Тема №8443 Задачи по физике для самостоятельного решения 10 тем (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по физике для самостоятельного решения 10 тем (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по физике для самостоятельного решения 10 тем (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

3.2. Изменение состояния идеального газа
3.2.1. Газ находится в цилиндре с подвижным поршнем и при температуре 300 К
занимает объем 250 см3
. Какой объем (в см3
) займет газ, если температура понизится до 270
К? Давление постоянно.
3.2.2. На сколько градусов необходимо нагреть газ при постоянном давлении,
чтобы его объем увеличился вдвое по сравнению с объемом при 0 °С?
3.2.3. Газ нагрели от 27 °С до 39 °С. На сколько процентов увеличился при этом
объем газа, если давление газа оставалось постоянным?
3.2.4. В объеме 0,004 м3
находится газ, масса которого 0,012 кг и температура 177 °С.
При какой температуре (в Кельвинах) плотность этого газа будет 6 кг/м3
, если давление
останется неизменным?
3.2.5. При изменении температуры газа от 286 К до 326 К давление повысилось на 20
кПа. Найти первоначальное давление газа. Процесс изохорный.
3.2.6. При нагревании газа при постоянном объеме на 1 К давление увеличилось на
0,2 %. При какой начальной температуре (в °С) находился газ?
3.2.7. В цилиндре под поршнем находится газ. Чтобы поршень оставался в
неизменном положении при увеличении абсолютной температуры газа в 2 раза, на него
следует положить груз массой 10 кг. Площадь поршня 10 см2
. Найти первоначальное
давление газа.
3.2.8. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 7 °С
равно 150 кПа. До какой температуры надо нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела
пробка, если известно, что для вытаскивания пробки до нагревания бутылки требовалась
минимальная сила 45 Н? Площадь поперечного сечения пробки 4 см2
.
3.2.9. При давлении 5·106 Па газ занимает объем 2·10–2
м
3
. Под каким давлением
будет находиться газ при той же температуре, но в объеме 1 м3
?
3.2.10. Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. В первом сосуде объемом 15
дм
3
находится газ под давлением 2 атм., во втором – такой же газ под давлением 10 атм.
Если открыть кран, то в обоих сосудах устанавливается давление 4 атм. Найти объем (в дм3
)
второго сосуда. Температура постоянна.
3.2.11. Газ находится в цилиндре под поршнем и занимает объем 240 см3
при
давлении 105 Па. Какую силу надо приложить перпендикулярно к плоскости поршня, чтобы
сдвинуть его на 2 см, уменьшив объем газа? Площадь поршня 24 см2
.
593
3.2.12. В горизонтальной пробирке находится 240 см3
воздуха, отделенных от
атмосферы столбиком ртути длиной 150 мм. Если пробирку повернуть открытым концом
вверх, то объем воздуха станет 200 см3
. Найти атмосферное давление. Плотность ртути
13600 кг/м3
, g = 10 м/с2
.
3.2.13. При уменьшении объема газа в 2 раза давление изменилось на 120 кПа, а
абсолютная температура возросла на 10 %. Каково было первоначальное давление газа?
3.2.14. На сколько процентов надо уменьшить абсолютную температуру газа при
увеличении его объема в 7 раз, чтобы давление упало в 10 раз?
3.2.15. Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. Один из сосудов объемом 3 л
заполнен газом при давлении 10 кПа, в другом сосуде объемом 6 л давление пренебрежимо
мало. Температура газа в первом сосуде 27 °С. Какое давление установится в сосудах,
если открыть кран, а температуру газа повысить до 177 °С?
3.2.16. Воздух в цилиндре под поршнем сначала изотермически сжали, увеличив
давление в 2 раза, а затем нагрели при постоянном давлении. В результате объем воздуха
увеличился в 3 раза по сравнению с начальным. До какой температуры нагрели воздух, если
его начальная температура была 300 К?
3.2.17. Газ, находящийся в цилиндре под поршнем, нагрели при постоянном
давлении так, что его объем увеличился в 1,5 раза. Затем поршень закрепили и нагрели газ
так, что его давление возросло в 2 раза. Чему равно отношение конечной абсолютной
температуры газа к его начальной абсолютной температуре?
3.2.18. Открытая с обеих сторон цилиндрическая трубка длиной 1 м наполовину
погружена в ртуть. Затем верхнее отверстие трубки плотно закрывают и вынимают трубку
из ртути. В трубке остается столбик ртути длиной 25 см. Определить по этим данным
атмосферное давление. Плотность ртути 13600 кг/м3
.
3.2.19. Трубку длиной 42 см, запаянную с одного конца, погружают открытым концом
в ртуть. Какой будет длина (в см) столбика воздуха в трубке в тот момент, когда верхний
конец трубки сравняется с уровнем ртути? Атмосферное давление 750 мм. рт.ст.
3.2.20. Тонкостенный стакан массой 50 г ставят вверх дном на поверхность воды и
медленно погружают так, что он все время остается в вертикальном положении. Высота
стакана 10 см, площадь дна 20 см2
. На какую минимальную глубину надо опустить стакан,
чтобы он утонул? Атмосферное давление 100 кПа. Глубина отсчитывается от поверхности
воды до уровня воды в стакане на искомой глубине. Температура у поверхности и на
глубине одинакова.
3.3. Уравнение Менделеева – Клапейрона
3.3.1. В сосуде находится газ под давлением 60 атм. Какое установится давление (в
атм), если из сосуда выпустить 7/12 массы содержащегося там газа? Температуру считать
постоянной.
594
3.3.2. В баллоне находился некоторый газ. Когда часть газа выпустили, температура
газа в баллоне уменьшилась в 3 раза, а давление уменьшилось в 4 раза. Какую часть (в
процентах) газа выпустили?
3.3.3. В баллоне находится газ массой 2 кг при температуре 27 °С и давлении 2·105
Па. Когда часть газа была выпущена, а оставшаяся часть нагрета до 627 °С, то давление
возросло до 3·105 Па. Какова будет плотность оставшейся части газа, если объем баллона 1
м
3
?
3.3.4. Два одинаковых сосуда соединены тонкой трубкой. Система наполнена газом и
находится при температуре 24 °С. Температуру одного из сосудов увеличили на 33 °С. На
сколько градусов надо уменьшить температуру другого сосуда, чтобы давление в системе не
изменилось?
3.3.5. Три одинаковых сосуда, соединенные тонкими трубками, заполнены
газообразным гелием при температуре 40 К. Затем один из сосудов нагрели до 100 К,
другой до 400 К, а температура третьего сосуда осталась неизменной. Во сколько раз
увеличилось давление в системе?
3.3.6. В сосуде находится озон О3 при температуре 727 °С. Через некоторое время
температура газа понизилась до 127 °С, а весь озон превратился в кислород О2. На сколько
процентов понизилось давление в сосуде?
3.3.7. Определить массу водорода, находящегося в баллоне емкостью 0,06 м3
под
давлением 8,3·105 Па при температуре 27 °С.
3.3.8. Баллон емкостью 83 л содержит 2,2 кг углекислого газа. Баллон выдерживает
давление не выше 4·106 Па. При какой температуре баллон может разорваться? Молярная
масса углекислого газа 44 кг/кмоль.
3.3.9. Газ в количестве 0,02 кг при давлении 106 Па и температуре 47 °С занимает
объем 1660 см3
. Определить по этим данным молярную массу газа.
3.3.10. В одинаковых баллонах при одинаковой температуре находятся равные
массы водорода и кислорода. Во сколько раз давление, производимое водородом на стенки
баллона, будет больше, чем давление кислорода?
3.3.11. Горизонтальный сосуд длиной 85 см разделен на две части тонкой
перегородкой, которая может двигаться без трения. В левой части сосуда находится водород,
в правой – такая же масса кислорода. Найти длину ( левой части сосуда. Температуры газов
одинаковы.
3.3.12. Два баллона соединены между собой тонкой трубкой с краном. В одном
баллоне находится газ массой 2 г под давлением 400 кПа, в другом – такой же газ массой 4 г
под давлением 200 кПа. Какое давление установится в баллонах, если открыть кран?
Температура газа в баллонах одинакова.
3.3.13. В цилиндре под невесомым поршнем находится 50 моль газа, объем
которого 1 м3
, а температура 500 К. С какой силой надо действовать на поршень
перпендикулярно к его поверхности, чтобы он оставался неподвижным? Атмосферное
давление 100 кПа, площадь поршня 0,002 м2
, универсальная газовая постоянная 8300
Дж/(кмоль·К).
595
3.3.14. Вертикальный цилиндр делится на две части тяжелым поршнем, который
может перемещаться без трения. Под поршнем находится в три раза больше газа, чем над
поршнем. При температуре 300 К поршень делит сосуд пополам. Во сколько раз объем газа
под поршнем будет больше, чем над поршнем, при температуре 800 К?
3.3.15. Чему равна плотность смеси 1,5 моль водорода и 2,5 моль кислорода при
температуре 27 °С и давлении 240 кПа?
3.3.16. Баллон вместимостью V = 20 л содержит смесь водорода и азота при
температуре 290 K и давлении 1 Мпа. Определить массу водорода, если масса смеси равна
150 г.
3.3.17. В баллоне объемом 5 л находится водород при температуре 290 K. После
того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на 0,4 МПа.
Определить массу израсходованного водорода.
3.3.18. Три баллона емкостью 3,7 и 5 л наполнены соответственно кислородом
(2 атм.), азотом (3 атм.) и углекислым газом (0,6 атм.) при одной и той же температуре.
Баллоны соединены между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково
давление смеси?
3.3.19. Найти плотность водорода при температуре 15 С и давлении 100 кПа.
3.3.20. Найти молярную массу смеси кислорода массой 25 г и азота массой 50 г.
3.4. Явления переноса
3.4.1. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1
мм, если при нормальном давлении она равна 6·10–6
см ?
3.4.2. Найти среднюю длину свободного пробега молекулы водорода при давлении
0,001 мм рт.ст. и температуре –173 С.
3.4.3. Кислород находится при нормальных условиях. Определить коэффициент
теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.
3.4.4. Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. Определить
коэффициенты диффузии и внутреннего трения. Эффективный диаметр молекулы равен
0,38 нм.
3.4.5. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения водорода при некоторых
условиях равны соответственно D = 1,42 cм
2
/с и η = 8,5 мкПа·с. Найти число молекул
водорода в 1 м
3
при этих условиях.
3.4.6. Средняя длина свободного пробега молекулы водорода при нормальных
условиях 1,12·10–7 м; для азота при тех же условиях она составляет 6·10–8м. Определить
число столкновений за секунду каждой молекулы с другими для водорода и азота.
3.4.7. Определить концентрацию молекул кислорода, если они при средней
скорости 400 м/с испытывают в среднем 8·109
столкновений в секунду. Эффективный
диаметр молекулы кислорода 3·10–10 м.
596
3.4.8. Определить коэффициент теплопроводности азота, если коэффициент
вязкости для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.
3.4.9. Найти диаметр молекулы кислорода, если известно, что для кислорода
коэффициент внутреннего трения при 0 С равен 18,8 мкПа·с.
3.4.10. При каком давлении отношение вязкости некоторого газа к коэффициенту
его диффузии равно 0,3 кг/м3
, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 632 м/с.
3.4.11. Оценить среднюю длину свободного пробега и коэффициент диффузии
ионов в водородной плазме. Температура плазмы 107 К, число ионов в 1см3
плазмы равно
1015. При указанной температуре эффективное сечение иона водорода считать равным
4·10–20 см2
.
3.4.12. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях
равна 180 нм. Определить коэффициент диффузии гелия.
3.4.13. Определить плотность разреженного водорода, если средняя длина
свободного пробега молекул равна 1см.
3.4.14. Коэффициент теплопроводности кислорода (О2) при температуре 100 С
равен 3,25·10–2 Вт/(м·К). Вычислить коэффициент вязкости кислорода при этой
температуре.
3.4.15. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода
равна 2,5 см? Температура 70 С.
3.4.16. Найти среднюю продолжительность < > свободного пробега молекул
кислорода при температуре 250 К и давлении 100 Па.
3.4.17. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при условии, что
его вязкость равна 17 мкПа·с.
3.4.18. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота равна
1 м, если температура газа равна 300 К?
3.4.19. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре 10 С и
давлении 0,1 МПа. Эффективный диаметр молекулы воздуха равен 0,3 нм.
3.4.20. Найти коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях.
Эффективный диаметр молекул кислорода равен 0,36 нм.
3.5. Первый закон термодинамики
3.5.1. При нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 300 до 700 Дж.
Какая работа была совершена газом, если на его нагревание было затрачено 1000 Дж
теплоты?
3.5.2. При изохорном нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 200 до
300 Дж. Какое количество теплоты было затрачено на нагревание газа?
3.5.3. Водород массой 82 г был нагрет на 100 К при постоянном давлении. Сколько
теплоты поглотил при этом газ?
597
3.5.4. Для некоторого газа удельные теплоемкости оказались:
ср = 7,246 кДж/(кг К) и сv = 4,348 кДж/(кг К). Чему равна масса одного киломоля этого
газа?
3.5.5. В закрытом сосуде объѐмом 28 л находится азот при нормальных условиях.
Какое количества теплоты необходимо сообщить, чтобы нагреть его на 50 °С.?
3.5.6. Какая доля теплоты, подводимой к идеальному газу, расходуется на
увеличение внутренней энергии газа? Газ одноатомный, процесс изобарический.
3.5.7. Какое количество тепла надо сообщить 2 кг кислорода, чтобы нагреть его на
30 С при постоянном давлении?
3.5.8. Найти удельную теплоемкость при постоянном объеме для газовой смеси,
масса киломоля которой равна 31 кг, а отношение удельных теплоемкостей (ср/сv) = 1,63.
3.5.9. Вычислить величину отношения удельных теплоемкостей для газовой смеси,
состоящей из 3 кмоль кислорода и 2 кмоль углекислого газа. Газы считать идеальными.
3.5.10. В закрытом сосуде объемом 30 л находятся равные массы аргона и азота при
нормальных условиях. Какое количество тепла нужно сообщить этой газовой смеси,
чтобы нагреть ее на 50 С?
3.5.11. При изобарическом нагревании от 0 до 100 С моль идеального газа
поглощает 3,35 кДж тепла. Определить отношение теплоѐмкости при постоянном
давлении к теплоѐмкости при постоянном объѐме.
3.5.12. В сосуде ѐмкостью 10 л находится кислород под давлением до 1 атм. Стенки
сосуда могут выдержать давление до 10 атм. Какое максимальное количество тепла
можно сообщить газу ?
3.5.13. Один моль кислорода нагревается при постоянном объѐме от температуры 0
С. Какое количество теплоты необходимо сообщить кислороду, чтобы его давление
увеличилось в три раза? Удельная теплоѐмкость кислорода при постоянном объѐме равна
657 Дж/(кг К) , его молярная масса 0,032 кг/моль.
3.5.14. Воздух массой 5 г нагревается при постоянном давлении от температуры
290 К. Какое количество теплоты необходимо сообщить воздуху, чтобы его объѐм
увеличился в два раза?
3.5.15. Некоторое количество идеального одноатомного газа изохорно нагрели,
сообщив ему 150 Дж теплоты. Затем газ изобарно охладили до первоначальной температуры.
Сколько теплоты было отобрано у газа при изобарном охлаждении?
3.5.16. Какое количество теплоты надо сообщить при постоянном объеме 2 моль
идеального одноатомного газа, чтобы увеличить его температуру на 10 К?
3.5.17. Расширяясь, водород совершил работу, равную 4189 Дж. Какое количество
теплоты было подведено к газу, если газ расширялся изобарически? Изотермически?
3.5.18. Для повышения температуры газа с массой 20 кг и молярной массой 0,028
кг/моль на 50 градусов при постоянном давлении необходимо затратить количество
теплоты 0,5 МДж. Какое количество теплоты следует отнять от этого газа при постоянном
объѐме, чтобы его температура понизилась на 50 градусов?
598
3.5.19. Три киломоля многоатомного газа нагреваются на 27 С в условиях
свободного расширения в вакуум. Найти количество тепла, сообщенного газу.
3.5.20. Чему равна удельная теплоемкость при постоянном объеме некоторого
двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 6,831 кг/м3
?
3.6. Внутренняя энергия идеального газа
3.6.1. Азот, имеющий массу 0,6 кг, занимает объѐм 1,2 м3
при температуре 560 К. В
результате нагревания при неизменной температуре газ расширился и занял объѐм 4,2 м3
.
Найти изменение внутренней энергии газа, совершѐнную им работу и теплоту,
сообщѐнную газу.
3.6.2. Кислород массой 8 кг занимает объѐм 1 куб.м и находится под давлением 3
атм. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объѐма 19 куб.м, а затем при
постоянном объѐме до давления 19 атм. Найти изменение внутренней энергии газа.
3.6.3. 3 кмоль азота находящегося при нормальных условиях, расширяется
адиабатически от объѐма V1 до объѐма V2 = 6V1 . Найти изменение внутренней энергии
газа.
3.6.4. При изотермическом расширении одного киломоля кислорода, имевшего
температуру 239 К, газ поглотил теплоту 2 МДж. Во сколько раз увеличился объѐм газа?
3.6.5. Какая доля теплоты, подводимой к идеальному газу, расходуется на
увеличение внутренней энергии газа? Газ одноатомный. Процесс изобарический.
3.6.6. Кислород массой 8 кг занимает объем 5 м3
и находится под давлением 5 атм.
Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 24 м
3
, а затем при
постоянном объеме до давления 24 атм. Найти изменение внутренней энергии газа.
3.6.7. Водород массой 83 г нагрели на 479 К, причем газу была передана теплота
162 кДж. Найти изменение внутренней энергии водорода.
3.6.8. При изобарном расширении газ совершил работу 100 Дж, а его внутренняя
энергия увеличилась при этом на 150 Дж. Затем газу в изохорном процессе сообщили такое
же количество теплоты, как и в первом процессе. На сколько увеличилась внутренняя энергия
газа в результате этих двух процессов?
3.6.9. В изотермическом процессе газ получил 200 Дж теплоты. После этого в
адиабатическом процессе газ совершил работу в два раза большую, чем в первом процессе.
На сколько уменьшилась внутренняя энергия газа в результате этих двух процессов?
3.6.10. На нагревание идеального газа при постоянном давлении 0,1 МПа
израсходовано 700 Дж теплоты. При этом объем газа возрос от 0,001 до 0,002 м
3
, а
внутренняя энергия газа оказалась равной 800 Дж. Чему была равна внутренняя энергия
газа до нагревания?
3.6.11. Определить изменение внутренней энергии 0,5 моль газа при изобарном
нагревании от температуры 27 °С до 47 °С, если газу было сообщено количество теплоты 290
Дж. 
599
3.6.12. На сколько градусов увеличилась температура одного моля идеального газа,
если при постоянном давлении его внутренняя энергия увеличилась на 747 Дж, а теплоемкость
одного моля при постоянном давлении больше, чем универсальная газовая постоянная, на
20,75 Дж/(моль·К)?
3.6.13. Найти изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа при
изохорном нагревании, если давление газа увеличилось на 30 кПа, а его объем равен 5 л.
3.6.14. При изобарном сжатии идеального одноатомного газа над ним совершили
работу 80 Дж. На сколько при этом уменьшилась его внутренняя энергия?
3.6.15. Какая часть (в процентах) теплоты, полученной идеальным одноатомным
газом при изобарном нагревании, расходуется на увеличение его внутренней энергии?
3.6.16. Азот нагревается при постоянном давлении 100 кПа. Объѐм азота
изменяется на 1,5 м3
. Определить работу расширения, количество теплоты, сообщѐнной
газу и изменение внутренней энергии газа. Молярная теплоѐмкость азота при постоянном
объѐме 20,9 Дж/(моль·К).
3.6.17. При изобарном нагревании газу было сообщено 16 Дж теплоты, в результате
чего внутренняя энергия газа увеличилась на 8 Дж, а его объем возрос на 0,002 м3
. Найти
давление газа.
3.6.18. Азот, занимавший объем 20 литров под давлением 300 кПа,
изотермически расширился до объема 100 литров. Определить изменение внутренней
энергии газа.
3.6.19. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному газу при
изобарическом процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля
– на работу расширения? Газ многоатомный.
3.6.20. Шесть киломолей азота, находящегося при нормальных условиях,
расширяется адиабатически от объема V1 до объема V2 = 5V1. Найти изменение
внутренней энергии газа.
3.7. Работа в термодинамике
3.7.1. Азот, занимавший объем 20 л под давлением 347 кПа, изотермически
расширился до объема 100 л. Определить работу расширения газа.
3.7.2. Водород массой 10 г был нагрет на 10 К при постоянном давлении.
Определить работу расширения газа.
3.7.3. При изотермическом расширении водорода массой 20 г, имевшего
температуру 500 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения
газа.
3.7.4. Азот массой 600 г был нагрет на 60 К при постоянном давлении. Какую
работу совершил газ?
3.7.5. Какая доля теплоты, подводимой к идеальному газу при изобарическом
процессе, расходуется на работу расширения? Газ двухатомный.
600
3.7.6. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему была сообщена
теплота 10 кДж. Какую работу совершил при этом газ?
3.7.7. Азот, занимавший объѐм 10 литров под давлением 700 кПа, изотермически
расширился до объѐма 50 литров. Определить работу расширения газа.
3.7.8. Какая доля теплоты, подводимой к идеальному газу при изобарическом
процессе, расходуется на работу расширения газа? Газ двухатомный.
3.7.9. В цилиндре под поршнем находится воздух, масса которого 3 кг.
Температура воздуха увеличивается на 100 градусов при постоянном давлении. Чему
равна работа, совершаемая газом при расширении? Плотность воздуха при нормальных
условиях 1,3 кг/м3
.
3.7.10. Некоторое количество идеального газа с трѐхатомными жесткими
молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой 280 К в состояние,
характеризуемое температурой 320 К, давлением 2 105 Па и объѐмом 50 л. Какую работу
совершает при этом газ?
3.7.11. Некоторое количество газа занимало объѐм 0,01 м3
и находилось под
давлением 0,1 МПа при абсолютной температуре 300 К. Затем газ был нагрет без
изменения объѐма до температуры 350 К. Найти работу, которую совершил газ, переходя
из первоначального состояния в конечное.
3.7.12. Азот адиабатически расширяется так, что давление уменьшается в 7 раз, и
затем изотермически сжимается до первоначального давления. Начальная температура
азота 350 К. Найти температуру газа в конце процесса.
3.7.13. Определить работу адиабатического расширения водорода массой 1 кг, если
температура газа понизилась на 10 К.
3.7.14. Кислород, занимавший объем 50 л при давлении 360 кПа, адиабатически
расширяется до объема 150 л. Определить работу расширения газа.
3.7.15. Воздух, находившийся при температуре –10 С под давлением 1,5 атм., был
подвергнут адиабатическому сжатию, причѐм его объѐм уменьшился в 12 раз. Найти
конечное давление, температуру газа и работу, совершѐнную при сжатии 1 кг газа.
3.7.16. Начальное давление неона равно 1 кПа, начальный объем 50 м
3
. Газ
адиабатно расширился так, что его объем возрос в 15 раз. Найти конечное давление и
работу, совершѐнную при расширении 2 кг газа.
3.7.17. В бензиновом автомобильном моторе степень сжатия горючей смеси равна
6. Смесь засасывается в цилиндр при температуре 15 С. Найти температуру горючей
смеси в конце такта сжатия. Процесс считать адиабатным, а горючую смесь –
двухатомным идеальным газом.
3.7.18. В цилиндре объемом 200 см3 под поршнем находится газ при температуре
300 К. Найти работу расширения газа при нагревании его на 100 К. Масса поршня 120 кг,
его площадь 50 см2
. Атмосферное давление 0,1 МПа.
3.7.19. Некоторая масса газа, занимающего объем V1 = 0,01 м
3
, находится при
давлении р1 = 0,1 МПа и температуре Т1 = 300 К. Газ нагревается вначале при постоянном 
601
объеме до температуры Т2 = 320 К, а затем при постоянном давлении до температуры Т3 =
350 К. Найти работу, совершаемую газом, при переходе из состояния 1 в состояние 3.
3.7.20. Определить работу адиабатического расширения водорода, взятого в
количестве 4 г, если температура газа понизилась на 10 градусов.
3.8. Энтропия
3.8.1. Кислород массой 100 г нагревают изобарически, при этом температура газа
увеличивается от 80 до 280 С. Найти изменение энтропии газа.
3.8.2. В теплоизолированном сосуде находится 100 молей гелия и 10 г льда. В
начальный момент температура льда 230 К, гелия – 330 К. Сосуд закрыт подвижным
поршнем. Определить изменение энтропии при переходе к равновесию.
3.8.3. В двух баллонах, соединенных трубкой с краном, находится 4 кг азота и 8 кг
углекислого газа. Определить изменение энтропии системы после открытия крана и
установления равновесия. Известно, что температуры и давления газов до смешения были
одинаковы.
3.8.4. Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находящегося при 0 °С.
3.8.5. Кусок льда массой 790 г, имеющий температуру 180 К, превращается в пар
при температуре 373 К. Определить изменение энтропии при этом процессе. Давление
атмосферное.
3.8.6. Два баллона объемами 10 и 20 м
3
соединяются трубкой с краном.
В первом баллоне находится 20 кг воздуха при температуре 30 С, во втором – 60 кг
воздуха при температуре 80 С. Найти изменение энтропии системы после открывания
крана и достижения равновесия, если система находится в термостате.
3.8.7. Кислород массой 32 г увеличил свой объем в 2 раза один раз изотермически,
другой – адиабатически. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов.
3.8.8. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении азота массой 28 г
от объѐма V1 = 5 л до объѐма V2 = 10 л.
3.8.9. Тепловой двигатель работает по циклу, состоящему из изотермического,
изобарического и адиабатического процессов. При изобарическом процессе рабочее
вещество – воздух – массой 6 кг нагревается от температуры 61 K до температуры 418 K.
Определить изменение энтропии рабочего вещества при изотермическом сжатии.
3.8.10. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 12 г водорода
от 105 Па до 0.5·105 Па.
3.8.11. 2 кг кислорода при давлении 100 кПа занимают объѐм 1,5 м
3
. В результате
расширения объѐм газа увеличился в 2,5 раза, а давление уменьшилось в 3 раза. Найти
приращение энтропии газа.
3.8.12. Найти изменение энтропии при конденсации 1 кг пара, находившегося при
температуре 100 °С, в воду и последующим охлаждении воды до температуры 20 °С.
Конденсация происходит при давлении 1 атм.
602
3.8.13. 4 кг кислорода нагревают при постоянном объѐме от 27 до 227 °С. Найти
изменение энтропии, происшедшее при этом процессе.
3.8.14. Изменение энтропии при переходе кислорода от объѐма 10 л при
температуре 80 °С к объѐму 40 л при температуре 300 °С равно 5,4 Дж/К. Найти массу
кислорода.
3.8.15. В одном сосуде объѐмом 1,6 л находится 14 мг азота. В другом сосуде
объѐмом 3,4 л находится 16 мг кислорода. Температуры газов одинаковы. Сосуды
соединяют и газы перемешиваются. Найти приращение энтропии при этом процессе.
3.8.16. На сколько возрастѐт энтропия 1 кг воды, находящейся при температуре 293
К, при превращении еѐ в пар?
3.8.17. Найти приращение энтропии одного моля одноатомного газа при его
нагревании от 0 до 273 °С при постоянном давлении.
3.8.18. 1 кг железа при температуре 100 °С находится в тепловом контакте с таким
же куском железа при 0 °С. Чему будет равно изменение энтропии при достижении
равновесной температуры 50 °С?
3.8.19. Идеальный газ, расширяясь изотермически при температуре 400 К,
совершает работу 800Дж. Чему равно изменение энтропии при этом?
3.8.20. 1 кмоль газа, находящиеся при 300 К, охлаждается изохорически,
вследствие чего его давление уменьшается в 2 раза. Затем газ изобарически расширяется
так, что в конечном состоянии его температура равна первоначальной. Найти изменение
энтропии газа.
3.9. Циклы. Тепловые машины
3.9.1. У тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно, температура
нагревателя в 1,5 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина
производит работу 60 кДж. Вычислить работу, затрачиваемую за цикл на изотермическое
сжатие рабочего вещества.
3.9.2. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за
каждый цикл от нагревателя 2 кДж теплоты. Температура нагревателя 400 К, температура
холодильника 300 К. Найти количество теплоты, отдаваемого холодильнику за один цикл.
3.9.3. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно,
совершает за один цикл работу, равную 30 кДж. При этом она берѐт теплоту от тела с
температурой минус 10 °С и передаѐт теплоту телу с температурой 17 °С. Найти
количество теплоты, отнятого от холодного тела за один цикл.
3.9.4. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуры нагревателя и
холодильника соответственно 550 и 330 К. Рабочим телом служит воздух массой 16 кг.
Известно, что давление воздуха в конце изотермического расширения равно давлению в
начале адиабатического сжатия и цикл протекает 54 с. Определить тепловую мощность,
подводимую к машине.
603
3.9.5. Идеальная холодильная машина работает как тепловой насос по обратному
циклу Карно. При этом она берѐт теплоту от воды с температурой 3°С и передаѐт еѐ
воздуху с температурой 27°С. Найти коэффициент — отношение теплоты, переданной
за некоторый промежуток времени воздуху к работе машины за это же время.
3.9.6. КПД паровой машины составляет 50 % от КПД. тепловой машины,
работающей по циклу Карно между теми же температурами. Температура пара,
поступающего из котла в паровую машину, 260 С, температура конденсатора 90 С.
Определить мощность паровой машины, если она потребляет за 10 часов 10 ГДж энергии.
3.9.7. Двухатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом на каждый
киломоль этого газа при адиабатическом сжатии затрачивается работа 3 МДж.
Температура нагревателя равна 460 К. Определить КПД цикла. Ответ дать в процентах.
3.9.8. Цикл состоит из двух изотерм (Т1 = 778 К, Т2 = 356 К) и двух изобар (р1/р2 =
8). Определить КПД цикла, если рабочим веществом служит идеальный газ, число
степеней свободы молекул которого равно 5. Ответ дать в процентах.
3.9.9. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя 420 Дж теплоты. Какую
работу совершил газ, если КПД цикла 10 %?
3.9.10. Тепловая машина совершает работу 200 Дж, при этом холодильнику
передается 300 Дж энергии. Определить КПД (в процентах) тепловой машины.
3.9.11. КПД тепловой машины 50 %. Какую работу совершает машина за один цикл,
если холодильнику при этом передается 700 Дж теплоты?
3.9.12. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 25 %.
Какова температура (в °С) нагревателя, если температура холодильника 27 °С?
3.9.13. Идеальная тепловая машина передает холодильнику 80 % теплоты,
полученной от нагревателя. Найти температуру нагревателя, если температура
холодильника 248 К.
3.9.14. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 80 %.
Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры
холодильника?
3.9.15. Идеальный газ работает по циклу Карно. Абсолютная температура
нагревателя 400 К, холодильника 300 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если
абсолютную температуру нагревателя повысить на 200 К?
3.9.16. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один
цикл работу 100 Дж. Температура нагревателя 100 °С, температура холодильника 0 °С. Найти
количество тепла, отдаваемое за один цикл холодильнику.
3.9.17. На подъем груза весом 1000 кН на высоту 6 м пошло 80 % всей механической
работы, полученной в результате работы идеальной тепловой машины, у которой разность
температур нагревателя и холодильника равна 125 К, а отношение количества теплоты,
полученной от нагревателя, к его абсолютной температуре равно 300 Дж/К. Сколько циклов
было совершено за время подъема груза?
3.9.18. Идеальный одноатомный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из двух
изохорных и двух изобарных процессов. При изохорном нагревании давление увеличивается 
604
в 2 раза, а при изобарном нагревании объем увеличивается на 70 %. Найти КПД (в
процентах) цикла.
3.9.19. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, состоящий из
изохорного нагревания, при котором давление газа возрастает на 40 %, затем изобарного
расширения и, наконец, возвращения в исходное состояние в процессе, в котором давление
изменяется прямо пропорционально объему. Найти КПД (в процентах) цикла.
3.9.20. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно,
используется для замораживания воды при 0 °С. Теплота отдается окружающему воздуху,
температура которого 27 °С. Сколько минут потребуется для превращения в лед 420 г воды,
если холодильная машина потребляет от сети мощность 25 Вт? Удельная теплота
плавления льда 3,25·105 Дж/кг.
3.10. Закон распределения Максвелла
3.10.1. Какая часть молекул воздуха при температуре 17 С обладает скоростями,
отличающимися не более чем на 0,5 м/с от наиболее вероятной скорости?
3.10.2. Какая часть молекул воздуха при температуре 17 С обладает скоростями,
отличающимися от скорости = 0,1 в не более чем на 0,5 м/с?
3.10.3. Найти число молекул гелия в 1 см3
, скорости которых лежат в интервале от
2,39 км/с до 2,41 км/с. Температура гелия 690 С, его плотность 2,16·10–4
кг/м3
.
3.10.4. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не
более, чем на 0,5% от средней квадратичной скорости.
3.10.5. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не
более, чем на 0,5% от средней скорости их движения.
3.10.6. Какая часть молекул газа имеет скорость большую средней тепловой
скорости?
3.10.7. Какая часть молекул газа имеет кинетическую энергию поступательного
движения, отличающуюся от средней кинетической энергии поступательного движения
молекул не более, чем на 1%.
3.10.8. При температуре 15 С средняя скорость молекул азота равна 500 м/с. Какой
процент молекул движется с малыми скоростями от 0 до 100 м/с?
3.10.9. При температуре 15 С средняя скорость молекул азота равна 500 м/с. Какой
процент молекул движется со скоростями от 300 до 700 м/с?
3.10.10. При температуре 15 С средняя скорость молекул азота равна 500 м/с.
Какой процент молекул движется со скоростями свыше 1000 м/с?
3.10.11. В баллоне находится 10 г кислорода. Найти число молекул кислорода,
скорости которых превышают значение среднеквадратичной скорости.
3.10.12. Какая часть молекул воздуха при температуре 400 К обладает скоростями,
отличающимися не более, чем на 0,3 м/с от скорости, равной 10 % наиболее вероятной
скорости?
605
3.10.13. В баллоне, объем которого 25 л, находится водород при температуре 23 С.
Давление водорода 121 кПа. Найти число молекул, скорости которых лежат в интервале
от 1,19 км/с до 1,21 км/с.
3.10.14. Найти число молекул гелия в 1 см3
, скорости которых лежат в интервале от
2,39 км/с до 2,41 км/с при температуре 980 С. Плотность гелия 0,988·10–3
кг/м3
.
3.10.15. Какой процент молекул газа обладает скоростями, отличающимися от
наиболее вероятной скорости не более, чем на 1%?
3.10.16. Найти долю молекул, энергия которых более, чем в 4 раза больше средней.
3.10.17. Какая часть молекул газа имеет кинетическую энергию поступательного
движения, отличающуюся от средней кинетической энергии поступательного движения
молекул не более, чем на 1,8 %?
3.10.18. Какая часть молекул азота при температуре 150 С обладает скоростями,
лежащими в интервале от 300 м/с до 800 м/с?
3.10.19. В баллоне имеется 2,5 г водорода. Найти число молекул, скорости которых
превышают значение средней квадратичной скорости.
3.10.20. Какая часть общего числа молекул имеет скорости больше наиболее
вероятной скорости?

 

 


Категория: Физика | Добавил: Админ (28.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar