Тема №5795 Сборник задач по физике для лицеев (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Сборник задач по физике для лицеев (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник задач по физике для лицеев (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Система из двух тел. Блоки
252. Два груза массами 4 кг и 5 кг, связанные нитью, движутся по гладкому столу под
действием горизонтальной силы 27 Н, приложенной к одному из тел. Найдите ускорение
грузов.
253. Два бруска массами 0,4 кг и 0,6 кг, связанные нитью, движутся по гладкой гори-
зонтальной поверхности под действием горизонтальной силы 5 Н, приложенной ко второму
бруску. Найдите силу натяжения нити.
254. Два тела, массы которых равны 0,3 кг и 0,2 кг, связаны нитью и лежат на гладкой
горизонтальной поверхности. С какой максимальной силой, направленной горизонтально,
нужно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать нагрузку 6 Н, не оборвалась?
255. Два груза, соединенные нитью, движутся по гладкой горизонтальной плоскости.
Когда сила 100 Н была приложена к одному из грузов, сила натяжения нити была равна
30 Н. Какой будет сила натяжения, если силу 100 Н приложить к другому грузу? Сила
направлена горизонтально.
256. По гладкой горизонтальной поверхности движутся два тела, связанные легкой
нитью, под действием силы 10 Н, приложенной к первому телу и направленной под углом
60° к горизонту. Какова сила натяжения нити, если масса первого тела в 1,5 раза больше
массы второго?
257. Два тела, лежащие на столе, соединены нитью. К более легкому телу приложена
горизонтальная сила, в результате чего тела движутся по столу с ускорением. При этом
сила натяжения нити составляет 4/5 величины приложенной силы. Во сколько раз масса
легкого тела меньше массы тяжелого тела? Коэффициенты трения тел о стол одинаковы.
258. Два бруска, связанные нитью, поднимают вверх вдоль наклонной плоскости,
прикладывая к верхнему бруску массой 2 кг силу 30 Н, параллельную плоскости. Коэффи-
циенты трения между брусками и плоскостью одинаковы. Найдите силу натяжения нити,
если масса нижнего бруска 4 кг. 
23
259. Два тела массами 6 кг и 4 кг, соединенные нитью, лежат на горизонтальной по-
верхности. К первому телу прикладывают силу 50 Н, образующую с горизонтом угол, тан-
генс которого 0,75. Найдите силу натяжения нити, если коэффициент трения 0,5.
260. Два бруска массами 4 кг и 6 кг, связанные нитью, соскальзывают с наклонной
плоскости, составляющей с горизонтом угол 60°. Коэффициент трения между нижним
бруском и плоскостью 0,15, а между верхним бруском и плоскостью 0,4. Найдите силу
натяжения нити. g = 10 м/с2
.
261. Из алюминия (плотность 2700 кг/м3
) и железа (плотность 7900 кг/м3
) сделали два
шарика одинакового объема 1 дм
3
, связали их длинной легкой нитью и бросили в море.
Чему будет равна сила натяжения нити после того, как погружение шаров станет устано-
вившимся (т.е. будет происходить с постоянной скоростью)? g = 10 м/с2
. Сила сопротивле-
ния движению шара зависит от его радиуса и скорости.
262. Две лодки по очереди приводят в движение горизонтальной силой F. Устано-
вившаяся скорость одной лодки оказывается равной 1,2 м/с, другой 0,4 м/с. Чему будет
равна установившаяся скорость (в см/с), если лодки связать длинной веревкой и приложить
к одной из них силу F? Сила сопротивления воды пропорциональна скорости.
263. Доска массой 12 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости. На доске
лежит брусок массой 3 кг. Коэффициент трения между доской и бруском 0,2. Какую мини-
мальную горизонтальную силу надо приложить к доске, чтобы брусок начал с нее соскаль-
зывать? g = 10 м/с2
.
264. На доске массой 4 кг, лежащей на горизонтальном полу, находится брусок мас-
сой 1 кг. Коэффициент трения между бруском и доской 0,2, а между доской и полом 0,4.
Какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить к доске, чтобы брусок с нее
соскользнул? g = 10 м/с2
.
265. На доске массой 2 кг, лежащей на гладкой горизонтальной поверхности, нахо-
дится брусок массой 1 кг. Коэффициент трения между бруском и доской 0,4. Какую
наименьшую горизонтальную силу надо приложить к бруску, чтобы стащить его с доски?
g = 10 м/с2
.
266. Доска массой 8 кг может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом
наклона 30° к горизонту. С каким по величине ускорением (в см/с2
) должен бежать по доске
человек массой 80 кг, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости? g = 10 м/с2
.
267. На концах нити, перекинутой через блок с неподвижной осью, прикреплены гру-
зы массами 300 г и 200 г. С каким ускорением движутся грузы? g = 10 м/с2
.
268. Через блок с неподвижной осью перекинута нить, к концам которой прикрепле-
ны грузы массами 2 кг и 8 кг. Найдите силу натяжения нити. g = 10 м/с2
.
269. На концах нити, перекинутой через блок с неподвижной осью, подвешены тела
массами по 0,49 кг каждое. Какова масса (в г) дополнительного груза, который надо поло-
жить на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за 4 с путь 1,6 м? g = 10 м/с2
.
270. Через блок с неподвижной осью перекинута нить, к концам которой прикрепле-
ны грузы по 400 г каждый. На один из грузов положили перегрузок массой 200 г. Найдите
силу давления (в мН) перегрузка на груз в процессе движения. g = 10 м/с2
.
271. Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на концах нити, перекинутой через блок с
неподвижной осью. Гири вначале находятся на одной высоте. Через сколько миллисекунд
после начала движения легкая гиря окажется на 20 см выше тяжелой? g = 10 м/с2
.
272. На длинной нити, перекинутой через блок, подвешены на одном уровне одинако-
вые грузы. От одного из грузов отделяется часть, масса которой равна 1/5 массы груза, и
через 1 с падает на землю. Через какое время после этого достигнет земли другой груз?
273. Блок подвешен к потолку с помощью троса. На концах нити, перекинутой через
блок, подвесили грузы массами 2 кг и 3 кг. Найдите натяжение троса. g = 10 м/с2
. 274. Блок подвешен к потолку с помощью троса. Через блок перекинута нить с двумя
грузами. Чему равно отношение масс грузов, если во время их движения натяжение троса
равно силе тяжести более тяжелого груза?
275. Нить, перекинутая через блок с неподвижной осью, пропущена через щель (с од-
ной стороны от блока). При движении нити с постоянным ускорением на нее со стороны
щели действует сила трения 3 Н. На концах нити подвешены грузы массами 200 г и 800 г.
Найдите ускорение грузов. g = 10 м/с2
.
276. К потолку кабины лифта, поднимающегося с ускорением 2 м/с2
, прикреплен ди-
намометр. К динамометру подвешен блок, свободно вращающийся вокруг горизонтальной
оси. Через блок перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами 1 кг и 3 кг.
Определите показания динамометра. g = 10 м/с2
.
277. К концам нити, перекинутой через легкий блок, прикрепили грузы массами 3 кг
и 5 кг. К оси блока приложили силу, направленную вертикально вверх и равную 120 Н. С
каким ускорением будет подниматься блок? g = 10 м/с2
.
278. К одному концу нити, перекинутой через легкий блок, подвесили тело массой
2 кг, а другой конец нити закрепили неподвижно. Какую силу надо приложить к оси блока,
чтобы он поднимался с ускорением 3 м/с2
? g = 10 м/с2
.
279. На концах легкого стержня, который может свободно вращаться вокруг горизон-
тальной оси, проходящей через его середину, закреплены грузы 1 кг и 3 кг. Стержень при-
водят в горизонтальное положение и отпускают. С какой силой действует он на ось сразу
после этого? g = 10 м/с2
.
280. Невесомый стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси,
проходящей через точку, которая делит стержень в отношении 1:2. На концах стержня
закреплены одинаковые грузы массой 0,5 кг каждый. Стержень приводят в горизонтальное
положение и отпускают. С какой силой действует он на ось сразу после этого? g = 10 м/с2
.
Закон всемирного тяготения
281. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между однородным шаром и матери-
альной точкой, соприкасающейся с шаром, если материальную точку удалить от поверхно-
сти шара на расстояние, равное двум диаметрам шара?
282. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя одинаковыми однород-
ными шарами, если вначале шары соприкасались друг с другом, а затем один из шаров
отодвинули на расстояние, равное диаметру шаров?
283. Два шара радиусами 20 и 30 см соприкасаются друг с другом. Во сколько раз
уменьшится сила тяготения между шарами, если один из них отодвинуть на расстояние
100 см?
284. Расстояние между планетой Нептун и Солнцем в 30 раз больше, чем расстояние
между Землей и Солнцем, а масса Нептуна в 15 раз больше массы Земли. Во сколько раз
сила притяжения Солнца к Земле больше, чем Солнца к Нептуну?
285. На какой высоте (в км) над поверхностью Земли ускорение свободного падения в
16 раз меньше, чем на земной поверхности? Радиус Земли 6400 км.
286. Ракета стартует с поверхности Земли вертикально вверх, причем силу тяги
уменьшают таким образом, что ее ускорение остается постоянным и равным 10 м/с2
. К тому
моменту, когда скорость ракеты достигла 8 км/с, ее масса уменьшилась на 10%. На сколько
процентов надо к этому моменту уменьшить силу тяги? Радиус Земли 6400 км, g = 10 м/с2
.
287. Сколько процентов составляет ускорение свободного падения на поверхности
Марса от ускорения свободного падения на Земле, если радиус Марса составляет 0,5 радиу-
са Земли, а масса Марса — 0,1 массы Земли? 
25
288. Радиус некоторой планеты в
2
раз меньше радиуса Земли, а ускорение силы
тяжести на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Во сколько
раз масса планеты меньше массы Земли?
289. Радиус некоторой планеты в 10 раз больше, чем радиус Земли, а средняя плот-
ность вещества планеты в 2 раза меньше средней плотности Земли. Во сколько раз ускоре-
ние свободного падения на поверхности планеты больше, чем на поверхности Земли?
290. Масса некоторой планеты в 16 раз больше, чем масса Земли, а средняя плотность
вещества планеты в 2 раза больше средней плотности Земли. Во сколько раз ускорение
свободного падения на поверхности планеты больше, чем на поверхности Земли?
291. Какое расстояние пройдет тело, свободно падая без начальной скорости в тече-
ние 3 с у поверхности планеты, радиус которой на одну треть меньше радиуса Земли, а
средняя плотность вещества на 40% меньше, чем средняя плотность Земли? g = 10 м/с2
.
292. Имеется шар массой М и радиусом R и материальная точка массой m. Во сколько
раз уменьшится сила тяготения между ними, если в шаре сделать сферическую полость
радиусом 5R/6? Материальная точка лежит на прямой, проведенной через центры шара и
полости, на расстоянии R от центра шара и на расстоянии 5R/6 от центра полости.
Спутники
293. Масса некоторой планеты в 4,5 раза больше массы Земли, а ее радиус — в 2 раза
больше, чем радиус Земли. На сколько процентов первая космическая скорость для этой
планеты больше, чем для Земли?
294. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по
круговой орбите на высоте 3600 км над поверхностью Земли? Радиус Земли 6400 км. Уско-
рение силы тяжести на поверхности Земли 10 м/с2
.
295. Спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора на высоте от по-
верхности планеты, равной ее радиусу. Найдите линейную скорость (в км/с) спутника.
Радиус планеты 7200 км. Ускорение свободного падения на поверхности планеты 10 м/с2
.
296. Космический корабль движется по круговой орбите радиусом 13000 км около
некоторой планеты со скоростью 10 км/с. Каково ускорение силы тяжести на поверхности
этой планеты, если ее радиус 10000 км?
297. Во сколько раз период обращения спутника, движущегося на расстоянии
21600 км от поверхности Земли, больше периода обращения спутника, движущегося на
расстоянии 600 км от ее поверхности? Радиус Земли 6400 км.
298. Период обращения некоторой планеты по круговой орбите вокруг Солнца равен
27 годам. Во сколько раз расстояние от этой планеты до Солнца больше, чем от Земли до
Солнца?
299. Первый спутник движется вокруг Земли на высоте, равной двум ее радиусам, а
второй — вокруг некоторой планеты на малой высоте. Во сколько раз период обращения
первого спутника больше, чем второго, если средняя плотность планеты в три раза больше,
чем средняя плотность Земли?
300. На некоторой планете запущен спутник связи, т.е. спутник, все время находя-
щийся над одной точкой планеты. Во сколько раз высота этого спутника над поверхностью
планеты больше ее радиуса, если известно, что другой спутник, вращающийся вокруг пла-
неты на малой высоте, делает за время планетарных суток 8 полных оборотов?
Динамика движения по окружности
а) Одна проекция
301. К одному концу резинового шнура прикрепили шарик массой 50 г, другой его
конец закрепили на горизонтальной гладкой поверхности и привели шарик во вращение по 
26
поверхности с угловой скоростью 20 рад/с. Найдите удлинение (в см) шнура, если его
жесткость 100 Н/м, а первоначальная длина 40 см.
302. Небольшой груз массой 0,5 кг может перемещаться без трения по горизонталь-
ному стержню, прикрепленному к вертикальной оси. Груз связан с осью пружиной. Какова
жесткость пружины, если при вращении стержня вокруг вертикальной оси с угловой скоро-
стью 3 рад/с пружина растягивается в 2 раза?
303. Невесомый стержень вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоро-
стью 30 рад/с. На расстояниях 0,4 м и 0,3 м от оси вращения закреплены грузы, имеющие
массы 0,2 кг и 0,1 кг соответственно. Какая горизонтальная сила действует на ось вра-
щения, если ось находится между грузами?
304. В кабине, укрепленной на конце штанги, находится человек. Штанга с кабиной
вращается в вертикальной плоскости с угловой скоростью 0,7 рад/с. Какова должна быть
длина штанги, чтобы человек в верхней точке траектории испытывал состояние невесомо-
сти? g = 9,8 м/с2
.
305. Какую минимальную скорость должен развить автомобиль массой 2000 кг, что-
бы благополучно проехать по выпуклому мосту с радиусом кривизны 100 м, выдерживаю-
щему нагрузку не более 18000 Н? g = 10 м/с2
.
306. Машина массой 2 т движется со скоростью 72 км/ч по выпуклому мосту, радиус
кривизны которого 100 м. С какой силой (в кН) давит машина на мост, проезжая через его
середину? g = 10 м/с2
.
307. Лыжник массой 50 кг движется по вогнутому участку дороги с радиусом кривиз-
ны 20 м. Определите силу давления лыж на дорогу в низшей точке этого участка, если ско-
рость движения лыжника 8 м/с. g = 9,8 м/с2
.
308. Определите радиус горбатого моста, имеющего вид дуги окружности, если из-
вестно, что давление автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней точке мо-
ста уменьшилось вдвое (по сравнению с давлением на горизонтальном участке дороги).
g = 10 м/с2
.
309. Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту, радиус кривизны которого
250 м, со скоростью 72 км/ч. С какой силой (в кН) давит автомобиль на мост в точке,
направление на которую из центра кривизны моста составляет 30° с вертикалью?
g = 10 м/с2
. 3 = 1,72.
310. С какой скоростью едет автомобиль по выпуклому мосту, радиус кривизны кото-
рого 63 м, если давление автомобиля на мост в верхней точке моста в два раза больше, чем
в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет 30° с вертикалью?
g = 10 м/с2
. 3 = 1,7.
311. К невесомому стержню длиной 50 см прикреплен шарик массой 400 г, который
равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой минимальной угловой скоро-
сти вращения произойдет разрыв стержня, если он выдерживает максимальную нагрузку
24 Н? g = 10 м/с2
.
312. Небольшой шарик массой 250 г, прикрепленный к концу нити, равномерно вра-
щают в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке траекто-
рии больше, чем в верхней? g = 10 м/с2
.
313. Тело массой 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 1 м. Ось
вращения расположена над полом на высоте 2 м. При прохождении нижнего положения
нить обрывается, и тело падает на пол на расстоянии 4 м (по горизонтали) от точки обрыва
нити. Определите силу натяжения нити в момент ее обрыва. g = 10 м/с2
.
314. Математический маятник массой 1 кг и длиной 20 см совершает колебания в
вертикальной плоскости. В момент, когда нить маятника образует угол 60° с вертикалью, 
27
скорость груза маятника равна 1 м/с. Какова в этот момент сила натяжения нити?
g = 10 м/с2
.
315. Тело массой 2 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 1 м. Когда
тело проходит точку, расположенную на 0,5 м ниже точки подвеса нити, она обрывается.
После этого тело поднимается на 4 м выше точки подвеса. Чему было равно натяжение
нити перед обрывом? g = 10 м/с2
.
316. Самолет делает "мертвую петлю". Определите силу давления летчика на сиденье
в нижней точке траектории, если масса летчика 70 кг, скорость самолета 100 м/с, а радиус
окружности ("петли") 200 м. g = 10 м/с2
.
317. Самолет делает "мертвую петлю". В нижней точке траектории сила, прижимаю-
щая летчика к сиденью, в 5 раз больше силы тяжести. В верхней точке летчик испытывает
состояние невесомости. Во сколько раз скорость самолета в нижней точке больше, чем в
верхней?
318. Вес некоторого тела на полюсе Земли на 313,6 мН больше, чем его вес на эквато-
ре. Чему равна масса этого тела? Угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси
7105
рад/с, радиус Земли 6400 км. Землю считать идеальным шаром.
319. При переносе тела с полюса некоторой планеты на экватор его вес уменьшается
на 20%. Угловая скорость вращения планеты 0,001 рад/с, ее радиус 3000 км. Чему равно
ускорение свободного падения на этой планете? Планету считать идеальным шаром.
320. Гоночный автомобиль массой 2500 кг едет по шоссе со скоростью 360 км/ч
вдоль экватора. На сколько отличаются силы давления автомобиля на полотно дороги при
его движении с запада на восток и с востока на запад? Угловая скорость вращения Земли
7,3105
рад/с.
321. Тонкую цепочку длиной 1 м и массой 200 г замкнули в круглое кольцо, положи-
ли на гладкую горизонтальную поверхность и раскрутили вокруг вертикальной оси так, что
скорость каждого элемента цепочки равна 5 м/с. Найдите натяжение цепочки.
322. Резиновый шнур длиной 0,8 м и массой 300 г имеет форму круглого кольца. Его
положили на гладкую горизонтальную поверхность и раскрутили вокруг вертикальной оси
так, что скорость каждого элемента кольца равна 3 м/с. Найдите удлинение (в см) шнура,
если его жесткость 30 Н/м.
б) Две проекции
323. На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии 10 см от оси враще-
ния лежит груз. Коэффициент трения между грузом и платформой 0,01. При какой угловой
скорости вращения платформы груз начнет скользить? g = 10 м/с2
.
324. С какой максимальной скоростью может проходить автомобиль поворот дороги
радиусом закругления 400 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и доро-
гой 0,1? g = 10 м/с2
.
325. С какой минимальной скоростью должен ехать мотоциклист по внутренней по-
верхности вертикального цилиндра радиусом 10 м, чтобы все время оставаться в одной
горизонтальной плоскости? Коэффициент трения между шинами мотоцикла и поверхно-
стью цилиндра 0,25. g = 10 м/с2
.
326. Самолет, летящий со скоростью 540 км/ч, наклоняется при повороте на угол,
тангенс которого 0,3. Чему равен радиус поворота? g = 10 м/с2
.
327. Шарик, подвешенный на легкой нити к потолку, вращается по окружности, ле-
жащей в горизонтальной плоскости. Расстояние между точкой подвеса и центром окружно-
сти 2,5 м. Найдите угловую скорость вращения шарика. g = 10 м/с2

28
328. С какой скоростью должен вращаться шарик внутри гладкой сферы радиусом
28 см, чтобы все время оставаться в горизонтальной плоскости на высоте 20 см от нижней
точки сферы? g = 10 м/с2
.
329. Гирька массой 100 г, привязанная к резиновому шнуру, вращается с угловой
скоростью 10 рад/с по окружности в горизонтальной плоскости так, что шнур составляет
60° с вертикалью. Найдите длину (в см) нерастянутого шнура, если его жесткость 40 Н/м.
g = 10 м/с2
.
330. Поворот дороги радиусом 100 м профилирован так, что полотно дороги наклоне-
но в сторону поворота под углом, тангенс которого 0,4. Какова оптимальная скорость (в
км/ч) прохождения такого поворота? g = 10 м/с2
.
331. Какова максимально допустимая скорость движения мотоциклиста на повороте
наклонного трека с углом наклона к горизонту 45°, если радиус закругления 30 м, а коэф-
фициент трения 0,5? g = 10 м/с2
.
332. Мотоциклист производит поворот на наклонном треке. Во сколько раз макси-
мально допустимая скорость движения больше минимальной, если коэффициент трения
0,75, а угол наклона трека к горизонту 45°? Поворот надо пройти без проскальзывания
колес по треку.
333. На внутренней поверхности сферы радиусом 2,75 м находится маленькая шайба.
До какой максимальной угловой скорости можно раскрутить сферу вокруг вертикальной
оси, чтобы шайба не проскальзывала, находясь на 165 см ниже ее центра? Коэффициент
трения 0,5, g = 10 м/с2
.
334. На внутренней поверхности сферы радиусом 12,5 см находится маленькая шай-
ба. До какой минимальной угловой скорости нужно раскрутить сферу вокруг вертикальной
оси, чтобы шайба не проскальзывала, находясь на 7,5 см ниже ее центра? Коэффициент
трения 0,5, g = 9,8 м/с2
.
335. С какой максимальной скоростью можно кататься на велосипеде по поверхности
холма, имеющего форму полусферы радиусом 48 м, оставаясь все время на высоте 38,4 м
(отсчитанной от центра кривизны). Коэффициент трения колес о землю 0,8. g = 10 м/с2
.
336. В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности
сферы радиусом 8,5 м, оставаясь все время на 5,1 м выше центра сферы. При какой мини-
мальной скорости это возможно? Коэффициент трения между колесами и поверхностью
сферы 0,92. g = 10 м/с2
.
337. Цепочку длиной 1 м и массой 157 г замкнули в кольцо и надели сверху на глад-
кий круговой конус с вертикальной осью и углом полураствора 45°. Каким будет натяжение
(в мН) цепочки, если конус привести во вращение так, чтобы каждый элемент цепочки
имел скорость 2 м/с? Принять  =3,14, g = 10 м/с2
.
338. Замкнутая цепочка массой 157 г надета «с натягом» на жесткий вертикальный
цилиндр радиусом 5 см. Натяжение цепочки равно 3 Н. До какой угловой скорости надо
раскрутить цилиндр, чтобы цепочка с него соскользнула вниз? Коэффициент трения цепоч-
ки о цилиндр 0,1, g = 10 м/с2
. Принять  =3,14.
3. Закон сохранения импульса
Определение импульса
339. Шарики массами 1 кг и 2 кг движутся параллельно друг другу в одном направле-
нии со скоростями 4 м/с и 6 м/с соответственно. Чему равен суммарный импульс этих двух
шариков?
340. Два одинаковых шарика массами 2 кг движутся навстречу друг другу. Скорость
одного шарика 3 м/с, другого 7 м/с. Найдите величину суммарного импульса двух шариков. 
29
341. Два одинаковых шарика массами 3 кг движутся во взаимно перпендикулярных
направлениях со скоростями 3 м/с и 4 м/с. Чему равна величина полного импульса этой
системы?
342. Шарик массой 2 кг движется со скоростью 4 м/с, а шарик массой 1 кг — со ско-
ростью 3 м/с. Найдите величину полного импульса системы двух шариков, если их скоро-
сти направлены под углом 120° друг к другу.
343. Шарик массой 0,1 кг упал на горизонтальную площадку, имея в момент падения
скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса шарика при абсолютно неупругом ударе. В
ответе укажите модуль полученной величины.
344. Пуля массой 10 г пробила стенку, при этом скорость ее уменьшилась от 800 м/с
до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули. В ответе укажите модуль полученной вели-
чины.
345. Шарик массой 0,2 кг свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент
падения скорость 15 м/с. Найдите изменение импульса шарика при абсолютно упругом
ударе. В ответе укажите модуль полученной величины.
346. Тело массой 2 кг свободно падает без начальной скорости с высоты 5 м на гори-
зонтальную поверхность и отскакивает от нее со скоростью 5 м/с. Найдите абсолютную
величину изменения импульса тела при ударе. g = 10 м/с2
.
347. Тело массой 1 кг равномерно вращается по окружности радиусом 1 м с угловой
скоростью 2 рад/с. Найдите модуль изменения импульса тела при повороте радиуса-
вектора, проведенного из центра окружности к телу, на 180°.
348. Тело массой 2 кг двигалось по окружности, причем в некоторой точке оно имело
скорость 4 м/с. Пройдя четверть окружности, тело приобрело скорость 3 м/с. Определите
модуль изменения импульса тела.
349. Мячик массой 200 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отскочил
под прямым углом к прежнему направлению со скоростью 15 м/с. Найдите модуль измене-
ния импульса мячика при ударе.
350. Мячик массой 200 г летел со скоростью 25 м/с. После удара о стенку он отскочил
под углом 120° к прежнему направлению со скоростью 15 м/с. Найдите модуль изменения
импульса мячика при ударе.
Изменение импульса и средняя сила
351. Из орудия вылетает снаряд со скоростью 600 м/с. Определите массу снаряда, ес-
ли средняя сила давления пороховых газов равна 2700 кН и снаряд движется внутри ствола
0,002 с.
352. Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 2 м/с, пойман на лету. Какова средняя
сила удара мяча о руку, если он остановился за 0,02 с?
353. Молот массой 1000 кг падает с высоты 1,8 м на наковальню. Длительность удара
0,1 с. Удар неупругий. Определите среднее значение силы взаимодействия (в кН) молота и
наковальни. g = 10 м/с2
.
354. Металлический шарик массой 20 г, падающий со скоростью 5 м/с, ударяется
упруго о стальную плиту и отскакивает от нее в противоположном направлении с такой же
по модулю скоростью. Найдите среднюю силу взаимодействия шарика с плитой за время
соударения, если оно длилось 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пренебречь.
355. Стальной шарик массой 0,1 кг падает на горизонтальную плоскость с высоты
0,2 м и отскакивает после удара снова до высоты 0,2 м. Найдите среднюю силу давления
шарика на плоскость при ударе, если его длительность 0,04 с. g = 10 м/с2
.
356. Стальной шарик падает на горизонтальную поверхность стола с высоты 45 см и,
отскочив, поднимается на высоту 20 см. Масса шарика 20 г. Какова средняя сила, с кото-
30
рой шарик действовал на стол при ударе, если соприкосновение шарика со столом длилось
104
с? Действием силы тяжести за время удара пренебречь. g = 10 м/с2
.
357. Мячик массой 300 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отскочил
под прямым углом к прежнему направлению движения со скоростью 15 м/с. Какова сред-
няя сила взаимодействия мячика и стенки во время удара, если продолжительность удара
0,05 с?
358. Мячик массой 0,5 кг отскакивает от пола, имея перед ударом скорость 10 м/с,
направленную под углом 60° к вертикали. Найдите среднюю силу взаимодействия мяча с
полом, если длительность удара 0,1 с. Удар считать абсолютно упругим. g = 10 м/с2
.
359. Стальной шарик массой 40 г, летящий горизонтально со скоростью 20 м/с, уда-
ряется о наклонную плоскость, составляющую угол 30° с горизонтом. Считая удар абсо-
лютно упругим, найдите среднюю силу взаимодействия шарика с наклонной плоскостью.
Продолжительность удара 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пренебречь.
360. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пу-
ли 10 г, а скорость пули при вылете 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.
361. Ракета массой 2 т неподвижно висит над землей, выбрасывая вниз реактивную
струю со скоростью 1250 м/с. Какая масса газов выбрасывается в струе за 1 с? g = 10 м/с2
.
362. С каким ускорением будет подниматься c поверхности земли ракета массой 1 т,
если она выбрасывает вертикально вниз 10 кг раскаленных газов в секунду со скоростью
1500 м/с? g = 10 м/с2
.
363. Ракета массой 3 т поднимается вертикально вверх с ускорением 5,6 м/с2
, нахо-
дясь на высоте 1600 км над поверхностью Земли. Какая масса газов выбрасывается из соп-
ла ракеты за 1 с? Скорость выброса газов 1800 м/с. Радиус Земли 6400 км. g = 10 м/с2
.
364. На ракете массой 5 т, летящей в глубоком космосе со скоростью 6 км/с, для
совершения поворота включают боковой реактивный двигатель. Скорость газов в
реактивной струе 2 км/с, расход топлива 10 кг/с. По окружности какого радиуса (в км)
происходит поворот?
365. Ракета массой 4 т выведена на круговую орбиту, радиус которой вдвое больше
радиуса Земли. При совершении маневра она некоторое время двигалась по той же орбите,
но с удвоенной скоростью. Какую массу газов в секунду должен выбрасывать реактивный
двигатель для поддержания такого движения, если скорость газов в струе 1500 м/с?
g = 10 м/с2
.
366. При посадке на планету, лишенную атмосферы, космический корабль сначала
облетает ее на малой высоте с выключенными двигателями. Затем он уменьшает скорость
на 20%, и при новом режиме облета расход реактивного топлива составляет 3 кг/с. Каким
будет расход топлива при уменьшении скорости облета еще вдвое? Скорость выброса газов
постоянна.
367. Струя воды ударяется о вертикальную стену, расположенную перпендикулярно к
струе. После удара вода стекает вниз по стене. Найдите силу, с которой струя действует на
стену, если площадь сечения струи 5 см
2
, а ее скорость 8 м/с.
368. Готовясь к прыжку, змея поднимает голову со скоростью 10 см/с. Считая массу
змеи 2 кг равномерно распределенной по ее длине, равной 80 см, найдите, на сколько мил-
линьютонов возрастает при этом сила давления змеи на землю.
369. Тонкую мягкую цепочку массой 200 г удерживают за один конец так, что другой
ее конец касается стола. Цепочку отпускают, и она падает на стол. Считая, что все элемен-
ты цепочки, находящиеся в воздухе, падают свободно, найдите силу давления на стол в тот
момент, когда в воздухе находится половина цепочки. g = 10 м/с2

31
Закон сохранения импульса
370. Электровоз массой 1,80
5
кг, движущийся со скоростью 0,5 м/с, сталкивается с
неподвижным вагоном массой 4,5104
кг, после чего они движутся вместе. Найдите ско-
рость (в см/с) их совместного движения.
371. Шар массой 200 г, двигавшийся со скоростью 5 м/с, сталкивается абсолютно не-
упруго с шаром массой 300 г, двигавшемся в том же направлении со скоростью 4 м/с.
Найдите скорость шаров после удара. Ответ дайте в см/с.
372. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое, после соуда-
рения стали двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с. Найдите отношение их масс.
373. Из орудия массой 3 т вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой
15 кг со скоростью 650 м/с. Какую скорость (по абсолютной величине) получит орудие при
отдаче? Ответ дайте в см/с.
374. Конькобежец катил груженные сани по льду со скоростью 5 м/с, а затем толкнул
их вперед и отпустил. С какой скоростью (в см/с) покатится конькобежец непосредственно
после толчка, если скорость саней возросла до 8 м/с? Масса саней 90 кг, масса человека
60 кг. В ответе укажите модуль скорости.
375. С кормы лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает мальчик
в горизонтальном направлении в сторону, противоположную движению лодки. С какой
скоростью (относительно земли) прыгает мальчик, если скорость лодки после его прыжка
возросла до 3 м/с, а масса мальчика 50 кг?
376. Летящий со скоростью 56 м/с снаряд разорвался на два осколка. Осколок массой
m1
= m/3, где m — масса снаряда, продолжает полет в том же направлении со скоростью
112 м/с. Чему равна величина скорости второго осколка?
377. Из винтовки массой 5 кг производится выстрел. Во сколько раз скорость отдачи
винтовки, не прижатой к плечу стрелка, превышает скорость отдачи в случае, когда стрелок
крепко прижимает винтовку к плечу? Масса стрелка 75 кг.
378. Тележка массой 120 кг вместе с человеком массой 80 кг движется со скоростью
0,3 м/с. Человек начинает идти по тележке с постоянной скоростью в направлении движе-
ния тележки. При какой скорости (в см/с) человека относительно тележки она остановится?
379. Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека 2 м/с, скорость тележки
1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какой будет скорость тележки
после этого, если масса человека в 2 раза больше массы тележки?
380. Тележка двигается с постоянной скоростью. Человек, скорость которого в 2 раза
больше, догоняет тележку, вскакивает на нее и остается на ней, в результате чего скорость
тележки увеличивается на 20%. Во сколько раз масса тележки больше массы человека?
381. Стальная пуля массой 4 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попада-
ет в центр боковой грани неподвижного стального бруска, масса которого 1 кг. После
столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью 400 м/с. Чему
равна скорость (в см/с) бруска после столкновения?
382. От поезда, идущего с постоянной скоростью 64 км/ч, отделяется пятая часть со-
става. Через некоторое время скорость отделившихся вагонов уменьшилась в 2 раза. Счи-
тая, что сила тяги при разрыве не изменилась, найдите скорость (км/ч) головной части
поезда в этот момент. Сила трения пропорциональна весу.
383. Три лодки массами 100 кг каждая идут одна за другой с одинаковыми скоростя-
ми. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают горизонтально со ско-
ростью 2,2 м/с относительно лодки грузы массой 10 кг каждый. Найдите величину относи-
тельной скорости (в см/с) передней и задней лодок после попадания в них грузов.
384. Два мальчика стоят на коньках лицом друг к другу и держат за концы веревку.
Масса одного мальчика 30 кг, масса другого 40 кг. Один из мальчиков начинает сматывать 
32
веревку таким образом, что ее длина уменьшается на 35 см за секунду. С какой скоростью
(в см/с) станет двигаться более легкий мальчик? Массой веревки и силой трения прене-
бречь.
385. На противоположных концах неподвижной тележки массой 80 кг стоят два чело-
века, один — массой 50 кг, другой — массой 60 кг. Они одновременно спрыгивают с те-
лежки, со скоростями относительно земли 2 м/с и 1 м/с соответственно. Найдите, с какой
скоростью (в см/с) будет после этого двигаться тележка. Считать, что скорости людей в
момент отрыва от тележки направлены горизонтально.
386. Небольшое тело массой 190 г лежит на вершине гладкой полусферы радиусом
90 см. В тело попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально, и застревает в нем. При
какой минимальной скорости пули тело после этого сразу оторвется от поверхности полу-
сферы? g = 10 м/с2
.
387. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, распадается на два осколка. Скорость
большего осколка по величине равна начальной скорости снаряда и направлена перпенди-
кулярно к ней. Скорость другого осколка по величине в 5 раз больше первоначальной.
Найдите отношение масс осколков.
388. Граната, летевшая горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалась на две части.
Скорость большего осколка равна 30 м/с и направлена под углом 60° к горизонту. Скорость
меньшего осколка 60 м/с. Найдите отношение масс осколков.
Сохранение проекции импульса
389. По абсолютно гладкой горизонтальной поверхности движется со скоростью 6 м/с
ящик с песком массой 5 кг. В песок попадает гиря массой 1 кг, отпущенная с некоторой
высоты без начальной скорости. Определите скорость ящика после попадания в него гири.
390. На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью
0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость (в см/с)
вагонетки?
391. Спортсмен, стоя на роликовых коньках, бросает ядро массой 4 кг со скоростью
8 м/с под углом 60° к горизонту. Какова начальная скорость (в см/с) спортсмена после
броска, если его масса 80 кг?
392. На подножку вагонетки, движущейся по рельсам со скоростью 0,8 м/с, прыгает
человек в направлении, перпендикулярном рельсам. Найдите конечную скорость вагонетки
(в см/с), если масса вагонетки 100 кг, а масса человека 60 кг.
393. Снаряд массой 50 кг, летящий под углом 30° к вертикали со скоростью 600 м/с,
попадает в платформу с песком и застревает в ней. Найдите скорость платформы после
попадания снаряда. Масса платформы 950 кг. Трением между платформой и рельсами пре-
небречь.
394. Груз массой 2 кг соскальзывает без трения с наклонной доски на неподвижную
платформу массой 18 кг. С какой скоростью (в см/с) начнет двигаться платформа, когда
груз упадет на нее? Угол наклона доски к горизонту 60°, высота начального положения
груза над уровнем платформы 1,8 м. g = 10 м/с2
.
395. В ящик с песком массой 9 кг, соскальзывающий с гладкой наклонной плоскости,
попадает горизонтально летящее ядро массой 3 кг и застревает в нем. Найдите скорость
ящика сразу же после попадания ядра, если непосредственно перед попаданием скорость
ящика равнялась 6 м/с, а скорость ядра 12 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 60°.
396. В ящик с песком массой 12 кг, соскальзывающий с гладкой наклонной плоско-
сти, с высоты 3,2 м падает груз массой 4 кг и застревает в нем. Найдите скорость ящика
сразу же после попадания груза, если непосредственно перед попаданием скорость ящика
равнялась 8 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 30°. g = 10 м/с2

33
397. Лягушка массой 100 г сидит на конце доски массой 900 г и длиной 50 см, кото-
рая лежит на гладкой горизонтальной поверхности. Лягушка прыгает под углом 15° вдоль
доски. Какова должна быть начальная скорость лягушки, чтобы она приземлилась на дру-
гом конце доски? g = 10 м/с2
.
Комплексные задачи. Центр масс
398. Человек массой 60 кг, стоя на коньках, горизонтально бросает перед собой груз
массой 2 кг со скоростью 3 м/с, а сам откатывается назад. Через сколько секунд после
броска человек остановится, если коэффициент трения коньков о лед 0,01? g = 10 м/с2
.
399. На тонкой пластинке лежит шар массой 200 г. Снизу вертикально вверх в шар
стреляют пулей массой 10 г со скоростью 450 м/с. Пуля пробивает пластину и шар, в ре-
зультате чего шар поднимается на высоту 20 м. На какую высоту поднимется пуля?
g = 10 м/с2
.
400. Из орудия выстрелили вертикально вверх. Снаряд вылетел из ствола со скоро-
стью 40 м/с и в верхней точке разорвался на два одинаковых осколка. Первый осколок упал
со скоростью 50 м/с рядом с местом выстрела. Найдите время, в течение которого второй
осколок находился в воздухе после разрыва. g = 10 м/с2
.
401. Тележка стоит на гладких рельсах. Человек переходит с одного ее конца на дру-
гой параллельно рельсам. На какое расстояние относительно земли переместится при этом
тележка? Масса человека 60 кг, масса тележки 120 кг, ее длина 6 м.
402. Тележка длиной 5 м стоит на гладких рельсах. На противоположных концах те-
лежки стоят два мальчика. Масса тележки 75 кг, массы мальчиков 45 кг и 30 кг. Мальчики
меняются местами. На сколько сантиметров переместится при этом тележка?
403. Человек захотел спуститься по веревочной лестнице из свободно висящего аэро-
стата массой 400 кг. Какой минимальной длины веревочную лестницу он должен привязать
к гондоле аэростата, чтобы, ступая на последнюю ступеньку, он коснулся земли? Масса
человека 80 кг. Расстояние от земли до аэростата в начальный момент времени 10 м.
404. На стол поставили в вертикальном положении тонкую палочку длиной 80 см и
отпустили. На сколько сантиметров сместится нижний конец палочки к тому моменту,
когда она будет составлять с поверхностью стола угол 60°? Трением пренебречь.
405. На гладкой поверхности удерживают в состоянии неустойчивого равновесия куб,
стоящий на ребре. Куб отпускают, и он падает плашмя на одну из граней. На сколько сан-
тиметров сместится к этому моменту ребро, на котором он стоял, если сторона куба 32 см?
406. Веревку длиной 80 см и массой 200 г положили на гладкую горизонтальную по-
верхность и раскрутили вокруг одного из концов с угловой скоростью 10 рад/с. Чему равна
сила натяжения веревки в середине ее длины?
407. Тонкую цепочку положили на гладкую горизонтальную поверхность и раскрути-
ли вокруг одного из концов. С какой силой действует цепочка на ось вращения, если сила
натяжения в ее середине 12 Н?
408. Тонкую пластинку массой 500 г, имеющую форму квадрата со стороной 75 см,
раскрутили с угловой скоростью 8 рад/с вокруг вертикальной оси, совпадающей с одной из
сторон квадрата. С какой силой действует пластинка на ось вращения? g = 10 м/с2
.
409. Тонкий однородный стержень массой 0,5 кг и длиной 1 м вращается в верти-
кальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В
нижнем положении скорость другого конца стержня равна 4 м/с. С какой силой действует
стержень в этот момент на ось вращения? g = 10 м/с2
.
410. Два шарика массой 250 г каждый, соединенные нитью длиной 1 м, движутся по
гладкой горизонтальной поверхности. В некоторый момент один из шариков неподвижен, а 
34
скорость другого равна 4 м/с и направлена перпендикулярно нити. Чему равна сила натя-
жения нити?
411. Два шарика массами 1 кг и 4 кг, соединенные нитью длиной 1 м, движутся по
гладкой горизонтальной поверхности так, что угловая скорость вращения нити равна
5 рад/с. Найдите силу натяжения нити.
4. Работа и энергия
Работа
412. Башенный кран равномерно поднимает в горизонтальном положении стальную
балку длиной 5 м и сечением 0,01 м
2
на высоту 15 м. Найдите работу, совершаемую кра-
ном. Плотность материала балки 7800 кг/м3
. g = 10 м/с2
.
413. Какую работу совершает человек при подъеме тела массой 2 кг на высоту 1 м с
ускорением 3 м/с2
? g = 10 м/с2
.
414. Груз начинают поднимать вертикально вверх с постоянным ускорением. Во
сколько раз работа, совершенная за первую секунду движения, меньше работы, совершае-
мой за следующую, вторую секунду?
415. Груз массой 1 кг начинают поднимать за веревку вертикально вверх с постоян-
ным ускорением. За 2 с силой натяжения веревки была совершена работа 48 Дж. Найдите
ускорение груза. g = 10 м/с2
.
416. Какую работу совершит сила 20 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой
2 кг на высоту 2,5 м с ускорением 5 м/с2
? Сила действует параллельно наклонной плоско-
сти. Трением пренебречь. g = 10 м/с2
.
417. Тело массой 20 кг поднимают по наклонной плоскости на высоту 6 м, причем
вдоль плоскости оно прошло 10 м. Найдите работу силы трения, если сила тяги параллель-
на плоскости, а коэффициент трения 0,2. g = 10 м/с2
. В ответе укажите модуль полученной
величины.
418. Тело массой 0,5 кг соскальзывает с вершины наклонной плоскости высотой 7 м
до ее основания. Угол наклона плоскости к горизонту 45°, коэффициент трения 0,2. Най-
дите работу силы трения. g = 10 м/с2
. В ответе укажите абсолютное значение работы.
419. Вагонетку массой 200 кг поднимают по рельсам в гору, наклон которой к гори-
зонту составляет 30°. Какую работу (в кДж) совершила сила тяги на пути 50 м, если извест-
но, что вагонетка двигалась с ускорением 0,2 м/с2
? Коэффициент трения 0,2, g = 10 м/с2
.
3 = 1,7.
420. Плот передвигают багром, прилагая к нему силу 200 Н. Совершенная при этом
работа равна 1000 Дж. На какое расстояние переместился плот, если угол между направле-
нием силы и направлением перемещения составляет 60°?
421. Тело массой 10 кг съезжает по наклонной плоскости с высоты 6 м. Найдите ра-
боту силы тяжести. g = 9,8 м/с2
.
422. Тело массой 2 кг равномерно движется по горизонтальной плоскости под дей-
ствием веревки, направленной под углом 45° к горизонту. Коэффициент трения между
телом и плоскостью 0,2. Какую работу совершит сила натяжения веревки на пути 2,4 м?
g = 10 м/с2
.
423. Ящик массой 10 кг лежит на горизонтальной поверхности на некотором расстоя-
нии от вертикальной стены, с которой он соединен пружиной жесткостью 200 Н/м. Коэф-
фициент трения между ящиком и поверхностью 0,2. Ящик медленно отодвигают от стены
на 20 см, прикладывая к нему горизонтальную силу. Какую работу при этом совершают? В
начальном положении пружина не деформирована. g = 10 м/с2
.
424. Квадратная пластина скользит по гладкой горизонтальной поверхности парал-
лельно одной из своих сторон и наезжает на границу, отделяющую гладкую поверхность от 
35
шероховатой, имеющей коэффициент трения о пластину 0,2. Линия границы расположена
перпендикулярно скорости пластины. Найдите работу силы трения к тому моменту, как
пластина полностью пересечет границу. Сторона пластины 1 м, ее масса 10 кг. g = 10 м/с2
.
В ответе укажите абсолютное значение работы.
Постоянная мощность. КПД
425. Самолет Ил-62 имеет четыре двигателя, сила тяги каждого 100 кН. Какова общая
полезная мощность (в кВт) двигателей при скорости самолета 240 м/с?
426. Автомобиль массой 2000 кг движется по горизонтальной дороге со скоростью
72 км/ч. Сила сопротивления движению составляет 1/20 от веса автомобиля. Определите
полезную мощность (в кВт) автомобиля. g = 10 м/с2
.
427. Лодка с гребцом движется со скоростью 0,6 м/с. Определите силу сопротивления
воды, если развиваемая гребцом мощность равна 18 Вт.
428. Какую полезную мощность (в кВт) развивает гусеничный трактор, поднимаясь
со скоростью 9 км/ч по дороге, уклон которой составляет 1 м на каждые 10 м пути? Масса
трактора 6 т. g = 10 м/с2
. Силу сопротивления не учитывать.
429. При движении со скоростью 36 км/ч электровоз потребляет мощность 60 кВт.
Определите силу тяги электровоза, если его КПД равен 80%.
430. Нефть откачивают из скважины глубиной 500 м с помощью насоса, потребляю-
щего мощность 10 кВт. Каков КПД (в процентах) насоса, если за одну минуту его работы
на поверхность земли подается 96 кг нефти? g = 10 м/с2
.
431. Водяной насос равномерно подает 300 кг воды в минуту на высоту 80 м. Опреде-
лите мощность (в кВт) мотора, которым приводится в действие насос, если его КПД равен
80%. g = 10 м/с2
.
432. Подъемный кран приводится в действие двигателем мощностью 10 кВт. Сколько
секунд потребуется для равномерного подъема груза массой 2 т на высоту 50 м, если КПД
двигателя 80%? g = 10 м/с2
.
433. Грузовой состав движется по ровному участку дороги со скоростью 60 км/ч,
электровоз при этом развивает полезную мощность 100 кВт. С какой скоростью (в км/ч)
надо подниматься по участку с уклоном 1 м на 200 м пути, чтобы развиваемая мощность
равнялась 120 кВт? Сила сопротивления равна 0,01 от силы тяжести состава.
434. Уклон участка шоссе равен 1 м на каждые 20 м пути. Спускаясь под уклон при
выключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со скоростью 60 км/ч. Какую
полезную мощность (в кВт) должен развивать двигатель этого автомобиля, чтобы он под-
нимался по тому же уклону с той же скоростью? Масса автомобиля 1500 кг. g = 10 м/с2
.
435. Теплоход тянет буксирную баржу со скоростью 9 км/ч, при этом натяжение бук-
сирного каната составляет 120 кН, а мощность двигателя 400 кВт. Какой будет скорость (в
км/ч) буксира, если он будет плыть без баржи при той же мощности двигателя? Сила со-
противления воды прямо пропорциональна скорости движения.
Переменная мощность. Средняя мощность
436. Определите мощность (в кВт) трамвая к концу 5-ой секунды после начала дви-
жения, если он развил к этому моменту скорость 18 км/ч. Масса трамвая 10 т. Сопротивле-
нием движению пренебречь.
437. Автомобиль массой 1 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит
путь 50 м за 5 с. Какую мощность (в кВт) развивает автомобиль в конце пятой секунды
своего движения? Сопротивлением движению автомобиля пренебречь.
438. Найдите среднюю мощность, которую развивает сила тяжести за первую секунду
свободного падения тела массой 6 кг без начальной скорости. g = 10 м/с2

36
439. Тело массой 3 кг поднимают с земли вертикально вверх, прикладывая силу 36 Н.
Какую мощность развивает эта сила через 2 с после начала движения? g = 10 м/с2
.
440. Тело массой 3 кг поднимают с земли вертикально вверх, прикладывая силу 42 Н.
Какую мощность развивает эта сила в тот момент, когда тело находится на высоте 2 м?
g = 10 м/с2
.
441. Подъемный кран поднимает груз массой 1 т с ускорением 1 м/с2
за время 10 с на
некоторую высоту. Найдите среднюю мощность (в кВт), развиваемую силой натяжения
канатов. g = 10 м/с2
.
442. Какую среднюю полезную мощность (в кВт) развивает при разбеге самолет мас-
сой 1 т, если длина разбега равна 300 м, взлетная скорость 30 м/с, а сила сопротивления
движению равна 300 Н?
443. Два автомобиля одинаковой массы одновременно трогаются с места и движутся
равноускоренно. Во сколько раз средняя мощность одного автомобиля больше, чем друго-
го, если за одно и то же время первый автомобиль достигает вдвое большей скорости, чем
другой? Силой сопротивления движению автомобилей пренебречь.
Кинетическая энергия. Работа и изменение кинетической энергии
444. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью 10 м/с. Через
сколько секунд кинетическая энергия тела возрастет вдвое? g = 10 м/с2
.
445. С некоторой высоты со скоростью 20 м/с горизонтально брошен камень. Через
4 с после броска кинетическая энергия камня стала равной 3000 Дж. Какова масса камня?
g = 10 м/с2
.
446. Тело массой 3 кг брошено с поверхности земли со скоростью 8 м/с под углом 60°
к горизонту. Найдите кинетическую энергию тела в наивысшей точке подъема.
447. Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы его кинетическая энер-
гия в точке максимального подъема составляла 25% от его кинетической энергии в точке
бросания? Ответ дайте в градусах.
448. Автомобиль едет от стоянки равноускоренно. Во сколько раз изменение кинети-
ческой энергии автомобиля за первые 10 с движения меньше, чем за последующие 10 с?
449. Баскетбольный мяч массой 0,8 кг летит со скоростью 10 м/с. Игрок ловит мяч и
за время 0,1 с останавливает его. Какую среднюю мощность развивает игрок? (Укажите
абсолютное значение мощности.)
450. Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с
2 м/с до 8 м/с. Найдите работу силы тяжести на этом пути.
451. Камень массой 200 г брошен с горизонтальной поверхности под углом к гори-
зонту и упал на нее на расстоянии 40 м через 4 с. Чему равна работа, затраченная на этот
бросок? g = 10 м/с2
.
452. Пуля массой 5 г, летевшая горизонтально со скоростью 800 м/с, пробивает доску
и вылетает из нее со скоростью 400 м/с. Найдите абсолютную величину работы, совершен-
ной над пулей силой сопротивления доски.
453. Летящая с некоторой скоростью пуля попадает в мешок с песком и углубляется в
него на 15 см. На какую глубину (в см) войдет в песок пуля той же массы, если скорость ее
движения будет вдвое больше? Считать, что сила сопротивления движению пули в песке не
зависит от ее скорости.
454. Пуля, летящая со скоростью v0
, пробивает несколько одинаковых досок, распо-
ложенных на небольшом расстоянии друг от друга. В какой по счету доске застрянет пуля,
если ее скорость после прохождения первой доски равна v1
= 0,9v0
? Считать, что сила со-
противления дерева движению пули не зависит от ее скорости. Силой тяжести пренебречь. 
37
455. Во сколько раз работа по выводу спутника на круговую орбиту у поверхности
Луны меньше, чем работа по выводу такого же спутника на круговую орбиту у поверхности
Земли? Считать массу Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 4 раза меньше
радиуса Земли.
456. Над поверхностью Земли неподвижно висит ракета массой 1 т, выбрасывая вниз
реактивную струю. Какую мощность (в кВт) развивает при этом двигатель ракеты, если
расход топлива равен 20 кг/с? g = 10 м/с2
.
457. Какую мощность (в кВт) развивают двигатели ракеты массой 2 т, если она под-
нимается с поверхности Земли с ускорением 4 м/с2
? Скорость выброса газов в реактивной
струе 1200 м/с. g = 10 м/с2
.
458. Чему равна полезная мощность брандспойта, если площадь его отверстия 10 см
2
,
а скорость водяной струи 10 м/с?
459. Во сколько раз увеличится полезная мощность вентилятора при увеличении ско-
рости его вращения в два раза?
460. Под каким углом (в градусах) к горизонту надо направить воду из брандспойта,
чтобы она падала на расстоянии 5 м от него? Площадь отверстия 10 см
2
, мощность мотора
1 кВт, его КПД 50%. Высоту отверстия над землей считать равной нулю. g = 10 м/с2
.
461. Двигаясь по гладкой горизонтальной поверхности, маленькая шайба попадает на
участок шероховатой поверхности длиной 75 см. Коэффициент трения шайбы о поверх-
ность на этом участке линейно возрастает от 0,4 на ближней границе до 0,8 на дальней. При
какой минимальной скорости шайбы она преодолеет этот участок? g = 10 м/с2
.
462. Однородный стержень длиной 8 см скользит по гладкой горизонтальной поверх-
ности параллельно своей длине и наезжает на границу, отделяющую гладкую поверхность
от шероховатой, о которую коэффициент трения равен 0,2. Найдите начальную скорость (в
см/с) стержня, если он остановился в тот момент, когда наполовину пересек границу.
g = 10 м/с2
.
463. Однородный стержень длиной 2 м, двигаясь вдоль своей длины по шероховатой
горизонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность стано-
вится гладкой. Скорость стержня в этот момент равна 1,6 м/с. Какое расстояние (в см) про-
едет стержень от этого момента до остановки, если коэффициент трения о шероховатую
поверхность равен 0,2? g = 10 м/с2
.
464. Однородный стержень длиной 2 м, двигаясь вдоль своей длины по гладкой гори-
зонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность становится
шероховатой с коэффициентом трения 0,2. Какое расстояние (в см) проедет стержень с
этого момента до остановки, если его начальная скорость была 3 м/с? g = 10 м/с2
.
Потенциальная энергия. Работа и изменение потенциальной энергии
465. С башни высотой 30 м горизонтально брошен камень. Найдите потенциальную
энергию камня через 2 с после начала движения. Масса камня 0,2 кг. На поверхности земли
потенциальная энергия равна нулю. g = 10 м/с2
.
466. Тело массой 2 кг брошено с поверхности земли со скоростью 6 м/с под углом 30°
к горизонту. На сколько увеличится потенциальная энергия тела при достижении им
наивысшей точки подъема?
467. Три однородные прямоугольные плиты массой 80 кг и толщиной 0,2 м каждая
лежат горизонтально на поверхности земли одна возле другой. Какую минимальную работу
надо выполнить, чтобы сложить плиты одна на другую в виде стопы? g = 10 м/с2
.
468. Тонкий лом длиной 1,5 м и массой 10 кг лежит на горизонтальной поверхности.
Какую минимальную работу надо совершить, чтобы поставить его на землю в вертикальное
положение? g = 10 м/с2

38
469. На сколько изменится потенциальная энергия бруска массой 200 кг, если его пе-
ревести из горизонтального положения в вертикальное? Брусок имеет квадратное сечение
со стороной 20 см и длину 1 м. g = 10 м/с2
.
470. На горизонтальной плоскости лежит тонкая цепь длиной 2 м и массой 5 кг. Чему
равна минимальная работа по подъему цепи, взятой за один конец, на высоту, при которой
нижний ее конец отстоит от плоскости на расстояние, равное длине цепи? g = 10 м/с2

Категория: Физика | Добавил: Админ (20.03.2016)
Просмотров: | Теги: лицей | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar