Тема №8465 Задачи по физике для студентов инженерной специальности 312 (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по физике для студентов инженерной специальности 312 (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по физике для студентов инженерной специальности 312 (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

КИНЕМАТИКА

Задание 1.Уравнение прямолинейного движения

1.1.Точка движется так, что зависимость координаты от времени определяется уравнением. Найдите проекции скорости и ускорения точки через 2 с после начала движения.

1.2.Начальная скорость прямолинейного движения точки 7 м/с, а её ускорение 2 м/с². Записать уравнение движенияи определить перемещение точки за 10 с.

1.3.Зависимость координаты тела от времени при прямолинейном движении дается уравнением. Найдите среднюю скорость за вторую и четвертую секунды его движения.

1.4.Уравнение прямолинейного движения тела. Постройте графики перемещения, скорости и ускорения за первые 5 с движения тела.

1.5.Точка движется так, что зависимость координаты от времени определяется уравнением. В какой момент времени его скорость равна0? Чему равно ускорение в этот момент времени? Какое перемещение совершило тело за 3 с?

1.6.Уравнение движения точки по прямой имеет вид. Найдите положение точки и мгновенную скорость в моменты времени 2 с и 5 с.

1.7.Начертите график зависимости от времени координаты, скорости и ускорения движения, заданного уравнением.

1.8.Уравнение движения точки по прямой имеет вид. Найдите мгновенные скорость и ускорение в моменты времени 1 с и 4 с.

1.9.Уравнение движения точки по прямой имеет вид. Найдите среднюю скорость и среднее ускорение за первые четыре секунды движения.

1.10.Уравнение движения точки по прямой имеет вид. Определите момент времени, в который скорость точки равна 0. Найдите координату и ускорение в этот момент времени.

1.11.Начальная скорость прямолинейного движения тела 5 м/с, а ускорение 3м/с². Запишите уравнение движенияи определите скорость в концедвадцатой секунды.

1.12.Уравнение движения точки. Найдите скорость и ускорение точки через 3 с после начала движения.

1.13.Начальная скорость прямолинейного движения тела 2 м/с, а ускорение 7м/с². Запишите уравнение движенияи определите перемещение тела за 7 с.

1.14.При прямолинейном движении координата тела изменяется со временем по уравнению. Найдите среднюю скорость и ускорение за третью и шестую секунды его движения.

1.15.Уравнение прямолинейного движения тела. Постройте графики перемещения, скорости и ускорения за первые 3с движения тела.

1.16.Точка движется прямолинейно, и ее координата от времени изменяется согласно уравнению. В какой момент времени его скорость равна 0? Чему равно ускорение в этот момент времени? Какое перемещение совершило тело за это время?

1.17.Уравнение прямолинейного движения тела имеет вид. Найдите положение точки и мгновенную скорость в моменты времени 1с и 3 с.

1.18.Изменение координаты тела задано уравнением. Начертите графики зависимости перемещения, скорости и ускорениятела от времени.

1.19.Уравнение прямолинейного движения тела. Найдите мгновенные скорость и ускорение тела в момент начала движения и через 3 с после начала движения.

1.20.Уравнение прямолинейного движения точки имеет вид. Найдите среднюю скорость и среднее ускорение тела за промежуток времени между 1 с и 5 с.

Задание 2. Движение тела, брошенного под углом к горизонту

2.1.Тело брошено под некоторым углом к горизонту. Найдите величину этого угла, если горизонтальная дальность полета тела в четыре раза больше максимальной высоты траектории.

2.2.Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми равно 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на 10 см ниже, чем в первом. Определите скорость пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2.3.Снаряд, выпущенный из орудия под углом 30º к горизонту, дважды был на одной и той же высоте спустя 10 с и 50 с после выстрела. Определите начальную скорость и эту высоту.

2.4.Камень брошен со скоростью 5 м/с под углом 45º к горизонту. Найдите наибольшую высоту подъема и радиус кривизны траектории в этой точке.

2.5.Тело брошено со скоростью 30 м/с под некоторым углом к горизонту. Время его подъема до максимальной высоты 2 с. Найдите эту максимальную высоту подъема и радиус кривизны траектории в ее наивысшей точке.

2.6.Тело брошен со скоростью 15 м/с под углом 30º к горизонту. Найдите нормальное и тангенциальное ускорения через 1 с после начала движения.

2.7.Тело брошено под углом к горизонту. Найдите угол бросания и начальную скорость, если известно, что наибольшая высота подъема тела 20 м, а радиус кривизны траектории в ее наивысшей точке 5 м.

2.8.Снаряд выпущен со скоростью 800 м/с под углом 30º к горизонту. Определите высоту подъема снаряда, расстояние, на котором он упадет на землю и время его полета.

2.9.Камень брошен горизонтально со скоростью 7 м/с. Найдите нормальное, тангенциальное и полное ускорения через 0,5 с после начала движения.

2.10.Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Найдите радиус кривизны его траектории и тангенциальное ускорение через 2 с после начала движения.

2.11.С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 2 с камень упал на землю на расстоянии 40 м от основания вышки. Определите начальную и конечную скорости камня.

2.12.Тело брошено в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, упало на Землю на расстоянии в двое большем, чем высота башни. Найдите высоту башни.

2.13.Пуля выпущена со скоростью 700 м/с под углом 60º к горизонту. Найдите наибольшую высоту подъема, дальность полета и радиус кривизны траектории пули в ее наивысшей точке.

2.14.Пуля, выпущенная в центр мишени, расположенной на расстоянии 30м, попала на 10 см ниже. Определите скорость пули в начальный момент времени.

2.15.Бомбардировщик летит на высоте 3000 м со скоростью 100 м/с. На каком расстоянии от цели он должен сбросить бомбу, чтобы она попала в цель на земле?

2.16.Спортсмен прыгает с 10-метровой вышки и погружается в воду на расстояние 3 м от основания вышки через 2 с. Определите скорость спортсмена в момент прыжка, угол, под которым он прыгнул и вошел в воду.

2.17.Снаряд выпущен из орудия со скоростью 200 м/с под углом 30º к горизонту. Найдите наибольшую высоту подъема и радиус кривизны траектории в ее наивысшей точке.

2.18.Пуля выпущена со скоростью 150 м/с под некоторым углом к горизонту. Время ее подъема до максимальной высоты 0,5 с. Найдите угол, под которым была выпущена пуля и максимальную высоту ее подъема.

2.19.Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 60º к горизонту. Найдите нормальное и тангенциальное ускорения через 3 с после начала движения.

2.20.Снаряд выпущен под углом к горизонту. Найдите угол, под которым был выпущен снаряд и начальную скорость, если известно, что наибольшая высота подъема снаряда 100 м, а радиус кривизны траектории снаряда в ее верхней точке 3 м.

Задание 3. Уравнение поступательного движения

3.1.Точка движется по окружности радиусом 15 м так, что пройденный путь определяется уравнением. В какой момент времени тангенциальное уравнение точки равно 52 м/с2?Чему равно угловое ускорение в этот момент?

3.2.Точка движется по окружности радиусом 15 м. Уравнение его пройденного пути. Найдите нормальное и тангенциальное ускорения точки к концу второй секунды и пройденный путь за это время.

3.3.Точка движется по окружности так, что зависимость пройденного пути от времени определяется уравнением. Найдите линейную скорость и ее полное ускорение через 5 с после начала движения, если известно, что нормальное ускорение через 1 с равно 2 м/с².

3.4.Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению. Определите нормальное, тангенциальное и полное ускорения точек на окружности диска в момент времени 5 с.

3.5.Зависимость угла поворота колеса радиусом 0,5 м от времени задается уравнением. Найдите линейную и угловую скорости, угловое и нормальное ускорения в конце третьей секунды.

3.6.Зависимость угла поворота колеса радиусом 25 см от времени задается уравнением. Найдите угловые скорость ускорение в конце пятой секунды.

3.7.Уравнение движения точки по окружности имеет вид. Найдите угол поворота точки и мгновенную скорость в моменты времени 2с и 5 с.

3.8.Начальная скорость равноускоренного движения тела по окружности 5рад/с, а угловое ускорение 2 рад/с². Запишите уравнение движенияи определите угловую скорость в конце четвертой секунды.

3.9.Уравнение движения точки по окружности имеет вид. Определите момент времени, в который угловая скорость точки равна 0. Найдите угол поворота и угловое ускорение в этот момент времени.

3.10.Уравнение движения точки по окружности имеет вид. Найдите угловую скорость и угловое ускорение в моменты времени 1 с и4с.

3.11.Уравнение вращательного движения тела. Постройте графики угла поворота, угловой скорости и углового ускорения за первые 5с движения тела.

3.12.Уравнение движения тела по окружности определяется уравнениямиx=15cos(5t)иy= 15sin(5t). В какой момент времени тангенциальное ускорение точки равно 52 м/с². Чему равно угловое ускорение в этот момент времени?

3.13.Уравнение движения точек на ободе колеса. Угловая скорость 2 рад/с. Найдите для каждой точки линейную скорость и пройденный путь за 4 с.

3.14.Точка движется по окружности так, что зависимость ее пройденного пути от времени определяется уравнением. Найдите линейную скорость и ее полное ускорение через четыре секунды после начала движения, если радиус окружности 2 м.

3.15.Диск радиусом 2 см вращается согласно уравнению. Определите нормальное, тангенциальное и полное ускорения точек на окружности диска в момент времени 12 с.

3.16.Зависимость угла поворота колеса радиусом 0,5 м от времени дается уравнением. Найдите линейную скорость и нормальное ускорение в конце четвертой секунды.

3.17.Зависимость угла поворота колеса радиусом 5 м от времени. Найдите угловую скорость и угловое ускорение на радиусе колеса к концу 2 с.

3.18.Уравнение угловой скорости движения точки по окружности имеет вид. Найдите угол поворота точки за интервал времени от 2 с до 5с.

3.19.К концу 4 с равноускоренного движения тела по окружности угловая скорость тела равна 5 рад/с, а угловое ускорение 2 рад/с². Запишите уравнение движенияи определите угол поворота в этот момент времени, если φ0= 0.

3.20.Уравнение движения тела по окружности имеет вид. Определите момент времени, в который угловое ускорение равно 0. Найдите угол поворота и угловую скорость в этот момент времени, если φ0= 0.

Задание 4. Кинематика вращательного движения

4.1.Найдите радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на его ободе, в два раза больше линейной скорости точки, лежащей на 20 см ближе к оси колеса.

4.2.Чему равно соотношение нормальных ускорений точек на ободе колеса и на половине его радиуса?

4.3.Колесо начало вращаться с постоянным угловым ускорением 3 рад/с2. Через 3 с после начала движения полное ускорение поступательного движения точек обода стало 10 м/с2. Найдите радиус колеса.

4.4.Шкив, радиусом 0,3 м, вращается так, что кконцу пятойсекунды после начала движения линейная скорость точек на ободе колеса стала равной 5м/с. Найдите угол между векторами полного и нормального ускорения шкива через 4 с после начала движения.

4.5.Линейная скорость точек, лежащих на окружности вращающегося диска — 3 м/с, а точек, расположенных на 10 см ближе к оси — 2 м/с. Сколько оборотов в секунду делает диск?

4.6.Диск радиусом 10 см из состояния покоя начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0,5 рад/с2. Найдите нормальное, тангенциальное и полное ускорения точек, лежащих на его ободе, к концу 2 с после начала движения.

4.7.Определите линейные и угловые скорости точек, лежащих на земной поверхности на экваторе и на широте 60°.

4.8.Колесо вращается с постоянным угловым ускорением. За 3 с угловая скорость точек обода колеса увеличилась с 2 до 11 рад/с. Найдите угловое ускорение колеса и угол поворота за это время.

4.9.За 10 с вращения с постоянным угловым ускорением колесо совершило 5 полных оборотов. Найдите это угловое ускорение, если начальная угловая скорость равна 0. Чему равна его угловая скорость в конце 10 с?

4.10.Колесо вращается с постоянным угловым ускорением. За 4 с после начала движения угловая скорость колеса достигла 12 рад/с. Найдите угловое ускорение колеса и линейную скорость точки на его ободе к концу 5с, если радиус колеса равен 50 см.

4.11.Диск, радиусом 30 см из состояния покоя начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0,2 рад/с2. Найдите угловое ускорение и угол поворота точек на его ободе к концу второй секунды после начала движения.

4.12.Колесо радиусом 10 см вращается с постоянным угловым ускорением. Через 3 с после начала движения угловая скорость точек обода колеса была равной 12 рад/с, а нормальное ускорение 3 м/с². Найдите полное ускорение колеса.

4.13.Горизонтально расположенный диск радиусаRвращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Частота вращения 40об/мин. На расстоянииR/2 от оси вращения на диске лежит тело. Определите, как изменятся линейная и угловая скорости, тангенциальное и угловое ускорения тела при перемещении его на край диска.

4.14.Линейная скорость точки, лежащей на ободе колеса, в два раза больше линейной скорости точки, лежащей на расстоянии 0,5 м от его центра. Найдите радиус вращающегося колеса.

4.15.Найдите нормальное и тангенциальное ускорения точек на ободе колеса и на половине его радиуса, если радиус колеса 1 м, а угловая скорость его вращения 2 рад/с.

4.16.Через 3 с после начала движения с постоянным угловым ускорением полное ускорение точек обода колеса стало равным 10 м/с². Радиус колеса 30 см. Найдите угловое ускорение точек обода колеса.

4.17.Диск радиусом 25 см, начавший движение из состояния покоя, за 3 с разогнался равноускоренно до угловой скорости 10 рад/с. Найдите угол междувектором полного ускорения и радиусом диска в этот момент времени.

4.18.Линейная скорость точек, лежащих на ободе вращающегося диска равна 3 м/с. Найдите линейную скорость точек, расположенных от центра диска на расстояниях, равных четверти и половине радиуса, который равен 30 см. Сколько оборотов в секунду делает диск?

4.19.При равномерном движении за 5 с угловая скорость точки обода колеса увеличилась в 3 раза. Найдите соотношение начальной и конечной угловых скоростей и угол поворота за этот промежуток времени.

4.20. Диск радиусом 1 м, вращаясь с угловой скоростью 3 рад/с, начал разгоняться с постоянным угловым ускорением 0,3 рад/с2. Найдите нормальное, тангенциальное и полное ускорения точек на ободе колеса в момент времени, когда его угловая скорость была равна 6 рад/с.

Задание 5. Кинематика поступательного движения

5.1.На горизонтально вращающийся шкив радиусом 10 см намотан шнур. К концу шнура привязан груз, который начинает опускаться с ускорением 3 м/с². Определите угловое ускорение и угол поворота шкива за 4 с.

5.2.На горизонтально вращающийся цилиндр радиусом 4 см намотана нить, к концу которой привязан груз. За 3 с груз равноускоренно опустился на 1,5 м. Определите угловое ускорение цилиндра.

5.3.На вал электродвигателя радиусом 5 см наматывается трос, прикрепленный к подвижной платформе. Угловое ускорение вала 0,1 рад/с². Найдите ускорение платформы и пройденный ею путь за 5с.

5.4.Через блок радиусом 15 см перекинут трос, к концам которого прикреплены грузы различной массы. Найдите скорость их движения, если за 1 с после начала движения блок повернулся на один оборот.

5.5.Через блок радиусом 20 см перекинут трос, к концам которого прикреплены грузы различной массы. Найдите угловую скорость равноускоренного движения блока к концу 1 с, если, начав движение из состояния покоя, за это время грузы прошли путь 1 м.

5.6.Со шкива сматывается трос, к концу которого прикреплен груз. Угловое ускорение шкива 1 рад/с². Найдите его радиус, если, начав движение из состояния покоя, груз прошел путь 9 м за 3 с.

5.7.Через блок радиусом 10 см перекинут трос, к концам которого прикреплены грузы различной массы. Найдите линейное и угловое ускорения точек на ободе блока, если, начав движение из состояния покоя, грузы прошли путь 1 м за 2 с.

5.8.При запуске лодочного мотора необходимо раскрутить шкив, закрепленный на его валу радиусом 15 см до частоты вращения 600 об/мин. За какое время при этом надо вытягивать шнур длинной 2 м, намотанный на этот шкив, чтобы разогнать его до необходимой частоты?

5.9.За какое время на равноускоренно вращающийся вал, радиусом 30 см, намотается провод длинной 50 м, если начальная скорость вала равна 0, а угловое ускорение 4 рад/с²?

5.10.Через блок радиусом 20 см перекинут трос, к концам которого прикреплены грузы различной массы. Найдите угловую скорость равноускоренного движения блока к концу 5 с, если, начав движение из состояния покоя, за это время грузы прошли путь 8 м.

5.11.Через блок перекинут трос, к концам которого прикреплены грузы различной массы. Угловая скорость равноускоренного движения блока к концу 1 с, после начала движения, равна 4 рад/с. Продолжив движение дальше, грузы за 3 с прошли 1 м. Найдите радиус блока.

5.12.Со шкива радиусом 20 см сматывается трос, к концу которого прикреплен груз. Угловое ускорение шкива 4 рад/с². Какой путь пройдет груз за 4 с, если его начальная скорость равна нулю? Найдите скорость груза в конце этого интервала времени.

5.13.Два бумажных диска насажены на общую горизонтальную ось так, что плоскости их параллельны, и они отстоят друг от друга на 30 см. Диски вращаются с частотой 25 об/с. Пуля, летевшая параллельно оси, на расстоянии 12 см от нее пробила оба диска. Пробоины в дисках смещены друг относительно друга на расстояние 5 см, еслиего отсчитыватьпо дуге окружности. Найдите среднюю скорость пули в промежутке между дисками.

5.14.Винт аэросаней вращается с частотой 360 об/мин. Скорость поступательного движения аэросаней равна 54 км/ч. С какой скоростью движется один из концов винта, если радиус винта равен 1 м.

5.15.На токарном станке протачивается вал диаметром 60 мм. Продольная подача резца равна 0,5 мм за один оборот. Какова скорость резания, если за интервал времени 1 мин протачивается участок вала длиной 12 см?

5.16.На вал электродвигателя радиусом 36 см наматывается трос, прикрепленный к подвижной платформе. Угловое ускорение вала 3 рад/с2. Найдите ускорение платформы и путь, пройденный ею за 10 с. В начальный момент времени вал имел скорость 1 рад/с.

5.17.Со шкива сматывается трос, к концу которого прикреплен груз. Угловое ускорение шкива 2 рад/с2. Найдите его радиус, если, начав движение со скоростью 10 м/с, груз прошел путь 5 м за 2 с.

5.18.За какое время на равноускоренно вращающийся вал, радиусом 10 см, намотается провод длинной 30 м, если начальная скорость вала равна 10рад/с, а угловое ускорение 0,5 рад/с2?

5.19.При запуске мотора мотоблока необходимо раскрутить шкив на его валу диаметром 30 см до частоты вращения 400 об/мин. За какое время при этом надо вытягивать шнур длинной 1,5 м, намотанный на этот шкив, чтобы разогнать вал до необходимой угловой скорости? Найдите угол поворота шкива за это время.

5.20.Со шкива радиусом 42 см сматывается трос, к концу которого прикреплен груз. Угловое ускорение шкива 6 рад/с². Какой путь пройдет груз за 2 с, если его начальная скорость равна нулю? Найдите скорость груза в конце этого интервала времени.

 

ДИНАМИКА

Задание 6. Второй закон Ньютона

6.1.Груз массой 800 кг, подвешенный на тросе, движется с ускорением вниз. Сила натяжения троса 12 кН. Найдите ускорение груза.

6.2.Груз массой 50 кг, подвешенный на тросе, движется с ускорением 5 м/с² вверх. Найдите силу натяжения троса.

6.3.Груз массой 100 кг подвешен на тросе. Сравните силу натяжения троса при движении с ускорением 5 м/с² вверх и вниз.

6.4.Сила 1 кН действует на тело массой 100 кг. В результате скорость тела увеличилась с 36 км/ч до 72 км/ч. Сколько времени действовала сила.

6.5.Сила 120 Н действует на тело массой 100 кг в течении 100 с. Найдите скорость тела в конце этого интервала времени, если в начале движения тело покоилось.

6.6.Ракета массой 20 т поднимается вертикально вверх с ускорением 20 м/с2Найдите силу тяги его двигателей. Сопротивлением воздуха пренебречь.

6.7.Космический корабль поднимается вертикально вверх с ускорением 10 м/с2.Сила тяги его двигателей 50000 кН. Найдите массу корабля.

6.8.Автомобиль массой 5 т, двигающийся со скоростью 108 км/ч, начинает тормозить. Сила торможения 5 кН. Найдите ускорение автомобиля при торможении, его тормозной путь и время торможения.

6.9.Автобус массой 10 т начинает двигаться и разгоняется до скорости 54 км/ч с ускорением 0,5 м/с². Найдите силу тяги его двигателя, время и путь его разгона. Коэффициент сопротивления равен 0,2. Движение считать равноускоренным.

6.10.Футболист бьет по мячу массой 500 г со средней силой 500 Н. Мяч улетает под углом 45° к горизонту и приземляется на расстоянии 40 м. Найдите время удара по мячу.0

6.11.На горизонтальной поверхности находится брусок массой 2 кг. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,2. На бруске находится другой брусок массой 8 кг. Коэффициент трения верхнего бруска о нижний равен 0,3. К верхнему бруску приложена сила. Определите значение силы, при котором начнется совместное движение брусков.

6.12.Автомобиль массой 20 т движется по горизонтальному шоссе. После выключения двигателя он останавливается через 20 с. Коэффициент трения между шинами и дорогой 0,1. Найдите скорость автомобиля перед выключением двигателя

6.13.Найдите скорость пули при вылете из ствола винтовки, если ее масса 2,5 г, длинна ствола 70 см, калибр 9 мм, а среднее давление воздуха за время выстрела 9,8 Па.

6.14.На гладком столе лежит брусок массой 4 кг. К бруску привязан шнур, ко второму концу которого приложена сила 10 Н, направленная параллельно поверхности стола. Найдите ускорение бруска.

6.15.Молот массой 1 т падает с высоты 2 м на наковальню. Длительность удара 0,01 с. Определите среднее значение силы удара.

6.16.Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью 20 м/с, остановилась через 40 с. Найдите коэффициент трения шайбы об лед.

6.17.Брусок массой 5 кг может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем находится другой брусок массой 1 кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков 0,3. Определите максимальное значение силы, приложенной к нижнему бруску, при которой начнется соскальзывание верхнего бруска.

6.18.Самолет летит в горизонтальном направлении с ускорением 20 м/с². Какова перегрузка пассажира самолета? (Перегрузкой называется отношение силы, действующей на пассажира, к силе тяжести.)

6.19.Катер массой 2 т трогается с места и при движении в спокойной воде в течении 10 с развивает скорость 4 м/с. Определите силу тяги мотора, считая ее постоянной. Принять силу сопротивления пропорциональной скорости; коэффициент сопротивления 100 кг/с.

6.20.Вагон массой 40 т движется равнозамедленно с ускорением 0,2 м/с² и начальной скоростью 36 км/ч. Найдите силу торможения, действующую на вагон, время его движения до остановки и пройденный путь за это время.

Задание 7. Движение под действием сил

7.1.Наклонная плоскость длиной 5 м образует угол 30° с горизонтом. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за 5 с. Найдите коэффициент трения между телом и плоскостью.

7.2.Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с плоскости длиной 5 м и высотой 3 м. Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,1. Найдите время движения тела.

7.3.За какое время тело массой 2 кг соскользнет с наклонной плоскости длиной 10 м и углом наклона 60°, если по той же наклонной плоскости с углом наклона 30° оно движется равномерно?

7.4.Тело массой 2 кг соскальзывает с наклонной плоскости длиной 10 м и углом наклона 60° за 3 с. Найдите коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью.

7.5.Найдите коэффициент трения между шинами и поверхностью дороги с углом наклона 30°, если автомобиль скатывается по ней с выключенным двигателем с ускорением 0,6 м/с².

7.6.Тело начинает скользить по наклонной плоскости с углом наклона 30° из состояния покоя. Какой путь пройдет тело за 3 с? Коэффициент трения скольжения 0,2.

7.7.Груз массой 5 кг поднимается по наклонной плоскости с углом наклона 30° под действием силы 40 Н. Какое расстояние пройдет тело за отрезок времени, в течение которого его скорость возрастает с 0 до 1 м/с. Коэффициент трения скольжения 0,1.

7.8.Найдите минимальный угол наклона плоскости, при котором с нее без ускорения соскользнет тело. Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью 0,3.

7.9.Мотоциклист при движении по повороту радиусом 30 м наклонился внутрь закругления на угол 30° от вертикали. Найдите скорость мотоциклиста.

7.10.Автобус движется по закруглению горизонтальной дороги радиусом 100 м. Найдите максимальную скорость, если коэффициент трения скольжения между колесами и дорогой 0,3.

7.11.Ведро с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 1 м со скоростью 4 м/с. Определите, выльется ли вода при прохождении ведром верхней точки.

7.12.Велосипедист при движении со скоростью 18 км/ч по повороту радиусом 30 м наклонился внутрь закругления. Найдите угол его наклона.

7.13.Найдите вес автомобиля при движении со скоростью 25 м/с по выпуклому мосту радиусом 50 м. Масса автомобиля 1 т.

7.14.Найдите массу автомобиля, если при его движении со скоростью 72 км/ч по вогнутому мосту, радиусом 40 м, его вес равен 3 кН.

7.15.Автомобиль движется по закруглению горизонтальной дороги радиусом 50 м со скоростью 54 км/ч. Найдите минимальный коэффициент трения скольжения между колесами и дорогой.

7.16.Ведро с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 3 м. С какой наименьшей скоростью его нужно вращать, чтобы при прохождении ведром верхней точки из него не вылилась вода.

7.17.На какую высоту необходимо запустить спутник, чтобы его период обращения был в два раза меньше, чем период обращения Земли вокруг своей оси. Орбиту считать круговой.

7.18.Спутник вращается вокруг Земли на высоте 1000 км. Найдите период его обращения. Орбиту считать круговой.

7.19.Диск вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. На диске на расстоянии 50 см от оси вращения лежит груз. Максимальный коэффициент трения покоя между диском и грузом равен 0,3. Найдите наименьшую частоту вращения, при которой груз начнет соскальзывать с диска.

7.20.Диск вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. На диске лежит груз. Максимальный коэффициент трения покоя между диском и грузом равен 0,3. Частота вращения диска 60 об/мин. На каком максимальном расстоянии от оси вращения можно положить груз, чтобы он не соскользнул.

Задание 8. Движение связанных тел

8.1.Два груза массой 2 и 4 кг соединены нитью, переброшенной через невесомый блок. Определите ускорение грузов и натяжение нити.

8.2.Два груза соединены нитью, переброшенной через невесомый блок. Грузы двигаются с ускорением 2 м/с². Определите соотношение масс грузов и натяжение нити, если масса меньшего из них 1 кг.

8.3.Два груза массой 5 и 7 кг связаны между собой верёвкой массой 4 кг. Грузы поднимают вверх с ускорением, прикладывая силу 188,8 Н к более тяжелому грузу. Найдите силу натяжения веревки в её верхней и нижней точках.

8.4.Два груза массой 1 и 2 кг связаны между собой веревкой. Грузы поднимают вверх, прикладывая силу 188,8 Н к более легкому грузу. Найдите массу веревки, если сила натяжения веревки в ее верхней и нижней точках 63 и 30 Н соответственно.

8.5.Три одинаковых бруска массами по 1 кг, связанные между собой нитями, лежат на горизонтальном столе. Коэффициенты трения между брусками и столом 0,3, 0,2 и 0,1. Найдите силу натяжения нитей, если их тянут, прикладывая к первому бруску силу 15 Н.

8.6.Два бруска массами 2 и 3 кг, связанные между собой нитями, лежат на горизонтальном столе Коэффициенты трения между брусками и столом 0,2 и 0,1 соответственно. Найдите силу натяжения нитей, если их тянут, прикладывая к первому бруску силу 20 Н.

8.7.Тело массой 2 кг, лежащее на наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м связано нитью с телом массой 3 кг. Нить перекинута через невесомый блок, находящийся на вершине плоскости. Коэффициент трения между первым телом и плоскостью 0,1. Найдите ускорение тел.

8.8.Два одинаковых шарика соединены невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок. Один из шариков погружен в воду. Найдите ускорение шариков. Силой сопротивления движению шарика в воде пренебречь.

8.9.Два груза массами 4 и 1 кг связаны нитью, перекинутой через блок, прикрепленный к призме с углом наклона плоскостей 30° и 60°. Коэффициент трения скольжения 0,1. Найдите ускорение грузов.

8.10.Два груза массами 2 и 3 кг связаны нитью, перекинутой через блок. Какой путь пройдет каждый груз за 1 с?

8.11.На столе стоит тележка массой 4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой 1 кг?

8.12.К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязаны грузы массами 1,5 и 3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массами блока и шнура пренебречь.

8.13.На гладком столе лежит брусок массой 4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых 1 и 2 кг. Найдите ускорение, с которым движется брусок и силу натяжения каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.

8.14.Два груза массой 0,9 и 1 кг соединены невесомой нитью, переброшенной через невесомый блок. В начальный момент расстояние между центрами тяжести этих грузов 1 м. Через какое время после начала движения центры тяжести грузов будут на одной высоте? Сопротивлением воздуха пренебречь. Считать, что движение начинается без толчка.

8.15.Тело массой 8 кг, лежащее на наклонной плоскости длиной 6 м и высотой 4 м связано нитью с телом массой 4 кг. Нить перекинута через невесомый блок, находящийся на вершине плоскости (рис.3). Коэффициент трения между первым телом и плоскостью 0,1. Найдите ускорение этих тел.

8.16.Невесомый блок укреплен на конце стола. Гири одинаковой массы 1 кг соединены невесомой нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения гири о стол 0,1. Найдите ускорение, с которым движутся гири, и силу натяжения нити. Трением в блоке пренебречь.

8.17.Два груза массой 6 и 9 кг соединены нитью, переброшенной через невесомый блок. Определите ускорение грузов и натяжение нити

8.18.К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязаны грузы массами 5 и 8 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массами блока и шнура пренебречь.

8.19.На гладком столе лежит брусок массой 6 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых 3 и 4 кг. Найдите ускорение, с которым движется брусок и силу натяжения каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.

8.20.Два одинаковых бруска массами по 3 кг, связанные между собой нитями, лежат на горизонтальном столе. Коэффициенты трения между брусками и столом 0,1. Найдите силу натяжения нитей, если их тянут, прикладывая к первому бруску силу 15 Н под углом 30° к горизонту.

РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Задание 9. Закон сохранения энергии

9.1.Сила 100 Н действовала на тело в течении 10 с и сообщила ему кинетическую энергию 120 Дж. Найдите массу тела.

9.2.Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, через 5 с упало на землю. Определите кинетическую энергию тела в момент удара о землю.

9.3.Какой кинетической энергией обладает тело массой 2 кг, если оно соскользнуло с наклонной плоскости длиной 5 м и углом наклона 45° без трения. Как измениться кинетическая энергия тела, если между телом и плоскостью есть трение (коэффициент трения скольжения 0,1)?

9.4.Найдите кинетическую энергию свободно падающего без начальной скорости тела в конце первой секунды движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

9.5.Какая энергия пошла на деформацию двух столкнувшихся шариков одинаковой массы 4 кг, если они двигались навстречу друг другу со скоростями 4и 9 м/с? Удар центральный неупругий.

9.6.Два шарика подвешены на тонких параллельных нитях, касаясь друг друга. Меньший шар массой 4 кг отводят на угол 90° и отпускают. После неупругого удара шарики отклонились на 30°. Найти массу большего шара.

9.7.Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 600 м/с,попадаетв баллистический маятник массой 1 кг и застревает в нем. Найдите изменение кинетической энергии пули.

9.8.Пуля массой 30 г, летящая со скоростью 800 м/с,попадаетв баллистический маятник массой 400 кг и застревает в нем. Найдите высоту подъема маятника.

9.9.Тело массой 1 кг брошено горизонтально с вышки высотой 10 м со скоростью 20 м/с. Найдите кинетическую энергию тела в момент удара о землю.

9.10.Тело массой 4 кг брошено горизонтально с вышки со скоростью 20 м/с и падало до удара о землю 3 секунды. Найдите полную энергию тела в момент броска и в момент удара о землю.

9.11.Масса снаряда 10 кг, а ствола орудия 600 кг. При выстреле снаряд получает энергию 1800 кДж. Найдите энергию, полученную стволом орудия при отдаче.

9.12.На рельсах стоит платформа, на которой в горизонтальном положении закреплено орудие безпротивооткатногоустройства. Из орудия производят выстрел вдоль железнодорожного пути. Масса снаряда равна 25 кг и его скорость 1 км/с. Масса платформы с орудием равна 25 т. На какое расстояние откатится платформа, если коэффициент сопротивления 0,002?

9.13.При выстреле из орудия снаряд массой 10 кг получает кинетическую энергию 1,8 МДж. Определите кинетическую энергию ствола орудия вследствие отдачи, если масса орудия равна 600 кг.

9.14.Пулямассой 10 г, летящая со скоростью 600 м/с,ударяется вбаллистический маятник массой 5 кг и застревает в нем. Какая часть энергии пули идет на ее нагрев?

9.15.В баллистический маятник массой 10 кг попала пуля массой 10 г и застряла в нем. Найдитескоростьпули, если после удара маятник поднялся на высоту 10 см.

9.16.Неподвижный атом распадается на две части. Масса одной части 1кг. Кинетическая энергия первого осколка 18 нДж, а второго — 30нДж. Найдите массу второго осколка.

9.17.В результате прямогоударадвух абсолютно упругих шаров меньший шар потерял 3/4 своейкинетическойэнергии. Определите соотношение масс шаров, если до столкновения больший шар покоился.

9.18.Шар массой 200 г, движущийся со скоростью 10 м/с, ударяется о неподвижный шар массой800г. Удар прямой, абсолютно упругий. Найдите скорости шаров после удара.

9.19.Определите, какую часть кинетической энергии может передать частица массойг, сталкиваясьупругос неподвижной частицей массойг.

9.20.Тело массой 15 кг брошено с вышки высотой 50 м вверх под углом 45° со скоростью 30 м/с. Найдите кинетическую энергию тела в момент удара о землю.

Задание 10. Работа при поступательном движении

10.1.Вертолет массой 3 т висит в воздухе. Определите мощность, расходуемую на поддержание вертолета в этом положении, при диаметре ротора 18 м. При расчете принять, что ротор откидывает вниз цилиндрическую струю воздуха диаметром, равным диаметру ротора.

10.2.Какую мощность развивает двигатель автомобиля, двигающегося по выпуклому мостурадиусом15 м со скоростью 90 км/ч, если его масса 1000 кг, а коэффициент сопротивления движению 0,01?

10.3.Автомобиль массой 10 т движется под гору при включенном двигателе с постояннойскоростью72 км/ч. Уклон горы 5 м на каждые 100 м пути. Какую мощность должен развивать этот двигатель, чтобы автомобиль двигался вверх по этой же гору с той же скоростью?

10.4.Поезд общей массой 10000 т с постоянной скоростью преодолевает подъем с уклоном 3 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения 0,01. Найдите мощность, развиваемую локомотивом этого поезда.

10.5.Под действием постоянной силы вагонетка массой 500 кг за 10 с прошла путь 10 м иприобреласкорость 5 м/с. Определите работу силы, если коэффициент трения 0,02. Найдите среднюю мощность, развиваемую этой силой.

10.6.Вычислите работу, совершаемую подъемником при равноускоренном подъеме грузамассой200 кг на высоту 100 м за 4с. Вычислите мощность, развиваемую подъемником.

10.7.Найдите работу по подъему груза массой 50 кг по наклонной плоскости длиной 5 м иугломнаклона 60° с ускорением 2 м/с². Коэффициент трения 0,1.

10.8.На покоящееся тело в течение 20 сподействовала сила 10 Н. Найдите массу тела, если сила совершила работу 100 Дж.

10.9.Какую мощность должен развить трактор при перемещении прицепа массой 5 т при движении вверх по наклонной плоскости со скоростью 1 м/с, если угол наклона 20°? Коэффициент трения прицепа 0,2.

10.10.Парашютист совершает затяжной прыжок и через 20 секунд после начала движения имел скорость 50 м/с. Совершенная им работа по преодолению сопротивления воздуха 120 кДж. Считая движение парашютиста равноускоренным, найдите его массу.

10.11.Найдите мощность, развиваемую электропоездом общей массой 30 т, если в течении 10 секунд от начала движения он приобрел скорость 10 м/с. Коэффициент трения 0,2.

10.12.Тело массой 2 кг под действием силы 50 Н поднимается вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30° на высоту 1 м. Коэффициент трения 0,2. Определите совершенную работу.

10.13.Найдите мощность насоса, выбрасывающего струю воды диаметром 3 см со скоростью 20 м/с. Как измениться скорость жидкости, если воду заменить керосином.

10.14.Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой 5 кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью 1 м/с. Масса конькобежца 60 кг. Определите работу, совершенную конькобежцем при бросании гири.

10.15.Материальная точка массой 2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению. Найдите мощность, затрачиваемую на движение точки, в моменты времени 2 с и 5 с.

10.16.Какую мощность имеет воздушный поток сечением 0,55 м² при скорости воздуха 20 м/с и нормальных условиях?

10.17.Под действием постоянной силы вагонетка прошла путь 5 м и приобрела скорость 2 м/с. Определите работу силы, если масса вагонетки равна 400 кг и коэффициент трения 0,01.

10.18.Вычислите работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой 100 кг на высоту 4 м за 2 с.

10.19.Вычислите работу подъема груза по наклонной плоскости длиной 2 м, если масса груза 100 кг, угол наклона 30°, коэффициент трения 0,1 и груз движется с ускорением 1 м/с².

10.20.Вычислите работу, совершаемую на пути 12 м равномерно возрастающей силы, если в начале пути сила 10 Н, а в конце 46 Н.

Задание 11. Закон сохранения импульса

11.1.Два конькобежца массами 80 и 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, вбирая его со скоростью 1 м/с. С какими средними скоростями будут двигаться по льду конькобежцы?

11.2.Снаряд массой 20 кг обладал скоростью 150 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой 3 кг получила скорость 400 м/с вперед под углом 60° к горизонту. Найдите скорость и угол к горизонту, под которым полетит вторая, большая часть снаряда.

11.3.Шар массой 10 кг сталкивается с шаром массой 5 кг. Скорость первого шара 5 м/с, скорость второго 12 м/с. Найдите их скорость после неупругого удара, если шары двигались навстречу друг другу.

11.4.Шар массой 4 кг нагоняет и сталкивается с шаром массой 8 кг. Скорость первого шара 10 м/с, скорость второго 5 м/с. Найдите их скорость после неупругого удара.

11.5.В лодке массой 350 кг стоит человек массой 70 кг. Лодка плывет со скоростью 3 м/с. Найдите скорость лодки после того, как человек выпрыгнул из лодки вперед по движению лодки со скоростью 4 м/с.

11.6.В лодке массой 450 кг стоит человек массой 90 кг. Лодка плывет со скоростью 2 м/с. Найти скорость лодки после того, как человек выпрыгнул из лодки в сторону, противоположную движению лодки со скоростью 5 м/с.

11.7.На неподвижной железнодорожной платформе массой 12 т стоит орудие массой 3 т. Орудие стреляет под углом 30° к горизонту. Масса снаряда 30кг, его скорость 700 м/с. Найдите скорость платформы после выстрела.

11.8.На неподвижной железнодорожной платформе стоит орудие. Орудие стреляет под углом 60° к горизонту. Масса снаряда 30 кг, его скорость 700м/с. Найдите общую массу платформы с орудием, если после выстрела их скорость равна 0,5 м/с.

11.9.Горизонтально летящий снаряд массой 20 кг разорвался на две части. Часть массой 6 кг получила скорость 800 м/с в прежнем направлении, а вторая часть — 200 м/с в обратном направлении. Найдите скорость снаряда до разрыва.

11.10.Горизонтально летящий со скоростью 300 м/с снаряд массой 20 кг разорвался на две части. Часть массой 6 кг получила скорость 400 м/с в прежнем направлении. Найдите скорость второй части.

11.11.Пуля массой 20 г, летящая со скоростью 500 м/с ударяется и застревает в свободно висячем рельсе массой 200 кг. Найдите скорость рельса после удара.

11.12.Космический корабль массой 30 т столкнулся с метеоритом массой 100кг, летевшим ему навстречу со скоростью 25 км/с. После столкновения скорость корабля снизилась в два раза. Найти скорость корабля до столкновения с метеоритом. Удар считать абсолютно неупругим. Корабль считать цилиндром с плоскими торцами.

11.13.От ракеты массой 10 т в момент достижения ее скорости 100 м/с отделяется первая ступень массой 6 т. Скорость второй ступени при этом возросла до 120 м/с. Найдите направление и скорость движения первой ступени.

11.14.От ракеты в момент достижения ее скорости 200 м/с отделяется первая ступень массой 10 т со скоростью 50 м/с. Скорость второй ступени при этом возросла до 250 м/с. Найдите массу второй ступени и всей ракеты, если движение обоих ступеней происходило во одном направлении.

11.15.Огнетушитель массой 2 кг за 1 с работы выбрасывает 200 г пены со скоростью 20 м/с. Какую силу должен развить человек, чтобы удержать неподвижно огнетушитель на опоре и на весу в течение этой секунды?

11.16.Шарик массой 100 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определите импульс, полученный плитой.

11.17.Космический корабль массой 10 т, двигавшийся со скоростью 10 км/с, столкнулся сметеоритом, летевшим ему навстречу со скоростью 20 км/с. После столкновения скорость корабля снизилась в четыре раза. Найдите массу метеорита. Удар считать абсолютно упругим. Корабль считать цилиндром с плоскими торцами.

11.18.Пуля массой 30 г ударяется и застревает в свободно висячем рельсе массой 300 кг. Скоростьрельсапосле удара 0.04 м/с. Найдите скорость пули до удара.

11.19.Из пожарного шланга за 1 с работы выбрасывает 2 кг воды со скоростью 15 м/с. Какую силу должен развить человек, чтобы удержать шланг неподвижно в течение этой секунды?

11.20.Снаряд массой 10 кг обладал скоростью 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точкеонразорвался на две части. Меньшая, массой 3 кг, получила скорость 400 м/с в прежнем направлении. Найдите скорость второй, большей части после разрыва.

Задание 12. Энергия при вращательном движении

12.1.Горизонтальная платформа массой 80 кг и радиусом 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой 20об/мин. Человек массой 60 кг стоит в центре платформы, держа в вытянутых руках гири. Опустив руки человек уменьшил свой момент инерции от 2,94 до 0,98 кгм2. Во сколько раз изменилась кинетическая энергия платформы с человеком?

12.2.Определите линейную скорость шара, скатившегося с наклонной плоскости высотой 1 м.

12.3.Определите линейную скорость обруча, скатившегося с наклонной плоскости высотой 3 м.

12.4.Определите линейную скорость диска, скатившегося с наклонной плоскости высотой 1 м.

12.5.Обруч и диск одинаковой массы 2 кг и одинакового радиуса 50 см катятся с одинаковой скоростью 5 м/с. Найдите и сравнить их кинетические энергии.

12.6.Шар и диск одинаковой массы 4 кг и одинакового радиуса 20 см катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Найдите и сравните их кинетические энергии.

12.7.Пуля массой 10 г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь вокруг продольной оси с частотой 3000 об/с. Найдите кинетическую энергию пули, считая ее цилиндром диаметром 9 мм.

12.8.Диск скатывается с некоторой высоты и проходит участок пути в виде мертвой петли радиусом 30 см. Найдите наименьшую высоту с которой скатывался диск.

12.9.Цилиндр катиться по горизонтальной поверхности. Его полная кинетическая энергия равна 14 Дж. Определите кинетическую энергию его поступательного и вращательного движений.

12.10.Камень скользит с наивысшей точки купола, имеющего форму полусферы. Какую дугу опишет камень, прежде чем оторвется от поверхности купола? Трением пренебречь.

12.11.Тонкий стержень длиной 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклоняют на 90° и отпускают. Определите максимальную линейную и угловую скорости его нижнего конца.

12.12.На какую высоту по наклонной плоскости закатиться обруч радиусом 50см, если в ее начале он имел линейную скорость 10 м/с?

12.13.Диск скатывается с наклонной плоскости высотой 5 м. Какую линейную скорость он будет иметь на высоте 3 м?

12.14.Скатываясь с наклонной плоскости диск приобрел линейную скорость 7м/с. Найдите высоту наклонной плоскости.

12.15.С какой наименьшей высоты должно скатиться тело, чтобы проехать по дорожке, имеющей форму «мертвой петли» радиусом 4 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь.

12.16.Обруч и диск одинаковой массы 6 кг и одинакового радиуса 70 см катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Найдите и сравните их кинетические энергии.

12.17.Цилиндр катиться по горизонтальной поверхности. Его полная кинетическая энергия равна 20 Дж. Определите кинетическую энергию его поступательного и вращательного движений.

12.18.Пуля массой 20 г летит со скоростью 900 м/с, вращаясь вокруг продольной оси. Кинетическая энергия пули равна 9000 Дж. Пулю считать цилиндром диаметром 7 мм. Найдите частоту ее вращения.

12.19.Тонкий стержень длиной 3 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклоняют на 60° и отпускают. Определите линейную и угловую скорости его нижнего конца при отклонении 30°.

12.20.Небольшое тело соскальзывает с вершины гладкой сферы радиуса 0,3 м. Найдите угол, соответствующий точке отрыва тела от сферы и скорость тела в момент отрыва.

Задание 13. Работа при вращательном движении

13.1.Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за 1 мин частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса 2 кгм2. Найдите угловое ускорение колеса, момент сил торможения и число оборотов, сделанных колесом за это время.

13.2.Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой 10 об/мин. Человек массой 60 кг стоит на краю платформы. Какую работу совершает человек при переходе от края платформы к ее центру, если радиус платформы 1,5м? Считать платформу однородным диском, а человека точечной массой.

13.3.Диск массой 80 кг и радиусом 30 см под действием силы разогнался до частоты 10 об/с. Найдите работу совершенную этой силой.

13.4.Кинетическая энергия вращающегося диска 1000 Дж. Под действием постоянного тормозящего момента он остановился, сделав 30 оборотов. Определите момент тормозящей силы и ее работу.

13.5.Колесо массой 2 кг и радиусом 30 см под действием тормозящего момента 50Н·мснизило частоту вращения от 100 до 50 об/с. Найдите работу, совершеннуютормозной системой. Сколько оборотов при этом сделало колесо?

13.6.Диск массой 10 кг и радиусом 20 см под действием разгоняющей силы увеличил частоту вращения от 10 до 40 об/с. За это время он совершил 100 оборотов. Найдите момент действовавшей силы и ее работу.

13.7.Найдите полезную мощность двигателя, приводящего в движение платформу в виде диска массой 280 кг и радиусом 1 м, на краю которой стоит человек массой 60 кг, если за 30 секунд платформа приобрела частоту вращения 2 об/с.

13.8.Определите тормозящий момент, который за 20 с останавливает маховое колесо массой 50 кг и радиусом 50 см, вращающееся с частотой 20 об/с. Найдите работу, совершенную при торможении.

13.9.Диск массой 100 кг и радиусом 50 см вращается с частотой 120 об/с. Найдите момент силы, под действием которого диск остановился, сделав 40 оборотов остановится.

13.10.Шарик массой 100 г, привязанный к концу нити длиной 1 м, вращается, опираясь нагоризонтальнуюплоскость, с частотой 1 об/с. Нить укорачивается и шарик приближается к оси вращения до расстояния 0,5 м. Какую работу совершит сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

13.11.Маховик вращается по закону. Найдите среднюю мощность, развиваемую силами, останавливающими его, если момент инерции маховика 100 кг·м2.

13.12.Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу необходимо совершить, чтобы сообщить маховику частоту 10 с–1?

13.13.Со шкива диаметром 0,48 м через ремень передается мощность 9 кВт. Шкив вращается с частотой 240 об/мин. Найдите массу шкива.

13.14.Для определения мощности мотора на его шкив диаметром 20 см накинули ленту. К ленте прикрепили динамометр. Найдите мощность мотора, если мотор вращается с частотой 24 с–1, а показание динамометра 24 Н.

13.15.Диск диаметром 60 см и массой 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости с частотой 20 с–1. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

13.16.Медный шар радиусом 10 см вращается с частотой 2 с–1вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое?

13.17.Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Работа сил торможения 44,4 Дж. Найдите момент инерции вентилятора и момент сил торможения.

13.18.Найдите полезную мощность двигателя, приводящего в движение платформу в виде дискамассой360 кг и радиусом 3 м, на краю которой стоит человек массой 80 кг, если за 50 секунд платформа приобрела частоту вращения 3 об/с.

13.19.Колесо массой 3 кг и радиусом 50 см под действием тормозящего момента 50Н·мснизило частоту вращения с 200 до 150 об/с. Найдите работу, совершенную тормозящим моментом. Сколько оборотов при этом сделало колесо?

13.20.Диск массой 50 кг и радиусом 15 см под действием силы разогнался до частоты 100 об/с. Найдите работу совершенную силой.

Задание 14. Сила и энергия гравитационного взаимодействия

14.1. Вычислите силу и энергию гравитационного взаимодействия:

1)двух одинаковых свинцовых шаров радиусом 1 см, расположенных на расстоянии 50 см;

2)двух свинцовых шаров радиусом 1,5 и 2 см, расположенных на расстоянии 1 м;

3)двух одинаковых железных шаров радиусом 3 см, расположенных на расстоянии 5 м;

4)двух одинаковых деревянных шаров радиусом 3,6 см, расположенных на расстоянии 78 см;

5)Земли и Солнца;

6)Земли и Луны;

7)Земли и тела массой 1 кг, находящегося на расстоянии 1000 км от поверхности Земли;

8)Луны и тела массой 100 кг, находящегося на расстоянии 1000 км от поверхности Луны;

9)Солнца и тела массой 50 кг, находящегося на расстоянии 1000 км от поверхности Солнца;

10)двух протонов, находящихся на расстоянии 0,1 нм;

11)двух электронов, находящихся на расстоянии 0,01 нм;

12)двух нейтронов, находящихся на расстоянии 0,2 нм;

13)ядра гелия и электрона, находящихся на расстоянии 1 нм;

14)Меркурия и Солнца;

15)Солнца и Венеры;

16)Марса и Солнца;

17)Юпитера и Солнца;

18)Сатурна и Солнца;

19)Урана и Солнца;

20)Нептуна и Солнца;

21)Плутона и Солнца;

 

14.2. Сравнитесилуи энергию гравитационного взаимодействия:

1)двух свинцовых и двух железных шаров одинакового размера и расположенных на одинаковых расстояниях;

2)космического корабля с Землей и Луной, расположенного на середине расстояния между ними;

3)двух деревянных и двух железных шаров одинакового размера и расположенных на одинаковых расстояниях;

4)космического корабля с Землей и Солнцем, расположенного на середине расстояния между ними.

Задание 15. Космические скорости

15.1. Найдите первую космическую скорость вблизи поверхности (с выводом формулы):

1)Меркурия;

2)Венеры;

3)Земли;

4)Марса;

5)Юпитера;

6)Сатурна;

7)Урана;

8)Нептуна;

9)Плутона

10)Луны;

15.2. Найдите вторую космическую скорость вблизи поверхности:

1)Меркурия;

2)Венеры;

3)Земли;

4)Марса;

5)Юпитера;

6)Сатурна;

7)Урана;

8)Нептуна;

9)Плутона

10)Луны;

 

КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ И ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ

Задание 16. Уравнение колебательного движения

16.1.Напишите уравнение колебательного движения точки, совершающей колебание с амплитудой 5 см, периодом 2 с и начальной фазой 45°.

16.2.Колебания точки совершаются по закону. Найдите значения амплитуды, периода колебаний, наибольшие скорость и ускорение точки.

16.3.Колебания тела совершаются по закону. Найдите фазу колебаний спустя 5 с от начала движения.

16.4.Точка равномерно движется по окружности против часовой стрелки с периодом 7 с. Диаметр окружности равен 32 см. Напишите уравнение движения проекции точки на осьх, проходящую через центр окружности, если в момент времени, принятый за начальный проекция на осьхравна 0. Найдите скорость проекции точки в момент времени 1 с.

16.5.Определите начальную фазу колебаний, если через 0,25 с после начала движения смещение было равно половине амплитуды. Период равен 6 с.

16.6.Маятник массой 5 г совершает гармонические колебания с частотой 0,5Гц. Амплитуда колебаний 3 см. Определите скорость точки в момент, когда смещение равно 1,5 см.

16.7.Маятник массой 10 г совершает гармонические колебания с частотой 0,5Гц. Амплитуда колебаний 2 см. Найдите максимальную силу, действующую на точку.

16.8.Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см и периодом 2 с. Напишите уравнение этих колебаний, считая, что приt= 0 смещение равно нулю. Определите фазу, когда смещение равно 6 см.

16.9.Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 8 см и периодом 4 с. Напишите уравнение этих колебаний, считая, что приt= 0 смещение равно амплитуде. Определите фазу, когда скорость равна 10 м/с.

16.10.Уравнение колебаний материальной точки имеет видх =2sin5t. Определите максимальные значения скорости и ускорения точки.

16.11.Точка совершает гармонические колебания по закону синуса. Амплитуда колебаний 5 см, циклическая частотаГц, а начальная фаза равна нулю. Определите ускорение точки, когда скорость равна 0,08 м/с.

16.12.Точка совершает гармонические колебания по закону косинуса. Амплитуда колебаний 6 см, наибольшая скорость движения точки 0,2 м/с. Найдите циклическую частоту, период и фазу колебаний приt= 4 с.

16.13.Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки 0,1 м/с, а максимальное ускорение 1 м/с². Найдите амплитуду, циклическую частоту и период колебаний.

16.14.Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки равно 5 см, ее скорость 0,2 м/с, а ускорение 0,8 м/с². Найдите амплитуду, циклическую частоту, период и фазу колебаний в рассматриваемый момент времени.

16.15.Напишите уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки равно 49,3 см/с², а период колебаний равно 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно 25 мм.

16.16.Уравнение колебаний точки имеет видx=Acos(πt+0,2π). Определите период и начальную фазу колебаний. Постройте график зависимости ускорения от времени.

16.17.Определите начальную фазу колебаний тела, если через 0,25 с от начала движения смещение стало равно половине амплитуды. Период равен 6 с.

16.18.Точка совершает колебания по закону. Постройте графики зависимости от времени смещения, скорости и ускорения.

16.19.Точка равномерно движется по окружности по часовой стрелке с периодом 6 с. Диаметр окружности равен 20 см. Напишите уравнение движения проекции точки на осьх, проходящую через центр окружности, если в момент времени, принятый за начальный проекция на осьхравна 0. Найдите ускорение в момент времени 16 с.

16.20.Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания, равна 10 см/с, максимальное ускорение 100 см/с². Найдите циклическую частоту колебаний, их период и амплитуду. Напишите уравнение колебаний, приняв начальную фазу равной 0.

 


Категория: Физика | Добавил: Админ (01.10.2016) Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0

Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar