Тема №6297 Задачи по физике с ответами Некучаев (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по физике с ответами Некучаев (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по физике с ответами Некучаев (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

241.Определить вес автомобиля в высшей точке выпуклого моста с радиусом кривизны 100
м, если масса автомобиля равна 2,0 т и скорость его движения 54 км/ч. (Ответ: 15,1 кН.)
242.Самолет делает "мертвую петлю" с радиусом 100 м и движется по ней со скоростью 360
км/ч. С какой силой летчик массой 80 кг будет давить на сидение самолета в верхней и
нижней точках петли? (Ответ: 7,2 кН, 8,8 кН.)
243.По выпуклому мосту, радиус кривизны которого 90 м, со скоростью 54 км/ч движется
автомобиль массой 2 т. В точке моста, направление на которую из центра кривизны мос-
та составляет с направлением на вершину моста угол α, автомобиль давит с силой 1440
H. Определить угол α. (Ответ: 71°.)
244.С какой скоростью едет автомобиль по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 250
м, если давление автомобиля на мост в верхней точке моста в 3 раза больше, чем в точке,
направление на которую из центра кривизны моста составляет угол 60° с направлением
из центра кривизны на вершину моста? (Ответ: 90 км/ч.)
245.Определить радиус горбатого моста, имеющего вид дуги окружности, при условии, что
давление автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней точке моста умень-
шается вдвое по сравнению с горизонтальным участком дороги. (Ответ: 125 м.)
246.Какой продолжительности должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были
невесомы? Радиус Земли 6400 км. (Ответ: 1ч 23 мин 44с.)
247.Вес некоторого тела на полюсе на 0,314 Н больше, чем его вес на экваторе. Чему равна
масса этого тела? Радиус Земли 6400 км. (Ответ: 9,3 кг.)
248.Гоночный автомобиль массой 600 кг движется вдоль экватора с востока на запад, а затем
с той же скоростью 60 км/ч относительно Земли в направлении с запада на восток. Найти
разность сил действия автомобиля на шоссе в этих случаях. (Ответ: 2,9 Н.)
249.Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом 4 м. С какой час-
тотой должна вращаться платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек не мог
удержаться на ней при коэффициенте трения 0,27? (Ответ: 0,13 с
-1.) 
25
250.Мотоциклист едет по шоссе со скоростью 72 км/ч. Коэффициент трения равен 0,314. За
какое минимальное время мотоциклист может развернуться, не снижая скорости? (От-
вет: 20 с.)
251.С какой максимальной скоростью может проходить автомобиль закругление дороги ра-
диусом 400 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой равен
0,1? (Ответ: 20 м/с.)
252.На диске, который может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, лежит малень-
кая шайба массой 0,1 кг. Шайба соединена горизонтальной пружиной с осью диска. Если
число оборотов диска не превышает 1 об/с, пружина находится в недеформированном
состоянии. Если число оборотов диска медленно увеличивается до 5 об/с, то пружина
удлиняется вдвое. Определить жесткость пружины. (Ответ: 195 Н/м.)
253.На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии 10 см от оси вращения ле-
жит груз. Коэффициент трения между грузом и платформой равен 0,01. При какой угло-
вой скорости вращения платформы груз начнет скользить? (Ответ: 1 рад/с.)
254.Невесомый стержень вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 30
рад/с. На расстояниях 0,4 м и 0,3 м от оси вращения закреплены грузы, имеющие массы
0,2 и 0,1 кг соответственно. Какая горизонтальная сила действует на ось вращения, если
ось находится между грузами? (Ответ: 45 Н.)
255.Диск вращается в горизонтальной плоскости с частотой 15 об/мин. На расстоянии 12 см
от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения, чтобы
тело не соскользнуло с диска? (Ответ: 0,03.)
256.Гладкий горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью
10 рад/с. На поверхности диска лежит шар массой 1 кг, прикрепленный к центру диска
пружиной, жесткость которой равна 2 кН/м. Какую длину будет иметь пружина при
вращении диска, если ее длина в недеформированном состоянии равна 19 см? (Ответ: 20
см.)
257.Небольшой груз массой 0,5 кг может перемещаться без трения по горизонтальному
стержню, прикрепленному к вертикальной оси. Груз связан с осью пружиной. Каков ко-
эффициент упругости пружины, если при вращении стержня вокруг вертикальной оси со
скоростью 4 рад/с пружина растягивается в 2 раза? (Ответ: 16 Н/м.)
258.Резиновый шнур растягивается на 1 см под действием силы 1 Н. На сколько сантиметров
удлинится шнур, если к его концу прикрепить шарик массой 50 г и вращать шнур с ша-
риком в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 20 рад/с? Первоначальная длина
шнура 40 см. (Ответ: 10 см.)
259.Груз массой 500 г прикреплен к концу стержня длиной 1 м, который вращают в верти-
кальной плоскости с частотой 3 об/с. Какова сила натяжения стержня, когда груз прохо-
дит самую высокую и самую низкую точки траектории? (Ответ: 175 Н, 185 Н.)
260.При каком соотношении масс два тела, связанные нитью, могут вращаться с одинаковы-
ми угловыми скоростями на гладкой горизонтальной поверхности, если ось вращения
делит нить в соотношении 1:3? (Ответ: 3:1.) 
26
261.Велосипедист при повороте по кругу радиусом 40 м наклоняется внутрь закругления так,
что угол между плоскостью велосипеда и землей равен 45°.Определить скорость велоси-
педиста. (Ответ: 20 м/с.)
262.Чаша в форме полусферы радиусом 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью
вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на ее внутренней
поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно ее радиусу. Определи-
те угловую скорость вращения чаши. (Ответ: 5 рад/с.)
263.С какой скоростью должен вращаться шарик внутри гладкой сферы радиусом 28 см,
чтобы все время оставаться в горизонтальной плоскости на высоте 20 см от нижней точ-
ки сферы? (Ответ: 3 м/с.)
264.Какова максимально допустимая скорость движения мотоцикла на повороте наклонного
трека с углом наклона к горизонту 45°, если радиус закругления 30 м, а коэффициент
трения 0,5? (Ответ: 30 м/с.)
265.Материальная точка, начав двигаться равноускоренно по окружности радиусом 1 м,
прошла за 10 с 50 м. С каким центростремительным ускорением двигалась точка спустя
5 с после начала движения? (Ответ: 25 м/с
2
.)
266.Груз массой 500 г описывает окружность в горизонтальной плоскости, при этом шнур
длиной 50 см, на котором подвешен груз, описывает боковую поверхность конуса и об-
разует с вертикалью угол 60°. Определить скорость вращения груза и силу натяжения
шнура. Растяжением шнура пренебречь. (Ответ: 2,7 м/с; 9,8 Н.)
267.Шарик массой 4 кг, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 1 м, совершает колеба-
ния в вертикальной плоскости. Найти силу натяжения в тот момент времени, когда нить
образует с вертикалью угол 60°. В этот момент скорость шарика 1,5 м/с. (Ответ: 29 Н.)
268.Шарик, подвешенный на легкой нити к потолку, вращается по окружности, лежащей в
горизонтальной плоскости. Расстояние между центром окружности и точкой подвеса 2,5
м. Найти угловую скорость вращения шарика. (Ответ: 2 рад/с.)
269.Небольшой груз, подвешенный к потолку на легкой нерастяжимой нити, движется рав-
номерно по окружности в горизонтальной плоскости. Какой угол образует нить с верти-
калью, если радиус окружности 40 см, а угловая скорость вращения груза 5 рад/с? (От-
вет: 45°.)
270.С какой минимальной скоростью нужно вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы
из него не выливалась вода? Расстояние от поверхности воды до центра вращения равно
2,5 м. (Ответ: 5 м/с.)
271.Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной 0,1 м, описывает окружность в горизон-
тальной плоскости. Найдите угловую скорость вращения шарика, если маятник находит-
ся в лифте, движущемся с постоянным ускорением 5 м/с
2
, направленным вниз. Нить со-
ставляет с вертикалью угол 60°. (Ответ: 10 рад/с.)
272.Гирька массой 0,1 кг, привязанная к резиновому шнуру, вращается с угловой скоростью
10 рад/с по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Угол отклонения шнура
27
от вертикали 60°. Найти длину нерастянутого шнура, если известно, что для растяжения
его до длины 60 см требуется сила 10 Н. (Ответ: 10 см.)
273.Тело массой 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 1 м. Ось враще-
ния расположена над полом на высоте 2 м. При прохождении нижнего положения нить
обрывается, и тело падает на пол на расстоянии 4 м (по горизонтали) от точки отрыва
нити. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва. Сопротивление воздуха не
учитывать. (Ответ: 9 Н.)
7. Закон всемирного тяготения
274.Среднее расстояние между центрами Луны и Земли равно 60 земным радиусам, а масса
Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой соединяющей их центры, тело
будет притягиваться к Земле и Луне с одинаковыми силами? (Ответ: 6RЗ от центра Лу-
ны.)
275.Два однородных шара диаметром 40 см и 60 см соприкасаются друг с другом. Во сколь-
ко раз уменьшится сила тяготения между шарами, если шары развести на расстояние 100
см, отсчитываемое от поверхности шаров по линии, соединяющей их центры? (Ответ: 9.)
276.Во сколько раз уменьшится сила тяготения тела к Земле при удалении его от поверхно-
сти Земли на расстояние, равное трем радиусам Земли? (Ответ: 16.)
277.Во сколько больше радиуса Земли расстояние от поверхности Земли до точки, где сила
притяжения космического корабля к Земле в 100 раз меньше, чем на поверхности Зем-
ли?(Ответ: 9.)
278.Найти вес космонавта массой 90 кг на поверхности Венеры, если ее средняя плотность
5200 кг/м3
, а радиус планеты 6100 км. (Ответ: 798 Н.)
279.Во сколько раз ускорение свободного падения будет больше у поверхности Земли, чем в
точке, находящейся на расстоянии от поверхности Земли, равном ее радиусу? (Ответ: 4.)
280.Определить ускорение силы тяжести на высоте 2000 км над поверхностью Земли, считая
известным ускорение свободного падения на поверхности Земли – 10 м/с
2
и радиус Зем-
ли – 6400 км. (Ответ: 5,8 м/с
2
.)
281.Радиус некоторой планеты в два раза больше радиуса Земли, а ускорение силы тяжести
на поверхности планеты в 6 раз больше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса
планеты больше массы Земли? (Ответ: 24.)
282.Радиус некоторой планеты в 4 раза меньше радиуса Земли, а ее масса в 80 раз меньше
массы Земли. Чему равно ускорение силы тяжести на поверхности планеты? (Ответ: 2
м/с
2
.)
283.Определить ускорение свободного падения на поверхности планеты, масса которой в 2
раза меньше массы Земли, а радиус в 3 раза меньше радиуса Земли. (Ответ: 45 м/с
2
.) 
28
284.На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 6,25 раза
меньше, чем на земной поверхности? (Ответ: 9600 км.)
285.Сколько процентов составляет ускорение свободного падения на поверхности Марса от
ускорения свободного падения на Земле, если радиус Марса составляет 0,5 радиуса Зем-
ли, а масса Марса – 0,1 массы Земли? (Ответ: 40%.)
286.Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты с такой же, как у Земли,
плотностью, но вдвое меньшим радиусом? (Ответ: 4,9 м/с
2
.)
287.Во сколько раз больше радиуса Земли должен быть радиус планеты, имеющей плотность
вещества в два раза меньше, чем Земля, чтобы ускорение свободного падения на поверх-
ности планеты было в 6 раз больше, чем на поверхности Земли? (Ответ: 12.)
288.Вычислить первую космическую скорость спутника, движущегося по круговой орбите,
на высоте, равной земному радиусу от поверхности Земли. Радиус Земли равен 6400 км.
(Ответ: 5,6 км/с.)
289.Спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора на высоте от поверхности
планеты, равной ее радиусу. Найти линейную скорость спутника. Радиус планеты 7200
км. Ускорение свободного падения на поверхности планеты 10 м/с
2
. (Ответ: 6 км/с.)
290.Два искусственных спутника вращаются по круговым орбитам вокруг некоторой плане-
ты. Радиус орбиты первого спутника 6500 км, второго – 13000 км. Во сколько раз ско-
рость первого спутника больше скорости второго? (Ответ: 1,4.)
291.Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а масса – 0,11 массы Земли. Какова
минимальная скорость запуска искусственного спутника на Марсе? (Ответ: 3,6 км/с.)
292.Какова первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в два раза
больше, чем у Земли? (Ответ: 8 км/с.)
293.Космический корабль движется по круговой орбите радиусом 11000 км около некоторой
планеты со скоростью 8 км/с. Каково ускорение силы тяжести на поверхности этой пла-
неты, если ее радиус 8000 км? (Ответ: 11 м/с
2
.)
294.Во сколько раз период обращения искусственного спутника, совершающего движение по
круговой орбите на высоте h R = 3 от поверхности Земли (R – радиус Земли), превыша-
ет период обращения на околоземной орбите ( h = 0)? (Ответ: 8.)
295.Период обращения некоторой планеты вокруг Солнца равен 27 годам. Определить, во
сколько раз расстояние от этой планеты до Солнца больше, чем расстояние от Земли до
Солнца. (Ответ: 9.)
296.Определить минимальный период обращения спутника нейтронной звезды. Ее плотность
равна 1017 кг/м3
. (Ответ: 1,2⋅10-3 с.)
297.Найти среднюю плотность планеты, у которой на экваторе пружинные весы показывают
вес тела на 10% меньше, чем на полюсе. Сутки на планете составляют 24 часа. (Ответ:
180 кг/м3
.)
300. Спутник движется вокруг Земли на расстоянии h от ее поверхности. Радиус Земли R.
Считая орбиту спутника круговой, выразить скорость движения и период обращения
29
спутника через h, R и ускорение силы тяжести g на поверхности Земли. (Ответ:
v RgR h = + ( ) ; 3 2 T = 2π (R + h) gR .)
301. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность
планеты 3000 кг/м3
. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси.
(Ответ: 9700 с.)
302. Искусственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в
плоскости экватора в направлении вращения Земли. Найти отношение радиуса орбиты
спутника к радиусу Земли, при котором он периодически проходит над точкой запуска
ровно через двое суток. Радиус Земли 6400 км. (Ответ: 1,6.)
303. Два спутника движутся вокруг Земли по круговым орбитам, расположенным в одной
плоскости, со скоростями 7,8 км/с и 7,7 км/с. Определить интервал времени, через кото-
рый оба спутника регулярно сближаются на минимальное расстояние друг от друга.
Найти это расстояние, если радиус Земли 6400 км. (Ответ: 39 ч, 170 км.)
Тема 3. Законы сохранения в механике
8. Импульс тела. Изменение импульса тела. Импульс силы
304. Два одинаковых шара массами 2 кг движутся в одной плоскости с одинаковыми скоро-
стями 4 м/с под углом 120° друг к другу. Чему равен суммарный импульс этих шаров?
(Ответ: 8 кг⋅м/с.)
305. Тело массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 5 м/с. Найти мо-
дуль вектора изменения импульса тела при повороте на 60°, 180° и 360°. (Ответ: 5; 10; 0
кг⋅м/с.)
306. Мяч массой 1 кг, двигавшийся со скоростью 6,5 м/с перпендикулярно к стенке, ударяет-
ся о стенку и отскакивает от нее в противоположном направлении со скоростью 4,5 м/с.
Чему равен импульс, переданный мячом стенке? (Ответ: 11 кг⋅м/с.)
307. Тело массой 2 кг двигалось по окружности, причем в некоторой точке А оно имело ско-
рость 4 м/с, а пройдя четверть окружности, в точке В имело скорость 3 м/с. Определить
модуль вектора изменения импульса тела. (Ответ: 10 кг⋅м/с.)
308. Пуля массой 10 г пробила стенку, и при этом скорость ее уменьшилась от 800 м/с до 300
м/с. Найти импульс, переданный пулей стенке. (Ответ: 5 кг⋅м/с.)
309. Пожарный направляет струю воды из брандспойта на огонь. Скорость истечения воды
16 м/с. Площадь отверстия брандспойта 5 см2
. Найти силу, с которой пожарный удержи-
вает брандспойт. Плотность воды 1000 кг/м3
. (Ответ: 128 Н.)
310. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули 10 г,
скорость пули при вылете из канала ствола 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в
минуту. (Ответ: 15 Н.) 
30
311. Молот массой 1,0 т падает с высоты 1,8 м на наковальню. Длительность удара 0,01 с.
Удар неупругий. Определить среднее значение силы удара. (Ответ: 600 кН.) 

9. Закон сохранения импульса
312. Два неупругих шарика массами 5 кг и 10 кг двигались со скоростями 4 м/с и 1 м/с. Оп-
ределить скорость шаров после удара. Удар центральный. До удара более легкий шар
догоняет более тяжелый. (Ответ: 2 м/с.)
313. Пуля вылетает из винтовки со скоростью 860 м/с. Масса пули 9,6 г, масса винтовки 4,8
кг. Определить абсолютное значение скорости винтовки при отдаче. (Ответ: 1,72 м/с.)
314. С железнодорожной платформы, которая движется со скоростью 9 км/ч, выстрелили из
пушки в горизонтальном направлении. Масса платформы с пушкой 20 т, масса снаряда
20 кг, его начальная скорость 700 м/с. Определить скорость платформы после выстрела,
если направление выстрела противоположно направлению движения платформы. (От-
вет: 3,2 м/с.)
315. Вагон неизвестной массы, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет другой вагон
массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Определить массу первого вагона, если
скорости их совместного движения после неупругого соударения равны 0,24 м/с. (От-
вет: 20 т.)
316. С какой скоростью двигались навстречу друг другу два тела массами 6 кг и 2 кг, если
после неупругого взаимодействия их общая скорость стала равной 2 м/с, а до столкно-
вения скорости были одинаковы? (Ответ: 4 м/с.)
317. Снаряд массой 10 кг, летевший горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в плат-
форму с песком массой 125 т и застревает в песке. С какой скоростью начинает двигать-
ся платформа? (Ответ: 4 см/с.)
318. Ядро, летящее со скоростью 20 м/с, разорвалось на две части массами 10 кг и 5 кг. Ско-
рость меньшей части равна 90 м/с и направлена так же, как скорость ядра до разрыва.
Определить скорость (по абсолютной величине) первой части ядра. (Ответ: 15 м/с.)
319. Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека 2 м/с, скорость тележки 1 м/с. Че-
ловек вскакивает на тележку и остается на ней. Какова будет величина скорости тележ-
ки после этого, если масса человека в 2 раза больше массы тележки? (Ответ: 1 м/с в сто-
рону человека.)
320. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое, после соударения
стали двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с. Определить отношение масс этих тел.
Трение не учитывать. (Ответ: 3)
321. Человек вскакивает на движущуюся тележку, вследствие чего тележка останавливается.
Во сколько раз скорость человека была больше скорости тележки, если его масса в 2
раза меньше массы тележки? (Ответ: 2.) 
31
322. Два тела движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями, равными 4 м/с.
Масса меньшего тела 3 кг. Какова масса другого тела, если после неупругого столкно-
вения скорость их совместного движения стала равной 1 м/с? (Ответ: 5 кг.)
323. Под каким углом к горизонту был произведен выстрел из пушки, установленной на не-
подвижной железнодорожной платформе общей массой 50 т, если начальная скорость
снаряда, имеющего массу 500 кг, равна 200 м/с, а скорость отдачи платформы 1 м/с?
Изменением общей массы платформы после выстрела пренебречь. (Ответ: 60°.)
324. Стальная пуля массой 4 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в
центр боковой грани неподвижного стального бруска, масса которого 1 кг. После
столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью 400 м/с. Че-
му равна скорость бруска после столкновения? (Ответ: 3,6 м/с.)
325. На подножку вагонетки, движущейся по рельсам со скоростью 5 м/с, прыгает человек в
направлении, перпендикулярном ходу вагонетки. Определить скорость вагонетки вме-
сте с человеком, если масса человека 60 кг, а вагонетки – 240 кг. (Ответ: 4 м/с.)
326. Снаряд, летящий в горизонтальном направлении, разорвался в воздухе на два равных
осколка, один из которых начал падать с нулевой начальной скоростью, а второй про-
должал двигаться горизонтально. Во сколько раз скорость второго осколка больше ско-
рости снаряда? (Ответ: 2.)
327. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, распадается на два осколка. Скорость больше-
го осколка по величине равна первоначальной и направлена перпендикулярно к ней.
Скорость другого осколка в 5 раз больше первоначальной. Во сколько раз масса одного
осколка больше, чем другого? (Ответ: 3.)
328. Легкий шарик свободно падает и, пролетев 1,25 м, сталкивается абсолютно упруго с тя-
желой плитой, движущейся вверх со скоростью 2,5 м/с. На какую высоту подпрыгнет
шарик после удара? (Ответ: 5 м.)
329. Снаряд, выпущенный из пушки под углом к горизонту, разрывается в наивысшей точке
траектории (на расстоянии l от пушки по горизонтали) на два одинаковых осколка.
Один из осколков движется обратно по траектории снаряда и падает возле пушки. На
каком расстоянии от пушки упадет второй осколок? (Ответ: 4l.)
330. Три лодки одинаковой массы M идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоро-
стью v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают со скоростью u
относительно лодки грузы массой m. Каковы будут скорости лодок после переброски
грузов? Сопротивлением воды пренебречь. (Ответ: v v mu m M 1 = + ( ) + , v v 2 = ,
v v mu m M 3 =− + ( ).)
331. Импульсы налетающих друг на друга тел равны p1 и p2. Угол между скоростями тел α.
При ударе тела слипаются. Масса слипшегося тела M. Определите скорость этого тела.
(Ответ: v p p pp M = ++ 1
2
2
2 2 cos 1 2 α .)
332. Лыжник без начального скачка начал скатываться с горы. На расстоянии L от начала
спуска он выстрелил вертикально вверх сигнальной ракетой. Определить скорость
32
лыжника сразу после выстрела. Масса лыжника с ракетницей M, масса ракеты m, угол
наклона горы α. Ракета вылетела со скоростью 0 v относительно земли. Трением пре-
небречь. (Ответ: ( 2 sin sin ) ( ) v = M gL α + mv 0 α M − m .)
10. Работа, мощность, энергия
333. На какую высоту можно поднять груз массой 2 кг с ускорением 3 м/с
2
, совершив работу
26 Дж. (Ответ: 1 м.)
334. Сплавщик, стоя на берегу, передвигает багром плот, прилагая к багру силу 200 Н. Ка-
кую работу проделает сплавщик, переместив плот на расстояние 10 м, если угол между
направлением силы и направлением перемещения 60°? (Ответ: 1 кДж.)
335. Какая работа произведена при сжатии буферной пружины железнодорожной платфор-
мы на 5 см, если для сжатия пружины на 1 см требуется сила 30 кН? (Ответ: 3,75 кДж.)
336. Башенный кран поднимает равномерно расположенную горизонтально стальную балку
длиной 5 м и сечением 0,01 м
2 на высоту 12 м. Найти работу, совершаемую краном.
Плотность материала балки 7800 кг/м3
. (Ответ: 46,8 кДж.)
337. Груз начинают поднимать вертикально вверх с постоянным ускорением. Во сколько раз
работа, совершенная за первую секунду движения, будет меньше работы, совершенной
за следующую, вторую секунду движения? (Ответ: 3.)
338. Определить минимальную работу, которую нужно совершить, чтобы поднять на высоту
5 м груз массой 2 т, двигая его по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом
угол 30°. Коэффициент трения 0,5. Сила действует вдоль плоскости. (Ответ: 183 кДж.)
339. Какую работу совершает сила 20 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой 2 кг на
высоту 2,5 м с ускорением 5 м/с
2
? Сила действует параллельно наклонной плоскости.
Трением пренебречь. (Ответ: 100 Дж.)
340. Груз поднимают вдоль наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, на
ее вершину. Один раз – с постоянной скоростью, второй раз – с ускорением 5 м/с
2
. Во
сколько раз работа, совершенная при подъеме груза во втором случае больше, чем в
первом? Трение не учитывать. (Ответ: 2.)
341. Какой массы груз может поднимать с постоянной скоростью 90 м/мин подъемный кран
с двигателем мощностью 12 кВт? (Ответ: 800 кг.)
342. Автомобиль массой 2 т движется по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. Сила
сопротивления движению составляет 1/20 от силы тяжести. Определить мощность, раз-
виваемую при этом двигателем автомобиля. (Ответ: 20 кВт.)
343. Подъемный кран поднимает груз массой 1 т с ускорением 1 м/с
2 за время 10 с на неко-
торую высоту. Найти среднюю мощность, развиваемую силой натяжения канатов. (От-
вет: 55 кВт.) 
33
344. Какую среднюю мощность развивает человек массой 75 кг, если он по лестнице на вы-
соту 10 м забрался за 15 с? Изменение кинетической энергии не учитывать. (Ответ: 500
Вт.)
345. Найдите среднюю мощность, развиваемую силой тяжести за первые две секунды сво-
бодного падения тела массой 6 кг без начальной скорости. (Ответ: 600 Вт.)
346. Гребец движется на лодке со средней скоростью 0,5 м/с. Определите силу сопротивле-
ния воды, если развиваемая гребцом средняя мощность равна 15 Вт. (Ответ: 30 Н.)
347. Трамвай весом 105 Н после того, как тронулся с остановки, приобрел скорость 18 км/ч
за 5 с. Какова средняя мощность развиваемая мотором трамвая за это время? (Ответ: 25
кВт.)
348. Баскетбольный мяч массой 800 г летит со скоростью 10 м/с. Игрок ловит мяч и за время
0.1 с останавливает его. Какую среднюю мощность развивает игрок, ловя мяч? (Ответ:
400 Вт.)
349. Автомобиль массой 1 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь 50
м за 5 с. Какую мощность развивает автомобиль в конце пятой секунды своего движе-
ния? (Ответ: 80 кВт.)
350. Два автомобиля одинаковой массы одновременно трогаются с места и движутся равно-
ускоренно. Во сколько раз средняя мощность первого автомобиля больше, чем второго,
если за одно и то же время первый автомобиль достигает вдвое большей скорости, чем
второй? (Ответ: 4.)
351. Автомобиль массой 1 т начинает тормозить, скользя колесами по асфальту, и останав-
ливается. Средняя тепловая мощность, выделяемая при трении, равна 10 кВт. Найти на-
чальную скорость торможения автомобиля. Коэффициент трения равен 0,2. (Ответ: 10
м/с.)
352. Тело массой 4,2 кг начинает скользить по горизонтальной плоскости с ускорением 2
м/с
2
. Коэффициент трения скольжения тела о плоскость 0,1. Определить среднюю мощ-
ность, выделяемую в виде тепла, на пути в 25 м. (Ответ: 21 Вт.)
353. Трактор массой 10 т, развивающий мощность 200 л.с., поднимается в гору со скоростью
5 м/с. Определите угол наклона горы. Сопротивлением движению пренебречь. В 1 л.с.
736 Вт. (Ответ: 18°.)
354. Теплоход тянет баржу со скоростью 9 км/ч, при этом натяжение буксирного каната 120
кН, а мощность двигателя 400 кВт. Какова будет скорость буксира, если он будет плыть
без баржи при такой же мощности и том же КПД двигателя? Сила сопротивления воды
пропорциональна скорости движения. (Ответ: 18 км/ч.)
355. Аэросани без начальной скорости равноускоренно поднимаются в гору с углом наклона
30° и в конце подъема на высоте 10 м достигают скорости 10 м/с. Определить среднюю
мощность двигателя. Масса саней 1000 кг, коэффициент трения 0,1. (Ответ: 42 кВт.)
356. На катер действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости катера.
Во сколько раз нужно увеличить мощность двигателя, чтобы скорость катера возросла в
два раза? (Ответ: 8.) 
34
357. Нефть откачивают из скважины глубиной 500 м с помощью насоса, потребляющего
мощность 10 кВт. Каков К.П.Д. насоса, если за 1 мин его работы на поверхность земли
подается 96 кг нефти? (Ответ: 80%.)
358. Мотор электропоезда при движении со скоростью 60 км/ч развивает силу тяги 50 кН.
Коэффициент полезного действия мотора и предыдущих механизмов равен 0,8. Опреде-
лите мощность, потребляемую мотором электропоезда. (Ответ: 1,04 МВт.)
359. Водяной насос равномерно подает 300 кг воды в минуту на высоту 80 м. Определите
мощность мотора, которым приводится в действие насос, если его КПД равен 80%. (От-
вет: 5 кВт.)
360. Автомобиль едет со стоянки равноускоренно. Во сколько раз увеличение кинетической
энергии автомобиля за первые 5 с движения меньше, чем за последующие 5 с? (Ответ:3)
361. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы лежащую на земле однородную
тонкую балку длиной 2 м и массой 100 кг поставить вертикально на землю? (Ответ: 1
кДж.)
362. Тонкий лом длиной 1,5 м и массой 10 кг лежит на горизонтальной поверхности. На
сколько изменится потенциальная энергия лома, если его поставить на Землю в верти-
кальное положение? (Ответ: 75 Дж.)
363. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью 10 м/с. Через сколько
секунд кинетическая энергия тела возрастет вдвое? Сопротивление воздуха не учиты-
вать. (Ответ: 1 с.)
364. Тело массой 3 кг брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью 20 м/с. Най-
ти его кинетическую энергию в конце четвертой секунды движения. Сопротивление
воздуха не учитывать. (Ответ: 3 кДж.)
365. Камень массой 100 г брошен с горизонтальной поверхности под углом к горизонту и
упал на нее снова на расстоянии 40 м через 4 с. Чему равна работа, затраченная на этот
бросок? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 25 Дж.)
366. Математический маятник длиной 1,25 м и массой 2 кг раскачивают так, что каждый раз,
когда маятник проходит положение равновесия, на него в течение короткого промежут-
ка времени 0,01 с действует сила 200 Н, направленная параллельно скорости. Через
сколько полных колебаний маятник отклонится на 90°? (Ответ: 5.)
367. Сила 20 Н, действующая в течение короткого промежутка времени 0,01 с на покоящееся
тело, сообщает ему кинетическую энергию 3 Дж. Какую дополнительную энергию со-
общает эта сила тому же телу за то же время, если начальная скорость тела 10 м/с, а си-
ла действует в направлении скорости. (Ответ: 5 Дж.)
368. Во сколько раз работа по выводу спутника на круговую орбиту у поверхности Луны
меньше, чем работа по выводу такого же спутника на круговую орбиту у поверхности
Земли? Считать массу Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 4 раза
меньше радиуса Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ: 20.) 
35
369. Под каким углом к горизонту брошено тело с поверхности земли, если в наивысшей
точке траектории его кинетическая энергия равна потенциальной? Сопротивление воз-
духа не учитывать. (Ответ: 45°.)
11. Законы сохранения в механике
370. С какой высоты падает тело массой 10 кг на невесомую вертикальную пружину жестко-
стью 1000 Н/м, если максимальная сила давления пружины на пол равна 1,0 кН? Длина
пружины в ненагруженном состоянии равна 1 м. Ускорение силы тяжести 10 м/с
2
. (От-
вет: 5 м.)
371. Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой
высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз? Сопротивление воздуха не
учитывать. (Ответ: 4 м.)
372. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сде-
лал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит на жестком невесомом
стержне длиной 2,5 м? (Ответ: 10 м/с.)
373. С какой высоты падает без начальной скорости камень, если его скорость при падении
на землю 18 м/с, а работа по преодолению силы сопротивления воздуха равна 38 Дж?
Масса камня 1 кг. (Ответ: 20 м.)
374. На сколько миллиметров сожмется каждая буферная пружина при столкновении двух
вагонов массами 20 т и 60 т, движущихся навстречу друг другу со скоростями 0,3 м/с и
0,2 м/с соответственно? При столкновении в каждом вагоне работают по две пружины
жесткостью 60 кН/м. Тепловыми потерями пренебречь. (Ответ: 112 мм.)
375. Шарик подбросили вертикально вверх, сообщив ему кинетическую энергию 11 Дж. Че-
рез некоторое время он вернулся в точку бросания, имея кинетическую энергию 9 Дж.
Определите, во сколько раз сила тяготения, действующая на шарик, больше силы со-
противления со стороны воздуха. Силу сопротивления за все время движения считать
постоянной. (Ответ: 10.)
376. Пуля массой 5 г, летящая горизонтально со скоростью 800 м/с, пробивает доску и выле-
тает из нее со скоростью 400 м/с. Найдите абсолютную величину работы, совершенной
пулей по преодолению силы сопротивления доски. (Ответ: 1,2 кДж.)
377. Тело массой 10 кг соскальзывает под действием силы тяжести с высоты 10 м по поверх-
ности произвольного профиля и вследствие трения останавливается. Какую работу надо
совершить, чтобы втащить тело обратно? (Ответ: 2 кДж.)
378. По наклонной доске, образующей угол 30° с горизонтом, начинает скользить тело мас-
сой 2 кг. Сколько теплоты выделится при трении тела о доску, если тело, пройдя путь
3,4 м, приобретает скорость 5 м/с? (Ответ: 9 Дж.)
379. Тело массой 2 кг соскальзывает по наклонной доске с высоты 50 см. Какое количество
теплоты выделяется при трении тела о доску, если начальная скорость тела равна нулю,
а скорость его у основания доски 3 м/с? (Ответ: 1 Дж.) 
36
380. Тело массой 500 г, имеющее у основания наклонной плоскости кинетическую энергию
6 Дж, поднялось на высоту 1 м. Какой угол составляет плоскость с горизонтом, если ко-
эффициент трения тела о плоскость 0,2? (Ответ: 45°.)
381. Ящик массой 50 кг за веревку, направленную вдоль наклонного помоста, с постоянной
скоростью поднимают вверх по наклонному помосту. При этом затрачивается работа
10,5кДж. В верхней точке помоста веревка обрывается, и ящик скользит вниз. В нижней
точке помоста его скорость составляет 10 м/с. Найдите высоту помоста. (Ответ: 13 м.)
382. Какой кинетической энергией обладает тело массой 500 г у основания наклонной плос-
кости, если оно поднимается вверх по наклонной плоскости за счет этой энергии на вы-
соту 1 м? Коэффициент трения тела о плоскость 0,2. Угол наклона плоскости к горизон-
ту 45°.(Ответ: 6 Дж.)
383. С горки высотой 2 м и длиной основания 5 м съезжают санки. Какой путь пройдут сан-
ки от основания горы до полной остановки, если коэффициент трения на всем пути ра-
вен 0,05? (Ответ: 35 м.)
384. Брусок массой 5 кг втягивают за привязанную к нему веревку на высоту 1 м по доске,
угол наклона которой к горизонту составляет 45°. Веревка расположена параллельно
доске. Коэффициент трения бруска о доску 0,2. Найти энергию, которая идет на нагре-
вание доски и бруска. (Ответ: 10 Дж.)
385. Автомобиль двигался с постоянной скоростью 72 км/ч. У подножья горы мотор был вы-
ключен, а автомобиль поднялся по горе на высоту 5 м и остановился. Какая часть пер-
воначальной кинетической энергии автомобиля была израсходована на преодоление сил
трения? (Ответ: 3/4.)
386. При подъеме тела с постоянной скоростью по наклонной плоскости с углом наклона α и
коэффициентом трения между телом и плоскостью 0,25 в тепло перешло 25% совер-
шенной работы. Найти угол α. (Ответ: tgα = 3/4.)
387. Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 600 кг, при выстреле снаряд вылетает из ство-
ла со скоростью 600 м/с. Какую кинетическую энергию получит ствол орудия вследст-
вие отдачи? (Ответ:30 кДж.)
388. Человек массой 80 кг стоит на льду рядом с санками массой 8 кг. Человек толкает сан-
ки, сообщая им скорость 10 м/с, а сам откатывается в противоположную сторону. Ка-
кую работу совершает при этом человек? (Ответ: 440 Дж.)
389. Мальчик, опираясь о барьер, бросил камень с горизонтальной скоростью 14 м/с. Какую
скорость относительно поверхности Земли он сообщит камню, если будет бросать с
прежней силой, стоя на коньках на гладком льду? Какое расстояние при этом проедет
мальчик до остановки, если коэффициент трения о лед равен 0,02? Масса камня 1 кг,
масса мальчика 36 кг. (Ответ: 13,8 м/с, 38 см.)
390. Человек массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает горизонтально перед собой груз
массой 2 кг со скоростью 3 м/с, а сам откатывается назад. Через сколько секунд после
37
броска человек остановится, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,01? (От-
вет: 1 с.)
391. Человек, сидя в неподвижной лодке, бросает вдоль лодки груз массой 4 кг со скоростью
10 м/с относительно неподвижной воды. Определите массу лодки с человеком, если
лодка отплыла на 2 м и сила сопротивления движения лодки со стороны воды 2 Н. (От-
вет: 200 кг.)
392. Мимо наблюдателя проезжает тележка массой 100 кг, движущаяся равномерно и пря-
молинейно со скоростью 2 м/с. В момент, когда тележка сравняется с наблюдателем,
тот, кладет на тележку ящик массой 5 кг. Определите энергию, которая при этом про-
цессе переходит в тепло. (Ответ: 9,5 Дж.)
393. На тележку массой 18 кг, движущуюся со скоростью 10 м/с, опускают с небольшой вы-
соты кирпич массой 2 кг. Найти изменение кинетической энергии тележки. (Ответ:
уменьшится на 90 Дж.)
394. Два одинаковых шара массой 4 кг каждый сталкиваются и начинают двигаться вместе.
Какое количество теплоты выделится при ударе шаров, если один из них имел до удара
скорость 5 м/с, а второй был неподвижен? (Ответ: 25 Дж.)
395. Гладкий клин стоит на гладком столе. На какую высоту от поверхности стола подни-
мется брусок, наезжающий на клин со скоростью 12 м/с? Масса клина 10 кг, масса бру-
ска 2 кг. (Ответ: 6 м.)
396. Груз массой 200 г соскальзывает без трения с наклонной плоскости доски на неподвиж-
ную платформу массой 400 г. С какой скоростью начнет двигаться горизонтально плат-
форма, когда груз упадет на нее? Угол наклона доски к горизонту 60°, высота начально-
го положения груза над уровнем платформы 45 см. (Ответ: 0,5 м/с.)
397. Мяч массой m опустили (без начальной скорости) на высоте h над полом. Чему равно
количество теплоты, выделившееся при первом ударе мяча о пол, если время между
первым и вторым ударом мяча о пол составляет ∆t? (Ответ: mg h g t ( ) 8 8 2 − ∆ .)
398. Горизонтально летящая пуля попадает в неподвижный деревянный шар с массой в 5 раз
больше, чем у пули, и пробивает его по диаметру. После вылета из шара скорость пули
стала в 2 раза меньше первоначальной. Сколько процентов первоначальной энергии пе-
решло при этом в тепло? (Ответ: 70%.)
399. Какая часть энергии, выделяющейся при взрыве, расходуется на откат орудия 98 кг, а
масса снаряда 2 кг. Снаряд вылетает горизонтально. Потери на нагревание не учиты-
вать. (Ответ: 1/50.)
400. Шар массой 50 г движется со скоростью 10 м/с и сталкивается с неподвижным шаром
массой 110 г. Какова скорость обоих шаров после столкновения? Считать, что движение
происходит вдоль линии, соединяющей центры обоих шаров, а удар абсолютно упру-
гий. (Ответ: 3,75 м/с, 6,25 м/с.) 
38
401. Движущийся снаряд разорвался на два осколка, угол между скоростями которых соста-
вил 60°. Один осколок имеет массу 20 кг и скорость 100 м/с, другой – массу 80 кг и ско-
рость 25 м/с. Чему равна энергия, выделенная при разрыве снаряда? (Ответ: 65 кДж.)
402. Тело после абсолютно неупругого удара о неподвижное тело стало двигаться в 4 раза
медленнее. Определите долю энергии, перешедшей в тепло. (Ответ: 3/4.)
403. Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о поверхность клина и отскакивает
вертикально вверх. На сколько метров поднимется шарик, если скорость клина после
удара равна 2 м/с? Отношение массы клина к массе шарика равно 10. (Ответ: 18 м.)
404. α-частица после столкновения с неподвижным ядром гелия движется в направлении,
образующем угол 30° с первоначальным направлением. Определите отношение кинети-
ческих энергий частиц после столкновения. Столкновение считать абсолютно упругим.
(Ответ: 3.)
405. На гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии 3 м от вертикальной стенки на-
ходится шар массой m1. Другой шар массой m2 скользит с некоторой скоростью по на-
правлению от стенки к шару m1. После абсолютно упругого ударов шаров шар m2 дос-
тигает стенки и, упруго отразившись от нее, догоняет шар m1. Определить, на каком
расстоянии от стенки произошло второе соударение, если m1/m2=5. (Ответ: 9 м.)
406. Тело массой 3 кг, двигающееся со скоростью v , налетает на покоящееся тело и после
абсолютно упругого соударения отскакивает от него под углом 90° к первоначальному
направлению своего движения со скоростью v /2. Определить массу второго тела. (От-
вет: 5 кг.)
407. В шар массой 700 г, висящий на легком стержне, попадает пуля массой 10 г, летевшая
горизонтально. Пуля застревает в шаре, и шар поднимается на высоту 20 см относи-
тельно своего первоначального положения. Найдите скорость пули. (Ответ: 142 м/с.)
408. Пуля, летевшая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в брусок, подвешенный
на нити длиной 4 м, и застревает в нем. Определить угол, на который отклонится бру-
сок, если масса пули 20 г, а бруска - 5 кг. (Ответ: 15°.)
409. Летящая горизонтально пуля попадает в тяжелый шар, подвешенный на нити длиной 5
м, и застревает в нем. Определите, на какой угол отклоняется нить, если масса шара в
100 раз больше массы пули, а скорость пули равна 700 м/с. g = 9 8, м/с
2
. (Ответ: 60°.)
410. Два одинаковых по массе шара подвешены на одинаковых стержнях так, что они сопри-
касаются. Первый шар отводят так, что он поднимается на высоту 0,76 м от первона-
чального положения, а затем его отпускают. На сколько сантиметров от первоначально-
го положения поднимутся шары после абсолютно неупругого удара? (Ответ: 19 см.)
411. Два небольших тела соскальзывают без начальной скорости в канаву, имеющую сече-
нием полуокружность радиуса 2,5 м с очень гладкими стенками. Масса одного тела в 4
раза больше массы другого. В нижней точке канавы происходит неупругое соударение,
после чего слившиеся тела поднимаются на некоторую высоту вдоль стенки канавы. На
сколько сантиметров над нижней точкой канавы поднимутся тела? (Ответ: 90 см.) 
39
412. На тонкой пластинке лежит шар массой 1кг. Снизу вертикально вверх в шар стреляют
из пистолета пулей массой 10 г. Пробив пластинку, пуля пробивает шар, который под-
скакивает на высоту 0,2 м. На какую высоту поднимется пуля, если известно, что в мо-
мент удара о шар она имела скорость 300 м/с, направленную по оси шара, и пробила
шар насквозь? (Ответ: 500 м.)
413. Шарик массой 100 г подвешен на нити. В натянутом положении нить расположили го-
ризонтально и отпустили шарик. Какой прочностью на разрыв должна обладать нить,
чтобы она не оборвалась в данном опыте? (Ответ: 3 Н.)
414. Нить длиной 63 см с привязанным к ней шариком отклонили на угол 90° от вертикали и
отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса по вертикаль нужно
установить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? В состоянии покоя нить вы-
держивает восьмикратный вес шарика. (Ответ: 45 см.)
415. На тонкой нити подвешен шарик. Нить приводят в горизонтальное положение и отпус-
кают. В каких точках траектории полное ускорение шарика направлено горизонтально?
В начальный момент нить не растянута. (Ответ: tgα=1,4.)
416. На легкой нерастяжимой нити подвешен тяжелый шарик. На какой угол надо отвести
нить от положения равновесия, чтобы при последующих качаниях максимальная сила
натяжения нити была бы в 4 раза больше минимальной? (Ответ: 60°.)
417. Небольшое тело скользит без трения с вершины полусферы радиуса 75 см. На какой вы-
соте тело оторвется от поверхности полусферы? Высота отсчитывается от нижней по-
верхности полусферы. (Ответ: 50 см)
418. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в «мерт-
вую петлю», с высоты 6 м. Радиус «петли» 3 м. На какой высоте тело оторвется от по-
верхности «петли»? Высота отсчитывается от нижней точки «петли». Трением пренеб-
речь. (Ответ: 5 м.)
Тема 4
12. Статика
419. Как удержать в равновесии лодку, на которую действует сила течения реки 150 Н и сила
ветра 100 Н, дующего от берега? (Ответ: 180 Н.)
420. На полу лежит груз массой 100 кг. Человек старается поднять его с силой 200 Н, на-
правленной вертикально вверх. С какой силой груз давит на пол? (Ответ: 800 Н.)
421. К середине невесомого троса длиной 20 м подвешена лампа массой 1,7 кг, вследствие
чего трос провисает на 10 см. Точки, в которых закреплен трос, находятся на одной вы-
соте. Определите силу натяжения троса. (Ответ: 850 Н.)
422. Фонарь массой 20 кг подвешен над улицей на двух одинаковых невесомых тросах, угол
между которыми равен 120°. Точки, в которых закреплены тросы, находятся на одной
высоте. Найдите натяжение троса. (Ответ: 200 Н.) 
40
423. Груз массой 24 кг, подвешенный на проволоке, отклоняется на угол 60° от вертикально-
го положения силой, действующей в горизонтальном направлении и приложенной к те-
лу. Определите силу натяжения проволоки. Груз неподвижен. (Ответ: 480 Н.)
424. На реактивный самолет действует в вертикальном направлении сила тяжести 550 кН и
подъемная сила 555 кН, а в горизонтальном направлении сила тяги 162 кН и сила сопро-
тивления воздуха 150 кН. Найти величину равнодействующей всех сил. (Ответ: 13 кН.)
425. На парашютиста вначале прыжка действует сила тяжести, а также сила сопротивления
воздуха, вертикальная составляющая которой 400 Н, а горизонтальная – 300 Н. Чему
равна величина равнодействующая всех сил, если масса парашютиста 80
кг.(Ответ:500Н)
426. К гладкой вертикальной стене на веревке подвешен шар массой 0,4 кг. Какова сила на-
тяжения веревки, если веревка составляет угол 60° с вертикалью? (Ответ: 8 Н.)
427. К гладкой вертикальной стене на веревке подвешен шар массой 0,4 кг. Какова сила дав-
ления шара на стену, если веревка составляет угол 45° с вертикалью? (Ответ: 4 Н.)
428. Шар массой 5 кг опирается на две гладкие плоскости, образующие между собой некото-
рый угол, причем левая плоскость образует с горизонтом угол 60°, а правая – угол 30°.
Определить силу, с которой шар давит на левую плоскость. (Ответ: 25 Н.)
429. Каков должен быть коэффициент трения µ для того, чтобы клин, заколоченный в брев-
но, не выскакивал из него? Угол при вершине клина равен 30°. (Ответ: µ≥tg15°=0,268.)
430. Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника со
стороной 1 м, сделаны из алюминиевой проволоки, а третья из медной такого же диа-
метра. На каком расстоянии, отсчитываемом от середины медной проволоки в направле-
нии перпендикуляра к ней, находится центр тяжести системы? Плотность меди в три
раза больше плотности алюминия. (Ответ: 17 см.)
431. Определить центр тяжести четырех шаров массами 1 кг, 2 кг, 3 кг и 4 кг, закрепленных
на навесном стержне. Расстояние между центрами шаров 10 см. (Ответ: 20 см.)
432. Лодка неподвижно стоит на озере. На корме и на носу лодки на расстоянии 5 м друг от
друга сидят рыболовы. Масса лодки 150 кг, масса рыболовов 90 и 60 кг. Рыболовы ме-
няются местами. На сколько сантиметров при этом переместится лодка? Сопротивление
воды не учитывать. (Ответ: 50 см.)
433. Десять шариков, массы которых соответственно равны 1, 2, 3,..., 10г, укреплены на не-
весомом стержне длиной 90 см так, что между центрами двух соседних шариков равно
10 см. Найти центр масс системы. (Ответ: на 7 шарике.)
434. Железный прут массой M изогнут пополам так, что его части образуют прямой угол.
Прут подвешен за один из концов на шарнире. Найти угол α, который образует с верти-
калью верхний стержень в положении равновесия. (Ответ: tgα = 1 3.)
435. Два человека несут цилиндрическую металлическую трубу, положив ее себе на плечи.
Первый человек поддерживает трубу на расстоянии 1 м от ее конца, второй держит про-
41
тивоположный конец трубы. Во сколько раз нагрузка, приходящаяся на первого челове-
ка, больше, чем на второго, если длина трубы 2,5 м? (Ответ: в 5 раз.)
436. На каком расстоянии от дна находится центр тяжести тонкостенного стакана высотой 12
см и диаметром 8 см, если толщина дна в два раза больше толщины стенок? (Ответ: 4,5
см.)
437. В цилиндрический стакан наливают воду. При каком уровне воды центр тяжести стака-
на с водой занимает самое нижнее положение? (Ответ: ц. т. и уровень воды совпадают.)
438. На одной чашке равноплечих весов находится груз весом 1,2 Н, на другой - весом 1,1 Н.
На каком расстоянии от центра коромысла весов надо подвесить гирьку весом 0,4 Н,
чтобы весы были в равновесии? Длина коромысла 0,2 м. (Ответ: 25 мм.)
439. К концам горизонтального стержня длиной 90 см и массой 2 кг подвешены два груза:
слева – массой 1 кг, справа – массой 3 кг. На каком расстоянии от большей массы следу-
ет подпереть стержень, чтобы он остался в равновесии? (Ответ: 30 см.)
440. При взвешивании на неравноплечих рычажных весах вес тела на одной чашке получил-
ся равным 36Н, а на другой – 25 Н. Определите истинный вес тела. (Ответ: 30 Н.)
441. Однородное бревно длиной l и массой 100 кг лежит на двух опорах. Расстояние от пра-
вого конца до ближайшей опоры l/4, от левого – l/3. С какой силой давит бревно на ле-
вую опору? (Ответ: 600 Н.)
442. Однородная балка лежит на платформе так, что один ее конец на 1/4 длины балки све-
шивается с платформы. Когда на свешивающийся конец балки действует сила 300 Н, то
противоположный конец балки начинает приподниматься. Определите массу балки.
(Ответ: 30 кг.)
443. К стержню длиной 120 см приложены три параллельные силы одинакового направле-
ния: у левого конца – 30 Н, в середине – 80 Н и у правого конца – 90 Н. Чему равна рав-
нодействующая этих сил? Где лежит точка ее приложения? (Ответ: 200 Н, 42 см от пра-
вого конца.)
444. Два однородных шара с одинаковыми радиусами 6 см скреплены в точке касания. Масса
одного шара в два раза больше массы другого. На каком расстоянии от точки касания
находится центр тяжести системы? (Ответ: 2 см.)
445. Два однородных цилиндра соединены между собой так, что их оси лежат на одной ли-
нии. Масса одного цилиндра 3 кг, его длина 1 м. Масса второго – 1 кг, а его длина 0,6 м.
На каком расстоянии от центра большого цилиндра находится центр тяжести системы?
(Ответ: 20 см.)
446. Стержень длиной 80 см и шар радиусом 20 см соединены вместе, причем ось стержня и
центр шара лежат на одной прямой. На каком расстоянии от середины стержня находит-
ся центр тяжести системы, если стержень и шар имеют одинаковые массы? (Ответ: 30
см.)
447. Два шара диаметром 0,6 м скреплены в точке касания их поверхностей. На каком рас-
стоянии от точки касания находится центр тяжести системы, если масса одного шара в 3
раза больше массы другого? (Ответ: 15 см.) 
42
448. На прямоугольной горизонтальной платформе лежит однородная балка массой 200 кг,
расположенная перпендикулярно краю платформы. Один конец длиной, равной 1/4 всей
ее длины, свешивается с платформы. К этому концу прилагают силу, направленную вер-
тикально вниз. При какой наименьшей величине этой силы противоположный конец
этой балки начнет подниматься? (Ответ: 2 кН.)
449. На горизонтальном столе лежит лист бумаги, прижатый однородным стержнем массой 3
кг, верхний конец которого шарнирно закреплен. Какую минимальную горизонтальную
силу необходимо приложить к листу, чтобы вытащить его? Угол между стержнем и лис-
том 45°, коэффициент трения между ними 0,5. Трением между столом и бумагой пре-
небречь. (Ответ: 5 Н.)
450. Однородный стержень массой 50 кг одним концом опирается на горизонтальную плос-
кость, другой его конец удерживают веревкой так, что веревка и стержень образуют
прямой угол, а стержень и горизонтальная плоскость - угол 60°. Найти силу натяжения
веревки.(Ответ: 125 Н.)
451. К стене прислонена лестница массой 1,5 кг. Центр тяжести лестницы находится на рас-
стоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую силу, направленную горизонтально,
нужно приложить к середине лестницы, чтобы верхний конец ее не оказывал давления
на стену? Угол между лестницей и стеной 45°. (Ответ: 20 Н.)
452. У стены стоит лестница. Коэффициент трения лестницы о стену µ1=0,4. Коэффициент
трения лестницы о землю µ2=0,5. Центр тяжести лестницы находится на середине ее
длины. Определить наименьший тангенс угла, который лестница может образовать с го-
ризонтом, не соскальзывая. (Ответ: tgα = (), 1 2 08 − µ12 2 µ µ = .)
453. На земле лежат вплотную два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху кла-
дут такое же бревно. При каком коэффициенте трения между ними они не раскатятся (по
земле бревна не скользят)? (Ответ: µ ≥ 0 27 , .)
454. Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой h. Какую наименьшую
горизонтальную силу F надо приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на
ступеньку? Трением пренебречь. (Ответ: F mg h R h R h = −− ( )( ) 2 .)
455. Какой минимальной силой Fmin можно опрокинуть через ребро куб, находящийся на го-
ризонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент тре-
ния куба о плоскость? Масса куба M. (Ответ: F Mg min = 2 4; µ = 1 3.)
13. Жидкости и газы. Законы Паскаля и Архимеда
456. В цилиндрический сосуд налита ртуть и поверх нее – масло. Масса масла в два раза
меньше массы ртути. Сосуд заполнен до высоты 30 см. Определить давление ртути и
масла на дно сосуда, если плотность ртути 13,6 г/см3
, а плотность масла 700 кг/м3
. (От-
вет: 5712 Па.) 
43
457. Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, доверху заполнен водой.
С какой силой вода давит на стенку аквариума, если его длина 80 см, а высота 50 см?
Атмосферное давление 100 кПа. (Ответ: 41 кН.)
458. Высота столба ртути в ртутном барометре 75 см. Какой высоты столб воды создает та-
кое же давление? Плотность воды 1000 кг/м3
, плотность ртути 13600 кг/м3
. (Ответ:10,2м)
459. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один из сосудов добавили керосин, высота
столба которого 27,2 см. На сколько миллиметров уровень ртути в этом сосуде будет
ниже, чем в другом? Плотность ртути 13,6 г/см3
, керосина 800 кг/м3
. (Ответ: 16 мм.)
460. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один сосуд добавили воду, высота столба ко-
торой 4 см. Какой высоты должен быть столб некоторой жидкости в другом сосуде, что-
бы уровень ртути в обоих сосудах был одинаков, если плотности жидкости в 1,25 раза
меньше плотности воды? (Ответ: 5 см.)
 


Категория: Физика | Добавил: Админ (19.05.2016)
Просмотров: | Теги: Некучаев | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar