Тема №5876 Задачи по физике с ответами Чернов (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по физике с ответами Чернов (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по физике с ответами Чернов (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.19. Чем обусловлено существование закономерного распределения молекул газа по скоростям? Каким способом можно изменить вид этого распределения?
2.19. Азот массы m = 15 г находится в закрытом сосуде при температуре Т = = 300 К. Какое количество тепла необходимо сообщить азоту, чтобы средняя квадратичная скорость его молекул возросла в 2 раза.
Ответ: 10 кДж.
3.15. Определить температуру кислорода, при которой функция f(v) будет иметь максимум при скорости v2 = 500 м/с.
Ответ: 485 К.
4.19. Как будет изменяться доля молекул гелия, имеющих скорости, лежащие в интервале от <v> до < v > + v, где  v = 20 м/с, при увеличении температуры с 300 до 600 К?
Ответ: увеличение в 1,74 раза.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.18. В чем состоит дифференциальный метод определения коэффициентов теплопроводности и вязкости?
2.19. При какой температуре азот, находящийся в некотором объеме, имеет коэффициент вязкости 0,4 мкПас? Эффективный диаметр молекул азота d = = 0,38 нм.

Ответ: Т = 280 К.

3.19. Найти объем сосуда, в котором находится N = 41022 молекул двухатомного газа, если теплопроводность газа  = 14 мВт/(мК), а коэффициент диффузии D = 2,02105 м2/с.

Ответ: V = 2 л.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.19. Что следует понимать под внутренней энергией термодинамической системы? Является ли внутренняя энергия функцией состояния системы?
2.19. Водород (Н2) массой 4 г при постоянном давлении был нагрет на 10 С. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, подведенной к газу.
Ответ: 166 Дж, 581 Дж.
3.19. В закрытом стальном баллоне находится 1,4 кг азота (N2) при давлении 105 Па и температуре 300 К. После нагревания давление в баллоне увеличилось в 5 раз. Найти объем сосуда и количество теплоты, сообщенной газу.
Ответ: 1,25 м3; 1,25 МДж.
4.19. Гелий массой 1,25 кг при температуре 270 К находится под давлением 0,1 МПа. Газ нагревают при постоянном давлении, и его объем становится равным 102 м3. Найти внутреннюю энергию газа после нагревания и количество подведенной к газу теплоты.
Ответ: 1502 Дж; 950 Дж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.16. Как определяется термодинамическая шкала температур?
2.19. Найти КПД цикла Карно, если температура холодильника Т2 = 0 С, количество тепла, полученного от нагревателя, Q1 = 5 кДж, степень изотермического и адиабатного расширения одного моля воздуха равна четырем.

Ответ:  = 0,28.

3.19. Определить мощность бензинового ДВС, делающего 10 циклов в секунду, если объем цилиндра V1 = 2 л, степень сжатия  = 6, показатель адиабаты  = = 1,4, атмосферное давление Р0 = 105 Па.
Ответ: 8 кВт.
4.19. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат с температурами Т1 = 300 К и Т2 = 400 К. Найти КПД цикла, если степень сжатия V1/V2 = 2, а в качестве рабочего тела используется многоатомный идеальный газ.
Ответ:  = 0,12.
ЭНТРОПИЯ
1.19. Объясните возрастание энтропии при фазовом переходе «твердое тело – жидкость», исходя из статистического смысла энтропии.

2.19. В результате изобарического нагревания одного моля азота температура увеличилась в 2 раза. Молярную теплоемкость при постоянном давлении для азота считать независимой от температуры и равной 30 Дж/(моль·К). Определите изменение энтропии газа.
Ответ: 20,79 Дж/К.
3.19. Вода массой 100 г, взятая при температуре 273 К, была заморожена в лед до температуры 253 К. Теплоемкость льда равна 1,8 кДж/(кг·К), а удельная теплота плавления - 335 кДж/кг. Найдите изменение энтропии в этом процессе.
Ответ: 136 Дж/К.
4.19. Один моль идеального двухатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление в 5 раз больше наименьшего, а наибольший объем в 5 раз больше наименьшего. Определите изменение энтропии газа при изобарическом сжатии.
Ответ: 46,8 Дж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.19. Какой процесс возможен при дросселировании водорода? Объясните этот процесс.
2.19. Найти изменение U внутренней энергии в результате изо­термического расширения т = 40 г углекислого газа от объема V1 = 300 см3 до V2 = 600 см3.
Ответ: 496 Дж.
3.19. Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, если Тк = 154 К и Рк = = 50 атм.
Ответ:  3 Å.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.19. Объясните появление «ленгмюровского частокола» на по­верхности раствора.
2.19. Определить массу капли спирта, вытекающего по каплям из капилляра, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм, а коэффициент поверхностного натяжения спирта  = 0,022 Н/м.
Ответ 7,1 мг
3.19. Две капли воды радиусом r = 1 мм каждая слились в одну каплю. Определить изменение свободной энергии  в данном процессе. Считать T = const.
Ответ: 378 нДж.

Вариант № 20.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.20. Как связана температура и средняя кинетическая энергия теплового движения атомов и молекул?
2.20. Под каким давлением находится 0,1 кг метана в баллоне объемом 15 л и температуре 27 С? Какова средняя энергия одной молекулы?
Ответ: 106 Па; 1,241020 Дж.
3.20. Определить среднее значение полной кинетической энергии молекулы гелия, кислорода и водяного пара при Т = 400 К.
Ответ: 8,281021 Дж; 13,81021 Дж; 16,61021 Дж.
4.20. Сосуд емкостью 10 л содержит азот массой m1 = 7 г и водород массой m2 = = 1 г при температуре Т = 280 К. Определить давление смеси газов.
Ответ: 175 кПа.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.20. Какую роль играют столкновения молекул в газе на закон распределения молекул?
2.20. Вычислить при температуре t = 17 С среднюю квадратичную скорость капельки воды диаметром d = 0,1 мкм, взвешенной в воздухе. Сделайте анализ решения задачи.
Ответ: 0,15 м/с.
3.13. Найти для азота температуру, при которой скоростям молекул v1 = 300 м/с и v2 = 600 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла f(v). Нарисуйте поясняющие графики.
Ответ: 330 К.
4.20. Найти для газообразного азота температуру, при которой скоростям молекул v1 = 400 м/с и v2 = 700 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла. Нарисовать график с указанием полученных результатов.
Ответ: 500 К.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.19. Оцените среднее время свободного пробега молекул в различных газах. Чем определяется их различие?
2.20. Сколько молекул находится в сосуде объемом V = 2 л. Теплопроводность газа  = 14 мВт/(мК), а коэффициент диффузии D = 2,02105 м2/с. Газ двухатомный.

Ответ: N = 41022.

3.20. Найти эффективный диаметр гелия, если при нормальных условиях коэффициент диффузии гелия равен D = 8,25105 м2/с.

Ответ: dHe = 0,12 нм.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.20. Являются ли теплота и работа функциями состояния системы или это только две эквивалентные формы передачи энергии?
2.20. Идеальный газ, занимавший первоначально объем 12 л при давлении 105 Па и температуре 300 К, был изобарно нагрет на 100 С. Найти работу расширения газа.
Ответ: 400 Дж.
3.20. Один моль идеального двухатомного газа при постоянном давлении нагрели на 50 К. Какое количество теплоты при этом было сообщено газу?
Ответ: 1454 Дж.
4.20. В стальном баллоне при температуре 27 С и давлении 0,1 МПа находится 0,2 кг гелия. После нагревания давление в баллоне возросло в 5 раз. Найти объем баллона и количество теплоты, сообщенной газу.
Ответ: 1,25 м3; 747,9 кДж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.17. Назовите четыре эквивалентных формулировки второго начала термодинамики.
2.20. Найти КПД цикла Карно, если температура холодильника Т2 = 0 С, количество тепла, полученного от нагревателя, Q1 = 6000 Дж, давление при изотермическом и адиабатном расширении изменяется в четыре раза.

Ответ:  = 0,4.

3.20. Бензиновый двигатель потребляет за время t = 1 ч массу m = 1 кг бензина с теплотой сгорания q = 44 МДж/кг. Найти потери бензина на трение и нагрев окружающей среды, если степень сжатия  = 6, показатель адиабаты  = 1,4.
Ответ: m1 = 490 г
4.20. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух изотерм с температурами Т1 = 273 К и Т2 = 573 К. Определить степень сжатия V1/V2 двухатомного газа, если КПД цикла равен  = 0,425.
Ответ: V1/V2 = 3.
ЭНТРОПИЯ
1.20. В каком агрегатном состоянии одна и та же масса вещества будет обладать наибольшей энтропией?

2.20. В результате изобарического нагревания одного моля идеального газа его объем увеличился в е раз. Изменение энтропии составило 29,1 Дж/К. Сколько атомов содержит молекула этого газа?
Ответ: 2.
3.20. Смешали воду массой 5 кг при температуре 280 К с водой массой 8 кг при температуре 350 К. Теплоемкость воды равна 4,2 кДж/(кг·К). Найдите изменение энтропии, происходящее при смешивании.
Ответ: 0,3 кДж/К.
4.20. В сосудах объемами V1 и V2 находятся по 1,2 моля гелия. Отношение объемов сосудов V2/V1 = 2, а отношение абсолютных температур гелия в них Т1/Т2 = = 1,5. Считая газ идеальным, найдите разность энтропий ΔS гелия в этих сосудах.
Ответ: 0,85 Дж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.20. Какая температура называется температурой инверсии дифференциального эффекта Джоуля – Томсона?
2.20. Найти внутреннюю энергию водорода, если Т1 = 300 К, V = 1 см3, т = 1 г.
Ответ: 3 кДж.
3.20. Найти эффективный диаметр атома гелия, если Тк = 5,2 К и Рк = 2,25 атм.
Ответ: 2,7 Å.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.20. Какое явление называют испарением?
2.20. Пространство между двумя стеклянными пластинами, рас­положенными параллельно друг другу, заполнено водой. Толщина слоя воды l = 0,022 мм. Размеры пластинок 10х10 см. Определить силу, прижимающую пластинки друг к другу, считая, что мениск вогнутый с диаметром d, равным толщине слоя воды.
Ответ: 73 Н.
3.20. Рамка ABCD (см. рисунок) с подвижной перекладиной CD затянута мыльной пленкой. Найти, чему равна длина 1 пе­рекладины, если известно, что при пере­мещении перекладины на 1 см соверша­ется работа 4,5105 Дж;  = 0,045 Н/м.
Ответ: l = 5 см.

Вариант № 21.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.21. Сформулируйте закон Архимеда. Приведите пример.
2.21. В закрытом сосуде емкостью 2м3 находятся 1,4 кг азота и 2 кг кислорода (О2). Найти давление газовой смеси в сосуде, если температура Т = 300 К.
Ответ: 1,4105 Па.
3.21. Известно, что теплоемкость является функцией числа степеней свободы молекулы и согласно формуле не зависит от температуры. В экспериментах, как известно, такую зависимость легко определяют. Чем это объяснить?
4.21. Определить удельный объем V0 = 10 г и азота массой m2 = 15 г при давлении Р = 0,15 МПа и температуре Т = 300 К.
Ответ: 0,5 м3/кг.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.21. Каким образом можно показать, что с увеличением температуры некоторого газа доля молекул, имеющих большую скорость возрастает, а меньшую – убывает?
2.21. Вычислить при температуре t = 17 С среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы кислорода.
Ответ: 470 м/с; 61021 Дж.
3.12. Смесь гелия и неона находится при температуре Т = 350 К. При каком значении скорости v молекул функции распределения Максвелла f(v) будут равны. Нарисуйте примерные графики функции и дайте качественный анализ этих графиков.
Ответ: 930 м/с.
4.21. Для газообразного углекислого газа найти температуру, при которой скоростям молекул v1 = 350 м/с и v2 = 900 м/с соответствуют равные значения функции распределения Максвелла. Нарисуйте качественный график и объясните полученный результат.
Ответ: 974 К.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.20. Почему значения длины свободного пробега при различных процессах по-разному зависят от давления: а) при изотермическом l  p1; б) при адиабатическом l  p.
2.21. Найти теплопроводность водорода, вязкость которого  = 8,6 мкПас.

Ответ:  = 89,33 мВт/(мК).

3.21. Доказать, что отношение динамических вязкостей двух газов при нормальных условиях равно здесь   молярные массы; d – эффективные диаметры молекул.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.21. Если известно, что внутренняя энергия системы изменилась, но не известно, какие процессы при этом происходили, можно ли при этом сказать, сколько энергии система получила в виде работы, а сколько в виде теплоты?
2.21. Один моль азота (N2), занимавший при давлении 1,01·105 Па и температуре 0 С объем 22,4 л, адиабатно удвоил свой объем. Найти давление и температуру газа после расширения и совершенную им работу.
Ответ: 0,038 МПа; 207 К; 1371 Дж.
3.21. Некоторой массе окиси углерода (СО) при постоянном давлении было сообщено 29,1 кДж теплоты. В результате этого температура газа возросла от 300 до 400 К. Найти массу газа и увеличение его внутренней энергии.
Ответ: 0,28 кг; 20,8 кДж.
4.21. Идеальный двухатомный газ при температуре 290 К находится под давлением 0,5 МПа в стальном баллоне емкостью 0,1 м3. После нагревания давление газа возросло втрое. Найти температуру газа после нагревания и количество подведенной к газу теплоты.
Ответ: 870 К; 250 кДж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.18. Сформулируйте 3 следствия второго начала термодинамики.
2.21. Определить наименьший объем газа V1, совершающего цикл Карно, если объем газа в процессах расширения и сжатия меняется следующим образом: V2 = 500 л; V3 = 850 л; V4 = 170 л.

Ответ: V1 = 100 л.

3.21. Диаметр цилиндра бензинового ДВС d = 76 мм, ход поршня h = 16 см. Определить V2 камеры сжатия, если начальная температура горючей смеси Т1 = = 400 К, конечная температура Т2 = 680 К. Показатель адиабаты  = 1,4.
Ответ: V2 = 0,263 л.
4.21. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух изотерм с температурами Т1 = 250 К и Т2 = 500 К. Определить число степеней свободы i газа, используемого в качестве рабочего тела, если степень сжатия V1/V2 = 4, а КПД цикла равен  = 0,325.
Ответ: i = 3.
ЭНТРОПИЯ
1.21. При одинаковых начальных и конечных температурах системы, в каком процессе: изохорическом или изобарическом, изменение энтропии системы будет больше?

2.21. Найдите изменение энтропии при превращении 1 кг льда в воду при температуре плавления. Удельная теплота плавления льда равна 3,35·105 Дж/кг.
Ответ: 1,23 кДж/К.
3.21. Один киломоль идеального газа изобарически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 5,75 кДж/К. Определите логарифм отношения термодинамических вероятностей конечного и начального состояний газа.
Ответ: 4,2·1026.
4.21. Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширили так, что температура газа стала равной первоначальной. Найдите приращение энтропии газа, если его давление в этом процессе изменилось в 3,3 раза.
Ответ: 19,84 Дж/К.

14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.21. Какая температура называется температурой инверсии ин­тегрального эффекта Джоуля – Томсона?
2.21. Найти внутреннюю энергию хлористого водорода, если V = 1 см3, m = 1 г, T = 300 К.
Ответ: 91 Дж.
3.21. Найти внутреннее давление, обусловленное силами взаимо­действия молекул, заключенных в 1 кмоле газа, находящегося при нормальных условиях. Критическая температура Ткр = 417 К.
Ответ: 1,3103 Н/м2.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.21. Какой пар называется насыщенным?
2.21. Давление в пузырьках воздуха, образующихся в воде на глубине 3,5 м, равно 215 кПа. Чему равен размер пузырьков, если атмосферное давление 100 кПа?
Ответ: 1,80 мкм.
3.21. Мыльная пленка имеет площадь 2 см2. Найти изменение эн­тропии пленки при увеличении ее площади до 3 см2 (T = 273 К = const). Известно, что
Ответ: 7,32109 Дж/К.

Вариант № 22.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.22. Из уравнения Менделеева – Клапейрона получите связь между давлением и средней кинетической энергией теплового движения частиц газа.
2.22. Емкость закрытого объема 4 м3, температура 600 К. Найти давление газовой смеси, состоящей из 2,2 кг углекислого газа и 2 кг кислорода.

Ответ: 1,4105 Па.

3.22. Баллон содержит водород массой m = 10 г при температуре Т = 280 К. Определить кинетическую энергию поступательного движения и полную кинетическую энергию всех молекул газа.
Ответ: 17,5 кДж; 29,1 кДж.
4.22. Найти максимальную температуру идеального газа в процессе, где давление изменяется по закону Р = Р0  V2, где Р0 и   положительные постоянные. Определить размерность  и изобразить процесс на Р, Т диаграмме.
Ответ:
.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.22. Сформулируйте теорему о сложении и произведении вероятностей.
2.22. Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в  = 1,5 раза.
Ответ: 7,6 раза.
3.12. Смесь гелия и неона находится при температуре Т = 350 К. При каком значении скорости v молекул функции распределения Максвелла f(v) будут равны. Нарисуйте примерные графики функции и дайте качественный анализ этих графиков.
Ответ: 930 м/с.
4.22. Смесь газов Н2 и Не находится при температуре Т = 600 К. При каком значении скорости v молекул значения функции распределения Максвелла будут одинаковыми для обоих газов? Нарисуйте графики функций f(v) и обсудите полученный результат.
Ответ: 3227 К.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.21. Как зависит коэффициент диффузии молекул А через различные газы В1 и В2 от концентрации n1 и n2 этих газов?
2.22. Коэффициент диффузии и вязкость кислорода при некоторых условиях равны D = 1,22105 м2/с и  = 19,5 мкПас. Найти среднюю длину свободного пробега кислорода. Эффективный диаметр молекул кислорода d = 0,36 нм.

Ответ: l = 83,5 нм.

 

3.22. Определить давление, при котором средняя продолжительность свободного пробега молекул водорода  = 13,3 нс, если температура газа t = 27 С, а эффективный диаметр молекул водорода d = 0,28 нм.

Ответ: р = 0,5 кПа.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.22. Термодинамическое состояние системы рассматривается относительно системы отсчета, связанной с самой термодинамической системой. Входят ли кинетическая и потенциальная энергия системы, как единого целого, в ее внутреннюю энергию?
2.22. Один моль азота (N2), занимавший при давлении 0,38·105 Па и температуре минус 66 С объем 44,8 л, изотермически сжали до объема 22,4 л. Найти давление газа и работу, совершенную при его изотермическом сжатии.
Ответ: 0,076 МПа; 1192 Дж.
3.22. В стальном баллоне объемом 1 л находится азот (N2), плотность которого 2,8 кг/м3. Азот нагрели на 100 С. Какое количество теплоты было при этом сообщено газу?
Ответ: 207,8 Дж.
4.22. Четыре моля идеального газа при постоянном объеме охладили на 100 К. При этом от газа было взято 4986 Дж теплоты. Найти число степеней свободы молекул газа и уменьшение его внутренней энергии.
Ответ: 3; 4,986 кДж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.19. Определите коэффициент использования энергии (КИЭ) кондиционера воздуха.
2.22. Двухатомный газ при адиабатическом расширении в цикле Карно изменяет объем от V2 = 2 л до V3 = 4 л. Найти КПД цикла.

Ответ:  = 0,24.

3.22. Идеальная холодильная машина мощностью 200 Вт находится в теплоизолированной комнате объемом V = 300 м3, воздух в которой является нагревателем машины. Температура воздуха в комнате ТВ = 300 К, давление Р = 105 Па, температура холодильной камеры ТХ = 250 К. Найти время работы машины, если температура в комнате повысилась на Т = 1 К.
Ответ: t = 3,5 мин.
4.22. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух изотерм, причем минимальная температура Т1 = 300 К. Определить, во сколько раз максимальная температура цикла Т2 больше минимальной Т1, если степень сжатия газа V1/V2 = 10, а КПД цикла равен  = 0,3.
Ответ: Т2/Т1 = 2.
ЭНТРОПИЯ
1.22. За счет чего возрастает фазовое пространство молекулы при изотермическом расширении системы?

2.22. Найдите изменение энтропии при превращении 1 кг воды в пар при температуре кипения. Удельная теплота парообразования воды равна 2,26 МДж/кг.
Ответ: 6,06 кДж/К.
3.22. Теплоизолированный сосуд объемом V разделен перегородкой на две части, объемы которых относятся как 1:2. В большей части находится 0,1 моля идеального газа, в меньшей же создан высокий вакуум. Определите изменение энтропии при удалении перегородки.
Ответ: 0,337 Дж/К.
4.22. Теплоизолированный сосуд разделен на две равные части перегородкой, в которой имеется закрывающееся отверстие. В одной половине сосуда содержится 10 г водорода. Вторая половина откачена до высокого вакуума. Отверстие в перегородке открывают, и газ заполняет весь объем. Считая газ идеальным, найдите изменение его энтропии.
Ответ: 29 Дж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.22. В чем состоит качественное и количественное отличие ре­ального и идеального газа?
2.22. Найти внутреннюю энергию углекислого газа, если V = 1 см3, m = 1 г, T = = 300 К.
Ответ: 44 Дж.
3.22. Найти внутреннее давление, обусловленное силами взаимо­действия молекул, заключенных в 1 кмоле газа, находящегося при нормальных условиях. Критическое давление этого газа Ркр = 126 атм и критическая температура Ткр = 33,6 К.
Ответ: 35103 Н/м2.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.22. Объясните принцип действия пузырьковой камеры.
2.22. Внутренний радиус капилляра равен 0,1 мм. Вычислить ра­боту поверхностных сил, если в качестве жидкости выбран керо­син.
Ответ: 9,2107 Дж.
3.22. Найти изменение энтропии пленки при нагревании с 0 до 30 °С, если известно, что теплоемкость данной пленки равна С = 2,1104 Дж/К.
Ответ: S = 2,3104 Дж/К.

Вариант № 23.
ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.23. Покажите, что для фотонного газа справедливо следующее соотношение: PV = 0(33)U, где U – полная энергия фотонного газа.
2.23. Сухой атмосферный воздух при нормальных условиях содержит 23,1 % О2, 75,6 % азота и 1,3 % аргона. Определить парциальное давление каждого газа.

Ответ: = 0,21 атм; = 0,782 атм; Par = 0,01 атм.
3.23. Газ, состоящий из N-атомных молекул газа, имеет температуру Т, при которой у молекул возбуждены все степени свободы (поступательные, вращательные, колебательные). Найти среднюю энергию молекулы такого газа. Молекулу считать линейной.
4.23. Давление воздуха в цилиндре дизеля в начале такта сжатия равно 86 кПа, в конце такта сжатия равно 3,45 МПа, при этом температура повышается с 323 до 923 К. Определить степень сжатия. Сравнить полученный результат со степенью сжатия автомобиля ГАЗ (бензин АИ-80).
Ответ: 14.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.23. Имеет ли физический смысл величина f(v)? Напишите выражение, из которого вытекает смысл данной функции.
2.23. Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из одноатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в  = = 1,5 раза.
Ответ: 76 раз.
3.11. Смесь водорода и гелия находится при температуре 300 К. При каком значении скорости v молекул функции распределения Максвелла f(v) будут равны для данных газов?
Ответ: 1610 м/с.
4.23. Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h = 0, давление Р = Р0, а температура изменяется с высотой как Т = Т0 (1 – аh).
Ответ: Р = Р0 (1 – аh)n, где .
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.22. Почему и во сколько раз теплопроводность водорода больше теплопроводности воздуха?
2.23. Найти вязкость азота, теплопроводность которого равна  = = 29,44 мВт/(мК).

Ответ:  = 2,53 мкПас.

3.23. Коэффициент диффузии и вязкость кислорода при некоторых условиях равны D = 1,22105 м2/с и  = 19,5 мкПас. Найти среднюю арифметическую скорость молекул кислорода.

Ответ: v = 440 м/с.

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.23. Обоснуйте утверждение, что универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К) численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при повышении его температуры на 1 К.
2.23. Один моль азота, занимавший при давлении 1,01·105 Па и температуре 0 С объем 22,4 л, адиабатно сжимают до объема, равного половине начального. После чего газ изотермически расширяется до первоначального объема. Найти конечное давление и температуру газа, а также совершенную им работу при изотермическом расширении.
Ответ: 0,13 МПа; 360 К; 2074 Дж.
3.23. Кислород (О2), находящийся в стальном баллоне емкостью 100 л, при температуре 17 С имеет давление 0,5 МПа. Какое количество теплоты нужно сообщить азоту, чтобы его давление возросло до 1,5 МПа?
Ответ: 250 кДж.
4.23. В герметично закрытом сосуде объемом 2 л находится одинаковое по массе количество азота (N2) и аргона. Давление в сосуде 0,1 МПа. Температура газовой смеси 273 К. Найти количество теплоты, необходимое для нагревания этой смеси на 100 К.
Ответ: 155 Дж.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.20. Определите коэффициент передачи тепла теплового насоса.
2.23. Холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 50 кДж, при температурах холодильника t2 = 5 С и окружающего воздуха t2 = 27 С. Найти количество теплоты Q1, переданное машиной атмосфере.

Ответ: Q1 = 456 кДж.

3.23. Система отопления в коттедже работает следующим образом: холодильная машина забирает тепло из уличного воздуха (t2 = 0 С) и отдает его воде в отопительной системе (работает с помощью паровой машины при температуре котла t1 = 200 С, температура воды в отопительной системе, являющейся охладителем паровой машины, t3 = 50 С). Определить количество тепловой энергии, получаемой системой отопления, на 1 Дж химической энергии топлива.
Ответ: Q = 2,73 Дж.
4.23. Цикл тепловой машины состоит из изотермы, адиабаты и изобары, причем изотермический процесс происходит при минимальной температуре цикла. Степень сжатия одноатомного газа равна Р1/Р2 = 2. Найти КПД цикла.
Ответ:  = 0,134.
ЭНТРОПИЯ
1.23. Какой процесс называется изоэнтропийным?

2.23. При охлаждении воды массой 1 кг ее температура уменьшилась в 1,35 раза. Удельная теплоемкость воды равна 4,2 ·103Дж/(кг·К). Найдите изменение энтропии в этом процессе.
Ответ: 1,26 кДж/К.
3.23. Найдите, во сколько раз статистический вес наиболее вероятного распределения 8 одинаковых молекул по двум одинаковым половинам сосуда больше такого же распределения из 6 молекул?
Ответ: 3,5.
4.23. Определите количество тепла, которое необходимо сообщить макроскопической системе, находящейся при температуре 290 К, чтобы при неизменном объеме ее статистический вес (термодинамическая вероятность) увеличился на 1 %.
Ответ: 4·10-23 Дж.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.23. Приведите принципиальные схемы холодильных машин, работающих по принципу адиабатического расширения и дроссе­лирования.
2.23. Оцените возможное значение объема водорода, при котором происходит инверсия интегрального эффекта Джоуля – Томсона, если температура инверсии Т = 202 К, а = 0,245105 Нм4/кмоль2, b = 0,0266 м3/кмоль. Каков физический смысл этой величины.
Ответ: 0,3 м3.
3.23. Найти плотность водорода при критическом состоянии, счи­тая известной для него b = 0,0263 м3/кмоль.
Ответ: к = = 25,4 кг/м3.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.23. Какое явление называют конденсацией и переохлажденным паром?
2.23. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с
внутренним диаметром d = 1 мм. Найти массу m вошедшей в трубку воды.
Ответ: 23,1 мг.
3.23. Воздушный пузырек диаметром d = 0,02 мм находится на глубине h = = 25 см над поверхностью воды. Определите давление воздуха в этом пузырьке,  = 73 мН/м;  = 1000 кг/м3.
Ответ: 118 кПа.

Вариант № 24.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.24. В чем состоит смысл гипотезы Авогадро?
2.24. В колбе объемом 2 м3 содержится газ при температуре t = 17 С. Каково давление газа, если в колбе находится 3,31022 молекул.
Ответ: 6,6104 Па.
3.24. Газ состоит из N-атомных нелинейных молекул. Какую часть полной энергии одной молекулы газа составляет «колебательная энергия».
4.24. До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 9 г воды, чтобы шар разорвался, если известно, что стенки шара выдерживают давление не более 4,053 МПа, а его объем равен 1,2 л.
Ответ: Т = 1170 К.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.24. Чему равно точное значение импульса частицы массой m, имеющей среднеарифметическую скорость?
2.24. Во сколько раз надо сжать адиабатически газ, состоящий из одноатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость увеличилась в  = 2 раза.
Ответ: 8 раз.
3.10. Среднеарифметические скорости молекул кислорода и окиси углерода СО отличаются друг от друга на v = 50 м/с. При какой «температуре» возможно наблюдать данное различие скоростей?
Ответ: 51 К.
4.24. У поверхности Земли молекул гелия в 105 раз, а водорода в 106 раз меньше, чем молекул азота. На какой высоте число молекул Не будет равно числу молекул азота. Принять температуру атмосферы равной 273 К.
Ответ:  110 км.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.23. Запишите для процессов диффузии уравнения, связывающие изменения пространственных и временных переменных.
2.24. Коэффициент диффузии и вязкость кислорода при некоторых условиях равны D = 1,22105 м2/с и  = 19,5 мкПас. Найти плотность , среднюю длину свободного пробега l и среднюю арифметическую скорость молекул v при этих условиях.

Ответ:  = 1,6 кг/м3; l = 83,5 нм; vср = 440 м/с.

3.24. Смесь газов азота и кислорода находится при нормальных условиях. Концентрация кислорода n = 1,71020 м3. Определить длину свободного пробега молекул азота. Эффективные диаметры молекул 0,36 нм; 0,28 нм.

Ответ: l = 0,11 мкм.


ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.24. Зависит ли работа при квазистатическом процессе перехода системы из одного состояния в другое только от начального и конечного состояний системы, или она зависит и от пути перехода от одного состояния к другому?
2.24. При изобарном нагревании 800 молей идеального газа на 227 С ему было сообщено 5,3 МДж теплоты. Определите совершенную газом работу и приращение его внутренней энергии.
Ответ: 1,5; 3,8 МДж.
3.24. В дизельном двигателе атмосферный воздух объемом 10 л подвергается 12-кратному сжатию. Считая процесс сжатия адиабатным, найти конечное давление, температуру и работу сжатия, если начальное давление и температура были равны 0,1 МПа и 10 С.
Ответ: 3,24 МПа; 764 К; 4300 Дж.
4.24. В стальном баллоне емкостью 2 л при температуре 20 С находится гелий. Давление газа в баллоне 100 кПа. Найти увеличение внутренней энергии газа при нагревании его до 120 С.
Ответ: 102 Дж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.21. Сформулируйте второе начало термодинамики на основе микроскопических представлений о структуре вещества.
2.24. Дом отапливается тепловым насосом, работающим по обратному циклу Карно. Температура в доме t = 20 С, окружающего воздуха t = 20 С. Во сколько раз количество теплоты, получаемой домом от сгорания угля в печке, меньше количества теплоты, переданной тепловым насосом с паровой машиной с КПД  = 0,27, потребляющей ту же массу угля?

Ответ: 2 раза.

3.24. Определить работу, совершаемую холодильной установкой, работающей по обратному циклу Карно, если из комнаты с температурой Т2 = 300 К отводится 10 МДж энергии в час в окружающую среду, температура которой Т1 = = 330 К.
Ответ: А = 1 МДж в час.
4.24. Цикл тепловой машины состоит из изотермы, адиабаты и изобары. Изотермический процесс происходит при минимальной температуре цикла. Определить степень сжатия Р1/Р2 двухатомного газа, являющегося рабочим веществом цикла, если КПД цикла равен  = 0,3.
Ответ: Р1/Р2 = 10.
ЭНТРОПИЯ
1.24. В каком состоянии должна находиться система, чтобы энтропия этой системы оставалась неизменной?

2.24. Камень массой 2,2 кг падает с высоты 13,6 м на Землю. Температура окружающей среды 20 ºС. Определите изменение энтропии, вызванное этим процессом в системе «камень – Земля».
Ответ: 1 Дж/К.
3.24. В сосуде объемом V находятся 4 молекулы идеального газа. Определите вероятность w того, что все молекулы соберутся только в половине этого сосуда.
Ответ: 0,0625.
4.24. Кислород и водород, имеющие одинаковые массы и занимающие одинаковые объемы V, изотермически сжимают до объема V/2. Для какого газа приращение энтропии будет больше и во сколько раз?
Ответ: Для водорода, в 16 раз.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.24. Приведите интервалы температур, которые можно достичь путем сжижения газов.
2.24. Какова потенциальная энергия взаимного притяжения 0,1 моля молекул водорода.
Ответ: 1,1 кДж.
3.24. Найти понижение температуры при расширении 20 кг азота в пустоту от V1 = 1,0 м3 до V2 = 2 м3.
Ответ: 2,3 °.
Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.24. Объясните принцип действия камеры Вильсона.
2.24. На какую высоту h поднимается вода между двумя парал­лельными друг другу стеклянными пластинками, если расстояние между ними d = 0,2 мм.
Ответ: 7,3 см.
3.24. Определить давление воздуха в воздушном пузырьке диа­метром d = = 0,01 мм, находящемся на глубине 20 см под поверх­ностью воды. Атмосферное давление Р0 = 101745 Па.
Ответ: 132867 Па.

Вариант № 25.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА. ТЕМПЕРАТУРА И СРЕДНЯЯ ЭНЕРГИЯ
ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1.25. Как вычислить для молекулы среднее от квадрата ее скорости?
2.25. При какой температуре кислород О2, находясь под давлением 2105 Па, имеет плотность 1,2 кг/м3.
Ответ: Т = 642 К.
3.25. Найти число степеней свободы молекулы газа, молярная теплоемкость которого при постоянном давлении равен 29 Дж/мольК.
Ответ: i = 5.
4.25. Метеорологический зонд-шар запускают с поверхности Земли при температуре 290 К. Давление в шаре 116 кПа. На некоторой высоте температура и давление атмосферного воздуха равны 253 К и 85 кПа. На сколько изменится объем шара на высоте, если давление, создаваемое за счет упругости оболочки шара, равно 5 кПа.
Ответ: на 8 %.
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1.25. Как зависит давление газа, находящегося во внешнем поле, от температуры Т? Дайте подробный ответ.
2.25. Вычислить наиболее вероятную, среднюю и среднюю квадратичную скорости молекул газа, у которого при давлении Р = 2105 Па плотность  = = 2 кг/м3.
Ответ: 450 м/с; 510 м/c; 550 м/с.
3.10. Среднеарифметические скорости молекул кислорода и окиси углерода СО отличаются друг от друга на v = 50 м/с. При какой «температуре» возможно наблюдать данное различие скоростей?
Ответ: 51 К.
4.25. В пучке частиц скорости имеют одно направление и лежат в интервале (v, v + v). Масса частицы m. Определите скорость частиц после прохождения области, где на расстоянии L, вдоль направления движения на частицы, действовала сила F.
Ответ:

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
1.24. Почему теплопроводность твердых тел намного превосходит теплопроводность газов?
2.25. Коэффициент диффузии и вязкость водорода при некоторых условиях равны D = 1,42104 м2/с и  = 8,5 мкПас. Найти число молекул водорода в единице объема.

Ответ: n = 1,81025 м3.

3.25. Смесь газов азота и кислорода находится при парциальных давлениях, соответственно = 85105 Па и = 15,103105 Па. Определить длину свободного пробега молекул кислорода, если температура смеси 20 С, а эффективные диаметры молекул кислорода 0,36 нм и азота 0,28 нм.

Ответ: l = 0,80 мкм.


ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.25. Какие процессы в термодинамических системах называют квазистатическими?
2.25. В вертикально расположенном цилиндре под легко подвижным поршнем площадью 245 см2 находится 1 моль идеального газа при температуре 27 С. На поршне лежит груз массой 12,5 кг. Атмосферное давление вне цилиндра 0,1 МПа. Газ нагревают до температуры, при которой его объем увеличивается в 3 раза. Найти совершенную газом работу, первоначальный объем газа и число атомов в молекуле газа, если известно, что к газу было подведено 8725 Дж теплоты.
Ответ: 2493 Дж; 2,1·10-3 м3; 2.
3.23. Кислород (О2), находящийся в стальном баллоне емкостью 100 л, при температуре 17 С имеет давление 0,5 МПа. Какое количество теплоты нужно сообщить азоту, чтобы его давление возросло до 1,5 МПа?
Ответ: 250 кДж.
4.25. Один моль азота (N2) находится под давлением 100 кПа. Газу сообщается некоторое количество теплоты. В результате при постоянном давлении объем газа увеличивается вдвое. Найти количество подведенной к газу теплоты.
Ответ: 350 Дж.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
1.22. В чем заключается тепловое загрязнение окружающей среды?
2.25. Найти коэффициент преобразования холодильника , работающего по обратному циклу Карно, если при работе по прямому циклу его КПД равен  = 0,25.

Ответ:  = 3.

3.25. Определить температуру окружающей среды и количество отводимого из комнаты тепла, если температура в комнате 25 С, работа холодильной установки с коэффициентом преобразования  = 10 равна 3 МДж в час.
Ответ: t1 = 55 С; Q = 30 МДж в час.
4.25. Цикл тепловой машины состоит из изотермы при минимальной температуре, адиабаты и изобары. Определить показатель адиабаты , если КПД цикла равен  = 0,235, а степень сжатия Р1/Р2 = 8.
Ответ:  = 1,33.

ЭНТРОПИЯ
1.25. В замкнутой системе, не обменивающейся теплом с окружающей средой, объем разделен перегородкой на две части, в одной из которых весь газ, а в другой – вакуум.

Перегородку убрали. Что будет происходить с энтропией?
2.25. При нагревании тела массой 1 кг его температура возросла в 2 раза. Изменение энтропии в этом процессе составило 1,25 кДж/К. Найдите удельную теплоемкость тела.
Ответ: 1,8 кДж/(кг·К).
3.25. В сосуде объемом V находятся 4 молекулы идеального газа. Определите вероятность w того, что в одной половине сосуда будет одна молекула газа, а в другой – три.
Ответ: 0,25.
4.25. Определите изменение энтропии одноатомного идеального газа при политропическом сжатии в 5 раз, если в ходе всего процесса приращение внутренней энергии в 5 раз меньше работы сжатия, совершенной над газом.
Ответ: 16,0 Дж/К.
14. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И ЖИДКОСТИ
А. Реальные газы
1.25. Получите формулу для расчета полной энергии ван-дер-ва-альсовского газа.
2.25. Зная постоянные Ван-дер-Ваальса воды (а = 5,45105 Нм4/кмоль2, b = = 0,030 м3/кмоль), найдите наибольшее давление насыщенных паров воды.
Ответ: Р = 230 атм.
3.25. Найти изменение температуры при расширении 32 кг ки­слорода в пустоту от V1 = 1,2 м3 до V2 = 1,6 м3.
Ответ: 1,36°.

Б. Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Явления ка­пиллярности и смачивания. Испарение и кипение жидкостей
1.25. Определите наибольшее давление насыщенных паров.
2.25. Капиллярная трубка с внутренним радиусом r = 0,25 мм на­полнена водой. Часть воды на нижнем конце трубки повисла в виде капли. Эту каплю принимаем за часть сферы радиусом 3 мм. Найти высоту h столбика воды в трубке.
Ответ: 6,4 см.
3.25. Длина подвижной проволоки в рамке abcd равна 5 см. Найти работу А по растяжению пленки на х = = 2 см. (T = const = 273 К),  = 0,040 Н/м.
Ответ: 4 мкДж.


Категория: Физика | Добавил: Админ (02.04.2016)
Просмотров: | Теги: Чернов | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar