Тема №8466 Задачи по физике для студентов инженерной специальности 312 (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по физике для студентов инженерной специальности 312 (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по физике для студентов инженерной специальности 312 (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Задание 17. Сложение колебаний

17.1. Уравнения плоских колебаний точки имеют вид: x1 = 0,01cos(πt + π/6), x2 = 0,02cos(πt + π/2). Определите амплитуды, периоды и начальные фазы этих колебаний. Напишите уравнение результирующего колебания. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.2. Амплитуды колебаний материальной точки А1 = 6 см и А2 = 10 см. Амплитуда результирующего колебания 14 см. Найдите разность фаз, складывающихся колебаний. Постройте векторную диаграмму сложения. Периоды колебаний одинаковы, колебания направлены по одной прямой.

17.3. Амплитуды и периоды складывающихся колебаний одинаковы и равны амплитуде результирующего колебания. Найдите разность фаз, складывающихся колебаний. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.4. Уравнения колебаний точки имеют вид: x1 = sin(pt); x2 = sin(pt +p/2). Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.5. Материальная точка участвует в двух колебаниях, происходящих по одной прямой и выраженных уравнениями:  х1 = 3cost,  х2 = 3cos(t+π/3),    (смещения даны в сантиметрах). Определите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Напишите его уравнение и постройте график зависимости перемещения от времени.

17.6. Уравнения колебаний материальной точки имеют вид: x1  = sint; x2  = 2sint. Найдите амплитуду, частоту и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.7. Даны характеристики двух колебательных движений материальной точки: Т1 = Т2 = 1,5 с,  А1 = А2 = 2 см, j1 = p/2  и j2 = p/3. Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.8. Даны характеристики двух колебательных движений материальной точки: Т1 = Т2 = 8 с, А1 = А2 = 5 см. Разность фаз между этими колебаниями p/4. Начальная фаза одного из них равна нулю. Запишите уравнение результирующего колебания. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.9. Уравнения колебаний точки имеют вид: , . Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму.

17.10.  Уравнения колебаний материальной точки имеют вид: , . Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму.

17.11.  Уравнения колебаний материальной точки имеют вид: , . Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму.

17.12.  Даны характеристики двух колебательных движений материальной точки: T1 = T2 = 5 c,  A1 = 3 см и A2 = 4 см, и . Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.13.  Даны характеристики двух колебательных движений материальной точки: T1 = T2 = 3 c,  A1 = 3 см и A2 5 см, . Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.14.  Уравнения колебаний материальной точки имеет вид: x1 = cos(6πt), x2 = cos(6πt+ π/8). Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму.

17.15.  Уравнения колебаний точки имеет вид: x1 = 7cos(t),   x2 = 14cos(t). Найдите амплитуду, частоту и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.16.  Даны следующие характеристики двух колебательных движений материальной точки:  T1 = T2 = 2,5 c,  A1 =  A2 = 3 см,  и . Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.17.  Даны характеристики колебаний точки: T1 = T2 = 4 c,  A1 = A2 = 12 см. Разность фаз между этими колебаниями π/12. Начальная фаза одного из них равна нулю. Запишите уравнение результирующего колебания. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.18.  Амплитуды складывающихся колебаний одинаковы и равны 1/2 амплитуде результирующего колебания. Найдите разность фаз, складывающихся колебаний. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.19.  Уравнения колебаний материальной точки имеют вид: , . Определите амплитуды, периоды и начальные фазы, складывающихся колебаний. Напишите уравнение результирующего колебания. Постройте векторную диаграмму сложения.

17.20.  Амплитуды колебаний материальной точки: А1 = 16 см и А2 = 7 см. Амплитуда результирующего колебания равна 19 см. Найдите разность фаз складывающихся колебаний. Постройте векторную диаграмму сложения. Периоды колебаний одинаковы, колебания направлены по одной прямой.

Задание 18. Характеристики колебательного движения

18.1. Шарик массой 200 г подвешен на пружине. Частота совершаемых им колебаний 5 Гц. Определите коэффициент упругости пружины.

18.2. Определите период колебаний груза на пружине, если в состоянии равновесия он смещает стрелку весов на 2 см от нулевого уровня.

18.3. Как измениться ход маятниковых часов при подъеме на 20 км над поверхностью Земли?

18.4. К пружине подвесили груз, в результате чего пружина растянулась на 35 см. Каков будет период колебаний груза, если его немного оттянуть вниз и отпустить?

18.5. Как измениться частота колебаний пружинного маятника при замене пружины жесткостью 100 Н/м пружиной жесткостью 40 Н/м?

18.6. Как измениться частота колебаний математического маятника при увеличении его длины в 3 раза?

18.7. Найдите массу груза пружинного маятника, если период его колебаний 4 с. Жесткость пружины 20 Н/м.

18.8. Как изменится частота колебаний пружинного маятника, если заменить груз в виде железного шарика на алюминиевый того же размера?

18.9. Сколько полных колебаний совершит за 1 минуту математический маятник длиной 50 см?

18.10.  Пружинный маятник состоит из пружины жесткостью 100 Н/м и груза массой 50 г. За какое время он совершит 10 полных колебаний?

18.11.  Какой маятник имеет меньший период колебаний: математический длиной 1 м или пружинный, состоящий из пружины жесткостью 30 Н/м и груза массой 100 г?

18.12.  Какой длины надо взять нить, чтобы изготовить секундный математический маятник?

18.13.  Какой груз надо взять, чтобы из пружины жесткостью 50 Н/м изготовить секундный маятник?

18.14.  Пружинный маятник совершает гармонические колебания с частотой 3 Гц. Коэффициент жесткости пружины равен 30 Н/м. Какова масса груза?

18.15.  Груз массой 465 г подвешен на пружине. Частота совершаемых им колебаний 15 Гц. Определите коэффициент упругости пружины.

18.16.  На сколько необходимо изменить длину математического маятника, чтобы частота его колебаний увеличилась в 4 раза?

18.17.  Пружинный маятник состоит из пружины жесткостью 50 Н/м и груза. Какой массы надо взять груз, чтобы период колебаний пружинного маятника совпадал с периодом колебаний математического маятника длиной 3 м?

18.18.  Два математических маятника совершают в минуту соответственно 10 и 7 колебаний. Найдите отношение длин маятников.

18.19.  Маятник длиной 2 м совершает 1268 колебаний в час. Найдите ускорение силы тяжести.

18.20.  К спиральной пружине подвесили груз, в результате чего пружина растянулась на 9 см. Каков будет период колебаний груза, если его немного оттянуть вниз и отпустить?

Задание 19. Силы, работа и энергия при колебательном движении

19.1. Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой 4 см. Определите полную энергию колебаний гири, если жесткость пружины равна 1 кН/м.

19.2. Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания, 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело 1,5 мН. Напишите уравнение движения тела, если период колебаний 2 с и начальная фаза .

19.3. Найдите отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии для момента времени равного 1/12 периода. Начальная фаза колебания равна 0.

19.4. Уравнение колебаний точки массой 16 г имеет вид см. Постройте график зависимости от времени (для одного периода) кинетической, потенциальной и полной энергии точки.

19.5. Найдите отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии для момента, когда смещение точки от положения равновесия составляет половину амплитуды. Начальная фаза колебания равна 0.

19.6. Тело массой 5 кг совершает колебания по закону . Найдите потенциальную и кинетическую энергию тела через 20 с от начала движения. Чему равна полная энергия тела?

19.7. Тело массой 2 кг совершает колебания по закону . Найдите, через сколько секунд после начала движения потенциальная энергия равна кинетической?

19.8. Определите массу тела, совершающего гармонические колебания с амплитудой 10 см, частотой 2 Гц и начальной фазой 30°, если полная энергия колебаний равна 7,7 мДж.

19.9. Определите амплитуду гармонических колебаний материальной точки, если ее полная энергия 40 мДж, а при смещении, равном половине амплитуды, действующая возвратная сила равна 2 Н.

19.10.  Определите массу тела, совершающего гармонические колебания с амплитудой 5 см, частотой 5 Гц и начальной фазой 60°, если полная энергия колебаний равна 10 мДж.

19.11.  Маятник массой 10 г совершает гармонические колебания с частотой 5 Гц. Амплитуда колебаний 5 см. Найдите полную энергию колебаний.

19.12.  Определите амплитуду гармонических колебаний материальной точки, если ее полная энергия 20 мДж, а при смещении, равном амплитуде, действующая возвратная сила равна 1 Н.

19.13.  Тело совершает колебания по закону x = 0,05sin2t. В момент, когда возвратная сила равна 5 мН, потенциальная энергия точки равна 100 мкДж. Найдите этот момент времени и соответствующую ему фазу колебаний.

19.14.  Тело массой 0,1 г совершает колебания согласно уравнению x = 0,05sin20t. Определите максимальные значения возвратной силы и кинетической энергии точки.

19.15.  Тело массой 10 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид x =0,02sin(8πt). Найдите возвратную силу в момент t = 0,1 с, а также полную энергию точки.

19.16.  Тело массой 50 г совершает колебания по закону x = 0,1sin5t. Найдите потенциальную и кинетическую энергию тела, при фазе колебаний 30°.

19.17.  Тело массой 50 г совершает колебания по закону x = 5sin10t. Найдите потенциальную и кинетическую энергию тела в положении наибольшего смещения.

19.18.  Определите амплитуду гармонических колебаний материальной точки, если ее полная энергия 70 мДж, а при смещении, равном половине амплитуды, действующая возвратная сила равна 5 Н.

19.19.  Тело массой 5 кг совершает колебания по закону . Через сколько секунд после начала движения потенциальная энергия будет равна кинетической?

19.20.  Маятник массой 30 г совершает гармонические колебания с частотой 23 Гц. Амплитуда колебаний 7 см. Найдите полную энергию колебаний.

Задание 20. Затухающие колебания

20.1. Период затухающих колебаний 4 с, логарифмический декремент затухания 1,6, начальная фаза 0. В момент времени равном 1/4 периода смещение точки 4,5 см. Напишите уравнение движения этого колебания. Постройте график этого колебания в пределах двух периодов.

20.2. Во сколько раз уменьшится амплитуда секундного маятника за 5 минут, если логарифмический декремент затухания равен 0,031?

20.3. Амплитуда колебаний камертона за 15 секунд уменьшилась в 100 раз. Найдите коэффициент затухания колебаний.

20.4. Постройте график затухающего колебания, частота которого 10 Гц, начальная амплитуда 6 см и логарифмический декремент затухания равен 0,1.

20.5. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 5 минут уменьшилась в два раза. За какое время амплитуда уменьшится в восемь раз?

20.6. За 8 минут амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Определите коэффициент затухания колебаний.

20.7. Амплитуда математического маятника длиной 1 м за 10 минут уменьшилась в два раза. Определите логарифмический декремент затухания.

20.8. Математический маятник длиной 24,5 см совершает затухающие колебания. Через какое время энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза? Логарифмический декремент затухания 0,01.

20.9. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника 0,003. За какое количество полных колебаний амплитуда колебаний маятника уменьшится в два раза?

20.10.  Гиря массой 500 г подвешена на пружине жесткостью 20 Н/м. Декремент затухания совершаемых ею колебаний 0,004. За какое число полных колебаний его амплитуда уменьшится в два раза?

20.11.  Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний математического маятника за одно колебание, если логарифмический декремент затухания 0,2?

20.12.  Логарифмический декремент затухания математического маятника длиной 40 см равен 1. За какое время его энергия уменьшится в 10 раз?

20.13.  Во сколько раз уменьшится максимальная скорость математического маятника длиной 1 м за 1 минуту, если логарифмический декремент 0,2?

20.14.  Во сколько раз уменьшится максимальное ускорение пружинного маятника, состоящего из пружины жесткостью 50 Н/м и груза массой 10 г? Логарифмический декремент затухания равен 0,1.

20.15.  Найдите число полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в два раза. Логарифмический декремент 0,01.

20.16.  Определите период затухающих колебаний, если период собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент затухания 0,628.

20.17.  За 4 минуты амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в пять раз. Определите коэффициент затухания колебаний.

20.18.  Амплитуда колебаний камертона за 13 секунд уменьшилась в 130 раз. Найдите коэффициент затухания колебаний.

20.19.  Математический маятник длиной 86 см совершает затухающие колебания. Через какое время энергия колебаний маятника уменьшится в 6 раз? Логарифмический декремент затухания 0,628.

20.20.  Логарифмический декремент затухания маятника 0,028. За какое число полных колебаний амплитуда колебаний маятника уменьшится в 8 раз?

Задание 21. Волновой процесс

21.1. На каком расстоянии от источника колебаний с периодом 1 мс в момент времени t = T/2 смещение точки равно половине амплитуды. Скорость распространения волны 340 м/с. Запишите уравнение волны, если А = 0,1 м.

21.2. Найдите длину волны, если на расстоянии 2 м от источника колебаний смещение точек равно амплитуде, а фаза — противоположна колебаниям источника.

21.3. Определите разность фаз колебаний источника колебаний, находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на 2 м от источника. Частота колебаний 5 Гц, скорость распространения волны 40 м/с.

21.4. Волны распространяются в среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определите частоту колебаний.

21.5. Определите скорость распространения волны в упругой среде, если разность фаз колебаний, отстоящих друг от друга на расстоянии 10 см точек равна p/3. Частота колебаний 25 Гц.

21.6. От источника колебаний распространяются волны вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний 10 см. Найдите смещение точки, удаленной от источника на 3/4 длины волны в момент, когда от начала колебаний источника прошло 0,9 периода.

21.7. Поперечные волны с периодом 1,2 с и амплитудой колебаний 2 см распространяются со скоростью 15 м/с. Найдите смещение точки, находящейся на расстоянии 45 м от источника волны в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло 4 с.

21.8. Две точки находятся на расстоянии 50 см на прямой, вдоль которой распространяются волны со скоростью 50 м/с. Период колебаний 0,05 с. Найдите разность фаз колебаний в этих фазах.

21.9. Найдите разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче электромагнитной волны и отстоящих на расстоянии 20 м, если длина волны 3 м.

21.10.  Найдите смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии, равном 1/20 длины волны для момента времени t = T/10. Амплитуда колебаний равна 20 см.

21.11.  Смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 10 см в момент времени t = T/3 равно половине амплитуды. Найдите длину бегущей волны.

21.12.  Длина волны 50 см. Найдите расстояние от источника колебаний до точки, для которой разность фаз равна 2p/3.

21.13.  Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты 200 Гц. Амплитуда колебаний источника равна 4 мм. Найдите смещение точек среды, находящихся на расстоянии 100 см от источника в момент времени 0,1 с. Скорость звуковой волны принять равной 300 м/с. Затуханием пренебречь.

21.14.  Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длинна волны 70 см. Найдите скорость распространения колебаний и максимальную скорость частиц воздуха.

21.15.  Плоская звуковая волна имеет период 3 мс, амплитуду 0,2 мм и длину волны 1,2 м. Для точек среды, удаленных от источника колебания на расстояние 2 м, найдите смещение в момент времени 7 мс, скорость и ускорение для того же момента времени. Начальная фаза колебаний равна 0.

21.16.  Волна с периодом 1,2 с и амплитудой колебаний 2 см распространяется со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 45 м от источника волн, в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время 4 с?

21.17.  Волны распространяются в среде со скоростью 300 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определите частоту колебаний.

21.18.  Найдите длину волны, если на расстоянии 5 м от источника колебаний фаза — противоположна колебаниям источника.

21.19.  Найдите смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии, равном 1/7 длины волны для момента времени равного 1/7 периода колебаний. Амплитуда колебаний равна 32 см.

21.20.  Длина волны 30 см. Найдите расстояние от источника колебаний до точки, для которой разность фаз равна 7p/8.

Задание 22. Скорость волны

22.1. Гармонические колебания, имеющие частоту 60 Гц и амплитуду 5 см, распространяются в воде. Длина волны 8 см. Найдите скорость распространения колебаний и максимальную скорость частиц воды.

22.2. Определите массу алюминиевой проволоки длиной 4 м, натянутой с силой 200 Н, если скорость распространения в ней звуковых волн равна 748 м/с.

22.3. Человек, стоящий на берегу моря, определил, что расстояние между следующими друг за другом гребнями волн равно 12 м. Кроме того, он подсчитал, что за 75 с мимо него прошло 16 волновых гребней. Определите скорость распространения волны.

22.4. Найдите скорость распространения ультразвуковой волны в железе, если модуль Юнга для железа равен 200 ГПа.

22.5. Найдите модуль Юнга для воды, если скорость распространения продольных волн в воде 1450 м/с.

22.6. Определите скорость распространения поперечных волн в меди, если модуль Юнга для меди 12 ГПа.

22.7. Определите скорость распространения поперечных волн в стальной струне диаметром 1 мм, натянутой с силой 100 Н.

22.8. Определите натяжение струны диаметром 0,5 мм, если скорость распространения в ней звуковых волн равно 600 м/с.

22.9. Чему равна скорость распространения звуковой волны в медной проволоке длиной 10 м, которая натянутая с силой 200 Н? Масса проволоки 50 г.

22.10.  Найдите массу железной проволоки длиной 5 м, натянутой с силой 100 Н, если скорость распространения в ней звуковых волн равна 400 м/с.

22.11.  Найдите скорость распространения продольных волн в алюминии, если для него модуль Юнга 69 ГПа.

22.12.  Найдите плотность металла, если скорость распространения в нем звуковых волн 5500 м/с, а модуль Юнга Па.

22.13.  Найдите сжимаемость β = 1/Е керосина, если скорость распространения в нём звуковых волн 1330 м/с.

22.14.  Найдите расстояние, которое проходит звук за 2,5 с в морской воде, если ее сжимаемость Па–1, а плотность 1030 кг/м3.

22.15.  Во сколько раз скорость распространения звуковой волны в морской воде больше скорость ее распространения в дистиллированной воде.

22.16.  Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны 70 см. Найдите скорость распространения колебаний и максимальную скорость частиц воздуха.

22.17.  Температура воздуха у поверхности Земли равна 300 К, при увеличении высоты она понижается на 7 мК на каждый метр высоты. За какое время звук преодолеет 1 км на высоте 8 км.

22.18.  Чему равна скорость распространения звуковой волны в алюминиевой проволоке длиной 60 м, растянутой с силой 300 Н? Масса проволоки 30 г.

22.19.  Найдите массу медной проволоки длиной 7 м, натянутой с силой 150 Н, если скорость распространения в ней звуковых волн равна 560 м/с.

22.20.  В океанах длина волны достигает 270 м, а период 13,5 с. Определите скорость распространения такой волны.

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

Задание 23. Характеристики молекул

Найти массу молекулы и число молекул в 1 г вещества:

1)     водорода;

2)     гелия;

3)     углекислого газа;

4)     азота;

5)     оксида азота;

6)      аргона;

7)      кислорода;

8)      метана;

9)      угарного газа;

10)  паров хлора;

 

11)      паров ртути;

12)      паров брома;

13)      паров фтора;

14)      паров серного ангидрида;

15)      паров воды;

16) кремния;

17) кадмия;

18) таллия;

19) йода;

20) теллура.

 

Задание 24. Энергия молекул

24.1. Энергия диссоциации молекул водорода равна 419 кДж/моль. При какой температуре газа средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул достаточна для их расщепления на атомы?

24.2. Определите суммарную кинетическую энергию вращательного движения молекул, содержащихся в 1 кмоле кислорода при температуре 30 °С.

24.3. Сколько степеней свободы имеет молекула, обладающая средней энергией поступательного движения Дж при температуре 17°С?

24.4. Определите кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота при температуре 1000 К.

24.5. Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы одноатомного, двухатомного и многоатомного газов при температуре 1000°С.

24.6. Какая часть суммарной кинетической энергии молекулы одноатомного, двухатомного и многоатомного газов приходится на поступательное и вращательное движения?

24.7. Определите суммарную кинетическую энергию вращательного движения молекул, содержащихся в 1 кг азота при температуре 100°С.

24.8. Найдите полную кинетическую энергию молекулы одноатомного, двухатомного и многоатомного газов при температуре 1000°С.

24.9. Кислород массой 12 г находится при температуре 700°С. При этом 40% его молекул диссоциированы на атомы. Найдите суммарную кинетическую энергию молекул.

24.10.  Газ занимает объем 2 л под давлением 0,5 МПа. Найдите суммарную кинетическую энергию его молекул.

24.11.  Герметичная камера содержит кислород массой 100 г при температуре 280 К. Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения и суммарную кинетическую энергию молекул газа.

24.12.  Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения и суммарную кинетическую энергию молекулы водяного пара при температуре 473 К.

24.13.  При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода достаточна для их диссоциации — расщепления на атомы. Энергия диссоциации молекул водорода 419 МДж/моль.

24.14.  Давление газа 1 МПа, концентрация его молекул 1010 см–3. Найдите среднюю энергию поступательного движения молекулы этого газа.

24.15.  Сравните кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота при температурах 300 и 1000°С.

24.16.  Определите среднюю кинетическую энергию поступательного и вращательного движения молекулы аргона при температуре 1,8 кК.

24.17.  Определите среднее значение полной кинетической энергии молекулы гелия, при температуре 2000 К.

24.18.  Давление газа равно 1 мПа, концентрация его молекул равна  1010 см–3. Определите среднюю энергию поступательного движения молекул газа.

24.19.  Водород массой 50 г находится при температуре 800°С. При этом 30% его молекул диссоциированы на атомы. Найдите суммарную кинетическую энергию атомов.

24.20.  Определите суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул, содержащихся в 0,5 кг углеводорода при температуре 300°С.

Задание 25. Скорость движения молекул

25.1. Найдите среднюю квадратичную скорость молекул водорода при температуре кипения (20 К).

25.2. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул углекислого газа равна первой космической скорости вблизи поверхности Земли?

25.3. Найдите среднюю арифметическую скорость молекул кислорода при температуре 300 К.

25.4. При какой температуре средняя арифметическая скорость молекул гелия равна второй космической скорости вблизи поверхности Земли?

25.5. При давлении 20 кПа в 1 дм находится 5 г кислорода. Найдите среднюю арифметическую скорость движения его молекул?

25.6. Найдите наиболее вероятную скорость молекул азота при температуре 6000 К, когда все молекулы диссоциированы на атомы.

25.7. При какой температуре молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, что и молекулы водорода при 100 К?

25.8. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, если средняя арифметическая скорость их движения равна 1 км/с.

25.9. Во сколько раз среднеквадратичная скорость молекул водорода больше среднеквадратичной скорости молекул кислорода при той же температуре?

25.10.  При давлении 80 кПа в 1 см3 находится молекул азота. Найдите наиболее вероятную скорость их движения.

25.11.  Найдите среднюю арифметическую скорость молекул кислорода при 0°С.

25.12.  Найдите температуру, при которой средняя арифметическая скорость молекул азота равна первой космической скорости вблизи поверхности Земли.

25.13.  Найти среднюю арифметическую скорость молекул аргона при 1000 К.

25.14.  При какой температуре наиболее вероятная скорость молекул газа хлора равна второй космической скорости вблизи поверхности Земли?

25.15.  В 1 м3 при атмосферном давлении находится 500 г азота. Найдите среднюю квадратичную скорость их движения.

25.16.  Найдите среднюю арифметическую скорость молекул кислорода при температуре 5000 К, когда все молекулы диссоциированы на атомы.

25.17.  Найдите температуру, при которой молекулы аргона имеют такую же среднюю арифметическую скорость, что и молекулы гелия при 300 К.

25.18.  Найдите среднюю арифметическую скорость молекул газа, если наиболее вероятная скорость их движения равна 600 м/с.

25.19.  Во сколько раз средняя арифметическая скорость молекул гелия больше средней арифметической скорости молекул аргона при той же температуре?

25.20.  При давлении 30 кПа концентрация молекул пропана 5∙1025 м –3. Найдите наиболее вероятную скорость их движения.

Задание 26. Барометрическая формула. Распределение Больцмана

26.1. Во сколько раз изменится атмосферное давление 100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхность Земли на высоту 356 м? Считайте, что температура воздуха равна 22 °С и не изменяется с высотой.

26.2. Определите высоту горы, если атмосферное давление на ее вершине равно половине давления на уровне моря. Температуру атмосферы считать постоянной и равной 0°С.

26.3. На поверхности Земли барометр показывает 101 кПа. Как измениться показание барометра при его подъеме на высоту Останкинской телебашни (533 м)? Температуру атмосферы считать постоянной и равной 7 °С.

26.4. При подъеме вертолета на некоторую высоту барометр, находящийся в кабине, изменил свое показание на 11 кПа. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 0,091 МПа? Температуру атмосферы считать постоянной и равной 17 °С.

26.5. Какое изменение высоты соответствует изменению давления на 100 Па вблизи поверхности Земли при постоянной температуре 290 К? Давление на поверхности Земли равно 100 кПа.

26.6. Найдите давление и концентрацию молекул воздуха на высоте 2 км над уровнем моря, если на уровне моря давление равно 101 кПа, а температура 10°С. Изменением температуры с высотой пренебречь.

26.7. Потолок высоты полета самого быстрого самолета в мире МиГ-25 равен 37 км. Найдите показания бортового барометра на этой высоте при температуре – 56,3 °С. Изменением температуры с высотой пренебречь.

26.8. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление 80 кПа. За это время температура воздуха на высоте полета изменилась на 1 К. Считая давление у поверхности Земли равным 101 кПа, найдите ошибку в определении высоты по этому барометру.

26.9. Какое изменение высоты соответствует изменению давления на 100 Па на некоторой высоте при постоянной температуре 220 К. Давление на этой высоте считать равным 25 кПа.

26.10.  Барометр самолета-разведчика SR-71 показывает давление 20 кПа. Определить высоту полета самолета. Давление у поверхности Земли равно 101 кПа. Температуру атмосферы считать постоянной и равной 0 °С.

26.11.  Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу г. Во сколько раз уменьшится их концентрация при увеличении высоты на 10 м? Температура воздуха 300 К.

26.12.  Одинаковые частицы массой г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью 0,2 мкН/кг. Определите отношение концентраций частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на 10 м.

26.13.  Масса каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1 мг. Отношение концентрации пылинок на высоте 1 м к концентрации пылинок на высоте 0 равно 0,787. Температура воздуха 300 К. Найдите по этим данным значение постоянной Авогадро.

26.14.  Барометр в кабине летящего самолета показал изменение высоты на 100 м однако высота полета была неизменной. Как изменилась температура, если давление у поверхности Земли 100 кПа.

26.15.  На сколько изменится атмосферное давление 100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхность Земли на высоту 100 м? Считайте, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

26.16.  Определите силу, действующую на частицу, находящуюся в однородном внешнем поле силы тяжести, если отношение концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на 1 м, равное 2,71. Температуру считать одинаковой и равной 300 К.

26.17.  На какой высоте над поверхностью Земли давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Температура воздуха 290 К и не изменяется с высотой.

26.18.  В центрифуге находится некоторый газ при температуре 271 К. Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью 500 рад/с. Определите относительную молекулярную массу газа, если давление у стенки ротора в 2,1 больше давления в его центре.

26.19.  Найдите давление и концентрацию молекул воздуха на высоте 8 км над уровнем моря, если на уровне моря давление равно 101 кПа, а температура 25 °С. Изменением температуры с высотой пренебречь.

26.20.  Определите высоту горы, если атмосферное давление на ее вершине равно 3/4 давления на уровне моря. Температуру атмосферы считать постоянной и равной 20 °С.

Задание 27. Смеси газов. Закон Дальтона

Рассчитать давление и молярную массу смеси газов:

1)    4 мг гелия, 70 мг азота и молекул водорода, находящихся в колбе объемом 3 дм3 при температуре 280 К;

2)     молекул кислорода, молекул азота и 0,1 моля углекислого газа, находящихся в комнате объемом 30 м3 при температуре 27 °С;

3)     2 молей аргона и 4 молей гелия, находящихся в сосуде объемом 500 см3 при температуре 200 К;

4)     10 г паров воды и 100 г паров ртути, находящихся в объеме 3 м3 при температуре 290 К;

5)     молекул кислорода и молекул азота, находящихся в комнате объемом 30 м3 при температуре 300 К;

6)     5 молей метана и 2 моля пропана, находящихся в сосуде объемом 50 литров при температуре 310 К;

7)     4 г ацетилена и 70 г кислорода, находящихся в колбе объемом 3 л при температуре 280 К;

8)     молекул кислорода и 6 молей углекислого газа, находящихся в помещении объемом 1000 м3 при температуре 0°С;

9)     20 молей угарного газа и 40 молей углекислого газа, находящихся в камере объемом 500 м3 при температуре 500 К;

10)      4 мг углекислого газа, 70 мг азота и молекул кислорода, находящихся в воздушном шаре объемом 3 м3 при температуре 250 К;

11)      молекул паров хлора и молекул водорода, находящихся в реакторе объемом 30 м³ при температуре 1300 К;

12)      0,2 молей водорода и 0,4 молей кислорода, находящихся в сосуде объемом 500 см3 при температуре 290 К;

13)      7 мг водорода, 81 мг азота и молекул метана, находящихся в колбе объемом 12 дм3 при температуре 380 К;

14)      30 молей ацетилена и 60 молей углекислого газа, находящихся в камере объемом 30 м3 при температуре 290 К;

15)      молекул водорода и молекул угарного газа, находящихся в комнате объемом 50 м3 при температуре 350 К9 молей кислорода и 3 молей гелия, находящихся в сосуде объемом 300 см3 при 700 К;

16)      32 моля аргона и 50 молей углекислого газа, находящихся в камере объемом 400 м3 при температуре 500 К;

17)      50 г паров хлора и 100 г водорода, находящихся в объеме 5 м3 при температуре 390 К;

18)      6 мг гелия, 90 мг озона и молекул водорода, находящихся в оболочке воздушного шара объемом 7 м3 при температуре 360 К;

19)      молекул паров фтора и молекул паров ртути, находящихся в реакторе объемом 70 м3 при температуре 1800 К.

ТЕРМОДИНАМИКА

Задание 28. Первый закон термодинамики

28.1. Водород массой 4 кг занимает объем 3 м3 и находится под давлением 0,9 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 8 м3, а затем при постоянном объеме до 10 МПа. Постройте график процесса. Найдите совершенную газом работу.

28.2. Азот массой 2 кг был нагрет на 150 К при постоянном объеме. Найдите количество теплоты, сообщенное газу, изменение его внутренней энергии и совершенную газом работу.

28.3. При давлении 100 кПа водород занимал объем 10 м3. В результате нагревания при постоянном объеме его давление возросло до 300 кПа. Найдите количество теплоты, сообщенное газу, изменение его внутренней энергии и совершенную газом работу.

28.4. Водород массой 5 кг, нагретый на 250 К, сохранил неизменный объем. Найдите работу, совершенную газом.

28.5. Баллон емкостью 20 л содержит водород при температуре 300 К и давлении 0,4 МПа. Как изменится температура и давление газа, если ему сообщить количество теплоты 6 кДж?

28.6. Кислород был нагрет при постоянном давлении 80 кПа. При этом его объем изменился от 1 до 3 м. Найдите количество теплоты, сообщенное газу, изменение его внутренней энергии и совершенную газом работу.

28.7. Азоту при постоянном давлении сообщено количество теплоты 21 кДж. Найдите изменение его внутренней энергии и совершенную газом работу.

28.8. Гелий массой 1 г был нагрет на 100 К при постоянном давлении. Найдите количество теплоты, сообщенное газу, изменение его внутренней энергии и совершенную газом работу.

28.9. Кислород массой 160 г был нагрет на 12 К. Для этого ему было сообщено количество теплоты 1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном давлении или при постоянном объеме?

28.10.  Азот массой 600 г при температуре 560К занимал объем 1,2 м3. В результате изотермического расширения объем газа увеличился на 3 м3. Найдите количество теплоты, сообщенное газу, изменение его внутренней энергии и совершенную газом работу.

28.11.  Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м3, а затем при постоянном объеме до 0,5 МПа. Постройте график процесса. Найдите изменение внутренней энергии газа.

28.12.  Кислород, занимавший объем 1 л при давлении 1,2 МПа, адиабатически расширился в 10 раз. Найдите совершенную газом работу.

28.13.  Азот, массой 2 кг, имел температуру 300 К. В результате адиабатического сжатия его объем уменьшился в 5 раз. Найдите конечную температуру газа и совершенную газом работу.

28.14.  Расширяясь, водород совершил работу 1 кДж. Какое количество теплоты было сообщено газу, если газ расширялся изобарически?

28.15.  Кислород массой 10 кг, нагретый на 200 К, сохранил неизменный объем. Найдите изменение внутренней энергии и количество теплоты, сообщенное газу.

28.16.  Из баллона, содержащего водород под давлением 100 кПа и температуре 300 К, выпустили половину газа. Найдите конечную температуру газа и совершенную газом работу.

28.17.  При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой 320 К внутренняя энергия газа уменьшилась на 8,2 кДж. Определите массу газа, если его объем увеличился в 10 раз.

28.18.  Расширяясь, азот совершил работу 6 кДж. Какое количество теплоты было сообщено газу, если газ расширялся изотермически.

28.19.  Азот массой 5 кг, нагретый на 150 К, сохранил неизменный объем. Найдите количество теплоты, сообщенное газу.

28.20.  Неон массой 6 кг занимает объем 4 м³ и находится под давлением 1 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 10 м³, а затем при постоянном объеме до 5 МПа. Постройте график процесса. Найдите количество теплоты, переданное газу.

Задание 29. Теплоемкость газа

29.1. Рассчитайте молярную и удельную теплоемкости идеальных газов при постоянном объеме:

1)     водорода;

2)     гелия;

3)     углекислого газа;

4)     азота;

 

5)     оксида азота;

6)     аргона;

7)     кислорода;

8)     метана;

 

9)     угарного газа;

10)      паров хлора;

11)      паров ртути;

12)      паров брома.

 

29.2. Рассчитайте молярную и удельную теплоемкости идеальных газов при постоянном давлении:

1)     водорода;

2)     гелия;

3)     углекислого газа;

4)     азота;

5)     оксида азота;

6)     аргона;

7)     кислорода;

8)     метана.

 

Задание 30. Длина свободного пробега

30.1. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул азота при давлении 10 Па и температуре –173 °С.

30.2. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1 м, если температура газа 27 °С?

30.3. Баллон емкостью 10 л содержит водород массой 1 г. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул.

30.4. Как измениться средняя длина свободного пробега молекул кислорода массой 32 г при изменении объема газа от 50 до 25 литров?

30.5. Определите плотность водорода, если средняя длина свободного пробега его молекул равна 10 см.

30.6. Как измениться средняя длина свободного пробега молекул двухатомного газа при изотермическом расширении, если объем увеличился в два раза?

30.7. Найдите среднюю продолжительность свободного пробега молекул кислорода при температуре 250 К и давлении 100 Па.

30.8. Найдите среднее число столкновений, испытываемых молекулой водорода за 1 секунду при нормальных условиях.

30.9. Найдите общее число всех соударений, которые происходят в течении одной минуты со всеми молекулами кислорода, заключенного в 1 мм3 при нормальных условиях.

30.10.  В межзвездном пространстве на каждую молекулу приходится 15 см3. Считая эту молекулу молекулой водорода, найдите среднюю длину ее свободного пробега.

30.11.  Средняя длина свободного пробега молекул азота при нормальных условиях 62,1 нм. Определите среднюю длину свободного пробега этих молекул при давлении 1 мм ртутного столба. Температуру считать постоянной.

30.12.  Определите среднюю квадратичную скорость молекул азота при давлении 0,1 МПа, если средняя длина свободного пробега его молекул 0,1 мкм.

30.13.  Как изменится средняя длина свободного пробега молекул двухатомного газа при адиабатическом сжатии, если температура увеличилась в два раза.

30.14.  Найдите среднее значение промежутка времени между двумя последовательными столкновениями молекул водорода при давлении 13,3 Па и температуре 100 °С.

30.15.  Средняя квадратичная скорость молекул газа 900 м/с, а средняя длина свободного пробега при этих же условиях 4 мкм. Найдите среднее число столкновений молекул этого газа за 1 секунду.

30.16.  Как изменится средняя длина свободного пробега молекул двухатомного газа при изотермическом сжатии, если давление увеличилось в три раза?

30.17.  Баллон емкостью 30 л содержит кислород массой 7 г. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул.

30.18.  Определите плотность гелия, если средняя длина свободного пробега его молекул равна 20 см.

30.19.  Найдите среднее число столкновений, испытываемых молекулой азота за 0,3 секунду при нормальных условиях.

30.20.  Найдите среднюю продолжительность свободного пробега молекул озона при температуре 290 К и давлении 1000 Па.

Задание 31. Явления переноса

31.1. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях равна 180 нм. Определите коэффициенты диффузии, внутреннего трения и теплопроводность гелия.

31.2. Коэффициент диффузии кислорода при температуре 0 °С равен 0,19 см2/с. Определите среднюю длину свободного пробега молекул кислорода.

31.3. При нормальных условиях динамическая вязкость азота равна 17 . Определите среднюю длину свободного пробега молекул азота.

31.4. При нормальных условиях коэффициент диффузии водорода равен 0,91 см2/с. Определите теплопроводность этого газа.

31.5. Определите коэффициент диффузии, теплопроводность и динамическую вязкость кислорода при нормальных условиях.

31.6. Определите коэффициент диффузии водорода при некоторых условиях, если коэффициент диффузии гелия при этих условиях равен 92 мм2/с.

31.7. Коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях равен 14,1 мм2/с. Определите этот коэффициент при температуре 50 °С, если нагревание газа происходило при постоянном объеме.

31.8. Во сколько раз изменится коэффициент диффузии двухатомного газа при уменьшении давления в 2 раза в результате изотермического расширения?

31.9. Коэффициент диффузии углекислого газа при нормальных условиях равен 10 мм2/с. Определите коэффициент внутреннего трения углекислого газа при этих условиях.

31.10.  Во сколько раз изменится коэффициент диффузии двухатомного газа при увеличении давления в 2 раза в результате адиабатического сжатия?

31.11.  Вычислите коэффициенты диффузии и внутреннего трения азота при давлении 0,1 МПа и температуре 7 °С.

31.12.  Коэффициент внутреннего трения гелия при температуре 0 °С равен 16,3. Определите эффективный диаметр его молекул.

31.13.  Определите коэффициент внутреннего трения воздуха при температуре 100 °С и давлении 200 кПа, если при нормальных условиях он равен 17,2 .

31.14.  При какой температуре коэффициент внутреннего трения азота равен коэффициенту внутреннего трения водорода при температуре 19 °С?

31.15.  Определите теплопроводность азота при нормальных условиях.

31.16.  Определите теплопроводность хлора, если его коэффициент внутреннего трения равен 12,9 .

31.17.  Вычислите коэффициенты диффузии и внутреннего трения водорода при давлении 0,1 МПа и температуре 7°С.

31.18.  Во сколько раз изменится коэффициент диффузии одноатомного газа при увеличении давления в 4 раза в результате адиабатического сжатия?

31.19.  Определите коэффициент диффузии кислорода при некоторых условиях, если коэффициент диффузии водорода при этих условиях равен 72 мм2/с.

31.20.  Коэффициент диффузии углекислого газа при нормальных условиях равен 10 мм2/с. Определите среднюю длину свободного пробега молекул кислорода.


Категория: Физика | Добавил: Админ (01.10.2016) Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0

Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar