Тема №8460 Задачи по физике для самостоятельного решения 20 тем (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по физике для самостоятельного решения 20 тем (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по физике для самостоятельного решения 20 тем (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

1 Кинематика
1.1 Виды движения. Система отсчета. Материальная точка.
1.1.1 Что на рисунке 1 движется поступательно, а что вращательно?
1.1.2 Какие элементы аттракциона "Колесо обозрения"(Рис. 2) движутся поступательно, а какие вращательно?
1.1.30 Известно, что траектории двух материальных точек пересекаются. Столкнутся ли эти точки?
1.1.40 В каких случаях человека можно считать материальной точкой: а)человек идет из дома на работу; б)человек выполняет гимнастические упражнения;в)человек совершает путешествие на пароходе;г)при измерении роста этого человека?
1.1.50 В каких случаях тело можно принять за материальную точку: а) вычисляют давление вездехода на грунт; б) определяют положение самолета, выполняющего рейс С.-ПетербургМосква; в)определяют объем тела;г)выисляют скорость движения Марса вокруг Солнца;д)измеряют массу тела при помощи весов.

1.2 Действия с векторами.
1.2.1 Два вектора лежат на одной прямой и направлеы в противопопложные стороны. Куда направлен вектор их суммы и чему равен его модуль, если модули слагаемых векторов различны? одинаковы? Сделайте рисунки.
1.2.2 Начертите два вектора, выходящие из одной точки. Модули их одинаковы и равны a и b. Чему равна векторная сумма этих двух векторов, если угол между ними равен: 0◦, 90◦, 120◦, 180◦?
1.2.3 Вектор ~c является суммой векторов ~a и ~b. Найдите модуль вектора ~c, если векторы ~a и ~b заданы на плоскости следующими значениями своих проекций: ax = 4 см, bx = −1 см , ay = 2 см,by = −6 см.
1.2.4 Два вектора расположены на одной прямой и направлены в одну сторону. Куда направлен вектор их разности и чему равен его модуль? Ответьте на этот же вопрос, если векторы направлены в противоположные стороны.
1.2.5 Вектор ~c является разностью векторов ~a и ~b. Найдите модуль вектора ~c, если векторы ~a и ~b заданы следующими значениями своих проекций: ax = −1 см, bx = 2 см , ay = −2 см,by = −6 см.

1.2.6 Даны два вектора (Рис.3). Найдите вектор ~c = ~a +~b, ~d = ~a −~b, ~e = ~b − ~a
1.2.7 Даны вектора (Рис.5). Найдите вектор ~g1 = ~a+~b+~c+ ~d+~e, ~g2 = ~a+~b−~c, ~g3 = −~b−~e+ ~d
1.2.8 Найдите величину векторов и их проекции на координатные оси (Рис. 4 и 5).
1.2.9 Составьте векторное уровнение для трех векторов рис.4. Найдите проекции данных векторов на координатные оси.

1.3 Траектория. Путь. Перемещение.
1.3.10 Путь или перемещние мы оплачиваем при поездке в такси? Самолете?
1.3.20 Известно, что траектории двух материальных точек пересекаются. Столкнутся ли эти точки?
1.3.30 Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найти путь и перемещение мяча.
1.3.4 Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину дуги окружности. Сделать чертеж, на котором указать пути и пермещения автомобиля за все время разворота и за треть этого времени. Во сколько раз пути, пройденные за указанные промежутки времени, больше модулей векторов соответствующих перемещений?
1.3.5 Тело переместилось из точки с коорднатами x1 = 0м, y1 = 2м в точку с координатами x2 = 4м, y2 = −1м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на координатные оси. 
1.3.6 Вертолет, пролетев по прямой 400 км, повернул под углом 90◦ и пролетел еще 300 км. Найти путь и перемещение вертолета.

1.3.7 На рисунке 6 и рисунке 7 показана траектория движения материальной точки. Начальное положение А, конечное - D. Найдите путь, величину перемещения и постройте вектор перемещения на участке движения между точками А и В, А и D.
1.3.8 Катер прошел по озеру в направлении точно на север-восток 2 км, а затем еще 1 км на север. Найти графически и аналитически величину и направление перемещения катера.
1.3.9 Ученик прошел сначала 400 м на северо-запад, зате 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти графически перемещние ученика.
1.3.10 Катер прошел из пункта А по озеру 5 км, затем развернулся и двигался под углом 30◦ к первоначальной траектории до тех пор, пока направление на пункт А не стало составлять 90◦ с направлением его движения. Каково перемещение катера? Какой путь прошел катер?

1.4 Равномерное прямолинейное движение.
1.4.1 По заданным графикам (Рис. 8) найти начальные координаты и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения и аналитически определить место и время встречи.
1.4.2 Графики движения двух тел, представлены на рис.9. Написать уравнения движения. Что означают пересечения графиков с осями координат.

1.4.3 Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: x1(t) = 5t, x2(t) = 50 − 10t. Найти начальные координаты, скорости велосипедистов. Построить графики зависимсоти x(t). Найти, аналитически место и время встречи велосипедистов и проверить полученные значения по графикам.
1.4.4 Движение грузового автомобиля описывается уравнением x = −270+12t. Опишите характер движения автомобиля. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и премещение автомобиляза 20 с. Когда автомобиль пройдет через начало координат? Постройте график зависиости x(t) и v(t).

1.4.5 Движение велосипедиста описывается уравнением x = 150−10t.Опишите характер движения велосипедиста, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. В какой момент времени велосипедист проедет мимо автостанции, если ее координата равна x = 100 м?
1.4.6 На рисунке 10 представлены графики движения двух тел. Напишите уравнения движения каждого тела, опишите характер движения. Какой смысл имеет точка пересечения этих графиков?
1.4.7 Опишите, как движутся автобусы, если их движение описывается графиками, изображенными на рисунке 11. Найдите начальные координаты, модули и направления скоростей, напишите уравнения зависимости x(t), найдите место и время встречи.
1.4.8 Радиолокатор дважды засек координаты тела, движущегося равномерно по прямой: x1 = 20 м, через 2 мин x2 = 220 м. С какой скоростью двигалось тело? Постройте график скорости, напишите уравнение движения, постройте график движения.
1.4.9 Точка M совершает движение в плоскости XOY . Координаты точки в зависимости от времени изменяются так: x(t) = −4t, y(t) = 6 + 2t. Запишите уравнение траектории y(x) точки M. Найдите начальные координаты движущейся точки и ее координаты через 1 с после начала движения.
1.4.10 На рисунке 12 изображен график координаты от времени, когда материальная точка движется вдоль координатной оси X. Опишите характер движения. Постройте графики зависимости проекции и модуля скорости от времени, пути от времени.
1.4.11 Тело движется равномерно вдоли оси X противоположенно ее направлению. Моудль скорости равен 54 км/ч. Начальная координата равна -20 м. Написать уравнение координаты движения данного тела. Найти положение тела через 4 с после начала движения. Найти путь пройденный телом за 4 с. Построить график координаты и скорости.
1.4.12 По шоссе со скоростью 16 м/c движется автобус. Человек находится на расстоянии 60 м от шоссе и на расстоянии 400 м от автобуса. В каком направлении должен бежать человек, чтобы оказаться в какой-либо точке шоссе одновременно с автобусом или раньше него? Человек может бежать со скоростью 4 м/c .

1.5 Уравнение скорости равнопеременного прямолинейного движения
1.5.1 Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/c . Через сколько времени от начала движения скорость поезда станет равна 3 м/c ?
1.5.2 Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 м/c2. Какую скорость приобретает велосипедист через 20 с, если его начальная скорость равна 4 м/c ?
1.5.3 Зависимость скорости от времени при разгоне автомобиля задана формулой vx(t) = 10 +0, 8t. Построить график зависимости проекции скорости от времени, и найти проекцию скорости в конце пятой секунды.
1.5.4 Скорость поезда за 20 с уменьшилась с 72 до 54 км/ч. Написать формулу зависимости скорости от времени vx(t) и построить график этой зависимости.
1.5.5 По заданным графикам на рис.13 написать уравнение скорости каждого тела. Что означают точки пересения графиков друг с другом? Что означают точки пересечения графиков с осями?

1.5.6 На рис.14 показан вектор скорости в начальный момент времени и вектор ускорения материальной точки. Написать уравнение проекции скорости на координатную ось и построить график скорости для первых 6 с движения, если начальная скорость 30 м/c , а ускорение10 м/c2. Найти скорость через 2 с после начала движения. Опишите характер движения тела. Привидите пример такого движения.

1.5.7 По графикам ускорения, приведенным на рис.15, построить графики скорости, если в начальный момент скорость движения материальной точки vx(0) = −2 м/c .
1.5.8 Мотоциклист за первые 2 ч проехал 90 км, а следующие 3 ч двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути?
1.5.9 Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20м/c , а вторую половину - со скоростью 30м/c . Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
1.5.10 Первую четверть пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость

1.6 Равнопеременное прямолинейное движение.
1.6.1 Шарик, скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за 3 с?
1.6.2 За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/c , пройдет 30 м?
1.6.3 Первый вагон трогающегося от остановки поезда проходит за 3 с мимо наблюдателя, находившегося до отправления поезда у начала этого вагона. За сколько времени пройдет мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из 9 вагонов? Промежутками между вагонами пренебречь.
1.6.4 При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найти ускорение и тормозной путь.
1.6.5 При скорости 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1,5 м. Каким будет тормозной путь при скорости 90 км/ч? Ускорение в обоих случаях одно и то же.
1.6.6 Уравнение движения материальной точки имеет вид x(t) = 10+0, 4t2. Написать уравнение скорости и построить график скорости. Показать на графике путь, пройденный телом за 4 с и вычислить этот путь.
1.6.7 Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/c . С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?
1.6.8 Уравнения движения по шоссе велосипедиста, пешехода и бензовоза имеют вид: x1(t) =0, 4t2, x2(t) = 400 − 0, 6t и x3(t) = −300 соответственно. Найти для каждого из тел: координату в момент начала наблюдения, проекции на ось Х начальной скорос и ускорения, а также направления и вид движения.
1.6.9 Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течении первых 4 с двигался с ускорением 1 м/c2 , затем в течении 0,1 мин он двигался равномерно и последние 20 м - равнозамедленно до остановки. Построить график скорости. Найти весь путь и среднюю скорость за все время движения.
1.6.10 Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью 72 км/ч за 20 мин. Разгон и торможение вместе длились 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость поезда при равномерном движении, если ускорение при разгоне и торможение были одинаковые по величине?
1.6.11 Движение двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями x1(t) = 2t + 0, 2t
2 и x2(t) = 40 − 4t. Описать характер движения автомобилей. Найти время и место встречи автомобилей, расстояние между ними через 5 с от начала наблюдения, координату первого автомобиля в тот момент времени, когда второй находился в начале отсчета.
1.6.12 Движение двух мотоциклистов заданы уравнениями x1(t) = 15+t
2 и x2(t) = 8t. Описать характер движения каждого мотоциклиста, найти место и время встречи.

1.6.13 В момент начала наблюдения, расстояние между двумя телами было равно 6,9 м. Первое тело движется из состояния покоя с ускорением 0,2 м/c2
. Второе движется вслед за ним, имея начальную скорость 2 м/c и ускорение 0,4 м/c2. Написать уравнение координаты для каждого тела в системе отсчета в которой при t = 0 координаты тел принимают значения x1(0) = 6, 9 м и x2(0) = 0. Найти время и место встречи этих тел.
1.6.14 График зависимости ускорения тела от времени имеет форму, изображенную на рис. 16. Начертить графики зависимости скорости, смещения и пути, пройденного телом, от времени. Начальная скорость тела равна нулю (на участке разрыва ускорение равно нулю).

1.6.15 На рис. 17 дан график зависимости координаты тела от времени. После момента t = t1 кривая графика — парабола. Что за движение изображено на этом графике? Построить график зависимости скорости тела от времени.
1.6.16 Пуля, летящая со скоростью 400 м/c , ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени двигалась она внутри вала? С каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине 18 см? На какой глубине скорость пули уменьшилась в три раза? Движение считать равнопеременным. Чему будет равна скорость пули к моменту, когда пуля пройдет 99% своего пути?
1.6.17 По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии l = 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через t1 = 1 с и через t2 = 2 с после начала
движения. Определить начальную скорость v0 и ускорение а движения шарика, считая его постоянным.
1.6.18 По графику скорости построить графики a(t), x(t), S(t). Считать, что тело движется параллельно оси OX из точки с координатой в нечетных графиках - x0 = 0 м, в четных x0 = −1 м. Определить весь путь пройденный телом и координату тела через 7c.

1.7 Движение тел по вертикали. Свободное падение.
1.7.1 Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/c . На какой высоте и через сколько времени скорость тела по модулю будет в три раза меньше, чем в начале подъема?
1.7.2 Во сколько раз надо увеличить начальную скорость брошенного вверх тела, чтобы высота подъема увеличилась в 4 раза?
1.7.3 Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/c . Написать уравнение движения и найти, через какой промежуток времени тело будет на высоте: а) 15 м; б) 20 м; в) 25 м.
1.7.4 С балкона, находящегося на высоте 25 м над поверхностью земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 10 м/c . Написать уравнение движения, выбрав за начало отсчета: а) точку бросания; б) поверхность земли. Найти, через сколько времени мячик упадет на землю.
1.7.5 Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель замечает промежуток времени t0 между двумя моментами, когда тело проходит точку В, находящуюся на высоте h Найти начальную скорость бросания v0 и время всего движения тела t.
1.7.6 Из точек А и В, расположенных по вертикали (точка А выше) на расстоянии l = 100 м друг от друга, бросают одновременно два тела с одинаковой скоростью 10 м/c : из А — вертикально вниз, из В — вертикально вверх. Через сколько времени и в каком месте они встретятся?
1.7.7 Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью v0 = 19, 6 м/c с промежутком времени = 0, 5 с. Через какое время t после бросания второго тела и на какой высоте h встретятся тела?
1.7.8 Аэростат поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением = 2 м/c2. Через τ = 5 с от начала его движения из него выпал предмет. Через скольковремени t этот предмет упадет на Землю?
1.7.9 Лифт поднимается с ускорением 2 м/c2. В тот момент, когда его скорость стала равна 2,4м/c2, с потолка лифта начал падать болт.Высота лифта 2,47 м.Вычислить время падения болта и расстояние, пройденное болтом относительно шахты.
1.7.10 Тело падает, с высоты 100 м без начальной скорости. За какое время тело проходит первый и последний метры своего пути? Какой путь проходит тело за первую,за последнюю секунду своего движения?
1.7.11 Свободно падающее тело прошло последние 30 м за время 0,5 с. Найти высоту падения.
1.7.12 Свободно падающее тело за последнюю секунду падения прошло 1/3 своего пути. Найти время падения и высоту, с которой упало тело.
1.7.13 С какой начальной скоростью v0 надо бросить вниз мяч с высоты h, чтобы он подпрыгнул на высоту 2h? Трением о воздух и другими потерями механической энергии пренебречь.

1.7.14 С каким промежутком времени оторвались от карниза крыши две капли, если спустя две секунды после начала падения второй капли расстояние между каплями было 25 м? Трением о воздух пренебречь.

1.8 Равномерное движение по окружности.
1.8.1 Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найти отношение скоростей концов стрелки.
1.8.2 При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется скорость движения спутника по орбите?
1.8.3 Луна движется вокруг Земли на расстоянии 380 000км от нее, совершая один оборот за 27,3 суток. Вычислите нормальное ускорение Луны.
1.8.4 Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 200 м со скоростью 36 км/ч?
1.8.5 Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна 2 км/с. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси и цетростремительное ускорение точек экватора.
1.8.6 С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения?
1.8.7 Найти центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и при этом частота вращения колеса 8 Гц.
1.8.8 Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 и R2, причем R1 =2R2. Сравнить их цетростремительные ускорения в случаях: 1) равенства их скоростей; 2)равенства их периодов.

1.8.9 Детский заводной автомобиль, двигаясь равномерно, прошел расстояние S за время t. Найти частоту вращения и центростремительное ускорение точек на ободе колеса, если диаметр колеса равен d.
1.8.10 Движение от шкива I (Рис. 18) к шкиву IV передается при помощи двух ременных передач. Найти частоту вращения шкива IV, если шкив I делает 1200 об/мин, а радиусы шкивов r1 = 8 см, r2 = 32 см, r3 = 11 см, r4 = 55 см. Шкивы II и III жестко укреплены на одном валу.
1.8.11 Определить радиус R маховика, если при вращении скорость точек на его ободе v1 = 6м/c, а скорость точек, находящихся на l = 15см ближе к оси, v2 = 5, 5м/с? [R = v1l/(v1 − v2) = 1, 8м]
1.8.12 Линейная скорость точек окружности вращающегося диска равна v1 = 3м/с, а точек, находящихся на расстоянии l = 10см ближе к оси вращения, v2 = 2м/с. Сколько оборотов делает диск в минуту? [n = 60(v1 − v2)/(2πl) = 96об/мин]
1.8.13 Найти линейную скорость v и центростремительное ускорение точек на поверхности земного шара: а) на экваторе, б) на широте ϕ = 60◦
. Средний радиус земного шара R = 6400км.[v0 = 2πR T = 465м/с; an0 = v 2 0 R = 0, 034м/c2 ; vϕ = 2πR cos ϕ T = 233м/с; anϕ = v 2 ϕ R cos ϕ = 0, 017м/c2]
1.8.14 Самолет выполняет "мертвую"петлю в вертикальной плоскости, двигаясь с постоянной по модулю скоростью. Определите минимальную скорость движения самолета при радиусе петли 160м и максимальный радиус "петли"при скорости движения самолета в 100м/с.[30м/с,1000м]

1.9 Неравномерное движение по окружности.
1.9.1 При вращении тела по окружности угол между полным ускорением a и линейной скоростью v равен α = 30◦ . Найти отношение нормального и касательного ускорений.[an/aτ = tg α = 0, 58]
1.9.2 Материальная точка движется по окружности радиуса R = 20см равноускоренно с касательным ускорением aτ = 5см/с2 . Через какое время t после начала движения нормальное (центростремительное)ускорение an будет больше aτ в n = 2раза? [2,78c]
1.9.3 Материальная точка, начав двигаться равноускоренно по окружности радиуса R = 1м прошла за время t1 = 10c путь s = 50м. С каким нормальным ускорением an двигалась точка спустя время t2 = 5c после начала движения? [an =4s2t22Rt41= 25м/с2]
1.9.4 Поезд въезжает на закругленный цчасток пути с начальной скоростью v0 = 54км/проходит путь s = 600м за время t = 30c. Радиус закругления R = 1км. Определить
скорость v и полное ускорение a поезда в конце этого пути. [v =2s−v0t t = 25м/c; a =
1t2q(2s−v0t)4R2 + 4(s − v0t)2 = 0, 708м/с2]
1.9.5 Велосипедист едет по закруглению велотрека радиусом R = 30м. При движении с постоянным по модулю тангенциальным ускорением его скорость за 5с увеличилась с 5 до 10м/с. Определите тангенциальное, центростремительное и полное ускорения велосипедиста в конце 15 секунды разгона. [1м/с2; 0,5м/с2; 1,12м/с2]
1.9.6 Велосипедист едет с постоянной скоростью v по прямолинейному участку дороги. Найти мгновенные скорости точек А,B,C лежащих на ободе колеса и указанных на рисунке 19, относительно земли. [0,2v; √2v]

1.9.7 Маховое колесо, вращавшееся со скоростью n0 = 240об/мин, останавливается в течении времени t = 0, 5мин. Считая его движение равнопеременным, найти, сколько оборотов N оно сделало до полной остановки.[N = n0t 2 = 60 оборотов]
1.9.8 В винтовой желоб (Рис.20) положен тяжелый шарик. С каким ускорением a нужно тянуть нить, навернутую на цилиндр с желобом, чтобы шарик падал свободно, если диаметр цилиндра D, а шаг винтового желоба h.[a = πgD/h]
1.9.9 Точка движется по окружности со скоростью v = at, где a = 0, 5м/c2. Найти ее полное ускорение в момент, когда она пройдет n = 0, 1 длины окружности после начала движения 1.9.10 Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол ϕ его поворота зависит от времени как ϕ = at2 , где a = 0, 2рад/с2. Найти полное ускорение точки А на ободе колеса в момент t = 2, 5c, если линейная скорость точки А в этот момент v = 0, 65м/с.
1.9.11 Шар радиуса R = 10см катится без скольжения по горизонтальной плоскости так, что его центр движется с постоянным ускорением 2,5см/c2 . Через 2с после начала движения определить скорости и полные ускорения точек лежащих на ободе на вертикальном диаметре и горизонтальном диаметере.
1.9.12 Диск вращался с постоянной угловой скоростью 5рад/c, после чего равнозамедленно вращаясь остановился совершив ровно 20 полных оборотов. Найти угловой ускорение и полное угловое смещение. Построить графики ω(t), ϕ(t), β(t)
1.9.13 Маховое колесо радиусом R = 1 м начинает движение из состояния покоя равноускоренно. Через t1 = 10 с точка, лежащая на его ободе, приобретает скорость V1 = 100м/c. Найдите скорость, а также нормальное, касательное и полное ускорения этой точки в момент времени t2 = 15 с.
1.9.14 Шкив радиусом R = 20 см начинает вращаться с угловым ускорением β = 3 рад/с2. Через какое время точка, лежащая на его ободе, будет иметь ускорение = 75 см/с2
?
1.9.15 Точка начинает обращаться по окружности с постоянным ускорением β = 0, 04 рад/с2. Через какое время вектор ее ускорения будет составлять с вектором скорости угол α = 45◦?
1.9.16 Тело брошено с поверхности Земли под углом 60◦ к горизонту. Модуль начальной скорости равен 20 м/с. Чему равен радиус кривизны траектории в точке максимального подъема?
1.9.17 Определите радиус кривизны траектории снаряда в момент вылета из орудия, если модуль скорости снаряда равен 1 км/с, а скорость составляет угол 60◦
с горизонтом.
1.9.18 Снаряд вылетает из орудия под углом 45◦ к горизонту. Чему равна дальность полета снаряда, если радиус кривизны траектории в точке максимального подъема равен 15 км?
1.9.19 Сферический резервуар, стоящий на земле, имеет радиус R. При какой наименьшей скорости камень, брошенный с поверхности Земли, может перелететь через резервуар, коснувшись его вершины? Под каким углом к горизонту должен быть при этом брошен камень?

1.9.20 Въезд на один из самых высоких в Японии мостов имеет форму винтовой линии, обвивающей цилиндр радиусом г. Полотно дороги составляет угол а с горизонтальной плоскостью. Найдите модуль ускорения автомобиля, движущегося по въезду с постоянной по модулю скоростью и.
1.9.21 Груз Р начинает опускаться с постоянным ускорением = 2 м/с2 и приводит в движение ступенчатый шкив радиусами r = 0, 25 м и R = 0, 50 м (Рис. 21). Какое ускорение 1 будет иметь точка М через t = 0,50 с после начала движения?

1.10 Относительность механического движения.
1.10.1 Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость ветра 4 м/c . Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом при: а) встречном ветре; б) попутном ветре?
1.10.2 Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течении 14 с. Какова длина второго поезда?
1.10.3 Скорость движения лодки относительно воды в n раз больше скорости течени реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению?
1.10.4 Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течении 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниаться идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору?
1.10.5 Рыболов, двигаясь на лодке против течения реки, уронил удочку. Через 1 мин он заметил потерю и сразу же повернул обратно. Через сколько времени после потери он догонит удочку? Скорость течени реки и скорость лодки относительно воды постоянны. На какомрасстоянии от места потери он догонит удочку, если скорость течения реки равна 2 м/c .
1.10.6 Вертолет летел на север со скоростью 20 м/c . С какой скоростью и под каким углом к меридиану будет лететь вертолет, если подует западный ветер со скоростью 10 м/c ?
1.10.7 В безветренную погоду вертолет двигался со скоростью 90 км/ч точно на север. Найти скорость и курс вертолета, если подул северо-западный ветер под углом 45◦ к меридиану. Скорость ветра 10 м/c .
1.10.8 Катер, переправляясь через реку, движется перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/c в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метром будет снесен катер течением, если ширина реки 800 м, а скорость течения 1 м/c ?
1.10.9 Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами A и B по течению реки за время t1 = 12 ч. Сколько времени t2 затратит моторная лодка на обратный путь?
1.10.10 Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии s = 100 км один от другого, курсирует катер, который, идя по течению, проходит это расстояние за время t1 = 4 ч, а против течения - за время t2 = 10 ч. Определить скорость u течения реки и скорость v катера относительно воды.
1.10.11 Мимо пристани проходит плот. В этот момент в поселок, находящийся на расстоянии s1 = 15 км от пристани, вниз по реке отправляется моторная лодка. Она дошла до поселка за время t = 3/4 ч и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии s2 = 9 км от поселка.
Каковы скорость течения реки и скорость лодки относительно воды?
1.10.12 Колонна войск во время похода движется со скоростью v1 = 5 км/ч, растянувшись по дороге на расстояние l = 400 м. Командир, находящийся в хвосте колонны, посылает велосипедиста с поручением головному отряду. Велосипедист отправляется и едет со скоростью v2 = 25 км/ч и, на ходу выполнив поручение, сразу же возвращается обратно с той же скоростью. Через сколько времени t после получения поручения он вернулся обратно?

1.10.13 Вагон шириной d = 2, 4 м, движущийся со скоростью v = 15 м/c , был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно l = 6 см. Какова скорость движения пули?
1.10.14 Какова скорость капель v2 отвесно падающего дождя, если шофер легкового автомобиля заметил, что капли дождя не оставляют следа на заднем стекле, наклоненном вперед под углом α = 600 к горизонту, когда скорость автомобиля v1 больше 30 км/ч?
1.10.15 На улице идет дождь. В каком случае ведро, стоящее в кузове грузового автомобиля,наполнится быстрее водой: когда автомобиль движется или когда он стоит?

1.10.16 Стержень длиной l = 1 м шарнирно соединен с муфтами A и B, которые перемещаются по двум взаимно перпендикулярным рейкам (Рис. 22). Муфта A движется с постоянной скоростью vA = 30 см/с. Найти скорость vB муфты В в момент, когда угол = 600. Приняв за начало отсчета времени момент, когда муфта находилась в точке O, определить расстояние OB и скорость муфты B в функции времени.
1.10.17 Проекция скорости материальной точки изменяется по закону vα = 10 + 2t (величины измерены в СИ). а) Определите характер движения точки; б) Найдите модуль и направление начальной скорости; в) Найдите проекцию ускорения, ускорение и его направление; г) Какой будет скорость точки через 5 с и 10с от начала движения; д)Постройте график зависимости v1(t); е) Постройте график зависимости проекции ускорения от времени

2 Динамика
2.1 Первый закон Ньютона. Инерациальные системы отсчета.
2.1.10 Парашютист спускается, двигаясь равномерно и прямолинейно. Действия каких тел, компенсируются при этом?
2.1.20 Система отсчета связана с лифтом. В каких случаях ее можно считать инерциальной?
Лифт: а) свободно падает; б) движется равномерно вверх; в) движется ускоренно вверх; г)
движется замедленно вверх; д) движется равномерно вниз.
2.2 Второй закон Ньютона.
2.3 Третий закон Ньютона.
2.4 Сила трения
2.4.1 Тело двигается по горизонтальной площадке с ускорением 2,5 м/c
2
. Масса тела 20 кг.
Чему равна сила тяги? [50Н]
2.4.2 Буксир везет баржу массой 32т с ускорением 0,2м/c
2
. Чему равна сила тяги, если сила
сопротивления 600Н? [7кН]
2.4.3 Шайба, скользившая по льду, остановилась через время t=5с после удара о клюшку на
расстоянии 20м от места удара. Масса шайбы 100г. Определите действовашую на шайбу
силу трения. [0,16Н]
2.4.4 Определить силу торможения танка массой 60т, если ускорение при торможении 0,01 м/c
2
[600Н]
2.4.5 Хоккейная шайба скользящая по поверхности льда равнозамедленно, остановилась, пройдя 50м. Определите начальную скорость, если µ = 0, 1 [10м/c ]
2.4.6 Вагонетка массой 0,2т движется с ускорением 4м/c под действием усилия рабочего. С
какой силой толкает вагонетку, если µ = 0, 6? [2кН]
2.4.7 Время разгона автомобиля до скорости 100км/ч равно 22с. Масса автомобиля 1,3т. Коэффициент трения 0,02. Определить силу тяги. [1900H]
2.4.8 Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02с приобретает скорость 10м/c . Найти силу
удара. [250H]
2.4.9 На рисунке представлен график скорости движения тела массой 500 кг по горизонтальному пути. Чему равна сила тяги, если коэффициент трения равен 0,07? [600H]

 

2.4.10 Лошадь развивает силу в 600Н. Какова масса перевозимых саней с поклажей, если ускорение саней 2,5м/c
2
, а µ = 0, 05. [200кг]
2.4.11 После толчка вагон остановился, пройдя по горизонтали 60м за 20с. Каков коэффициент
трения?[0,3]
2.4.12 Найти силу, необходимую для подъема и спуска витринного стекла объемом 4дм3
с ускорением 3м/c
2
. Плотность стекла 2500 кг/м3
. [130Н, 70Н]
2.4.13 Лодку толкнули со скоростью 6м/c . Какой путь она пройдет до остановки, если коэффициент трения 0,9? [2м]
2.4.14 На обледеневшем участке шоссе коэффициент трения между колесами и дорогой в десять раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужно уменьшить скорость автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участке шоссе остался прежни? [

10]
2.4.15 Из шахты поднимается бадья массой 500 кг и в первые 10 с от начала равноускоренного
движения проходит 20м. Какова сила натяжения каната на котором опускается бадья, если
при этом ускорение по величине равно ускорению при движении вверх?[5100H]
2.4.16 Клетка подъемной машины массой 30 кг удерживается канатом. Чему равна сила натежения каната, если клетка движется вертикально вверх: a) равноускоренно с ускорением
1, 2 м/c
2 б)равномерно в)равнозамедленно с ускорением 1м/c
2
. Сила трения во всех случаях
равна 200Н. [3500Н, 3200Н, 28400Н]
2.4.17 С каким максимальным ускорением можно поднимать с помощью веревки тело массой
200 кг, если веревка выдерживает неподвижный груз массой 240 кг?

2.5 Сила упругости. Закон Гука.
2.5.1 Найти жесткость пружины, которая под действием силы 2Н удлинилась на 4 см.
2.5.2 Подвешенное к тросу тело, массой 10 кг, поднимается вертикально. С каким ускорением
движется тело, если трос жесткостью 59 кН/м удлинился на 2мм?
2.5.3 Скоростные пассажирские лифты высотной части Московского университета движутся
со скоростью 3,6 м/c . Масса кабины с пассажирами может достигать 1500 кг. График
изменения скорости лифта при подъеме изображен на рис. Определить силу натяжения
каната, удерживающую кабину лифта, в начале, в середине и в конце подъема.

 

2.5.4 Жесткость пружины равна 50 Н/м. Если с помощью этой пружины равномерно тянуть
по полу коробку массой 2 кг, то длина пружины увеличится с 10 см до 15 см. Какова сила
упругости, возникающая в этом случае? Чему равна сила трения коробки о пол?
2.5.5 К гире массой m = 1кг привязали снизу пружину и потянули за нее вниз так, что гиря
стала падать с ускорением a = 16м/c
2
. Чему равно удлинение пружины, если ее жесткость
500 Н/м? Что изменится, если ускорение будет меньше 9,8м/c
2
? [0,012м]
2.5.6 Две пружины равной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные
концы руками. Пружина с жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова жесткость
второй пружины, если ее удлинение равно 1 см?
2.5.7 На рис. приведен график зависимости изменения длины резинового жгута от приложенной к нему силы. Найти жесткость жгута. [10Н/м]

 

2.5.8 Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля
массой 2 т с ускорением 0,5м/c
2
. Трением пренебречь.[0,01м]
2.5.9 Какова жесткость двух последователь соединенных пружин, если жесткость каждой из
них в отдельности k1 и k2? [k1k2/(k1 + k2)]
2.5.10 Две пружины, одинаковой длины и одинаковой жесткости k соединили параллельно (см.
рис). Какая будет жесткость у такой системы пружин?

 

2.5.11 Один конец пружины закреплен на оси стержня, способного вращаться в горизонтальной
плоскости. К другому концу пружины прикреплен шарик, который может скользить по
стержню без трения. Длина пружины в недеформированном состоянии 20 см, жесткость 40
Н/м. Какой будет длина пружины, если стержень вращается равномерно и делает 2 об/с?
Масса шарика равна 50 г. [l = l0
k
k−4π2mν2=0,24м]
2.5.12 Стальную отливку массой М поднимают из воды при помощи троса, жесткость которого
равна k, с ускорением a. Плотность стали равна ρ1, плотность воды ρ2. Найти удлинение
пружины троса, пока тело еще полностью погруженно в воду. Силой сопротивления воды
пренебречь.
2.5.13 К пружине жесткостью k подвесили груз массой M. Когда пружина растянулась, величина деформации оказалась равной x. Рассчитали величину силы упругости по закону
Гука и сравнили ее с силой тяжести тела. Оказалось, что Fy 6= mg, хотя тело находится в
покое. Как это можно объяснить?[∆x =
m(a+g−ρ1/ρ2g
k
]
2.5.14 На подставке лежит тело, подвешенное к потолку с помощью пружины. В начальный
момент времени пружина не растянута. Подставку начинают опускать вниз с ускорением
a. Через какой промежуток времени тело оторвется от подставки? Жесткость пружины k,
масса тела m.

2.6 Закон всемирного тяготения. Искусственные спутники.
2.6.10 Найти силу притяжения между двумя кораблями массой 100 000 т, если расстояние между ними равно 100 м.
2.6.20 Во сколько раз и как нужно изменить расстояние между материальными точками, чтобы
сила тяготения уменьшилась в 2 раза? увеличилась в 4 раза?
2.6.30 Между всеми телами обладающими массой существует сила гравитационного притяжения. Почему мы замечаем притяжение тел к Земле и не замечаем взаимного тяготения
окружающих нас предметов друг к другу?
2.6.4 Определить силы, с которыми действуют друг на друга вследствии тяготения два соприкасающихся свинцовых шара диаметром 1 м каждый. Плотность свинца 11,3 г/м3
.
2.6.5 Радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли, а масса - 0,11 массы Земли. Найти ускорение
свободного падения на Марсе, если ускорение свободно падения на поверхности Земли равно
9,8м/c
2
.[3,85м/c ]
2.6.6 Средняя плотность Венеры ρ = 5200кг/м3
, а радиус планеты R = 6100 км. Найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры.[8,9м/c ]
2.6.7 На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1м/c
2
?[13440км]
2.6.8 Каково ускорение свободного падения на высоте равной радиусу Земли?
2.6.9 Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса
ЛУны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке на прямой, соединяющей центры этих
планет, тело будет притягиваться ими с одинаковой силой?
2.6.10 Считая, что Земля движется вокруг Солнца по круговой орбите с радиусом 1, 5 · 1011м,
определить массу Солнца; ускорение силы тяжести на поверхности Солнца, если его радиус
6, 95 · 108м. Период обращения Земли вокруг Солнца принять равным 365 стукам.
− − −
2.6.11 Какая сила удерживает спутник на орбите? Какая сила сообщает ему нормальное ускорение?
2.6.12 Почему при запуске спутника Земли с экватора в направлении вращения Земли затрачивается меньше энергии?
2.6.13 Вычислить первую космическую скорость на высоте равной радиусу Земли, если он
равен 6400 км. Чему равен период обращения такого спутника? [5,6 км/с; 4ч]
2.6.14 Может ли спутник обращаться вокруг Земли по круговой орбите со скоростью 1км/с?
При каком условии это возможно? [h =
gR2
0
v
2 − R0]

2.6.15 Искусственный спутник Земли двигался по круговой орбите со скоростью 7км/с. Определить расстояние от поверхности Земли до спутника [2000км]
2.6.16 Первый в мире летчик-космонавт Ю.А. Гагарин на корабле-спутнике "Восток-1"двигался
вокруг Земли по орбите, среднее расстояние которой от поверхности Земли равнялось 251
км. Считая орбиту круговой, определить скорость корабля на орбите и период его обращения вокруг Земли.
2.6.17 Какую линейную скорость имел на орбите спутник "Восток-2 если период его обращения
вокруг Земли T=88,6 мин? Орбиту считать круговой. Радиус Земли 6400 км. [7,8 км/с,
v = 2π
1
T
3
q
gR2T2
4π2
]
2.6.18 Определить период обращения и орбитальную скорость искусственного спутника, движущегося вокруг Луны на высоте 200км от ее поверхности, если масса Луны 7,3·1022кг и
радиус Луны 1700км. [7, 44 · 103
c; 1,6км/с]
2.6.19 (*)Спутник Марса Фобос обращается вокруг него по рбите радиуса 9400км с периодом
7ч 39мин. Во сколько раз масса Марса меньше массы Земли?
2.6.20 Какова первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в 2 раза
больше, чем у Земли?
2.6.21 Какова первая космическая скорость для планеты с такой же плотностью, как у Земли,
но вдвое меньшим радиусом?
2.6.22 На какой высоте должен вращаться спутник над экватором по круговой орбите, чтобы
он был геостационарным (т.е. чтобы он находился все время над одной и той же точкой
Земли)?

 

2.7 Вес тела. Невесомость. Перегрузки.
2.7.10 На доске стоит человек. Внезапно он приседает. Что произойдет в первый момент: увепличится или уменьшится его вес?
2.7.2 С какой силой давит на дно лифта груз, массой 10 кг, если лифт движется с ускорением
2м/c
2 направленным вверх? направленным вниз? Зависит ли сила давления от направления
движения?
2.7.3 Подвешенное к динамометру тело массой 2 кг поднимается вверх. Что покажет динамоментр при подъеме тела с ускорением 2м/c
2
? При равномерном подъеме?
2.7.4 Груз , на который действует сил тяжести 1500Н лежит на дне кабины равнопеременно
движущегося лифта и давит на дно с силой 1800 Н. Определить величину и направление
ускорения.
2.7.5 C какой силой давит космонавт на опору при вертикальном взлете ракеты с ускорением
9g? Какую перегрузку он при этом испытывает?
2.7.6 Определите вес человека массой 60 кг, если он стоит на горизонтальной поверхности и
если он находится на наклонной плоскости с углом наклона 45◦.

2.7.7 В лифте находится пассажир массой 60 кг. График изменения скорости лифта при подъеме изображен на рис.20 Постройте график зависимости веса пассажира от времени.
2.7.8 Определите вес тела в точках A и B (см. рис.21), если R1 = 20м, v1 = 10м/c ,R2 = 10м,
v2 = 20м/c
2.7.9 Автомобиль проходит середину выпуклого моста радиусом 40м со скоростью 72 км/ч.
Найти вес автомобиля, если его масса 1,5 т. С какой скоростью должен был двигаться
автомобиль, чтобы в верхней точке он оказался в состоянии невесомости?
2.7.10 Барабан центрифуги бытовой стиральной машины имеет радиус 30 см и вращается с
частотой 900 об/мин. Каков вес билья массой 1 кг, заложенного в барабан? Как он направлен?

 

2.7.11 Летчик массой 70 кг описывает на самолете, летящим со скоростью 1000 км/ч, "мертвую
петлю"радиусом 500 м. Каков вес пилота в верхней и нижней точках мертвой петли?
2.7.12 По выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 90м, со скоростью v = 54 км/ч
движется автомобиль массой m = 2т. В точке моста, направление на которую из центра
кривизны моста составляет с направлением на вершину моста угол α (Рис.22), автомобиль
давит с силой 14400 Н. Определить угол α.
− − −
2.7.130 В какой момент движения межпланетного корабля космонавт почувствует состояние
невесомости?
2.7.14 На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность
вещества планеты ρ. Определить период обращения планеты вокруг своей оси.
2.7.15 Найти среднюю плотность планеты, у которой на экваторе пружинный веся показывают
вес тела на 10% меньше, чем на полюсе. Сутки на планете составляют T = 24ч.
2.7.16 Какой продолжительности должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были
невесомы?
2.7.17 Как вес тела зависит от географической широты?
2.7.180 В каком случае и почему при трении о воздух космическая ракета нагревается сильнее:
при ее запуске или при спуске на Землю?
2.7.190 Справедливы ли в условиях невесомости законы Паскаля и Архимеда?
2.8 Движение тела в поле силы тяжести
2.8.10 Один шарик столкнули с края стола, сообщив ему определенную горизонтальную скорость, а другому дали свободно падать с той же высоты. Одновременно ли упадут оба
шарика на пол?
2.8.2 Тело брошено со скоростью 20 м/c в горизонтальном направлении с высоты 20 м от Земли.
Сколько времени летело тело? С какой по величине скоростью оно упадет на Землю? Какой
путь пролетит по горизонтали?

2.8.3 Тело брошено с горизонтальной скоростью 9 м/c и падает на расстоянии 18 м по горизонтали. С какой высоты падало тело? Сколько времени находилось в полете? С какой по
величине скоростью оно приземлилось?
2.8.4 Тело, брошенное горизонтально находилось в полете 2 с и упало на расстоянии 10 м
по горизонтали. С какой по величине скоростью оно упало на Землю? Какова величина
начальной и конечной скорости?
2.8.5 Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скростью 10 м/c, равна высоте бросания. С какой высоты было брошено тело? С какой скоростью оно упало на землю?
2.8.6 Как изменится время и дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой
высоты, если скорость бросания увеличить вдвое?
2.8.7 Тело, брошенное под углом к горизонту со скоростью 16 м/c , достигло максимальной
высоты 5 м, а затем упало на Землю. Найти дальность полета, угол бросания, длительность
полета.
2.8.8 Найти высоту подъема, время подъема, время полета, дальность полета и скорость тела
в верхней точке траектории движения, брошенного со скоростью 40 м/c под углом 60◦ к
горизонту.
2.8.9 Мяч бросают с крыши, находящейся на высоте 20 м от поверхности земли. Его начальная
скорость равна 25 м/с и направлена: а) горизонтально; б) вверх под углом 30◦ к горизонту;
в) вниз под углом 30◦ к горизонту. Чему равна дальность полета по горизонтали и с какой
скоростью тело упало на землю.
2.8.10 Камень брошен горизонтально. Через 3 с его скорость оказалась направленной под углом
45◦ к горизонту. Найдите модули начальной скорости и скорости тела спустя 3с от начала
движения.
2.8.11 Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какой
наибольшей высоты достиг снаряд? [180м]
2.8.12 Под углом α = 60◦ к горизонту брошено тело с начальной скоростью v = 20м/с к
горизонту. Через сколько времени t оно будет двигаться по углом β = 45◦ к горизонту?
Трение отсутствует. [0,7c]
2.8.13 Камень, брошенный под углом к горизонту с Земли, падает на уровень бросания со
скоростью 9,8 м/с. Зная, что в процессе полета его максимальная скорость вдвое болше
минимальной, найти дальность полета, угол бросания, максимальную высоту подъема.
2.8.14 Два тела брошены одновременно из одной точки: одно вертикально вверх, другое под
углом 60◦ к горизонту. Начальная скорость каждого тела v0 = 25м/c . Найдите расстояние
между телами спустя 1,7 с после начала движения.[22м]
2.8.15 Вертолет опускается вертикально вниз со скоростью 4м/c . В 100 м от Земли с него
сбрасывают груз в горизонтальном направлении со скоростью 2м/c относительно вертолета.
На каком расстоянии от точки посадки вертолета упадет груз и с какой скоростью?

 

2.8.16 С самолета, летящего горизонтально на высоте 500 м с постоянной скоростью 300м/c ,
сбрасывается бомба. На каком расстоянии по горизонтали должно быть сброшена бомба,
если цель неподвижна? движется в том же направлении со скростью 20м/c ? Под каким
углом к горизонту упадет бомба?
2.8.17 С поверхности Земли, одновременно бросают два тела: одно вертикально вверх, второе
- под углом к горизонту. Найдите угол, под которым бросили второе тело, если оба тела
упали одновременно, причем высота подъема тела, брошенного вертикально вверх, равна
расстоянию, на котором второе тело упало от точки бросания.
2.8.18 С желоба длиной 1,5 м, без трения, наклоненного под углом 30◦ к горизонтальной поверхности стола высотой 1м, скользит тело в течении 3 с. На каком расстоянии от стола
оно упадет на пол?
2.8.19 Упругое тело падает с высоты h на наклонную плоскость. Определить, через сколько
времени t после отражения тело упадет на наклонную плоскость. Как время зависит от
угла наклонной плоскости?
− − −
2.8.20 На каком расстоянии от места броска упадет мячик, брошенный с пола со скоростью v
под углом α к горизонту, если при броске он ударяется о потолок? Высота потолка h, удар
упругий, сопротивлением воздуха пренебречь.
2.8.21 С крыши здания высотой 20 м бросают горизонтально тело с начальной скоростью 10м/c
. Затем оттуда же под углом 45◦ вверх к горизонту бросают второе тело с некоторой начальной скоростью так, что оно падает на поверхность земли в той же точке, что и первое
тело. Найти начальную скорость второго тела и записать уравнения траектории движения
обоих тел, в системе отсчета связанной с землей.

 

2.9 Движение по наклонной плоскости
2.9.1 Груз массой 100кг равномерно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая
силу под углом 30◦ к горизонту. Найти величину этой силы в двух случаях:a) груз тянут
в)груз толкают. Коэффициент терния 0,3. Что выгоднее: тянуть или толкать?
2.9.2 По наклонной плоскости длиной 18м и высотой 6м равномерно втащили груз массой 180кг,
приложив силу 770Н, направленную вдоль плоскости. Найти коэффициент трения. [0,1]
2.9.3 По наклоннной плоскости с углом наклона 45◦ равномерно перемещают тело массой 20 кг,
прикладывая силу 1500Н направленную вниз параллельно наклонной поверхности. Найти
значение коэффициента трения.
2.9.4 С каким ускорением лыжник спускается с горки, угол наклона которой к горизонту 30◦
.
Трением пренебречь. [5м/c
2
]
2.9.5 Определить силу трения вагонетки, скатывающейся с горки с ускорением 0,2м/c
2
, если
угол наклона к горизонту 30◦
. Масса вагонетки 2т. [9600Н]
2.9.6 Какую силу надо приложить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой 8кг
с ускорением 3м/c
2
, если угол наклона плоскости к горизонту 30◦
. Трением пренебречь.
[64Н]
2.9.7 С каким ускорением скатывается с горки автомобиль с выключенным двигателем, если
его масса 1т, сила трения 1000Н, а угол наклона 20◦
? [2,4м/c
2
]
2.9.8 Определить силу трения автомобиля массой 3т, скатывающегося с выключенным мотором
с горки с ускорением 1м/c
2
, если угол наклона горки к горизонту 8

. [1200H]
2.9.9 С каким ускорением будет подниматься тело массой 2кг по наклонной плоскости с углом
наклона 45◦ под действием силы 18,2Н? Трением пренебречь.[2м/c
2
]
2.9.10 Длина наклонной плоскости 250см, высота 25см. С каким ускорением будут соскальзывать тела, если не учитывать трение? [1м/c
2
]
2.9.11 Какую силу нужно приложить для подъема по наклонной плоскости тела массой 4кг
с ускорением 1м/c
2
, если угол наклона плоскости к горизонту 18◦
, а сила трения тела о
плоскость рана 3,6Н. [20Н]
2.9.12 Тело соскальзывает с наклонной плоскости с α = 30◦
. Трением пренебречь. Составить
уравнения движения S(t),V(t), если начальная скорость v0 = 0
2.9.13 Тело соскальзывает с наклонной плоскости с углом наклона 45◦
. Коэффициент трения
µ = 0, 4. Составить уравнение скорости и определить скорсоть через 2с. [8,5м/c ]
2.9.14 С вершины наклонной плоскости высотой 10м и углом наклона к горизонту 18◦ начинает
соскальзывать тело. Определите скорость тела в конце спуска и продолжительность спуска,
если µ = 0, 1. [11,2м/c ; 5,6c]
2.9.15 Чему равен коэффициент трения колес автомобиля о дорогу, если автомобиль удерживается тормозом на горе с углом наклона 8

? [0,14]
2.9.16 Тело массы m покоится на наклонной плоскости с углом наклона α. Чему равная сила
трения? Изменится ли она и как, если угол наклоная увеличить?
2.9.17 Автомобиль массой 2т поднимается в гору с уклоном 0,2 (т.е. sin α =
h
l = 0, 2). На
участке пути в 32м скорость автомобиля возросла от 21,6 до 36км/ч. Считая движение
автомобиля равноускоренным, определить силу тяги двигателя. Коэффициент трения равен
0,02. [6272Н]
2.9.18 Тело брошено вверх по наклонной плоскости с углом α = 32◦ и с начальной скоростью
20м/c . Коэффициент трения равен 0,5. Составьте уравнения перемещения и скорости и
определите пройденный путь и скорость черз 2с после начала движения. [1м/c ;21м]
2.9.19 Тело брошено вверх по наклонной плоскости с углом наклона 28◦
. Начальная скорость
тела равна 13м/c . Коэффициент трения 0,2. Найти время подъема тела до остановки и
время спуска. [2c;3c]
2.9.20 Тело массой 200 кг равномерно поднимают по наклонной плоскости, образующей угол
30◦
с горизонтом, прикладывая силу 1500Н вдоль линии движения. С каким ускорением
тело будет соскальзывать вдоль наклонной плоскости, если его отпустить? [2,5м/c
2
]
2.9.21 По склону горы длиной l = 50м на веревке спускают санки массой 60кг. Высота горы
10м. Определить силу натяжения веревки, считая ее постоянной, если санки у основания
горы имеют скорость 5м/с, а сила трения f составляет 10% от силы тяжести действующей
на санки. Начальная скорость санок равна нулю. [44,1Н]
2.9.22 На наклонной плоскости находится тело массой 50кг, на которое действует горизонтально направленная сила 294Н.(см. рис 23). Определить ускорение тела и силу, с которой оно
давит на на плоскость. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол α = 30◦
. Трение
не учитывать.[433Н]

2.9.23 На тело массой m=100кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол α = 30◦
, действует сила 1500Н, направленная вверх под углом β = 30◦ к наклонной
плоскости. Определить силу трения тела о плоскость; ускорение, с которым поднимается
тело. Коэффициент трения равен 0,1.[11,6H; 7,9м/c
2
]

2.9.24 Для равномерного подъема тела массой 100 кг по наклонной плоскости с углом наклона 30◦ к горизонту необходимо приложить силу 600Н, параллельную плоскости. С каким
ускорением будет двигаться тело, если его отпустить? При каком угле наклона плоскости
к горизонту тело двигаться вниз равномерно?
2.9.25 Ледяная гора составляет с горизонтом угол 10◦
. По ней пускают вверх камень, который поднявшись на некоторую высоту, затем соскальзывает по тому же пути вниз. Найти
коэффициент трения, если время спуска в 2 раза больше времени подъема?
2.9.26 Ленточный подъемник образует угол α с горизонтом (рис. 24). С каким максимальным
ускорением может подниматься ящик на таком подъемнике, если коэффициент трения равен µ? Лента подъемника не прогибается.
2.10 Динамика движения по окружности
2.10.1 С какой силой давит трамвай массой 9т на рельсы на выпуклом и вогнутом участках
пути, если радиус кривизны рельсов 12м, а скорость трамвая 7,2 км/ч?
2.10.2 Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление с радиусом 200м при
скорости 108км/ч? [0,45]
2.10.3 По дорожке для мотогонок движется мотоцикл со скоростью 18м/c . Дорожка сделана
с наклоном в 40◦ к горизонту. Чему равен ее радиус закругления? [40м]
2.10.4 Дорожка для велосипедных гонок делает закругление с радиусом 40м. Дорожка сделана
с наклоном в 30◦ к горизонту. На какую скорость расчитан такой наклон? [15,2м/c ]
2.10.5 Мотоциклист движется со скоростью 72км/ч по кругу радиусом 45м. Найти угол наклона
мотоциклиста к горизонту. [48◦
]
2.10.6 По кривой какого радиуса проедет велосипедист, если он движется со скоростью 6м/c ?.
Предельный угол наклона к дороге 50◦
. [4,3м]
2.10.7 На какую высоту следует поднять наружный рельс ж/д пути на закруглении радиусом
300м при ширине колеи 1,52м для скорости движения поездов 30км/ч. [3,6см]
2.10.8 Чему будет равна максимальная скорость мотоциклиста, если он будет ехать по наклонному треку с углом наклона α = 30◦ при радиусе закругления 90м? Коэффициент трения
колес о трек равен 0,4. [22,7м/c]
2.10.9 Конический маятник имеет высоту h. Определите его период. [T = 2π
qh
g
]
2.10.10 Груз массой 0,1 кг подвешенный к шнуру длиной 1м, движется в горизонтальной плоскости так, что шнур описывает коническую поверхность и отклоняется от вертикали на
угол α = 60◦
. Определить силу натяжения нити и период вращения груза. [2H; 1,4c]
2.10.11 Человек находится на краю круглой горизонтальной платформы радиусом 4м. Сколько
оборотов в секунду должна делать платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек не
мог удержаться на ней при коэффициенте трения 0,16? [0,1 об/c]

2.10.12 Горизонтально расположенный диск вращается относительно вертикальной оси, проходящей через его центр с угловой скоростью 3,0 рад/с. При каком коэффициенте трения
тело может удержаться на диске на расстоянии 20,9см от оси вращения? Удержится ли это
тело на диске, если угловую скорость вращения увеличить? [0,2; нет]
2.10.13 На горизонтально вращающемся столике на расстоянии r = 10см от оси вращения закреплен вертикальный стержень (Рис.25, к вершине которого привязана нить. К концу нити прикреплен шарик массой m. С какой частотой вращается столик, если нить составляет с вертикалью угол ϕ = 45◦. Длина нити l = 6см. [1, 34c−1]
2.10.14 Два шарика массами m1 = 40г и m2 = 10г, надетые на горизонтальный стержень, связаны нитью длиной l = 20см (Рис.26). Определить силу натяжения нити при вращении стержня с угловой скоростью ω = 10рад/с, если шарики не смещаются относительно оси вращения. Трением шариков о стержень принебречь. Нить считать невесомой и нерастяжимой. Ось вращения проходит между шариками. Размерами шариков можно пренебречь. [0,16H]


Категория: Физика | Добавил: Админ (30.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar