Тема №5659 Задания по физике Механические колебания и волны 25 вариантов
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Задания по физике Механические колебания и волны 25 вариантов из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Задания по физике Механические колебания и волны 25 вариантов, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.


Вариант № 1
1. Материальная точка совершает колебания по закону x = Asinωt.
В некоторый момент времени смещение х1 точки от положения
равновесия оказалось равным 5 см. Когда фаза колебания увеличилась
вдвое, смещение х2 стало равным 8 см. Найдите амплитуду А колебаний.
Ответ представьте в сантиметрах и округлить до
десятых.[ 2 2 2
1 1 2 A x x x = − = 2 4 8,3 см ]
2. Чашка пружинных весов массой m1 = 1 кг совершает вертикальные
гармонические колебания с амплитудой А = 0,25 м. Когда чашка
находилась в крайнем нижнем положении, на нее поместили груз массой
m2 = 2,5 кг. В результате колебания прекратились. Определите
первоначальную циклическую частоту ω колебаний чашки.
 [ ( )
1
2 1 m g m A 9,8 c− ω = = ]
3. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1=5 мин уменьшилась в
два раза. За какое время t2, считая от начального момента, амплитуда
уменьшится в восемь раз? [15 мин]
4. От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии.
Амплитуда A колебаний равна 10 см. Как велико смещение точки,
удаленной от источника на х = ¾λ, в момент, когда от начала колебаний
прошло время t=0,9 Т? [5,88 м]
Вариант № 2
1. Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной l = 1 м, описывает окружность в
горизонтальной плоскости (конический маятник). Найдите период T обращения
шарика, если маятник находится в лифте, движущемся с ускорением а = 5 м/с
2
,
направленным вниз. Нить составляет с вертикальным направлением угол α = 60°.
 [
cos 2 2 с
l
T
g a
α
= π =

]
2. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях,
выражаемых уравнениями: x = A1cosωt; y = A2sin(ωt/2), где А1 = 2 см; А2 = 3 см.
Найдите уравнение траектории y = f(x) движения и постройте её, указав направление
движения. [ 1
2
1
2
3 см
2 4
A x x y A
A
− −
= = ]
3. Под действием силы тяжести электродвигателя консольная балка, на которой он установлен,
прогнулась на h=1 мм. При какой частоте вращения п якоря электродвигателя может
возникнуть опасность резонанса? [16 c-1]
4. Две точки находятся на расстоянии ∆х=50 см друг от друга на прямой, вдоль которой
распространяется волна со скоростью ϑ=50 м/с. Период Т колебаний равен 0,05 с.
Найти разность фаз ∆ϕ колебаний в этих точках. [1,26 рад] 
Вариант № 3
1. Найдите циклическую частоту ω гармонических синусоидальных
колебаний частицы, если при отклонениях x1 = 1 см и x2 = 2 см от
положения равновесия ее скорость равна соответственно υ1 = 10 см/c и
υ2 = 6 см/c. [ ( ) ( )
2 2 2 2 1
1 2 2 1 υ υ x x 4,5 с
− ω = − − = ]
2. К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина
растянулась на х=9 см. Каков будет период Т колебаний грузика, если его
немного оттянуть вниз и затем отпустить? [0,6 c]
3. За время t=8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в
три раза. Определить коэффициент затухания β. [0,0023 с
-1]
4. Определить разность фаз ∆ϕ колебаний источника волн, находящегося в
упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на х=2 м от источника.
Частота v колебаний равна 5 Гц; волны распространяются со скоростью
ϑ=40 м/с. [1,57 рад]
Вариант № 4
1. Определите, на какое время ∆t будут отставать за сутки (t = 24 ч)
маятниковые часы, выверенные на уровне моря, если их поднять на
высоту h, равную 4 км. [∆t = th/Rз
 = 54 с, где Rз
 – радиус Земли]
2. Тело совершает гармонические колебания частотой ν = 2 Гц и начальной
фазой ϕ0 = π/6. Определите минимальный промежуток времени t, по
истечении которого после начала колебаний кинетическая энергия тела
будет равна потенциальной. [ 0
4
0,02 с
2πν
t
π − ϕ
= = ]
3. Вагон массой т=80 т имеет четыре рессоры. Жесткость пружин каждой
рессоры равна 500 кН/м. При какой скорости υ вагон начнет сильно
раскачиваться вследствие толчков на стыках рельс, если длина l рельса равна 12,8
м? [10,2 м/с]
4. Волна распространяется в упругой среде со скоростью υ=100 м/с
Наименьшее расстояние ∆х между точками среды, фазы колебаний
которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту v колебаний.
[50 Гц] 
Вариант № 5
1. Путь, равный амплитуде, совершающая гармонические колебания точка
проходит от положения равновесия за четверть периода. Найдите отно-
шение путей, которые проходит точка за первую и вторую половины
этого времени. Начальная фаза колебания равна нулю. Ответ округлите до
десятых. [2,4]
2. Шарик массой m = 0,1 кг совершает
синусоидальные колебания на пружине,
прикрепленной к стене. Жесткость
пружины k = 1000 Н/м. На расстоянии,
равном половине амплитуды колебания от
положения равновесия, установили плиту,
от которой шарик упруго отскакивает. Найдите частоту ν колебаний
шарика в этом случае. [ 3 1
24 с
4
k
v
m

= =
π
]
3. Амплитуда колебаний маятника длиной l = 1 м за время t = 10 мин
уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент колебаний
∆ . [2,31·10-3]
4. Определить скорость υ распространения волны в упругой среде, если
разность фаз ∆ϕ колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на
∆х=10 см, равна π/3. Частота v колебаний равна 25 Гц. [15 м/с]
Вариант № 6
1. Материальная точка совершает колебания по закону х = А⋅sin(ωt), где х −
в метрах, t – в секундах. При фазе π/6 смещение точки от положения
равновесия равно 1 см. Чему равно смещение точки от положения
равновесия при фазе π/2? [0,02 м]
2. Тело совершает гармонические колебания частотой ν = 2 Гц и с
начальной фазой ϕ0 = π/6. Определите время, по истечении которого
после начала колебаний кинетическая энергия тела будет равна
потенциальной. [ 0
/ 4 0,02 с
2
t
v
π − ϕ
= =
π
]
3. Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ν=1000 Гц.
Определить частоту ν0 собственных колебаний, если резонансная частота
νpeз=998 Гц. [1002 Гц]
4. Наблюдатель, находящийся на расстоянии l=800 м от источника звука,
слышит звук, пришедший по воздуху, на ∆t=1,78 с позднее, чем звук,
пришедший по воде. Найти скорость ϑ звука в воде, если температура Т
воздуха равна 350 К. [1,45 км/с]

2
A
Вариант № 7
4 Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания.
Найдите ускорение точки в момент времени, когда её смещение от
положения равновесия равно 6 см. Начальная фаза колебаний равна нулю.
Жесткость пружины равна 0,18 Н/м. [0,54 м/с
2
]
4 На горизонтальную мембрану нанесен мелкий песок. Мембрана
совершает колебания с частотой ν = 500 Гц в вертикальной плоскости.
Какова амплитуда А колебаний мембраны, если песчинки подпрыгивают
на высоту h = 3 мм по отношению к положению равновесия мембраны?
[
2 2 2
2 2
8
77 мкм
4
v gh g A
v
π −
= =
π
]
3. Логарифмический декремент затухания ∆ камертона, колеблющегося с
частотой ν = 100 Гц, равен 0,002. Через какой промежуток времени
амплитуда колебаний возбужденного камертона уменьшится в n раз
(n = 100)? Во сколько раз изменится при этом энергия колебаний?
[t = ln n/(∆ν) = 23 c; E0/E = e
2ln n
 = 104
]
4 На расстоянии 1088 м от наблюдателя ударяют молотком по стальному
рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на 3 с
раньше, чем он дошел до него по воздуху. Найдите скорость звука в
стали. [5440 м/с]
Вариант № 8
1. Два математических маятника имеют периоды колебаний 3 с и
4 с. Найдите период колебаний математического маятника, длина
которого равна сумме длин указанных маятников. [5 с]
2. Однажды барон Мюнхаузен, путешествуя вдоль Северного полюса,
очутился один на отколовшейся плоской льдине площадью S, равной 5 м
2
.
От огорчения он подпрыгнул, и льдина вместе с ним начала колебаться,
совершая одно колебание в секунду. Это его сразу успокоило: зная
собственную массу m, равную 80 кг, он тут же определил, что льдина
достаточно толстая. Какова толщина d льдины? Сопротивлением воды
при колебаниях пренебречь. [
2 2
в
2
л
4
0,26 м
4
gS m v d
v S
ρ − ⋅ π
= =
π ρ
]
3. Определите, на сколько резонансная частота отличается от частоты ν0=l кГц
собственных колебаний системы, характеризуемой коэффициентом затухания
β=400 с
-1. [4,05 Гц]
4. В некоторой среде распространяется волна. За время, в течение которого
частица среды совершает 150 колебаний, волна распространяется на 110
м. Найдите длину волны, [0,7 м] 
Вариант № 9
1. Материальная точка совершает колебания по закону: x = Asin(ωt). В
некоторый момент времени смещение точки от положения равновесия х1
оказалось равным 5 см. Когда фаза колебания увеличилась вдвое,
смещение х2 стало равным 8 см. Найдите амплитуду колебаний.
 [ 2 2 2
1 1 2 A x x x = − = 2 4 8,3 см ]
2. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600
г, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определите массу
первоначально подвешенного груза. [0,2 кг]
3. Логарифмический декремент колебаний ∆ маятника равен 0,003. Определить
число N полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы
амплитуда уменьшилась в два раза. [231]
4. Температура Т воздуха у поверхности Земли равна 300 К; при увеличении
высоты она понижается на ∆T=7 мК на каждый метр высоты. За какое
время звук, распространяясь, достигнет высоты h=8 км? [24,3 с]
Вариант № 10
1. Материальная точка массой 10 г, подвешенная на пружине жесткостью 9
Н/м, совершает гармонические косинусоидальные колебания с
амплитудой 10 см. Найдите кинетическую энергию точки в момент
времени, когда смещение точки от положения равновесия равно 8 см.
 [16,2 мДж]
2. Математический маятник длиной l = 10 см
совершает колебания вблизи вертикальной
стенки, в которую на расстоянии l1 = 6,4 см
вбит гвоздь Г (рис. 5.9). Найдите период
колебаний такого маятника.
[T l l l g = π + − = ( 1 ) 0,5 c ]
3. Определить логарифмический декремент колебаний ∆ колебательной системы,
для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты
ν0=10 кГц на ∆ν=2 Гц.[0,089]
4 Скорость υ звука в некотором газе при нормальных условиях равна 308
м/с. Плотность ρ газа равна 1,78 кг/м
3
. Определить отношение Сp/Сv для
данного газа. [1,67]

 Г
 l1 l
Рис. 5.9
Вариант № 11
1. Под действием периодической силы материальная точка массой 10 г
совершает гармонические колебания с периодом 0,2 с и амплитудой 4 см.
Найдите наибольшее значение силы в процессе колебаний. [0,4 Н]
2. К пружине динамометра на F = 4 Н (расстояние x между
нулевым и четвертым делениями равно 10 см) был
подвешен груз массой m = 0,1 кг (рис. 5.10). Если
отвести груз до отметки F1 = 2 Н, а затем отпустить, то к
какому делению x1 будет ближе всего находиться
указатель динамометра через время t, равное 0,3 с.
[
1
1
( )
cos
F mg x F
x t
F mx
−  
= ⋅ =  
 
0,024 м; второе деление]
3. Гиря массой т=500 г подвешена к спиральной пружине жесткостью k=20
Н/м и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический
декремент колебаний Θ=0,004. Определить число N полных колебаний,
которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в
n=2 раза. За какое время t произойдет это уменьшение? [173]
4. Определить длину λ бегущей волны, если в стоячей волне расстояние l
между: 1) первой и седьмой пучностями равно 15 см; 2) первым и
четвертым узлом равно 15 cм. [1) 5 см; 2) 10 см]
Вариант № 12
1. От груза, висящего на пружине, жесткость которой равна 50 Н/м, отрывается масса в
50 г. Найдите амплитуду колебаний оставшейся части груза. [1 см]
2. На двух вращающихся в противоположные
стороны валиках лежит горизонтально
доска, как показано на рис. 5.11.
Расстояние l между осями валиков равно
2 м. Коэффициент трения µ между доской
и каждым валиком равен 0,1. В начальный
момент доска была положена так, что ее
центр масс был смещен на некоторое
расстояние x от средней линии ОО.
Покажите, что доска будет совершать гармонические колебания и найдите
циклическую частоту колебаний.
 [ 1
2 1 c g l − ω = µ = ]
3. Период Т0 собственных колебаний пружинного маятника равен 0,55 с. В вязкой среде период Т
того же маятника стал равным 0,56 с. Определить резонансную частоту ν peз колебаний. [1,75 c-1]
4. Поезд проходит мимо станции со скоростью u=40 м/с. Частота v0 тона гудка
электровоза равна 300 Гц. Определить кажущуюся частоту v тона для человека,
стоящего на платформе, в двух случаях: 1) поезд приближается; 2) поезд удаляется.
[341 Гц]

0
1
2
3
4
m
Н
Рис. 5.10
О
О
Рис. 5.11 
Вариант № 13
1. Во сколько раз увеличится полная механическая энергия
математического маятника при уменьшении его длины в 4 раза и
увеличении амплитуды колебаний в 3 раза? [36]
2. Амплитуда А результирующего колебания, получающегося при сложении
двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой
частоты, обладающих разностью фаз ϕ = 60°, равна 6 см. Определите
амплитуду А2 второго колебания, если А1 = 5 см.
[
2 2
1 1
2
4 3
1,65 см
2
A A A
A
− + −
= = ]
3. Найдите разность фаз между смещением и вынуждающей силой при
резонансе смещения, если собственная частота колебаний 1 ω0
50c

= и
коэффициент трения β=5,2 с
-1. [tgα=
2
0
2
ω
2.
β
− α=84º]
4 Резонатор и источник звука частотой v0=8 кГц расположены на одной
прямой. Резонатор настроен на длину волны λ=4,2 см и установлен
неподвижно. Источник звука может перемещаться по направляющим
вдоль прямой. С какой скоростью u и в каком направлении должен
двигаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны
вызвали колебания резонатора? [120 км/ч; 990 Гц]
Вариант № 14
1. Закон движения материальной точки массой m = 100 г имеет вид: х = 0,1⋅sin(2πt + π/4),
где х – в метрах, t – в секундах. Определите в момент t =
T/4:
1) смещение x точки от положения равновесия;
2) скорость v точки;
3) ускорение a точки. [0,07 м; − 0,44 м/с; 2
−2,79 м/с ]
2 Найдите период T вертикальных гармонических колебаний
тела массой m = 1 кг в системе, изображенной на рис. 5.13.
Жесткость пружин k1 = 300 Н/м и k2 = 500 Н/м, масса
пружин пренебрежимо мала.
[
1 2
1 2
( ) 2 0,46 c m k k T
k k
+
= π = ]
3. Пружинный маятник (жесткость k пружины равна 10 Н/м, масса т груза равна 100 г)
совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=2·10- 2
кг/с. Определить коэффициент затухания β и резонансную амплитуду Aрез, если амплитудное
значение вынуждающей силы F0=10 мН. [0,1 c-1]
4 Смещение точки от положения равновесия, находящейся на расстоянии x = 4 см от
источника колебаний, через промежуток времени T/3 равно половине амплитуды.
Определите (в сантиметрах) длину волны и частоту колебаний (в кГц). Волну считать
поперечной (рис. 6.4) и распространяющейся в стали. [16 см; 31,25 кГц]
k1
k2
m
Рис. 5.13
Вариант № 15
1. Материальная точка одновременно участвует в двух взаимно
перпендикулярных колебаниях, описываемых уравнениями 2cos π
2
t
x = и
y t = −cos π . Определите уравнение траектории точки. [
2
2
1]
2
x
+ = y
2. Маленький металлический шарик подвешен на нити между
горизонтальными пластинами плоского конденсатора. Период его
колебаний T в отсутствие зарядов равен 0,628 с. После того, как
конденсатор и шарик были заряжены, период колебаний T1 стал равным
0,314 с. Каков будет период колебания, если изменить знак заряда шарика
на противоположный? [ 2 2
2 1 1 T TT T T = − = 2 0, 44 с ]
3. Тело массой т=5 г совершает затухающие колебания. В течение времени
t=50 с тело потеряло 60 % своей энергии. Определить коэффициент
сопротивления b. [9,16·10-5
кг/с]
4. Поезд движется со скоростью u=120 км/ч. Он дает свисток длительностью
τ0=5 с. Какова будет кажущаяся продолжительность τ свистка для
неподвижного наблюдателя, если: 1) поезд приближается к нему; 2)
удаляется? Принять скорость звука равной 348 м/с. [1) 4,5 с ; 2) 5,5 с]
Вариант № 16
1. Материальная точка массой 20 г, подвешенная на пружине жесткостью
12,5 Н/м, совершает гармонические синусоидальные колебания с
амплитудой 10 см. Найдите модуль скорости точки в момент времени,
когда смещение точки от положения равновесия равно 6 см. [2 м/с]
2. Два одинаковых небольших шарика, имеющих одинаковые заряды
q = 400 нКл, соединены легкой пружиной и находятся на гладкой
горизонтальной поверхности. Шарики колеблются так, что расстояние
между ними изменяется от x1 = 2 см до x2 = 8 см. Найдите жесткость
пружины, если ее длина x0 в свободном состоянии равна 4 см. Пружина не
заряжена и электроизолирована от шариков.
[
2
0 1 2 1 2 0
2
90 Н/м
4 ( 2 )
q
k
x x x x x
= =
πε + −
]
3. Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом
сопротивления r=1 г/с. Считая затухание малым, определить амплитудное
значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда Aрез=0,5 см и частота
ν 0 собственных колебаний равна 10 Гц. [0,314 мН]
4. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, высота тона
звукового сигнала меняется скачком. Определить относительное
изменение частоты ∆v/v, если скорость и поезда равна 54 км/ч. [0,09] 
Вариант № 17
1. Найдите круговую частоту гармонических колебаний частицы, если на
расстояниях x1 = 1 см и x2 = 2 см от положения равновесия ее скорость,
соответственно, равна: υ1 = 10 с м/c и υ2 = 6 см/c.
 [ 2 2 2 2 1
1 2 2 1 (υ υ ) ( ) 4,5 c x x
− ω = − − = ]
2. Определите амплитуду гармонических колебаний материальной точки,
если её полная энергия равна 0,04 Дж, а действующая на нее сила при
смещении, равном половине амплитуды, равна 2 Н. [0,02 м]
3. Определить период Т затухающих колебаний, если период Т0 собственных
колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент колебаний
∆ = 0,628. [1,005 c]
4 Из пункта А в пункт В дважды был послан звуковой сигнал с частотой 50
Гц, причем во второй раз при температуре воздуха на 20 К выше, чем в
первый. Число длин волн, укладывающихся на расстоянии от А до В, во
второй раз оказалось, как и в первый, целым, но на две меньше.
Определите расстояние между пунктами А и В, если при повышении
температуры на 1 К скорость звука увеличивается на 0,5 м/с. Скорость
звука в первом случае равна 330 м/с. [448,8 м]
Вариант № 18
1. На какой угол отклонили математический маятник, состоящий из
медного шарика диаметром 2 см, если на шарик в этом положении
действует возвращающая сила 0,183 Н? [30º]
2. Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной l = 1 м, описывает
окружность в горизонтальной плоскости (конический маятник). Найдите
период T обращения шарика, если маятник находится в лифте,
движущемся с ускорением а = 5 м/с
2
, направленным вниз. Нить с
вертикальным направлением составляет угол α = 60°.
[T l g a = π α − = 2 cos 2 c ( ) ]
3. Найдите отношение амплитуды смещения при резонансе к статическому
смещению при малом β (β<<ω0). [ рез

]
a
Q
a
=
4. Смещение от положения равновесия точки среды, в которой
распространяются синусоидальные колебания, находящейся на
расстоянии 4 см от источника колебаний, через промежуток времени Т/6,
где Т − период колебаний, равно половине амплитуды. Найдите длину
волны. [0,48 м] 
Вариант № 19
1. За некоторое время маятник совершил 120 колебаний. Когда длину
маятника увеличили на 70 см, маятник за то же время совершил 60
колебаний. Найдите конечную длину маятника. [0,93 м]
2. Тело массой m, подвешенное на невесомой пружине, совершает
вынужденные колебания с амплитудой a и частотой ω. Собственная
частота колебаний равна ω0. Найдите среднюю за период механическую
энергию данного осциллятора. [ ( )
2
2 2
0
4
ma E = ω + ω ]
3. Найти число N полных колебаний системы, в течение которых энергия системы
уменьшилась в n=2 раза. Логарифмический декремент колебаний ∆ = 0,01.
 [35]
4. Широкая трубка, закрытая снизу и расположенная вертикально,
наполнена до краев водой. Над верхним отверстием трубки помещен
звучащий камертон, частота v колебаний которого равна 440 Гц. Через
кран, находящийся внизу, воду медленно выпускают. Когда уровень воды
в трубке понижается на ∆h=19,5 см, звук камертона усиливается.
Определить скорость υ звука в условиях опыта. [343 м/с]
Вариант № 20
1. Шарик массой 1 кг свободно падает с высоты 1 м на вертикально распо-
ложенную пружину, сжимающуюся на величину 10 см под действием
удара шарика. Определите жесткость пружины. [2200 Н/м]
2 Тело массой 1 кг скользит по идеальному
горизонтальному полу и растягивает
пружину, с помощью которой он
прикреплен к стене (рис. 5.14). Найдите
наибольшее ускорение тела, если при
нерастянутой пружине его скорость υ
равна 2 м/с. Жесткость пружины 0,25 Н/м.
[
2
max a k m = = υ 1 м/с ]
3. Найдите добротность осциллятора, у которого а) амплитуда смещения
уменьшается в η = 2 раза через каждые n = 110 колебаний; б) собственная
частота ω0 и время релаксации τ. [а) π
500;
ln η
n
Q = = б) Q= 1
2
1 2 2 ω0
τ − =3000]
4 Волна распространяется в упругой среде со скоростью ϑ=100 м/с
Наименьшее расстояние ∆х между точками среды, фазы колебаний
которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту v колебаний.
 [50 Гц]
0 x
υ

Рис. 5.14
Вариант № 21
1. Уравнение колебаний материальной точки имеет вид:
х = 0,05⋅sin(10πt + π/4), где х – в метрах, t – в секундах. Найдите смещение
точки от положения равновесия и амплитуду скорости в момент t = T/4
[0,04 м; 1,57 м/с]
2. Горизонтальная плита совершает колебания в вертикальном направлении
с амплитудой 0,5 м. Каким может быть наименьший период колебаний,
чтобы лежащий на плите предмет не отделялся от нее? [1,4 с]
3. Найдите добротность осциллятора, у которого: а) амплитуда смещения
уменьшается в η = 2 раза через каждые n = 110 колебаний;
б) собственная частота ω0 и время релаксации τ.
[а) 500;
ln
=
η
π
=
n
Q б) 2 2
0
1
1 3000
2
Q = ω τ − = ]
4. Какова мощность точечного изотропного источника звука, если на
расстоянии 25 м от него интенсивность звука равна 20 мВт/м
2
? [157 Вт]
Вариант № 22
1. На горизонтальной плите лежит груз. Плита двигается вниз-вверх,
совершая гармонические колебания с частотой 1 с
−1
. Найдите
минимальную амплитуду, при которой груз оторвется от плоскости.
[0,25 м]
2. Автомобиль массой 1,5 т при движении по ребристой дороге совершает
гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом 0,3 с и
амплитудой 15 см. Определите максимальную силу давления,
действующую на каждую из четырех рессор автомобиля. [29 кН]
3. Осциллятор массой m движется по закону x = asinωt под действием силы
Fx
 = F0cosωt. Найти коэффициент затухания осциллятора. [β=
0
0

F
ma
]
4. Найдите отношение интенсивностей 1
J звуковой и 2
J ультразвуковой
волн, распространяющихся в воздухе, если амплитуды колебаний
одинаковы, а длины волн соответственно равны 0,29 м и 6 см. [0,04] 
Вариант № 23
1. Платформа совершает гармонические колебания в горизонтальном
направлении с частотой 0,25 с
−1
. На платформе лежит груз, коэффициент
трения которого о платформу равен 0,1. Какой может быть максимальная
амплитуда колебания, чтобы груз не скользил по ней? [0,4 м
2. Ареометр массой m = 0,2 кг плавает в жидкости. Если его немного
погрузить в жидкость, а затем отпустить, то он начнет совершать
колебания с периодом T = 3,4 с. Считая колебания ареометра
гармоническими и незатухающими, найдите плотность жидкости, в
которой он плавает. Радиус r вертикальной цилиндрической трубки
ареометра равен 5,0 мм. [ρ = 4πm/(gT2
r
2
) = 869 кг/м
3
]
3. Тело совершает крутильные колебания по закону β
α α0
cosω .
t
e t −
= Найдите:
а) угловую скорость αɺ и угловое ускорение ɺɺα телав момент времени t = 0.
[ α 0
ɺ(0) = −βα ;
2 2 α 0
ɺɺ(0) = − α (β ω )]
4. Из пункта А в пункт В дважды был послан звуковой сигнал частотой
v = 100 Гц, причем во второй раз при температуре воздуха на ∆T = 50 К
выше, чем в первый. Число длин волн, укладывающихся на расстоянии от
А до В, во второй раз оказалось, как и в первый, целым, но на две меньше.
Определите расстояние между пунктами А и В, если при повышении
температуры на 1 К скорость звука увеличивается на ∆υ = 0,5 м/с.
Скорость υ звука в первом случае равна 340 м/с. [99 м]
Вариант № 24
1. Подставка совершает гармонические колебания с периодом 5 с.
Находящееся на подставке тело начинает по ней скользить, когда
амплитуда колебаний достигает величины 0,6 м. Найдите коэффициент
трения между телом и подставкой. [0,1]
2. Шарик массой 50 г подвешен на пружине с коэффициентом жесткости
50 Н/м. Шарик поднимают до такого положения, при котором пружина не
напряжена, и отпускают без толчка. Пренебрегая трением и массой
пружины, найдите амплитуду возникших колебаний. [1 см]
3. Амплитуды смещений вынужденных гармонических колебаний при
частотах ω1 = 400 Гц и ω2 = 600 Гц равны между собой. Найдите частоту,
при которой амплитуда смещения максимальна.
 [ ( )
2 2
рез 1 2 ω = ω + ω = 2 510 Гц ]
4. Отбойный молоток создает уровень интенсивности звука L1 = 110 Дб.
Какой уровень интенсивности возникает от десяти таких одинаковых
источников звука? [120 Дб] 
Вариант № 25
1. Точка совершает колебания по закону x A t = sinω . В некоторый момент
времени смещение точки оказалось равным 5 см. Когда фаза колебаний
увеличилась вдвое, смещение стало равным 8 см. Найдите амплитуду
колебаний. [8,33 см]
2. Тело массой т=4 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало
колебания с периодом T1=0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что
его ось совпала с осью колебаний тела, период T2 колебаний стал равным
1,2 с. Радиус R диска равен 20 см, масса его равна массе тела. Найти
момент инерции J тела относительно оси колебаний. [6,4·10-2
кг·м
2
]
3. К невесомой пружине подвесили грузик и она растянулась на ∆x = 9,8 см.
С каким периодом будет колебаться грузик, если ему дать небольшой
толчок в вертикальном направлении? Логарифмический декремент
затухания ∆ = .1,3 [T = 4( )
2 2
+ ∆

π
g
x
]
4. Определить скорость υ распространения волны в упругой среде, если
разность фаз ∆ϕ колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на
∆х = 10 см, равна π/3. Частота v колебаний равна 25 Гц. [15 м/с] 


Категория: Физика | Добавил: Админ (08.03.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar