Тема №6296 Задачи по физике с ответами Некучаев (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по физике с ответами Некучаев (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по физике с ответами Некучаев (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Тема 1. К И Н Е М А Т И К А
1. Прямолинейное равномерное движение
1. Тело переместилось из точки с координатами x 1 = 0 м, y1 = 2 м в точку с координатами
x 2 = 4 м, y2 = −1 м. Сделать чертеж, найти вектор перемещения и его проекции на оси
координат. (Ответ: 5 м, 4 м, -3 м.)
2. Материальная точка движется так, что ее координаты меняются x = 6t и y t = 8 8 − .
Найдите модуль вектора перемещения, совершенного точкой за 1 с от начала движения.
(Ответ: 10 м.)
3. Вдоль оси x движутся две точки: первая по закону x 4 5t 1 = + , вторая – по закону
2( 5) x 2 = t + . В какой момент времени они встретятся? Решить задачу графически и ана-
литически. (Ответ: 2 с.)
4. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от земли и был пойман на высоте 1м. Найти путь и пе-
ремещение мяча. (Ответ: 4 м, 2 м)
5. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями x t 1 = 5 и x t 2 = − 150 10 . Найти
время и место встречи. (Ответ: 10 с, 50 м.)
6. Из пункта А выходит пассажирский поезд со скоростью 54 км/час. Спустя 30 мин в этом
же направлении из пункта А выходит скорый поезд со скоростью 72 км/час. На каком
расстоянии от пункта А скорый поезд нагонит пассажирский? Через какое время это про-
изойдет? (Ответ: 108 км, 1,5 ч.)
7. Вертолет, пролетев по прямой 400 км, повернул под углом 90о и пролетел еще 300 км.
Найти путь и перемещение вертолета. (Ответ: 700 км, 500 км.)
8. Поезд, длина которого составляет 120 м, равномерно движется по мосту со скоростью 18
км/ч. За сколько секунд поезд проедет мост, если длина моста равна 480 м? (Ответ: 2
мин.)
9. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч, будет
видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина 150
м? (Ответ: 6 с.)
10.Два поезда движутся равномерно навстречу друг другу по соседним путям с одинаковы-
ми по величине скоростями, равными 36 км/ч. Пассажир одного из поездов, стоя у окна,
видит второй поезд в течении 30 с. Какова длина второго поезда? (Ответ: 600 м.)
11. Пассажир поезда, движущегося равномерно со скоростью 36 км/ч, видит в течение 60 с
соседний поезд длиной 600 м, движущийся равномерно и параллельно первому в том же
направлении. Чему равна скорость второго поезда? (Ответ: 20 м/с.) 
6
12. Эскалатор метрополитена, двигаясь равномерно, поднимает неподвижно стоящего на нем
пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3
мин. Сколько секунд будет подниматься пассажир по движущемуся вверх эскалатору?
(Ответ: 45 с.)
13.Эскалатор метро равномерно двигается относительно земли со скоростью 0,8 м/с. Через
сколько секунд пассажир переместится на 40 м относительно земли, если он сам идет по
направлению движения эскалатора с постоянной скоростью 0,2 м/с в системе отсчета,
связанной с эскалатором? (Ответ: 40 с.)
14. Автобус и мотоциклист движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно 10
м/c и 20 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени равно 600 м. Найти
время и место встречи автобуса и мотоциклиста. (Ответ: 20 c, 200 м от автобуса.)
15.Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость встречного ветра 4 м/с. Какова скорость вет-
ра в системе отсчета, связанной с велосипедистом? (Ответ: 14 м/с.)
16. Теплоход на подводных крыльях вниз по реке шел со скоростью 80 км/ч, а вверх - со ско-
ростью 76 км/ч. Определить собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
(Ответ:78 км/ч, 2 км/ч.)
17.С катера, движущегося по течению реки, упал круг. Через 15 мин после этого катер по-
вернул и начал двигаться в обратную сторону. Через какое время после того, как он по-
вернул, катер поравняется с кругом? (Ответ: 15 мин.)
18. Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел путь та-
кой же, какой автобус, двигающийся в том же направлении, прошел за время 15 с. Какова
их относительная скорость движения? (Ответ: 15 км/ч.)
19.Скорость вертикального подъема груза краном 0,4 м/с. Скорость тележки крана 0,3 м/с.
Определить скорость движения груза относительно Земли. (Ответ 0,5 м/с.)
20.Вертолет летит на север со скоростью 20 м/с. С какой скоростью и под каким углом к ме-
ридиану будет лететь вертолет, если подует восточный ветер со скоростью 10 м/с? (От-
вет: 22 м/с, tgα = 0,5)
21.Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей
перпендикулярно к движению вагона. Смещение отверстия в стенках вагона относитель-
но друг друга равно 6 см. Какова скорость движения пули? (Ответ: 600 м/с.)
22. Моторная лодка, имеющая в системе отсчета, связанной с водой, скорость 6 м/с, должна
переправиться через реку по кратчайшему пути. Какой курс относительно берега необхо-
димо держать при переправе, если скорость течения реки 3 м/с? (Ответ: 60°.)
23.Капля дождя, падающая вертикально со скоростью 10 м/c, оставляет на боковом стекле
движущегося автобуса наклонную линию. Найдите скорость движения автобуса, если
угол наклонной линии с вертикалью равен 30°. (Ответ: 5,8 м/с.)
24. При скорости горизонтально направленного ветра, равной 10 м/с, капля дождя падает под
углом 30° к вертикали. При какой горизонтальной скорости ветра капли будут падать под
углом 60° к вертикали? (Ответ: 30 м/с.) 
7
25.С торпедного катера, движущегося со скоростью 40 узлов, выпускают торпеду под углом
60° к направлению движения катера. Скорость торпеды относительно катера 72 км/час.
Найти скорость торпеды относительно воды. 1 узел равен 0,51 м/с. (Ответ: 35 м/с.)
26. При скорости ветра 10 м/с капля дождя падает под углом 30о к вертикали. При какой ско-
рости ветра капля будет падать под углом 45о к вертикали? (Ответ: 17 м/с.)
27. Автобус проехал до остановки 30 км со скоростью 40 км/ч. Остановка продолжалась 30
мин. После остановки автобус двигался 0,25 ч со средней скоростью 60 км/ч до следую-
щей остановки. Определить среднюю скорость автобуса на всем пути. (Ответ: 30 км/ч.)
28. Автомобиль первую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую – со скоро-
стью 50 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути. (Ответ: 54,5 км/ч.)
29. Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, остальной путь – со
скоростью 20 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля. (Ответ: 24 км/ч.)
30.Велосипедист за первые 5 с проехал 40 м, за последующие 10 с – 100 м и за последние 5 с
– 20 м. Найти среднюю скорость движения на всем пути. (Ответ: 8 м/с.)
31. Поезд первую половину пути шел со скоростью в 1,5 раза большей, чем вторую половину
пути. Средняя скорость поезда на всем пути 43,2 км/ч. Каковы скорости поезда на первой
и второй половинах пути? (Ответ: 54 км/ч, 36 км/ч.)
2.Прямолинейное равноускоренное движение
32. Материальная точка движется прямолинейно так, что ее координата меняются по закону
x =− + 48 4 t t 2 . Найдите путь, пройденный точкой за 2 с от начала движения.(Ответ:8м)
33.Две материальные точки движутся прямолинейно так, что их координаты меняются по
закону x tt t 1
2 3 = ++ − 1000 5 и x tt 2
2 = + 5 . Найдите время и место их встречи. (От-
вет:10 с, 150 м.)
34. Уравнение прямолинейного движения имеет вид: s tt = − 12 7 2 , . Запишите уравнение
скорости. Постройте графики зависимости от времени скорости, пути и ускорения. Опре-
делите: а) характер движения тела; б) скорость тела в начале отсчета времени; в) ускоре-
ние тела; г) скорость тела в конце пятой секунды движения. (Ответ: v = − 127 2 , t ; а) рав-
нозамедленное; б) 12,7 м/с; в) 2 м/с
2
; г) 2,7 м/с.)
35.Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с
ускорением 1 м/с
2
, затем в течение 0,1 мин двигался равномерно и последние 20 м – рав-
нозамедленно до остановки. Найти среднюю скорость за все время движения. Построить
график функции v = v( )t . (Ответ: 2,6 м/с.)
36. Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким
ускорением двигался поезд и какой была его скорость в начале уклона? (Ответ: 0,2 м/с
2
,
15 м/с.) 
8
37.С каким ускорением движется снаряд в стволе пушки, если длина ствола 3 м и время
движения снаряда в стволе 0,009 с. Найти скорость вылета снаряда. (Ответ: 74 км/с
2
, 667
м/с.)
38.С каким ускорением двигался автобус, если через 20 с после начала движения он приоб-
рел скорость 72 км/ч? (Ответ: 1 м/с
2
.)
39. Уклон длиной 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с
2
. Какова ско-
рость лыжника в начале и конце уклона? (Ответ: 2 м/с, 8 м/с.)
40.Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением 60
м/с
2 на пути 750 м? (Ответ: 300 м/с.)
41. Найдите ускорение пульки воздушного ружья, попадающей в деревянный брус. Скорость
пульки перед попаданием в брус 200 м/с, а глубина проникновения пульки в брус 2 см.
(Ответ: 1000 км/с
2
.)
42.Во сколько раз скорость пули, прошедшей 1/4 часть ствола винтовки, меньше, чем при
вылете из ствола. Трение не учитывать. Давление пороховых газов при движении пули
внутри ствола считать постоянной. (Ответ: 2.)
43.Двигаясь равноускоренно без начальной скорости, тело, пройдя некоторое расстояние,
приобрело скорость 14 м/с. Чему была равна скорость тела, когда оно прошло половину
этого расстояния? (Ответ: 10 м/с.)
44. За первую секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость увеличилась
в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела? (Ответ: 12 м/с
2
.)
45.С каким ускорением двигался автомобиль, если на пути в 1 км его скорость возросла с 36
до 72 км/ч? (Ответ: 0,15 м/с
2
.)
46. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился
через 5 с. Найти тормозной путь. (Ответ: 50 м.)
47. При скорости 18 км/час тормозной путь автомобиля 1,5 м. Найти тормозной путь автомо-
биля при скорости 72 км/час. Ускорение в обоих случаях одно и то же. (Ответ: 24 м.)
48. Автомобиль движется с ускорением 0,3 м/с
2
. Какую скорость он приобретает через 20 с,
если начальная скорость равна 4 м/с? (Ответ: 10 м/с.)
49.С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если тормозной путь он про-
шел за 30 с с ускорением 0,5 м/с
2
. (Ответ: 15 м/с.)
50. Реактивный самолет летит со скоростью 720 км/ч. С некоторого момента самолет дви-
жется с ускорением в течение 10 с и в последнюю секунду проходит путь 295 м. Опреде-
лить ускорение и конечную скорость самолета. (Ответ: 10 м/с
2
, 300 м/с.)
51.Длина дорожки для взлета самолета 675 м. Какова скорость самолета при взлете, если он
движется равноускоренно и взлетает через 15 с после старта? (Ответ: 90 м/с.)
52. Пуля пробивает доску толщиной 20 см. Скорость пули до попадания в доску 200 м/с, по-
сле вылета из нее – 100 м/с. Чему равна величина ускорения пули при движении ее внут-
ри доски? (Ответ: 75 км/с
2
.)
53. При аварийном торможении автомобиль, двигающийся со скоростью 20 м/с, проходит
тормозной путь с ускорением 4 м/с
2
. Найти величину этого тормозного пути. (Ответ: 50м) 
9
54.Лыжник спускается с горы длиной 100 м. Сколько времени займет спуск, если ускорение
0,5 м/с
2
, а начальная скорость равна 10 м/с? (Ответ: 8 с.)
55. Грузовой и легковой автомобили начинают движение одновременно без начальной ско-
рости. Первый с ускорением 0,2 м/с
2
, а второй 0,5 м/с
2
. Сравните пути, пройденные авто-
мобилями за одно и то же время. Каково будет расстояние между автомобилями через 10
с? (Ответ: 2,5; 15 м.)
56. Груз поднимают лебедкой. Первые 2 с груз движется с ускорением 0,5м/с
2
. Следующие
11 с – равномерно и последние 2 с – равнозамедленно с ускорением 0,5 м/с
2
. На какую
высоту был поднят груз? (Ответ: 13 м.)
57.Какой путь пройдет тело по прямой линии, если оно движется 5 с постоянной скоростью
2 м/с, а затем 5 с постоянным ускорением 2 м/с
2
? (Ответ: 45 м.)
58.Два автомобиля движутся равноускоренно. Один с начальной скоростью 23 м/с и ускоре-
нием 0,25 м/с
2
, а другой с начальной скоростью 54 км/ч и ускорением 1,25 м/с
2
. Построй-
те графики их движения и по графикам определите время, через котрое они будут иметь
одинаковую скорость и какую именно. Какой путь пройдет каждый автомобиль за это
время? (Ответ: 8 с, 25 м/с, 192 м, 160 м.)
59. Начальная скорость пули пневматической винтовки 160 м/с. Какую скорость будет иметь
пуля через 20 с после выстрела вертикально вверх? Принять g = 10 м/с
2
, сопротивлением
воздуха пренебречь. (Ответ: 40 м/с.)
60. Начальная скорость брошенного вверх камня 10 м/с. На какую высоту над начальным
уровнем поднимется камень через 0,5 с? Чему будет равна скорость камня в этой точке?
(Ответ: 3,75 м, 5 м/с.)
61. Тело брошено вертикально вверх. Через 0,2 с после броска его скорость уменьшилась в 3
раза. С какой скоростью было брошено тело? (Ответ: 3 м/с.)
62. Тело брошено вертикально вверх с высоты 20 м с начальной скоростью 3 м/с. Опреде-
лить, на какой высоте окажется тело через 2 с после начала движения? (Ответ: 6 м.)
63.С какой высоты должно упасть тело, чтобы приобрести в момент падения скорость 20
м/с? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 20 м.)
64.С какой скоростью надо бросить тело вертикально вверх с поверхности земли, чтобы
время от начала броска до падения тела на землю равнялось 3с? Сопротивление воздуха
не учитывать. (Ответ:15 м/с.)
65. Через сколько секунд мяч будет на высоте 25 м, если его бросить вертикально вверх с на-
чальной скоростью 30 м/с? Объяснить смысл двух ответов. (Ответ: 1 с, 5 с.)
66. Тело бросают вертикально вверх с поверхности земли. Наблюдатель замечает промежу-
ток времени, равный 1 с, между двумя моментами, когда тело находится на высоте 100 м.
Найти время движения тела до падения на землю. Сопротивление воздуха не учитывать.
(Ответ: 9 с.)
67.Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх с поверхности Земли, работали в тече-
ние одной минуты и сообщили ракете постоянное ускорение 30 м/с
2
. Какой максималь-
10
ной высоты над поверхностью Земли достигает ракета после выключения двигателя? (От-
вет: 216 км.)
68. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло выс-
шей точки траектории, из той же точки, из которой оно было брошено, с той же началь-
ной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии от началь-
ной точки тела встретятся? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 0,6 м.)
69. Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 30 м/с. Некоторую
точку А тело проходит дважды с разницей времени 2 с. Определить высоту, на которой
находится точка А. (Ответ: 40 м.)
70.С аэростата, опускающегося со скоростью 5 м/с, бросают вертикально вверх тело со ско-
ростью 10 м/с относительно Земли. Через какое время от момента броска тело поравняет-
ся с аэростатом? Считать, что скорость аэростата после броска не изменилась. (Ответ: 3с.)
71.С крыши падают одна за другой две капли. Через 2 с после начала падения второй капли
расстояние между ними стало равным 25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась
от крыши? (Ответ: 1 с.)
72.С некоторой высоты свободно падает тело. Через 2 с с той же высоты падает второе тело.
Через сколько секунд удвоится расстояние, разделявшее тела до начала падения второго
тела? (Ответ: 1 с.)
73. Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости и с постоянным ускорени-
ем. Через 30 мин ускорение тела меняется по направлению на противоположное, остава-
ясь таким же по величине. Через какое время от начала движения тело вернется в исход-
ную точку? (Ответ: 102 мин.)
74. Первый вагон тронувшегося с места поезда, прошел мимо неподвижного наблюдателя,
стоявшего у начала этого вагона, за время t1, последний - за t2. Считая движение поезда
равноускоренным, поезд длинным, а вагоны одинаковыми, найдите время движения мимо
наблюдателя всего поезда. (Ответ: ( ) ttt 1
2
2
2 + 2 2 .)
75.Шарик, пущенный вверх по наклонной плоскости, проходит последовательно два равных
отрезка длиной l каждый и продолжает двигаться дальше. Первый отрезок шарик прошел
за t секунд, второй - за 3t секунд. Найти скорость шарика в конце первого отрезка пути.
(Ответ: 5l/(6t).)
76. Расстояние между двумя светофорами после остановки автомашина прошла на первом
участке, равном 0,1 всей его длины, равноускоренно и набрала скорость 60 км/ч. Затем
она шла равномерно с этой скоростью и на конечном участке, равном по длине первому,
тормозила с тем же ускорением. Какова при этом средняя скорость автомашины? (Ответ:
50 км/ч.)
77.Стальной шарик свободно падает с высоты 1,8 м на стальную плиту и упруго отражается
от нее. Через 1 с после начала падения шарик поймали. Найти среднюю скорость шарика
за все время движения. (Ответ: 3,4 м/с.)
78. Чему равна средняя скорость тела, свободно падающего без начальной скорости в тече-
ние 2 с? (Ответ: 10 м/с.) 
11
79.Средняя скорость свободно падающего тела за последнюю секунду движения на 100 м/с
больше средней скорости за первую секунду движения. Найдите высоту, с которой упало
тело. (Ответ: 605 м.)
80. Найдите среднюю скорость свободного падающего тела, если в последнюю секунду сво-
его движения оно прошло путь 75 м. (Ответ: 40 м/с.)
81.Во сколько раз средняя скорость свободно падающего тела за пятую секунду движения
меньше средней скорости за десятую секунду движения? (Ответ: 2,1.)
82.Камень падает с высоты 980 м. Какой путь пройдет камень за последнюю секунду своего
падения? (Ответ: 135 м.)
83. Тело начало двигаться из состояния покоя равноускоренно и в течение пятой секунды от
начала движения прошло путь 45 м. С каким ускорением оно двигалось? (Ответ: 10 м/с
2
.)
84. За восьмую секунду после начала равноускоренного движения без начальной скорости
тело прошло путь 30 м. Найти путь, пройденный телом за пятнадцатую секунду движе-
ния. (Ответ: 58 м.)
85. Тело, движущееся вдоль прямой с постоянным ускорением, прошло за первую секунду
путь 1 м, за вторую – 2 м. Какой путь пройдет тело за третью секунду? (Ответ: 3 м.)
86. Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Определить, во сколько раз путь,
пройденный телом за восьмую секунду, будет больше пути, пройденного за третью се-
кунду? (Ответ: в 3 раза.)
87. За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением материальная
точка проходит путь 5 см и останавливается. Какой путь прошла точка за третью секунду
этого движения? (Ответ: 25 см.)
88. Определить, на сколько метров путь, пройденный свободно падающим телом в десятую
секунду, больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду. Начальная скорость
тела равна нулю. Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ:10 м.)
89.С какой высоты упало тело, если в последнюю секунду своего движения оно прошло по-
ловину всего пути? (Ответ: 58 м.)
90.С какой высоты падало тело, если в последнюю секунду оно прошло путь 105 м? Сопро-
тивление воздуха не учитывать. (Ответ: 605 м.)
3. Криволинейное движение
91. Материальная точка движется так, что ее координаты меняются по закону x = − 8 5t и
ytt = + 2 4 2 . Найдите скорость точки через 5 с после начала движения. (Ответ: 42,3 м/с.)
92. Тело брошено горизонтально. Через 5 с после броска угол между направлением полной
скорости и полного ускорения стал равным 45°. Определить величину полной скорости
тела в этот момент времени. Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 71 м/с.)
93. Из одной точки одновременно бросают два тела - горизонтально и вертикально вверх с
одинаковыми скоростями 10 м/с. На каком расстоянии друг от друга будут находиться
тела через 1,4 с? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 20 м.) 
12
94.В вертикальную мишень на расстоянии 120 м из неподвижной винтовки сделано два вы-
стрела в горизонтальном направлении. Скорость первого выстрела 300 м/с, второго – 400
м/с. Определить расстояние между пробоинами в мишени. Линии прицеливания при обо-
их выстрелах совпадают. Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 35 см.)
95. Пуля пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту 1 м.
Какова дальность полета пули, если пистолет расположен горизонтально на высоте 2,25
м? Скорость вылета пули из пистолета в обоих случаях считать одинаковой. (Ответ: 3 м.)
96. Мяч, брошенный горизонтально с высоты 2 м над землей, упал на расстоянии 7 м. Найти
начальную и конечную скорости мяча. (Ответ: 11 м/с, 12,7 м/с.)
97.Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9 м/с, равна высоте, с
которой его бросили. Чему равна эта высота? Сопротивление воздуха не учитывать. (От-
вет: 4,9 м.)
98. Камень на высоте 5,5 м бросают горизонтально так, что он подлетает к поверхности зем-
ли под углом 45о
. Сколько метров по горизонтали пролетел камень? Сопротивление воз-
духа не учитывать. (Ответ: 11 м.)
99. С самолета, летящего в горизонтальном направлении на высоте 500 м со скоростью 180
км/ч, выпал груз. На какой высоте скорость груза будет направлена под углом 60о к го-
ризонту? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 125 м.)
100.Камень, брошенный с некоторой высоты горизонтально со скоростью 3 м/с, упал на зем-
лю со скоростью 5 м/с. Сколько времени длился полет камня? Сопротивление воздуха не
учитывать. (Ответ: 0,4 с.)
101.Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении, равна половине вы-
соты, с которой брошено тело. Чему равен тангенс угла, который образует с горизонтом
скорость тела при его падении на землю? (Ответ: 4.)
102.Самолет летит горизонтально со скоростью 1800 км/ч на высоте 8 км. За сколько км до
цели летчик должен сбросить груз, чтобы попасть в цель? Сопротивление воздуха не
учитывать. (Ответ: 20 км.)
103.Самолет летит на высоте 400 м со скоростью 360 км/час. С самолета сбрасывают вымпел
на судно, которое движется со скоростью 36 км/час навстречу самолету. На каком рас-
стоянии (по горизонтали) от судна нужно сбросить вымпел? (Ответ: 990 м.)
104.Истребитель-перехватчик, летящий горизонтально на высоте 5 км со скоростью 2160
км/час, выпускает ракетный снаряд для поражения воздушной цели, летящей горизон-
тально встречным курсом на высоте 4500 м. Скорость цели 400 м/с. Найти скорость сна-
ряда относительно истребителя. Первоначальное расстояние между истребителем и воз-
душной целью (по горизонтали) равно 16 км. (Ответ: 600 м/с)
105.Какую начальную скорость имел снаряд, вылетевший из пушки под углом 15° к горизон-
ту, если он пролетел расстояние 2 км? Известно, что сопротивление воздуха уменьшило
дальность полета в четыре раза. (Ответ: 400 м/с.) 
13
106.Камень брошен под углом к горизонту, котангенс которого равен 1,25. Найти отношение
дальности полета к максимальной высоте подъема. Сопротивление воздуха не учиты-
вать. (Ответ: 5.)
107.Дальность полета мяча равна высоте его подъема. Под каким углом к горизонту мяч был
брошен? (Ответ: tgα = 4.)
108.С какой скоростью должна вылетать мина из миномета в момент старта ракеты, взле-
тающей вертикально вверх с ускорением 5g без начальной скорости, чтобы поразить эту
ракету? Расстояние миномета от места старта ракеты l, мина вылетает под углом α к го-
ризонту. (Ответ: 6 2 gl sin α .)
109.Камень, брошенный под углом к горизонту, дважды был на одной и той же высоте: спус-
тя 0,8 с и 2,25 с после начала движения. Чему равна эта высота? Сопротивление воздуха
не учитывать. (Ответ: 9 м.)
110.Камень, брошенный под углом 30о к горизонту, дважды был на одной высоте, спустя 3 с
и 5 с после начала движения. Определить начальную скорость и эту высоту. (Ответ: 80
м/с, 75 м.)
111.Камень брошен под углом 30о к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. С каким интер-
валом времени камень дважды был на высоте 10 м? Сопротивление воздуха не учиты-
вать. (Ответ: 1с.)
112.Тело, брошенное под углом 45° к горизонту, через 0,8 с после начала движения имело
вертикальную составляющую скорости 12 м/с. Чему равно расстояние между точкой
бросания и точкой падения тела? (Ответ: 80 м.)
113.Тело, брошенное под углом 60° к горизонту, через 4 с после начала движения имело вер-
тикальную составляющую скорости 10 м/с. Определить расстояние между местом бро-
сания и местом падения. (Ответ: 290 м, 104 м.)
114.На горе с углом наклона α = 60о бросают мяч с начальной скоростью 10 м/с перпендику-
лярно склону горы. Найти время полета мяча до его удара о склон. Сопротивление воз-
духа не учитывать. (Ответ: 4 с.)
115.На горе с углом наклона α = 30о к горизонту бросают мяч с начальной скоростью 9 м/с
перпендикулярно склону горы. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной
плоскости упадет мяч? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 10,8 м.)
116.С высоты 2 м на наклонную плоскость вертикально падает шарик и абсолютно упруго
отражается. На каком расстоянии от места падения он снова ударится о ту же плоскость?
Угол наклона плоскости к горизонту 30°. Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 8
м.)
117.Тело брошено с поверхности земли под углом к горизонту. Какую часть времени движе-
ния от начала до падения на землю тело находится на высоте, большей 3/4 максимальной
высоты подъема? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 1/2.)
118.Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какой
наибольшей высоты достиг снаряд? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 180м.) 
14
119.С высоты 10 м брошено тело под углом 30о к горизонту со скоростью 20 м/с. Найти наи-
большую высоту подъема и горизонтальное расстояние от точки бросания до места па-
дения тела. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ: 15 м, 47 м.)
120.Мяч, брошенный под углом 45o к горизонту, достиг наибольшей высоты 9,75 м. Какова
дальность полета мяча? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 39 м.)
121.Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10 м/с под углом 15° к горизонту.
На расстоянии 3 м от точки удара находится вертикальная стена, о которую мяч упруго
ударяется. Найти расстояние от точки удара по мячу до точки его приземления. Сопро-
тивление воздуха не учитывать. (Ответ: 1 м.)
122.Мяч с высоты 1 м падает на наклонную плоскость. Расстояние между точками первого и
второго удара мяча о наклонную плоскость равно 4 м. Считая удар абсолютно упругим,
определить угол наклона плоскости к горизонту. Сопротивление воздуха не учитывать.
(Ответ: 30о
.)
123.Камень бросили с поверхности земли один раз под углом 30о
, второй раз – под углом 60о
к горизонту. Во сколько раз максимальная высота подъема камня во втором случае будет
больше, чем в первом, если в обоих случаях камень падал в одну и ту же точку на по-
верхности земли? (Ответ: 3.)
124.Стоящий на поле футболист головой направляет мяч в ворота, находящиеся на расстоя-
нии 20 м от него, со скоростью 15 м/с. Под каким углом к горизонту надо направить мяч,
чтобы он пролетел под перекладиной ворот? Высота футболиста 1,8 м, а высота ворот
2,5 м. Мяч считать материальной точкой. (Ответ: 57,3о
, 34,7о
.)
125.Зенитная батарея ведет огонь по самолетам, летящим горизонтально на высоте 1700 м со
скоростью 720 км/час. На каком расстоянии (по горизонтали) самолетов от батареи надо
открыть огонь на поражение, если скорость вылета снаряда 900 км/час, а угол наклона
орудий к горизонту равен 60о
? (Ответ: 10,7 км, 3,4 км.)
126.С высоты 17,6 м вниз под углом к горизонту 60о брошен мяч с начальной скоростью 8
м/с. Найти расстояние между двумя последовательными ударами мяча о Землю. Удар
мяча о Землю считать абсолютно упругим, сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ:
16 м.)
4. Движение тел по окружности
127.За какое время колесо, имеющее угловую скорость 4π рад/с, сделает 200 оборотов? (От-
вет: 1 мин 40 с.)
128.Угловая скорость лопастей вентилятора ω = 20π рад/с. Найти число оборотов лопастей за
30 мин. (Ответ: 18000.)
129.Определить линейную скорость движения точек по окружности, если известно, что цен-
тростремительное ускорение точки равно 130 м/с
2
, а угловая скорость равна 5 рад/с. (От-
вет: 26 м/с.) 
15
130.Определить угловую скорость точки, движущейся по окружности, если известно, что
центростремительное ускорение точки равно 85 м/с
2
, а ее линейная скорость 5 м/с. (От-
вет: 17 рад/с.)
131.Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек обода колеса, если пе-
риод обращения колеса уменьшится в 9 раз? (Ответ: 81)
132.На край вращающегося диска бросают шарик, который начинает двигаться вдоль радиу-
са диска по направлению к оси вращения. Найти скорость шарика относительно земли в
момент начала его движения по диску. Скорость шарика относительно диска 3 м/с, угло-
вая скорость вращения диска 8 рад/с. Радиус диска 50 см. (Ответ: 5 м/с.)
133.Во сколько раз линейная скорость точки поверхности Земли, лежащей на широте 60°,
меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе? (Ответ: 2.)
134.Найдите центростремительное ускорение точек земной поверхности, имеющих широту
местности 60°. Радиус Земли 6400 км. (Ответ: 0,017 м/с
2
.)
135.Найдите радиус вращающегося диска, если центростремительное ускорение точки, ле-
жащей на ободе, в 4 раза больше центростремительного ускорения точек диска, лежащих
на 10 см ближе к оси вращения. (Ответ: 13,3 см.)
136.Ведомый и ведущий шкив соединены ременной передачей, ведущий шкив имеет диа-
метр 25 см и вращается с частотой 2400 об/мин. Найдите линейную скорость вращения
точек обода ведомого шкива. (Ответ: 31,4 м/с.)
137.Через блок радиусом 0,2 м переброшена нерастяжимая и невесомая нить с двумя одина-
ковыми грузами на концах. Ось блока поднимается вертикально вверх со скоростью 1
м/с и один из грузов опускается при этом со скоростью 1 м/с. Нить движется по блоку
без проскальзывания. С какой угловой скоростью вращается блок вокруг своей оси?
Скорости оси блока и груза даны относительно земли. (Ответ: 10 рад/с.)
138.Сравните линейные скорости концов минутной и секундной стрелок, если секундная
стрелка на 20% длиннее минутной. (Ответ: 72.)
139.Минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость
конца секундной стрелки больше линейной скорости конца минутной стрелки? (Ответ:
50.)
140.Линейная скорость точек вращающегося диска равна 43,2 км/ч. На каком расстоянии от
оси вращения находится точка, если угловая скорость вращения равна 50 рад/с? (Ответ:
24 см.)
141.Самолет летит по дуге с постоянной скоростью 900 км/ч. Найти радиус окружности, ес-
ли центростремительное ускорение самолета равно 62,5 м/с
2
. (Ответ: 1 км.)
142.Определить величину центростремительного ускорения точки, движущейся по окружно-
сти с угловой скоростью 16 рад/с и линейной скоростью 2 м/с. (Ответ: 32 м/с
2
.)
143.Два шкива соединены ременной передачей. Найти период обращения ведомого шкива
диаметром 10 см, если ведущий шкив диаметром 5 см делает 60 об/с. Проскальзывание
ремня отсутствует. (Ответ:1/30 с.) 
16
144.Шар, привязанный к шнуру длиной 50 см, вращают в вертикальной плоскости равномер-
но с частотой 3 об/с. На какую высоту взлетит шар, если шнур оборвется, когда скорость
шара направлена вертикально вверх? (Ответ: 4,5 м.)
145.Шкив диаметром 20 см делает 300 оборотов за 3 мин. Определить центростремительное
ускорение точек обода шкива. (Ответ: 11 м/с
2
.)
146.Вращающийся волчек свободно падает с высоты 20 м. Найдите угловую скорость вра-
щения волчка, если за время падения он успевает сделать 80 оборотов. (Ответ: 80π
рад/с.)
Тема 2. Д И Н А М И К А
5. Динамика прямолинейного движения
147.Под действием силы в 20 Н тело движется с ускорением 0,4 м/с
2
. С каким ускорением
будет двигаться это тело под действием силы 50 Н? (Ответ: 1 м/с
2
.)
148.Тело массой 6 кг, начавшее двигаться под действием постоянной силы, прошло за пер-
вую секунду путь 12 м. Определить силу, действующую на тело. (Ответ: 144 Н.)
149.Тело массой 26 кг, движущееся под действием постоянной силы, прошло за восьмую се-
кунду движения путь в 30 м. Определить действующую на тело силу. (Ответ: 104 Н.)
150.Тело массой 10 кг двигается по горизонтальному пути. На него действует сила 40 Н под
углом 60° к горизонту. Найти ускорение тела. Трением пренебречь. (Ответ: 2 м/с
2
.)
151.Какую скорость приобретает неподвижное тело массой 3 кг, если на него будет действо-
вать сила 60 Н в течение 1с? (Ответ: 20 м/с.)
152.С какой силой человек массой 60 кг давит на спинку сиденья, если автомобиль, в кото-
ром он находится, движется с ускорением 3 м/с
2
? (Ответ: 180 Н.)
153.Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начинает движение с ускорением 0,3 м/с
2
.
Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с
места, имея ускорение 0,2 м/с
2
? (Ответ: 2 т.)
154.Определить, какой угол с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенным на тележ-
ке, движущейся с ускорением 10 м/с
2
.(Ответ:45°.)
155.Тело массой 1 кг лежит на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения равен 0,1. На
тело действует горизонтальная сила F. Определить силу трения для двух случаев: F=0,5
Н, F=2 Н. (Ответ: 0,5 Н, 1 Н.)
156.На тело массой 3 кг, находящееся на гладком горизонтальном столе, действует сила 30
Н, направленная вверх под углом 30° к горизонту. С какой силой тело давит на стол?
(Ответ:15 Н.)
157.Из орудия вылетает снаряд со скоростью 700 м/с. Определить массу снаряда, если сред-
няя сила давления пороховых газов равна 2800 кН и снаряд движется внутри ствола в те-
чение 3 мс. (Ответ: 12 кг.) 
17
158.Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 1,5 м/с, пойман на лету. Какова средняя сила
удара мяча об руки, если он остановлен за 0,03 с? (Ответ: 5 Н.)
159.Металлический шарик массой 20 г, падающий со скоростью 5 м/с, упруго ударяется о
стальную плиту и отскакивает от нее в противоположном направлении с той же по мо-
дулю скоростью. Найти среднюю силу удара, сообщившую шарику импульс, если со-
ударение длилось 0,1 с. (Ответ: 2 Н.)
160.Футболист бьет по мячу со средней силой 500 Н. Мяч после удара улетает под углом 45°
к горизонту на расстояние 40 м. Найти время удара по мячу. Трением пренебречь. Масса
мяча 0,5 кг. (Ответ: 0,02 с.)
161.Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины,
которая при движении растянулась на 2 см. Жесткость пружины 100 Н/м. Определить
ускорение, с которым движется тело. (Ответ: 1 м/с
2
.)
162.Груз массой 10 кг из положения покоя поднимают вертикально вверх на тросе. За 1 с
равноускоренного движения груз поднялся на высоту 3 м. Найти удлинение троса, если
коэффициент упругости равен 107 Н/м. (Ответ: 0,016 мм.)
163.Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля
массой 2 т с ускорением 0,5 м/с
2
. Трением и массой троса пренебречь. (Ответ: 1 см.)
164.Грузовик взял на буксир легковой автомобиль "Волгу" массой 2,0 т и, двигаясь равноус-
коренно, за 50 с проехал 400 м. На сколько удлинился при этом трос, соединяющий ав-
томобили, если его жесткость равна 2,0⋅106 Н/м? Трение не учитывать. (Ответ: 0,32 мм.)
165.Тело массой 0,6 кг равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью пру-
жины. Пружина растянулась на 3 см. Коэффициент трения 0,2. Определить жесткость
пружины. (Ответ: 39,2 Н/м.)
166.Какая сила, направленная горизонтально, действует на тело массой 5 кг, если оно под
действием этой силы равномерно движется по столу при коэффициенте трения 0,4? (От-
вет: 20 Н.)
167.Плиту массой 120 кг равномерно перемещают по земле. Коэффициент трения 0,3. Опре-
делить действующую силу тяги. (Ответ: 360 Н.)
168.Какова начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она останови-
лась через 40 с? Коэффициент трения шайбы о лед равен 0,05. (Ответ: 20 м/с.)
169.По горизонтальной дороге тянут сани массой 80 кг за веревку, составляющую с горизон-
том угол 30°. Ускорение, с которым движутся сани, равно 0,15 м/с
2
. Коэффициент тре-
ния саней о снег равен 0,3. Определить силу, с которой тянут сани. (Ответ: 248 Н.)
170.Тело равномерно перемещают по горизонтальной поверхности. Один раз прикладывают
силу, направленную горизонтально, второй раз - такую же силу, но направленную под
углом 60° к горизонту. Во сколько раз сила трения в первом случае будет больше, чем во
втором?(Ответ: 2.)
171.Брусок массой 0,5 кг, прикрепленный к динамометру, двигают равномерно по горизон-
тальной плоскости. Динамометр расположен горизонтально и показывает 1 Н. Другой
18
раз брусок двигают с ускорением и при этом динамометр показывает 2 Н. Найти ускоре-
ние бруска. (Ответ: 2 м/с
2
.)
172.На подставке лежит тело, подвешенное к потолку с помощью пружины. В начальный
момент пружина не растянута. Подставку начинают опускать вниз с ускорением а. Через
какое время ∆t тело оторвется от подставки? Жесткость пружины k, масса тела m. (Ответ:
∆t m g a ka = − 2 ( )( ) .)
173.С какой горизонтально направленной силой нужно действовать на брусок массой 10 кг,
лежащий на горизонтальной плоскости, чтобы сообщить ему через 2 с скорость 4 м/с,
если сила трения составляет 0,1 от силы тяжести? (Ответ: 30 Н.)
174.Цепь длиной 1 м лежит на столе так, что ее конец свешивается с края стола. При какой
длине свешивающейся со стола части вся цепь начинает скользить по столу, если коэф-
фициент трения цепи о стол равен 1/3? (Ответ: 25 см.)
175.Тело массой 20 кг может катиться без трения по горизонтальному пути. У левого края
тележки лежит брусок массой 2 кг (край бруска и тележки совпадают), коэффициент
трения между бруском и тележкой равен 0,25. К бруску приложена направленная влево
горизонтальная сила 7,5 Н. Через какое время брусок упадет с тележки, если его длина
равна 0,5 м? (Ответ: 1 с.)
176.Лежащее на горизонтальной поверхности тело приходит в движение под действием го-
ризонтальной силы, составляющей половину его веса. Сила действует некоторое время,
потом прекращает действовать. Найти это время, если известно, что полный путь, прой-
денный телом до остановки, составляет 15 м, а коэффициент трения равен 0,2. (Ответ:
2с.)
177.На доске массой M лежит брусок массой m. Доска находится на столе. Коэффициент
трения между бруском и доской µ1, между доской и столом µ2. Определить, с какой мак-
симальной силой можно тянуть доску, чтобы брусок не соскользнул с нее. (Ответ:
F m Mg = + ( )( ) µ µ 1 2 + )
178.На столе находится брусок массой M, на который помещен второй брусок массой m. К
верхнему бруску приложена сила F, направленная вверх под углом α к горизонту. Найти
ускорения движения брусков, если коэффициент трения брусков друг о друга и нижнего
бруска о стол равны соответственно µ1 и µ2. Сила трения между поверхностями макси-
мальна.
(Ответ:a1 = F(cosα + µ1 sin α) m − µ1g ; a F mg Mg M 2 21 2 = [( )( sin ) ] / µ − µ α − − µ .)
179.Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, достигло высшей
точки подъема через 2,5 с. Определить значение силы сопротивления воздуха, дейст-
вующей на тело во время полета, если масса тела 40 кг. (Ответ: 80 Н.)
180.С высоты 25 м кусок дерева падал в течение 2,5 с. Какую часть силы тяжести составляет
средняя сила сопротивления воздуха? (Ответ: 0,2.) 
19
181.Камень, скользящий по горизонтальной поверхности, останавливается, пройдя расстоя-
ние 20 м. Определить начальную скорость камня, если сила трения камня о поверхность
составляет 4% его силы тяжести. (Ответ: 4 м/с.)
182.Тело массой 0,5 кг, падая без начальной скорости с высоты 9 м, приобрел вблизи по-
верхности Земли скорость 12 м/с. Найти силу сопротивления воздуха, считая ее посто-
янной. (Ответ: 1 Н.)
183.Два груза, соединенные невесомой и нерастяжимой нитью, движутся по гладкой гори-
зонтальной поверхности. Когда сила 100 Н была приложена к одному из грузов, натяже-
ние нити было равно 30 Н. Каким будет натяжение, если эту силу приложить к другому
грузу? (Ответ: 70 Н.)
184.Два тела массами 0,2 кг и 0,1 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью, лежат на
гладкой горизонтальной поверхности. С какой минимальной силой, направленной гори-
зонтально, можно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать 5 Н, не оборва-
лась? (Ответ: 15 Н.)
185.Три бруска, массы которых 0,5 кг, 0,3 кг и 0,1 кг, связаны между собой невесомыми и
нерастяжимыми нитями и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К первому
бруску приложена горизонтальная сила 9 Н. Определить силу натяжения нити между
первым и вторым брусками. (Ответ: 4 Н.)
186.Три бруска одинаковой массы 5 кг лежат на горизонтальном столе. Бруски связаны ни-
тями, которые рвутся при силе натяжения 20 Н. Коэффициенты трения брусков о стол
соответственно равны 0,3; 0,2; 0,1. К последнему бруску прикладывают силу F, которую
медленно увеличивают. При какой минимальной силе произойдет обрыв одной из ни-
тей? (Ответ: 22,5 Н.)
187.К грузу массы 7 кг подвешен на веревке груз массой 5 кг. Масса веревки 4 кг. К верхне-
му грузу приложена направленная вверх сила 188,8 Н. Найти силу натяжения веревки в
средней части. (Ответ: 82,6 Н.)
188.Вертолет массой 30 т поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 10 т с ускоре-
нием 1 м/с
2
. Найти силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны груза на при-
цепной механизм вертолета. (Ответ: 440 кН, 110 кН.)
189.Маневровый тепловоз массой 100 т тянет два вагона массой 50 т каждый с ускорением
0,1 м/с
2
. Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент сопро-
тивления движению равен 0,006. (Ответ: 32 кН, 16 кН, 8 кН.)
190.С помощью троса поднимают груз с ускорением 20 м/с
2
. Какой максимальной массы
груз может выдержать трос, если прочность его на разрыв составляет 900 Н? (Ответ: 30
кг.)
191.Веревка выдерживает груз массой 5 кг при подъеме его с ускорением 4 м/с
2
, направлен-
ным вверх. Какова максимальная масса груза, который можно поднять на этой веревке с
постоянной скоростью? (Ответ: 7 кг.)
192.Веревка выдерживает груз массой 100 кг при подъеме его с некоторым ускорением по
вертикали и груз массой 300 кг при опускании его с таким же по величине ускорением. 
20
Какова максимальная масса груза, который можно поднять на этой веревке с постоянной
скоростью? (Ответ: 150 кг.)
193.Груз массой 120 кг, лежащий на полу кабины опускающегося лифта, давит на пол с си-
лой 1440 Н. Определить величину и направление ускорения лифта. (Ответ: 2 м/с
2
, вверх.)
194.Чему равен вес человека массой 80 кг, стоящего в лифте, если лифт поднимается с уско-
рением, направленным вверх и равным 2 м/с
2
? (Ответ: 960 Н.)
195.Чему равен вес человека массой 70 кг, стоящего в лифте, если лифт опускается с ускоре-
нием, направленным вниз и равным 2 м/с
2
? (Ответ: 560 Н.)
196.На нити, выдерживающей натяжение 10 Н, поднимают груз массой 0,5 кг из состояния
покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, найти предельную высо-
ту, на которую можно поднять груз за 0,1 с так, чтобы нить не оборвалась. (Ответ: 5 см.)
197.Груз поднимают на веревке: один раз равномерно, второй раз - с ускорением, равным
удвоенному ускорению силы тяжести. Во сколько раз натяжение веревки будет больше
во втором случае, чем в первом? (Ответ: 3.)
198.С какой силой давит космонавт массой 60 кг на опору при вертикальном взлете ракеты с
ускорением 9g? (Ответ: 6 кН.)
199.Какое максимальное ускорение можно сообщить космическому кораблю, чтобы вес кос-
монавта был не более 4mg? Рассмотрите три случая: при вертикальном подъеме; при
вертикальном спуске; при полете вне поля тяготения. (Ответ: 3g, 5g, 4g.)
200.На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, помещены грузы массами 0,3 кг и 0,2
кг. С каким ускорением движется система? Какова сила натяжения шнура во время дви-
жения? (Ответ: 2 м/с
2
, 2,4 Н.)
201.Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на концах малорастяжимой нити, которая перекину-
та через блок. Гири вначале находятся на одной высоте. Через какое время после начала
движения более легкая гиря окажется на 20 см выше тяжелой? Массой блока, нити и со-
противлением движению пренебречь. (Ответ: 0,3 с.)
202.Через неподвижный блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикрепле-
ны грузы массами 2 кг и 8 кг. Найти натяжение нити. Массу блока и нити не учитывать.
(Ответ: 32 Н.)
203.Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы масса-
ми 250 г и 150 г. Считая, что массы нити и блока малы по сравнению с массами грузов и
что трение в блоке отсутствует, найти ускорение грузов. (Ответ: 2,45 м/с
2
.)
204.На гладком столе лежит брусок массой 4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекину-
тые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К кон-
цам шнуров подвешены гири массами 1 кг и 3 кг. Найти ускорение, с которым движется
брусок, и силу натяжения каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.
(Ответ: 2,5 м/с
2
, 12,5 Н, 22,5 Н.)
205.Две гири массами 2,5 кг и 1,5 кг висят на концах невесомой и нерастяжимой нити, пере-
кинутой через неподвижный и невесомый блок. Легкая гиря находится на 2,5 м ниже тя-
21
желой. Гири приходят в движение без начальной скорости. Через сколько секунд они
окажутся на одной высоте? (Ответ: 1 с.)
206.Два одинаковых груза массами по 1 кг каждый связаны между собой невесомой и нерас-
тяжимой нитью, перекинутой через невесомый и неподвижный блок. На один из грузов
кладут перегрузок массой 0,5 кг. С какой силой будет давить перегрузок на груз во вре-
мя движения? (Ответ: 4 Н.)
207.На концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный и невесо-
мый блок, подвешены тела массами по 0,49 кг каждое. Какова масса добавочного груза,
который надо положить на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за 4 с путь, равный
1,6 м? (Ответ: 20 г.)
208.К одному концу нерастяжимой веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массой
10 кг. С какой силой надо тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с
ускорением 1 м/с
2
. Массой блока и веревки пренебречь. (Ответ: 110 Н.)
209.К потолку кабины лифта, поднимающегося с ускорением 0,2 м/с
2
, прикреплен динамо-
метр. К динамометру подвешен блок, свободно вращающийся без трения вокруг гори-
зонтальной оси. Через блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреп-
лены грузы с массами 2 кг и 3 кг. Пренебрегая массами нити и блока, определите пока-
зание динамометра. (Ответ: 48 Н.)
210.На скользкой дороге коэффициент трения между колесами велосипеда и дорогой равен
0,1. При этом наибольшая скорость велосипеда 10 м/с. Сила сопротивления воздуха,
действующая на велосипедиста, пропорциональна квадрату скорости велосипеда. Опре-
делить величину коэффициента пропорциональности. Масса велосипеда вместе с вело-
сипедистом 100 кг. (Ответ: 1,0 кг/м.)
211.Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 30° под действием силы тяги 7
кН. Во время движения по данному уклону на автомобиль действует сила трения 800 Н.
Найти ускорение автомобиля. (Ответ: 1,2 м/с
2
.)
212.Тело массой 2 кг скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол
45о
, с ускорением 3.5 м/с
2
. Найти силу трения, действующую на тело во время движения.
(Ответ: 7 Н.)
213.Сани массой 50 кг спускаются с горы длиной 100 м и высотой 10 м, преодолевая силу
сопротивления 14 Н. Какой будет скорость саней в конце спуска? (Ответ: 12 м/с.)
214.По плоскости, наклонной под углом 30° к горизонту, движется вниз брусок. Какой путь
он пройдет за 1 с? Коэффициент трения равен 0,10. (Ответ: 2,0 м.)
215.Тело движется равномерно вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом
угол 45°. Чему равен коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью? (От-
вет: 1,0.)
216.Ледяная гора длиной 18 м составляет с горизонтом угол 30°. По ней скатывается человек
на санках. Начальная скорость человека с санями равна нулю. Чему равна сила трения
при скатывании санок, если спуск вниз с горы продолжается 3 с? Масса человека вместе
с санями 60 кг. (Ответ: 60 Н.) 
22
217.Ледяная горка составляет с горизонтом угол 10°. По ней пускают вверх камень, который,
поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Найти коэффи-
циент трения µ, если время спуска в 2 раза больше времени подъема? (Ответ: 0,11.)
218.Два бруска с одинаковыми массами m скреплены нитью и находятся на наклонной плос-
кости с углом наклона α. Определите силу натяжения нити Т при движении брусков
вдоль наклонной плоскости, если коэффициент трения µ верхнего бруска о плоскость в
2 раза больше коэффициента трения нижнего. (Ответ: 1/4⋅µ⋅m⋅g⋅cosα.)
219.На наклонной плоскости с углом наклона 30° помещена плоская плита массой 10 кг, а на
ней брусок массой 5 кг. Коэффициент трения между бруском и плитой 0,15, а между
плитой и плоскостью 0,3. Определить ускорение обоих тел. (Ответ: 3,7 м/с
2
, 1,75 м/с
2
.)
220.Мотоцикл массой 300 кг начал двигаться из состояния покоя на горизонтальном участке
дороги. Затем дорога пошла под уклон, синус угла наклона которого равен 0,02. Какую
скорость приобрел мотоцикл через 10 с после начала своего движения, если движение по
горизонтальному участку заняло половину времени? Сила тяги и коэффициент трения на
всем пути одинаковы и равны соответственно 180 Н и 0,04. (Ответ: 3 м/с.)
221.На наклонной плоскости длиной 50 см и высотой 10 см покоится брусок массой 2 кг.
При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала
втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Движение вверх и вниз
считать равномерным. Найти разность (по абсолютной величине) показаний динамомет-
ра. (Ответ: 8 Н.)
222.Вверх по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом 45°, пущена шайба.
Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. Определить коэффи-
циент трения шайбы о плоскость, если время спуска в 2 раза больше времени подъема.
(Ответ: 0,6.)
223.Вверх по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом 45°, пущена шайба.
Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. Коэффициент трения
шайбы о плоскость равен 0,8. Во сколько раз время спуска шайбы больше времени подъ-
ема? (Ответ: 3.)
224.Тормоза автомобиля удерживают его на склоне горы с уклоном 0,3. Определить тормоз-
ной путь автомобиля на горизонтальной дороге, если перед торможением он двигался со
скоростью 72 км/ч. Коэффициент трения скольжения на горизонтальной дороге в 1,25
раза меньше, чем на склоне горы. (Ответ: 83 м.)
225.Тело массой 1 кг, имеющее у основания наклонной плоскости скорость 6 м/с, поднима-
ется по плоскости до остановки в течение 1 с. Найти силу трения, действующую на тело,
если угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. (Ответ: 1 Н.)
226.Брусок массой 250 г лежит на шероховатой плоской поверхности, наклоненной к гори-
зонту под углом 30°. С какой минимальной горизонтальной силой следует потянуть за
тонкую нить, привязанную к бруску, чтобы началось его скольжение? Коэффициент
трения бруска о шероховатую поверхность 0,8. (Ответ: 0,38 Н.) 
23
227.Тело находится на вершине наклонной плоскости, длина основания и высота которой
равны 6 м. За сколько секунд тело соскользнет с плоскости, если предельный наклон,
при котором тело находится на этой плоскости в покое, имеет место при высоте плоско-
сти 2,4 м и прежней длине основания 6 м? Силу трения скольжения считать равной мак-
симальной силе трения покоя. (Ответ: 2 с.)
228.По наклонной плоскости с углом наклона 45° одновременно начали двигаться два тела:
первое – вверх, второе – вниз без начальной скорости. В момент их встречи первое тело
имело скорость 28 м/с, а второе – 32 м/с. Какова начальная скорость первого тела? Ко-
эффициент трения для обоих тел 0,2. (Ответ: 76 м/с.)
229.По канатной железной дороге, идущей с углом наклона 30° к горизонту, опускается ва-
гонетка массой 500 кг. Определить натяжение каната при торможении вагонетки в конце
спуска, если скорость вагонетки перед торможением равнялась 2 м/с, а время торможе-
ния равно 5 с. Коэффициент трения равен 0,01. (Ответ: 2260 Н.)
230.На наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 60° стоит кубик массой 2 кг. На-
клонная плоскость находится в лифте, движущемся с ускорением 3 м/с
2
, направленным
вверх. Определить силу нормального давления кубика на плоскости. (Ответ: 13 Н.)
231.На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффици-
ент трения равен 0,5. Какую минимальную силу надо приложить вдоль плоскости, чтобы
втащить груз вверх по плоскости? (Ответ: 220 Н.)
232.С наклонной плоскости, угол наклона которой равен 15°, соскальзывает без трения клин.
Верхняя грань клина горизонтальна. На клине покоится тело массой 2 кг. Найти силу
трения, действующую на тело. (Ответ: 5 Н.)
233.На наклонной плоскости с углом α помещена плоская плита массой M, а на нее брусок
массой m. Коэффициент трения между бруском и плитой µ1. Определить, при каких зна-
чениях коэффициента трения µ2 между плитой и плоскостью плита не будет двигаться,
если известно, что брусок скользит по плите. (Ответ: ( ) ( ) µ2 ≥ M ⋅ tgα + µ1m m + M .)
234.На наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, лежит доска. С каким ус-
корением и в каком направлении должен бежать по доске человек, чтобы доска остава-
лась неподвижной на плоскости? Масса человека и доски m и M соответственно, трением
доски о плоскость пренебречь. (Ответ: a Mmg = ( ) sin 1 + α и направлено вниз.)
6. Динамика движения точки по окружности
235.Лыжник массой 50 кг двигается по вогнутому участку дороги радиусом 20 м. Опреде-
лить силу давления лыж на дорогу в низшей точке этого участка, если скорость движе-
ния лыжника 2 м/с. (Ответ: 500 Н.)
236.Автомобиль массой 2,0 т движется по выпуклому мосту радиусом 100 м с постоянной
скоростью 10 м/с. Определить силу давления автомобиля на мост в верхней точке. (От-
вет: 18 кН.) 
24
237.Какую минимальную скорость должен развить автомобиль массой 2 т, чтобы благопо-
лучно проехать по выпуклому мосту радиусом 100 м, выдерживающему нагрузку не бо-
лее 18 кН? (Ответ: 36 км/ч.)
238.Летчик давит на сидение кресла самолета в нижней точке «мертвой петли» с силой 4800
Н. Масса летчика 80 кг, радиус петли 200 м. Найти скорость самолета. (Ответ: 100 м/с.)
239.Автомобиль массой 1000 кг едет по вогнутому мосту, радиус кривизны которого 100 м,
со скоростью 72 км/ч. С какой силой давит автомобиль на мост в точке, направление на
которую из центра кривизны моста составляет с направлением на низшую точку моста
угол 60°? (Ответ: 9 кН.)
240.Самолет с реактивным двигателем летит со скоростью 1440 км/ч. Считая, что человек
может переносить пятикратное увеличение веса, определить радиус окружности, по ко-
торой может двигаться самолет в вертикальной плоскости. (Ответ: 4 км.)
 


Категория: Физика | Добавил: Админ (19.05.2016)
Просмотров: | Теги: Некучаев | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar