Тема №8876 Задачи по физике повышенной сложности 40
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по физике повышенной сложности 40 из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по физике повышенной сложности 40, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ
1. Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого прямо
пропорционален величине скорости. Найдите, во сколько раз путь, пройденный точкой за
все время движения больше пути, пройденного за то время, когда скорость точки
уменьшилась в 3 раза. Ответ: 1,5
2. Точка движется, замедляясь, по окружности радиусом 20 см так, что в каждый момент
времени величина тангенциальной составляющей ускорения в 2 раза больше величины
нормальной составляющей. Найдите начальную скорость точки, если за 1,72 с точка
пройдет четверть окружности. Ответ: 1,28 м/с
3. Тело брошено под углом к горизонту. Найдите, во сколько раз дальность полета тела
больше максимальной высоты его подъема, если отношение максимального радиуса
кривизны траектории тела к минимальному радиусу кривизны равно n. Сопротивление
воздуха не учитывать. Ответ: 4(n2/3– 1)–1/2

4. Тело вращается с угловой скоростью ω = ωое–βt, где ωо = 31,4 рад/с, β = 0,1 с–1.
Найдите: а) число оборотов, которое совершит тело до остановки; б) время, за которое
тело совершит половину полного числа оборотов. Ответ: 50 оборотов; 6,93 с
5. На теннисный мяч, летевший с импульсом 1,2 кг·м/с на короткое время
0,05 с подействовал подгоняющий порыв ветра со средней силой воздействия на мяч 10 Н.
Когда ветер действовал под углом α к направлению движения мяча, скорость мяча
увеличилась в 1,26 раза. В том случае, когда ветер действовал под углом β , то скорость
мяча увеличилась в 1,375 раза. Найдите отношение углов α/β. Ответ: 2.
6. Снаряд, выпущенный под углом 45ᴼ
к горизонту, в верхней точке распадается на два
одинаковых осколка. Скорость одного осколка направлена вертикально вниз и равна
начальной скорости снаряда. Найдите отношение максимальной высоты подъема второго
осколка над поверхностью земли к радиусу кривизны его траектории в точке
максимального подъема. Ответ: 0,375
7. Тело падает в воздухе с достаточно большой высоты. Считая, что сила сопротивления
воздуха прямо пропорциональна величине скорости, найдите, во сколько раз ускорение
тела меньше ускорения свободного падения в тот момент, когда скорость тела в 3 раза
меньше скорости его установившегося движения. Нарисуйте примерные графики
зависимости от времени скорости и ускорения. Ответ: 1,5
8. Катер трогается с места под действием силы тяги мотора. При этом сила сопротивления
воды движению катера прямо пропорциональна величине скорости. Найдите, во сколько
раз ускорение катера меньше его начального ускорения в тот момент, когда его скорость в
3 раза меньше скорости его установившегося движения. Нарисуйте примерные графики
зависимости от времени скорости и ускорения. Ответ: 1,5
9. После выключения двигателя моторная лодка массой 2 т прошла 200 м и практически
остановилась под действием силы сопротивления воды движению лодки, прямо
пропорциональной величине ее скорости. Найдите скорость лодки, которую она имела в
момент выключения двигателя, если в этот момент сила сопротивления была равна 1 кН.
 Ответ: 10 м/с
10. На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска, а на ней находится брусок с
массой в n раз меньшей массы доски. Между бруском и доской – трение. Горизонтальная
сила, величина которой прямо пропорциональна времени ее действия, один раз приложена
к доске, другой раз – к бруску. Найдите, во сколько раз раньше начнется проскальзывание
бруска относительно доски во втором случае, чем в первом. Ответ: n
11. У пули, пробившей доску толщиной 4 см, скорость уменьшилась от 100 м/с до 50 м/с.
Найдите время движения пули в доске, считая величину силу сопротивления
пропорциональной квадрату скорости. Ответ: h/(υоln2) = 0,58 мс
12. Тело массой 100 г бросили под углом 30ᴼ к горизонту с начальной скоростью 10 м/с.
Найдите мгновенную мощность, развиваемую силой тяжести как функцию координаты x.
Начертите график этой функции. Сопротивление воздуха не учитывать.
 Ответ: P = 1,156x – 5 (кг·м/с)
13. Тело движется по плоскости так, что проекции ее ускорения ax = 3t м/с2, ay = –2 м/с2.
Найдите отношение мгновенной мощности силы, действующей на точку в момент
времени t = 1 с, к средней мощности силы за время от t = 0 до t = 1 c. Ответ: 2,72
14. Частица находится в центральном поле сил, где ее потенциальная энергия зависит от
расстояния r от центра поля по закону Ep = a/r2– b/r , где a и b – положительные
постоянные. Полная энергия движущейся частицы в одном случае равна +b2/8a, в другом
равна –b2/8a. Найдите, во сколько раз максимальная кинетическая энергия частицы в
первом случае больше, чем во втором. Ответ: 3
15. Частица находится в центральном поле сил, где ее потенциальная энергия зависит от
расстояния r от центра поля по закону Ep = a/r3– b/r2, где a и b – положительные
постоянные. Частица колеблется около равновесного положения в пределах от r1 до 2r1.
Найдите расстояние равновесного положения частицы от центра поля. Ответ: 9r1/7
16. Шар массой m1, летящий со скоростью υ1, догоняет шар массой m2, летящий по тому
же направлению со скоростью υ2. Удар – абсолютно упругий, центральный. Найдите, во
сколько раз кинетическая энергия второго шара после удара больше кинетической
энергии после удара первого шара, если m2 = 2m1 и υ1 = 2υ2.
 Ответ: 12,5
17. На гладкой горизонтальной плоскости находится доска, на которой лежит брусок
массой, в 7 раз меньшей массы доски. Бруску ударом сообщили вдоль доски скорость
0,8 м/с. Брусок за время проскальзывания переместился на 10 см относительно доски.
Найдите коэффициент трения между бруском и доской. Ответ: 0,28
18. Спутник обращается вокруг Земли по эллипсу так, что минимальное расстояние
спутника от центра Земли в 2 раза больше ее радиуса R, а максимальное расстояние – в 3
раза больше. Покажите, что момент импульса спутника равен αmRυ1, где υ1 –– первая
космическая скорость для Земли. Найдите величину α. Ответ: (2,4)1/2 = 1,55
19. Найдите отношение моментов инерции однородных полых толстостенных цилиндра и
шара с одинаковыми массами и одинаковыми внутренними и внешними радиусами R1 и
2R1. Цилиндр вращается вокруг оси симметрии, шар вращается вокруг оси, проходящей
через центр. Ответ: 175/124 = 1,41
20. Однородный полый цилиндр массой m имеет внешний радиус R и внутренний
радиус в два раза меньше. Цилиндр вращается со скоростью ωo вокруг неподвижной оси,
совпадающей с его осью симметрии. В некоторый момент времени на цилиндр начинает
действовать постоянный момент силы, проекция которого на ось вращения равна M, в
результате чего цилиндр останавливается, сделав N оборотов. Найдите величину М.
 Ответ: (5mR2ωo2)/32πN
21. Однородный полый цилиндр с наружным радиусом 20 см и внутренним радиусом 10
см раскрутили до угловой скорости 30 рад/с и поместили так, что цилиндр касается пола и
стенки, составляющих прямой угол. Коэффициент трение между цилиндром и
поверхностями пола и стенки равен 0,05. Найдите, сколько оборотов сделает цилиндр до
полной остановки. Ответ: (5ω2(1 + μ2)R)/(32πμ(1 + μ)g) = 17,4 об.
22. Стержень может свободно вращаться вокруг вертикальной неподвижной оси,
перпендикулярной ему и проходящей через некоторую точку стержня. В стержень на
некотором расстоянии от оси вращения попадает пуля, летевшая горизонтально. Пуля
застревает в стержне и при этом в тепло переходит 25% ее кинетической энергии. Сразу
после удара линейная скорость точки застревания пули равна 75 м/с. Найдите скорость
пули перед попаданием в стержень. Ответ: 100 м/с
23. Прямоугольная дверь высотой 1,6 м может свободно вращаться вокруг вертикальной
оси, совпадающей с ее длинной стороной. В центр двери попадает тяжелый шар, летящий
горизонтально со скоростью 15 м/с. После абсолютно упругого соударения шар 
отскакивает и падает на пол на расстоянии 3,6 от двери. Найдите отношение массы двери
к массе шара. Зазором между дверью и полом и сопротивлением воздуха пренебречь.
 Ответ: 3
24. Найдите собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его
скорость равна половине скорости света в вакууме, длина 1 м и угол между стержнем и
направлением его движения 45ᴼ. Ответ: 1,08 м
25. Две релятивистские частицы в лабораторной системе отсчета движутся под прямым
углом друг к другу со скоростями 0,6с и 0,8с (с –– скорость света в вакууме). Найдите их
относительную скорость (скорость одной частицы по отношению к другой). Ответ: 0,877с = 2,63·108 м/с
26. Релятивистская частица с энергией покоя Ео движется вдоль оси х так, что ее
координата зависит от времени по закону x = (b2+ c2t2)1/2– b , где b – постоянная, с –
скорость света в вакууме. Найдите силу, под действием которой частица совершает такое
движение. Ответ: Ео/b
27. Скорость частицы массой 1,7·10–27 кг меняется по закону υ = сt(t
2 + τ2)1/2, где с – скорость света в вакууме, постоянная τ = 5,1 нс. Найдите силу, действующую при этом на
частицу. Ответ: mc/τ = 10–10 Н
28. Две одинаковые релятивистские частицы массой m каждая летят по одной прямой
навстречу друг другу с одинаковыми по величине скоростями. В результате лобового
абсолютно неупругого столкновения образуется составная частица, масса которой равна
2,5m. Найдите относительную скорость частиц до столкновения (скорость одной частицы
по отношению к другой). Ответ: 15с/17 = 2,65·108 м/с
29. Баллон вместимостью 30 л содержит смесь гелия и водорода при температуре 300 К и
давлении 828 кПа. Масса смеси равна 24 г. Найдите массу гелия в баллоне. Ответ: 8,4 г
30. Идеальный газ совершает процесс P = Po – αV 2
, где Po и α – положительные
постоянные, V – молярный объем. Найдите максимально возможную температуру в этом
процессе и давление, соответствующее этой температуре. Нарисуйте примерный график
зависимости давления от молярного объема в этом процессе.
 Ответ: (2Ро/R)·(Ро/3α)1/2; 2Ро/3
31. Идеальный газ совершает процесс Т = Тo + αV 2, где Тo и α – положительные
постоянные, V – молярный объем. Найдите минимально возможное давление в этом
процессе и температуру, соответствующую этому давлению. Нарисуйте примерный
график зависимости абсолютной температуры от молярного объема в этом процессе.
 Ответ: 2R(αТо)1/2; 2То
32. У двух идеальных газов с молярными массами M1 и M2 при температурах Т1 и Т2
При некоторой скорости молекул оказываются одинаковыми плотности вероятности
распределения молекул по абсолютной величине скорости. Найдите эту скорость, если
М1 = 8М2, Т2 = 2Т1 и наиболее вероятная скорость у газа с молярной массой М2 при
температуре Т2 равна 1200 м/с. Ответ: (ln2)1/2
υв = 1000 м/с
33. Найдите, какая часть (в процентах) молекул в заданном объеме имеет скорости,
отличающиеся от наиболее вероятной скорости не более, чем на η =1%.
 Ответ: 8η/(π1/2е) = 1,66%
34. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из двух изобар и двух адиабат. В пределах
цикла давление газа изменяется в 2 раза. КПД цикла 16%. Найдите показатель адиабаты
газа, совершающего этот цикл. Ответ: 1,33.
35. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. В пределах
цикла абсолютная температура газа возрастает в два раза как при изохорном нагреве, так и
при изобарном расширении. КПД цикла равен 9,1%. Найдите показатель адиабаты газа,
совершающего этот цикл. Ответ: 1,33 
36. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы, причем
изотермический процесс происходит при минимальной температуре цикла. Абсолютная
температура в пределах цикла изменяется в два раза. Найдите КПД этого цикла.
 Ответ: 30,7%
37. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы, причем
изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла. Абсолютная
температура в пределах цикла изменяется в три раза. Найдите КПД этого цикла.
 Ответ: 39,3%
38. Один киломоль воздуха совершает цикл, состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы,
причем изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла 500 К.
Найдите работу, производимую воздухом в этом цикле, если в изохорном процессе
давление понижается в три раза. Воздух считать двухатомным идеальным газом.
 Ответ: 44,9 кДж
39. 4 моля метана (СН4) занимают третью часть сосуда, отделенного перегородкой от
другой части сосуда, где газа нет (вакуум). Перегородку убирают и газ занимает весь
объем сосуда, равный 3 л. Найдите, на сколько кельвин при этом понизится температура
газа. Сосуд теплоизолирован. Постоянная Ван-дер-Ваальса для метана равна
3·105(Н·м4)/кмоль2. Колебательные степени свободы не возбуждены. Ответ: 8 К
40. Найдите показатель адиабаты для идеального газа, у которого при 300 К и нормальном
давлении удельная теплоемкость при постоянном объеме равна 0,65 Дж/(г·К),
коэффициент диффузии газа равен 7,5·10–2см2/с, а коэффициент внутреннего трения
9,6 мкПа·с. Ответ: 1,4 


Категория: Физика | Добавил: Админ (16.10.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar