Тема №5794 Сборник задач по физике для лицеев (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Сборник задач по физике для лицеев (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник задач по физике для лицеев (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Кинематика
Перемещение. Путь. Равномерное движение
1. Тело переместилось из точки с координатами (0;3) (м) в точку с координатами
(3; –1) (м). Найдите модуль перемещения тела.
2. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман после отскока на высоте
1 м. Во сколько раз путь, пройденный мячом, больше модуля перемещения мяча?
3. Самолет пролетел по прямой 600 км, затем повернул под прямым углом и пролетел
еще 800 км. Чему равен модуль вектора перемещения (в км) самолета?
4. Человек прошел по проспекту 240 м, затем повернул на перекрестке и прошел в
перпендикулярном направлении еще 70 м. На сколько процентов путь, пройденный челове-
ком, больше модуля его перемещения?
5. Тело начало двигаться вдоль оси x с постоянной скоростью 6 м/с из точки, име-
ющей координату x0
= –7 м. Через сколько секунд координата тела окажется равной 5 м?
6. Пешеход переходил дорогу со скоростью 4,2 км/ч по прямой, составляющей угол
30° с направлением дороги, в течение одной минуты. Определите ширину дороги.
7. Со станции вышел товарный поезд, идущий со скоростью 20 м/с. Через 10 минут
по тому же направлению вышел экспресс, скорость которого 30 м/с. На каком расстоянии
(в км) от станции экспресс нагонит товарный поезд?
8. Спортсмены бегут колонной длиной 20 м с одинаковой скоростью 3 м/с. Навстречу
бежит тренер со скоростью 1 м/с. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит
назад с прежней скоростью. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены раз-
вернутся?
9. С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы
длительностью 30,1 с. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от
дна, равна 29,9 с. Определите скорость погружения лодки. Скорость звука в воде 1500 м/с.
Относительность движения. Сложение скоростей
10. Определите скорость течения (в км/ч), если скорость теплохода вниз по реке равна
22 км/ч, а вверх 18 км/ч.
11. Скорость мотоциклиста 54 км/ч, а скорость встречного ветра 3 м/с. Какова ско-
рость ветра в системе отсчета, связанной с мотоциклистом? В ответе дайте модуль скоро-
сти.
12. Пассажир поезда, движущегося равномерно со скоростью 54 км/ч, видит в тече-
ние 60 с другой поезд длиной 300 м, который движется по соседнему пути в том же направ-
лении с большей скоростью. Найдите скорость (в км/ч) второго поезда.
13. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч,
будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина
150 м?
14. Автомобиль, двигаясь со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел такой же путь,
какой автобус, двигающийся в том же направлении с постоянной скоростью, прошел за
15 с. Найдите величину их относительной скорости (в км/ч).
15. По шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого
10 м/с, второго 20 м/с. В начальный момент второй мотоциклист отстает от первого на
200 м. Через сколько секунд он его догонит?
16. Скорость лодки относительно воды в два раза больше скорости течения реки. Во
сколько раз больше времени занимает поездка между двумя пунктами против течения, чем
по течению? 
8
17. Эскалатор метрополитена, двигаясь равномерно, поднимает неподвижно стоящего
на нем пассажира в течение одной минуты. По неподвижному эскалатору пассажир, двига-
ясь равномерно, поднимается за 3 минуты. Сколько секунд будет подниматься пассажир по
движущемуся вверх эскалатору?
18. В безветренную погоду для перелета из города А в город Б и обратно самолет
затрачивает 8 часов полетного времени. На сколько минут увеличится это время, если все
время полета будет дуть ветер со скоростью 20 м/с в направлении от А к Б? Скорость са-
молета относительно воздуха 312 км/ч.
19. Скорость лодки относительно воды равна 4 м/с и направлена перпендикулярно
берегу, а скорость течения реки 3 м/с. Найдите скорость лодки относительно берега.
20. Катер, переправляясь через реку шириной 800 м, двигался со скоростью 4 м/с
перпендикулярно течению реки в системе отсчета, связанной с водой. На сколько будет
снесен катер течением, если скорость течения реки 1,5 м/с?
21. Самолет летел на север со скоростью 48 м/с относительно земли. С какой скоро-
стью относительно земли будет лететь самолет, если подует западный ветер со скоростью
14 м/с?
22. Два велосипедиста едут со скоростями 10,8 км/ч и 14,4 км/ч по взаимно перпен-
дикулярным дорогам. Чему равна их относительная скорость (в км/ч)?
23. Из пункта А по взаимно перпендикулярным дорогам одновременно выехали два
автомобиля: один со скоростью 80 км/ч, другой — со скоростью 60 км/ч. С какой скоро-
стью (в км/ч) они удаляются друг от друга?
24. Когда автобус стоит на остановке, капли дождя оставляют на боковом стекле вер-
тикальные следы, а когда он едет со скоростью 72 км/ч, следы капель наклонены к верти-
кали под углом 30°. С какой скоростью падают капли дождя?
3 = 1,7.
25. При скорости ветра, равной 10 м/с, капли дождя падают под углом 30° к вертика-
ли. При какой скорости ветра капли будут падать под углом 60° к вертикали?
26. При скорости ветра 20 м/с скорость капель дождя 40 м/с. Какой будет скорость
капель при скорости ветра 5 м/с?
27. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов.
На сколько минут увеличится время полета, если будет дуть боковой ветер со скоростью
20 м/с перпендикулярно линии полета? Скорость самолета относительно воздуха равна
328 км/ч.
28. Самолет, совершающий перелеты из города А в город Б и обратно, развивает в
полете скорость 328 км/ч относительно воздуха. При боковом ветре, перпендикулярном
линии полета перелет туда и обратно занял 6 часов полетного времени. На сколько минут
дольше займет этот перелет, если ветер будет все время дуть в направлении от А к Б? Ско-
рость ветра в обоих случаях 20 м/с.
29. При переправе через реку шириной 60 м надо попасть в точку, лежащую на 80 м
ниже по течению, чем точка старта. Лодочник управляет моторной лодкой так, что она
движется точно к цели со скоростью 8 м/с относительно берега. Какова при этом скорость
лодки относительно воды, если скорость течения реки 2,8 м/с?
30. При переправе через реку шириной 80 м надо попасть в точку, лежащую на 60 м
выше по течению, чем точка старта. Лодочник управляет моторной лодкой так, что она
движется точно к цели со скоростью 4,5 м/с относительно берега. Какова при этом скорость
лодки относительно воды, если скорость течения реки 2,1 м/с?
31. Скорость течения реки 5 м/с, ее ширина 32 м. Переправляясь через реку на лодке,
скорость которой относительно воды 4 м/с, рулевой обеспечил наименьший возможный
снос лодки течением. Чему равен этот снос? 
9
32. Автомобиль приближается к пункту А со скоростью 80 км/ч. В тот момент, когда
ему оставалось проехать 10 км, из пункта А в перпендикулярном направлении выезжает
грузовик со скоростью 60 км/ч. Чему равно наименьшее расстояние (в км) между автомо-
билем и грузовиком?
Средняя скорость
33. В течение первых 5 часов поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а затем в течение
4 часов — со скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) поезда за все время
движения.
34. Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, остановился и отдыхал в тече-
ние 40 мин. Оставшиеся 8 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю ско-
рость (в км/ч) велосипедиста на всем пути.
35. Велосипедист за первые 5 с проехал 35 м, за последующие 10 с — 100 м и за по-
следние 5 с — 25 м. Найдите среднюю скорость движения на всем пути.
36. Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоростью 80 км/ч, остальное
время — со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) движения поезда на всем
пути?
37. Первую половину пути автомобиль прошел со скоростью 40 км/ч, вторую — со
скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути.
38. Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, остальной
путь — со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля.
39. Катер прошел первую половину пути со скоростью в три раза большей, чем вто-
рую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Какова скорость (в км/ч) катера на
первой половине пути?
40. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся
часть пути он половину времени ехал со скоростью 35 км/ч, а последний участок — со
скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути.
41. Велосипедист проехал 3 км со скоростью 12 км/ч, затем повернул и проехал неко-
торое расстояние в перпендикулярном направлении со скоростью 16 км/ч. Чему равен мо-
дуль перемещения (в км) тела, если средняя скорость пути за все время движения равна
14 км/ч?
42. Первую половину времени тело движется со скоростью 30 м/с под углом 30° к за-
данному направлению, а вторую половину времени — под углом 120° к этому же направле-
нию со скоростью 41 м/с. Найдите среднюю скорость (в см/с) перемещения тела вдоль
заданного направления.
3 = 1,7.
Равноускоренное движение
43. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 10 с после начала движения достиг
скорости 36 км/ч. Найдите ускорение автомобиля.
44. Длина дорожки для взлета самолета 675 м. Какова скорость самолета при взлете,
если он движется равноускоренно и взлетает через 15 с после старта?
45. Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорени-
ем 6 м/с2
, на пути разгона 75 м?
46. Шар, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за первую секунду прошел
путь 10 см. Какой путь (в см) он пройдет за 3 секунды от начала движения?
47. Во сколько раз скорость пули, прошедшей 1/4 часть ствола винтовки, меньше, чем
при вылете из ствола? Ускорение пули считайте постоянным.
48. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если тормозной путь он
прошел за 30 с с ускорением 0,5 м/с2

10
49. Какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки, если шофер резко
тормозит при скорости 20 м/с, а от момента торможения до остановки проходит 6 с?
50. При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со скоростью 30 м/с, про-
ходит тормозной путь с ускорением 5 м/с2
. Найдите тормозной путь.
51. Торможение автомобиля до полной остановки заняло время 4 с и происходило с
постоянным ускорением 4 м/с2
. Найдите тормозной путь.
52. При скорости 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1,5 м. Каким будет тор-
мозной путь при скорости 90 км/ч, если торможение в обоих случаях происходит с одина-
ковым ускорением?
53. С какой скоростью надо бросить камень вдоль горизонтальной поверхности катка,
чтобы он, скользя с ускорением 0,5 м/с2
, остановился на расстоянии 100 м от начального
положения?
54. От движущегося поезда отцеплен последний вагон. Поезд продолжает движение с
той же скоростью. Считая, что вагон движется с постоянным ускорением, найдите, во
сколько раз путь, пройденный вагоном до его остановки, меньше пути, пройденного поез-
дом к этому моменту.
55. Пуля пробивает доску толщиной 20 см. Скорость пули до попадания в доску
200 м/с, после вылета из нее 100 м/с. Чему равен модуль ускорения (в км/с2
) пули при дви-
жении ее внутри доски?
56. За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя
направления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение
тела?
57. Двигаясь с ускорением 0,5 м/с2
, тело на пути 60 м увеличило свою скорость в 4
раза. Найдите начальную скорость тела.
58. Лыжник спускается с горы длиной 180 м. Сколько времени займет спуск, если
ускорение лыжника равно 0,5 м/с2
, а начальная скорость 4 м/с?
59. Тело начало двигаться из состояния покоя равноускоренно и в течение пятой се-
кунды от начала движения прошло путь 27 м. С каким ускорением оно двигалось?
60. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 5 с после начала движения достиг
скорости 36 км/ч. Какой путь прошел автомобиль за третью секунду движения?
61. Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Во сколько раз путь, прой-
денный им за вторую секунду, больше пути, пройденного за первую секунду?
62. За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело про-
ходит путь 5 м и останавливается. Какой путь пройдет тело за вторую секунду этого движе-
ния?
63. Двигаясь с постоянным ускорением в одном направлении, тело за два последова-
тельных промежутка времени величиной по 2 с каждый проходит отрезки пути 16 и 8 м.
Найдите скорость тела в начале первого этапа.
64. Тело, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с, движется после этого с
постоянным ускорением, равным 2 м/с2
и направленным противоположно начальной ско-
рости. Определите путь, пройденный телом за 8 с от начала движения.
Движение в поле тяжести (по вертикали)
65. С высоты 12 м над землей без начальной скорости падает тело. На какой высоте
окажется тело через 1 с после начала падения? g = 10 м/с2
.
66. Определите, на сколько метров путь, пройденный свободно падающим телом в
десятую секунду, больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду. Начальная
скорость тела равна нулю. g = 10 м/с2

11
67. С какой скоростью надо бросить тело вертикально вверх с поверхности земли,
чтобы время от момента броска до момента падения тела на землю равнялось 3 с?
g = 10 м/с2
.
68. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 20 м/с. На ка-
кую максимальную высоту оно поднимется? g = 10 м/с2
.
69. Шарик, брошенный вертикально вверх, возвратился в точку бросания через 2,4 с.
На какую высоту (в см) поднялся шарик? g = 10 м/с2
.
70. Два тела брошены с земли вертикально вверх. Начальная скорость первого тела в
4 раза больше начальной скорости второго. Во сколько раз выше поднимется первое тело,
чем второе?
71. В некоторый момент времени скорость свободно падающего тела равна 6 м/с. Ка-
кой будет скорость тела через 2 с? g = 10 м/с2
.
72. Мяч брошен с некоторой высоты вертикально вниз со скоростью 4 м/с. Найдите
среднюю скорость движения мяча за первые две секунды движения. g = 10 м/с2
.
73. Вертикально вниз брошен камень со скоростью 2 м/с. Во сколько раз увеличится
скорость камня через 1 с после броска? g = 10 м/с2
.
74. Скорость тела, брошенного вертикально вниз, увеличилась через одну секунду в 6
раз. Во сколько раз увеличится его скорость по сравнению с начальной через две секунды
после броска?
75. С какой скоростью тело было брошено вертикально вверх, если через время 0,8 с
после броска его скорость при подъеме уменьшилась вдвое? g = 10 м/с2
.
76. Металлический шарик, упавший с высоты 20 м на доску, отскакивает от нее с по-
терей 25% скорости. Через сколько секунд после удара шарик второй раз упадет на доску?
g = 10 м/с2
.
77. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Через сколько секунд его
скорость будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз? g = 10 м/с2
.
78. Тело брошено вертикально вверх с высоты 40 м с начальной скоростью 5 м/с. На
какой высоте окажется тело через 2 с? g = 10 м/с2
.
79. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найдите путь, пройденный
телом за 3 с от начала движения. g = 10 м/с2
.
80. Тело, брошенное вертикально вверх из точки, находящейся над землей на высоте
8 м, падает на землю через 2 с после броска. С какой скоростью брошено тело? g = 10 м/с2
.
81. С башни высотой 15 м вертикально вверх брошено тело со скоростью 10 м/с. Че-
рез сколько секунд оно упадет на землю? g = 10 м/с2
.
82. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен мяч со скоростью 1 м/с. Чему будет
равна его скорость в момент падения? g = 10 м/с2
.
83. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен мяч со скоростью 1 м/с. Через какое
время (в мс) мяч достигнет поверхности земли? g = 10 м/с2
.
84. Тело падает с высоты 80 м без начальной скорости. Какой путь оно пройдет в по-
следнюю секунду падения? g = 10 м/с2
.
85. С какой высоты падало тело без начальной скорости, если в последнюю секунду
падения оно прошло путь 45 м? g = 10 м/с2
.
86. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли. Во сколько раз скорость
тела меньше первоначальной скорости на высоте, составляющей 8/9 максимальной высоты
подъема?
87. Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель заметил, что на высоте 75 м тело
побывало дважды, с интервалом времени 2 с. Найдите начальную скорость тела.
g = 10 м/с2

12
88. Камень, брошенный вертикально вверх, дважды был на одной и той же высоте —
спустя 0,8 и 1,5 с после начала движения. Чему равна эта высота? g = 10 м/с2
.
89. С какой высоты падает тело без начальной скорости, если путь, пройденный им за
последнюю секунду движения, в пять раз больше пути, пройденного за первую секунду?
g = 10 м/с2
.
90. Свободно падающее тело в последние 10 с своего движения проходит 3/4 всего
пути. Определите высоту, с которой падало тело без начальной скорости. g = 10 м/с2
.
91. Из вертикальной трубки высыпается песок, причем диаметр его струи остается
равным диаметру трубки. Скорость песчинок у конца трубки 1 м/с. Во сколько раз средняя
плотность песка в струе на расстоянии 2,4 м от конца трубки будет меньше, чем внутри
трубки у ее конца? Считать, что каждая песчинка падает свободно с ускорением g = 10 м/с2
.
Движение двух тел
92. По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела:
одно равномерно со скоростью 5 м/с, а другое равноускоренно без начальной скорости с
ускорением 2 м/с2
. Через сколько секунд второе тело догонит первое?
93. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 15 м, поезд тронулся с места и
стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с2
. Пассажир побежал со скоростью 4 м/с. Через
сколько времени он достигнет двери вагона?
94. С аэростата, опускающегося с постоянной скоростью 5 м/с, бросают вертикально
вверх тело со скоростью 10 м/с относительно земли. Через какое время тело поравняется с
аэростатом? g = 10 м/с2
.
95. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии 20 м друг от друга. В не-
который момент времени верхний камень бросают вертикально вниз со скоростью 2 м/с, а
нижний камень отпускают без начальной скорости. Через сколько секунд камни столкнут-
ся?
96. С неподвижно зависшего над поверхностью земли вертолета сбросили без началь-
ной скорости два груза, причем второй на 1 с позже первого. Определите расстояние между
грузами через 4 с после начала движения первого груза. g = 10 м/с2
.
97. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достиг-
ло высшей точки траектории, из той же точки, из которой оно было брошено, с той же
начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии (в см)
от начальной точки тела встретятся? g = 10 м/с2
.
98. С высоты 3,2 м начинает падать без начальной скорости маленький шарик. Одно-
временно другой шарик брошен вверх с поверхности земли с начальной скоростью в 1,5
раза меньшей, чем имел бы первый шар при падении на землю. На какой высоте (в см)
шары столкнутся?
99. Скоростной лифт опускается с ускорением 5 м/с2
относительно земли. В некото-
рый момент времени с потолка лифта начинает падать болт. Высота лифта 2,5 м. Определи-
те время падения болта. g = 10 м/с2
.
100. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 25 м, поезд тронулся с места и
стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с2
. Пассажир побежал с постоянной скоростью. При
какой минимальной скорости он догонит свой вагон?
101. Два тела начинают одновременно двигаться по прямой навстречу друг другу с
начальными скоростями 10 и 20 м/с и с постоянными ускорениями 2 и 1 м/с2
, направлен-
ными противоположно соответствующим начальным скоростям. Определите, при каком
максимальном начальном расстоянии между телами они встретятся в процессе движения. 
13
Несколько последовательных этапов движения
102. Какой путь пройдет тело по прямой линии, если в течение первых 5 с оно дви-
жется с постоянной скоростью 2 м/с, а затем в течение 5 с разгоняется с постоянным уско-
рением 2 м/с2
?
103. Бегун за 4 с разгоняется до скорости 10 м/с, после чего бежит с постоянной ско-
ростью. Какой результат он показал на дистанции 100 м?
104. Двигаясь от стоянки равноускоренно, автомобиль за 10 с достигает скорости
20 м/с. Следующие 5 с он движется равномерно, а затем останавливается в течение 5 с,
двигаясь с постоянным ускорением. Найдите путь автомобиля за все время движения.
105. Расстояние между двумя светофорами автомашина прошла на первом участке,
равном 0,1 всей его длины, равноускоренно и набрала скорость 20 м/с. Затем она шла рав-
номерно с этой скоростью и на последнем участке, равном по длине первому, тормозила с
постоянным ускорением. Какова средняя скорость (в км/ч) автомашины?
106. Мальчик, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, съехал на санках с горы
длиной 50 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 25 м до остановки.
Найдите величину ускорения мальчика на втором участке движения.
107. Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх с поверхности земли, работа-
ли в течение 10 с, при этом ускорение ракеты постоянно и равно 30 м/с2
. Какой максималь-
ной высоты (в км) над поверхностью земли достигнет ракета после выключения двига-
телей? g = 10 м/с2
.
108. Двигатель ракеты, взлетевшей вертикально вверх, работал в течение 20 с. Ракета,
продолжая двигаться еще некоторое время, достигла максимальной высоты полета 1,5 км.
Найдите ускорение ракеты во время работы двигателей. g = 10 м/с2
.
109. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным ускорением 0,8g, после чего
двигатели ракеты выключаются. Через какое время после этого ракета упадет на землю?
110. Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости с постоянным
ускорением. Через 28 с ускорение тела меняется по направлению на противоположное и
уменьшается по величине на 4%. Через какое время после этого тело вернется в исходную
точку?
111. Конькобежец проходит 450 м с постоянной скоростью v, а затем тормозит до
остановки с ускорением 0,5 м/с2
. При некотором значении скорости v общее время движе-
ния конькобежца будет минимально. Чему равно это время?
Горизонтальный бросок
112. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч на высоте 8 км. За сколько
километров до цели летчик должен сбросить бомбу? g = 10 м/с2
.
113. Во сколько раз увеличится дальность полета тела, брошенного горизонтально с
некоторой высоты, если начальную скорость тела увеличить в 2 раза?
114. На сколько процентов увеличится дальность полета тела, брошенного горизон-
тально, если начальную высоту в 4 раза уменьшить, а начальную скорость в 3 раза увели-
чить?
115. С башни высотой 45 м горизонтально брошен камень с некоторой скоростью.
Через сколько секунд он упадет на землю? g = 10 м/с2
.
116. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9 м/с, равна
высоте, с которой его бросили. Чему равна эта высота (в см)? g = 9,8 м/с2
.
117. Тело бросили горизонтально со скоростью 40 м/с с некоторой высоты. Опреде-
лите его скорость через три секунды. g =10 м/с2
.
118. Камень, брошенный горизонтально со скоростью 15 м/с, упал на землю со ско-
ростью 25 м/с. Сколько времени длился полет камня? g = 10 м/с2

14
119. Из окна, расположенного на высоте 5 м от земли, горизонтально брошен камень,
упавший на расстоянии 8 м от дома. С какой скоростью был брошен камень? g = 10 м/с2
.
120. Камень брошен горизонтально. Через 2 с после броска вектор его скорости со-
ставил угол 45° с горизонтом. Найдите начальную скорость камня. g = 10 м/с2
.
121. Тело брошено горизонтально. Через 2 с после броска угол между направлениями
вектора скорости и вектора ускорения стал равным 60°. Определите величину полной ско-
рости тела в этот момент времени. g = 10 м/с2
.
122. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении, равна поло-
вине высоты, с которой оно брошено. Чему равен тангенс угла, который образует с гори-
зонтом скорость тела при его падении на землю?
123. Камень на высоте 5,5 м бросают горизонтально так, что он подлетает к поверх-
ности земли под углом 45°. Сколько метров пролетел камень по горизонтали?
124. С самолета, летящего на высоте 500 м со скоростью 180 км/ч, выпал груз. На ка-
кой высоте скорость груза будет направлена под углом 60° к горизонту? g = 10 м/с2
.
125. Мяч брошен горизонтально со скоростью 2 м/с. Расстояние между двумя после-
довательными ударами мяча о горизонтальную поверхность равно 4 м. С какой высоты был
брошен мяч? g = 10 м/с2
. (Удары о пол абсолютно упругие.)
126. На горе с углом наклона к горизонту 30° горизонтально бросают мяч с начальной
скоростью 15 м/с. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости
упадет мяч? g = 10 м/с2
.
127. Железный шарик подкатился к краю верхней ступеньки лестницы со скоростью
1,5 м/с. Высота и ширина каждой ступени 20 см. О какую по счету ступеньку шарик уда-
рится впервые? Первой считать ступеньку сразу после той, на которой находился шар.
g = 10 м/с2
.
128. В вертикальную мишень с расстояния 120 м из неподвижной винтовки сделано
два выстрела в горизонтальном направлении. Скорость первой пули 300 м/с, второй
400 м/с. Определите расстояние (в см) между пробоинами в мишени. g = 10 м/с2
.
129. Из одной точки одновременно бросают два тела: одно горизонтально со скоро-
стью 6 м/с, другое — вертикально со скоростью 8 м/с. На каком расстоянии друг от друга
будут находиться тела через 2 с?
130. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии 30 м друг от друга.
Один камень бросают вертикально вверх со скоростью 9 м/с, а второй одновременно бро-
сают горизонтально по направлению к первому камню со скоростью 12 м/с. Чему равно
наименьшее расстояние между камнями в процессе движения?
Бросок под углом
131. Мяч брошен с поверхности земли под углом 30° к горизонту с начальной скоро-
стью 20 м/с. Сколько секунд длился полет мяча до его удара о землю? g = 10 м/с2
.
132. Найдите высоту подъема сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с
под углом 60° к горизонту. g = 10 м/с2
.
133. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 20 с.
Какой наибольшей высоты достиг снаряд? g = 10 м/с2
.
134. Камень, брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 20 м.
Найдите время полета камня. g = 10 м/с2
.
135. Найдите дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с
под углом 15° к горизонту. g = 10 м/с2
.
136. Тело брошено с поверхности земли под углом 30° к горизонту. Полное время по-
лета оказалось равным 2 с. Найдите начальную скорость тела. g = 10 м/с2

15
137. Под каким углом (в градусах) к горизонту нужно бросить тело, чтобы скорость
его в наивысшей точке подъема была вдвое меньше первоначальной?
138. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со скоростью 15 м/с.
Чему равна максимальная высота подъема камня, если известно, что во время движения его
наибольшая скорость была втрое больше, чем наименьшая?. g = 10 м/с2
.
139. Из зенитного орудия производят выстрел в тот момент, когда самолет, летящий
со скоростью 540 км/ч на высоте 2 км, находится точно над орудием. При какой наимень-
шей скорости вылета снаряда можно поразить цель? g = 10 м/с2
.
140. Камень, брошенный под углом 45° к горизонту, через 0,8 с после начала движе-
ния продолжал подниматься и имел вертикальную составляющую скорости 12 м/с. Чему
равно расстояние между местом бросания и местом падения камня? g = 10 м/с2
.
141. Тело брошено со скоростью 30 м/с под углом 45° к горизонту. На какой высоте
будет тело в тот момент, когда его скорость будет направлена под углом 30° к горизонту?
g = 10 м/с2
.
142. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты 15 м.
Какова дальность полета диска?
143. Камень брошен под таким углом к горизонту, что синус этого угла равен 0,8.
Найдите отношение дальности полета к максимальной высоте подъема.
144. Камень бросили с поверхности земли один раз под углом 60º, второй раз – под
углом 30º к горизонту. Во сколько раз высота подъема в первом случае больше, чем во
втором, если в первом случае камень упал в два раза дальше от места броска?
145. Из одной и той же точки с поверхности земли брошены два камня. Первый упал
на землю на расстоянии L, второй — на расстоянии 3L. Под каким углом (в градусах) к
горизонту был брошен первый камень, если второй брошен под углом 30°, а высоты подъ-
ема у них одинаковы?
146. Тело брошено под углом к горизонту. Какую часть всего времени движения (в
процентах) тело находится на высоте, большей 3/4 максимальной высоты подъема?
147. С какой скоростью должна вылететь мина из миномета в момент старта ракеты,
взлетающей вертикально вверх с ускорением 3g без начальной скорости, чтобы поразить
эту ракету? Расстояние от миномета до места старта ракеты 250 м, мина вылетает под углом
45° к горизонту. g = 10 м/с2
.
148. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10 м/с под углом 15° к гори-
зонту. На расстоянии 3 м от точки удара находится вертикальная стена, о которую мяч
упруго ударяется. Найдите расстояние от точки удара по мячу до места его приземления.
g = 10 м/с2
.
149. Из шланга бьет струя воды под углом 15° к горизонту. Струя падает на расстоя-
нии 20 м от шланга. Площадь отверстия 1 см
2
. Какая масса воды выбрасывается из шланга
за 1 минуту? g = 10 м/с2
.
150. Из шланга бьет струя воды со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту.
Определите массу воды, находящейся в воздухе, если площадь отверстия 2 см2
. g = 10 м/с2
.
151. Из точки, расположенной на высоте 15 м, бросают камень со скоростью 20 м/с
под углом 30° к горизонту. Через какое время камень упадет на землю? g = 10 м/с2
.
152. Из точки, расположенной на высоте 30 м над землей, бросают камень со скоро-
стью 20 м/с под углом 45° к горизонту. На каком расстоянии (по горизонтали) от точки
броска упадет камень? g = 10 м/с2
.
153. Из окна, находящегося на высоте 7,5 м, бросают камень под углом 45° к горизон-
ту. Камень упал на расстоянии 15 м от стены дома. С какой скоростью был брошен камень?
g = 10 м/с2

16
154. Из некоторой точки на склоне горы бросают вверх по склону тело с начальной
скоростью 21 м/с под углом 60° к горизонту. На каком расстоянии от точки броска упадет
тело, если угол наклона горы 30°? g = 9,8 м/с2
.
155. На горе с углом наклона к горизонту 30° бросают мяч с начальной скоростью
6 м/с перпендикулярно склону горы. На каком расстоянии (в см) от точки бросания вдоль
наклонной плоскости упадет мяч? g = 10 м/с2
.
156. С высоты 1,5 м на наклонную плоскость вертикально падает шарик и абсолютно
упруго отражается. На каком расстоянии от места падения он снова ударится о ту же плос-
кость? Угол наклона плоскости к горизонту 30°.
157. Из некоторой точки одновременно бросают два камня: один в северном направ-
лении под углом 30° к горизонту со скоростью 24 м/с, другой в южном направлении под
углом 60° к горизонту со скоростью 32 м/с. Найдите расстояние между камнями через 1,5 с.
158. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии 42 м друг от друга.
Один камень бросают вертикально вверх со скоростью 5 м/с, а второй одновременно бро-
сают под углом 30° к горизонту по направлению к первому камню со скоростью 8 м/с. Чему
равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения?
Вращательное движение
159. Одно колесо равномерно вращается, совершая 50 оборотов в секунду. Второе ко-
лесо, равномерно вращаясь, делает 500 оборотов за 30 секунд. Во сколько раз угловая ско-
рость первого колеса больше, чем второго?
160. За сколько секунд колесо, вращаясь равномерно с угловой скоростью 4 рад/с,
сделает 100 оборотов?
161. Угловая скорость лопастей вентилятора 20 рад/с. Найдите число оборотов за 10
минут.
162. На плоскости диска проведена прямая от его центра к краю по радиусу. Диск
начал равномерно вращаться, при этом прямая повернулась на угол (2/3) радиан за 7 с.
Найдите период обращения диска.
163. Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 50 см/с, а линейная
скорость его точек, находящихся на 3 см ближе к оси вращения, равна 40 см/с. Определите
радиус (в см) колеса.
164. С какой угловой скоростью вращается колесо, если линейная скорость точек его
обода равна 0,5 м/с, а линейная скорость точек, находящихся на 4 см ближе к оси враще-
ния, равна 0,3 м/с?
165. Минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной. Во сколько раз линейная
скорость конца секундной стрелки больше, чем конца минутной стрелки?
166. Два шкива соединены ременной передачей. Ведущий шкив делает 600 об/мин.
Ведомый шкив должен делать 3000 об/мин. Каким нужно сделать диаметр (в см) ведущего
шкива, если диаметр ведомого 10 см?
167. При равномерном подъеме груза с помощью лебедки, диаметр барабана которой
18 см, скорость подъема груза равна 0,9 м/с. Найдите угловую скорость вращения барабана
лебедки.
168. Через блок радиусом 0,2 м переброшена нерастяжимая нить с одинаковыми гру-
зиками на концах. Ось блока поднимается со скоростью 1 м/с, а один из грузиков опускает-
ся со скоростью 2 м/с (относительно земли). Чему равна угловая скорость вращения блока?
169. Пуля, выпущенная из винтовки, попадает во вращающийся с частотой 50 об/с
тонкостенный цилиндр диаметром 20 см. Найдите скорость пули, если выстрел произведен
в направлении диаметра цилиндра, а к моменту вылета пули из цилиндра входное отвер-
стие сместилось на 1 см.  = 3,14. 
17
170. Во сколько раз линейная скорость точки поверхности Земли, лежащей на широте
60°, меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе?
171. Определите величину центростремительного ускорения точки, движущейся по
окружности с угловой скоростью 16 рад/с и линейной скоростью 2 м/с.
172. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек обода колеса,
если период обращения колеса уменьшится в 5 раз?
Кинематические связи
173. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой прикрепили два
шарика. Ось блока поднимают вертикально вверх со скоростью 4 м/с, удерживая при этом
на месте один из шариков. С какой скоростью движется другой шарик?
174. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой прикрепили два
груза. В некоторый момент ось блока поднимается вертикально вверх со скоростью 2 м/с, а
один из грузов опускается со скоростью 3 м/с. С какой скоростью движется в этот момент
другой груз?
175. Плот подтягивают к высокому берегу с помощью веревки. С какой скоростью (в
см/с) надо выбирать веревку в тот момент, когда она образует с горизонтом угол 60°, чтобы
лодка двигалась со скоростью 1,2 м/с?
176. Длинную нить с двумя одинаковыми грузами на концах перекинули через два
гвоздя, прибитых на одной высоте на расстоянии 1,2 м друг от друга. Точку нити, располо-
женную посередине между гвоздями, начинают перемещать вниз с постоянной скоростью
1 м/с. Чему будет равна скорость (в см/с) грузов в тот момент, когда они поднимутся на
40 см?
177. С какой скоростью движется без проскальзывания автомобиль, если диаметр ко-
леса равен 60 см, а угловая скорость его вращения 60 рад/с?
178. Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью
1 м/с. Определите скорость точки колеса, лежащей на верхнем конце вертикального диа-
метра.
179. Палка длиной 1 м лежит на земле, Один конец палки начинают поднимать с по-
стоянной скоростью 1,2 м/с вертикально вверх. С какой скоростью (в см/с) будет скользить
по земле нижний конец палки в тот момент, когда верхний окажется на высоте 80 см?
180. Палочку длиной 60 см прислонили к стене, и она начала соскальзывать. В тот
момент, когда расстояние между нижним концом палочки и стеной было равно 48 см, его
скорость была равна 18 см/с. Чему была равна в этот момент скорость (в см/с) верхнего
конца?
181. Палочка движется по плоскости. В некоторый момент скорость одного конца па-
лочки направлена вдоль палочки и равна 25 см/с, а скорость второго конца направлена под
углом 60° к линии палочки. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) второго конца?
182. Пластинка в виде равнобедренного прямоугольного треугольника ABC движется
по плоскости. В некоторый момент времени скорость вершины прямого угла B равна
10 см/с и направлена в сторону вершины A, а скорость вершины A направлена параллельно
AC. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) вершины C?
183. Пластинка в виде равностороннего треугольника ABC движется по плоскости. В
некоторый момент скорость точки A направлена параллельно AC, а скорость точки B
направлена параллельно BC и равна 15 см/с. Чему равна в этот момент скорость (в см/с)
точки C? 

2. Динамика
Второй закон Ньютона
а) параллельные силы
184. Тело массой 6 кг, начавшее двигаться под действием постоянной силы, прошло
за первую секунду путь 15 м. Определите величину силы.
185. Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с2
. Какая сила сообщит этому телу
ускорение 2 м/с2
?
186. Автомобиль массой 2 т, двигавшийся со скоростью 36 км/ч, остановился, пройдя
после начала торможения путь 25 м. Определите величину тормозящей силы (в кН).
187. Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начинает движение с ускорением
0,3 м/с2
. После загрузки при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с2
.
Сколько тонн груза принял автомобиль? Сопротивлением движению пренебречь.
188. Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла
путь 40 см. Когда на тележку положили груз массой 2 кг, то под действием той же силы за
то же время тележка прошла из состояния покоя путь 20 см. Какова масса тележки?
189. С какой силой нужно действовать на тело массой 2 кг, чтобы оно поднималось
вертикально вверх с ускорением, вдвое большим ускорения силы тяжести? g = 10 м/с2
.
190. С какой силой нужно действовать на тело массой 10 кг, чтобы оно двигалось
вертикально вниз с ускорением 5 м/с2
? g = 10 м/с2
.
191. С каким ускорением поднимают груз на веревке, если ее натяжение увеличилось
втрое по сравнению с натяжением, создаваемым неподвижным грузом? g = 10 м/с2
.
192. Прочность троса на разрыв составляет 1600 Н. Какой максимальной массы груз
можно поднимать этим тросом с ускорением 15 м/с2
? g = 10 м/с2
.
193. На нити, выдерживающей натяжение 10 Н, поднимают груз массой 0,5 кг из со-
стояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, найдите предель-
ную высоту (в см), на которую можно поднять груз за время 0,1 с так, чтобы нить не обо-
рвалась. g = 10 м/с2
.
194. К одному концу нерастяжимой веревки, перекинутой через блок, подвешен груз
массой 10 кг. С какой силой надо тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз подни-
мался с ускорением 1 м/с2
? Массой блока и веревки пренебречь. g = 10 м/с2
.
195. Космонавт массой 60 кг при вертикальном взлете ракеты давит на опору с силой
5400 Н. Найдите ускорение ракеты. g = 10 м/с2
.
196. Чему равен вес стоящего в лифте человека массой 70 кг, если лифт опускается с
ускорением, направленным вниз и равным 3 м/с2
? g = 10 м/с2
.
197. Лифт в начале движения и при остановке имеет одинаковые по абсолютной ве-
личине ускорения. Чему равна величина этого ускорения, если вес человека, находящегося
в лифте, в первом и во втором случае отличается в три раза? g = 10 м/с2
.
198. Определите массу груза, который нужно сбросить с аэростата общей массой
1100 кг, движущегося равномерно вниз, чтобы аэростат стал подниматься с такой же по
величине скоростью. Сила Архимеда равна 10 кН. Сила сопротивления воздуха движению
аэростата пропорциональна скорости. g = 10 м/с2
.
199. Тело массой 0,5 кг, падая без начальной скорости с высоты 9 м, приобрело вбли-
зи поверхности земли скорость 12 м/с. Найдите среднюю силу сопротивления воздуха.
g = 10 м/с2
.
200 . Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло
высшей точки подъема через 2,5 с. Найдите значение силы сопротивления воздуха, считая
ее постоянной. g = 10 м/с2

19
201. Шар массой 0,5 кг, падая с высоты 10 м, попадает в снег и пробивает в нем яму
глубиной 0,8 м. Считая движение в воздухе и в снегу равноускоренным и силу сопротивле-
ния воздуха равной 0,6 Н, найдите силу сопротивления при движении в снегу. g = 10 м/с2
.
202. В лифте, опускающемся с ускорением 1,3 м/с2
, на пружине жесткостью 595 Н/м
висит груз. Найдите массу (в г) груза, если удлинение пружины равно 1 см. g = 9,8 м/с2
.
203. Автомобиль начал двигаться с ускорением 3 м/с2
. При скорости 60 км/ч его
ускорение стало равным 1 м/с2
. Определите, с какой установившейся скоростью (в км/ч)
будет двигаться автомобиль, если сила тяги мотора остается постоянной, а сила со-
противления пропорциональна скорости.
204. Два шарика из одного материала падают в воздухе. Отношение радиусов шари-
ков равно 4. Во сколько раз больше скорость установившегося падения крупного шарика?
Сила сопротивления пропорциональна площади поперечного сечения шарика и квадрату
его скорости.
205. Для шарика массой 1 г установившаяся скорость равномерного движения в воз-
духе (при падении с большой высоты) 100 м/с. Чему равна масса (в г) шарика из такого же
материала, установившаяся скорость падения которого 200 м/с? Сила сопротивления про-
порциональна площади поперечного сечения шарика и квадрату его скорости.
206. Начальная скорость тела равна 10 м/с. Считая, что на тело действует только сила
сопротивления среды, пропорциональная его скорости, с коэффициентом пропорциональ-
ности 2 кг/с, найдите расстояние, пройденное телом до остановки. Масса тела 4 кг.
207. Свободно летящее тело попадает в среду, где на него действует сила сопротивле-
ния, пропорциональная скорости. К моменту, когда его скорость уменьшилась вдвое, тело
прошло путь 60 м. Какое расстояние пройдет оно с этого момента до остановки? Силу тя-
жести не учитывать.
б) Непараллельные силы
208. На тело массой 2 кг, находящееся на гладком горизонтальном столе, действует
сила 30 Н, направленная вверх под углом 30° к горизонту. С какой силой тело давит на
стол? g = 10 м/с2
.
209. Тело массой 10 кг передвигают вдоль гладкой горизонтальной поверхности, дей-
ствуя на него силой 40 Н под углом 60° к горизонту. Найдите ускорение тела.
210. Брусок перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая к нему силу,
направленную под некоторым углом к вертикали. Найдите этот угол (в градусах), если
известно, что сила нормального давления бруска на стену вдвое меньше приложенной си-
лы.
211. Какой угол (в градусах) с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенным на
тележке, которая движется в горизонтальном направлении с ускорением 10 м/с2
?
g = 10 м/с2
.
212. Нить с грузом подвешена на тележке, которая движется с ускорением 2,25 м/с2
.
Найдите силу натяжения нити после того как она займет устойчивое наклонное положение.
Масса груза 4 кг. g = 10 м/с2
.
213. Груз массой 0,5 кг подвешен к потолку лифта с помощью двух нитей, каждая из
которых образует с вертикалью угол 60°. Какой будет сила натяжения каждой нити, если
лифт будет подниматься с ускорением 2 м/с2
? g = 10 м/с2
.
214. Небольшой груз массой 5 кг подвешен к потолку лифта с помощью двух нитей,
одна длиной 30 см, другая длиной 40 см. Расстояние между точками крепления нитей к
потолку равно 50 см. Лифт поднимается с ускорением 2 м/с2
. Найдите силу натяжения
короткой нити. g = 10 м/с2

20
215. На наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту лежит брусок массой
5 кг. Наклонная плоскость стоит в лифте, движущемся с ускорением 2 м/с2
, направленным
вверх. Определите силу нормального давления кубика на плоскость. g = 10 м/с2
. 3 = 1,7.
216. Тело соскальзывает с наклонной плоскости в отсутствие трения с ускорением
2 м/с2
. Высота наклонной плоскости 18 м. Найдите длину ее ската. g = 10 м/с2
.
217. Ледяная гора длиной 18 м составляет с горизонтом угол 30°. По горе скатывается
мальчик на санках. Чему равна сила трения при скатывании санок, если спуск с горы про-
должается 3 с? Масса мальчика вместе с санками 60 кг. g = 10 м/с2
.
218. Тело массой 1 кг, имеющее у основания наклонной плоскости скорость 6 м/с,
поднимается вдоль плоскости до остановки в течение 1 с. Найдите силу трения, действую-
щую на тело, если угол наклона плоскости к горизонту 30°. g = 10 м/с2

Коэффициент трения
219. Автоинспектор установил, что след торможения автомобиля на асфальтовой до-
роге равен 40 м. С какой скоростью (в км/ч) ехал автомобиль, если коэффициент трения
колес об асфальт 0,5? g = 10 м/с2
.
220. Тело массой 1 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует го-
ризонтальная сила 2 Н. Определите силу трения, если коэффициент трения 0,3.
221. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует
сила 50 Н, направленная под углом 30° к горизонту. Определите силу трения, если коэффи-
циент трения 0,2. g = 10 м/с2
.
222. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело один раз по-
действовали горизонтальной силой 5 Н, а другой раз — силой 50 Н, направленной вверх
под углом 30° к горизонту. Во сколько раз сила трения во втором случае больше, чем в
первом, если коэффициент трения 0,2? g = 10 м/с2
.
223. Какая горизонтальная сила приложена к телу массой 8 кг, если под действием
этой силы оно равномерно движется по столу при коэффициенте трения 0,3? g = 10 м/с2
.
224. Брусок массой 3 кг с помощью горизонтальной пружины тянут равномерно по
доске, расположенной горизонтально. Какова жесткость пружины, если она удлинилась
при этом на 5 см? Коэффициент трения между бруском и доской 0,25. g = 10 м/с2
.
225. Тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности с ускорением 2 м/с2
под действием горизонтально направленной силы. Найдите величину этой силы, если ко-
эффициент трения между телом и поверхностью 0,2. g = 10 м/с2
.
226. Какой наибольшей массы сани с грузом может равномерно перемещать по гори-
зонтальной дороге упряжка собак, развивающая максимальную силу тяги 500 Н? Коэффи-
циент трения 0,1. g = 10 м/с2
.
227. С каким максимальным ускорением должен разгоняться грузовик, чтобы неза-
крепленный груз в его кузове не начал смещаться к заднему борту? Коэффициент трения
груза о дно кузова 0,2. g = 10 м/с2
.
228. Лежащее на горизонтальной поверхности тело приходит в движение под дей-
ствием горизонтальной силы, составляющей половину действующей на него силы тяжести.
Сила действует некоторое время t, потом прекращает действовать. Найдите это время, если
известно, что полный путь, пройденный телом до остановки, составляет 15 м, а коэффи-
циент трения 0,2. g = 10 м/с2
.
229. За какое минимальное время спортсмен может пробежать 100 м, начиная движе-
ние с нулевой скоростью и ускоряясь только на первом участке пути длиной 20 м, если
коэффициент трения между обувью и беговой дорожкой 0,25? g = 10 м/с2
.
230. Человек тянет за собой с постоянной скоростью санки массой 6 кг с помощью
веревки, составляющей с горизонтом угол, тангенс которого 0,75. Коэффициент трения 
21
между санками и горизонтальной поверхностью 0,3. Определите силу натяжения веревки.
g = 9,8 м/с2
.
231. Какое ускорение приобретут санки массой 6 кг, если потянуть за веревку с силой
20 Н, направленной под углом 30° к горизонту? Коэффициент трения 0,1.
3 = 1,7.
g = 10 м/с2
.
232. Брусок массой 2,8 кг перемещают вверх вдоль вертикальной стены с помощью
силы, равной 70 Н и направленной под углом  к вертикали. Найдите ускорение бруска,
если известно, что sin  = 0,6, а коэффициент трения между стеной и бруском 0,4.
g = 10 м/с2
.
Наклонная плоскость с трением
233. Тело равномерно скользит по наклонной плоскости. Чему равен котангенс угла
наклона плоскости к горизонту, если коэффициент трения тела о плоскость 0,2?
234. Тело помещают один раз на наклонную плоскость с углом наклона 30°, а второй
раз — на наклонную плоскость с углом наклона 60°. На сколько процентов сила трения в
первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения в обоих случаях 0,8?
235. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 5 м. Коэффи-
циент трения 0,5. Найдите ускорение тела. g = 10 м/с2
.
236. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоско-
сти. Найдите величину ускорения тела, если высота наклонной плоскости 4 м, ее длина 5 м,
а коэффициент трения 0,5. g = 10 м/с2
.
237. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоско-
сти. Высота наклонной плоскости 3 м, ее длина 5 м, коэффициент трения 0,6. Во сколько
раз величина ускорения при движении тела вверх больше, чем при движении вниз?
238. С вершины наклонной плоскости высотой 5 м и углом наклона к горизонту 45°
начинает соскальзывать тело. Коэффициент трения тела о плоскость 0,19. Определите ско-
рость тела в конце спуска. g = 10 м/с2
.
239. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 5 м и длиной 13 м. Коэффи-
циент трения 0,4. Найдите время движения тела вдоль наклонной плоскости. g = 10 м/с2
.
240. За сколько секунд маленькая шайба соскользнет с наклонной плоскости высотой
2,5 м и углом наклона к горизонту 60°, если по наклонной плоскости из такого же материа-
ла с углом наклона 30° она движется вниз равномерно? g = 10 м/с2
.
241. Тяжелое тело находится на вершине наклонной плоскости, длина основания и
высота которой равны 6 м. За сколько секунд тело соскользнет к основанию плоскости,
если предельный наклон, при котором тело находится на этой плоскости в покое, имеет
место при высоте плоскости 2,4 м и прежней длине основания 6 м? g = 10 м/с
2
.
242. Телу толчком сообщили скорость 3 м/с, направленную вверх вдоль наклонной
плоскости. Найдите время (в мс) движения тела вверх до остановки, если синус угла накло-
на плоскости к горизонту 0,6, а коэффициент трения 0,25. g = 10 м/с2
.
243. Какую минимальную начальную скорость надо сообщить телу вверх вдоль
наклонной плоскости, чтобы оно достигло ее вершины? Высота наклонной плоскости 6 м,
ее длина 10 м, а коэффициент трения 0,5. g = 9,8 м/с2
.
244. Маленький брусок находится на вершине наклонной плоскости длиной 26 м и
высотой 10 м. Коэффициент трения между бруском и плоскостью 0,45. Какую минималь-
ную скорость надо сообщить бруску, чтобы он достиг основания плоскости? g = 10 м/с2
.
245. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45° пущена шайба.
Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. Коэффициент трения
шайбы о плоскость 0,8. Во сколько раз время спуска шайбы больше времени подъема? 
22
246. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45° пущена шайба
со скоростью 12 м/с. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. С
какой скоростью она вернется в исходную точку? Коэффициент трения шайбы о плоскость
0,8.
247. Груз массой 5 кг поднимают равномерно по наклонной плоскости высотой 3 м и
длиной 5 м, прикладывая силу, направленную параллельно наклонной плоскости. Найдите
величину этой силы, если коэффициент трения равен 0,3. g = 10 м/с2
.
248. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг.
Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к грузу, чтобы втаскивать его
с ускорением 1 м/с2
? Коэффициент трения 0,2. g = 10 м/с2
.
249. Тело поднимают вверх вдоль наклонной плоскости, прикладывая к нему гори-
зонтальную силу, величина которой вдвое больше действующей на тело силы тяжести.
Высота наклонной плоскости равна 3 м, ее длина равна 5 м. Найдите ускорение тела, если
коэффициент трения равен 0,2. g = 10 м/с2
.
250. С каким ускорением начнет спускаться тело с наклонной плоскости, если за при-
вязанную к телу нить потянуть в горизонтальном направлении с силой, вдвое меньшей
действующей на тело силы тяжести? Высота наклонной плоскости равна 3 м, ее длина 5 м.
Коэффициент трения 0,8, g = 10 м/с2
.
251. Телу толчком сообщили скорость, направленную горизонтально вдоль поверхно-
сти наклонной плоскости. Найдите величину ускорения тела в начальный момент, если
синус угла наклона плоскости 0,2, а коэффициент трения 3 3 . g = 10 м/с2


Категория: Физика | Добавил: Админ (20.03.2016)
Просмотров: | Теги: лицей | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar