Тема №5874 Задачи по физике с ответами Чернов (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по физике с ответами Чернов (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по физике с ответами Чернов (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Вариант № 1.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1.1. В чем состоит статистический и термодинамический метод анализа вещества?
2.1. Современные вакуумные насосы позволяют получать давления Р = 41015 атм. Считая, что газом является азот (при комнатной температуре), найти число его молекул в 1 см3.
Ответ: 1105 см3.
3.1. В баллоне емкостью 0,05 м3 находятся 0,12 Кмоль газа при давлении 6106 Па. Определить среднюю кинетическую энергию теплового движения молекулы газа.

Ответ: 0,621020 Дж.

4.1. В сосуде объемом V = 30 л содержится идеальный газ при температуре 0 С. После того как часть газа была выпущена наружу, давление в сосуде понизилось на Р = 0,78 атм. Найти массу выпущенного газа. Температура остается неизменной, плотность газа равна  = 1,3 кг/м3.
Ответ: 30 г.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.1. При выводе выражения для функции распределения молекул по компоненте скорости vzf(vz) обычно используют поведение газа во внешнем гравитационном поле U(z). Поясните преимущество подобного рассмотрения.
2.1. Плотность некоторого газа  = 3103 кг/м3. Найти давление Р газа, которое он оказывает на стенки сосуда, если средняя квадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с.
Ответ: 250 Па.
3.1. При какой температуре газа, состоящего из смеси азота и кислорода, наиболее вероятные скорости молекул азота и кислорода будут отличаться друг от друга на v = 30 м/с.
Ответ: 370 К.
4.1. Найти относительное число молекул, скорости которых отличаются не более чем на 1 % от значения наиболее вероятной скорости.
Ответ: 1,66 %.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.1. При каких условиях газ можно считать разреженным?
2.1. Число молекул водорода в единице объема при некоторых условиях равно n = 1,81025 м3, коэффициент диффузии при этих условиях D = 1,42104 м2/с. Найти, чему равен для такого газа коэффициент вязкости .

Ответ:  = 8,5 мкПас.

3.1. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластинка поддерживается при температуре 17 С, другая – при температуре 27 С. Определите коэффициент теплопроводности , если количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой, равно 76,4 Дж.

Ответ:  = 8,5102 Вт/(мК).

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.1. Что называют термодинамической системой?
3.1. Два моля идеального одноатомного газа, находящегося при 0 С, сначала изохорно перевели в состояние, когда давление стало вдвое больше первоначального. Затем газ изобарно перевели в состояние, при котором его объем стал вдвое больше первоначального. Найти изменение внутренней энергии газа.
Ответ: 20,4 кДж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ


1.1. Какой круговой процесс называется равновесным и обратимым?
2.1. Определить давление и температуру воздуха при совершении цикла Карно в точках пересечения изотерм и адиабат, если максимальное давление и объем равны Р1 = 1 МПа и V3 = 6 м3, минимальные Р3 = 0,1 МПа и V1 = 1 м3. Масса воздуха m = 10 кг, показатель адиабаты  = 1,4.
Ответ: Т1 = Т2 = 349 К; Р2 = 5,95105 Па; V2 = 1,68 м3;
Т3 = Т4 = 210 К; Р4 = 1,67105 Па; V4 = 3,59 м3.
3.1. Мощность паровой машины 10 кВт, объем цилиндра 4 л, объем V0 = 1 л, объем V1 = 3 л. Давление пара в котле Р1 = 1 МПа, в холодильнике Р0 = = 0,1 МПа. Найти число циклов, которые делает машина за 1 с, если показатель адиабаты  = 1,3.
Ответ: 4 цикла.
4.1. Один моль двухатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД цикла, если газ, занимающий объем 10 л при давлении Р1 = 105 Па, увеличил эти параметры вдвое.
Ответ:  = 0,1.
ЭНТРОПИЯ


1.1. Какими независимыми величинами характеризуется микросостояние системы?

2.1. Найдите статистический вес наиболее вероятного распределения 6 одинаковых молекул по двум одинаковым половинам сосуда.
Ответ: 20.
3.1. Во сколько раз следует изотермически увеличить объем, занимаемый 4 молями газа, чтобы его энтропия увеличилась на 23 Дж/К?
Ответ: 2.
4.1. Мотор сообщает 1 Дж механической энергии холодильнику, поглощающему тепло из морозильной камеры при температуре –20 ºС и передающему его окружающему воздуху, имеющему температуру 15 ºС. Определите изменение энтропии морозильной камеры, считая, что холодильник работает по обратному циклу Карно.
Ответ: 28,57 мДж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.1. Что называется реальным газом?
2.1. Определить давление ван-дер-ваальсовского водорода при температуре 0 °С, если молярный объем равен 0,5 м3.
Ответ: 22,8105 Па.
3.1. 1 киломоль гелия занимает объем V = 0,237 м3 при темпера­туре Т = 73 К. Найдите давление газа.
Ответ: Р = 2,7106 Па.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей


1.1. Когда возникает жидкое состояние вещества?
2.1. Найти дополнительное (лапласовское) давление, создаваемое поверхностью находящегося под водой пузырька воздуха диа­метром 18 мм; мыльного пузыря диаметром 20 мм.
Ответ: 16 Па; 16 Па.
3.1. В отростке сосуда, закры­того поршнем, находится неко­торая масса воды в равновесии с насыщенным паром. Диаметр сосуда и отростка D = 5 см и d = = 2 мм. Поддерживая темпе­ратуру равной t = 20 °С, пор­шень опускают на высоту Н = 10 см; уровень воды в от­ростке при этом повышается на высоту h = 1 мм (см. рисунок). Оп­ределить давление насыщенного пара воды при t = 20 °С.
Ответ: Р = 2,13103 Па.

Вариант № 2.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.2. Каков физический смысл, размерность и численное значение универсальной газовой постоянной R?
2.2. Воздух в аудитории находится при нормальных условиях. Найти число его молекул в 1 см3.
Ответ: 2,51019 см3.
3.2. Масса крупной молекулы органического вещества m = 1018 г. Найти полную среднюю кинетическую энергию теплового движения такой молекулы, взвешенной в воздухе при температуре 27 С.

Ответ: 1,261020 Дж.

4.2. Смесь объемом V = 20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре t = 20 С и давлении Р = 2105 Па. Масса смеси m = 50 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в данной смеси.
Ответ: 0,5.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.2. В чем состоит отличие функций f(vz), f(vy), f(vx). Покажите, что законы распределения молекул по компонентам скорости vx, vy, vz идентичны (неидентичны).
2.2. Найти отношение  средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах.

Ответ:  = 2,8.
3.2. При какой температуре газа, состоящего из смеси водорода и гелия, наиболее вероятные скорости молекул этих газов будут отличаться друг от друга на v = 20 м/с.
Ответ: 5,4 К.
4.2. Какая часть молекул кислорода при 0 С обладает скоростью от 100 до 110 м/c?
Ответ: 0,4 %.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.2. При каких условиях газ можно считать разреженным?
2.2. Определите коэффициент теплопроводности  азота, если коэффициент динамической вязкости  для него при тех же условиях равен 10 мкПас.

Ответ:  = 1,42102 Вт/(мс).

3.2. Найти число степеней свободы идеального газа, для которого вязкость  = = 8,6 мкПас, а теплопроводность  = 89,33 мВт/(мК).

Ответ: i = 2.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.2. Что является окружающей средой для термодинамической системы?
2.2. Атомарный кислород (О), молекулярный кислород (О2) и озон (О3) отдельно друг от друга расширяются изобарно. Определить, какая часть подводимого тепла расходуется: 1) на работу расширения; 2) на изменение внутренней энергии О, О2, О3.
Ответ: 1) 0,4; 0,29; 0,25; 2) 0,6; 0,71; 0,75.
3.2. В цилиндре под поршнем находится воздух. На его нагревание при постоянном давлении было затрачено 5 кДж теплоты. Найти совершенную газом работу. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении равна 103 Дж/(кг·К), масса 1 моля воздуха 29 г.
Ответ: 1433 Дж.
4.2. В цилиндре с поршнем находится 1,6 кг кислорода (О2). Начальная температура газа 290 К, а давление 0,4 МПа. До какой температуры был нагрет газ, если совершенная при этом работа равна 40 кДж?
Ответ: 383 К.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.2. Какой круговой процесс называется равновесным и обратимым?
2.2. Найти давление и объем в начале и конце адиабатического сжатия цикла Карно, если температуры холодильника и нагревателя равны Т2 = 300 К и Т1 = = 1000 К, давление в начальной точке Р4 = 0,1 МПа, показатель адиабаты  = = 1,4.
Ответ: Р1 = 6,7 МПа; V1 = 1,24 м3/кмоль; V4 = 25 м3/кмоль.
3.2. Определить мощность паровой машины, делающей 10 циклов в секунду, если объем цилиндра V2 = 10 л, объем V0 = 1 л, объем V1 = 9 л, давление пара в котле Р1 = 1,5 МПа, в холодильнике Р0 = 105 Па. Показатель адиабаты  = 1,3.
Ответ: 125 кВт.
4.2. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изотерм с температурами Т1 = 546 К и Т2 = 273 К, и двух изобар (Р1 = 2Р2). Найти КПД цикла, если рабочим веществом служит воздух.
Ответ:  = 0,142.
ЭНТРОПИЯ
1.2. Сколько независимых величин необходимо для характеристики микросостояния системы, состоящей из одной одноатомной молекулы (материальной точки)? Или из N одноатомных молекул?
2.2. В сосуде находится N молекул идеального газа. Разделите мысленно сосуд на две одинаковые половины А и В. Определите математическую вероятность того, что в половине А сосуда окажется N1 молекул. Решите задачу для случая N = 3, N1 = 1.
Ответ: 0,375.
3.2. При изотермическом расширении идеального газа, находящегося при температуре 17 ºС, была совершена работа 870 Дж. На сколько при этом увеличилась энтропия газа?
Ответ: 3 Дж/К.
4.2. Два баллона объемами 1 и 11 м3 соединяются трубкой с краном. В первом баллоне находится 1 кг воздуха при температуре 1 ºС, во втором – 36 кг воздуха при температуре 60 ºС. Найдите изменение энтропии системы после открывания крана и достижения равновесия, если система находится в термостате.
Ответ: 1,622 кДж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.2. Что называется реальным газом?
2.2. Определить давление ван-дер-ваальсовского кислорода при температуре 100 °С, если молярный объем равен 1 л.
Ответ: 14,86105 Па.
3.2. Найти, во сколько раз давление газа больше его критического давления, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих величин.
Ответ:
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.2. Когда возникает жидкое состояние вещества?
2.2. Каким диаметром должен обладать мыльный пузырь, чтобы дополнительное давление на его поверхности было равно 200 Па.
Ответ: 1,6 мм.
3.2. В запаянной трубке объемом V = 0,4 л находится водяной пар при давлении Р1 = 8 кПа и температуре t1 = 150 °С. Какая масса воды сконденсируется на стенках трубки при охлаждении ее до температуры t2 = 22 °С? Давление насыщенного пара воды при t2 = 22 °С P2 = 2,5 кПа.
Указание. Воспользоваться уравнением Менделеева – Клапейрона

Ответ: m = 8,9 мг.

Вариант № 3.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.3. Запишите уравнение состояния идеального газа.
2.3. Определить давление, при котором 1 см3 газа содержит 2,41026 молекул. Температура газа равна 0 С.
Ответ: 1,1 МПа.
3.3. Масса легкой молекулы неорганического вещества m = 3,61024 кг. Найти полную среднюю кинетическую энергию теплового движения такой молекулы, взвешенной в воздухе при температуре 27 С.
Ответ: 1,261020 Дж.
4.3. В сосуде находится смесь m1 = 7,0 г азота и m2 = 11 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении Р0 = 1105 Па. Найти плотность этой смеси.
Ответ: 1,5 кг/м3.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.3. Во внешнем гравитационном поле имеются два слоя молекул толщиной dz и dz c координатами, соответственно, z и z, записать для этой ситуации закон сохранения энергии.
2.3. Найти отношение  средних арифметических скоростей молекул водорода и азота при Т = const для обоих газов.
Ответ:  = 3,7.
3.3. Наиболее вероятные скорости молекул смеси водорода и гелия отличаются друг от друга на v = 20 м/с. Какова при этом «температура» газов. Проанализировать ответ.
Ответ: 5,4 К.
4.3. Какая часть молекул азота при 150 С обладает скоростями от 310 до 315 м/с?
Ответ: 2,6 %.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.3. Объясните почему длина свободного пробега l много меньше диаметра молекулы.
2.3. При помощи ионизационного манометра, установленного на искусственном спутнике Земли, было обнаружено, что на высоте h = 300 м от поверхности Земли концентрация частиц газа в атмосфере n = 1015 м3. Найти среднюю длину свободного пробега l частиц газа на этой высоте. Эффективный диаметр частиц газа d = 0,2109 м.

Ответ: l = 5,6103 м.

3.3. При каком давлении р отношение вязкости некоторого газа к коэффициенту его диффузии /D = 0,3 кг/м3, а средняя квадратичная скорость его молекул vср = 632 м/с.

Ответ: р = 39,9 кПа.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.3. В чем основное различие между микроскопическими и макроскопическими характеристиками системы?
2.3. При изобарном сжатии азота (N2) была совершена работа, равная 12 кДж. Определить подведенное к газу количество теплоты и изменение внутренней энергии газа.
Ответ: 18 кДж; 30 кДж.
3.3. Азот (N2) массой 200 г нагревают при постоянном давлении от 20 до 100 С. Найти подведенное к газу количество теплоты, увеличение внутренней энергии газа и совершенную им работу.
Ответ: 16,6 кДж; 11,9 кДж; 4,7 кДж.
4.3. В цилиндре с поршнем находится 2 кг воздуха. Начальная температура газа 293 К, а давление 0,98 МПа. Газ изобарно нагревают до температуры 393 К. Чему при этом равна работа, совершенная газом? Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.
Ответ: 57 кДж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.3. Приведите схему работы тепловой машины.
2.3. Найти давление и объем в начале и конце адиабатического расширения цикла Карно, если температуры нагревателя и холодильника равны Т1 = 1000 К и Т2 = 300 К, давление в начальной точке Р2 = 106 Па, показатель адиабаты  = = 1,4.

Ответ: V2 = 8,3 м3/кмоль; Р3 = 0,15105 Па; V3 = 166,7 м3/кмоль.
3.3. Определить мощность паровой машины, если давление пара в котле Р1 = = 1,5 МПа, объем изобарного расширения V1 = 10 л, объем V0 = 1 л, температуры котла и холодильника t1 = 200 С и t2 = 50 С соответственно. Машина делает 5 циклов в секунду, показатель адиабаты  = 1,3.
Ответ: 130 кВт.
4.3. Найти число степеней свободы i газа, используемого в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т1 = 50 К; Т2 = 300 К) и двух изобар (Р1 = 3Р2). КПД цикла  = 0,21.
Ответ: i = 3.
ЭНТРОПИЯ
1.3. Почему максимально подробный способ описания состояния системы (с помощью микросостояний) практической ценности не имеет? Назовите две независимые причины.
2.3. В сосуде объемом V находятся N молекул. Определите вероятность w того, что в объеме V1, который представляет собой часть объема V, не будет ни одной молекулы. Расчет проведите для случая, когда V/V1 = 2, N = 2.
Ответ: 0,250.
3.3. Один киломоль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит изменение энтропии на 5750 Дж/К. Определите отношение начального и конечного давлений газа.
Ответ: 2.
4.3. В калориметре с пренебрежимо малой теплоемкостью находится 400 г воды при температуре 273 К. В воду бросили кусочек льда массой 50 г при температуре 200 К и одновременно пустили 10 г пара при температуре 373 К. Найдите изменение энтропии системы. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Ответ: 28,6 Дж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.3. Какова схема возникновения ориентационных сил молеку­лярных взаимодействий?
2.3. Определить собственный объем молекул углекислого газа, находящегося в баллоне при температуре Т = 0 °С, если его масса равна 0,5 кг.
Ответ: 1,22104 м3.
3.3. 1 киломоль кислорода занимает объем 56 л при давлении 90,25106 Па. Найти температуру кислорода.
Ответ: 400 К.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей

1.3. Каково соотношение между радиусом молекулярного дейст­вия и средним расстоянием между молекулами жидкости? Какова величина среднего расстояния между молекулами в жидкостях для различных жидкостей?
2.3. Определить внутренний диаметр стеклянного капилляра, если искривленная поверхность воды в ней создает дополнительное давление 320 Па, а краевой угол равен 30 °.
Ответ: 0,78 мм.
3.3. В откаченном геометрически закрытом сосуде объемом V = 10 л находится открытая колбочка, содержащая т = 10 г во­ды. Сосуд прогревают до t = 100 °С. Какая масса воды испарится?
Указание. Вода начнет кипеть тогда, когда давление станет рав­ным атмосферному. Поэтому m находим из уравнения Менде­леева – Клапейрона.
Ответ: m = 5,9 мг.
Вариант № 4.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.4. Что понимают под идеальным газом? Основные допущения, принимаемые в данной модели.
2.4. Давление газа при 293 К равно 107 КПа. Каково будет давление газа, если его нагреть при постоянном объеме до 423 К?
Ответ: 1,54105 Па.
3.4. Найти полную среднюю кинетическую энергию молекул аммиака при температуре 27  С.
Ответ: 1,261020 Дж.
.4. Из сосуда объемом 100 л выпустили часть идеального газа при температуре 17 С. Найти массу выпущенного газа. Если плотность газа 2 кг/м3, а изменение давления в ходе процесса изменилось на 0,5105 Па.
Ответ: 100 г.
4
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
.4. Что такое условие нормировки? Запишите это условие для молекул идеального газа, находящегося при температуре Т. Нарисуйте график, объясняющий ваш ответ.
1
2.4. Найти отношение  наиболее вероятных скоростей молекул водорода и углекислого газа при одинаковых температурах.
Ответ:  = 4,7.
3.4. Наиболее вероятные скорости молекул смеси азота и кислорода отличаются друг от друга на v = 40 м/с. При какой температуре смеси это возможно?
Ответ: Т = 658 .
4.4. Какая часть молекул водорода при 0 С обладает скоростями от 2000 до 2100 м/с.
Ответ: 4,5 %.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.4. С уменьшением давления длина свободного пробега молекулы увеличивается. До какого предела возможно это увеличение?
2.4. Найти коэффициент диффузии D водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега l = 0,16 мкм.

Ответ: D = 0,9104 м2/с.

3.4. Построить график зависимости коэффициента диффузии D водорода от температуры Т в интервале температур 100  600 К через каждые 100 К при р = = const = 10 кПа.

Ответ: D = 2102 Т3/2.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.4. Какие величины называют параметрами термодинамической системы?
.4. Определить работу расширения при постоянном давлении 7 кг водорода (Н2) и количество теплоты, переданное водороду, если при этом температура газа повысилась на 200 С.
Ответ: 5817 кДж; 20360 кДж.
2
3.4. В цилиндре под поршнем находится воздух. Какую работу необходимо произвести, чтобы поднять поршень на высоту h1 = 10 см, если начальная высота столба воздуха в цилиндре была h0 = 15 см? Атмосферное давление вне цилиндра 1,01·105 Па, площадь поршня 10 см2. Поршень считать невесомым, а температуру воздуха в цилиндре неизменной.
Ответ: 7,7 Дж.
4.4. Вертикальный цилиндр закрыт невесомым поршнем. Площадь основания цилиндра 1 м2. Под поршнем находится воздух при температуре 0 С и давлении 1,01·105 Па. Воздух под поршнем нагревают на 1 С, и поршень при этом поднимается. Найти работу, совершенную расширяющимся воздухом.
Ответ: 370,4 Дж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.4. Чему равен коэффициент преобразования холодильной машины?
2.4. Найти величину работы, совершаемой газом при расширении в цикле Карно, если температура нагревателя Т1 = 1000 К, холодильника Т2 = 300 К, показатель адиабаты  = 1,4.

Ответ: А = 14,5106 Дж/кмоль.

. Найти объем цилиндра паровой машины мощностью 10 кВт, совершающей один цикл в секунду, если давление пара в котле Р1 = 2 МПа, объем изобарного расширения V1 = 5 л, объемом V0 пренебречь. Показатель политропы  = 2.
Ответ: V2 = 5,3 л или 94,7 л.
3.4
4.4. Определить степень сжатия газа Р1/Р2 в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм с температурами Т1 = 400 К и Т2 = 200 К и двух изобар. КПД цикла равно  = 0,22. В качестве рабочего вещества используется идеальный двухатомный газ.
Ответ: Р1/Р2 = 4.
ЭНТРОПИЯ
1.4. Дайте определение статистического веса (термодинамической вероятности) данного макросостояния.
2.4. Энтропия термодинамической системы в некотором состоянии равна 276 мДж/К. Определите логарифм статистического веса этого состояния системы.
Ответ: 2·1022.
3.4. В результате изотермического сжатия 0,887 м3 воздуха, находящегося при температуре 30 ºС и начальном давлении 0,1 МПа, энтропия его уменьшилась на 673 Дж/К. Определите объем воздуха в конце процесса.
Ответ: 8,87·10-2 м3.
4.4. Два сосуда, емкости которых равны 2 и 1 л, содержат соответственно 20 г окиси углерода (СО) и 10 г кислорода, причем температуры газов одинаковы. Сосуды соединяют, и газы перемешиваются. Найдите изменение энтропии в этом процессе.
Ответ: 5,26 Дж/К.
. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.4. Запишите среднее значение потенциальной энергии ориентационного межмолекулярного взаимодействия.
2.4. Определить собственный объем молекул гелия, находящегося при температуре 100 °С, если его масса 0,1 кг.
Ответ: 1,50104 м3.
3.4. 0,5 киломоля трехатомного газа адиабатически расширяется в вакуум от V1 = 0,5 м3 до V2 = 3 м3. При этом происходит пониже­ние температуры газа на 12,2 °С. Найдите по этим данным посто­янную а Ван-дер-Ваальса.
Ответ: а = 3,64105 Нм4/кмоль2.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей

1.4. Поясните, каким образом возникает поверхностное натяже­ние?
2.4. Диаметр капилляра равен 0,2 мм. Определить высоту подня­тия воды и керосина при температуре 290 К.
Ответ: 15 см; 6,3 см.
3.4. На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом 1 мм каждая?
Ответ: T = 1,65104 К.

Вариант № 5.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.5. На чем основан вывод уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов?
2.5. Давление газа при 293 К равно 107 КПа. Каково будет давление газа, если его охладить при постоянном объеме до 250 К?
Ответ: 0,91105 Па.
.5. Восемь граммов кислорода занимают объем V = 560 л. Определить давление этого газа в том же объеме при температуре Т1 = 820 К и Т2 = 10 кэВ, когда атомы кислорода полностью ионизованы.
Ответ: Р1 = 0,03 атм; Р2 = 7,6104 атм.
3
4.5. Найти изменение давления в сосуде объемом V = 30 л, из которого выпустили 50 г. Плотность газа  = 1,8 г/м3, температура 0 С, давление атмосферное.
Ответ: 0,93 атм.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.5. Каким образом используется теорема о произведении вероятностей при выводе функции f(v)?
2.5. Найти отношение  наиболее вероятных скоростей атомов водорода и гелия при одинаковых температурах.
Ответ:  = 2.
3.5. Определить температуру газа, для которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на v = 400 м/с.
Ответ: К.
4.5. Какая часть молекул азота, находящегося при Т = 400 К, имеет скорости, лежащие в интервале от vнв до vнв + v, где v = 20 м/с?
Ответ: 1,66 %, не зависит от Т.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.5. Получите выражение для потока обобщенной величины G, описывающей перенос энергии, импульса, концентрации вещества, электрического заряда.
2.5. Определить среднюю длину свободного пробега l молекул кислорода, находящихся при температуре 0 С, если среднее число Z столкновений испытываемых молекул в 1 с равно 3,7109 с1.

Ответ: l = 1,15107 м.

3.5. Найти среднее число столкновений Z в единицу времени молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега l = 5 мкм, а средняя квадратичная скорость его молекул vкв = 500 м/с.

Ответ: Z = 9,21107 с1.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.5. В чем состоит качественное различие понятий «теплота» и «работа»?
2.5. Идеальный газ объемом 2 м3 при изотермическом расширении изменяет давление от 12·105 до 2·105 Па. Определить работу расширения газа, изменение внутренней энергии и количество подведенной теплоты.
Ответ: 4,3 МДж; 0 Дж; 4,3 МДж.
3.5. Идеальный двухатомный газ при давлении 1,01·105 Па занимал объем 5 л, а при давлении, втрое большем, – объем 2 л. Переход из первого состояния во второе был произведен в 2 этапа: сначала изохорно, а затем изобарно. Найти изменение внутренней энергии газа и произведенную над газом работу.
Ответ: 252,5 Дж; 909 Дж.
4.5. Находящийся в цилиндре с поршнем кислород (О2) нагревается при постоянном давлении. Начальная температура газа 0 С, масса газа 16 г. Какое количество теплоты было сообщено кислороду, если при этом его объем удвоился? Удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении Ср = 913,4 Дж/(кг·К).
Ответ: 7977 Дж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
риведите схему работы холодильной машины.
П
2.5. Холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, использует воду при 0 С в качестве холодильника и воду при 100  С в качестве нагревателя. Сколько воды замерзнет в холодильнике, если в пар превратился 1 л воды в кипятильнике?

Ответ: m = 4,94 кг.

3.5. Найти объем изобарного расширения в цикле паровой машины мощностью 10 кВт, совершающей 120 циклов в минуту, имеющей объем цилиндра V2 = = 10 л, если давление пара в котле Р1 = 2 МПа. Показатель политропы  = 2. Объемом V0 пренебречь.
Ответ: V1 = 1,4 л или 8,6 л.
4.5. Определить максимальную температуру идеального одноатомного газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т2 = 300 К) и двух изобар (Р1 = 2Р2). КПД цикла  = 0,19.
Ответ: Т1 = 800 К.
ЭНТРОПИЯ
1.5. Что называется фазовой точкой и фазовым пространством молекулы?
2.5. Один моль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 5,75 Дж/К. Определите натуральный логарифм отношения статистических весов конечного и начального состояний газа.
Ответ: 4,2·1023.
3.5. При изохорическом нагревании 1 моля азота энтропия газа возросла на 20,8 Дж/К. Во сколько раз возросло давление газа?
Ответ: 2,72.
4.5. Пять молей идеального газа адиабатически расширяются в вакуум от объема в 1 до 20 л. Вычислите изменение энтропии газа.
Ответ: 124 Дж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.5. Опишите возникновение индукционных (поляризационных) сил. Чему равна потенциальная энергия взаимодействия в этом случае?
2.5. Определить собственный объем молекул гелия и собствен­ный объем молекул хлористого водорода, если их масса одинако­ва и равна 0,2 кг. Объяснить полученный результат.
Ответ: 3104 м3; 0,28104 м3.
3.5. 1 киломоль кислорода занимает объем 42 л при давлении 90106 Па. Найдите температуру кислорода.
Ответ: 145 К.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.5. При каких условиях поверхностное натяжение становится равным нулю?
2.5. Определить, насколько опустится ртуть при погружении в нее капилляра диаметром 0,2 мм. Т = 290 К.
Ответ: 7 см.
3.5. Какую работу надо совершить против сил поверхностного натяжения, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиусом 3 мм на две одинаковые капли.
Ответ: А = 1,47105.

Вариант № 6.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.6. Что называют числом степеней свободы молекул?
2.6. Баллон электрической лампы при изготовлении заполняют азотом под давлением 50,65 КПа при температуре 288 К. Какова температура газа в горящей лампе, если давление в ней повысилось до 1,11105 Па. Объясните практическое значение пониженного давления при изготовлении ламп.
Ответ: Т = 633 К.
3.6. Вычислить, исходя из классических представлений, средние энергии поступательного и вращательного движения двухатомной молекулы при Т = = 4500 К.
Ответ: 9,321020 Дж; 6,211021 Дж.
4.6. Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом V . За один ход поршня насос захватывает объем V. Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в  раз. Процесс изотермический.
Ответ:
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.6. Покажите, что с увеличением температуры некоторого газа, число (доля) молекул, имеющих большую энергию, изменяется? Уменьшается или увеличивается? Исследуйте возможные ситуации.
2.6. Найти отношение  средних арифметических скоростей атомов водорода и азота при одинаковых температурах.

Ответ:  = 3,7.
3.6. При какой температуре газа число молекул со скоростями в интервале от v до v + dv будет максимально? Указание: вычислить производную dN/dT. Оценить данную температуру, если газ гелий и v = 1000 м/с.
Ответ: 220 К.
4.6. Как будет изменяться доля молекул гелия, лежащих в интервале от <v> до <v> + v, где v = 10 м/c, при увеличении температуры с 300 до 500 К? Нарисуйте графики и дайте графическое толкование решения.
Ответ: уменьшится в 1,3 раза.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

1.6. Запишите основной закон вязкого течения и поясните смысл величин, входящих в данный закон.
2.6. Средняя длина свободного пробега l1 молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 Па, если температура газа остается постоянной.

Ответ: l = 101 м.

3.6. Какое предельное число n молекул газа должно находиться в единице объема сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом? Диаметр молекул газа d = 0,3 нм. Диаметр сосуда D = 15 см.

Ответ: n  1,71019 м3.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.6. Какие процессы, протекающие в термодинамической системе, называют изохорными? Запишите первое начало термодинамики для изохорного процесса.
2.6. В изотермическом процессе расширения 1,2 кг азота (N2) ему было сообщено 120 кДж теплоты. Определить, во сколько раз изменилось давление азота. Температура газа 7 С.
Ответ: уменьшилась в 3,3 раза.
3.6. Идеальный двухатомный газ один раз сжали изотермически, а другой – адиабатно. Начальные температуры и давление газа в обоих случаях одинаковы. Конечное давление вдвое больше начального. Найти отношение работы адиабатного сжатия газа к работе изотермического сжатия.
Ответ: 0,7.
4.6. В вертикальном цилиндре под поршнем находится 1 моль идеального газа. Масса поршня m, а площадь S. При нагревании на 1 К газ совершает работу по поднятию поршня. Найти эту работу. Давление наружного воздуха не учитывать. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).
Ответ: 8,31 Дж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.5. Какой процесс называется круговым (циклом)?
2.6. Температура холодильника в цикле Карно Т2 = 300 К. Определить, во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя увеличилась в 2 раза и стала больше температуры холодильника на 500 К.

Ответ: 2,5 раза.

3.6. Мощность паровой машины Р = 10 кВт, площадь поршня S = 0,01 м2, ход поршня h = 0,5 м. Изобарный процесс происходит при давлении поршня на половину его хода. Давление пара в котле Р1 = 2 МПа, в холодильнике Р0 = = 0,1 МПа. Объемом V0 пренебречь. Сколько циклов за минуту делает машина, если показатель адиабаты  = 1,3?
Ответ: 78 циклов.
4.6. Определить минимальную температуру Т2 идеального многоатомного газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т1 = 600 К) и двух изобар (Р1 = 3Р2). КПД цикла  = 0,15.
Ответ: Т2 = 400 К.
ЭНТРОПИЯ
1.6. Сколько измерений имеет фазовое пространство молекулы?
2.6. Один моль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 8,31 Дж/К. Определите начальное давление газа, если конечное равно 5 кПа.
Ответ: 13,59 кПА.
3.6. В результате изохорического охлаждения углекислого газа массой 44 г температура газа уменьшилась в е раз. Определите изменение энтропии газа.
Ответ: 24,93 Дж/К.
4.6. Давление насыщенного водяного пара при температуре 280 К равно 1 кПа. Пар, первоначально занимающий объем 2 л, изотермически сжимается так, что половина его конденсируется. Определите изменение энтропии системы. Удельную теплоту парообразования при этой температуре считать равной 1 МДж/кг.
Ответ: 27,63 мДж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.6. Как возникает дисперсионное молекулярное взаимодейст­вие?
2.6. Определить внутреннее давление кислорода, находящегося в баллоне объемом 1 л при температуре 0 °С. Масса кислорода 1 кг.
Ответ: 13,28105 Па.
3.6. Найдите, во сколько раз давление 1 киломоля кислорода больше его критического давления, если температура кислорода 400 К, а занимаемый объем равен 0,056 м3.
Ответ: 18,4 раза.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.6. Запишите уравнение Бачинского, установившего зависимость между поверхностным натяжением и плотностями жидкости и пара.
2.6. Найти дополнительное давление, создаваемое мыльным пу­зырем диаметром 3,2 мм.
Ответ: 200 Па.
3.6. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря ра­диусом 1 см. Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора принять равным 40103 Н/м.
Ответ: A = 6,3105 Дж.

Вариант № 7.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.7. Из соотношения Р = nkT получите уравнение Менделеева – Клапейрона
.
2.7. Давление в баллоне с газом равно 284 КПа. При повышении температуры на 85 К давление стало равным 101 КПа. Найти значения температуры в обоих случаях.
Ответ: Т1 = 323 К; Т2 = 238 К.
3.7. Вычислить, исходя из классических представлений, угловую скорость вращения молекулы кислорода при температуре t = 27 С.
Ответ: 3,61011 1/с.
4.7. В баллоне вместимостью V = 30 л находится кислород при давлении 7,3 МПа и температуре 264 К. Затем часть газа из баллона выпустили, причем температура газа повысилась до 290 К, а давление упало до 2,94 МПа. Найти количество кислорода, выпущенного из баллона.
Ответ: 2 кг.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.7. Нарисуйте график функции f(v). Что позволяет определить данный график?
2.7. Найти среднюю квадратичную скорость молекул водорода при температуре кипения водорода Т = 20 К и при Т = 5000 К, когда почти все молекулы диссоциированы на атомы.
Ответ: 500 м/с; 7,90 км/с.
3.7. При температуре 880 К число молекул кислорода со скоростями в интервале от v до v + dv максимально. Найти данную скорость.
Ответ: v = 1000 м/с.
4.7. Какая часть общего числа молекул имеет скорости, большие наиболее вероятной скорости и меньше наиболее вероятной скорости? Проанализируйте решение задачи.
Ответ: 57 %; 43 %
.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.7. Объясните, почему вязкость обусловлена переносом импульса.
2.7. Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дюара, если расстояние между стенками сосуда l0 = 8 мм, а температура t = = 17 С? Эффективный диаметр молекул воздуха d принять равным 0,37 нм.

Ответ: р = 1,54 Па.

.7. В сосуде объемом V = 100 см3 находится масса m = 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега l молекул азота. Эффективный диаметр молекул d = 0,28 нм.

Ответ: l = 23,2 нм.

3
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.7. Какие процессы, протекающие в термодинамической системе, называют изотермическими? Запишите первое начало термодинамики для изотермического процесса.
2.7. В баллоне емкостью 10 л содержится кислород при температуре 27 С и давлении 10 МПа. Нагреваясь солнечными лучами, кислород получил 8350 Дж теплоты. Определить температуру и давление кислорода после нагревания.
Ответ: 310 К; 10,3 МПа.
3.7. В цилиндре двигателя находится идеальный газ. Для его нагревания сожгли 2 кг нефти с удельной теплотой сгорания 4,3·107 Дж/кг. Расширившись, газ совершил работу 2 кВт.ч. Найти изменение внутренней энергии газа и коэффициент полезного действия установки.
Ответ: 78,8 МДж; 8,4 %.
4.7. Идеальный газ находится в вертикально расположенном цилиндре с площадью дна 10 см2. Масса поршня 20 кг. Поршень в цилиндре может перемещаться без трения. Начальный объем газа 11,2 л. Температура газа 273 К. Теплоемкость этой массы газа при постоянном объеме СV = 21 Дж/К. Найти количество теплоты, необходимой для нагревания газа на 10 К. Давление наружного воздуха не учитывать.
Ответ: 297,5 Дж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.6. Какой процесс называется необратимым?
2.7. При совершении цикла Карно двухатомный идеальный газ увеличивается в объеме при изотермическом расширении в три раза. Работа, совершаемая за цикл, равна 10 кДж. Вычислить работу, совершаемую газом, в процессе адиабатического сжатия.

Ответ: А41 = 22,75 кДж.

3.7. Найти давление в котле паровой машины, работающей с частотой 50 Гц, мощностью 5 кВт, имеющей объем цилиндра V2 = 1 л, объем изобарного расширения V1 = 0,5 л, объемом V0 пренебречь. Показатель адиабаты  = 1,3.
Ответ: Р1 = 0,245 МПа.
4.7. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух адиабат. Определить КПД цикла, если объем изменяется в 5 раз. В качестве рабочего тела используется воздух.
Ответ:  = 0,47.
ЭНТРОПИЯ
1.7. Чем отличается термодинамическая вероятность от математической вероятности данного макросостояния?
2.7. Один моль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 9,13 Дж/К. Определите, во сколько раз при этом увеличился объем газа.
Ответ: 3.
3.7. При изохорическом нагревании 1 моля газа энтропия возросла на 22,85 Дж/К, а температура в 3 раза. Найдите молярную теплоемкость этого газа при постоянном объеме. Сколько атомов имеет молекула этого газа?
Ответ: 20,8 Дж/К; 2.
4.7. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно в интервале температур от +70 до 50 ºС. Рабочим веществом является азот массой 50 г. Определите изменение энтропии газа, если отношение максимального объема газа к минимальному равно 4.
Ответ: 4,60 Дж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.7. Силы отталкивания и силы притяжения между молекулами. Потенциал Ленарда – Джонса.
2.7. Определить внутреннее давление азота, находящегося в бал­лоне объемом 1 л при температуре 0 °С. Масса кислорода 0,1 кг. Сравнить полученную величину с давлением на стенки баллона.
Ответ: 13,28103 Па; 70,9106 Па.
3.7. Найти соотношение между температурой кислорода и его критической температурой, если кислород занимает объем 0,056 м3 при давлении 920 атм.
Ответ: 2,6.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.7. Зависит ли величина поверхностного натяжения жидкости от вида газа или жидкости над поверхностью жидкости? Дайте подробный ответ.
2.7. Высота поднятия воды в стеклянном капилляре равна 15 см. Определить радиус капилляра.
Ответ: 0,1 мм.
3.7. Определить изменение свободной энергии при изотермиче­ском увеличении объема мыльного пузыря с V1 = 4 см3 до V2 = 6 см3. Принять коэффициент поверхностного натяжения рав­ным 40103 Н/м.
Ответ: 0,3 мкДж.

Вариант № 8.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.8. Каково содержание закона о равнораспределении энергии по степеням свободы?
2.8. Манометр на баллоне с кислородом показывает давление 0,23 МПа в помещении с температурой 24 С. Когда баллон вывесили на улицу (t = 12 С), манометр показал 0,19 МПа. Не было ли утечки газа?
Ответ: нет.
3.8. Вычислить, исходя из классических представлений, угловую скорость вращения молекулы азота при температуре t = 27 С.
Ответ: 3,61011 1/с.
4.8. В стеклянной, запаянной с одного конца трубке находится водород, «закрытый» столбиком ртути длиной 10,0 см. Первоначально трубка была повернута открытым концом вверх, и газ в ней имел температуру 16 С. Какова была длина столбика водорода, если после перевертывания трубки открытым концом вниз и нагревании газа до 39 С ртутный столбик переместился на 7,0 см? Атмосферное давление равно 105 Па.
Ответ: 17 см.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.8. Какой физический смысл имеет площадка под кривой распределения молекул по скоростям. Как выбирается ширина площадки?
2.8. Найти среднюю арифметическую скорость молекулы водорода при температуре кипения водорода Т = 20 К и при Т = 5000 К, когда почти все молекулы диссоциированы на атомы.
Ответ: 462 м/c; 7,3 км/с.
3.8. Определить температуру газа, для которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на v = 400 м/с.
Ответ: 380 К.
4.8. В баллоне находится 2,5 г кислорода. Найти число молекул кислорода, скорости которых превышают значение средней квадратичной скорости.
Ответ: 1,91022.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.8. Как внутреннее трение зависит от температуры?
2.8. Чему равна масса азота, заполняющего объем V = 100 см3, если длина свободного пробега его молекул равна l = 23,2 нм? Эффективный диаметр молекул d = 0,28 нм.

Ответ: m = 0,5 г.

3.8. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за 20 с, если «градиент» плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.

Ответ: m = 15,6 мг.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.8. Какие процессы, протекающие в термодинамической системе, называют адиабатными? Запишите первое начало термодинамики для адиабатного процесса.
2.8. Азот (N2), расширяясь адиабатно, совершает работу, равную 480 кДж. Определить конечную температуру газа, если до расширения она была 362 К. Масса азота 12 кг.
Ответ: 308 К.
3.8. Один литр гелия, находившегося при нормальных условиях, за счет полученного извне тепла изотермически расширился до объема 2 л. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество подведенной к газу теплоты. Нормальные условия это: температура 0 С, давление 1,01·105 Па; один моль газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 л; масса 1 моля гелия – 4 г.
Ответ: 70 Дж; 70 Дж.
4.8. Нагревание одного моля идеального газа при постоянном давлении на 50 К потребовало 1454 Дж теплоты. Найти число атомов в молекуле этого газа и работу, совершенную газом при его нагревании.
Ответ: 2; 415,5 Дж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Приведите четыре примера необратимых процессов.
2.8. Вычислить работу, совершаемую двухатомным идеальным газом в цикле Карно, если объем изотермического расширения изменяется от V1 = 1 м3 до V2 = = 2 м3. Работа, совершаемая в процессе адиабатического сжатия, равна  25 кДж.

Ответ: А = 6,9 кДж.

3.8. Найти КПД  паровой машины, потребляющей за час работы массу m = = 3,6 кг топлива с теплотой сгорания q = 14,3 МДж/кг, и работающей с частотой 10 циклов в секунду. Давление в котле Р1 = 1 МПа. Объем цилиндра V2 = 2 л, объем изобарного расширения V1 = 1 л, объемом V0 пренебречь. Показатель адиабаты  = 1,3.
Ответ:  = 0,1.
4.8. Определить степень сжатия V1/V2 в тепловой машине с циклом, состоящим из двух изохор и двух адиабат, если КПД цикла  = 0,51. В качестве рабочего тела используется углекислый газ.
Ответ: V1/V2 = 8.
ЭНТРОПИЯ
Дайте определение энтропии, исходя из ее статистического смысла.
2.8. Водород массой 2 кг, имеющий температуру 27 ºС, подвергается изотермическому сжатию. Определите изменение энтропии газа, если работа сжатия равна 300 Дж.
Ответ: 1 Дж/К.
3.8. Два киломоля гелия, находящегося при нормальных условиях, расширяются адиабатически так, что занимаемый объем увеличивается в 3 раза. Определите изменение энтропии газа.
Ответ: 0 Дж/К.
4.8. В двух баллонах, соединенных трубкой с краном, находится 1 кг азота и 1 кг углекислого газа. Определите изменение энтропии системы после открытия крана и установления равновесия. Известно, что температуры и давления газов до смешения были одинаковы.
Ответ: 325 Дж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.8. Запишите уравнение Ван-дер-Ваальса. Какие эффекты учи­тывает это уравнение?
2.8. В баллоне вместимостью V = 6 л находится кислород т = 0,6 кг при температуре 290 К. Найти давление газа на стенки сосуда (b = 0,032 м3/Кмоль; а = 1,36105 Нм4/Кмоль2).
Ответ: 70,4105 Па.
3.8. 1 киломоль азота занимает объем 55 л при давлении 620 атм. Найти температуру азота.
Ответ: 239 К.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.8. Что называют свободной энергией жидкой поверхности?
2.8. Внутренние радиусы U-образной капиллярной трубки слева и справа равны, соответственно, 0,05 и 0,1 мм. Найти разность уровней воды в трубке.
Ответ: 12 см.
3.8. При выдувании мыльного пузыря была совершена работа А = 0,63 мДж. До каких размеров выдули пузырь?
Ответ: r = 25 см.

Вариант № 9.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.9. Как связаны давление газа и давление его среднеквадратичной скорости?
2.9. Находившийся в закрытом баллоне нагрели от 300 до 360 К, при этом давление возросло на 81 КПа. Определить первоначальное давление.
Ответ: 4,1 МПа.
3.9. Найти энергию теплового движения молекул NH3, находящихся в баллоне объемом 10 л при давлении 2,45 КПа. Какую часть этой энергии составляет энергия поступательного движения?
Ответ: 74 Дж; 37 Дж.
4.9. В объем (V = 0,3 м3), содержащий 16 г водорода, проник воздух. Найти массу этого воздуха, если при 6 С в объеме установилось давление 93 кПа.
Ответ: 0,116 кг.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.9. Запишите математическое выражение для функции f(v). Проанализируйте его. Как изменится вид функции при варьировании различных параметров, входящих в него?
2.9. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости v2 = 11,2 км/с. Что можно сказать об этой температуре? Достаточно ли этой энергии, чтобы ионизовать газ гелий.
Ответ: 20,1 кК.
3.9. Среднеарифметические скорости молекул смеси азота и углекислого газа отличаются друг от друга на v = 40 м/с. При какой температуре это возможно? Возможен ли данный результат? Ответ обосновать.
Ответ: 53 К.
4.9. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 2 % от значения среднеквадратичной скорости.
Ответ: 3,7 %.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.9. Опишите методы экспериментального определения вязкости.
2.9. Построить график зависимости вязкости  азота от температуры Т в интервале 100  600 К через каждые 100 К.

Ответ: const =

3.9. Чему равен объем сосуда, заполненного азотом массой m = 0,490 г, если средняя длина свободного пробега его молекул l = 23,2 нм? Эффективный диаметр молекул d = 0,28 нм.

Ответ: V = 99,5 см3.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.9. В каком случае состояние термодинамической системы называют стационарным?
2.9. Азот (N2) массой 2 г, имевший температуру 300 К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в 10 раз. Определить конечную температуру газа и работу сжатия.
Ответ: 750 К; 668 Дж.
3.9. Один моль водорода (Н2), первоначально имевший температуру 0 С, нагревается при постоянном давлении. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объем удвоился? Найти работу, совершенную газом при расширении.
Ответ: 3176 Дж; 2269 Дж.
4.9. Азот (N2) находится в закрытом баллоне, объем которого 3 л. Температура азота 300 К, а давление 0,3 МПа. После нагревания давление в баллоне повысилось на 2,2 МПа. Найти температуру газа после нагревания, количество сообщенной ему теплоты и совершенную газом работу.
Ответ: 2500 К; 16,5 кДж; 0 Дж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.7. Какие процессы называются компенсирующими?
2.9. Одноатомный идеальный газ совершает цикл Карно. Работа, совершаемая за цикл, равна 8 кДж, степень изотермического расширения равна двум. Найти работу, совершаемую газом, в процессе адиабатического сжатия.

Ответ: А = 17,44 кДж.

3.9. Определить часовой расход угля с теплотой сгорания q = 30 МДж/кг при работе паровой машины с КПД  = 15 %, объемом цилиндра V2 = 2 л, объемом изобарного расширения V1 = 1 л, давлением в котле Р1 = 2 МПа, делающей 300 циклов в минуту. Объемом V0 пренебречь. Показатель адиабаты  = 1,3.
Ответ: m = 12,28 кг.
4.9. Найти число степеней свободы газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изохор и двух адиабат, если степень сжатия газа V1/V2 = 6, а КПД цикла  = 0,3.
Ответ: i = 6.
ЭНТРОПИЯ
1.9. С какой точностью определяется энтропия в классической физике?
2.9. Идеальный газ, имеющий температуру 27 ºС, подвергается изотермическому расширению. Изменение энтропии при этом равно 2 Дж/К. Какое количество теплоты было передано газу?
Ответ: 600 Дж.
3.9. Два тела с начальными температурами Т1 и Т2, причем Т1 > Т2, приведены в соприкосновение. Процесс выравнивания температур проходит без теплообмена с окружающей средой. Как изменится суммарная энтропия этих тел?
Ответ: Увеличится.
4.9. Адиабатически изолированный сосуд разделен перегородкой на две равные части, одна из которых пуста, а в другой находится 1 моль двухатомного идеального газа при температуре 100 К. После удаления перегородки газ изотермически сжимают до начального объема. Определите изменение энтропии газа.
Ответ: 5,76 Дж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.9. Выведите формулу для расчета избыточного внутреннего давления.
2.9. Найти величину дифференциального эффекта Джоуля – Том­сона для кислорода при температуре 290 К.
Ответ: Т/Р = 0,032.
3.9. Найти, во сколько раз температура 1 киломоля азота превы­шает его критическую температуру, если он находится при дав­лении 6,08107 Па и занимает объем 55 дм3.
Ответ: в 1,9 раз.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.9. В чем состоит отличие свободной энергии от потенциаль­ной?
2.9. Найти максимальное значение диаметра стальной иглы, которая, будучи загрязнена мас­лом, может плавать в горизон­тальном положении на поверх­ности воды. Глубина погружения иглы равна радиусу иглы. Радиус иглы равен 0,025 ее длины l. Указание: fz = 2(d + l).
Ответ: 1,7 мм.
3.9. Найти скрытую теплоту образования q 1 м2 мыльной пленки, если t = 5 C.
Ответ: 0,02 Дж/м2.


Вариант № 10.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.10. Перечислите макроскопические и микроскопические параметры, описывающие состояния вещества.
2.10. Давление в рентгеновской трубке при 15 С равно 1,2 МПа. Каково будет давление в работающей трубке при 80 С и 150 С?
Ответ: 1,47103 Па; 1,76103 Па.
3.10. Найти энергию теплового движения молекул метана СН4, находящихся в баллоне объемом 5 л при давлении 4,9 КПа. Какую часть этой энергии составляет энергия вращательного движения? Колебательное движение «заморожено».
Ответ: 7,4 Дж; 3/7.
4.10. Определить температуру горючей смеси в цилиндре двигателя внутреннего сгорания в конце такта сжатия, если давление до сжатия 76 кПа, в конце сжатия 851 кПа, начальная температура до сжатия 315 К, степень сжатия, т.е. отношение объемов, занимаемых газом в цилиндре двигателя при крайних положениях поршня, равна 6,3.
Ответ: 560 К.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.10. Каким образом находят наиболее вероятную скорость молекулы? Приведите алгоритм вывода и формулу. Дайте физический смысл наиболее вероятной скорости.
2.10. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при температуре Т1 = 100 К.
Ответ: 1800 К.
3.10. Среднеарифметические скорости молекул кислорода и окиси углерода СО отличаются друг от друга на v = 50 м/с. При какой «температуре» возможно наблюдать данное различие скоростей?
Ответ: 51 К.
4.10. В сосуде находится 5,0 г азота. Найти число молекул азота, скорости которых отличаются не более чем на 1 % от значения наиболее вероятной скорости.
Ответ: 1,781021.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.10. Почему теплопроводность называют явлением переноса энергии?
2.10. Чему равна длина свободного пробега молекул водорода при давлении р = = 0,54 Па и температуре 67 С. Диаметр молекул водорода d = 0,28 нм.

Ответ: l = 2,5 см.

3.10. Найти толщину слоя воздуха, увлекаемого крылом самолета, если самолет летит со скоростью v = 480 км/ч, касательная сила, действующая на единицу поверхности крыла, FS = 0,045 Н/м2, диаметр молекул воздуха d = 0,3 нм, а температура воздуха равна t = 0 С.

Ответ: h = 4 см.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.10. Какие состояния термодинамической системы называют равновесными?
2.10. Какое количество теплоты потребуется для нагревания 5 м3 окиси углерода (СО) от температуры 0 до 220 С, если газ находится в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху легко скользящим невесомым поршнем? Атмосферное давление равно 9,35·104 Па.
Ответ: 1,3 МДж.
3.10. Один кубометр молекулярного водорода (Н2) при температуре 0 С находится в вертикальном цилиндре, закрытом сверху легко скользящим поршнем. Масса поршня 1 т, а его площадь 0,49 м2. Атмосферное давление 105 Па. Какое количество теплоты потребуется для нагревания водорода до 300 С?
Ответ: 461,5 кДж.
4.10. Одноцилиндровый двигатель объемом 200 см3 имеет степень сжатия 6 (т.е. объем газа при работе изменяется в 6 раз). Максимальное давление в цилиндре 2·106 Па. Рабочим телом является идеальный двухатомный газ. Найти работу, совершаемую за 1 цикл, полагая процесс адиабатным. Найти изменение внутренней энергии газа.
Ответ: 511 Дж; 511 Дж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.8. Дайте определение второго начала термодинамики в формулировке Томсона.
2.10. Цикл Карно совершается многоатомным идеальным газом при изменении объема в изотермическом расширении от V1 = 0,1 м3 до V2 = 0,2 м3. Найти работу, совершаемую газом за цикл, если работа адиабатического сжатия равна 7 кДж.

Ответ: А41 = 30,4 кДж.

3.10. Найти расход топлива двигателя Дизеля мощностью 100 кВт. Степень сжатия  = 15, степень изобарного расширения  = 4, показатель адиабаты  = = 1,4. Теплота сгорания мазута q = 40 МДж/кг.
Ответ: 18 кг/ч.
4.10. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изотермы, изобары и изохоры. Максимальная температура достигается при изотермическом процессе и равна Т = 500 К. Степень сжатия 1 моля идеального газа составляет V1/V2 = 4. Найти работу А газа за цикл.
Ответ: А = 2644 Дж.
ЭНТРОПИЯ
1.10. Что мешает точно определить энтропию в классической физике?
2.10. Определите изменение энтропии при изотермическом расширении кислорода массой 10 г от объема 25 литров до объема 100 л.
Ответ: 3,6 Дж/К.
3.10. Азот массой 1 кг сжимают поршнем адиабатически так, что его объем уменьшается в 5 раз, а затем при постоянном объеме давление возрастает в 25 раз. Определите изменение энтропии азота.
Ответ: 2,39 кДж/К.
4.10. Прирост энтропии между двумя адиабатами в цикле Карно равен 100 Дж/К. Разность температур между двумя изотермами равна 100 К. Какое количество теплоты превращается в работу в этом цикле?
Ответ: 10 кДж
 


Категория: Физика | Добавил: Админ (02.04.2016)
Просмотров: | Теги: Чернов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar