Тема №6322 Ответы к тестам по геометрии тема Цилиндр 10 вариантов
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к тестам по геометрии тема Цилиндр 10 вариантов из предмета Геометрия и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к тестам по геометрии тема Цилиндр 10 вариантов, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы к тестам по геометрии тема Цилиндр 10 вариантов

Вариант 1

1. Что  является основанием цилиндра…

    1) Два круга

    2) Два овала

    3) Круг

    4) Многогранник

2. Плоскость, параллельная плоскости основания  цилиндра, пересекает его боковую  поверхность по…

1) Кругу

2) Окружности, равной окружности основания

3) По  эллипсу

3. Объем  цилиндра вычисляется по формуле…

1) pR2H

2) pR2

3) 2pRH

4. Высота  цилиндра 4 см, радиус основания – 3 см. Площадь боковой поверхности  цилиндра равна…

1) 12p

2) 24p

3) 36p

5. Радиус  основания цилиндра равен 2 см. Найдите  высоту цилиндра, если длина диагонали  его осевого сечения равна 5 см.

6. Площадь  боковой поверхности цилиндра  равна 24p см2, объем цилиндра - 36p см3. Чему равен радиус основания цилиндра, если его высота 4 см?

7. Развертка  боковой поверхности цилиндра  представляет собой квадрат, площадь  которого равна 76p см2. Найти площадь основания цилиндра.

8. Развертка  боковой поверхности цилиндра  представляет собой прямоугольник, в котором диагональ равна 4 см и составляет угол 60о с основанием. Чему равно произведение pV, если V – объем цилиндра?

9. Площадь  основания цилиндра равна 20 см2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ его осевого сечения наклонена к плоскости основания под углом 45о.

10. В  цилиндр вписана прямая треугольная  призма АВСА1В1С1, основанием которой служит равнобедренный прямоугольный треугольник АВС (АВ=ВС). Найдите объем призмы, если радиус основания цилиндра равен 4 см, а плоскость треугольника АВ1С наклонена к плоскости основания под углом 45о.

 

Вариант 2

1. Касательной  плоскостью к цилиндру называется  плоскость…

    1) Проходящая через образующую  цилиндра

    2) Перпендикулярная плоскости осевого  сечения

    3) Перпендикулярная плоскости осевого  сечения, содержащего образующую

    4) Параллельная плоскости осевого  сечения

2. Плоскость, проходящая через ось цилиндра  называется…

1) Диаметральной

2) Секущей

3) Осевым  сечением

3. Площадь  круга вычисляется по формуле…

1) pR2H

2) pR2

3) 2pRH

4. Высота  цилиндра 4 см, радиус основания – 3 см. Площадь основания цилиндра  равна…

1) 12p

2) 9p

3) 24p

5. Высота  цилиндра равна 12 см. Чему равен радиус основания, если диагональ осевого сечения наклонена к плоскости основания под углом 60о?

6. Объем  цилиндра равен 48p см3. Найдите высоту цилиндра, если она в два раза больше диаметра основания.

7. Высота  цилиндра равна диаметру основания. Площадь развертки боковой поверхности  цилиндра равна 104 см2. Найти площадь основания цилиндра.

8. Развертка  боковой поверхности цилиндра  представляет собой квадрат со  стороной длиной . Найти объем цилиндра.

9. Площадь  боковой поверхности цилиндра  равна 28p см2. Найдите двугранный угол между сечениями цилиндра плоскостями, проходящими через его ось, если площади сечений 22 см2 и 26 см2.

10. Площадь  основания цилиндра равна 3p см2, а площадь его осевого сечения – 2 см2. Найдите объем правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра.

 

Вариант 3

1. Отрезок, соединяющий соответствующие точки  окружностей оснований, называется…

    1) Секущая

    2) Касательная

    3) Высота

    4) Образующая

2. Осевым  сечением прямого цилиндра является…

1) Параллелограмм

2) Ромб

3) Прямоугольник

3. Длина  окружности вычисляется по формуле…

     1) pR

     2) 2pR

3) pR2

4. Высота  цилиндра 4 см, радиус основания – 3 см. Объем цилиндра равен…

1) 12p

2) 24p

3) 36p

5. Чему  равна площадь осевого сечения  цилиндра, если длина окружности  основания цилиндра равна 4p, а высота цилиндра 2 см?

6. Найдите  диаметр основания цилиндра, если  объем цилиндра равен 64p см3, а площадь боковой поверхности 32p см2.

7. Высота  цилиндра равна радиусу его  основания. Площадь развертки боковой  поверхности цилиндра равна 1002 см2. Найти площадь основания цилиндра.

8. Развертка  боковой поверхности цилиндра  представляет собой прямоугольник, в котором диагональ составляет  угол 60о со стороной, равной высоте цилиндра. Чему равна диагональ прямоугольника, если объем цилиндра равен 162/p см3?

9. Длины  сторон прямоугольника равны 2 см  и 4 см. Вычислите отношение площадей  полных поверхностей цилиндров, полученных при вращении прямоугольника  вокруг его сторон.

10. Основанием  прямой призмы служит прямоугольный  треугольник, длина одного из  катетов которого равна 6 см. Диагональ  боковой грани призмы, проходящей  через другой катет, наклонена  к плоскости основания под  углом 45о. Найдите высоту цилиндра, вписанного в призму, если объем цилиндра 32p см3.

 

Вариант 4

1. Полная  поверхность цилиндра состоит  из…

    1) Оснований

    2) Боковой поверхности

    3) Сечения

    4) Основания 

2. Секущая  плоскость, перпендикулярная оси  цилиндра, пересекает его…

1) По  эллипсу

2) По  кругу

3) По  прямой

3. Площадь  боковой поверхности цилиндра  вычисляется по формуле…

1) pR2H

2) pR2

3) 2pRH

4. Объем  цилиндра равен 32p см3. Высота цилиндра – 2 см. Радиус основания цилиндра равен…

1) 16

2) 8

3) 4

5. Диагональ  осевого сечения цилиндра наклонена  к плоскости основания под  углом 45о. Вычислите радиус основания цилиндра, если его объем равен 54p см3.

6. Чему  равна диагональ осевого сечения  цилиндра, если объем цилиндра  равен 96p см2, а площадь основания 16p см2.

7. Прямоугольник  со сторонами длиной  см и см вращается вокруг меньшей стороны. Найти площадь полной поверхности полученной фигуры.

8. Цилиндр  образован вращением прямоугольника  вокруг одной из его сторон. Найдите объем цилиндра, если  площадь этого прямоугольника 12 см2, а длина окружности, описанная точкой пересечения диагоналей прямоугольника равна 4 см.

9. Радиус  основания цилиндра в три раза  больше его высоты. Найдите отношение  площади его полной поверхности  к боковой поверхности.

10. Основание  прямой призмы – прямоугольный  треугольник с катетами 3 см и 4 см. Найдите высоту призмы, если  площадь полной поверхности цилиндра, вписанного в призмы равны 6p см2.

 

Вариант 5

1. Радиусом  цилиндра является…

    1) Диаметр основания

    2) Радиус основания

    3) Высота цилиндра

    4) Образующая цилиндра

2. Боковой  поверхностью цилиндра называется…

1) Часть  цилиндрической поверхности, расположенной  между плоскостями, которые параллельны  образующим 

2) Часть  цилиндрической поверхности, расположенной  между плоскостями, которые перпендикулярны  образующим

3) Часть  цилиндрической поверхности, расположенной  между плоскостями, которые параллельны  оси цилиндра

3. Площадь  полной поверхности цилиндра  вычисляется по формуле…

1) pR2H+2pRH

2) pR2+2pRH

3) 2pRH+2pR2

4. Площадь  основания цилиндра равна 144p см2. Радиус основания цилиндра равен…

1) 24

2) 12

3) 11

5. Радиус  цилиндра равен 3 см, а его высота  – 10 см. Вычислите площадь осевого  сечения цилиндра.

6. Найдите  отношение объема цилиндра к  его боковой поверхности, если  радиус основания равен 10 см.

7. Площадь  полной поверхности цилиндра  равна 80p см2. Площадь боковой поверхности равна половине полной поверхности. Вычислите радиус окружности, описанной около осевого сечения цилиндра.

8. Площадь  боковой поверхности цилиндра  равна 144p см2. Вычислите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси и удаленной от нее на расстояние, равное половине радиуса, если данное сечение является квадратом.

9. Цилиндр  образован вращением прямоугольника  вокруг одной из его сторон. Найдите объем цилиндра, если  площадь прямоугольника равна 20 см2, а длина окружности, описанной точкой пересечения его диагоналей равна 12 см.

10. Объем  равностороннего цилиндра равен 2p см3. Около него описана треугольная призма, периметр основания которой равен 84 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

 

Вариант 6

1. Цилиндр  называется прямым, если…

    1) Его основания параллельны

    2) Его основания перпендикулярны  образующим

    3) Его образующие наклонены под  острым углом к плоскости основания

    4) Его высота перпендикулярна плоскости  основания 

2. Плоскость, перпендикулярная к оси цилиндра, пересекает его боковую поверхность  по…

1) Прямой

2) Окружности

3) Окружности, равной окружности основания

3. Площадь  основания цилиндра вычисляется  по формуле…

1) pR2H

2) pR2

3) 2pRH

4. Площадь  боковой поверхности цилиндра  равна 70p см2. Радиус основания равен 5 см. Высота цилиндра равна…

1) 7

2) 10

3) 14

5. Площадь  осевого сечения цилиндра равна 60 см2, а его высота – 10 см. Вычислите радиус основания цилиндра.

6. Объем  цилиндра в два раза больше  площади основания. Чему равна  высота цилиндра?

7. В  цилиндре, высота которого 6 см, а  радиус основания 5 см, проведено  сечение, параллельное его оси. Найдите  расстояние от прямой, на которой  лежит ось цилиндра, до плоскости  сечения, если длина диагонали  сечения равна 10 см.

8. Объем  цилиндра равен 1200p см3. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси. Найдите высоту цилиндра, если расстояние от прямой, содержащей ось цилиндра, до прямой, на которой лежит диагональ сечения, равно 8 см и сечением является квадрат.

9. Объем  цилиндра равен 875p/4 см3. Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, периметры которых равны 18 см и 36 см. Найдите разность площадей данных сечений.

10. Высота  цилиндра на 2 см больше его  радиуса, а площадь полной поверхности  равна 80p см2. Найдите объем правильной четырехугольной призмы, вписанной в цилиндр.

 

Вариант 7

1. У  прямого цилиндра образующие  равны…

    1) Высоте цилиндра

    2) Диаметру основания

    3) Радиусу цилиндра

2. Площадь  боковой поверхности цилиндра  равна…

     1) Произведению площади основания  на высоту

     2) Произведению длины окружности  основания на высоту

     3) Произведению длины окружности  основания на диаметр

3. 2pRH – это формула для вычисления..

1) Объема  цилиндра

2) Площади  боковой поверхности

3) Площади  основания

4. Площадь  боковой поверхности цилиндра  равна 90p см2. Высота цилиндра равна 5 см. Радиус основания равен…

1) 9

2) 3

3) 12

5. Радиус  основания цилиндра равен 4 см, а  его высота – 5 см. Вычислите площадь  диагонального сечения цилиндра.

6. Объем  цилиндра равен 27p см3. Найдите радиус основания цилиндра, если он равен высоте цилиндра.

7. Объем  цилиндра равен 10p см3. Параллельно оси цилиндра на расстоянии см от нее проведена секущая плоскость, которая отсекает от окружности основания дугу в 60о. Вычислите площадь данного сечения.

8. Точка  О – середина оси О1О2 цилиндра, точки А и В лежат на одной из его образующих. На лучах ОА и ОВ выбраны соответственно точки D и С так, что точки А и В – середины отрезков OD и ОС соответственно. Чету равна длина отрезка DC, если расстояние между точками А и В равно 2 см?

9. Площадь  осевого сечения цилиндра равна 10 см2. Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Найдите площади полученных сечений, если они равны.

10. В  цилиндр вписана призма, основанием  которой служит прямоугольный  треугольник. Найдите отношение  площади боковой поверхности  цилиндра к p, если площадь грани призмы, содержащей гипотенузу треугольника, равна 10 см2.

 

Вариант 8

1. Основания  цилиндра…

    1) Равны

    2) Параллельны

    3) Перпендикулярны

    4) Не равны

2. Площадью  полной поверхности цилиндра  называется…

     1) Сумма площадей боковой поверхности  и двух оснований цилиндра

     2) Сумма площадей оснований

     3) Сумма площадей оснований и  площади развертки цилиндра

3. pR2 – это формула для вычисления…

1) Объема  цилиндра

2) Площади  боковой поверхности

3) Площади  основания

4. Объем  цилиндра равен 175p см3. Радиус основания – 5 см. Высота цилиндра равна…

1) 10

2) 7

3) 5

5. Радиус  основания цилиндра равен 3 см, а  его высота – 8 см. Вычислите радиус  окружности, описанной около осевого  сечения цилиндра.

6. Чему  равна высота цилиндра, если его  объем равен 80p см3, а площадь основания 16p см2?

7. Площадь  полной поверхности цилиндра  равны 264p см2. Образующая цилиндра на 4 см больше диаметра его основания. Найдите длину диагонали осевого сечения цилиндра.

8. Высота  цилиндра 6 см, а радиус основания  – 5 см. Отрезок длиной 10 см расположен  так, что его концы лежат на  окружностях обоих оснований. Вычислите  расстояние от прямой, содержащей  данный отрезок, до прямой, содержащей  ось цилиндра.

9. От  прямоугольника ABCD, у которого АВ= 4 см, ВС=2 см, отрезан прямоугольник OFTK (TF=2 см, ЕК= 1 см, СК=1 см). Найдите отношение  объема тела, полученного при  вращении данной фигуры около  прямой АВ к p.

10. В  цилиндрический сосуд, радиус основания  которого равен 6 см, помещен шар  радиусом 3 см. В сосуд налита вода  так, что ее свободная поверхность  касается поверхности шара (шар  при этом не всплывает). Определить  толщину слоя воды, который получится, если вынуть шар из сосуда.

 

Вариант 9

1. Цилиндр  называется равносторонним, если…

    1) Его высота равна радиусу основания

    2) Его высота равна диаметру  основания

    3) Его высота равна образующим

    4) Все его образующие равны

2. Объем  цилиндра равен…

     1) Одной третьей произведения площади  основания на высоту

     2) Произведению длины окружности  основания на высоту

     3) Произведению площади основания  на высоту

3. pR2H – это формула для вычисления..

1) Объема  цилиндра

2) Площади  боковой поверхности

3) Площади  основания

4. Площадь  боковой поверхности цилиндра  равна 40p см2, длина окружности основания 5p. Высота цилиндра равна…

1) 8

2) 4

3) 10

5. Осевое  сечение цилиндра – квадрат. Площадь  боковой поверхности цилиндра  равна 50p см2. Вычислите длину диагонали сечения.

6. Вычислите  высоту цилиндра, если его объем 160p см3, а диаметр основания равен 8 см.

7. Объем  цилиндра равен 2592p см3. Найдите длину диагонали осевого сечения цилиндра, если длина окружности основания равно 24p см.

8. Площадь  осевого сечения цилиндра равна 4 см2. Вычислите площадь сечения плоскостью, параллельной его оси и проходящей от прямой, содержащей ось, на расстоянии, равном половине радиуса основания.

9. От  квадрата ABCD, дина стороны которого 2 см, отрезан квадрат OFCK, где точка  О есть центр квадрата ABCD, а  точки F и К – середины сторон  ВС и CD соответственно. Полученная  фигура вращается вокруг прямой, содержащей сторону АВ. Вычислите  отношение объема тела, полученного  при вращении данной фигуры, к p.

10. Конус  высотой 6 см касается четырех  шаров радиусом 3 см, лежащих на  плоскости основания конуса так, что каждый шар касается двух  других. Объем этого конуса равен.

 

Вариант 10

1. Осью  цилиндра называется отрезок, соединяющий…

    1) Точки оснований

    2) Центры кругов оснований

    3) Две точки основания

    4) Противоположные точки оснований

2. Секущая  плоскость, расположенная под углом  к основанию, пересекает конус  по…

1) Кругу

2) Окружности

3) Эллипсу

3. 2pR – это формула для вычисления…

1) Площади  боковой поверхности

2) Площади  основания

3) Дины  окружности

4. Объем  цилиндра равен 27p см3, площадь основания - 9p см2. Высота цилиндра равна…

1) 9

2) 4

3) 3

5. Чему  равен радиус основания цилиндра, если площадь основания равна 81p см2?

6. Объем  цилиндра равен 90p см3. Вычислите радиус основания цилиндра, если его высота 10 см.

7. Радиусы  оснований двух цилиндров равны 8 см и 2 см. найдите отношение объемов  этих цилиндров, если площади  их боковых поверхностей равны.

8. Вычислите  периметр осевого сечения цилиндра, если площадь его полной поверхности  равна 130p см2, а объем цилиндра – 200p см3.

9. Высота  цилиндра равна радиусу его  основания и имеет длину 4 см. Через  ось цилиндра проведена другая  цилиндрическая поверхность, делящая  окружность основания на две  дуги, длины которых относятся  как 2:1. Эта цилиндрическая поверхность  делит данный цилиндр на две  части. Найдите отношение боковой  поверхности большей части цилиндра  к p.

10. В  цилиндре высотой 20 см и радиусом 15 см просверлили отверстие радиусом 9 см. Ось отверстия проходит через  ось цилиндра и перпендикулярна  ей. Найдите отношение объема  полученной фигуры к p.

 


Категория: Геометрия | Добавил: Админ (21.05.2016)
Просмотров: | Теги: цилиндр | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar