Тема №8441 Задачи по физике для самостоятельного решения 10 тем (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по физике для самостоятельного решения 10 тем (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по физике для самостоятельного решения 10 тем (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

1.1. Перемещение. Путь. Равномерное и равноускоренное движения
1.1.1. Найти путь пройденный телом, скорость которого изменяется по
закону = 2 2 t, за 4 с от начала движения.
1.1.2. Найти модуль вектора перемещения материальной точки,
скорость которой изменяется по закону = 2 2 t, через 4 с после начала
движения.
1.1.3. Пешеход переходил дорогу со скоростью 4,2 км/ч по
прямой, составляющей угол 30° с направлением дороги, в течение одной
минуты. Определить ширину дороги.
1.1.4. Спортсмены бегут колонной длиной 20 м с одинаковой
скоростью 3 м/с. Навстречу бежит тренер со скоростью 1 м/с. Каждый
спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит назад с прежней скоростью.
Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?
1.1.5. При равномерном движении пешеход проходит за 10 с путь 15 м.
Какой путь он пройдет при движении с той же скоростью за 2 с?
1.1.6. Уравнение движения материальной точки имеет вид S = 5t
2
.
Найти скорость точки в момент времени t = 3 с?
1.1.7. Уравнение пути s = 2t – 3t
2
+ 4t
3
. Чему равна скорость через
2 с после начала движения?
1.1.8. Легкий самолет для взлета должен иметь скорость 270 км/час, на
разгон он тратит 10 с. Определить минимальную длину дорожки,
необходимую для взлета.
1.1.9. Точка движется вдоль оси х с постоянным ускорением а =–3 м/с2
,
в начальный момент времени еѐ скорость равна +3 м/с. Определить путь
пройденный точкой за 4 с.
1.1.10. Автомобиль трогается с места и движется с постоянным
ускорением 4 м/c
2
. Какое расстояние он пройдет за третью секунду своего
движения
1.1.11. Длина дорожки для взлета самолета 675 м. Какова
скорость самолета при взлете, если он движется равноускоренно и взлетает
через 15 с после старта?
1.1.12. Шар, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за первую
секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за 3 секунды от начала
движения?
508
1.1.13. При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со
скоростью 30 м/с, проходит тормозной путь с ускорением –5 м/с2
. Найти
тормозной путь.
1.1.14. Тело, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с,
движется после этого с постоянным ускорением, равным 2 м/с2
и
направленным противоположно начальной скорости. Определить путь,
пройденный телом за 8 с от начала движения.
1.1.15. За какое время скорость поезда при равноускоренном движении
увеличилась с 18 км/ч до 54 км/ч, если поезд прошел при этом расстояние
900 м С каким ускорением двигался поезд
1.1.16. При скорости 30 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1,5
м. Каким будет тормозной путь при скорости 90 км/ч, если торможение в
обоих случаях происходит с одинаковым ускорением?
1.1.17. От движущегося поезда отцеплен последний вагон. Поезд
продолжает движение с той же скоростью. Считая, что вагон движется с
постоянным ускорением, найти, во сколько раз путь, пройденный вагоном до
его остановки, меньше пути, пройденного поездом к этому моменту.
1.1.18. Тело движется с постоянной скоростью 3 м/с в течение 5 с,
после чего получает ускорение 20 см/с2
. Определить, какова будет его
скорость через 15 с от начала движения и какой путь оно пройдет за это
время?
1.1.19. Двигаясь с ускорением 0,5 м/с2
, тело на пути 60 м увеличило
свою скорость в 4 раза. Найти начальную скорость тела.
1.1.20. Два мотоциклиста выезжают навстречу друг другу из пунктов А
и В, расстояние между которыми 300 м. Первый поднимается в гору с
начальной скоростью 1 = 72 км/ч и ускорением а1 = – 2 м/с2
, второй
спускается с горы с начальной скоростью 2 = 36 км/ч и a2=+2 м/с2
.
Определить расстояние, пройденное первым мотоциклистом до встречи со
вторым.
1.2. Относительность движения. Сложение скоростей. Средняя
скорость
509
1.2.1. Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость ветра 4 м/с. Какова
скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом при:
а) встречном ветре; б) попутном ветре?
1.2.2. Найти скорость течения воды в Енисее на участке, где
скорость грузового теплохода по течению равна 24 км/ч, а против течения –
12 км/ч.
1.2.3. Самолет летит из пункта М в пункт В и обратно со скоростью
1 = 300 км/ч (относительно воздуха). Сколько времени затратит самолет на
весь полет, если вдоль линии полета непрерывно дует ветер со скоростью
2 = 60 км/ч. Расстояние между пунктами М и В равно 900 км.
1.2.4. Найти скорость второго автомобиля относительно первого.
1.2.5. Найти скорость второго автомобиля относительно первого.
1.2.6. Во взаимно перпендикулярном направлении движутся два
автомобиля. Определить скорость второго автомобиля относительно первого.
1.2.7. Пассажир, сидящий у окна поезда, движущегося со скоростью
1 = 54 км/ч, видит проходящий мимо него встречный поезд, скорость
которого 2 = 10 м/с. Сколько времени будет видеть он этот поезд, если
длина поезда 150 м?
1.2.8. Автомобиль, двигаясь со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел
такой же путь, какой автобус, двигающийся в том же направлении с постоянной
скоростью, прошел за 15 с. Найти величину их относительной скорости.
1.2.9. По шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста.
Скорость первого равна 10 м/с, второго – 20 м/с. В начальный момент второй
мотоциклист отстает от первого на 200 м. Через сколько секунд он его
догонит?
1= 80 км/ч
2= 60 км/ч
1=15м/с 2=10 м/с
х
1= 80 км/ч км/ч
2= 60 км/ч
510
1.2.10. Скорость лодки относительно воды в два раза больше скорости
течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка между двумя
пунктами против течения, чем по течению?
1.2.11. Уравнение движения материальной точки имеет вид S = 8t
2
.
Найти среднюю скорость за первые 3 с?
1.2.12. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью
12 км/ч, а вторую половину пути с какой-то другой скоростью . Как велика
эта скорость, если известно, что средняя скорость его движения на всем пути
равна 8 км/ч?
1.2.13. Велосипедист ехал первую половину времени со скоростью
12 км/ч, а вторую половину времени с какой-то другой скоростью . Как
велика эта скорость, если известно, что средняя скорость его движения равна
8 км/ч?
1.2.14. Уравнение движения точки имеет вид х = 4 + 3t + t
2
. Чему равна
средняя скорость точки в промежуток времени от 2 до 4 с?
1.2.15. В течение первых 5 часов поезд двигался со средней скоростью
60 км/ч, а затем в течение 4 часов – со средней скоростью 15 км/ч. Найти
среднюю скорость поезда за все время движения.
1.2.16. Велосипедист за первые 5 с проехал 35 м, за последующие 10 с –
100 м и за последние 5 с – 25 м. Найти среднюю скорость движения на всем
пути.
1.2.17. Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоростью
80 км/ч, остальное время – со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость
движения поезда на всем пути?
1.2.18. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч.
Оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 35 км/ч, а
последний участок – со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость
автомобиля на всем пути.
1.2.19. Велосипедист проехал первую половину времени своего
движения со скоростью 16 км/ч, вторую половину времени – со скоростью
12 км/ч. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.
1.2.20. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью
16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч,
а затем до конца пути шел пешком со скоростью 5 км/ч. Определить
среднюю скорость движения студента на всем пути. 
511
1.3. Движение в поле тяжести (g = 10 м/с2
)
1.3.1. С высоты 12 м над землей без начальной скорости падает тело. На
какой высоте окажется тело через 1 с после начала падения?
1.3.2. Определить, на сколько метров путь, пройденный свободно
падающим телом в десятую секунду, больше пути, пройденного телом в
предыдущую секунду. Начальная скорость тела равна нулю.
1.3.3. Свободно падающее тело в момент удара о землю имело скорость
40 м/с. С какой высоты оно падало?
1.3.4. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с.
Чему равно его перемещение через 3 с?
1.3.5. Какой путь будет пройден телом при свободном падении за 5 с?
1.3.6. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с.
Какой путь оно пройдѐт за 3 с своего движения?
1.3.7. С вышки высотой 20 м горизонтально брошен предмет со
скоростью 15 м/с. Найти скорость предмета в момент его падения на землю.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.3.8. Самолѐт летит со скоростью 360 км/ч на высоте 2 км. На каком
расстоянии от цели он должен сбросить груз, чтобы попасть в цель?
1.3.9. Тело брошено под углом 60 к горизонту со скоростью 20 м/с.
Найти горизонтальную и вертикальную составляющие скорости в момент
времени t = 1 с.
1.3.10. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 45 к горизонту.
Найти дальность полета тела и наименьшую скорость тела во время полета.
1.3.11. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной
скоростью 6 м/с. Через 7 с мячик упал на землю. Определить скорость
мячика в момент удара о Землю.
1.3.12. Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы скорость
его в наивысшей точке подъема была вдвое меньше первоначальной?
1.3.13. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со
скоростью 15 м/с. Чему равна максимальная высота подъема камня, если
известно, что во время движения его наибольшая скорость была втрое
больше, чем наименьшая?
512
1.3.14. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей
высоты 15 м. Какова дальность полета диска?
1.3.15. Из одной и той же точки с поверхности Земли брошены два камня.
Первый упал на землю на расстоянии L, второй – на расстоянии 3L. Под
каким углом (в градусах) к горизонту был брошен первый камень, если второй
брошен под углом 30°, а высоты подъема у них одинаковы?
1.3.16. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10 м/с под
углом 15° к горизонту. На расстоянии 3 м от точки удара находится
вертикальная стена, о которую мяч упруго ударяется. Найти расстояние от
точки удара по мячу до места его приземления.
1.3.17. Из точки, расположенной на высоте 15 м, бросают камень со
скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время камень
упадет на землю?
1.3.18. Из точки, расположенной на высоте 30 м над землей, бросают
тело со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. На каком расстоянии (по
горизонтали) от точки броска упадет камень?
1.3.19. Из некоторой точки на склоне горы бросают вверх по склону
тело с начальной скоростью 21 м/с под углом 60° к горизонту. На каком
расстоянии от точки броска упадет тело, если угол наклона горы 30°?
1.3.20. На горе с углом наклона к горизонту 30° бросают мяч с
начальной скоростью 6 м/с перпендикулярно склону горы. На каком
расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости упадет мяч?
1.4. Кинематика вращательного движения
1.4.1. Определить величину центростремительного ускорения точки,
движущейся по окружности с угловой скоростью 16 рад/с и линейной
скоростью 2 м/с.
1.4.2. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек
обода колеса, если период обращения колеса уменьшится в 5 раз?
1.4.3. Маховик радиусом 0,5 м вращается с постоянной угловой
скоростью 4 рад/с. Чему равна линейная скорость наружных точек маховика?
1.4.4. Наружные точки диска радиусом 0,4 м имеют тангенциальное
ускорение 4 м/с2
. Найти угловое ускорение диска. 
513
1.4.5. Диск, вращающийся с частотой 10 об/мин, при равномерном
торможении остановился в течение 5 минут. Сколько оборотов он сделал до
остановки?
1.4.6. Твердое тело вращалось с угловой скоростью 5 рад/с и
остановилось через 20 с. Чему равно при этом его угловое ускорение?
1.4.7. Уравнение вращения тела имеет вид = 6 t
2
. Чему равна угловая
скорость в момент времени t = 1с?
1.4.8. Уравнение вращения тела имеет вид = t
3
+ 3. Найти угловое
ускорение тела в момент времени t = 3 с?
1.4.9. Материальная точка движется по окружности радиусом 2 м по
закону S = 5 t
2
. Найти ее угловое ускорение.
1.4.10. Неподвижный маховик начал вращаться с угловым ускорением
2 рад/с2
. Найти его угол поворота за 5 с.
1.4.11. Тело совершает вращательное движение по закону:
2
( ) 2 ( 0,5 ) t At Bt
, где А и В – положительные постоянные. Через сколько
времени тело остановится? Какое количество оборотов оно сделает до
остановки?
1.4.12. Центрифуга радиусом 0,2 м совершает 6 104
об/мин. Найти еѐ
угловую и линейную скорости.
1.4.13. Колесо спустя 1 мин после начала движения делает 720 об/мин.
Найти число оборотов колеса за это время (движение считать
равноускоренным).
1.4.14. Найти отношение линейной скорости конца секундной стрелки
к линейной скорости минутной стрелки, если минутная стрелка часов в 3 раза
длиннее секундной.
1.4.15. С какой угловой скоростью вращается колесо, если линейная
скорость точек его обода равна 0,5 м/с, а линейная скорость точек,
находящихся на 4 см ближе к оси вращения, равна 0,3 м/с?
1.4.16. Линейная скорость точки, находящейся на ободе вращающегося
диска, в три раза больше, чем линейная скорость точки, находящейся на 6 см
ближе к его оси. Определить радиус диска.
1.4.17. Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота
вращения в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Найти отношение
линейных скоростей внешних точек колес турбин.
514
1.4.18. Маховик при вращении делает 300 об/мин. Будучи предоставлен
самому себе, он остановился через 30 с. Определить его угловое ускорение и
сколько оборотов он сделает до остановки.
1.4.19. Точка движется по окружности длиною 157 см с линейной
скоростью 10 см/с. Полное ускорение точки 0,05 м/с2
. Чему равно ее
тангенциальное ускорение? Найти угол между векторами полного и
тангенциального ускорений.
1.4.20. Точка движется по окружности радиусом 10 см. Чему равно
тангенциальное ускорение точки, если к концу пятого оборота после начала
движения скорость точки стала равна 79,2 см/с?
1.5. Динамика поступательного движения
1.5.1. Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение а1 = 0,4 м/с2
, а
груженому а2 = 0,1 м/с2
. Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам,
соединенным вместе? Силу тяги тягача считать во всех случаях одинаковой.
1.5.2. Вагон m = 2٠10
4
кг движется с начальной скоростью 15 м/с и
ускорением a = –0,3 м/с2
. Определить силу торможения действующую на
вагон и время торможения.
1.5.3. Тело m = 1 кг движется прямолинейно, согласно уравнению:
s = 3t + 5t
2
– t
3 (м). Какая сила действует на тело в конце первой секунды
движения?
1.5.4. Под действием силы 2 кН автомобиль движется прямолинейно
так, что его путь выражается уравнением S = t – 0,1t
2
(м). Определить массу
автомобиля.
1.5.5. Лифт поднимается с ускорением 10 м/с2
, вектор ускорения
направлен вертикально вверх. В лифте находится тело, масса которого 1 кг.
Чему равен вес тела?
1.5.6. Определить силу натяжения троса при равноускоренном
опускании кабины лифта массой 400 кг, если за 10 с она прошла расстояние
40 м.
1.5.7. Определить натяжение каната, к которому подвешена клеть
подъемной машины, если клеть массой 500 кг движется вверх с ускорением
1 м/c
2

515
1.5.8. Под действием силы 2 Н пружина удлинилась на 4 см. Найти
жесткость пружины.
1.5.9. Пружину длиной L и жесткостью k разрезали на две равные
части. Определить жесткость каждой из новых пружин.
1.5.10. Для растяжения пружины на длину х требуется сила 2 Н. Какая
сила потребуется для растяжения на эту же длину двух таких пружин,
соединенных последовательно?
1.5.11. Для растяжения пружины на длину х требуется сила 2 Н. Какая
сила потребуется для растяжения на эту же длину двух таких пружин,
соединенных параллельно?
1.5.12. Жесткость одной пружины равна k1, а другой – k2. Найти
жесткость пружины, составленной из этих пружин, соединенных
последовательно.
1.5.13. Две гири m1=5 кг и m2=3 кг прикреплены к концам нити,
перекинутой через неподвижный блок. Массой блока можно пренебречь.
Каково натяжение нити?
1.5.14. К концам тонкой нерастяжимой нити, перекинутой через блок,
подвешены грузы массами 500 г и 200 г. Определить ускорение, с которым
движутся грузы. Трением пренебречь.
1.5.16. Найти силу тяги мотора автомобиля, движущегося в гору с
ускорением 4 м/c
2
. Масса автомобиля 2 т, коэффициент трения равен 0,1.
Угол наклона горы 30 .
1.5.17. Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 54 км/ч по
горизонтальной дороге, коэффициент трения скольжения между дорогой и
шинами автомобиля 0,3. Найти тормозной путь.
1.5.18. Автомобиль массой 3 т, трогаясь с места, проходит первые 25 м
за 5 с. Найти силу тяги двигателя, если коэффициент трения равен 0,1.
1.5.19. Сила F растягивает пружину на величину x. Какую надо
приложить силу, чтобы растянуть на x три такие пружины, соединенные
параллельно?
1.5.20. Автомобиль массы m движется с постоянной скоростью в горку,
угол при основании которой равен . Коэффициент трения . Чему равна
сила тяги?
1.6. Движение по окружности. Закон сохранения импульса
516
1.6.1. Каким должен быть минимальный коэффициент трения между
шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти без
проскальзывания закругление радиусом 100 м при скорости 54 км/ч
1.6.2. В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней
поверхности сферы радиусом 8,5 м, оставаясь все время на 5,1 м выше центра
сферы. При какой минимальной скорости это возможно? Коэффициент
трения между колесами и поверхностью сферы 0,92.
1.6.3. На внутренней поверхности сферы радиусом 12,5 см находится
маленькая шайба. До какой минимальной угловой скорости нужно раскрутить
сферу вокруг вертикальной оси, чтобы шайба не проскальзывала, находясь на
7,5 см ниже ее центра? Коэффициент трения 0,5.
1.6.4. С какой скоростью должен вращаться шарик внутри гладкой
сферы радиусом 28 см, чтобы все время оставаться в горизонтальной
плоскости на высоте 20 см от нижней точки сферы?
1.6.5. Гирька массой 100 г, привязанная к резиновому шнуру, вращается
с угловой скоростью 10 рад/с по окружности в горизонтальной плоскости так,
что шнур составляет угол 60° с вертикалью. Найти длину нерастянутого
шнура, если его жесткость 40 Н/м.
1.6.6. Цепочку длиной 1 м и массой 157 г замкнули в кольцо и надели
сверху на гладкий круговой конус с вертикальной осью и углом полураствора
45°. Каким будет натяжение цепочки, если конус привести во вращение так,
чтобы каждый элемент цепочки имел скорость 2 м/с?
1.6.7. Тело массой 1 кг движется в вертикальной плоскости по кругу с
радиусом 0,8 м. Определить максимально возможную скорость тела, если с
центром вращения он соединен нитью, выдерживающей нагрузку 49 Н.
1.6.8. Какой наименьший радиус кривизны при вираже может
допустить самолет, у которого скорость 360 км/ч, если человек может
переносить пятикратное увеличение веса?
1.6.9. Какая сила прижимает летчика к сидению самолета в верхней
точке петли Нестерова, если масса летчика 80 кг, радиус петли 200 м, а
скорость самолета 100 м/с?
1.6.10. Самолет описывает петлю в вертикальной плоскости, причем в
верхней части петли летчик оказывается вниз головой. Какова должна быть 
517
наименьшая скорость самолета, чтобы летчик не оторвался от сидения?
Радиус петли 80 м.
1.6.11. Железнодорожный вагон массой m, движущийся со скоростью
, сталкивается с неподвижным вагоном массой 2m и сцепляется с ним. С
какой скоростью движутся вагоны после столкновения?
1.6.12. Железнодорожный вагон массой m, движущийся со скоростью
, сталкивается с неподвижным вагоном массой 2m и сцепляется с ним.
Каким суммарным импульсом обладают вагоны после столкновения?
1.6.13. Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со
скоростями и 2 относительно Земли в одном направлении. Найти импульс
второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем.
1.6.14. Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со
скоростями и 2 относительно Земли в противоположных направлениях.
Найти импульс второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым
автомобилем.
1.6.15. Метеорит массой m и ракета (масса ракеты 0,5 m), движутся
навстречу друг другу под углом 90°. Ракета попадает в метеорит и застревает
в нем, скорость метеорита , скорость ракеты 2 . Чему равен импульс
метеорита вместе с ракетой после соударения?
1.6.16. Снаряд массой 20 кг, летит горизонтально со скоростью 500 м/с,
попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Какую
скорость приобретет платформы от толчка?
1.6.17. Неподвижная лодка вместе с находящимся в ней охотником
имеет массу 250 кг. Охотник выстреливает из охотничьего ружья в
горизонтальном направлении. Какую скорость получит лодка после
выстрела? Масса пули 8 г, а ее скорость при вылете равна 700 м/с.
1.6.18. Граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на две части
по 6 кг и 14 кг. Скорость большего куска возросла до 24 м/с по направлению
движения. Найти скорость меньшего осколка.
1.6.19. Снаряд массой 5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке
траектории имеет скорость 300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка,
причем больший осколок массой 3 кг полетел в обратном направлении со
скоростью 100 м/с. Определить скорость меньшего осколка.
1.6.20. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, при взрыве разлетелась
на два крупных осколка. Большой осколок, масса которого составляла 60% от 
518
массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, со
скоростью равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.
1.7. Работа, мощность
1.7.1. Вычислить работу, совершаемую человеком, если он поднимает
груз массой 40 кг на высоту 1,5 м, при этом сила направлена под углом 60° к
вертикали.
1.7.2. Мальчик везет сани, натягивая веревку, с силой 49 Н. Веревка
образует с горизонтальным направлением угол 60°. Определить работу,
совершаемую мальчиком, на пути 100 м.
1.7.3. Определить работу подъема груза по наклонной плоскости, если
масса груза 100 кг, длина наклонной плоскости 10 м, угол ее наклона к
горизонту 30 , коэффициент трения 0,1.
1.7.4. Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с относительно
Земли. Какую максимальную работу может совершить тело в системе
координат, движущейся со скоростью 5 м/с в направлении противоположном
движению тела?
1.7.5. Шарик массой 200 г, прикрепленный к пружине с
коэффициентом жесткости 20 Н/см, смещен от положения равновесия на 5
см. Какую работу совершила упругая сила при этом смещении?
1.7.6. Для сжатия пружины на 0,01 м необходимо приложить усилие в
19,6 Н. Какую работу необходимо совершить, чтобы сжать пружину на 0,2 м,
если известно, что прикладываемая сила пропорциональна сжатию пружины?
1.7.7. Тело на невесомой упругой пружине погрузили в жидкость,
плотность которой в 3 раз меньше плотности тела. Во сколько раз
уменьшится при этом энергия деформации пружины?
1.7.8. Чтобы удалить гвоздь длиной 10 см из бревна, необходимо
приложить начальную силу 2 кН. Гвоздь вытащили из бревна. Какую работу
при этом совершили?
1.7.9. Оконную штору массой 1,4 кг и длиной 2 м свертывают на
тонкий валик наверху окна. Какую работу при этом совершают? Трением и
весом валика пренебречь. 
519
1.7.10. Человек массой 75 кг за 2 с поднимается по лестнице на высоту
4 м. Определить величину работы, совершаемую человеком, и развиваемую
им мощность.
1.7.11. Тело движется под действием постоянной силы F = 5 H по
закону S = (5t+t
2
) м. Чему равна мощность, развиваемая силой в момент
времени t = 2 c?
1.7.12. Тело движется под действием постоянной силы F = 5 H по
закону S = (5t + t
2
) м. Чему равна средняя мощность, развиваемая силой за
первые 2 c?
1.7.13. К валу мотора прикреплена нить, к другому ее концу привязан
груз массой 10 кг. При включении мотора груз за 2 с, поднимаясь, достиг
скорости 1 м/с. Найти мощность мотора в конце второй секунды (вал
невесом).
1.7.14. При сжигании бензина в автомобильном двигателе за 2 с
выделилось 400 кДж энергии, при этом двигатель совершил полезную работу
100 кДж. Найти полезную мощность и КПД двигателя.
1.7.15. Сила тяги тепловоза равна 300 кН. Мощность двигателей
3000 кВт. За какое время поезд при равномерном движении пройдет путь,
равный 20 км.
1.7.16. Автомобиль с двигателем мощностью 30 кВт при перевозке
груза развивает скорость 15 м/с. Автомобиль с двигателем мощностью
20 кВт при тех же условиях будет развивать скорость 10 м/с. С какой
скоростью будут двигаться автомобили, если их соединить тросом?
1.7.17. Трамвай массой 104
кг через 5 с после начала движения развил
скорость 7,2 км/ч. Определить мощность мотора.
1.7.18. Самолет Ил-62 имеет четыре двигателя, сила тяги каждого 100 кН.
Какова общая полезная мощность двигателей при скорости самолета 240 м/с?
1.7.19. При движении со скоростью 36 км/ч электровоз потребляет
мощность 60 кВт. Определить силу тяги электровоза, если его КПД равен 80%.
1.7.20. Плот передвигают багром, прилагая к нему силу 200 Н.
Совершенная при этом работа равна 1000 Дж. На какое расстояние
переместился плот, если угол между направлением силы и направлением
перемещения составляет 60°?
1.8. Энергия. Законы сохранения
520
1.8.1. Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со
скоростями и 2 относительно Земли в одном направлении. Чему равна
кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с
первым автомобилем?
1.8.2. Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со
скоростями и 2 относительно Земли в противоположных направлениях.
Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета,
связанной с первым автомобилем?
1.8.3. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. На какой
высоте его кинетическая энергия равна потенциальной
1.8.4. С башни высотой 20 м горизонтально со скоростью 10 м/с
брошен камень массой 400 г. Пренебрегая сопротивлением воздуха,
определить для момента времени 1 с после начала движения: 1)
кинетическую энергию; 2) потенциальную энергию.
1.8.5. Пуля массой в 9·10–3
кг летит вверх со скоростью 200 м/с. На
какую высоту она поднимается за счет кинетической энергии, сообщенной ей
при выстреле?
1.8.6. Шофер автомобиля начинает тормозить, не доезжая 25 м до
препятствия на дороге. Силу трения в тормозных колодках автомобиля
принять равной 3840 Н. При какой предельной скорости движения
автомобиль успеет остановиться перед препятствием, если масса его 103
кг?
1.8.7. Найти тормозной путь S автомобиля, движущегося со скоростью
72 км/час, если коэффициент трения равен 0,2.
1.8.8. Маятник массой 1 кг отклоняют на угол 30°. Определить
натяжение нити в момент прохождения маятником положения равновесия.
1.8.9. Спутник массой 1,2 т движется по круговой орбите вокруг Земли,
обладая кинетической энергией 5,4 106
кДж. С какой скоростью и на какой
высоте движется спутник
1.8.10. Клеть колеса обозрения массой 10 кг движется в вертикальной
плоскости по кругу радиусом 8 м. Найти максимально возможную скорость
клети, если с центром вращения она соединена стержнем, который
выдерживает нагрузку 490 Н. 
521
1.8.11. Пуля массой 9 г, летящая со скоростью 400 м/с, пробивает
бревно толщиной 30 см и вылетает из него со скоростью 100 м/с. Какова
средняя сила сопротивления движению пули в бревне
1.8.12. Стоящий на льду человек массой 60 кг ловит мяч массой 0,5 кг,
который летит горизонтально со скоростью 20 м/с. На какое расстояние
откатится человек с мячом по горизонтальной поверхности льда, если
коэффициент трения 0,05?
1.8.13. Орудие, масса которого 450 кг, стреляет в горизонтальном
направлении. Масса снаряда 5 кг, начальная скорость – 450 м/с. При
выстреле ствол откатывается на 0,45 м. Определить среднее значение силы
торможения, развивающейся в противооткатном устройстве орудия.
1.8.14. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 300 м/с, ударяется о
подвешенный на нитях деревянный брусок массой 6 кг и застревает в нѐм. На
какую высоту поднимется брусок?
1.8.15. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально ударяется о
подвешенный на нитях брусок массой 6 кг, застревает в нем и поднимается с
бруском на высоту 1,3 см. Определить скорость пули.
1.8.16. Тележка массой 0,8 кг движется по инерции со скоростью
2,5 м/с. На тележку с высоты 0,5 м падает кусок пластилина массой 0,2 кг и
прилипает к ней. Рассчитать энергию, которая перешла во внутреннюю при
этом ударе.
1.8.17. Тело массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с и ударяется о
неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим,
определить количество теплоты, выделившееся при ударе.
1.8.18. Пуля летит горизонтально, попадает в шар, подвешенный на
нити, и застревает в нем. Масса пули m1 = 5 г, масса шара m2 = 0,5 кг.
Скорость пули 1= 500 м/с. На какую высоту поднимается при этом шар?
1.8.19. Два шара массами 3 кг и 2 кг подвешены на нитях длиной 1 м.
Первоначально шары соприкасаются между собой, затем большой шар
отклонили от положения равновесия на угол 60° и отпустили. Считая удар
упругим, определить скорость второго шара после удара.
1.8.20. Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе
тело массой 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после
столкновения, если: а) удар был неупругий; б) удар был упругий. Тела
движутся по одной прямой; удар центральный. 
522
1.9. Динамика вращательного движения
1.9.1. Обруч массой m и радиусом R вращается вокруг оси, проходящей
через середину радиуса перпендикулярно к плоскости обруча. Чему равен его
момент инерции?
1.9.2. Диск массой m и радиусом R вращается вокруг оси, проходящей
через середину радиуса перпендикулярно к плоскости диска. Чему равен его
момент инерции?
1.9.3. Определить момент инерции стержня массой m и длиной L
относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню на расстоянии L
от его конца.
1.9.4. Определить момент инерции стержня массой m и длиной L
относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню на расстоянии L/2
от его конца.
1.9.5. К диску массой 20 кг и радиусом 0,3 м, вращающемуся вокруг
неподвижной оси, приложен вращающий момент 4 H м. Определить угловое
ускорение диска.
1.9.6. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг вращается в
вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через
середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если
вращающий момент равен 9,8 10–2 Н м?
1.9.7. Найти угловое ускорение диска массой 5 кг и радиусом 0,1 м,
если момент силы, действующей на диск, равен 5 Н м.
1.9.8. Момент инерции колеса с диаметром 0,2 м равен 192 кг м
2
. К
колесу приложен постоянный момент сил в 96 Н м. Определить угловую
скорость, угловое ускорение и линейную скорость точек на ободе к концу
30 с (начальную скорость колеса считать равной нулю).
1.9.9. Вал массой 100 кг и радиусом 0,1 м вращается вокруг
неподвижной оси. Какой вращающий момент надо приложить к валу, чтобы
сообщить ему угловое ускорение 2 рад/с2
?
1.9.10. Маховое колесо, находясь в состоянии покоя, начало вращаться
равноускоренно и через 3 с приобрело угловую скорость 9,42 рад/с.
Определить величину вращающего момента, если момент инерции маховика
относительно его оси вращения равен 245 кг м
2

523
1.9.11. На барабан радиусом 0,5 м навита нить, к концу которой
привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если груз
опускается с ускорением 2,04 м/с2
.
1.9.12. К ободу однородного диска радиусом 0,2 м приложена
постоянная касательная сила 10 Н. При вращении на диск действует момент
сил трения, равный 11 Нм. Определить массу диска, если известно, что диск
тормозится с постоянным угловым ускорением 100 рад/с2
.
1.9.13. Две гири разной массы соединены нитью и перекинуты через блок,
момент инерции которого 0,05 кг м
2
, радиус 20 см. Гири движутся с ускорением
0,02 м/с2
. Трением блока пренебречь. Скольжения нити о блок нет. Чему равна
при этом разность натяжений нити по обе стороны блока?
1.9.14. Две гири разной массы соединены нитью и перекинуты через
блок, момент инерции которого 50 кг м
2
и радиус 20 см. Разность натяжений
нити по обе стороны блока равна 25 Н. Найти ускорение движения гирь.
1.9.15. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг
вертикальной оси, делая 25 об/мин. На каком расстоянии от оси вращения диска
может удержаться тело, находящееся на нем, при коэффициенте трения 0,2?
1.9.16. Сплошной цилиндр массой 10 кг и радиусом 0,3 м,
вращающийся вокруг своей оси с частотой 9 об/с ставят вертикально на
горизонтальную поверхность. Сколько оборотов сделает цилиндр до
остановки, если момент сил трения равен 6 Н·м?
1.9.17. Якорь мотора вращается с угловой скоростью 120 рад/мин.
Определить вращающий момент, если мотор достигает этой скорости за 2 с.
Момент инерции якоря 2 кг м
2
, а момент сил трения 60 Н м.
1.9.18. Кольцо массой 50 г и радиусом 10 см вращается относительно
оси, касательной к кольцу, с угловой скоростью 12 рад/с. Под действием
постоянного тормозящего момента кольцо остановилось через 4 с.
Определить тормозящий момент.
1.9.19. Маховик вращался с частотой 10 об/с. После выключения
мотора он остановился, сделав 50 полных оборотов. Определить момент
силы торможения, если момент инерции маховика 1 кг м
2
.
1.9.20. К колесу радиусом 0,5 м с моментом инерции 20 кг м
2
приложен
постоянный момент сил 50 Н м. Найти угловое ускорение колеса и линейную
скорость точек на поверхности колеса к концу 10-й секунды (начальную
скорость считать равной нулю).
524
1.10. Энергия при вращательном движении. Момент импульса
1.10.1. Обруч и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу в 2 кг и
катятся с одинаковой скоростью 5 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.
1.10.2. Снаряд имеет вид цилиндра диаметром 0,06 м. Он летит со
скоростью 400 м/с и вращается, делая 500 об/с. Найти его полную
кинетическую энергию, если масса снаряда 30 кг.
1.10.3. Диск диаметром 2 м и массой 196 кг катится по горизонтальной
поверхности, причем скорость его центра равна 4 м/с. Найти полную
кинетическую энергию диска.
1.10.4. Сплошной цилиндр скатывается с наклонной плоскости высотой
15 см. Какую скорость поступательного движения будет иметь цилиндр в
конце наклонной плоскости?
1.10.5. Диск массой 1 кг, радиусом 0,2 м вращается, делая 5 об/с. Какую
работу надо совершить, чтобы увеличить его частоту до 10 об/с?
1.10.6. Шар массой 5 кг, радиусом 0,1 м вращается, делая 2 об/с вокруг
оси, проходящей через его центр. Какую работу нужно совершить, чтобы
остановить шар?
1.10.7. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной угловой
скоростью 20 рад/с, равна 40 Дж. Найти момент импульса этого вала.
1.10.8. Маховик, момент инерции которого равен 45 кг·м2
, начал
вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента сил
13 Н·м, вращение продолжалось 13 с. Определить кинетическую энергию,
приобретенную маховиком за это время.
1.10.9. Сплошной цилиндр массой 8 кг катится без скольжения по
горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра равна 1,9 м/с.
Определить полную кинетическую энергию цилиндра.
1.10.10. Кинетическая энергия вращающегося маховика равна 1 кДж.
Под действием момента сил торможения маховик начал вращаться
равнозамедленно и, сделав 54 оборота, остановился. Определить момент сил
торможения.
1.10.11. Человек стоит в центре скамьи Жуковского, вращающейся по
инерции с частотой 0,5 об/с. Момент инерции тела человека относительно
оси вращения равен 2,45 кг м
2
. На вытянутых руках он держит две гири
525
массой по 2 кг каждая; расстояние между гирями 1,6 м. С какой частотой
будет вращаться скамейка с человеком, если он опустит руки и расстояние
между гирями станет равным 0,6 м? Моментом инерции скамьи пренебречь.
1.10.12. Платформа в виде диска, радиус которого 1 м и масса 200 кг,
вращается по инерции около вертикальной оси, делая 1 об/с. На краю
платформы стоит человек массой 50 кг. Сколько оборотов в секунду будет
делать платформа, если человек перейдет на 0,5 м ближе к центру?
1.10.13. На краю свободно вращающегося горизонтального диска
(радиус 3 м, момент инерции 140 кг м
2
) стоит человек массой 80 кг. Во
сколько раз изменится кинетическая энергия системы, если человек перейдет
от края диска к центру? Момент инерции человека рассчитать как для
материальной точки.
1.10.14. На скамье Жуковского (в виде диска) стоит человек и держит
стержень длиной 2 м и массой 5 кг, расположенный вдоль оси вращения
скамьи (момент инерции системы 1 кг·м2
). Скамья вращается с частотой 5с–1
.
Определить частоту вращения скамьи, если человек повернет стержень в
горизонтальное положение.
1.10.15. Шарик, привязанный к концу нити длиной 1 м, вращается,
опираясь на горизонтальную плоскость, с частотой 1 с–1
. Нить укорачивают,
и шарик приближается к оси вращения до расстояния 0,3 м. С какой частотой
будет при этом вращаться шарик? Трением шарика о плоскость пренебречь.
1.10.16. Горизонтальная платформа массой 20 кг вращается вокруг
вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 6 об/мин.
Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. Какую работу
совершает человек при переходе от края платформы к еѐ центру? Считать
платформу круглым однородным диском радиусом 1 м, а человека –
точечной массой.
1.10.17. Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается по инерции с
частотой 7 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого равна
60 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в
ее центр? Момент инерции платформы равен 100 кг м
2
. Момент инерции
человека рассчитать как для материальной точки.
1.10.18. На краю свободно вращающегося диска, имеющего радиус 1 м
и момент инерции 70 кг м
2
, стоит человек массой 80 кг. Во сколько раз
изменится угловая скорость вращения диска, если человек перейдет от края 
526
диска к центру? Момент инерции человека рассчитать как для материальной
точки.
1.10.19. В центре свободно вращающегося диска, имеющего радиус 1 м
и момент инерции 75 кг м
2
, стоит человек массой 60 кг. Во сколько раз
изменится кинетическая энергия системы, если человек перейдет из центра
диска на край? Момент инерции человека рассчитывать как для
материальной точки.
1.10.20. На покоящемся горизонтальном диске массой 100 кг и
радиусом 2 м находится человек массой 60 кг. В некоторый момент человек
начинает двигаться по окружности радиусом 1 м, концентричной диску, со
скоростью 1 м/с относительно диска. С какой угловой скоростью будет
вращаться диск?

 


Категория: Физика | Добавил: Админ (28.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar