Тема №7731 Ответы к задачам по геометрии 48
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по геометрии 48 из предмета Геометрия и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по геометрии 48, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Куб
1. 27098. Диагональ куба равна . Найдите его объем.
Ответ : 8
2. 500957.
Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рѐбра увеличить в 5 раз?
Ответ : 1 2 5
3. 510139. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со
всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадрат-
ных сантиметрах.
Ответ : 4 5 0 0
4. 510207. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объѐм па-
раллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Ответ : 1 6 6
Прямоугольный параллелепипед
1. 27054. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите
третье ребро, выходящее из той же вершины.
Ответ : 5
2. 27060. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, вы-
ходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диаго-
наль.
Ответ : 3
3. 27067. Прямоугольный параллелепи-
пед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.
Ответ : 2 4
4. 27076. Площадь грани прямоугольного парал-
лелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.
Ответ : 4 8
5. 27077. Объем прямоугольного параллелепипеда
равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
Ответ : 8
6. 27078. Объем прямоугольного параллелепипеда
равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
Ответ : 5
7. 27080. Три ребра прямоугольного параллелепи-
педа, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.
Ответ : 6
8. 27100. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипе-
да.
Ответ : 3 2
9. 27101. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.
Ответ : 7
10. 27103. Диагональ прямоугольного параллелепипе-
да равна и образует углы 30 , 30 и 45 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепи-
педа.
Ответ : 4
11. 27128. Ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.
Ответ : 2 2
12. 27143. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, вы-
ходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности па-
раллелепипеда.
Ответ : 6 4
13. 27146. Два ребра прямоугольного параллелепипе-
да, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхно-
сти.
Ответ : 2 2
14. 245361. Найдите угол прямоугольного парал-
лелепипеда, для которого , , . Дайте ответ в градусах.
Ответ : 4 5
15. 245363. Найдите угол прямоугольного паралле-
лепипеда, для которого =4, =3, =5. Дайте ответ в градусах.
Ответ : 4 5
16. 284357.
В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите
длину ребра .
Ответ : 1
17. 315131. В прямоугольном параллелепипеде ребро ,
ребро , ребро . Точка — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего
через точки и .
Ответ : 5
18. 316552. В прямоугольном параллелепипеде известны длины
рѐбер: , , . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины , и .
Ответ : 5 7 2
19. 324452. В прямоугольном параллелепипеде известны длины
рѐбер: AB = 3,AD = = 5, AA1 = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через
точкиA, B и C1.
Ответ : 3 9
20. 505383. В прямоугольном параллелепипе-
де ABCDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро реброBB1 = 4. Точка K — середина ребра CC1. Найдите
площадь сечения, проходящего через точки B1, A1 и K.
Ответ : 2 0
21. 505404. В прямоугольном параллелепипе-
де ABCDA1B1C1D1 ребро CD = 2, ребро реброCC1 = 2. Точка K — середина ребра DD1. Найдите пло-
щадь сечения, проходящего через точки C1, B1 и K.
Ответ : 5
22. 506379. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объѐм па-
раллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Ответ : 1 6 6
23. 509641. В прямоугольном параллелепипе-
деABCDA1B1C1D1 рѐбра AB, BC и диагональ боковой стороны BC1 равны соответственно 7, 3 и Найдите
объѐм параллелепипедаABCDA1B1C1D1.
Ответ : 1 2 6
24. 510227. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объѐм
параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Ответ : 2 6 2
25. 510247. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объѐм
параллелепипеда равен 240. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Ответ : 2 4 8
26. 510267. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, а объѐм
параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Ответ : 2 1 2
Призма
1. 27082. Основанием прямой треугольной
призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
Ответ : 1 2 0
2. 27104. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной
1 и острым углом 60 . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 и равно 2. Найдите
объем параллелепипеда.
Ответ : 1 , 5
3. 324451. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боко-
вые рѐбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины
рѐбер AB, AC, A1B1 и A1C1.
Ответ : 5
4. 324457. В правильной четырѐхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1равно 15, а диа-
гональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.
Ответ : 1 2 0
5. 501705.
Найдите объѐм многогранника, вершинами которого являются точки правильной треуголь-
ной призмы площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 8.
Ответ : 2 4
6. 501747.
Найдите объѐм многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной
призмы площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.
Ответ : 2
7. 509621. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треуголь-
ник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна Найдите объѐм призмы, если еѐ высота равна
3.
Ответ : 2 1
8. 510125. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После
полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объѐм детали. Ответ дайте
в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Ответ : 2 0 0 0
9. 27083. Основанием прямой треугольной призмы слу-
жит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.
Ответ : 4
10. 27084. Найдите объем правильной шестиугольной призмы,
стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны .
Ответ : 4 , 5
11. 245357.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .
Ответ : 1 3 , 5
12. 245364. В правильной шестиугольной призме
все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .
Ответ : 2
13. 245366. В правильной шестиугольной приз-
ме все ребра равны Найдите расстояние между точками и
Ответ : 5
14. 245367. В правильной шестиугольной призме
все ребра равны 1. Найдите тангенс угла
Ответ : 2
15. 245369. В правильной шестиугольной призме
все ребра равны 1. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ : 6 0
16. 27150. В треугольной призме две боковые
грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите пло-
щадь боковой поверхности этой призмы.
Ответ : 2 4 0
17. 27068. Через среднюю линию основания
треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная бо-
ковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
Ответ : 1 2
18. 27108. Найдите объем призмы, в основани-
ях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к
плоскости основания под углом 30 .
Ответ : 1 8
19. 27064. Правильная четырехугольная призма
описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности
призмы.
Ответ : 8
20. 27065. Найдите площадь боковой по-
верхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен ,
а высота равна 2.
Ответ : 3 6
21. 27170. Найдите площадь боковой поверхно-
сти правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота
равна 2.
Ответ : 3 6
22. 27066. Найдите площадь боковой поверхности пра-
вильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота
равна 2.
Ответ : 2 4
Пирамида
1. 27069. Стороны основания правильной четырех-
угольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Ответ : 3 4 0
2. 27070. Стороны основания правильной шестиуголь-
ной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ : 3 6 0
3. 27086. Основанием пирамиды является прямо-
угольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
Ответ : 4
4. 27087. Найдите объем правильной треугольной пирами-
ды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .
Ответ : 0 , 2 5
5. 27088. Найдите высоту правильной треугольной пирами-
ды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .
Ответ : 3
6. 27109. В правильной четырехугольной пирамиде вы-
сота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
Ответ : 2 5 6
7. 27110. Основанием пирамиды служит прямоуголь-
ник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плос-
кости основания под углом 60 . Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
Ответ : 4 8
8. 27111. Боковые ребра треугольной пирамиды
взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.
Ответ : 4 , 5
9. 27116. Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основа-
ния этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, счи-
тая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную
пирамиду.
Ответ : 1 0
10. 27155. Найдите площадь поверхности правильной
четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
Ответ : 9 6
11. 27171. Найдите площадь боковой по-
верхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.
Ответ : 6 0
12. 27176. Найдите объем пирамиды, высота которой
равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.
Ответ : 2 4
13. 27178. В правильной четырехугольной пирамиде вы-
сота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
Ответ : 1 3
14. 27179. Сторона основания правильной шестиуголь-
ной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.
Ответ : 1 2
15. 27180. Объем правильной шестиугольной пирамиды
6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.
Ответ : 7
16. 27181. Сторона основания правильной шести-
угольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды.
Ответ : 4 8
17. 245353.
Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние сто-
роны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.
Ответ : 2 7
18. 284348. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основа-
ния, вершина, , Найдите боковое ребро .
Ответ : 5
19. 284349. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основа-
ния, вершина, , . Найдите длину отрезка .
Ответ : 4
20. 284350. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основа-
ния, вершина, , . Найдите длину отрезка .
Ответ : 6
21. 318146. В правильной четырѐхугольной пирамиде с основанием боко-
вое ребро равно 5, сторона основания равна . Найдите объѐм пирамиды.
Ответ : 2 4
22. 324450. В правильной четырѐхугольной пирамиде все рѐбра равны 1. Найдите площадь
сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рѐбер.
Ответ : 0 , 2 5
23. 500955.
В правильной четырѐхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основа-
ния BD равна 8. Точки К и М- середины рѐбер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоско-
стью SMK и плоскостью основания ABC.
Ответ : 6 , 5
24. 501189. В правильной четырѐхугольной пирамидеSABCD высо-
та SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К иМ — середины ребер CD и ВС соответственно. Най-
дите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.
Ответ : 6 , 5
25. 506260. Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18.
Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неѐ на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Ответ : 1 8 0
26. 506359. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответ-
ственно 3 и 9, а второго — 6 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади
боковой поверхности первого?
Ответ : 2
27. 506399. Объѐм конуса равен 135. Через точку, делящую высоту
конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объѐм ко-
нуса, отсекаемого от данного конуса проведѐнной плоскостью.
Ответ : 5
28. 506419. В основании прямой призмы лежит прямоугольный тре-
угольник, один из катетов которого равен а гипотенуза равна Найдите объѐм призмы, если еѐ высота
равна
Ответ : 2 1
29. 506439. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды
равны 14, боковые рѐбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ : 1 0 0 8
30. 506459. Объѐм конуса равен а его высота равна . Найдите ради-
ус основания конуса.
Ответ : 5
31. 506479. Найдите объѐм правильной четырѐхугольной пирамиды,
сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно .
Ответ : 4 8
32. 506499. Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности первого
шара больше площади поверхности второго?
Ответ : 4
33. 506519. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а
объѐм параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Ответ : 2 2
34. 506562. В прямоугольном параллелепипе-
де рѐбра и диагональ равны соответственно и . Найдите объѐм па-
раллелепипеда .
Ответ : 6 0
35. 506582. Объѐм конуса равен 32. Через середину высоты конуса
проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объѐм конуса, отсекаемого от данного конуса про-
ведѐнной плоскостью.
Ответ : 4
36. 506602. В прямоугольном параллелепипе-
де рѐбра , и диагональ равны соответственно , и . Найдите объѐм па-
раллелепипеда .
Ответ : 7 5
37. 506642. Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности первого
шара больше площади поверхности второго?
Ответ : 4
38. 506662. Объѐм конуса равен 32. Через середину высоты конуса
проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объѐм конуса, отсекаемого от данного конуса про-
ведѐнной плоскостью.
Ответ : 4
39. 506684. Объѐм конуса равен , а его высота равна . Найдите радиус
основания конуса.
Ответ : 3
40. 506704. Даны два шара с радиусами 2 и 1. Во сколько раз объѐм первого шара больше
объѐма второго?
Ответ : 8
41. 506749. Даны два конуса. Радиус основания и образующая
первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго — 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности
второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Ответ : 3
42. 506789. Объѐм конуса равен , а его высота равна . Найдите ради-
ус основания конуса.
Ответ : 5
43. 506831. Найдите объѐм правильной четырѐхугольной пи-
рамиды, сторона основания которой равна , а боковое ребро равно .
Ответ : 1 6
44. 506871. Объѐм конуса равен , а его высота равна . Найдите радиус
основания конуса.
Ответ : 3
45. 506891. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 3
и 2, а второго — 8 и 9. Во сколько раз объѐм второго цилиндра больше объѐма первого?
Ответ : 3 2
46. 508397. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4, а боковое
ребро равно Найдите объем пирамиды.
Ответ : 1 6
47. 509223. Найдите объѐм правильной четырѐхугольной пирамиды, сторо-
на основания которой равна 4, а боковое ребро равно
Ответ : 1 6
48. 509701. Найдите объѐм правильной четырѐхугольной пирамиды,
сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно
Ответ : 6 0

Категория: Геометрия | Добавил: Админ (19.08.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar