Тема №5796 Сборник задач по физике для лицеев (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Сборник задач по физике для лицеев (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Сборник задач по физике для лицеев (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

471. Какую минимальную работу (в кДж) надо совершить, чтобы выкачать на по-
верхность земли воду, наполовину заполняющую бассейн площадью 10 м
2
и глубиной 2 м?
g = 10 м/с2
.
472. Глубокий бассейн площадью 15 м
2
заполнен водой до глубины 1 м и перегоро-
жен пополам вертикальной перегородкой. Какую работу (в кДж) совершают, медленно
переместив перегородку так, чтобы она делила бассейн в отношении 1:3? Вода через пере-
городку не проникает. g = 10 м/с2
.
473. Сжатая пружина с жесткостью 10 кН/м обладает запасом потенциальной энергии
50 Дж. На сколько сантиметров сжата пружина?
474. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 20 см, если
под действием силы 30 Н пружина сжимается на 1 см.
475. К пружине подвешен груз массой 100 г. Груз какой массы (в г) надо дополни-
тельно прикрепить к первому грузу, чтобы потенциальная энергия пружины увеличилась в
9 раз?
476. Пружину растянули на 1 см, приложив к ней силу 200 Н. Какую надо совершить
работу, чтобы растянуть ее еще на 2 см?
477. Пружину сжали на 2 см, совершив при этом работу 12 Дж. Какую надо совер-
шить работу, чтобы сжать ее еще на 3 см?
478. Две пружины, жесткости которых 3 кН/м и 2 кН/м, соединили последовательно и
растянули за концы на 10 см. Какую при этом совершили работу?
479. Две пружины, жесткости которых 1 кН/м и 2 кН/м, соединили параллельно и
растянули за концы силой 300 Н. Какую при этом совершили работу?
480. Тонкая пластинка массой 10 кг лежит на горизонтальном столе. В центре пла-
стинки укреплена легкая пружина жесткостью 500 Н/м. Какую работу надо совершить,
чтобы на пружине поднять пластинку на высоту 1,4 м от поверхности стола? g = 10 м/с2
.
481. Груз висит на пружине жесткостью 60 Н/м. Какую надо совершить работу (в
мДж), чтобы растянуть пружину еще на 2 см?
482. Тело массой 100 г висит на пружине, растягивая ее на 2 см. Какую надо совер-
шить работу (в мДж), чтобы растянуть пружину еще на 4 см? g = 10 м/с2
.
Закон сохранения механической энергии
483. Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На
какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз? g = 10 м/с2
.
484. Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На
какой высоте кинетическая энергия этого тела будет равна потенциальной? Потенциальную
энергию на поверхности земли принять равной нулю. g = 10 м/с2
.
485. Тело массой 0,5 кг брошено с высоты 10 м над поверхностью земли со скоростью
10 м/с. Какой будет кинетическая энергия тела в момент приземления? g = 10 м/с2
.
486. Тело брошено под углом к горизонту с высоты 10 м над поверхностью земли со
скоростью 20 м/с. Чему будет равна его скорость на высоте 25 м? g = 10 м/с2
.
487. Тело брошено вертикально вниз со скоростью 10 м/с с высоты 30 м. На какой
высоте от поверхности земли кинетическая энергия тела увеличится вдвое? g = 10 м/с2

39
488. Под каким углом (в градусах) к горизонту брошено тело с поверхности земли,
если в наивысшей точке траектории его кинетическая энергия равна потенциальной? По-
тенциальную энергию на поверхности земли принять равной нулю.
489. Маленькое тело скользит по гладкой горизонтальной плоскости со скоростью
4 м/с и въезжает на подъем. На какую высоту (в см) над уровнем плоскости поднимется
тело? g = 10 м/с2
.
490. На нити длиной 5 м подвешен шар. Какую горизонтальную скорость нужно со-
общить шару, чтобы он отклонился до высоты, на которой расположена точка подвеса?
g = 10 м/с2
.
491. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он
сделал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит на жестком невесомом
стержне длиной 0,4 м? g = 10 м/с2
.
492. Легкий стержень длиной 80 см с закрепленными на его концах грузами 1 кг и
3 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину
стержня. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Найдите скорость
грузов в тот момент, когда стержень проходит вертикальное положение. g = 10 м/с2
.
493. Легкий стержень длиной 150 см с закрепленными на его концах одинаковыми
грузами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Ось проходит через точку
стержня, которая делит его в отношении 1:2. Какую минимальную угловую скорость надо
сообщить стержню в положении равновесия, чтобы он сделал полный оборот? g = 10 м/с2
.
494. Небольшой груз массой 100 г прикреплен к веревке длиной 72 см и массой 300 г,
лежащей на гладком горизонтальном столе. Под тяжестью груза веревка начинает соскаль-
зывать без начальной скорости в небольшое отверстие с гладкими краями, которое проде-
лано в столе. Какова будет скорость веревки в тот момент, когда ее свободный конец со-
скользнет со стола? g = 10 м/с2
.
495. Вагон массой 2 т, двигаясь со скоростью 2 м/с, наезжает на вертикальную стен-
ку, в результате чего сжимаются две буферные пружины жесткостью 100 кН/м каждая.
Найдите максимальную деформацию (в см) пружин.
496. Для изготовления рогатки использовали резиновый шнур жесткостью 400 Н/м.
Из рогатки выстрелили камнем массой 10 г, поместив его в середину шнура и потянув си-
лой 40 Н. С какой скоростью вылетит камень?
497. К нижнему концу недеформированной пружины жесткостью 200 Н/м прикрепи-
ли груз массой 1 кг и без толчка отпустили. Определите максимальную деформацию (в см)
пружины. g = 10 м/с2
.
498. К нижнему концу недеформированной пружины жесткостью 400 Н/м прикрепи-
ли груз массой 250 г и без толчка отпустили. Определите максимальную скорость (в см/с)
груза. g = 10 м/с2
.
499. С какой высоты (в см) падает груз массой 10 кг на невесомую вертикальную
пружину жесткостью 1000 Н/м, если максимальная сила давления пружины на пол 400 Н?
Длина пружины в ненагруженном состоянии 1 м. g = 10 м/с2
. Высота отсчитывается от
поверхности пола.
500. Груз массой 1,6 кг подвешен к потолку на пружине жесткостью 250 Н/м. Грузу
резким толчком сообщают начальную скорость 1 м/с, направленную вертикально вниз. На
какое максимальное расстояние (в см) опустится груз?

. 501. Груз массой 1,6 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью
250 Н/м. Грузу резким толчком сообщают начальную скорость 1 м/с, направленную верти-
кально вверх. На какую максимальную высоту (в мм, отсчитывая от начальной точки) под-
нимется груз? g = 10 м/с2
.
502. Груз массой 5 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью
500 Н/м. Грузу дважды сообщают начальную скорость, направленную вертикально вверх. 
40
В первом случае эта скорость равна 0,5 м/с, во втором — 2 м/с. Во сколько раз максималь-
ная высота подъема груза (отсчитанная от начальной точки) во втором случае больше, чем
в первом? g = 10 м/с2
.
503. Груз массой 5 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью
500 Н/м. Грузу дважды сообщают начальную скорость 2 м/с, один раз направленную вер-
тикально вверх, второй раз — вертикально вниз. На сколько процентов расстояние, прой-
денное грузом до первой остановки, в первом случае больше, чем во втором? g = 10 м/с2

Закон сохранения энергии + динамика движения по окружности
504. Легкий стержень прикреплен одним концом к потолку и может совершать коле-
бания в вертикальной плоскости. На другом конце стержня укреплен небольшой груз мас-
сой 0,1 кг. Стержень отклонили в горизонтальное положение и отпустили. С какой силой
будет действовать груз на стержень в низшей точке траектории? g = 10 м/с2
.
505. Легкий стержень с грузом массой 0,3 кг на одном конце может свободно вра-
щаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через другой конец. Сначала груз удержи-
вают в верхнем положении (стержень вертикален), а затем отпускают. Чему равна сила
натяжения стержня в тот момент, когда груз проходит нижнее положение? g = 10 м/с2
.
506. Маятник, состоящий из небольшого тяжелого шарика, подвешенного на нерас-
тяжимой нити длиной 2 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. Когда шарик
проходит нижнее положение, нить испытывает натяжение, равное удвоенной силе тяжести
шарика. На сколько сантиметров крайнее положение шарика выше нижнего?
507. Тяжелый шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать макси-
мальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол (в градусах) от положения равнове-
сия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение
равновесия? g = 10 м/с2
.
508. Маленький шарик массой 0,2 кг прикреплен к концу нити, другой конец которой
закреплен. Нить приводят в горизонтальное положение и отпускают без начальной скоро-
сти. Чему равна сила натяжения нити в тот момент, когда она составляет угол 60° с верти-
калью? g = 10 м/с2
.
509. На тонкой нити подвешен шарик массой 2
3
кг. Нить приводят в горизонталь-
ное положение и отпускают. Чему равна сила натяжения нити в тот момент, когда вектор
ускорения шарика направлен горизонтально? g = 10 м/с2
.
510. Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной 50 см, совершает колебания в
вертикальной плоскости. Крайнее положение шарика на 20 см выше нижнего. Во сколько
раз максимальная сила натяжения нити в процессе движения больше, чем минимальная?
511. На легкой нерастяжимой нити подвешен тяжелый шарик. На какой угол (в гра-
дусах) надо отвести нить от положения равновесия, чтобы при последующих качаниях
максимальная сила натяжения нити была бы в 4 раза больше минимальной?
512. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он
сделал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит на легкой нерастяжимой
нити длиной 2 м? g = 10 м/с2
.
513. Груз массой 1,3 кг, привязанный к нерастяжимой нити, другой конец которой за-
креплен, свободно вращается в вертикальной плоскости. Найдите, на сколько максималь-
ная сила натяжения нити больше минимальной. g = 10 м/с2
.
514. На конце легкой нити длиной 1 м укреплен шарик. Шарик свободно вращается в
вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через другой конец нити. В верхней точке
траектории шарик имеет скорость 5 м/с. Во сколько раз сила натяжения нити в нижней
точке больше, чем в верхней? g = 10 м/с2

41
515. Камень массой 0,5 кг, привязанный к веревке длиной 0,5 м, свободно вращается
в вертикальной плоскости. Сила натяжения веревки в нижней точке окружности 45 Н. На
какую высоту, отсчитываемую от нижней точки окружности, поднимется камень, если
веревка оборвется в тот момент, когда скорость камня направлена вертикально вверх?
g = 10 м/с2
.
516. Невесомый стержень, на концах которого закреплены два груза массой 0,5 кг
каждый, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Ось делит стержень в от-
ношении 1:3. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. С какой силой
он действует на ось в вертикальном положении? g = 10 м/с2
.
517. Невесомый стержень, на конце которого закреплен груз массой 3 кг, а в сере-
дине — груз массой 4 кг, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходя-
щей через его свободный конец. Стержень приводят в верхнее положение и отпускают. С
какой силой будет он действовать на ось в момент прохождения нижнего положения?
g = 10 м/с2
.
518. Небольшое тело соскальзывает без трения с вершины неподвижной полусферы
радиусом 0,75 м. На какой высоте (в см) тело оторвется от поверхности полусферы? Высота
отсчитывается от основания полусферы.
519. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в
"мертвую петлю", с высоты 6 м. Радиус петли 3 м. На какой высоте тело оторвется от по-
верхности петли? Высота отсчитывается от нижней точки петли. Трением пренебречь.
520. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в
"мертвую петлю" радиусом 2 м. С какой минимальной высоты должно соскальзывать тело
для благополучного прохождения всей петли? Высота отсчитывается от нижней точки пет-
ли. Трением пренебречь.
521. Небольшая тележка описывает в вертикальной плоскости "мертвую петлю" ра-
диусом 2 м, скатываясь с минимальной высоты, обеспечивающей прохождение всей петли.
На какой высоте от нижней точки петли сила давления тележки на рельсы равна 3/2 силы
тяжести тележки? Трением пренебречь.
522. Нить длиной 0,63 м с привязанным к ней шариком отклонили на 90° от вертика-
ли и отпустили. На каком наименьшем расстоянии (в см) под точкой подвеса по вертикали
нужно установить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? В состоянии покоя нить
выдерживает восьмикратный вес шарика.
523. Нить длиной 75 см с привязанным к ней шариком отклонили на 90° от вертикали
и отпустили. На каком наименьшем расстоянии (в см) под точкой подвеса по вертикали
нужно установить гвоздь, чтобы при дальнейшем движении нить была все время натянута?
524. Нить длиной 54 см с привязанным к ней шариком отклонили на 90° от вертикали
и отпустили. Проходя вертикальное положение, нить зацепляется о гвоздь, вбитый на рас-
стоянии 27 см под точкой подвеса. На какую максимальную высоту (в см, отсчитывая от
нижней точки) поднимется шарик после этого?
Сохранение энергии и импульса. Упругий удар
525. Шар массой 2 кг, имеющий скорость 6 м/с, сталкивается с неподвижным шаром
массой 1 кг. Найдите скорость первого шара после удара, считая его центральным и абсо-
лютно упругим.
526. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров шар большей массы покоит-
ся. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии. Во
сколько раз масса одного шара больше, чем другого?
527. Один шар налетает на другой, большей массы, первоначально покоившийся. По-
сле центрального упругого удара шары разлетаются так, что величина скорости меньшего 
42
шара в 2,5 раза больше величины скорости большего шара. Найдите отношение масс ша-
ров.
528. Два одинаковых по размеру шара висят на тонких нитях, касаясь друг друга.
Первый шар отводят в сторону и отпускают. После упругого удара шары поднимаются на
одинаковую высоту. Найдите массу (в г) первого шара, если масса второго 0,6 кг.
529. Два шара одного размера висят на одинаковых нитях длиной 0,5 м, касаясь друг
друга. Массы шаров относятся как 2:3. Более легкий шар отклонили от положения равнове-
сия на 90° и отпустили. На сколько сантиметров поднимется второй шар после абсолютно
упругого удара?
530. На гладком горизонтальном столе лежат один за другим три шара одинакового
радиуса, не касаясь друг друга: первый массой 2m, второй массой m и третий массой m/2.
Первому шару сообщают скорость 9 м/с, направленную по прямой, проходящей через цен-
тры всех трех шаров. Первый шар налетает на второй, а второй налетает на третий. Найди-
те скорость третьего шара после удара со вторым шаром. Все удары — абсолютно упругие.
531. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с неподвижным ядром
гелия движется в направлении, образующем некоторый угол с первоначальным направле-
нием. Определите угол (в градусах) под которым разлетаются частицы после столкновения.
532. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с неподвижным ядром
гелия движется в направлении, образующем 30° с первоначальным направлением. Опреде-
лите отношение кинетических энергий частиц после столкновения.
533. Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар и
после абсолютно упругого столкновения отскакивает от него под углом 90° к первоначаль-
ному направлению своего движения со скоростью v/2. Определите массу второго шара.
Поверхности шаров гладкие.
534. Шар массой 100 г налетает со скоростью 120 см/с на покоящийся шар массой
300 г. Найдите скорость первоначально покоившегося шара (в см/с) после абсолютно упру-
гого нецентрального удара, если направление скорости налетающего шара составляет угол
60° с линией центров шаров в момент удара. Поверхности шаров гладкие.
535. Шар массой 70 г покоится, а другой шар такого же размера, но массой 150 г
налетает на него со скоростью 44 см/с так, что скорость его центра лежит на касательной к
поверхности неподвижного шара. Найдите скорость (в см/с) налетавшего шара после абсо-
лютно упругого удара. Поверхности шаров гладкие.
536. Два шара массой 2 кг каждый покоятся на гладкой горизонтальной поверхности,
касаясь друг друга. Третий шар налетает на них, двигаясь по прямой, проходящей через
точку касания неподвижных шаров и перпендикулярно линии, соединяющей их центры.
Чему равна масса третьего шара, если после абсолютно упругого удара с неподвижными
шарами он остановился? Все шары гладкие и имеют одинаковые радиусы.
537. Легкий шарик начинает свободно падать и, пролетев расстояние 1,25 м, сталки-
вается абсолютно упруго с тяжелой плитой, движущейся вверх со скоростью 2,5 м/с. На
какую высоту подпрыгнет шарик после удара? g = 10 м/с2
.
538. Пластмассовый шарик для игры в настольный теннис роняют с высоты 80 см. В
нижней точке его траектории по нему ударяют ракеткой снизу вверх, после чего шарик
подпрыгивает на высоту, в 4 раза большую первоначальной. Определите скорость ракетки
в момент удара. Удар считать абсолютно упругим, сопротивлением воздуха пренебречь.
Масса ракетки много больше массы шарика. g = 10 м/с2
.
539. Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о поверхность клина и отскаки-
вает вертикально вверх. На какую высоту от точки удара поднимется шарик, если скорость
клина после удара равна 2 м/с, а масса клина в 10 раз больше массы шарика? Трением пре-
небречь. g = 10 м/с2

43
540. В зажатой между двумя телами невесомой пружине запасена энергия 100 Дж.
Масса одного тела 0,9 кг, другого 0,1 кг. Определите кинетическую энергию тела с большей
массой после освобождения пружины.
541. Гладкий клин стоит на гладком столе. На какую высоту (в см) от поверхности
стола поднимется маленький брусок, наезжающий на клин со скоростью 2 м/с? Масса кли-
на 8 кг, масса бруска 2 кг. g = 10 м/с2
. Считать, что брусок заезжает на клин плавно, без
удара.
542. На гладкий клин массой 2 кг, стоящий на гладком горизонтальном столе, ставят
тело массой 1 кг и отпускают. Чему будет равна скорость клина после того, как тело съедет
с него на плоскость, если начальная высота тела равнялась 120 см? g = 10 м/с2
. Считать,
что нижняя часть клина имеет плавное соединение с горизонталью.
543. На сколько миллиметров сожмется каждая буферная пружина при столкновении
двух вагонов массами 20 т и 60 т, движущихся навстречу друг другу со скоростями 0,3 м/с
и 0,2 м/с соответственно? При столкновении в каждом вагоне работают по две пружины
жесткостью 60 кН/м. Тепловыми потерями пренебречь.
544. Два бруска массами 0,9 кг и 1,6 кг, лежащие на гладком полу, соединены неве-
сомой пружиной. Бруски удерживают так, что пружина сжата на 10 см. Сначала отпускают
первый брусок, а в тот момент, когда пружина не деформирована, отпускают и второй.
Найдите максимальную деформацию (в см) пружины в процессе дальнейшего движения.
545. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 300 г и 600 г,
соединенные недеформированной пружиной жесткостью 500 Н/м. В первый брусок попа-
дает шарик массой 100 г, летевший горизонтально вдоль оси пружины со скоростью 12 м/с.
Найдите максимальную деформацию (в см) пружины в процессе дальнейшего движения.
Удар шарика о брусок абсолютно упругий.
546. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 100 г и 400 г,
соединенные недеформированной пружиной. Первому бруску сообщают скорость 10 м/с в
направлении второго бруска. Найдите максимальную скорость второго бруска в процессе
дальнейшего движения.
547. Два бруска массами 0,5 кг и 1 кг, лежащие на гладком полу, соединены пружи-
ной жесткостью 900 Н/м. Вначале первый брусок упирается в стену, пружина не деформи-
рована и направлена перпендикулярно стене. Второй брусок перемещают на 10 см в сторо-
ну первого и отпускают. Найдите максимальную скорость первого бруска в процессе даль-
нейшего движения.
548. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 300 г и 60 г, со-
единенные недеформированной пружиной. В первый брусок попадает шарик массой 100 г,
летевший горизонтально вдоль оси пружины со скоростью 9 м/с. Найдите минимальную
скорость первого бруска при дальнейшем движении. Удар шарика о брусок абсолютно
упругий.
549. Брусок стоит на гладкой горизонтальной плоскости. На бруске закреплен шта-
тив, к которому на легкой нити подвешен груз массой 0,1 кг. Масса бруска вместе со шта-
тивом равна массе груза. Вначале нить с грузом удерживают в горизонтальном положении,
затем отпускают. Найдите силу натяжения груза в момент, когда груз находится в нижней
точке. g = 10 м/с2
.
550. Демонстрационная установка состоит из наклонной плоскости, плавно перехо-
дящей в «мертвую петлю» радиусом R. Установка закреплена на тележке, стоящей на гори-
зонтальной плоскости. Груз массой 0,2 кг съезжает с высоты 3R, отсчитанной от нижней
точки петли. Чему равна сила давления груза на поверхность в верхней точке петли? Тре-
нием пренебречь. Масса установки вместе с тележкой в 4 раза больше массы груза.
g = 10 м/с2

44
Переход механической энергии во внутреннюю. Работа
сил трения
551. Шарик массой 100 г свободно падает с высоты 2 м на стальную плиту и подпры-
гивает до высоты 1 м. Определите энергию, потерянную в виде тепла при ударе. Сопротив-
лением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2
.
552. С какой высоты (в см) падал без начальной скорости мяч массой 500 г, если по-
сле отскока от пола он поднялся на высоту 50 см, а при ударе выделилось 2 Дж энергии?
Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2
.
553. Мяч массой 0,1 кг отпустили без начальной скорости с высоты 2 м над полом.
Чему равно количество теплоты (в мДж), выделившееся при первом ударе мяча о пол, если
время между первым и вторым ударами мяча о пол 1,2 с? g = 10 м/с2
. Сопротивлением
воздуха пренебречь.
554. Мяч массой 400 г, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с, упал на
землю со скоростью 15 м/с. Определите работу по преодолению силы сопротивления воз-
духа.
555. С высоты 15 м над поверхностью земли вертикально вниз брошен мяч массой
500 г со скоростью 10 м/с. Мяч упал на поверхность земли со скоростью 16 м/с. Определи-
те абсолютную величину работы, совершаемой силой сопротивления воздуха при движении
мяча. g = 10 м/с2
.
556. С какой высоты падает без начальной скорости камень, если его скорость при
падении на землю 18 м/с, а работа по преодолению силы сопротивления воздуха равна
38 Дж? Масса камня 1 кг. g = 10 м/с2
.
557. С высоты 1,8 м вертикально вниз с начальной скоростью 8 м/с бросают мяч. По-
сле двух ударов о землю мяч поднялся до первоначальной высоты. Сколько процентов
энергии теряется при каждом ударе? Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2
.
558. Автомобиль двигался с постоянной скоростью 72 км/ч. У подножия горы мотор
был выключен, и автомобиль поднялся по горе на высоту 5 м и остановился. Какая часть
первоначальной кинетической энергии автомобиля была расходована на работу против сил
трения? Ответ дайте в процентах. g = 10 м/с2
.
559. По наклонной доске, образующей угол 30° с горизонтом, начинает скользить те-
ло массой 2 кг. Сколько теплоты выделилось за счет трения на отрезке пути 1,8 м, если в
конце этого отрезка скорость тела равна 3 м/с? g = 10 м/с2
.
560. Тело массой 4,2 кг скользит по горизонтальной плоскости под действием гори-
зонтально направленной силы. Коэффициент трения тела о плоскость 0,1. Определите энер-
гию, выделяемую в виде тепла на пути 25 м. g = 10 м/с2
.
561. Тело массой 4,2 кг под действием горизонтальной силы начинает скользить по
горизонтальной поверхности с постоянным ускорением 2 м/с2
. Коэффициент трения между
телом и плоскостью 0,1. Определите среднюю мощность выделения тепла за время 5 с.
g = 10 м/с2
.
562. Брусок массой 5 кг втягивают за привязанную к нему веревку на высоту 1 м по
доске, угол наклона которой к горизонту составляет 45°. Веревка расположена параллельно
доске. Коэффициент трения бруска о доску 0,3. Найдите энергию, которая идет на нагрева-
ние доски и бруска. g = 10 м/с2
.
563. Спустившись с горы, санки проходят по горизонтальной поверхности путь 1 м и
останавливаются. Определите скорость санок у основания горы, если коэффициент трения
между санками и дорогой 0,2. g = 10 м/с2
.
564. Какой кинетической энергией обладает тело массой 0,5 кг у основания наклон-
ной плоскости, если оно поднимается вверх по плоскости за счет этой энергии на высоту 
45
1 м? Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,2. Угол наклона плоскости к гори-
зонту 45°. g = 10 м/с2
.
565. С горки высотой 2 м и длиной основания 5 м съезжают санки, которые останав-
ливаются, пройдя горизонтально некоторый путь от основания горы. Чему равен этот путь,
если коэффициент трения на всем пути 0,05?
566. С наклонной плоскости, образующей угол 45 с горизонтом, с высоты 1 м со-
скальзывает небольшая шайба. В конце спуска у основания наклонной плоскости шайба
абсолютно упруго ударяется о стенку и поднимается вверх по наклонной плоскости. На
какую высоту (в см) поднимется шайба после удара, если коэффициент трения шайбы о
плоскость 0,25?
567. На наклонной плоскости, синус угла наклона которой к горизонту равен 0,28, на
высоте 2,1 м лежит небольшая шайба. Коэффициент трения шайбы о плоскость 0,5. Какую
скорость надо сообщить шайбе вниз вдоль наклонной плоскости, чтобы после абсолютно
упругого удара об упор, находящийся у основания плоскости, шайба вернулась в исходную
точку? g = 10 м/с2
.
568. Санки соскальзывают с высоты 15 м по горе с углом наклона 45° к горизонту.
После этого они проходят расстояние 24 м по горизонтали и поднимаются на другую гору с
таким же углом наклона. Определите, на какую высоту поднимутся санки по второй горе,
если коэффициент трения на всем пути 0,2.
569. Тело массой 5 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, соединено с вертикаль-
ной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость
100 Н/м, коэффициент трения между телом и плоскостью 0,4. Телу сообщают скорость
1 м/с, направленную вдоль оси пружины. Найдите максимальную деформацию (в см) пру-
жины. g = 10 м/с2
.
570. Тело массой 3 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, соединено с вертикаль-
ной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость
54 Н/м, коэффициент трения между телом и плоскостью 0,3. Какую минимальную скорость
надо сообщить телу вдоль оси пружины, чтобы оно вернулось в начальную точку?
g = 10 м/с2
.
571. Брусок массой 0,5 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом
угол (sin  = 0,6). Брусок соединен с вершиной наклонной плоскости недеформированной
пружиной жесткостью 64 Н/м. Какую скорость (в см/с) надо сообщить бруску вверх вдоль
плоскости, чтобы он вернулся и остановился в начальной точке? Коэффициент трения
бруска о плоскость 0,8. g = 10 м/с2
.
572. Два одинаковых тела массами по 5 кг соединены недеформированной пружиной
жесткостью 15 Н/м и лежат на горизонтальном полу. Какую минимальную скорость,
направленную вдоль оси пружины, надо сообщить одному из тел, чтобы оно сдвинуло дру-
гое тело? Коэффициент трения для каждого тела 0,1. g = 10 м/с2
.
573. Два бруска массами 3 кг и 2 кг, лежащие на полу, соединены пружиной жестко-
стью 200 Н/м. Бруски удерживают так, что пружина находится в сжатом состоянии. Снача-
ла отпускают первый брусок, а в тот момент, когда пружина не деформирована, отпускают
и второй. При какой минимальной начальной деформации (в см) второй брусок сдвинется с
места? Коэффициент трения первого бруска о пол 0,2, а второго — 0,3. g = 10 м/с2
.
Изменение механической энергии внешними силами
574. На гладком полу лежит брусок, соединенный с вертикальной стеной недеформи-
рованной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 50 Н/м. На брусок начинает
действовать постоянная сила 4 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максималь-
ную деформацию (в см) пружины. 
46
575. На гладком полу лежит брусок массой 100 г, соединенный с вертикальной стеной
недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 250 Н/м. На
брусок начинает действовать постоянная сила 4 Н, направленная вдоль оси пружины.
Найдите максимальную скорость (в см/с) бруска.
576. На полу лежит брусок массой 250 г, соединенный с вертикальной стеной неде-
формированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 100 Н/м, коэффици-
ент трения 0,4. На брусок начинает действовать постоянная сила 3 Н, направленная вдоль
оси пружины. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины. g = 10 м/с2
.
577. На полу лежит брусок массой 250 г, соединенный с вертикальной стеной неде-
формированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 100 Н/м, коэффици-
ент трения 0,4. На брусок начинает действовать постоянная сила 3 Н, направленная вдоль
оси пружины. Найдите максимальную скорость (в см/с) бруска. g = 10 м/с2
.
578. На пружине жесткостью 100 Н/м к потолку подвешен груз. На груз начинает
действовать постоянная сила 6 Н, направленная вертикально вниз. Найдите максимальное
перемещение (в см) груза.
579. На пружине жесткостью 50 Н/м к потолку подвешен груз массой 0,5 кг. На груз
начинает действовать постоянная сила 10 Н, направленная вертикально вниз. Найдите
максимальную скорость груза.
580. На гладкой наклонной плоскости лежит брусок, соединенный с вершиной плос-
кости пружиной жесткостью 100 Н/м. На брусок начинает действовать постоянная сила
12 Н, направленная вниз вдоль плоскости. Найдите максимальное смещение (в см) бруска.
581. Брусок массой 1 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом
угол (sin  = 0,6).Брусок соединен с вершиной наклонной плоскости недеформированной
пружиной жесткостью 64 Н/м. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,8. На брусок
начинает действовать постоянная сила 14 Н, направленная вверх вдоль плоскости. Какое
расстояние (в см) пройдет брусок до остановки? g = 10 м/с2
.
582. Брусок массой 1 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом
угол (sin  = 0,6). Брусок соединен с вершиной наклонной плоскости недеформированной
пружиной жесткостью 16 Н/м. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,8. На брусок
начинает действовать постоянная сила 2 Н, направленная вниз вдоль плоскости. Найдите
максимальную скорость (в см/с) бруска. g = 10 м/с2
.
583. На горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные
недеформированной пружиной. Какую наименьшую горизонтальную постоянную силу
нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициент трения
брусков о плоскость 0,2. g = 10 м/с2
.
584. На горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 3 кг и 8 кг, соединенные
недеформированной пружиной. Какую наименьшую горизонтальную постоянную силу
нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициенты трения
брусков о плоскость 0,2 и 0,15 соответственно. g = 10 м/с2
.
585. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью
250 Н/м. На груз начинает действовать постоянная сила 5 Н, направленная вертикально
вверх. На какую максимальную высоту (в см, отсчитывая от начальной точки) поднимется
груз?
586. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью
250 Н/м. На груз начинает действовать постоянная сила 12 Н, направленная вертикально
вверх. На какую максимальную высоту (в см, отсчитывая от начальной точки) поднимется
груз? g = 10 м/с2
.
587. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре. На груз два-
жды подействовали постоянной силой, направленной вертикально вверх и равной в первом 
47
случае 15 Н, а во втором случае — 5 Н. Во сколько раз максимальная высота подъема груза
(отсчитанная от начальной точки) в первом случае больше, чем во втором? g = 10 м/с2
.
588. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре. На груз два-
жды подействовали постоянной силой 15 Н, направленной в первом случае вертикально
вверх, а во втором случае — вертикально вниз. На сколько процентов расстояние, прой-
денное грузом до остановки, во втором случае меньше, чем в первом? g = 10 м/с2
.
589. Ящик массой 50 кг за веревку, направленную вдоль наклонного помоста, мед-
ленно втащили вверх. На это была затрачена работа 10,5 кДж. В верхней точке помоста
веревка обрывается и ящик скользит вниз. В нижней точке помоста его скорость составляет
10 м/с. Найдите высоту помоста. g = 10 м/с2
.
590. Цилиндрический колодец площадью сечения 0,4 м
2
и глубиной 3 м заполнен во-
дой на две трети. Насос выкачивает воду и подает ее на поверхность земли через трубу
площадью поперечного сечения 0,8 см
2
. Какую работу (в кДж) совершит насос, если вы-
качает всю воду из колодца за 1000 с? Потери энергии на трение не учитывать. g = 10 м/с2
.
Изменение механической энергии и закон сохранения импульса
591. Шар массой 4 кг, имевший скорость 5 м/с, сталкивается с покоящимся шаром
такой же массы. После абсолютно неупругого столкновения шары двигаются с одинаковы-
ми скоростями. Сколько теплоты выделилось при столкновении?
592. Шары массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 1 м/с и
2 м/с соответственно. Найдите, сколько теплоты выделится при абсолютно неупругом ударе
этих шаров.
593. Движущееся тело сталкивается с неподвижным телом, после чего они движутся
вместе со скоростью, которая в 4 раза меньше скорости первоначально движущегося тела.
Какая часть (в процентах) кинетической энергии движущегося тела перешла в тепло?
594. Горизонтально летящая пуля попадает в неподвижный шар из пенопласта с мас-
сой в 5 раз большей, чем у пули, и пробивает его по диаметру. После вылета из шара ско-
рость пули стала в 2 раза меньше первоначальной. Сколько процентов первоначальной
энергии пули перешло при этом в тепло?
595. Тележка массой 50 кг движется со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной
поверхности. На тележку с высоты 20 см падает груз массой 50 кг и остается на ней.
Найдите количество выделившейся теплоты. g = 10 м/с2
.
596. Пуля массой 20 г, летящая со скоростью 100 м/с, застревает в деревянном шаре,
летящем ей навстречу со скоростью 10 м/с. Считая, что масса шара гораздо больше массы
пули, найдите количество теплоты, выделившееся при ударе.
597. Высунувшись из окна поезда, идущего со скоростью 72 км/ч, человек бросает
вперед по ходу поезда камень массой 100 г. Какую работу совершил над камнем человек,
если начальная скорость камня направлена горизонтально и равна 30 м/с относительно
земли?
598. Брусок массой 90 г лежит на гладкой горизонтальной поверхности и соединен с
вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, жест-
кость пружины 4 кН/м. В бруске застревает пуля массой 10 г, скорость которой равна
100 м/с и параллельна оси пружины. Чему равна максимальная деформация (в см) пружи-
ны?
599. Брусок массой 490 г лежит на горизонтальном полу и соединен с вертикальной
стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, жесткость пружины
180 Н/м. В бруске застревает пуля массой 10 г, скорость которой параллельна оси пружи-
ны, в результате чего пружина сжимается на 10 см. Чему равна начальная скорость пули?
Коэффициент трения между бруском и полом 0,2. g = 10 м/с2

48
600. В шар массой 700 г, висящий на легком стержне, попадает пуля массой 10 г, ле-
тящая горизонтально. Пуля застревает в шаре, после чего он поднимается на высоту 20 см
от своего начального положения. Найдите скорость пули. g = 10 м/с2
.
601. В шар массой 440 г, висящий на легком стержне длиной 40 см, попадает и за-
стревает в нем горизонтально летящая пуля массой 10 г. При какой минимальной скорости
пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? g = 10 м/с2
.
602. В шар массой 250 г, висящий на нити длиной 50 см, попадает и застревает в нем
горизонтально летящая пуля массой 10 г. При какой минимальной скорости пули шар по-
сле этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? g = 10 м/с2
.
603. Небольшое тело массой 0,99 кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом
1 м. В тело попадает пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, и
застревает в нем. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту (в см), на
которой оно оторвется от поверхности полусферы. g = 10 м/с2
.
604. Диск массой 3 кг висит на упругом шнуре жесткостью 200 Н/м, прикрепленном к
центру диска. Вдоль шнура с высоты 80 см на диск плашмя падает шайба (с отверстием в
центре) массой 1 кг. На какое расстояние (в см) опустится диск после падения шайбы?
Удар шайбы о диск абсолютно неупругий. g = 10 м/с2
.
605. Диск массой 3 кг висит на упругом шнуре жесткостью 200 Н/м, прикрепленном к
центру диска. Вдоль шнура с высоты 35 см на диск плашмя падает шайба (с отверстием в
центре) массой 1 кг. Удар шайбы о диск абсолютно неупругий. Найдите максимальную
скорость (в см/с) диска с шайбой после удара. g = 10 м/с2
.
606. Два шара подвешены на длинных нитях одинаковой длины так, что они соприка-
саются. Шар меньшей массы отводят в сторону на высоту 50 см и отпускают. На сколько
сантиметров поднимутся шары после абсолютно неупругого удара? Отношение масс шаров
1,5.
607. В брусок массой 10 г, лежащий на гладком столе, попадает пуля массой 2 г, ле-
тящая со скоростью 60 м/с. На сколько миллиметров углубится пуля в брусок, если сила
сопротивления движению пули в бруске равна 250 Н?
608. Доска массой 1 кг движется равномерно по гладкой горизонтальной поверхности
со скоростью 3 м/с. Сверху на доску осторожно кладут кирпич массой 0,5 кг. Какое рассто-
яние пройдет кирпич относительно доски за время проскальзывания? Коэффициент трения
между доской и кирпичом 0,1. g = 10 м/с2
.
609. На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска длиной 2,5 м, на одном
конце которой находится маленький брусок. Какую минимальную скорость надо сообщить
бруску, чтобы он достиг другого конца доски? Масса доски в 4 раза больше, чем масса
бруска, коэффициент трения между ними 0,4. g = 10 м/с2
.
610. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска длиной 1 м, на одном конце
которой закреплен вертикальный упор. Какую минимальную скорость надо сообщить ма-
ленькому бруску, лежащему на другом конце доски, чтобы после абсолютно упругого удара
об упор брусок вернулся назад и упал с доски? Масса доски в 8 раз больше, чем масса
бруска, коэффициент трения между ними 0,2. g = 10 м/с2
.
611. На гладком полу находится доска массой 1,5 кг, на которой лежит брусок массой
490 г. В брусок попадает и застревает в нем пуля массой 10 г, летящая вдоль доски гори-
зонтально со скоростью 100 м/с. На какое расстояние (в см) сместится брусок вдоль доски,
если коэффициент трения между ними 0,5? g = 10 м/с2
.
612. Снаряд массой 8 кг, летевший со скоростью 200 м/с, разорвался на два осколка.
Осколок массой 6 кг приобрел скорость 400 м/с в направлении полета снаряда. Определите
энергию (в кДж), выделившуюся при взрыве. 
49
613. Из орудия массой 990 кг вылетает горизонтально снаряд массой 10 кг. Какая
часть (в процентах) энергии, выделяющейся при взрыве пороховых газов, расходуется на
откат орудия?
614. Человек массой 60 кг стоит на льду рядом с санями массой 40 кг. Человек толка-
ет сани, сообщая им скорость 3 м/с, а сам откатывается в противоположную сторону. Ка-
кую работу совершает при этом человек?
615. Конькобежец катил груженные сани по льду со скоростью 4 м/с, а затем толкнул
их вперед и отпустил. Какую работу совершил конькобежец, если скорость саней возросла
до 8 м/с? Масса саней 70 кг, масса человека 80 кг.
616. В шар массой 480 г попадает пуля массой 20 г, летящая со скоростью 100 м/с по
линии, проходящей через центр шара. Считая, что сила сопротивления движению пули в
материале шара постоянна и равна 1650 Н, найдите конечную скорость пули. Диаметр
шара 5 см.
617. В шар массой 480 г попадает пуля массой 20 г, летящая со скоростью 100 м/с по
линии, проходящей через центр шара. После удара пуля отскакивает назад, причем в тепло
при ударе переходит 90 Дж. Найдите конечную скорость шара.
618. Спортсмен катится на роликовых коньках с ядром в руках, на ходу толкает его и
в результате толчка сразу останавливается. Какую работу совершил спортсмен, если его
масса 70 кг, масса ядра 10 кг, а скорость ядра равна 8 м/с и направлена под углом 30° к
горизонту?
619. Движущийся снаряд разорвался на два осколка, угол между скоростями которых
составил 60°. Один осколок имеет массу 20 кг и скорость 100 м/с, другой — массу 80 кг и
скорость 25 м/с. Чему равна энергия (в кДж), выделенная при разрыве снаряда?
620. Граната массой 1,2 кг, летевшая горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалась
на две части. Скорость одного осколка массой 800 г равна 30 м/с и направлена под углом
60° к горизонту. Какая энергия выделилась при разрыве снаряда?
Статика
Равнодействующая сил. Закон Ньютона для неподвижного тела
621. Требуется заменить силу в 5 Н двумя силами, действующими по той же прямой,
но в противоположные стороны. Меньшая из этих сил 11 Н. Как велика должна быть вто-
рая сила?
622. К двум сцепленным динамометрам подвешен груз весом 8 Н. Вес каждого дина-
мометра 2 Н. Сколько покажет верхний динамометр?
623. На полу лежит груз весом 1000 Н, человек старается поднять его с силой 200 Н,
направленной вертикально вверх. С какой силой груз давит на пол?
624. Человек весом 700 Н поднимает равномерно груз весом 400 Н. С какой силой че-
ловек давит на пол?
625. Две пружины, жесткости которых 2 Н/м и 3 Н/м, соединяют параллельно. Чему
равна жесткость получившейся системы из двух пружин?
626. Две пружины, жесткости которых 5 Н/м и 20 Н/м, соединяют последовательно.
Чему равна жесткость получившейся системы из двух пружин?
627. На тело действуют две силы, равные 3 Н и 4 Н и направленные под прямым уг-
лом друг к другу. Чему должна равняться величина третьей силы, действующей на тело,
чтобы сумма всех трех сил была равна нулю?
628. На парашютиста массой 80 кг в начале прыжка действует сила сопротивления
воздуха, вертикальная составляющая которой 400 Н, а горизонтальная 300 Н. Найдите
равнодействующую всех сил. g = 10 м/с2

50
629. На самолет действуют: в вертикальном направлении сила тяжести 550 кН и
подъемная сила 555 кН, а в горизонтальном направлении сила тяги 162 кН и сила сопро-
тивления воздуха 150 кН. Найдите величину равнодействующей всех сил (в кН).
630. Найдите равнодействующую трех сил по 200 Н каждая, если углы между первой
и второй силой и второй и третьей силой равны по 60°.
631. Найдите равнодействующую двух сил, равных 3 Н и 5 Н и направленных под уг-
лом 60° друг к другу.
632. Найдите равнодействующую двух сил, равных 3 Н и 8 Н и направленных под уг-
лом 120° друг к другу.
633. Самолет тянет на буксирах два планера с постоянной скоростью. Полет самолета
и планеров происходит в одной горизонтальной плоскости, причем углы между линией
полета и буксирными тросами одинаковы и равны 60°. Сила натяжения каждого бук-
сирного троса 500 Н, сила сопротивления воздуха движению самолета 400 Н. Найдите силу
тяги двигателя.
634. Фонарь массой 20 кг подвешен над улицей на двух одинаковых тросах, угол
между которыми 120°. Найдите натяжение каждого троса. g = 10 м/с2
.
635. Между зданиями натянута проволока длиной 20 м, к середине которой прикреп-
лен осветитель массой 20 кг. Каково натяжение проволоки, если она провисает на 50 см от
того горизонтального уровня, на котором закреплены концы проволоки? g = 10 м/с2
. Массу
проволоки не учитывать.
636. Однородный стержень массой 6 кг и длиной 80 см подвешен на двух нитях дли-
ной 50 см каждая. Нити привязаны к концам стержня и закреплены в одной точке на потол-
ке. Каково при этом натяжение каждой из нитей? g = 10 м/с2
.
637. Какую силу, направленную вдоль поверхности, нужно приложить к телу массой
10 кг, чтобы оно находилось в равновесии на наклонной плоскости с углом наклона 30°?
Трением пренебречь. g = 10 м/с2
.
638. Какую горизонтальную силу нужно приложить к телу массой 10 кг, чтобы оно
находилось в равновесии на наклонной плоскости с углом наклона 45°? Трением прене-
бречь. g = 10 м/с2
.
639. На наклонной плоскости с высотой 0,7 м и длиной ската 2,5 м лежит тело массой
5 кг. Какова сила нормального давления тела на плоскость? g = 10 м/с2
.
640. К гладкой вертикальной стене на нити подвешен шар массой 0,4 кг. Определите
силу натяжения нити, если она составляет угол 60° с вертикалью. g = 10 м/с2
.
641. Груз массой 30 кг подвешен с помощью двух нитей так, что одна нить образует с
вертикалью угол 45°, а другая проходит горизонтально. Найдите силу натяжения горизон-
тальной нити. g = 10 м/с2
.
642. Груз массой 24 кг, подвешенный на проволоке, отклоняется на угол 60° от верти-
кали силой, действующей в горизонтальном направлении и приложенной к телу. Найдите
силу натяжения проволоки, если груз неподвижен. g = 10 м/с2
.
643. На доску массой 500 г, лежащую на столе, действует горизонтально направлен-
ная сила 5 Н. Груз какой наименьшей массы надо положить на доску, чтобы она оставалась
в покое, если коэффициент трения между доской и столом 0,2? g = 10 м/с2
.
644. Чтобы удержать брусок в равновесии, прижимая его к вертикальной стене, тре-
буется минимальная горизонтально направленная сила 500 Н. Чему равна масса бруска,
если коэффициент трения между бруском и стенкой 0,1? g = 10 м/с2
.
645. На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Ко-
эффициент трения 0,5. Какую минимальную силу надо приложить к грузу вниз вдоль плос-
кости, чтобы сдвинуть груз вниз? g = 10 м/с2

51
646. На наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,8 м лежит груз массой 2 кг. Ко-
эффициент трения 0,5. Какую минимальную силу, направленную перпендикулярно к плос-
кости, надо приложить к грузу, чтобы он не соскальзывал вниз? g = 10 м/с2
.
647. Тело массой 6 кг лежит на наклонной плоскости высотой 40 см и длиной основа-
ния 100 см. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к телу, чтобы ста-
щить его с наклонной плоскости, если коэффициент трения равен 0,5? g = 10 м/с2
.
648. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к бруску массой
2,6 кг, находящемуся на наклонной плоскости, чтобы удержать его от соскальзывания
вниз? Длина наклонной плоскости 50 см, высота 30 см, коэффициент трения 0,4.
g = 10 м/с2
.
649. На горизонтальной поверхности лежит груз массой 10 кг. К нему приложена го-
ризонтальная сила 12 Н. Какую минимальную горизонтальную силу надо дополнительно
приложить в перпендикулярном направлении, чтобы сдвинуть груз с места? Коэффициент
трения 0,2. g = 10 м/с2
.
650. На наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 9 м лежит тело массой 6 кг. Ка-
кую минимальную горизонтальную силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить
к телу, чтобы сдвинуть его с места? Коэффициент трения 0,5. g = 10 м/с2
.
Правило моментов
а) Параллельные силы
651. На поверхность вала станка по касательной действует сила, момент которой ра-
вен 6,25 Нм. Чему равна эта сила, если диаметр вала 25 см?
652. Гаечным ключом с рукояткой длиной 40 см завинчивают гайку. Сила 80 Н при-
ложена к концу рукоятки ключа и направлена перпендикулярно к рукоятке. Каков будет
момент этой силы, если приложить ее не к концу, а к середине рукоятки?
653. Человек тянет за веревку, привязанную к валу колодца, с силой 100 Н, направ-
ленной перпендикулярно оси вала и под углом 30 к линии продолжения радиуса. Какой
величины момент силы относительно оси вала создает человек, если диаметр вала 28 см?
654. Труба весом 12 Н лежит на земле. Какую силу надо приложить, чтобы припод-
нять трубу за один конец?
655. Прямая неоднородная балка длиной 1 м и массой 200 кг подвешена за концы на
вертикально натянутых тросах. Балка занимает горизонтальное положение. Найдите натя-
жение правого троса, если центр тяжести балки находится на расстоянии 0,3 м от левого
конца балки. g = 10 м/с2
.
656. Два человека несут груз на доске, положив ее себе на плечи. На долю одного из
них приходится нагрузка, равная 2/5 от веса груза. Какова длина (в см) доски, если груз
находится на расстоянии 10 см от ее середины? Массу доски не учитывать.
657. Два человека несут металлическую трубу, положив ее себе на плечи. Первый че-
ловек поддерживает трубу на расстоянии 1 м от ее конца, второй держит противоположный
конец трубы. Во сколько раз нагрузка, приходящаяся на первого человека, больше, чем на
второго, если длина трубы 2,5 м?
658. Рельс длиной 10 м и весом 9000 Н поднимают равномерно в горизонтальном по-
ложении на двух вертикальных тросах, первый из которых укреплен на конце рельса, а
второй — на расстоянии 1 м от другого конца. Определите натяжение второго троса.
659. Однородный стержень длиной 1 м и массой 12 кг подвешен на расстоянии 20 см
от одного из его концов. С какой силой будет давить стержень на руку, если, взявшись за
короткий конец, удерживать его в горизонтальном положении? g = 10 м/с2

52
660. Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массой
1,2 кг находится в равновесии, если точка опоры находится на расстоянии 1/5 длины
стержня от груза. Чему равна масса (в г) стержня?
 

 

 


Категория: Физика | Добавил: Админ (20.03.2016)
Просмотров: | Теги: лицей | Рейтинг: 2.0/1


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar