Тема №7841 Задачи по гидравлике для самостоятельного изучения (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задачи по гидравлике для самостоятельного изучения (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задачи по гидравлике для самостоятельного изучения (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

4.1. Цилиндрический резервуар () для хранения мазута
диаметром D = 4,0 м имеет полусферическую крышку и сообщается с
71 
атмосферой через трубу диаметром d = 0,2 м. Определить вертикальную составляющую силы гидростатического давления мазута на крышку,
если Нх = 4,0 м, Я 9 = 8,0 м, плотность мазута р = 890 кг/м3
.
4.2. Построить тело давления и определить величину и направление
силы гидростатического давления воды на полусферическую крышку диаметром d = 1,0 м, Н = 2,0 м (рис.4.8).
4.3. Построить тело давления и определить силу, отрывающую полусферическую крышку от основания резервуара (). Резервуар заполнен водой, диаметр крышки d =1,2 м, Н = 3,0 м, h - 1,0 м.

~~ D
= . 1 —
/
/ d
— /
'//// / -
- 1
///////////// /  
4.4. Построить тело давления и определить силу, прижимающую коническую крышку диаметром d -1,2 м к основанию резервуара (рис.
4.10). Резервуар заполнен водой, глубина воды Н = 3,0 м, высота крышки
к = 1,0 м.
4.5. Построить тело давления и определить силу, прижимающую полусферическую крышку диаметром d -1,2 м к основанию резервуара
(1). Резервуар заполнен водой, глубина воды Н = 3,0 м.
0 1
72 
4.6. Построить тело давления и определить силу, отрывающую полусферическую крышку диаметром d = 1,2 м от основания резервуара
(рис.4.12). Резервуар заполнен водой, глубина воды Н = 2,5 м.
4.7. Определить величину и направление силы давления воды на боковую поверхность цилиндрического затвора диаметром d = 1,6 м и длиной / = 4,0 м (3). Глубина воды Н = 3,0 м.
d
/
7/
'//// /
43 Воздух
3
2
4.8. Построить тело давления и определить величину и направление
силы гидростатического давления воды, действующей на боковую поверхность секторного затвора с углом сектора 45° (4). Радиус затвора
R = 3,0 м, ширина b = 4,0 м.
4.9. Определить величину и направление силы давления воды на затвор ab (5). Радиус затвора Я = 1,0 м, ширина 6 = 5,0 м. Глубина
воды Н - 4,0 м.
7Т7Т7Т7ТТ7ТТТТТ
4 5
4.10. Резервуар, донная часть которого имеет форму полусферы, наполнен водой (6). Построить тело давления и определить вертикальную составляющую силы гидростатического давления жидкости на
полусферическое дно, если радиус сферы R = 2,6 м, глубина жидкости в
резервуаре Н = 3,8 м.
73 
4.11. Построить тело давления и определить величину и направление
силы гидростатического давления жидкости, относительная плотность которой 6 = 1,25, на затвор (рис.4.17). Затвор является частью цилиндра радиусом R = 1,2 м и шириной b = 4,5 м. Глубина воды Н = 2,0 м.
4.12. Построить тело давления и определить величину и направление
силы давления воды на боковую поверхность секторного затвора радиусом R = 2,0 м и шириной b = 4,0 м (8).
I
6 7 8
4.13. Осадка баржи Т = 2,0 м. Построить тело давления и определить
величину и направление силы давления воды на лист обшивки АВ длиной
/ = 1 м борта радиусом R = 1,5 м (9).
4.14. Построить тело давления, определить величину и направление
силы гидростатического давления жидкости, действующей на цилиндрическую поверхность (0), если радиус и длина образующей цилиндра
соответственно Я = 1,2 м, 6 = 0,5 м, а относительная плотность жидкости
6 = 0,8.
4.15. Построить тело давления и определить силу гидростатического
давления жидкости на цилиндрическую поверхность АВ (1), если
радиус R = 0,8 м, глубина погружения точки А составляет Н = 0,2 м, плотность жидкости р = 900 кг/м3
, длина образующей цилиндрической части
b = 1,3 м.
4.16. Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы давления воды на коническую крышку (2), если d = 1,2 м,
Я = 2,0 м, / = 1,4 м.
4.17. Определить горизонтальную и вертикальную составляющие силы гидростатического давления нефти плотностью р = 850 кг/м3 на вы-
74 
пуклую торцовую стенку, если D = 3,5 м, Н = 2,1 м, а объем выпуклой части (на3. заштрихован) F = l,5 м
3
.
9 0 1
4.18. Резервуар имеет коническую форму (4) и заполнен жидкостью плотностью р = 900 кг/м3
. Определить силу гидростатического
давления жидкости, действующую на коническую поверхность резервуара,
если D = 2.0 м. d = 1.0 м. Н = 1.5 м.
1
D
2 3
///Х////////А
d
4
4.19. Определить силу давления жидкости Р на полусферическую
крышку (5) и угол ее наклона к горизонту а при следующих данных: радиус сферы R = 1,0 м, глубина жидкости Н = 0,4 м, плотность жидкости р = 850 кг/м3
.
4.20. Построить тело давления и определить силу гидростатического
давления жидкости на цилиндрическую поверхность (6) при следующих исходных данных: R = 0,8 м, Н = 0,2 м, относительная плотность
6 = 0,8, длина образующей цилиндра b = 1 м.
4.21. Построить тело давления, определить силу давления жидкости,
которая отрывает полусферическую крышку резервуара от основания
(7), и угол ее наклона к горизонту а при следующих данных: ради-
75 
ус сферы R = 1,6 м, относительная плотность жидкости 6 = 0,9, манометрическое давление рм = 8 кПа.
5 6 7
4.22. Построить тело давления и определить силу давления жидкости Р
на полусферическую крышку и угол ее наклона к горизонту а (8)
при следующих данных: радиус сферы R = 0,6 м, относительная плотность
жидкости 6 = 0,7, манометрическое давление рм = 8 кПа.
4.23. Построить тело давления и определить вертикальную составляющую силы давления жидкости, действующую на полусферическую
крышку (9), при следующих данных: радиус сферы R = 2,0 м, плотность жидкости р = 1250 кг/м3
, манометрическое давление рм = 34 кПа.
4.24. Построить тело давления, определить силу давления жидкости Р,
действующую на цилиндрическую поверхность, и угол ее наклона к горизонту а (0) при следующих данных: радиус образующей цилиндра
R = 1,6 м, длина образующей цилиндра В = 2,5 м, плотность жидкости
р = 950 кг/м3
, манометрическое давление рм = 18 кПа.
8 9 Рис.4.30
4.25. Построить тело давления и определить величину и направление
силы давления воды на цилиндрическую поверхность радиусом R = 1,0 м
и шириной b = 5,0 м (1), если глубина воды Н = 2,0 м, избыточное давление на поверхности воды р0и = 10 кПа.
76 
4.26. Построить тело давления и определить силу давления жидкости Р
на полусферическую крышку и угол ее наклона к горизонту а (2)
при следующих данных: радиус сферы R = 2,4 м, плотность жидкости
р = 900 кг/м3
, манометрическое давление рм = 26 кПа.
4.27. Построить тело давления и определить силу давления жидкости Р на полусферическую крышку (3) при следующих данных:
глубина жидкости Н = 2,0 м, радиус сферы R = 1,6 м, плотность жидкости
р = 950 кг/м3
, избыточное давление р0к = 18 кПа.
1 РО и
R
1 2 3
4.28. Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы давления воды, действующие на коническую крышку (4), если
избыточное давление в резервуаре р(ш =0,7 -105 Па, d = 1,2 м, Н = 3,0 м,
/ = 1,0 м.
4.29. Конический резервуар заполнен жидкостью плотностью
р = 900 кг/м3
. Определить силу давления жидкости, действующую на боковую поверхность резервуара, если D = 2,0 м, d = 1,0 м, Н =1,0 м,
Я 0 = 1,5 м (5), избыточное давление в резервуаре р0 = 0,1 -105 Па.
Р 0 и D
///Y////////А
d
^^^ ^
4 5
77 
РОи
^ 0
6
4.30. Определить горизонтальную и вертикальную составляющие силы гидростатического давления нефти плотностью р = 850 кг/м3
на выпуклую торцовую стенку, если D = 3,5 м,
Я = 2,1 м, а объем выпуклой части (на 6
заштрихован) V = 1,5 м
3
, избыточное давление
в резервуаре р(ш= 0,05-105 Па.
4.31. Открытый резервуар (7) заполнен нефтью до уровня
Я 0 =5,0м. Определить силы, разрывающие резервуар в плоскостях 1-1 и
2-2, если Нх = 2,0 м, Я 9 = 1,5 м, плотность нефти р = 900 кг/м3
.
4.32. Закрытый резервуар (8) заполнен нефтью до высоты
Я 0 = 2,0 м. Определить силы, разрывающие резервуар в плоскостях 1-1 и
2-2, если Нх = 3,0м, Я? = 1,0 м, Д=5,0м , Д>=4,0м, плотность нефти
р = 900 кг/м3
, р0и =10 кПа.
t \_D_
1
7
• 2
D
2 - Й — -2 ^
i d
1
8
4.33. Построить тело давления и определить силу, отрывающую полусферическую крышку диаметром d = 1,2 м от основания резервуара
(9). Резервуар заполнен водой, глубина воды Я = 2,5 м. Избыточное давление р0и = 5 кПа.
4.34. Определить величину и направление силы давления воды на
боковую поверхность цилиндрического затвора диаметром d = 1,6 м и
длиной / = 4,0 м (0), если Нх = 3,0 м, Я 9 = —.
78 
/ / / / / /
ГУ 7
d
0
9
4.35. Построить тело давления и определить величину и направление
силы гидростатического давления воды, действующей на боковую поверхность секторного затвора АВ с углом сектора 45° (1). Радиус затвора R = 3,0 м, а ширина b = 4,0 м. Уровень воды Нх = 4,0 м, Я 9 = 1,95 м.
4.36. Построить тело давления и определить силу давления жидкости Р
на полусферическую крышку и угол ее наклона к горизонту а (2) при
следующих данных: радиус образующей сферы R = 1,8 м, плотность жидкости р = 750 кг/м3
, вакуумметрическое давление рв = 40 кПа.
4.37. Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы давления воды, действующей на коническую крышку (3), если
вакуумметрическое давление в резервуаре р0в =0,7-105 Па, d = 1,2 м,
4.38 Цилиндрический резервуар (4) для хранения мазута диаметром D = 4,0 м имеет полусферическую крышку и сообщается с атмосферой через трубку. Определить усилие, разрывающее резервуар в плоскости
1-1, если Нх = 4,0 м, Я 9 = 8,0 м, d = 0,1 м, плотность мазута р = 890 кг/м3
.
Я =3,0 м, / = 1,0 м.
1 2 3
79 
4.39. Построить тело давления и определить силу давления жидкости Р на цилиндрическую поверхность (5) при следующих данных:
радиус образующей цилиндра R = 1,6 м, длина образующей цилиндра В = 2,5 м, плотность жидкости р = 950 кг/м3
. Вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,5 • 105 Па.
4.40. Построить тело давления и определить силу, действующую на
полусферическую крышку (5). Резервуар заполнен водой, диаметр
крышки D = 1,8 м. Вакуумметрическое давление в резервуаре
р()в = 45 кПа.
4.41. Построить тело давления и определить силу, действующую на
полусферическую крышку (6). Резервуар заполнен водой, диаметр
крышки D = 1,2 м, Н = 3,0 м, И = 1,0 м. Вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 5 кПа.
1
I
d
4.42. Определить силу давления жидкости Р на полусферическую
крышку (7) и угол ее наклона к горизонту а при следующих данных: радиус сферы Я = 1,6 м, плотность жидкости р = 950 кг/м3
, избыточное давление в резервуаре р0и = 18 кПа, глубина жидкости Н = 2,5 м,
4.43. Построить тело давления и определить силу давления жидкости
на 1шлиндрическую поверхность резервуара (7) и угол ее наклона к горизонту а при следующих данных: радиус образующей цилиндра R = 1,6 м,
длина образующей цилиндра b = 0,85 м, относительная плотность жидкости 6 = 1,26, глубина жидкости Н = 3,0 м, избыточное давление в резервуаре р0и = 5,5 кПа.
80 
4.44. Построить тело давления и определить величину и направление
силы гидростатического давления воды на полусферическую крышку диаметром d = 1,0 м, Н = 2,0 м (8). Вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,1 • 105 Па.
7 8
4.45. Построить тело давления и определить силу, действующую на
коническую крышку диаметром d = 1,2 м (9). Резервуар заполнен
водой, глубина воды Н = 3,0 м, высота крышки h = 1,0 м. Вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,05 • 105 Па.
4.46. Построить тело давления и определить силу, действующую на
полусферическую крышку диаметром d = 1,2 м (0). Резервуар заполнен водой, Н = 3,0 м. Вакуумметрическое давление в резервуаре
р0 в=0,12-105Па .
4.47. Построить тело давления и определить силу давления жидкости
на боковую поверхность цилиндрической крышки резервуара (0) и
угол ее наклона к горизонту а при следующих данных: радиус образующей цилиндра Я = 1,6 м, длина образующей цилиндра 6 = 1,5 м, относительная плотность жидкости 6 = 0,9, Н = 2,5 м. Вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,35 • 105 Па.
d —
9 0
81 
4.48. Построить тело давления и определить силу давления жидкости Р
на полусферическую крышку и угол ее наклона к горизонту а (1) при
следующих данных: радиус сферы R = 0,6 м, относительная плотность жидкости 6 = 0,7 . Вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,2 • 105 Па.
4.49. Построить тело давления и определить силу давления жидкости на
цилиндрическую поверхность резервуара (1) и угол ее наклона к горизонту а при следующих данных: радиус образующей цилиндра R = 2,4 м,
длина образующей цилиндра b = 1,5 м, относительная плотность жидкости
6 = 1,26. Вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,45 • 105 Па.
4.50. Построить тело давления и определить силу давления жидкости Р,
действующую на полусферическую крышку, и угол ее наклона к горизонту
а (2) при следующих данных: радиус образующей сферы Я = 1,8 м,
плотность жидкости р = 750 кг/м3
. Вакуумметрическое давление в резервуаре ^ 0 в=0,4-105 Па.
4.51. Построить тело давления и определить силу давления жидкости
на цилиндрическую поверхность резервуара (2) и угол ее наклона к
горизонту а при следующих данных: радиус образующей цилиндра R = 1,5 м,
длина образующей цилиндра b = 0,8 м, относительная плотность жидкости
6 = 0,95. Вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,35 • 105 Па.
4.52. Резервуар, донная часть которого имеет полусферу, наполнен водой (3). Построить тело давления и определить силу давления воды
на полусферу, если радиус сферы R = 1,4 м, глубина жидкости в резервуаре
Н = 2,5 м, вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,28 • 105 Па.
82 
4.53. Построить тело давления, определить силу давления жидкости Р
на полусферическую крышку (3) при следующих данных: радиус сферы R = 2,0 м, плотность жидкости р = 1250 кг/м3
, глубина жидкости в резервуаре Н =6,2 м. Вакуумметрическое давление в резервуаре р0в = 0,4-105 Па.
4.54. Построить тело давления и определить силу давления жидкости Р,
действующую на цилиндрическую поверхность, и угол ее наклона к горизонту а (4) при следующих данных: радиус образующей цилиндра
R = 1,2 м, длина образующей цилиндра В = 1,5 м, плотность жидкости
р = 850 кг/м3
, вакуумметрическое давление р()в = 22 кПа.
4.55. Определить, при каком вакуумметрическом давлении горизонтальная сила на полусферическую крышку равна нулю (5). Радиус
крышки R = 0,9 м.
4.56. Определить, при какой глубине воды Н горизонтальная сила
давления на полусферическую крышку равна нулю (8), если вакуумметрическое давление в закрытом резервуаре р0в = 0,2 • 105 Па.
4.57. По нефтепроводу диаметром D = 1000 мм перекачивается
нефть под избыточным давлением ри = 4,0 МПа. Определить силу, разрывающую нефтепровод.
4.58. Определить силу, разрывающую цистерну, заполненную нефтью (р н =850 кг/м3
), в плоскости 1-1 при следующих исходных данных:
L = 10 м, D = 2 м, // = 1,3 м, J = 0,8 м (5).
83 
4.59. По дну водоема на глубине Я = 10 м проложен трубопровод
диаметром D = 500 мм (6), по которому под избыточным давлением ри =1,0 МПа перекачивается нефть (р н =880 кг/м3
). Определить усилие, разрывающее трубопровод в плоскости 1-1.
4.60. Определить усилие, отрывающее боковую поверхность от дна
резервуара (7), заполненного нефтепродуктами (р н = 870 кг/м3
) при
следующих данных: Я = 3 м, d = 1 м, D = 2 м, р(ш = 0,1 • 105 Па

5.1. Как изменится осадка прямоугольного понтона при переходе его
из пресной воды (р = 1000кг/м3
) в соленую (р = 1026 кг/м3
), если масса
судна т=1 0 кг? Площадь плоскости плавания 500 м".
5.2. Как изменится осадка прямоугольного понтона при снятии с неё
груза массой m = 10 кг, если площадь плоскости плавания составляет 600 м"?
5.3. Определить плотность древесины бревна круглого сечения, если
из воды (р = 1000 кг/м3
) выступает 0,25 его диаметра.
88 
5.4. Ареометр () массой т = 35,3 г
имеет диаметр трубки d = 30 мм. Объём сферической части F = 15 см3
. Определить глубину Я , на
которую погрузится ареометр в спирт плотностью
р = 700 кг/м3
.
5.5. Прямоугольный понтон шириной В = 2,5 м,
длиной L = 6,0 м имеет осадку Т = 0,9 м, причём
, ! ~
центр тяжести расположен на высоте пцт = 1,2 м над
плоскостью дна. Определить вес груза и проверить остойчивость понтона,
если понтон без нагрузки имеет осадку Т0 = 0,1 м.
5.6. Металлический понтон массой m = 1500 кг имеет ширину В = 2 м,
длину 1 = 5 м и полную высоту бортов Я = 0,8 м. Определить высоту бортов понтона над поверхностью воды при полезной нагрузке 30 кН.
5.7. Сколько брёвен диаметром D = 0,30 м и длиной L = 10 м необходимо для сооружения плота, способного удержать автомашину массой
2100 кг, если плотность древесины р = 800 кг/м3
, а плотность воды
р = 1000 кг/м3
?
5.8. Определить осадку прямоугольного понтона длиной L = 40 м,
шириной В = \0 м. Масса понтона с грузом m = 1,6 • 105 кг.
5.9. Определить вес груза, установленного на прямоугольном понто-
не, площадь плоскости плавания которого 40 м", если осадка понтона увеличилась на АТ = 0,4 м.
5.10. В сосуд () налиты вода (р = 1000 кг/м3
) и бензин
( р б =700 кг/м3
). Определить положение плавающего в сосуде поплавка,
если плотность материала поплавка р п = 800 кг/м3
.
5.11. Проверить остойчивость понтона длиной L = 50 м, шириной
В = 3 м и высотой Я =1,0 м. Масса понтона с грузом /и = 1,2-105 кг.
Центр тяжести понтона с грузом расположен в центре поперечного сечения.
5.12. Определить осадку Т и проверить остойчивость бруса, плавающего в воде, в положении указанном на . Размеры бруса: Я = 0,4 м,
89 
В = 0,2 м, L = 6,0 м, плотность древесины р = 800 кг/м3
, а плотность воды р = 1000 кг/м3
.
В
5.13. Цилиндр диаметром D = 50 см и высотой Я = 20 см изготовлен из дерева (плотность древесины р = 800 кг/м3
). Проверить остойчивость цилиндра в воде в положении, когда его ось направлена вертикально.
Плотность воды р = 1000 кг/м3
.
5.14. Ареометр () массой /и = 108 г имеет диаметр трубки
d = 20 мм и диаметр сферической части D = 30 мм. Определить удельный вес
жидкости, если глубина погружения в неё ареометра составляет Я = 200 мм.
5.15. По окончании погрузки 1800 м
3 песка глубина погружения баржи (осадка) увеличилась на 1,2 м. Определить удельный вес песка, если
площадь плоскости плавания баржи равна 2400 м
2
.
5.16. Шарообразный поплавок плавает в жидкости, находящейся в
цилиндрическом сосуде (). Сосуд плавает в воде. Вес сосуда
GX = 20 Н, вес жидкости G 9 =50 Н, Т = 1 м, диаметр сосуда D = 0,1 м. Определить вес поплавка.
5.17. Определить угол крена 6 деревянного цилиндра () с
удельным весом у = 7,5 кН/м3
, если на него действует кренящий момент
М к р = 150 Н-м. Диаметр цилиндра D = 1,4 м, высота цилиндра Я = 0,9 м.
5.18. Нефтеналивной танкер, груженый моторным топливом плотностью р = 890 кг/м3
, перекачал в рейдовую баржу 50 м
3 топлива. Осадка
танкера при этом уменьшилась на АТ = 10 см. Определить площадь плоскости плавания танкера.
90 
о 0
D


5.19. В пресной воде плавает поплавок из однородного материала в
положении, указанном на схеме (). Определить плотность материала поплавка, если диаметр D = 15 см, Н = 20 см, h = 4 см.
5.20. Определить, остойчив ли понтон длиной L = 6 м, плавающий в
воде в положении, указанном на схеме (0), если а = 2 м, Ь = \ м,
Н = 1,6 м, Т = 0,5 и,х = 0,5 м.
5.21. Прямоугольный понтон шириной В = 2,5 м, длиной L = \6 м
имеет осадку Т = 0,9 м, причем центр тяжести расположен на высоте
h = 1,2 м от плоскости дна. Определить вес груза и проверить остойчивость понтона, если понтон без нагрузки имеет осадку t = 0,1 м.
5.22. В воде плавает деревянный цилиндр высотой Н и диаметром
D = 0,5 м так, что его образующая вертикальна. Определить предельную
высоту цилиндра, при которой он теряет остойчивость, если плотность
древесины р = 700 кг/м3
.
5.23. Понтон прямоугольного сечения (1) массой 4 т имеет
следующие размеры: длину L = 10 м, ширину В = 3 м, высоту Н =1,5 м.
D
а
Вода 0
91 
Определить грузоподъемность понтона при высоте надводной части борта
h = 40 см, а также метацентрический радиус.
5.24. Прямоугольный понтон (2) шириной В = 2,5 м, длиной
L = 6,0 м имеет осадку Т = 0,9 м, причем центр тяжести понтона с грузом
расположен на высоте Л = 1,0 м от плоскости дна. Определить вес груза и
проверить остойчивость понтона, если понтон без нагрузки имеет осадку
Т = 0,4 м.
Груз
1
1
1 —
в
1
Вода
1
'ц.т.
I — 1 ^ "
'ц.т.
I
1 —
1
В
Рис 2 . 5.11
5.25. Проверить остойчивость понтона (3), имеющего длину
L = 50 м, ширину В = б м, высоту борта Н = 1 м и собственный вес
490 кН. На понтоне имеется груз, масса которого составляет 200 т. Считать, что центр тяжести понтона вместе с грузом лежит в центре поперечного сечения понтона.
5.26. Определить, остойчиво ли однородное тело, плавающее в воде в
положении, указанном на 4, если L = 3 м, В = 2,5 м, Н = 2 м, Т = 1,7 м.
Груз

1
В
3 4
5.27. Определить, при каком манометрическом давлении жидкости
внутри трубы откроется клапан К, закрывающий при горизонтальном положении рычага отверстие трубы. Плечо В рычага в 5 раз меньше, чем
плечо А . Диаметр трубы d = 30 мм, полого шара D = 60 мм (5).
92 
При расчете вес рычага и полого шара не учитывать. В резервуаре жидкость с такой же плотностью, как и в трубопроводе (р ж = 800 кг/м3
).
5.28. На барже (6) с размерами дна Lx В = 60x10 м и осадкой Т = 1,5 м установлен кран. Определить массу груза при условии: вылет
стрелы крана / = 15 м, угол крена 0 = 2°, центр тяжести системы расположен выше дна баржи на 4,25 м.
5 6
5.29. Проверить остойчивость деревянного бруса, плавающего в воде, в положении, указанном на 7, если известны размеры поперечного сечения бруса: Н = 15 см, В = 25 см, L = 600 см, р = 700 кг/м3
.
5.30. Ареометр (), изготовленный из полой стеклянной трубки, снабжен внизу шариком с дробью. Диаметр трубки d = 2,0 см. Определить, на какую глубину погрузится ареометр в спирт плотностью
Реп - 700 кг/м3
. Объем сферической части F = 10 см3
. Масса ареометра
m = 25 г.
5.31. Определить вес поплавка D = 20 см, который при слое бензина
Н > 80 см обеспечивал бы автоматическое открывание клапана диаметром
d = 4 см. Длина тяги / = 74 см. Масса клапана и тяги 0,173 кг. Плотность
бензина р б = 750 кг/м3 (8).
5.32. При каком уровне воды в резервуаре клапан диаметром
d = 100мм откроется (8)? Клапан снабжен поплавком диаметром
D = 20 см и высотой h = 500 мм. Длина тяги / = 1000 мм. Масса поплавка
с клапаном и тягой 3,1 кг. Объём клапана и тяги 380 см3
.
93 
5.33. Закрытая бочка диаметром D = 60 см и высотой Я = 1,2 м плавает в воде (9). Определить объём бензина (р б = 750 кг/м3
) в бочке,
если масса пустой бочки т = 20 кг, а её осадка с бензином Т = 10 см.
8
5.34. Бочка (0), диаметр и высота которой соответственно
равны D = 0,50 м, Н = 1,05 м, плавает в воде. Проверить бочку на остойчивость, если в бочке находится 200 л бензина, плотность которого
р б = 750 кг/м3
. Масса пустой бочки m = 20 кг
5.35. В воде плавает пучок бревен (1), объем древесины в котором F0 = 20 м
3
. Определить объем древесины, находящейся в воде, если
плотность древесины р = 870 кг/м3
.
5.36. Наплавное сооружение (бон) длиной 26 м изготовлено из
4-кантного бруса (2). Определить осадку бона Т и запас плавучести, если плотность древесины бона р = 800 кг/м3
. Ширина и высота бона соответственно равны В = 1,0 м, Н = 20 см.
D
0 1 2
5.37. Наплавная опора катамаранного типа на двух понтонах прямоугольного сечения имеет массу m = 2000 кг (3). Определить полезную нагрузку на наплавную опору при условии: высота надводного борта
94 
должна быть не менее Я б = 0,25 м, а размеры каждого понтона Я = 0,8 м,
В = 1,0 м, L = 5,0 м.
5.38. Прямоугольный понтон с размерами L = 6,0 м, В = 1,5 м,
Я = 0,75 м и массой т = 2000 кг имеет две водонепроницаемые перегородки, которые делят понтон на три равных отсека (4). Определить,
при разгерметизации какого числа отсеков понтон будет оставаться на плаву.
— —
в
— ъ
L В
3 4
5.39. Для обследования трубопроводов используют подводный аппарат объемом 6,0 м
3 и массой 5900 кг. Определить объем воды, который необходимо заполнить в балластный отсек, чтобы аппарат начал погружение
в пресной воде.
5.40. При прокладке через водные препятствия трубопроводы крепят
от всплытия железобетонными массивами (5). Определить минимальный объем одного массива при условии: диаметр трубопровода
D = 1000 мм, масса одного погонного метра трубопровода т = 250 кг,
плотность железобетона р ж б = 2400 кг/м3
, плотность газа в трубопроводе
р г = 2,5 кг/м3
. Массивы установлены попарно через каждые 10 м трубопровода.
5.41. Для крепления знаков навигационной обстановки на водоемах
используют мертвые якоря в виде железобетонных массивов (6).
Определить силу давления массива на дно водоема, если его объем
V = 0,5 м
3
, а плотность железобетона р ж б = 2400 кг/м3
.
5.42. Масса стального каната в воздухе т = 2,91 кг/м. Определить
вес каната в воде, если плотность воды р в = 1020 кг/м3
, а плотность стали
р с т = 7850 кг/м3
.
95 
5
5.43. При измерении скорости течения на глубине используют глубинный поплавок, объем которого Fr = 1000 см3
, а масса т = 1,01 кг. Определить минимально необходимый объем указателя V , находящегося на
поверхности пресной воды и соединённого с глубинным поплавком гибкой
связью, если плотность материала указателя р у = 500 кг/м3
. Влиянием
гибкой связи пренебречь.
5.44. Для измерения поверхностной скорости течения изготавливают
поплавки из бревна диаметром D = 20 см (7). Определить высоту
поплавка при условии: осадка поплавка Т = 3 см, плотность древесины
р д р = 600 кг/м3
.
5.45. Объем древесины в наплавной опоре V = 20 м
3 (8). На
опоре установлена лебедка массой 1500 кг. Определить запас плавучести
опоры, если плотность древесины р = 800 кг/м3
. Опора плавает в пресной
воде.
D

4 —
7
W
8
5.46. Определить объем древесины, необходимый для изготовления
наплавной опоры, на которой находятся двое рабочих. Масса одного рабочего m = 80 кг, плотность древесины р = 800 кг/м3
. Опора плавает в пресной воде. Коэффициент запаса плавучести г\ = 1,75.
96 
5.47. На бревне закреплен лесосплавной такелаж массой /и = 10 кг.
Определить плотность древесины, при которой бревно потеряет плавучесть в пресной воде, если диаметр бревна D = 0,22 м, длина бревна
L 6 p = 6,1 м. Плотность материала такелажа р т = 7850 кг/м3
. Такелаж находится в воде.
5.48. Определить минимальную площадь льдины при сохранении
плавучести с одним человеком массой т = 80 кг, если относительная плотность льда 6" = 0,9, толщина Н = 0,30 м, плотность воды р в = 1000 кг/м3
.
5.49. Сбросив балласт, всплывает подводный аппарат массой т = 105 кг
и объемом V = 120 м
3
. Определить вертикальную силу, действующую на
аппарат, если плотность воды р в = 1020 кг/м3
.
5.50. В резервуаре налита пресная вода, а поверх нее масло (9).
Определить осадку Т цилиндрического поплавка, если диаметр поплавка
D = 0,1 м, толщина слоя масла дЯ = 0,03 м, плотность масла р м = 800 кг/м3
;
масса поплавка m = 0,5 кг.
5.51. В нефтяную скважину (0) опущена открытая снизу труба внутренним диаметром d = 156 мм, длиной L = 800 м и толщиной стенки 6 = 7 мм. Определить продольное усилие, разрывающее трубу, при
условии, что труба внутри и снаружи окружена глинистым раствором
плотностью р г р =1400 кг/м3
, а плотность материала трубы р т р =7850 кг/м3
.
5.52. При измерении глубины воды в реке используют деревянный
шест диаметром d = 5 см и длиной L = 5,0 м (1). Определить усилие, которое необходимо приложить к шесту при измерении глубины
Н = 4,0 м, если плотность древесины шеста р = 600 кг/м3
.
9
Вода
D
^Масло
0 ТТТ7
1
97 
5.53. На баржу-площадку прямоугольного сечения нагружены круглые лесоматериалы, объем которых VR= 1500м3 (2). Определить
осадку баржи с грузом и проверить ее остойчивость, если ширина баржи
В = 15,0 м, длина L = 78,0 м, высота борта Н = 2,5 м, осадка баржи порожнем Тп =0,34 м, плотность лесоматериалов р =880 кг/м3
, плотность
воды р в = 1000 кг/м3
, центр тяжести лесоматериалов расположен на высоте hc = 1,5 м, центр тяжести баржи - в центре ее поперечного сечения.
5.54. Водопроводная труба (3) внутренним диаметром
d = 10 мм закрывается клапаном при горизонтальном положении рычага,
размеры которого а = 40 мм, Ъ = 150 мм. Диаметр сферического поплавка
D = 50 мм, масса его тш =10 г. Пренебрегая влиянием веса рычага и клапана, определить давление воды в трубопроводе, при котором клапан начнет пропускать воду.
5.55. Цилиндрический буй диаметром D = 2 м и высотой L = 2,7 м
имеет массу т = 2000 кг (4). Определить силу Р от якорной цепи,
при которой буй будет плавать вертикально. Сила Р приложена к центру
основания буя. Какова будет при этом глубина погружения Т ?
3 4
5.56. На баржу-площадку прямоугольного сечения нагружены круглые лесоматериалы (5). Определить угол крена баржи при боковом
ветре, давление которого равно 279 Па, при следующих исходных данных:
длина баржи L = 78,0 м; ширина баржи В = 15,0 м, высота борта Н = 2,5 м,
осадка порожнем Тп = 0,34 м, высота штабелей лесоматериалов hR =3,2 м,
длина штабелей Ья = 70,0 м, масса лесоматериалов m = 1200 т.
5.57. Определить плотность древесины, при которой бревно, плавающее в пресной воде, длиной 6,1 м, средним диаметром 20 см займет
вертикальное положение.
98 
Направление
ветра
5
5.58. В воде плавает пучок бревен (1), объем древесины в котором F0 = 20 м
3
. Определить объем древесины, находящейся над водой,
если плотность древесины р д р = 880 кг/м3
.
3 3
5.59. В ртути (р р т =13,6-10 кг/м) плавает стальной шарик
( р с т = 7850 кг/м3
). Определить, какая часть объема шарика не погружена в
ртуть.
5.60. В воде плавает ведро массой
т = 2 кг, высота и диаметр которого равны
Я = 30 см, d = 20 см (6). Определить объем воды в ведре, при котором ведро
будет плавать в вертикальном положении,
если центр тяжести пустого ведра расположен на расстоянии // = 13 см от дна.

6.1. Сосуд длиной L = 1 м, шириной b = 0,5 м и высотой Н = 0,7 м
заполнен водой до высоты h = 0,5 м. Определить ускорение сосуда при
движении его по горизонтальной плоскости, при котором из сосуда выльется половина воды (6).
6.2. Для измерения ускорения горизонтально движущегося тела может быть использована закрепленная на нем L^-образная трубка малого
диаметра, наполненная жидкостью (7). С каким ускорением а
движется тело, если при движении установилась разность уровней жидкости в ветвях трубки h = 10 см при расстоянии между ними / = 20 см?
6.3. Призматический сосуд шириной b = 1 м, перемещающийся горизонтально с постоянным ускорением а = 0,2g, разделен плоской перегородкой на два отсека, заполненных водой до высот \ =1 м и h2 =1,75 м
(8). Определить суммарную силу давления Рводы на перегородку,
если /, = 2 м, / 9 = 1 м.
110 
6
а
7 8
6.4. Закрытый призматический сосуд длиной L = 2 м, высотой
Н = 1 м, шириной Ы м, перемещающийся горизонтально с постоянным
ускорением а = 6 м/с", заполнен водой до высоты h = 0,5 м. Определить
силы давления на торцовые стенки А и В, если давление на свободной
поверхности жидкости в сосуде р0к = 0,2 • 105 Па (9).
6.5. Автомобиль движется горизонтально с постоянным ускорением
а = 4,0 м/с". Определить минимальный объем топлива в баке, обеспечивающий его подачу без подсоса воздуха, если длина бака L = 0,5 м, ширина b = 0,4 м, высота Н = 0,2 м, расстояние h = 10 мм (0). Считать,
что бензопровод установлен в центре горизонтальной проекции бака, его
диаметр мал по сравнению с длиной бака.
6.6. Определить силу давления воды на дно ведра, поднимаемого с ускорением а = 1 м/с 2
, если диаметр ведра d = 0,2 м, вода налита до высоты
h = 0,4 м (1).
А а
[Р0к
L
9
В
Ч

L
а
0 Рис.6.21
6.7. Цистерна диаметром D = 2,4 м и длиной L = 5,0 м, наполненная
нефтью (относительная плотность 6 = 0,9 ) до высоты b = 2 м, движется гори-
зонтально с постоянным ускорением а - 2 м/с" (2). Определить силы
давления на сферические крышки А и В цистерны, если объем (на 2
заштрихован) V = 0,5 м . Ускорение свободного падения g = 10 м/с".
111 
6.8. Определить расположение центра тяжести С бетонного раствора
(Ис и / с ), залитого в закрытый кузов автомобиля, при его тормозном ускорении а = g (3). Считать, что кузов имеет форму параллелепипеда:
L = 2,88 м, Я = 1,2 м, h = 1,0 м.
6.9. По наклонной под углом а = 45 к горизонту под действием си-
лы тяжести скользит с постоянным ускорением а = 5,0 м/с" призматический сосуд, целиком заполненный водой (4). Сосуд закрыт крышкой с малым отверстием, расположенным на расстоянии / = 0,5 м от передней стенки. Найти силу давления на крышку 1, стенки 2 и 3, дно 4,
считая, что жидкость из сосуда не выливается, а размер b = 1 м.
6.10. Цилиндрический сосуд, заполненный до высоты h = 0,1 м жидкостью плотностью р = 900 кг/м3
, движется с ускорением а - g (5).
Определить силы, действующие на крышки А и В, если L = 1 м, D = 0,5 м.
Избыточное давление в горловине считать равным нулю, а расстояние
/ = 0,1 м.
L +а L -а
2 3
/
1

4 5
112 
6.11. В кузов автомобиля-самосвала до уровня h = 0,48 м налит цементный раствор (6). Определить наименьший допустимый путь
торможения самосвала от скорости ^ = 36 км/ч до остановки из условия,
что раствор не выплескивается из кузова. Считать кузов самосвала прямоугольным с размерами / = 3,0 м, Н = 0,96 м, а движение равнозамедлен-
ным.
6.12. Определить расположение центра тяжести С бетонного раствора (Ис и / с ), залитого в закрытый кузов автомобиля, при его движении со
скоростью v = 36 км/ч по горизонтальному закруглению радиусом R = 25 м
(7). Считать, что кузов имеет форму параллелепипеда: 6 = 1,8 м,
Н = 1,2 м и h = 1,0 м.
Ъ
6
///////////////
7
6.13. В сосуд высотой Я =0,3 м залита жидкость до уровня
h = 0,2 м. Определить, до какой угловой скорости можно раскрутить сосуд, с
тем, чтобы жидкость не выплеснулась из него, если диаметр D = 100 мм
(8).
6.14. Определить минимальную частоту вращения /7 , которую нужно
сообщить сосуду, изображенному на 9, вокруг вертикальной оси для
полного его опорожнения. Размеры: D = 240 мм, d = 120 мм, Н = 50 мм.
Указание. В сосуде не останется жидкости, когда свободная поверхность
жидкости коснется стенки сосуда у его дна, и вектор суммарной массовой силы,
действующей на последнюю частицу жидкости в этой точке, будет нормальным
к стенке.
6.15. Определить, какой объем воды останется в открытом сосуде
при вращении его с угловой скоростью со =10 с"1
, если диаметр сосуда
d = 0,60 м, а высота Н = 0,40 м (0).
113 
D D
—i
8
CO
9
6.16. Определить диаметр d сосуда, наполненного водой и вращающегося с постоянной угловой скоростью со =10 с"1
, чтобы разность уровней у стенки и в низшей точке свободной поверхности не превышала
д// = 0,86 м(1).
6.17. Сосуд диаметром d = 0,60 м и высотой Я =1,5 м, наполненный
водой до высоты Л = 1,0 м, вращается с постоянной угловой скоростью
ff> = 10 с"1
. Определить максимальное избыточное давление на дно сосуда
(2).
6.18. Сосуд, вращающийся относительно вертикальной оси с постоянной угловой скоростью со = 25 с"1
, состоит из двух цилиндров с одинаковой высотой (3 = 200 мм и диаметрами d = 150 мм и D = 300 мм
(3). Нижний цилиндр целиком заполнен жидкостью. Определить
разность уровней у стенки и в низшей точке свободной поверхности.
d
—I
1
1
D I
|
d\ -
2
О
3
6.19. Сосуд, имеющий размеры D = 0,3 м, d = 0,2 м, Ъ = 0,25 м и наполненный водой до высоты а + Ъ = 0,42 м, вращается вокруг вертикальной оси с частотой п = 450 об/мин. Определить гидравлические нагрузки
болтовых групп А и В, если сосуд сверху закрыт поршнем, масса которого т = 50 кг (4). Трением между поршнем и стенками цилиндра
пренебречь.
114 
6.20. Ротор центрифуги, включенной в систему смазки двигателя
внутреннего сгорания для очистки масла, представляет собой полый цилиндр, заполненный маслом (р = 900 кг/м3
) и вращающийся с частотой
п = 8000 об/мин (5). Определить давление масла на внутренней боковой поверхности ротора и силу давления на крышку ротора, если диаметры D = 120 мм, d = 30 мм. Масло подводится к центрифуге под давлением р0и = 0,5 МПа.
6.21. Цилиндрический сосуд диаметром D = 90 мм вращается на
вертикальном валу диаметром d = 20 мм (6). Определить минимальную угловую скорость со, при которой жидкость не соприкасается с
валом, если первоначально сосуд был заполнен до уровня h = 0,06 м. Считать, что жидкость не поднимается до крышки сосуда.

О " е > О
4 5 6
6.22. Цилиндрический сосуд диаметром D = 180 мм и высотой
Н = 0,6 м вращается относительно вертикальной оси с угловой скоростью
со = 200 с"1
. Определить разность радиусов г2 -г{ свободной поверхности
параболоида вращения у верхней крышки и нижнего основания, если в начальный момент сосуд был заполнен на 25 % своего объема (7).
6.23. Цдливдрический закрытый сосуд вращается относительно вертикальной оси. Сосуд диаметром D = 200 мм и высотой Н = 1000 мм заполнен
жидкостью до Я 0 = 600 мм. Определить угловую скорость, при которой расстояние от дна до вершины параболоида h = 100 мм (8).
6.24. В форме, вращающейся вокруг горизонтальной оси, производится отливка чугунных труб внутренним диаметром d = 180 мм и толщиной стенки 6 = 20 мм. Определить избыточное давление на внутренней
115 
поверхности формы при плотности чугуна р = 7000 кг/м и частоте вращения формы п = 1000 об/мин (9).
D
Го
D
-\
— I
7
О
8
Форма
9
с1
р
1
ратм I
I
ь
6.25. Внутри тормозного барабана с внутренним диаметром
D = 380 мм и шириной Ъ = 210 мм, вращающегося с частотой вращения
п = 1000 об/мин, находится охлаждающая вода в объеме F = 6 л (0).
Определить избыточное давление, оказываемое водой на внутреннюю
поверхность барабана, если угловая скорость вращения воды равна угловой скорости вращения барабана.
6.26. Цистерна, заполненная нефтью,
движется на спуске с уклоном /' = 0,2. Определить ускорение, при котором давление на
торцовые поверхности будет одинаковым
(1).
6.27. Призматический сосуд, перемещающийся горизонтально с постоянным ускорением, разделен плоской перегородкой на два отсека, заполненных
одинаковой жидкостью до высот \ = 1,0 м и h2 = 1,5 м. Определить ускорение, при котором суммарная сила давления воды на перегородку равна
нулю (8).
6.28. Закрытый призматический сосуд длиной L = 2 м, перемещающийся горизонтально с постоянным ускорением a = 6 м/с 2
, заполнен водой
до высоты h = 0,5 м. Построить эпюру давления на дно сосуда, если высота сосуда Н = 1,0 м, а избыточное давление внутри сосуда р0к = 0,2-105 Па
(9).
0
116 
6.29. В бензобаке автомобиля, имеющего размеры: длина L = 0,5 м,
ширина b = 0,4 м, высота Н = 0,2 м, расстояние h = 10 мм (0), осталось 7 л бензина. Определить, с каким ускорением при движении автомобиля в горизонтальной плоскости возникнут перебои в подаче топлива.
Считать, что бензопровод установлен в центре горизонтальной проекции
бака, а его диаметр мал по сравнению с длиной бака.
6.30. Определить ускорение, при котором сила давления воды на
дно поднимаемого ведра будет равна Р = 160 Н, если диаметр ведра
d = 0,2 м, а вода налита до высоты h = 0,4 м. При каком поступательном
движении сила давления воды на дно будет равна нулю (1)?
6.31. Цистерна диаметром D = 2,4 м и длиной L = 5,0 м, наполненная нефтью до высоты 6 = 1,8 м, движется горизонтально с ускорением.
Определить, при движении с каким ускорением и где в цистерне возникнет
вакуумметрическое давление (2).
6.32. В закрытый кузов автомобиля залит бетонный раствор. Построить эпюру давления на дно кузова при торможении автомобиля с ускорением а = 0,5g, если Н = 1,2 м, L = 3,0 м, h = 1,0 м (3).
6.33. В форму для центробежной отливки подшипниковых втулок
залита расплавленная бронза (р = 8000 кг/м3
). Определить силу, действующую на крышку, если форма вращается с частотой /7 = 1000 об/мин,
D = 150 мм, d =100 мм (1).
6.34. В форму для отливки колеса залит расплавленный чугун
(р = 7000 кг/м3
). Определить, на сколько увеличится давление чугуна в
точке А при вращении формы с частотой п = 500 об/мин, если диаметр
колеса D = 1000 мм (2).
Бронза
с -
п
=9 =• — ^
45-
Крышка
1
117 
6.35. Самосвал, имеющий открытый кузов в форме параллелепипеда, движется по закруглению дороги радиусом Я = 100 м со скоростью
60 км/ч. Проверить, будет ли выливаться раствор из кузова, если размеры
кузова: длина L = 3 м, высота Я = 0,8 м, ширина В = 1,8 м. Объем раствора V = 3,0 м
3
. Дорога выполнена с виражом, поперечный уклон которого
/ = 0,05 (3).
6.36. На повороте радиусом R = 50 м дорога выполнена с поперечным уклоном /' = 0,05. Определить скорость движения самосвала, при которой давление раствора на дно кузова будет постоянным (3).
6.37. Отливка чугунных полых цилиндров длиной Я = 250 мм и
внутренним диаметром d = 300 мм производится во вращающейся форме
при частоте вращения п = 200 об/мин. Определить, на сколько диаметр
цилиндра в нижнем конце d{ будет больше диаметра в верхнем конце d
(4).
3 Рис
- 64 4
6.38. При движении воды в реке на закруглении радиусом Я = 100 м
на внешнем берегу, по сравнению с противоположным берегом, наблюдается повышение уровня воды на величину Л = 10мм. Ширина реки
6 = 10 м. Определить среднюю скорость течения воды в реке.
6.39. В литейную форму, вращающуюся относительно горизонтальной оси, залита расплавленная бронза. Определить минимальную частоту
вращения формы, при которой разностенность, вызванная влиянием сил
тяжести, была бы не более 1 мм. Каково будет соотношение сил инерции и
118 
о
п
(-А
5
тяжести при среднем радиусе внутренней поверхности отливаемой втулки
100 мм (1)?
6.40. Ведро вращается вокруг точки О в вертикальной
плоскости. Расстояние от точки О до поверхности воды в ведре
равно R (5). Определить минимальное число оборотов
п, при котором вода не будет выливаться из ведра, и давление
р на дно ведра в крайнем верхнем и в крайнем нижнем положениях. Расстояние от поверхности воды до дна равно h.
6.41. Цилиндрический сосуд высотой Я = 0,8 м и диаметром D = 0,4 м вращается вокруг собственной вертикальной
оси с угловой скоростью о) =16 с"1
. Определить объем воды в
сосуде при условии, что вода поднимается до края сосуда.
6.42. Закрытый цилиндрический сосуд высотой
Я = 0,75 м и диаметром D = 0,35 м наполнен водой под давлением
р0 и=О,3-1О5 Па. Определить силу, разрывающую его боковую поверхность по образующей, при вращении сосуда вокруг собственной вертикальной оси с л = 300 об/мин.
6.43. Танкер движется прямолинейно с ускорением <я = 0,5 м/с"
(6). Определить силу давления на среднюю поперечную переборку,
если высота и ширина переборки соответственно Я = 6 м, В = 4 м, расстояние между переборками L = 10 м, высота налива топлива при равномерном
прямолинейном движении h = 0,8Я , плотность топлива р = 800 кг/м3
.
6.44. Танкер описывает циркуляцию радиусом R = 200 м со скоростью 20 км/ч. Определить силу давления топлива на центральную продольную переборку, если высота переборки Я = 6 м, длина переборки
L = 10 м, расстояние между переборками В = 4 м (7). Высота налива топлива при прямолинейном равномерном движении h = 0,8Я , плотность топлива р = 900 кг/м3
. Крен судна не учитывать.
R

L
— -
-
В В
6 7
119 
6.45. Замкнутый цилиндрический сосуд длиной L = 2 м, радиусом
R = 0,5 м используется как форма для отливки центробежным способом
чугунных труб со средней толщиной стенок 6 = 10 мм. Какой должна быть
угловая скорость вращения цилиндра с вертикальной осью, если допустимое отклонение толщины стенок от среднего значения составляет
дб = ±1 мм? Плотность чугуна р = 7000 кг/м3
.
6.46. При развороте скутера (малогабаритное быстроходное судно)
по радиусу R = 50 м угол крена достигает а = 25° (8). Определить
скорость движения скутера, если поверхность топлива ( р = 800 кг/м3
) в баке останется неизменной по отношению к баку.
6.47. Форма для отливки чугунных труб со средней толщиной стенки 6 = 10 мм, представляющая собой цилиндрический сосуд высотой
Н = 2 м и радиусом внутренней поверхности R = 0,5 м, вращается с угловой скоростью о) =142 с"1 относительно своей вертикальной оси. Определить силу, разрывающую боковую поверхность формы по образующей, если плотность чугуна р = 7000 кг/м3
, а допустимое отклонение толщины
стенки от среднего значения составляет дб = 1 мм.
6.48. Цилиндрический сосуд радиусом Я = 100 мм, заполненный
водой на 3/4 своего объема, вращается равномерно с частотой
/7 = 10000 об/мин относительно своей оси (9). Определить силу
давления воды на торцовую поверхность сосуда.
8 р и с . 6.49
6.49. Цилиндрическая форма для центробежной отливки чугунных
труб длиной L = 2 м и радиусом R = 0,5 м вращается с угловой скоростью
со = 99 с"1 относительно своей горизонтальной оси. Определить силу, разрывающую боковую поверхность формы по образующей. Плотность чугуна р = 7000 кг/м3
.
120 
6.50. Определить силу давления на верхнюю половину шара радиусом Я = 0,6 м, заполненного водой, при h = 1,2 м в следующих случаях:
1) шар вращается с угловой скоростью со =12 с"1
; 2) шар свободно падает,
вращаясь с угловой скоростью со =12 с"1 относительно своей вертикальной
оси (0).
6.51. Цилиндрическая форма длиной L = 2 м и радиусом Я = 0,5 м
для центробежной отливки чугунных труб ( р = 8000 кг/м3
) со средней толщиной стенки 6=10 мм вращается относительно своей горизонтальной
оси. Какой должна быть угловая скорость вращения формы, если допустимое отклонение толщины стенки от среднего значения составляет
Ад = ±1 мм. Плотность чугуна р = 7000 кг/м3
.
6.52. Цистерна, заполненная нефтью, движется со скоростью
и = 36 км/ч по закруглению радиусом Я = 300 м (1). Определить
превышение верха наружного рельса над внутренним, при котором поверхность нефти в цистерне будет параллельна плоскости железнодорожных путей.
1
6.53. Цилиндрический сосуд диаметром Д=30 0 мм и высотой
L = 250 мм, имеющий в верхней крышке центральное отверстие диаметром D2 = 200 мм, заполнен маслом плотностью р = 850 кг/м3 до высоты
В = 200 мм и вращается с угловой скоростью со = 20 с"1 (4). Определить силу, разрывающую боковую поверхность сосуда по образующей.
121 
6.54. Самолет выполняет разворот в горизонтальной плоскости, наклоняя плоскости крыльев под углом 45° к горизонту. Определить радиус
поворота самолета, если поверхность бензина в баке была параллельна
плоскости крыльев, а скорость движения самолета ь = 250 км/ч.
6.55. Открытый цилиндрический сосуд размерами D = 400 мм и
Н = 600 мм вращается относительно своей вертикальной оси. Определить
силу, разрывающую боковую поверхность сосуда по образующей, при условии, что масло поднялось до верха сосуда (2), а высота слоя воды
и масла одинакова и равна h = 200 мм.
6.56. Закрытый заполненный водой сосуд диаметром D = 300 мм и
высотой Н = 400 мм сообщается с атмосферой через малое отверстие, расположенное по оси сосуда в верхнем торце (3). Определить силу,
действующую на верхнюю торцовую поверхность сосуда, и силу, разрывающую боковую поверхность по образующей, если угловая скорость вращения его относительно своей вертикальной оси со = 20 с"1
.
6.57. Цилиндрический сосуд (4) диаметром D = 200 мм и
высотой Н = 300 мм движется вниз с ускорением a = 0,5g. Определить
силы давления жидкости на торцовые поверхности, если h = 100 мм, жидкость - вода. Площадью отверстия в верхней торцовой поверхности пренебречь.
D
Масло
Вода —
3
D
1
—~ | ~=
— 1 ~
=—

!
о 6)
2
о)
3
^
— | D
1
4
6.58. Определить силу давления воды на полусферическую крышку
цилиндрического сосуда радиусом R = 0,2 м, если сосуд вращается относительно своей горизонтальной оси с угловой скоростью со = 100 с"1
, а избыточное давление в точке А равно ри = 50 кПа (5).
122 
6.59. При вращении открытого сосуда (6) с размерами
D = 200 мм, Н = 300 мм, d = 100 мм относительно своей вертикальной
оси параболоид свободной поверхности касается дна. Определить силу,
отрывающую боковую поверхность сосуда от торцовой. Жидкость - вода.
6.60. Определить силу, отрывающую полусферическую поверхность
от цилиндрического сосуда, если Я = 0,2 м, а угловая скорость вращения
сосуда относительно своей вертикальной оси со = 100 с"1
. Избыточное давление в точке А ри = 50 кПа. Жидкость - вода (7). 

7.1. Вода движется в прямоугольном лотке с глубиной наполнения
// = 0,5 м (). Ширина лотка 6 = 1,0 м. Определить, при каком максимальном расходе Q сохранится ламинарный режим, если температура
воды г = 30 °С.
7.2. Найти максимальный диаметр d напорного трубопровода, при
котором нефть будет двигаться при турбулентном режиме (), если
кинематический коэффициент вязкости нефти v = 0,30 см7с, а расход в
трубопроводе Q = 8 л/с.
7.3. По конической сходящейся трубе движется бензин. Определить,
в сечении с каким диаметром произойдет смена режимов движения, если
расход Q = 0,2 л/с, плотность р = 750 кг/м3
, динамический коэффициент
вязкости ц. = 6,5-10"4 Па • с.
7.4. Вода движется в треугольном лотке с расходом Q = 30 л/с ().
Ширина потока Ъ = 0,7 м, глубина наполнения лотка h = 0,5 м, температура воды г = 15 °С. Определить режим движения жидкости. Произойдет ли
смена режимов движения, если температура воды повысится до t = 50 °С ?
7.5. Нефть движется под напором в трубопроводе квадратного сечения. Определить критическую скорость, при которой будет происходить
смена режимов движения жидкости, если сторона квадрата а = 0,05 м,
131 
динамический коэффициент вязкости ц. = 0,02 Па • с, плотность нефти
р = 850 кг/м3
.
ъ
7.6. Вода движется в прямоугольном лотке с расходом Q = 1 л/с ().
Ширина лотка b = 0,5 м, глубина наполнения h = 0,6 м, температура воды
t = \0 °С. Определить режим движения жидкости. Произойдет ли смена
режимов движения, если температура воды повысится до t = 50 °С ?
7.7. Определить число Рейнольдса по гидравлическому радиусу Re^
при безнапорном движении нефти по трубопроводу (). Трубопровод
заполнен нефтью наполовину сечения. Диаметр трубопровода d = 0,5 м,
расход Q = l,2 м
3
/мин, динамический коэффициент вязкости нефти
ц. = 0,027 Па • с, плотность р = 900 кг/м3
.
7.8. Вода движется в трапецеидальном лотке (трапеция равнобокая) с
температурой t = 20 °С (0). Определить критическую скорость, при
которой происходит смена режимов движения жидкости. Ширина потока по
верху В = 0,4 м, ширина по дну b = 0,1 м, глубина наполнения h = 0,15 м.
Жидкость

В
0
7.9. Определить, изменится ли режим движения воды в напорном
трубопроводе диаметром d = 0,5 м при возрастании температуры воды от
15 до 65 °С, если расход в трубопроводе Q = 15 л/мин ().
132 
7.10. Жидкость движется в прямоугольном лотке с расходом
Q = ОД л/с (). Ширина лотка b = ОД м, глубина наполнения h = 0,3 м.
Определить, при какой температуре будет происходить смена режимов
движения жидкости. График зависимости кинематического коэффициента
вязкости жидкости от температуры показан на .
7.11. Вода движется под напором в трубопроводе прямоугольного сечения (а х Ь). Определить, при
каком максимальном расходе сохранится ламинарный
режим, если температура воды t = 30 °С, а = 0,2 м,
/? = 0,3 м(1).
7.12. Жидкость движется в треугольном лотке с глубиной наполнения h = 0,5 м (). Ширина лотка по верху b = ОД м. Определить, при
каком максимальном расходе Q сохранится ламинарный режим, если кинематический коэффициент вязкости жидкости v = 10 сСт.
7.13. Найти минимальный диаметр d безнапорного трубопровода,
при котором нефть будет двигаться при ламинарном режиме. Трубопровод
заполнен нефтью наполовину сечения (). Кинематический коэффи-
циент вязкости нефти v = 0,22 см7с, расход нефти в трубопроводе
Q = 5 л/с.
7.14. Нефть движется в трапецеидальном лотке (трапеция равнобо-
кая) с глубиной наполнения h = 0,4 м (0). Ширина потока по верху
В = 1,0 м, по низу b = 0,2 м. Определить, при каком максимальном расходе Q
сохранится ламинарный режим, если кинематический коэффициент вязкости нефти v = 25 сСт.
7.15. По трубе диаметром d = 0,1 м под напором движется вода ().
Определить расход, при котором турбулентный режим сменится ламинарным, если температура воды t = 25 °С.
7.16. Жидкость движется в трапецеидальном лотке (трапеция равно-
бокая) с расходом Q = 0,01 л/с (0). Ширина лотка по дну b = 0,4 м,
глубина наполнения h = 0,2 м, угол наклона боковых стенок лотка к горизонту а = 45°. Динамический коэффициент вязкости жидкости р = 0,002 Па • с,
ее плотность р = 800 кг/м3
. Определить число Рейнольдса и режим движения жидкости.

ь
133 
7.17. Определить критическую скорость, при которой будет происходить смена режимов движения воды в лотке, имеющем прямоугольную
форму поперечного сечения (). Ширина лотка 6 = 0,3 м, глубина
наполнения h = 0,2 м, температура воды t = 20 °С.
7.18. Жидкость движется в треугольном лотке () с расходом
Q = 50 л/с. Ширина потока b = 0,8 м, глубина наполнения h = 0,3 м. Определить, при какой температуре будет происходить смена режимов движения жидкости. График зависимости кинематического коэффициента вязкости жидкости от температуры показан на .
7.19. Жидкость движется в безнапорном трубопроводе () с
расходом Q-22 м
3
/ч. Трубопровод заполнен наполовину сечения. Диаметр трубопровода d = 80 мм. Определить, при какой температуре будет
происходить смена режимов движения жидкости. График зависимости кинематического коэффициента вязкости жидкости от температуры показан
на .
7.20. Вода движется в трапецеидальном лотке (трапеция равнобокая)
с расходом Q = 0,1 л/с (0). Ширина лотка по дну b = 0,2 м, глубина
наполнения h = 0,1 м, температура воды t = 15 °С, угол наклона боковых
стенок лотка к горизонту а = 45°. Определить режим движения жидкости.
Произойдет ли смена режимов движения, если температура воды повысится до г = 80 °С?
 


Категория: Физика | Добавил: Админ (26.08.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar