметром d = 1 см, в которое проходит свет. Между источником и экраном помещен прозрачный цилиндр (рис. 
76
152), показатель преломления которого равен п = 1,5, длина l = 1 м, а диаметр тот же, что и у отверстия. Как изменится световой поток через отверстие? Поглощением света
в веществе пренебречь.
555. Объектив и окуляр оптической трубы представляют собой двояковыпуклые симметричные линзы, изготовленные из стекла с показателем преломления nср=1,5.
Труба настроена на бесконечность, при этом расстояние между объективом и
окуляром равно L0 = 16 см. Определите расстояние L, на котором должны находиться объектив и окуляр трубы, настроенной на бесконечность, если между окуляром и объективом будет налита вода (nв = 1,3).
556. На одном берегу залива, который образует клин с
углом a, живет рыбак; его дом находится в точке А (рис.
153). Расстояние от точки А до ближайшей к ней точки
залива С равно h, а расстояние до конца залива, т. е. до точки D, равно l. На другом берегу залива в точке В находится
дом приятеля рыбака. Точка В расположена симметрично
(относительно залива) точке А. В распоряжении рыбака
имеется лодка. Определите минимальное время t, необходимое рыбаку, чтобы он из своего дома смог добраться до
дома приятеля при условии, что рыбак может двигаться по
суше со скоростью u и плыть по заливу в лодке со скоростью, в два раза меньшей
(n = 2).
557. На сферическое зеркало радиусом R = 5 см падают параллельно его оптической оси два луча – один проходит от оси на расстоянии h1 = 0,5 см, другой
на расстоянии h2 = 3 см. Определите расстояние Dх между точками, в которых эти
лучи пересекают оптическую ось после отражения от зеркала.
558. Осветитель представляет собой цилиндрическую трубку радиусом R = 10 мм, в которую
вставлена собирающая линза; на оси трубки на расстоянии d = 20 см от линзы находится точечный источник света (рис. 154). На экране, расположенном перпендикулярно оси трубки на расстоянии а = 30 см от линзы,
осветитель дает круглое светлое пятно радиусом r = 5,0
мм. Каково фокусное расстояние F линзы? Отражением света от стенок трубки можно пренебречь.
559. Какое фокусное расстояние F должен иметь объектив: а) для получения
уменьшенной фотокопии текста в масштабе 1 : 10 (фотографирование производится с расстояния d = 1 м); б) для получения снимков местности в масштабе
1 : 5000 при топографической съемке с самолета, летящего на высоте h = 1 км?
560. Со спутника, летящего на высоте Н = 150 км, фотографируют ночной город. Разрешающая способность пленки (наименьшее расстояние между изображениями двух точек, при котором эти изображения не сливаются) Dl = 0,01 мм. Фокусное расстояние объектива F = 10 см. При каком расстоянии L между уличными фонарями их изображения на снимке получатся раздельными? Оцените время
Рис. 152
Рис. 153
Рис. 154 
77
экспозиции t, при котором движение спутника не приводит к заметному размыванию изображения.
561. При съемке с расстояния d1 = 4,25 м изображение предмета имеет высоту H1 =2,7 мм; при съемке с расстояния d2 = 1,0 м – высоту H2 = 12 мм. Найдите
фокусное расстояние F объектива.
562. Предмет фотографируют с расстояния d0
 = 2,0 м. При этом на пленке
получается четкое изображение. В каких пределах можно изменять расстояние d
до предмета, чтобы размытость изображения (размер «изображения» каждой точки
предмета) не превышала а = 0,10 мм? Фокусное расстояние объектива F = 50 мм,
диаметр D = 30 мм.
563. Краба, ползущего по дну на глубине Н1 = 2,0 м, фотографируют с высоты Н2= 1,0 м над поверхностью воды. Какое расстояние d надо установить на
шкале дальности объектива? Каков будет размер L изображения, если длина краба l = 10 см? Фокусное расстояние объектива F = 50 мм.
564. На расстоянии l = 90 см от стены находится лампа. На каком расстоянии f от
стены следует разместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 20 см,
чтобы получить на стене четкое изображение нити накала лампы? Главная оптическая ось линзы перпендикулярна стене.
565. С помощью собирающей линзы на экране получают четкое изображение
предмета. Высота предмета h, высота изображения h1 > h. Линзу передвигают
ближе к экрану, и после этого на экране опять возникает четкое изображение.
Какова теперь его высота h3
?
566. С помощью собирающей линзы на экране получают уменьшенное изображение предмета, находящегося на расстоянии l = 45 см от экрана. Перемещая
линзу, получают на экране другое изображение, в k = 4 раза больше первого. Каково фокусное расстояние F линзы?
567. С помощью собирающей линзы на экране получают четкое изображение
свечи при двух положениях линзы, расстояние между которыми а = 50 см. Найдите оптическую силу D линзы, если свеча находится на расстоянии l = 2,5 м от
экрана.
568. Расстояние между двумя точечными источниками света l = 32 см. Где
между ними надо поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 12 см,
чтобы изображения обоих источников оказались в одной
точке?
569. Постройте изображение наклонной стрелки
АВ, проходящей через фокус собирающей линзы (рис.
155).
570. Середина стержня, имеющего длину l = 10 мм,
находится на расстоянии d = 18 см от собирающей линзы на ее главной оптической оси. Найдите длину L изображения стержня в двух случаях: а) стержень расположен параллельно плоскости линзы; б) стержень расположен вдоль главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы F = 12 см.
571. Система линз называется телескопической, если падающие на нее параллельные лучи выходят из системы, оставаясь параллельными. Как расположить две линзы, чтобы они образовали телескопическую систему?
Рис. 155 
78
572. Две тонкие линзы с оптическими силами D1 и D2 имеют общую главную
оптическую ось и расположены вплотную друг к другу. Докажите, что их можно
заменить одной линзой с оптической силой D = D1 + D2
.
573. За собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 30 см расположено
на расстоянии а = 15 см плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической
оси линзы. Где находится изображение предмета, расположенного перед линзой
на расстоянии d = 15 см? Какое это изображение – действительное или мнимое?
574. Плоскую поверхность плосковыпуклой линзы
с фокусным расстоянием F посеребрили. На линзу падает пучок лучей, параллельных главной оптической
оси (рис. 156). В какой точке пересекутся эти лучи?
575. Постройте ход лучей и найдите положение изображения предмета АВ в оптической системе, состоящей
из собирающей линзы и плоского зеркала (рис. 157).
576. Точечный источник света расположен на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии
ЗF/2 от линзы. На каком расстоянии нужно разместить
за линзой перпендикулярное ее главной оптической оси
плоское зеркало, чтобы отразившиеся от него и вторично прошедшие через линзу
лучи образовали параллельный пучок?
577. Система состоит из собирающей линзы с фокусным расстоянием F1 = 30 см
и рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F2 = - 15 см. Линзы расположены
на расстоянии а = 20 см друг от друга, их главные оптические оси совпадают. Где
следует разместить точечный источник света, чтобы эта система давала пучок
параллельных лучей?
578. Две собирающие линзы (F1 =12 см, F2 = 15 см) имеют общую главную
оптическую ось и расположены на расстоянии а = 36 см друг от друга. Предмет
находится перед первой линзой на расстоянии d = 48 см от нее. На каком расстоянии f от второй линзы находится изображение предмета?
579. В трубку вставлены две собирающие линзы с фокусными расстояниями
F1 = 80 мм и F2 = 50 мм. Расстояние между линзами l = 16 см. Предмет высотой
h = 20 мм помещен на расстоянии d = 40 см перед первой линзой. Где находится
изображение? Какова его высота H?
580. Объектив состоит из двух тонких линз, расстояние между которыми
l = 15 см. Фокусные расстояния линз F1 = 20 см, F2 = - 10 см. С помощью этого
объектива, обращенного собирающей линзой к Солнцу, получают на экране изображение Солнца. С помощью какой одной линзы можно получить изображение
Солнца такого же размера?
581. Система состоит из двух линз (собирающей и рассеивающей) с одинаковыми по модулю фокусными расстояниями. Главные оптические оси линз совпадают. С
помощью этой системы на экране получено изображение Солнца. Когда линзы поменяли местами, экран пришлось передвинуть на s = 30 см, чтобы на нем снова появилось изображение Солнца. Каково фокусное расстояние F собирающей линзы?
582. Объектив фотоаппарата состоит из двух линз. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием F1
 = -50 мм расположена на расстоянии l = 45 см от пленки.
Рис. 156
Рис. 157 
79
Где должна находиться собирающая линза с фокусным расстоянием F2 = 80 мм,
чтобы на пленке получались резкие изображения удаленных предметов?
583. Почему, открывая глаза под водой, мы видим размытые очертания
предметов? Почему маска для подводного плавания позволяет отчетливо видеть
под водой?
584. Близорукий человек читает без очков, держа книгу на расстоянии d = 10 см
от глаз. Какова оптическая сила D необходимых ему очков для чтения?
585. Как изменяется оптическая сила хрусталика глаза при переводе взгляда
со страницы книги на облака за окном? 


Категория: Физика | Добавил: Админ (11.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar